APPROFONDIMENTO UP! n Aprile 2015 NUOVA VITA A CASCINA TRIULZA p. 29 L intervento Expo 2015 EXPO 2015 Cascina Triulza Edificio Residenziale

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1 APPROFONDIMENTO UP! n Aprile 2015 NUOVA VITA A CASCINA TRIULZA p. 29 L intervento Expo 2015 EXPO 2015 Cascina Triulza INDICE 1. RELAZIONE TECNICO DESCRITTIVA DEL PROGETTO STRUTTURALE Premessa La struttura dei corpi in acciaio La struttura dei corpi in muratura L involucro Il Blocco B 5 2. RELAZIONE SUI MATERIALI 8 3. NORMATIVA DI RIFERIMENTO PRESTAZIONI DI PROGETTO, CLASSE D USO, VITA NOMINALE E PROCEDURE DI QUALITA Requisiti strutturali Prescrizioni di normativa TIPO DI ANALISI SVOLTA Tipo di analisi strutturale Metodo adottato per la risoluzione del problema strutturale Analisi dei carichi Combinazioni dei carichi adottate CALCOLO AGLI ELEMENTI FINITI Calcolo dei corpi in acciaio (corpi ) Presentazione del modello strutturale e sue proprietà Dati di Input CORPO CORPO CORPO CORPO Verifiche elementi CORPO CORPO CORPO

2 CORPO Calcolo dei corpi in muratura Presentazione del modello strutturale e sue proprietà Dati di Input BLOCCO A Involucro BLOCCO B Corpo Verifiche elementi BLOCCO A Involucro BLOCCO B Corpo Verifiche aggiuntive Verifiche fondazioni Verifica platea corpi Verifica plinti corpi Verifica cordoli e spinotti murature Verifica travi collaboranti Verifica solai Verifica solaio piano primo Blocco B Verifica del solaio di sottotetto del Blocco B Verifica del solaio in lamiera grecata (blocco A) Verifica coperture Collegamenti in acciaio Verifica involucro fuori dal piano Dimensionamento dei giunti 483 ALLEGATO 1 (licenza programma di calcolo AMV) ALLEGATO 2 (attestato di validazione AMV) ALLEGATO 3 (licenza programma di calcolo PCM) ALLEGATO 4 (attestato di validazione PCM) 2

3 1. RELAZIONE TECNICO DESCRITTIVA DEL PROGETTO STRUTTURALE 1.1. Premessa Il corpo di fabbrica denominato Le Residenze e facente parte dell agglomerato identificato come Cascina Triulza si configura come un aggregato di edifici adiacenti con un impianto planimetrico ad L. Tale complesso si estende per circa 96,25 m in senso longitudinale e 20,15 m in senso trasversale. Ai fini dell individuazione delle strutture resistenti e delle categorie di intervento, il complesso è stato idealmente diviso in due blocchi, denominati A-B. Il Blocco A è costituito dai corpi 1-4; il Blocco B dal corpo 5, come si evince dall immagine seguente: Individuazione dei macro blocchi A-B Individuazione dei corpi 1-4 3

4 La presente relazione descrive il progetto strutturale dell edificio residenziale di Cascina Triulza La struttura dei corpi in acciaio Il progetto di ristrutturazione e adeguamento sismico del complesso cascina Triulza prevede, per una porzione della residenza, già denominata in premessa Blocco A, la demolizione delle parti interne (murature portanti, solai, ) e la creazione di un nuovo sistema resistente formato da telai monopiano in acciaio disposti in serie lungo lo sviluppo longitudinale dell edificio e setti in cemento armato che vanno a costituire i corpi ascensore/scala. All interno del blocco A in cui verrà realizzato tale intervento si individuano 4 corpi distinti, 1-4, a struttura in acciaio. I corpi in acciaio possono essere considerati strutture a se stanti grazie alla presenza di un giunto sismico variabile tra 5 e 10 cm creato sia tra le strutture stesse sia tra i telai in acciaio e il paramento murario perimetrale. Sempre per la zona A, l intervento di ristrutturazione prevede la demolizione/ricostruzione della copertura che sarà realizzata in legno e graverà interamente sull involucro in muratura. Le strutture metalliche che costituiscono i vari corpi possono essere divise in due tipologie; la discriminante è la presenza o meno del nucleo ascensore/scala costituito da setti in c.a. dello spessore di 20 cm. I corpi 2-4 non presentano all interno nuclei ascensori; il telaio in acciaio è costituito da travi e pilastri con profilo a doppio T; quest ultimi hanno un vincolo di incastro in testa e una cerniera alla base ed assolvono ad una duplice funzione: resistono per i carichi gravitazionali forniti dai pesi propri e dal solaio di interpiano e fronteggiano l azione sismica. La fondazione è costituita da plinti in c.a. 115x115 cm, h=50 cm. Per il corpo 2 le travi ed i pilastri sono costituiti da profili HEA240 mentre per il corpo 4 le travi sono costituite da profili HEA200 ed i pilastri da profili HEA240. Per entrambi il solaio è in lamiera grecata collaborante tipo HI-BOND A55P770. Lo spessore totale del solaio è pari a 12 cm; la lamiera occupa un altezza di 5.5 cm e la soletta soprastante 6.5 cm. I corpi 1-3, invece, sono caratterizzati dalla presenza al loro interno di nuclei ascensore/scala a setti in c.a.. Lo schema statico della struttura in acciaio è inficiata 4

5 dalla presenza di tali setti: il telaio metallico è, infatti, costituito da una struttura pendolare, adibita a sopportare i soli carichi gravitazionali, mentre l azione sismica è fronteggiata interamente dalle strutture in c.a., di spessore 20 cm, che fungono da controvento. Le travi ed i pilastri sono profili HEA200. I pilastri sono fondati su plinti in c.a. 100x100 cm, h=50 cm. La fondazione del nucleo ascensore è costituita da una platea in c.a., h=40 cm. Per il corpo 1 il solaio è in lamiera grecata collaborante tipo HI-BOND A55P770 di spessore 12 cm, per il corpo 3 il solaio è in lamiera grecata collaborante tipo HI- BOND A55P770 di spessore 16 cm La struttura dei corpi in muratura L involucro Con il termine involucro si identifica la muratura perimetrale del Blocco A che contiene le strutture in acciaio. L obiettivo primario per questo elemento facente parte della struttura originaria consiste nel fornire alla muratura resistenza a trazione: il paramento murario infatti è soggetto all azione sismica e all azione del vento, entrambe con direzione orizzontale e, in assenza di collegamenti interni tra i paramenti posti su prospetti opposti, la muratura si comporterebbe come un corpo rigido sollevandosi per il ribaltamento. L ipotesi progettuale prevede quindi il rinforzo della muratura con intonaco armato a matrice di calce idraulica e rete in fibra di vetro, alcalino resistente. Tale rete verrà opportunamente connessa alle nuove strutture di fondazione, che si sviluppano per tutta l estensione del paramento, così da realizzare un vincolo di incastro alla base e scongiurare il ribaltamento tipico di un corpo rigido. La sottofondazione è costituita da nuovi cordoli in c.a. di sezione 50x50 cm affiancati alla fondazione esistente e adeguatamente collegati mediante spinotti di sezione 40x50 cm Il Blocco B Il Blocco B, separato attraverso un giunto sismico di 5 cm dalla porzione A, si presenta come un corpo in muratura a se stante costituito da due elevazioni più il 5

6 sottotetto. La prima elevazione ha un altezza di circa 4.09 m, mentre la seconda, fino al livello di sottotetto, è circa pari a 3.39 m. L intervento previsto per tale porzione di fabbricato si differenzia dal resto del complesso Le Residenze. L obiettivo è quello di mantenere il più possibile i corpi murari originali, compatibilmente con le esigenze dettate dal progetto architettonico. Gli interventi di ristrutturazione/adeguamento proposti per tale blocco sono i seguenti: - creazione di nuove aperture sulla muratura esistente; - creazione al piano terra di due nuovi muri in mattoni pieni a due teste a sostegno della scala; - creazione di portali misti muratura/acciaio: questo intervento è sicuramente uno dei più significativi tra quelli previsti per il blocco B. A causa di esigenze di tipo architettonico e distributivo alcuni allineamenti murari originali ad entrambe le elevazioni devono essere demoliti, creando così un interruzione della capacità resistente del sistema. Per sopperire a tale deficit l intervento proposto è quello di mantenere per un piccolo tratto, pari circa a 50 cm, spallette di muratura originaria, sulle quali si agganciano lateralmente due profili in acciaio UPN 260 che costituiscono una sorta di architrave rigido laddove prima c era il muro; - rinforzo dei solai di piano e di sottotetto; il solaio di piano allo stato attuale è un solaio tipo SAP h=16 cm; l intervento prevede, oltre che un nuovo pacchetto di finitura fino alla nuova quota di progetto ( m), il rinforzo all estradosso con una soletta in c.a. da 5 cm sopra al solaio esistente, mentre all intradosso si andranno ad inserire cordoli rompitratta in acciaio HEA180. L intervento nel suo complesso permette all impalcato di comportarsi come un diaframma rigido, contribuendo a conferire alle murature un comportamento scatolare ottimale; la presenza dei cordoli rompitratta inoltre ridistribuisce il carico, alleggerendo le murature nella direzione in cui sono orditi i solai e consente agli impalcati esistenti di resistere ai carichi aggiuntivi previsti nel progetto. La soletta è interamente connessa lungo il perimetro attraverso spinotti, posti ad un interasse di circa 100 cm che si inseriscono nella muratura esistente. Anche il solaio di sottotetto, nella sua 6

7 configurazione originaria è tipo SAP con spessore 16 cm. Per questo implacato, e sempre con l intento di ottenere un comportamento rigido nel piano orizzontale, si prevede esclusivamente la creazione, all estradosso, di una nuova soletta in c.a. connessa, attraverso spinotti posti ad un interasse di circa 100 cm, alla muratura perimetrale; - rinforzo delle murature perimetrali con intonaco armato a base di calce idraulica con rete metallica in fibra di vetro alcalino resistente; - rifacimento della copertura: la nuova copertura sarà in legno con capriate costituite da puntoni in legno diametro 24 cm e catena in acciaio costituita da un doppio profilo metallico UPN100; - creazione di una sottofondazione costituita da nuovi cordoli in c.a. di sezione 50x50 cm affiancati alla fondazione esistente e adeguatamente collegati mediante spinotti di sezione 40x50 cm. 7

8 2. RELAZIONE SUI MATERIALI Calcestruzzi strutturali Tipologia strutturale Classe di resistenza necessaria ai fini statici: Rck=35 N/mm 2 (MPa) C28/35 Condizioni ambientali: Umidità moderata Classe di esposizione: XC1-XC2 Rapporto acqua/cemento max: 0.60 Minimo contenuto in cemento (kg/m 3 ) 320 Classe di consistenza: S4 Diametro massimo aggregati: 30 mm (XC2) - 20 mm (XC1) Qualità dei componenti Gli aggregati dovranno rispettare i requisiti minimi imposti dalla norma UNI 8520 parte 2 relativamente al contenuto di sostanze nocive. In particolare: - il contenuto di solfati solubili in acido (espressi come SO3 da determinarsi con la procedura prevista dalla UNI-EN punto 12) dovrà risultare inferiore allo 0.2% sulla massa dell aggregato indipendentemente se l aggregato è grosso oppure fine (aggregati con classe di contenuto di solfati AS0,2); - il contenuto totale di zolfo (da determinarsi con UNI-EN punto 11) dovrà risultare inferiore allo 0.1%; - non dovranno contenere forme di silice amorfa alcali-reattiva o in alternativa dovranno evidenziare espansioni su prismi di malta, valutate con la prova accelerata e/o con la prova a lungo termine in accordo alla metodologia prevista dalla UNI , inferiori ai valori massimi riportati nel prospetto 6 della UNI 8520 parte 2. La sabbia deve essere viva, con grani assortiti in grossezza da 0 a 3 mm, non proveniente da rocce in decomposizione, scricchiolante alla mano, pulita, priva di materie organiche, melmose, terrose e di salsedine. La ghiaia deve contenere elementi assortiti, di dimensioni fino a mm, resistenti e non gelivi, non friabili, scevri di sostanze estranee, terra e salsedine. Le ghiaie sporche vanno accuratamente lavate. Anche il pietrisco proveniente da rocce compatte, non gessose né gelive, dovrà essere privo di impurità od elementi in decomposizione. 8

9 In definitiva gli inerti dovranno essere lavati ed esenti da corpi terrosi ed organici. Non sarà consentito assolutamente il misto di fiume. L acqua da utilizzare per gli impasti dovrà essere potabile, priva di sali (cloruri e solfuri). Potranno essere impiegati additivi fluidificanti o superfluidificanti per contenere il rapporto acqua/cemento mantenendo la lavorabilità necessaria. Prescrizione per inerti Sabbia viva 0-7 mm, pulita, priva di materie organiche e terrose; ghiaia fino a mm non geliva, lavata; pietrisco di roccia compatta. Assortimento granulometrico in composizione compresa tra le curve granulometriche sperimentali: passante al vaglio di mm 16 = 100% passante al vaglio di mm 8 = 88-60% passante al vaglio di mm 4 = 78-36% passante al vaglio di mm 2 = 62-21% passante al vaglio di mm 1 = 49-12% passante al vaglio di mm 0.25 = 18-3% Prescrizione per il disarmo Indicativamente: pilastri 3-4 giorni; solette modeste giorni; travi, archi giorni, mensole 28 giorni. Per ogni porzione di struttura, il disarmo non può essere eseguito se non previa autorizzazione della Direzione Lavori. Parametri caratteristici e tensioni limite per il calcolo strutturale: R ck f ck f cd f ctd u.m [N/mm 2 ] Tab. 2-b legenda: f ck (resistenza cilindrica a compressione); f ck = 0.83 R ck ; f cd (resistenza di calcolo a compressione); fcd = α cc *f ck /γ c 9

10 f ctd (resistenza di calcolo a trazione); f ctd = f ctk /γ c ; f ctk = 0.7*f ctm ; f ctm = 0.30*f ck 2/3 per classi C50/60 f ctm = 2.12*ln[1+f cm /10] per classi > C50/60 Calcestruzzi non strutturali (magro) Tipologia non strutturale calcestruzzo non armato: Si prevede l'impiego di calcestruzzo di classe RCK = 15 N/mm 2. Di conseguenza si sono assunti i seguenti valori di resistenza: fck = 12 N/mm 2 resistenza caratteristica cilindrica a compressione La composizione dei magrone è la seguente: - ghiaia 5/ dan (0.800 mc) - sabbia 0/2 600 dan (0.400 mc) - cemento tipo "325" 250 dan - acqua 125 dan (0.125 mc) Acciaio per c.a. Acciaio per C.A. B450C f yk tensione nominale di snervamento: 450 N/mm 2 f tk tensione nominale di rottura: 540 N/mm 2 f td tensione di progetto a rottura: f yk / γ S = f yk / 1.15 = 391,30 N/mm 2 Tab. 2-c L acciaio dovrà rispettare i seguenti rapporti: 10

11 Tab. 2-d Acciaio per carpenteria metallica Modulo Elastico: N/mm 2 Coefficiente di Poisson: 0.3 S275JR tensione di rottura 430 N/mm 2 tensione di snervamento 275 N/mm 2 Tab. 2-e Nelle unioni con bulloni si assumono le seguenti resistenze di calcolo: STATO DI TENSIONE CLASSE VITE f t f y f k,n f d,n f d,v (N/mm 2 ) (N/mm 2 )) (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) Tab. 2-f Le saldature sono di 2 classe e a completa penetrazione. Legno Per le strutture di copertura, come puntoni, tiranti e terzere si utilizzeranno sezioni in legno massiccio classificato come C24. 11

12 Muratura nuova Per le nuove murature previste nel Blocco B, corpo 5, si utilizza una muratura in blocchi di laterizio semipieni (categoria 1). In accordo con il D.M. 14/01/2008 si riportano in seguito le caratteristiche meccaniche del materiale: w peso specifico 18 kn/m 3 E modulo di elasticità normale 5300 MPa G modulo di elasticità tangenziale 2120 MPa f,k resistenza caratteristica a compressione 5.30 MPa f,vk0 resistenza caratteristica a taglio 0.20 MPa f,hk resistenza caratteristica a compressione orizzontale 2.65 MPa Tipo di malta: M8 a composizione prescritta. Muratura realizzata in classe di esecuzione 2. Intonaco armato Tipo di rete: Tipo di malta: categoria CS II UNI-EN

13 3. NORMATIVA DI RIFERIMENTO La progettazione, il calcolo e la verifica delle strutture portanti oggetto della presente relazione tecnica sono stati eseguiti in conformità alla vigente normativa appresso elencata: - Legge n del 05 Novembre 1971 Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ; - Legge n. 64 del 02 Febbraio 1974 Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche ; - D.M. 14/01/2008 Norme tecniche per le costruzioni ; - Circolare 02 febbraio 2009 n 617/C.S.LL.PP. Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni ; - UNI EN :2005 Eurocodice 2 Progettazione delle strutture di calcestruzzo Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici; - UNI EN :2005 Eurocodice 4 Progettazione delle strutture composte acciaio-calcestruzzo Parte 1.1: Regole generali e regole per gli edifici; - UNI EN :2009 Eurocodice 5 Progettazione delle strutture in legno - Parte 1-1:Regole generali - regole comuni e regole per gli edifici; - Linee Guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale circolare n 26 2 dicembre2010; - Atto di indirizzo in merito alla definizione degli interventi di sopraelevazione, ampliamento e delle strutture compenetranti, ai fini dell applicazione del paragrafo delle NTC-2008 e della L.R. N. 19 DEL DGR 1879_ 2011 della Regione Emilia Romagna; - CNR-DT 200/2000 rev Istruzioni per la Progettazione, l Esecuzione ed il Controllo di interventi di consolidamento statico mediante l utilizzo di compositi fibrorinforzati agg. il 08 marzo 2012; - Linee guida per la progettazione, l Esecuzione ed il Collaudo di Interventi di Rinforzo di strutture di c.a., c.a.p. e murarie mediante FRP. 13

14 4. PRESTAZIONI DI PROGETTO, CLASSE D USO, VITA NOMINALE E PROCEDURE DI QUALITA 4.1. Requisiti strutturali Si riportano di seguito tutti i dati posti a base del progetto strutturale, in parte dettati dalle normative esistenti in materia, in parte condivisi con la Committenza. Vita NOMINALE VN (anni) La vita nominale di un opera strutturale VN è intesa come il numero di anni per il quale la struttura, purché soggetta a manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata ( D.M. 14/01/2008). VN (anni) = 50 Classe D USO CU Con riferimento alle conseguenze di un interruzione di operatività o di un eventuale collasso, le costruzioni sono suddivise in classi d uso in funzione della destinazione. Classe D USO III, CU = Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività pericolose per l ambiente, reti viarie extraurbane non ricadenti in classe d uso IV. Ponti e reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le conseguenze di un loro eventuale collasso. Classe di esposizione AMBIENTALE Con riferimento alle tipologie di elementi strutturali, sono state scelte le seguenti classi di esposizione (norma UNI 11104): - strutture di fondazione classe XC2 si riferisce a calcestruzzi armati immersi in acqua o in terreni non aggressivi e comunque in ambienti raramente secchi, costantemente a contatto con umidità molto elevate. Esempi tipici di strutture in XC2 sono: vasche di contenimento per liquidi non aggressivi, strutture idrauliche, muri 14

15 contro terra, pali, diaframmi e fondazioni dirette, tutti messi in opera in terreni non aggressivi; - strutture in elevazione quali nuclei, soletta dei solai, cordoli, rampe scale classe XC1 si riferisce a calcestruzzi armati con le superfici all interno di strutture con eccezione delle parti esposte a condensa, o immerse in acqua. Vita UTILE (anni) Vita utile riferita alla durabilità UNI EN :2005 Vita Utile (anni) = Prescrizioni di normativa Dalla definizione dei requisiti strutturali, analizzando le normative di settore, vengono fissati gli obiettivi del progetto strutturale (target di progetto). Periodo di RIFERIMENTO VR (anni) Il periodo di riferimento è utilizzato per calcolare il periodo di ritorno dell azione sismica cui fare riferimento per la verifica ( D.M. 14/01/2008). VR (anni) = 75 Alla definizione del periodo di riferimento, si associano gli Stati Limite che verranno indagati per le verifiche sismiche delle opere strutturali: Stati limite ULTIMI SLV (stato limite di salvaguardia della VITA) PVR = 10% in Vr Tr = 712 Questo stato limite verrà utilizzato per eseguire le verifiche di resistenza delle strutture. Stati limite di ESERCIZIO SLO (stato limite di OPERATIVITA ) PVR = 81% in Vr Tr = 45 Questo stato limite verrà utilizzato per eseguire le verifiche in spostamento delle strutture di elevazione, al fine di evitare danni al portato in caso di sima di bassa entità. 15

16 tab. 4.1-parametri di input sismico LONG 9,104 LAT 45,520 Classe di resistenza del calcestruzzo, rapporto acqua/cemento, contenuto di cemento La minima classe di resistenza del calcestruzzo è definita dalla UNI in funzione della classe di esposizione, in particolare: - per strutture di fondazione (XC2): C25/30 a/c 0, kg/mc - per strutture in elevazione (XC1): C25/30 a/c 0, kg/mc Copriferro nominale Cnom In funzione delle classi di esposizione, la UNI EN :2005 (Eurocodice 2), definisce il copriferro nominale minimo come indicato in fig fig. 4.1-sezione schematica struttura in c.a. Classe XC2 e vita utile=50 anni: Cmin = 25 mm Classe XC1 e vita utile=50 anni: Cmin = 15 mm Nel calcolo del copriferro nominale, cnom, si deve aumentare il copriferro minimo per tener conto degli scostamenti ( cdev). Il copriferro minimo richiesto deve essere aumentato del valore di un valore raccomandato pari a 10 mm. 16

17 Classe XC2: Cmin = 25 + cdev = 10 => Cnom = 35mm Classe XC1: Cmin = 15 + cdev = 10 => Cnom = 25mm 17

18 5. TIPO DI ANALISI SVOLTA 5.1. Tipo di analisi strutturale Per le verifiche simiche delle strutture in acciaio è stato utilizzato il metodo dell analisi dinamica lineare: in particolare è stato utilizzato uno spettro di elastico allo SLV per le verifiche in termini di resistenza e uno spettro di risposta elastico allo SLO, per la verifica degli spostamenti di interpiano con limite del 0,333%. Per la determinazione degli effetti delle azioni, le analisi sono state condotte assumendo: - sezioni interamente reagenti con rigidezze valutate riferendosi al solo calcestruzzo; - relazioni tensioni deformazioni lineari; - valori medi del modulo di elasticità. Per le verifiche sismiche delle strutture in muratura si è utilizzata per l involucro un analisi dinamica con spettro di progetto allo SLV (q=2.25), mentre per le strutture in muratura del Blocco B è stata eseguita un analisi statica non lineare (pushover con q=1) sempre allo SLV, ai fini di valutare l adeguamento del complesso nella configurazione di progetto Metodo adottato per la risoluzione del problema strutturale Il problema strutturale è stato risolto schematizzando la struttura con un modello tridimensionale composto da elementi discretizzati con il metodo degli elementi finiti (FEM- Finite Element Method). 18

19 5.3. Analisi dei carichi Di seguito si riportano le analisi dei carichi dei permanenti non strutturali delle frontiere sia orizzontali (solai) che verticali (tamponature). Corpi PIANO PRIMO kg/mq PESO PROPRIO 240 CARICO PERMANENTE NON STRUTTURALE pavimento 10 sottofondo in cls magro 180 strato anticalpestio 10 tramezzi 120 controsoffitto 30 impianti 50 TOTALE PERMANENTE 640 ACCIDENTALE (Cat. C3) 500 Corpo 3 PIANO PRIMO kg/mq PESO PROPRIO 340 CARICO PERMANENTE NON STRUTTURALE pavimento 10 sottofondo in cls magro 180 strato anticalpestio 10 tramezzi 120 controsoffitto 30 impianti 50 TOTALE PERMANENTE 740 ACCIDENTALE (Cat. C3)

20 Blocco B PIANO PRIMO kg/mq PESO PROPRIO solaio esistente 130 CARICO PERMANENTE NON STRUTTURALE PESO PROPRIO soletta c.a. 125 Massetto foamcement 35 Guaina 5 Massetto autolivellante 85 Pavimento 15 Impianti 50 Tramezzi 120 Intonaco 30 TOTALE PERMANENTE 600 ACCIDENTALE (Cat. C3) 500 Blocco B SOTTOTETTO kg/mq PESO PROPRIO solaio esistente 130 CARICO PERMANENTE NON STRUTTURALE PESO PROPRIO soletta c.a. 125 Impianti 50 Intonaco 30 TOTALE PERMANENTE 335 ACCIDENTALE (Cat. H) 50 20

21 COPERTURE kg/mq PESO PROPRIO capriate 15 CARICO PERMANENTE NON STRUTTURALE Coppi 60 Listelli in legno per ventilazione, guaina impermeabilizzante, 20 OMEGA ventilati per fissaggio coppi Pannello in OSB (s=1,5 cm) 10 Isolante in fibra di legno (s = cm ) Tavolato in legno ( s = 2,5cm ) 11 Arcarecci φ22 17 TOTALE PERMANENTE 165 ACCIDENTALE (Neve) 120 Carichi da neve Il carico provocato dalla presenza della neve agisce in direzione verticale ed è riferito alla proiezione orizzontale della superficie della copertura. Esso è valutato con la seguente espressione: Provincia: Milano Zona: I-m Altitudine: 145 m s.l.m. qs = µi qsk CE Ct Valore caratteristico neve al suolo: qsk = 150 kg/m 2 Coefficiente di esposizione CE: 1 (Normale) Coefficiente termico Ct: 1 Tipo di copertura: a due falde (α = 27 ; µ = 0.8) qs = 120 kg/m 2 Carichi da vento L azione d insieme esercitata dal vento su una costruzione è data dalla risultante delle azioni sui singoli elementi, considerando come direzione del vento quella corrispondente ad uno degli assi principali in pianta della costruzione e vale: 21

22 p = qb ce cp cd La pressione cinetica di riferimento qb (in N/m²) è data dall espressione: qb =0.5 ρ vb 2 = 391 N/m² dove: vb è la velocità di riferimento del vento (25 m/s); ρ è la densità dell aria assunta convenzionalmente pari a 1.25 kg/mc. Zona Classe di rugosità a s [m] 1 D 145 Cat. Esposiz. k r z 0 [m] z min [m] c t II Il coefficiente di esposizione ce dipende dall altezza z sul suolo del punto considerato, dalla topografia del terreno, e dalla categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione. In assenza di analisi specifiche che tengano in conto la direzione di provenienza del vento e l effettiva scabrezza e topografia del terreno che circonda la costruzione, per altezze sul suolo non maggiori di 200m, vale: ce(z) = kr 2 ct ln(zmin /z0) [7+ct ln(zmin /z0)] = 2.35 Il coefficiente dinamico tiene in conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alla risposta dinamica della struttura. Esso può essere assunto cautelativamente pari ad 1. Per la valutazione della pressione esterna si assumerà: - per elementi sopravento (cioè direttamente investiti dal vento), con inclinazione sull orizzontale α > 60, cpe = + 0,8; - per elementi sopravento, con inclinazione sull orizzontale 0 < α > 20 e per elementi sottovento (intendendo come tali quelli non direttamente investiti dal vento o quelli investiti da vento radente), cpe = - 0,4; Per la valutazione della pressione interna si assumerà cpi = ± 0,2 corrispondente a pareti con aperture di superficie minore di 1/3 di quella totale. 22

23 In definitiva si ottiene la seguente distribuzione di forze: 5.4. Combinazioni dei carichi adottate Considerando lo scenario di carico nel quale la struttura esplicherà la sua funzione, le azioni sono state schematizzate applicando i valori di carico calcolati seguendo le indicazioni normative, per quel che riguarda i materiali, gli elementi divisori interni, i carichi d esercizio, la neve. I carichi gravitazionali, derivanti dalle azioni permanenti o variabili, sono applicati in direzione verticale (ovvero Z nel sistema globale di riferimento del modello). Le azioni sismiche derivano dall eccitazione delle masse assegnate alla struttura in proporzione ai carichi, a cui sono associate per norma. I carichi sono suddivisi in più condizioni elementari di carico in modo da poter generare i diversi casi di analisi e le successive combinazioni. Sono state valutate combinazioni di calcolo in condizioni sismiche e non. Sono stati combinati carichi permanenti e variabili in modo da considerare tutte le situazioni più sfavorevoli agenti sulla struttura, applicando ad ognuno opportuni coefficienti di combinazione, mentre i carichi variabili sono stati considerati a turno azione predominante, moltiplicando i restanti per coefficienti di concomitanza per valutare tutte le situazioni più sfavorevoli. Il calcolo è stato svolto implementando nel programma le combinazioni di carico indicate al punto delle NTC, quindi per la verifica in condizione sismica è stata impiegata la combinazione sismica seguente, valida per ogni stato limite considerato: 23

24 E + G1 + G2 + P + ψ21qk1 + ψ22qk2 + dove: E rappresenta gli effetti del terremoto sulla struttura, valutati mediante un analisi dinamica lineare. In condizioni non sismiche, lo stato limite ultimo valutato è rispetto la resistenza degli elementi strutturali, come definito al punto Per esso la combinazione di riferimento è quella definita fondamentale: γg1g1 + γg2g2 + γpp + γq1qk1 + γq2ψ02qk2 + γq3ψ03qk3 + 24

25 6. CALCOLO AGLI ELEMENTI FINITI 6.1. Calcolo dei corpi in acciaio (corpi ) Di seguito si riporta una descrizione del modello di calcolo strutturale e di tutti gli elementi utilizzati per la schematizzazione e per il calcolo globale dei corpi Presentazione del modello strutturale e sue proprietà Per le strutture in acciaio è stato adottato uno schema a telaio tridimensionale che modella con aste verticali i pilastri e con aste orizzontali le travi di piano. Tali elementi sono fra loro collegati tramite nodi che possono essere localmente incastrati oppure svincolati mediante release a seconda del tipo di collegamento da realizzarsi in opera. I solai sono stati simulati mediante l inserimento di una relazione di tipo piano rigido coinvolgente tutti i nodi del primo impalcato. Per rendere il comportamento a telaio più prossimo a quello della struttura reale e quindi conseguire una modellazione più corretta vengono introdotti dei tratti rigidi (offsets) alle intersezioni fisiche tra le estremità degli elementi. Le rigidezze degli elementi deformabili sono calcolate tenendo conto sia del contributo flessionale che quello tagliante. Nel modello, per gli elementi in c.a., sono state impiegate rigidezze fessurate per tutti i materiali, dimezzando il modulo elastico tangente all origine. I setti del vano ascensore e le solette della scala sono stati modellati come elementi bidimensionali lineari tipo shell. Per simulare le fondazioni dei pilastri sono stati inseriti dei vincoli esterni tipo cerniera, mentre per simulare le fondazioni dei setti scala e ascensore è stata inserita una soletta in c.a. (platea) vincolata con molle verticali che simulano il comportamento del terreno alla Winkler. Di seguito si riportano due immagini dei modelli globali di calcolo. 25

26 fig a-vista estrusa del modello FEM del corpo 1 fig b-vista estrusa del modello FEM del corpo 2 fig c-vista estrusa del modello FEM del corpo 3 26

27 fig d-vista estrusa del modello FEM del corpo 4 Diamo una breve descrizione delle simbologie adottate dal programma di calcolo MasterSap impiegato per il dimensionamento e la verifica del fabbricato in esame. I NODI La struttura è individuata da nodi riportati in coordinate. Ogni nodo possiede sei gradi di libertà, associati alle sei possibili deformazioni. I gradi di libertà possono essere liberi (spostamenti generalizzati incogniti), bloccati (spostamenti generalizzati corrispondente uguale a zero), di tipo slave o linked (il parametro cinematico dipende dalla relazione con altri gradi di libertà). Si può intervenire sui gradi di libertà bloccando uno o più gradi. I blocchi vengono applicate nella direzione della terna locale del nodo. Le relazioni complesse creano un legame tra uno o più gradi di libertà di un nodo detto slave con quelli di un altro nodo detto master. Esistono tre tipi di relazioni complesse. Le relazioni di tipo link prescrivono l uguaglianza tra gradi di libertà analoghi di nodi diversi. Specificare una relazione di tipo link significa specificare il nodo slave assieme ai gradi di libertà che partecipano al vincolo ed il nodo master. I gradi di libertà slave saranno eguagliati ai rispettivi gradi di libertà del nodo master. La relazione di piano rigido prescrive che il nodo slave appartiene ad un piano rigido e quindi che i due spostamenti in piano e la rotazione normale al piano sono legati ai tre parametri di roto-traslazione rigida di un piano. Il Corpo rigido prescrive che il nodo slave fa parte di un corpo rigido e tutti e sei i suoi gradi di libertà sono legati ai sei gradi di libertà posseduti dal corpo rigido (i gradi di 27

28 libertà del suo nodo master). I MATERIALI I materiali sono individuati da un codice specifico e descritti dal modulo di elasticità, dal coefficiente di Poisson, dal peso specifico, dal coefficiente di dilatazione termica. LE SEZIONI Le sezioni sono individuate in ogni caso da un codice numerico specifico, dal tipo e dai relativi parametri identificativi. La simbiologia adottata dal programma è la seguente: Rettangolare piena (Rp); Rettangolare cava (Rc); Circolare piena (Cp); Circolare cava (Cc); T (T.); T rovescia (Tr); L (L.); C (C.); C rovescia (Cr); Cassone (Ca); Profilo singolo (Ps); Profilo doppio (Pd); Generica (Ge). I CARICHI I carichi agenti sulla struttura possono essere suddivisi in carichi nodali e carichi elementari. I carichi nodali sono forze e coppie concentrate applicate ai nodi della discretizzazione. I carichi elementari sono forze, coppie e sollecitazioni termiche. I carichi in luce sono individuati da un codice numerico, da un tipo e da una descrizione. Sono previsti carichi distribuiti trapezoidali riferiti agli assi globali (fx, fy, fz, fv) e locali (fx, fy, fz), forze concentrate riferite agli assi globali (FX, FY, FZ, FV) o locali (Fx, Fy, Fz), momenti concentrati riferiti agli assi locali (Mx, My, Mz), momento torcente distribuito riferito all'asse locale x (mx), carichi termici (tx, ty, tz), descritti con 28

29 i relativi parametri identificativi, aliquote inerziali comprese, rispetto al riferimento locale. I carichi in luce possono essere attribuiti solo a elementi finiti del tipo trave o trave di fondazione. GLI ELEMENTI FINITI La struttura può essere suddivisa in sottostrutture, chiamate gruppi. ELEMENTO TRUSS (ASTA RETICOLARE) L elemento truss (asta reticolare) rappresenta il modello meccanico della biella elastica. Possiede 2 nodi I e J e di conseguenza 12 gradi di libertà. Gli elementi truss sono caratterizzati da 4 parametri fisici e geometrici ovvero: 7. A Area della sezione. 8. E. Modulo elastico. 9. ρ. Densità di peso (peso per unità di volume). 10. α. Coefficiente termico di dilatazione cubica. I dati di input e i risultati del calcolo relativi all elemento stesso sono riferiti alla terna locale di riferimento indicata in figura. ELEMENTO FRAME (TRAVE E PILASTRO, TRAVE DI FONDAZIONE) L elemento frame implementa il modello della trave nello spazio tridimensionale. E caratterizzato da 2 nodi principali I e J posti alle sue estremità ed un nodo geometrico facoltativo K che serve solamente a fissare univocamente la posizione degli assi locali. L elemento frame possiede 12 gradi di libertà. Ogni elemento viene riferito a una terna locale destra x, y, z, come mostrato in figura. L elemento frame supporta varie opzioni tra cui: 1. deformabilità da taglio (travi tozze); 2. sconnessioni totali o parziali alle estremità; 3. connessioni elastiche alle estremità; 4. offsets, ovvero tratti rigidi eventualmente fuori asse alle estremità; 5. suolo elastico alla Winkler nelle tre direzioni locali e a torsione. 29

30 L elemento frame supporta i seguenti carichi: 1. carichi distribuiti trapezoidali in tutte le direzioni locali o globali; 2. sollecitazioni termiche uniformi e gradienti termici nelle due direzioni principali; 3. forza concentrata in tutte le direzioni locali o globali applicata in un punto arbitrario; 4. carichi generici mediante prescrizione delle reazioni di incastro perfetto. I gruppi formati da elementi del tipo trave riportano, in ordine, i numeri dei nodi iniziale (I), finale (J) e di riferimento (K), la situazione degli svincoli ai nodi I e J (indicate in legenda eventuali situazioni diverse dall incastro perfetto ad entrambi i nodi), i codici dei materiali e delle sezioni, la situazione di carico nelle otto possibili condizioni A, B, C, D, E, F, G, H: se è presente un numero, esso individua il coefficiente moltiplicativo del carico corrispondente. I gruppi relativi all'elemento trave di fondazione riportano informazioni analoghe; le condizioni di carico sono limitate a due (A e B); È indicata la caratteristica del suolo, la larghezza di contatto con il terreno e il numero di suddivisioni interne. Per la trave di fondazione il programma abilita automaticamente solo i gradi di libertà relativi alla rotazione intorno agli assi globali X, Y e alla traslazione secondo Z, bloccando gli altri gradi di libertà. Ogni trave di fondazione è suddivisa in un numero adeguato di parti (aste). Ogni singola asta interagisce con il terreno mediante un elemento finito del tipo vincolo elastico alla traslazione verticale tz convergente ai suoi nodi (vedi figura), il cui valore di rigidezza viene determinato da programma moltiplicando la costante di sottofondo assegnata dall utente per l area di contatto con il terreno in corrispondenza del nodo. I tipi di carichi ammessi sono solo di tipo distribuito fz, fv, fy. Inoltre accade che: Vi=Vf; di=df=0, ovvero il carico è di tipo rettangolare esteso per tutta la lunghezza della trave. 30

31 ELEMENTO SHELL (GUSCIO) L elemento shell implementa il modello del guscio piatto ortotropo nello spazio tridimensionale. E caratterizzato da 3 o 4 nodi I, J, K ed L posti nei vertici e 6 gradi di libertà per ogni nodo. Il comportamento flessionale e quello membranale sono disaccoppiati. Gli elementi guscio/piastra si caratterizzano perché possono subire carichi nel piano ma anche ortogonali al piano ed essere quindi soggetti anche ad azioni flettenti e torcenti. Gli elementi in esame hanno formalmente tutti i sei gradi di libertà attivi, ma non posseggono rigidezza per la rotazione ortogonale al piano dell elemento. Nei gruppi shell definiti platea viene attuato il blocco di tre gradi di libertà, ux, uy, rz, per tutti i nodi del gruppo. Ogni gruppo può contenere uno o più elementi (max 1999). Ogni elemento viene definito da questi parametri: 1. elemento numero (massimo 1999 per ogni gruppo); 2. nodi di riferimento I, J, K, L; 3. spessore; 4. materiale; 5. pressioni e relative aliquote dinamiche; 6. temperatura; 7. gradiente termico; 8. carichi distribuiti e relative aliquote dinamiche. ELEMENTO PLANE (STATO PIANO DI TENSIONE, STATO PIANO DI DEFORMAZIONE, ASSIALSIMMETRICO) L elemento plane implementa i modelli dell elasticità piana nelle tre classiche varianti degli stati piani di tensione, di deformazione e dei problemi assialmsimmetrici, per materiali ortotropi nello spazio bidimensionale. E caratterizzato da 3 o 4 nodi I, J, K, L posti nei vertici e 2 gradi di libertà per ogni nodo. Gli elementi in stato piano di tensione, di defromazione o asialsimmetrici sono elementi piani quadrilateri (4 nodi) o triangolari (3 nodi) bidimensionali, caratterizzati da due dimensioni dello stesso ordine di grandezza, prevalenti sulla 31

32 terza dimensione, che individua lo spessore. Vengono utilizzati per rappresentare strutture bidimensionali caricate nel piano: sono nulle le tensioni ortogonali al piano dell elemento. Gli elementi in Stato Piano di Deformazione sono elementi per cui è nulla la deformazione ortogonale al piano, ma non la tensione relativa. Vanno obbligatoriamente analizzati nel piano YZ e si assume uno sviluppo unitario sulla terza dimensione (lungo X). Hanno attivi i due gradi di libertà relativi agli spostamenti nel piano YZ. Gli elementi Assialsimmetrici rappresentano solidi simmetrici, ottenuti per rotazione intorno all asse verticale Z e simmetricamente caricati; sono individuati dalla loro sezione nel piano YZ. Anche gli elementi assialsimmetrici vanno studiati nel piano YZ e hanno attivi i gradi di libertà relativi agli spostamenti in questo piano. Il programma analizza il loro comportamento per uno sviluppo angolare di un radiante. Ogni gruppo può contenere uno o più elementi (max 1999). Ogni elemento viene definito con questi parametri: 1. numero elemento (massimo 1999 per gruppo); 2. nodi di riferimento I, J, K, L; 3. spessore; 4. materiale; 5. carichi (o pressioni) e relative aliquote dinamiche; 6. temperatura. 32

33 Dati di Input Dati di Input CORPO 1 RIEPILOGO DELLE SEZIONI UTILIZZATE NEL MODELLO STRUTTURALE SEZIONI A PROFILO SEMPLICE Codice Codice sezione Asse Y capovolto 1 HEM 100 No 2 HEA 160 No 3 HEA 200 No 4 HEA 120 No 5 HEA 240 No 6 HEA 200 No CARICHI PER ELEMENTI TRAVE, TRAVE DI FONDAZIONE E RETICOLARE Carico distribuito con riferimento globale Z Tipo Descrizione Cod. Cond. carico Azione/categoria Val. iniz. Dist. iniz. nodo I Val. finale Dist.fin. nodo I Aliq.inerz. Aliq.inerz. SLD Neve 6 Condizione 3 Variabile: Neve Carico distribuito con riferimento globale Z, agente sulla lunghezza reale Descrizione Cod. Cond. carico Tipo Azione/categoria Peso proprio solaio lamiera grecata 1 Condizione 1 Peso finitura 2 Condizione 1 Categoria C3 - Musei, sale da ballo, palestre 3 Condizione 2 Permanente_cop_bow 7 Condizione 1 Permanente: Permanente portato Permanente: Permanente portato Variabile: Aree di acquisto e congresso Permanente: Permanente portato CARICHI PER ELEMENTI BIDIMENSIONALI Carico di superficie nella direzione globale Z, agente sulla superficie reale Val. iniz. Dist.iniz. nodo I Val. finale Dist.fin. nodo I Aliq.inerz. Aliq.inerz. SLD Descrizione Codice Cond. carico Tipo Azione/categoria Valore Aliq.dinamica Aliq.inerz.SLD Categoria C2 - Balconi, sale convegni, cinema, teatri 4 Condizione 2 Peso portato scala 5 Condizione 1 Variabile: Aree di acquisto e congresso Permanente: Permanente portato Acc.ascensore 8 Condizione 4 Accidentale LISTA MATERIALI UTILIZZATI Codice Descrizione Mod. elast. Coef. Poisson Peso unit. Dil. term. Aliq. inerz. Rigid. taglio Rigid. fless. 1 Acciaio +2.10e e e e Calcestruzzo C28/35 (Rck 350) +1.65e e e e+000 NODI DEL MODELLO Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] 33

34 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350]

35 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350]

36 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350]

37 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz

38 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] 38

39 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] PXY[350] Legenda: descrizione della simbologia adottata per i gradi di liberta' Simbolo 0 libero 1 bloccato MASTER PXY[nnn] Descrizione del Grado di Liberta' Master di una o piu' relazioni Slave di piano rigido XY [nnn = nodo master, e' stato assegnato automaticamente in fase di calcolo] PROSPETTO RIASSUNTIVO CENTRI DELLE MASSE E DELLE RIGIDEZZE CENTRI DELLE MASSE CENTRI DELLE RIGIDEZZE ECCENTRICITA' RELATIVE Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Nodi master automatici Coord. X Coord. Y Coord. X Coord. Y GRUPPI ELEMENTO FINITO TRAVE GRUPPO NUMERO: 1 - DESCRIZIONE: PILASTRI Nodi Connessioni Offset strutturali/conci rigidi Asta I J K Nodo I Nodo J Mat. Sez Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida 1 4 GRUPPO NUMERO: 2 - DESCRIZIONE: TRAVI Nodi Connessioni Offset strutturali/conci rigidi Asta I J K Nodo I Nodo J Mat. Sez (1) (1)

40 Nodi Connessioni Offset strutturali/conci rigidi Asta I J K Nodo I Nodo J Mat. Sez (1) (1) (1) (1) Rigida Rigida (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) Rigida (1) Rigida Rigida (1) (1) (1) Rigida Rigida (1) Rigida (1) (1) (1) (1) Rigida (1) (1) (1) (1) Rigida Rigida Rigida (1) (1) (1) (1) (1) (1) Rigida (1) (1) (1) Rigida Rigida Rigida Rigida (1) (1) Rigida (1) Rigida (1) Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida (1) Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida (1) Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida (1)

41 Nodi Connessioni Offset strutturali/conci rigidi Asta I J K Nodo I Nodo J Mat. Sez (1) Rigida Rigida Rigida Rigida (1) Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida 1 4 Legenda delle connessioni Nota Descrizione 1 Fx=Rigida Fy=Rigida Fz=Rigida Mx=Rigida My=Svinc. Mz=Svinc. GRUPPI ELEMENTO FINITO PIASTRA GRUPPO NUMERO: 1 DESCRIZIONE: NUCLEO Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale

42 Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale

43 Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale

44 Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale GRUPPO NUMERO: 2 DESCRIZIONE: PLATEA Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale

45 Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale GRUPPO NUMERO: 3 DESCRIZIONE: SCALA Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale

46 Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale GRUPPI ELEMENTO FINITO VINCOLO GRUPPO NUMERO: 1 - DESCRIZIONE: CERNIERE VINCOLI STANDARD Nodo Rigid. Trasl. X Rigid. Rotaz. X Rigid. Trasl. Y Rigid. Rotaz. Y Rigid. Trasl. Z Rigid. Rotaz. Z e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e+009 GRUPPO NUMERO: 2 - DESCRIZIONE: VINCOLI DI PLATEA COST. SOTTOFONDO = 4 VINCOLI STANDARD Nodo Rigid. Trasl. X Rigid. Rotaz. X Rigid. Trasl. Y Rigid. Rotaz. Y Rigid. Trasl. Z Rigid. Rotaz. Z e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

47 Nodo Rigid. Trasl. X Rigid. Rotaz. X Rigid. Trasl. Y Rigid. Rotaz. Y Rigid. Trasl. Z Rigid. Rotaz. Z e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e+003 GRUPPI ELEMENTO FINITO TRAVE - ELEMENTI CON CARICO APPLICATO GRUPPO NUMERO: 2- DESCRIZIONE: TRAVI Asta 1 Codice carico Moltiplicatore Carichi Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore

48 Asta Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Carichi 48

49 Asta Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico 6 7 Moltiplicatore Codice carico 6 7 Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Carichi GRUPPI PIASTRA - ELEMENTI CON CARICO APPLICATO GRUPPO NUMERO: 2- DESCRIZIONE: PLATEA Elemento 29 Codice carico 8 Moltiplicatore 1.00 Carichi Codice carico 8 Moltiplicatore 1.00 Codice carico 8 Moltiplicatore 1.00 Codice carico 8 Moltiplicatore 1.00 Codice carico 8 Moltiplicatore 1.00 Codice carico 8 Moltiplicatore 1.00 Codice carico 8 Moltiplicatore Codice carico 8 49

50 Elemento Carichi Moltiplicatore Codice carico 8 Moltiplicatore 1.00 GRUPPO NUMERO: Elemento 3- DESCRIZIONE: SCALA Carichi Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico

51 Elemento Carichi Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore COMBINAZIONI DI CARICO NORMATIVA: NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14/01/2008 (STATICO E SISMICO) COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore 1 Dinamica 2 Statica Azione sismica: Presente Azione sismica: Sisma assente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione Variabile: Neve Condizione Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione Variabile: Neve Condizione COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE D'ESERCIZIO Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore 3 Rara Tipologia: Rara Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione Frequente Tipologia: Frequente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione Quasi permanente Tipologia: Quasi permanente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI DANNO Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore 6 S.L.D. Azione sismica: Presente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione

52 CORPO 2 RIEPILOGO DELLE SEZIONI UTILIZZATE NEL MODELLO STRUTTURALE SEZIONI A PROFILO SEMPLICE Codice Codice sezione Asse Y capovolto 2 HEA 240 No 4 HEA 240 No CARICHI PER ELEMENTI TRAVE, TRAVE DI FONDAZIONE E RETICOLARE Carico distribuito con riferimento globale Z, agente sulla lunghezza reale Descrizione Cod. Cond. carico Tipo Azione/categoria Categoria C3 - Musei, sale da ballo, palestre Peso permanente portato - finitura Peso proprio solaio acciaio cls 1 Condizione 1 2 Condizione 2 3 Condizione 2 Variabile: Aree di acquisto e congresso Permanente: Permanente portato Permanente: Permanente portato Val. iniz. Dist.iniz. nodo I Val. finale Dist.fin. nodo I Aliq.inerz. Aliq.inerz. SLD LISTA MATERIALI UTILIZZATI Codice Descrizione Mod. elast. Coef. Poisson Peso unit. Dil. term. Aliq. inerz. Rigid. taglio Rigid. fless. 1 Acciaio +2.10e e e e+000 NODI DEL MODELLO Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] 52

53 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] PXY[48] Legenda: descrizione della simbologia adottata per i gradi di liberta' Simbolo 0 libero 1 bloccato MASTER PXY[nnn] Descrizione del Grado di Liberta' Master di una o piu' relazioni Slave di piano rigido XY [nnn = nodo master, e' stato assegnato automaticamente in fase di calcolo] PROSPETTO RIASSUNTIVO CENTRI DELLE MASSE E DELLE RIGIDEZZE CENTRI DELLE MASSE CENTRI DELLE RIGIDEZZE ECCENTRICITA' RELATIVE Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Nodi master automatici Coord. X Coord. Y Coord. X Coord. Y GRUPPI ELEMENTO FINITO TRAVE GRUPPO NUMERO: 1 - DESCRIZIONE: TRAVI Nodi Connessioni Offset strutturali/conci rigidi Asta I J K Nodo I Nodo J Mat. Sez Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida (1) Rigida Rigida Rigida Rigida (1) (1) Rigida Rigida Rigida Rigida (1) (1) Rigida Rigida Rigida Rigida (1) Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida

54 Legenda delle connessioni Nota 1 Fx=Rigida Fy=Rigida Fz=Rigida Mx=Rigida My=Svinc. Mz=Svinc. Descrizione GRUPPO NUMERO: 2 - DESCRIZIONE: PILASTRI Nodi Connessioni Offset strutturali/conci rigidi Asta I J K Nodo I Nodo J Mat. Sez Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= 7.6 GRUPPI ELEMENTO FINITO VINCOLO GRUPPO NUMERO: 1 - DESCRIZIONE: INCASTRO VINCOLI STANDARD Nodo Rigid. Trasl. X Rigid. Rotaz. X Rigid. Trasl. Y Rigid. Rotaz. Y Rigid. Trasl. Z Rigid. Rotaz. Z e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e+009 GRUPPI ELEMENTO FINITO TRAVE - ELEMENTI CON CARICO APPLICATO GRUPPO NUMERO: 1- DESCRIZIONE: TRAVI Asta 5 Codice carico Moltiplicatore Carichi Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore

55 Asta Carichi Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore COMBINAZIONI DI CARICO NORMATIVA: NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14/01/2008 (STATICO E SISMICO) COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore 1 Dinamica 2 Statica Azione sismica: Presente Azione sismica: Sisma assente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE D'ESERCIZIO Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore 3 Rara 4 Frequente 5 Quasi permanente Tipologia: Rara Tipologia: Frequente Tipologia: Quasi permanente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI DANNO Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore 6 S.L.D. Azione sismica: Presente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione

56 CORPO 3 RIEPILOGO DELLE SEZIONI UTILIZZATE NEL MODELLO STRUTTURALE SEZIONI RETTANGOLARI Codice Base H SEZIONI A PROFILO SEMPLICE Codice Codice sezione Asse Y capovolto 2 HEA 200 No 4 HEA 200 No CARICHI PER ELEMENTI TRAVE, TRAVE DI FONDAZIONE E RETICOLARE Carico distribuito con riferimento globale Z, agente sulla lunghezza reale Descrizione Cod. Cond. carico Tipo Azione/categoria Categoria C3 - Musei, sale da ballo, palestre Peso permanente portato - finitura Peso proprio solaio acciaio cls 1 Condizione 1 2 Condizione 2 3 Condizione 2 Variabile: Aree di acquisto e congresso Permanente: Permanente portato Permanente: Permanente portato Val. iniz. Dist.iniz. nodo I Val. finale Dist.fin. nodo I Aliq.inerz. Aliq.inerz. SLD CARICHI PER ELEMENTI BIDIMENSIONALI Carico di superficie nella direzione globale Z, agente sulla superficie reale Descrizione Codice Cond. carico Tipo Azione/categoria Valore Aliq.dinamica Aliq.inerz.SLD Categoria C2 - Balconi, sale convegni, cinema, teatri 4 Condizione 1 Permanente 5 Condizione 2 Variabile: Aree di acquisto e congresso Permanente: Permanente portato Acc. ascensore 6 Condizione 3 Acc. ascensore LISTA MATERIALI UTILIZZATI Codice Descrizione Mod. elast. Coef. Poisson Peso unit. Dil. term. Aliq. inerz. Rigid. taglio Rigid. fless. 1 Acciaio +2.10e e e e Calcestruzzo C28/35 (Rck 350) +3.30e e e e+000 NODI DEL MODELLO Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407]

57 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407]

58 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407]

59 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407]

60 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407]

61 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[407] PXY[407] PXY[407]

62 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407] PXY[407]

63 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz Legenda: descrizione della simbologia adottata per i gradi di liberta' Simbolo 0 libero 1 bloccato MASTER PXY[nnn] Descrizione del Grado di Liberta' Master di una o piu' relazioni Slave di piano rigido XY [nnn = nodo master, e' stato assegnato automaticamente in fase di calcolo] PROSPETTO RIASSUNTIVO CENTRI DELLE MASSE E DELLE RIGIDEZZE CENTRI DELLE MASSE CENTRI DELLE RIGIDEZZE ECCENTRICITA' RELATIVE Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Nodi master automatici Coord. X Coord. Y Coord. X Coord. Y GRUPPI ELEMENTO FINITO TRAVE GRUPPO NUMERO: 1 - DESCRIZIONE: TRAVI Nodi Connessioni Offset strutturali/conci rigidi Asta I J K Nodo I Nodo J Mat. Sez (1) (1) (1) Rigida (1) Rigida (1) Rigida (1) Rigida (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) Rigida (1) Rigida (1) (1) (1) (1) (1) Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida (1) (1) (1) (1) Rigida Rigida Rigida (1) Rigida (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) 2 1 Legenda delle connessioni Nota 1 Fx=Rigida Fy=Rigida Fz=Rigida Mx=Rigida My=Svinc. Mz=Svinc. Descrizione GRUPPO NUMERO: 2 - DESCRIZIONE: PILASTRI Nodi Connessioni Offset strutturali/conci rigidi Asta I J K Nodo I Nodo J Mat. Sez Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J=

64 Nodi Connessioni Offset strutturali/conci rigidi Asta I J K Nodo I Nodo J Mat. Sez Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 GRUPPI ELEMENTO FINITO PIASTRA GRUPPO NUMERO: 1 DESCRIZIONE: PLATEA Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale GRUPPO NUMERO: 2 DESCRIZIONE: SETTI Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale

65 Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale

66 Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale

67 Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale

68 Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale

69 Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale GRUPPO NUMERO: 3 DESCRIZIONE: SCALA Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale GRUPPO NUMERO: 4 DESCRIZIONE: CAPPELLO Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale

70 Elem. Nodo I Nodo J Nodo K Nodo L Spessore Materiale GRUPPI ELEMENTO FINITO VINCOLO GRUPPO NUMERO: 1 - DESCRIZIONE: VINCOLI DI PLATEA COST. SOTTOFONDO = 4 VINCOLI STANDARD Nodo Rigid. Trasl. X Rigid. Rotaz. X Rigid. Trasl. Y Rigid. Rotaz. Y Rigid. Trasl. Z Rigid. Rotaz. Z e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

71 Nodo Rigid. Trasl. X Rigid. Rotaz. X Rigid. Trasl. Y Rigid. Rotaz. Y Rigid. Trasl. Z Rigid. Rotaz. Z e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e+004 GRUPPI ELEMENTO FINITO TRAVE - ELEMENTI CON CARICO APPLICATO GRUPPO NUMERO: 1- DESCRIZIONE: TRAVI Asta 7 Codice carico Moltiplicatore Carichi Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico

72 Asta Carichi Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore GRUPPI PIASTRA - ELEMENTI CON CARICO APPLICATO GRUPPO NUMERO: 1- DESCRIZIONE: PLATEA Elemento Carichi Codice carico 6 Moltiplicatore 1.00 Codice carico 6 Moltiplicatore 1.00 Codice carico 6 Moltiplicatore 1.00 Codice carico 6 Moltiplicatore 1.00 Codice carico 6 Moltiplicatore 1.00 Codice carico 6 Moltiplicatore 1.00 Codice carico 6 Moltiplicatore 1.00 Codice carico 6 Moltiplicatore 1.00 Codice carico 6 Moltiplicatore 1.00 GRUPPO NUMERO: Elemento 3- DESCRIZIONE: SCALA Carichi 1 Codice carico 4 5 Moltiplicatore

73 Elemento Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Carichi 73

74 Elemento Codice carico 4 5 Moltiplicatore Codice carico 4 5 Moltiplicatore Carichi COMBINAZIONI DI CARICO NORMATIVA: NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14/01/2008 (STATICO E SISMICO) COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore 1 Dinamica Azione sismica: Presente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione Statica Azione sismica: Sisma assente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione Acc. ascensore Condizione COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE D'ESERCIZIO Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore 3 Rara Tipologia: Rara Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione Frequente Tipologia: Frequente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione Quasi permanente Tipologia: Quasi permanente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI DANNO Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore 6 S.L.D. Azione sismica: Presente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione

75 CORPO 4 RIEPILOGO DELLE SEZIONI UTILIZZATE NEL MODELLO STRUTTURALE SEZIONI A PROFILO SEMPLICE Codice Codice sezione Asse Y capovolto 2 HEA 220 No 4 HEA 240 No CARICHI PER ELEMENTI TRAVE, TRAVE DI FONDAZIONE E RETICOLARE Carico distribuito con riferimento globale Z, agente sulla lunghezza reale Descrizione Cod. Cond. carico Tipo Azione/categoria Categoria C3 - Musei, sale da ballo, palestre Peso permanente portato - finitura Peso proprio solaio acciaio cls 1 Condizione 1 2 Condizione 2 3 Condizione 2 Variabile: Aree di acquisto e congresso Permanente: Permanente portato Permanente: Permanente portato Val. iniz. Dist.iniz. nodo I Val. finale Dist.fin. nodo I Aliq.inerz. Aliq.inerz. SLD LISTA MATERIALI UTILIZZATI Codice Descrizione Mod. elast. Coef. Poisson Peso unit. Dil. term. Aliq. inerz. Rigid. taglio Rigid. fless. 1 Acciaio +2.10e e e e+000 NODI DEL MODELLO Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] 75

76 Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Temper. ux uy uz rx ry rz PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] PXY[91] Legenda: descrizione della simbologia adottata per i gradi di liberta' Simbolo 0 libero 1 bloccato MASTER PXY[nnn] Descrizione del Grado di Liberta' Master di una o piu' relazioni Slave di piano rigido XY [nnn = nodo master, e' stato assegnato automaticamente in fase di calcolo] PROSPETTO RIASSUNTIVO CENTRI DELLE MASSE E DELLE RIGIDEZZE CENTRI DELLE MASSE CENTRI DELLE RIGIDEZZE ECCENTRICITA' RELATIVE Nodo Coord. X Coord. Y Coord. Z Nodi master automatici Coord. X Coord. Y Coord. X Coord. Y GRUPPI ELEMENTO FINITO TRAVE 76

77 GRUPPO NUMERO: 1 - DESCRIZIONE: TRAVI Nodi Connessioni Offset strutturali/conci rigidi Asta I J K Nodo I Nodo J Mat. Sez Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida (1) Rigida Rigida Rigida Rigida (1) (1) Rigida Rigida Rigida Rigida (1) (1) Rigida Rigida Rigida Rigida (1) Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida (1) Rigida Rigida (1) Rigida

78 Nodi Connessioni Offset strutturali/conci rigidi Asta I J K Nodo I Nodo J Mat. Sez Rigida (1) Rigida Rigida (1) Rigida Rigida (1) Rigida Rigida (1) Rigida Rigida (1) Rigida Rigida (1) Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida Rigida 1 2 Legenda delle connessioni Nota 1 Fx=Rigida Fy=Rigida Fz=Rigida Mx=Rigida My=Svinc. Mz=Svinc. Descrizione GRUPPO NUMERO: 2 - DESCRIZIONE: PILASTRI Nodi Connessioni Offset strutturali/conci rigidi Asta I J K Nodo I Nodo J Mat. Sez Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= Rigida Rigida 1 4 Concio rigido: Distanza I= 0.0 Distanza J= 7.6 GRUPPI ELEMENTO FINITO VINCOLO GRUPPO NUMERO: 1 - DESCRIZIONE: INCASTRO VINCOLI STANDARD Nodo Rigid. Trasl. X Rigid. Rotaz. X Rigid. Trasl. Y Rigid. Rotaz. Y Rigid. Trasl. Z Rigid. Rotaz. Z e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e+009 GRUPPI ELEMENTO FINITO TRAVE - ELEMENTI CON CARICO APPLICATO GRUPPO NUMERO: 1- DESCRIZIONE: TRAVI Asta 3 Codice carico Moltiplicatore Carichi 78

79 Asta Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Carichi 79

80 Asta Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Codice carico Moltiplicatore Carichi COMBINAZIONI DI CARICO NORMATIVA: NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14/01/2008 (STATICO E SISMICO) COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore 1 Dinamica 2 Statica Azione sismica: Presente Azione sismica: Sisma assente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE D'ESERCIZIO Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore 3 Rara Tipologia: Rara Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione Frequente Tipologia: Frequente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione Quasi permanente Tipologia: Quasi permanente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio

81 Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI DANNO Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore 6 S.L.D. Azione sismica: Presente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio Permanente: Permanente portato Condizione Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione

82 Verifiche elementi CORPO 1 Diagramma sollecitazioni Fx 82

83 Diagramma sollecitazioni Fy Diagramma sollecitazioni Fz Diagramma sollecitazioni Mz 83

84 Spostamenti allo SLV Ex+lambdaEy Spostamenti allo SLV Ey+lambdaEx 84

85 Spostamenti allo SLO Verifica pilastri Lavoro: 1a_nucleo Intestazione lavoro: corpo 1a Elemento: TRAVE Metodo di verifica: Eurocodice 3 - NTC 2008 Gruppo: 1 Descrizione: pilastri Tabella: Tabella pilastri Tipo acciaio: S 275 Beta piano 'yx': Beta piano 'zx': Tipologia sismica yx: Senza prescrizioni aggiuntive Tipologia sismica zx: Senza prescrizioni aggiuntive γm0: γm1': γm1'': γm2: γrv: γm0 Pf: γm1 Pf: Tipo collegamento: saldato Connessione su un solo lato Connessione sul lato corto (solo 'L') ASTA NUM. 1 NI 41 NF 11 Lungh cm SEZ. 6 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P

86 1A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 88 1B Snell. 'zx'= 88 1C Snell. 'zx'= 88 1D Snell. 'zx'= 88 1E Snell. 'zx'= 88 1F Snell. 'zx'= 88 1G Snell. 'zx'= 88 1H Snell. 'zx'= 88 1I Snell. 'zx'= 88 1J Snell. 'zx'= 88 1K Snell. 'zx'= 88 1L Snell. 'zx'= 88 1M Snell. 'zx'= 88 1N Snell. 'zx'= 88 1O Snell. 'zx'= 88 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 88 ASTA NUM. 2 NI 40 NF 12 Lungh cm SEZ. 6 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H

