Banco prova per la valutazione di dispositivi di assistenza ventricolare (VAD): progettazione e prove sperimentali

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1 UNIVERSITÀ DI ROMA TOR VERGATA Dottorato in Informatica e Ingegneria dell'automazione - XIX ciclo Candidato Fabio Piedimonte fabio.piedimonte@yahoo.it Docente Guida Salvatore Nicosia Coordinatore del Corso di Dottorato Daniel P. Bovet Pag. 1/45

2 Obbiettivi del lavoro Progettazione, realizzazione e sperimentazione di un banco prova ibrido innovativo per lo sviluppo, la sperimentazione e la messa a punto di protesi cardiovascolari. Il lavoro trae origine dalla mia tesi di laurea. L'innovazione consiste nell'affiancare ad un ambiente idraulico di interfacciamento con la protesi, un ambiente software real time che riproduce le caratteristiche funzionali del sistema biologico nel quale la protesi dovrà operare, fino ad oggi anch'esso realizzato idraulicamente, limitando gli inconvenienti di precisione, di flessibilità e praticità d'uso, e di costo tipici di una realizzazione interamente idraulica e permettendo il rapid prototyping. Collaborazioni Dipartimento di Ingegneria Meccanica dell Università della Calabria (Ing. F.M. Colacino, Ing. F Moscato, Prof. Guido Danieli) Prof. Paolo Valigi (relatore della mia tesi di Laurea) Ing. M. Arabia (correlatore della mia tesi dilaurea) Pag. 2/45

3 Indice Bioingegneria del sistema cardiovascolare Il sistema cardiovascolare Patologie cardiovascolari e protesi I banchi prova Il banco prova sviluppato Il setup elettro/idraulica Il cuore e il nuovo modello matematico per il ventricolo Prove di funzionamento Pag. 3/45

4 Il sistema cardiovascolare È formato da due circoli, sistemico e polmonare; Ogni circolo è composto da: Un ventricolo Un atrio Due valvole Un ritorno venoso Un sistema arterioso Pag. 4/45

5 Patologie del sistema cardiovascolare Patologie legate al sistema elettrico del cuore Patologie legate alle valvole cardiache Patologie legate alle arterie del cuore Patologie legate alla funzione pompa del cuore M. Arabia, F.M. Colacino, D. Lavorato, A.G.M. Marullo, F. Piedimonte. A study on LV regional dyssynchrony based on ventricular time varying elastance computer model. In: International Congress on Computational Bioengineering. Vol. 1, pp: Ed: Copy Center. Zaragoza M. Arabia, F.M. Colacino, F. Moscato, F. Piedimonte. Left ventricle load impedance control by apical VAD can help heart recovery and patient perfusion: a numerical study. Accettato all ASAIO Journal. Pag. 5/45

6 Simulatori idraulici del ventricolo Regolatore di pressione Fonte di pressione + Serbatoio di pressione per stabilizzare P + Regolatore di dp/dt Ventricolo pneumatico Valvola a 3 vie Regolatore del vuoto Fonte del vuoto - Serbatoio di vuoto per stabilizzare P - Frequenza cardiaca, rapporto sistole diastole Sistema di controllo Pag. 6/45

7 Simulatori idraulici del sistema vascolare Pag. 7/45

8 Banco Vivitro Pag. 8/45

9 Svantaggi di una realizzazione interamente hardware Difficoltà nel realizzare componenti idraulici con proprietà di compliance, inertanza e resistenza ideali. Scarsa flessibilità; Impossibilità di realizzare modelli accurati. Il costo per l allestimento del banco cresce proporzionalmente alla complessità del modello. Pag. 9/45

10 Il banco prova ibrido di Ferrari BLOCCO NUMERICO BLOCCO IDRAULICO P VP C VP P INT R VP Ritorno venoso polmonare P LA R LI C LA Q LI P INT Cuore sinistro P LV P INT R LO Q LO Q LO P A1 P A1 R CS Tubo di gomma P INT Circolo sistemico arterioso C AS P A2 Q AS P INT P A2 Q AS Circolo sistemico polmonare R AP P AP P RV Interfaccia A Interfaccia B BLOCCO NUMERICO P RA P VC C AP L P R CP R RO Q RO R RI Q RI C RA R VS C VS R AS P INT P INT Cuore destro P INT Ritorno venoso sistemico Pag. 10/45

