COMMITTENTE: PROGETTISTA DELLE OPERE STRUTTURALI: Comune di Cadeo Con sede in Via Emilia, Roveleto di Cadeo

Transcript

1

2 COMMITTENTE: Comune di Cadeo Con sede in Via Emilia, Roveleto di Cadeo PROGETTISTA DELLE OPERE STRUTTURALI: H.S. Engineering S.r.l. Con sede in Via Enrico Martini, 8 Crema (CR) Partita Iva: Direttore tecnico: Dott. Ing. lvio Borlenghi Iscritto all Ordine degli Ingegneri della Provincia di Cremona al n. 634 Codice Fiscale: BRL SLV 58P26 G535K

3 INDICE: 1.1 DESCRIZIONE: DICHIARAZIONE DI CONFORMITA ALLE NORME MINISTERIALI SCHEMA STATICO E CRITERI DI DIMENSIONAMENTO CARATTERISTICHE DEI MATERIALI ANALISI DEI CARICHI PESO PROPRIO CARICHI ORIZZONTAMENTI SOLAIO IMPALCATO CARICO PARAPETTO CARICO DELLA NEVE CARICO DEL VENTO AZIONI DELLA NEVE, DEL VENTO E DEL SISMA CALCOLO DELLE AZIONI DELLA NEVE CALCOLO DELLE AZIONI DELVENTO CALCOLO DELLE AZIONI SISMICHE COMBINAZIONI DI CARICO NORMATIVE E RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI NORMATIVE ALLEGATO: ANALISI E VERIFICHE SVOLTE CON L'AUSILIO DI CODICE DI CALCOLO

4 1.1 DESCRIZIONE: Strutturalmente il ponte, ad unica campata di 36,60 metri di lunghezza e di 2,82 metri di larghezza, è costituito da tre travi (IPE 600) in acciaio zincato e verniciato debitamente controventate (IPE 200) disposte secondo una geometria che prevede i due tratti laterali inclinati con pendenza pari al 6,5% e quello centrale perfettamente orizzontale. L impalcato in acciaio del nuovo ponte si svilupperà tra due spalle in cemento armato (rivestite in mattoni del tutto simili a quelli del ponte ad arco della Via Emilia) fondate su platea di fondazione dotata di pali trivellati in conglomerato cementizio armato del diametro di 40 centimetri e di lunghezza variabile dai 5 ai 12 metri. In questo modo la nuova struttura sarà completamente indipendente da quella del vecchio ponte della S.S. n. 9. In corrispondenza del ponte la pavimentazione del percorso ciclopedonale sarà costituita da lamiera stirata zincata antiscivolo e sarà delimitato da un parapetto in legno, su ciascun lato, alto 140 centimetri (misurato dal piano di calpestio). Il parapetto sosterrà un pannello di rete a filo di metallo ondulato, intrecciato, zincato e verniciato (maglia mm e fili di diametro Φ 5 mm del peso di 6,4 dan/m 2 ) e nei montanti del parapetto troveranno posto dei piccoli corpi illuminanti collegati alla rete elettrica con tubazione idonea incassata nell intradosso del corrimano. rimanda alle tavole esecutive per ulteriori dettagli. 1.2 DICHIARAZIONE DI CONFORMITA ALLE NORME MINISTERIALI dichiara che le strutture della costruzione in oggetto sono progettate a norma delle vigenti disposizioni di legge e che gli elaborati allegati sono completi e sufficienti a definire esattamente le opere da eseguire e le caratteristiche dei materiali da impiegare. 1.3 SCHEMA STATICO E CRITERI DI DIMENSIONAMENTO Sulla base dei carichi mobili ammessi al transito il ponte viene classficato di 3 a Categoria: (ponte per il transito dei soli carichi associati allo Schema 5 - passerelle pedonali). Sul manufatto dovrà essere applicato un contrassegno permanente, chiaramente visibile, indicante la categoria e l anno di costruzione del ponte. L accesso ai ponti di 3 a Categoria di carichi diversi da quelli di progetto deve essere materialmente impedito. Schema di Carico 5: costituito dalla folla compatta, agente con intensità nominale, comprensiva degli effetti dinamici, di 5,0 kn/m 2. Il valore di combinazione è invece di 2,5 kn/m 2. Il carico folla deve essere applicato su tutte le zone significative della superficie di influenza, inclusa l area dello spartitraffico centrale, ove rilevante. 4

5 Per i ponti di 3a Categoria si considera il carico associato allo Schema 5 (folla compatta) applicato con la disposizione più gravosa per le singole verifiche. Lo schema statico del ponte è di trave incastrata con luce di calcolo pari alla distanza fra asse appoggi di 36,60 m. Alle estremità, la struttura in progetto, si appoggia su pile in calcestruzzo armato su platea di fondazione e pali trivellati di diametro pari a 40 cm. 1.4 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI riportano di seguito le principali caratteristiche dei materiali adottati per le opere in progetto: Acciaio da carpenteria: - Acciaio tipo S Modulo elastico E= N/mm 2 ; - Modulo di elasticità trasversale G= E/[2(1+ν)] N/mm 2 ; - Coefficiente di Poisson ν=0,3; - Coeff. di espansione termica a= C -1 ; - Peso specifico 7850 dan/m 3. rme e qualità degli acciai UNI EN S 355 Spessore nominale dell elemento t 40 mm 40 mm < t 80 mm f yk (N/mm 2 ) f tk (N/mm 2 ) f yk (N/mm 2 ) f tk (N/mm 2 ) Bulloni e Tirafondi: - Classe 8.8 (ad alta resistenza); - f yb =649 (N/mm 2 ); - f tb =800 (N/mm 2 ); Saldature: adottano le prescrizioni del paragrafo del D.M. 14 gennaio