87 1I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 88 1B Snell. 'zx'= 88 1C Snell. 'zx'= 88 1D Snell. 'zx'= 88 1E Snell. 'zx'= 88 1F Snell. 'zx'= 88 1G Snell. 'zx'= 88 1H Snell. 'zx'= 88 1I Snell. 'zx'= 88 1J Snell. 'zx'= 88 1K Snell. 'zx'= 88 1L Snell. 'zx'= 88 1M Snell. 'zx'= 88 1N Snell. 'zx'= 88 1O Snell. 'zx'= 88 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 88 ASTA NUM. 3 NI 39 NF 9 Lungh cm SEZ. 6 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P

88 Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 88 1B Snell. 'zx'= 88 1C Snell. 'zx'= 88 1D Snell. 'zx'= 88 1E Snell. 'zx'= 88 1F Snell. 'zx'= 88 1G Snell. 'zx'= 88 1H Snell. 'zx'= 88 1I Snell. 'zx'= 88 1J Snell. 'zx'= 88 1K Snell. 'zx'= 88 1L Snell. 'zx'= 88 1M Snell. 'zx'= 88 1N Snell. 'zx'= 88 1O Snell. 'zx'= 88 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 88 ASTA NUM. 4 NI 38 NF 10 Lungh cm SEZ. 6 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m

89 1A Snell. 'zx'= 88 1B Snell. 'zx'= 88 1C Snell. 'zx'= 88 1D Snell. 'zx'= 88 1E Snell. 'zx'= 88 1F Snell. 'zx'= 88 1G Snell. 'zx'= 88 1H Snell. 'zx'= 88 1I Snell. 'zx'= 88 1J Snell. 'zx'= 88 1K Snell. 'zx'= 88 1L Snell. 'zx'= 88 1M Snell. 'zx'= 88 1N Snell. 'zx'= 88 1O Snell. 'zx'= 88 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 88 ASTA NUM. 5 NI 37 NF 15 Lungh cm SEZ. 6 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 88 1B Snell. 'zx'= 88 1C Snell. 'zx'= 88 1D Snell. 'zx'= 88 1E Snell. 'zx'= 88 1F Snell. 'zx'= 88 1G Snell. 'zx'= 88 1H Snell. 'zx'= 88 89

90 1I Snell. 'zx'= 88 1J Snell. 'zx'= 88 1K Snell. 'zx'= 88 1L Snell. 'zx'= 88 1M Snell. 'zx'= 88 1N Snell. 'zx'= 88 1O Snell. 'zx'= 88 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 88 ASTA NUM. 6 NI 36 NF 13 Lungh cm SEZ. 6 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 88 1B Snell. 'zx'= 88 1C Snell. 'zx'= 88 1D Snell. 'zx'= 88 1E Snell. 'zx'= 88 1F Snell. 'zx'= 88 1G Snell. 'zx'= 88 1H Snell. 'zx'= 88 1I Snell. 'zx'= 88 1J Snell. 'zx'= 88 1K Snell. 'zx'= 88 1L Snell. 'zx'= 88 1M Snell. 'zx'= 88 1N Snell. 'zx'= 88 1O Snell. 'zx'= 88 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 88 90

91 ASTA NUM. 7 NI 35 NF 14 Lungh cm SEZ. 6 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 88 1B Snell. 'zx'= 88 1C Snell. 'zx'= 88 1D Snell. 'zx'= 88 1E Snell. 'zx'= 88 1F Snell. 'zx'= 88 1G Snell. 'zx'= 88 1H Snell. 'zx'= 88 1I Snell. 'zx'= 88 1J Snell. 'zx'= 88 1K Snell. 'zx'= 88 1L Snell. 'zx'= 88 1M Snell. 'zx'= 88 1N Snell. 'zx'= 88 1O Snell. 'zx'= 88 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 88 ASTA NUM. 8 NI 34 NF 6 Lungh cm SEZ. 6 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A

92 1B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 88 1B Snell. 'zx'= 88 1C Snell. 'zx'= 88 1D Snell. 'zx'= 88 1E Snell. 'zx'= 88 1F Snell. 'zx'= 88 1G Snell. 'zx'= 88 1H Snell. 'zx'= 88 1I Snell. 'zx'= 88 1J Snell. 'zx'= 88 1K Snell. 'zx'= 88 1L Snell. 'zx'= 88 1M Snell. 'zx'= 88 1N Snell. 'zx'= 88 1O Snell. 'zx'= 88 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 88 ASTA NUM. 9 NI 33 NF 2 Lungh cm SEZ. 6 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J

93 1K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 88 1B Snell. 'zx'= 88 1C Snell. 'zx'= 88 1D Snell. 'zx'= 88 1E Snell. 'zx'= 88 1F Snell. 'zx'= 88 1G Snell. 'zx'= 88 1H Snell. 'zx'= 88 1I Snell. 'zx'= 88 1J Snell. 'zx'= 88 1K Snell. 'zx'= 88 1L Snell. 'zx'= 88 1M Snell. 'zx'= 88 1N Snell. 'zx'= 88 1O Snell. 'zx'= 88 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 88 ASTA NUM. 10 NI 32 NF 3 Lungh cm SEZ. 6 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A

94 1B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 88 1B Snell. 'zx'= 88 1C Snell. 'zx'= 88 1D Snell. 'zx'= 88 1E Snell. 'zx'= 88 1F Snell. 'zx'= 88 1G Snell. 'zx'= 88 1H Snell. 'zx'= 88 1I Snell. 'zx'= 88 1J Snell. 'zx'= 88 1K Snell. 'zx'= 88 1L Snell. 'zx'= 88 1M Snell. 'zx'= 88 1N Snell. 'zx'= 88 1O Snell. 'zx'= 88 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 88 ASTA NUM. 11 NI 31 NF 1 Lungh cm SEZ. 6 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J

95 1K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 88 1B Snell. 'zx'= 88 1C Snell. 'zx'= 88 1D Snell. 'zx'= 88 1E Snell. 'zx'= 88 1F Snell. 'zx'= 88 1G Snell. 'zx'= 88 1H Snell. 'zx'= 88 1I Snell. 'zx'= 88 1J Snell. 'zx'= 88 1K Snell. 'zx'= 88 1L Snell. 'zx'= 88 1M Snell. 'zx'= 88 1N Snell. 'zx'= 88 1O Snell. 'zx'= 88 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 88 ASTA NUM. 12 NI 30 NF 4 Lungh cm SEZ. 6 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A

96 1B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 88 1B Snell. 'zx'= 88 1C Snell. 'zx'= 88 1D Snell. 'zx'= 88 1E Snell. 'zx'= 88 1F Snell. 'zx'= 88 1G Snell. 'zx'= 88 1H Snell. 'zx'= 88 1I Snell. 'zx'= 88 1J Snell. 'zx'= 88 1K Snell. 'zx'= 88 1L Snell. 'zx'= 88 1M Snell. 'zx'= 88 1N Snell. 'zx'= 88 1O Snell. 'zx'= 88 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 88 ASTA NUM. 13 NI 340 NF 347 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 120 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J

97 1K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 79 1B Snell. 'zx'= 79 1C Snell. 'zx'= 79 1D Snell. 'zx'= 79 1I Snell. 'zx'= 79 1J Snell. 'zx'= 79 1K Snell. 'zx'= 79 1L Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 79 ASTA NUM. 14 NI 342 NF 345 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 120 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 79 97

98 1B Snell. 'zx'= 79 1C Snell. 'zx'= 79 1D Snell. 'zx'= 79 1I Snell. 'zx'= 79 1J Snell. 'zx'= 79 1K Snell. 'zx'= 79 1L Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 79 ASTA NUM. 15 NI 343 NF 344 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 120 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 79 1B Snell. 'zx'= 79 1C Snell. 'zx'= 79 1D Snell. 'zx'= 79 1E Snell. 'zx'= 79 1F Snell. 'zx'= 79 1G Snell. 'zx'= 79 1H Snell. 'zx'= 79 1I Snell. 'zx'= 79 1J Snell. 'zx'= 79 1K Snell. 'zx'= 79 1L Snell. 'zx'= 79 1M Snell. 'zx'= 79 1N Snell. 'zx'= 79 1O Snell. 'zx'= 79 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 79 98

99 ASTA NUM. 16 NI 341 NF 346 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 120 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 79 1B Snell. 'zx'= 79 1C Snell. 'zx'= 79 1D Snell. 'zx'= 79 1E Snell. 'zx'= 79 1F Snell. 'zx'= 79 1G Snell. 'zx'= 79 1H Snell. 'zx'= 79 1I Snell. 'zx'= 79 1J Snell. 'zx'= 79 1K Snell. 'zx'= 79 1L Snell. 'zx'= 79 1M Snell. 'zx'= 79 1N Snell. 'zx'= 79 1O Snell. 'zx'= 79 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 79 Per la verifica delle travi si rimanda al paragrafo delle verifiche aggiuntive, in quanto verificate come elementi a sezione composita acciaio/cls. 99

100 Verifica setti Lavoro: 1a_nucleo Intestazione lavoro: corpo 1a Elem.: GUSCIO (piastra) Gruppo: 1 Tabella: Tabella gusci_soletta copertura Descrizione: nucleo Rck: kg/cmq fyk: kg/cmq Copriferro sup.: 4.0 cm Copriferro inf.: 4.0 cm Coeff. di partecipazione Mxy: 0.50 Coeff. di partecipazione Sxy: 0.50 dxx base sup.: 12 mm dxx base inf.: 12 mm pxx: 20 cm dxx agg.: 12 mm pxx agg.: 20 cm dyy base sup.: 12 mm dyy base inf.: 12 mm pyy: 20 cm dyy agg.: 12 mm pyy agg.: 20 cm Orientamento armature: rif._globale Angolo di posa delle armature: 0.00 gradi La armature aggiuntive, riferite al proprio passo, vanno aggiunte all'armatura di base: vedere riga riassuntiva El. comb. Nxx Mxx Nyy Myy Vz Axx inf. Axx sup. Ayy inf. Ayy sup. Indice di resistenza kg/20 cm kg*m/20 cm kg/20 cm kg*m/20 cm kg/m cmq /20 cm cmq /20 cm N, M txy Vz/Vrd A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 52 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 53 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 54 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 55 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 56 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 57 1A

101 57 1B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 58 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 59 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) Lavoro: 1a_nucleo Intestazione lavoro: corpo 1a Elem.: GUSCIO (piastra) Gruppo: 3 Tabella: soletta scala Descrizione: scala Rck: kg/cmq fyk: kg/cmq Copriferro sup.: 4.0 cm Copriferro inf.: 4.0 cm Coeff. di partecipazione Mxy: 0.50 Coeff. di partecipazione Sxy: 0.50 dxx base sup.: 14 mm dxx base inf.: 14 mm pxx: 20 cm dxx agg.: 14 mm pxx agg.: 20 cm dyy base sup.: 14 mm dyy base inf.: 14 mm pyy: 20 cm dyy agg.: 14 mm pyy agg.: 20 cm Orientamento armature: rif._globale Angolo di posa delle armature: 0.00 gradi La armature aggiuntive, riferite al proprio passo, vanno aggiunte all'armatura di base: vedere riga riassuntiva El. comb. Nxx Mxx Nyy Myy Vz Axx inf. Axx sup. Ayy inf. Ayy sup. Indice di resistenza kg/20 cm kg*m/20 cm kg/20 cm kg*m/20 cm kg/m cmq /20 cm cmq /20 cm N, M txy Vz/Vrd A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= 1 d 14/20 Ayysup= 1 d 14/20 (e arm. base nelle due direz.) 2 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 3 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 4 1A B C D I J K L

102 Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 5 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 6 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= 1 d 14/20 Axxsup= 1 d 14/20 Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 7 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 8 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 9 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 10 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 11 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 12 1A B C D I J K L

103 Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 13 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 14 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 15 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 16 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 17 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 18 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= 1 d 14/20 Axxsup= 1 d 14/20 Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 19 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 20 1A B C D I J K L

104 Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 21 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 22 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 23 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 24 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 25 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 26 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 27 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 28 1A B C D I J K L

105 Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) Lavoro: 1a_nucleo Intestazione lavoro: corpo 1a Elem.: GUSCIO (parete) Gruppo: 1 Tabella: Tabella muri spessore 20 Descrizione: nucleo Rck: kg/cmq fyk: kg/cmq Copriferro: 4.0 cm Spessore: 20.0 cm Coeff. di partecipazione Mxy: 0.50 Coeff. di partecipazione Sxy: 0.50 Diam. vertic.: 12 mm Passo vertic.: 20 cm ρ vertic.: 0.57 % Diam. agg. vertic.: 12 mm Passo agg. vertic.: 20 cm Diam. orizz.: 12 mm Passo orizz.: 20 cm ρ orizz.: 0.57 % Diam. agg. orizz.: 12 mm Passo agg. orizz.: 20 cm La armature aggiuntive, riferite al proprio passo, vanno aggiunte all'armatura di base: vedere riga riassuntiva El. comb. Nxx Mxx Nyy Myy V Ao Av Indice di resistenza Note kg/20 cm kg*m/20 cm kg/20 cm kg*m/20 cm kg/20 cm cmq/20 cm cmq/20 cm N, M Bielle A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

106 7 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

107 15 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

108 23 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

109 31 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

110 39 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

111 47 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

112 64 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

113 72 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

114 80 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

115 88 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

116 96 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Ao= -- Av= 2 d 12/20 ( e arm. base nelle due direzioni ) 101 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Ao= -- Av= 2 d 12/20 ( e arm. base nelle due direzioni ) 102 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

117 104 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

118 112 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

119 120 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

120 128 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Ao= 2 d 12/20 Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 134 1A B C D I J K L A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Ao= 4 d 12/20 Av= 2 d 12/20 ( e arm. base nelle due direzioni ) 136 1A B C

121 136 1D I J K L Spess.= 20.0 cm Ao= 2 d 12/20 Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 137 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Ao= 2 d 12/20 Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 141 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Ao= 2 d 12/20 Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 142 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

122 144 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C

123 152 1D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L Lavoro: 1a_nucleo Intestazione lavoro: corpo 1a Elem.: GUSCIO (parete) Gruppo: 1 Tabella: Tabella muri spessore 25 Descrizione: nucleo Rck: kg/cmq fyk: kg/cmq Copriferro: 4.0 cm Spessore: 25.0 cm Coeff. di partecipazione Mxy: 0.50 Coeff. di partecipazione Sxy: 0.50 Diam. vertic.: 12 mm Passo vertic.: 20 cm ρ vertic.: 0.45 % Diam. agg. vertic.: 12 mm Passo agg. vertic.: 20 cm Diam. orizz.: 12 mm Passo orizz.: 20 cm ρ orizz.: 0.45 % Diam. agg. orizz.: 12 mm Passo agg. orizz.: 20 cm La armature aggiuntive, riferite al proprio passo, vanno aggiunte all'armatura di base: vedere riga riassuntiva El. comb. Nxx Mxx Nyy Myy V Ao Av Indice di resistenza Note kg/20 cm kg*m/20 cm kg/20 cm kg*m/20 cm kg/20 cm cmq/20 cm cmq/20 cm N, M Bielle A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 156 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 157 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 158 1A B C D I J K L

124 Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 159 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 160 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 161 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 162 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 163 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= 2 d 12/20 ( e arm. base nelle due direzioni ) 164 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 165 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 166 1A B C D I J K L

125 Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= 2 d 12/20 ( e arm. base nelle due direzioni ) 167 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 168 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 169 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 170 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 171 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 172 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 173 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 174 1A B C D I J K L

126 Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 175 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 176 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 177 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 178 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 179 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 180 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 181 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 182 1A B C D I J K L

127 Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 183 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 184 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 185 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 186 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 187 1A B C D I J K L Spess.= 25.0 cm Ao= -- Av= -- ( e arm. base nelle due direzioni ) 127

128 CORPO 2 Diagramma sollecitazioni Fx Diagramma sollecitazioni Fy 128

129 Diagramma sollecitazioni Fz Diagramma sollecitazioni Mz 129

130 Spostamenti allo SLV Ex+lambdaEy Spostamenti allo SLV Ey+lambdaEx 130

131 Spostamenti allo SLO Verifica pilastri Lavoro: soppalco_2 Intestazione lavoro: Soppalco EXPO Elemento: TRAVE Metodo di verifica: Eurocodice 3 - NTC 2008 Gruppo: 2 Descrizione: Pilastri Tabella: Tabella pilastri Tipo acciaio: S 275 Tipologia sismica yx: Senza prescrizioni aggiuntive Tipologia sismica zx: Senza prescrizioni aggiuntive γm0: γm1': γm1'': γm2: γrv: γm0 Pf: γm1 Pf: Tipo collegamento: saldato Connessione su un solo lato Connessione sul lato corto (solo 'L') ASTA NUM. 1 NI 1 NF 2 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P

132 1A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P ASTA NUM. 2 NI 3 NF 4 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P

133 A B C D E F G H I J K L M N O P ASTA NUM. 3 NI 5 NF 6 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O

134 1P ASTA NUM. 4 NI 7 NF 8 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P ASTA NUM. 5 NI 9 NF 10 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G

135 1H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P ASTA NUM. 6 NI 11 NF 12 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F

136 1G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P ASTA NUM. 7 NI 13 NF 14 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E

137 1F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P ASTA NUM. 8 NI 15 NF 16 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D

138 1E F G H I J K L M N O P ASTA NUM. 9 NI 17 NF 18 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P ASTA NUM. 10 NI 19 NF 20 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO

139 NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Per la verifica delle travi si rimanda al paragrafo delle verifiche aggiuntive, in quanto verificate come elementi a sezione composita acciaio/cls. 139

140 CORPO 3 Diagramma sollecitazioni Fx Diagramma sollecitazioni Fy 140

141 Diagramma sollecitazioni Fz Diagramma sollecitazioni Mz 141

142 Spostamenti allo SLV Ex+lambdaEy Spostamenti allo SLV Ey+lambdaEx 142

143 Spostamenti allo SLO Verifica pilastri Lavoro: soppalco 3 Intestazione lavoro: Soppalco EXPO Elemento: TRAVE Metodo di verifica: Eurocodice 3 - NTC 2008 Gruppo: 2 Descrizione: Pilastri Tabella: Tabella pilastri Tipo acciaio: S 275 Beta piano 'yx': Beta piano 'zx': Tipologia sismica yx: Senza prescrizioni aggiuntive Tipologia sismica zx: Senza prescrizioni aggiuntive γm0: γm1': γm1'': γm2: γrv: γm0 Pf: γm1 Pf: Tipo collegamento: saldato Connessione su un solo lato Connessione sul lato corto (solo 'L') ASTA NUM. 1 NI 1 NF 2 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P

144 1A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 62 1B Snell. 'zx'= 62 1C Snell. 'zx'= 62 1D Snell. 'zx'= 62 1E Snell. 'zx'= 62 1F Snell. 'zx'= 62 1G Snell. 'zx'= 62 1H Snell. 'zx'= 62 1I Snell. 'zx'= 62 1J Snell. 'zx'= 62 1K Snell. 'zx'= 62 1L Snell. 'zx'= 62 1M Snell. 'zx'= 62 1N Snell. 'zx'= 62 1O Snell. 'zx'= 62 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 62 ASTA NUM. 2 NI 3 NF 4 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H

145 1I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 62 1B Snell. 'zx'= 62 1C Snell. 'zx'= 62 1D Snell. 'zx'= 62 1E Snell. 'zx'= 62 1F Snell. 'zx'= 62 1G Snell. 'zx'= 62 1H Snell. 'zx'= 62 1I Snell. 'zx'= 62 1J Snell. 'zx'= 62 1K Snell. 'zx'= 62 1L Snell. 'zx'= 62 1M Snell. 'zx'= 62 1N Snell. 'zx'= 62 1O Snell. 'zx'= 62 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 62 ASTA NUM. 3 NI 5 NF 6 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P

146 1A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 62 1B Snell. 'zx'= 62 1C Snell. 'zx'= 62 1D Snell. 'zx'= 62 1E Snell. 'zx'= 62 1F Snell. 'zx'= 62 1G Snell. 'zx'= 62 1H Snell. 'zx'= 62 1I Snell. 'zx'= 62 1J Snell. 'zx'= 62 1K Snell. 'zx'= 62 1L Snell. 'zx'= 62 1M Snell. 'zx'= 62 1N Snell. 'zx'= 62 1O Snell. 'zx'= 62 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 62 ASTA NUM. 4 NI 9 NF 10 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H

147 1I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 62 1B Snell. 'zx'= 62 1C Snell. 'zx'= 62 1D Snell. 'zx'= 62 1E Snell. 'zx'= 62 1F Snell. 'zx'= 62 1G Snell. 'zx'= 62 1H Snell. 'zx'= 62 1I Snell. 'zx'= 62 1J Snell. 'zx'= 62 1K Snell. 'zx'= 62 1L Snell. 'zx'= 62 1M Snell. 'zx'= 62 1N Snell. 'zx'= 62 1O Snell. 'zx'= 62 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 62 ASTA NUM. 5 NI 11 NF 12 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota

148 cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 62 1B Snell. 'zx'= 62 1C Snell. 'zx'= 62 1D Snell. 'zx'= 62 1E Snell. 'zx'= 62 1F Snell. 'zx'= 62 1G Snell. 'zx'= 62 1H Snell. 'zx'= 62 1I Snell. 'zx'= 62 1J Snell. 'zx'= 62 1K Snell. 'zx'= 62 1L Snell. 'zx'=

149 1M Snell. 'zx'= 62 1N Snell. 'zx'= 62 1O Snell. 'zx'= 62 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 62 ASTA NUM. 6 NI 13 NF 14 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 62 1B Snell. 'zx'= 62 1C Snell. 'zx'=

150 1D Snell. 'zx'= 62 1E Snell. 'zx'= 62 1F Snell. 'zx'= 62 1G Snell. 'zx'= 62 1H Snell. 'zx'= 62 1I Snell. 'zx'= 62 1J Snell. 'zx'= 62 1K Snell. 'zx'= 62 1L Snell. 'zx'= 62 1M Snell. 'zx'= 62 1N Snell. 'zx'= 62 1O Snell. 'zx'= 62 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 62 ASTA NUM. 7 NI 15 NF 16 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE 150

151 NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 62 1B Snell. 'zx'= 62 1C Snell. 'zx'= 62 1D Snell. 'zx'= 62 1E Snell. 'zx'= 62 1F Snell. 'zx'= 62 1G Snell. 'zx'= 62 1H Snell. 'zx'= 62 1I Snell. 'zx'= 62 1J Snell. 'zx'= 62 1K Snell. 'zx'= 62 1L Snell. 'zx'= 62 1M Snell. 'zx'= 62 1N Snell. 'zx'= 62 1O Snell. 'zx'= 62 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 62 ASTA NUM. 8 NI 17 NF 18 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K

152 1L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 62 1B Snell. 'zx'= 62 1C Snell. 'zx'= 62 1D Snell. 'zx'= 62 1E Snell. 'zx'= 62 1F Snell. 'zx'= 62 1G Snell. 'zx'= 62 1H Snell. 'zx'= 62 1I Snell. 'zx'= 62 1J Snell. 'zx'= 62 1K Snell. 'zx'= 62 1L Snell. 'zx'= 62 1M Snell. 'zx'= 62 1N Snell. 'zx'= 62 1O Snell. 'zx'= 62 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 62 ASTA NUM. 9 NI 19 NF 20 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B

153 1C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 62 1B Snell. 'zx'= 62 1C Snell. 'zx'= 62 1D Snell. 'zx'= 62 1E Snell. 'zx'= 62 1F Snell. 'zx'= 62 1G Snell. 'zx'= 62 1H Snell. 'zx'= 62 1I Snell. 'zx'= 62 1J Snell. 'zx'= 62 1K Snell. 'zx'= 62 1L Snell. 'zx'= 62 1M Snell. 'zx'= 62 1N Snell. 'zx'= 62 1O Snell. 'zx'= 62 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 62 ASTA NUM. 10 NI 26 NF 8 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 200 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K

154 1L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 62 1B Snell. 'zx'= 62 1C Snell. 'zx'= 62 1D Snell. 'zx'= 62 1E Snell. 'zx'= 62 1F Snell. 'zx'= 62 1G Snell. 'zx'= 62 1H Snell. 'zx'= 62 1I Snell. 'zx'= 62 1J Snell. 'zx'= 62 1K Snell. 'zx'= 62 1L Snell. 'zx'= 62 1M Snell. 'zx'= 62 1N Snell. 'zx'= 62 1O Snell. 'zx'= 62 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 62 Per la verifica delle travi si rimanda al paragrafo delle verifiche aggiuntive, in quanto verificate come elementi a sezione composita acciaio/cls. Verifica setti Lavoro: soppalco 3 Intestazione lavoro: Soppalco EXPO Elem.: GUSCIO (piastra) Gruppo: 3 Tabella: Scala Descrizione: Scala Rck: kg/cmq fyk: kg/cmq Copriferro sup.: 4.0 cm Copriferro inf.: 4.0 cm Coeff. di partecipazione Mxy: 0.50 Coeff. di partecipazione Sxy: 0.50 dxx base sup.: 14 mm dxx base inf.: 14 mm pxx: 20 cm dxx agg.: 14 mm pxx agg.: 20 cm dyy base sup.: 14 mm dyy base inf.: 14 mm pyy: 20 cm dyy agg.: 14 mm pyy agg.: 20 cm Orientamento armature: rif._globale Angolo di posa delle armature: 0.00 gradi La armature aggiuntive, riferite al proprio passo, vanno aggiunte all'armatura di base: vedere riga riassuntiva El. comb. Nxx Mxx Nyy Myy Vz Axx inf. Axx sup. Ayy inf. Ayy sup. Indice di resistenza kg/20 cm kg*m/20 cm kg/20 cm kg*m/20 cm kg/m cmq /20 cm cmq /20 cm N, M txy Vz/Vrd A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 2 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 3 1A B C D I J K L

155 Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 4 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 5 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 6 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 7 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 8 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 9 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 10 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 11 1A B C D I J K L

156 Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 12 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 13 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 14 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 15 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 16 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 17 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 18 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 19 1A B C D I J K L

157 Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 20 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 21 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 22 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 23 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 24 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 25 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 26 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 27 1A B C D I J K L

158 Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 28 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 29 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 30 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) Lavoro: soppalco 3 Intestazione lavoro: Soppalco EXPO Elem.: GUSCIO (piastra) Gruppo: 4 Tabella: Solette Descrizione: Cappello Rck: kg/cmq fyk: kg/cmq Copriferro sup.: 3.0 cm Copriferro inf.: 4.0 cm Coeff. di partecipazione Mxy: 0.50 Coeff. di partecipazione Sxy: 0.50 dxx base sup.: 12 mm dxx base inf.: 12 mm pxx: 20 cm dxx agg.: 12 mm pxx agg.: 20 cm dyy base sup.: 12 mm dyy base inf.: 12 mm pyy: 20 cm dyy agg.: 12 mm pyy agg.: 20 cm Orientamento armature: rif._globale Angolo di posa delle armature: 0.00 gradi La armature aggiuntive, riferite al proprio passo, vanno aggiunte all'armatura di base: vedere riga riassuntiva El. comb. Nxx Mxx Nyy Myy Vz Axx inf. Axx sup. Ayy inf. Ayy sup. Indice di resistenza kg/20 cm kg*m/20 cm kg/20 cm kg*m/20 cm kg/m cmq /20 cm cmq /20 cm N, M txy Vz/Vrd A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 2 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 3 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 4 1A B

159 4 1C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 5 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 6 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 7 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 8 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 9 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 10 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 11 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 12 1A B

160 12 1C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 13 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 14 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 15 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 16 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 17 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 18 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 19 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 20 1A B

161 20 1C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 21 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 22 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 23 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 24 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 25 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 26 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 27 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 28 1A B

162 28 1C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 29 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 30 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 31 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 32 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 33 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 34 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 35 1A B C D I J K L Spess.= 20.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) Lavoro: soppalco 3 Intestazione lavoro: Soppalco EXPO Elem.: GUSCIO (parete) Gruppo: 2 Tabella: Tabella muri spessore

163 Descrizione: Setti Rck: kg/cmq fyk: kg/cmq Copriferro: 4.0 cm Spessore: 20.0 cm Coeff. di partecipazione Mxy: 0.50 Coeff. di partecipazione Sxy: 0.50 Diam. vertic.: 12 mm Passo vertic.: 20 cm ρ vertic.: 0.57 % Diam. agg. vertic.: 12 mm Passo agg. vertic.: 20 cm Diam. orizz.: 12 mm Passo orizz.: 20 cm ρ orizz.: 0.57 % Diam. agg. orizz.: 12 mm Passo agg. orizz.: 20 cm La armature aggiuntive, riferite al proprio passo, vanno aggiunte all'armatura di base: vedere riga riassuntiva El. comb. Nxx Mxx Nyy Myy V Ao Av Indice di resistenza Note kg/20 cm kg*m/20 cm kg/20 cm kg*m/20 cm kg/20 cm cmq/20 cm cmq/20 cm N, M Bielle A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

164 8 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

165 16 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

166 24 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

167 32 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

168 40 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

169 48 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

170 56 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

171 64 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

172 72 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

173 80 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

174 88 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

175 96 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

176 104 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

177 112 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

178 120 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

179 128 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

180 136 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

181 144 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

182 152 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

183 160 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

184 168 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

185 176 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

186 184 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

187 192 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

188 200 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

189 208 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

190 216 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

191 224 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

192 232 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

193 240 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

194 248 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

195 256 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

196 264 1A B C D I J K L A B C D I J K L A B C D I J K L

197 CORPO 4 Diagramma sollecitazioni Fx Diagramma sollecitazioni Fy 197

198 Diagramma sollecitazioni Fz Diagramma sollecitazioni Mz 198

199 Spostamenti allo SLV Ex+lambdaEy Spostamenti allo SLV Ey+lambdaEx 199

200 Spostamenti allo SLD Verifica pilastri Lavoro: Soppalco_4 Intestazione lavoro: Soppalco EXPO Elemento: TRAVE Metodo di verifica: Eurocodice 3 - NTC 2008 Gruppo: 2 Descrizione: Pilastri Tabella: Tabella pilastri Tipo acciaio: S 275 Beta piano 'yx': Beta piano 'zx': Tipologia sismica yx: Senza prescrizioni aggiuntive Tipologia sismica zx: Senza prescrizioni aggiuntive γm0: γm1': γm1'': γm2: γrv: γm0 Pf: γm1 Pf: Tipo collegamento: saldato Connessione su un solo lato Connessione sul lato corto (solo 'L') ASTA NUM. 1 NI 1 NF 2 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P

201 1A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 2 NI 3 NF 4 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I

202 1J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 3 NI 5 NF 6 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P

203 1A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 4 NI 7 NF 8 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I

204 1J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 5 NI 9 NF 10 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m

205 1A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'=

206 Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 6 NI 11 NF 12 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'=

207 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 7 NI 13 NF 14 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m 207

208 A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 8 NI 15 NF 16 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O

209 1P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 9 NI 17 NF 18 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F

210 1G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 10 NI 19 NF 20 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O

211 1P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 11 NI 50 NF 51 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F

212 1G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 12 NI 57 NF 56 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O

213 1P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 13 NI 62 NF 63 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F

214 1G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 14 NI 60 NF 61 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O

215 1P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 15 NI 59 NF 58 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota cm kg kg*m A B C D E F

216 1G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'= 51 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 ASTA NUM. 16 NI 48 NF 49 Lungh cm SEZ. 4 Ps HEA 240 Sollecitazioni di calcolo e di verifica Indici <= 1 : VERIFICATO NC x Fx Fy Fz Mx My Mz Classe I.V.T. I.R.n. I.R. Nota 216

217 cm kg kg*m A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P A B C D E F G H I J K L M N O P Verifica di STABILITA' e/o STABILITA' FLESSO TORSIONALE NC Fx My Mz Classe χmin. ky kz klt χlt I.S.n. I.S.m. I.S. Nota kg kg*m A Snell. 'zx'= 51 1B Snell. 'zx'= 51 1C Snell. 'zx'= 51 1D Snell. 'zx'= 51 1E Snell. 'zx'= 51 1F Snell. 'zx'= 51 1G Snell. 'zx'= 51 1H Snell. 'zx'= 51 1I Snell. 'zx'= 51 1J Snell. 'zx'= 51 1K Snell. 'zx'= 51 1L Snell. 'zx'=

218 1M Snell. 'zx'= 51 1N Snell. 'zx'= 51 1O Snell. 'zx'= 51 1P Snell. 'zx'= Snell. 'zx'= 51 Per la verifica delle travi si rimanda al paragrafo delle verifiche aggiuntive, in quanto verificate come elementi a sezione composita acciaio/cls. 218

219 6.2. Calcolo dei corpi in muratura Presentazione del modello strutturale e sue proprietà In questo paragrafo si riportano i dati di INPUT per le strutture in muratura esaminate:! l involucro del Blocco A;! la struttura del Blocco B. CARATTERISTICHE DEL SOFTWARE PC.E Programma per il Calcolo strutturale ad Elementi finiti (c) AEDES Software Risoluzione agli elementi finiti di strutture composte da aste rettilinee comunque vincolate, inclinate e caricate nello spazio (3D). Particolari funzionalità studiate per 'telai equivalenti' rappresentativi di elementi parete (ad esempio, telai 2D o 3D che modellano edifici in muratura). Analisi Statica e Sismica, in accordo con la nuova Normativa Sismica (D.M ) (analisi sismiche implementate: statica lineare [=dinamica semplificata, o statica equivalente]; dinamica modale; statica non lineare, specifica per edifici in muratura [analisi pushover] ). CONVENZIONI SUI SEGNI Convenzioni su: Sistemi di riferimento, Carichi, Sollecitazioni (forze e momenti), Spostamenti (traslazioni e rotazioni), Pareti in Muratura. 1) Sistemi di riferimento utilizzati da PC.E. - Sistema di riferimento globale X Y Z, con origine in O (punto di coordinate nulle). E una terna destrorsa, rappresentata in fig. (a). Il piano XY è orizzontale; i piani XZ e YZ sono verticali. - Sistema di riferimento locale x y z per le aste: è una terna cartesiana destrorsa così definita: - origine nel nodo iniziale i dell asta; - asse x coincidente con l asse dell asta e con verso dal nodo iniziale i al nodo finale j. La terna locale xyz si può immaginare derivante dalla globale XYZ dopo una serie di trasformazioni: - una rotazione intorno all'asse Z che porti l'asse X a coincidere con la proiezione dell'asta sul piano orizzontale; - una traslazione lungo il nuovo asse X così definito in modo da portare l'origine a coincidere con la proiezione del nodo iniziale dell'asta sul piano orizzontale; - una traslazione lungo l'asse Z che porti l'origine a coincidere con il nodo iniziale dell'asta; - una rotazione intorno all'asse Y così definito che porti l'asse X a coincidere con l'asse dell'asta; - una rotazione intorno all'asse X così definito pari all'angolo di Rotazione dell'asta, definito nei Dati Aste. 219

220 In pratica, con riferimento alla tipologia degli edifici (elementi orizzontali = travi, elementi verticali = pilastri): - le travi con Angolo di Rotazione nullo hanno sempre l'asse z rivolto verso l'alto e l'asse y nel piano del solaio (piano orizzontale); - i pilastri con Angolo di Rotazione nullo hanno l'asse y parallelo all'asse Y globale e l'asse z parallelo ma controverso all'asse X globale. In fig. (b) è rappresentato il caso di una trave appartenente ad un telaio orientato secondo X (posto cioè nel piano XZ): l asse x è l asse baricentrico dell asta, con verso congiungente il nodo iniziale i con il nodo finale j; l asse z è verticale, e l asse y è parallelo all asse Y globale (per l osservatore: entrante nel piano xz). - Sistema di riferimento locale principale x ξ η, che a causa di alcune tipologie di sezione non simmetriche o di rotazioni delle aste (per esempio, per pilastri aventi sezione rettangolare ma obliqui in pianta), può non coincidere con x y z : fig. (c). In tal caso, l angolo β rappresenta la rotazione degli assi principali per fare in modo che il riferimento locale principale x ξ η si sovrapponga al riferimento locale x y z (parallelo alla terna globale nel caso delle travi). L angolo è positivo se orario, visto dall asta (osservatore che da +x guarda il nodo iniziale i ). Le caratteristiche di sollecitazione sono calcolate nel sistema di riferimento locale principale (in generale, quindi, il momento My è da intendersi come Mξ, mentre Mz come Mη). Gli assi principali vengono definiti in modo tale che siano sovrapponibili per rotazione agli assi yz. In PC.E, per semplicità, gli assi locali yz sono considerati coincidenti con gli assi principali ξ η. Definendo ad esempio un pilastro con sezione a L e angolo β nullo, in pianta la sua sezione risulterà 'ruotata' rispetto ad assi di riferimento globali XY paralleli all'anima e all'ala della sezione a L; per riportare la sezione in posizione parallela agli assi globali è sufficiente ruotare l'asta cui appartiene di un angolo β pari all'angolo principale (mostrato nei Dati Sezioni). 2) Forze e Spostamenti. PC.E adotta una convenzione univoca sia per le azioni esterne (carichi e cedimenti applicati ai nodi, carichi e sulle aste), sia per le azioni interne (caratteristiche di sollecitazione e di deformazione). Forze e spostamenti sono positivi se equiversi agli assi; coppie e rotazioni sono positive se antiorarie (x->y, y->z, z->x). Per le azioni interne sull asta i-j, la convenzione è invariata sia al nodo i iniziale, sia al nodo j finale. 2.1) Carichi. Nodi. Possono essere applicati i seguenti carichi: - Carichi Concentrati: PX PY PZ, MX MY MZ (forze e coppie) - Cedimenti Vincolari: dx dy dz, dphix dphiy dphiz (cedimenti traslazionali e rotazionali) - Masse Concentrate: mx my mz, IX IY IZ (masse traslazionali e inerzie rotazionali) Le forze concentrate ed i cedimenti vincolari traslazionali sono positivi se equiversi agli assi globali X Y Z; le coppie concentrate ed i cedimenti vincolari rotazionali sono positivi se antiorari (si tratta delle medesime convenzioni adottate in ogni parte di PC.E, per esempio anche per gli spostamenti incogniti e per le reazioni vincolari). Aste. Le tipologie di carico consentite sono le seguenti (fig. (f)): - Carico Distribuito Uniforme: QduX, QduY, QduZ - Carico Distribuito Lineare (max al vertice iniziale i ): QdliX, QdliY, QdliZ - Carico Distribuito Lineare (max al vertice finale j ): QdljX, QdljY, QdljZ - Carico Concentrato : Px, Py, Pz, Mx, My, Mz, DPi [P,M =intensità delle componenti del carico concentrato: forze e coppie; DPi = distanza del carico concentrato dal vertice iniziale i] - Carico Termico (nel piano locale xy): DeltaTsup, DeltaTinf. I Carichi agenti sulle aste (distribuiti e concentrati) possono essere forniti in coordinate locali o globali. In una stessa condizione di carico di PC.E, la convenzione del riferimento può essere diversa da asta ad asta (ma è la stessa per le diverse componenti di un carico agente su una certa asta). Nel sistema di riferimento globale, le componenti X, Y, Z sono parallele alle corrispondenti direzioni globali. Nel sistema di riferimento locale, le componenti di carico hanno il seguente significato: x: carico lungo l asse dell asta; y: carico ortogonale all asta nel piano xy; z: carico ortogonale all asta nel piano xz. I carichi (distribuiti e concentrati) sono positivi se equiversi agli assi globali o locali, a seconda del sistema di riferimento; le coppie sono positive se antiorarie. Con questa convenzione, ad esempio per le travi di un impalcato, i carichi dovuti ai pesi sono di tipo Z, con segno negativo. 2.2) Caratteristiche di Sollecitazione. In fig. (e) sono rappresentate le azioni interne. Relazioni fra PC.E e le consuete convenzioni ingegneristiche (Ing). Le caratteristiche di sollecitazione (azioni interne derivanti dal calcolo) hanno segno concorde con gli assi locali, e la convenzione è invariata sia per il nodo iniziale i sia per il nodo finale j. Ciò può comportare alcune discordanze con i segni attribuiti dalla consueta convenzione ingegneristica. Nel seguito, vengono specificate le convenzioni sulle singole caratteristiche di sollecitazione, indicando con (Ing) la convenzione ingegneristica (che in PC.E determina il tracciamento dei diagrammi), e con (PC.E) la convenzione adottata da PC.E. Momento Flettente My (piano locale di sollecitazione: xz): (Ing) Il diagramma del Momento My viene rappresentato sempre dalla parte delle fibre tese. Si attribuisce segno + (fig. (g)) al Momento My rappresentato nel semipiano z<0. Pertanto, My + tende le fibre a z<0. (PC.E) My + se porta z su x. Pertanto: My + al nodo i indica fibre tese per z<0; My + al nodo j indica fibre tese per z>0. Concordanza dei segni: Nodo i (PC.E) concorde con (Ing). Nodo j (PC.E) discorde con (Ing). Taglio Tz (piano locale di sollecitazione: xz): (Ing) Il Taglio Tz + tende a far ruotare il concio elementare in senso orario. Il Taglio Tz + è rappresentato nello stesso semipiano di My +, cioè nel semipiano z<0. (PC.E) Tz + se orientato lungo +z. Concordanza dei segni: Nodo i (PC.E) concorde con (Ing). Nodo j (PC.E) discorde con (Ing). Sforzo Normale N: (Ing) Lo Sforzo Normale è + se genera trazione, - se compressione. In un asta tesa, N è sempre +. Il diagramma di N si rappresenta convenzionalmente nel piano di sollecitazione xz, con N + posto nello stesso semipiano di My +, cioè nel semipiano z<0. (PC.E) N + se equiverso all asse locale x. N + al nodo i indica compressione; N + al nodo j indica trazione. Pertanto, un asta tesa ha N - al nodo i e + al nodo j. Concordanza dei segni: Nodo i (PC.E) discorde con (Ing). Nodo j (PC.E) concorde con (Ing). Momento Flettente Mz (piano locale di sollecitazione: xy): (Ing) Il diagramma del Momento Mz viene rappresentato sempre dalla parte delle fibre tese. Si attribuisce segno + (fig. (h)) al Momento Mz rappresentato nel semipiano y>0. Pertanto, Mz + tende le fibre a y>0. (PC.E) Mz + se porta x su y. Pertanto: Mz + al nodo i indica fibre tese per y>0; Mz + al nodo j indica fibre tese per y<0. Concordanza dei segni: Nodo i (PC.E) concorde con (Ing). Nodo j (PC.E) discorde con (Ing). Taglio Ty (piano locale di sollecitazione: xy): (Ing) Il Taglio Ty + tende a far ruotare il concio elementare in senso orario. Il Taglio Ty + è rappresentato nello stesso semipiano di Mz +, cioè nel semipiano y>0. (PC.E) Ty + se orientato lungo +y. 220

221 Concordanza dei segni: Nodo i (PC.E) discorde con (Ing). Nodo j (PC.E) concorde con (Ing). Momento Torcente Mx: (Ing) + se genera rotazione torsionale positiva sulla faccia sinistra del concio elementare. In un asta soggetta a coppia torcente positiva a sinistra e negativa a destra, Mx è sempre +. Il diagramma di Mx si rappresenta convenzionalmente nel piano di sollecitazione xz, con Mx + posto nello stesso semipiano di My +, cioè nel semipiano z<0. (PC.E) + se porta y su z. Concordanza dei segni: Nodo i (PC.E) concorde con (Ing). Nodo j (PC.E) discorde con (Ing). 2.3) Caratteristiche di Deformazione. In fig. (d) sono rappresentate le 6 componenti di spostamento spaziale (traslazioni e rotazioni) di un nodo della struttura. In PC.E tutti gli spostamenti sono riferiti al sistema di assi globale, ed hanno segno positivo se equiversi agli assi; le rotazioni sono positive se antiorarie. 3) Pareti in Muratura. In figura seguente sono rappresentati due maschi murari, uno orientato secondo X, l'altro secondo Y. Sono riportati i piani complanare e ortogonale, con le relative sollecitazioni di taglio e flessionali. Descrizione dei PARAMETRI DI CALCOLO Ove indicate a lato di un dato parametro, le unità di misura si riferiscono rispettivamente al Sistema Internazionale e al Sistema Tecnico: nel Progetto viene utilizzata l unità di misura coerente con il sistema di unità scelto nei Parametri Generali. Per i parametri selezionabili come sì/no (=vero/falso), vengono riportati i valori numerici corrispondenti (-1=sì/vero, 0=no/falso). Per alcuni parametri utilizzati in analisi sismica, viene fatto diretto riferimento ai corrispondenti paragrafi del D.M (nel seguito: NTC08) (riferimenti evidenziati in colore blu). Nelle descrizioni, i riferimenti agli EuroCodici sono abbreviati con: EC. PARAMETRI DI CALCOLO: Generali Progetto di Edificio in Muratura Indica se il progetto di PC.E si riferisce ad un edificio in muratura, la cui modellazione può derivare da dati del software PC.M (c) AEDES. Modifiche senza limitazioni (-1=sì, 0=no) Parametro ad uso interno della modellazione; non ha alcuna influenza sui risultati. Gestione modello: 1 (piano 2D, 3D) = Struttura piana, contenuta nel piano XZ. Si tratta di un file di Progetto di PC.E contenente un singolo paramento murario, generalmente originato da un'esportazione 2D di un allineamento da PC.M Il D.M autorizza esplicitamente le modalità di modellazione piana nel caso di edifici con impalcati flessibili ( 8.7.1). 221

222 I carichi dovuti agli orizzontamenti che insistono ai vari livelli sugli elementi strutturali non possono essere generati automaticamente da maglie di solaio (che necessariamente richiedono un modello 3D) e devono essere inseriti direttamente nelle condizioni di carico di PC.E. La trasmissione dei carichi dai piani superiori ai piani inferiori avviene automaticamente in modo 'esatto' rispettando i vincolamenti interni della struttura, durante la risoluzione del sistema di equilibrio riguardante la struttura nel suo complesso. 2 (3D globale) = Struttura spaziale analizzata e verificata nella sua globalità, generalmente originata da un'esportazione 3D da PC.M considerando la generazione automatica dei collegamenti rigidi negli angoli e nelle intersezioni degli allineamenti. Il tipo di modellazione corrisponde alla maggiore generalità possibile nel rispetto della nuova Normativa. I carichi dovuti agli orizzontamenti vengono in genere calcolati automaticamente a partire da maglie di solaio definite per nodi che interessano le sommità dei maschi e gli elementi orizzontali (travi, fasce, links rigidi) tali da chiudere le maglie. La trasmissione dei carichi dai piani superiori ai piani inferiori avviene automaticamente in modo 'esatto' rispettando i vincolamenti interni della struttura, durante la risoluzione del sistema di equilibrio riguardante la struttura nel suo complesso. 3 (3D per interpiani) = Struttura spaziale analizzata e verificata per singoli interpiani, generalmente originata da un'esportazione 3D da PC.M senza considerare la generazione automatica dei collegamenti rigidi negli angoli e nelle intersezioni degli allineamenti. Essi infatti sono superflui, in quanto la trattazione per singoli interpiani richiede soltanto i collegamenti interni ad ogni paramento murario. I carichi dovuti agli orizzontamenti vengono calcolati automaticamente a partire da maglie di solaio definite per nodi che possono limitarsi ai soli nodi di sommità dei maschi. La trasmissione dei carichi dai piani superiori ai piani inferiori avviene tramite procedure semplificate di tipo geometrico che valutano l'incidenza di ogni parete sulle strutture sottostanti. La procedura è quindi del tutto analoga ai calcoli per interpiani tradizionalmente usati per i metodi tipo Por. Il D.M autorizza esplicitamente tale modalità di modellazione nel caso di unità strutturali (US) di edifici in aggregato ( 8.7.1). Nelle norme sismiche di recente generazione precedenti il D.M , e più esattamente in OPCM 3431/2005, , la modalità di modellazione per interpiani era ammessa per edifici in muratura fino a 2 piani: tale prescrizione è però assente nel D.M , dove si cita il caso dei 2 piani solo implicitamente in trattando gli edifici in aggregato. In D.M , di fatto, non è presente una prescrizione esplicita sulle limitazioni della modellazione per interpiani; secondo un criterio ragionevole, il metodo per interpiani può non essere appropriato per edifici da 3-4 piani in su. Dal punto di vista dell'analisi strutturale, una fondamentale differenza fra modello globale e modello per interpiani consiste nell'accelerazione di progetto alla base del modello di calcolo: nel caso del modello globale, si tratta di ag (o PGA) definita direttamente dai parametri di pericolosità sismica; nel caso del singolo piano: per il livello che si imposta sulle fondazioni, ag coincide ancora con il valore definito in input dai parametri di pericolosità sismica; per i livelli superiori occorre amplificare l'accelerazione per tener conto della deformabilità dei piani sottostanti: in PC.E viene seguito il criterio proposto per i cinematismi posti alle quote superiori, illustrato in C8A.4.2.3, che calcola l'amplificazione detta adottando una forma modale approssimata all'andamento lineare, in assenza di un'analisi modale complessiva (che non può essere eseguita dal momento che la schematizzazione dell'edificio è appunto per interpiani e non globale). Anche questa approssimazione suggerisce l'opportunità di limitare la scelta del modello per interpiani a edifici con pochi piani (1-2, max 3). I modelli globali consentono sempre analisi modali complete e maggiormente attendibili; d'altra parte, la loro intrinseca complessità può suggerire, nei casi detti, il ricorso ai modelli per interpiani. L'analisi e la verifica di sicurezza vengono eseguite tante volte quanti sono gli interpiani dell'edificio; i risultati dell'elaborazione, ottenuti separatamente per i singoli piani, vengono in PC.E assemblati e mostrati in modo unitario nel modello completo dell'edificio. In analisi non lineare ogni analisi riguarda un singolo piano; viene quindi sempre considerata un'unica distribuzione di forze (la (E), proporzionale alle masse) in quanto, come noto, nel caso monopiano l'incremento di taglio è direttamente il taglio di piano non essendoci ovviamente ripartizione fra più piani. 4 (3D per telai 2D) = Struttura spaziale composta da più telai piani, ognuno dei quali è analizzato e verificato separatamente, come una normale struttura piana. In generale, il modello sarà originato da un'esportazione 3D da PC.M senza considerare la generazione automatica dei collegamenti rigidi negli angoli e nelle intersezioni degli allineamenti. I carichi dovuti agli orizzontamenti vengono calcolati automaticamente a partire da maglie di solaio definite per nodi che possono limitarsi ai soli nodi di sommità dei maschi, analogamente ai modelli 3D per interpiani. La trasmissione dei carichi dai piani superiori ai piani inferiori, per ogni singolo telaio, avviene automaticamente in modo 'esatto' rispettando i vincolamenti interni della struttura, durante la risoluzione del sistema di equilibrio riguardante la struttura nel suo complesso. Il D.M autorizza esplicitamente le modalità di modellazione piana nel caso di edifici con impalcati flessibili ( 8.7.1). L'analisi e la verifica di sicurezza vengono eseguite tante volte quanti sono i telai 2D dell'edificio; i risultati dell'elaborazione, ottenuti separatamente per i singoli telai, vengono in PC.E assemblati e mostrati in modo unitario nel modello completo dell'edificio. ANALISI ESEGUIBILI (-1 = l'analisi è richiesta e quindi viene eseguita durante l'elaborazione di calcolo; 0 = analisi non richiesta e quindi ignorata in fase di elaborazione di calcolo) Analisi Statica Lineare NON Sismica. Calcolo di sollecitazioni e spostamenti, in dipendenza da carichi generici, cedimenti anelastici e variazioni termiche. Sono processate le combinazioni delle condizioni di carico elementari (CCC), così come specificate nei dati. Analisi Sismiche Lineari: Analisi Sismica Statica Lineare ( ) In EC8 è denominata: analisi sismica modale semplificata con spettro di risposta; essa infatti equivale ad una analisi sismica dinamica limitata al primo modo di vibrare. Analisi Sismica Dinamica Modale ( ) In EC8 è denominata: Analisi sismica multimodale con spettro di risposta. Nelle analisi sismiche lineari, la struttura viene risolta staticamente sotto l azione delle forze sismiche, per due direzioni: α e α+90 [vedi Angolo di ingresso del sisma]. Alle sollecitazioni determinate per effetto sismico, si "sommano" (in doppio segno, come sarà evidenziato nel seguito) le sollecitazioni corrispondenti alla somma delle condizioni di carico elementari sismicamente attive. - per edifici in muratura, in analisi sismica lineare: redistribuzione taglio base pareti ( ) Per Analisi Sismica Lineare (Statica o Dinamica Modale) di Edifici in Muratura: in caso di Verifica (per azioni complanari) NON soddisfatta, è possibile applicare la Ridistribuzione del Taglio fra i maschi murari (richiede l'ipotesi di Piani Rigidi). La Ridistribuzione non agisce sulle fasce di piano e non aiuta quindi a soddisfarne la verifica. Analisi Sismica Statica NON Lineare Pushover ( ) Analisi Modale. Non viene condotta l analisi sismica della struttura. L analisi si limita alla determinazione delle caratteristiche dinamiche, ossia al calcolo dei modi di vibrare della struttura, senza condurre ulteriori analisi di sollecitazioni e deformazioni. E nell'analisi Sismica Dinamica Modale che i risultati dell analisi modale sono utilizzati per la generazione delle forze spettrali equivalenti ai vari modi di vibrare; nell'analisi Sismica Statica Lineare le forze spettrali sono invece direttamente generate da un approssimazione del primo modo di vibrare (per tale motivo questa analisi sismica statica si dice anche dinamica semplificata, e coincide concettualmente con la tradizionale analisi sismica condotta con carichi staticamente equivalenti calcolati senza necessità di valutazione dei modi di vibrare). Le masse considerate in Analisi Modale corrispondono alle masse sismicamente attive, cioè associate ai carichi gravitazionali secondo la (3.2.17), 3.2.4: G,1 + G,2 + Σ(ψ2,j * Qk,j). Per semplicità di gestione dei risultati, le strutture piane (modelli di telai 2D) vengono sempre considerate poste in un piano XZ globale (X=asse orizzontale, Z=asse verticale), con asse Y entrante nel piano osservato (terna destrorsa). Per le strutture piane, gli unici movimenti di nodo significativi sono quindi gli spostamenti lungo X e Z e la rotazione intorno a Y. Per le strutture piane, la direzione sismica coincide con la direzione orizzontale del piano verticale contenente la struttura. 222

223 Rigidezze elastiche in Analisi Statica (-1=sì, 0=no) Se il parametro è selezionato, si utilizzano rigidezze elastiche (non fessurate) [%K,elast.=100, ignorando eventuali diversi valori specificati in input nei Dati Aste] in: Analisi Statica Lineare NON Sismica. Questo parametro è ininfluente sulle Analisi Sismiche Lineari (Statica e Dinamica Modale), nelle quali si utilizzano in ogni caso le rigidezze in input ("%K,elast." definita nei Dati Aste). Per l'utilizzo di rigidezze fessurate in Analisi Pushover, cfr. dati specifici dell analisi Pushover Vita Nominale (anni) ( 2.4.1) Numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale è destinata. Classe d'uso (1=I,2=II,3=III,4=IV) Utilizzando i valori della 'Vita Nominale' e del 'Coefficiente d'uso' corrispondente alla Classe d'uso, viene determinato il periodo di riferimento per l'azione sismica VR ( 2.4.3). Sistema Internazionale -1 = Le Unità di misura sono specificate nel Sistema Internazionale. Più in dettaglio, si adottano le seguenti unità (in accordo con le indicazioni date in EC8, 1.5, 1-1): Lunghezze: m Forze (carichi): kn Momenti (coppie): kn m Carichi distribuiti: kn/m Peso per unità di volume: kn/m^3 Moduli di elasticità: N/mm^2 = MPa Massa: kg = N s^2/m Inerzia rotazionale: kg m^2 ed inoltre: Cedimenti vincolari traslazionali: mm Cedimenti vincolari rotazionali: mrad (milliradiante, cioè: 1/1000 di radiante) Costanti elastiche lineari: kn/m Costanti elastiche torsionali: kn m/mrad Coefficiente di Winkler: N/mm^3 0 = Le Unità di misura sono specificate nel Sistema Tecnico. Più in dettaglio, si adottano le seguenti unità: Lunghezze: m Forze (carichi): kgf Momenti (coppie): kgf m Carichi distribuiti: kgf/m Peso per unità di volume: kgf/m^3 Moduli di elasticità: kgf/cm^2 Massa: kgf s^2/m Inerzia rotazionale: kgf s^2/m m^2 ed inoltre: Cedimenti vincolari traslazionali: mm Cedimenti vincolari rotazionali: mrad Costanti elastiche lineari: kgf/cm Costanti elastiche torsionali: kgf m/mrad Coefficiente di Winkler: kgf/cm^3 Influenza della deformabilità a taglio -1 = Nel computo della matrice delle rigidezze viene considerata anche la deformabilità a taglio. Questa opzione è ritenuta indispensabile nel caso di telai con elementi tozzi (p.es. i telai che schematizzano pareti in muratura). 0 = La deformabilità a taglio è trascurata. Calcolo con zone rigide agli estremi delle aste -1 = Le zone rigide eventualmente specificate alle estremità delle aste vengono considerate sia per la costruzione della matrice delle rigidezze, sia per la determinazione delle caratteristiche di sollecitazione, che in output saranno fornite sia al nodo estremo dell asta sia all estremità della lunghezza deformabile. 0 = Le zone rigide eventualmente specificate alle estremità delle aste vengono ignorate. Contributo Rigidezza Trasversale (maschi murari) 0 = Per trascurare la rigidezza trasversale di una parete, viene attribuito alla sua asta rappresentativa il vincolamento a biella in direzione ortogonale al piano della parete stessa. -1 = Il vincolamento in direzione ortogonale non viene modificato. Assemblaggio pareti con stesso Allineamento e stessa Sigla -1 = Ai fini del calcolo della rigidezza, viene effettuato l'assemblaggio delle pareti aventi le seguenti caratteristiche: - devono essere elementi verticali: maschi murari o setti in c.a. o pareti in muratura armata - devono comunque avere la stessa tipologia (tutti maschi murari, o tutti elementi c.a. o tutti m.armata) - devono appartenere allo stesso piano - devono avere: stesso Allineamento, stessa Sigla, stesso Vincolo flessionale complanare (e non essere bielle, cioè essere di controvento). La lunghezza della parete assemblata è data dalla somma delle lunghezze di tutte le pareti appartenenti al gruppo. Lo spessore si assume tale che l'area complessiva in pianta resti la stessa. Si calcola così il momento d'inerzia della 'parete assemblata', e dividendolo per la somma dei momenti d'inerzia delle singole pareti, si ottiene il coefficiente moltiplicativo da applicare al termine di rigidezza (EJ,complanare) di ogni singola parete del gruppo. Angolo d'attrito fondazione-terreno ( ) I seguenti parametri relativi alle travi di fondazione: K Winkler, Base di appoggio, Capacità portante (q,lim), sono proprietà di ogni singola asta, e vengono definiti nei Dati Aste. Sia il coefficiente di sottofondo che la capacità portante possono infatti variare a causa delle diverse dimensioni geometriche delle travi di fondazioni. Dato comune a tutte le fondazioni è invece l'angolo d'attrito fondazione-terreno: δk, da cui: il coefficiente d'attrito (tg δk); questo dato è utilizzato nelle verifiche a scorrimento sul piano di posa delle fondazioni (SL di tipo geotecnico). PARAMETRI DI CALCOLO: Sismica Individuazione del sito: Longitudine e Latitudine ED50 (gradi sessadecimali) Tipo di interpolazione 1 = media ponderata All.A,[3] 2 = superficie rigata CA Tab.2, All.B 0 = località non in Tab.2,All.B 1-20 = isola (località posta in Tab.2,All.B), con la seguente convenzione: 1=Arcipelago Toscano, 2=Isole Egadi, 3=Pantelleria, 4=Sardegna, 5=Lampedusa, 6=Linosa, 7=Ponza, 8=Palmarola, 9=Zannone, 10=Ventotene, 11=Santo Stefano, 223

224 12=Ustica, 13=Tremiti, 14=Alicudi, 15=Filicudi, 16=Panarea, 17=Stromboli, 18=Lipari, 19=Vulcano, 20=Salina Valori dei parametri ag (*g), Fo, TC*(sec) per i periodi di ritorno di riferimento: NTC08, All.B: Tabelle dei parametri che definiscono l azione sismica Per il sito di ubicazione della struttura, vengono specificati i valori di ag, Fo, TC* per i periodi di riferimento: (30, 50, 72, 101, 140, 201, 475, 975, 2475 anni). P,VR (%) Probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR Per ognuno dei 4 stati limite di riferimento (SLO, SLD, SLV, SLC) le azioni sismiche dipendono dalla corrispondente probabilità P di superamento nel periodo di riferimento VR. Valori dei parametri ag, Fo, TC* e altri parametri di spettro per i periodi di ritorno TR associati a ciascuno Stato Limite 3.2 Per ognuno dei 4 stati limite di riferimento (SLO, SLD, SLV, SLC) vengono definiti TR (anni), ag (*g), Fo, TC* e S, TB, TC, TD (periodi in sec.) Categoria di sottosuolo (1=A,2=B,3=C,4=D,5=E) Categoria topografica (1=T1,2=T2,3=T3,4=T4) Rapporto quota sito / altezza rilievo topografico Coefficiente di amplificazione topografica ST SLE: Smorzamento viscoso (csi) (%) SLU: Rapporto alfa,u/alfa, Regolarità in altezza (-1=sì, 0=no) SLU: Fattore di struttura Valore del fattore di struttura per la componente orizzontale del sisma. Per la componente verticale, si considera sempre q=1.5. Per la muratura ordinaria: edifici nuovi: , edifici esistenti: C Microzonazione sismica Definizione di PGA: la PGA (accelerazione orizzontale di picco al suolo), finalizzata a definire l'accelerazione sismica sostenibile dalla costruzione, può essere riferita al suolo rigido (roccia) oppure tenere conto degli effetti locali del sito attraverso il fattore di suolo S: 1 = acc. su roccia (come a,g) 2 = a,g*s (S=S,S*S,T) Zona Sismica (1,2,3,4) Progettazione semplificata in Zona 4 7 Angolo di ingresso del sisma Angolo (in gradi ) che la direzione sismica di riferimento forma con l asse X (+: corrisponde alla rotazione antioraria di X verso Y). Eseguita l analisi modale, il calcolo dei coefficienti di partecipazione e quindi delle forze spettrali viene eseguito nella direzione specificata e nella direzione ortogonale (frequentemente: a 0 e a 90, cioè lungo l asse X e lungo l asse Y [le due direzioni orizzontali globali]). Altezza dell edificio dal piano di fondazione (m) Primo periodo T1 di vibrazione della struttura (sec) Calcolo di T1 con relazione T1 = C1 * H^(3/4) (-1=sì, 0=no) Coefficiente C1 per il calcolo di T1: 1=0.085, 2=0.075, 3=0.050 Coeff.lambda=1.00 nella definizione delle forze in Sismica Lineare (-1=sì, 0=no) Secondo , l'analisi Sismica Statica Lineare per edifici in muratura è applicabile anche nel caso di edifici irregolari in altezza, purchè si ponga (lambda)=1.00 ( ) Quota di riferimento per forze sismiche (Sismica Statica Lineare) (m) Quota di riferimento Q per il calcolo delle forze sismiche ( ), rispetto alla coordinata Z=0.000 assunta nei Dati. Con Q<0 si può tenere conto dell'altezza delle fondazioni; con Q>0 si attribuisce alla corrispondente zona inferiore dell'edificio un moto rigido insieme al terreno (p.es. in caso di piani interrati o di scantinati in c.a. di edifici in muratura considerati come 'strutture di fondazione'). Questo parametro può essere utilizzato solo in Analisi Sismica Statica Lineare; l'analisi Sismica Dinamica Modale, infatti, provvede automaticamente - in base alle caratteristiche del modello - alla formazione delle forze spettrali, forze concentrate nelle masse sismicamente attive. Metodo di combinazione delle componenti dell azione sismica Con riferimento a 7.3.5, per un dato effetto (spostamento o sollecitazione) le componenti orizzontali dell azione sismica devono essere considerate simultaneamente. La combinazione delle componenti dell'azione sismica non viene eseguita in Analisi Sismica Statica Non Lineare (Pushover). In Analisi Sismica Lineare (Statica o Dinamica Modale), è possibile combinare gli effetti dell'analisi condotta in ciascuna delle due direzioni tra loro ortogonali di riferimento, secondo una delle seguenti modalità: 1 = Combinazione non eseguita. Si valutano solo risultati in direzione a (ignorare cioè i risultati in direzione (a+90) ). In caso di a =0, ciò significa considerare gli effetti del solo sisma X 2 = Combinazione non eseguita. Si valutano solo risultati in direzione (a+90) (ignorare cioè i risultati in direzione a ). In caso di a =0, ciò significa considerare gli effetti del solo sisma Y 3 = Combinazione eseguita, calcolando la radice quadrata della somma dei quadrati: E = (Eα 2 + E(α+90) 2 ) 4 = Combinazione eseguita, sommando ai massimi ottenuti per l azione applicata in una direzione, il 30% dei massimi ottenuti per l azione applicata nell altra direzione: ±Max [(Eα E(α+90));(0.30 Eα + E(α+90))] (è l unica modalità indicata in 7.3.5) Ignorare effetti eccentricità accidentali in Sismica Lineare (-1=sì, 0=no) Con questo parametro è possibile ignorare gli effetti dei momenti torcenti aggiuntivi dovuti all'eccentricità accidentale (pari a +/-5% della dimensione dell'edificio perpendicolare alla direzione sismica) ( 7.2.6) PARAMETRI DI CALCOLO: Analisi Modale Metodo di calcolo per Analisi Modale 1 = Lanczos 2 = Iterazione nel Sottospazio 3 = Householder 4 = Jacobi generalizzato Modalità di normalizzazione degli autovettori 1 = Rispetto alle masse 2 = Rispetto allo spostamento massimo Nelle analisi modali viene generalmente utilizzata la normalizzazione rispetto alle masse. Cambiando modalità, cambiano i valori dei coefficienti di partecipazione, ma non i risultati dell'analisi modale (in particolare, non cambiano le masse modali efficaci o masse partecipanti). La normalizzazione rispetto allo spostamento massimo (che diviene unitario) può essere utilizzata in analogia al metodo di calcolo del "fattore di partecipazione modale" utilizzato in analisi statica non lineare per associare al sistema strutturale reale (a più gradi di libertà) il sistema strutturale equivalente ad un grado di libertà (oscillatore monodimensionale) ( C ) Numero modi da calcolare per Analisi Modale I modi da calcolare NC sono i seguenti: 0 = Tutti i modi corrispondenti agli ND gradi di libertà dinamici del sistema (ND non è un dato in input, ma dipende dalle caratteristiche della struttura e viene definito nel corso dell analisi) >0 = Altrettanti modi, con limite superiore ND Se si utilizza per il calcolo degli autovalori il metodo di Householder o di Jacobi generalizzato, automaticamente NC=0 in quanto i modi vengono tutti calcolati Numero modi da considerare per Analisi Modale I modi considerati sono i seguenti: 0 = Tutti i modi calcolati >0 = Altrettanti modi, con limite superiore pari a NC -1 = Tutti i modi, fra quelli calcolati, con massa partecipante superiore al 5% (occorre aver calcolato tutti i modi) -2 = Un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all 85%. Il numero di modi calcolati potrebbe non essere sufficiente a soddisfare questa condizione: 224

