Misure in situ di velocità S nella città di Spoleto dall analisi e inversione della dispersione delle onde di Rayleigh e Love

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1 Istituto Nazionale di Oceanografia e Geofisica Sperimentale di Trieste Dipartimento Centro di Ricerche Sismologiche Borgo Grotta gigante 42c Sgonico (Ts) Misure in situ di velocità S nella città di Spoleto dall analisi e inversione della dispersione delle onde di Rayleigh e Love Alessandro Vuan (*), Marco Romanelli (*), Carla Barnaba (*), Enrico Priolo (*), Erica Cazzador (*), Alessio Buccioli (**), e Riccardo Cardinali (**) (*) Istituto Nazionale di Oceanografia e Geofisica Sperimentale di Trieste (**) Comune di Spoleto Il Direttore del Dipartimento CRS REL OGS 2006/74-CRS 16 MODES dd. 23/08/2006 Per contatti: Dr. Alessandro Vuan Tel Fax avuan@inogs.it Trieste, 23 Agosto 2006

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3 Misure in situ di velocità S nella città di Spoleto dall analisi e inversione della dispersione delle onde di Rayleigh e Love. Alessandro Vuan (*), Marco Romanelli (*), Carla Barnaba (*), Enrico Priolo (*), Erica Cazzador (*), Alessio Buccioli (**), e Riccardo Cardinali (**) (*) Istituto Nazionale di Oceanografia e Geofisica Sperimentale di Trieste (**) Comune di Spoleto Introduzione Nell ambito del progetto di Microzonazione sismica di dettaglio del Centro Storico della Città di Spoleto finanziato dalla Regione Umbria ed in collaborazione con il Comune di Spoleto sono state eseguite delle misure sismiche per la stima della velocità delle onde di taglio dall analisi ed inversione della dispersione delle onde di Rayleigh e Love. Le onde di superficie possono essere utilizzate per determinare la velocità delle onde di taglio dei suoli non consolidati e dei materiali più rigidi come le rocce. Queste onde in genere si propagano con velocità tipiche dei materiali superficiali e ultimamente sono sempre più utilizzate nella definizione delle proprietà elastiche ed anelastiche dei terreni e per determinare la rigidità dei materiali. Tali metodologie, infatti, oltre a non essere invasive sono anche economicamente vantaggiose e hanno mostrato in passato, quando confrontate con tecniche più costose (rilievi sismici down e cross-hole), una buona accuratezza nella definizione dei parametri indagati (Clayton et al., 1994; Gordon et al., 1995; Vuan, 1996). I metodi che utilizzano le onde di superficie hanno il vantaggio di considerare un area del sito abbastanza vasta e soggetta a livelli di deformazione, principalmente dovuti alle onde sismiche che si propagano nel mezzo, molto bassi. La rigidità del terreno dipende essenzialmente dal livello di deformazione. Nelle prove di laboratorio (i.e. prove triassiali) i livelli di deformazione utilizzati per stimare la rigidità dei campioni sono molto più alti di quelli normalmente presenti nel terreno quando si propagano onde sismiche (Matthews et al., 1996; Matthews et al., 2000). Si è anche osservato che la rigidità aumenta al decrescere del livello di 1

