Ripartizione metodo retributivo

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1 iartizione metodo retributivo a ensione annuale P è ari a P = β β=coeff. di rendimento; =retribuzione ensionabile; =anni di contributi Qual è la retribuzione ensionabile? Vediamo due casi estremi = (retribuzione ultimo anno) P = β Tasso di sostituzione σ = P/ = β Equità revidenziale garantita Se rofilo salariale dinamico maggiore rendimento interno Prima della riforma Dini (995), β=0,02 Qual è la quota dell ultimo reddito che viene versata ad un ensionato che ha lavorato er 35 anni? In che modo la ensione diende dal reddito in età giovanile? 4/27/208 udovico Carrino 7

2 = media retribuzioni (rivalutate) degli anni lavorativi Iotesi: retribuzione cresce a tasso costante m eddito iniziale ; con anni di lavoro, l ultimo stiendio è = (+m) Iotesi: nel calcolare la media delle retribuzioni, ogni retribuzione viene darima rivalutata all anno corrente al tasso annuo r ivalutare la retribuzione dell anno (+r) = (+m) (+r) ( + ) ( + ) ( + ) r m r Se il tasso di rivalutazione è uguale al tasso di crescita dei salari? (m=r) = come nel caso recedente ( + ) ( + ) - - m m 4/27/208 udovico Carrino 8

3 Maria ha una retribuzione che cresce ogni anno del 0% (m M =0.) Nestor ha un reddito iniziale iù alto ma costante (m N =0) avorano 5 anni; σ = 0,8; β=0, Maria Nestor Pensione a riartizione, metodo retributivo, P = β Se = 5, entrambi avranno la stessa ensione So che P/ = 0.8 P = = β 80 = β 500 β=0,6 Se = media dei 5 anni, devo conoscere r. Diciamo r=0. Siccome er Maria r=m, osso gia essere certo che = = 00 Oure faccio i conti quindi P = 0.6*00*5=80 Per Nestor devo er forza fare i conti = 23 P = 0.6*23*5=98.4 N, M, ( + ) ( + ) ( + M ) /27/208 udovico Carrino 9 r m r ( + ) ( + 0) ( + ) r r

4 iartizione metodo contributivo si costituisce un montante contributivo MC ottenuto caitalizzando, ad un tasso fissato convenzionalmente, i contributi versati dal lavoratore aliquota contributiva costante α Tasso di crescita salari m, tasso rivalutazione annuo r definito er legge ( ) a ( ) ( ) MC = a + r = + m + r Si calcola, nell anno del ensionamento, il valore attuale VA delle ensioni future, utilizzando un tasso di sconto r z e l asettativa di vita all età della ensione e() VA P ( r ) Caso semlice: r z = 0 VA(P) = P * e() a ensione annua deve garantire VA(P) = MC P = MC / e() Si divide il montante er la seranza di vita all età della ensione Assicurata l equità attuariale, stesso tasso di rendimento er tutti Non necessariamente c è lo stesso tasso di sostituzione er tutti Se m = r il metodo contributivo equivale al metodo retributivo e e = P = P + + = = z ( r ) z 4/27/208 udovico Carrino 20

5 Sistema a caitalizzazione Modalità analoghe a quelle del sistema riartizionecontributivo Contributi versati sono investiti sul mercato dei caitali: caitalizzati sulla base del rendimento r ottenuto sul mercato e non fissato er legge Il valore attuale del flusso delle ensioni future è calcolato utilizzando un tasso di sconto di mercato r z a ensione annua P deve eguagliare MC = VA(P) - - a ( ) ( VA ) ( P) MC = + m + r = P e ( + r ) z 4/27/208 udovico Carrino 2

6 Esercizio Pamela ha lavorato 40 anni erceendo uno stiendio annuo di 5000 nei rimi 0 anni, nei successivi 20 anni, negli ultimi 0 anni Pensione con metodo retributivo, coefficiente di rendimento = 0,02; = media ultimi 5 anni (nessuna rivalutazione redditi, r=0) = P = β = 0.02*25000*40 = Tasso di sostituzione σ = 20000/25000 = 0.8 Pensione con metodo retributivo, β = 0.02; = media di tutta la vita lavorativa (nessuna rivalutazione) = (5000* * *0)/40 = P = β = 0.02*20000*40 = 6000 Tasso di sostituzione σ = 6000/25000 = 0.64 Pensione con metodo contributivo; α=0.2; r=0; r z =0; seranza di vita al ensionamento = 20 anni - - MC = 0.2* (0* * *25000) = P = MC / e() = MC/20 = 60000/20 = 8000 Tasso di sostituzione σ = 8000/25000 = 0.32 ( ) ( ) MC = a + m + r 4/27/208 udovico Carrino 22

7 Esercizio 2 William lavora er due eriodi (t=,2) Il suo reddito iniziale è 00 e cresce al tasso 0% annuo Aliquota contributiva α=0.3 Qual è la ensione annua di William sotto un sistema retributivo con r=0.04 e β = 0.2 etribuzione ensionabile = media retribuzioni So che P = β ( 2 + r) ( + m) ( + r) 00 ( + 0. ) ( ) = = = 07 P=0.2*07*2=42.8 Se invece valesse il contributivo con r=0.03, e()=3, r z =0 So che P = MC/e() MC = 0.3*00* *0 = 63.9 P=63.9/3 = 2.3 ( ) ( 2 ) ( 0. ) ( 0.03 ) a MC = + m + r = + + 4/27/208 udovico Carrino 23 2