11 Il banco prova sviluppato M. Arabia, F.M. Colacino, G.A. Danieli, F. Moscato, S. Nicosia, F. Piedimonte, P. Valigi, S. Pagnottelli. Hybrid test bench for evaluation of any device related to mechanical cardiac assistance. International Journal ofartificial Organs, 28(8), pp: , Agosto M. Arabia, F.M. Colacino. G. Danieli, F. Moscato, S, Nicosia, F, Piedimonte. A Preload and Afterload Sensitive Artificial Ventricle for Testing Cardiovascular Prostheses. 16th IFAC World Congress. 4 8 Luglio Praga, Repubblica Ceca. Edited by P.Horacek, M Simandl, P.Zitek: 2005, Vol. Paper Code Fr-A03-TP. M. Arabia, F.M. Colacino, G. Danieli, F. Moscato, F. Piedimonte, S. Nicosia. A new elastancebased artificial ventricle for mock for circulatory systems: analysis of interaction with e closedloop hydraulic circulation. XXXIII Congress, European Society for Artificial Organs, ESAO Giugno Umeå, Svezia. Pag. 11/45

12 Gli schemi ibridi software/hardware (1) HR Con MAX R AS P MS Sistema cardiovascolare P LV P LA P AO V LV Q LV S H HR Con MAX Ventricolo V LV Q LV V LV R AS P MS Valvole Carico arterioso Ritorno venoso Atrio Protesi P LA P AO P LV Pag. 12/45

13 Gli schemi ibridi software/hardware (2) V LVRIF HR Con MAX P LV Modello matematico del ventricolo + - Controllo di volume V LVRIF Q LV V LV i P LV Modulatore di pressione R AS P MS Valvole Carico arterioso Ritorno venoso Atrio Protesi V LV P LA P AO P LV Pag. 13/45

14 Il circuito idraulico P AO R CS L CS P CAS Q AS V LV LV R VOI Valvola aortica Q LVT Q LV Q OLV P LV R VOD R CAS C AS P MS Q CAS R AS i P LV Modulatore di pressione R AS P MS Valvole Carico arterioso Ritorno venoso Atrio Protesi P LA P AO P LV C LV Q CLV Q ILV Carico arterioso di Westerhof L CS, L AS e R CAS sono componenti spuri L AS P ATM R VII R VID Valvola mitrale L LA R LA P CLA L VS R VS P VS P LA Q VS C VS R CLA Q CVS Q CLA C LA P MS P MS Ritorno venoso e atrio L VS, L LA, R CLA e R LA sono componenti spuri Pag. 14/45

15 Modulatore di pressione, sensori ed elettronica Modulatore, motore, encoder Unità di potenza (il motore è controllato in corrente) Sensore di pressione Pag. 15/45

16 I componenti del circuito idraulico C AS R AS C VS C LA Pag. 16/45

17 Le valvole ed il loro alloggiamento Pag. 17/45

18 Le equazioni della componente elettroidraulica (1) Equazione meccanica del modulatore Equazione idraulica del modulatore P_ LV (t) = Q LVT (t) + Q ILV (t) Q OLV (t) C LV Valvola mitrale ½ P LA (t) RV P LV (t) = ID Q ILV (t) Q ILV (t) 0 R V II Q ILV (t) Q ILV (t) < 0 Valvola aortica ½ P LV (t) RV P AO (t) = OD Q OLV (t) Q OLV (t) 0 R V OI Q OLV (t) Q OLV (t) < 0 Condotto di uscita del ventricolo Windkessel: compliance aortica con resistenza parassita Pag. 18/45

19 Le equazioni della componente elettroidraulica (2) Windkessel: resistenza arteriosa sistemica e inertanza parassita P CAS (t) P V S (t) = R AS Q AS (t) + L AS _Q AS (t) Ritorno venoso: compliance venosa C V S P_ V S (t) = Q CV (t) S Ritorno venoso: resistenza venosa e inertanza parassita Atrio: compliance atriale e resistenza parassita Condotto di ingresso del ventricolo Pag. 19/45

20 Equazioni modulatore con circuito idraulico carico _µ(t) _!(t) P_ LV (t) 1 A = F (µ(t)) J(µ(t)) 0 K µt ov ol KI J(µ(t)) C LV 0 0 AS (µ(t);sign(!(t))) J(µ(t)) C LV C LV C A 1 0 A µ QILV (t) Q OLV (t) µ(t)!(t) P LV (t) 1 0 K M J(µ(t)) 0 1 A + A i(t) + µ VLV (t) P LV (t) = µ KµT ov ol µ(t)!(t) P LV (t) 1 A Pag. 20/45