4 deformazione ed è ormai generalmente accettato il fatto che le deformazioni del terreno associate con la maggior parte dei problemi connessi all interazione suolo-struttura hanno bassi valori percentuali (0.1%) (e.g. Jardine et al., 1986). Per questo motivo la classificazione dei suoli sulla base dei metodi che utilizzano le onde di superficie rappresenta oramai lo stato dell arte. La metodologia applicata è una metodologia non-invasiva, non necessita di perforazioni di pozzi e non presenta i problemi che sono legati ai metodi borehole (i.e. disturbo del campione di materiale). Inoltre il metodo è particolarmente indicato per suoli fortemente eterogenei dove le prove penetrometriche ed i campioni in pozzo offrono indicazioni scarsamente accurate. Acquisizione dei dati I due siti indagati si trovano all interno della cinta muraria del centro storico di Spoleto (vedi Figura 1) e sono stati scelti soprattutto per semplificare le difficoltà in fase di acquisizione dei dati dovute, sia all uso di un autogru per sollevare una massa battente di circa 1200 kg, sia alla necessità di avere stendimenti sufficientemente lunghi all interno dell area urbana. Per la misura della velocità delle onde S, la tecnica utilizzata in questo studio impiega l analisi delle onde di superficie su registrazioni effettuate lungo uno stendimento di 4 stazioni sismiche Reftek 130 ad ampia dinamica (24 bit) non collegate da canali di trasmissione dati. Per ogni stazione sismica sono utilizzati due sensori a 1 Hz Lennartz Le-3C a tre componenti. Come già accennato in precedenza, come sorgente sismica viene utilizzata una massa battente del peso di circa 1200 kg (Fig. 2a) sganciata con un autogru da un altezza di 4 m circa. In fase di acquisizione le quattro stazioni sismiche sono alimentate da apposite batterie e collegate ad un antenna GPS per la sincronizzazione dei tempi di registrazione (Fig. 2b). In questo studio per valutare meglio anche le frequenze inferiori ad 1 Hz abbiamo utilizzato anche un sensore Lennartz a 5 s (con banda piatta tra 5s e 40 Hz). I sensori sono posti a distanze di 2 m l uno dall altro mentre la massa battente energizza il terreno 2

5 nell intervallo di distanze comprese tra 20 m e 160 m circa. Il campionamento utilizzato nella registrazione dei segnali è di 8 ms. Una stazione aggiuntiva è posta in prossimità della massa battente per registrare il tempo GPS relativo all impatto della massa sul terreno. La fase di acquisizione sia dei dati sismici che delle misure di rumore ambientale per i due siti è stata completata in circa 4 ore. L utilizzo di una sorgente di tali dimensioni è una assoluta novità nell ambito della determinazione della velocità delle onde S in superficie. L enorme massa lasciata cadere da un altezza variabile da 3 a 6 m ha permesso di energizzare il terreno in una banda in frequenza ben inferiore ai 10 Hz, consentendo di risolvere la velocità S per profondità superiori a La conoscenza della struttura di velocità per profondità maggiori dei 30 metri prestabiliti nell ordinanza 3274 in materia di classificazione dei suoli permetterà una interpretazione più accurata delle misure di amplificazione sismica derivate sia dalla registrazione dei terremoti sia dalle misure di rumore ambientale Misure di velocità di fase Ai dati registrati con la metodologia di acquisizione descritta sopra viene applicata una procedura di trattamento del segnale finalizzata a riconoscere le onde di superficie di Rayleigh e di Love, ed in particolare il modo fondamentale. Si utilizza una trasformata bidimensionale del campo d onda ottenendo una rappresentazione dello stesso in frequenza e velocità di fase. La tecnica è stata derivata da McMechan and Yedlin (1981) per ottenere anche le velocità di fase qualora si impieghi un insieme di registrazioni. La tecnica utilizza una trasformata p-τ (p=1/c, slowness) seguita da una ulteriore trasformata in frequenza. Il risultato è un diagramma delle ampiezze spettrali del segnale espresso in db in funzione della velocità di fase e della frequenza. Questa rappresentazione permette di interpretare le curve di dispersione della velocità di fase del modo fondamentale e dei primi due modi superiori, poichè evidenzia la coerenza del segnale per diversi intervalli di frequenza. E così possibile separare dal contesto generale del campo d onda delle curve che vengono interpretate come modo fondamentale e modi superiori delle onde di Rayleigh e Love. 3

