Sommario. Abstract. 1. Introduzione

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1 PROGETTAZIONE, REALIZZAZIONE ED IMPLEMENTAZIONE DI UNO STRUMENTO INFORMATICO DINAMICO DI SUPPORTO ALLA PROGRAMMAZIONE OPERATIVA DELLA PRODUZIONE IN UNA PMI Andrea Bacchetti (*), Andrea Pasotti, Alberto Turano Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Università degli Studi di Brescia (*) Corresponding author, andrea.bacchetti@ing.unibs.it Sommario L obiettivo principale del presente lavoro è la progettazione e la realizzazione di uno strumento informatico dinamico in grado di supportare l ottimizzazione della programmazione di breve periodo della produzione all interno di una PMI manifatturiera. La realtà industriale oggetto di studio è stata modellizzata come un ambiente a N macchine singole. Preliminarmente è stata condotta una prima fase di selezione di indici di performance particolarmente adatti al caso in oggetto ed una seconda di campionamento dati finalizzata alla loro quantificazione nella situazione di partenza. L operazione di modellizzazione è stata supportata da un approfondita analisi bibliografica, con l obiettivo di fornire un quadro il più possibile completo dei risultati che i vari autori hanno proposto sin dai primi studi. Si è quindi proceduto con una serie di calcoli statici per il caso in esame, stimando le aspettative di miglioramento rispetto alla situazione di partenza dovute all adozione dello strumento. È stato adottato un duplice approccio: il primo euristico attraverso l utilizzo di regole di carico, alcune di esse create ad hoc; il secondo metaeuristico attraverso la definizione di un algoritmo di tipo G.RA.S.P., in grado costruire passo passo per ogni macchina la sequenza di produzione tale da minimizzare una funzione obiettivo parametrica completamente modulabile dall utente. Quantificati i significativi miglioramenti rispetto allo stato attuale, è stato realizzato un software che supportasse il manager di produzione nella definizione della sequenza produttiva e consentisse di ottenere una soluzione ottimizzata secondo gli indici di performance definiti. Attraverso tale strumento è possibile scaricare in automatico dal database aziendale gli ordini di produzione acquisiti dall azienda, impostare i parametri di gestione, quali calendario lavorativo, materie prime, clienti, tempi di attrezzaggio, risorse e informazioni relative alle macchine. L utente può interagire con lo strumento eseguendo confronti tra soluzioni differenti e comparandole con la migliore reperita, visualizzando gli scenari attraverso un interfaccia grafica amichevole. Lo strumento ideato può infine essere adattato a tutte quelle realtà produttive similari a quella in oggetto, attuando se necessario le opportune personalizzazioni. Abstract The main objective of the present work is projecting and realizing a dynamic computer tool to support the optimization of the production schedule in a manufacturing SME. The case study is modelled with a set of single machines environment. A selection of some particularly fitting performance indexes is done and a work-sampling activity in order to quantify their actual values is carried out. The study is supported by a deep literature research to detect the most fitting results past authors have proposed. Static calculations estimate the improvement expectations for adopting the tool. A twofold approach is adopted: the first is a heuristic one, by the use of dispatching rules, some of them created ad hoc; the second is a meta-heuristic one, constructing a G.RA.S.P. (Greedy Randomized Search Procedure), to minimize a parametric objective function, to be tuned by the user. Meaningful improvements are available and a simulation software is implemented to support production managers in selecting the sequence to launch on each machine and in obtaining an optimized solution according to the performance indexes defined. Such a tool makes it possible to download production orders from the firm s database and some other parameters like working calendar, raw materials, customers, setup times and machine information. The user can interact with the tool, making also comparisons between the incumbent optimum found. The latter activity, performed for every machine, is finally extended to the whole department by a user friendly graphic interface. Finally the tool can be adapted to similar situations with further customization if needed. 1. Introduzione L obiettivo principale del presente lavoro è quello di progettare, realizzare ed implementare uno strumento software in grado di ottimizzare la programmazione di breve periodo della produzione all interno di una azienda operante nel settore della pressofusione di alluminio, a fronte di uno scheduling allo stato attuale del tutto privo di valutazioni analitiche e di criteri di ordinamento specifici. La tematica di riferimento è quindi quella della programmazione della produzione, il cui tema centrale risiede nell esigenza di armonizzare le richieste del mercato con le potenzialità del sistema produttivo in esame. In sintesi tale processo può essere descritto come un attività intesa ad ottimizzare un articolato e complesso sistema di variabili fisiche (volumi e mix di prodotti), temporali (date di consegna e politiche di anticipazione connesse alla gestione dei lead time) ed economico-finanziarie (costi e grado di strutturalità 1

2 del fabbisogno). Tale processo di ottimizzazione può essere ottenuto con modalità più o meno rigorose che vanno da meri accorgimenti empirici a veri propri algoritmi matematici di programmazione. All interno del vasto campo della programmazione della produzione, ci si focalizza su quella di breve periodo (scheduling), il cui duplice obiettivo è l allocazione delle risorse ai job da realizzare ed il sequenziamento dei job stessi e delle singole operazioni da effettuare. Il periodo di riferimento può variare, a seconda delle differenti tipologie produttive, dalle due settimane fino al singolo turno ed inoltre la programmazione è fatta per i singoli prodotti, tenendo conto di un elevato numero di vincoli, quali capacità produttiva disponibile nei vari turni, date di consegna richieste, disponibilità materia prima e stato delle attrezzature. Si tratta cioè di una classe di problemi decisionali in cui riveste importanza il fattore tempo, visto come risorsa scarsa da allocare in modo ottimale a varie attività. In particolare negli ultimi 30 anni l evoluzione tecnologica ha favorito l interesse da parte delle aziende alle problematiche di scheduling in virtù di: i. crescente grado di automazione e flessibilità dei sistemi produttivi ii. necessità di metodi strutturati per la programmazione operativa in conseguenza dello sviluppo di potenti sistemi informativi iii. disponibilità di hardware e software dalle elevate prestazioni elaborative È evidente che un azienda, per quanto di modeste dimensioni, operante all interno di un settore intensamente competitivo ed in continua evoluzione, debba necessariamente affrontare la pianificazione della produzione in modo più rigoroso, avvalendosi di tecniche e strumenti al passo con i tempi, in grado di garantire un livello di efficienza ed efficacia tale da poter sopravvivere. Da qui l idea di definire un pacchetto di indici di performance idonei a fotografare lo stato attuale dell impresa, modellizzare staticamente il sistema produttivo attraverso l ausilio di specifici algoritmi di scheduling, ricalcolare gli indicatori a valle dell applicazione degli stessi, ed infine, in virtù dei notevoli benefici osservati, procedere alla realizzazione di uno strumento informatico che consenta l automatizzazione dell intera procedura, attraverso la minimizzazione di una F.O. opportunamente definita. 2. Analisi bibliografica L obiettivo dell analisi dello stato dell arte che viene presentata di seguito è quello di, in prima battuta, evidenziare come il problema della programmazione di breve periodo della produzione sia sentito e complesso, ed in secondo luogo, capire a quale livello di implementazione sia giunto e, soprattutto, quali vincoli lo caratterizzino intrinsecamente. L operazione di classificazione degli svariati modelli presenti in letteratura è un operazione meno semplice di quanto si potrebbe immaginare in quanto a seconda degli obiettivi che ci si prefigge è preferibile valutare alcuni parametri rispetto ad altri. Di conseguenza, il lavoro non intende essere esaustivo di tutti i possibili approcci esistenti, ma vuole fornire un quadro il più possibile completo di quelle metodologie maggiormente affini con gli specifici obiettivi del lavoro; pertanto saranno ripercorse solo alcune tecniche, con particolare attenzione alle evoluzioni più recenti. 2.1 Tecniche risolutive Ad oggi esistono differenti tecniche per risolvere il problema dello scheduling; innanzitutto si distingue tra tecniche ottimizzanti e tecniche euristiche / metaeuristiche. All interno di quelle ottimizzanti, che garantiscono il raggiungimento della soluzione ottimale di qualsiasi istanza, è possibile individuare da un lato le analitiche (continue o discrete), e dall altro le algoritmiche (generali o specifiche). L approccio euristico consiste invece di procedure che non garantiscono l ottimalità, ma che sono in grado di fornire una soluzione buona in tempi relativamente brevi; molto spesso accade infatti che la risoluzione esatta di un istanza di un problema NP-Hard richieda un tempo eccessivo rispetto alle possibilità pratiche per le quali l istanza deve essere risolta Dispatching rules Le dispatching rules, o regole di carico, sono criteri che consentono la scelta di quale job lavorare al termine dell esecuzione del precedente in una qualsiasi schematizzazione del sistema produttivo. La filosofia che ne sta alla base è quella di scegliere, fra i job che attendono di essere lavorati da una macchina, quello da caricare sulla macchina stessa non appena questa si libera. In pratica permettono di identificare il job con la priorità più elevata fra quelli in attesa. Un approccio di questo tipo è applicabile comunque complessa sia la struttura produttiva, comunque complicati e differenziati siano i routing e qualunque sia il numero di job, poiché la struttura produttiva viene isolata in macchine indipendenti l una dall altra e le sequenze di lavorazione non vengono determinate a priori all inizio del periodo di programmazione, ma vengono create via via, al momento in cui, liberatasi una macchina, si deve decidere quale altra lavorazione iniziare. 2

