PRINCIPI OPERATIVI. Fig. 1 Schema a blocchi semplificato di un sistema georadar.

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1 GEORADAR Il metodo georadar è un metodo di indagine non distruttivo che impiega onde elettromagnetiche per ricerche di oggetti sepolti o per definire la struttura interna di un oggetto. Un tipico georadar trasmette un breve impulso di energia elettromagnetica della durata di circa 1 ns (10-9 s) da un antenna trasmittente al materiale da indagare. L energia riflessa dalle discontinuità (per contrasto di impedenza) è ricevuta da un antenna ricevente e viene immediatamente elaborata e mostrata direttamente sul monitor dello strumento (Fig.1). Se l antenna ricevente e trasmittente si muovono a velocità costante lungo un percorso lineare, si avrà un immagine (cross-sectional) verticale della zona indagata; se le antenne sono utilizzate in un modello a griglia regolare, si avrà un immagine tridimensionale. Spesso, in diversi campi, civile, commerciale, militare, ci si trova ad aver la necessità di studiare oggetti nascosti o determinare la struttura interna dei materiali. Gli oggetti nascosti, per esempio, possono essere: mine sepolte, rifiuti nocivi, tunnel sotterranei, corpi sepolti, depositi di armi o esplosivo, reperti archeologici. Studi sulla struttura interna, sono di interesse per esempio, per determinare lo spessore del manto stradale, conoscere la struttura di ponti, lo spessore e la qualità di rivestimenti di tunnel, etc. In campo geologico possono essere studiate le strutture dei laghi, le geometrie delle formazioni geologiche. La composizione dei materiali di oggetti sepolti, può essere metallica, magnetica, dielettrica, o combinazioni di queste, e il materiale circostante in cui il corpo da studiare (bersaglio) è immerso, può essere terreno sciolto, roccia, o manufatti come cemento o mattoni. L oggetto sepolto può essere trovato con diverse tecniche, molte di queste sono specifiche secondo il tipo di oggetto e il materiale in cui si trova immerso. Le diverse tecniche di investigazione devono esser scelte tenendo conto di tanti parametri quali, le caratteristiche del sito, le caratteristiche del bersaglio, così come gli altri metodi di indagine geofisica quali la sismica, la geoelettrica, la polarizzazione indotta, gravimetria, radiometria, termografia, metodi elettromagnetici; si deve scegliere in base alle diverse esigenze, il metodo più appropriato. Il georadar è particolarmente utile per indagare in materiali non conduttori o poco conduttori, è un metodo rapido e presenta il vantaggio di restituire informazioni immediate sul sito. Con tale metodo si è in grado di individuare oggetti metallici, non metallici e altri tipi di materiali fino a profondità di centinaia di metri. Il termine indagine radar o Ground Probing Radar - GPR, Surface Penetrating Radar - SPR, Subsurface Radar, si riferisce a tecniche usate per la localizzazione di oggetti sepolti al di sotto della superficie terrestre, posti in aree in cui non si ha nessuna indicazione evidente della loro presenza. Fra i principali vantaggi di tale metodo si ha la rapidità in quanto, le antenne di un georadar non necessitano di contatto fisico con la superficie del terreno, e così l indagine risulta notevolmente più veloce. Gli apparati georadar vengono utilizzati anche sui satelliti per lo studio delle caratteristiche geologiche dei deserti (Sahara) e per effettuare misure sulla superficie lunare (dall Apollo). Con il georadar si riescono a trovare, tenendo conto dei limiti della propagazione, tutti i cambiamenti di impedenza della materia studiata. Alcuni di questi cambiamenti sono legati agli obiettivi studiati altri no, si tratta di riuscire ad interpretare correttamente le informazioni. L operatore del georadar non ha, in genere, molte possibilità di discriminazione e l abilità sta nel giusto compromesso fra l interpretazione delle immagini radar e la conoscenza della struttura del materiale ospite e le caratteristiche dell oggetto cercato. 1