21 Equazioni modulatore con circuito idraulico scarico Pag. 21/45

22 Risposte del sistema non controllato; i(t): onda quadra di corrente di semiampiezza pari a 0.5 A e periodo pari ad 1s Circuito idraulico scarico Circuito idraulico carico Pag. 22/45

23 Il controllore P VLV ;i (s) = K µt ov ol K M s(j N s + F N ) Pag. 23/45

24 Risposte del sistema controllato; sinusoide di posizione di semiampiezza pari a 0.5 cm e frequenza pari a 4p rad/s. Circuito idraulico scarico Circuito idraulico carico Pag. 24/45

25 Pressione Il modello ad elastanza variabile (1) 1 T 3 T 10 atan(e MAX ) T 3,T 10 T 2,T 4,T 9,T 11 T 2 T 4 T 9 T 11 ESPVR T 1,T 5,T 8,T 12 T 1 T 5 T 8 T 12 0 T 0 T S T T 6 T 7 T D Tempo T 13 T 14 V 0 EDPVR Volume T 0,T 6 T 7,T 13 T 14 atan(e MIN ) Pag. 25/45

26 f Il modello ad elastanza variabile (2) r b f 1 T T D 0.5 T S b r T 1 T S T T D Battiti per minuto Pag. 26/45

27 Pressione Il modello ad elastanza variabile (3) P LV (t) = P 0 + '(V LV (t); t) R i (t)q LV (t) ½ Ri Q R i (t) = LV (t) 0 0 Q LV (t) < 0 '(V LV (t); t) = ' p (V LV (t)) + (' a (V LV (t)) ' p (V LV (t))) f iso (t) ' p (V LV (t)) = E MIN (V LV (t) K V 0 ) + V (VLV SAT (t) V 0 ) Ã µ ' a (V LV (t)) = 1 V! VLV (t) 2 V P V0 (V *,P * ) P * : massima contrattilità del ventricolo A ESPVR atan(e MIN ) P EDPVR (V 0, P 0 ) Volume V SAT Pag. 27/45

28 Limiti del modello ad elastanza variabile durante il riempimento E MIN vale circa 0.01cm 3 /mmhg, quindi una fluttuazione di pressione di 1 mmhg durante il riempimento produrrebbe una variazione di volume di 100 cm 3 Lo stesso problema si pone se si considera il modello non lineare, in quanto, durante la fase diriempimento, i duemodelli sostanzialmente coincidono Pag. 28/45

29 Pressione ventricolare (mmhg) Il modello del ventricolo: l esperimento di Suga e Sagawa Aria 100 Isovolumetriche ESPVR 0 EDPVR Aorta 100 Auxobare ESPVR LV Tappo 0 EDPVR 0 V Volume ventricolare (ml) Pag. 29/45

30 Causa dei limiti del modello ad elastanza variabile Modelli sostanzialmente statici, non vincolano la velocità di allungamento della fibra ventricolare Punto di lavoro vincolato a giacere sulla curva di elastanza minima, che è quasi orizzontale Esperimenti di Suga e Sagawa Prove isovolumetriche Prove con ventricoli che eiettano in serbatoi pieni di aria Ferrari non ha nella sezione di uscita del software il ventricolo Pag. 30/45

31 Il modello ad impedenza variabile La frequenza angolare di rottura vale R/L e deve essere minore durante il riempimento, per consentire una maggiore azione filtrante, e maggiore durante l eiezione, per permettere un adeguata accelerazione della diminuzione di volume ventricolare e, di conseguenza, un dp/dt fisiologico. Pag. 31/45

32 Il modello ad impedenza variabile in forma di stato M. Arabia, F.M. Colacino, F. Moscato, F. Piedimonte. A modified elastance model to control mock ventricles in real time. Accettato alla 53esima conferenza annuale dell ASAIO. Pag. 32/45

33 Giustificazione fisiologica del modello ad impedenza variabile (1) Esperimenti di Hill sulla potenza termica rilasciata dal sarcomero scheletrico Initial heat: legato alla contrazione, indipendente dalla variazione di lunghezza del sarcomero. Giustifica la resistenza interna dei modelli classici del ventricolo Shortening heat : calore sviluppato in fase di accorciamento Lengheting heat: calore sviluppato in fase di allungamento. Giustifica l introduzione della resistenza anche in fase di riempimento Maughan, Shoukas, Sagawa e. Weisfeldt in Instantaneous pressure-volume relationship of the canine right ventricle affermano che l ordinata P 0 del punto di intersezione tra le curve di elastanza può variare durante il ciclo di lavoro. Giustifica l affermazione che il punto di lavoro deve essere svincolato dallo giacere sulla curva di elastanza minima Pag. 33/45