3 Una limitazione implicita di questo approccio è che, a causa dell assenza di qualsiasi programmazione preliminare, è impossibile fare delle stime attendibili degli istanti di presunto completamento dei singoli job, specie se questi richiedono ancora l esecuzione di numerose operazioni da effettuare su macchine diverse. Dall altro lato c è però il vantaggio dell indubbia semplicità del metodo; non dovendo procedere a un accurata programmazione esecutiva e a priori di ogni macchina, e soprattutto non dovendo modificare la programmazione ogni volta che avviene un imprevisto, si riduce la necessità di mantenere costose strutture di programmazione di reparto. È da notare, e questo lavoro ne è la conferma, che al variare delle condizioni di utilizzo cambiano le regole che sono in grado di fornire i migliori risultati, non esistendone ovviamente una che si dimostri ottima per ogni situazione produttiva. Infatti, regole che forniscono prestazioni molto buone rispetto ad un obiettivo da raggiungere, risultano spesso meno buone rispetto ad altri, per cui un primo fattore critico nella valutazione dei risultati ottenibili sta nell'individuazione del parametro che la regola deve ottimizzare. Spesso inoltre ci si trova di fronte ad obiettivi più complessi che possono essere la combinazione di più obiettivi base; per fronteggiare situazioni di questo tipo sono state elaborate regole di carico composte (composite dispatching rules) che ordinano i job secondo un indice ottenuto combinando un certo numero di regole di carico elementari. Esistono infine almeno due modi differenti per classificare le svariate regole esistenti: il primo fa riferimento al modo di operare della regola stessa e consente di definirla statica se i valori che entrano nel suo meccanismo di funzionamento non cambiano a causa del progredire dei lavori, del passare del tempo, o in virtù di eventuali disturbi nel sistema (es. guasti); in caso contrario si dice dinamica. Il secondo consente invece di definire una regola locale se utilizza solo informazioni relative alla macchina da caricare, mentre, al contrario, è globale se utilizza anche dati relativi ad altre macchine Algoritmi tradizionali I modelli tradizionali esistenti in letteratura sono molto numerosi; in funzione della situazione produttiva si deve scegliere quello più appropriato, eventualmente adattandolo alle peculiarità del problema. In questa sezione ne vengono richiamati solo alcuni, quelli cioè applicabili alla realtà in esame, definibile come un job shop riconducibile però ad una situazione più semplice di N macchine singole indipendenti, in futuro modellizzabile anche come N macchine parallele per considerare i possibili cicli di produzione alternativi di determinati job. Modello Ambiente produttivo Obiettivo: MIN Karg e Thompson Macchina singola Tempo totale setup Hodgson Macchina singola N job in ritardo McNaughton Macchine parallele Makespan Parker, Deane e Holmes Macchine parallele Tempo totale setup Assegnamento Macchine parallele Costo assegnamento Bechte Job shop WIP Tabella 1: Principali algoritmi tradizionali classificati in funzione dell obiettivo Euristica Greedy Più recentemente il problema dello scheduling è stato affrontato con buoni risultati da tecniche euristiche, che a differenza degli algoritmi esatti, non garantiscono il raggiungimento dell ottimo, bensì soluzioni buone in tempi però ridotti. Esistono in particolare euristiche dette Greedy, che privilegiano all estremo la velocità di esecuzione, ottenendo una soluzione con una semplice scansione lineare dei dati, ovvero selezionando singolarmente gli elementi di un insieme in base ad un criterio predefinito, senza mai ritornare sulle selezioni già eseguite; la conseguenza è che producono normalmente una soluzione di bassa qualità, in tempi però brevissimi Metaeuristiche Si definiscono invece metaeuristiche quelle tecniche che generano ricorsivamente una serie di soluzioni ottenute l una dall altra attraverso piccoli miglioramenti che dipendono dalla struttura del problema preso in esame. L obiettivo di questi algoritmi è esplorare lo spazio di ricerca in modo da trovare nel minor tempo possibile la miglior soluzione, anche l ottima in certi casi; in particolare la strategia di ricerca è costituita dall interazione tra due caratteristiche complementari: i. Esplorazione (o diversificazione) permette di sondare in modo completo l intero spazio di ricerca, ovviando al problema di rimanere intrappolati in un minimo locale ii. Sfruttamento (o intensificazione) consiste nell utilizzare l esperienza accumulata durante la ricerca, in modo da non sprecare tempo in regioni già esplorate Il bilanciamento dinamico di queste due caratteristiche determina l efficienza della metaeuristica. 3