2 Inizialmente il metodo, sviluppato nel Regno Unito, è stato utilizzato per la misura dello spessore del ghiaccio polare, raggiungendo profondità di diversi km nello Scott Polar Institute nell Antartico. A seguito di questo successo il metodo è stato applicato alla ricerca di mine e sono stati condotti molti altri studi in U.S.A., U.K. e Svezia. Attualmente esistono diversi strumenti e si sviluppano tecniche dedicate a diverse applicazioni. Il georadar inoltre è stato utilizzato con successo nel corso di indagini a carattere legale. PRINCIPI OPERATIVI Il georadar opera in modo simile al radar convenzionale ma con alcune differenze fondamentali. La prima differenza consiste nel fatto che mentre il radar convenzionale opera su un range di decine o centinaia di km, un tipico georadar opera in range di pochi m. La seconda è che la risoluzione di un radar convenzionale è di decine di m mentre un georadar necessita di una risoluzione dell ordine di decine di cm o minori. Infine la differenza più importante sta nel fatto che un radar convenzionale trasmette in aria, con piccole attenuazioni, mentre un georadar trasmette in materiali come terreno, cemento, in cui l attenuazione è molto elevata e in molti casi ne limita l applicazione. Il georadar è composto schematicamente da due parti: il trasmettitore che genera un segnale impulsivo, che viene irradiato nel sottosuolo da un antenna e da un ricevitore in grado di elaborare e visualizzare il segnale di riflesso (eco di ritorno), in una forma interpretabile per l operatore. (Fig.1) Fig. 1 Schema a blocchi semplificato di un sistema georadar. Un georadar genera brevi impulsi di energia elettromagnetica di durata di pochi ns, con picchi di potenza di circa 50 W e frequenze dell ordine delle decine di MHz a qualche GHz. Tale impulso viene mandato nel mezzo tramite un antenna di trasmissione, l energia riflessa dal bersaglio viene ricevuta dall antenna ricevente; le antenne possono essere una o due, a seconda che lo strumento operi in modalità monostatica o bistatica. Nella prima configurazione un unica antenna agisce alternativamente da trasmettitore e da ricevitore. Nel secondo caso si hanno a disposizione due antenne distinte e ciò consente di operare in varie configurazioni e in linea di massima di ottenere maggiori informazioni sulla struttura del sottosuolo. La forma del fascio di radiazioni emesse dall antenna in fase di trasmissione è quella di un cono con un angolo d apertura di circa ; in modo che la maggior parte dell energia venga irradiata nel suolo contenendo le dispersioni in aria. 2

3 Se le due antenne vengono fatte passare sulla superficie del terreno, a velocità costante lungo un percorso lineare, si genera un immagine della sezione verticale del materiale sottostante; se le antenne lavorano lungo una griglia regolare si otterrà un immagine tridimensionale del volume in studio. Molti georadar lavorano nel dominio del tempo, il sistema a impulsi irradia un onda che approssima un onda sinusoidale in un ciclo. I parametri fisici interessati nella tecnica georadar sono essenzialmente due: 1) Permettività dielettrica relativa o costante dielettrica; 2) Conduttività elettrica o il suo inverso resistività elettrica. La permettività dielettrica influisce sul coefficiente di riflessione, mentre la conduttività influisce sulla profondità di penetrazione. VELOCITA DI PROPAGAZIONE Nello spazio libero la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche è data da 3x10 8 ms -1, ma in un mezzo dielettrico questo valore è minore. Poiché la velocità di propagazione di un onda elm in un dato materiale può essere misurata o calcolata, allora si può effettuare anche la misura della profondità di un dato bersaglio o dello spessore di materiale. Per un materiale omogeneo e isotropo la velocità di propagazione può essere calcolata dalla seguente relazione: c v = ε r dove c è la velocità di propagazione di un onda elm nello spazio libero e ε r è la costante dielettrica relativa o permettività relativa del materiale considerato. Mediamente la velocità dell impulso radar nel terreno viene stimata essere di 6-7 cm/ns, valore spesso utilizzato per una prima definizione delle scale verticali delle sezioni radar. La profondità di un bersaglio può essere data da: d v t r = (m) 2 dove t r è il tempo di andata e ritorno del segnale dall antenna al bersaglio. In molte prove statiche la permettività non è nota, la velocità di propagazione dev essere allora misurata in situ, calcolata quindi tramite misure diretta della profondità di un interfaccia (perforazione) o tramite misure multiple. La variazione di permettività con la frequenza in dielettrici umidi, implica che ci sarà qualche variazione nella velocità di propagazione con la frequenza. L entità di tale effetto, in genere, sarà piccola per i range di frequenza solitamente usati per i lavori con georadar. Un dielettrico che presenta tali caratteristiche è detto dispersivo. Quando un materiale presenta diverse caratteristiche di propagazione nelle diverse direzioni è detto anisotropo. In ogni prospezione georadar, occorre determinare la velocità di propagazione dell onda elettromagnetica; la stima della velocità è necessaria per una buona interpretazione delle sezioni grafiche. Un sistema per la determinazione della velocità di propagazione evitando trivellazioni, è derivato dalla sismica ed indicato come tecnica Common Depth Point; si necessita di due antenne 3