6 Acciaio per cemento armato: - Acciaio ad aderenza migliorata tipo B450C CARATTERISTICHE FRATTILE REQUISITI (%) Tensione caratteristica di snervamento f yk 450 N/mm Tensione caratteristica di rottura f tk 540 N/mm (f t /f y ) k 1, <1,35 (f y /f ynom ) k 1, Allungamento ( A gt ) k 7,5 % 10.0 Diametro del mandrino per prove di piegamento a 90 e successivo raddrizzamento senza cricche: φ < 12 mm 12 φ 16 mm 4φ 5 φ 16 < φ 25 mm 8 φ 25 < φ 40 mm 10 φ Calcestruzzo per c.a. per getti in opera: - Classe di resistenza C28/35 (f ck = 28 N/mm 2 R ck = 35 N/mm 2 ) - Classe d esposizione XC2 Bagnato, raramente asciutto (Superfici di cls a contatto con acqua a lungo tempo.molte fondazioni) a/c ma = 0,60; dosaggio minimo di cemento = 300 kg/m 3 ; Classe di resistenza minima: C25/30 Copriferro minimo 25 mm si assume copriferro 30 mm - Classi di consistenza: S3 consistenza semifluida: abbassamento (slump) da 100 a 150 mm 6

7 1.5 ANALISI DEI CARICHI PESO PROPRIO Il peso proprio degli elementi è stato calcolato basandosi sul peso specifico del materiale. - strutture in c.a. peso specifico γ c =25 kn/mc - strutture metalliche peso specifico γ s =78,5 kn/mc Il peso proprio delle solette è stato calcolato ed in seguito introdotto come un carico aggiuntivo distribuito lungo le travi. A seconda dell orditura della soletta si sono calcolate le relative aree di influenza per poi applicare sulla giusta trave o controvento il peso proprio delle solette stesse CARICHI ORIZZONTAMENTI SOLAIO IMPALCATO Permanenti: 30 dan/m 2 TOTALE 30 dan/m 2 Permanenti non strutturali : Impinati 20 dan/m 2 TOTALE 20 dan/m 2 Sovraccarichi dovuti al traffico: 500 dan/m 2 TOTALE 500 dan/m CARICO PARAPETTO - Montante in legno (600 dan/m 3 ) 0,15 0,15 1, = 18 dan Sez cm H = 1,35 m - Corrimano in legno (600 dan/m 3 ) 0,15 0,10 2, = 18 dan Sez cm L = 2,00 m - Rete a filo di metallo ondulato e intrecciato 1,75 1,20 6,4= 14 dan (maglia mm - filo Φ 5 mm 6,4 dan/m 2 ) 1,75 1,20 m - Telai porta rete 10 dan TOTALE 60 dan Carico parapetto al metro lineare = 60 dan / 2 m = 30 dan/m Carico Permanente NON Strutturale applicato alle due travi principali di bordo 7

8 1.5.4 CARICO DELLA NEVE Per le azioni della neve vale quanto specificato al pafagrafo della presente relazione. Il carico neve si considera non concomitante con i carichi da traffico, salvo che per ponti coperti (paragrafo del D.M. 14 gennaio 2008) CARICO DEL VENTO Per le azioni del vento vale quanto specificato al paragrafo della presente relazione. L azione del vento viene assimilata ad un carico orizzontale statico, diretto ortogonalmente all asse del ponte. Tale azione si considera agente sulla proiezione nel piano verticale delle superfici direttamente investite (trave princiapale, corrimano e parti piene di parapetto). (paragrafo del D.M. 14 gennaio 2008) Pressione totale agente solo su S p : 104,22 dan/m 2 Altezza della parte di trave piena = 0,9 m (0,60 m trave princiaple + 0,30 m parti piene del parapetto) Carico vento = 104,22 dan/m 2. 0,9 m = 94 dan/m (applicato orizzontalmente su una trave di bordo) 8

9 1.6 AZIONI DELLA NEVE, DEL VENTO E DEL SISMA CALCOLO DELLE AZIONI DELLA NEVE (rme tecniche per le costruzioni D.M. 14 gennaio 2008 e Circolare 2 febbraio 2009, n. 617) Area di ubicazione dell'edificio: Area 1 mediterranea Alessandria, Ancona, Asti, Bologna, Cremona, Forlì-Cesena, Lodi, Milano, Modena, vara, Parma, Pavia, Pesaro e Urbino, Piacenza, Ravenna, Reggio Emilia, Rimini, Treviso, Varese Altitudine sul livello del mare: 65 m Tipologia di copertura: ad una falda Barriera o parapetto: presente Pressione della neve p s = µ 1. q sk. C E. C t Parametri d'input ed intermedi: Topografia Descrizione C E Battuta dai venti Aree pianeggianti non ostruite esposte su tutti i lati, senza costruzioni o alberi più alti. 0,9 rmale Aree in cui non è presente una significativa rimozione di neve sulla costruzione prodotta dal vento, a causa del terreno, altre costruzioni o alberi. 1,0 Riparata Aree in cui la costruzione considerata è sensibilmente più bassa del circostante terreno o circondata da costruzioni o alberi più alti 1,1 Tabella 3.4.I Valori di C E per diverse classi di topografia (D.M. 14 gennaio 2008) Categoria del coefficiente d'esposizione: rmale C E (Coefficiente d'esposizione): 1 Ct (Coefficiente termico): 1 Angolo d'inclinazione della falda: 0 µ 1 (Coefficiente di forma della copertura): 0,80 Carichi agenti: q sk (Valore di riferimento del carico neve al suolo): 153,06 dan/m 2 q s (Carico provocato dalla neve sulle coperture): 122,45 dan/m 2 9