225 in tal caso, i modi considerati saranno tutti gli NC calcolati, e nei risultati dell analisi modale si potrà osservare che la massa partecipante non supera l 85% -3 = Tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all'85% ( ) Metodo di combinazione dei modi La modalità di combinazione dei modi al fine di calcolare sollecitazioni e spostamenti complessivi, può essere una delle due seguenti: 1 = SRSS (square root of sum of squares, radice quadrata della somma dei quadrati). Questo metodo viene applicato solo se ciascun modo differisce di almeno il 10% da tutti gli altri, come indicato in OPCM 3274/2003. SRSS non è previsto da NTC 08 2 = CQC (complete quadratic combination, combinazione quadratica completa) ( ) PARAMETRI DI CALCOLO: Muratura Muratura: 1=ordinaria, 2=armata, 3=arm. con gerarchia resist. Muratura: 1=ed.nuovo;ed.esistente: 2=LC1,3=LC2,4=LC3 Per edifici esistenti viene indicato il Livello di Conoscenza ( C8A.1.4) - per ed.nuovo: verifica di robustezza secondo (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, per l'analisi statica (non sismica) di un edificio nuovo vengono imposte azioni nominali convenzionali, in aggiunta alle altre azioni esplicite (non sismiche e da vento) da applicarsi secondo due direzioni ortogonali e consistenti in una frazione dei carichi pari all'1%. PC.E traduce questa prescrizione nelle verifiche di resistenza incrementando direttamente momento flettente e taglio di una quota pari all'1% dello sforzo normale - fattore di confidenza per muratura esistente Il Fattore di Confidenza FC viene normalmente definito in relazione al livello di conoscenza ( C8A.1.4), ed assume valore pari a 1.00, 1.20 o 1.35; in alcuni casi può assumere valori diversi: in particolare, per gli edifici monumentali la Normativa specifica (Linee Guida, Circ del Ministero dei Beni Culturali) definisce la modalità di calcolo di FC in gamma,m in Analisi Statica Il valore del coefficiente parziale di sicurezza dei materiali è definito in Tab. 4.5.II, verifiche press.compl. e taglio in sommità Le Verifiche vengono eseguite obbligatoriamente nelle sezioni di Base. Per quanto riguarda le sezioni di Sommità, le verifiche (in Analisi Statica e in Analisi Sismica) possono essere eseguite: 1 = in nessun caso, 2 = a tutti i piani, tranne l ultimo, 3 = in tutti i casi - pressoflessione ortogonale statica: da calcolo 3D (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, vengono eseguite verifiche per azioni ortogonali con sollecitazioni di pressoflessione ortogonale derivanti dall analisi spaziale del modello 3D dell edificio. Questo parametro è ininfluente per modellazioni piane ( 4.5.5) - - da metodo semplificato (articolazione) (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, per la valutazione degli effetti delle azioni fuori piano si considera il modello semplificato basato sullo schema dell'articolazione completa (cerniere) alle estremità degli elementi strutturali (nodi iniziale e finale, indipendentemente dalle eventuali zone rigide, poiché si fa riferimento all'altezza interna di piano) ( 4.5.5, ) verifiche solo in mezzeria (-1=sì, 0=no) E' possibile limitare le verifiche a pressoflessione ortogonale alle sole sezioni di mezzeria delle pareti Tipo di valutazione sicurezza sismica 1 = Edificio esistente: Adeguamento, o: Valutazione di sicurezza allo Stato Attuale (senza confronto con uno Stato di Progetto); o: Edificio Nuovo 2 = Edificio Esistente: Miglioramento, con confronto fra Stato Attuale e Stato di Progetto a tutti i piani, tranne l ultimo. Per questo caso: - per ed.esistenti: valutare la sicurezza solo per SLU (-1=sì, 0=no) Per gli edifici in muratura esistenti, è possibile identificare la valutazione della sicurezza della costruzione con le sole verifiche a SLU (verifiche di resistenza) ( 8.3) - calcolo indicatore di rischio sismico (-1=sì, 0=no) In analisi sismica lineare (statica o dinamica modale) è possibile effettuare iterativamente il calcolo della PGA sostenibile (e del corrispondente periodo di ritorno TR) agli Stati Limite considerati (SLO, SLD, SLV), ai fini della determinazione dell'indicatore di rischio sismico, inteso come rapporto fra PGA sostenibile e a,g in input (o analogamente in termini di TR) - per Stati di Progetto di Miglioramento: nome file Stato Attuale Indica il file di riferimento per l'esecuzione dei confronti al fine di attestare il Miglioramento sismico dello Stato di Progetto (file corrente) rispetto al corrispondente Stato Attuale Muratura: pressoflessione complanare (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, vengono eseguite le verifiche a pressoflessione complanare ( ) - - limitare la press.compl. alle pareti snelle (-1=sì, 0=no) - - snellezza di riferimento In caso di limitazione alle pareti snelle, è il valore di riferimento del rapporto (h/b): solo le pareti aventi snellezza superiore a tale valore vengono sottoposte a verifica a pressoflessione complanare - taglio: per scorrimento (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, vengono eseguite le verifiche a taglio per scorrimento ( ) - - prescindere da parzializzazione (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, il taglio per scorrimento viene valutato sull intera sezione, altrimenti solo sulla zona reagente - - zona reagente: 1=triangolare, 2=da pressoflessione 1 = La zona reagente viene determinata mediante una distribuzione triangolare delle tensioni [EC6, (6)] 2 = La zona reagente a taglio coincide con la zona reagente a pressoflessione. Questa opzione è possibile nel caso in cui il diagramma di comportamento della muratura sia "parabola-rettangolo" - taglio per fessurazione diagonale (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, vengono eseguite verifiche a taglio per fessurazione diagonale ( C ) - - indipendente da snellezza parete (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, il taglio per fessurazione diagonale viene calcolato utilizzando, nella formulazione di Turnsek, il coefficiente b dipendente dalla snellezza della parete, secondo il criterio di Benedetti e Tomazevic: b=1.5 per (h/d)>=1.5, b=1 per (h/d)<=1, b=(h/d) per 1<(h/d)<1.5. In caso negativo, viene sempre assunto: b=1.5 (in analogia alla tradizionale formulazione del metodo Por) - pressoflessione ortogonale: da calcolo 3D (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, vengono eseguite verifiche per azioni ortogonali con sollecitazioni di pressoflessione ortogonale derivanti dall analisi sismica spaziale del modello 3D dell edificio. Questo parametro, ininfluente per modellazioni piane, può essere attivo sia in analisi lineare sia in analisi non lineare ( ) - - da forze equivalenti (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, vengono eseguite verifiche per azioni ortogonali convenzionali condotte secondo quanto prescritto da (forze equivalenti, per elementi non strutturali; a tale punto riconduce ). Queste verifiche possono essere eseguite sia per modelli spaziali che piani, ma limitatamente all'analisi lineare. In caso di analisi globale dell'edificio condotta con il metodo statico non lineare, eventuali richieste sulla capacità delle pareti per azioni ortogonali convenzionali richiedono necessariamente anche l'esecuzione dell'analisi lineare (il cui interesse sui risultati si focalizzerà ovviamente sulla sola pressoflessione ortogonale convenzionale) - requisiti tab.7.8.ii anche per murature esistenti (-1=sì, 0=no) Secondo , per le pareti murarie che rispettano i requisiti dimensionali riportati in tab.7.8.ii, si assume Ta=0. Se questo parametro è attivato, tale prescrizione è estesa anche alle pareti in muratura esistente - tensione-deformazione: 1=stress-block, 2=parabola-rettangolo Definisce il diagramma di comportamento della muratura. 1 = Stress-block, con: Mu=(l^2 t s,o/2) [1 - (s,o/ 0.85 fd)] ( ), o equivalentemente: M'=N'/2*(1-N'), M'=M/(Nu l), N'=N/Nu, dove: Nu=0.85 fd lt 2 = Parabola-rettangolo, con calcolo esatto di Mu. Con questa opzione è possibile definire con esattezza la zona reagente, ai fini della verifica a Taglio per Scorrimento, assicurando coerenza fra Taglio e PressoFlessione (N,M e T agiscono contemporaneamente sulla sezione trasversale) - anche le combinazioni NminMax - NmaxMmin (-1=sì, 0=no) In Analisi Lineare, il parametro indica se considerare o meno anche le combinazioni (N min, T/M max), (N max, T/M min) - max riduzione taglio base pareti (%), - max aumento taglio base pareti (%) Per l'applicazione della tecnica di Ridistribuzione del Taglio ( ), NTC08 indica i limiti -25% / +25% (unitamente al confronto con il 10% del taglio di piano). Queste limitazioni erano state precedentemente introdotte, nelle Norme Italiane, da OPCM 3431/2005. Altri valori di riferimento presenti in altri testi normativi sono i seguenti: -25% / +33% (OPCM 3274/2003) e -30% / +50% (EC8, 5.4.(6)) - confronto con 0.1 * Vpiano Secondo NTC08, deve aversi che il valore assoluto della variazione di taglio in ciascuna parete V non sia superiore a: V <= max {0.25 V, 0.1 Vpiano }, dove V è il taglio nella parete e Vpiano è il taglio totale al piano nella direzione parallela alla parete. Questo parametro è lasciato opzionale in PC.E per poter eseguire la redistribuzione del taglio con il solo riferimento alle variazioni percentuali del taglio nella parete (ad es., EC8 non prevede la condizione sul taglio globale di piano) PARAMETRI DI CALCOLO: Pushover 225

226 Parametri caratteristici dell Analisi Pushover per edifici in muratura ( , ) distribuzione A, B, C, D, E, F, G, H Per ognuna delle 8 distribuzioni di forza previste, -1 indica l attivazione (0 = non analizzata). Le distribuzioni di forze sono suddivise nel modo seguente: Gruppo 1 (distribuzioni principali) FISSE: i rapporti fra le forze orizzontali restano fissi nel corso del processo incrementale: (A) ("triangolare") Forze proporzionali a quelle da utilizzarsi per l'analisi statica lineare (B) (uni-modale) Forze modali, proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente al primo modo di vibrazione (C) (multi-modale) Forze corrispondenti alla distribuzione delle forze modali calcolate con analisi dinamica lineare, tenendo conto di tutti i modi considerati (D) (multi-modale) Forze modali, proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente ad una forma modale equivalente, tenendo conto di tutti i modi considerati Gruppo 2 (distribuzioni secondarie) (E) (uniforme) Forze proporzionali alle masse ADATTIVE: la distribuzione di forze viene aggiornata ad ogni evoluzione di rigidezza, previa riesecuzione dell'analisi modale: (F) (uni-modale) Forze modali, proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente al primo modo di vibrazione (G) (multi-modale) Forze corrispondenti alla distribuzione delle forze modali calcolate con analisi dinamica lineare, tenendo conto di tutti i modi considerati (H) (multi-modale) Forze modali, proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente ad una forma modale equivalente, tenendo conto di tutti i modi considerati Le distribuzioni (A)(B)(C) del Gruppo 1 e (E)(F)(G) del Gruppo 2 sono espressamente citate in Le distribuzioni (D)(H) possono essere considerate distribuzioni multi-modali, alternative o complementari alle (C)(G). Per edifici in muratura nuovi, con impalcati rigidi, si considereranno almeno una distribuzione del Gruppo 1 e almeno una del Gruppo 2, con le limitazioni previste: (A) e (B) sono applicabili solo se il modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata ha massa partecipante non inferiore al 60% ( ); (C) solo se il periodo fondamentale è superiore a TC. Per edifici in muratura esistenti, potranno essere utilizzate le distribuzioni (A)(E) indipendentemente dalla massa partecipante del primo modo ( C ). Le distribuzioni (C)(G) dipendono dalle forze spettrali: pertanto, poichè a SLD (di danno) e SLV (ultimo) corrispondono due distinti spettri di risposta, l'analisi pushover si differenzia fra i due stati limite; ognuna delle due verifiche a SLD e SLV si effettua nel corrispondente diagramma. Per tutte le altre distribuzioni, il diagramma pushover SLD e SLV è coincidente, ed in esso sono eseguite entrambe le verifiche. - masse per fattore part.modale (1=complete; 2=solo equiverse ad analisi) Metodo di valutazione delle masse per il calcolo del Fattore di partecipazione modale, che consente la trasformazione da M-GDL a 1-GDL: 1 = matrice di massa del sistema reale (con masse traslazionali mx my e inerzie torsionali JZ), 2 = solo masse traslazionali nella direzione di analisi (solo per analisi secondo X o Y: a =0 ). - fattore part.modale = 1.00 in distribuz. uniforme (E) per la distribuzione uniforme (E) è possibile adottare il valore per il fattore di partecipazione modale, il che equivale a considerare coincidenti i due sistemi M-GDL e 1-GDL (un esempio di valore per la distribuzione uniforme è riportato in: "The N2 method for simplified non-linear seismic analysis - overview and recent developments", P.Fajfar and M.Dolsek, in: L'Ingegneria Sismica in Italia, XI Convegno ANIDIS (Relazioni ad invito), 2004). - incremento di taglio alla base iniziale (kn - kgf) Incremento progressivo di taglio alla base dell edificio, durante la fase iniziale (elastica) dell'analisi, prima del raggiungimento della prima plasticizzazione - incremento dopo taglio di prima plasticizzazione (kn - kgf) Incremento progressivo di taglio alla base dell edificio, dopo il raggiungimento della prima plasticizzazione (un valore inferiore all'incremento iniziale permette di cogliere con maggiore precisione il comportamento nel campo oltre la fase elastica) - direzione e verso di analisi +X, -X, +Y, -Y Per ognuna delle 2 direzioni con i 2 versi + / -, -1 indica l attivazione (0 = non analizzata). Per modelli 3D, in caso di angolo di direzione sismica diverso da 0, X significa α, e Y: α punto di controllo Posizione del punto di controllo, di cui viene rilevato lo spostamento orizzontale nel corso dell analisi pushover: 1 = in sommità (baricentro dell ultimo impalcato), 2 = posto nel baricentro del piano indicato nei Dati Piani - effetti eccentricità accidentale (3D) (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, per analisi 3D si considerano i momenti torcenti aggiuntivi dovuti all eccentricità accidentale ( 7.2.6), determinando quindi, nel caso più generale, 8 analisi: +X+/-Mt, -X+/-Mt, +Y+/-Mt, -Y+/-Mt - spostamento ultimo: secondo NTC (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, durante l analisi pushover la singola parete raggiunge lo stato limite ultimo (punto di collasso) per uno spostamento orizzontale pari a 0.8% H per muratura nuova ( ) e 0.6% H per muratura esistente ( C ) nel caso di resistenza ultima per PressoFlessione Complanare, oppure: 0.4% H ( , C ) nel caso di resistenza ultima per Taglio. Più esattamente, nel calcolo vengono utilizzati i valori dei drift specificati nei Dati Aste che possono assumere valori diversi rispetto a quelli indicati in Normativa (NTC08 fornisce i valori già indicati: 0.8%H-0.6%H per PressoFlessione Complanare e 0.4%H per Taglio) - spostamento ultimo: controllo in duttilità (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, durante l analisi pushover la singola parete raggiunge lo stato limite ultimo (punto di collasso) per uno spostamento orizzontale pari allo spostamento registrato al limite elastico (in corrispondenza del punto di raggiungimento di crisi a pressoflessione o a taglio) moltiplicato per la duttilità del materiale costitutivo della parete, in analogia con i metodi Por. Qualora i controlli di spostamento secondo NTCe secondo duttilità siano entrambi attivi, viene considerato il valore minore - sistema bilineare equivalente: riduzione forza rispetto alla massima Modalità di determinazione del sistema bi-lineare equivalente (entrambe basate sull'uguaglianza delle aree sottese dalla curva di capacità 1-GDL e dal diagramma bi-lineare equivalente). Massima riduzione della resistenza in corrispondenza dello spostamento ultimo (15% in generale [ C ], 20% per la muratura [ C ]) - definizione tratto elastico: passa per il punto x Fbu. x = Definizione della rigidezza: il tratto elastico passa per il punto (x Fbu) della curva di capacità del sistema equivalente (x=0.6 in generale [ C ], 0.7 per la muratura [ ]) - spostamento massimo rispetto all'altezza dell'edificio (-1=sì, 0=no) -1 indica che verrà conclusa l elaborazione della curva complessiva quando al passo successivo vi è uno spostamento maggiore di - spostamento massimo consentito: H/x; x = - spostamento massimo rispetto all'altezza di interpiano (-1=sì, 0=no) -1 indica che verrà conclusa l elaborazione della curva complessiva quando al passo successivo vi è uno spostamento maggiore di 0.4% H, con H altezza di interpiano - massima diminuzione di rigidezza fra due passi incrementali consecutivi (-1=sì, 0=no) -1 indica che verrà conclusa l elaborazione della curva corrente quando al passo successivo vi è una diminuzione di rigidezza maggiore di -massima diminuzione di rigidezza - controllo di max forza (taglio globale alla base) (-1=sì, 0=no) -1 indica che verrà conclusa l elaborazione della curva corrente quando al passo successivo viene raggiunto un taglio globale alla base maggiore di - max forza (taglio globale alla base) (kn - kgf) - criterio di riduzione del 20% rispetto alla forza massima Per la definizione del punto corrispondente allo Stato Limite Ultimo sulla curva di capacità, occorre fare riferimento a quanto indicato in : lo Stato Limite Ultimo è definito dallo spostamento corrispondente ad una riduzione della forza non superiore al 20% del massimo. A causa degli eventuali collassi parziali di alcuni elementi (in corrispondenza di tali collassi si determinano 'gradini' nella curva di capacità), la prescrizione può avere tre diverse interpretazioni, cui corrispondono i valori del parametro di calcolo in PC.E: 1 = prima riduzione del 20% rispetto ad un massimo relativo 2 = prima riduzione del 20% rispetto al massimo assoluto 3 = ultima configurazione equilibrata corrispondente ad una riduzione non superiore al 20% del massimo assoluto. - SLU ad ultimo punto prima della condizione limite (-1=sì, 0=no) -1 indica che lo SLU verrà identificato con l ultimo punto effettivamente calcolato prima della riduzione della forza pari al 20% del valore massimo - non verificare i maschi murari a trazione (-1=sì, 0=no) - non verificare le strisce a taglio per scorrimento (-1=sì, 0=no) - non verificare le strisce a pressoflessione (-1=sì, 0=no) - non eseguire verifiche di resistenza in fase plastica (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, le pareti per le quali è avvenuta la plasticizzazione per Taglio non sono più sottoposte a verifica per PressoFlessione, e viceversa - non eseguire verifiche a taglio e pressoflessione anche in direzione ortogonale (-1=sì, 0=no) 0 = durante l analisi pushover vengono eseguite verifiche a taglio in direzione ortogonale, per scorrimento e/o per fessurazione diagonale a seconda delle scelte effettuate nei parametri di calcolo - per fondazioni: trascurare aste su suolo elastico in Analisi Pushover 226

227 -1 = L'eventuale presenza di aste su suolo elastico alla Winkler viene ignorata nel caso di Analisi Pushover 0 = Le aste su suolo elastico sono considerate anche in Analisi Pushover - no tratti plastici orizzontali se collasso piano non di controllo (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, vengono ignorati tratti plastici orizzontali a taglio ultimo costante in caso di collasso completo di un piano (formazione di piano soffice). Lo stato ultimo può infatti essere conseguito dal contemporaneo collasso, ad un certo piano dell'edificio, di tutte le pareti sismicamente resistenti orientate nella direzione di analisi: in tal caso si ha la formazione del 'piano soffice'. Eventuali riserve plastiche (possibili se ad esempio il punto di controllo è in copertura, ma il piano soffice si forma a un piano inferiore) possono essere considerate o meno: se considerate, producono uno spostamento del punto controllo maggiore (con un tratto orizzontale a taglio ultimo costante) nel diagramma pushover, con possibile incremento dei coefficienti di sicurezza - incremento di taglio autocorrettivo (-1=sì, 0=no) opzione del metodo numerico implementato in PC.E per l individuazione più precisa del punto di collasso delle singole pareti - archiviazione dei risultati completi (-1=sì, 0=no) parametro ad uso interno di PC.E da cui dipende la possibilità di visualizzare in forma estesa i risultati di ogni passo dell'analisi pushover - controllo dei tempi di esecuzione (-1=sì, 0=no) -1 indica che l elaborazione della singola analisi verrà conclusa dopo che è trascorso un tempo pari a: - tempo massimo di esecuzione - pausa ad ogni curva (-1=sì, 0=no) In caso affermativo, viene effettuata una pausa prima della generazione di ogni curva - limitazione ad un numero prefissato di curve intermedie (-1=sì, 0=no) -1 indica che la costruzione della curva viene limitata ad un numero prefissato di curve intermedie, pari a: - numero massimo di curve intermedie - comportamento meccanico maschi (1=bilin.elast.; 2=bilin.fessur.) Comportamento a PressoFlessione 1 = Diagramma Bilineare: Elastico lineare - Plastico. Rigidezza iniziale: elastica (si ignora %K,elast definita nei Dati Aste) 2 = Diagramma Bilineare: Elastico lineare - Plastico. Rigidezza iniziale: fessurata (pari a %K,elast definita nei Dati Aste) A PressoFlessione, il comportamento plastico si attiva al raggiungimento del Momento ultimo (M=Mu). Se l'asta raggiunge il limite di resistenza a PressoFlessione (M = Mu) prima che per Taglio (Scorrimento o Fess.Diag.), il tratto plastico terminerà al massimo spostamento per PressoFlessione (drift: 0.8%H o 0.6%H, o diverso valore specificato nei Dati Aste). Se l'asta raggiunge il limite di resistenza per Taglio (Scorrimento o Fess.Diag.) prima che per PressoFlessione, il tratto plastico terminerà al massimo spostamento per Taglio (drift: 0.4%H, o diverso valore specificato nei Dati Aste). - comportamento meccanico fasce (1=elasto fragile; 2=elasto plastico) In caso elasto-fragile, raggiunto il limite di resistenza a taglio, la fascia collassa immediatamente. In caso elasto-plastico, raggiunto il limite di resistenza a taglio, la fascia continua a sostenere il taglio (tratto plastico) fino al collasso successivo di maschi murari. - dopo il collasso le fasce non svolgono più funzione di accoppiamento Dopo il collasso, la fascia non vincola più gli spostamenti orizzontali dei nodi dei maschi tra i quali è definita: oltre alla trasformazione in biella, la fascia viene svincolata a traslazione orizzontale nel suo estremo iniziale PARAMETRI DI CALCOLO: Muratura Armata Acciaio: fyk - fyd (N/mm^2 - kgf/cm^2), eps,su (per mille), Es (N/mm^2 - kgf/cm^2), eps,sy (per mille) Parametri caratteristici dell'acciaio. Per l'acciaio si considera un diagramma di calcolo tensione-deformazione [ ] elastico-perfettamente plastico. Al tipo di acciaio scelto (ad es. B450C) [ ] corrispondono: fyk (ad es. >= 450 N/mm^2); la tensione di snervamento [ ]: fyd = fyk / (gamma),s (ad es. 450 / 1.15 = 391 N/mm^2); eps,ud: limite in % per la deformazione ultima (eps,ud) (ad es. 10 per mille); Es: modulo di elasticità; eps,yd: deformazione di snervamento (secondo : (eps),yd = fyd / Es) - tipo di traliccio Indica il tipo di traliccio utilizzato per il rinforzo dei giunti orizzontali con armatura: 1 = 2 φ 4 (filo rotondo per giunti di malta) (sezione: 25 mm^2) 2 = 2 φ 5 (filo rotondo per giunti di malta) (sezione: 39 mm^2) 3 = 8x1.5 (filo piatto per giunti incollati) (sezione: 24 mm^2) 4 = generica (sezione specificata nei dati). - sezione traliccio Asw (mm^2) Sezione dell'armatura orizzontale effettivamente utilizzata nel calcolo - passo traliccio (mm) Passo dell'armatura orizzontale - fyk (N/mm^2 - kgf/cm^2) Tensione caratteristica di snervamento dell'acciaio: f,yk [f,yd = fyk / (gamma),s] - CAM: spessore nastro singolo, larghezza nastro, raggio curvatura spigoli (mm) Tipo di nastro in acciaio utilizzato per i rinforzi con sistema CAM Muratura: eps,m2, eps,mu (per mille) Per la muratura viene adottato il diagramma di calcolo tensione-deformazione parabolico-rettangolare [ ], definito dalla deformazione di inizio tratto plastico (eps,m2) e dalla deformazione ultima (eps,mu) - confinamento CAM: incremento di deformazione, incremento di resistenza (-1=sì, 0=no) Opzioni per maschi murari rinforzati con sistema CAM Parametri vari: acciaio reagente a compressione (-1=sì, 0=no) Per considerare o meno il contributo dell'armatura compressa nelle verifiche a pressoflessione - resistenza a taglio (1=no contrib.arm.; 2=da ) Modalità di calcolo del contributo dell'armatura orizzontale alla resistenza a taglio - muratura confinata: rigidezza con contributo pilastrini, resistenza a taglio definita da (ftd s,o) * 0.85 lc t Parametri caratteristici della muratura confinata (costituita da pareti ognuna delimitata da pilastrini in c.a. ai bordi) PARAMETRI DI CALCOLO: C.a. Acciaio: fyk - fyd (N/mm^2 - kgf/cm^2), eps,su (per mille), Es (N/mm^2 - kgf/cm^2), eps,sy (per mille) Parametri caratteristici dell'acciaio. Per l'acciaio si considera un diagramma di calcolo tensione-deformazione [ ] elastico-perfettamente plastico Calcestruzzo: eps,m2, eps,mu (per mille) Per il calcestruzzo viene adottato il diagramma di calcolo tensione-deformazione parabolico-rettangolare [ ], definito dalla deformazione di inizio tratto plastico (eps,c2) e dalla deformazione ultima (eps,cu) - fattore di confidenza per strutture in c.a. Fattore di Confidenza FC da applicare alla verifica degli elementi in c.a. inseriti in una struttura esistente mista muratura/c.a. FC viene normalmente definito in relazione al livello di conoscenza ( C8A.1.2). Per edifici nuovi in sistema misto muratura-c.a. si considera convenzionalmente FC=1.00 (tale parametro è superfluo) Descrizione dei DATI PROGETTO Numero Piani, Numero Materiali, Numero Nodi, Numero Sezioni, Numero Aste, Numero Solai Significato evidente. I Piani coincidono con gli impalcati (per le strutture aventi tipologia di edificio). Nel numero dei Nodi sono computati anche i nodi master eventualmente specificati per la modellazione master-slave degli orizzontamenti infinitamente rigidi. Il numero delle Sezioni è pari almeno al numero di sezioni diverse presenti nella struttura. Ultimo ID Nodi, Aste utilizzato Parametro ad uso interno della modellazione; non ha alcuna influenza sui risultati. Numero Condizioni di Carico Elementari, Numero Combinazioni di Condizioni di Carico Le CCE (Condizioni di Carico Elementari) sono le condizioni di carico elementari, incluse le CCE generate automaticamente (ad esempio per modelli esportati da PC.M con analisi dei carichi già eseguita). Le CCC (Combinazioni di Condizioni di Carico) consentono la generazione di caratteristiche di sollecitazione e di deformazione per le combinazioni delle CCE (Condizioni di Carico elementari). Il numero di CCC e la loro definizione influisce unicamente sull'analisi statica: la combinazione sismica ( 3.2.4) viene univocamente determinata in base alle CCE. Descrizione dei DATI PIANI Z: altezza da fondaz. (m): altezza del piano dalle fondazioni. Se il piano è rigido, l altezza di piano coinciderà in generale con la coordinata Z del nodo master. L altezza di 227

228 piano viene considerata: 1) per il calcolo delle forze sismiche nell analisi sismica statica lineare ( ); 2) per le verifiche degli spostamenti nello SLD ( ). La Norma indica: "altezze dei piani rispetto alle fondazioni". Qualora si intenda fare riferimento al piano di posa delle fondazioni, le altezze di piano dovranno tutte essere incrementate dell altezza delle fondazioni. Restano invariate le quote Z dei nodi (anche dei nodi master) Piano Rigido (master / slave): Piano rigido o flessibile (-1=piano rigido; 0=piano flessibile, o deformabile). Nel caso di piano rigido, secondo lo schema master/slave, si dovrà specificare il nodo master di riferimento, coincidente con il baricentro di piano; tutti i nodi appartenenti a questo piano e riferiti al nodo master verranno rigidamente collegati (ai fini delle traslazioni X e Y, e della rotazione intorno a Z) al nodo master qui specificato. E' possibile che in un piano qualificato come rigido siano presenti masse indipendenti (competenti a nodi non riferiti al nodo master, aventi quindi traslazioni X e Y e/o rotazione intorno a Z libere): in tal caso, la posizione del nodo master (determinata automaticamente dall'analisi nel caso dei modelli 3D) è riferita al baricentro delle sole masse ad esso collegate: il piano rigido col metodo master-slave può quindi essere rigido 'completamente' o solo parzialmente Nodo master: Identificativo ID del nodo coincidente con il baricentro di piano G, che costituisce il nodo master nel caso di piano rigido 3D: Ecc. agg. dir.(a+90) [Y] - dir.(a) [X] (m): Eccentricità Aggiuntiva (spostamento del baricentro) nel caso di analisi 3D. L eccentricità aggiuntiva avrà un valore diverso fra le due direzioni X e Y (è pari al 5% della dimensione massima del piano perpendicolare all azione sismica, 7.2.6). Secondo NTC08, tale eccentricità è assunta costante, per entità e direzione, su tutti gli orizzontamenti. Considerando l eccentricità aggiuntiva, per i modelli 3D verranno considerate varie condizioni di carico sismiche 2D:Telaio (Allineamento): indica la denominazione del telaio piano in caso di analisi 2D (in collegamento con PC.M per l analisi di pareti piane in muratura, questa stringa indica la denominazione dell allineamento corrispondente al paramento murario) coeff. Ampl.: coefficiente amplificativo, per analisi 2D ( ) Piano di controllo in Pushover: con X viene indicato il piano il cui baricentro costituisce il punto di controllo per l'analisi pushover Wdef. X/Y, Fdef. SLO/SLD/SLV a [X]/(a+90) [Y], W X/Y, F SLO/SLD/SLV a [X]/(a+90) [Y]: pesi di piano e forze sismiche statiche equivalenti. I valori di default (Wdef, Fdef) sono quelli determinati automaticamente da PC.E in base ai carichi agenti sulla struttura. Tali valori sono modificabili opzionalmente dall Utente: se W e/o F sono diversi dai valori di default, nel calcolo delle azioni sismiche statiche equivalenti vengono utilizzati tali valori. I valori di W e F sono distinti per i 3 stati limite di riferimento (SLO, SLD e SLV) e per le due direzioni di riferimento (X e Y, o più esattamente: a e (a+90) ) Rigidezza X/Y: rigidezza alla traslazione complessiva del piano, calcolata sui soli elementi verticali, ai fini delle verifiche sulle condizioni di regolarità R, G: coordinate del centro delle rigidezze e del baricentro, con riferimento alle masse presenti in SLV Ecc. GR: eccentricità del baricentro rispetto al centro delle rigidezze (ecc=g-r) Vento +/-X,+/-Y: specifica in quale direzione e verso deve essere considerata l'azione del vento per ogni singolo piano, consentendo la trascurabilità dell'azione del vento nei casi in cui vi sia una schermatura da parte di strutture esterne all'edificio esaminato Press., Depress. X/Y: azioni di superficie dovute al vento, calcolate secondo 3.3, differenziate per ogni piano Descrizione dei DATI MATERIALI Tipologia materiale: sono previsti i seguenti tipi: 1) Conglomerato Cementizio Armato, 2) Acciaio, 3) Muratura, 4) Legno, 5) Materiale generico Descrizione: denominazione del materiale. Nei dati seguenti, i parametri meccanici (moduli di elasticità e resistenze) saranno coerenti con il sistema di unità di misura adottato (N/mm^2 o kgf/cm^2). Parametri specifici per edifici in muratura: Mur. nuova: Materiale murario di nuova realizzazione (-1), o muratura esistente (0) Tipologia muratura: Per muratura nuova: 1) Pietra Non Squadrata, 2) Listata, 3) Pietra Squadrata, 4) Laterizio Pieni, 5) Laterizio Semipieni, 6) Calcestruzzo Pieni, 7) Calcestruzzo Semipieni. Per muratura esistente ( C8A.2): 1) Pietrame disordinata, 2) Conci sbozzati, 3) Pietre a spacco, buona tessitura, 4) Conci di pietra tenera, 5) Blocchi lapidei squadrati, 6) Mattoni pieni, malta di calce, 7) Mattoni semipieni, malta cementizia, 8) Blocchi laterizi semipieni (f<45%), 9) Blocchi laterizi semipieni, giunti vert.a secco (f<45%), 10) Blocchi di calcestruzzo o argilla espansa (45%<f<65%), 11) Blocchi di calcestruzzo semipieni (f<45%) Parametri validi per qualsiasi materiale: Modulo di elasticità longitudinale (E) e tangenziale (G) Ulteriori parametri specifici per edifici in muratura: resistenze: fm, fk (media e caratteristica, a compressione della muratura); fvmo/tauo,fvko (media e caratteristica, a taglio della muratura in assenza di carichi verticali); ftd malta (resistenza limite a trazione consentita per l'elemento finito "giunto di malta"); ftd muratura: fessuraz.diag. (resistenza limite a trazione della muratura per fessurazione diagonale); fhm, fhk (media e caratteristica, a compressione della muratura in direzione orizzontale nel piano del muro); fbk (a compressione dell elemento), f bk (dell elemento in direzione orizzontale e nel piano del muro) Malta: fm: resistenza a compressione della malta ( ). Sono previsti i seguenti valori (N/mm^2): 2.5 (corrisponde a M4 del D.M ), 5 (M3), 10 (M2), 15 (M1) Duttilità (du/de): moltiplicatore dello spostamento al limite elastico per la definizione del limite ultimo (parametro usato in analisi non lineare) Coeff. attrito: coefficiente di attrito, normalmente pari a 0.4. E' presente in input per eventuali modifiche in caso di disponibilità di dati sperimentali Altri parametri validi per tutti i materiali: Coefficiente di dilatazione termica Peso Specifico: peso per unità di volume Descrizione dei DATI NODI (Nella tabella Dati Nodi, alcuni dati che per il Progetto corrente non risultano significativi possono essere omessi) N : numero progressivo del nodo Nome: stringa descrittiva del nodo. Nell analisi di strutture in muratura in collegamento con PC.M, la stringa viene utilizzata per l identificazione del nodo nell ambito dei dati di PC.M X,Y,Z: coordinate del nodo Piano: piano (o impalcato) a cui il nodo appartiene. Nodi appartenenti all'impalcato 0 sono i nodi di fondazione, e tutti quei nodi sedi di masse che vengono svincolate dalle eventuali relazioni di rigidità master/slave. Vinc. est. (1=lib., 0=blocc.): vincolamento esterno del nodo. Si devono tenere presenti le seguenti specifiche: 0 = indica movimento bloccato (=grado di libertà inattivo o nullo) 1 = indica movimento libero (=grado di libertà attivo) (convenzione contraria rispetto a quella utilizzata nel codice SAP). La sequenza dei 6 valori è: u - v - w - phi,x - phi,y - phi,z, con riferimento al sistema di assi globale X Y Z: u = spostamento lungo X, v = spostamento lungo Y, w = spostamento lungo Z phi,x = rotazione intorno all asse X, phi,y = rotazione intorno all asse Y, phi,z = rotazione intorno all asse Z Alcuni tipi di vincoli esterni notevoli sono i seguenti: 228

229 Incastro: (tale vincolo è indicato anche con inc. ()=incastro). Per telai 3D: Nodo libero: (tali sono i nodi interni della struttura, non esternamente vincolati) Cerniera sferica: (libere le tre rotazioni, ma non gli spostamenti) Nodo slave nell impalcato orizzontale: Nodo master nell impalcato orizzontale: Per telai 2D, posti nel piano XZ: Nodo libero: (liberi: u, w, fiy) (tali sono i nodi interni della struttura, non esternamente vincolati) Cerniera: (unico movimento libero: rotazione fiy) Carrello lungo X: (movimenti liberi: u, fiy) Carrello lungo Z: (liberi: w, fiy) Incastro scorrevole lungo X: (libero solo u) Incastro scorrevole lungo Z: (libero solo w) Nodo master: se il nodo i è riferito al nodo Master j, lo spostamento di i è rigidamente collegato allo spostamento di j; in altri termini, i è un nodo dipendente (slave). Le componenti di spostamento rigidamente dipendenti dal nodo master sono quelle che nel nodo i risultano bloccate (0) e corrispondentemente nel nodo j risultano libere (1). La relazione master-slave trova un particolare utilizzo nel caso di analisi 3D con impalcati rigidi nel proprio piano sotto l azione di forze orizzontali e momenti torcenti agenti a livello degli impalcati stessi (tali sono le analisi sismiche). In tal caso, il nodo master è generalmente il baricentro di piano ed è stato specificato nei Dati Piani; non è necessario specificarlo nuovamente in corrispondenza di tutti i nodi del piano. Infatti, se l impalcato di appartenenza per il nodo corrisponde ad un piano rigido, automaticamente il nodo è collegato rigidamente al nodo master di piano (è comunque possibile svincolare i gradi di libertà dinamici di singoli nodi appartenenti ad un piano rigido annullando il riferimento al nodo master). Per un telaio spaziale con impalcati orizzontali infinitamente rigidi, i nodi slave sono nodi con bloccati i movimenti u (spostamento lungo X), v (spostamento lungo Y) e phi,z (rotazione attorno a Z): mentre i nodi master (uno per impalcato, generalmente baricentrico) sono del tipo: I nodi slave conservano gradi di libertà per movimenti verticali (lungo Z) e per le rotazioni phi,x e phi,y. Per nodi non riferiti a nodi master, la specifica di 'Nodo master' è 0, e così pure per i nodi master stessi. Vinc.elast. Ku, Kv, Kw, KphiX, KphiY, KphiZ: vincoli elastici. Essi devono corrispondere a componenti di spostamento libere, altrimenti vengono ignorati. I vincoli elastici sono rappresentati dalle rigidezze delle molle : spostamenti lineari (traslazioni) in kn/m - kgf/cm, e rotazioni (molle di torsione) in kn m/mrad - kgf m/mrad Descrizione dei DATI SEZIONI (Nella tabella Dati Sezioni, alcuni dati che per il Progetto corrente non risultano significativi possono essere omessi) Descrizione: denominazione della sezione Tipologia: la sezione viene definita anzitutto dalla propria tipologia, e poi dai parametri geometrici, espressi nel sistema di riferimento locale xyz. L asse x è l asse baricentrico dell asta, con verso congiungente il nodo iniziale con il nodo finale; l asse z è verticale e l asse y è entrante nel piano xz. La terna xyz è destrorsa. Forze e spostamenti sono positivi se equiversi agli assi; coppie e rotazioni sono positive se antiorarie (fiz: x->y; fiy: z->x; fix: y->z). La convenzione è invariata sia al nodo i iniziale, sia al nodo j finale. Per tipologie notevoli, PC.E calcola automaticamente i parametri statici e richiede, anziché tutti i parametri, solo i dati geometrici strettamente indispensabili. Elenco dei possibili valori della Tipologia con i corrispondenti parametri: 0 = Qualsiasi. Vengono forniti tutti i parametri statici: H sez.(cm), A (cm^2), Jx,Jy,Jz (cm^4), Aty,Atz (cm^2), Alfa ( ) H sez. è l altezza della sezione ai fini del carico termico nel piano locale xz; A = area; Jy,Jz = momenti d inerzia principali intorno agli assi locali principali csi e eta; Jx = momento d inerzia torsionale (intorno a x); Aty, Atz = aree a taglio in direzione y e z locali; Alfa = angolo fra gli assi locali csi e y (csi ed eta coincidono con gli assi y e z quando Alfa=0 ). E' possibile definire sezioni poligonali qualsiasi: il calcolo dei parametri statici corrispondenti è automaticamente eseguito da PC.E. La sezione poligonale viene letta da file. Il nome del file corrispondente è racchiuso fra < > ed è specificato (senza estensione.sez) nel campo Nome della sezione. Il nome del file corrisponde ad un file di testo (creato ad esempio con NotePad o BloccoNote) presente in \Pce\Progetti\NomeProgetto, ed è così composto: nella prima riga è specificato il numero di vertici; ognuna delle righe successive (tante quanti i vertici) è del tipo: i,xi,yi dove: i=numero progressivo del vertice; Xi,Yi = coordinate X e Y del vertice. I vertici sono orientati in senso orario, in un sistema di riferimento XY destrorso ortogonale (non necessariamente baricentrico) nel piano della sezione. 1 = Rettangolare (include la Quadrata). Parametri in input: B,H (cm) B è la base della sezione, lato parallelo a y; H è l altezza, lato parallelo a z. 2 = Rettangolare cava. Parametri in input: B,H,Bi,Hi (cm) B,H = lati esterni, rispettivamente paralleli a y e a z; b,h = corrispondenti lati interni (=dimensioni della cavità). 3 = Circolare. Parametri in input: R (cm) R è il raggio della sezione. 4 = Circolare cava. Parametri in input: R,r (cm) R, r sono rispettivamente il raggio esterno ed il raggio interno della sezione. 5 = T rovescia (trave di fondazione). Parametri in input: B,H,b,h (cm) B = base superiore (spessore anima); b = base inferiore (larghezza suola) (B < b); H = altezza superiore (altezza anima); h = altezza inferiore (spessore suola). 6 = T. Parametri in input: B,H,b,h (cm) B = base superiore (larghezza ala); b = base inferiore (spessore anima) (B > b); H = altezza superiore (spessore ala); h = altezza inferiore (spessore anima). 7 = L, ala sup., anima dx. 8 = L, ala sup., anima sx. 9 = L, ala inf., anima dx. 10 = L, ala inf., anima sx. Parametri in input: B,H,b,h (cm) B = base superiore; b = base inferiore; H = altezza superiore; h = altezza inferiore. 11 = I (doppio T). Parametri in input: B,H,b,h (cm) B = base ala; b = spessore anima; H = altezza ala; h = altezza anima. 12 = Acciaio: profilato IPE, HEA, HEB, HEM, L, UPN. Parametri predeterminati. L'elenco delle sezioni disponibili è fornito nel file di testo Acciaio.dat installato in \Pce\Files. Sezioni di altri profilati potranno essere aggiunte come sezioni qualsiasi, specificandone i parametri statici. Descrizione dei DATI ASTE (Nella tabella Dati Aste, alcuni dati che per il Progetto corrente non risultano significativi possono essere omessi) N : numero progressivo dell asta Verif.: X indica che l asta viene sottoposta a verifiche di resistenza 229

230 Nome (Tipol.): stringa descrittiva dell asta. Nell analisi di strutture in muratura, la stringa viene utilizzata per l identificazione della tipologia dell asta, adottando la convenzione di PC.M: M = maschio murario (parete in muratura ordinaria): M.i.j indica il Maschio i del piano j C = parete in c.a.: C.i.j indica la parete i del piano j R = pilastro in c.a.: R.i.j indica il pilastro i del piano j T = trave. T.i.j indica la trave i del piano j H = pilastro in acciaio S = striscia muraria (fascia di piano superiore, cioè di soprafinestra). S.i.j indica la striscia i del piano j A = parete in muratura armata; A.i.j: parete i del piano j F = sottofinestra (fascia di piano inferiore). F.i.j indica il sottofinestra i del piano j Altre tipologie presenti in PC.E (non in PC.M) sono le seguenti: Z = elemento di fondazione K = collegamenti rigidi O = controventi rigidi di solaio. Si tratta di aste create per maglie di solaio rigide contenute in piani flessibili. O.i.j-k indica il controvento generato da solaio i, e che unisce i nodi j e k. Può trattarsi di un'asta appartenente al perimetro del solaio, oppure di un'asta che collega un nodo della maglia al baricentro dell'area di solaio (B). La generazione dei controventi crea anche un'asta flessibile, che collega il baricentro dell'area di solaio ad un nodo fittizio (V) esterno posto a livello dell'impalcato inferiore, atta ad evitare l'insorgere di labilità per spostamenti del baricentro di solaio in direzione ortogonale al piano del solaio stesso. Diversamente dalle aste rigide generate nel piano del solaio, l'asta che collega (B) e (V) è un'asta flessibile, che non impedisce in alcun modo gli spostamenti del solaio nel proprio piano. X = bielle di controvento. Si tratta di aste in acciaio, con vincolamento interno di biella, che in analisi non lineare sono reagenti solo a trazione. In compressione, per valori maggiori del valore corrispondente alla configurazione iniziale statica non sismica, l'asta viene considerata in sbandamento e quindi non più reagente a sforzo normale U = elementi reticolari murari N = conci murari J = giunti di conci murari P = pilastri in muratura Telaio (Allin.): indica il telaio di appartenenza dell asta. Nell analisi di strutture in muratura in collegamento con PC.M, il Telaio viene utilizzato per indicare l allineamento cui l asta (=parete) appartiene Sigla: stringa alfanumerica associata all'asta Nodo i, j: numeri identificativi del nodo iniziale (i) e del nodo finale (j) Vinc. i, j: vincolamento interno dell asta, rispettivamente al nodo iniziale ed al nodo finale, con riferimento al sistema di assi locali xyz. Il vincolamento interno è indicato anche con inc. ()=incastro). Alcuni casi notevoli sono i seguenti: Asta con nodi di continuità (travi e pilastri di telai a nodi continui) [beam]: , Un asta il cui nodo iniziale corrisponde ad un vincolo esterno a cerniera può innestarsi in tale nodo con il vincolo continuo , in quanto è la cerniera stessa esterna che determinerà in tale nodo il momento nullo. Asta incernierata [truss] 2D nel piano XZ: La sequenza dei 6 valori è: u - v - w - fix - fiy - fiz, con riferimento al sistema di assi locale x y z. Il valore 1 indica che lo spostamento è libero (in questo caso, la rotazione agli estremi dell elemento biella). Asta incernierata [truss] 3D: non si possono usare cerniere sferiche ad entrambi gli estremi dell asta, perché la si rende labile rotazionalmente attorno all asse x. Asta incastro - cerniera (2D): Asta cerniera - incastro (2D): G. Inc. ixy, jxy, ixz, jxz: gradi di incastro: i',xy (phi,z in i') - j',xy (phi,z in j') - i',xz (phi,z in i') - j',xz (phi,y in j'): consentono la definizione di vincoli di semincastro interni agli estremi della luce deformabile dell'asta, fornendo un valore compreso fra 0 (componente rotazionale svincolata) e 1 (incastro interno). I gradi di incastro possono essere utilizzati nella risoluzione di schemi sottoposti ad analisi lineare; nell'ambito dell'analisi non lineare, essi consentono la rappresentazione della degradazione della rigidezza alla rotazione di aste che hanno raggiunto la plasticizzazione a pressoflessione ma ancora reagenti (cioè non ancora collassate). N Sez.: numero identificativo della sezione dell asta, le cui caratteristiche sono descritte nei Dati Sezioni (le dimensioni B e H per la tipologia di sezione rettangolare, quadrata, circolare o circolare cava possono essere indicate nella tabella dati Aste a lato di N Sez) Ang. rot.: angolo in gradi che rappresenta la rotazione degli assi principali per fare in modo che il riferimento locale principale si sovrapponga al riferimento locale (parallelo alla terna globale nel caso delle travi). L angolo è positivo se orario, visto dall asta (osservatore che da +x guarda il nodo iniziale i ). Per maggiori dettagli, consultare le figure allegate nella descrizione delle Convenzioni sui sistemi di riferimento Scost. yi, yj, zi, zj: distanza di scostamento del baricentro della sezione dagli assi locali yz ai nodi i e j. Questo parametro è ininfluente sul calcolo, ma nella modellazione colloca graficamente l asta nella reale posizione Pend.Somm.: pendenza della sommità, per pareti superiormente inclinate K Wink.: coefficiente di sottofondo di Winkler per il calcolo della trave su suolo elastico. Il valore 0 indica travi libere (non su suolo elastico) App. su terr.: interfaccia struttura / terreno, ossia suola o larghezza di appoggio. Può essere direttamente la base della trave di fondazione, ma anche la larghezza del magrone. Questo parametro acquista significato solo in caso di trave su suolo elastico q,lim: capacità limite del terreno in corrispondenza della trave di fondazione. Questo parametro viene utilizzato per le verifiche di capacità portante del terreno (stato limite GEO), eseguite con Approccio 2 ( ), statiche e sismiche % K elast. (rig.fess.): percentuale di rigidezza elastica da utilizzare nel calcolo della struttura. Frequentemente questo valore è pari al 100%, ma in alcuni casi può essere richiesto un valore inferiore. Ad esempio, nell analisi sismica di edifici in muratura può essere necessario fare riferimento a rigidezze fessurate ( ), spesso assunte pari alla metà di quelle elastiche (e quindi: %K elast = 50%). Ad eventuali elementi in altra tecnologia (c.a.) presenti nell'edificio murario (struttura mista) che siano considerati collaboranti ma sempre in regime elastico (rispetto alla muratura che invece determina il raggiungimento degli stati limite), può essere attribuita la rigidezza fessurata anche in analisi non lineare Lungh.: lunghezza dell'asta (coincidente con la distanza fra i nodi i e j) Rigidità i xy, j xy, i xz, j xz: lunghezza tratti estremi rigidi, iniziale (al nodo i) e finale (al nodo j); i tratti rigidi possono essere diversi nei due piani di flessione xy e xz. Questa distinzione è particolarmente utile nel calcolo di edifici in muratura, dove le zone rigide per flessione complanare sono generalmente diverse da quelle per flessione ortogonale al piano della parete. Lungh. def. xy, xz: lunghezza di deformazione dell'asta, dipendente dalla lunghezza dell'asta e delle sue zone rigide Inf.rig.: X indica che l'asta è considerata infinitamente rigida Prec.or.,vert.: tensione di precompressione orizzontale e verticale, utilizzata per aste in muratura (maschi murari) N Mat.: numero identificativo del materiale dell asta, le cui caratteristiche sono descritte nei Dati Materiali Mur. nuova: X indica che l'asta è costituita da materiale murario nuovo Rinforzi a taglio: X indica che la parete è rinforzata con armatura orizzontale a taglio. I parametri di rinforzo sono definiti nei Parametri di Calcolo e nei Dati Materiali in corrispondenza del materiale costituente la parete. La muratura rinforzata deve necessariamente essere muratura nuova Malta buona, Giunti sottili, Ricorsi, Connessione (trasversale), Nucleo scadente, Iniezioni, Intonaco armato: caratteristiche di materiale murario esistente che determinano fattori correttivi per i parametri meccanici e di resistenza ( C8A.2, Tab.C8A.2.2) PressoFl.Compl., Taglio Scorr., Taglio Fess.Diag., Sf.Norm. Traz., PressoFl.Ortog.: X indica che l'elemento murario è sottoposto alla corrispondente verifica Drift PressoFl.,Taglio: specifica il massimo drift di piano (= deformazione angolare = spostamento / altezza deformabile) a pressoflessione e a taglio complanari. I valori di riferimento proposti da NTC08 sono i seguenti: per muratura nuova ordinaria: press. 0.8%H, taglio 0.4%H; per muratura nuova armata: press. 1.2%H, taglio 0.6%H; per muratura esistente: press. 0.6%H, taglio 0.4%H. Per H si intende l'altezza deformabile complanare alla parete Inter.irrigid.: distanza fra muri trasversali per la specchiatura entro cui si trova confinata la parete. Questo parametro ha effetto nelle verifiche sismiche a pressoflessione ortogonale secondo le azioni convenzionali ( 7.2.3) e nelle verifiche statiche con il metodo dell'articolazione ( ). In tali verifiche, la parete viene considerata appoggiata agli estremi della luce deformabile nel piano ortogonale. Se l'interasse di irrigidimento 'a' è >0, viene considerato un comportamento a piastra (parete ben ammorsata nei muri trasversali). Se a=b, con B=base (dimensione complanare) della parete, ciò equivale a considerare che la parete sia vincolata esattamente ai suoi 230

231 bordi laterali; se a>b, la parete appartiene ad una specchiatura più ampia definita dai muri trasversali. a=0 equivale a considerare un comportamento a trave, con parete libera quindi da vincoli laterali Spess.: spessore della parete muraria es2 (app.sx e dx), es1 (sup.): eccentricità strutturali utilizzati in analisi statica lineare non sismica per l'applicazione del metodo semplificato (articolazione) previsto da es2, eccentricità del carico applicato dal solaio, è in valore assoluto e la sua posizione rispetto al piano medio della parete è determinata dall'essere a sinistra (sx) o a destra (dx), considerando un orientamento della sezione trasversale della parete equiverso con l'asse globale di riferimento (X o Y) parallelo al piano medio (piano complanare) della parete stessa. es1, eccentricità del carico trasmesso dalle pareti del piano sovrastante, è in segno positivo (se a destra) o negativo (se a sinistra) Arm.: Asxy(mm^2), cxy(mm), Asxz, cxz: armatura per pareti o fasce dotati di barre in acciaio o elementi resistenti a trazione. Per elementi verticali (pareti e pilastri, in muratura e in c.a.) l'armatura Asxy si riferisce al piano di sollecitazione locale xy, e Asxz al piano locale xz; tali armature sono simmetriche. Per elementi orizzontali (fasce murarie, travi), Asxy indica l'armatura in estradosso e Asxz l'armatura in intradosso: la verifica di resistenza viene infatti eseguita solo nel piano complanare locale xz, e prevede la possibilità di un'armatura non simmetrica (ad es. fasce murarie con elemento resistente a trazione solo in estradosso - tipo cordolo in c.a. - o solo in intradosso - architrave che delimita l'apertura sottostante). Per elementi verticali o orizzontali consolidati con sistema CAM l'armatura (nastri che fasciano la muratura) viene espressa non con Asxy,Asxz ma attraverso gli specifici parametri. Nel caso di parete in muratura confinata (con sezione di pilastrino non nulla), il copriferro indica la distanza rispetto al bordo esterno del baricentro della sezione del pilastrino Sez. Pilastrino: il parametro è dedicato alla muratura confinata. Se la sezione del pilastrino è specificata, questa si riferisce all'elemento in c.a. posto al bordo della parete. Nel caso dei pilastrini di pareti confinate, i dati Asxy,cxy, Asxz,cxz si riferiscono all'armatura dei pilastrini ed il copriferro è considerato pari alla distanza rispetto al bordo esterno del baricentro della sezione del pilastrino. Dal copriferro e dalla sezione del pilastrino si ricava quindi automaticamente la lunghezza della muratura confinata, cioè la parte di muratura che resta compresa fra i pilastrini estremi (ad es. per applicare la formula specifica di resistenza al taglio) Rinforzi CAM: X indica che l'elemento, in muratura ordinaria (e quindi di tipologia M, S o F), è consolidato con sistema CAM - passo vert.-orizz. (mm), n avvolg. vert.-orizz., fp vert.-orizz. (N/mm^2 - kgf/cm^2), Quinconce: parametri descrittivi dell'intervento dei consolidamento con sistema CAM previsto per la corrispondente parete o fascia muraria C.a.: Aswxy, xz(mm^2), s(mm) : per gli elementi in cemento armato, aventi tipologia: C, R (elementi verticali) o T, Z (elementi orizzontali in elevazione: T o in fondazione: Z), Asw indica l'armatura delle staffe nei due piani di flessione xy e xz (per gli elementi orizzontali, la verifica a taglio riguarda solo il piano xz); s indica il passo delle staffe. L'armatura a taglio si intende riferita alle zone di estremità dell'elemento, cioè nelle sezioni iniziale e finale della luce deformabile; non è prevista la possibilità di specificare armature distinte per la zona iniziale e per la zona finale, pertanto si considererà - fra le due sezioni - la staffatura minore. Descrizione dei DATI SOLAI I solai sono elementi opzionali: qualora siano stati definiti in input, possono essere utilizzati per la generazione delle CCE. I carichi agenti sulla struttura, utilizzati nell'analisi, sono in ogni caso quelli definiti nelle CCE. N : numero progressivo del solaio Commento: descrizione associata alla maglia di solaio Piano: piano (o impalcato) a cui il solaio appartiene Rigido: X indica che il solaio è considerato infinitamente rigido. Se l'impalcato (o piano) a cui appartiene il solaio è un piano rigido, questo parametro è ininfluente. Qualora il piano sia flessibile, la qualifica di solaio rigido consente l'eventuale generazione dei controventi di solaio, bielle rigide che realizzano una raggiera in grado di assicurare l'indeformabilità della maglia nel piano orizzontale (per ulteriori dettagli, consultare i Dati Aste, tipologia O) Ppr., Perm.G, Var.Q: peso proprio del solaio, carico permanente oltre peso proprio, carico variabile CCE Ppr., G, Q: corrispondenti CCE. La corrispondenza fra carico e CCE determinerà la creazione dei carichi agenti sulle aste durante la generazione dei carichi da solaio Solaio per Nodi (Maglia): sequenza di nodi che descrivono il solaio. Affinché un solaio appartenga ad un piano, occorre che tutti i nodi appartengano a tale piano. La sequenza è descritta da tutti i nodi incontrati durante il percorso orario o antiorario del perimetro della maglia. Ad ogni coppia di nodi corrisponderà un'asta sulla quale verrà applicato il carico di solaio, in dipendenza dallo schema statico e dall'orditura Angolo ordit.: angolo di orditura del solaio Schema statico: determina la modalità di generazione dei carichi sulle aste perimetrali, a partire dal carico di superficie del solaio. Sono possibili i seguenti valori: M = solaio Monodirezionale D = solaio bidirezionale L = solaio a Lastra B = volta a Botte P = volta a Padiglione E = perimetro di piano % per schema D: rappresenta la quota parte del carico di un solaio a schema D (bidirezionale) che viene ripartita sulle aste orientate parallelamente alla direzione di orditura del solaio (aste scariche nei classici solai monodirezionali). Il dato è ininfluente per gli altri schemi statici Spinta elimin.: X indica che nei calcoli non deve essere considerata la spinta da solai a volta. Questo dato è ininfluente per solai piani non a volta (schemi M, D, L) H imposta: altezza di imposta della volta, data dalla distanza fra l estradosso piano di calpestio realizzato sulla volta, e l imposta della volta stessa. Permette il calcolo della spinta della volta. Questo dato è ininfluente per solai piani non a volta (schemi M, D, L). La spinta della volta viene rappresentata da un carico concentrato orizzontale che agisce sull'asta rappresentativa della parete di imposta, e, come tutti gli altri carichi di solaio, viene creata in fase di input delle CCE tramite generazione carichi da solaio Pend.: pendenza dell area di solaio. Questo valore è diverso da zero nel caso di solai di copertura su falde inclinate. Nel calcolo, il carico verticale viene incrementato per tenere conto della reale superficie, di dimensioni maggiori della proiezione in pianta. I carichi di superficie (Ppr, G, Q) sono sempre da considerarsi come componente verticale Perim., Area orizz., Area incl., Bar.X/Y/Z: parametri geometrici della maglia di solaio: perimetro, area in proiezione in pianta e area inclinata (le due aree sono ovviamente diversi solo per solai aventi pendenza non nulla), posizione del baricentro della maglia P.pr.tot., Perm.G tot., Var.Q tot.: carichi complessivi di solaio (peso proprio, permanente, variabile) Descrizione dei DATI CARICHI CONDIZIONI DI CARICO ELEMENTARI Ogni Condizione di Carico elementare (CCE) descrive un gruppo di dati omogenei, che possono essere cioè trattati con i medesimi coefficienti moltiplicativi sia nelle Combinazioni delle Condizioni di Carico (CCC) definite per analisi lineari statiche non sismiche ( 2.3), sia nella combinazione sismica ( 3.2.4). Le CCE vengono in generale create dall'utente applicando carichi alle aste; possono tuttavia formarsi automaticamente in alcuni casi: per edifici in muratura, quando i carichi provengono dall'analisi dei carichi già eseguita da PC.M, o quando si richiede in PC.E la generazione delle CCE a partire dai dati dei Solai (Generazione Carichi da Solai) o dai dati del Vento (Generazione Carichi da Vento). Per strutture qualsiasi è inoltre possibile generare automaticamente i carichi riguardanti i pesi propri. PARAMETRI GENERALI Dopo una descrizione sintetica della CCE, sono riportati i seguenti parametri. Tipologia: 1 = Condizione di Carico Elementare specificata direttamente dall Utente. Appartengono a questa tipologia le condizioni di carico automaticamente generate in PC.E a partire dai carichi dei Solai. 2 = Condizione di Carico Elementare creata automaticamente da PC.E, relativa ai Pesi Propri della struttura. 3 = Condizione di Carico Elementare automatica, creata da PC.M quando PC.E viene utilizzato come solutore da PC.M. Questo tipo di condizione deriva dall analisi automatica dei carichi eseguita in PC.M: la sua generazione avviene se richiesta in fase di esportazione modello da PC.M a PC.E 231