4 Trajectory Methods Iterative Improvement Simulated Annealing Tabu search Guided Local Search Iterated Local Search Variable neighborhood search Population-based Methods Evolutionary Computation Genetic Algorithms Ant Colony Optimization Tabella 2: Principali algoritmi metaeuristici Ulteriori approcci risolutivi Negli ultimi anni numerosi studiosi hanno sviluppato specifiche metodologie, in parte differenti da quelle esposte ed in parte invece derivanti dalle stesse e caratterizzate da combinazioni particolari, in virtù della necessità di far fronte a problemi sempre più complessi ed in continua evoluzione: i. Metodo basato sull ottimizzazione per fasi di un job shop flessibile [60], al cui interno si distinguono due macro-fasi: un primo approccio euristico basato sulla local search, seguito da uno step migliorativo della prima soluzione attraverso l implementazione di un algoritmo genetico. Gli obiettivi sono la minimizzazione del makespan e del carico di lavoro delle macchine maggiormente impegnate; ii. Approccio adatto per job shop caratterizzati dalla presenza di centri di lavoro multi-macchina basato sull utilizzo di regole di carico tradizionali (es. Fifo, Edd, Spt, ) combinate con regole di selezione delle macchine (es. Lac, Lap, Lacp, ). Questo studio [54] dimostra che i miglioramenti ottenuti attraverso l applicazione delle dispatching rules sono significativamente più elevati quando queste sono abbinate a regole di selezione delle macchine; inoltre si prende in considerazione l ipotesi che un job possa essere processato su un certo numero di risorse alternative. Si distinguono anche in questo caso due fasi: una prima applicazione di una regola di selezione delle macchine per identificare una risorsa libera per la schedulazione ed una successiva di una dispatching rule; come misura delle performance si fa riferimento a costo e tardiness medio del job; iii. Singer [50] propone invece un euristica con orizzonte rolling per job shop di grandi dimensioni con l obiettivo di minimizzare il tardiness complessivo. Tale metodo, noto come Rolling Horizon Heuristic, divide l istanza in un certo numero di sottoproblemi, ognuno corrispondente ad una finestra temporale dello schedule, e lo risolve usando un euristica che prevede lo shift dei colli di bottiglia in modo da ottenere una soluzione il più possibile vicina all ottimo globale; iv. Più recentemente l impiego di reti neurali ha consentito di ottenere risultati ancora migliori in quanto si tratta di modelli più flessibili in grado di adattarsi meglio ai cambiamenti dei processi attraverso un minimo intervento dell uomo. Da questo punto di vista il maggior contributo è quello fornito dalla rete di Hopfield [28], una rete non lineare autoassociativa il cui obiettivo è minimizzare l energia del sistema. Tendenzialmente tale rete trova un minimo rapidamente, però il rischio è che si tratti solo di un minimo locale. Nella maggior parte dei casi è quindi in grado di trovare una soluzione iniziale non ottima, che può essere però migliorata per passi successivi attraverso il metodo Simulated Annealing, fino a minimizzare tardiness e makespan; v. Kunnathur e Sampath [38] descrivono invece lo sviluppo di una metodologia basata sui Sistemi Esperti (ES) per effettuare uno scheduling estremamente preformante di un job shop dinamico. Si tratta nello specifico di una strategia basata sull impiego combinato di un euristica di predizione del flowtime e su regole di carico quali Spt e Cr. In particolare il modello prevede una FO che considera flowtime e tardiness medi, oltre alla % di job in ritardo. 2.2 Conclusioni Le analisi condotte sul campo hanno dimostrato che esiste purtroppo una notevole sproporzione tra i lavori di ricerca, solo in parte illustrati, e l effettivo impatto registrato nella realtà produttiva aziendale. Infatti, per quanto un modello complesso sia pertinente alla situazione in esame, un beneficio ulteriore deriva dalla scelta di appropriati indici di performance e dei periodi di pianificazione, aspetti non sempre banali. In generale è inoltre sempre auspicabile privilegiare la semplicità dei modelli per facilitarne la comprensione; si preferisce tendenzialmente per questo un metodo deterministico rispetto ad uno probabilistico, a maggior ragione nella realtà in esame, in cui lo scheduling è affidato all esperienza dell operatore che opera senza il supporto di qualsiasi tecnica di ottimizzazione. 4

5 3. Caso di studio 3.1 L azienda in esame ed il sistema produttivo oggetto di studio L azienda in esame è una fonderia di pressofusione dell alluminio orientata e specializzata nello sviluppo e nella produzione di componenti destinati a vari settori, in particolare automotive ed elettrodomestico. Il sistema produttivo che la caratterizza si compone di 2 reparti: i. Stampaggio a caldo ii. Sabbiatura / Granigliatura dei particolari pressofusi MP PRESSOFUSI ONE WIP FINITU RA PF Figura 1: Schema esemplificativo del sistema produttivo in esame Dall analisi della capacità produttiva dei due reparti, è possibile concludere che la criticità maggiore risiede in quello di pressofusione, al cui interno sono collocate 7 presse, ognuna provvista di robot manipolatore e trancia bave, dispositivo di termoregolazione per il riscaldamento rapido ed uniforme degli stampi e forno di mantenimento della lega proveniente dal fusorio centrale. Le presse a più elevato tonnellaggio sono inoltre dotate di un piccolo forno autonomo che consente il funzionamento regolare delle stesse anche durante i fermi del fusorio centrale. Il ciclo di produzione tipico di un prodotto prevede lo stampaggio a caldo sull apposita macchina, selezionata sulla base del tonnellaggio, della dimensione del particolare da realizzare e del numero di impronte, ed una successiva fase di finitura, che può essere realizzata all interno oppure affidata in outsourcing. L ambiente produttivo globale così descritto sarebbe descrivibile come un Job Shop, riconducibile però ad una situazione più semplice di N macchine singole nel momento in cui ci si focalizza esclusivamente sulla fonderia, cosa assolutamente corretta dato il notevole esubero di capacità produttiva che caratterizza il reparto di finitura. 3.2 Metodologia d analisi ed obiettivi principali del lavoro Come più volte anticipato l obiettivo principale del lavoro è la realizzazione di un software che consenta l automatizzazione della procedura di scheduling a seguito dell implementazione di specifici algoritmi matematici; allo stato attuale infatti tale procedura viene eseguita manualmente da un operatore che si avvale di un semplice diagramma di Gantt machine oriented con cui effettua il trascinamento dei job da sequenziare sulle varie risorse adottando criteri non oggettivamente definiti. L idea è realizzare uno strumento dotato di interfaccia grafica user friendly che supporti l addetto nello svolgimento di questa attività, senza tuttavia sostituirlo del tutto, bensì fornendogli il sequenziamento ottimale dei job sulle risorse attraverso la minimizzazione di una funzione multiobiettivo costruita ad hoc, i cui parametri siano completamente modulabili dall utente stesso. Per raggiungere l obiettivo prefissato si è innanzitutto messa in atto un accurata analisi quali-quantitativa della situazione aziendale di partenza attraverso la definizione ed il calcolo di una serie di indici di performance relativi a job, macchine e consegna al cliente, in modo da ottenere un approfondita fotografia istantanea dell impresa stessa, confrontabile poi con quella conseguente all applicazione della modellizzazione ideata. Tale modellizzazione è stata dapprima testata all interno di un ambiente operativo statico, con l obiettivo di adottare specifici criteri di ordinamento dei job e valutarne i benefici % rispetto alla situazione As Is. Per far questo si è definita una F.O. così costruita: α * Tempo totale Setup + β * Tardiness + µ * Flowtime Il set di indici proposto copre sufficientemente bene il panorama d interesse; infatti se il tempo totale di setup fa riferimento alle caratteristiche dei job e delle risorse tecnologiche a disposizione, il tardiness misura il livello del servizio al cliente, mentre il flowtime racchiude al proprio interno tutte le attività che vanno dall ingresso dell ordine alla sua effettiva consegna. Si tratta inoltre di parametri valutabili sia a livello di singola risorsa che globalmente sul reparto, con l ulteriore vantaggio di fare riferimento ad aspetti sia di efficienza che efficacia. L analisi dei risultati ottenuti all interno di un orizzonte temporale significativo (anno 2005), ha portato ad ottenere significativi benefici % rispetto alla situazione attuale; da qui lo stimolo a proseguire nel cammino intrapreso, con l obiettivo di realizzare uno strumento dinamico in grado di ottimizzare lo scheduling attraverso un approccio euristico (dispatching rules) ed in parte anche metaeuristico (algoritmo G.RA.S.P). 5