10 1.6.2 CALCOLO DELLE AZIONI DELVENTO (rme tecniche per le costruzioni D.M. 14 gennaio 2008 e Circolare 2 febbraio 2009, n. 617) Area di ubicazione dell'edificio: Area 2 - Emilia Romagna Tempo di ritorno: 50 anni Altitudine sul livello del mare: 65 m Altezza dell'edificio: 2 m Parametri derivati dall'area di ubicazione (Tab. 3.3.I del D.M. 14 gennaio 2008): V b,0 (Velocità media del vento): 25 m/s a 0 (Altitudine media): 750 m K a : 0,015 1/s Velocità di riferimento: 25 m/s Classificazione della costruzione: Travi ad anima piena e reticolari Categoria di esposizione del sito: IV Parametri derivati dalla categoria di esposizione del sito (Tab. 3.3.II del D.M. 14 gennaio 2008): k r : 0,22 m z 0 : 0,3 m z min : 8 m Classe di rugosità del terreno: B - Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive Pressione del vento p = q b. c e. c p. c d q b (Pressione cinetica di riferimento): 39,86 dan/m 2 c t (Coefficiente topografico): 1,00 c e (Coefficiente di esposizione): 1,63 c d (Coefficiente dinamico): 1,00 Tipologia di superficie: Travi isolate Superficie delimitata dal contorno della trave (S): 72 mq (362) Superficie della parte piena della trave (S p ): 32 mq (360.9) Rapporto S p /S: 0, Coefficiente di forma o aerodinamico c p : 1,60 Pressione totale agente solo su S p : 104,22 dan/m 2 10

11 1.6.3 CALCOLO DELLE AZIONI SISMICHE (rme tecniche per le costruzioni D.M. 14 gennaio 2008 e Circolare 2 febbraio 2009, n. 617) Nel calcolo dell azione sismica saranno considerate sia le azioni orizzontali nelle direzioni principali X, Y che le azioni verticali in ottemperanza a quanto previsto dal paragrafo del D.M. 14 gennaio Individuazione della Pericolosità del to Zona sismica: Zona 3 to di costruzione: Comune di Cadeo (PC) Coordinate geografiche: Longitudine Latitudine ID reticolo: Vita minale La vita nominale di un opera strutturale V N è intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata. La vita nominale dei diversi tipi di opere è quella riportata nella Tab. 2.4.I del D.M. 14 gennaio 2008 TIPI DI COSTRUZIONE Vita minale V N (in anni) 1 Opere provvisorie Opere provvisionali - Strutture in fase costruttiva 10 2 Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o di importanza normale 50 3 Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o di importanza strategica 100 Tabella 2.4.I Vita nominale V N per diversi tipi di opere (D.M. 14 gennaio 2008) considera una V N 50 Classe d'uso In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o di un eventuale collasso, le costruzioni sono suddivise in classi d uso così definite: Classe I: Classe II: Classe III: Classe IV: Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli. Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose per l ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe d uso III o in Classe d uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti. Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività pericolose per l ambiente. Reti viarie etraurbane non ricadenti in Classe d uso IV. Ponti e reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le conseguenze di un loro eventuale collasso. Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con riferimento alla gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie con attività particolarmente pericolose per l ambiente. Reti viarie di tipo A o B, di cui al D.M. 5 novembre 2001, n. 6792, rme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade, e di tipo C quando appartenenti ad itinerari di collegamento tra capoluoghi di provincia non altresì serviti da strade di tipo A o B. Ponti e reti ferroviarie di importanza critica per il mantenimento delle vie di comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico. Dighe connesse al funzionamento di acquedotti e a impianti di produzione di energia elettrica. considera una classe d'uso II 11

12 Periodo di Riferimento Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento V R che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale V N per il coefficiente d uso C U : VR = VN CU Il valore del coefficiente d uso CU è definito, al variare della classe d uso, come mostrato in Tab. 2.4.II del D.M. 14 gennaio 2008 CLASSE D USO I II III IV COEFFICIENTE C U 0,7 1,0 1,5 2,0 Tabella 2.4.II Valori del coefficiente d uso C U (D.M. 14 gennaio 2008) Se VR 35 anni si pone comunque VR = 35 anni. V R = V N C U = 50 1,0 = 50 Stati Limiti e probabilità di superamento Vengono scelti rispettivamente per lo stato Limite di Esercizio e Ultimo i seguenti Limiti prestazionali: TCC = Tipo di combinazione di carico SLU = Stato limite ultimo SLU S = Stato limite ultimo (azione sismica) SLE R = Stato limite d'esercizio, combinazione rara SLE F = Stato limite d'esercizio, combinazione frequente SLE Q = Stato limite d'esercizio, combinazione quasi permanente SLD = Stato limite di danno SLV = Stato limite di salvaguardia della vita SLC = Stato limite di prevenzione del collasso SLO = Stato limite di operatività SLU I = Stato limite di resistenza al fuoco T R = Periodo di ritorno a g = Accelerazione orizzontale massima al sito F O = Valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale T C * = Periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale S S = Coefficiente di amplificazione stratigrafica C C = Coefficiente funzione della categoria del suolo 12

13 TCC T R a g F O T C * S S C C SLO SLD SLV Stati limite P Vr :Probabilità di superamento del periodo di riferimento V R Stati limite di esercizio SLO 81% SLD 63% Stati limite ultiumi SLV 10% Tabella Probabilità di superamento PVr al variate delleo stato limite considerato (D.M. 14 gennaio 2008) Categoria di Sottosuolo La categoria di sottosuolo in riferimento alla Tab. 3.2.II del D.M. 14 gennaio 2008 viene individuata come Categoria D. (vedasi Indagine geotecnica a firma del Dott. Geol. Sara Meneghelli). Condizioni Topografiche Categoria topografica in riferimento alla Tab. 3.2.IV del D.M. 14 gennaio 2008: T1 Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i<=15 Amplificazione Topografica S T =1,0 Capacità Dissipativa Classe di duttilità par del D.M. 14 gennaio 2008: CD"B" duttilità bassa Fattore di Struttura In riferimento alla Tab. 3.2.IV del D.M. 14 gennaio 2008 per la definizione dello spettro di progetto viene assunto il fattore di struttura q = 1;5 (spalle rigidamente connesse con l'impalcato - in generale). Fattore di struttura per sisma verticale q v = 1,0 13