232 Tipo di Azione: specifica la tipologia dell'azione, secondo la convenzione qui di seguito riportata (si indicano, in sequenza: numero identificativo del tipo di azione, descrizione del tipo di azione, corrispondenti coefficienti ψ0, ψ1, ψ2; per i carichi permanenti i coefficienti ψ sono tutti posti pari a 1.0): 1) Permanente strutturale (G1), 1.0,1.0,1.0 2) Permanente non strutturale (G2), 1.0,1.0,1.0 3) Precompressione (P), 1.0,1.0,1.0 4) Var.(Qk): Cat.A: Ambienti ad uso residenziale, 0.7,0.5,0.3 5) Var.(Qk): Cat.B: Uffici, 0.7,0.5,0.3 6) Var.(Qk): Cat.C: Ambienti suscettibili di affollamento, 0.7,0.7,0.6 7) Var.(Qk): Cat.D: Ambienti ad uso commerciale, 0.7,0.7,0.6 8) Var.(Qk): Cat.E: Biblioteche, archivi, magazzini ed ambienti ad uso industriale, 1.0,0.9,0.8 9) Var.(Qk): Cat.F: Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso <= 30 kn), 0.7,0.7,0.6 10) Var.(Qk): Cat.G: Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kn), 0.7,0.5,0.3 11) Var.(Qk): Cat.H: Coperture, 0.0,0.0,0.0 12) Var.(Qk): Vento +X, 0.6,0.2,0.0 13) Var.(Qk): Vento +Y, 0.6,0.2,0.0 14) Var.(Qk): Vento -X, 0.6,0.2,0.0 15) Var.(Qk): Vento -Y, 0.6,0.2,0.0 16) Var.(Qk): Neve (a quota <=1000 m. slm) 17) Var.(Qk): Neve (a quota >1000 m. slm) 18) Var.(Qk): Variazioni termiche, 0.6,0.5,0.0 I dati dei tipi di azione da 4) a 18) coincidono con quanto riportato in Tab.2.5.I ( 2.5.3). Livelli di intensità dell'azione variabile: (psi),0 (valore raro), (psi),1 (valore frequente), (psi),2 (valore quasi-permanente). I coefficienti di combinazione ψ ( 2.5.3, Tab.2.5.I) sono suddivisi in ψ0, ψ1 e ψ2, ed assumono valori dipendenti dal tipo di ambiente (uso residenziale, uffici, ecc.) e dal tipo di azione. Ai fini dell'analisi sismica, gli unici coefficienti moltiplicativi delle azioni variabili sono gli ψ2 ((2.5.5), 2.5.3); pertanto, le masse sismiche non dipendono dallo stato limite di riferimento (SLD o SLV). Per l'analisi Statica (non sismica) degli edifici in muratura, le combinazioni dei carichi utilizzano i coefficienti ψ0 ((2.5.1), 2.5.3) e i coefficienti parziali di sicurezza γ (γg e γq) ( 2.6.1, Tab.2.6.I). In PC.E i coefficienti γ sono definiti nei dati delle Combinazioni delle Condizioni di Carico elementari (CCC). Per i carichi permanenti GK, ed i carichi di precompressione PK, i coefficienti ψ0, ψ1 e ψ2 devono essere tutti posti pari a 1.0. Se si desidera ignorare la CCE ai fini del calcolo sismico, il coefficiente ψ2 deve essere posto pari a 0. Per sua stessa definizione, la CCE è caratterizzata da carichi cui corrispondono valori univoci dei coefficienti ψ: pertanto, nel caso di carichi che presentano anche un solo valore distinto fra i tre coefficienti, dovranno essere state create condizioni di carico elementari distinte. Moltiplicatori per Generazione Masse I 6 valori (una sequenza di caratteri 0 o 1) indicano i moltiplicatori dei carichi agenti sui nodi ai fini della generazione delle masse a partire dai carichi applicati, e più esattamente corrispondono a: mx, my, mz, IX, IY, IZ, dove (con riferimento agli assi globali XYZ): mx, my, mz sono le masse traslazionali; IX, IY, IZ sono le inerzie rotazionali. Normalmente, nelle analisi 3D le masse generate automaticamente sono masse traslazionali lungo gli assi orizzontali (mx e my) e inerzie rotazionali intorno all asse verticale (IZ), quindi i moltiplicatori sono definiti da: "110001". Per analisi 2D, viene considerata la sola traslazione lungo l asse orizzontale X: "100000". Qualora si considerino anche effetti sismici verticali, si può avere: nel 3D: "111001"; nel 2D: "101000". Nell analisi modale verranno considerate, nelle Condizioni di Carico sismicamente attive: - sia le masse concentrate direttamente specificate, in corrispondenza dei nodi; - sia le masse generate automaticamente nei nodi a partire dai carichi applicati, secondo i moltiplicatori per generazione masse. Qualora si desideri che nessun carico direttamente specificato nella Condizione di Carico si traduca in massa, è sufficiente specificare "000000": in tal caso, se la condizione è sismicamente attiva (cioè, non deve essere ignorata: si riconosce dai valori del coefficiente sismico ψ2), verranno considerate solo le masse concentrate direttamente specificate. Le masse generate coincidono con le masse sismicamente attive, cioè associate ai carichi gravitazionali secondo la (3.2.17), 3.2.4: G,1 + G,2 + Σ(ψ2,j * Qk,j) NODI I carichi sui Nodi sono organizzati in un elenco dove sono indicati i numeri dei nodi interessati dai carichi, ed i carichi stessi, espressi nelle coordinate globali (XYZ). Si tratta di carichi in senso generalizzato: oltre infatti ai veri e propri carichi, possono essere applicati anche cedimenti vincolari anelastici e masse concentrate. Le tipologie di carico consentite dalla versione corrente di PC.E sono le seguenti (per ogni carico sono elencati i dati corrispondenti): - Carichi Concentrati: FX FY FZ, MX MY MZ (forze e coppie) - Cedimenti Vincolari: ux uy uz, φx φy φz (cedimenti traslazionali e rotazionali). L unità di misura angolare mrad indica i millesimi di radiante. Per esempio: 1 mrad = rad. - Masse Concentrate: mx my mz, IX IY IZ (masse traslazionali e inerzie rotazionali) Non è consentito applicare ad uno stesso nodo, nella medesima Condizione di Carico Elementare, sia cedimento vincolare sia azione concentrata corrispondente. I cedimenti vincolari devono sempre corrispondere a componenti vincolate del nodo (per esempio, in caso di cedimento lungo Z, la componente w del nodo - specificata nei dati geometrici - deve essere 0). Le forze concentrate ed i cedimenti vincolari traslazionali sono positivi se equiversi agli assi globali X Y Z; le coppie concentrate ed i cedimenti vincolari rotazionali sono positivi se antiorari (si tratta delle medesime convenzioni adottate in ogni parte di PC.E, per esempio anche per gli spostamenti incogniti e per le reazioni vincolari). Le aste ai cui nodi estremi sono applicati cedimenti vincolari devono necessariamente non presentare rigidità, e quindi devono avere luce deformabile coincidente con la lunghezza. ASTE I carichi sulle Aste sono organizzati in un elenco dove sono indicati i numeri delle aste interessate dai carichi, ed i carichi stessi che possono essere espressi in coordinate globali (XYZ) o locali (xyz). Le tipologie di carico consentite dalla versione corrente di PC.E sono le seguenti (per ogni carico sono elencati i dati corrispondenti): - Carico Distribuito Uniforme: n asta, Sist.rif., Componenti X,Y,Z, Su luce deformabile, Generato da Solai - Carico Distribuito Lineare (max al vertice iniziale i ): n asta, Sist.rif., Componenti X,Y,Z, Su luce deformabile - Carico Distribuito Lineare (max al vertice finale j ): n asta, Sist.rif., Componenti X,Y,Z, Su luce deformabile - Carico Concentrato: n asta, Sist.rif., Px, Py, Pz, Mx, My, Mz, DPi, Generato da Solai [P,M =intensità delle componenti del carico concentrato: forze e coppie; DPi = distanza del carico concentrato dal vertice iniziale i] - Carico Termico (nel piano locale xz): n asta, DeltaT estradosso, DeltaT intradosso. Sist.rif. = sistema di riferimento globale (0) o locale (-1) [consultare anche le Convenzioni sui sistemi di riferimento e sui segni]. Componenti X,Y,Z = i carichi agenti sulle aste (distribuiti e concentrati) possono essere forniti in coordinate locali o globali. Il primo valore (-1 o 0) indica se il carico per questa asta è dato nel riferimento locale (-1), oppure globale (0). In una stessa condizione di carico, la convenzione del riferimento può essere diversa da asta ad asta (ma è la stessa per le diverse componenti di carico). 232

233 Nel sistema di riferimento globale, le componenti X, Y, Z sono parallele alle corrispondenti direzioni globali. Nel sistema di riferimento locale, le componenti di carico hanno il seguente significato: x: carico lungo l asse dell asta; y: carico ortogonale all asta nel piano xy; z: carico ortogonale all asta nel piano xz. I carichi (distribuiti e concentrati) sono positivi se equiversi agli assi globali o locali, a seconda del sistema di riferimento; le coppie sono positive se antiorarie. Con questa convenzione, ad esempio per le travi di un impalcato, i carichi dovuti ai pesi propri sono orientati secondo l'asse locale y o l'asse globale Z, con segno negativo. Su luce deformabile = i carichi distribuiti agenti sulle aste possono essere applicati sulla luce completa oppure solo sulla luce deformabile, diversa dalla completa qualora vi sia una zona rigida iniziale e/o finale. Lo scopo è quello di gestire correttamente carichi, come ad esempio il peso proprio, che risultano applicati effettivamente solo sulla luce deformabile, come per il caso delle strisce murarie dove i tratti rigidi rappresentano le zone di intersezione con i maschi: se anche lì si applicasse il peso proprio, si opererebbe una sovrastima corrispondente a una compenetrazione di materiale. Generato da Solai = il Carico Distribuito Uniforme può essere stato generato automaticamente a partire dai Dati Solai. I Carichi Concentrati sulle Aste generati dai Dati Solai sono le eventuali spinte di solai a volta sui maschi murari su cui i solai si impostano. Per ogni asta, e per una data CCE, è possibile definire più carichi distribuiti per ogni tipo di distribuzione prevista (uniforme, lineare con max al vertice iniziale, lineare con max al vertice finale): è quindi possibile che più carichi distribuiti si riferiscano alla stessa asta. Analogamente, per quanto riguarda i Carichi Concentrati, per ogni asta è possibile definire un numero di carichi concentrati >=1. Pertanto è possibile che in una CCE più carichi concentrati si riferiscano alla stessa asta. Un carico concentrato agente ad un estremo dell asta (nodo iniziale o nodo finale) deve essere specificato come carico concentrato sul nodo corrispondente e non come carico concentrato sull asta: ciò permette di ottenere i corretti valori delle azioni interne nell asta all estremo in questione. I Carichi Termici si riferiscono necessariamente al piano di flessione locale xz. Sono richieste la variazione termica superiore (all estradosso) e l inferiore (in intradosso). COMBINAZIONI DI CONDIZIONI DI CARICO Le CCC (Combinazioni di Condizioni di Carico elementari) consentono la generazione di caratteristiche di sollecitazione e di deformazione per le combinazioni delle condizioni di carico elementari ai fini delle analisi statiche (la combinazione di carico sismica viene generata automaticamente dal software, vd. oltre). Ogni CCC è caratterizzata anzitutto da una descrizione sintetica, e poi dai parametri qui di seguito elencati. Tipo di Combinazione Statica [ 2.5.3]: specifica la tipologia della singola Combinazione, secondo la convenzione qui di seguito riportata: 1) Generica 2) Fondamentale (SLU) (2.5.1), ) Caratteristica (rara) (SLE) (2.5.2), ) Frequente (SLE) (2.5.3), ) Quasi permanente (SLE) (2.5.4), In ogni CCC sono prese in considerazione tutte le CCE, e per ognuna delle CCE sono riportati i seguenti parametri: Coefficiente γ (gamma), (moltiplicatore); Variabile, dominante: se affermativo, indica che, nella CCC, la CCE assume il ruolo dominante svolto, nella combinazione, da un carico variabile. Il dato è ininfluente per le CCE corrispondenti a carichi permanenti; ψ (psi) = coefficiente di combinazione dell'azione variabile; il valore coincide con il corrispondente dato definito nelle CCE, e si riferisce a: ψ0 per i carichi variabili (non dominanti) delle combinazioni di tipo fondamentale o caratteristica (rara) (per il variabile dominante: ψ=1.0); ψ1 per il variabile dominante della combinazione di tipo frequente; ψ2 per i variabili non dominanti della combinazione frequente e per tutti i variabili della combinazione quasi permanente. Moltiplicatore di calcolo. L'organizzazione dei dati permette le seguenti valutazioni: (a) effetti di combinazioni delle CCE con moltiplicatori generici (senza diretti riferimenti a combinazioni di tipo statico o sismico, o alla tipologia della struttura, che può essere o meno in muratura). In tal caso: la CCC è una combinazione Generica (tipo 1 nella convenzione di PC.E); i coefficienti γ sono trattati come moltiplicatori generici (il molt. di calcolo di ogni singola CCE è direttamente uguale al γ (molt.) della CCE); (b) combinazioni di CCE di tipo fondamentale per l'analisi statica e le corrispondenti verifiche di sicurezza di edifici in muratura a SLU, secondo (2.5.1), In tal caso: la CCC è una combinazione di tipo Fondamentale (tipo 2 nella convenzione di PC.E). PC.E esegue le verifiche statiche a SLU (per la muratura), secondo 4.5.6, in corrispondenza delle sole CCC Fondamentali; il coefficiente γ coincide con il coefficiente parziale per le azioni γg o γq ( 2.6.1, Tab.2.6.I); il moltiplicatore di calcolo di ogni CCE è pari a γ*ψ0. Si osservi che: per le CCE di tipo G1, G2 e P, ψ0 è automaticamente posto pari a 1.0; per le CCC dove è dominante un tipo di azione variabile, per essa viene trascurata la riduzione dovuta a ψ0 (il che equivale a porlo = 1.0). (c) combinazioni di CCE di tipo raro, frequente o quasi permanente per l'analisi statica a SLE, secondo In tal caso: la CCC è una combinazione relativa ad uno Stato Limite di Esercizio (la combinazione è identificata da uno dei tipi 3,4 o 5 nella convenzione di PC.E). Per tali combinazioni viene eseguita l'analisi, e quindi sono forniti spostamenti e sollecitazioni, ma non vengono eseguite verifiche di sicurezza. Per gli edifici in muratura, secondo non è generalmente necessario eseguire verifiche nei confronti degli SLE quando siano soddisfatte le verifiche nei confronti degli SLU. I risultati dell'analisi per SLE possono essere convenientemente utilizzati ad esempio per verifiche a parte di SLE riguardanti elementi in altra tecnologia (c.a., acciaio) presenti in una struttura in muratura mista. Le combinazioni per SLE sono caratterizzate dai seguenti parametri: - non sono considerati coefficienti parziali per le azioni γg o γq, specifici per combinazioni SLU (in pratica: γg=γq=1.0); - i coefficienti ψ di combinazione delle CCE corrispondenti ad azioni variabili dipendono dal tipo di combinazione. Il moltiplicatore di calcolo di ogni CCE è pari a ψ. Si osservi che: per le CCE di tipo G1, G2 e P, ψ è sempre posto pari a 1.0; per le CCC rare (analogamente alle fondamentali) dove è dominante un tipo di azione variabile, per tale azione viene trascurata la riduzione dovuta a ψ0 (il che equivale a porlo = 1.0). PC.E consente la generazione automatica di combinazioni SLE desiderate a partire da combinazioni fondamentali selezionate. In ogni caso, l'elenco delle CCC si riferisce alla risoluzione di combinazioni di tipo statico (non sismico), e vengono quindi processate solo se è stata selezionata l'analisi Statica Lineare NON Sismica. COMBINAZIONI DI CARICO per ANALISI STATICA: SLU per Verifiche di sicurezza di Edifici in Muratura Per quanto sopra descritto, le combinazioni di carico processate da PC.E in Analisi Statica non sismica, finalizzate alle Verifiche di sicurezza di Edifici in muratura, sono le combinazioni di tipo fondamentale, impiegate per gli stati limite ultimi SLU (2.5.1) 2.5.3, espresse dalla formulazione: γg1 * G,1 + γg2 * G,2 + γp * P + γq1 * Qk,1 + γq2 * ψ0,2 Qk,2 + γq3 * ψ0,3 Qk, La definizione delle azioni rispetta quanto formulato in e 2.5.2; in particolare Qk,1 è l'azione variabile dominante, mentre Qk,2, Qk,3,..., sono azioni variabili che possono agire contemporaneamente a quella dominante. Le azioni variabili Qk,j vengono combinate con i coefficienti di combinazione ψ i cui valori sono forniti in 2.5.3, Tab.2.5.I. Come già osservato, in base a quanto espressamente indicato per gli edifici in muratura in : "Non è generalmente necessario eseguire verifiche nei confronti di stati limite di esercizio (SLE) di strutture in muratura, quando siano soddisfatte le verifiche nei confronti degli stati limite ultimi (SLU)", le combinazioni fondamentali (2.5.1) sono esaustive nei confronti delle verifiche in Analisi Statica non sismica. 233

234 COMBINAZIONI DI CARICO per ANALISI SISMICA Per quanto riguarda le azioni competenti al calcolo sismico, la combinazione sismica ( 3.2.4) viene creata automaticamente e quindi non richiede una sua identificazione specifica nell'elenco delle combinazioni di PC.E. La combinazione sismica esaminata è quindi la seguente: G,1 + G,2 + P + E + Σ(ψ2,j * Qk,j) Conformemente a 2.5.3, la combinazione sismica viene impiegata per gli Stati Limite Ultimi connessi all'azione sismica E. Le verifiche di sicurezza sismiche a SLU vengono condotte con riferimento allo stato limite di salvaguardia della vita (SLV). Per quanto riguarda lo stato limite di collasso (SLC), le Norme precisano: - in 7.1 che le verifiche nei confronti di tutti gli stati limite ultimi sono soddisfatte quando lo siano le verifiche relative al solo SLV; - in C7.1 che le verifiche a SLC devono essere effettuate di necessità sulle sole costruzioni provviste di isolamento sismico. Inoltre, per gli edifici esistenti in C si afferma che "il soddisfacimento della verifica a SLV implica anche il soddisfacimento della verifica a SLC". Per tali motivi in PC.E le verifiche di sicurezza sismiche per stati limite ultimi si riferiscono al solo SLV. Verifiche sismiche per Stati Limite di Esercizio riguardano, in generale, la deformazione per SLD (stato limite di danno); nel caso degli edifici esistenti, tali verifiche non sono obbligatorie qualora si valuti la sicurezza con riferimento ai soli SLU ( 8.3). Per edifici di classe III o IV per i quali si vogliano limitare i danneggiamenti strutturali, si devono svolgere ulteriori verifiche per stati limite di esercizio: in SLD si eseguono verifiche di resistenza utilizzando la combinazione sismica e calcolando lo spettro di risposta con la posizione η=2/3 ( ); in SLO (stato limite di operatività) si eseguono verifiche degli spostamenti secondo

235 Dati di Input BLOCCO A Involucro Vista tridimensionale dell involucro GENERALITA' e PARAMETRI DI CALCOLO (per alcuni Parametri di Calcolo: -1=sì, 0=no) Sistema utilizzato e Abilitazioni software PC.E (c)aedes Nome del file del Progetto : PROVA_Triulza_incastri_tetto_girato Data e Ora di archiviazione: ( 24/01/ ) Dati PCE Versione Abilitazione Hardware USB: MMGTQPGN Sistema operativo: Windows XP Versione: Service Pack: Service Pack 3 Modalità di esecuzione: modalità normale Commento al Progetto PC.M, Progettazione di Costruzioni in Muratura, Vers.2012: progetto preimpostato di Edificio Esistente PARAMETRI DI CALCOLO: Generali Progetto di Edificio in Muratura : -1 Modifiche senza limitazioni : -1 Gestione modello: 1=piano 2D,3D:2=globale,3=interpiani,4=telai 2D : 2 Analisi Statica Lineare NON Sismica : -1 Analisi Sismica Statica Lineare : 0 Analisi Sismica Dinamica Modale : -1 - per edifici in muratura, in analisi sismica lineare: ridistribuzione taglio base pareti : 0 Analisi Modale : 0 Analisi Sismica Statica NON Lineare Pushover : 0 Rigidezze elastiche in Analisi Statica : -1 Vita Nominale (anni) : 50 Classe d'uso (1=I,2=II,3=III,4=IV) : 3 Sistema Internazionale : 0 Influenza della deformabilità a taglio : -1 Calcolo con zone rigide agli estremi delle aste : -1 Contributo Rigidezza Trasversale (maschi murari) : -1 Assemblaggio Pareti con stesso Allineamento e stessa Sigla : 0 Angolo d'attrito fondazione-terreno ( ) : 33 PARAMETRI DI CALCOLO: Sismica Individuazione del sito: Longitudine ED50 (gradi sessadecimali) : Latitudine ED50 (gradi sessadecimali) : Tipo di interpolazione: 1=media ponderata, 2=superficie rigata : 2 Tab.2,All.B: 0=località non in Tab.2, i(1-20)=isola : 0 ag(g),fo,tc*(sec) per i periodi di ritorno di riferimento 30,.018,2.551,.16 50,.022,2.525,.19 72,.026,2.585,

236 101,.029,2.585, ,.032,2.612, ,.036,2.642, ,.045,2.674, ,.054,2.718, ,.067,2.823,.32 PVR (%) Probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR SLE: SLO : 81 SLE: SLD : 63 SLU: SLV : 10 SLU: SLC : 5 ag(g),fo,tc*(sec) e altri parametri di spettro per i periodi di ritorno associati a ciascuno stato limite SLO: TR(anni),ag(g),Fo,Tc*(sec) : 45,.021,2.53,.183 SLD: TR(anni),ag(g),Fo,Tc*(sec) : 75,.026,2.585,.199 SLV: TR(anni),ag(g),Fo,Tc*(sec) : 712,.05,2.699,.291 SLC: TR(anni),ag(g),Fo,Tc*(sec) : 1462,.059,2.763,.309 SLO: S,TB,TC,TD : 1.5,.112,.337,1.684 SLD: S,TB,TC,TD : 1.5,.119,.356,1.704 SLV: S,TB,TC,TD : 1.5,.153,.459,1.8 SLC: S,TB,TC,TD : 1.5,.159,.478,1.836 Categoria di sottosuolo (1=A,2=B,3=C,4=D,5=E) : 3 Categoria topografica (1=T1,2=T2,3=T3,4=T4) : 1 Rapporto quota sito / altezza rilievo topografico : 0 Coefficiente di amplificazione topografica ST : 1 SLE: Smorzamento viscoso (csi) (%) : 5 SLU: Rapporto alfa,u/alfa,1 : 1.5 Regolarità in altezza : 0 SLU: Fattore di struttura : 1.5 Microzonazione sismica : 0 Definizione di PGA: 1=acc. su roccia (come a,g), 2=a,g*S (S=S,S*S,T) : 2 Zona Sismica (1,2,3,4) : 2 Progettazione semplificata in Zona 4 : 0 Angolo di ingresso del sisma (a ) : 0 Altezza dell'edificio dal piano di fondazione (m) : 8.1 Primo periodo di vibrazione (sec) in direzione X: T1,X :.24 - in direzione Y: T1,Y :.24 Calcolo di T1 con relazione T1 = C1 * H^(3/4) : -1 Coefficiente C1 per il calcolo di T1: 1=0.085, 2=0.075, 3=0.050 : 3 Coeff.lambda=1.00 nella definizione delle forze in Sismica Lineare : 0 Quota di riferimento per forze sismiche (Sismica Statica Lineare) (m) : 0 Metodo di combinazione delle componenti dell'azione sismica : 4 Ignorare effetti eccentricità accidentali in Sismica Lineare : 0 PARAMETRI DI CALCOLO: Analisi Modale Metodo di calcolo per Analisi Modale : 1 Metodo di normalizzazione degli autovettori : 2 Numero modi da calcolare per Analisi Modale : 6 Numero modi da considerare per Analisi Modale : -3 Metodo di combinazione dei modi : 2 PARAMETRI DI CALCOLO: Muratura Muratura: 1=ordinaria, 2=armata, 3=arm. con gerarchia resist. : 1 Muratura: 1=ed.nuovo;ed.esistente: 2=LC1,3=LC2,4=LC3 : 3 - per ed.nuovo: verifica di robustezza secondo : 0 - fattore di confidenza per muratura esistente : gamma,m in Analisi Statica : 2 - verifiche press.compl. e taglio in sommità : 1 - pressoflessione ortogonale statica: a) da calcolo 3D : 0 - per a): eccentricità h/200 : 0 - b) da metodo semplificato (articolazione) : 0 - per a),b): verifiche solo in mezzeria : -1 - strisce: comportamento ad arco in Analisi Statica non sismica : 0 Tipo di valutazione sicurezza sismica: 1=Adeguamento/Nuovo, 2=Miglioramento : 1 - per ed.esistenti: valutare la sicurezza solo per SLU : -1 - calcolo indicatore di rischio sismico : 0 - per Stati di Progetto di Miglioramento: nome file Stato Attuale : Muratura: pressoflessione complanare : limitare la press.compl. alle pareti snelle : snellezza di riferimento : 2 - taglio per scorrimento : prescindere da parzializzazione : zona reagente: 1=triangolare, 2=da pressoflessione : 1 - taglio per fessurazione diagonale : indipendente da snellezza parete : mur.nuova: tauo = fvmo : -1 - pressoflessione ortogonale: da calcolo 3D : da forze equivalenti : 0 - requisiti tab.7.8.ii anche per murature esistenti : -1 - tensione-deformazione: 1=stress-block, 2=parabola-rettangolo : 1 - anche le combinazioni NminMmax - NmaxMmin : 0 - max riduzione taglio base pareti (%) : 25 - max aumento taglio base pareti (%) : 25 - confronto con 0.1 * Vpiano : -1 PARAMETRI DI CALCOLO: Pushover Analisi Pushover: distribuzione A : 0 - B : -1 - C : 0 - D : 0 - E : -1 - F : 0 236

237 - G : 0 - H : 0 - masse per fattore part.modale (1=complete; 2=solo equiverse ad analisi) : 2 - fattore part.modale = 1.00 in distribuz. uniforme (E) : -1 - incremento di taglio alla base iniziale (kn - kgf) : incremento dopo taglio di prima plasticizzazione (kn - kgf) : direzione e verso di analisi +X : -1 -X : 0 +Y : -1 -Y : 0 - punto di controllo (1=al piano indicato; 2=al piano con spostamento modale maggiore) : 1 - effetti eccentricità accidentale (3D) : 0 - spostamento ultimo: secondo NTC : -1 - spostamento ultimo: controllo in duttilità : 0 - sistema bilineare equivalente: riduzione forza rispetto alla massima (%) : 20 - definizione tratto elastico: passa per il punto x Fbu. x = :.7 - spostamento massimo rispetto all'altezza dell'edificio : 0 - spostamento max consentito: H/x; x = : spostamento massimo rispetto all'altezza di interpiano : 0 - massima diminuzione di rigidezza fra due passi incrementali consecutivi : 0 - massima diminuzione di rigidezza = : 50 - controllo di max forza (taglio globale alla base) : 0 - max forza (taglio globale alla base) (kn - kgf) : criterio di riduzione del 20% rispetto alla forza massima : 2 - SLU ad ultimo punto prima della condizione limite : 0 - non verificare i maschi murari a trazione : -1 - non verificare le strisce a taglio per scorrimento : -1 - non verificare le strisce a pressoflessione : 0 - non eseguire verifiche di resistenza in fase plastica : 0 - non eseguire verifiche a taglio e pressoflessione anche in direzione ortogonale : 0 - per fondazioni: trascurare aste su suolo elastico in Analisi Pushover : -1 - no tratti plastici orizzontali se collasso piano non di controllo : -1 - incremento di taglio autocorrettivo : 0 - archiviazione dei risultati completi : -1 - controllo dei tempi di esecuzione : 0 - tempo massimo di esecuzione (') = : 5 - pausa ad ogni curva : 0 - limitazione ad un numero prefissato di curve intermedie : 0 - numero massimo di curve intermedie = : 1 - comportamento meccanico maschi (1=bilin.elast.; 2=bilin.fessur.) : 1 - comportamento meccanico strisce (1=elasto fragile; 2=elasto plastico) : 2 - dopo il collasso le strisce non svolgono più funzione di accoppiamento : 0 PARAMETRI DI CALCOLO: Muratura Armata Acciaio: fyk (N/mm^2 - kgf/cm^2) : fyd (N/mm^2 - kgf/cm^2) : eps,su (per mille) : 10 - Es (N/mm^2 - kgf/cm^2) : eps,sy (per mille) : tipo di traliccio : 1 - sezione traliccio Asw (mm^2) : 25 - passo traliccio (mm) : fyk (N/mm^2 - kgf/cm^2) : CAM: spessore nastro singolo (mm) : larghezza nastro (mm) : raggio curvatura spigoli (mm) : 30 Muratura: eps,m2 (per mille) : 2 - eps,mu (per mille) : confinamento CAM: incremento di deformazione : -1 - confinamento CAM: incremento di resistenza : 0 Parametri vari: acciaio reagente a compressione : 0 - resistenza a taglio (1=no contrib.arm.; 2=da ) : 2 - muratura confinata: rigidezza con contributo pilastrini : resistenza a taglio definita da (ftd s,o) * 0.85 lc t : 0 PARAMETRI DI CALCOLO: Cemento Armato Acciaio: fyk (N/mm^2 - kgf/cm^2) : fyd (N/mm^2 - kgf/cm^2) : eps,su (per mille) : 10 - Es (N/mm^2 - kgf/cm^2) : eps,sy (per mille) : 1.86 Calcestruzzo: eps,c2 (per mille) : 2 - eps,cu (per mille) : 3.5 Fattore di confidenza per c.a. esistente : 1.2 Dati PROGETTO Numero Piani : 2 Numero Materiali : 3 Numero Nodi : 473 Ultimo ID Nodi utilizzato : 491 Numero Sezioni : 166 Numero Aste : 453 Ultimo ID Aste utilizzato : 642 Numero Solai : 23 Numero Condizioni di Carico Elementari : 6 Numero Combinazioni di Condizioni di Carico : 5 Dati PIANI

238 N Z:altezza da Piano Rigido Nodo >3D:Ecc.agg. -ecc. agg. >2D:Telaio -coeff. Piano di controllo W def. X W def. Y fondaz.(m) (master/slave) master dir.(a+90) [Y](m) dir.(a) [X](m) (Allineamento) Ampl. in Pushover (kgf) X N F def. F def. F def. F def. F def. F def. W X W Y F F F SLO a [X] SLO (a+90) [Y] SLD a [X] SLD (a+90) [Y] SLV a [X] SLV (a+90) [Y] SLD a [X] SLD (a+90) [Y] SLD a [X] N F F F Rigidezza X Rigidezza Y R.X R.Y G.X G.Y Ecc.GR.X Ecc.GR.Y Vento Vento Vento SLD (a+90) [Y] SLV a [X] SLV (a+90) [Y] (kgf/mm) (m) (m) (m) (m) (m) (m) +X +Y -X X X N Vento Press.X Depress.X Press.Y Depress.Y -Y (kgf/m^2) X X Dati MATERIALI N Tipologia Descrizione Mat. Tipologia E materiale [parametri meccanici:kgf/cm^2] nuovo muratura ) Conglomerato Cementizio Armato Conglomerato Cementizio Armato C25/ ) Muratura Muratura in mattoni pieni e malta di calce 6) Mattoni pieni, malta di calce ) Acciaio Acciaio S N G f,m f,k f,vmo (mur.nuova) / f,vko f,td f,td muratura: f,hm f,hk f,bk f',bk Malta: Duttilità Coeff. tau,o (mur.esistente) malta fessuraz.diag. fm (du/de) attrito N Coeff.dilataz. Peso sp. termica ( ^-1) (kgf/m^3) Dati NODI N Nome X Y Z Piano Vinc.est. u v w phi,x phi,y phi,z Nodo (m) (m) (m) (1=lib.,0=blocc.) (sx) (sx) (sx) master M inc 0 2 M inc 0 3 M inc 0 4 M inc 0 5 M inc 0 6 M inc 0 7 M inc 0 8 M inc 0 9 M inc 0 10 M inc 0 11 M inc 0 12 M inc 0 13 M inc 0 14 M inc 0 15 M inc 0 16 M inc 0 17 M inc 0 18 M inc 0 19 M inc 0 20 M inc 0 21 M inc 0 22 M inc 0 23 M inc 0 238

239 24 M inc 0 25 M inc 0 26 M inc 0 27 M inc 0 28 M inc 0 29 M inc 0 30 M inc 0 31 M inc 0 32 M inc 0 33 M inc 0 34 M inc 0 35 M inc 0 36 M inc 0 37 M inc 0 38 M inc 0 39 M inc 0 40 M inc 0 41 M inc 0 42 M inc 0 43 M inc 0 44 M inc 0 45 M inc 0 46 M inc 0 47 M inc 0 48 M inc 0 49 M inc 0 50 M inc 0 51 M inc 0 52 M inc 0 53 M inc 0 54 M inc 0 55 M inc 0 56 M inc 0 57 M inc 0 58 M inc 0 59 M inc 0 60 M inc 0 61 M inc 0 62 M inc 0 63 M inc 0 64 M inc 0 65 M inc 0 66 M inc 0 67 M inc 0 68 M inc 0 69 M inc 0 70 M inc 0 71 M inc 0 72 M inc 0 73 M inc 0 74 M inc 0 75 M inc 0 76 M inc 0 77 M inc 0 78 M inc 0 79 M inc 0 80 M inc 0 81 M inc 0 82 M inc 0 83 M inc 0 84 M inc 0 85 M inc 0 86 M inc 0 87 M inc 0 88 M inc 0 89 M inc 0 90 M inc 0 91 M inc 0 92 M inc 0 93 M inc 0 94 M inc 0 95 M inc 0 96 M inc 0 97 M inc 0 98 M inc 0 99 M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc 0 239

240 115 M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc M inc Z inc Z inc Z inc M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X 0 240

241 206 M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X 0 241

242 297 M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X S X X X X X X 0 242

243 388 S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X S X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X X X X X X X inc X X X X X X M inc M X X X X X X X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X M X X X X X X Dati SEZIONI 243

244 N Tipologia Descrizione B / R H / r b / s h / t H sez. Area Jx Jy Jz (m) (m) (m) (m) (m) (m^2) (m^4) (m^4) (m^4) ) Qualunque Sez. Rigida E E E E ) Rettangolare 0.48 x 0.54 (M.1.1) E E E E ) Rettangolare FOND. 100x E E E E ) Rettangolare 0.51 x 1.45 (M.2.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 3.34 (M.3.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 3.71 (M.5.1) E E E E ) Rettangolare 0.48 x 0.96 (M.7.1) E E E E ) Rettangolare 0.54 x 3.83 (M.8.1) E E E E ) Rettangolare 0.48 x 1.20 (M.10.1) E E E E ) Rettangolare 0.49 x 1.29 (M.12.1) E E E E ) Rettangolare 0.49 x 1.27 (M.14.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 2.09 (M.16.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.75 (M.18.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.73 (M.20.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.41 (M.22.1) E E E E ) Rettangolare 0.49 x 0.95 (M.23.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.54 (M.25.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 0.95 (M.27.1) E E E E ) Rettangolare 0.52 x 2.20 (M.29.1) E E E E ) Rettangolare 0.52 x 0.59 (M.33.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 0.96 (M.35.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.38 (M.37.1) E E E E ) Rettangolare 0.53 x 1.85 (M.39.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.32 (M.40.1) E E E E ) Rettangolare 0.51 x 1.35 (M.42.1) E E E E ) Rettangolare 0.52 x 1.51 (M.44.1) E E E E ) Rettangolare 0.49 x 1.12 (M.49.1) E E E E ) Rettangolare 0.49 x 1.99 (M.51.1) E E E E ) Rettangolare 0.49 x 2.47 (M.54.1) E E E E ) Rettangolare 0.45 x 1.01 (M.56.1) E E E E ) Rettangolare 0.45 x 2.51 (M.58.1) E E E E ) Rettangolare 0.51 x 3.59 (M.60.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.66 (M.63.1) E E E E ) Rettangolare 0.49 x 2.37 (M.66.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.47 (M.67.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.00 (M.71.1) E E E E ) Rettangolare 0.51 x 3.56 (M.74.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.55 (M.76.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 2.03 (M.79.1) E E E E ) Rettangolare 0.57 x 1.43 (M.80.1) E E E E ) Rettangolare 0.56 x 1.98 (M.82.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.30 (M.83.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.64 (M.84.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 0.91 (M.85.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.49 (M.86.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 0.98 (M.87.1) E E E E ) Rettangolare 0.51 x 1.38 (M.89.1) E E E E ) Rettangolare 0.52 x 1.23 (M.90.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.23 (M.91.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.56 (M.98.1) E E E E ) Rettangolare 0.48 x 1.49 (M.100.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 4.24 (M.102.1) E E E E ) Rettangolare 0.48 x 2.35 (M.103.1) E E E E ) Rettangolare 0.44 x 1.97 (M.105.1) E E E E ) Rettangolare 0.44 x 0.58 (M.106.1) E E E E ) Rettangolare 8.41 x 0.56 (M.107.1) E E E E ) Rettangolare 0.62 x 0.52 (M.108.1) E E E E ) Rettangolare 1.29 x 0.42 (M.109.1) E E E E ) Rettangolare 2.13 x 0.65 (M.110.1) E E E E ) Rettangolare 0.52 x 0.25 (M.111.1) E E E E ) Rettangolare 0.52 x 0.35 (M.112.1) E E E E ) Rettangolare 1.16 x 0.89 (M.113.1) E E E E ) Rettangolare 5.20 x 0.58 (M.115.1) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.50 (S.4(3/5).1) E E E E ) Rettangolare 0.51 x 1.50 (S.6(5/8).1) E E E E ) Rettangolare 0.48 x 1.50 (S.9(1/10).1) E E E E ) Rettangolare 0.49 x 1.50 (S.13(12/14).1) E E E E ) Rettangolare 0.52 x 1.50 (S.28(27/29).1) E E E E ) Rettangolare 0.54 x 1.50 (S.32(33).1) E E E E ) Rettangolare 0.57 x 1.50 (S.55.1) E E E E ) Rettangolare 0.56 x 1.50 (S.65(74).1) E E E E ) Rettangolare 0.44 x 1.50 (S.104(103).1) E E E E ) Rettangolare 0.43 x 0.97 (M.1.2) E E E E ) Rettangolare 0.46 x 0.99 (M.3.2) E E E E ) Rettangolare 0.43 x 1.20 (M.6.2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 1.12 (M.7.2) E E E E ) Rettangolare 0.43 x 1.23 (M.10.2) E E E E ) Rettangolare 0.42 x 1.26 (M.12.2) E E E E ) Rettangolare 0.42 x 2.12 (M.14.2) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 0.50 (M.15.2) E E E E ) Rettangolare 0.37 x 3.40 (M.17.2) E E E E ) Rettangolare 0.40 x 3.76 (M.18.2) E E E E ) Rettangolare 0.37 x 3.98 (M.19.2) E E E E ) Rettangolare 0.42 x 1.75 (M.21.2) E E E E ) Rettangolare 0.43 x 1.74 (M.23.2) E E E E ) Rettangolare 0.45 x 1.41 (M.25.2) E E E E ) Rettangolare 0.35 x 3.23 (M.27.2) E E E E

245 88 1) Rettangolare 0.39 x 3.29 (M.29.2) E E E E ) Rettangolare 0.35 x 1.71 (M.31.2) E E E E ) Rettangolare 0.31 x 2.06 (M.34.2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 3.67 (M.36.2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 0.93 (M.38.2) E E E E ) Rettangolare 0.40 x 0.84 (M.41.2) E E E E ) Rettangolare 0.36 x 2.87 (M.42.2) E E E E ) Rettangolare 0.37 x 2.76 (M.44.2) E E E E ) Rettangolare 0.37 x 0.44 (M.45.2) E E E E ) Rettangolare 0.43 x 1.63 (M.46.2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 1.53 (M.49.2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 1.15 (M.51.2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 1.49 (M.53.2) E E E E ) Rettangolare 0.41 x 0.91 (M.54.2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 1.56 (M.56.2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 1.10 (M.58.2) E E E E ) Rettangolare 0.44 x 1.40 (M.59.2) E E E E ) Rettangolare 0.41 x 1.63 (M.60.2) E E E E ) Rettangolare 0.44 x 1.56 (M.62.2) E E E E ) Rettangolare 0.43 x 1.67 (M.65.2) E E E E ) Rettangolare 0.43 x 1.87 (M.67.2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 1.58 (M.71.2) E E E E ) Rettangolare 0.44 x 1.65 (M.73.2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 0.72 (M.74.2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 3.89 (M.77.2) E E E E ) Rettangolare 0.48 x 2.46 (M.79.2) E E E E ) Rettangolare 0.43 x 1.99 (M.80.2) E E E E ) Rettangolare 0.42 x 1.21 (M.81.2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 1.32 (M.83.2) E E E E ) Rettangolare 0.43 x 0.75 (M.86.2) E E E E ) Rettangolare 0.48 x 4.02 (M.88.2) E E E E ) Rettangolare 0.45 x 3.63 (M.89.2) E E E E ) Rettangolare 0.45 x 2.58 (M.91.2) E E E E ) Rettangolare 0.51 x 0.96 (M.93.2) E E E E ) Rettangolare 0.42 x 0.46 (M.94.2) E E E E ) Rettangolare 0.48 x 1.72 (M.95.2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 1.02 (M.97.2) E E E E ) Rettangolare 0.43 x 1.98 (M.99.2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 1.54 (M.102.2) E E E E ) Rettangolare 0.48 x 1.07 (M.103.2) E E E E ) Rettangolare 0.43 x 2.42 (M.104.2) E E E E ) Rettangolare 0.42 x 1.95 (M.106.2) E E E E ) Rettangolare 0.43 x 1.03 (M.107.2) E E E E ) Rettangolare 0.44 x 2.68 (M.109.2) E E E E ) Rettangolare 0.42 x 1.48 (M.112.2) E E E E ) Rettangolare 0.45 x 3.41 (M.113.2) E E E E ) Rettangolare 0.43 x 0.37 (M.116.2) E E E E ) Rettangolare 8.28 x 0.41 (M.117.2) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 0.41 (M.118.2) E E E E ) Rettangolare 1.24 x 0.42 (M.119.2) E E E E ) Rettangolare 0.74 x 0.63 (M.120.2) E E E E ) Rettangolare 0.96 x 0.44 (M.122.2) E E E E ) Rettangolare 1.84 x 0.44 (M.124.2) E E E E ) Rettangolare 0.35 x 1.00 (S.2(54).2) E E E E ) Rettangolare 0.43 x 1.00 (S.4(1/6).2) E E E E ) Rettangolare 0.46 x 1.00 (S.5(3/7).2) E E E E ) Rettangolare 0.49 x 1.00 (S.8(7/15).2) E E E E ) Rettangolare 0.41 x 1.00 (S.13(12/14).2) E E E E ) Rettangolare 0.37 x 1.00 (S.16(15/17).2) E E E E ) Rettangolare 0.42 x 1.00 (S.20(14/21).2) E E E E ) Rettangolare 0.39 x 1.00 (S.28(27/29).2) E E E E ) Rettangolare 0.40 x 1.00 (S.32(31).2) E E E E ) Rettangolare 0.47 x 1.00 (S.37(36/38).2) E E E E ) Rettangolare 0.36 x 1.00 (S.43(42/44).2) E E E E ) Rettangolare 0.44 x 1.00 (S.61(59/62).2) E E E E ) Rettangolare 0.48 x 1.00 (S.64.2) E E E E ) Rettangolare 0.45 x 1.00 (S.76(77).2) E E E E ) Rettangolare 0.50 x 1.00 (S.98(93/99).2) E E E E ) Rettangolare 0.64 x 1.00 (S.121(120).2) E E E E ) Rettangolare 0.46 x 1.50 (S.59(56).1) E E E E ) Rettangolare E E E E ) Rettangolare E E E E ) Profilato in Acciaio HEA E E E E ) Rettangolare E E E E ) Rettangolare E E E E ) Rettangolare E E E E ) Rettangolare E E E E ) Rettangolare E E E E ) Rettangolare E E E E N Aty Atz (m^2) (m^2) E E E E E E E E E E E E

246 7 3.84E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E

247 E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E Dati ASTE N Verif. Nome Telaio Sigla Nodo Vinc. G.Inc. G.Inc. (Tipol.) (Allin.) i j i j ixy jxy X M Y 1X inc inc X M X 2X inc inc X M X 3X inc inc X M X 5X inc inc X M X-1 7X inc inc X M X 8X inc inc X M X-1 10X inc inc X M X-1 12X inc inc X M X-1 14X inc inc X M X-1 16X inc inc X M X-1 18X inc inc X M X-1 20X inc inc X M X-1 22X inc inc

248 14 X M X 23X inc inc X M X 25X inc inc X M X 27X inc inc X M X 29X inc inc X M X-1 33X inc inc M X-1 35X inc inc X M X-1 37X inc inc X M X-1 39X inc inc X M X-1 40X inc inc X M X-1 42X inc inc X M X-1 44X inc inc X M X-1 49X inc inc X M X 51X inc inc X M X 54X inc inc X M X 56X inc inc X M X 58X inc inc X M X 60X inc inc X M X 63X inc inc X M X 66X inc inc X M X 67X inc inc X M X 71X inc inc X M X 74X inc inc X M X 76X inc inc X M X 79X inc inc X M X 80X inc inc X M X 82X inc inc X M X 83X inc inc X M X 84X inc inc X M X 85X inc inc X M X 86X inc inc X M X 87X inc inc X M X 89X inc inc X M X 90X inc inc X M X 91X inc inc X M X 97X inc inc X M X 98X inc inc X M X 100X inc inc X M X 102X inc inc X M X 103X inc inc X M X 105X inc inc X M Y 1Y inc inc X M Y 2Y inc inc M Y-1 3Y X M Y1 4Y X M X-1 5Y inc inc X M X-1 6Y inc inc X M Y-1 7Y inc inc S.4(3/5).1. 2X 4X inc inc S.6(5/8).1. 2X 6X inc inc S.9(1/10).1. 1X-1 9X inc inc S.11(10/12).1. 1X-1 11X inc inc S.13(12/14).1. 1X-1 13X inc inc K.S.15(14/16).1. 1X-1 15X inc inc S.17(16/18).1. 1X-1 17X inc inc K.S.19(18/20).1. 1X-1 19X inc inc S.21(20/22).1. 1X-1 21X inc inc K.S.24(23/25).1. 2X 24X inc inc S.26(25/27).1. 2X 26X inc inc S.28(27/29).1. 2X 28X inc inc S.30(29).1. 2X 30X inc inc S X 31X inc inc S.32(33).1. 2X 32X inc inc K.S.34(33/39).1. 3X-1 34X inc inc S.36(35/37).1. 3X-1 36X inc inc S.38(37/40).1. 3X-1 38X inc inc S.41(40/42).1. 3X-1 41X inc inc K.S.43(42/44).1. 3X-1 43X inc inc S.45(44).1. 3X-1 45X inc inc S X-1 46X inc inc S X-1 47X inc inc S.48(49).1. 3X-1 48X inc inc S.50(51).1. 4X 50X inc inc S X 52X inc inc S.53(56).1. 4X 53X inc inc S X 55X inc inc K.S.57(54/58).1. 4X 57X inc inc K.S.59(56).1. 4X 59X inc inc S.61(63).1. 4X 61X inc inc K.S.62(60/66).1. 4X 62X inc inc S.64(63/67).1. 4X 64X inc inc S.65(74).1. 4X 65X inc inc S.68(66).1. 4X 68X inc inc K.S.69(67/71).1. 4X 69X inc inc S X 70X inc inc S X 72X inc inc S.73(71/83).1. 4X 73X inc inc S.75(76).1. 4X 75X inc inc S.77(76/79).1. 4X 77X inc inc S X 78X inc inc S.81(80/82).1. 4X 81X inc inc

249 104 S.88(83/89).1. 4X 88X inc inc K.S.92(91).1. 4X 92X inc inc S X 93X inc inc S X 94X inc inc S X 95X inc inc S X 96X inc inc S.99(102).1. 4X 99X inc inc K.S.101(100/105).1. 4X 101X inc inc K.S.114(113/115).1. 6Y-1 8Y inc inc X M X-1 1X inc inc X M X 3X inc inc X M X-1 6X inc inc X M X 7X inc inc X M X-1 10X inc inc X M X-1 12X inc inc X M X-1 14X inc inc X M X 15X inc inc X M X 17X inc inc X M X 18X inc inc X M X 19X inc inc X M X-1 21X inc inc X M X-1 23X inc inc X M X-1 25X inc inc X M X 27X inc inc X M X 29X inc inc X M X 31X inc inc X M X 34X inc inc X M X-1 36X inc inc X M X-1 38X inc inc X M X-1 41X inc inc X M X-1 42X inc inc X M X-1 44X inc inc X M Y-1 45X inc inc X M X-1 46X inc inc X M X-1 49X inc inc X M X-1 51X inc inc X M X-1 53X inc inc X M X-1 54X inc inc X M X-1 56X inc inc X M X-1 58X inc inc X M X 59X inc inc X M X 60X inc inc X M X 62X inc inc X M X 65X inc inc X M X 67X inc inc X M X 71X inc inc X M X 73X inc inc X M X 74X inc inc X M X 77X inc inc X M X 79X inc inc X M X 80X inc inc X M X 81X inc inc X M X 83X inc inc X M X 86X inc inc X M X 88X inc inc X M X 89X inc inc X M X 91X inc inc X M X 93X inc inc X M X 95X inc inc X M X 97X inc inc X M X 99X inc inc X M X 102X inc inc X M X 103X inc inc X M X 104X inc inc X M X 106X inc inc X M X 107X inc inc X M X 109X inc inc X M X 112X inc inc X M X 113X inc inc X M Y 1Y inc inc X M Y 2Y inc inc X M Y 3Y inc inc X M Y-1 4Y X M Y1 5Y HEA200. 6Y-1 9Y inc inc S.2(54).2. 2X 2X inc inc S.4(1/6).2. 1X-1 4X inc inc S.5(3/7).2. 2X 5X inc inc S.8(7/15).2. 2X 8X inc inc S.9(6/10).2. 1X-1 9X inc inc S.11(10/12).2. 1X-1 11X inc inc S.13(12/14).2. 1X-1 13X inc inc S.20(14/21).2. 1X-1 20X inc inc S.22(21/23).2. 1X-1 22X inc inc S.24(23/25).2. 1X-1 24X inc inc S.26(25/27).2. 2X 26X inc inc S.28(27/29).2. 2X 28X inc inc K. 2X 30X inc inc S.32(31).2. 2X 32X inc inc S.35(34/36).2. 3X-1 35X inc inc S.37(36/38).2. 3X-1 37X inc inc

250 195 S.39(46).2. 3X-1 39X inc inc S.40(38/41).2. 3X-1 40X inc inc S.43(42/44).2. 3X-1 43X inc inc S.47(46).2. 3X-1 47X inc inc S.48(49).2. 3X-1 48X inc inc S.50(49/51).2. 3X-1 50X inc inc S.52(51/53).2. 3X-1 52X inc inc S.55(53/56).2. 3X-1 55X inc inc K. 4X 61X inc inc S.63(62/65).2. 4X 63X inc inc S X 64X inc inc S.66(65/67).2. 4X 66X inc inc S.68(67).2. 4X 68X inc inc S X 69X inc inc S.70(71).2. 4X 70X inc inc S.72(71/74).2. 4X 72X inc inc S.75(73).2. 4X 75X inc inc S.76(77).2. 4X 76X inc inc S.78(77/79).2. 4X 78X inc inc S X 82X inc inc S X 84X inc inc S.85(83/95).2. 4X 85X inc inc S.87(86/88).2. 4X 87X inc inc S.90(89/91).2. 4X 90X inc inc S.92(91/94).2. 4X 92X inc inc S.96(95/97).2. 4X 96X inc inc S.98(93/99).2. 4X 98X inc inc S.100(97/102).2. 4X 100X inc inc S.101(99/104).2. 4X 101X inc inc S.105(104/107).2. 4X 105X inc inc S.108(107/109).2. 4X 108X inc inc S.110(109).2. 4X 110X inc inc S.114(113).2. 4X 114X inc inc S X 115X inc inc S.121(120).2. 3Y1 6Y inc inc T. 6Y-1 8Y inc inc T.125(124).2. 6Y-1 10Y inc inc K. 1Y inc inc K. 1Y inc inc K. 1Y inc inc K.:1. 1Y inc inc K.:1:1. 1Y inc inc K. 1Y inc inc K. 1Y inc inc K. 2X inc inc K. 2X inc inc K. 2X inc inc K. 2X inc inc S.24(23/25).1:1. 2X 24X inc inc K.S.24(23/25).1:1:1. 2X 24X inc inc S.26(25/27).1:1. 2X 26X inc inc K.S.26(25/27).1:1:1. 2X 26X inc inc K.S.28(27/29).1:1. 2X 28X inc inc K.:1. 2X inc inc S.33(34).2:1. 2X 33X inc inc K. 2X inc inc K. 2X inc inc K. 2X inc inc K. 2X inc inc K. 1X inc inc K. 1X inc inc K.:1:1. 1X inc inc S.15(14/16).1:1. 1X-1 15X inc inc S.19(18/20).1:1. 1X-1 19X inc inc K.S.21(20/22).1:1. 1X-1 21X inc inc K. 3X inc inc K. 3X inc inc K. 3X inc inc K. 3X inc inc K. 3X inc inc K. 3X inc inc S.36(35/37).1:1. 3X-1 36X inc inc K.S.36(35/37).1:1:1. 3X-1 36X inc inc S.38(37/40).1:1. 3X-1 38X inc inc K.S.38(37/40).1:1:1. 3X-1 38X inc inc S.41(40/42).1:1. 3X-1 41X inc inc S.43(42/44).1:1. 3X-1 43X inc inc K.S.43(42/44).1:1:1. 3X-1 43X inc inc S.45(44).1:1. 3X-1 45X inc inc S.46.1:1. 3X-1 46X inc inc S.48(49).1:1. 3X-1 48X inc inc K.:1. 3X inc inc K. 3X inc inc K. 3X inc inc K. 3X inc inc K. 3X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc

251 286 K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K.:1. 4X inc inc K.:1:1. 4X inc inc K.S.61(63).1:1. 4X 61X inc inc S.69(67/71).1:1. 4X 69X inc inc S.73(71/83).1:1. 4X 73X inc inc S.62(60/66).1:1. 4X 62X inc inc K.S.62(60/66).1:1:1. 4X 62X inc inc K.S.77(76/79).1:1. 4X 77X inc inc K.:1. 4X inc inc K.:1. 4X inc inc K.:1. 4X inc inc K.:1. 4X inc inc K.:1. 4X inc inc K.:1. 4X inc inc K.:1. 4X inc inc K.:1. 4X inc inc S.111(112).2:1. 4X 111X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc T. 6Y inc inc K. 6Y inc inc T.114(113/115).1:1. 6Y-1 8Y inc inc T. 6Y-1 8Y inc inc K. 6Y inc inc K. 6Y inc inc K. 2Y inc inc K. 3Y inc inc K. 4X 101X inc inc S.59(56).1:1. 4X 59X inc inc S.101(100/105).1:1:1. 4X 101X inc inc S.65(74).1:1. 4X 65X inc inc S.34(33/39).1:1. 3X-1 34X inc inc K. 4X 101X inc inc S.65(74).1:1:1. 4X 65X inc inc K. 4X 101X inc inc K. 4X 101X inc inc S.59(56).1:1. 4X 59X inc inc S.32(31).2:1. 2X 32X inc inc S.57(56).2:1:1:1:1. 3X-1 57X inc inc K. 1X inc K. 2Y inc inc K. 2X inc K. 2Y inc inc K. 2X inc K. 3X inc K. 3Y inc inc K. 3X inc inc K. 6Y inc inc K. 4X inc inc K. 4X inc inc K. 6Y inc inc K.:1. 1Y inc inc K. 1X inc inc K. 2X inc K. 2Y inc inc

252 377 K. 1X inc inc K. 2Y inc inc K. 2X inc K. 3X inc inc K. 6Y inc inc K. 3X inc K. 3Y inc inc K. 4X inc inc K. 6Y inc inc K inc inc H inc inc H inc inc H inc inc T inc inc X X X X H.:1.: inc inc H.:1.: inc inc K inc inc K inc inc X X X X K.:1. 1Y S.101(99/104).2. 4X 101X inc inc K.:1.:1. 1Y K.:1.:1.:1. 1Y K.:1.:1.:1.:1. 1Y K inc inc K inc inc K inc inc S.22(21/23).2. 1X-1 22X inc inc K inc inc K inc inc K.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y K.:1.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y K.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y K.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y K.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y K inc inc K inc inc S.26(25/27).2. 2X 26X inc inc K inc inc S.28(27/29).2. 2X 28X inc inc S.78(77/79).2. 4X 78X inc inc S.30(29/31).2. 2X 30X inc inc K inc inc K. 2X 32X inc inc K.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y K.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y K.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y K.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y S.61(59/62).2. 4X 61X inc inc K inc inc K inc inc K inc inc K inc inc K inc inc K inc inc K.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y K.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y K.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y K.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y K.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y K.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1.:1. 1Y S.85(83/95).2. 4X 85X inc inc S.39(46).2. 3X-1 39X inc inc S.100(97/102).2. 4X 100X inc inc S.48(49).2. 3X-1 48X inc inc K inc inc K inc inc S.87(86/88).2. 4X 87X inc inc K inc inc K inc inc N G.Inc. G.Inc. N B H Ang. Scost.(m) Scost.(m) Scost.(m) Scost.(m) q,lim %K elast. Lungh. Rig.(m) ixz jxz Sez. (m) (m) rot.( ) yi yj zi zj (kgf/cm^2) (rig.fess.) (m) j,xy

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257 N Rig.(m) Rig.(m) Lungh.def. Inf. N E G f,m f,vmo/ f,hm PressoFl. Taglio Taglio Drift(%) i,xz j,xz (m) xy xz rig. Mat. (kgf/cm^2) tau,o Compl. Scorr. Fess.Diag. PressoFl. Taglio X X X X X X X X X X X X

258 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

259 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

260 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

261 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

262 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X N Sf.Norm. PressoFl. Spess. d,2 (cm) d,2 (cm) d,1 (cm) Pretens.vert. Forature a St.:Asw Asw s Traz. Ortog. (cm) (app.sx) (app.dx) (sup.,+/-) (kgf/cm^2) Quinconce xy (mm^2) xz (mm^2) (mm) 262

263 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

264 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

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267

268 Dati SOLAI N Commento Piano Rigido P.pr.G1 Perm.G2 Var.Q CCE CCE CCE (kgf/m^2) = = G1 G2 Q Perimetro di piano 2 X Perimetro di piano 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X N Solaio per Nodi (Maglia) N Angolo Schema % per Spinta H (cm) Pend. Perim. Area Area Bar.X Bar.Y Bar.Z P.pr.G1 tot. Perm.G2 tot. ordit.( ) statico schema D elimin. imposta (%) (m) orizz.(m^2) incl.(m^2) (m) (m) (m) (kgf) = E 20 X E 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X M 20 X

269 N Var.Q tot. = CARICHI: CONDIZIONI DI CARICO ELEMENTARI Condizione di Carico Elementare n 1 PARAMETRI GENERALI Permanenti Tipo di Azione [ 2.5] = 1. Permanente strutturale (G1) Tipologia PC.E (1=standard di PC.E, 2=Pesi propri, 3=generata da PC.M) = 1 Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) = (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) = 1.00 Moltiplicatori per Generazione Masse = ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi (kgf/m) (N asta; loc.:qx,qy,qz, o glob.:qx,qy,qz. Eventualmente: solo su luce deformabile; generato dai Dati Solai) 189 : glob., 0, 0, -2 (da Solai) 193 : glob., 0, 0, -1 (da Solai) 229 : glob., 0, 0, -39 (da Solai) 230 : glob., 0, 0, -39 (da Solai) 231 : glob., 0, 0, -39 (da Solai) 238 : glob., 0, 0, -36 (da Solai) 345 : glob., 0, 0, -39 (da Solai) 346 : glob., 0, 0, -39 (da Solai) 373 : glob., 0, 0, -36 (da Solai) 376 : glob., 0, 0, -4 (da Solai) 378 : glob., 0, 0, -4 (da Solai) 381 : glob., 0, 0, -39 (da Solai) 383 : glob., 0, 0, -39 (da Solai) 384 : glob., 0, 0, -1 (da Solai) 385 : glob., 0, 0, -39 (da Solai) 390 : glob., 0, 0, -39 (da Solai) 398 : glob., 0, 0, -37 (da Solai) 403 : glob., 0, 0, -73 (da Solai) 405 : glob., 0, 0, -72 (da Solai) 406 : glob., 0, 0, -70 (da Solai) 407 : glob., 0, 0, -39 (da Solai) 414 : glob., 0, 0, -37 (da Solai) 415 : glob., 0, 0, -65 (da Solai) 416 : glob., 0, 0, -64 (da Solai) 417 : glob., 0, 0, -64 (da Solai) 418 : glob., 0, 0, -40 (da Solai) 428 : glob., 0, 0, -47 (da Solai) 429 : glob., 0, 0, -78 (da Solai) 430 : glob., 0, 0, -78 (da Solai) 431 : glob., 0, 0, -46 (da Solai) 439 : glob., 0, 0, -46 (da Solai) 440 : glob., 0, 0, -78 (da Solai) 441 : glob., 0, 0, -78 (da Solai) 442 : glob., 0, 0, -78 (da Solai) 443 : glob., 0, 0, -77 (da Solai) 444 : glob., 0, 0, -77 (da Solai) Condizione di Carico Elementare n 2 PARAMETRI GENERALI Permanenti non strutturali Tipo di Azione [ 2.5] = 2. Permanente non strutturale (G2) Tipologia PC.E (1=standard di PC.E, 2=Pesi propri, 3=generata da PC.M) = 1 Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) =

270 - (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) = 1.00 Moltiplicatori per Generazione Masse = ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi (kgf/m) (N asta; loc.:qx,qy,qz, o glob.:qx,qy,qz. Eventualmente: solo su luce deformabile; generato dai Dati Solai) 180 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 183 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 184 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 185 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 186 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 187 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 188 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 189 : glob., 0, 0, -16 (da Solai) 190 : glob., 0, 0, -3 (da Solai) 191 : glob., 0, 0, -4 (da Solai) 192 : glob., 0, 0, -3 (da Solai) 193 : glob., 0, 0, -12 (da Solai) 194 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 195 : glob., 0, 0, -2 (da Solai) 196 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 197 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 198 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 199 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 200 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 201 : glob., 0, 0, -8 (da Solai) 202 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 229 : glob., 0, 0, -387 (da Solai) 230 : glob., 0, 0, -388 (da Solai) 231 : glob., 0, 0, -388 (da Solai) 238 : glob., 0, 0, -363 (da Solai) 277 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 278 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 279 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 280 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 345 : glob., 0, 0, -388 (da Solai) 346 : glob., 0, 0, -388 (da Solai) 360 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 373 : glob., 0, 0, -363 (da Solai) 374 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 376 : glob., 0, 0, -40 (da Solai) 377 : glob., 0, 0, -2 (da Solai) 378 : glob., 0, 0, -40 (da Solai) 379 : glob., 0, 0, -3 (da Solai) 380 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 381 : glob., 0, 0, -388 (da Solai) 382 : glob., 0, 0, -1 (da Solai) 383 : glob., 0, 0, -387 (da Solai) 384 : glob., 0, 0, -14 (da Solai) 385 : glob., 0, 0, -388 (da Solai) 390 : glob., 0, 0, -388 (da Solai) 398 : glob., 0, 0, -370 (da Solai) 403 : glob., 0, 0, -729 (da Solai) 405 : glob., 0, 0, -713 (da Solai) 406 : glob., 0, 0, -694 (da Solai) 407 : glob., 0, 0, -387 (da Solai) 409 : glob., 0, 0, -10 (da Solai) 411 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 413 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 414 : glob., 0, 0, -372 (da Solai) 415 : glob., 0, 0, -648 (da Solai) 416 : glob., 0, 0, -632 (da Solai) 417 : glob., 0, 0, -632 (da Solai) 418 : glob., 0, 0, -391 (da Solai) 421 : glob., 0, 0, -2 (da Solai) 423 : glob., 0, 0, -2 (da Solai) 425 : glob., 0, 0, -2 (da Solai) 428 : glob., 0, 0, -461 (da Solai) 429 : glob., 0, 0, -772 (da Solai) 430 : glob., 0, 0, -773 (da Solai) 431 : glob., 0, 0, -462 (da Solai) 433 : glob., 0, 0, -9 (da Solai) 435 : glob., 0, 0, -3 (da Solai) 437 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 439 : glob., 0, 0, -463 (da Solai) 440 : glob., 0, 0, -775 (da Solai) 441 : glob., 0, 0, -774 (da Solai) 442 : glob., 0, 0, -782 (da Solai) 443 : glob., 0, 0, -774 (da Solai) 444 : glob., 0, 0, -767 (da Solai) 446 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 448 : glob., 0, 0, -8 (da Solai) 450 : glob., 0, 0, -4 (da Solai) 452 : glob., 0, 0, -4 (da Solai) Condizione di Carico Elementare n 3 PARAMETRI GENERALI Variabili: Neve Tipo di Azione [ 2.5] = 16. Var.(Qk): Neve (a quota <=1000 m. slm) Tipologia PC.E (1=standard di PC.E, 2=Pesi propri, 3=generata da PC.M) = 1 270