6 3.3 Raccolta dati ed analisi quantitativa della situazione As Is L obiettivo di questo paragrafo è quello di fornire un quadro generale della situazione attuale nell azienda da un punto di vista non più solo qualitativo, bensì quantitativo. Si tratta cioè di utilizzare i dati aggregati forniti dal software gestionale aziendale all interno del periodo di riferimento ed effettuare opportune elaborazioni sugli stessi al fine di ricavare il valore di una serie di indici che possano essere utilizzati come cartina tornasole dello stato di salute dell impresa. In questo modo si ha la possibilità di cogliere le principali criticità esistenti e concentrare gli sforzi su quelle, non disperdendo risorse su aspetti per i quali la performance è già soddisfacente in senso assoluto ma anche e soprattutto con riferimento ai principali competitor di mercato. Di seguito viene presentata la metodologia operativa ed i principali risultati ottenuti dall analisi, focalizzandosi però solo su quelli maggiormente legati alla programmazione della produzione, passibili cioè di miglioramenti a seguito della modellizzazione realizzata. Indice di performance Definizione Valore U.M. JOB E RISORSE CONSEGNA AL CLIENTE Utilizzo netto T utilizzo netto / Tapertura 53,34 % Disponibilità T produttivo lordo / T utilizzo netto 69,38 % Saturazione T produttivo netto / T produttivo lordo 78,52 % Efficienza Ore prodotte / Ore disponibili 54,48 % Tempo totale di setup i (tempi di setup)i ore/anno Tempo totale guasti i (tempi di guasto)i ore/anno Tempo totale di fermo i (tempi di fermo)i ore/anno Resa globale impianto R velocità * R quantità * R conformità 93 % % ordini in ritardo N Ordini in ritardo / N Ordini totale 63 % % ordini in anticipo N Ordini in anticipo / N Ordini totale 34 % % righe d'ordine inevase N Righe inevase / N Righe totale 4 % Tardiness medio MEDIA [ i(duedateeffettiva - DueDateRichiesta;>0)i] 25 giorni Lateness medio MEDIA [ i(duedateeffettiva - DueDateRichiesta)i] 9 giorni Flow Time medio reale MEDIA [ i(duedateeffettiva - DataIngressoSistema)i] 37 giorni Tabella 3: Principali indici di performance calcolati In prima battuta si è calcolata la disponibilità associata alle singole macchine che costituiscono il reparto, intesa come rapporto tra il tempo produttivo lordo ed il tempo di utilizzo netto, che differisce dal primo per il tempo di guasto macchina; così facendo si ottiene un valore medio pari a circa 70 punti percentuali, il che equivale a dire che circa il 30% del tempo di apertura dell impianto se ne va a causa di fermate non programmate. La saturazione esprime invece l incidenza del tempo direttamente produttivo sulla somma dei tempi direttamente ed indirettamente produttivi, evidenziando in questo modo l impatto dei set-up e delle fermate minori; dai calcoli eseguiti emerge un impatto pari al 22% del tempo produttivo netto. In particolare nella realtà in esame i tempi unitari di setup dipendono dalla coppia di job adiacenti nella sequenza di lavorazione su ciascuna macchina. Infatti il setup non include solo il cambio stampo e le regolazioni sulla macchina, bensì prevede anche il posizionamento del pistone, la termoregolazione dello stampo e l eventuale sostituzione della lega nel forno fusorio; quest ultimo punto è certamente il più importante, infatti è proprio tale attività a provocare le maggiori perdite di tempo. Se un cambio stampo può avvenire nell arco di qualche ora (dipende dalle dimensioni e dalla complessità), la sostituzione della lega nel forno può richiedere un tempo che va da un minimo di 8 ad un massimo di 48 ore. Inoltre il cambio stampo deve essere eseguito ogni qual volta si passa da un job all altro sulla stessa risorsa, mentre quello della lega avviene solo quando si passa da codici realizzati con le leghe principali contenute nel fusorio ad altri con una qualsiasi delle altre leghe gestite dall azienda. Uno degli obiettivi fondamentali della schedulazione razionalizzata sarà quindi la minimizzazione di questo tempo; si tratterà cioè di processare sulla stessa macchina sequenze di job che richiedono la medesima tipologia di lega, compatibilmente con i vincoli tecnologici esistenti e la disponibilità della risorsa stessa. In ogni caso sarà possibile intervenire sull incidenza dei setup, pari al 33% dei fermi complessivi, ma non su quella dei guasti, quantificabile nel restante 67. Con riferimento alle risorse sono stati poi calcolati anche l utilizzo lordo e netto dell impianto e l efficienza ad esso associato; successivamente si è passati all analisi dei clienti in termini di numero di ordini effettuati, dimensione media degli stessi e soprattutto incidenza sul fatturato, attraverso la quale è stata realizzata una graduatoria di importanza. L idea è infatti quella di adottare anche uno specifico criterio di sequenziamento dei job basato su di un indice di priorità dettato dalla posizione del cliente committente 6

7 all interno di tale classifica, in modo da consentire all azienda di calibrare la ricerca della soluzione ottimale cautelandosi nei confronti dei customer più importanti. Un ulteriore aspetto da prendere in considerazione è quello relativo alla puntualità delle consegne; infatti uno dei punti su cui si può intervenire attraverso una schedulazione ottimizzata è proprio quello relativo agli eventuali ritardi di consegna. Dall analisi eseguita sulla totalità degli ordini del 2005 emerge una % di ordini consegnati in ritardo rispetto alla due date pattuita pari al 63% con un ritardo medio quantificabile in 25 giorni lavorativi, a fronte di un tempo di attraversamento del sistema di circa 37. È interessante segnalare il fatto che a fronte di un utilizzo delle macchine relativamente basso (53%), si osservano una % di ordini consegnati in ritardo ed un valore di tardiness piuttosto elevati; questo, tra le altre cose, fa effettivamente pensare ad una programmazione di breve periodo insufficiente. L obiettivo diventa quello di verificare numericamente se, attraverso uno scheduling razionalizzato, sarà possibile intervenire positivamente su questo aspetto. 3.4 Modellizzazione statica del sistema produttivo Dopo aver analizzato a fondo la situazione As Is attraverso definizione e calcolo di una serie di indici di performance, si è passati alla fase di modellizzazione statica del sistema; l obiettivo è quello di realizzare un modello che, ricevuti in input i dati del 2005 dal gestionale aziendale, ricostruisca la situazione effettivamente verificatasi nell anno e consenta di confrontarla con diversi scenari virtuali associati all impiego dei criteri di sequenziamento selezionati, in modo da evidenziare i benefici % associati ai parametri che costituiscono la funzione obiettivo descritta. L idea iniziale era quella di ragionare su di un orizzonte temporale mensile considerando ogni risorsa singolarmente e poi aggregando a livello di reparto; sfortunatamente però, ragionando sul singolo mese, non si ha la possibilità di tenere conto automaticamente dell indisponibilità iniziale di quelle risorse ancora impegnate a processare job del periodo precedente, soprattutto in virtù dei ritardi esistenti, che in alcuni mesi fanno sì che la produzione debba proseguire fino alla metà di quello successivo facendo slittare in avanti lo start production degli ordini nuovi. Per evitare cioè di realizzare un modello che fosse troppo distante dalla situazione reale e che rendesse quindi disomogeneo il confronto As Is To Be, si è deciso, per ogni criterio e per ogni macchina, di ragionare sull anno, a fronte di sequenziamenti comunque effettuati sul mese in base alla data di ingresso nel sistema dell ordine. In questo modo si ottiene una modellizzazione molto vicina a quella reale con un orizzonte temporale di schedulazione non troppo ampio; del resto l obiettivo non è tanto quello di valutare l esatta sequenza che deriva dall utilizzo del modello e confrontarla con quella effettivamente adottata dall azienda. Ciò che davvero interessa è confrontare a livello di singola risorsa e poi globalmente sul reparto gli indici di performance attuali con quelli ottenuti razionalizzando la programmazione della produzione. Prima di passare alla descrizione puntuale del modello occorre però segnalare che tale strumento, per quanto completo e dettagliato, non ricostruisce esattamente quello che accade nella realtà; in particolare non vengono qui contemplati i guasti, i relativi interventi manutentivi ed i fermi non programmati per mancanza di materiale, manodopera, energia. Nell analisi della situazione attuale si è però dimostrato che l incidenza complessiva di questa voce è pari a circa il 30% del tempo di apertura; si tratta cioè di un aspetto non trascurabile che incide sensibilmente sui valori assunti dagli indici di performance. Per far si che il confronto As Is - To Be risultasse corretto si è perciò ritenuto opportuno ricalcolare gli indici attuali scontando la voce relativa ai fermi, in modo da ottenere un nuovo set di valori omogenei con i risultati della modellizzazione. Così facendo si ottiene una % di ordini in ritardo pari al 61%, un flowtime di 26 giorni, a fronte di un tardiness di 17 ed un tempo totale di setup di circa 278. Sono cioè questi gli indici da confrontare con quelli degli scenari associati all applicazione dei diversi algoritmi Algoritmi di scheduling inclusi nel modello Dispatching rules Come già accennato in precedenza, l ambiente produttivo semplice, le dimensioni limitate dell impresa e l analisi della procedura attuale di scheduling, suggeriscono di includere all interno del modello adeguate regole di carico, lasciando da parte, almeno in prima battuta, algoritmi matematici che, a fronte di uno sforzo in termini di codifica certamente più elevato, non necessariamente garantirebbero risultati migliori. Come evidente dalla tabella 4 di seguito riportata, all interno del modello sono state implementate alcune delle più semplici regole di carico note in letteratura, seguite da altre definite ad hoc sulla base delle caratteristiche e dei vincoli dell istanza in esame ed altre ancora che derivano invece da combinazioni a cascata delle precedenti. Tali regole sono state testate all interno di un periodo di prova; alcune hanno fornito risultati incoraggianti e sono state effettivamente utilizzate, mentre altre non si sono dimostrate sufficientemente performanti e quindi non sono state implementate nel modello definitivo. Una nota particolare va fatta per quei criteri che avrebbero richiesto la definizione di pesi da parte dell utente; per quanto alcuni, in determinate configurazioni, avessero mostrato discreti risultati, si è preferito non contemplarli nel modello finale, in quanto si sarebbe introdotta una componente soggettiva ed arbitraria potenzialmente dannosa nei confronti della rigorosità dello strumento, a fronte di benefici comunque non imprescindibili. 7