4 separate (modalità bistatica), che vengono poste a breve distanza (fig. 2). Si procede quindi, per passi successivi, ad allontanare le antenne in modo simmetrico; in questo modo si obbliga l impulso a compiere diverse distanze attraverso il mezzo nella sua propagazione dal trasmettitore al ricevitore. Noto il tempo di riflessione verticale dell eco, ad antenna ferma, ed i tempi di tragitto osservati corrispondenti alle diverse posizioni delle antenne, si può determinare l effettiva velocità di propagazione del mezzo: v = x 2 2 ( t t ) x v dove x è la distanza orizzontale tra le antenne, t x è il tempo di arrivo di una riflessione per una distanza x e t v è il tempo di propagazione verticale dell eco riflesso (andata e ritorno). Fig. 2 Common Depth Point COEFFICIENTE DI RIFLESSIONE In genere, il georadar permette di rilevare le discontinuità dielettriche (contrasti di impedenza intrinseca), e restituire immagini tridimensionali, bidimensionali orizzontali e sezioni verticali. Per effettuare tale studio si devono considerare altri fattori, come il coefficiente di riflessione e trasmissione. Come già accennato ogni qualvolta si ha un contrasto di impedenza intrinseca si ha la riflessione delle onde elettromagnetiche. L impedenza intrinseca di un mezzo è definita come il rapporto fra il campo elettrico E e il campo magnetico H. Infatti: η = E H 4

5 η è una quantità complessa e si ricava da: jωµ η = σ iωε in sostanze non conduttrici medie σ = 0, e l impedenza intrinseca diventa: µ η = ε 12 / 12 / In prossimità del confine fra due strati diversi una certa porzione di energia verrà riflessa e l altra verrà trasmessa. Si tiene conto quindi del cosiddetto coefficiente di riflessione r, dato da: η η η 1 2 = η + η 1 2 dove η 1 e η 2 sono le impedenze del mezzo 1 e del mezzo 2 rispettivamente. In un mezzo non conduttivo, cosi come un terreno secco o un cemento, considerando una singola frequenza di radiazione, la relazione sopra può essere semplificata e riscritta come: r = ε ε r1 r2 + ε ε r1 r2 con ε r permettività relativa del mezzo. Il coefficiente di riflessione ha un valore positivo se ε r1 > ε r2, come nel caso di un vuoto pieno d aria (cavità) immersa in un materiale dielettrico; negativo quando ε r2 > ε r1, come nel caso in cui si è in presenza di un materiale metallico. L effetto che si presenta è che quando si incontrano bersagli con diversa permettività rispetto al materiale ospite si visualizzano inversioni di fase del segnale trasmesso, si può cosi risalire alla natura del bersaglio. La forma del segnale riflesso è condizionata da tipo di materiale ospite, dalle caratteristiche geometriche, e dai parametri dielettrici del bersaglio. ATTENUAZIONE E PROFONDITA DI PENETRAZIONE 5

6 Tutti i materiali, naturali o manufatti presentano caratteristiche dielettriche e proprietà conduttive diverse che definiscono le proprietà elettromagnetiche. (v. Tab.1) Si nota inoltre una certa dipendenza di queste caratteristiche dalla frequenza. Si ha infatti un intervallo di frequenze dove le proprietà dielettriche cambiano significativamente, questa zona è particolarmente interessante in quanto cade nella banda delle microonde. Per esempio si ha massimo assorbimento alle basse frequenze nel ghiaccio (10 3 Hz ), mentre nell acqua si ha il massimo assorbimento alle frequenze delle microonde ( Hz). Tale fenomeno potrebbe avere un effetto diretto sulle proprietà dielettriche di certi materiali proprio alle frequenze impiegate dal georadar, in particolare in materiali umidi. La conduttività elettrica o resistività dipende dal contenuto d acqua nel mezzo, dai sali in soluzione, dalla composizione del materiale, e influisce sulla profondità di penetrazione dell onda elettromagnetica. In genere la profondità di penetrazione dipende dalla conduttività del materiale e dalla frequenza del segnale immesso. L energia trasmessa dall antenna viene attenuata durante il suo percorso, in particolare, più un materiale è conduttore e maggiore è l attenuazione. L attenuazione è data da: 8 A= f ε r 2 σ πε f 0εr 12 / A = attenuazione (db/m) f = frequenza (Hz) ε r = permettività dielettrica relativa del mezzo in cui l onda si propaga ε 0 = costante dielettrica del vuoto (8.85x10-12 F/m) σ = conduttività La conduttività di un mezzo dielettrico provoca inoltre una perdita di energia dell impulso trasmesso sotto forma di calore, che non può essere trascurata. La dissipazione dipende inoltre dalla densità, dalla temperatura e dalla frequenza dell onda trasmessa. La conduttività può essere messa in relazione alla dissipazione (tangente dell angolo di perdita o fattore di dissipazione) tramite la seguente relazione: σ tanδ = 2 πε f 0ε Tale perdita condizionerà quindi la profondità di penetrazione: tanto più alta è la conducibilità tanto maggiore sarà la perdita calorica e di conseguenza l attenuazione del segnale. L attenuazione può essere quindi calcolata in funzione della dissipazione: r 6