271 Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) = (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) = 0.00 Moltiplicatori per Generazione Masse = ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi (kgf/m) (N asta; loc.:qx,qy,qz, o glob.:qx,qy,qz. Eventualmente: solo su luce deformabile; generato dai Dati Solai) 180 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 183 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 184 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 185 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 186 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 187 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 188 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 189 : glob., 0, 0, -13 (da Solai) 190 : glob., 0, 0, -3 (da Solai) 191 : glob., 0, 0, -3 (da Solai) 192 : glob., 0, 0, -2 (da Solai) 193 : glob., 0, 0, -9 (da Solai) 194 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 195 : glob., 0, 0, -2 (da Solai) 196 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 197 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 198 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 199 : glob., 0, 0, -4 (da Solai) 200 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 201 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 202 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 229 : glob., 0, 0, -309 (da Solai) 230 : glob., 0, 0, -310 (da Solai) 231 : glob., 0, 0, -310 (da Solai) 238 : glob., 0, 0, -291 (da Solai) 277 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 278 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 279 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 280 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 345 : glob., 0, 0, -310 (da Solai) 346 : glob., 0, 0, -310 (da Solai) 360 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 373 : glob., 0, 0, -291 (da Solai) 374 : glob., 0, 0, -5 (da Solai) 376 : glob., 0, 0, -32 (da Solai) 377 : glob., 0, 0, -1 (da Solai) 378 : glob., 0, 0, -32 (da Solai) 379 : glob., 0, 0, -3 (da Solai) 380 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 381 : glob., 0, 0, -310 (da Solai) 382 : glob., 0, 0, -1 (da Solai) 383 : glob., 0, 0, -309 (da Solai) 384 : glob., 0, 0, -11 (da Solai) 385 : glob., 0, 0, -310 (da Solai) 390 : glob., 0, 0, -310 (da Solai) 398 : glob., 0, 0, -296 (da Solai) 403 : glob., 0, 0, -584 (da Solai) 405 : glob., 0, 0, -570 (da Solai) 406 : glob., 0, 0, -555 (da Solai) 407 : glob., 0, 0, -310 (da Solai) 409 : glob., 0, 0, -8 (da Solai) 411 : glob., 0, 0, -4 (da Solai) 413 : glob., 0, 0, -4 (da Solai) 414 : glob., 0, 0, -298 (da Solai) 415 : glob., 0, 0, -519 (da Solai) 416 : glob., 0, 0, -506 (da Solai) 417 : glob., 0, 0, -506 (da Solai) 418 : glob., 0, 0, -313 (da Solai) 421 : glob., 0, 0, -2 (da Solai) 423 : glob., 0, 0, -2 (da Solai) 425 : glob., 0, 0, -2 (da Solai) 428 : glob., 0, 0, -368 (da Solai) 429 : glob., 0, 0, -617 (da Solai) 430 : glob., 0, 0, -618 (da Solai) 431 : glob., 0, 0, -369 (da Solai) 433 : glob., 0, 0, -7 (da Solai) 435 : glob., 0, 0, -2 (da Solai) 437 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 439 : glob., 0, 0, -370 (da Solai) 440 : glob., 0, 0, -620 (da Solai) 441 : glob., 0, 0, -620 (da Solai) 442 : glob., 0, 0, -626 (da Solai) 443 : glob., 0, 0, -619 (da Solai) 444 : glob., 0, 0, -613 (da Solai) 446 : glob., 0, 0, -4 (da Solai) 448 : glob., 0, 0, -6 (da Solai) 450 : glob., 0, 0, -3 (da Solai) 452 : glob., 0, 0, -3 (da Solai) Condizione di Carico Elementare n 4 PARAMETRI GENERALI Variabili: Vento +Y 271

272 Tipo di Azione [ 2.5] = 13. Var.(Qk): Vento +Y Tipologia PC.E (1=standard di PC.E, 2=Pesi propri, 3=generata da PC.M) = 1 Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) = (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) = 0.00 Moltiplicatori per Generazione Masse = ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi (kgf/m) (N asta; loc.:qx,qy,qz, o glob.:qx,qy,qz. Eventualmente: solo su luce deformabile; generato dai Dati Solai) 1 : glob., 0, 21, 0 2 : glob., 0, 205, 0 3 : glob., 0, 346, 0 4 : glob., 0, 378, 0 5 : glob., 0, 98, 0 6 : glob., 0, 577, 0 7 : glob., 0, 178, 0 8 : glob., 0, 179, 0 9 : glob., 0, 182, 0 10 : glob., 0, 246, 0 11 : glob., 0, 219, 0 12 : glob., 0, 217, 0 13 : glob., 0, 118, 0 14 : glob., 0, 106, 0 15 : glob., 0, 286, 0 16 : glob., 0, 336, 0 17 : glob., 0, 346, 0 18 : glob., 0, 169, 0 19 : glob., 0, 164, 0 20 : glob., 0, 361, 0 21 : glob., 0, 257, 0 22 : glob., 0, 360, 0 23 : glob., 0, 352, 0 24 : glob., 0, 321, 0 25 : glob., 0, 190, 0 26 : glob., 0, 197, 0 27 : glob., 0, 154, 0 28 : glob., 0, 86, 0 29 : glob., 0, 144, 0 30 : glob., 0, 182, 0 31 : glob., 0, 106, 0 32 : glob., 0, 136, 0 33 : glob., 0, 97, 0 34 : glob., 0, 81, 0 35 : glob., 0, 182, 0 36 : glob., 0, 99, 0 37 : glob., 0, 118, 0 38 : glob., 0, 95, 0 39 : glob., 0, 116, 0 40 : glob., 0, 93, 0 41 : glob., 0, 106, 0 42 : glob., 0, 78, 0 43 : glob., 0, 100, 0 44 : glob., 0, 81, 0 45 : glob., 0, 93, 0 46 : glob., 0, 87, 0 47 : glob., 0, 89, 0 48 : glob., 0, 107, 0 49 : glob., 0, 101, 0 50 : glob., 0, 99, 0 51 : glob., 0, 206, 0 52 : glob., 0, 137, 0 53 : glob., 0, 90, 0 56 : glob., 0, 1, 0 57 : glob., 0, 2, 0 58 : glob., 0, 117, 0 59 : glob., 0, 124, 0 60 : glob., 0, 10, : glob., 0, 114, : glob., 0, 110, : glob., 0, 177, : glob., 0, 158, : glob., 0, 179, : glob., 0, 182, : glob., 0, 246, : glob., 0, 124, : glob., 0, 341, : glob., 0, 376, : glob., 0, 385, : glob., 0, 218, : glob., 0, 213, : glob., 0, 121, : glob., 0, 337, : glob., 0, 341, : glob., 0, 214, : glob., 0, 196, : glob., 0, 362, : glob., 0, 158, : glob., 0, 150, : glob., 0, 302, : glob., 0, 235, 0 272

273 136 : glob., 0, 22, : glob., 0, 201, : glob., 0, 194, : glob., 0, 166, : glob., 0, 191, : glob., 0, 62, : glob., 0, 200, : glob., 0, 162, : glob., 0, 93, : glob., 0, 106, : glob., 0, 99, : glob., 0, 103, : glob., 0, 111, : glob., 0, 101, : glob., 0, 106, : glob., 0, 48, : glob., 0, 188, : glob., 0, 133, : glob., 0, 116, : glob., 0, 85, : glob., 0, 90, : glob., 0, 52, : glob., 0, 199, : glob., 0, 182, : glob., 0, 143, : glob., 0, 57, : glob., 0, 106, : glob., 0, 80, : glob., 0, 137, : glob., 0, 99, : glob., 0, 81, : glob., 0, 153, : glob., 0, 89, : glob., 0, 84, : glob., 0, 147, : glob., 0, 98, : glob., 0, 170, : glob., 0, 2, 0 Condizione di Carico Elementare n 5 PARAMETRI GENERALI Variabili: Vento -Y Tipo di Azione [ 2.5] = 15. Var.(Qk): Vento -Y Tipologia PC.E (1=standard di PC.E, 2=Pesi propri, 3=generata da PC.M) = 1 Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) = (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) = 0.00 Moltiplicatori per Generazione Masse = ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi (kgf/m) (N asta; loc.:qx,qy,qz, o glob.:qx,qy,qz. Eventualmente: solo su luce deformabile; generato dai Dati Solai) 1 : glob., 0, -11, 0 2 : glob., 0, -104, 0 3 : glob., 0, -175, 0 4 : glob., 0, -192, 0 5 : glob., 0, -50, 0 6 : glob., 0, -293, 0 7 : glob., 0, -90, 0 8 : glob., 0, -91, 0 9 : glob., 0, -92, 0 10 : glob., 0, -124, 0 11 : glob., 0, -111, 0 12 : glob., 0, -110, 0 13 : glob., 0, -60, 0 14 : glob., 0, -54, 0 15 : glob., 0, -145, 0 16 : glob., 0, -170, 0 17 : glob., 0, -175, 0 18 : glob., 0, -86, 0 19 : glob., 0, -83, 0 20 : glob., 0, -183, 0 21 : glob., 0, -130, 0 22 : glob., 0, -182, 0 23 : glob., 0, -179, 0 24 : glob., 0, -163, 0 25 : glob., 0, -96, 0 26 : glob., 0, -389, 0 27 : glob., 0, -303, 0 28 : glob., 0, -169, 0 29 : glob., 0, -284, 0 30 : glob., 0, -358, 0 31 : glob., 0, -210, 0 32 : glob., 0, -268, 0 33 : glob., 0, -192, 0 34 : glob., 0, -160, 0 35 : glob., 0, -359, 0 36 : glob., 0, -195, 0 37 : glob., 0, -232, 0 38 : glob., 0, -187, 0 273

274 39 : glob., 0, -229, 0 40 : glob., 0, -183, 0 41 : glob., 0, -209, 0 42 : glob., 0, -155, 0 43 : glob., 0, -198, 0 44 : glob., 0, -160, 0 45 : glob., 0, -183, 0 46 : glob., 0, -172, 0 47 : glob., 0, -175, 0 48 : glob., 0, -211, 0 49 : glob., 0, -199, 0 50 : glob., 0, -196, 0 51 : glob., 0, -406, 0 52 : glob., 0, -270, 0 53 : glob., 0, -177, 0 57 : glob., 0, -1, 0 58 : glob., 0, -60, 0 59 : glob., 0, -63, 0 60 : glob., 0, -5, : glob., 0, -58, : glob., 0, -56, : glob., 0, -90, : glob., 0, -80, : glob., 0, -91, : glob., 0, -92, : glob., 0, -125, : glob., 0, -63, : glob., 0, -173, : glob., 0, -190, : glob., 0, -195, : glob., 0, -110, : glob., 0, -108, : glob., 0, -61, : glob., 0, -171, : glob., 0, -173, : glob., 0, -109, : glob., 0, -99, : glob., 0, -184, : glob., 0, -80, : glob., 0, -76, : glob., 0, -153, : glob., 0, -119, : glob., 0, -11, : glob., 0, -102, : glob., 0, -98, : glob., 0, -84, : glob., 0, -97, : glob., 0, -31, : glob., 0, -102, : glob., 0, -82, : glob., 0, -183, : glob., 0, -209, : glob., 0, -195, : glob., 0, -202, : glob., 0, -219, : glob., 0, -199, : glob., 0, -210, : glob., 0, -94, : glob., 0, -370, : glob., 0, -263, : glob., 0, -228, : glob., 0, -169, : glob., 0, -178, : glob., 0, -104, : glob., 0, -393, : glob., 0, -360, : glob., 0, -282, : glob., 0, -113, : glob., 0, -209, : glob., 0, -157, : glob., 0, -270, : glob., 0, -196, : glob., 0, -160, : glob., 0, -303, : glob., 0, -175, : glob., 0, -165, : glob., 0, -289, : glob., 0, -193, : glob., 0, -335, : glob., 0, -1, 0 Condizione di Carico Elementare n 6 PARAMETRI GENERALI Pesi Propri Tipo di Azione [ 2.5] = 1. Permanente strutturale (G1) Tipologia PC.E (1=standard di PC.E, 2=Pesi propri, 3=generata da PC.M) = 2 Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) = (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) =

275 Moltiplicatori per Generazione Masse = ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi (kgf/m) (N asta; loc.:qx,qy,qz, o glob.:qx,qy,qz. Eventualmente: solo su luce deformabile; generato dai Dati Solai) 1 : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 62 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 63 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 64 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 65 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 67 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 69 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 71 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 72 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 73 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 74 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 75 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 77 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 78 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 79 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 81 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 82 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 83 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 84 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 85 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 86 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 87 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 88 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 91 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 93 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 94 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 95 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 275

276 97 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 98 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 99 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 100 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 101 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 102 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 103 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 104 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 106 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 107 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 108 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 109 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 110 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 113 : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, -630 (solo su luce def.) 180 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 181 : glob., 0, 0, -828 (solo su luce def.) 182 : glob., 0, 0, -882 (solo su luce def.) 183 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 184 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 185 : glob., 0, 0, -738 (solo su luce def.) 186 : glob., 0, 0, -756 (solo su luce def.) 187 : glob., 0, 0, -756 (solo su luce def.) 188 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 189 : glob., 0, 0, -630 (solo su luce def.) 190 : glob., 0, 0, -702 (solo su luce def.) 276

277 192 : glob., 0, 0, -720 (solo su luce def.) 193 : glob., 0, 0, -828 (solo su luce def.) 194 : glob., 0, 0, -846 (solo su luce def.) 195 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 196 : glob., 0, 0, -720 (solo su luce def.) 197 : glob., 0, 0, -648 (solo su luce def.) 198 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 199 : glob., 0, 0, -846 (solo su luce def.) 200 : glob., 0, 0, -846 (solo su luce def.) 201 : glob., 0, 0, -846 (solo su luce def.) 202 : glob., 0, 0, -846 (solo su luce def.) 204 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 205 : glob., 0, 0, -864 (solo su luce def.) 206 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 207 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 208 : glob., 0, 0, -846 (solo su luce def.) 209 : glob., 0, 0, -864 (solo su luce def.) 210 : glob., 0, 0, -846 (solo su luce def.) 211 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 212 : glob., 0, 0, -810 (solo su luce def.) 213 : glob., 0, 0, -864 (solo su luce def.) 214 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 215 : glob., 0, 0, -828 (solo su luce def.) 216 : glob., 0, 0, -864 (solo su luce def.) 217 : glob., 0, 0, -828 (solo su luce def.) 218 : glob., 0, 0, -810 (solo su luce def.) 219 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 220 : glob., 0, 0, -846 (solo su luce def.) 221 : glob., 0, 0, -900 (solo su luce def.) 222 : glob., 0, 0, -846 (solo su luce def.) 223 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 224 : glob., 0, 0, -792 (solo su luce def.) 225 : glob., 0, 0, -792 (solo su luce def.) 226 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 227 : glob., 0, 0, -810 (solo su luce def.) 228 : glob., 0, 0, -846 (solo su luce def.) 229 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 230 : glob., 0, 0, -42 (solo su luce def.) 231 : glob., 0, 0, -42 (solo su luce def.) 243 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 245 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 249 : glob., 0, 0, -720 (solo su luce def.) 257 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 258 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 266 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 268 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 270 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 271 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 273 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 274 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 275 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 308 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 309 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 310 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 321 : glob., 0, 0, -792 (solo su luce def.) 341 : glob., 0, 0, -42 (solo su luce def.) 343 : glob., 0, 0, -42 (solo su luce def.) 344 : glob., 0, 0, -42 (solo su luce def.) 350 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 351 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 352 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 353 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 355 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 358 : glob., 0, 0, (solo su luce def.) 359 : glob., 0, 0, -720 (solo su luce def.) 360 : glob., 0, 0, -720 (solo su luce def.) 387 : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, -42 (solo su luce def.) 395 : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 411 : glob., 0, 0, -756 (solo su luce def.) 421 : glob., 0, 0, -630 (solo su luce def.) 423 : glob., 0, 0, -702 (solo su luce def.) 424 : glob., 0, 0, -864 (solo su luce def.) 425 : glob., 0, 0, -666 (solo su luce def.) 432 : glob., 0, 0, -792 (solo su luce def.) 445 : glob., 0, 0, -864 (solo su luce def.) 446 : glob., 0, 0, -774 (solo su luce def.) 447 : glob., 0, 0, -846 (solo su luce def.) 448 : glob., 0, 0, -846 (solo su luce def.) 451 : glob., 0, 0, -828 (solo su luce def.) CARICHI: COMBINAZIONI DI CONDIZIONI DI CARICO ELEMENTARI Combinazione di Condizioni di Carico n 1 Car.vert.max, dominante: vento +Y Verifica statica a SLU per la muratura = sì 277

278 Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.30, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 0.00, 6) 1.30 Coefficienti psi,0 per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) 0.50, 4) -, 5) 0.60, 6) 1.00 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.30, 3) 0.75, 4) 1.50, 5) 0.00, 6) 1.30 Combinazione di Condizioni di Carico n 2 Car.vert.max, dominante: vento -Y Verifica statica a SLU per la muratura = sì Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.30, 3) 1.50, 4) 0.00, 5) 1.50, 6) 1.30 Coefficienti psi,0 per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) 0.50, 4) 0.60, 5) -, 6) 1.00 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.30, 3) 0.75, 4) 0.00, 5) 1.50, 6) 1.30 Combinazione di Condizioni di Carico n 3 Car.vert.max con vento +Y, dominante: neve <=1000m Verifica statica a SLU per la muratura = sì Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.30, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 0.00, 6) 1.30 Coefficienti psi,0 per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) -, 4) 0.60, 5) 0.60, 6) 1.00 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.30, 3) 1.50, 4) 0.90, 5) 0.00, 6) 1.30 Combinazione di Condizioni di Carico n 4 Car.vert.max con vento -Y, dominante: neve <=1000m Verifica statica a SLU per la muratura = sì Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.30, 3) 1.50, 4) 0.00, 5) 1.50, 6) 1.30 Coefficienti psi,0 per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) -, 4) 0.60, 5) 0.60, 6) 1.00 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.30, 3) 1.50, 4) 0.00, 5) 0.90, 6) 1.30 Combinazione di Condizioni di Carico n 5 Car.vert.max, dominante: neve <=1000m Verifica statica a SLU per la muratura = sì Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.30, 3) 1.50, 4) 0.00, 5) 0.00, 6) 1.30 Coefficienti psi,0 per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) -, 4) 0.60, 5) 0.60, 6) 1.00 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.30, 3) 1.50, 4) 0.00, 5) 0.00, 6) 1.30 DATI GEOMETRICI ELEMENTI IN MURATURA Edificio Esistente Coefficiente parziale di sicurezza dei materiali γ,m: in analisi sismica [ ] = SLD in analisi sismica [ , , 4.5.9] = SLU in analisi statica [ ] = 2.00 Livello di Conoscenza: LC2 Per muratura esistente: Fattore di confidenza = 1.20 Piano Complanare (m) Piano Ortogonale (m) Xg Yg N N. p.no M/A S/F lungh. alt. alt. h/l l/h spess. alt. ho= ho/t (m) (m) mat l(base) H def.h t def.h r*h X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

279 43 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

280 150 2 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

281 BLOCCO B Corpo 5 Vista tridimensionale 1. GENERALITA' - PARAMETRI DI CALCOLO - AZIONE SISMICA Nome del file del Progetto : 300_Triulza_incastri Data e Ora di archiviazione: ( 23/01/ ) Dati PCM Versione Abilitazione Hardware USB: MMGTQPGN Commento al Progetto PCM 2013: progetto di edificio in muratura Dati PROGETTO Numero Piani : 3 Numero Materiali : 5 Numero Nodi : 448 Numero Sezioni : 178 Numero Aste : 579 Numero Solai : 36 Numero Condizioni di Carico Elementari : 9 Numero Combinazioni di Condizioni di Carico : 36 PARAMETRI DI CALCOLO: Generali Tipi di analisi: Analisi Modale: sì Analisi Statica Lineare NON Sismica [ 4.5.5]: sì - con rigidezze elastiche: no Analisi Sismica Statica Lineare [ ]: no Analisi Sismica Dinamica Modale [ ]: no - con ridistribuzione del taglio [ ]: no Analisi Sismica Statica NON Lineare Pushover [ ]: sì Opzioni avanzate: Soglia di labilita' per spostamenti nodali (mm) = 100 Minima lunghezza per aste in fondazione infinitamente rigide (m) = 0.05 Minima forza da considerare (kn) = 0.01 Passo di discretizzazione per sollecitazioni e deformazioni (m) = 0.1 Modifiche automatiche per vincolamento aste: sì AZIONE SISMICA Struttura: Vita Nominale VN (anni) = 50 Classe d'uso: III Coefficiente d'uso CU = 1.5 Periodo di riferimento per l'azione sismica VR=VN*CU (anni) = 75 Pericolosita': Ubicazione del sito: Longitudine ED50 (gradi sessadecimali) = Latitudine ED50 (gradi sessadecimali) =

282 Tipo di interpolazione: superficie rigata [ CA] ag(g) Fo Tc*(sec) per i periodi di ritorno di riferimento Stati Limite: PVR (%) Probabilita' di superamento nel periodo di riferimento VR (Tab.3.2.I) SLE: SLO 81 SLE: SLD 63 SLU: SLV 10 SLU: SLC 5 ag(g) Fo Tc*(sec) e altri parametri di spettro per i periodi di ritorno associati a ciascuno stato limite [ 3.2.3] SLO: TR(anni) ag(g) Fo Tc*(sec) SLD: TR(anni) ag(g) Fo Tc*(sec) SLV: TR(anni) ag(g) Fo Tc*(sec) SLC: TR(anni) ag(g) Fo Tc*(sec) SLO: S TB TC TD SLD: S TB TC TD SLV: S TB TC TD SLC: S TB TC TD Suolo: Categoria di sottosuolo e Condizioni topografiche: Categoria di sottosuolo: C Categoria topografica: T1 Rapporto quota sito / altezza rilievo topografico = 0 Coefficiente di amplificazione topografica ST = 1 PGA: Definizione di PGA: Accelerazione su roccia (analoga ad ag) Microzonazione: Fattore di suolo SS da microzonazione sismica: no Componenti: Spettro di risposta: componente orizzontale: SLE: Smorzamento viscoso (ξ) (%) = 5 η= [10/(5+ξ)]= 1 SLU: Rapporto αu/α1 = 1.5 Regolarità in altezza: no SLU: Fattore di struttura = 2.25 => η=1/q= Spettro di risposta: componente verticale: SS=1.000, S=1.000, TB=0.050 sec, TC=0.150 sec, TD=1.000 sec, ξ=5% (η=1.000), q=1.500 (η=1/q=0.667) PARAMETRI DI CALCOLO: Sismica Direzioni di analisi e Combinazione delle componenti: Angolo di ingresso del sisma (+ se antiorario) (α ) = 0 (analisi nelle direzioni X e Y) Criterio di combinazione delle componenti orizzontali: +30% Ignorare effetti eccentricita' accidentali in Sismica Lineare: no Opzioni di analisi: Progettazione semplificata per zone a bassa sismicita' [ 7]: no - Sd(T1) (g) per zone a bassa sismicita' = 0.07 Per Analisi Sismica Lineare: - quota Z di inizio degli effetti sismici (m) = 0 - amplificazione spostamenti sismici con fattore µ[ per SLV, C7.3.7 per SLO e SLD]: ignorare ai fini del calcolo delle tensioni sul terreno: no - eseguire analisi per SLO: no - eseguire analisi per SLD: no Per Analisi Sismica Statica Lineare: Altezza H dal piano di fondazione (m) = 3 Periodo principale T1 (sec) in direzione α: T1X = in direzione α+90 : T1Y = Calcolo di T1 con relazione (7.3.5) T1=C1*H^(3/4): sì - C1 per il calcolo di T1 = 0.05 λ=1.00 nella definizione delle forze sismiche [ ]: no PARAMETRI DI CALCOLO: Analisi Modale Metodo di calcolo per Analisi Modale: Lanczos Metodo di normalizzazione degli autovettori: Rispetto alla matrice delle masse Numero modi da calcolare: 3 Numero di modi da considerare: tutti i modi con massa part.>5% e comunque tali che massa part.tot.>85% [ ] Metodo di combinazione dei modi: CQC (combinazione quadratica completa) [ ] PARAMETRI DI CALCOLO: Muratura Tipo di edificio e Livello di Conoscenza: Muratura Ordinaria Edificio Esistente con Livello di Conoscenza LC1 (limitata) Fattore di Confidenza FC [ 8.5.4, C8A.1.A.4, 4.2 Dir ] = 1.35 Coefficienti parziali di sicurezza: Edificio Esistente con Livello di Conoscenza LC1 (limitata) - γm in Statica [ ] = 2 - γm in Sismica [ ] = 2 - per edifici esistenti [ 8.5.4]: γm*fc: in Statica = 2.7, in Sismica = 2.7 Comportamento muratura: Diagramma di calcolo tensione-deformazione [ ]: Stress-block PARAMETRI DI CALCOLO: Analisi Per maschi murari: Contributo Rigidezza Trasversale: sì 282

283 Assemblaggio rigidezza flessionale (EJ) per elementi contigui: no Analisi Sismica: valutazione della sicurezza: Tipo di valutazione sicurezza sismica: Indipendente: edificio Nuovo / Stato Attuale di Miglioramento / Stato di Adeguamento Per Edifici Esistenti: valutare la sicurezza con riferimento al solo SLV [ 8.3]: sì Analisi Sismica lineare: varie: Eseguire il calcolo degli Indicatori di Rischio Sismico: no Eseguire le verifiche di sicurezza anche per combinazioni (Nmin, T/Mmax), (Nmax, T/Mmin): no Ridistribuzione taglio [ ] - Max riduzione del taglio V per i maschi murari: R% = 25 - Max aumento del taglio V per i maschi murari: A% = 25 - V <= max(r,a%) V, 0.1* Vpiano : sì PARAMETRI DI CALCOLO: Verifiche Per maschi murari: Sezioni di verifica per Azioni Complanari. Alla base: obbligatoria; in sommita': a tutti i piani, tranne l'ultimo PressoFlessione Complanare: Eseguire le verifiche [ ]: sì Considerare la Flessione solo nei maschi snelli: no - snelli se (h/l) superiore a: 2 Taglio per Scorrimento: Eseguire le verifiche [ ]: no Modalità di calcolo della zona reagente: distribuzione triangolare delle tensioni [EC6, 4.5.3(6)] Maschi in muratura ordinaria: prescindere in ogni caso dalla parzializzazione: no Taglio per fessurazione diagonale: Eseguire le verifiche [ C ]: sì Per muratura nuova, in Analisi lineare: τ0 = fvm0: sì (in analogia con la muratura esistente, anziché: τ0=fvk0) Coefficiente di forma b in dipendenza dalla snellezza λ=(h/l): b=1.5 indipendente da λ (Turnsek-Cacovic) PressoFlessione Ortogonale: Analisi Statica [ ]: Con azioni da modello di calcolo 3D: sì - Eccentricita' minima (h/200) (4.5.9) anche per verifiche con azioni da modello di calcolo 3D: sì Metodo semplificato (ipotesi di parete incernierata a livello dei piani) [ 4.5.5, ]: no Eseguire le verifiche (sia da modello 3D, sia con metodo semplificato) solo in mezzeria: sì Analisi Sismica [ ]: Con azioni da modello di calcolo 3D: no Con azioni convenzionali (forze equivalenti) [ 7.2.3] (solo per analisi lineare): no - Assumere Ta=0 [ ] per tutte le pareti che rispettano i requisiti della Tab.7.8.II, per muratura sia nuova che esistente PARAMETRI DI CALCOLO: Pushover (1) Distribuzioni di forze [cfr ]: Gruppo 1: distribuzioni principali (A) Lineare: proporzionale alle forze statiche Gruppo 2: distribuzioni secondarie (E) Uniforme: forze proporzionali alle masse Fattore di partecipazione modale Γ [cfr. C7.3.5]: calcolato conle sole masse equiverse all'analisi Γ = 1.00 nella distribuzione di forze Uniforme (E): sì Incrementi di taglio, Direzioni di analisi, Punto di controllo Incremento di taglio alla base (kn): - iniziale (fino al taglio di prima plasticizzazione) = 50 - dopo il taglio di prima plasticizzazione = 50 Direzione e verso di analisi: +α (+X per α=0 ) -α (-X per α=0 ) +α+90 (+Y per α=0 ) -(α+90 ) (-Y per α=0 ) considerare gli effetti dell'eccentricita' accidentale: sì Punto di controllo: baricentro del piano 0 PARAMETRI DI CALCOLO: Pushover (2) Comportamento degli elementi strutturali: Verifiche di sicurezza in corso di analisi: Maschi murari: Non eseguire verifiche a Sforzo Normale di Trazione: no Non eseguire verifiche a PressoFlessione Ortogonale: no Fasce di piano (Strisce, Sottofinestra): Non eseguire verifiche a PressoFlessione: sì Non eseguire verifiche a Taglio: sì Non eseguire verifiche di resistenza in fase plastica: no Fondazioni: Ignorare aste su suolo elastico in Analisi Pushover: sì Curve caratteristiche: comportamento: Maschi murari: Bilineare, con rigidezza iniziale fessurata Fasce di piano (Strisce, Sottofinestra): Elasto-plastico Dopo il collasso, la fascia non vincola più gli spostamenti orizzontali dei nodi dei maschi tra i quali è definita: no Modalità di calcolo: Spostamento ultimo: Drift ultimo (deformazione angolare): sì Controllo di duttilità (multiplo dello spostamento al limite elastico): no Sistema bilineare equivalente: Massima riduzione R di resistenza in corrispondenza di SLU (%) = 20 Tratto elastico passante per il punto con Taglio (k Tmax), dove k = 0.7 Ulteriori condizioni per il raggiungimento di SLU: Spostamenti non superiori ad H/k, con: H altezza dell'edificio, k = 100: no Taglio alla base (kn) non superiore a : no Massima diminuzione di rigidezza fra due passi consecutivi 50% : no Riduzione del Taglio non superiore a R% del massimo: Ultima configurazione equilibrata corrispondente a una riduzione del Taglio pari a R% rispetto al massimo 283

284 SLU: ultimo punto effettivamente calcolato prima della riduzione del Taglio pari a R% rispetto al massimo: sì Opzioni varie: Ignorare tratti plastici orizzontali a taglio ultimo costante in caso di collasso completo di un piano: sì Incremento di taglio autocorrettivo per individuare i punti di collasso dei singoli elementi strutturali: sì PARAMETRI DI CALCOLO: Muratura Armata Acciaio: Diagramma di calcolo tensione - deformazione [ ]: Modello: elastico perfettamente plastico (tensioni in N/mm^2, deformazioni in per mille): fyk = fyd = 240 εud = 10 - Es = εyd = 1.86 Armatura: verticale: Fmin barre: 5 mm.; orizzontale (nei giunti): tipo di traliccio: 2 sezione totale del traliccio Asw (mm^2) = 25 distanza verticale tra i livelli di armatura (mm) = 500 fyd per l'armatura orizzontale = Opzioni per Verifiche di resistenza: PressoFlessione: contributo dell'armatura compressa no Taglio: Vt = VtM + VtS = (d t fvd) + (0.6 d Asw fyd)/s, con: Vt<=0.3 fd t d [ ] PARAMETRI DI CALCOLO: Calcestruzzo Armato Acciaio: Diagramma di calcolo tensione - deformazione [ ]: Modello: elastico perfettamente plastico (tensioni in N/mm^2, deformazioni in per mille): fyk = fyd = εud = 10 - Es = εyd = 1.86 Calcestruzzo: Diagramma di calcolo tensione - deformazione [ ]: Modello: parabolico-rettangolare: εc2 = 2 - εcu = 3.5 Varie: Verifiche a PressoFlessione: si considera sempre il contributo dell'armatura compressa Fattore di confidenza FC per strutture in c.a. [cfr. Tab.C8A.1.2] = 1 2. Dati PIANI N Z:altezza da Piano Rigido Nodo >3D:Ecc.agg. -ecc. agg. Piano di controllo W.X W.Y F fondaz.(m) (master/slave) master dir.(a+90) [Y](m) dir.(a) [X](m) in Pushover (kn) SLO a [X] X X X X N F F F F F Rigidezza X Rigidezza Y R.X R.Y G.X G.Y Ecc.GR.X SLO (a+90) [Y] SLD a [X] SLD (a+90) [Y] SLV a [X] SLV (a+90) [Y] (kn/mm) (m) (m) (m) (m) (m) N Ecc.GR.Y Vento Vento Vento Vento Press.X Depress.X Press.Y Depress.Y (m) +X +Y -X -Y (kn/m^2) X X X X X X X X Dati MATERIALI N Tipologia Descrizione Mat. Tipologia E G fm fk materiale [parametri meccanici:n/mm^2] nuovo muratura ) Conglomerato Cementizio Armato C25/ ) Acciaio Acciaio S ) Muratura Muratura esistente 6) Mattoni pieni, malta di calce ) Muratura Muratura nuova X 4) Laterizio Pieni ) Materiale generico Legno N fvm0 (mur.nuova) / fvk0 ftd ftd muratura: fhm fhk fbk f'bk Malta: Duttilità Coeff. Coeff.dilataz. Peso sp. tau0 (mur.esistente) malta fessuraz.diag. fm (du/de) attrito termica ( ^-1) (kn/m^3)

285 N Coeff.corr.: Giunti Ricorsi o Connessione Nucleo Iniezioni Intonaco Malta buona sottili listature trasversale scadente di miscele armato Dati NODI N Nome X Y Z Piano Vinc.est. u v w phix phiy phiz Nodo (m) (m) (m) (1=lib.,0=blocc.) (sx) (sx) (sx) master Dati SEZIONI N Tipologia Descrizione B / R H / r b / s h / t H sez. Area Jx Jy Jz Aty Atz (m) (m) (m) (m) (m) (m^2) (m^4) (m^4) (m^4) (m^2) (m^2) ) Qualunque Sez. Rigida E E E E E E ) Rettangolare 300x E E E E E E ) Rettangolare 500x E E E E E E ) Profilato in Acciaio HEA E E E E E E ) Profilato in Acciaio HEA E E E E E E ) Rettangolare 1500x E E E E E E ) Rettangolare 1000x E E E E E E ) Profilato in Acciaio HEA E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 250x E E E E E E ) Rettangolare 250x E E E E E E ) Rettangolare 363x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 423x E E E E E E ) Rettangolare 423x E E E E E E ) Rettangolare 423x E E E E E E

286 66 1) Rettangolare 423x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 363x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 420x E E E E E E ) Rettangolare 420x E E E E E E ) Rettangolare 420x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 420x E E E E E E ) Rettangolare 420x E E E E E E ) Rettangolare 420x E E E E E E ) Rettangolare 420x E E E E E E ) Rettangolare 363x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 423x E E E E E E ) Rettangolare 423x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 400x E E E E E E ) Rettangolare 400x E E E E E E ) Rettangolare 400x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 420x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E

287 157 1) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 390x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 430x E E E E E E ) Rettangolare 420x E E E E E E ) Rettangolare 420x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E ) Rettangolare 455x E E E E E E Dati ASTE Legenda Tipologie: M = pareti in Muratura ordinaria T = Travi (c.a. o acciaio) S = Strisce F = sottofinestra K = collegamenti rigidi X = bielle di controvento N Tipologia Lungh. Lungh.def. Rig.(m) Rig.(m) Lungh.def. Inf. N B H Ang. N Mur. E G fm fvm0/ (m) (m) xz i,xz j,xz (m) xy rig. Sez. (m) (m) rot.( ) Mat. nuova (N/mm^2) tau N fhm %K elast. q lim Nodo Vinc. G.Inc. G.Inc. G.Inc. G.Inc. Drift(%) Verif. PressoFl. Taglio (rig.fess.) (N/mm^2) i j i j ixy jxy ixz jxz PressoFl. Taglio Compl. Scorr N Taglio Sf.Norm. PressoFl. Fess.Diag. Traz. Ortog Dati SOLAI N Tipologia Piano Rigido G1 G2 Q Superf. Direz. Distr. Pend. G1 tot. G2 tot. Q tot. (kn/m^2) = = (m^2) princ.( ) trasv.(%) (%) (kn) = = CARICHI: CONDIZIONI DI CARICO ELEMENTARI Condizione di Carico Elementare n 1 PARAMETRI GENERALI Permanente Tipo di Azione [ 2.5] = 1. Permanente strutturale (G1) Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) = (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) = 1.00 Moltiplicatori per Generazione Masse = NODI: Carichi Concentrati N.nodo Forze (kn) Momenti (knm) PX PY PZ MX MY MZ

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290 ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi N.asta Carichi (kn/m) qx qy qz

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296 Condizione di Carico Elementare n 2 PARAMETRI GENERALI Permanente non strutturale Tipo di Azione [ 2.5] = 2. Permanente non strutturale (G2) Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) = (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) = 1.00 Moltiplicatori per Generazione Masse = NODI: Carichi Concentrati N.nodo Forze (kn) Momenti (knm) PX PY PZ MX MY MZ 296

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298 ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi N.asta Carichi (kn/m) qx qy qz

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300

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303 Condizione di Carico Elementare n 3 PARAMETRI GENERALI Variabile Cat.C Tipo di Azione [ 2.5] = 6. Var.(Qk): Cat.C: Ambienti suscettibili di affollamento Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) = (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) = 0.60 Moltiplicatori per Generazione Masse = NODI: Carichi Concentrati N.nodo Forze (kn) Momenti (knm) PX PY PZ MX MY MZ

304 ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi N.asta Carichi (kn/m) qx qy qz

305

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307 Condizione di Carico Elementare n 4 PARAMETRI GENERALI Variabile Cat.H Tipo di Azione [ 2.5] = 11. Var.(Qk): Cat.H: Coperture Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) = (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) = 0.00 Moltiplicatori per Generazione Masse = NODI: Carichi Concentrati N.nodo Forze (kn) Momenti (knm) PX PY PZ MX MY MZ

308 ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi N.asta Carichi (kn/m) qx qy qz

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310 Condizione di Carico Elementare n 5 PARAMETRI GENERALI Neve Tipo di Azione [ 2.5] = 16. Var.(Qk): Neve (a quota <=1000 m. slm) Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) = (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) = 0.00 Moltiplicatori per Generazione Masse = NODI: Carichi Concentrati N.nodo Forze (kn) Momenti (knm) PX PY PZ MX MY MZ ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi N.asta Carichi (kn/m) qx qy qz

311 Condizione di Carico Elementare n 6 PARAMETRI GENERALI Vento +X Tipo di Azione [ 2.5] = 12. Var.(Qk): Vento +X Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) = (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) = 0.00 Moltiplicatori per Generazione Masse = ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi N.asta Carichi (kn/m) qx qy qz Condizione di Carico Elementare n 7 PARAMETRI GENERALI Vento +Y Tipo di Azione [ 2.5] = 13. Var.(Qk): Vento +Y Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) = (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) = 0.00 Moltiplicatori per Generazione Masse = ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi N.asta Carichi (kn/m) qx qy qz

312 Condizione di Carico Elementare n 8 PARAMETRI GENERALI Vento -X Tipo di Azione [ 2.5] = 14. Var.(Qk): Vento -X Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) = (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) = 0.00 Moltiplicatori per Generazione Masse = ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi N.asta Carichi (kn/m) qx qy qz Condizione di Carico Elementare n 9 PARAMETRI GENERALI Vento -Y Tipo di Azione [ 2.5] = 15. Var.(Qk): Vento -Y 312

313 Livelli di intensità dell'azione variabile: - (psi),0 (valore raro) = (psi),1 (valore frequente) = (psi),2 (valore quasi-permanente) = 0.00 Moltiplicatori per Generazione Masse = ASTE: Carichi Distribuiti Uniformi N.asta Carichi (kn/m) qx qy qz CARICHI: COMBINAZIONI DI CONDIZIONI DI CARICO ELEMENTARI Segue: elenco delle CCC (Combinazioni di Condizioni di Carico), utilizzate in Analisi Statica Lineare (non Sismica), in accordo con 2.5 D.M Per quanto riguarda l Analisi Sismica, PCM considera automaticamente l unica combinazione di carichi prevista ( 3.2.4): si intende che l analisi sismica viene quindi svolta tenendo conto degli eventuali effetti torsionali aggiuntivi ( 7.2.6) e combinando i risultati corrispondenti alle diverse direzioni di analisi ( 7.3.5), secondo le opzioni scelte nei Parametri di Calcolo. Elenco delle CCC. Per ogni CCC vengono indicati: - la numerazione progressiva; per CCC non generiche: - lo Stato Limite di riferimento (SLU o SLE); - il codice identificativo della CCC in ambiente software PCM; - la Tipologia (Fondamentale, Frequente, QuasiPermanente) / l Azione Dominante / l eventuale altra azione che caratterizza la CCC; - per CCC SLU (di tipo Fondamentale): i coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE (coefficienti parziali di sicurezza, Tab. 2.6.I in 2.6.1); - i coefficienti (psi) (coefficienti di combinazione, Tab. 2.5.I in 2.5.3): per la tipologia Fondamentale: (psi) = (psi),0; per la tipologia Frequente: (psi) = (psi),1 per l Azione Dominante, e: (psi) = (psi),2 per le altre azioni variabili che possono agire contemporaneamente all azione dominante; per la tipologia QuasiPermanente: (psi) = (psi),2; - per CCC SLU (di tipo Fondamentale): i moltiplicatori di calcolo per le CCE, pari a: (gamma) per l Azione Dominante, (gamma)*(psi,0) per le altre azioni variabili che possono agire contemporaneamente all azione dominante; per eventuali CCC generiche: - i coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE. Combinazione di Condizioni di Carico n 1 SLU: Combinazione 9 (Fondamentale/Variabile Cat.C/Vento +X) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 1.50, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 0.00 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) -, 4) 0.00, 5) 0.50, 6) 0.60, 7) 0.60, 8) 0.60, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 0.00, 5) 0.75, 6) 0.90, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 0.00 Combinazione di Condizioni di Carico n 2 313

314 SLU: Combinazione 10 (Fondamentale/Variabile Cat.C/Vento +Y) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 1.50, 8) 0.00, 9) 0.00 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) -, 4) 0.00, 5) 0.50, 6) 0.60, 7) 0.60, 8) 0.60, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 0.00, 5) 0.75, 6) 0.00, 7) 0.90, 8) 0.00, 9) 0.00 Combinazione di Condizioni di Carico n 3 SLU: Combinazione 11 (Fondamentale/Variabile Cat.C/Vento -X) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 1.50, 9) 0.00 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) -, 4) 0.00, 5) 0.50, 6) 0.60, 7) 0.60, 8) 0.60, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 0.00, 5) 0.75, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 0.90, 9) 0.00 Combinazione di Condizioni di Carico n 4 SLU: Combinazione 12 (Fondamentale/Variabile Cat.C/Vento -Y) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 1.50 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) -, 4) 0.00, 5) 0.50, 6) 0.60, 7) 0.60, 8) 0.60, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 0.00, 5) 0.75, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 0.90 Combinazione di Condizioni di Carico n 5 SLU: Combinazione 29 (Fondamentale/Variabile Cat.H/Vento +X) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 1.50, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 0.00 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) 0.70, 4) -, 5) 0.50, 6) 0.60, 7) 0.60, 8) 0.60, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.05, 4) 1.50, 5) 0.75, 6) 0.90, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 0.00 Combinazione di Condizioni di Carico n 6 SLU: Combinazione 30 (Fondamentale/Variabile Cat.H/Vento +Y) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 1.50, 8) 0.00, 9) 0.00 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) 0.70, 4) -, 5) 0.50, 6) 0.60, 7) 0.60, 8) 0.60, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.05, 4) 1.50, 5) 0.75, 6) 0.00, 7) 0.90, 8) 0.00, 9) 0.00 Combinazione di Condizioni di Carico n 7 SLU: Combinazione 31 (Fondamentale/Variabile Cat.H/Vento -X) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 1.50, 9) 0.00 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) 0.70, 4) -, 5) 0.50, 6) 0.60, 7) 0.60, 8) 0.60, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.05, 4) 1.50, 5) 0.75, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 0.90, 9) 0.00 Combinazione di Condizioni di Carico n 8 SLU: Combinazione 32 (Fondamentale/Variabile Cat.H/Vento -Y) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 1.50 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) 0.70, 4) -, 5) 0.50, 6) 0.60, 7) 0.60, 8) 0.60, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.05, 4) 1.50, 5) 0.75, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 0.90 Combinazione di Condizioni di Carico n 9 SLU: Combinazione 37 (Fondamentale/Neve/Vento +X) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 1.50, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 0.00 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) 0.70, 4) 0.00, 5) -, 6) 0.60, 7) 0.60, 8) 0.60, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.05, 4) 0.00, 5) 1.50, 6) 0.90, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 0.00 Combinazione di Condizioni di Carico n 10 SLU: Combinazione 38 (Fondamentale/Neve/Vento +Y) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 1.50, 8) 0.00, 9) 0.00 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) 0.70, 4) 0.00, 5) -, 6) 0.60, 7) 0.60, 8) 0.60, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.05, 4) 0.00, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 0.90, 8) 0.00, 9) 0.00 Combinazione di Condizioni di Carico n 11 SLU: Combinazione 39 (Fondamentale/Neve/Vento -X) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 1.50, 9) 0.00 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) 0.70, 4) 0.00, 5) -, 6) 0.60, 7) 0.60, 8) 0.60, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.05, 4) 0.00, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 0.90, 9) 0.00 Combinazione di Condizioni di Carico n 12 SLU: Combinazione 40 (Fondamentale/Neve/Vento -Y) 314

315 CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 1.50 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) 0.70, 4) 0.00, 5) -, 6) 0.60, 7) 0.60, 8) 0.60, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.05, 4) 0.00, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 0.90 Combinazione di Condizioni di Carico n 13 SLU: Combinazione 41 (Fondamentale/Vento +X) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 1.50, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 0.00 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) 0.70, 4) 0.00, 5) 0.50, 6) -, 7) 0.60, 8) 0.60, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.05, 4) 0.00, 5) 0.75, 6) 1.50, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 0.00 Combinazione di Condizioni di Carico n 14 SLU: Combinazione 42 (Fondamentale/Vento +Y) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 1.50, 8) 0.00, 9) 0.00 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) 0.70, 4) 0.00, 5) 0.50, 6) 0.60, 7) -, 8) 0.60, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.05, 4) 0.00, 5) 0.75, 6) 0.00, 7) 1.50, 8) 0.00, 9) 0.00 Combinazione di Condizioni di Carico n 15 SLU: Combinazione 43 (Fondamentale/Vento -X) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 1.50, 9) 0.00 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) 0.70, 4) 0.00, 5) 0.50, 6) 0.60, 7) 0.60, 8) -, 9) 0.60 Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.05, 4) 0.00, 5) 0.75, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 1.50, 9) 0.00 Combinazione di Condizioni di Carico n 16 SLU: Combinazione 44 (Fondamentale/Vento -Y) CCC fondamentale (SLU) Coefficienti gamma (moltiplicatori) per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.50, 4) 1.50, 5) 1.50, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 1.50 (psi,0) per le CCE = 1) 1.00, 2) 1.00, 3) 0.70, 4) 0.00, 5) 0.50, 6) 0.60, 7) 0.60, 8) 0.60, 9) - Moltiplicatori di calcolo per le CCE = 1) 1.30, 2) 1.50, 3) 1.05, 4) 0.00, 5) 0.75, 6) 0.00, 7) 0.00, 8) 0.00, 9) 1.50 Combinazione di Condizioni di Carico n 17 SLE: Combinazione 9 (Frequente/Variabile Cat.C/Vento +X) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.7, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 18 SLE: Combinazione 10 (Frequente/Variabile Cat.C/Vento +Y) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.7, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 19 SLE: Combinazione 11 (Frequente/Variabile Cat.C/Vento -X) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.7, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 20 SLE: Combinazione 12 (Frequente/Variabile Cat.C/Vento -Y) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.7, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 21 SLE: Combinazione 29 (Frequente/Variabile Cat.H/Vento +X) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 22 SLE: Combinazione 30 (Frequente/Variabile Cat.H/Vento +Y) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 23 SLE: Combinazione 31 (Frequente/Variabile Cat.H/Vento -X) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9)

316 Combinazione di Condizioni di Carico n 24 SLE: Combinazione 32 (Frequente/Variabile Cat.H/Vento -Y) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 25 SLE: Combinazione 37 (Frequente/Neve/Vento +X) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.2, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 26 SLE: Combinazione 38 (Frequente/Neve/Vento +Y) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.2, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 27 SLE: Combinazione 39 (Frequente/Neve/Vento -X) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.2, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 28 SLE: Combinazione 40 (Frequente/Neve/Vento -Y) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.2, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 29 SLE: Combinazione 41 (Frequente/Vento +X) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.2, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 30 SLE: Combinazione 42 (Frequente/Vento +Y) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.2, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 31 SLE: Combinazione 43 (Frequente/Vento -X) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.2, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 32 SLE: Combinazione 44 (Frequente/Vento -Y) CCC frequente (SLE) (psi) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.2 Combinazione di Condizioni di Carico n 33 SLE: Combinazione 45 (QuasiPermanente/Vento +X) CCC quasi permanente (SLE) (psi,2) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 34 SLE: Combinazione 46 (QuasiPermanente/Vento +Y) CCC quasi permanente (SLE) (psi,2) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 35 SLE: Combinazione 47 (QuasiPermanente/Vento -X) CCC quasi permanente (SLE) (psi,2) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9) 0.0 Combinazione di Condizioni di Carico n 36 SLE: Combinazione 48 (QuasiPermanente/Vento -Y) CCC quasi permanente (SLE) (psi,2) per le CCE = 1) 1.0, 2) 1.0, 3) 0.6, 4) 0.0, 5) 0.0, 6) 0.0, 7) 0.0, 8) 0.0, 9)

317 Verifiche elementi BLOCCO A Involucro VERIFICHE STATICHE DEGLI ELEMENTI IN MURATURA: VERIFICA A PRESSOFLESSIONE NEL PIANO (D.M (NTC08), 4.5.6, , ) Secondo , in analisi statica la pressoflessione nel piano del muro e la flessione di travi di accoppiamento sono stati limite ultimi da verificare: in PC.E vengono trattati nell'ambito della pressoflessione complanare. Le verifiche vanno condotte con riferimento a normative di comprovata validità, con l'ipotesi di conservazione delle sezioni piane e trascurando la resistenza a trazione per flessione della muratura ( 4.5.6). Nel rispetto delle prescrizioni normative, PC.E svolge le verifiche suddette in analogia alle corrispondenti verifiche descritte in dettaglio nel medesimo testo normativo per l'analisi sismica degli edifici in muratura. E' così possibile condurre verifiche: per le pareti murarie: a pressoflessione complanare (in analogia con ); per le travi in muratura (=travi di accoppiamento, o fasce di piano: strisce, sottofinestra murari): pressoflessione (in analogia con ). Le verifiche statiche, originariamente nate per edifici di nuova costruzione, possono essere svolte anche per gli edifici esistenti, provvedendo a sostituire le resistenze caratteristiche fk, fvk con i valori medi divisi per il fattore di confidenza: fm/fc, e: fvmo σn ( C ) (fvmo = τ0, cfr. Tab. C8A.2.1). Per gli edifici esistenti, in 8.2 si prescrive che le disposizioni di carattere generale contenute negli altri capitoli del D.M costituiscono il riferimento anche per le costruzioni esistenti: in particolare, quindi, le formulazioni dell'analisi statica relative agli edifici in muratura di nuova costruzione costituiscono il riferimento anche per gli edifici esistenti. Peraltro, nel testo normativo (D.M e Circolare) non si evidenzia chiaramente la possibilità di non effettuare le verifiche statiche in caso di valutazione di sicurezza di edifici esistenti. Si deve però considerare che le verifiche statiche dipendenti dall'azione orizzontale del vento e caratterizzate da formulazioni molto precise (legate alle eccentricità strutturali, ), tipiche della muratura nuova la cui regolarità geometrica è un dato intrinseco, potrebbero essere fuori luogo e inappropriate per le murature esistenti. Per gli edifici esistenti, oltretutto, il soddisfacimento della verifica sismica di strutture spesso massicce e molto pesanti dovrebbe garantire implicitamente la resistenza all'azione del vento: in altre parole, potrebbe essere ragionevole evitare l'esecuzione delle verifiche statiche. Seguendo quindi l'impostazione proposta in , la verifica si articola nei seguenti punti. Per i maschi murari, la verifica a pressoflessione di una sezione di un elemento strutturale si effettua confrontando il momento agente di calcolo con il momento ultimo resistente calcolato assumendo la muratura non reagente a trazione ed una opportuna distribuzione non lineare delle compressioni. Nel caso di una sezione rettangolare tale momento ultimo può essere calcolato come: Mu = (l 2 t σo/2) (1 - σo / 0.85*fd), dove: Mu = momento corrispondente al collasso per pressoflessione; l = larghezza complessiva della parete (inclusiva della zona tesa); t = spessore della zona compressa della parete; σo = tensione normale media, riferita all area totale della sezione ( = P / lt, con P forza assiale agente positiva se di compressione). Se P è di trazione, Mu = 0. In alternativa, PC.E prevede la possibilità di adottare per la muratura la legge di comportamento parabolico-rettangolare: il momento ultimo viene quindi calcolato attraverso l'elaborazione del dominio di resistenza N-M. Attraverso questa opzione è possibile definire con esattezza la zona reagente, ai fini della verifica a Taglio per Scorrimento, assicurando coerenza fra Taglio e PressoFlessione (N,M e T agiscono contemporaneamente sulla sezione trasversale). Per gli elementi in muratura armata (sia in edifici nuovi, sia in murature esistenti rinforzate con armature), e per fasce con elementi resistenti a trazione, viene sempre utilizzato il diagramma parabolarettangolo. Oltre ai risultati riportati in tabella, specifiche rappresentazioni grafiche di PC.E evidenziano il dominio di resistenza ed i punti rappresentativi degli stati di sollecitazione sottoposti a verifica di sicurezza. fd = fk / γm è la resistenza a compressione di calcolo della muratura nuova. Per la muratura esistente, il parametro descrittivo del materiale è la resistenza a compressione media fm, definita in base alla tipologia della muratura e ad opportuni fattori correttivi riguardanti le caratteristiche dell'organizzazione strutturale e degli eventuali interventi ( C8A.2, Tab.C8A.2.1). fm sostituisce fk nella formulazione di fd; inoltre, γm deve essere moltiplicato per il Fattore di Confidenza FC ( 8.5.4, C , Tab.C8A.1), specificato in input nei Parametri di Calcolo; normalmente: FC = 1.35, 1.20, 1.00 in corrispondenza dei livelli di conoscenza LC1,LC2,LC3 (si osservi che dal livello di conoscenza dipende anche il valore adottato per fm). Per le verifiche statiche viene utilizzato il coefficiente parziale di sicurezza γm definito in (che assume valori compresi fra 2.0 e 3.0), il cui valore è specificato nei Parametri di Calcolo. Si ha pertanto il seguente schema di valutazione della resistenza di calcolo (o: di progetto) fd (analisi lineare): Muratura nuova: da : fd = fk / γm. Muratura esistente: è nota fm (dipendente, fra l'altro, dal livello di conoscenza). Da C : fd = fm / γm / FC. Per le fasce murarie (elementi striscia, sottofinestra), qualificati in NTC08 come 'Travi in muratura' ( ), la verifica a pressoflessione si esegue in modo analogo ai pannelli verticali. Le fasce in muratura ordinaria possono essere dotate di resistenza a trazione in intradosso (per le strisce: architrave sopra l'apertura sottostante la striscia) e/o estradosso (per le fasce: cordolo di piano). Tale resistenza a trazione viene definita nei dati attraverso l'armatura ed il corrispondente copriferro. Una fascia dotata di elemento resistente a trazione viene sempre sottoposta a verifica a pressoflessione tramite la costruzione del dominio di resistenza N-M ed il confronto fra momento sollecitante e momento resistente (ultimo). Per le fasce murarie viene sempre eseguito il controllo che l'armatura tesa (alternatamente, quella in intradosso e quella in estradosso) non abbia una resistenza superiore a 0.4 fhd * ht ( ), essendo: t = spessore, h = altezza, fhd = resistenza di calcolo a compressione della muratura in direzione orizzontale (nel piano della parete): in analisi lineare, fhd = fhk / γm. NTC08 ( ) riconduce la verifica a pressoflessione delle fasce ad un confronto sul taglio massimo resistente; in PC.E, seguendo un'impostazione equivalente più generale, la verifica a pressoflessione viene ricondotta direttamente al confronto fra momento di calcolo e momento ultimo. Nella verifica a pressoflessione della fascia assume particolare importanza il segno del momento flettente di calcolo: per M>0, le fibre tese sono inferiori e la resistenza a trazione chiamata in causa corrisponde all'elemento teso in intradosso (p.es. architrave sopra porta o finestra, nel caso di striscia); per M<0, le fibre tese sono superiori e la resistenza a trazione chiamata in causa corrisponde all'elemento teso in estradosso (p.es. cordolo di piano, nel caso di striscia). La verifica a pressoflessione nella fascia di piano (composta, nel caso più generale, da striscia e sottofinestra) viene talvolta limitata all'elemento striscia; la resistenza a trazione indicata può essere convenzionale, come nel caso di fasce di piano senza elementi specifici resistenti a trazione, quali cordoli o architravi: un caso del genere si presenta negli edifici esistenti, p.es. in fasce impostate su piattabande o archi murari (che definiscono le aperture sottostanti): in casi di tale tipo talvolta la verifica a pressoflessione viene omessa, limitando il controllo alla verifica a taglio (sempre eseguibile anche in travi di sola muratura) ed eventualmente integrando l'analisi globale con verifiche locali di stabilità specifiche per gli archi murari che definiscono l'apertura (utilizzando appropriati modelli di calcolo quali la teoria di Heyman). Per quanto riguarda infine i valori di fhk, fhm di murature esistenti, se non noti possono essere assunti pari alla metà dei corrispondenti valori fk, fm. Nelle verifiche a pressoflessione eseguite da PC.E verranno ovviamente assunti i valori specificati nei Dati Materiali corrispondenti agli elementi murari analizzati. Le verifiche statiche a pressoflessione nel piano, come le altre verifiche di resistenza statiche, sono condotte allo stato limite ultimo di salvaguardia della vita (SLV); non è infatti necessario eseguire verifiche statiche a stati limite di esercizio ( ). Le sollecitazioni di progetto derivano direttamente dall'analisi. Per i nuovi edifici è possibile che sia richiesta la verifica di robustezza del progetto ( 3.1.1): in tal caso, le sollecitazioni di progetto vengono determinate incrementando i valori del del taglio risultanti dall'analisi di una quota pari all'1% dello sforzo normale, evitando le combinazioni di carico dove si considera l'azione del vento; i corrispondenti momenti di 317

318 progetto vengono ottenuti, a favore di sicurezza, incrementando i valori risultanti dall'analisi con l'incremento del taglio moltiplicato per l'altezza (=luce deformabile nel piano complanare) dell'elemento per le verifiche alla base, e per metà altezza per le verifiche in sommità. Simbologia utilizzata nel software PC.E per i risultati dell'analisi Statica Lineare Non Sismica, riferiti alle Combinazioni di Condizioni di Carico fondamentali (secondo 2.5.3), per elementi in muratura: N. = numero progressivo dell elemento murario n/e = parete in muratura nuova (n) o esistente (e) Sez. = indica la sezione di verifica (per i maschi: B=base, S=sommità; per le fasce; I=sezione iniziale, J=sezione finale; le sezioni sono in ogni caso riferite alla luce deformabile nel piano complanare) P = forza assiale positiva se di compressione p = σo = tensione normale media riferita all intera sezione f,k/f,m = per i maschi: resistenza a compressione: fk (caratteristica) per muratura nuova, o: fm (media) per muratura esistente. Per le fasce, il parametro corrisponde a: fhk (fhm) g,m*fc = prodotto del coefficiente parziale di sicurezza dei materiali γm (γm si indica con g,m) per il fattore di confidenza (γm assume un valore compreso fra 2.0 e 3.0; FC=1.00 per muratura nuova; dipendente dal livello di conoscenza LC1,LC2 o LC3 per muratura esistente) fd = valore di calcolo (o: di progetto) della resistenza a compressione. Per le fasce, corrisponde a fhd. Nu = sforzo normale ultimo per compressione semplice: Nu = 0.85 fd * l * t. Per le fasce: l=h: l'altezza della sezione trasversale dell'elemento murario è infatti indicata in Normativa con: l per il maschio murario, e con: h per la fascia (per le fasce, l indica la luce dell'elemento) Mu = momento di collasso per pressoflessione M = momento di calcolo. Il momento può essere posto convenzionalmente pari a 0 nel caso di parete tozza, qualora sia attiva la limitazione della verifica a pressoflessione alle sole pareti snelle. In tal caso, la verifica si riconduce alla sola compressione. Nel caso delle fasce, il momento è riportato con il segno, che nei risultati di PC.E corrisponde alla convenzione ingegneristica: M>0 se tende le fibre inferiori, M<0 se tende le superiori C.Sic. = coefficiente di sicurezza dato dal rapporto Mu / M. La verifica è soddisfatta quando il coefficiente di sicurezza è >= 1 Per alcuni parametri utilizzati nelle verifiche [p.es.: Parametri di Calcolo: possibilità di limitare la verifica a pressoflessione alle pareti snelle], PC.E consente specifiche diverse rispetto ai valori generalmente indicati nei testi normativi, al fine di descrivere adeguatamente materiali e/o modelli le cui particolarità richiedano l'utilizzo di parametri specifici. I risultati delle verifiche a pressoflessione complanare si riferiscono quindi ai valori correntemente utilizzati per il modello (consultare i dati per le corrispondenti specifiche). VERIFICA A PRESSOFLESSIONE NEL PIANO ( 4.5.6, , ) [ SLV ] - C.Sic: (CCC 1) (Analisi Statica Lineare NON Sismica: Inviluppo CCC) N. n/e Sez. P p (kgf/ fk/fm(kgf g,m fd (kgf/ Nu Mu M C.Sic. CCC (kgf) cm^2) /cm^2) * FC cm^2) (kgf) (kgf m) (kgf m) e B e B e B >> e B >> e B e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B e B >> e B e B e B e B e B e B e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B >> e B >> e B e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >>

319 49 e B >> e B >> e B e B >> e B >> e B e B >> e B e B e B >> e B e B e B e B e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B >> e B >> e B >> e B e B e B e B e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B e B e B e B >> e B e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B >> e B >> e B e B e B >> e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B >> e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B e B VERIFICHE STATICHE DEGLI ELEMENTI IN MURATURA: VERIFICA A TAGLIO PER FESSURAZIONE DIAGONALE (D.M (NTC08), 4.5.6, C ) Secondo , in analisi statica il taglio per azioni nel piano del muro e il taglio di travi di accoppiamento sono stati limite ultimi da verificare: in PC.E vengono trattati nell'ambito del taglio per fessurazione diagonale (oltre eventualmente al taglio per scorrimento). 319