34 Validazione del modello Q ILA Q ILV Q OLV R CS L CS P LA P LV L VI L VO R VS C 1 C AS R AS Atrio Sx Ventricolo Sx P MS P MS Ritorno venoso Valvola mitrale Valvola aortica Carico arterioso di Noordergraaf Variando la R AS si impone un afterload desiderato. Se la pressione media in aorta è minore di quella di riferimento la R AS viene incrementata di un fattore proporzionale a questo errore, e viceversa; Variando la R VS si impone un preload desiderato. Se la pressione media in atrio è minore di quella di riferimento la R V S viene decrementata di un fattore proporzionale a questo errore, e viceversa. Pag. 34/45

35 Caso di riferimento modello ad elastanza variabile Input P MS : 10 mmhg P LA : 7 mmhg P AO : 100 mmhg HR: 75 bpm P * : 500 mmhg P 0 : 2 mmhg Output Q: 5.6 L/min dp/dt: 1214 mmhg/s V ED : 118 cm 3 V ES : 42 cm 3 SW: 73 cm 3 f e : 0.64 Pag. 35/45

36 Caso di riferimento modello ad impedenza variabile Input P MS : 10 mmhg P LA : 7 mmhg P AO : 100 mmhg HR: 75 bpm P * : 600 mmhg P 0 : 0 mmhg Output Q: 5.77 L/min dp/dt: 1240 mmhg/s V ED : 119 cm 3 V ES : 41 cm 3 SW: 78 cm 3 f e : 0.66 Pag. 36/45

37 Incremento HR modello ad impedenza variabile Input P MS : 10 mmhg P LA : 7 mmhg P AO : 100 mmhg HR: 120 bpm P * : 600 mmhg P 0 : 0 mmhg Output Q: 6.8 L/min dp/dt: 2050 mmhg/s V ED : 102 cm 3 V ES : 44 cm 3 SW: 58 cm 3 f e : 0.57 Pag. 37/45

38 Incremento preload modello ad impedenza variabile Input P MS : 10 mmhg P LA : 9 mmhg P AO : 100 mmhg HR: 75 bpm P * : 600 mmhg P 0 : 0 mmhg Output Q: 7.4 L/min dp/dt: 1970 mmhg/s V ED : 141 cm 3 V ES : 41 cm 3 SW: 100 cm 3 f e : 0.71 Pag. 38/45

39 Incremento afterlaod modello ad impedenza variabile Input P MS : 10 mmhg P LA : 7 mmhg P AO : 120 mmhg HR: 75 bpm P * : 600 mmhg P 0 : 0 mmhg Output Q: 5.4 L/min dp/dt: 1450 mmhg/s V ED : 121 cm 3 V ES : 56 cm 3 SW: 65 cm 3 f e : 0.54 Pag. 39/45

40 Caso patologico modello ad impedenza variabile Input P MS : 15 mmhg P LA : 14 mmhg P AO : 90 mmhg HR: 90 bpm P * : 225 mmhg P 0 : 0 mmhg Output Q: 5 L/min dp/dt: 850 mmhg/s V ED : 196 cm 3 V ES : 136 cm 3 SW: 60 cm 3 f e : 0.31 Pag. 40/45

41 Scheda di acquisizione e piattaforma real time Sensory 626 Piattaforma real time: Real Time Windows Target della Mathwork Pag. 41/45

42 Il banco prova: visione di insieme Pag. 42/45

43 Una prova di funzionamento Pag. 43/45

44 Prove Sperimentali Riferimento Incremento HR Incremento Preload Incremento Afterload Caso Patologico Pag. 44/45

45 Conclusioni: perché il banco è innovativo Possibilità di realizzare ai capi della parte hardware la vera relazione funzionale del ventricolo; Se si hanno più protesi da sperimentare è possibile non solo vedere come funzionano, ma anche vedere per ciascuna di esse come il ventricolo si mette a lavorare Non si valuta solo il comportamento della protesi Si valuta anche la reazione del sistema cardiovascolare alla protesi Sviluppi futuri Ridurre gli elementi idraulici aumentando il numero di attuatori e i blocchi simulati Utilizzare sistemi pneumatici Utilizzare il banco per la sperimentazione di protesi cardiovascolari Pag. 45/45