14 1.7 COMBINAZIONI DI CARICO Le combinazioni di carico da considerare ai fini delle verifiche devono essere stabilite in modo da garantire la sicurezza in conformità a quanto prescritto al Cap. 2 del D.M. 14 gennaio Ai fini della determinazione dei valori caratteristici delle azioni dovute al traffico, si dovranno considerare, generalmente, le combinazioni riportate in Tab. 5.1.IV. Gruppo di azioni Carichi sulla carreggiata Carichi su marciapiedi e piste ciclabili Carichi verticali Carichi orizzontali Carichi Modello principale (Schemi di carico 1, 2, 3, 4, 6) 1 Valore caratteristico Veicoli speciali Folla (Schema di carico 5) Frenatura q 3 2 a Valore frequente Valore caratteristico Forza centrifuga q 4 Verticali Carico uniformemente distribuito Schema di carico 5 con valore di combinazione 2,5 kn/m 2 2 b Valore frequente Valore caratteristico 3 (*) Schema di carico 5 con valore caratteristico 5,0 kn/ m 2 4 (**) Schema di carico 5 con valore caratteristico 5,0 kn/m 2 5 (***) Da definirsi per il singolo progetto Valore caratteristico o nominale (*) Ponti di 3a categoria (**) Da considerare solo se richiesto dal particolare progetto (ad es. ponti in zona urbana) (***) Da considerare solo se si considerano veicoli speciali Tabella 5.1.IV Valori caratteristici delle azioni dovute al traffico (D.M. 14 gennaio 2008) Schema di carico 5 con valore caratteristico 5,0 kn/ m 2 14

15 La Tab. 5.1.V fornisce i valori dei coefficienti parziali delle azioni da assumere nell analisi per la determinazione degli effetti delle azioni nelle verifiche agli stati limite ultimi. Nella Tab. 5.1.V il significato dei simboli è il seguente: γ G1 γ G2 γ Q γ Qi coefficiente parziale del peso proprio della struttura, del terreno e dell acqua, quando pertinente; coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali; coefficiente parziale delle azioni variabili da traffico; coefficiente parziale delle azioni variabili. Il coefficiente parziale della precompressione si assume pari a γ P =1 Coefficiente EQU (1) A1 STR A2 GEO Carichi permanenti favorevoli sfavorevoli γ G1 0,90 1,10 1,00 1,35 1,00 1,00 Carichi permanenti non strutturali (2) favorevoli sfavorevoli γ G2 0,00 1,50 0,00 1,50 0,00 1,30 Carichi variabili da traffico favorevoli sfavorevoli γ Q 0,00 1,35 0,00 1,35 0,00 1,15 Carichi variabili favorevoli sfavorevoli γ Qi 0,00 1,50 0,00 1,50 0,00 1,30 Distorsioni e presollecitazioni di progetto favorevoli sfavorevoli γ ε1 0,90 1,00 1,00 1,00 (3) 1,00 (4) 1,00 Ritiro e viscosità, Variazioni termiche, Cedimenti vincolari favorevoli sfavorevoli γ ε2, γ ε3, γ ε4 0,00 1,20 0,00 1,20 0,00 1,00 (1) Equilibrio che non coinvolga i parametri di deformabilità e resistenza del terreno; altrimenti si applicano i valori di GEO. (2) Nel caso in cui i carichi permanenti non strutturali (ad es. carichi permanenti portati) siano compiutamente definiti si potranno adottare gli stessi coefficienti validi per le azioni permanenti. (3) 1,30 per instabilità in strutture con precompressione esterna. (4) 1,20 per effetti locali. Tabella 5.1.V Coefficienti parziali di sicurezza per le combinazioni di carico agli SLU (D.M. 14 gennaio 2008) 15

16 I valori dei coefficienti ψ 0j, ψ 1j e ψ 2j per le diverse categorie di azioni sono riportati nella Tab.5.1.VI. Azioni Azioni da traffico (Tabella 5.1.IV) Vento q5 Neve q5 Gruppo di azioni (Tabella 5.1.IV) Coefficiente ψ 0 di combinazione Schema 1 (Carichi tandem) Schemi 1, 5 e 6 (Carichi distribuiti Schemi 3 e 4 (carichi concentrati) Schema 2 0,75 0,40 0,40 0,0 Coefficiente ψ 1 (valori frequenti) 0,75 0,40 0,40 0,75 Coefficiente ψ 2 (valori quasi permanenti) 0,0 0,0 0,0 0,0 2 0,0 0,0 0,0 3 0,0 0,0 0,0 4 (folla) ,75 0,0 5 0,0 0,0 0,0 Vento a ponte scarico SLU e SLE Esecuzione 0,6 0,8 Vento a ponte carico 0,6 SLU e SLE 0,0 0,0 0,0 Esecuzione 0,8 0,6 0,5 Temperatura Tk 0,6 0,6 0,5 Tabella 5.1.VI - Coefficienti ψ per le azioni variabili per ponti stradali e pedonali (D.M. 14 gennaio 2008) 0, ,0 0,0 Condizioni di Carico Elementari (CCE) CCE = Numero della condizione di carico elementare Comm. = Commento M = Moltiplicatore della massa in dir. X My = Moltiplicatore della massa in dir. Y Mz = Moltiplicatore della massa in dir. Z Jp = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse X Jpy = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Y Jpz = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Z Tipo CCE = Tipo di CCE per calcolo agli stati limite curezza = Contributo alla sicurezza F = a favore S = a sfavore A = ambigua Variabilità = Tipo di variabilità B = di base I = indipendente A = ambigua 16

17 CCE Comm. M My Mz Jp Jpy Jpz Tipo CCE curezza Variabilità 1 Permanenti Strutturali S -- 2 Permanenti NON Strutturali S -- 3 Variabile Traffico S B 4 Variabile Vento A A Elenco tipi CCE definite Tipo CCE = Tipo condizione di carico elementare Comm. = Commento Tipo = Tipologia G = Permanente Q = Variabile I = Da ignorare A = Azione eccezionale P = Precompressione Durata = Durata del carico N = n definita P = Permanente L = Lunga M = Media B = Breve I = Istantanea γ min. = Coeff. γ min. γ ma = Coeff. γ ma ψ 0 = Coeff. ψ 0 ψ 1 = Coeff. ψ 1 ψ 2 = Coeff. ψ 2 Tipo CCE Comm. Tipo Durata γ min. γ ma ψ 0 ψ 1 ψ 2 19 D.M. 08 Permanenti strutturali - Ponte G N D.M. 08 Permanenti non strutturali - Ponte G N D.M. 08 Variabili Traffico - Ponte Q N D.M. 08 Variabili Vento - Ponte Q N D.M. 08 Variabili Parapetto - Ponte Q N