8 Di seguito si riporta una tabella riassuntiva delle regole effettivamente implementate a valle della fase di test, con la classificazione di ognuna di esse nelle categorie semplice o composta, evidenziando in particolare il parametro di valutazione e fornendo una breve descrizione del criterio di sequenziamento che le caratterizza. Parametro di Valutazione Regola Descrizione Criterio - RANDOM - Casuale SEMPLICI Caricare il job con il tempo di lavorazione SPT Shortest Processing Time più breve Tempo di lavorazione LPT Longest Processing Time Caricare il job con il tempo di lavorazione più lungo Tempo di setup MSUT Minimum Setup Time Caricare il job con il tempo di setup più breve Data di consegna EDD Earliest Due Date Caricare il job con data di consegna più vicina Stato dei job FIFO First In First Out Caricare il job entrato per primo in coda Stato dei job LIFO Last In First Out Caricare il job entrato per ultimo in coda Cliente CP Customer Priority Caricare il job del cliente più in alto nella graduatoria Cliente - Data di consegna Tempo di lavorazione CP - EDD - SPT - Caricare il job del cliente più in alto nella graduatoria; a parità di questo caricare quello con data di consegna più vicina; in caso di ulteriore parità caricare quello con il tempo di lavorazione più basso Data di consegna - Cliente EDD - CP - Caricare il job con data di consegna più vicina; in caso di parità caricare quello del cliente più in alto nella graduatoria Data di consegna - Stato dei job EDD - FIFO - Caricare il job con data di consegna più vicina; in caso di parità caricare quello entrato per primo in coda COMPOSTE Data di consegna - Stato dei job - Tempo di lavorazione Data di consegna - Tempo di setup Data di consegna - Tempo di lavorazione Stato dei job - Data di consegna EDD - FIFO - SPT - EDD - MSUT - EDD - SPT - FIFO - EDD - Caricare il job con data di consegna più vicina; in caso di parità caricare quello entrato per primo in coda; in caso di ulteriore parità caricare quello col tempo di lavorazione più breve Caricare il job con data di consegna più vicina; in caso di parità caricare quello col tempo di setup più basso Caricare il job con data di consegna più vicina; in caso di parità caricare quello col tempo di lavorazione più basso Caricare il job entrato per primo in coda; in caso di parità caricare quello con la data di consegna più vicina Caricare il job entrato per primo in coda; in caso di parità caricare quello con la data di consegna più vicina; in caso di ulteriore parità caricare quello col tempo di lavorazione più basso Caricare il job entrato per primo in coda; in caso di parità caricare quello con il tempo di setup più basso Caricare il job entrato per primo in coda; in caso di parità caricare quello con il tempo di lavorazione più basso Caricare il job con il tempo di setup più breve; in caso di parità caricare quello con la data di consegna più vicina Stato dei job - Data di consegna - Tempo di lavorazione FIFO - EDD - SPT - Stato dei job - Tempo di setup Stato dei job - Tempo di lavorazione Tempo di setup - Data di consegna FIFO - MSUT - FIFO - SPT - MSUT - EDD - Tabella 4: Regole di carico implementate nel modello Algoritmo G.RA.S.P. Oltre alle regole descritte è stato introdotto anche un algoritmo metaeuristico di tipo greedy, che costruisce la soluzione step by step a partire da una stringa vuota con una semplice scansione lineare dei dati, ovvero selezionando singolarmente gli elementi di un insieme in base ad un criterio predefinito, senza mai ritornare sulle selezioni già eseguite. Nello specifico caso in esame si tratta di un algoritmo G.RA.S.P. che, 8

9 dato un insieme di n job disponibili all istante 0, ne seleziona uno e lo introduce nella prima posizione della stringa soluzione; a questo punto prova ad inserire al secondo posto gli altri n-1 e sceglie quello che provoca il minimo peggioramento della FO, procedendo così fino al completamento della stringa. È importante segnalare il fatto che, oltre a non garantire l ottimalità, si tratta di un algoritmo miope, non in grado cioè di prevedere cosa succederà allo step successivo; questo fa si che, rispetto a metaeuristiche più avanzate (es. Ant Colony Optimization, Genetic Algorithms), tendenzialmente produca soluzioni di più bassa qualità, in tempi però più brevi. Più nel dettaglio, l algoritmo progettato elabora k soluzioni distinte, di cui k-1 a partire da job scelti casualmente ed 1 invece sulla base della minimizzazione della FO, analogamente a quanto avviene per tutti i job successivi della sequenza. Figura 2: Schema a blocchi del G.RA.S.P Struttura del modello statico Il modello statico realizzato, di cui in figura 3 si riporta uno schema esemplificativo, si compone di tre parti fondamentali: i. Parametri statici ii. Variabili iii. Indici di performance Indici di Anno 2005 Criterio Pressa performance Job da schedulare Sequenziamento Totali FT T S job1 job2 job3 job7 mese job3 jobn mese job4 Procedura di calcolo job1 dettagliata mese job5 job jobn job2 mese Figura 3: Schema del modello statico realizzato Nella prima sezione si raccolgono le informazioni statiche relative ai job che dovranno poi essere sequenziati sulle risorse secondo i criteri impostati; al suo interno si trovano i campi job, cliente committente, data di ingresso nel sistema, data di consegna richiesta, tempo di lavorazione, data di disponibilità della materia prima, tipo stampo e tipo lega. La seconda parte è invece dedicata ai calcoli sulla base delle informazioni contenute nella sezione precedente; in prima battuta viene calcolata la data di inizio produzione del job, intesa come la massima tra ingresso nel sistema, disponibilità della materia prima e termine lavorazione del job precedente. In questo modo si risolve il problema a cui si è fatto cenno in precedenza; infatti il job i+1 può cominciare ad essere processato solo se è già entrato nel sistema, se c è la lega necessaria e la pressa predefinita ha terminato di lavorare il job i. Quindi in corrispondenza del mese k le presse possono effettivamente iniziare a lavorare i nuovi ordini solo dal momento in cui hanno terminato la lavorazione dei job residui del mese k- 9