6 Le caratteristiche delle onde di superficie sono misurate in termini di curve di dispersione della velocità di fase nel intervallo di frequenze tra 2-3 e 30 Hz circa. In Figura 5 si vede un esempio delle curve di velocità di fase relative al campo d onda osservato. Le velocità di fase osservate possono essere utilizzate per determinare la struttura dei sedimenti attraverso il confronto con velocità di fase calcolate per un largo insieme di modelli. Le curve di dispersione della velocità di fase dipendono principalmente dalla velocità delle onde di taglio e sono scarsamente dipendenti da variazioni realistiche di densità e/o velocità delle onde P. L inversione delle proprietà di dispersione delle onde di superficie generalmente mostra profili di velocità S medi lisciati che riguardano il sito di indagine al di sotto dello stendimento dei sensori. L intervallo di frequenze considerato tra 3 e Hz permette una risoluzione della velocità S fino alla profondità di circa m, la risoluzione minima (strati sottili è limitata ai 5 m). Procedura di inversione Per i siti considerati abbiamo invertito simultaneamente la velocità di fase del modo fondamentale delle onde di Rayleigh e di Love utilizzando una tecnica derivata da Nolet, (1981) e Herrmann (2002). Come modello di partenza nell inversione abbiamo usato i dati relativi all analisi semplificata di sismica a rifrazione S effettuata sulla componente trasversale del moto. Abbiamo utilizzato una tecnica lineare di inversione generando però con diverse parametrizziazioni della struttura di partenza diverse soluzioni (profili di velocità S) in grado di produrre curve di dispersione molto simili a quelle osservate. E importante sottolineare che l inversione delle velocità di fase delle onde di Rayleigh e Love non restituisce un unico modello di velocità. I metodi come quello qui utilizzato hanno lo svantaggio di convergere verso un unico minimo relativo (metodo ai minimi quadrati). Per ovviare a questo in genere si utilizzano diversi modelli di partenza e si scelgono solitamente i modelli finali più semplici, dove esiste in genere un aumento 4

7 della velocità con la profondità. Esiste comunque una certa ambiguità perché le soluzioni possono essere molteplici e diverse tra loro. Per scegliere quindi i modelli finali che di seguito saranno presentati abbiamo scartato tutti i modelli che non erano in grado di generare le frequenze di risonanza osservate nei rapporti spettrali H/V del rumore ambientale. Nel nostro studio i profili di velocità S ottenuti dall inversione delle proprietà di dispersione delle onde di Rayleigh e Love sono in accordo con i dati di sismica a rifrazione (tempi di arrivo S) e con i rapporti spettrali H/V misurati nei siti interessati. Questo rende più attendibile la soluzione ottenuta attraverso il processo di inversione in quanto si riesce ad eliminare ogni ambiguità relativa ai problemi di tradeoff tra profondità e velocità che sono ben conosciuti quando si utilizzano solamente le onde di superficie. Utilizzando i tempi di arrivo S e la frequenza di risonanza fondamentale si riesce in questo modo a vincolare la profondità dove esista un contrasto di velocità. Risultati per il sito S1 Il sito S1 si trova nella piana a sud della Rocca Albornonziana, pressochè allo stesso livello altimetrico del torrente Tessino. In fig. 2 mostriamo la sorgente utilizzata e lo stendimento degli strumenti di registrazione e dei sensori. Sono state effettuate circa 15 battute nell intervallo di distanze compreso tra 20 e 160 m circa distanziate una dall altra di 10 m circa. Sono stati registrati circa 120 segnali sismici per ognuna delle tre componenti. Le sezioni sismiche ottenute presso il sito S1 sono mostrate in fig. 3. In fig. 3a sono evidenziati i primi arrivi delle onde P mentre in fig. 3b viene mostrata la componente trasversale e l intepretazione per gli arrivi S con relative velocità. Da queste figure è già possibile dedurre una serie di vincoli che saranno utili nella definizione poi dei profili di velocità S. I primi arrivi P ad una certa distanza (da m in poi) hanno velocità molto simile a quella dell acqua, il che induce a pensare che presso il sito la tavola d acqua sia abbastanza prossima alla superficie. Inoltre dall analisi degli arrivi S si notano dei cambiamenti marcati di pendenza delle dromocrone 5