18 1.8 NORMATIVE E RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI NORMATIVE La normativa di riferimento è la seguente: Legge n. 64 del 2/2/ Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. D.M. del 24/1/ rme tecniche relative alle costruzioni sismiche. Legge n del 5/11/ rme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica. D.M. del 14/2/ rme tecniche per l'esecuzione delle opere in c.a. normale e precompresso e per le strutture metalliche. D.M. del 9/1/ rme tecniche per l'esecuzione delle opere in c.a. normale e precompresso e per le strutture metalliche. D.M. del 16/1/ rme tecniche per le costruzioni in zone sismiche. Circolare n del 30/7/ Legge n. 219 del 14/5/ Art Istruzioni relative al rafforzamento degli edifici in muratura danneggiati dal sisma. Regione Autonoma Friuli Venezia Giulia - Legge Regionale n. 30 del 20/6/ Documentazione tecnica per la progettazione e direzione delle opere di riparazione degli edifici - Documento Tecnico n. 2 - Raccomandazioni per la riparazione strutturale degli edifici in muratura. D.M. del 20/11/ rme Tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento. rme Tecniche C.N.R. n del 18/4/ Costruzioni di acciaio - Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione rme Tecniche C.N.R. n del 18/4/ Costruzioni di acciaio - Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione rme Tecniche C.N.R. n del 18/4/ Costruzioni di acciaio - Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione rme Tecniche C.N.R. n del 14/12/ Istruzioni per il progetto, l'esecuzione ed il controllo delle strutture prefabbricate in conglomerato cementizio e per le strutture costruite con sistemi industrializzati di acciaio - Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione Circolare n. 65 del 10/4/ Istruzioni per l'applicazione delle "rme tecniche per le costruzioni in zone sismiche" di cui al D.M. del 16/1/1996 Eurocodice 5 - Progettazione delle strutture di legno DIN Metodi di verifica per il legno D.M. del 14/1/ rme tecniche per le costruzioni. Le verifiche degli elementi di fondazione sono eseguite utilizzando l'approccio 2 Circolare n. 617 del 2/2/ Istruzioni per l'applicazione delle "Nuove norme tecniche per le costruzioni" di cui al D.M. del 14/1/

19 1.9 ALLEGATO: Analisi e verifiche svolte con l'ausilio di codice di calcolo SOFTWARE UTILIZZATO: - ModeSt versione 8.0, prodotto da Tecnisoft s.a.s. Prato - Xfinest versione 201.0, prodotto da Ce.A.S. S.r.l. Milano 19

20 Sommario analisi e verifiche svolte con l'ausilio di codice di calcolo Introduzione...21 stemi di riferimento...21 Rotazioni e momenti...21 rmativa di riferimento...21 Unità di misura...22 Geometria...22 Elenco vincoli nodi...22 Elenco costanti elastiche nodali...22 Elenco materiali...22 Elenco tipi elementi bidimensionali...23 Elenco tipi plinti/pali...23 Carichi...24 Condizioni di carico elementari...24 Elenco carichi nodi Condizione di carico n. 2: Permanenti NON Strutturali_MOD Carichi concentrati...24 Risultati del calcolo...24 Parametri di calcolo...24 Spostamenti dei nodi allo stato limite ultimo...27 Reazioni vincolari...31 Tensioni sul terreno...33 Criteri di progetto utilizzati...34 Plinti/Pali...34 Solette/Platee...37 Nuclei...39 Computo armature, cls e acciaio nei plinti/pali...42 Computo armature, cls e acciaio nelle solette e platee...42 Computo armature, cls e acciaio nei nuclei...42 Criteri di analisi geotecnica e progetto delle fondazioni...42 Fondazioni profonde...42 Geotecnica...43 Elenco colonne stratigrafiche...43 Elenco unità geotecniche...44 Report grafico complessivo...47 Figura numero 1: Colonna stratigrafica numero Fondazioni superficiali...49 Verifiche capacità portante...49 Cedimenti...50 Fondazioni profonde...50 Verifiche capacità portante e cedimenti...51 ntesi...56