7 / ( δ ) A= f εr tan La propagazione di un onda elettromagnetica nella direzione z può essere descritta dalla seguente relazione: Ezt (,) = Ee e 0 α z j ( ω t β z ) dove α è l attenuazione (fattore di attenuazione) e β è la costante di fase. Dalla prima funzione esponenziale si nota che alla distanza z=1/α l attenuazione diventa 1/e. Questa distanza è nota come skin depth (d) e da una pratica indicazione della profondità di penetrazione di un sistema georadar. Lo skin depth è dunque il parametro che indica la profondità alla quale l energia del segnale trasmesso si attenua di 1/e. In tabella 1 vengono riportati, per alcuni materiali, i valori dell attenuazione, della conduttività σ, della costante dielettrica relativa ε/ε 0, della permeabilità magnetica relativa µ/µ 0. TABELLA 1 Materiale σ ε r µ r A Aria Acqua distillata Acqua marina Suolo sabbioso secco 1.4x Suolo sabbioso umido 6.9x Suolo limoso secco 1.1x suolo limoso umido 2.1x Suolo argilloso secco 2.7x Suolo argilloso umido 5.0x Ferro x10 7 Rame 5.8x x1 6 Basalto umido Granito umido Scisto umido Arenaria umida 4.0x Calcare umido 2.5x In tabella 2 vengono riportate, per alcuni materiali, le variazioni dell attenuazione in funzione della frequenza. TABELLA 2 Materiale Frequenza in MHz Acqua distillata Suolo sabbioso umido Suolo argilloso secco Suolo argilloso umido Acqua marina Granito secco 7x10-6 7x10-6 7x10-6 7x10-6 7

8 A titolo indicativo si consideri che per le tipiche frequenze di un georadar, la profondità di penetrazione può essere dell ordine di circa 40m su una crosta di ghiaccio, di 20-25m in sabbie sature, poco più di un metro in argille sature a causa dell elevata conducibilità, e di cm in acqua marina. RISOLUZIONE Un altro elemento di grande importanza è la capacità del metodo di distinguere tra loro superfici poco distanti. Questa caratteristica è detta risoluzione ed è funzione della lunghezza d onda del segnale, che a sua volta dipende dalla velocità e quindi dalla costante dielettrica del mezzo, e dalla frequenza secondo la legge: π λ = 2 v f (cm) con v in cm/ns e f in Hz. In tabella 3 si ha la relazione tra frequenza centrale dell antenna, velocità di propagazione e risoluzione minima. TABELLA 3 f (MHz) v (cm/ns) Risoluzione (cm) TECNICHE DI ACQUISIZIONE - CONFIGURAZIONE DELLE ANTENNE MODALITÀ MONOSTATICA MODALITÀ BISTATICA 8

9 MODALITÀ CDP MODALITÀ IN FORO (TOMOGRAFIA RADAR) (vedi figura 3) PROGETTO DI UN RILEVAMENTO GEORADAR I parametri da considerare sono i seguenti: - profondità del bersaglio; - geometria e dimensioni del bersaglio; - proprietà elettriche del bersaglio; - proprietà elettriche del mezzo circostante; - l ambiente di rilevamento. 1 - La profondità del bersaglio dev essere: in ms/m. 2 - Il coefficiente di riflessione dev essere: 3 - La frequenza dell antenna dev essere: d max < 35 σ r 001. (m) dove x è la risoluzione spaziale desiderata. f 150 = x ε r (MHz) 4 - La lunghezza di registrazione dev essere: z = profondità max di interesse v = velocità del materiale 5 - L intervallo di campionatura dev essere: z L = (ns) v t = f c (ns) f c è la frequenza centrale dell antenna. 9

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