8 S con conseguente evidenza di contrasti di velocità in profondità. Tali contrasti di velocità sono anche responsabili dell ampiezza osservata nei rapporti spettrali H/V calcolati a partire dalle registrazioni di rumore ambientale nel sito S1 (vedi fig. 4). In S1 infatti si osservano su tutte le stazioni utilizzate frequenze di risonanza attorno a Hz indicative di un contrasto di velocità in profondità. Ai dati mostrati in fig. 3 viene applicata la procedura di analisi descritta sopra per identificare le velocità di fase delle onde di Rayleigh e delle onde di Love. Per separare i due contributi le conponenti orizzontali sono state ruotate per ottenere la componente radiale (Rayleigh) e quella trasversale (Love). Nella fig. 5 sono visibili i diagrammi di velocità di fase in funzione delle frequenza ottenuti. Da questi vengono estratti dei valori di velocità di fase per il modo fondamentale delle onde di Rayleigh e Love in funzione della frequenza. Nella successiva inversione abbiamo utilizzato in modo congiunto i valori per Rayleigh e Love per ottenere un modello isotropico di velocità. Il modello ottenuto è presentato in fig. 6 e confrontato con il modello derivato dall interpretazione della sismica a rifrazione S. Questo modello (vedi Tab. 1) come si può vedere anche in fig. 6b è in grado come peraltro il modello dedotto dalla semplice rifrazione di soddisfare le misure ottenute dalla stima dei rapporti spettrali H/V. Per calcolare l ampiezza dell amplificazione dipendente dalla frequenza si utilizza il codice EERA che è sostanzialmente un implementazione di quanto pubblicato da Seed and Idriss nel Per il modello ottenuto sono anche state calcolate attraverso un metodo modale (Herrmann, 2002) le velocità di fase teoriche che sono state sovrapposte agli spettri di velocità di fase osservati in fig. 5. Il modello finale come preannunciato presenta una forte discontinuità di velocità alla profondità di circa 37 m (vedi Tab.1) mentre la sismica a rifrazione pone questa discontinuità a 42 m circa. A questa profondità la velocità S passa da m/s a circa m/s. E importante inoltre sottolineare come l uso di una massa di circa 1200 kg abbia permesso di eccitare il terreno nell intervallo di frequenze fra 3 e 10 Hz in un intervallo di distanze tra la massa ed i sensori così 6

9 contenuto. Questo ha permesso di definire il modello di velocità S con accuratezza fino alla profondità di circa m. Risultati per il sito S2 Il sito s2 si trova all interno del parco Chico Mendez in prossimità del campo sportivo e si trova all interno di un area in passato soggetta a fenomeni franosi come testimoniato da alcune prove fotografiche. In fig. 7 mostriamo il sito dove abbiamo utilizzato la stessa sorgente mostrata in precedenza. Sono state effettuate circa 8 battute nell intervallo di distanze compreso tra 30 e 100 m circa distanziate una dall altra di 10 m circa. Sono stati registrati circa 64 segnali sismici per ognuna delle tre componenti. Le sezioni sismiche ottenute presso il sito S2 sono mostrate in fig. 8. In fig. 8a sono evidenziati i primi arrivi delle onde P mentre in fig. 8b viene mostrata la componente trasversale e l intepretazione per gli arrivi S con relative velocità. Anche da queste figure è già possibile dedurre una serie di vincoli che saranno utili nella definizione poi dei profili di velocità S. Anche per questo sito è probabile che la tavola d acqua sia abastanza superficiale mentre non sono evidenziati forti cambiamenti di pendenza sia negli arrivi P che negli arrivi S. Confrontando inoltre le sezioni qui mostrate con quelle ottenute al sito S1 (i due siti distano in linea d aria all incirca 400 m) si nota come le sezioni sismiche in S2 siano molto più confuse in termini di allineamento delle fasi e gli arrivi delle onde di superficie siano molto più lenti rispetto agli arrivi evidenziati in S1. Ci si aspetta quindi un sito con 1) delle variazioni topografiche che incidono nell allineamento delle onde di superficie (propagazione prettamente orizzontale), sicuramente 2) un profilo di velocità S senza grossi contrasti di velocità e, 3) in confronto ad S1 un profilo di velocità più lento specialmente in profondità. L assenza di marcati contrasti di velocità è subito confermata dalla scarsa ampiezza osservata nei rapporti spettrali H/V ottenuti presso S2 (fig. 9). In questo sito i rapporti H/V sono abbasatnza appiattiti con delle deboli amplificazioni attorno a Hz indice di un gradiente di velocità S in profondità. Ai dati mostrati in fig. 8 viene applicata la procedura di analisi descritta sopra per identificare le velocità di fase delle onde di Rayleigh e 7