21 Introduzione stemi di riferimento Le coordinate, i carichi concentrati, i cedimenti, le reazioni vincolari e gli spostamenti dei NODI sono riferiti ad una terna destra cartesiana globale con l'asse Z verticale rivolto verso l'alto. I carichi in coordinate locali e le sollecitazioni delle ASTE sono riferite ad una terna destra cartesiana locale così definita: - origine nel nodo iniziale dell'asta; - asse X coincidente con l'asse dell'asta e con verso dal nodo iniziale al nodo finale; - immaginando la trave a sezione rettangolare l'asse Y è parallelo alla base e l'asse Z è parallelo all'altezza. La rotazione dell'asta comporta quindi una rotazione di tutta la terna locale. può immaginare la terna locale di un'asta comunque disposta nello spazio come derivante da quella globale dopo una serie di trasformazioni: - una rotazione intorno all'asse Z che porti l'asse X a coincidere con la proiezione dell'asse dell'asta sul piano orizzontale; - una traslazione lungo il nuovo asse X così definito in modo da portare l'origine a coincidere con la proiezione del nodo iniziale dell'asta sul piano orizzontale; - una traslazione lungo l'asse Z che porti l'origine a coincidere con il nodo iniziale dell'asta; - una rotazione intorno all'asse Y così definito che porti l'asse X a coincidere con l'asse dell'asta; - una rotazione intorno all'asse X così definito pari alla rotazione dell'asta. In pratica le travi prive di rotazione avranno sempre l'asse Z rivolto verso l'alto e l'asse Y nel piano del solaio, mentre i pilastri privi di rotazione avranno l'asse Y parallelo all'asse Y globale e l'asse Z parallelo ma controverso all'asse X globale. Da notare quindi che per i pilastri la "base" è il lato parallelo a Y. Le sollecitazioni ed i carichi in coordinate locali negli ELEMENTI BIDIMENSIONALI e nei MURI sono riferiti ad una terna destra cartesiana locale così definita: - origine nel primo nodo dell'elemento; - asse X coincidente con la congiungente il primo ed il secondo nodo dell'elemento; - asse Y definito come prodotto vettoriale fra il versore dell'asse X e il versore della congiungente il primo e il quarto nodo. Asse Z a formare con gli altri due una terna destrorsa. Praticamente un elemento verticale con l'asse X locale coincidente con l'asse X globale ha anche gli altri assi locali coincidenti con quelli globali. Rotazioni e momenti Seguendo il principio adottato per tutti i carichi che sono positivi se CONTROVERSI agli assi, anche i momenti concentrati e le rotazioni impresse in coordinate globali risultano positivi se CONTROVERSI al segno positivo delle rotazioni. Il segno positivo dei momenti e delle rotazioni è quello orario per l'osservatore posto nell'origine: X ruota su Y, Y ruota su Z, Z ruota su X. In pratica è sufficiente adottare la regola della mano destra: col pollice rivolto nella direzione dell'asse, la rotazione che porta a chiudere il palmo della mano corrisponde al segno positivo. rmativa di riferimento La normativa di riferimento è la seguente: - Legge n. 64 del 2/2/ Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. del 24/1/ rme tecniche relative alle costruzioni sismiche. - Legge n del 5/11/ rme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica. - D.M. del 14/2/ rme tecniche per l'esecuzione delle opere in c.a. normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. del 9/1/ rme tecniche per l'esecuzione delle opere in c.a. normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. del 16/1/ rme tecniche per le costruzioni in zone sismiche. - Circolare n del 30/7/ Legge n. 219 del 14/5/ Art Istruzioni relative al rafforzamento degli edifici in muratura danneggiati dal sisma. - Regione Autonoma Friuli Venezia Giulia - Legge Regionale n. 30 del 20/6/ Documentazione tecnica per la progettazione e direzione delle opere di riparazione degli edifici - Documento Tecnico n. 2 - Raccomandazioni per la riparazione strutturale degli edifici in muratura. - D.M. del 20/11/ rme Tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento. - rme Tecniche C.N.R. n del 18/4/ Costruzioni di acciaio - Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione. 21

22 - rme Tecniche C.N.R. n del 14/12/ Istruzioni per il progetto, l'esecuzione ed il controllo delle strutture prefabbricate in conglomerato cementizio e per le strutture costruite con sistemi industrializzati di acciaio - Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione. - Circolare n. 65 del 10/4/ Istruzioni per l'applicazione delle "rme tecniche per le costruzioni in zone sismiche" di cui al D.M. del 16/1/ Eurocodice 5 - Progettazione delle strutture di legno. - DIN Metodi di verifica per il legno. - D.M. del 14/1/ rme tecniche per le costruzioni. Le verifiche degli elementi di fondazione sono eseguite utilizzando l'approccio 2. - Circolare n. 617 del 2/2/ Istruzioni per l'applicazione delle "Nuove norme tecniche per le costruzioni" di cui al D.M. del 14/1/ Documento Tecnico CNR-DT 200 R1/ Istruzioni per la Progettazione, l'esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l'utilizzo di Compositi Fibrorinforzati. Unità di misura Le unità di misura adottate sono le seguenti: - lunghezze : m - forze : dan - masse : kg massa - temperature : gradi centigradi - angoli : gradi sessadecimali o radianti Geometria Elenco vincoli nodi mbologia Vn = Numero del vincolo nodo Comm. = Commento S = Spostamento in dir. X (L=libero, B=bloccato, E=elastico) Sy = Spostamento in dir. Y (L=libero, B=bloccato, E=elastico) Sz = Spostamento in dir. Z (L=libero, B=bloccato, E=elastico) R = Rotazione intorno all'asse X (L=libera, B=bloccata, E=elastica) Ry = Rotazione intorno all'asse Y (L=libera, B=bloccata, E=elastica) Rz = Rotazione intorno all'asse Z (L=libera, B=bloccata, E=elastica) RL = Rotazione libera Ly = Lunghezza (dir. Y locale) Lz = Larghezza (dir. Z locale) Kt = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Vn Comm. S Sy Sz R Ry Rz RL Ly Lz Kt <m> <m> <dan/cmc> 1 Libero L L L L L L 3 El. sew B B L L L B 4 Plinto palo E/B E/B E/E E/B E/B B/B f(strat.) Elenco costanti elastiche nodali mbologia do = Numero del nodo K = Costante elastica in dir. X Ky = Costante elastica in dir. Y Kz = Costante elastica in dir. Z KR = Costante elastica intorno all'asse X KRy = Costante elastica intorno all'asse Y do K Ky Kz KR KRy do K Ky Kz KR KRy <dan/cm> <dan/cm> <dan/cm> <danm/rad> <danm/rad> <dan/cm> <dan/cm> <dan/cm> <danm/rad> <danm/rad> Elenco materiali 22