10 1. Vengono qui inoltre calcolati il tempo di setup, la data di fine lavorazione del job, intesa come la somma tra il tempo di produzione effettivo e quello necessario per l attrezzaggio della macchina, e la data di consegna effettiva del job. Quest ultima data non necessariamente coincide con quella di fine lavorazione calcolata precedentemente; è infatti necessario sommare tutte le domeniche comprese nel periodo in esame, in quanto si tratta di giorni di chiusura che il modello deve essere in grado di saltare per determinare l effettiva data di consegna. La terza e ultima parte è quella in cui si procede al calcolo degli indici di performance, sia a livello mensile che globalmente sull anno; si fa riferimento ai 3 parametri che costituiscono la F.O. ed a 2 aggiuntivi, l earliness medio e le % di ordini in anticipo ed in ritardo. Più nel dettaglio: i. Il tempo di setup totale annuo è calcolato come somma dei tempi di attrezzaggio associati ad ogni singolo job, in funzione del tipo lega e stampo che lo caratterizzano; ii. Il flow time relativo ad ogni job viene calcolato come differenza tra la data di consegna effettiva e quella di ingresso nel sistema, scontata del numero di domeniche esistenti all interno del periodo considerato. La media sull anno dei tempi associati ad ogni ordine consente di ottenere il flow time medio; iii. Il tardiness si ottiene invece dalla differenza tra la data di consegna effettiva e quella richiesta, a patto che sia un valore positivo, cioè a tutti gli effetti un ritardo. Infatti tale parametro, a differenza del lateness, prende in considerazione solo i ritardi, partendo dal presupposto che siano dannosi, a differenza degli anticipi che non creano particolari problemi. La media sull anno dei singoli valori conduce al tardiness medio; iv. L earliness è un parametro aggiuntivo rispetto a quelli già menzionati, introdotto per quantificare anche gli eventuali anticipi sulle consegne; la procedura di calcolo è la medesima del tardiness, a patto di considerare esclusivamente i valori negativi. v. Le % di ordini in ritardo ed anticipo sono calcolate in base a tardiness ed earliness; se il job ha un tardiness non nullo viene considerato in ritardo, se invece è caratterizzato da un certo earliness è a tutti gli effetti in anticipo. Ragionando globalmente sull anno si ha la possibilità di calcolare il numero totale di ordini in ritardo ed in anticipo, ottenendo così le % desiderate. Il modello presentato viene replicato per ogni regola selezionata e al suo interno per ognuna delle 7 presse in modo da ottenere un cruscotto di indici confrontabile con quello relativo alla situazione As Is. Da questo punto di vista, particolarmente interessante risulta l implementazione della regola Random, che mette in atto un sequenziamento casuale dei job all interno di ogni mese dell orizzonte temporale considerato; i risultati che ne derivano sono sintetizzati e confrontati con la situazione As Is in tabella 5: Indici di performance Random As Is Tardiness medio 20,54 17,21 Flowtime medio 27,59 25,93 T setup totale 279,56 277,99 % in ritardo 65,3% 60,9% % in anticipo 34,7% 39,1% Tabella 5: Confronto Random As Is È possibile osservare come l applicazione della regola Random conduca ad un set di parametri complessivamente peggiore rispetto alla situazione As Is, ma non di molto. Ciò conferma il fatto che attualmente lo scheduling non viene eseguito in modo razionalizzato, bensì adottando criteri non adeguati che fanno riferimento perlopiù all importanza del cliente ed al suo potere contrattuale nei confronti dell azienda, la quale, nel tentativo di soddisfarlo a tutti i costi, penalizza fortemente gli altri job in coda, degradando così i parametri di prestazione complessivi. Quello che si vuole dimostrare attraverso la modellizzazione descritta, è che, applicando i criteri opportuni indipendentemente dall importanza del cliente, si ottiene un sensibile miglioramento degli indici, soprattutto del ritardo nella consegna, che è poi il parametro verso il quale il cliente stesso dimostra maggiore interesse Analisi dei risultati e confronto As Is To Be A seguito dell applicazione della procedura descritta per tutte le tecniche di sequenziamento selezionate, si ha la possibilità di costruire un quadro riassuntivo generale che riporta per ogni criterio i valori globalmente assunti dagli indici di performance, al fine di mettere in atto il confronto con la situazione attuale e valutare gli eventuali benefici ottenibili. In particolare per ogni metodologia di ordinamento dei job si riportano sia i valori globali che quelli relativi alle singole macchine in modo da poter effettuare 10

11 valutazioni puntuali e comprendere così se esistono criteri migliori di altri non solo complessivamente ma anche a livello di risorsa. È inoltre interessante valutare per ogni indice quale algoritmo è in grado di minimizzarlo al fine di fornire una stima del massimo beneficio ottenibile applicandolo. As Is To Be Indici di performance [gg] T setup Flow Time Tardiness AS IS 277,99 25,93 17,21 MSUT - EDD 256,38 FIFO - SPT 23,33 EDD - SPT 11,98 TO BE 256,38 23,33 11,98 Beneficio 7,77% 10,03% 30,39% Dalla tabella riportata è possibile ricavare che: Tabella 6: Confronto As Is To Be i. Il tempo totale di setup è ridotto in misura maggiore dalla regola MSUT EDD, con un beneficio rispetto all As Is pari a circa 8 punti percentuali; ii. Il flowtime minore è dato dalla regola FIFO SPT, in grado di offire un miglioramento del 10%; iii. Il tardiness subisce una riduzione del 30% attraverso l applicazione della regola EDD SPT; si tratta del beneficio maggiore, in linea con l obiettivo aziendale di massimizzare la flessibilità. Tali benefici si riferiscono però a regole differenti e rappresentano perciò la massima riduzione possibile dell indice a fronte dell ordinamento effettuato secondo uno specifico criterio. Questo significa che se si applica a livello di intero reparto la EDD SPT, si può effettivamente aspirare a ridurre il tardiness del 20-30%, mentre i benefici relativi agli altri due parametri saranno certamente inferiori a quelli riportati in tabella, anche in virtù delle semplificazioni che caratterizzano il modello rispetto alla realtà; non sono infatti qui contemplati gli effetti legati ai palinsesti ed ai guasti. Alla luce di quanto affermato può essere interessante stilare una graduatoria che metta in risalto quale criterio complessivamente provochi il maggior beneficio % sulla totalità degli indici. Per fare questo è necessario mettere in atto una normalizzazione dei valori, dividendo ciascuno di questi per il corrispondente As Is, in modo da definire un Rating che consenta l ordinamento delle regole. Criteri di Ordinamento Indici di Performance Setup Flow Time Tardiness Rating AS IS EDD-SPT 0,9815 0,9240 0,6961 2,6016 EDD - CLIENTE 0,9909 0,9283 0,7408 2,6600 FIFO - SPT 0,9927 0,8997 0,8292 2,7216 SPT 0,9766 1,1462 1,0674 3,1901 CLIENTE 0,9698 1,1766 1,2010 3,3475 Dalla tabella è possibile ricavare che: Tabella 7: Graduatoria dispatching rules implementate nel modello i. La regola migliore è la EDD SPT, in virtù della minimizzazione del tardiness ma anche di una notevole riduzione del flowtime, non distante dal minimo legato alla FIFO SPT; ii. Le prime posizioni nella graduatoria sono tutte occupate da combinazioni della EDD con altre regole; questo accade perchè la EDD provoca la riduzione del tardiness, che in termini % è di gran lunga superiore a quella degli altri parametri. Del resto è anche lecito aspettarsi che il beneficio % maggiore riguardi il tardiness e non il flowtime; se infatti è impossibile pensare di dimezzare il tempo di attraversamento del sistema in quanto funzione di variabili non influenzabili dallo scheduling, ha certamente senso pensare di farlo relativamente ai ritardi di consegna che derivano da una serie di inefficienze legate alla programmazione operativa della produzione; iii. La FIFO e le sue combinazioni con altre regole sono meno performanti rispetto alla EDD, ma comunque molto buone, soprattutto se l interesse principale è la minimizzazione del flow time; 11