320 Le verifiche vanno condotte con riferimento a normative di comprovata validità, con l'ipotesi di conservazione delle sezioni piane e trascurando la resistenza a trazione per flessione della muratura ( 4.5.6). Nel rispetto delle prescrizioni normative, PC.E svolge le verifiche suddette in analogia alle corrispondenti verifiche descritte in dettaglio nel medesimo testo normativo per l'analisi sismica degli edifici in muratura ( C ). Per gli edifici esistenti, in 8.2 si prescrive che le disposizioni di carattere generale contenute negli altri capitoli del D.M costituiscono il riferimento anche per le costruzioni esistenti: in particolare, quindi, le formulazioni dell'analisi statica relative agli edifici in muratura di nuova costruzione costituiscono il riferimento anche per gli edifici esistenti. Peraltro, nel testo normativo (D.M e Circolare) non si evidenzia chiaramente la possibilità di non effettuare le verifiche statiche in caso di valutazione di sicurezza di edifici esistenti. Si deve però considerare che le verifiche statiche dipendenti dall'azione orizzontale del vento e caratterizzate da formulazioni molto precise (legate alle eccentricità strutturali, ), tipiche della muratura nuova la cui regolarità geometrica è un dato intrinseco, potrebbero essere fuori luogo e inappropriate per le murature esistenti. Per gli edifici esistenti, oltretutto, il soddisfacimento della verifica sismica di strutture spesso massicce e molto pesanti dovrebbe garantire implicitamente la resistenza all'azione del vento: in altre parole, potrebbe essere ragionevole evitare l'esecuzione delle verifiche statiche. La resistenza a taglio per fessurazione diagonale viene valutata per mezzo di una formulazione esprimibile nel modo seguente: Vt = l t * fvd, dove: fvd = τod * [1 + σo / (b τod)] = (ftd / b) * [1 + σo / ftd] essendo: σo = tensione normale media, riferita all area totale della sezione ( = P / lt, con P forza assiale agente positiva se di compressione); ftd = valore di calcolo della resistenza a trazione per fessurazione diagonale τod = valore di calcolo della resistenza a taglio di riferimento (=resistenza a taglio puro, cioè in assenza di sforzo normale) per fessurazione diagonale b = coefficiente correttivo legato alla distribuzione degli sforzi sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può assumere b=h/l, comunque non superiore a 1.5 e non inferiore a 1, dove h è l'altezza della parete. Si ha: ft = b τo. Si osservi che in PC.E le relazioni fornite in NTC08 al punto C sono precisate secondo quanto riportato nei riferimenti bibliografici sulla formulazione della resistenza a taglio per fessurazione diagonale (N.Augenti, "Il calcolo sismico degli edifici in muratura", UTET, giugno 2000, pagg ). Secondo C , i valori di calcolo delle resistenze sono ottenuti dividendo i valori medi per i rispettivi fattori di confidenza FC e per il coefficiente parziale di sicurezza sui materiali γm (l'analisi statica è un'analisi lineare). Il Fattore di Confidenza FC ( 8.5.4, C , Tab.C8A.1), specificato in input nei Parametri di Calcolo, assume normalmente i valori 1.35, 1.20, 1.00 in corrispondenza rispettivamente dei livelli di conoscenza LC1,LC2,LC3 (si osservi che dal livello di conoscenza dipende anche il valore adottato per τo). I valori medi delle resistenze sono definiti in base alla tipologia della muratura e ad opportuni fattori correttivi riguardanti le caratteristiche dell'organizzazione strutturale e degli eventuali interventi ( C8A.2, Tab.C8A.2.1). La formulazione riportata in C fa diretto riferimento a muratura esistente. Secondo vari Autori (cfr. G.Magenes, Metodi semplificati per l analisi sismica non lineare di edifici in muratura, GNDT), nella valutazione della resistenza a taglio è opportuno distinguere fra rottura per fessurazione diagonale e rottura per scorrimento. La resistenza a taglio per fessurazione diagonale è infatti da considerarsi alternativa rispetto alla resistenza a taglio per scorrimento, alla quale corrisponde la formulazione accolta dalla Normativa al punto Può essere quindi corretto considerare la possibilità di applicare la verifica a taglio per fessurazione diagonale anche alla muratura nuova (analogamente all'applicazione della verifica a taglio per scorrimento alla muratura esistente). La formulazione del taglio resistente per fessurazione diagonale per muratura nuova può essere ottenuta utilizzando, al posto di τo, il valore medio della resistenza a taglio puro della muratura (fvmo, se non noto: fvmo = fvko/0.7). Per la muratura nuova, il valore della resistenza di calcolo a taglio puro si ottiene quindi dividendo fvmo per γm (analisi lineare). Sia alla muratura esistente, sia alla nuova, ai valori di calcolo della resistenza a taglio per fessurazione diagonale sono applicati inoltre gli stessi limiti massimi proposti in per la resistenza a taglio per scorrimento. Per le verifiche statiche viene utilizzato il coefficiente parziale di sicurezza γm definito in (che assume valori compresi fra 2.0 e 3.0), il cui valore è specificato nei Parametri di Calcolo. Si ha pertanto il seguente schema di valutazione della resistenza di calcolo (o: di progetto) fvd (analisi lineare): Muratura esistente: è nota τo (dipendente, fra l'altro, dal livello di conoscenza). Da C : fvd = (τo / γm / FC) * [1 + σo / (b (τo / γm / FC))], con fvd<=1.5 MPa/γM. Muratura nuova: fvmo: se non è nota, si pone: fvmo = fvko / 0.7, dove fvko è certamente nota. Si ha: fvd = (fvmo / γm) * [1 + σo / (b (fvmo / γm))], con fvd<=1.4 f'bk/γm e fvd<=1.5 MPa/γM. Muratura rinforzata: nel caso di nuova muratura, è possibile rinforzare la struttura utilizzando armatura trasversale posta nei giunti orizzontali (p.es. tralicci in acciaio). La rigidezza degli elementi portanti e la resistenza a pressoflessione vengono determinate come per gli elementi in muratura ordinaria; per la resistenza a taglio Vt, invece, è possibile considerare un incremento rispetto alla muratura ordinaria (qualora nei Parametri di Calcolo sia stata selezionata, nei Dati per Muratura Armata, la corrispondente opzione): Vt = VtM (contributo muratura) + VtS (contributo armatura)= (d t fvd) + (0.6 d Asw fyd)/s, con la limitazione, nel caso di muratura con armature verticali: Vt <= 0.3 fd t d ( ), dove: d = distanza tra lembo compresso e baricentro dell'armatura tesa; t = spessore della parete; s = distanza verticale tra i livelli di armatura; Asw = area dell'armatura a taglio disposta in direzione parallela alla forza di taglio (armatura orizzontale) nel singolo corso orizzontale; fyd = resistenza di calcolo dell'acciaio, pari a: fyk / γs (analisi lineare) (γs = 1.15); fd = resistenza a compressione di calcolo della muratura, pari a: fd / γm (analisi lineare). Le verifiche statiche a taglio per fessurazione diagonale, come le altre verifiche di resistenza statiche, sono condotte allo stato limite ultimo di salvaguardia della vita (SLV); non è infatti necessario eseguire verifiche statiche a stati limite di esercizio ( ). Le sollecitazioni di progetto derivano direttamente dall'analisi. Per i nuovi edifici è possibile che sia richiesta la verifica di robustezza del progetto ( 3.1.1): in tal caso, le sollecitazioni di progetto vengono determinate incrementando i valori del taglio risultanti dall'analisi di una quota pari all'1% dello sforzo normale, evitando le combinazioni di carico dove si considera l'azione del vento. Simbologia adottata dal software PC.E (risultati analisi lineare): N. = numero progressivo dell elemento murario n/e = parete in muratura nuova (n) o esistente (e) Sez. = indica la sezione di verifica (per i maschi: B=base, S=sommità; per le fasce; I=sezione iniziale, J=sezione finale; le sezioni sono in ogni caso riferite alla luce deformabile nel piano complanare) Coeff. = coefficiente correttivo b P = forza assiale positiva se di compressione p = σo = tensione normale media riferita all intera sezione fvko/tauo = resistenza a taglio per fessurazione diagonale in assenza di compressione: fvko (caratteristica) per muratura nuova, τo (media) per muratura esistente g,m*fc = prodotto del coefficiente parziale di sicurezza dei materiali (γm si indica con g,m) per il fattore di confidenza (γm =2.0; FC=1.00 per muratura nuova; dipendente dal livello di conoscenza LC1,LC2 o LC3 per muratura esistente) fvd = valore di calcolo (o: di progetto) della resistenza a taglio per fessurazione diagonale Vt = taglio resistente 320

321 V = taglio di calcolo. Per gli edifici nuovi in muratura armata progettata secondo la gerarchia delle resistenze ( ), il taglio di calcolo viene amplificato per il fattore (Mu/M), dove M è il momento di calcolo corrispondente a V e Mu è il momento resistente, in modo da ottenere l'azione di taglio corrispondente alla resistenza a collasso per flessione; V è inoltre amplificato per γrd=1.5 C.Sic. = coefficiente di sicurezza dato dal rapporto Vt / V. La verifica è soddisfatta quando il coefficiente di sicurezza è >= 1 Nel caso di muratura nuova rinforzata, compaiono inoltre i seguenti parametri: % arm. tag. = percentuale di armatura a taglio (definita da: Asw / (s t) * 100). Con riferimento a , si adottano i limiti normativi validi per la muratura armata: la percentuale non può essere inferiore allo 0.04% né superiore allo 0.5%. I limiti possono comunque essere modificati secondo quanto specificato nei dati sul materiale costituente la singola parete. Qualora l'armatura non sia inclusa nei limiti considerati, il dato viene posto in evidenza (grassetto in colore blu) VtM = contributo della muratura al taglio resistente VtS = contributo dell'armatura orizzontale al taglio resistente Vtlim = valore limite del taglio resistente, riferito ai casi di muratura con armature verticali ( ) Per alcuni parametri utilizzati nelle verifiche [p.es.: Materiali: armatura a taglio: massimo passo, percentuale minima e massima], PC.E consente specifiche diverse rispetto ai valori generalmente indicati nei testi normativi, al fine di descrivere adeguatamente materiali e/o modelli le cui particolarità richiedano l'utilizzo di parametri specifici. I risultati delle verifiche a taglio si riferiscono quindi ai valori correntemente utilizzati per il modello (consultare i dati per le corrispondenti specifiche). VERIFICA A TAGLIO PER FESSURAZIONE DIAGONALE ( 4.5.6, C ) [ SLV ] - C.Sic: (CCC 1) (Analisi Statica Lineare NON Sismica: Inviluppo CCC) N. n/e Sez. Coeff. P p fvko/tauo g,m fvd Vt V C.Sic. CCC b (kgf) (kgf/cm^2) * FC (kgf/cm^2) (kgf) (kgf) e B >> e B e B e B e B e B e B e B >> e B >> e B >> e B e B e B >> e B >> e B e B e B e B >> e B e B e B e B e B e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B e B >>

322 115 e B e B e B >> e B e B e B >> e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B >> e B >> e B >> e B e B e B >> e B e B e B e B >> e B >> e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B >> e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B >> e B >> e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B >> e B e B >> e B >> e B e B e B >> e B e B >> e B >> e B >>

323 VERIFICHE SISMICHE DEGLI ELEMENTI IN MURATURA: VERIFICA A PRESSOFLESSIONE NEL PIANO (D.M (NTC08), , ) Per i maschi murari, la verifica a pressoflessione di una sezione di un elemento strutturale si effettua confrontando il momento agente di calcolo con il momento ultimo resistente calcolato assumendo la muratura non reagente a trazione ed una opportuna distribuzione non lineare delle compressioni. Nel caso di una sezione rettangolare tale momento ultimo può essere calcolato come: Mu = (l 2 t σo/2) (1 - σo / 0.85*fd), dove: Mu = momento corrispondente al collasso per pressoflessione; l = larghezza complessiva della parete (inclusiva della zona tesa); t = spessore della zona compressa della parete; σo = tensione normale media, riferita all area totale della sezione ( = P / lt, con P forza assiale agente positiva se di compressione). Se P è di trazione, Mu = 0. In alternativa, PC.E prevede la possibilità di adottare per la muratura la legge di comportamento parabolico-rettangolare: il momento ultimo viene quindi calcolato attraverso l'elaborazione del dominio di resistenza N-M. Attraverso questa opzione è possibile definire con esattezza la zona reagente, ai fini della verifica a Taglio per Scorrimento, assicurando coerenza fra Taglio e PressoFlessione (N,M e T agiscono contemporaneamente sulla sezione trasversale). Per gli elementi in muratura armata (sia in edifici nuovi, sia in murature esistenti rinforzate con armature), e per fasce con elementi resistenti a trazione, viene sempre utilizzato il diagramma parabolarettangolo. Oltre ai risultati riportati in tabella, specifiche rappresentazioni grafiche di PC.E evidenziano il dominio di resistenza ed i punti rappresentativi degli stati di sollecitazione sottoposti a verifica di sicurezza. fd = fk / γm è la resistenza a compressione di calcolo della muratura. Per le verifiche sismiche viene utilizzato il coefficiente parziale di sicurezza γm definito in : γm = 2.0. In Analisi Non Lineare la resistenza di calcolo è data da: fd = fm, dove fm è il valore medio della resistenza a compressione della muratura (se fm non è nota, in via approssimata, seguendo le relazioni che legano i valori medi ai caratteristici, si può porre: fm = fk / 0.7); inoltre, non si applica il coefficiente γm. La formulazione riportata in fa diretto riferimento a muratura nuova. Per la muratura esistente, il parametro descrittivo del materiale è la resistenza a compressione media fm, definita in base alla tipologia della muratura e ad opportuni fattori correttivi riguardanti le caratteristiche dell'organizzazione strutturale e degli eventuali interventi ( C8A.2, Tab.C8A.2.1). fm sostituisce fk nella formulazione di fd; inoltre, γm deve essere moltiplicato per il Fattore di Confidenza FC ( 8.5.4, C , Tab.C8A.1), specificato in input nei Parametri di Calcolo; normalmente: FC = 1.35, 1.20, 1.00 in corrispondenza dei livelli di conoscenza LC1,LC2,LC3 (si osservi che dal livello di conoscenza dipende anche il valore adottato per fm). In Analisi Non Lineare, non si applica γm, e la resistenza di calcolo è data da: fd = fm / FC. Si ha pertanto il seguente schema di valutazione della resistenza di calcolo (o: di progetto) fd: Muratura nuova: fk: è certamente nota; fm: se non è nota, si pone: fm = fk / 0.7. Da : in Analisi Lineare: fd = fk / γm; in Analisi Non Lineare: fd = fm. Muratura esistente: è nota fm (dipendente, fra l'altro, dal livello di conoscenza). Da C : in Analisi Lineare: fd = fm / γm / FC; in Analisi Non Lineare: fd = fm / FC. Per le fasce murarie (elementi striscia, sottofinestra), qualificati in NTC08 come 'Travi in muratura' ( ), la verifica a pressoflessione si esegue in modo analogo ai pannelli verticali. Le fasce in muratura ordinaria possono essere dotate di resistenza a trazione in intradosso (per le strisce: architrave sopra l'apertura sottostante la striscia) e/o estradosso (per le fasce: cordolo di piano). Tale resistenza a trazione viene definita nei dati attraverso l'armatura ed il corrispondente copriferro. Una fascia dotata di elemento resistente a trazione viene sempre sottoposta a verifica a pressoflessione tramite la costruzione del dominio di resistenza N-M ed il confronto fra momento sollecitante e momento resistente (ultimo). Per le fasce murarie viene sempre eseguito il controllo che l'armatura tesa (alternatamente, quella in intradosso e quella in estradosso) non abbia una resistenza superiore a 0.4 fhd * ht ( ), essendo: t = spessore, h = altezza, fhd = resistenza di calcolo a compressione della muratura in direzione orizzontale (nel piano della parete): in analisi lineare, fhd = fhk / γm. 323

324 NTC08 ( ) riconduce la verifica a pressoflessione delle fasce ad un confronto sul taglio massimo resistente; in PC.E, seguendo un'impostazione equivalente più generale, la verifica a pressoflessione viene ricondotta direttamente al confronto fra momento di calcolo e momento ultimo. Nella verifica a pressoflessione della fascia assume particolare importanza il segno del momento flettente di calcolo: per M>0, le fibre tese sono inferiori e la resistenza a trazione chiamata in causa corrisponde all'elemento teso in intradosso (p.es. architrave sopra porta o finestra, nel caso di striscia); per M<0, le fibre tese sono superiori e la resistenza a trazione chiamata in causa corrisponde all'elemento teso in estradosso (p.es. cordolo di piano, nel caso di striscia). La verifica a pressoflessione nella fascia di piano (composta, nel caso più generale, da striscia e sottofinestra) viene talvolta limitata all'elemento striscia; la resistenza a trazione indicata può essere convenzionale, come nel caso di fasce di piano senza elementi specifici resistenti a trazione, quali cordoli o architravi: un caso del genere si presenta negli edifici esistenti, p.es. in fasce impostate su piattabande o archi murari (che definiscono le aperture sottostanti): in casi di tale tipo talvolta la verifica a pressoflessione viene omessa, limitando il controllo alla verifica a taglio (sempre eseguibile anche in travi di sola muratura) ed eventualmente integrando l'analisi globale con verifiche locali di stabilità specifiche per gli archi murari che definiscono l'apertura (utilizzando appropriati modelli di calcolo quali la teoria di Heyman). Per quanto riguarda infine i valori di fhk, fhm di murature esistenti, se non noti possono essere assunti pari alla metà dei corrispondenti valori fk, fm. Nelle verifiche a pressoflessione eseguite da PC.E verranno ovviamente assunti i valori specificati nei Dati Materiali corrispondenti agli elementi murari analizzati. Le verifiche sismiche a pressoflessione nel piano, come le altre verifiche di resistenza, sono condotte, per tutti gli edifici in muratura, allo stato limite ultimo di salvaguardia della vita (SLV). Per alcuni tipi di edifici sono richieste verifiche sismiche di resistenza anche per stati limite di esercizio (in particolare: SLD): si tratta delle costruzioni di Classe III e IV qualora si vogliano limitare i danneggiamenti strutturali ( ). In tal caso, la resistenza di progetto viene calcolata con riferimento alle situazioni eccezionali: nel caso dell'analisi lineare, pertanto, il coefficiente γm è assunto pari a 1/2 di quello delle situazioni ordinarie ( 4.5.9), ossia: γm = 1.0 (non viene quindi operata alcuna riduzione delle resistenze caratteristiche [muratura nuova] o medie [muratura esistente]). In SLD le sollecitazioni di progetto sono ottenute dall'analisi strutturale combinando gli effetti statici con effetti sismici valutati assumendo η=2/3 ( ). Simbologia utilizzata nel software PC.E per i risultati dell'analisi Lineare: N. = numero progressivo dell elemento murario n/e = parete in muratura nuova (n) o esistente (e) Sez. / comb. = indica la sezione di verifica (per i maschi: B=base, S=sommità; per le fasce; I=sezione iniziale, J=sezione finale; le sezioni sono in ogni caso riferite alla luce deformabile nel piano complanare), e la combinazione di azioni derivanti dall analisi sismica. Più in dettaglio, le combinazioni eseguite nelle sezioni di verifica sono identificate, ad es. per i maschi, dalle seguenti sigle: B.1 = sezione di base, combinazione N+, T/M+ B.2 = sezione di base, combinazione N+, T/M- B.3 = sezione di base, combinazione N-, T/M+ B.4 = sezione di base, combinazione N-, T/Me analogamente per la sezione S di sommità. Le combinazioni.2 e.3 (N+, T/M-) e (N-, T/M+), vengono eseguite solo se il corrispondente parametro di calcolo è stato selezionato (finestra Parametri di Calcolo: scheda: Edifici in Muratura: Per Analisi Lineare: Considerare anche le combinazioni (Nmin, T/Mmax), (Nmax, T/Mmin)). Le combinazioni che generano risultati identici non vengono riportate. Un esempio di questo tipo è il caso di strutture con vincolamento shear-type, quindi composte da pareti con sforzo normale costante: le verifiche per le diverse combinazioni sono identiche, in quanto varia solamente il segno del momento e conseguentemente si inverte la zona reagente, ma i risultati sono invariati. In questo caso, nella tabella viene riportata, ad es. nella sezione di base, la sola verifica B.1 P = forza assiale positiva se di compressione p = σo = tensione normale media riferita all intera sezione f,k/f,m = per i maschi: resistenza a compressione: fk (caratteristica) per muratura nuova, o: fm (media) per muratura esistente. Per le fasce, il parametro corrisponde a: fhk (fhm). g,m*fc = prodotto del coefficiente parziale di sicurezza dei materiali γm (γm si indica con g,m) per il fattore di confidenza (γm =2.0 per SLV e 1.0 per SLD; FC=1.00 per muratura nuova; dipendente dal livello di conoscenza LC1,LC2 o LC3 per muratura esistente) fd = valore di calcolo (o: di progetto) della resistenza a compressione. Per le fasce, corrisponde a fhd. Nu = sforzo normale ultimo per compressione semplice: Nu = 0.85 fd * l * t. Per le fasce: l=h: l'altezza della sezione trasversale dell'elemento murario è infatti indicata in Normativa con: l per il maschio murario, e con: h per la fascia (per le fasce, l indica la luce dell'elemento). Mu = momento di collasso per pressoflessione M = momento di calcolo. Il momento può essere posto convenzionalmente pari a 0 nel caso di parete tozza, qualora sia attiva la limitazione della verifica a pressoflessione alle sole pareti snelle. In tal caso, la verifica si riconduce alla sola compressione. Nel caso delle fasce, il momento è riportato con il segno, che nei risultati di PC.E corrisponde alla convenzione ingegneristica: M>0 se tende le fibre inferiori, M<0 se tende le superiori C.Sic. = coefficiente di sicurezza dato dal rapporto Mu / M. La verifica è soddisfatta quando il coefficiente di sicurezza è >= 1 In analisi non lineare, lo spostamento ultimo nel caso di rottura per pressoflessione assume normalmente un valore pari allo 0.8% dell'altezza h della parete (con riferimento alla zona deformabile) per muratura ordinaria nuova, e allo 0.6% h, per muratura ordinaria esistente. Per alcuni parametri utilizzati nelle verifiche [p.es.: Aste (pareti): spostamento ultimo δu =x% h; Parametri di Calcolo: possibilità di limitare la verifica a pressoflessione alle pareti snelle], PC.E consente specifiche diverse rispetto ai valori generalmente indicati nei testi normativi, al fine di descrivere adeguatamente materiali e/o modelli le cui particolarità richiedano l'utilizzo di parametri specifici. I risultati delle verifiche a pressoflessione complanare si riferiscono quindi ai valori correntemente utilizzati per il modello (consultare i dati per le corrispondenti specifiche). VERIFICA A PRESSOFLESSIONE NEL PIANO ( ) [ SLV ] - C.Sic: (Analisi Sismica Dinamica Modale) N. n/e Sez. P p (kgf/ fk/fm(kgf g,m fd (kgf/ Nu Mu M C.Sic. comb. (kgf) cm^2) /cm^2) * FC cm^2) (kgf) (kgf m) (kgf m) e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B

325 10 e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B

326 53 e B e B e B >> 1 54 e B >> 1 55 e B >> 1 55 e B >> 1 57 e B e B e B e B e B e B >> 1 60 e B >> e B e B e B e B e B e B e B e B >> e B e B e B e B e B e B e B e B >> e B >> e B >> e B e B >> e B >> e B >> e B e B e B e B e B e B e B e B >> e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B >> e B >> e B >> e B e B >> e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B >> e B

327 148 e B e B e B >> e B e B e B e B >> e B >> e B >> e B e B e B >> e B >> e B e B e B e B e B e B e B >> e B >> e B e B >> e B e B >> e B e B >> e B e B >> e B e B e B >> e B >> e B e B >> e B e B >> e B >> e B >> e B e B >> e B e B e B >> e B >> e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B e B >> e B VERIFICHE SISMICHE DEGLI ELEMENTI IN MURATURA: VERIFICA A TAGLIO PER FESSURAZIONE DIAGONALE (D.M (NTC08), C ) La resistenza a taglio per fessurazione diagonale viene valutata per mezzo di una formulazione esprimibile nel modo seguente: Vt = l t * fvd, dove: fvd = τod * [1 + σo / (b τod)] = (ftd / b) * [1 + σo / ftd] essendo: σo = tensione normale media, riferita all area totale della sezione ( = P / lt, con P forza assiale agente positiva se di compressione); ftd = valore di calcolo della resistenza a trazione per fessurazione diagonale τod = valore di calcolo della resistenza a taglio di riferimento (=resistenza a taglio puro, cioè in assenza di sforzo normale) per fessurazione diagonale b = coefficiente correttivo legato alla distribuzione degli sforzi sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può assumere b=h/l, comunque non superiore a 1.5 e non inferiore a 1, dove h è l'altezza della parete. Si ha: ft = b τo. Si osservi che in PC.E le relazioni fornite in NTC08 al punto C sono precisate secondo quanto riportato nei riferimenti bibliografici sulla formulazione della resistenza a taglio per fessurazione diagonale (N.Augenti, "Il calcolo sismico degli edifici in muratura", UTET, giugno 2000, pagg ). Secondo C , i valori di calcolo delle resistenze sono ottenuti dividendo i valori medi per i rispettivi fattori di confidenza FC (Analisi Lineare e Non Lineare) e per il coefficiente parziale di sicurezza sui materiali γm (solo Analisi Lineare). Il Fattore di Confidenza FC ( 8.5.4, C , Tab.C8A.1), specificato in input nei Parametri di Calcolo, assume normalmente i valori 1.35, 1.20, 1.00 in corrispondenza rispettivamente dei livelli di conoscenza LC1,LC2,LC3 (si osservi che dal livello di conoscenza dipende anche il valore adottato per τo). I valori medi delle resistenze sono definiti in base alla tipologia della muratura e ad opportuni fattori correttivi riguardanti le caratteristiche dell'organizzazione strutturale e degli eventuali interventi ( C8A.2, Tab.C8A.2.1). La formulazione riportata in C fa diretto riferimento a muratura esistente. 327

328 Secondo vari Autori (cfr. G.Magenes, Metodi semplificati per l analisi sismica non lineare di edifici in muratura, GNDT), nella valutazione della resistenza a taglio è opportuno distinguere fra rottura per fessurazione diagonale e rottura per scorrimento. La resistenza a taglio per fessurazione diagonale è infatti da considerarsi alternativa rispetto alla resistenza a taglio per scorrimento, alla quale corrisponde la formulazione accolta dalla Normativa al punto Può essere quindi corretto considerare la possibilità di applicare la verifica a taglio per fessurazione diagonale anche alla muratura nuova (analogamente all'applicazione della verifica a taglio per scorrimento alla muratura esistente). La formulazione del taglio resistente per fessurazione diagonale per muratura nuova può essere ottenuta utilizzando, al posto di τo, il valore medio della resistenza a taglio puro della muratura (fvmo, se non noto: fvmo = fvko/0.7). Per la muratura nuova, il valore della resistenza di calcolo a taglio puro è quindi direttamente pari a fvmo in Analisi Non Lineare; si ottiene dividendo fvmo per γm nel caso di Analisi Lineare. Per le verifiche sismiche viene utilizzato il coefficiente parziale di sicurezza γm definito in : γm = 2.0. Sia alla muratura esistente, sia alla nuova, ai valori di calcolo della resistenza a taglio per fessurazione diagonale sono applicati inoltre gli stessi limiti massimi proposti in per la resistenza a taglio per scorrimento. Si ha pertanto il seguente schema di valutazione della resistenza di calcolo (o: di progetto) fvd: Muratura esistente: è nota τo (dipendente, fra l'altro, dal livello di conoscenza). Da C : In Analisi Lineare: fvd = (τo / γm / FC) * [1 + σo / (b (τo / γm / FC))], con fvd<=1.5 MPa/γM; in Analisi Non Lineare: fvd = (τo / FC) * [1 + σo / (b (τo / FC))], con fvd<=2.2 MPa. Muratura nuova: fvmo: se non è nota, si pone: fvmo = fvko / 0.7, dove fvko è certamente nota. In Analisi Lineare: fvd = (fvmo / γm) * [1 + σo / (b (fvmo / γm))], con fvd<=1.4 f'bk/γm e fvd<=1.5 MPa/γM; in Analisi Non Lineare: fvd = fvmo * [1 + σo / (b fvmo)], con: fvd<=2.0 f'bk, e fvd<=2.2 MPa. Muratura rinforzata: nel caso di nuova muratura, è possibile rinforzare la struttura utilizzando armatura trasversale posta nei giunti orizzontali (p.es. tralicci in acciaio). La rigidezza degli elementi portanti e la resistenza a pressoflessione vengono determinate come per gli elementi in muratura ordinaria; per la resistenza a taglio Vt, invece, è possibile considerare un incremento rispetto alla muratura ordinaria (qualora nei Parametri di Calcolo sia stata selezionata, nei Dati per Muratura Armata, la corrispondente opzione): Vt = VtM (contributo muratura) + VtS (contributo armatura)= (d t fvd) + (0.6 d Asw fyd)/s, con la limitazione, nel caso di muratura con armature verticali: Vt <= 0.3 fd t d ( ), dove: d = distanza tra lembo compresso e baricentro dell'armatura tesa; t = spessore della parete; s = distanza verticale tra i livelli di armatura; Asw = area dell'armatura a taglio disposta in direzione parallela alla forza di taglio (armatura orizzontale) nel singolo corso orizzontale; fyd = resistenza di calcolo dell'acciaio, pari a: fyk / γs, nel caso di analisi lineare (γs = 1.15); fym nel caso di analisi non lineare; fd = resistenza a compressione di calcolo della muratura, pari a: fd / γm nel caso di analisi lineare; fm nel caso di analisi non lineare. Le verifiche sismiche a taglio per fessurazione diagonale, come le altre verifiche di resistenza, sono condotte, per tutti gli edifici in muratura, allo stato limite ultimo di salvaguardia della vita (SLV). Per alcuni tipi di edifici sono richieste verifiche sismiche di resistenza anche per stati limite di esercizio (in particolare: SLD): si tratta delle costruzioni di Classe III e IV qualora si vogliano limitare i danneggiamenti strutturali ( ). In tal caso, la resistenza di progetto viene calcolata con riferimento alle situazioni eccezionali: nel caso dell'analisi lineare, pertanto, il coefficiente γm è assunto pari a 1/2 di quello delle situazioni ordinarie ( 4.5.9), ossia: γm = 1.0 (non viene quindi operata alcuna riduzione delle resistenze caratteristiche [muratura nuova] o medie [muratura esistente]). In SLD le sollecitazioni di progetto sono ottenute dall'analisi strutturale combinando gli effetti statici con effetti sismici valutati assumendo η=2/3 ( ). Simbologia adottata dal software PC.E (risultati analisi lineare): N. = numero progressivo dell elemento murario n/e = parete in muratura nuova (n) o esistente (e) Sez. comb. = indica la sezione di verifica (B=base, S=sommità), e la combinazione di azioni derivanti dall analisi sismica. Più in dettaglio, le combinazioni eseguite nelle sezioni di verifica sono identificate dalle seguenti sigle: B.1 = sezione di base, combinazione N+, T/M+ B.2 = sezione di base, combinazione N+, T/M- B.3 = sezione di base, combinazione N-, T/M+ B.4 = sezione di base, combinazione N-, T/Me analogamente per la sezione S di sommità. Le combinazioni.2 e.3 (N+, T/M-) e (N-, T/M+), vengono eseguite solo se il corrispondente parametro di calcolo è stato selezionato (finestra Parametri di Calcolo: scheda: Edifici in Muratura: Per Analisi Lineare: Considerare anche le combinazioni (Nmin, T/Mmax), (Nmax, T/Mmin)). Le combinazioni che generano risultati identici non vengono riportate. Un esempio di questo tipo è il caso di strutture con vincolamento shear-type, quindi composte da pareti con sforzo normale costante: le verifiche per le diverse combinazioni sono identiche, in quanto varia solamente il segno del momento e conseguentemente si inverte la zona reagente, ma i risultati sono invariati. In questo caso, nella tabella viene riportata, ad es. nella sezione di base, la sola verifica B.1 Coeff. = coefficiente correttivo b P = forza assiale positiva se di compressione p = σo = tensione normale media riferita all intera sezione fvko/tauo = resistenza a taglio per fessurazione diagonale in assenza di compressione: fvko (caratteristica) per muratura nuova, τo (media) per muratura esistente g,m*fc = prodotto del coefficiente parziale di sicurezza dei materiali (γm si indica con g,m) per il fattore di confidenza (γm =2.0 per SLV e 1.0 per SLD; FC=1.00 per muratura nuova; dipendente dal livello di conoscenza LC1,LC2 o LC3 per muratura esistente) fvd = valore di calcolo (o: di progetto) della resistenza a taglio per fessurazione diagonale Vt = taglio resistente V = taglio di calcolo. Per gli edifici nuovi in muratura armata progettata secondo la gerarchia delle resistenze ( ), il taglio di calcolo viene amplificato per il fattore (Mu/M), dove M è il momento di calcolo corrispondente a V e Mu è il momento resistente, in modo da ottenere l'azione di taglio corrispondente alla resistenza a collasso per flessione; V è inoltre amplificato per γrd=1.5 C.Sic. = coefficiente di sicurezza dato dal rapporto Vt / V. La verifica è soddisfatta quando il coefficiente di sicurezza è >= 1 Nel caso di muratura nuova rinforzata, compaiono inoltre i seguenti parametri: % arm. tag. = percentuale di armatura a taglio (definita da: Asw / (s t) * 100). Con riferimento a , si adottano i limiti normativi validi per la muratura armata: la percentuale non può essere inferiore allo 0.04% né superiore allo 0.5%. I limiti possono comunque essere modificati secondo quanto specificato nei dati sul materiale costituente la singola parete. Qualora l'armatura non sia inclusa nei limiti considerati, il dato viene posto in evidenza (grassetto in colore blu) VtM = contributo della muratura al taglio resistente VtS = contributo dell'armatura orizzontale al taglio resistente Vtlim = valore limite del taglio resistente, riferito ai casi di muratura con armature verticali ( ) In analisi non lineare, lo spostamento ultimo nel caso di rottura per taglio viene assunto pari allo 0.4% dell'altezza h della parete (con riferimento alla zona deformabile). Nel caso di muratura rinforzata, è possibile assumere δu=0.6% h, seguendo le indicazioni per la muratura armata. Per alcuni parametri utilizzati nelle verifiche [p.es.: Aste (pareti): spostamento ultimo δu =x% h; Materiali: armatura a taglio: massimo passo, percentuale minima e massima], PC.E consente specifiche diverse rispetto ai valori 328

329 generalmente indicati nei testi normativi, al fine di descrivere adeguatamente materiali e/o modelli le cui particolarità richiedano l'utilizzo di parametri specifici. I risultati delle verifiche a taglio si riferiscono quindi ai valori correntemente utilizzati per il modello (consultare i dati per le corrispondenti specifiche). VERIFICA A TAGLIO PER FESSURAZIONE DIAGONALE ( C ) [ SLV ] - C.Sic: (Analisi Sismica Dinamica Modale) N. n/e Sez. Coeff. P p fvko/tauo g,m fvd Vt V C.Sic. comb. b (kgf) (kgf/cm^2) * FC (kgf/cm^2) (kgf) (kgf) e B >> 1 1 e B >> 1 2 e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B >> 1 20 e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B >> 1 35 e B e B e B e B e B e B

330 38 e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B >> 1 54 e B >> 1 54 e B >> 1 55 e B >> 1 55 e B >> 1 57 e B >> 1 58 e B >> 1 58 e B >> 1 59 e B >> 1 59 e B >> 1 60 e B e B >> e B e B e B >> e B >> e B e B e B e B >> e B e B e B e B e B e B e B >> e B >> e B e B e B e B e B e B >> e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B >> e B e B e B e B e B e B e B e B e B

331 133 e B e B e B e B e B >> e B >> e B >> e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B e B >> e B e B e B e B >> e B e B e B >> e B >> e B e B e B e B e B e B e B e B >> e B e B e B >> e B >> e B e B e B e B e B e B e B e B >> e B e B e B e B >> e B e B e B e B e B e B >> e B e B e B e B >> e B e B e B e B e B e B >> e B e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> 1 331

332 175 e B >> e B >> e B >> e B >>

333 BLOCCO B Corpo 5 VERIFICHE STATICHE DEGLI ELEMENTI IN MURATURA: VERIFICA A PRESSOFLESSIONE NEL PIANO (D.M (NTC08), 4.5.6, , ) Secondo , in analisi statica la pressoflessione nel piano del muro e la flessione di travi di accoppiamento sono stati limite ultimi da verificare: in PCM vengono trattati nell'ambito della pressoflessione complanare. Le verifiche vanno condotte con riferimento a normative di comprovata validità, con l'ipotesi di conservazione delle sezioni piane e trascurando la resistenza a trazione per flessione della muratura ( 4.5.6). Nel rispetto delle prescrizioni normative, PCM svolge le verifiche suddette in analogia alle corrispondenti verifiche descritte in dettaglio nel medesimo testo normativo per l'analisi sismica degli edifici in muratura. E' così possibile condurre verifiche: per le pareti murarie: a pressoflessione complanare (in analogia con ); per le travi in muratura (=travi di accoppiamento, o fasce di piano: strisce, sottofinestra murari): pressoflessione (in analogia con ). Le verifiche statiche, originariamente nate per edifici di nuova costruzione, possono essere svolte anche per gli edifici esistenti, provvedendo a sostituire le resistenze caratteristiche f k, f vk con i valori medi divisi per il fattore di confidenza: f m/f C, e: f vmo σ n ( C ) (f vmo = τ 0, cfr. Tab. C8A.2.1). Per gli edifici esistenti, in 8.2 si prescrive che le disposizioni di carattere generale contenute negli altri capitoli del D.M costituiscono il riferimento anche per le costruzioni esistenti: in particolare, quindi, le formulazioni dell'analisi statica relative agli edifici in muratura di nuova costruzione costituiscono il riferimento anche per gli edifici esistenti. Peraltro, nel testo normativo (D.M e Circolare) non si evidenzia chiaramente la possibilità di non effettuare le verifiche statiche in caso di valutazione di sicurezza di edifici esistenti. Si deve però considerare che le verifiche statiche dipendenti dall'azione orizzontale del vento e caratterizzate da formulazioni molto precise (legate alle eccentricità strutturali, ), tipiche della muratura nuova la cui regolarità geometrica è un dato intrinseco, potrebbero essere fuori luogo e inappropriate per le murature esistenti. Per gli edifici esistenti, oltretutto, il soddisfacimento della verifica sismica di strutture spesso massicce e molto pesanti dovrebbe garantire implicitamente la resistenza all'azione del vento: in altre parole, potrebbe essere ragionevole evitare l'esecuzione delle verifiche statiche. Seguendo quindi l'impostazione proposta in , la verifica si articola nei seguenti punti. Per i maschi murari, la verifica a pressoflessione di una sezione di un elemento strutturale si effettua confrontando il momento agente di calcolo con il momento ultimo resistente calcolato assumendo la muratura non reagente a trazione ed una opportuna distribuzione non lineare delle compressioni. Nel caso di una sezione rettangolare tale momento ultimo può essere calcolato come: M u = (l 2 t σ o/2) (1 - σ o / 0.85*f d), dove: M u = momento corrispondente al collasso per pressoflessione; l = larghezza complessiva della parete (inclusiva della zona tesa); t = spessore della zona compressa della parete; σ o = tensione normale media, riferita all area totale della sezione ( = P / lt, con P forza assiale agente positiva se di compressione). Se P è di trazione, M u = 0. In alternativa, PCM prevede la possibilità di adottare per la muratura la legge di comportamento parabolico-rettangolare: il momento ultimo viene quindi calcolato attraverso l'elaborazione del dominio di resistenza N-M. Attraverso questa opzione è possibile definire con esattezza la zona reagente, ai fini della verifica a Taglio per Scorrimento, assicurando coerenza fra Taglio e PressoFlessione (N,M e T agiscono contemporaneamente sulla sezione trasversale). Per gli elementi in muratura armata (sia in edifici nuovi, sia in murature esistenti rinforzate con armature), per fasce con elementi resistenti a trazione, e per elementi consolidati con sistemi FRP / CAM / Reticolatus viene sempre utilizzato il diagramma parabola-rettangolo. Oltre ai risultati riportati in tabella, specifiche rappresentazioni grafiche di PCM evidenziano il dominio di resistenza ed i punti rappresentativi degli stati di sollecitazione sottoposti a verifica di sicurezza. f d = f k / γ M è la resistenza a compressione di calcolo della muratura nuova. Per la muratura esistente, il parametro descrittivo del materiale è la resistenza a compressione media f m, definita in base alla tipologia della muratura e ad opportuni fattori correttivi riguardanti le caratteristiche dell'organizzazione strutturale e degli eventuali interventi ( C8A.2, Tab.C8A.2.1). f m sostituisce f k nella formulazione di f d; inoltre, γ M deve essere moltiplicato per il Fattore di Confidenza F C ( 8.5.4, C , Tab.C8A.1), specificato in input nei Parametri di Calcolo; normalmente: F C = 1.35, 1.20, 1.00 in corrispondenza dei livelli di conoscenza LC1,LC2,LC3 (si osservi che dal livello di conoscenza dipende anche il valore adottato per f m). Per le verifiche statiche viene utilizzato il coefficiente parziale di sicurezza γ M definito in (che assume valori compresi fra 2.0 e 3.0), il cui valore è specificato nei Parametri di Calcolo. Si ha pertanto il seguente schema di valutazione della resistenza di calcolo (o: di progetto) f d (analisi lineare): Muratura nuova: da : f d = f k / γ M. Muratura esistente: è nota f m (dipendente, fra l'altro, dal livello di conoscenza). Da C : f d = f m / γ M / F C. Per le fasce murarie (elementi striscia, sottofinestra), qualificati in NTC08 come 'Travi in muratura' ( ), la verifica a pressoflessione si esegue in modo analogo ai pannelli verticali. Le fasce in muratura ordinaria possono essere dotate di resistenza a trazione in intradosso (per le strisce: architrave sopra l'apertura sottostante la striscia) e/o estradosso (per le fasce: cordolo di piano). Tale resistenza a trazione viene definita nei dati attraverso l'armatura ed il corrispondente copriferro. Una fascia dotata di elemento resistente a trazione viene sempre sottoposta a verifica a pressoflessione tramite la costruzione del dominio di resistenza N-M ed il confronto fra momento sollecitante e momento resistente (ultimo). Per le fasce murarie viene eseguito il controllo che l'armatura tesa (alternatamente, quella in intradosso e quella in estradosso) non abbia una resistenza superiore a 0.4 f hd * ht ( ), essendo: t = spessore, h = altezza, f hd = resistenza di calcolo a compressione della muratura in direzione orizzontale (nel piano della parete): in analisi lineare, f hd = f hk / γ M. NTC08 ( ) riconduce la verifica a pressoflessione delle fasce ad un confronto sul taglio massimo resistente; in PCM, seguendo un'impostazione equivalente più generale, la verifica a pressoflessione viene ricondotta direttamente al confronto fra momento di calcolo e momento ultimo. Nella verifica a pressoflessione della fascia assume particolare importanza il segno del momento flettente di calcolo: per M>0, le fibre tese sono inferiori e la resistenza a trazione chiamata in causa corrisponde all'elemento teso in intradosso (p.es. architrave sopra porta o finestra, nel caso di striscia); per M<0, le fibre tese sono superiori e la resistenza a trazione chiamata in causa corrisponde all'elemento teso in estradosso (p.es. cordolo di piano, nel caso di striscia). La verifica a pressoflessione nella fascia di piano (composta, nel caso più generale, da striscia e sottofinestra) viene talvolta limitata all'elemento striscia; la resistenza a trazione indicata può essere convenzionale, come nel caso di fasce di piano senza elementi specifici resistenti a trazione, quali cordoli o architravi: un caso del genere si presenta negli edifici esistenti, p.es. in fasce impostate su piattabande o archi murari (che definiscono le aperture sottostanti): in casi di tale tipo talvolta la verifica a pressoflessione viene omessa, limitando il controllo alla verifica a taglio (sempre eseguibile anche in travi di sola muratura) ed eventualmente integrando l'analisi globale con verifiche locali di stabilità specifiche per gli archi murari che definiscono l'apertura (utilizzando appropriati modelli di calcolo quali la teoria di Heyman). Per quanto riguarda infine i valori di f hk, f hm di murature esistenti, se non noti possono essere assunti pari alla metà dei corrispondenti valori f k, f m. Nelle verifiche a pressoflessione eseguite da PCM verranno ovviamente assunti i valori specificati nei Dati Materiali corrispondenti agli elementi murari analizzati. Le verifiche statiche a pressoflessione nel piano, come le altre verifiche di resistenza statiche, sono condotte allo stato limite ultimo di salvaguardia della vita (SLV); non è infatti necessario eseguire verifiche statiche a stati limite di esercizio ( ). Le sollecitazioni di progetto derivano direttamente dall'analisi. Per i nuovi edifici è possibile che sia richiesta la verifica di robustezza del progetto ( 3.1.1): in tal caso, le sollecitazioni di progetto vengono determinate incrementando i valori del del taglio risultanti dall'analisi di una quota pari all'1% dello sforzo normale, evitando le combinazioni di carico dove si considera l'azione del vento; i corrispondenti momenti di progetto vengono ottenuti, a favore di sicurezza, incrementando i valori risultanti dall'analisi con l'incremento del taglio moltiplicato per l'altezza (=luce deformabile nel piano complanare) dell'elemento per le verifiche alla base, e per metà altezza per le verifiche in sommità. Simbologia utilizzata nel software PCM per i risultati dell'analisi Statica Lineare Non Sismica, riferiti alle Combinazioni di Condizioni di Carico fondamentali (secondo 2.5.3), per elementi in muratura: N. = numero progressivo dell elemento murario n/e = parete in muratura nuova (n) o esistente (e) Sez. = indica la sezione di verifica (per i maschi: B=base, S=sommità; per le fasce; I=sezione iniziale, J=sezione finale; le sezioni sono in ogni caso riferite alla luce deformabile nel piano complanare) P = forza assiale positiva se di compressione p = σ o = tensione normale media riferita all intera sezione f,k/f,m = per i maschi: resistenza a compressione: f k (caratteristica) per muratura nuova, o: f m (media) per muratura esistente. Per le fasce, il parametro corrisponde a: f hk (f hm) 333

334 g,m*fc = prodotto del coefficiente parziale di sicurezza dei materiali γ M (γ M si indica con g,m) per il fattore di confidenza (γ M assume un valore compreso fra 2.0 e 3.0; F C=1.00 per muratura nuova; dipendente dal livello di conoscenza LC1,LC2 o LC3 per muratura esistente) fd = valore di calcolo (o: di progetto) della resistenza a compressione. Per le fasce, corrisponde a f hd. Nu = sforzo normale ultimo per compressione semplice: N u = 0.85 f d * l * t. Per le fasce: l=h: l'altezza della sezione trasversale dell'elemento murario è infatti indicata in Normativa con: l per il maschio murario, e con: h per la fascia (per le fasce, l indica la luce dell'elemento) Mu = momento di collasso per pressoflessione M = momento di calcolo. Il momento può essere posto convenzionalmente pari a 0 nel caso di parete tozza, qualora sia attiva la limitazione della verifica a pressoflessione alle sole pareti snelle. In tal caso, la verifica si riconduce alla sola compressione. Nel caso delle fasce, il momento è riportato con il segno, che nei risultati di PCM corrisponde alla convenzione ingegneristica: M>0 se tende le fibre inferiori, M<0 se tende le superiori C.Sic. = coefficiente di sicurezza dato dal rapporto M u / M. La verifica è soddisfatta quando il coefficiente di sicurezza è >= 1 Per alcuni parametri utilizzati nelle verifiche [p.es.: Parametri di Calcolo: possibilità di limitare la verifica a pressoflessione alle pareti snelle], PCM consente specifiche diverse rispetto ai valori generalmente indicati nei testi normativi, al fine di descrivere adeguatamente materiali e/o modelli le cui particolarità richiedano l'utilizzo di parametri specifici. I risultati delle verifiche a pressoflessione complanare si riferiscono quindi ai valori correntemente utilizzati per il modello (consultare i dati per le corrispondenti specifiche). 4. VERIFICA A PRESSOFLESSIONE NEL PIANO ( 4.5.6, , ) [ SLV ] - C.Sic: (CCC ID 43) (Analisi Statica Lineare NON Sismica: Inviluppo CCC) N. n/e Sez. P p fk / fm g,m fd Nu Mu M C.Sic. ID (kn) (N/mm^2) (N/mm^2) * FC (N/mm^2) (kn) (kn m) (kn m) CCC e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B e S e B >> e S >> e B >> e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S e B >> e S >> n B >> n S n B >> n S e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S e B >> e S >> e B >> e S e B >> e S >>

335 151 e B e S >> e B e S e B e S e B >> e S e B >> e S e B >> e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S e B >> e S >> e B e S e B e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S e B >> e B e B e B e B e B >> e B e B >> e S >> e B >> e S >> e B e S e B e S e B e S e B e S e B e S e B e S e B e S >> e B e S e B >> e S >> e B e S

336 VERIFICHE STATICHE DEGLI ELEMENTI IN MURATURA: VERIFICA A TAGLIO PER FESSURAZIONE DIAGONALE (D.M (NTC08), 4.5.6, C ) Secondo , in analisi statica il taglio per azioni nel piano del muro e il taglio di travi di accoppiamento sono stati limite ultimi da verificare: in PCM vengono trattati nell'ambito del taglio per fessurazione diagonale (oltre eventualmente al taglio per scorrimento). Le verifiche vanno condotte con riferimento a normative di comprovata validità, con l'ipotesi di conservazione delle sezioni piane e trascurando la resistenza a trazione per flessione della muratura ( 4.5.6). Nel rispetto delle prescrizioni normative, PCM svolge le verifiche suddette in analogia alle corrispondenti verifiche descritte in dettaglio nel medesimo testo normativo per l'analisi sismica degli edifici in muratura ( C ). Per gli edifici esistenti, in 8.2 si prescrive che le disposizioni di carattere generale contenute negli altri capitoli del D.M costituiscono il riferimento anche per le costruzioni esistenti: in particolare, quindi, le formulazioni dell'analisi statica relative agli edifici in muratura di nuova costruzione costituiscono il riferimento anche per gli edifici esistenti. Peraltro, nel testo normativo (D.M e Circolare) non si evidenzia chiaramente la possibilità di non effettuare le verifiche statiche in caso di valutazione di sicurezza di edifici esistenti. Si deve però considerare che le verifiche statiche dipendenti dall'azione orizzontale del vento e caratterizzate da formulazioni molto precise (legate alle eccentricità strutturali, ), tipiche della muratura nuova la cui regolarità geometrica è un dato intrinseco, potrebbero essere fuori luogo e inappropriate per le murature esistenti. Per gli edifici esistenti, oltretutto, il soddisfacimento della verifica sismica di strutture spesso massicce e molto pesanti dovrebbe garantire implicitamente la resistenza all'azione del vento: in altre parole, potrebbe essere ragionevole evitare l'esecuzione delle verifiche statiche. La resistenza a taglio per fessurazione diagonale viene valutata per mezzo di una formulazione esprimibile nel modo seguente: V t = l t * f vd, dove: f vd = τ od * [1 + σ o / (b τ od)] = (f td / b) * [1 + σ o / f td] essendo: σ o = tensione normale media, riferita all area totale della sezione ( = P / lt, con P forza assiale agente positiva se di compressione); f td = valore di calcolo della resistenza a trazione per fessurazione diagonale τ od = valore di calcolo della resistenza a taglio di riferimento (=resistenza a taglio puro, cioè in assenza di sforzo normale) per fessurazione diagonale b = coefficiente correttivo legato alla distribuzione degli sforzi sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può assumere b = λ(=h/l), essendo λ la snellezza della parete, comunque non superiore a 1.5 e non inferiore a 1, dove h è l'altezza della parete. Questa relazione è indicata in C In alternativa, è possibile adottare la formulazione di Turnsek-Cacovic (b=1.5 indipendente da λ) o la relazione: b= λ, con b<=1.5 (quest'ultima riportata in: Betti- Galano-Petracchi-Vignoli, "Uno studio numerico sul coefficiente di forma b nel criterio di rottura a taglio per fessurazione diagonale di pannelli di muratura ordinaria", Ingegneria Sismica, Anno XXVIII, n.2, Aprile-Giugno 2011). Si ha: f t = b τ o. Si osservi che in PCM le relazioni fornite in NTC08 al punto C sono precisate secondo quanto riportato nei riferimenti bibliografici sulla formulazione della resistenza a taglio per fessurazione diagonale (N.Augenti, "Il calcolo sismico degli edifici in muratura", UTET, giugno 2000, pagg ). Secondo C , i valori di calcolo delle resistenze sono ottenuti dividendo i valori medi per i rispettivi fattori di confidenza F C e per il coefficiente parziale di sicurezza sui materiali γ M (l'analisi statica è un'analisi lineare). Il Fattore di Confidenza F C ( 8.5.4, C , Tab.C8A.1), specificato in input nei Parametri di Calcolo, assume normalmente i valori 1.35, 1.20, 1.00 in corrispondenza rispettivamente dei livelli di conoscenza LC1,LC2,LC3 (si osservi che dal livello di conoscenza dipende anche il valore adottato per τ o). I valori medi delle resistenze sono definiti in base alla tipologia della muratura e ad opportuni fattori correttivi riguardanti le caratteristiche dell'organizzazione strutturale e degli eventuali interventi ( C8A.2, Tab.C8A.2.1). La formulazione riportata in C fa diretto riferimento a muratura esistente. Secondo vari Autori (cfr. G.Magenes, Metodi semplificati per l analisi sismica non lineare di edifici in muratura, GNDT), nella valutazione della resistenza a taglio è opportuno distinguere fra rottura per fessurazione diagonale e rottura per scorrimento. La resistenza a taglio per fessurazione diagonale è infatti da considerarsi alternativa rispetto alla resistenza a taglio per scorrimento, alla quale corrisponde la formulazione accolta dalla Normativa al punto Può essere quindi corretto considerare la possibilità di applicare la verifica a taglio per fessurazione diagonale anche alla muratura nuova (analogamente all'applicazione della verifica a taglio per scorrimento alla muratura esistente). La formulazione del taglio resistente per fessurazione diagonale per muratura nuova può essere ottenuta utilizzando, al posto di τ o, il valore medio della resistenza a taglio puro della muratura (f vmo, se non noto: f vmo = f vko/0.7). Per la muratura nuova, il valore della resistenza di calcolo a taglio puro si ottiene quindi dividendo f vmo per γ M (analisi lineare). Sia alla muratura esistente, sia alla nuova, ai valori di calcolo della resistenza a taglio per fessurazione diagonale sono applicati inoltre gli stessi limiti massimi proposti in per la resistenza a taglio per scorrimento. Per le verifiche statiche viene utilizzato il coefficiente parziale di sicurezza γ M definito in (che assume valori compresi fra 2.0 e 3.0), il cui valore è specificato nei Parametri di Calcolo. Si ha pertanto il seguente schema di valutazione della resistenza di calcolo (o: di progetto) f vd (analisi lineare): Muratura esistente: è nota τ o (dipendente, fra l'altro, dal livello di conoscenza). Da C : f vd = (τ o / γ M / F C) * [1 + σ o / (b (τ o / γ M / F C))], con f vd<=1.5 MPa/γ M. Muratura nuova: f vmo: se non è nota, si pone: f vmo = f vko / 0.7, dove f vko è certamente nota. Si ha: f vd = (f vmo / γ M) * [1 + σ o / (b (f vmo / γ M))], con f vd<=1.4 f' bk/γ M e f vd<=1.5 MPa/γ M. Muratura rinforzata: nel caso di nuova muratura, è possibile rinforzare la struttura utilizzando armatura trasversale posta nei giunti orizzontali (p.es. tralicci in acciaio). La rigidezza degli elementi portanti e la resistenza a pressoflessione vengono determinate come per gli elementi in muratura ordinaria; per la resistenza a taglio V t, invece, è possibile considerare un incremento rispetto alla muratura ordinaria (qualora nei Parametri di Calcolo sia stata selezionata, nei Dati per Muratura Armata, la corrispondente opzione): V t = V tm (contributo muratura) + V ts (contributo armatura)= (d t f vd) + (0.6 d A sw fy d)/s, con la limitazione, nel caso di muratura con armature verticali: V t <= 0.3 f d t d ( ), dove: d = distanza tra lembo compresso e baricentro dell'armatura tesa; t = spessore della parete; s = distanza verticale tra i livelli di armatura; A sw = area dell'armatura a taglio disposta in direzione parallela alla forza di taglio (armatura orizzontale) nel singolo corso orizzontale; fy d = resistenza di calcolo dell'acciaio, pari a: fy k / γ S (analisi lineare) (γ S = 1.15); f d = resistenza a compressione di calcolo della muratura, pari a: f d / γ M (analisi lineare). Le verifiche statiche a taglio per fessurazione diagonale, come le altre verifiche di resistenza statiche, sono condotte allo stato limite ultimo di salvaguardia della vita (SLV); non è infatti necessario eseguire verifiche statiche a stati limite di esercizio ( ). Le sollecitazioni di progetto derivano direttamente dall'analisi. Per i nuovi edifici è possibile che sia richiesta la verifica di robustezza del progetto ( 3.1.1): in tal caso, le sollecitazioni di progetto vengono determinate incrementando i valori del taglio risultanti dall'analisi di una quota pari all'1% dello sforzo normale, evitando le combinazioni di carico dove si considera l'azione del vento. Simbologia adottata dal software PCM (risultati analisi lineare): N. = numero progressivo dell elemento murario n/e = parete in muratura nuova (n) o esistente (e) Sez. = indica la sezione di verifica (per i maschi: B=base, S=sommità; per le fasce; I=sezione iniziale, J=sezione finale; le sezioni sono in ogni caso riferite alla luce deformabile nel piano complanare) Coeff. = coefficiente correttivo b P = forza assiale positiva se di compressione p = σ o = tensione normale media riferita all intera sezione fvko/tauo = resistenza a taglio per fessurazione diagonale in assenza di compressione: f vko (caratteristica) per muratura nuova, τ o (media) per muratura esistente g,m*fc = prodotto del coefficiente parziale di sicurezza dei materiali (γ M si indica con g,m) per il fattore di confidenza (γ M =2.0; F C=1.00 per muratura nuova; dipendente dal livello di conoscenza LC1,LC2 o LC3 per muratura esistente) fvd = valore di calcolo (o: di progetto) della resistenza a taglio per fessurazione diagonale Vt = taglio resistente 336

337 V = taglio di calcolo. Per gli edifici nuovi in muratura armata progettata secondo la gerarchia delle resistenze ( ), il taglio di calcolo viene amplificato per il fattore (M u/m), dove M è il momento di calcolo corrispondente a V e M u è il momento resistente, in modo da ottenere l'azione di taglio corrispondente alla resistenza a collasso per flessione; V è inoltre amplificato per γ Rd=1.5 C.Sic. = coefficiente di sicurezza dato dal rapporto V t / V. La verifica è soddisfatta quando il coefficiente di sicurezza è >= 1 Nel caso di muratura nuova rinforzata, compaiono inoltre i seguenti parametri: % arm. tag. = percentuale di armatura a taglio (definita da: A sw / (s t) * 100). Con riferimento a , si adottano i limiti normativi validi per la muratura armata: la percentuale non può essere inferiore allo 0.04% né superiore allo 0.5%. I limiti possono comunque essere modificati secondo quanto specificato nei dati sul materiale costituente la singola parete. Qualora l'armatura non sia inclusa nei limiti considerati, il dato viene posto in evidenza (grassetto in colore blu) VtM = contributo della muratura al taglio resistente VtS = contributo dell'armatura orizzontale al taglio resistente Vtlim = valore limite del taglio resistente, riferito ai casi di muratura con armature verticali ( ) Per alcuni parametri utilizzati nelle verifiche [p.es.: Materiali: armatura a taglio: massimo passo, percentuale minima e massima], PCM consente specifiche diverse rispetto ai valori generalmente indicati nei testi normativi, al fine di descrivere adeguatamente materiali e/o modelli le cui particolarità richiedano l'utilizzo di parametri specifici. I risultati delle verifiche a taglio si riferiscono quindi ai valori correntemente utilizzati per il modello (consultare i dati per le corrispondenti specifiche). 5. VERIFICA A TAGLIO PER FESSURAZIONE DIAGONALE ( 4.5.6, C ) [ SLV ] - C.Sic: (CCC ID 43) (Analisi Statica Lineare NON Sismica: Inviluppo CCC) N. n/e Sez. Coeff. P p fvk0/tau0 g,m fvd Vt V C.Sic. ID b (kn) (N/mm^2) * FC (N/mm^2) (kn) (kn) CCC e B >> e S >> e B e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B e S e B e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B e S e B e S e B e S e B e S e B >> e S >> n B n S n B >> n S >> e B e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B e S e B e S e B e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >>

338 133 e B >> e S e B e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B e S e B e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B e S e B >> e S >> e B e S e B >> e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B e S e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e B >> e S >> e B >> e S >> e B e S e B e S e B e S e B e S e B e S e B >> e S >> e B e S e B e S e B e S e B e S

339 VERIFICHE STATICHE DEGLI ELEMENTI IN MURATURA: VERIFICA A PRESSOFLESSIONE ORTOGONALE (azioni ortogonali da analisi di modello 3D) (D.M (NTC08), 4.5.6, ) Secondo , in analisi statica la pressoflessione per carichi laterali (pressoflessione ortogonale al piano medio della parete) è uno stato limite ultimo da verificare. Tale stato limite in PCM viene trattato secondo due distinte tipologie di verifica: (1) utilizzando le azioni derivanti dall'analisi del modello spaziale della struttura, in analogia con la verifica a pressoflessione fuori piano proposta in Questa formulazione prescinde dagli effetti del secondo ordine, riconducibili all'instabilizzazione fuori piano della parete; (2) per tenere conto di tali effetti, è disponibile in alternativa la procedura di verifica descritta in dettaglio in , identificata come 'Metodo semplificato: ipotesi di articolazione completa alle estremità della parete'. Le verifiche vanno condotte con riferimento a normative di comprovata validità, con l'ipotesi di conservazione delle sezioni piane e trascurando la resistenza a trazione per flessione della muratura ( 4.5.6). Nel rispetto delle prescrizioni normative, PCM svolge la tipologia di verifica (1) in analogia alla corrispondente verifica descritta in dettaglio nel medesimo testo normativo per l'analisi sismica degli edifici in muratura ( ). Le verifiche statiche, originariamente nate per edifici di nuova costruzione, possono essere svolte anche per gli edifici esistenti, provvedendo a sostituire la resistenza caratteristica f k con i valori medi divisi per il fattore di confidenza: f m/fc ( C ). Per gli edifici esistenti, in 8.2 si prescrive che le disposizioni di carattere generale contenute negli altri capitoli del D.M costituiscono il riferimento anche per le costruzioni esistenti: in particolare, quindi, le formulazioni dell'analisi statica relative agli edifici in muratura di nuova costruzione costituiscono il riferimento anche per gli edifici esistenti. Peraltro, nel testo normativo (D.M e Circolare) non si evidenzia chiaramente la possibilità di non effettuare le verifiche statiche in caso di valutazione di sicurezza di edifici esistenti. Si deve però considerare che le verifiche statiche dipendenti dall'azione orizzontale del vento e caratterizzate da formulazioni molto precise (legate alle eccentricità strutturali, ), tipiche della muratura nuova la cui regolarità geometrica è un dato intrinseco, potrebbero essere fuori luogo e inappropriate per le murature esistenti. Per gli edifici esistenti, oltretutto, il soddisfacimento della verifica sismica di strutture spesso massicce e molto pesanti dovrebbe garantire implicitamente la resistenza all'azione del vento: in altre parole, potrebbe essere ragionevole evitare l'esecuzione delle verifiche statiche. Il valore del momento di collasso per azioni perpendicolari al piano della parete viene calcolato assumendo un diagramma delle compressioni rettangolare, un valore della resistenza pari a 0.85 f d e trascurando la resistenza a trazione della muratura. In alternativa, PCM prevede la possibilità di adottare per la muratura la legge di comportamento parabolico-rettangolare: il momento ultimo viene quindi calcolato attraverso l'elaborazione del dominio di resistenza N-M. Per gli elementi in muratura armata (sia in edifici nuovi, sia in murature esistenti rinforzate con armature), viene sempre utilizzato il diagramma parabolarettangolo. Oltre ai risultati riportati in tabella, specifiche rappresentazioni grafiche di PCM evidenziano il dominio di resistenza ed i punti rappresentativi degli stati di sollecitazione sottoposti a verifica di sicurezza. f d = f k / γ M è la resistenza a compressione di calcolo della muratura nuova. Per la muratura esistente, il parametro descrittivo del materiale è la resistenza a compressione media f m, definita in base alla tipologia della muratura e ad opportuni fattori correttivi riguardanti le caratteristiche dell'organizzazione strutturale e degli eventuali interventi ( C8A.2, Tab.C8A.2.1). f m sostituisce f k nella formulazione di f d; inoltre, γ M deve essere moltiplicato per il Fattore di Confidenza F C ( 8.5.4, C , Tab.C8A.1), definito in input nei Parametri di Calcolo, e che normalmente assume i valori 1.35, 1.20, 1.00 rispettivamente per i livelli di conoscenza LC1,LC2,LC3 (si osservi che dal livello di conoscenza dipende anche il valore adottato per f m). Per le verifiche statiche viene utilizzato il coefficiente parziale di sicurezza γ M definito in (che assume valori compresi fra 2.0 e 3.0), il cui valore è specificato nei Parametri di Calcolo. Si ha pertanto il seguente schema di valutazione della resistenza di calcolo (o: di progetto) f d (analisi lineare): Muratura nuova: da : f d = f k / γ M. Muratura esistente: è nota f m (dipendente, fra l'altro, dal livello di conoscenza). Da C : f d = f m / γ M / F C. Le verifiche statiche a pressoflessione ortogonale con azioni da modello 3D, come le altre verifiche di resistenza statiche, sono condotte allo stato limite ultimo di salvaguardia della vita (SLV); non è infatti necessario eseguire verifiche statiche a stati limite di esercizio ( ). Le sollecitazioni di progetto derivano direttamente dall'analisi. Per i nuovi edifici è possibile che sia richiesta la verifica di robustezza del progetto ( 3.1.1): in tal caso, le sollecitazioni di progetto vengono determinate incrementando i valori del del momento flettente risultanti dall'analisi di una quota pari all'1% dello sforzo normale (evitando le combinazioni di carico dove si considera l'azione del vento) moltiplicata - a favore di sicurezza, indipendentemente dalla sezione di verifica - per l'altezza (=luce deformabile in direzione ortogonale) dell'elemento. Simbologia utilizzata nel software PCM: N. = numero progressivo dell elemento murario x Sez. = ascissa della sezione di verifica. La sezione indicata corrisponde alla verifica più sfavorevole lungo la luce deformabile dell'asta; nel caso sia stata scelta l'opzione di eseguire la verifica nella mezzeria della parete, la sezione si riferisce alla mezzeria della luce deformabile P = forza assiale positiva se di compressione fd = valore di calcolo (o: di progetto) della resistenza a compressione Nu = sforzo normale ultimo = 0.85 f d M = momento di calcolo Mu = momento di collasso per pressoflessione = (N t / 2) * (1 - N / N u) C.Sic. = coefficiente di sicurezza dato dal rapporto M u / M. La verifica è soddisfatta quando il coefficiente di sicurezza è >= 1 6. VERIFICA A PRESSOFLESSIONE ORTOGONALE (da modello 3D) ( 4.5.6, ) [ SLV ] - C.Sic: (CCC ID 11) (Analisi Statica Lineare NON Sismica: Inviluppo CCC) N. n/e x Sez. P p fk / fm g,m fd Nu Mu M C.Sic. ID (m) (kn) (N/mm^2) (N/mm^2) * FC (N/mm^2) (kn) (kn m) (kn m) CCC e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e n