23 mbologia Mat. = Numero del materiale Comm. = Commento P = Peso specifico E = Modulo elastico G = Modulo elastico tangenziale ν = Coeff. di Poisson α = Coeff. di dilatazione termica Mat. Comm. P E G <dan/mc> <dan/cmq> <dan/cmq> ν α 1 Calcestruzzo E-005 Elenco tipi elementi bidimensionali mbologia Tb = Numero del tipo muro/elemento bidimensionale Comm. = Commento Tipo = Tipologia F = Flessionale M = Membranale W-RC = Winkler resistente solo a compressione W-RTC = Winkler resistente a trazione e a compressione Uso = Utilizzo G = Generico P = Parete S = Soletta/Platea N = Nucleo M = Muratura L = Pilastro Mat. = Numero del materiale Crit. = Numero del criterio di progetto Spess. = Spessore Kt = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Tb Comm. Tipo Uso Mat. Crit. Spess. <cm> Kt <dan/cmc> Tb Comm. Tipo Uso Mat. Crit. Spess. <cm> 1 Platea W-RTC S f(strat.) 2 Muri 50 F N Muri 100 F N Elenco tipi plinti/pali mbologia Kt <dan/cmc> Tl = Numero del tipo plinto/palo Tipo = Tipologia Gra = Gradoni Pir = Piramidale P = Palo T3 = Triangolare 3 pali T3B = Triangolare 3 pali + bicchiere R = Rettangolare RB = Rettangolare + bicchiere R1 = Rettangolare 1 palo R1B = Rettangolare 1 palo + bicchiere R2 = Rettangolare 2 pali dir. X R2B = Rettangolare 2 pali dir. X + bicchiere R2y = Rettangolare 2 pali dir. Y R2B = Rettangolare 2 pali dir. Y + bicchiere R4 = Rettangolare 4 pali R4B = Rettangolare 4 pali + bicchiere P5 = Pentagonale 5 pali P5B = Pentagonale 5 pali + bicchiere E6 = Esagonale 6 pali E6B = Esagonale 6 pali + bicchiere Tp = Tipo palo ND = n definito BP = Battuto prefabbricato BGO = Battuto gettato in opera T = Trivellato TEC = Trivellato con elica continua MP = Micropalo Comm. = Commento Lp = Lunghezza pali R = Rotazione testa B = Bloccata 23

24 L = Libera Dp = Diametro pali Crit. = Numero del criterio di progetto Tl Tipo Tp Comm. Lp R Dp Crit. Tl Tipo Tp Comm. Lp R Dp Crit. <m> <m> <m> <m> 1 P T pali 10mt L P T palo L P T pali 5mt 5.00 L Carichi Condizioni di carico elementari mbologia CCE Comm. M My Mz Jp Jpy Jpz Tipo CCE curezza = Numero della condizione di carico elementare = Commento = Moltiplicatore della massa in dir. X = Moltiplicatore della massa in dir. Y = Moltiplicatore della massa in dir. Z = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse X = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Y = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Z = Tipo di CCE per calcolo agli stati limite = Contributo alla sicurezza F = a favore S = a sfavore A = ambigua Variabilità = Tipo di variabilità B = di base I = indipendente A = ambigua CCE Comm. M My Mz Jp Jpy Jpz Tipo CCE curezza Variabilità 1 Permanenti Strutturali D.M. 08 Permanenti strutturali S -- 2 Permanenti NON Strutturali_MOD D.M. 08 Permanenti non strutturali _Pila S -- Elenco carichi nodi Condizione di carico n. 2: Permanenti NON Strutturali_MOD Carichi concentrati mbologia do = Numero del nodo P = Componente X della forza applicata Py = Componente Y della forza applicata Pz = Componente Z della forza applicata M = Momento intorno all'asse X My = Momento intorno all'asse Y Mz = Momento intorno all'asse Z do P Py Pz M My Mz do P Py Pz M My Mz <dan> <dan> <dan> <danm> <danm> <danm> <dan> <dan> <dan> <danm> <danm> <danm> Risultati del calcolo Parametri di calcolo La modellazione della struttura e la rielaborazione dei risultati del calcolo sono stati effettuati con: ModeSt ver. 8.30, prodotto da Tecnisoft s.a.s. - Prato La struttura è stata calcolata utilizzando come solutore agli elementi finiti: Xfinest ver. 2013, prodotto da Ce.A.S. S.r.l. - Milano Tipo di normativa: stati limite D.M. 08 Tipo di calcolo: calcolo statico Vincoli esterni: Considera sempre vincoli assegnati in modellazione Schematizzazione piani rigidi: nessun impalcato rigido Modalità di recupero masse secondarie: trasferire all'impalcato più vicino con modifica XY baricentro Generazione combinazioni - Lineari: si - Valuta spostamenti e non sollecitazioni: no 24

25 - Buckling: no Opzioni di calcolo - Sono state considerate infinitamente rigide le zone di connessione fra travi, pilastri ed elementi bidimensionali con una riduzione del 20% - Calcolo con offset rigidi dai nodi: no - Uniformare i carichi variabili: no - Massimizzare i carichi variabili: no - Minimo carico da considerare: 0.00 <dan/m> - Recupero carichi zone rigide: taglio e momento flettente Opzioni del solutore - Tipo di elemento bidimensionale: ISOSHELL - Trascura deformabilità a taglio delle aste: - Analisi dinamica con metodo di Lanczos: Sì - Check sequenza di Sturm: Sì - Soluzione matrice con metodo ver. 5.1: - Analisi non lineare con Newton modificato: - Usa formulazione secante per buckling: - Trascura buckling torsionale: Dati struttura - Tipo di opera: Opera ordinaria - Vita nominale V N: Classe d'uso: Classe II - Forze orizzontali convenzionali per stati limite non sismici: 1.00% - Genera stati limite per verifiche di resistenza al fuoco: no Condizioni di carico elementari mbologia CCE Comm. M My Mz Jp Jpy Jpz Tipo CCE curezza = Numero della condizione di carico elementare = Commento = Moltiplicatore della massa in dir. X = Moltiplicatore della massa in dir. Y = Moltiplicatore della massa in dir. Z = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse X = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Y = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Z = Tipo di CCE per calcolo agli stati limite = Contributo alla sicurezza F = a favore S = a sfavore A = ambigua Variabilità = Tipo di variabilità B = di base I = indipendente A = ambigua CCE Comm. M My Mz Jp Jpy Jpz Tipo CCE curezza Variabilità 1 Permanenti Strutturali S -- 2 Permanenti NON Strutturali_MOD S -- Elenco tipi cce definiti mbologia Tipo CCE = Tipo condizione di carico elementare Comm. = Commento Tipo = Tipologia G = Permanente Q = Variabile I = Da ignorare A = Azione eccezionale P = Precompressione Durata = Durata del carico N = n definita P = Permanente L = Lunga M = Media B = Breve I = Istantanea γ min. = Coeff. γ min. 25