12 iv. La SPT conduce invece ad un peggioramento rispetto all As Is, legato principalmente al fatto che è quella regola che risente maggiormente del fatto che i job non sono disponibili tutti nell istante iniziale, bensì arrivano in momenti differenti; è però vero che la sua applicazione combinata con EDD e FIFO conduce a risultati ottimali. Infatti la EDD SPT è la migliore in assoluto, mentre la FIFO SPT è comunque la più performante tra le combinazioni della FIFO; v. La CLIENTE conduce anch essa ad un risultato peggiorativo rispetto alla situazione attuale; tale andamento era però prevedibile, in virtù del fatto che considera unicamente la posizione del cliente all interno della graduatoria, cosa che però non incide direttamente sugli indici di performance. Tale criterio non è comunque da scartare perchè ha il vantaggio di non mandare mai in ritardo gli ordini dei clienti più importanti, in modo da massimizzarne la soddisfazione e minimizzare il rischio di perdita. Un ulteriore aspetto da considerare è quello relativo alla % di ordini in ritardo, che non compare nel prospetto riassuntivo riportato in tabella 6, ma che comunque è oggetto di analisi. In particolare risulta che nessuna delle regole implementate è in grado di portare ad un miglioramento rispetto all As Is; anzi, la maggior parte ne provoca addirittura un lieve peggioramento. Questo risultato comunque non preoccupa, anzi; è vero che aumenta il numero di ordini che non rispettano la data di consegna, però, dall altro lato, si osserva una notevole riduzione dell entità del ritardo stesso. Ciò che infatti davvero conta all interno del mercato in cui opera l azienda non è riuscire a minimizzare il numero di ritardi, bensì ridurre il più possibile la durata degli stessi, cosa che effettivamente avviene, dato che si passa da 18 a 12 giorni, ben al di sotto anche della soglia critica identificata dai vertici aziendali. 3.5 Implementazione dinamica del software a supporto dello scheduling Dopo aver analizzato nel dettaglio la struttura, le funzionalità ed i risultati ottenuti attraverso l applicazione del modello statico, si procede con l implementazione dello stesso in un ambiente di programmazione dinamico (MsAccess e VBA ), al fine di realizzare un software che possa essere utilizzato in azienda come schedulatore. L intento è realizzare uno strumento che dia l opportunità all utente di inserire le informazioni statiche relative agli ordini pervenuti in input e far si che tali job vengano assegnati alla rispettiva risorsa predefinita e sequenziati sulla stessa in base al criterio selezionato tra quelli implementati. Il software dovrà poi disporre di un cruscotto in cui vengano riassunti gli indici di performance prioritari, in modo da consentirne una rapida visualizzazione ed un immediato confronto tra tutti i criteri di ottimizzazione, al fine di individuare quello migliore per la specifica risorsa e l orizzonte temporale considerati Struttura generale del progetto di soluzione Lo schema generale di riferimento del progetto può essere rappresentato come in figura 4: Figura 4: Schema semplificato del progetto di soluzione ideato Lo strumento deve innanzitutto poter accedere, con una certa periodicità, al database aziendale per scaricare i dati relativi agli ordini ricevuti, in modo da fornirne in output il sequenziamento su ogni macchina utilizzando diversi criteri e valutando la bontà degli stessi in funzione del valore assunto da specifici indici di performance. Per fare questo è necessario però fornire in input allo strumento una serie di parametri, che dipendono dall algoritmo di scheduling adottato (es. per la regola MST si fa riferimento allo slack) e che risultano indispensabili per l ottenimento della sequenza ottimizzata. Si tratta in ogni caso di uno strumento semi-automatico, nel senso che è rilevante la componente umana, sia in termini di definizione dei pesi dei parametri della FO, che di possibili modifiche a valle dell output proposto. In termini più matematici si procede, per ogni macchina, alla definizione di due funzioni: i. Sorting esegue l ordinamento dei job sulla base dei criteri definiti ii. Simulation calcola i valori assunti dagli indici di performance sulla base dello specifico sequenziamento adottato 12

13 Occorre infine segnalare che il modello proposto è Off Line, nel senso che i tempi di arrivo e di lavorazione dei job sono noti fin dall inizio dell orizzonte di pianificazione, a differenza di quello che accade in uno On Line, laddove le informazioni sono disponibili solo in corrispondenza dell arrivo degli ordini Schema logico dello strumento È possibile schematizzare (Figura 5) la struttura dello strumento implementato all interno di un flow chart in cui si evidenziano le macro-fasi che lo costituiscono. Figura 5: Schema a blocchi dello strumento Come accennato precedentemente, il progetto prevede un interfaccia con il database aziendale al fine di travasare nel software le informazioni statiche fondamentali relative ai lotti da schedulare; a questo punto si procede con la fase di dispatching dei job e la definizione di attributi ad essi correlati per poi passare alla successiva fase di sort in cui avviene l effettivo ordinamento sulla base dello specifico criterio adottato. Per ognuno dei job si procede al calcolo delle date di inizio e fine lavorazione comprensive del tempo di setup e degli indici di performance; quando è avvenuta la scansione dell intera stringa si passa alla fase di memorizzazione e visualizzazione degli indici nel cruscotto. Tale procedimento viene ripetuto per tutti i criteri implementati e consente di compararli tra di loro al fine di individuare, caso per caso, quello migliore; questo avviene in relazione alla logica del Pareto front, idonea per quelle situazioni in cui la FO include diversi parametri, anche legati tra di loro e i diversi criteri di sequenziamento non sono in grado di ottimizzarli contemporaneamente, per cui è necessario ricercare un adeguato trade off Componenti del software Lo strumento realizzato si compone dei seguenti elementi fondamentali: i. Tabelle e relazioni tra esse ii. Moduli iii. Query i. Il software prevede al proprio interno diverse tabelle, alcune delle quali in relazione con altre; in particolare esiste una relazione uno a molti tra le tabelle Clienti, Materia prima e Risorse con Ordini in quanto a fronte di uno specifico ordine esiste un solo cliente, una sola risorsa e una sola materia prima, mentre dall altro lato un cliente può fare più ordini, così come una materia prima ed una risorsa possono essere impiegate per più codici. Esiste inoltre un analoga relazione tra Risorse e Tempi setup in quanto a fronte di una specifica pressa il tempo di attrezzaggio è funzione anche della sequenza di job in lavorazione sulla stessa. ii. Per realizzare lo strumento ideato è necessario inoltre progettare una struttura di codice in Visual Basic costituita da 5 moduli principali: a) Structures modulo di dichiarazione di tipi (es. Ordine, Risorse, Day, ), campi (es. IDJob, IDCliente, ) e costanti che verranno poi richiamati ed utilizzati nel Main dello strumento; b) Main modulo centrale del software, la cui struttura gravita attorno alla Sub Schedule nella quale si definiscono il vettore degli ordini Jobs (), l indice MaxIdx e la variabile Rule, che può assumere come valori le diverse regole di carico elencate nel modulo Structures. La prima operazione che viene eseguita è la LoadCalendar, attraverso la quale lo strumento va a caricare l intero calendario sul vettore Calendae, in modo da poterne disporre sempre senza la necessità di doverlo ricaricare ad ogni singolo step. Il passo successivo consiste nel mettere in atto l ordinamento dei job attraverso la sub Sort, la quale, attraverso un Select Case, consente di selezionare il criterio 13