340 91 n e e e e e >> e >> e >> e >> e e e e e >> e e >> e >> e >> e e >> e >> e >> e e >> e e e e e >> e >> e e e e e >> e e e >> e >> e >> e >> e e >> e >> e e e >> e >> e >> e e e e e e e e e e e >> e

341 VERIFICA SISMICA DI COMPATIBILITA DEGLI SPOSTAMENTI (ANALISI PUSHOVER) (D.M (NTC08), , , C ) Da : (...) Nel caso di analisi statica non lineare, la verifica di sicurezza consiste nel confronto tra la capacità di spostamento ultimo della costruzione e la domanda di spostamento ottenute applicando il procedimento illustrato al In ogni caso, per le costruzioni edifici in muratura ordinaria e per le costruzioni in muratura armata in cui non si sia applicato il criterio di gerarchia delle resistenze, nelle quali il rapporto tra il taglio totale agente sulla base del sistema equivalente ad un grado di libertà calcolato dallo spettro di risposta elastico e il taglio alla base resistente del sistema equivalente ad un grado di libertà ottenuto dall'analisi non lineare [ C.7.3.8: tale rapporto è definito come: q* = Se(T*) m* / Fy*] ecceda il valore 3.0, la verifica di sicurezza dovrà ritenersi non soddisfatta. La rigidezza elastica del sistema bilineare equivalente si individua tracciando la secante alla curva di capacità nel punto corrispondente ad un taglio alla base pari a 0.7 volte il valore massimo (taglio massimo alla base). Il tratto orizzontale della curva bilineare si individua tramite l'uguaglianza delle aree sottese dalle curve tracciate fino allo spostamento ultimo del sistema. In PCM, conformemente a , nello schema della muratura a telaio equivalente, i pannelli murari vengono caratterizzati da un comportamento bilineare elastico perfettamente plastico, con resistenza al limite elastico definita per mezzo della risposta flessionale o a taglio di cui ai punti e Il modello, ove non sia applicata l'ipotesi shear-type, tiene conto degli effetti connessi alla variazione delle forze verticali dovuta all'azione sismica e garantisce gli equilibri locali e globali. Qui di seguito si fornisce una descrizione dettagliata del procedimento di analisi statica non lineare. Criteri generali: Il concetto alla base dell analisi sismica statica non lineare è che la capacità complessiva della struttura di sostenere le azioni sismiche può essere descritta dal comportamento della stessa sottoposta ad un sistema di forze statiche equivalenti incrementate fino a raggiungere il collasso, inteso come incapacità di continuare a sostenere i carichi verticali. Analisi pushover significa analisi di spinta, intendendo appunto per spinta l applicazione delle forze orizzontali progressivamente incrementate. Il sistema di forze in questione deve simulare in modo il più possibile realistico gli effetti di inerzia prodotti dal sisma nel piano orizzontale; essi, a loro volta, dipendono dalla risposta stessa della struttura, per cui il sistema di forze dovrebbe cambiare durante l analisi: ciò corrisponde ad un adattamento della distribuzione delle forze al livello di danneggiamento (pushover adattivo). La procedura può essere svolta attraverso una serie di analisi elastiche sequenziali sovrapposte dove il modello matematico della struttura (più precisamente la matrice di rigidezza), viene continuamente aggiornato, per tener conto della riduzione di rigidezza degli elementi che entrano in campo plastico. La capacità di una struttura è pertanto rappresentata mediante una curva che ha come grandezze di riferimento il taglio alla base e lo spostamento di un punto di controllo dell edificio (ad esempio: punto in copertura, generalmente coincidente con il baricentro, o a 2/3 dell altezza). Attraverso l'equivalenza dinamica tra sistema a più gradi di libertà (M-GDL) e sistema a 1 grado di libertà (1-GDL), la curva di capacità così ottenuta viene ricondotta ad un legame tipico di un oscillatore non lineare ad un grado di libertà, rendendo possibile un diretto confronto con la domanda sismica rappresentata in termini di spettro di risposta. Sinteticamente, quindi, il metodo pushover è basato su un processo incrementale che simula la spinta orizzontale di forze statiche, equivalenti al sisma, su una struttura. Dopo ogni incremento del sistema di forze applicate, si verificano le condizioni dei componenti della struttura e si effettuano gli opportuni aggiornamenti del modello. L analisi si arresta quando vengono raggiunte particolari condizioni limite. Il metodo numerico implementato in PCM è un algoritmo di calcolo dedicato, secondo una traccia metodologica derivata dall opera: G. C. Beolchini, G. Di Pasquale, L. Gizzarelli: La valutazione delle prestazioni sismiche di strutture esistenti in cemento armato: indicazioni dalle Linee Guida NEHRP, Roma, Dicembre 2002 (volume in download da: 341

342 e definita dal documento ATC 40. In tale ambito, seguendo NTC08, agli elementi murari viene attribuito comportamento bilineare elastico-perfettamente plastico, quindi con rigidezza costante nella fase elastica, e nulla nella fase plastica. Distribuzione di Forze: L analisi statica non lineare (analisi pushover) è caratterizzata da un sistema di forze statiche orizzontali applicate a livello dei solai, crescenti proporzionalmente: nel caso di distribuzione fissa, in modo tale da mantenere costante il rapporto fra le forze ai diversi piani; in caso di distribuzione adattiva, il rapporto fra le forze viene modificato in base all aggiornamento dell analisi modale. L analisi statica non lineare viene eseguita con una delle seguenti distribuzioni di forze: Gruppo 1 (distribuzioni principali) FISSE: i rapporti fra le forze orizzontali restano fissi nel corso del processo incrementale: (A) ("triangolare") Forze proporzionali a quelle da utilizzarsi per l'analisi statica lineare (B) (uni-modale) Forze modali, proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente al primo modo di vibrazione. La forma modale sarà in generale diversa nella direzione X e nella direzione Y: quindi quando si parla di primo modo [sia per la distribuzione C) sia per la E)], si deve intendere il primo modo secondo X, per l analisi X; il primo modo secondo Y, per l analisi Y. Questo è importante nelle analisi 3D (mentre nelle 2D la questione è ininfluente, perché il primo modo si riferirà all unica direzione orizzontale del piano verticale 2D considerato). Per riconoscere se il modo è secondo X o secondo Y si controlla se la massa modale efficace secondo X è > o < di quella secondo Y. (C) (multi-modale) Forze corrispondenti alla distribuzione delle forze modali calcolate con analisi dinamica lineare, tenendo conto di tutti i modi considerati (D) (multi-modale) Forze modali, proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente ad una forma modale equivalente, tenendo conto di tutti i modi considerati Gruppo 2 (distribuzioni secondarie) (E) (uniforme) Forze proporzionali alle masse ADATTIVE: la distribuzione di forze viene aggiornata ad ogni evoluzione di rigidezza, previa riesecuzione dell'analisi modale: (F) (uni-modale) Forze modali, proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente al primo modo di vibrazione (G) (multi-modale) Forze corrispondenti alla distribuzione delle forze modali calcolate con analisi dinamica lineare, tenendo conto di tutti i modi considerati (H) (multi-modale) Forze modali, proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente ad una forma modale equivalente, tenendo conto di tutti i modi considerati Le distribuzioni (A)(B)(C) del Gruppo 1 e (E)(F)(G) del Gruppo 2 sono espressamente citate in Le distribuzioni (D)(H) possono essere considerate distribuzioni multi-modali, alternative o complementari alle (C)(G). Per edifici in muratura nuovi, con impalcati rigidi, si considereranno almeno una distribuzione del Gruppo 1 e almeno una del Gruppo 2, con le limitazioni previste: (A) e (B) sono applicabili solo se il modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata ha massa partecipante non inferiore al 60% ( ); (C) solo se il periodo fondamentale è superiore a TC. Per edifici in muratura esistenti, potranno essere utilizzate le distribuzioni (A)(E) indipendentemente dalla massa partecipante del primo modo ( C ). Le distribuzioni (C)(G) dipendono dalle forze spettrali: pertanto, poichè a SLD (di danno) e SLV (ultimo) corrispondono due distinti spettri di risposta, l'analisi pushover si differenzia fra i due stati limite; ognuna delle due verifiche a SLD e SLV si effettua nel corrispondente diagramma. Per tutte le altre distribuzioni, il diagramma pushover SLD e SLV è coincidente, ed in esso sono eseguite Direzioni di analisi: L analisi deve essere condotta nelle due direzioni ortogonali di riferimento (X e Y). - ANALISI PIANE (2D): gli edifici vengono scomposti in singoli telai, p.es. un telaio rappresentativo in direzione X (analisi statica non lineare in direzione X), ed un telaio rappresentativo in direzione Y (analisi statica non lineare in direzione Y). - ANALISI SPAZIALI (3D): considerando il modello nel suo complesso (modello tridimensionale dell edificio) l analisi è condotta separatamente prima secondo X, e poi secondo Y. In generale le strutture non sono simmetriche, per cui le analisi dovranno essere condotte anche secondo -X e secondo -Y. In modelli 3D, dove si eseguono analisi X e analisi Y, la combinazione degli effetti nelle due direzioni orizzontali non deve essere applicata ( 7.3.5). Algoritmo di calcolo implementato in PCM ANALISI STATICA NON SISMICA (ANALISI DI GRAVITA') 0. Analisi statica non sismica, con Combinazione di tipo sismico dei carichi verticali. Secondo 3.2.4, gli effetti statici da sommare agli effetti sismici sono forniti dalla seguente combinazione: G,1 + G,2 + P + Σ(ψ2,j * Qk,j) ANALISI SISMICA INCREMENTALE Per ogni DISTRIBUZIONE DI FORZE da processare: esecuzione di una serie di analisi statiche non lineari. Vengono svolte: 3D) al massimo 4 analisi: +X, -X, +Y, -Y; per simmetria in dir.x non c'è -X; per simmetria in dir.y non c'è -Y 2D) al massimo 2 analisi: +X, -X; per simmetria in dir.x non c'è -X Per le distribuzioni (C) e (G), dipendenti dalle forze spettrali, devono essere eseguite distintamente le due analisi SLV e SLD, ed ognuno dei due stati limite genererà un diagramma forzaspostamento; alle altre distribuzioni compete un unico diagramma sul quale vengono considerati sia SLV che SLD. - Una data analisi si articola nei seguenti passi: Inizio Loop (=Ciclo incrementale) con incremento progressivo del Taglio alla Base 1. Determinazione delle forze (secondo la distribuzione corrente) dovute all'incremento di taglio alla base 2. Analisi sismica statica equivalente, nella sola direzione corrente (X o Y), con forze orizzontali correnti 3. Noti gli incrementi di spostamento e di azioni interne, si calcolano i valori complessivi, sommandoli ai valori complessivi del passo precedente 4. Archiviazione punto della curva di capacità (Spostamento punto di controllo - Taglio globale alla base) 5. Verifiche della muratura. [La procedura esegue sempre automaticamente l'individuazione autocorrettiva del limite elastico. Se con l'incremento del ciclo corrente si oltrepassa il punto di crisi di un elemento, è possibile diminuire l'incremento e tornare all'inizio del ciclo corrente. Questa procedura viene seguita solo se si è scelto l'incremento di taglio autocorrettivo nei Parametri di Calcolo.] 6. Se richiesto dai Parametri di Calcolo, si archivia tutta la configurazione strutturale (con le verifiche murarie) 7. Se il modello deve essere aggiornato (alcuni elementi sono passati da verifica soddisfatta a non): 7.1. Aggiornamento matrice rigidezze 342

343 7.2. Fattorizzazione della matrice delle rigidezze aggiornata 7.3. Se la matrice è singolare (non più invertibile): struttura labile, esce dal Loop 7.4. In caso di forma modale: riesecuzione Analisi Modale con aggiornamento distribuzione forze 8. Se uno o più elementi collassano, occorre ripartire dal punto 0. costruendo una nuova curva di capacità (sottocurva) dell'analisi corrente, che tenga conto fin dall inizio degli elementi collassati e della diminuzione di rigidezza degli elementi plasticizzati anche se non ancora collassati. Si riesegue quindi l'analisi di Gravità, seguita di nuovo dal Loop. La costruzione delle sottocurve successive termina quando sopraggiunge la condizione di labilità che fa uscire dal Loop Termine Loop 9. Esame della curva di capacità; definizione di punti notevoli 10. Verifica di sicurezza con oscillatore elastoplastico equivalente Risultati dell elaborazione per l analisi pushover: Le curve di capacità della struttura reale analizzata (sistema a più gradi di libertà: M-GDL) vengono rappresentate in diagrammi che riportano in ascisse lo Spostamento del punto di controllo, ed in ordinate il Taglio globale alla base. Per ogni curva, attraverso le relazioni di equivalenza dinamica, riportate al punto C , viene definita la corrispondente curva del sistema ad 1 grado di libertà equivalente 1-GDL, e successivamente il diagramma bilineare, attraverso il quale è possibile definire la domanda sismica (=spostamento richiesto secondo lo spettro di risposta) del sistema 1-GDL, ricondotta infine alla domanda per il sistema M-GDL. Le verifiche di compatibilità degli spostamenti per il sistema reale M-GDL consistono nel confronto tra la domanda sismica e la capacità deformativa della struttura. Per il calcolo della domanda sismica, l espressione degli spettri di risposta elastico Se(T) e degli spettri di progetto per SLV e SLD è fornita in Lo spettro di risposta elastico in termini di spostamento è dato da: SDe(Ts) = Se(Ts) * (T / 2π)^2 ( ). Sulla curva pushover (diagramma forza-spostamento), lo Stato Limite di Danno SLD è identificato con il punto caratterizzato dallo spostamento minore tra quello corrispondente al raggiungimento della massima forza e quello per il quale lo spostamento relativo fra due punti sulla stessa verticale appartenenti a piani consecutivi eccede i valori riportati in (per muratura ordinaria: 3 per mille dell'altezza di piano); lo Stato Limite Ultimo SLV coincide con il punto caratterizzato dallo spostamento corrispondente ad una riduzione della forza non superiore al 20% del massimo ( C ). Per ogni diagramma pushover ed ogni stato limite analizzato, il risultato della verifica è esprimibile sotto forma di un Coefficiente di Sicurezza, dato dal rapporto fra capacità e domanda. La verifica è soddisfatta quando il coefficiente di sicurezza è >= 1 (la struttura è in grado di sostenere lo spostamento richiesto dall evento sismico). Per gli edifici in muratura, generalmente molto rigidi, la verifica di resistenza (stato limite ultimo) è più impegnativa rispetto alla verifica di deformabilità (stato limite di danno); per tale motivo, in generale la verifica allo stato limite ultimo fornisce coefficienti di sicurezza minori rispetto allo stato limite di danno. I risultati di PCM riportano inoltre la capacità della struttura in termini di PGA: PGA,CLV e PGA,DLV, valori di massima accelerazione al suolo consentita dall'edificio, definita dal valore in corrispondenza del quale vengono raggiunti, rispettivamente, lo stato limite ultimo SLV e lo stato limite di danno SLD. Unitamente al valore PGA, sono forniti il corrispondente periodo di ritorno TR e la probabilità di superamento P,VR relativa al periodo di riferimento VR. Il calcolo della capacità della struttura viene effettuato tramite un ciclo iterativo condotto sul periodo di ritorno TR: si varia il valore di TR fra gli estremi 30 e 2475 anni (estremi previsti dalla Normativa), ricercando il periodo di ritorno cui corrisponde la massima accelerazione a,g tale da soddisfare la verifica di sicurezza. Per soddisfare la verifica di sicurezza vengono considerate due condizioni contemporanee: 1) la domanda di spostamento (dipendente dallo spettro, e quindi dai valori di TR, ag e altri parametri correlati) deve essere <= della capacità di spostamento definita dalla curva pushover; 2) il valore di q* = Se(T*) m* / Fy* deve essere <= 3.0. Qualora la verifica di sicurezza sia soddisfatta per TR=2475 anni, la capacità della struttura viene qualificata con TR>=2475 anni (il D.M , nell'allegato A dispone che nell'analisi siano considerati solo valori di TR compresi fra 30 e 2475 anni). Analogamente, se la verifica di sicurezza non è soddisfatta per TR=30 anni, la capacità della struttura viene qualificata con TR<=30 anni; i limiti assunti per PGA corrispondono ai limiti minimo e massimo di TR, secondo le corrispondenze definite dal reticolo di riferimento (Tab. 1, All.A al D.M ). Si osservi che a,g indica l'accelerazione al suolo su suolo rigido, mentre PGA può essere stata definita - nei Parametri di Calcolo - come a,g oppure come accelerazione al suolo tenendo conto degli effetti di suolo: il risultato in termini di PGA dipende quindi dal significato attribuito a PGA. L'analisi statica non lineare eseguita da PCM fornisce inoltre il valore del fattore di struttura q ( ), attraverso il calcolo del rapporto αu/α1 dove: α1 = moltiplicatore della forza sismica orizzontale per il quale, mantenendo costanti le altre azioni, il primo pannello murario raggiunge la sua resistenza ultima (a taglio o a pressoflessione); αu = 90% del moltiplicatore della forza sismica orizzontale per il quale, mantenendo costanti le altre azioni, l'edificio raggiunge la massima forza resistente. I valori del fattore di struttura sono i seguenti: - per edifici nuovi: q = q0 KR ( 7.3.1), dove: per costruzioni in muratura ordinaria: q0 = 2.0 αu/α1; per costruzioni in muratura armata: q0 = 2.5 αu/α1; per costruzioni in muratura armata progettati secondo il criterio di Gerarchia delle Resistenze: q0 = 3.0 αu/α1. KR=1 per edifici regolari in altezza; 0.8 altrimenti. In ogni caso, αu/α1 non può essere assunto maggiore di RISULTATI ANALISI SISMICA STATICA NON LINEARE (PUSHOVER) Parametri sismici: Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR di riferimento (dagli Studi di pericolosità sismica del sito di ubicazione dell'edificio [cfr.tab.1 All.B al D.M ]): TR a,g Fo TC* (anni) (*g) (sec)

344 Vita Nominale, Classi d'uso e Periodo di riferimento ( 2.4) Vita Nominale V,N (anni) = 50 Classe d'uso = III Coefficiente d'uso C,U = 1.5 Periodo di riferimento per l'azione sismica (anni): V,R = V,N * C,U = 75 Categorie di sottosuolo e condizioni topografiche ( 3.2.2): Categoria di sottosuolo = C Categoria topografica = T1 h/h (h= quota sito, H=altezza rilievo topografico) = Coefficiente di amplificazione topografica ST = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: +X+MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = 13.51, di cui dovuto alle forze orizzontali = Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stato scelto il calcolo con le sole masse traslazionali nella direzione di analisi; per ogni piano, risultano i seguenti parametri (elencati nel seguito): - completamente rigido: è tale un piano rigido (quindi con relazione master-slave) al quale non appartenga nessuna massa non riferita al nodo master. In tal caso, la massa di piano coincide con la massa concentrata nel nodo master e lo spostamento di piano è esattamente lo spostamento del nodo master; - masse di piano m,i traslazionali; - corrispondenti spostamenti modali φ,i secondo il modo principale nella direzione di analisi (X): dall'analisi modale, il modo principale è il modo 1 con massa modale efficace (in direzione X) pari a: 79.2%; - piano del Punto di Controllo (scelto a priori) - spostamenti normalizzati rispetto allo spostamento del punto di controllo (nel caso di piano deformabile, la massa di piano coincide con la somma delle masse di piano e lo spostamento del baricentro è dato dalla distanza fra il baricentro delle masse spostate -secondo la forma modale- ed il baricentro delle masse nella configurazione indeformata): Piano Compl. Massa Spostamento Punto di controllo Spostamento rigido (k*kgm) (mm) normalizzato X X X X Dai parametri precedenti risulta: Massa m* = Σ(m,i*φ,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Σ(m,i*φ,i)/Σ(m,i*φ,i^2) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=93.887% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) =

345 forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = 1.89 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = 2.34 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = 2.34 Capacità di spostamento a SLV: (mm) = Rapporto: Capacità/Domanda = 5.776: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: 345

346 - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 calcolato = Rapporto α,u/α,1 effettivo = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: +X+MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = 13.51, di cui dovuto alle forze orizzontali = Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = 0.94 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) =

347 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = 1.16 Capacità di spostamento a SLD (mm) = Rapporto: Capacità / Domanda = : Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: +X-MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = 12.20, di cui dovuto alle forze orizzontali = Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stato scelto il calcolo con le sole masse traslazionali nella direzione di analisi; per ogni piano, risultano i seguenti parametri (elencati nel seguito): - completamente rigido: è tale un piano rigido (quindi con relazione master-slave) al quale non appartenga nessuna massa non riferita al nodo master. In tal caso, la massa di piano coincide con la massa concentrata nel nodo master e lo spostamento di piano è esattamente lo spostamento del nodo master; - masse di piano m,i traslazionali; - corrispondenti spostamenti modali φ,i secondo il modo principale nella direzione di analisi (X): dall'analisi modale, il modo principale è il modo 1 con massa modale efficace (in direzione X) pari a: 79.2%; - piano del Punto di Controllo (scelto a priori) - spostamenti normalizzati rispetto allo spostamento del punto di controllo (nel caso di piano deformabile, la massa di piano coincide con la somma delle masse di piano e lo spostamento del baricentro è dato dalla distanza fra il baricentro delle masse spostate -secondo la forma modale- ed il baricentro delle masse nella configurazione indeformata): Piano Compl. Massa Spostamento Punto di controllo Spostamento rigido (k*kgm) (mm) normalizzato X X X X Dai parametri precedenti risulta: Massa m* = Σ(m,i*φ,i) (k*kgm) =

348 Coefficiente di partecipazione Γ = Σ(m,i*φ,i)/Σ(m,i*φ,i^2) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = 9.86 Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=91.988% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) = 2.72 forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = 1.88 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = 2.33 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = 2.33 Capacità di spostamento a SLV: (mm) = Rapporto: Capacità/Domanda = 5.246: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR 348

349 (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 calcolato = Rapporto α,u/α,1 effettivo = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: +X-MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = 12.20, di cui dovuto alle forze orizzontali = Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); 349

350 - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = 0.94 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = 1.16 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = 1.16 Capacità di spostamento a SLD (mm) = Rapporto: Capacità / Domanda = : Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: +X+MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = 11.44, di cui dovuto alle forze orizzontali = Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stata scelta l'opzione Γ=1.000 per la distribuzione di forze (E). La massa m* è pari alla somma delle masse traslazionali nella direzione di analisi (X): Massa m* = Σ(m,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=91.585% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) =

351 forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = 2.28 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = 2.28 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = 2.28 Capacità di spostamento a SLV: (mm) = Rapporto: Capacità/Domanda = 5.026: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: 351

352 - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 calcolato = Rapporto α,u/α,1 effettivo = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: +X+MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = 9.77, di cui dovuto alle forze orizzontali = 9.72 Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = 1.13 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) =

353 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = 1.13 Capacità di spostamento a SLD (mm) = 9.77 Rapporto: Capacità / Domanda = 8.621: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: +X-MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = 8.85, di cui dovuto alle forze orizzontali = 8.79 Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stata scelta l'opzione Γ=1.000 per la distribuzione di forze (E). La massa m* è pari alla somma delle masse traslazionali nella direzione di analisi (X): Massa m* = Σ(m,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = 8.85 Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=91.192% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) = 3.05 forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, 353

354 TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = 2.22 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = 2.22 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = 2.22 Capacità di spostamento a SLV: (mm) = 8.85 Rapporto: Capacità/Domanda = 3.978: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) =

355 90% del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 calcolato = Rapporto α,u/α,1 effettivo = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: +X-MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = 8.85, di cui dovuto alle forze orizzontali = 8.79 Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = 1.11 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = 1.11 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = 1.11 Capacità di spostamento a SLD (mm) = 8.85 Rapporto: Capacità / Domanda = 7.987: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % 355

356 (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: -X+MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = -7.99, di cui dovuto alle forze orizzontali = Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stato scelto il calcolo con le sole masse traslazionali nella direzione di analisi; per ogni piano, risultano i seguenti parametri (elencati nel seguito): - completamente rigido: è tale un piano rigido (quindi con relazione master-slave) al quale non appartenga nessuna massa non riferita al nodo master. In tal caso, la massa di piano coincide con la massa concentrata nel nodo master e lo spostamento di piano è esattamente lo spostamento del nodo master; - masse di piano m,i traslazionali; - corrispondenti spostamenti modali φ,i secondo il modo principale nella direzione di analisi (X): dall'analisi modale, il modo principale è il modo 1 con massa modale efficace (in direzione X) pari a: 79.2%; - piano del Punto di Controllo (scelto a priori) - spostamenti normalizzati rispetto allo spostamento del punto di controllo (nel caso di piano deformabile, la massa di piano coincide con la somma delle masse di piano e lo spostamento del baricentro è dato dalla distanza fra il baricentro delle masse spostate -secondo la forma modale- ed il baricentro delle masse nella configurazione indeformata): Piano Compl. Massa Spostamento Punto di controllo Spostamento rigido (k*kgm) (mm) normalizzato X X X X Dai parametri precedenti risulta: Massa m* = Σ(m,i*φ,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Σ(m,i*φ,i)/Σ(m,i*φ,i^2) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=98.102% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) =

357 forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = Capacità di spostamento a SLV: (mm) = Rapporto: Capacità/Domanda = 3.664: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: 357

358 - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: -X+MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = -6.39, di cui dovuto alle forze orizzontali = Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): 358

359 Domanda sismica in spostamento (mm) = Capacità di spostamento a SLD (mm) = Rapporto: Capacità / Domanda = 5.881: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: -X-MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = , di cui dovuto alle forze orizzontali = Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stato scelto il calcolo con le sole masse traslazionali nella direzione di analisi; per ogni piano, risultano i seguenti parametri (elencati nel seguito): - completamente rigido: è tale un piano rigido (quindi con relazione master-slave) al quale non appartenga nessuna massa non riferita al nodo master. In tal caso, la massa di piano coincide con la massa concentrata nel nodo master e lo spostamento di piano è esattamente lo spostamento del nodo master; - masse di piano m,i traslazionali; - corrispondenti spostamenti modali φ,i secondo il modo principale nella direzione di analisi (X): dall'analisi modale, il modo principale è il modo 1 con massa modale efficace (in direzione X) pari a: 79.2%; - piano del Punto di Controllo (scelto a priori) - spostamenti normalizzati rispetto allo spostamento del punto di controllo (nel caso di piano deformabile, la massa di piano coincide con la somma delle masse di piano e lo spostamento del baricentro è dato dalla distanza fra il baricentro delle masse spostate -secondo la forma modale- ed il baricentro delle masse nella configurazione indeformata): Piano Compl. Massa Spostamento Punto di controllo Spostamento rigido (k*kgm) (mm) normalizzato X X X X Dai parametri precedenti risulta: Massa m* = Σ(m,i*φ,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Σ(m,i*φ,i)/Σ(m,i*φ,i^2) =

360 Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=98.177% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) = forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = Capacità di spostamento a SLV: (mm) = Rapporto: Capacità/Domanda = 4.778: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) 360

361 Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: -X-MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = , di cui dovuto alle forze orizzontali = Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) 361

362 Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = Capacità di spostamento a SLD (mm) = Rapporto: Capacità / Domanda = 9.594: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: +Y+MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = 14.71, di cui dovuto alle forze orizzontali = Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stato scelto il calcolo con le sole masse traslazionali nella direzione di analisi; per ogni piano, risultano i seguenti parametri (elencati nel seguito): - completamente rigido: è tale un piano rigido (quindi con relazione master-slave) al quale non appartenga nessuna massa non riferita al nodo master. In tal caso, la massa di piano coincide con la massa concentrata nel nodo master e lo spostamento di piano è esattamente lo spostamento del nodo master; - masse di piano m,i traslazionali; - corrispondenti spostamenti modali φ,i secondo il modo principale nella direzione di analisi (Y): dall'analisi modale, il modo principale è il modo 2 con massa modale efficace (in direzione Y) pari a: 84.1%; - piano del Punto di Controllo (scelto a priori) - spostamenti normalizzati rispetto allo spostamento del punto di controllo (nel caso di piano deformabile, la massa di piano coincide con la somma delle masse di piano e lo spostamento del baricentro è dato dalla distanza fra il baricentro delle masse spostate -secondo la forma modale- ed il baricentro delle masse nella configurazione indeformata): Piano Compl. Massa Spostamento Punto di controllo Spostamento rigido (k*kgm) (mm) normalizzato 362

363 X X X X Dai parametri precedenti risulta: Massa m* = Σ(m,i*φ,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Σ(m,i*φ,i)/Σ(m,i*φ,i^2) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=79.837% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) = 2.94 forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = 1.99 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = 2.39 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = 2.39 Capacità di spostamento a SLV: (mm) = Rapporto: Capacità/Domanda = 6.164: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g 363

364 corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 calcolato = Rapporto α,u/α,1 effettivo = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: +Y+MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = 11.09, di cui dovuto alle forze orizzontali = Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec)

365 SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = 0.99 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = 1.19 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = 1.19 Capacità di spostamento a SLD (mm) = Rapporto: Capacità / Domanda = 9.33: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: +Y-MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = 11.35, di cui dovuto alle forze orizzontali = Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stato scelto il calcolo con le sole masse traslazionali nella direzione di analisi; per ogni piano, risultano i seguenti parametri (elencati nel seguito): - completamente rigido: è tale un piano rigido (quindi con relazione master-slave) al quale non appartenga nessuna massa non riferita al nodo master. In tal caso, la massa di piano coincide con la massa concentrata nel nodo master e lo spostamento di piano è esattamente lo spostamento del nodo master; - masse di piano m,i traslazionali; 365

366 - corrispondenti spostamenti modali φ,i secondo il modo principale nella direzione di analisi (Y): dall'analisi modale, il modo principale è il modo 2 con massa modale efficace (in direzione Y) pari a: 84.1%; - piano del Punto di Controllo (scelto a priori) - spostamenti normalizzati rispetto allo spostamento del punto di controllo (nel caso di piano deformabile, la massa di piano coincide con la somma delle masse di piano e lo spostamento del baricentro è dato dalla distanza fra il baricentro delle masse spostate -secondo la forma modale- ed il baricentro delle masse nella configurazione indeformata): Piano Compl. Massa Spostamento Punto di controllo Spostamento rigido (k*kgm) (mm) normalizzato X X X X Dai parametri precedenti risulta: Massa m* = Σ(m,i*φ,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Σ(m,i*φ,i)/Σ(m,i*φ,i^2) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = 9.49 Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=77.643% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) = 3.09 forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) =

367 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = 2.42 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = 2.42 Capacità di spostamento a SLV: (mm) = Rapporto: Capacità/Domanda = 4.685: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 calcolato = Rapporto α,u/α,1 effettivo = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: +Y-MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = 11.35, di cui dovuto alle forze orizzontali = Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, 367

368 Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = 1.01 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = 1.21 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = 1.21 Capacità di spostamento a SLD (mm) = Rapporto: Capacità / Domanda = 9.406: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: -Y+MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = , di cui dovuto alle forze orizzontali =

369 Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stato scelto il calcolo con le sole masse traslazionali nella direzione di analisi; per ogni piano, risultano i seguenti parametri (elencati nel seguito): - completamente rigido: è tale un piano rigido (quindi con relazione master-slave) al quale non appartenga nessuna massa non riferita al nodo master. In tal caso, la massa di piano coincide con la massa concentrata nel nodo master e lo spostamento di piano è esattamente lo spostamento del nodo master; - masse di piano m,i traslazionali; - corrispondenti spostamenti modali φ,i secondo il modo principale nella direzione di analisi (Y): dall'analisi modale, il modo principale è il modo 2 con massa modale efficace (in direzione Y) pari a: 84.1%; - piano del Punto di Controllo (scelto a priori) - spostamenti normalizzati rispetto allo spostamento del punto di controllo (nel caso di piano deformabile, la massa di piano coincide con la somma delle masse di piano e lo spostamento del baricentro è dato dalla distanza fra il baricentro delle masse spostate -secondo la forma modale- ed il baricentro delle masse nella configurazione indeformata): Piano Compl. Massa Spostamento Punto di controllo Spostamento rigido (k*kgm) (mm) normalizzato X X X X Dai parametri precedenti risulta: Massa m* = Σ(m,i*φ,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Σ(m,i*φ,i)/Σ(m,i*φ,i^2) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=77.635% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) = forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g 369

370 - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = Capacità di spostamento a SLV: (mm) = Rapporto: Capacità/Domanda = 6.277: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 calcolato = Rapporto α,u/α,1 effettivo = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: -Y+MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): 370

371 - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = , di cui dovuto alle forze orizzontali = Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = Capacità di spostamento a SLD (mm) = Rapporto: Capacità / Domanda = 9.861: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 =

372 SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: -Y-MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = , di cui dovuto alle forze orizzontali = Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stato scelto il calcolo con le sole masse traslazionali nella direzione di analisi; per ogni piano, risultano i seguenti parametri (elencati nel seguito): - completamente rigido: è tale un piano rigido (quindi con relazione master-slave) al quale non appartenga nessuna massa non riferita al nodo master. In tal caso, la massa di piano coincide con la massa concentrata nel nodo master e lo spostamento di piano è esattamente lo spostamento del nodo master; - masse di piano m,i traslazionali; - corrispondenti spostamenti modali φ,i secondo il modo principale nella direzione di analisi (Y): dall'analisi modale, il modo principale è il modo 2 con massa modale efficace (in direzione Y) pari a: 84.1%; - piano del Punto di Controllo (scelto a priori) - spostamenti normalizzati rispetto allo spostamento del punto di controllo (nel caso di piano deformabile, la massa di piano coincide con la somma delle masse di piano e lo spostamento del baricentro è dato dalla distanza fra il baricentro delle masse spostate -secondo la forma modale- ed il baricentro delle masse nella configurazione indeformata): Piano Compl. Massa Spostamento Punto di controllo Spostamento rigido (k*kgm) (mm) normalizzato X X X X Dai parametri precedenti risulta: Massa m* = Σ(m,i*φ,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Σ(m,i*φ,i)/Σ(m,i*φ,i^2) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=82.466% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) = forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; 372

373 Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = Capacità di spostamento a SLV: (mm) = Rapporto: Capacità/Domanda = 6.38: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 calcolato = Rapporto α,u/α,1 effettivo = Edificio non regolare in altezza: q =

374 SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (A) - DIREZIONE: -Y-MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = -9.12, di cui dovuto alle forze orizzontali = Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = Capacità di spostamento a SLD (mm) = Rapporto: Capacità / Domanda = 7.926: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR 374

375 (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: -X+MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = , di cui dovuto alle forze orizzontali = Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stata scelta l'opzione Γ=1.000 per la distribuzione di forze (E). La massa m* è pari alla somma delle masse traslazionali nella direzione di analisi (X): Massa m* = Σ(m,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=94.455% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) = forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) =

376 (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = Capacità di spostamento a SLV: (mm) = Rapporto: Capacità/Domanda = 6.306: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: -X+MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = -8.42, di cui dovuto alle forze orizzontali =

377 Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = Capacità di spostamento a SLD (mm) = Rapporto: Capacità / Domanda = 7.872: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: -X-MT 377

378 Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = , di cui dovuto alle forze orizzontali = Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stata scelta l'opzione Γ=1.000 per la distribuzione di forze (E). La massa m* è pari alla somma delle masse traslazionali nella direzione di analisi (X): Massa m* = Σ(m,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=97.482% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) = forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): 378

379 Domanda sismica in spostamento: (mm) = Capacità di spostamento a SLV: (mm) = Rapporto: Capacità/Domanda = 5.174: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: -X-MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = -9.50, di cui dovuto alle forze orizzontali = Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; 379

380 TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = Capacità di spostamento a SLD (mm) = Rapporto: Capacità / Domanda = 8.919: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: +Y+MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = 9.54, di cui dovuto alle forze orizzontali = 9.52 Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stata scelta l'opzione Γ=1.000 per la distribuzione di forze (E). 380

381 La massa m* è pari alla somma delle masse traslazionali nella direzione di analisi (Y): Massa m* = Σ(m,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = 9.54 Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=83.869% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) = 3.13 forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = 2.14 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = 2.14 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = 2.14 Capacità di spostamento a SLV: (mm) = 9.54 Rapporto: Capacità/Domanda = 4.465: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). 381

382 Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 calcolato = Rapporto α,u/α,1 effettivo = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: +Y+MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = 9.54, di cui dovuto alle forze orizzontali = 9.52 Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g 382

383 - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = 1.06 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = 1.06 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = 1.06 Capacità di spostamento a SLD (mm) = 9.54 Rapporto: Capacità / Domanda = 8.966: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: +Y-MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = 9.89, di cui dovuto alle forze orizzontali = 9.87 Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stata scelta l'opzione Γ=1.000 per la distribuzione di forze (E). La massa m* è pari alla somma delle masse traslazionali nella direzione di analisi (Y): Massa m* = Σ(m,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = 9.89 Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) =

384 Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=81.905% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) = 3.20 forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = 2.16 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = 2.16 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = 2.16 Capacità di spostamento a SLV: (mm) = 9.89 Rapporto: Capacità/Domanda = 4.578: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 =

385 - secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 calcolato = Rapporto α,u/α,1 effettivo = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: +Y-MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = 9.89, di cui dovuto alle forze orizzontali = 9.87 Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) =

386 Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = 1.08 Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = 1.08 Capacità di spostamento a SLD (mm) = 9.89 Rapporto: Capacità / Domanda = 9.191: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: -Y+MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = , di cui dovuto alle forze orizzontali = Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stata scelta l'opzione Γ=1.000 per la distribuzione di forze (E). La massa m* è pari alla somma delle masse traslazionali nella direzione di analisi (Y): Massa m* = Σ(m,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=87.560% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) = forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV 386

387 e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = Capacità di spostamento a SLV: (mm) = Rapporto: Capacità/Domanda = 5.215: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). 387

388 Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 calcolato = Rapporto α,u/α,1 effettivo = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: -Y+MT La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = , di cui dovuto alle forze orizzontali = Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = Capacità di spostamento a SLD (mm) = Rapporto: Capacità / Domanda = 10.47: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g 388

389 corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = SLU DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: -Y-MT Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Rigidezza iniziale (elastica) (kn/m) = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,M-GDL (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite ultimo: dc,slv,m-gdl = , di cui dovuto alle forze orizzontali = Sistema equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): Calcolo della Massa m* e del Fattore di partecipazione modale Γ ( C ): è stata scelta l'opzione Γ=1.000 per la distribuzione di forze (E). La massa m* è pari alla somma delle masse traslazionali nella direzione di analisi (Y): Massa m* = Σ(m,i) (k*kgm) = Coefficiente di partecipazione Γ = Resistenza massima (taglio alla base): F,Max,1-GDL = (F,Max,M-GDL / Γ) (kn) = Resistenza a SLV (Stato limite ultimo): F,SLV,1-GDL = (F,SLV,M-GDL / Γ) (kn) = Spostamento a SLV (Stato limite ultimo): d,slv,1-gdl = (d,slv,m-gdl / Γ) (mm) = Sistema bi-lineare equivalente 1-GDL (a 1 grado di libertà): 70% della Resistenza massima del sistema 1-GDL = 70% F,Max,1-GDL (kn) = Rigidezza elastica: k* (kn/m) = (=86.869% della rigidezza elastica del sistema M-GDL) Periodo elastico: T* = 2π (m*/k*) (sec) = Punto di snervamento: spostamento dy* (mm) = forza Fy* (kn) = Stato Limite SLV e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 10 % Da PVR e V,R, per SLV risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLV e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) 389

390 SLU - SLV Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento: (mm) = Capacità di spostamento a SLV: (mm) = Rapporto: Capacità/Domanda = 5.161: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLV (PGA,CLV) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 anni. Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLV - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLV TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati Verifiche di vulnerabilità - Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = secondo TR: α,v = TR,CLV / TR,DLV(=TR in input per SLV) = 2475/712 = Indicatore di rischio: Rapporto fra Capacità e Domanda in termini di PGA: - α,v = PGA,CLV / PGA,DLV(=PGA in input per SLV) = 0.067/0.050 = periodi di ritorno: TR,CLV = 2475; TR,DLV = 712 (i risultati dell'analisi statica non lineare forniscono il valore dell'indicatore di rischio per la Resistenza e la Deformazione nel piano; per le altre verifiche di sicurezza: - Resistenza fuori piano e Capacità limite del terreno: occorre eseguire un'analisi lineare dove si può utilizzare il fattore di struttura 'q' calcolato in pushover; in essa si prenderanno in considerazione le verifiche a pressoflessione ortogonale e gli stati limite ultimi di tipo geotecnico; - Cinematismo: occorre studiare i meccanismi di collasso (Analisi Cinematica), cfr. C8A.4). Calcolo del Fattore di Struttura 'q' ( C ): Taglio di prima plasticizzazione (kn) = % del Taglio massimo (kn) = Rapporto α,u/α,1 calcolato = Rapporto α,u/α,1 effettivo = Edificio non regolare in altezza: q = SLE DI DANNO (SLD) - DISTR.FORZE (E) - DIREZIONE: -Y-MT 390

391 La curva di capacità a SLD coincide con la curva a SLV: il sistema bilineare equivalente è già stato sopra definito. I risultati a SLD consistono quindi direttamente nella verifica di compatibilità degli spostamenti. Sistema reale M-GDL (a più gradi di libertà): Resistenza a SLD: F,SLD,M-GDL (kn) = Punto di controllo ubicato al 2 piano. Spostamento orizzontale: dc (mm): - iniziale = al limite di danno: dc,sld,m-gdl = -8.94, di cui dovuto alle forze orizzontali = Stato Limite SLD e relativa probabilità di superamento ( 3.2.1): PVR: Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V,R = 63 % Da PVR e V,R, per SLD risulta definito il valore di T,R ( All. A) attraverso la relazione: T,R = - V,R / [1 - ln(1 - PVR)] Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati allo Stato Limite SLD e: SS, CC, S, TB, TC, TD, Fv [ 3.2.3], dove: ag = accelerazione orizzontale massima al sito, Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale, TC* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale, SS = coefficiente di sottosuolo; CC = coefficiente per TC dipendente dal sottosuolo; S = coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche; TB, TC, TD = periodi di spettro; Fv = fattore di amplificazione spettrale massima per spettro in accelerazione verticale: Stato Limite TR a,g Fo TC* SS CC S TB TC TD Fv (anni) (*g) (sec) (sec) (sec) (sec) SLE - SLD Risposta massima in spostamento del sistema equivalente: Risposta del sistema elastico di pari periodo: - in accelerazione: S,e(T*) = g - in spostamento: d*,e,max = S,De(T*) (mm) = forza di risposta elastica = S,e(T*) m* (kn) = (taglio totale agente sulla base del sistema equivalente 1-GDL calcolato dallo spettro di risposta elastico); - forza di snervamento Fy* (kn) = (taglio alla base resistente del sistema equivalente 1-GDL ottenuto dall'analisi non lineare) Rapporto tra forza di risposta elastica e forza di snervamento: q* = Controllo su q* secondo : risulta: q* <= 3: la verifica di sicurezza può essere eseguita. q* <= 1, e quindi: d*,max = d*,e,max Risposta in spostamento del sistema anelastico: d*,max (mm) = Conversione della risposta equivalente in quella effettiva dell'edificio: Spostamento effettivo di risposta del punto di controllo: Γ d*,max (mm) = Verifica di sicurezza ( C C ): Domanda sismica in spostamento (mm) = Capacità di spostamento a SLD (mm) = Rapporto: Capacità / Domanda = 8.694: Capacità > Domanda Verifiche per edifici strategici o importanti: Accelerazione sostenibile (Capacità) per SLD (PGA,CLD) >= g corrispondente, per il sito di ubicazione dell'edificio, al periodo di ritorno TR = 2475 Tale accelerazione, nel periodo di riferimento VR = 75 anni, ha la probabilità di essere superata pari a: PVR = % (rispetto ai valori di progetto per SLD - sopra riportati - deve risultare: in caso di verifica di sicurezza non soddisfatta, PGA sostenibile ed il corrispondente TR minori, e la corrispondente PVR maggiore; per verifica soddisfatta, PGA sost.e TR maggiori, e PVR minore). Riepilogo per SLD TR PGA PVR (anni) (*g) (%) Dati Risultati

392 Indicatore di rischio: - secondo PGA: α,d = PGA,CLD / PGA,DLD(=PGA in input per SLD) = 0.067/0.026 = secondo TR: α,d = TR,CLD / TR,DLD(=TR in input per SLD) = 2475/75 = Curva di capacità distribuzione A, +X, +T Sintesi degli indicatori di rischio ottenuti 392

393 6.3. Verifiche aggiuntive Verifiche fondazioni Verifica platea corpi 1-3 Si riportano di seguito le tensioni sul terreno in corrispondenza della platea di fondazione (spessore 40 cm) della scala e dell ascensore relative ai corpi 1 e 3 del blocco A. La verifica risulta soddisfatta per entrambe le platee in quanto la tensione ottenuta è minore della capacità portante del terreno pari a 4.67 kg/cmq. Calcolo della portanza 393

394 Tensioni sulla platea del Corpo 1 Tensioni sulla platea del Corpo 3 Verifica armatura platea corpo 1 Lavoro: 1a_nucleo Intestazione lavoro: corpo 1a Elem.: GUSCIO (piastra) Gruppo: 2 Tabella: fondazione Descrizione: platea Rck: kg/cmq fyk: kg/cmq Copriferro sup.: 4.3 cm Copriferro inf.: 4.3 cm Coeff. di partecipazione Mxy: 0.50 Coeff. di partecipazione Sxy:

395 dxx base sup.: 16 mm dxx base inf.: 16 mm pxx: 20 cm dxx agg.: 12 mm pxx agg.: 20 cm dyy base sup.: 16 mm dyy base inf.: 16 mm pyy: 20 cm dyy agg.: 12 mm pyy agg.: 20 cm Orientamento armature: rif._globale Angolo di posa delle armature: 0.00 gradi La armature aggiuntive, riferite al proprio passo, vanno aggiunte all'armatura di base: vedere riga riassuntiva El. comb. Nxx Mxx Nyy Myy Vz Axx inf. Axx sup. Ayy inf. Ayy sup. Indice di resistenza kg/20 cm kg*m/20 cm kg/20 cm kg*m/20 cm kg/m cmq /20 cm cmq /20 cm N, M txy Vz/Vrd A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 2 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 3 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 4 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 5 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 6 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 7 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 395

396 8 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 9 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 10 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 11 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 12 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 13 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 14 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 15 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 396

397 16 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 17 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 18 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 19 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 20 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 21 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 22 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 23 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 397

398 24 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 25 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 26 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 27 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 28 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 29 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 30 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 31 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 398

399 32 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 33 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 34 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 35 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 36 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 37 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 38 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 39 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 399

400 40 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 41 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 42 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 43 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 44 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 45 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 46 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 47 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 400

401 48 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 49 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 50 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 51 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 52 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 53 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 54 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 55 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 401

402 56 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 57 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 58 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 59 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 60 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 61 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 62 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 63 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 402

403 Verifica armatura platea corpo 3 Lavoro: soppalco 3 Intestazione lavoro: Soppalco EXPO Elem.: GUSCIO (piastra) Gruppo: 1 Tabella: Platea Descrizione: Platea Rck: kg/cmq fyk: kg/cmq Copriferro sup.: 4.3 cm Copriferro inf.: 4.3 cm Coeff. di partecipazione Mxy: 0.50 Coeff. di partecipazione Sxy: 0.50 dxx base sup.: 16 mm dxx base inf.: 16 mm pxx: 20 cm dxx agg.: 12 mm pxx agg.: 20 cm dyy base sup.: 16 mm dyy base inf.: 16 mm pyy: 20 cm dyy agg.: 12 mm pyy agg.: 20 cm Orientamento armature: rif._globale Angolo di posa delle armature: 0.00 gradi La armature aggiuntive, riferite al proprio passo, vanno aggiunte all'armatura di base: vedere riga riassuntiva El. comb. Nxx Mxx Nyy Myy Vz Axx inf. Axx sup. Ayy inf. Ayy sup. Indice di resistenza kg/20 cm kg*m/20 cm kg/20 cm kg*m/20 cm kg/m cmq /20 cm cmq /20 cm N, M txy Vz/Vrd A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 2 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 3 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 4 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 5 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 6 1A B C D I J K L

404 Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 7 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 8 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 9 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 10 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 11 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 12 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 13 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 14 1A B C D I J K L

405 Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 15 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 16 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 17 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 18 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 19 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 20 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 21 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 22 1A B C D I J K L

406 Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 23 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 24 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 25 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 26 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 27 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 28 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 29 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 30 1A B C D I J K L

407 Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 31 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 32 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 33 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 34 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 35 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 36 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 37 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 38 1A B C D I J K L

408 Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 39 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 40 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 41 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 42 1A B C D I J K L Spess.= 40.0 cm Axxinf= -- Axxsup= -- Ayyinf= -- Ayysup= -- (e arm. base nelle due direz.) 408

409 Verifica plinti corpi Si riporta una doppia verifica geotecnica: la prima è eseguita sul modello con i setti in c.a., nel quale la struttura in acciaio è tutta pendolare pertanto la reazione sul plinto è data dal solo sforzo assiale (sollecitazioni più gravose da corpo 3); la seconda è fatta sui corpi senza setti in c.a. pertanto la reazione sul plinto è data sia dalllo sforzo assiale, sia dal momento generato dal taglio alla base (sollecitazioni più gravose da corpo 2). Verifica su modelli con setti(plinto 100x100 h=50cm; h magro circa 100cm): COMB. A1+M1+R3 sigma amm= 7.39 kg/cmq N= kg V= 0 kg h= 1.5 m b= 1.00 m sigma terr= 2.93 kg/cmq COMB. A2+M2+R2 sigma amm= 4.67 kg/cmq N= kg V= 0 kg h= 1.5 m b= 1.00 m sigma terr= 2.45 kg/cmq Verifica su modelli senza setti (plinto 115x115 h=50cm, h magro circa 100cm): COMB. A1+M1+R3 sigma amm= 7.39 kg/cmq N= kg V= 3710 kg h= 1.5 m b= 1.15 m sigma terr= 5.17 kg/cmq 409

410 COMB. A2+M2+R2 sigma amm= 4.67 kg/cmq N= kg V= 2930 kg h= 1.5 m b= 1.15 m sigma terr= 4.23 kg/cmq Si verifica inoltre l armatura degli stessi. L armatura, potendo considerarsi il plinto tozzo, viene calcolata con uno schema a puntone-tirante. Tenendo conto della presenza dell azione flettente data dal taglio, la forza con cui si calcola l armatura è data dalla reazione massima del terreno. L armatura, calcolata con lo sforzo assiale massimo, viene poi estesa a tutti i plinti. Tensione massima terreno: 5.17 kg/cmq Area: (115x115)/4 = 3306 cmq Reazione: 5.17x3306 = kg T = R cotg(α) = cotg(55 ) = kg A = T/fyd = /391.3 = 3.07cmq Si dispongono 5+5 staffoni φ16 incrociati (area = cmq), ovvero una barra ogni 25 cm circa. 410

411 Verifica cordoli e spinotti murature Per il calcolo degli spinotti di collegamento della muratura con i cordoli di fondazione, si è considerata la pressione massima del terreno ottenuta dal modello globale di calcolo (reazione ottenuta da una analisi dinamica lineare con spettro elastico). Difatti nel modello di calcolo si sono inseriti direttamente i cordoli di fondazione, modellati come travi su suolo elastico alla Winkler (K winkler: 5 kg/cmc). Corpo 5: Pressione massima terreno: 1.10 kg/cmq < Pressione limite: 3.38 kg/cmq Interasse massimo tra due spinotti: 225cm Reazione massima sul singolo spinotto: 1.10x150x200 = 33000kg M = FL/4 = 33000x100/4 = 82.5kNm V = F/2 = 165kN Cordolo 40x50 armato con 3+3 φ16, st. φ8/9cm 411

412 Involucro: Pressione massima terreno: 0.82 kg/cmq < Pressione limite: 3.38 kg/cmq Interasse massimo tra due spinotti: 360cm Reazione massima sul singolo spinotto: 10.82x150x360 = 44280kg M = FL/4 = 44280x100/4 = 111kNm V = F/2 = 222kN Cordolo 40x50 armato con 4+4 φ16, st. φ8/7cm 412

413 Per il calcolo dell armatura dei cordoli longitudinali, si è elaborato un ulteriore modello di calcolo in cui si è modellato il cordolo di fondazione come trave su suolo elastico alla Winkler (K winkler: 5 kg/cmc). Lo si è quindi caricato con la reazione data dallo spinotto. Corpo 5 Sollecitazioni da modello di calcolo: M = 80kNm, V = 118kN Involucro: Sollecitazioni da modello di calcolo: M = 70kNm, V = 100kN Si armano i cordoli in maniera uguale per entrambi iblocchi: sezione 50x50 armato con 3+3 φ16, st. φ8/13cm 413

414 414

415 Verifica travi collaboranti Per il calcolo delle travi miste acciaio-cls, si è proceduto nel seguente modo: per la determinazione del momento resistente positivo si è proceduto alla risoluzione dell equazione di equilibrio alla traslazione orizzontale al fine di determinare la posizione dell asse neutro e quindi, successivamente, calcolare il momento flettente resistente. Si ricorda che se la sezione è adeguatamente progettata, l asse neutro taglia la soletta in c.a., pertanto il profilo metallico è interamente teso. Al fine di rendere collaboranti la soletta con il profilo metallico, la forza di scorrimento che ne deriva viene affidata a dei connettori tipo Nelson. Il taglio e l eventuale momento negativo vengono affidati interamente al profilo metallico. Si riportano di seguito le vericiche effettuate per i corpi CORPO 1 Dati di Input MATERIALI PROFILO Rck= 35 MPa Profilo= HEA 200 fck= MPa Acciaio= 275 MPa Ecls= MPa Luce= 6.33 m E= MPa n= SOLETTA PIOLI beff= 1582 mm fu= 430 MPa hc= 120 mm d= 16 mm hp= 55 mm hsc= 100 mm i= mm bo= 77.1 mm b= 63.4 mm n. file= 1 t= 0.8 mm Completo Perm.G1= Perm.G2= Acc.= L infl.= CARICHI 240 kg/mq 400 kg/mq 500 kg/mq 2.32 m Verifica a flessione verifica dei connettori 415

416 VERIFICA A ROTTURA VERIFICA PIOLI a.n.= mm CLICCA Mrd= 265 knm hsc/d= 6.25 Vpioli= 1409 kn = 1 Msd= 187 knm Prk1= kn Vsd= 118 kn Prk2= kn kt= 0.80 Vpioli= 685 kn Prd= kn n= 63 connettori i= 100 mm imin= 80 mm imax= 139 mm Verifica a taglio Il taglio viene affidato completamente al profilo di acciaio. Vrd = kn Vsd = 118 kn 416

417 Verifica SLE CALCOLO FRECCIA Ricerca asse neutro x= mm eq1= eq2= E-06 x= mm eq1= eq2= a.n.= mm Jid= cm^4 FRECCIA Limite 1/ 250 Carico kg/m 9727 freccia= mm limite= mm OK CORPO 2 Dati di Input MATERIALI PROFILO Rck= 35 MPa Profilo= HEA 240 fck= MPa Acciaio= 275 MPa Ecls= MPa Luce= 7.24 m E= MPa n= SOLETTA PIOLI beff= 1810 mm fu= 430 MPa hc= 120 mm d= 16 mm hp= 55 mm hsc= 100 mm i= mm bo= 77.1 mm b= 63.4 mm n. file= 1 t= 0.8 mm Completo Perm.G1= Perm.G2= Acc.= L infl.= CARICHI 240 kg/mq 400 kg/mq 500 kg/mq 2.63 m 417

418 Verifica a flessione verifica dei connettori VERIFICA A ROTTURA VERIFICA PIOLI a.n.= mm CLICCA Mrd= 352 knm hsc/d= 6.25 Vpioli= 1937 kn α= 1 Msd= 278 knm Prk1= kn Vsd= 153 kn Prk2= kn 195 kt= 0.80 Vpioli= 1019 kn Prd= kn n= 87 connettori i= 83 mm imin= 80 mm imax= 166 mm Il massimo momento negativo sollecitante è di 127 knm, minore del momento resistente del profilo che è di 195 knm. Verifica a taglio Il taglio viene affidato completamente al profilo di acciaio. Vrd = 871 kn Vsd = 153 kn Verifica SLE CALCOLO FRECCIA Ricerca asse neutro x= mm eq1= eq2= E-07 x= mm eq1= eq2= a.n.= mm Jid= cm^4 FRECCIA Limite 1/ 250 Carico kg/m freccia= mm limite= mm OK 418

419 CORPO 3 Dati di Input MATERIALI PROFILO Rck= 35 MPa Profilo= HEA 200 fck= MPa Acciaio= 275 MPa Ecls= MPa Luce= 7.24 m E= MPa n= SOLETTA PIOLI beff= 1810 mm fu= 430 MPa hc= 160 mm d= 16 mm hp= 55 mm hsc= 125 mm i= mm bo= 77.1 mm b= 63.4 mm n. file= 1 t= 0.8 mm Completo Perm.G1= Perm.G2= Acc.= L infl.= CARICHI 340 kg/mq 400 kg/mq 500 kg/mq 2.63 m Verifica a flessione verifica dei connettori VERIFICA A ROTTURA VERIFICA PIOLI a.n.= mm CLICCA Mrd= 326 knm hsc/d= 7.81 Vpioli= 1409 kn α= 1 Msd= 299 knm Prk1= kn Vsd= 165 kn Prk2= kn kt= 0.85 Vpioli= 1228 kn Prd= kn n= 60 connettori i= 121 mm imin= 80 mm imax= 139 mm Verifica a taglio Il taglio viene affidato completamente al profilo di acciaio. Vrd = kn Vsd = 165 kn 419

420 Verifica SLE CALCOLO FRECCIA Ricerca asse neutro x= mm eq1= eq2= x= mm eq1= eq2= a.n.= mm Jid= cm^4 FRECCIA Limite 1/ 250 Carico kg/m freccia= mm limite= mm OK CORPO 4 Dati di Input MATERIALI PROFILO Rck= 35 MPa Profilo= HEA 200 fck= MPa Acciaio= 275 MPa Ecls= MPa Luce= 5.82 m E= MPa n= SOLETTA PIOLI beff= 1450 mm fu= 430 MPa hc= 120 mm d= 16 mm hp= 55 mm hsc= 100 mm i= mm bo= 77.1 mm b= 63.4 mm n. file= 1 t= 0.8 mm Completo Perm.G1= Perm.G2= Acc.= L infl.= CARICHI 240 kg/mq 400 kg/mq 500 kg/mq 2.4 m 420

421 Verifica a flessione verifica dei connettori VERIFICA A ROTTURA VERIFICA PIOLI a.n.= mm CLICCA Mrd= 261 knm hsc/d= 6.25 Vpioli= 1409 kn α= 1 Msd= 163 knm Prk1= kn Vsd= 112 kn Prk2= kn kt= 0.80 Vpioli= 479 kn Prd= kn n= 63 connettori i= 92 mm imin= 80 mm imax= 139 mm Il massimo momento negativo sollecitante è di 94 knm, minore del momento resistente del profilo che è di 112 knm. Verifica a taglio Il taglio viene affidato completamente al profilo di acciaio. Vrd = kn Vsd = 112 kn Verifica SLE CALCOLO FRECCIA Ricerca asse neutro x= mm eq1= eq2= x= mm eq1= eq2= a.n.= mm Jid= cm^4 FRECCIA Limite 1/ 250 Carico kg/m freccia= mm limite= mm OK 421

422 Verifica solai Verifica solaio piano primo Blocco B Verifica trave 2 UPN 240 Si ipotizza lo schema statico di trave semplicemente appoggiata: L= mm i= mm Gk= 600 kg/mq Qk= 500 kg/mq g= 1.30 q= 1.50 gk= kn/m qk= kn/m M_SLU knm V_SLU kn fy= 275 MPa s M0= 1.05 fd= MPa Wd= 470 cm^3 2 UPN 240 W= 600 cm^3 OK M_SLE knm E= MPa J= cm^4 f_tot SLE= 8.34 mm L/250= mm OK f_tot SLE= 3.79 mm L/300= mm OK Verifica trave HEA 180 Si ipotizza lo schema statico di trave semplicemente appoggiata: L= mm i= mm Gk= 600 kg/mq Qk= 500 kg/mq γg= 1.30 γq= 1.50 gk= 9.30 kn/m qk= 7.75 kn/m M_SLU knm V_SLU kn fy= 275 MPa γs M0= 1.05 fd= MPa Wd= 229 cm^3 HE 180 A W= 293 cm^3 OK M_SLE knm E= MPa J= cm^4 f_tot SLE= mm L/250= mm OK f_tot SLE= 7.85 mm L/300= mm OK 422

423 Verifica solaio tipo SAP Si ipotizza lo schema statico di trave semplicemente appoggiata: I carichi sul solaio di piano sono: - Peso proprio solaio: 130 kg/mq - Caldana s=5cm: 125 kg/mq - Permanente portato: 345 kg/mq - Accidentale: 500 kg/mq Carico SLU: 1.3x x500 = 1530 kg/mq x 1m = 1530 kg/m M=qL 2 /8 = (1530x1.6 2 )/8 = 490kgm Come riportato nella manualistica del solaio, il momento a rottura per una striscia di solaio larga un metro può essere stimato nel seguente modo: Mrd = 0.9 x Aa x Rak(0.2) x ha = 0.9 x 2.94 x 5500 x 15 = 2183 kgm MSLU = 490 kgm < Mrd = 2183 kgm 423

424 Verifica del solaio di sottotetto del Blocco B Il solaio di sottotetto viene rinforzato mediante l aggiunta di una caldata s=5cm armata con rete elettrosaldata φ6 20x20 collegata alle murature. I carichi sul solaio di sottotetto sono: - Peso proprio solaio: 130 kg/mq - Caldana s=5cm: 125 kg/mq - Intonaco: 30 kg/mq - Impianti: 50 kg/mq - Accidentale: 50 kg/mq Carico SLU: 1.3x x50 = 510 kg/mq x 1m = 510 kg/m M=qL 2 /8 = (510x4,70 2 )/8 = 1408kgm Come riportato nella manualistica del solaio, il momento a rottura per una striscia di solaio larga un metro può essere stimato nel seguente modo: Mrd = 0.9 x Aa x Rak(0.2) x ha = 0.9 x 2.94 x 5500 x 15 = 2183 kgm MSLU = 1408 kgm < Mrd = 2183 kgm 424