26 γ ma = Coeff. γ ma ψ 0 = Coeff. ψ 0 ψ 1 = Coeff. ψ 1 ψ 2 = Coeff. ψ 2 ψ 0,s = Coeff. ψ 0 sismico (D.M. 96) Tipo CCE Comm. Tipo Durata γ min. γ ma ψ0 ψ1 ψ2 ψ0,s 1 D.M. 08 Permanenti strutturali G N D.M. 08 Permanenti non strutturali G N D.M. 08 Variabili Categoria A Ambienti ad uso residenziale Q N D.M. 08 Variabili Categoria B Uffici Q N D.M. 08 Variabili Categoria C Ambienti suscettibili di affollamento Q N D.M. 08 Variabili Categoria D Ambienti ad uso commerciale Q N D.M. 08 Variabili Categoria E Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale Q N D.M. 08 Variabili Categoria F Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso <= 30 kn) Q N D.M. 08 Variabili Categoria G Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kn) Q N D.M. 08 Variabili Vento Q N D.M. 08 Variabili Neve (a quota <= 1000 m s.l.m.) Q N D.M. 08 Variabili Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) Q N D.M. 08 Variabili Variazioni termiche Q N D.M. 96 Permanenti G N D.M. 96 Variabili Abitazioni Q P D.M. 96 Variabili Uffici, negozi, scuole, ecc. Q N D.M. 96 Variabili Autorimesse Q N D.M. 96 Variabili Vento Q N D.M. 08 Permanenti non strutturali _Pila G N Ambienti di carico mbologia N Numero Comm. Commento 1 Permanenti Strutturali 2 Permanenti NON Strutturali_MOD F azioni orizzontali convenzionali SLU Stato limite ultimo SLR Stato limite per combinazioni rare SLF Stato limite per combinazioni frequenti SLQ Stato limite per combinazioni quasi permanenti o di danno N Comm. 1 2 F SLU SLR SLF SLQ 1 Calcolo statico si si si si si si si Elenco combinazioni di carico simboliche mbologia CC = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari Comm. = Commento TCC = Tipo di combinazione di carico SLU = Stato limite ultimo SLU S = Stato limite ultimo (azione sismica) SLE R = Stato limite d'esercizio, combinazione rara SLE F = Stato limite d'esercizio, combinazione frequente SLE Q = Stato limite d'esercizio, combinazione quasi permanente SLD = Stato limite di danno SLV = Stato limite di salvaguardia della vita SLC = Stato limite di prevenzione del collasso SLO = Stato limite di operatività SLU I = Stato limite di resistenza al fuoco CC Comm. TCC 1 2 F 1 Amb. 1 (SLU) SLU γ ma γ ma 1 2 Amb. 1 (SLE R) SLE R Amb. 1 (SLE F) SLE F Amb. 1 (SLE Q) SLE Q Genera le combinazioni con un solo carico di tipo variabile come di base: no Considera sollecitazioni dinamiche con segno dei modi principali: no Combinazioni delle cce mbologia CC = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari Comm. = Commento TCC = Tipo di combinazione di carico SLU = Stato limite ultimo 26

27 An. Bk SLU S = Stato limite ultimo (azione sismica) SLE R = Stato limite d'esercizio, combinazione rara SLE F = Stato limite d'esercizio, combinazione frequente SLE Q = Stato limite d'esercizio, combinazione quasi permanente SLD = Stato limite di danno SLV = Stato limite di salvaguardia della vita SLC = Stato limite di prevenzione del collasso SLO = Stato limite di operatività SLU I = Stato limite di resistenza al fuoco = Tipo di analisi L = Lineare NL = n lineare = Buckling S = N = CC Comm. TCC An. Bk 1 2 F X F Y 1 CC 1 - Amb. 1 (SLU) F X SLU L N CC 2 - Amb. 1 (SLU) F -X SLU L N CC 3 - Amb. 1 (SLU) F Y SLU L N CC 4 - Amb. 1 (SLU) F -Y SLU L N CC 5 - Amb. 1 (SLE R) F X SLE R L N CC 6 - Amb. 1 (SLE R) F -X SLE R L N CC 7 - Amb. 1 (SLE R) F Y SLE R L N CC 8 - Amb. 1 (SLE R) F -Y SLE R L N CC 9 - Amb. 1 (SLE F) F X SLE F L N CC 10 - Amb. 1 (SLE F) F -X SLE F L N CC 11 - Amb. 1 (SLE F) F Y SLE F L N CC 12 - Amb. 1 (SLE F) F -Y SLE F L N CC 13 - Amb. 1 (SLE Q) F X SLE Q L N CC 14 - Amb. 1 (SLE Q) F -X SLE Q L N CC 15 - Amb. 1 (SLE Q) F Y SLE Q L N CC 16 - Amb. 1 (SLE Q) F -Y SLE Q L N Elenco pesi e forze fittizie nodi mbologia do = Numero del nodo Peso = Peso F = Forza in dir. X Fy = Forza in dir. Y do Peso F Fy do Peso F Fy do Peso F Fy do Peso F Fy <dan> <dan> <dan> <dan> <dan> <dan> <dan> <dan> <dan> <dan> <dan> <dan> Spostamenti dei nodi allo stato limite ultimo mbologia do = Numero del nodo S = Spostamento in dir. X CC = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari Sy = Spostamento in dir. Y Sz = Spostamento in dir. Z R = Rotazione intorno all'asse X Ry = Rotazione intorno all'asse Y Rz = Rotazione intorno all'asse Z 27

28 do S CC Sy CC Sz CC R CC Ry CC Rz CC <cm> <cm> <cm> <rad> <rad> <rad> -142 Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma Min Ma