14 desiderato, mettere in atto il sequenziamento opportuno e riempire i campi del vettore Jb(i). Un ulteriore step porta all esecuzione della sub Simulate all interno della quale viene calcolata la massima tra le date di disponibilità della lega, della risorsa e di ingresso del job al fine di assegnare il corretto valore alla variabile timer, che rappresenta il segnatempo della macchina. A questo punto si procede con l inizializzazione del primo job, per il quale si calcola il tempo di setup, in funzione della lega del job successivo nella lista ordinata al passo precedente, e le date di inizio e fine produzione, con l annessa posizione nella stringa, ordinata in base alla specifica metodologia di sequenziamento adottata. Sempre per il primo job vengono poi calcolati gli indici di performance attraverso funzioni ad hoc definite nel modulo Functions, in modo da poter aggiungere anche questi campi calcolati oltre a quelli statici già caricati inizialmente. La procedura descritta viene poi ripetuta per ognuno dei job della lista in modo da ottenere una tabella completa dei valori di tutti i campi e degli indici di performance desiderati. c) Functions modulo contenente una serie di funzioni richiamate ed utilizzate nel Main. La prima di queste è l UpdateTimer, il cui compito è quello di aggiornare il valore del timer della macchina prendendo il massimo tra il valore relativo al job i-1, la data di ingresso del nuovo job i e la data di disponibilità della materia prima. Seguono poi una serie di funzioni di calcolo dei principali indici di performance (es. Compute Setup Time, Compute Flow Time, ) che richiamano al proprio interno altre funzioni, quali FindMaxDouble e MaxDate, definite nel modulo Utilities. Concludono il modulo alcune funzioni necessarie per gestire correttamente il calendario discriminando tra giorni festivi e non, in modo che lo strumento scheduli correttamente i job solo in quelli lavorativi con l opportuna turnistica e passi invece oltre agli altri cercando il primo giorno non festivo e riparta da lì in funzione del residuo di lavorazione esistente. d) Utilities modulo in cui sono definite le funzioni di supporto alle procedure centrali contenute negli altri moduli; si tratta in particolare di quelle funzioni semplici e generiche la cui definizione è risultata necessaria ai fini del corretto funzionamento dello strumento. Ad esempio, la funzione FindMaxDouble è stata inserita per calcolare e fornire in output il massimo tra i tempi di cambio stampo e sostituzione lega in modo da ottenere il corretto tempo di setup da associare alla coppia di job (i i+1). e) QueryStrings modulo contenente il codice necessario per eseguire l ordinamento dei job sulla base delle diverse regole implementate; in particolare fa riferimento alla query Dispatchings e prevede di selezionarne i campi (Select From) sequenziando gli ordini in funzione dello specifico criterio selezionato (Order by ). iii. Le query (intese come interrogazioni del database) che fanno parte del corpo centrale del programma sono essenzialmente Dispatchings e SqlRule; in particolare la prima racchiude al proprio interno i campi statici relativi ai job e le regole di carico base (Edd, Fifo, Spt, Msut, Cliente), rispetto alle quali vengono effettuati gli ordinamenti composti nelle corrispondenti SqlRule. All interno di queste ultime infatti si va richiamare la Dispatchings e si mette in atto il sequenziamento impostando i criteri di ordinamento opportuni Interfaccia grafica e funzionalità Dal punto di vista dell interfaccia grafica, il software è stato realizzato in modo da essere utilizzato in maniera intuitiva, adottando anche una serie di controlli finalizzati all individuazione di errori di vario genere che potrebbero comprometterne le funzionalità. Dalla schermata principale, impostata in modo da comparire direttamente all apertura del programma, è possibile accedere a: maschera di inserimento e visualizzazione ordini, in cui è possibile visualizzare le informazioni statiche relative ai job già inseriti nel sistema e, attraverso un apposito pulsante, passare ad una sotto-maschera adibita all inserimento di nuovi; pannello adibito all impostazione dei parametri necessari per l esecuzione dei calcoli (Calendario, Clienti, Materia Prima, Risorse, Setup, Pesi FO); all interno di ognuna di queste sotto-maschere si ha la possibilità di visualizzare le informazioni inserite, modificarle ed inserirne di nuove; maschera centrale dell intero strumento, relativa all ottimizzatore sviluppato, all interno della quale è possibile selezionare, tra quelle previste nella tabella Risorse del pannello impostazioni, la macchina su cui si vuole eseguire il sequenziamento dei job. È necessario inoltre definire i pesi dei parametri che costituiscono la FO, in modo da veicolare l identificazione dell algoritmo migliore in base alle specifiche peculiarità dell istanza in esame. In particolare è possibile scegliere tra diverse configurazioni, ciascuna caratterizzata da una specifica combinazione ed identificata da una descrizione sintetica ed esplicita. Selezionandone una, compaiono a video i valori dei pesi associati, che possono essere modificati a piacimento dall utente attraverso apposite caselle e relativi cursori, in modo da aumentare sensibilmente la flessibilità dello strumento. 14

15 Figura 6: Interfaccia grafica dello schedulatore Dopo aver selezionato la risorsa e la configurazione della FO è sufficiente pigiare il pulsante Schedula Risorsa per avviare i calcoli secondo la procedura progettata da codice; in pochi istanti il programma visualizza il criterio migliore, il sequenziamento suggerito ed i valori degli indici di performance correlati, anche attraverso un apposito istogramma. A questo punto è possibile selezionare una qualsiasi delle altre regole attraverso i corrispondenti radio button e valutare istantaneamente le sequenze proposte ed i valori degli indici corrispondenti; per agevolare il confronto con la BestRule il software visualizza sullo stesso grafico l istogramma corrispondente alla regola corrente, evidenziando anche il % che intercorre. Questo perché per l azienda può essere interessante valutare si la regola migliore, ma anche testare altri criteri (es. Cliente), e valutare il peggioramento delle prestazioni che questi comporterebbero a fronte però di benefici non quantificati nello strumento, quali il rafforzamento dell immagine piuttosto che la promessa di ordini futuri da parte del cliente committente. Inoltre, prima di avviare la schedulazione, lo strumento dà la possibilità di selezionare il numero k di soluzioni che si intende generare attraverso il G.ra.s.p., tenuto conto che all aumentare delle stesse aumenta sensibilmente il tempo di elaborazione. Anche questo contribuisce ad aumentare la flessibilità dello strumento, in quanto si offre all utente la possibilità di generare k soluzioni in più rispetto a quelle relative alle regole di carico; si va cioè ad incrementare l esplorazione dello spazio di ricerca, guidando opportunamente la ricerca stessa attraverso il settaggio dei parametri che costituiscono la metaeuristica. Esiste infine la possibilità di effettuare valutazioni di carattere globale sull intero reparto; attraverso un altro pulsante si può infatti far eseguire al software gli stessi calcoli di cui sopra, estesi però a tutte le presse, in modo da visualizzare gli indici di reparto, anche attraverso un istogramma riassuntivo. 4. Conclusioni e sviluppi futuri L obiettivo principale del presente lavoro era progettare ed implementare uno strumento in grado di ottimizzare la programmazione di breve periodo dell azienda, a fronte di uno scheduling allo stato attuale privo di valutazioni analitiche e criteri di ordinamento specifici. Attraverso lo studio della letteratura sono state analizzate le tecniche esistenti e si è proceduto alla selezione di quelle da implementare, in funzione dell ambiente produttivo in esame. L analisi quantitativa della situazione As Is ha invece fornito una fotografia dettagliata della situazione attuale, confrontabile con le performance evidenziate dal modello statico realizzato; in virtù dei notevoli benefici % rilevati si è quindi passati alla definitiva realizzazione del software D.S.S., le cui funzionalità costituiscono un valido ausilio per lo scheduling dei lotti di produzione. Attraverso tale strumento si ha infatti la possibilità di ottenere a video il sequenziamento ideale in grado di minimizzare la F.O. e visualizzare, anche in forma grafica, gli indici di performance correlati, sia sulla singola risorsa che sull intero reparto. Tale strumento è stato per ora testato all interno di un orizzonte temporale limitato ed ha fornito risultati incoraggianti; la validazione è tuttora in corso di svolgimento. Il risultato del lavoro, per quanto soddisfacente, lascia spazio a ulteriori sviluppi, il cui obiettivo è quello di avvicinare sempre di più lo strumento alla realtà operativa dell azienda, in modo da renderlo più efficace ed efficiente; è per questo possibile pensare di estendere il modello anche alla fase di finitura, gestire i cicli alternativi di alcuni job attraverso una configurazione di macchine parallele ed infine tenere conto degli effetti associati a guasti e palinsesti. 15