Laboratorio interdisciplinare di Demografia Umana. Corsi di Ecologia e di Modellistica e Simulazione IAT Politecnico di Milano

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1 Laboratorio interdisciplinare di Demografia Umana Corsi di Ecologia e di Modellistica e Simulazione IAT Politecnico di Milano

2 Demografia umana 1798 Thomas R. Malthus

3 Grandi eventi nella storia

4 e aspettattive per il lungo periodo Pearl and Reed (1920) PNAS 6:275

5 e aspettattive per il lungo periodo

6 Popolazioni stutturate per età o per taglia Non sempre è lecito/opportuno trascurare l effetto dell età Stambecco (Capra ibex ibex) dn dt? = ν µ N = ( ) rn

7 Mortalità e fertilità nell uomo Jeanne Louise Calment, 122 anni e 164 giorni dati italiani Istat 2007 Käär nd Jokela (1998) Proc Royal Soc. B 265:2415 Sami, Lapponia

8 Le tabelle di vita e le curve di sopravvivenza Il concetto di coorte e sua radice I sopravvissuti l(x) e i nuove nate ν(x)dx Difficoltà raccolta dati Spinage (1972) Ecology 53:645 Aepyceros melampus nota

9 Parametri demografici fondamentali La vita media alla nascita e(0) Lettura da grafico di l(x) Sua espressione teorica Calcolo concreto (metodo dei trapezi) La x vita media l(x) all età x [detta v(x) e(x)] p(x) (x) (anni) (n sopravvissuti) (anni-1) =l(x)/l(0) = p(x)*v(x) La funzione netta di maternità φ(x) Il tasso netto di riproduzione R 0 e(0)= vita media alla nascita Sua espressione teorica = lunghezza Significato attesa della vita che un individuo, alla nascita, deve Calcolo concreto (attenzione al tipo di riproduzione!) attendersi di vivere = 0 p(x) dx = Area sottesa dalla curvap(x) Φ

10 Stima della vita media alla nascita e(0)= 0 p(x) dx = Area sottesa dalla curvap(x) p(x ) A 1 A 2 A n Regola dei trapezi Area sottesa dalla curva p(x) x A 1 + A A n = [p(0)+p(5)]*t/2 + [p(5)+p(10)]*t/2 + + [p(30)+p(35)]*t/2 = = T *[p(0)/2 + p(5)+p(10)+ + p(30)+p(35)/2] = Nota: in questo caso T= 5 anni = T * [p(0)/2 + p(5)+p(10)+ + p(30)+p(35)/2] = = T * [ p(0)/2 + Σ x= 5, 10,, x_max p(x)]

11 Modello di Leslie Nella forma più generale, la modellizzazione è la seguente n 1, t + 1 = σ 0 n 0, t = σ 0 ( f 1 n 1, t + f 2 n 2, t + L + f max n max, t ) n 2, t + 1 = σ 1 n 1, t M n max, t + 1 = σ max-1 n max-1, t che in forma matriciale può esprimersi come n1, t+ 1 σ 0 f1 σ 0 f2 Lσ0 fmax n1, t n 2, t 1 σ1 0 + n2, t L = 0 σ 2 M O M n max, t+ 1 σ max-1 n max, t Modulo 5 di 10: Popolazioni strutturate per età o per taglia Matrice di Leslie Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto

12 L abbondanza totale di individui e la distribuzione stabile d eta` N t+1 = λ N t Modulo 5 di 10: Popolazioni strutturate per età o per taglia Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto

13 Forme tipiche delle distribuzioni d età Modulo 5 di 10: Popolazioni strutturate per età o per taglia Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto

14 Forme tipiche delle distribuzioni d età Modulo 5 di 10: Popolazioni strutturate per età o per taglia Corso di Ecologia a cura di Renato Casagrandi e Marino Gatto

15 Obiettivi del laboratorio 1) Ricostruire l andamento dei principali parametri demografici per la popolazione umana su scala mondiale 2) Proiettarne possibili andamenti per il futuro: 2050 e 2100 oggi 3) Simulare un andamento plausibile della popolazione e la struttura d eta dell umanita sul pianeta al 2050 e 2100 Gruppi di lavoro: 4 studenti e un PC Quali regioni del pianeta studierete?

16 Regioni e tutors Africa: Chiara Landrò America: Luca Gianelli Asia: Mattia Piva Intrieri Europa: Ambra Graffi Oceania: Fabio Grigoli

17 Strumenti per la prima parte: sopravvivenza Dati per il calcolo della aspettativa di vita alla nascita e(0) Form per indicare le vostre risposte Pausa ad ore 10.30

18 Il Total Fertility Rate TFR = nascite adulte fertili dove per adultefertilisiintendeilnumerodi donne chevivononell intervallodi etàtrai 15 e I anni Il TFR è dunquedecisamentediversodallafunzionenettadi maternitàper come vista nel corso di Ecologia per due motivi: 1) Non femminenateda unafemmina, ma individui(maschi+ femmine)nati da lei 2) Non sitienecontodellasopravvivenzadellemadrisinoad unacertaetà The TFR is, therefore, a measure of the fertility of an imaginary woman who passes through her reproductive life subject to all the age-specific fertility rates for ages that were recorded for a given population in a given year. (source: Wikipedia)

19 Strumenti per la seconda parte: fertilità Dati per il calcolo del Total Fertility Rate Form per indicare le vostre risposte TED (cortissimo) sul vostro kahoot 12:05