10 di Love. Nella fig. 10 sono visibili i diagrammi di velocità di fase in funzione delle frequenza. Da questi vengono estratti dei valori di velocità di fase per le onde di Rayleigh e Love in funzione della frequenza. Nella successiva inversione abbiamo utilizzato in modo congiunto i valori per Rayleigh e Love per ottenere un modello isotropico di velocità. Il modello ottenuto è presentato in fig. 11. Questo modello (vedi Tab. 2) come si può vedere anche in fig. 11b è in grado di soddisfare le misure ottenute dalla stima dei rapporti spettrali H/V. Per il modello di velocità S qui presentato come precedentemente fatto per il modello S1 sono anche state calcolate attraverso un metodo modale (Herrmann, 2002) le velocità di fase teoriche che sono state sovrapposte agli spettri di velocità di fase osservati in fig. 10. Il modello finale come preannunciato presenta un gradiente di velocità senza evidenziare particolari contrasti di velocità. Dobbiamo qui rilevare come si può notare in fig. 10 che per la componente trasversale del moto le massime ampiezze sono eccitate dal primo modo superiore e non dal modo fondamentale. Per il sito S2 la profondità massima del profilo S risolto dall inversione è attorno ai m. Conclusioni Nell ambito del progetto di Microzonazione sismica di dettaglio del Centro Storico della Città di Spoleto finanziato dalla Regione Umbria ed in collaborazione con il Comune di Spoleto sono state eseguite delle misure sismiche per la stima della velocità delle onde di taglio dall analisi ed inversione della dispersione delle onde di Rayleigh e Love presso due siti. Seppur vicini i siti investigati mostrano caratteristiche e profilo di velocità S in profondità ben distinti. Presso il sito S1, si evidenzia un forte contrasto di velocità mentre nel sito S2 sembra che la velocità cresca in modo abbastanza continuo con la profondità. S1 in termini di velocità S è molto più veloce in profondità rispetto ad S2. 8

11 I profili di velocità S sono determinati fino a profondità di m e 60-80m rispettivamente per i siti S1 e S2. I modelli ottenuti oltre che riprodurre le curve di dispersione osservate sono in accordo sia con le velocità derivate dalla sismica a rifrazione sia con le frequenze di risonanza osservate nei rapporti spettrali H/V del rumore ambientale. Bibliografia Clayton, C.R.I., Gordon, M.A. and Matthewss, M.C. (1994). Measurements of stiffness of soils and weak rocks using small strain laboratory testing and geophysics. Proc. Int. Symp. on Pre-failure Deformation Characteristics of Geomaterials, Balkema, Rotterdam, 1, Gordon, M.A., Clayton, C.R.I., Thomas, T.C. & Matthews, M.C. (1995). The selection and interpretation of seismic geophysical methods for site investigation. Proc. ICE Conf. on Advances in Site Investigation Practice, March Herrmann, R. B., and Ammon, C. J. (2002). Computer Programs in Seismology. VOLII-Version 3.20 Jardine, R.J., Potts, D.M., Fourie, A.B. and Burland, J.B. (1986). Studies of the influence of non-linear stress-strain characteristics in soilstructure interaction. Geotechnique, 36(3), Matthews, M.C., Clayton, C.R.I., and Own, Y. (2000). The use of field geophysical techniques to determine geotechnical stiffness parameters. Proc. Instn Civ. Engrs Geotech. Engng. January. Matthews, M.C., Hope, V.S. & Clayton, C.R.I. (1996). The use of surface waves in the determination of ground stiffness profiles. Proc. Instn Civ. Engrs Geotech. Engng 119, April, McMechan, G. A. and M. J. Yedlin (1981). Analysis of dispersive waves by wave field transformation, Geophysics. 46: Nolet, G. (1981). Linearized inversion of data, in The solution of the Inverse Problem in Geophysical Interpretation, R. Cassinis (ed.), 9-37, Plenum Press. Vuan, A. (1996). Tesi di Dottorato in Geofisica Misure in situ delle proprietà elastiche ed anelastiche dei suoli dall analisi delle onde di superficie. Università degli Studi di Trieste, Trieste. 9