425 425

426 Verifica del solaio in lamiera grecata (blocco A) Il solaio del piano primo del blocco A viene realizzato mediante una soletta in c.a. gettata al di sopra della lamiera grecata. Lo spessore totale del pacchetto è di 12cm per i corpi mentre è di 16cm per il corpo 3, la lamiera è tipo Hi-Bond A55- P770 s=0.8mm. Viene riportato il calcolo più gravoso, ovvero il solaio del corpo 3, con luce massima tra due appoggi di 2.50m. Carico SLU: 1.3x x500 = 1712 kg/mq x 1m interasse = 1712 kg/m Msd =ql 2 /8 = knm Vsd =ql/2 = kn La verifica del solaio viene condotta con il metodo dell interazione parziale così come prescritto nelle NTC08. Verifica a flessione: Mpa = σ x W = (280/1.05) x = 5.98 knm (momento plastico della sola lamera) Ncf = σ x A = (280/1.05) x 1299 = kn (carico di compressione del cls con interazione totale) Lsf = Ncf / (b x τu,rd) = / (1000 x ) = 220 cm (distanza dall appoggio con interazione parziale) Mp,rd = Ncf x z = x 0.12 = 41 knm (momento plastico resistente) Momento (knm) Mrd Msd Distanza (m) Il momento sollecitante è tutto inferiore alla retta limite pertanto la verifica a flessione risulta soddisfatta. 426

427 Verifica a taglio: Vmin=0.035 k (3/2) fck (1/2) = MPa Vrd = (b0/b ) x vmin x dp = (77.1/154.2) x x = kn (taglio resistente) Il taglio sollecitante è inferiore al taglio resistente pertanto la verifica risutla soddisfatta. La soletta sovrastante la lamiera grecata verrà armato con una percentuale di armatura dello 0.2% (rete φ6 20x20). 427

428 Verifica coperture Si riportano di seguito le verifiche di resistenza degli elementi costituenti le due tipologie di capriata di progetto. La prima tipologia è quella realizzata per la copertura del Blocco A con puntoni Φ26 cm e catene Φ 22 cm in legno, la seconda, presente nella copertura del Blocco B, con puntoni Φ 24 cm in legno e catena in acciaio con profili 1+1 UPN 100. TIPOLOGIA 1_ CORPI Verifica tavolato Il tavolato del pacchetto di copertura di sezione 25x2,5 cm ad interasse di 100 cm è stato verificato con schema statico di trave semplicemente appoggiata considerando come combinazione di calcolo la SLU, pertanto: SLU: 1,3x150 dan/m 2 +1,5x120 dan/m 2 = 375daN/m 2 Il carico distribuito su un singolo tavolato sarà q: 375 dan/m 2 x 0,25 m = 93,75 dan/m Di conseguenza il momento risulta essere: ,75daN/m (1m) M = ql = = danm bh 25cm ( 2, 5 cm) Essendo: W = = = 26, cm σ = σ = M W 3 3 bh 25cm ( 2, 5 cm) J = = = 32,55cm daNcm = 26,04cm = dan cm N 2 45,12 / 4, 5 / 3 k f = 0, 9 24N / mm 4 mm 2 2 mod mk 2 4, 5 N / mm < fm, d = = = 16,61N / mm γ m 1, 3 Oltre alla verifica di resistenza, si è effettuata la verifica della freccia, condotta considerando come combinazione di carico la SLU e modulo elastico E = Mpa, pertanto: ql 5 0, 9375N / mm 10 mm l f = = = 0,34cm < = 0, 5 cm EJ ,55 10 mm N/mm 200 La verifica risulta soddisfatta 2 428

429 Verifica dell arcareccio Per gli arcarecci, con diametro pari a 22 cm, lo schema adottato è di trave in semplice appoggio con carico uniformemente distribuito. L interasse massimo tra di essi è pari ad 1 m. Per la verifica si prende in esame l elemento di maggiore lunghezza con una luce pari a 5,20 m. Dall analisi dei carichi, sopra riportata, si considera per la verifica un peso dovuto alla copertura pari a 150 kg/m 2 e un peso proprio di 20 kg/m 2, considerando una sezione in legno di diametro φ22 cm. Il carico accidentale della neve è stimato pari a 120 kg/m 2. Considerando dunque un interasse degli arcarecci di 1 m e come combinazione di carico la SLU si ottiene il seguente carico distribuito: SLU: 1,3x(150+20) dan/m 2 +1,5X(120 dan/m 2 )= 400 dan/m 2 /1m=400daN/m. Considerando come schema statico quello di trave semplicemente appoggiata, il momento flettente e taglio massimo saranno pari a : daN/m (5,2m) M = ql = = 1352 danm 8 8 ql 400daN/m 5,2m V = = = 1040daN 2 2 Per quanto riguarda la verifica di deformabilità essa consiste nel calcolare la freccia e controllare che questa rientri entro valori accettabili in relazione alle funzionalità dell opera. La freccia finale valore dell incremento δ dif δ fin = δ in + δ dif δ fin sarà ottenuta sommando alla freccia iniziale δ in il dovuto all umidità e alla viscosità δin verrà calcolato con riferimento alla combinazione di carico RARA: Fd=G1+G2+QK1+ψ02Qk2+ con ψ02=0,6(vento) δ dif verrà calcolato con riferimento alla combinazione di carico QUASI PERMANENTE: Fd,QPERM=G1+G2+ ψ21qk1+ψ22qk2+ con ψ2,1=0 (NEVE) ψ2,2=0 (VENTO) Considerando che la trave in esame è una trave di copertura i carichi accidentali da considerare saranno i seguenti: 429

430 Qk1(neve)= 120 dan/m Qk2(vento)= 40 dan/m Combinazione di carico SLE RARA: Fd,rara =(150+20) dan/m²+120 dan/m²+( dan/m²) = 314daN/m² qd,rara =314 dan/m² 1m = 314daN/m δ in = ql = EJ ,14N / mm (5200mm) mm N/mm Combinazione di carico SLE QUASI PERMANENTE: Fd,QPERM =(150+20) dan/m²= 170daN/m 2 = 2,35cm Per legno massiccio, in classe di servizio 2, kdef = 0,8, pertanto : Fd,QPERM =(150+20) dan/m²= 170daN/m 0,8= 136daN/m qqperm l 5 1,36N / mm (5200mm) δ dif = = = 1,027cm E J mm N/mm dif l δ fin = δ in + δ dif = (2,35+1,027) cm = 3,37 cm < = 3,47 cm (UNI EN _prospetto7.2) 150 La verifica della freccia differita risulta soddisfatta 430

431 DIMENSIONAMENTO DELLA CAPRIATA: Verifica di resistenza degli elementi principali (puntoni e catene) Per il dimensionamento degli elementi costituenti la capriata, per individuare eventuali influenze sul comportamento della stessa, si estrapola una porzione di struttura costituita da due pareti e una capriata. Lo schema per quanto parziale approssima sufficientemente il comportamento deformativo delle due pareti. Si riporta di seguito, a titolo esemplificativo, la geometria d insieme della capriata oggetto di studio. 431

432 Per quanto riguarda le sollecitazioni di carico si è tenuto conto, come precedentemente accennato, del carico accidentale della neve e del vento. L azione della neve è stata combinata, attraverso opportuni coefficienti, con l azione del vento, la quale è stata studiata nelle due possibili direzioni al fine d individuare lo schema di carico più penalizzante sulla base del quale procedere con il dimensionamento degli elementi della capriata. Q1= 0,3 kn/m²x 5,2 m= 1,56 kn/m (ACC1) Q2 = 0,4 kn/m²x 5,2 m = 2,08 kn/m Q3 = 0,8 kn/m² Q4 = 0,4 kn/m² NEVE=1,20 kn/m²x 5.2=6.24 kn/m (ACC2) (ACC3) (ACC4) (ACC5) Le sollecitazioni sulla base delle quali sono stati dimensionati gli elementi della capriata sono tratte dal modello con parete con il vento da destra (schema 2) in quanto risultato essere il più penalizzante. Per la verifica si adottano i valori massimi delle sollecitazioni di sforzo normale e flessione sui puntoni e di trazione sulla catena derivanti dallo schema statico sopra descritto e dalla capriata considerata isolata. Si riportano di seguito le azioni sollecitanti di sforzo assiale e flessione [dan; m] 432

433 SOLLECITAZIONI ASSIALI SOLLECITAZIONI FLETTENTI La luce di calcolo considerata è pari a 5,20 m che è il massimo interasse tra le capriate in legno previste per il Blocco A in progetto. In totale in combinazione SLU =1,3x(G1+G2)+ 1,5x(Qvento)+0,75x(Qneve) si registrano le seguenti azioni: Puntone: - azione assiale, NEd =24885 dan - flessione, MEd = 2422,10 danm Catena: - azione assiale, NEd=5827daN(di trazione) 433

434 Verifica a presso - flessione nei puntoni Area: A = 530,6 cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = cm 3 N kmod ft, 0, k σ, 0, 47 / 4, 7 /, 0, 1 4, 5 N t d = = = dan cm = N mm < f t d = = 2 < A 530, 6 1, 3 mm σ σ f M W , , mod t, 0, k f, 0, d = = = 140daN / cm = 14N / mm < = = 1 6, 6 t, 0, d t, 0, d 2 + k m σ f m, d m, d = 2 ( 0,32) + 1 0,84 = 0,94 < 1 k f 1, 3 N mm Essendo K mod = coefficiente di correzione che tiene conto della tipologia del carico, della sua durata e della classe di servizio della struttura. Assunto pari a 0,9 in quanto riferito a carichi di breve durata per elementi in classe di servizio 2; La verifica risulta soddisfatta 2 Verifica a taglio Considerata una sollecitazione di taglio agente pari a T=5827 dan per definire soddisfatta la verifica all instabilità si verificano la seguente relazione: τ f 0, 9 f 0, , 3 v, k v, d = = = 1 7, 3 dan / 1, 3 cm 4 τ= T = 14,64daN 2 f 2, 1 7, 3 dan / cm 3 A cm v k = 2 434

435 Verifica all instabilità del puntone Gli elementi presso inflessi devono soddisfare la verifica all instabilità, la quale è condotta per il tratto di puntone compreso tra saetta e incastro alla catena (fascia metallica). Lo sbandamento laterale è impedito dagli arcarecci chiodati al puntone. Il coefficiente di tensione critica per instabilità vale: K C = 0,93, essendo l 250 λ = = = 43,83 la snellezza geometrica dell elemento compresso, con l luce di i 6 libera inflessione pari alla lunghezza dell elemento; I con i = = 5, 70 A σ π E λ π , crit = = = ,96 N mm 2, la tensione critica di sbancamento; 24 λ rel = = 0,79, la snellezza relativa. 37,96 β c = 0, 2 (per legno massiccio) k m = 1(per sezioni trasversali diverse da rettangolari) k k = 0, c 2, 5 ( 1 + β c ( λr e l, c 0, 3 ) + λ r e l ) = 0,86 1 = c r i t =, c 2 2 r e l, c k + k λ 0,82 Nel caso di sforzo normale di compressione accompagnato da sollecitazioni di flessione attorno all asse z della sezione(cioè nel piano ortogonale a quello di possibile svergolamento),con riferimento alla tensione dovuta al massimo momento agente nel tratto della trave compreso tra due successivi ritegni torsionali devono essere soddisfatte le seguenti relazioni: a) σ c, 0, d σ m, z, d + k c r i t, c fc, 0, d fm, z, d = + = 0, = <1 0, b) σ c, 0, d σ m, z, d + km k c r i t, c fc, 0, d fm, z, d = + 1 = 0, = <1 0, La verifica risulta soddisfatta 435

436 Verifica a trazione nelle catene La catena della capriata del Corpo A risulta sollecitata da uno sforzo di trazione pari a: NEd=24885 dan Per la verifica di resistenza della catena, la tensione viene calcolata considerando l area netta della stessa, depurata, ovvero, del foro φ18 realizzato per il passaggio del bullone di collegamento alla piastra di ancoraggio. σ N A N mm t, 0, d = = = 6, < ft, 0, k = 14 Anetta= A- Area: A = 380 cm 2 π 1, =377,4 cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = cm 3 N mm N mm 2 Verifica dei collegamenti con bulloni: La capacità portante caratteristica e la rigidezza delle connessioni è stata determinata tramite le prescrizioni riportate nell EC5_ I collegamenti tra le sezioni in legno costituenti la capriata sono stati realizzati per mezzo di piastre di acciaio collegate con bulloni φ18 classe 8.8 agli elementi in legno. Per una piastra d acciaio di qualsiasi spessore interposta come elemento centrale di una connessione a doppio taglio la capacità portante caratteristica per piano di taglio risulta pari a: 436

437 fh, 1, k t 1 d = 3 6, 5 kn 4M y, Rk Fax, Rk Fv, Rk = min fh, 1, k t 1 d = 4 0, 6 kn Fv, Rk = 1 8, 2 kn fh, 1, k dt1 4 Fax, Rk 2, 3 M y, R k fh, 1, k d + = 1 8, 2 kn 4 Dove: f h 1, k, = resistenza caratteristica a rifollamento = 0,082(1-0,01d)ρ κ =24,1N/mm 2 M, = valore caratteristico del momento a snervamento = 0,3fud 2,6 = N/ mm 2 y Rk t = spessore del pannello in mm d = diametro del chiodo in mm F ax, Rk =capacità caratteristica ad estrazione, per mezzo di unione Essendo uno il piano di taglio, la resistenza caratteristica per piano di taglio risulta pari a : R x k,con= m F v, Rk = 1 1 8, 2 kn =18,2 kn Pertanto la resistenza di progetto per connettore risulterà: R x d,con= R γ x k,con K mod 1 8, 2 0, 9 = =12,6 kn 1, 3 n n eff = min = 2 0, 9 4 a1 n 13d Rd,TOT=2 Rd,con=25,2 kn N 24,88kN η = = =0,987<1 R 2 5, kn d, TOT 2 La verifica risulta soddisfatta Verifica REI 30 degli elementi di capriata Segue una verifica REI 30 di tutti gli elementi della capriata: La combinazione eccezionale d incendio è la seguente: γ G + ψ Q Ffi,d = GA k 1, 1 k, 1 γ = ,5 120 = 230 dan/m Ffi,d è l azione di progetto corrispondente alla combinazione eccezionale d incendio 437

438 γ GA è il coefficiente parziale di sicurezza per le azioni permanenti in situazioni eccezionali ( da assumere pari a 1) Gk è il valore caratteristico delle azioni permanenti ψ 1, 1 è il coefficiente dell azione variabile considerata come principale ( in questo caso la neve) Considerando che la velocità di carbonizzazione di una sezione in legno è v=0.9mm/min, si ripetono le medesime verifiche sulle sezioni residue da considerare utili per sostenere l azione di progetto dopo l esposizione all incendio per 30. Il coefficiente parziale do sicurezza γ m viene assunto pari a 1. 1) Terzere e travi di colmo Φ= 220-2x0,9x30=166mm Area: A = 216,4 cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = 449 cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = 449 cm 3 Considerando le medesime situazioni statiche, per la combinazione eccezionale d incendio si registrano le seguenti azioni: -flessione, M + Ed = 7,1 knm -massimo taglio, TEd = 5,46 knm Da cui si ottiene il tasso di lavoro della sezione: 6 M 7,1 10 Nmm 1 8, 8 N kcrit K mod f m, k = = < = 2 1, 6 N 2 W mm mm 1 mm σm,d= V π 5,46 10 N τ d = = = 0, 4 N A 2 216,43 10 mm mm W K f = 2,25 N 1 mm mod v, k < 2 438

439 2) Catene Φ= 220-2x0,9x30=166mm Area: A = 216,4 cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = 449 cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = 449 cm 3 Considerando le medesime situazioni statiche, le sollecitazioni secondo la combinazione eccezionale d incendio sono le seguenti: - azione assiale, NEd = 72,7 kn - flessione, MEd = 2,02 knm Ripetendo la verifica a tenso-flessione per le nuove sollecitazioni: 3 N 7 2, 7 10 N K mod ft, 0, k 0, 9 14 σ t,0,d = = = 3,36 N < = = 12, 6 N 2 A 216, 6 10 mm mm 1 1 mm 6 M 2,02 10 N σ m,,d = 4, 5 N K crit K mod fm, k 1 0, 9 24 = = < = = 2 1, 6 N 2 W mm mm 1 1 mm σ f t, 0, d t, 0, d σ + f m, d m, d = 0, ,208 = 0,47 1 3) Puntoni Φ= 260-2x0,9x30=206mm Area: A = 333,1 cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: I x = cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: I y = cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: W x,el = cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: W y,el = cm 3 439

440 In totale sui puntoni nella combinazione eccezionale d incendio si registrano le seguenti azion: - azione assiale, NEd = - 60 kn ( di compressione) - flessione, MEd = 6,1 knm - massimo taglio, TEd = 16,71 kn Rifacendoci alle relazioni sopra riportate per eseguire la verifica di instabilità dell elemento puntone abbiamo: l 250 λ = = = 48,54 la snellezza geometrica dell elemento compresso, con l luce di i 5,15 libera inflessione pari alla lunghezza dell elemento; I A con i = = 5, 1 σ π E λ π , crit = = = , 0 N mm 2, la tensione critica di sbancamento; 21 λ rel = = 0,82, la snellezza relativa. 31 β c = 0, 2 (per legno massiccio) k m = 1(per sezioni trasversali diverse da rettangolari) k k = 0, c 2, 5 ( 1 + β c( λr e l, c 0, 3 ) + λ r e l ) = 0,888 1 = c r i t =, c 2 2 r e l, c k + k λ 0,813 Ripetendo la verifica a presso-flessione per le nuove sollecitazioni, date le nuove caratteristiche geometriche 3 N N σ c,0,d = 1, 8 N Kmod fc, 0, k 0, 9 21 = = < k 0,813 15,30 N c = = 2 A 333, 3 10 mm mm 1 1 mm 6 M 6, 1 10 N σ m,,d = 7, 1 N K crit K mod f m, k 1 0, 9 24 = = < = = 2 1, 6 N 2 W 858, 2 10 mm mm 1 1 mm Essendo 440

441 σ f c, 0, d c, 0, d 2 σ + f m, d m, d = 0, ,328 = 0,34 1 La sezione risulta verificata a presso-flessione. Come ultima verifica si effettua quella di taglio considerando le nuove caratteristiche geometriche del puntone, pertanto: τ V π 16, , 9 2, 5 3 mod, 0,78 N v k d = = = 2 2 < = = A 2 333, 3 10 mm w 1 1 La verifica risulta dunque soddisfatta k f 2,25 N mm 2 441

442 TIPOLOGIA 2_ CORPO 5 Verifica di resistenza degli elementi di capriata Due sono le tipologie di capriata presenti nel corpo B: - TIPOLOGIA A:capriata intera - TIPOLGIA B: mezza capriata In entrambi i casi i puntoni sono in travi di legno di diametro φ24 e catena in acciaio realizzata con profili accoppiati 1+1 UPN100, mentre però la capriata intera è una classica capriata a due falde, nella mezza capriata la catena risulta interrotta a livello del muro di spina centrale che si eleva fino alla trave di colmo. Per l individuazione in pianta della posizione delle nuove capriate si rimanda agli elaborati grafici (300-E-S-07-A). Verifica tavolato Il tavolato del pacchetto di copertura di sezione 25x2,5 cm ad interasse di 95 cm è stato verificato con schema statico di trave semplicemente appoggiata considerando come combinazione di calcolo la SLU, pertanto: SLU: 1,3x150 kg/m 2 +1,5x120 kg/m 2 = 375 kg/m 2 Il carico distribuito su un singolo tavolato sarà q: 375 kg/m 2 x 0,25 m = 93,75 kg/m Di conseguenza il momento risulta essere: ,75kg/m (0.95m) M = ql = = 10,57 kgm bh 25cm ( 2, 5 cm) Essendo: W = = = 26, σ = σ = M W 1057kgcm = 26,04cm = kg cm N 2 40,59 / 4,05 / 3 k f = mm 0, 9 24N / mm 2 3 cm 2 2 mod mk 2 4,05N / mm < fm, d = = = 16,61N / mm γ m 1, 3 Oltre alla verifica di resistenza, si è effettuata la verifica della freccia, condotta considerando come combinazione di carico la SLU e modulo elastico E = Mpa, pertanto: 442

443 ql 5 0, 9375N / mm 9. 5 mm l f = = = 0,32cm < = 0, 5 cm EJ ,55 10 mm N/mm 200 La verifica risulta soddisfatta Verifica dell arcareccio Per la verifica si prende in esame l elemento di maggior lunghezza con una luce pari a 5,20 m. Dall analisi dei carichi, sopra riportata, si considera per la verifica un peso dovuto alla copertura pari a 150 kg/m 2 e un peso proprio di 20 kg/m 2, considerando una sezione in legno di diametro φ22 cm. Il carico accidentale della neve è stimato pari a 120 kg/m 2. Considerando dunque un interasse degli arcarecci di 0,95 m e come combinazione di carico la SLU si ottiene il seguente carico distribuito: SLU: 1,3x(150+20) kg/m 2 +1,5X(120 kg/m 2 )= 400 kg/m 2 /0,95m=421kg/m. Considerando come schema statico quello di trave semplicemente appoggiata, il momento flettente e taglio massimo saranno pari a : kg/m (5,2m) M = ql = = 1425 kgm 8 8 ql 4021kg/m 5,2m V = = = 1160kg 2 2 Per quanto riguarda la verifica di deformabilità essa consiste nel calcolare la freccia e controllare che questa rientri entro certi valori accettabili in relazione alle funzionalità dell opera. La freccia finale δ fin sarà ottenuta sommando alla freccia iniziale δ in il valore dell incremento δ dif dovuto all umidità e alla viscosità δ fin = δ in + δ dif δin verrà calcolato con riferimento alla combinazione di carico RARA: Fd,rara = G1+G2+QK1+ψ02Qk2+ con ψ0,2=0,6(vento) δ dif verrà calcolato con riferimento alla combinazione di carico QUASI PERMANENTE: Fd,QPERM=G1+G2+ ψ21qk1+ψ22qk2+ con ψ2,1=0 (NEVE) ψ2,2=0 (VENTO) Considerando che la trave in esame è una trave di copertura i carichi accidentali da considerare saranno i seguenti: Qk1(neve)= 120 kg/m 2 443

444 Qk2(vento)= 40 kg/m 2 Combinazione di carico SLE RARA: Fd,rara =(150+20) kg/m²+120 kg/m²+( kg/m²) = 314kg/m² qd,rara =314kg/m² 0,95m=300kg/m δ in = ql EJ = ,90N / mm (5200mm) mm N/mm 2 = 2,25cm Combinazione di carico SLE QUASI PERMANENTE: Fd,QPERM =(150+20) kg/m²= 170kg/m Per legno massiccio, in classe di servizio 2, kdef = 0,8, pertanto : Fd,QPERM =(150+20) kg/m²= 170kg/m 0,8= 136kg/m qqperm l 5 1,36N / mm (5200mm) δ dif = = = 1,02cm E J mm N/mm dif l δ fin = δ in + δ dif = (2,25+1,02) cm = 3,27 cm < 150 La verifica risulta soddisfatta = 3,47 cm (UNI EN _prospetto7.2) A maggior sicurezza gli arcarecci con luce di 5,2 m saranno montati con 1 cm di contro freccia. 444

445 DIMENSIONAMENTO DELLA CAPRIATA Verifica di resistenza degli elementi principali (puntoni e catene) Per il dimensionamento degli elementi costituenti la capriata, mentre per il Blocco A per evitare eventuali influenze sul comportamento della capriata, si estrapola una porzione di struttura costituita da due pareti e una capriata, nel corpo B si è scelto di modellare l intera copertura per meglio analizzarne il comportamento deformativo. TIPOLOGIA A: Si riporta di seguito, a titolo esemplificativo, la geometria d insieme della capriata oggetto di studio. Per quanto riguarda le sollecitazioni di carico si è tenuto conto, come precedentemente accennato, del carico accidentale della neve e del vento. L azione della neve è stata combinata, attraverso opportuni coefficienti, con l azione del vento, la quale è stata studiata nelle due possibili direzioni al fine 445

446 d individuare lo schema di carico più penalizzante sulla base del quale procedere con il dimensionamento degli elementi della capriata. Q1 = 30 kg/m 2 Q2 = 40 kg/m 2 Q3 = 80 kg/m 2 Q4 = 40 kg/m 2 NEVE = 120kg/m 2 Le sollecitazioni sulla base delle quali sono stati dimensionati gli elementi della capriata sono tratte dal modello con parete a vento da destra (schema 2) in quanto risultato essere il più penalizzante. Per la verifica si adottano i valori massimi delle sollecitazioni di sforzo normale e flessione sui puntoni e di trazione sulla catena derivanti dalla combinazione SLU: SLU=1,3x(G1+G2)+ 1,5x(Qvento)+0,75x(Qneve) Si riportano di seguito le azioni sollecitanti di sforzo assiale, taglio e flessione [kg; m] 446

447 SOLLECITAZIONI ASSIALI SOLLECITAZIONI DI TAGLIO SOLLECITAZIONI FLETTENTI La luce di calcolo considerata è pari a 5,20 m che è il massimo interasse tra le capriate in legno previste per il Blocco B in progetto. 447

448 In totale in combinazione SLU si registrano le seguenti azioni: Puntone: - azione assiale, NEd =8982,62 kg - flessione, MEd = 2003,56 kgm Catena: - azione assiale, NEd=242,14 kg(di trazione) Verifica a presso - flessione nei puntoni Area: A = 452,4 cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = cm 3 σ σ N A 8982,62kg 452, 4 cm 2 2 mod t, 0, k t, 0, d = = = 19,85kg / cm = 1,98N / mm < f 2 t, 0, d = = 1 4, 5 σ f M W ,42kgcm 1357cm k f 1, 3 0, , 3 N mm 2 2 mod t, 0, k f, 0, d = = = 147kg / cm = 1 4, 7 N / mm < = = 1 6, 6 3 t, 0, d t, 0, d 2 + k m σ f m, d m, d = 2 ( 0,13) + 1 0,88 = 0,89 < 1 k f 1, 3 2 N mm Essendo K mod = coefficiente di correzione che tiene conto della tipologia del carico, della sua durata e della classe di servizio della struttura. Assunto pari a 0,9 in quanto riferito a carichi di breve durata per elementi in classe di servizio 2; Km= tiene contro della ridistribuzione delle tensioni e della disomogeneità del materiale nella sezione trasversale; km=1 per sezioni circolari 2 448

449 Verifica all instabilità del puntone: Gli elementi presso inflessi devono soddisfare la verifica ad instabilità, la quale è condotta per il tratto di puntone compreso tra saetta e incastro alla catena (fascia metallica). Lo sbandamento laterale è impedito dagli arcarecci chiodati al puntone. Considerata una sollecitazione di taglio agente pari a T=4301 kg per definire soddisfatta la verifica all instabilità si verificano la seguente relazione: τ f v, k = kg / 25 cm 2 4 τ= T = 1 2, 6 kg 2 f 2, 25kg / cm 3 A cm v k = La verifica risulta soddisfatta Oltre alla sollecitazione di taglio si verifica l effetto combinato di sforzo normale e flessione lungo il puntone. Il coefficiente di tensione critica per instabilità vale: K C = 0,93, essendo l 245 λ = = = 40,83 la snellezza geometrica dell elemento compresso, con l luce di i 6 libera inflessione pari alla lunghezza dell elemento; I con i = = 5, 99 cm A σ π E λ π , crit = = = ,75 N mm 2, la tensione critica di sbancamento; 21 λ rel = = 0,69, la snellezza relativa. 43,75 β c = 0, 2 (per legno massiccio) k m = 1(per sezioni trasversali diverse da rettangolari) k k = 0, c 2, 5 ( 1 + β c ( λr e l, c 0, 3 ) + λ r e l ) = 0,77 1 = c r i t =, c 2 2 r e l, c k + k λ 0,88 449

450 Nel caso di sforzo normale di compressione accompagnato da sollecitazioni di flessione attorno all asse z della sezione(cioè nel piano ortogonale a quello di possibile svergolamento),con riferimento alla tensione dovuta al massimo momento agente nel tratto della trave compreso tra due successivi ritegni torsionali devono essere soddisfatte le seguenti relazioni: a) σ c, 0, d σ m, z, d + k c r i t, c fc, 0, d fm, z, d 1,11 14,76 = + = 0, 975 <1 0,93 14,53 16,61 b) σ c, 0, d σ m, z, d + km k c r i t, c fc, 0, d fm, z, d 1,11 14,76 = + 1 = 0, 975 <1 0,93 14,53 16,61 La verifica risulta soddisfatta Verifica a trazione nelle catene La catena della capriata del Corpo 5 risulta sollecitata da uno sforzo di trazione pari a: NEd=242,14 kg (di trazione) Per la verifica di resistenza della catena, la tensione viene calcolata considerando l area netta della stessa. Essendo la capriata del Corpo B realizzata con catena di acciaio 1+1 UPN 100, essendo l Area = 26,9 cm 2 σ N A 2421N mm N mm , 3 t, 0, d = = = 0, < ft, 0, d = = 9, 69 La verifica risulta soddisfatta N mm 2 Verifica a compressione della saetta: Si riporta di seguito il valore massimo di sforzo assiale registrato lungo la saetta della capriata del Blocco B più sfavorevole. D - azione assiale, NEd= 10038,93 kg 450

451 Area: A = 380 cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = cm 3 Considerata una sezione φ22 la tensione risulta pari a: σ N A 8870kg 380cm N mm 0, , 3 c, 0, d = = = 2, < fc, 0, d = = 1 4, 5 La verifica risulta soddisfatta N mm 2 Verifica all instabilità della saetta: Affinchè risulti soddisfatta la verifica di stabilità dovrà risultare soddisfatta la seguente relazione: k σ c r i t, c c, 0, d f c, 0, d < 1 l 240 λ = = = 40,00 la snellezza geometrica dell elemento compresso, con l luce di i 6 libera inflessione pari alla lunghezza dell elemento; I con i = = 5, 99 A σ π E λ π , crit = = = , 9 N mm 2, la tensione critica di sbancamento; 24 λ rel = = 0,67, la snellezza relativa. 33,98 β c = 0, 2 (per legno massiccio) k m = 1(per sezioni trasversali diverse da rettangolari) k = 0, c 2, 5 ( 1 + β c ( λr e l, c 0, 3 ) + λ r e l ) = 0,

452 k 1 = c r i t =, c 2 2 r e l, c k + k λ 0,805 Essendo k σ c r i t, c c, 0, d f c, 0, d 2,33 = = 0,086 < 1 0,905 14, 5 La verifica risulta soddisfatta Verifica REI 30 degli elementi di capriata Segue una verifica REI 30 di tutti gli elementi della capriata: La combinazione eccezionale d incendio è la seguente: γ G + ψ Q Ffi,d = GA k 1, 1 k, 1 γ = ,5 120 = 230 dan/m Ffi,d è l azione di progetto corrispondente alla combinazione eccezionale d incendio γ GA è il coefficiente parziale di sicurezza per le azioni permanenti in situazioni eccezionali ( da assumere pari a 1) Gk è il valore caratteristico delle azioni permanenti ψ 1, 1 è il coefficiente dell azione variabile considerata come principale ( in questo caso la neve) Considerando che la velocità di carbonizzazione di una sezione in legno è v=0.9mm/min, si ripetono le medesime verifiche sulle sezioni residue da considerare utili per sostenere l azione di progetto dopo l esposizione all incendio per 30. Il coefficiente parziale do sicurezza γ m viene assunto pari a 1. 1) Terzere e travi di colmo Φ= 220-2x0,9x30=166mm Area: A = 216,4 cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = 449 cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = 449 cm 3 452

453 Considerando le medesime situazioni statiche, per la combinazione eccezionale d incendio si registrano le seguenti azioni: -flessione, M + Ed = 7,1 knm -massimo taglio, TEd = 5,46 knm Da cui si ottiene il tasso di lavoro della sezione: 6 M 7,1 10 Nmm 1 8, 8 N kcrit K mod f m, k = = < = 2 1, 6 N 2 W mm mm 1 mm σm,d= V π 5,46 10 N τ d = = = 0, 4 N A 2 216,43 10 mm mm W K f = 2,25 N 1 mm mod v, k < 2 2) Puntoni Φ= 240-2x0,9x30=186mm Area: A = 271,7cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = 11750cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = 5875cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = 5875cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = 632cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = 632cm 3 Considerando le medesime situazioni statiche, per la combinazione eccezionale d incendio si registrano le seguenti azioni: - azione assiale, NEd = - 61,50 kn ( di compressione) - flessione, MEd = 13 knm - massimo taglio, TEd = 29,43 kn Rifacendoci alle relazioni sopra riportate per eseguire la verifica di instabilità dell elemento puntone abbiamo: l 240 λ = = = 51,61 la snellezza geometrica dell elemento compresso, con l luce di i 4,65 libera inflessione pari alla lunghezza dell elemento; 453

454 I con i = = 4, 65 A σ π E λ π , crit = = = ,40 N mm 21 λ rel = = 0,875, la snellezza relativa. 27,40 β c = 0, 2 (per legno massiccio) 2, la tensione critica di sbancamento; k m = 1(per sezioni trasversali diverse da rettangolari) k = 0, c 2, 5 ( 1 + β c ( λr e l, c 0, 3 ) + λ r e l ) = 0,94 k = c r i t =, c 2 2 r e l, c k + k 1 λ 0,779 Ripetendo la verifica a presso-flessione per le nuove sollecitazioni, date le nuove caratteristiche geometriche 3 N 6 1, 5 10 N σ c,0,d = 2,26 N K mod fc, 0, k 0, 9 21 = = < k 0,779 14,72 N c = = 2 A 271, 7 10 mm mm 1 1 mm 6 M N σ m,,d = 20,56 N K crit K mod fm, k 1 0, 9 24 = = < = = 2 1, 6 N 2 W mm mm 1 1 mm Essendo σ f c, 0, d c, 0, d 2 σ + f m, d m, d = 0, ,95 = 0,97 1 La sezione risulta verificata a presso-flessione. Come ultima verifica si effettua quella di taglio considerando le nuove caratteristiche geometriche del puntone, pertanto: τ V π 29, , 9 2, 5 3 mod, 1,70 N v k d = = = 2 2 < = = A 2 271, 7 10 mm w 1 1 La verifica risulta dunque soddisfatta. k f 2,25 N mm 2 454

455 3) Saetta Φ= 220-2x0,9x30=166mm Area: A = 216,4 cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = 449 cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = 449 cm 3 Considerando le medesime situazioni statiche, per la combinazione eccezionale d incendio si registrano le seguenti azioni: - azione assiale, NEd = - 68,6 kn ( di compressione) Ripetendo la verifica sull elemento compresso considerando le nuove sollecitazioni e le nuove caratteristiche geometriche: 3 N 6 8, 6 10 N σ c,0,d = = = 3,17 N A 216, 4 10 mm mm l 240 λ = = = 57,83 la snellezza geometrica dell elemento compresso, con l luce di i 4,15 libera inflessione pari alla lunghezza dell elemento; I con i = = 4, 15 A σ π E λ π , crit = = = ,81N mm 2, la tensione critica di sbancamento; 21 λ rel = = 0,981, la snellezza relativa. 21,81 β c = 0, 2 (per legno massiccio) k m = 1(per sezioni trasversali diverse da rettangolari) k k = 0, c 2, 5 ( 1 + β c ( λr e l, c 0, 3 ) + λ r e l ) = 1,04 1 = c r i t =, c 2 2 r e l, c k + k λ 0,

456 La verifica risulta soddisfatto essendo: σ c, 0, d 3,17N σ c,0,d = = = 0,23 N k f 0,721 0, 9 21mm mm crit c, 0, d TIPOLOGIA B: Si riporta di seguito, a titolo esemplificativo, la geometria d insieme della capriata oggetto di studio. Per quanto riguarda le sollecitazioni di carico si è tenuto conto, come ampiamente spiegato nella tipologia precedente, del carico accidentale della neve e del vento. L azione della neve è stata combinata, attraverso opportuni coefficienti, con l azione del vento, la quale è stata studiata nelle due possibili direzioni al fine d individuare lo schema di carico più penalizzante sulla base del quale procedere con il dimensionamento degli elementi della capriata. Anche in questo caso le sollecitazioni, sulla base delle quali sono stati dimensionati gli elementi della mezza capriata, sono tratte dal modello con parete a vento da destra (schema 2) in quanto risultato essere il più penalizzante. Per la verifica si adottano i valori massimi delle sollecitazioni di sforzo normale e flessione sui puntoni e di trazione sulla catena derivanti dalla combinazione SLU: SLU=1,3x(G1+G2)+ 1,5x(Qvento)+0,75x(Qneve) Si riportano di seguito le azioni sollecitanti di sforzo assiale, taglio e flessione [kg; m] 456

457 SOLLECITAZIONI ASSIALI SOLLECITAZIONI DI TAGLIO SOLLECITAZIONI FLETTENTI 457

458 La luce di calcolo considerata è pari a 3,50 m. In totale in combinazione SLU si registrano le seguenti azioni: Puntone: - azione assiale, NEd =3866,09 kg - flessione, MEd = 823,71 kgm Catena: - azione assiale, NEd=115,25 kg(di trazione) Verifica a presso - flessione nei puntoni Area: A = 452,4 cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = cm 3 σ σ N A 3866,09kg 452, 4 cm 2 2 mod t, 0, k t, 0, d = = = 8,54kg / cm = 0,85N / mm < f 2 t, 0, d = = 1 4, 5 σ f M W 82371kgcm 1357cm k f 1, 3 0, , 3 N mm 2 2 mod t, 0, k f, 0, d = = = 6,07kg / cm = 0,60N / mm < = = 1 6, 6 3 t, 0, d t, 0, d 2 + k m σ f m, d m, d = 0, ,036 = 0,039 < 1 k f 1, 3 2 N mm Essendo K mod = coefficiente di correzione che tiene conto della tipologia del carico, della sua durata e della classe di servizio della struttura. Assunto pari a 0,9 in quanto riferito a carichi di breve durata per elementi in classe di servizio 2; Km= tiene contro della ridistribuzione delle tensioni e della disomogeneità del materiale nella sezione trasversale; km=1 per sezioni circolari 2 458

459 Verifica all instabilità del puntone: Gli elementi presso inflessi devono soddisfare la verifica ad instabilità, la quale è condotta per il tratto di puntone compreso tra saetta e incastro alla catena (fascia metallica). Lo sbandamento laterale è impedito dagli arcarecci chiodati al puntone. Considerata una sollecitazione di taglio agente pari a T=1770,02 kg per definire soddisfatta la verifica all instabilità si verificano la seguente relazione: τ f v, k = kg / 25 cm 2 4 τ= T = 5,21 kg 2 f 2, 25kg / cm 3 A cm v k = La verifica risulta soddisfatta Oltre alla sollecitazione di taglio affinché si possa ritenere soddisfatta la verifica all instabilità del puntone, si verifica l effetto combinato di sforzo normale e flessione lungo lo stesso. Il coefficiente di tensione critica per instabilità vale: K C = 0,93, essendo l 240 λ = = = 40,00 la snellezza geometrica dell elemento compresso, con l luce di i 6 libera inflessione pari alla lunghezza dell elemento; I con i = = 5, 99 cm A σ π E λ π , crit = = = ,59 N mm 2, la tensione critica di sbancamento; 24 λ rel = = 0,72, la snellezza relativa. 45,59 β c = 0, 2 (per legno massiccio) k m = 1(per sezioni trasversali diverse da rettangolari) k k = 0, c 2, 5 ( 1 + β c ( λr e l, c 0, 3 ) + λ r e l ) = 0,80 = c r i t =, c 2 2 r e l, c k + k 1 λ 0,86 459

460 Nel caso di sforzo normale di compressione accompagnato da sollecitazioni di flessione attorno all asse z della sezione(cioè nel piano ortogonale a quello di possibile svergolamento),con riferimento alla tensione dovuta al massimo momento agente nel tratto della trave compreso tra due successivi ritegni torsionali devono essere soddisfatte le seguenti relazioni: a) σ c, 0, d σ m, z, d + k c r i t, c fc, 0, d fm, z, d 0,33 5,95 = + = 0, 384 <1 0,86 14,53 16,61 b) σ c, 0, d σ m, z, d + km k c r i t, c fc, 0, d fm, z, d 0,33 5,95 = + 1 = 0, 384 <1 0,86 14,53 16,61 La verifica risulta soddisfatta Verifica a trazione nelle catene La catena della capriata del Corpo 5 risulta sollecitata da uno sforzo di trazione pari a: NEd=115,25 kg (di trazione) Per la verifica di resistenza della catena, la tensione viene calcolata considerando l area netta della stessa. Essendo la capriata del Corpo B realizzata con catena di acciaio 1+1 UPN 100, essendo l Area = 26,9 cm 2 σ N A 1152N mm N mm , 3 t, 0, d = = = 0, < ft, 0, d = = 9, 69 La verifica risulta soddisfatta N mm 2 Verifica a compressione della saetta Si riporta di seguito il valore massimo di sforzo assiale registrato lungo la saetta della capriata del Blocco B più sfavorevole. - azione assiale, NEd= 4162,90 kg Area: A = 380 cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = cm 3 460

461 Considerata una sezione φ22 la tensione risulta pari a: σ N A 4162, 9 kg 380cm N mm 0, , 3 c, 0, d = = = 1, < fc, 0, d = = 1 4, 5 La verifica risulta soddisfatta N mm 2 Verifica all instabilità della saetta Affinchè risulti soddisfatta la verifica di stabilità dovrà risultare soddisfatta la seguente relazione: k σ c r i t, c c, 0, d f c, 0, d < 1 l 240 λ = = = 43,62 la snellezza geometrica dell elemento compresso, con l luce di i 6 libera inflessione pari alla lunghezza dell elemento; I con i = = 5, 50 A σ π E λ π , crit = = = , 3 N mm 2, la tensione critica di sbancamento; 24 λ rel = = 0,79, la snellezza relativa. 38,33 β c = 0, 2 (per legno massiccio) k m = 1(per sezioni trasversali diverse da rettangolari) k k = 0, c 2, 5 ( 1 + β c ( λr e l, c 0, 3 ) + λ r e l ) = 0,86 = c r i t =, c 2 2 r e l, c k + k 1 λ 0,83 Essendo k σ c r i t, c c, 0, d f c, 0, d 1,07 = = 0,099 < 1 0,83 14, 5 La verifica risulta soddisfatta 461

462 Verifica REI 30 degli elementi di capriata Segue una verifica REI 30 di tutti gli elementi della capriata: La combinazione eccezionale d incendio è la seguente: γ G + ψ Q Ffi,d = GA k 1, 1 k, 1 γ = ,5 120 = 230 dan/m Ffi,d è l azione di progetto corrispondente alla combinazione eccezionale d incendio γ GA è il coefficiente parziale di sicurezza per le azioni permanenti in situazioni eccezionali ( da assumere pari a 1) Gk è il valore caratteristico delle azioni permanenti ψ 1, 1 è il coefficiente dell azione variabile considerata come principale ( in questo caso la neve) Considerando che la velocità di carbonizzazione di una sezione in legno è v=0.9mm/min, si ripetono le medesime verifiche sulle sezioni residue da considerare utili per sostenere l azione di progetto dopo l esposizione all incendio per 30. Il coefficiente parziale do sicurezza γ m viene assunto pari a 1. 1) Puntoni Φ= 240-2x0,9x30=186mm Area: A = 271,7cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = 11750cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = 5875cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = 5875cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = 632cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = 632cm 3 Considerando le medesime situazioni statiche, per la combinazione eccezionale d incendio si registrano le seguenti azioni: - azione assiale, NEd = - 25 kn ( di compressione) - flessione, MEd = 5,25 knm - massimo taglio, TEd = 11,30 kn 462

463 Rifacendoci alle relazioni sopra riportate per eseguire la verifica di instabilità dell elemento puntone abbiamo: l 240 λ = = = 51,61 la snellezza geometrica dell elemento compresso, con l luce di i 4,65 libera inflessione pari alla lunghezza dell elemento; I con i = = 4, 65 A σ π E λ π , crit = = = ,40 N mm 21 λ rel = = 0,875, la snellezza relativa. 27,40 β c = 0, 2 (per legno massiccio) 2, la tensione critica di sbancamento; k m = 1(per sezioni trasversali diverse da rettangolari) k = 0, c 2, 5 ( 1 + β c ( λr e l, c 0, 3 ) + λ r e l ) = 0,94 k = c r i t =, c 2 2 r e l, c k + k 1 λ 0,779 Ripetendo la verifica a presso-flessione per le nuove sollecitazioni, date le nuove caratteristiche geometriche 3 N N σ c,0,d = 0,92 N K mod fc, 0, k 0, 9 21 = = < k 0,779 14,72 N c = = 2 A 271, 7 10 mm mm 1 1 mm 6 M 5,25 10 N σ m,,d = 8,30 N K crit K mod fm, k 1 0, 9 24 = = < = = 2 1, 6 N 2 W mm mm 1 1 mm Essendo σ f c, 0, d c, 0, d 2 σ + f m, d m, d = 0, ,38 = 0,38 1 La sezione risulta verificata a presso-flessione. Come ultima verifica si effettua quella di taglio considerando le nuove caratteristiche geometriche del puntone, pertanto: 463

464 τ V π 11, , 9 2, 5 3 mod, 0,65 N v k d = = = 2 2 < = = A 2 271, 7 10 mm w 1 1 La verifica risulta dunque soddisfatta. k f 2,25 N mm 2 2) Saetta Φ= 220-2x0,9x30=166mm Area: A = 216,4 cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = 449 cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = 449 cm 3 Considerando le medesime situazioni statiche, per la combinazione eccezionale d incendio si registrano le seguenti azioni: - azione assiale, NEd = -26,56 kn ( di compressione) Ripetendo la verifica sull elemento compresso considerando le nuove sollecitazioni e le nuove caratteristiche geometriche: 3 N 26,56 10 N σ c,0,d = = = 1,, 2 N A 216, 4 10 mm mm l 240 λ = = = 57,83 la snellezza geometrica dell elemento compresso, con l luce di i 4,15 libera inflessione pari alla lunghezza dell elemento; I con i = = 4, 15 A σ π E λ π , crit = = = ,81N mm 2, la tensione critica di sbancamento; 21 λ rel = = 0,981, la snellezza relativa. 21,81 β c = 0, 2 (per legno massiccio) k m = 1(per sezioni trasversali diverse da rettangolari) 464

465 k k = 0, c 2, 5 ( 1 + β c ( λr e l, c 0, 3 ) + λ r e l ) = 1,04 1 = c r i t =, c 2 2 r e l, c k + k λ 0,721 La verifica risulta soddisfatta essendo: σ c, 0, d 1, 2 N σ c,0,d = = = 0,088 N k f 0,721 0, 9 21mm mm crit c, 0, d A completamento della verifica della copertura del Blocco B si effettua la verifica a flessione e taglio del puntone diagonale di collegamento tra la copertura del Blocco A e del Blocco B e della trave rompi tratta in legno. Si riporta di seguito un immagine per la localizzazione degli elementi appena menzionati: Verifica a presso - flessione nei puntoni Area: A = 530,6 cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = cm 3 465

466 Le sollecitazioni considerate per la seguente verifica derivano dalla stessa combinazione all SLU sopra citata: SLU=1,3x(G1+G2)+ 1,5x(Qvento)+0,75x(Qneve) Dalla quale derivano i seguenti valori di sforzo normale e flessione massima: Nmax = 1304,05 kg Mmax = 82079,20 kgcm N 1304, kmod ft, 0, k σ, 0, 24 / 0,24 /, 0, 1 4, 5 N t d = = = dan cm = N mm < f t d = = 2 < A 530, 6 1, 3 mm σ σ f M W 82079, , , mod t, 0, k f, 0, d = = = 4 7, 5 dan / cm = 4,75N / mm < = = 1 6, 6 t, 0, d t, 0, d 2 + k m σ f m, d m, d 2 0,24 = 1 4, 5 Le verifica risulta soddisfatta 4, = 0,28 < 1 1 6, 6 k f 1, 3 N mm 2 Verifica a taglio Considerata una sollecitazione di taglio agente pari a T=313,19 dan affinchè risulti soddisfatta la verifica a taglio dovrà risultare soddisfatta la seguente relazione: τ f 0, 9 f 0, , 3 v, k v, d = = = 1,73N / 1, 3 mm 4 τ= T = 1,10 dan 2 f 2, 1 7, 3 dan / cm 3 A cm v k = La verifica risulta soddisfatta 2 Verifica a flessione rompitratta in legno φ22 Area: A = 380 cm 2 Momento torsionale di inerzia: It = cm 2 Momento di inerzia rispetto all asse x: Ix = cm 4 Momento di inerzia rispetto all asse y: Iy = cm 4 Modulo resis. elastico risp. all asse x: Wx,el = cm 3 Modulo resist. elastico risp. all asse y: Wy,el = cm 3 466

467 Dalla combinazione all SLU=1,3x(G1+G2)+ 1,5x(Qvento)+0,75x(Qneve) deriva il seguente valore di momento flettente: Mmax = 38881,98 kgcm Pertanto: σ M W 38881, , , mod t, 0, k f, 0, d = = = 3 7, 2 dan / cm = 3,72N / mm < = = 1 6, 6 La verifica risulta soddisfatta k f 1, 3 N mm 2 Verifica a taglio Considerata una sollecitazione di taglio agente pari a T=305,06 dan: τ f 0, 9 f 0, , 3 v, k v, d = = = 1,73N / 1, 3 mm 4 τ= T = 1,07daN 2 f 2, 1 7, 3 dan / cm 3 A cm v k = La verifica risulta soddisfatta 2 Verifica cornicioni in legno: In ultima analisi è stata eseguita la verifica del collegamento cornicione in legnocordolo di c.a.. La verifica è stata eseguita sull elemento di maggiore lunghezza il quale è risultato essere appartenente al corpo 4 del blocco A, con un aggetto di 140 cm. La sezione dell elemento in legno da verificare è 15x15cm ad interasse di 80 cm, pertanto si considera la seguente analisi dei carichi: Peso proprio cornicione: 10 dan/m 2 Peso portato copertura : 150 dan/m 2 Carico accidentale neve: 120 dan/m 2 La verifica è stata eseguita considerando la combinazione fondamentale SLU: q = 0,8m (1,3 (150+10) + 1,5 120)= 310 dan/m Essendo lo schema statico di verifica adottato quello a mensola il momento sarà: 2 2 ql 310 1, 4 M = = 303, 80daNm

468 Oltre al momento M si hanno sui tirafondi delle reazioni dovute al carico distribuito pari a 310 /2 =155 kgm. Pertanto le azioni dovute al momento saranno: M=M1+M2=( ) danm/0,25m=1220 dan Dalla quale si detrae 195 cm x 3,1kgcm x 0,5 = 302daN La forza di trazione sui tirafondi risulta dunque essere pari a FT=1220 dan dan = 920 dan Considerando dei tirafondi φ10mm la verifica risulta pertanto soddisfatta essendo: σ = N 9200N 184 N N A = am 50mm = mm < σ = mm 2 Verifica del collegamento Il massimo valore sull appoggio delle capriate è quello della capriata del corpo A. Reazione della capriata sull appoggio: R = 175, 67kN Si applicano una rete di fibre di vetro, maglia 99x99, area di fibre pari a 3,8mm 2 composta da fili verticali a fibre parallele e fili orizzontali a fibre intrecciate. Il carico ultimo della fila a fibre parallele è di 4,47 kn. In corrispondenza dell appoggio delle capriate si è aggiunta verticalmente una striscia 0,5x2 con le caratteristiche sopra descritte. Calcolo delle azioni agenti sulla muratura dovute alla capriata. Le capriate poggiano su elementi di acciaio collegati alle murature tramite tirafondi di acciaio. Non appoggiando direttamente sulle murature si ha un momento ribaltante che deve essere equilibrato. 468

469 Lo schema è approssimato avendo carattere puntuale. Si tratta comunque di un approssimazione a favore di sicurezza in quanto è stata trascurata la coesione calcestruzzo-muratura e la continuità del cordolo considerandone solo un metro. Il cordolo è considerato come un corpo rigido che ha il centro di rotazione nel punto C. M R = 175,64x ,25x0.25 = 30, 05kNm M S = 0, ,47 = 33, 53kNm M S > M R Verifica della mensola di acciaio di appoggio della capriata: Sollecitazioni della capriata sull appoggio: R = 175,64 kn M = 175,64x0,14 24,60 Sezione da verificare A= 92 cm y G = = 1 7, 4 cm 92 J G = 31363cm 3 W x =1802cm σ M W 24, g = = = 3 13,65 N mm La sezione risulta verificata 2 Calcolo dei bulloni: Interasse dei bulloni esterni: i=22cm (due su una fila) 469

470 M 2 4, 6 F = = = 111,80kN F = Fb = kn carico max. per ciascun bullone. i Saranno sufficienti barre filettate classe 8.8 φ20 di 0, 6 ft, b Ares 0, Fv, Rd = = = 84, 48kN γ 1,25 M 2 > F b A res = 220 mm 2 essendo 470

471 Collegamenti in acciaio Collegamento alla base Il collegamento viene dimensionato con le sollecitazioni più gravose derivanti dal corpo 2. N = 378kN Ty = 36kN Tz = 11.5kN Taglio composto = 38kN Acciaio S275 (fyd = 261.9MPa, τ = MPa) Pressione sulla superficie del plinto: N/Anett = /(340x x17 2 ) = 3.25MPa Verifica a flessione della piastra di base caricata dalla pressione del plinto: Msd = 32.5x55 2 /2 = 0.049kNm, Vsd = 32.5x55 = 1.78kN σ = M/W = (49000x6)/(10x12 2 ) = 204MPa τ = V/A = 1780/(10*12) = 15 MPa σid= 206MPa Rifollamento della piastra di base: Fb,sd = 38/4 = 9.5kN < Fb,rd = 83kN (e1=25mm, e2=25mm, p1=290mm, t=12mm, d=17mm) Verifica a taglio del tirafondo (φ16 S275): Vsd = 38/4 = 9.5kN < Vrd = 23.7kN 471

472 Collegamento in testa a cerniera Sollecitazione massima di taglio: 163 kn Acciaio S275 (fyd = 261.9MPa, τ = MPa) Verifiche HEA200: Rifollamento dell anima: Fb,sd = 163/2 = 82kN < Fb,rd = 112kN (e1=60mm, e2=35mm, p1=70mm, t=6.5mm, d=22mm). Verifica bulloni (φ20 cl.8.8): Vsd = 163/2 = 82kN < Vrd = 94.08kN Verifiche angolari 90x11: Verifica a taglio sull area netta: Vsd = 163/2, Anett = ( )x10 = 860mmq, τ = V/A = 95MPa Rifollamento: Fb,sd = 163/(2x2) = 41kN < Fb,rd = 86kN (e1=30mm, e2=35mm, p1=70mm, t=10mm, d=22mm) Verifica a flessione dell angolare (generato dal momento parassita): Msd = (163/2)*0.055 = 4.51 knm, Vsd = 163/2 = 82kN σ = M/W = ( x6)/(10x130 2 ) = 146MPa τ = V/A = 82000/(11*130) = 57 MPa σid= 176MPa 472

473 Verifica bulloni sul pilastro: Taglio verticale = 82/2 = 41kN Trazione/compressione generata dal momento parassita: 4.51/0.07 = 65kN Taglio dovuto al momento di trasporto: (82*0.0345)/0.07 = 41kN Vsd = ( ) 0.5 = 58kN Tsd = 65kN Verifica a taglio-trazione del bullone (φ20 cl.8.8): 0.945<1 473

474 Collegamento in testa ad incastro Il collegamento viene realizzato mediante monconi di trave saldati a completa penetrazione direttamente al pilastro. La restante parte delle travi convergenti al pilastro viene collegata mediante la realizzazione di un coprigiunto. Corpo 2: Msd = 90kNm Vsd = 156kN Acciaio S275 (fyd = 261.9MPa, τ = MPa) Profilo HEA240 Il taglio viene affidato all anima. Verifica dei bulloni ((φ16 cl.8.8): Vsd = 156/(4x2) = 20kN < Vrd = 60kN Verifica a taglio sull area netta del piatto: Vsd = 156/2, Anett = ( )x10 = 860mmq, τ = V/A = 91MPa Rifollamento dell anima: Fb,sd = 156/4 = 39kN < Fb,rd = 65kN (e1=30mm, e2=30mm, p1=60mm, t=7.5mm, d=17mm) La flessione viene affidata all azione di trazione/compressione sulle ali. Trazi./compr. generata dalla scomposizione del momento flettente: 90/0.23 = 400kN Verifica dei bulloni ((φ16 cl.8.8): Vsd = 400/(4x2) = 50kN < Vrd = 60kN 474

475 Verifica a strappo sull area netta del piatto superiore: Nsd = 400/2, Anett = ( )x10 = 1360mmq, σ = N/A = 147MPa Verifica a strappo sull area netta del piatto inferiore: Nsd = 400/(2x2), Anett = (60-17)x10 = 430mmq, σ = N/A = 232MPa Rifollamento dell ala: Fb,sd = 400/4 = 100kN < Fb,rd = 103kN (e1=30mm, e2=60mm, p1=60mm, t=12mm, d=17mm) Corpo 4: Msd = 60kNm Vsd = 108kN Acciaio S275 (fyd = 261.9MPa, τ = MPa) Profilo HEA200 Il taglio viene affidato all anima. Verifica dei bulloni ((φ16 cl.8.8): Vsd = 108/(4x2) = 14kN < Vrd = 60kN Verifica a taglio sull area netta del piatto: Vsd = 108/2, Anett = ( )x10 = 660mmq, τ = V/A = 82MPa Rifollamento dell anima: Fb,sd = 108/4 = 27kN < Fb,rd = 56kN (e1=30mm, e2=30mm, p1=60mm, t=6.5mm, d=17mm) La flessione viene affidata all azione di trazione/compressione sulle ali. Trazi./compr. generata dalla scomposizione del momento flettente: 60/0.20 = 300kN Verifica dei bulloni ((φ16 cl.8.8): Vsd = 300/(4x2) = 38kN < Vrd = 60kN Verifica a strappo sull area netta del piatto superiore: Nsd = 300/2, Anett = ( )x10 = 1060mmq, σ = N/A = 142MPa Verifica a strappo sull area netta del piatto inferiore: Nsd = 300/(2x2), Anett = (50-17)x10 = 330mmq, σ = N/A = 227MPa Rifollamento dell ala: Fb,sd = 300/4 = 75kN < Fb,rd = 86kN (e1=30mm, e2=60mm, p1=60mm, t=10mm, d=17mm) 475

476 Collegamenti del solaio al setto in c.a. Sollecitazione massima di taglio: 20.6kN/m Acciaio S275 (fyd = 261.9MPa, τ = MPa) Verifiche angolari 100x8: Verifica a flessione dell angolare (generato dal momento parassita): Msd = 20.6*0.1 = 2.06kNm, Vsd = 20.6kN σ = M/W = ( x6)/(1000x8 2 ) = 193MPa τ = V/A = 20600/(1000*8) = 2.6MPa σid= 193MPa Il collegamento al setto viene effettuato con bulloni chimici φ20/50cm inghisati con resina. Verifica bulloni (φ12 cl.5.8): Vsd = 20.6/2 = 10.3kN < Vrd = 13.10kN (carico a taglio raccomandato) 476

477 Collegamenti in acciaio corpo 5 Verifica collegamento UPN 240 alla muratura: Il collegamento è soggetto a solo sforzo di taglio pari a 110kN. Si realizza un dormiente in c.a. di altezza 15cm al fine di ripartire in maniera uniforme il carico delle UPN sulla muratura. Considerando una dimensione del dormiente in pianta 45x30 = 1350 cmq si ottiene una tensione sulla muratura pari a 11000/1350 = 8.15 kg/cmq. La tensione limite per la muratura è di 24/(1.35x2) = 8.88 kg/cmq. 477

478 Collegamento nuovo architrave corpo 5 Al piano terra si andrà a realizzare un nuovo architrave costituito da due profili in acciaio HEA160 affiancati. Lunghezza: 3.50m Carico SLU dal solaio: 2400 kg/m; Carico SLU muratura: 1100 kg/m Carico totale SLU: 3500 kg/m Msd = (35*3.5 2 )/8 = 54kNm Vsd = 56kN Mrd = 128kNm (2 HEA160) Vrd = 870kN (2 HEA160) Verifica lato muratura Profondità di infissione nel muro: 20cm Tensione sulla muratura: 5600/(20x16x2) = 8.75 kg/cmq Massima tensione ammissibile: 8.88 kg/cmq 478

479 Verifica involucro fuori dal piano Di seguito si riporta la verifica del pannello murario dell involucro degli edifici 1, 2, 3, 4. Le sollecitazioni utilizzate sono costituite dall inviluppo delle azioni statiche e sismiche. Si riporta di seguito la verifica sul maschio più sollecitato. Di seguito si riportano le sollecitazioni utilizzate su ciascun maschio murario e derivanti dal modello di calcolo. Fino ad una altezza di 2.25m dal finito del piano terra: Maschio L [m] N [kn] M [knm]

480 Da una altezza di 2.25m fino alla copertura: Maschio L [m] N [kn] M [knm]

481

482 Per il calcolo del momento resistente si è proceduto alla risoluzione dell equazione di equilibrio alla traslazione orizzontale al fine di determinare la posizione dell asse neutro supponendo che le sezioni si mantengano piane e che la muratura raggiunga la deformazione ultima del 3,5. Determinata la posizione dell asse neutro è stato possibile calcolare il momento flettente resistente. L intervento è costituito dal rinforzo con intonaco armato a base di calce idraulica di spessore minimo di 3 cm e da rete in fibra di vetro AR (alcalino resistente). Per una altezza di 2 metri dal piano campagna la rete sarà in singolo strato a maglia 66x66mm con 15 barre/m con una resistenza a trazione della singola barra pari a 3,5kN (localmente si andranno ad applicare due strati della medesima fibra). La parte restante sarà armata con una rete 99x99mm con 10 barre/m con resistenza a trazione della singola barra pari a 5,7 kn. Al fine di evitare fenomeni di delaminazione, si andranno a realizzare dei collegamenti trasversali mediante 4 spinotti/mq costituiti da barre da φ8 B450C passanti. Nella zona nord dell edificio (intervento identificato come M6) si procederà fissando meccanicamente la rete in fibra di vetro al cordolo di fondazione. Trazione al metro data dalla rete: 3.5 x 15 = 52.5 kn; Trazione resistente di una barra φ12 ad U iniettata con resina: kn; Disponendo una barra ogni 70 cm si ottiene una trazione resistente al metro di: 40.21/0.7 = 57 kn superiore all azione sollecitante. 482

483 Dimensionamento dei giunti Il dimensionamento dei giunti, di seguito riportato, è stato effettuato considerando le configurazioni più sfavorevoli che si possono generare tra i diversi corpi di fabbrica. Gli spostamenti derivanti dall analisi pushover vengono presi pieni, mentre quelli derivanti da una analisi dinamica modale lineare vengono amplificati del fattore di struttura considerato. Giunto tra i corpi di acciaio: Corpo1/Corpo2: - spostamento massimo corpo 1: 4.1mm - spostamento massimo corpo 2: 42.6mm spostamento relativo massimo: 46.7mm (adottato 50mm) Corpo2/Corpo3: - spostamento massimo corpo 2: 42.6mm - spostamento massimo corpo 3: 3.7mm spostamento relativo massimo: 46.3mm (adottato 50mm) Corpo3/Corpo4: - spostamento massimo corpo 3: 3.7mm - spostamento massimo corpo 4: 39.2mm spostamento relativo massimo: 42.9mm (adottato 50mm) Giunto tra i corpi di acciaio e l involucro in muratura: Corpo1/Muratura: - spostamento massimo corpo 1: 7.5mm - spostamento massimo involucro: 26mm spostamento relativo massimo: 33.5mm (adottato 50mm) Corpo2/Muratura: - spostamento massimo corpo 2: 44.2mm - spostamento massimo involucro: 35mm 483

484 spostamento relativo massimo: 79.2mm (adottato 100mm) Corpo3/Muratura: - spostamento massimo corpo 3: 4.4mm - spostamento massimo involucro: 35mm spostamento relativo massimo: 39.4mm (adottato 50mm) Corpo4/Muratura: - spostamento massimo corpo 4: 47.5mm - spostamento massimo involucro: 37.5mm spostamento relativo massimo: 85mm (adottato 100mm) Giunto tra involucro e corpo 5: - spostamento massimo involucro:5mm - spostamento massimo corpo 5: 22mm spostamento relativo massimo: 27mm (adottato 50mm) 484

485 ALLEGATO 1 (licenza programma di calcolo AMV) 485

486 ALLEGATO 2 (attestato di validazione AMV) 486

487 ALLEGATO 3 (licenza programma di calcolo PCM) 487

488 ALLEGATO 4 (attestato di validazione PCM) 488