12 Figura 1 Foto aerea del centro storico della città di Spoleto. La posizione dei siti che interessano questo studio sono indicati rispettivamente in rosso (S1) ed in blu (S2). S1 si trova nella parte Sud della città e il profilo sismico segue Via delle Mura. S2 invece si trova all interno del parco Chico Mendez in prossimità del campo sportivo. 10

13 Figura 2 In alto, la massa di circa 1200 kg utilizzata per energizzare il terreno nel sito S1 viene sganciata da un altezza di circa 4 m. In basso, lo stendimento delle stazioni di acquisizione e dei geofoni a 1 Hz presso il sito S1. 11

14 Figura 3 a) sopra, sezione sismica acquisita presso il sito S1 per la componente verticale. La linea nera continua evidenzia i primi arrivi delle onde P. b) sotto, sezione sismica per la componente orizzontale trasversale. Le linee indicano rispettivamente gli arrivi stimati per le onde P ed S. Nei riquadri bianchi vengono indicate le velocità S stimate nella sezione sismica. 12

15 Figura 4 Rapporti spettrali H/V calcolati con le registrazioni di rumore ambientale presso il sito S1. Viene individuata chiaramente una frequenza di risonanza fondamentale di circa 2.7 Hz. 13

16 Figura 5 Determinazione della velocità di fase per le componenti verticale (in alto), orizzontale radiale (al centro) e orizzontale trasversale (in basso) presso il sito S1. I massimi valori di stack (coerenza) della velocità di fase sono indicati in rosso. I punti neri evidenziano i massimi relativi all interno delle aree di contour. Le curve continue (in bianco il modo fondamentale, in nero i modi superiori) sovrapposte sulla mappa indicano invece le curve calcolate a partire dal modello di velocità S mostrato in Figura 6a. 14

17 Figura 6 a) modello di velocità S (in rosso) selezionato tra le 12 inverisoni effettuate confrontato con il modello a rifrazione S (in blu) dedotto dalla sezione sismica mostrata in Figura 3b. b) calcolo del rapporto spettrale H/V per i due modelli mostrati in Figura 6a e confronto con le misure osservate presso il sito (curve continue in nero). 15

18 Sito S1 H(KM) VS(KM/S) Tabella 1 Valori rissuntivi di spessore (H) e velocità S (VS) per il modello ottenuto dall inversione dei valori di velocità di fase misurati presso il sito S1. 16

19 Figura 7 In alto, la massa di circa 1200 kg utilizzata per energizzare il terreno nel sito S2 sta per essere sganciata da un altezza di circa 4 m. In basso, la stazione di riferimento per registrare il tempo GPS relativo alle battute. 17

20 Figura 8 a) Sezione sismica acquisita presso il sito S2 per la componente verticale. La linea nera continua evidenzia i primi arrivi delle onde P. b) Sezione sismica per la componente orizzontale trasversale. Le linee indicano rispettivamente gli arrivi stimati per le onde P ed S. Nei riquadri bianchi vengono indicate le velocità S stimate nella sezione sismica. 18

21 Figura 9 Rapporti spettrali H/V calcolati con le registrazioni di rumore ambientale presso il sito S2. I rapporti spettrali mostrano bassi valori in ampiezza con valori che si elevano dalla media a frequenze attorno a Hz. 19

22 Figura 10 Determinazione della velocità di fase per le componenti verticale (in alto), orizzontale radiale (al centro) e orizzontale trasversale (in basso) presso il sito S2. I massimi valori di stack (coerenza) della velocità di fase sono indicati in rosso. I punti neri evidenziano i massimi relativi all interno delle aree di contour. Le curve continue (in bianco il modo fondamentale, in nero i modi superiori) sovrapposte sulla mappa indicano invece le curve calcolate a partire dal modello di velocità S mostrato in Figura 11a. 20

23 Figura 11 a) modello di velocità S (in rosso) selezionato tra le 12 inverisoni effettuate. b) calcolo del rapporto spettrale H/V per il modello mostrato in Figura 10a e confronto con le misure osservate presso il sito (curve continue in nero). 21

24 Sito S2 H(KM) VS(KM/S) Tabella 2 Valori rissuntivi di spessore (H) e velocità S (VS) per il modello ottenuto dall inversione dei valori di velocità di fase misurati presso il sito S2. 22