Azionamenti Elettrici Parte 4 Esempi di Scelta e dimensionamento dell'azionamento

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1 Azionamenti Elettrici Parte 4 Esempi di Scelta e dimensionamento dell'azionamento Prof. Alberto Tonielli DEIS - Università di Bologna Tel mail: atonielli@deis deis.unibo.itit

2 Parte 1 Indice generale del corso Introduzione, richiami di Controlli Automatici ed Elettrotecnica Generazione elettromagnetica di coppia Parte Tipologie dei motori elettrici e dei relativi azionamenti Motori ed azionamenti C.C. Motori ed azionamenti Brushless (sincroni a magneti permanenti) Motori ed azionamenti Asincroni ad Induzione Motori passo-passo e coppia Parte 3 Introduzione al controllo assi Parte 4 Scelta dell'azionamento Dimensionamento del motore e dell'amplificatore Esempi di dimensionamento Azionamenti Elettrici 6-

3 Esempi di dimensionamento Esempio non numerico slitta con vite a ricircolazione Esempi numerici Moto uniforme mulino per ceramica Moto ciclico periodico piattaforma per pressa Moto ciclico aperiodico pallettizzatore cartesiano Indice del modulo Azionamenti Elettrici 6-3

4 set-point sensore motore Dimensionamento dell'azionamento La catena cinematica Controllo di posizione di un utensile mosso da una slitta meccanica azionata da un motore elettrico utensile slitta regola tore comando motore vite a ricircolazione di sfere J c momento di inerzia e coppia di carico equivalenti Azionamenti Elettrici 6-4

5 Dimensionamento dell'azionamento Influenza del rapporto di accoppiamento calcolo del momento di inerzia equivalente J eq J rot + J vite + J eqcarico dati di costruzione M v e Equivalenza delle energie immagazzinate 1 Mv e 1 J eq ω ω Jeq v J eq M ω M k a k a (ω/v)( rapporto di accoppiamento Azionamenti Elettrici 6-5

6 Dimensionamento dell'azionamento Influenza del rapporto di accoppiamento calcolo della coppia equivalente alla forza di carico c f M v P fv equilibrio potenze v c f ω Gli stessi calcoli energetici si possono utilizzare nel caso di carico rotante (sostituendo ω a v) o di interconnessione di un riduttore tra il motore e la vite f k a P ω cω Jeq k a rapporto di accoppiamento Azionamenti Elettrici 6-6

7 Dimensionamento dell'azionamento Modello della parte meccanica dinamica della velocità dω F ω + dt J sviluppo del moto rotativo dϑ ω dt eq cm c J eq l c m J c l F attrito viscoso equivalente sviluppo del moto traslativo y ϑ k a ϑ m y Azionamenti Elettrici 6-7

8 Dimensionamento dell'azionamento Rapporto di accoppiamento ottimale Il momento di inerzia equivalente, riportato all'albero motore, di tutte le masse traslanti o rotanti a velocità diverse a quella del motore deve essere simile (non minore) di quello del rotore Regola empirica per la scelta del rapporto di riduzione Accelerazione J eqc /J m spinta (> 5 m/s ) 1:1 media ( 3 m/s ) 4:1 bassa (<0.5 m/s ) 10:1 Situazione critica che richiede il miglior bilanciamento tra motore e carico J eq M del carico riflessa al motore J m J del rotore L'inerzia del rotore non è nota prima di averlo scelto Azionamenti Elettrici 6-8

9 Dimensionamento dell'azionamento. ϑ, ω, ω J m k r J r ϑ 1, ω 1 p Esempio di dimensionamento f M s, v, a v a Passo 1 - calcolo dei parametri meccanici a i v t 1 t t 3 t 4 T t a t Si calcolano k i a i a δ k i T t ( δ Ma f ) * + P m > v * η i J m * stima approssimativa di J m Azionamenti Elettrici 6-9

10 Dimensionamento dell'azionamento. ϑ, ω, ω J m k r J r ϑ 1, ω 1 p Esempio di dimensionamento f M s, v, a v a Passo 1 - calcolo dei parametri meccanici a i v t 3 t 1 t t 4 T t a t Si calcolano ω 1 k v v k r ω ω 1 ω v Scegliere K a in modo da ottenere ω compatibile con il tipo di motore prescelto k a k r k v ϑ s Azionamenti Elettrici 6-10

11 Dimensionamento dell'azionamento. ϑ, ω, ω J m k r J r ϑ 1, ω 1 p Esempio di dimensionamento f M s, v, a Passo - calcolo dei parametri all'albero motore Si calcolano ω k v ω eq J * tot M k a k J * m a a J + a J eq C * rms C > n om δ C ( * J ω ) * rms tot η valore di scelta per la coppia nominale del motore + f k a Azionamenti Elettrici 6-11

12 Dimensionamento dell'azionamento. ϑ, ω, ω J m k r J r ϑ 1, ω 1 p Esempio di dimensionamento f M s, v, a Passo 3 - verifica del dimensionamento del motore Si calcolano Se J tot J m + J eq C < C m K ( ω ) T K H Motore o.k. J f tot + k C a rms C < C n om η K T K H Ripetere passo 3 C rms δ C altrimenti con motore più grande Azionamenti Elettrici 6-1

13 Problemi termici al convertitore Dimensionamento dell'azionamento Il convertitore fornisce extracorrente (1.5 - I nom per un tempo limitato due casi extracorrente per un tempo fisso extracorrente in funzione della potenza dissipata tempo inversamente proporzionale al valore nom ) il comportamento dinamico e la capacità di controllare le coppie di carico non sono costanti assi singoli si può sfruttare l extracorrente per ottimizzare i costi assi coordinati per garantire il sincronismo occorre fare molta attenzione alla saturazione di corrente Azionamenti Elettrici 6-13

14 Dimensionamento dell'azionamento Problemi termici al convertitore Dimensionamento del convertitore i k extra i n om dai data-sheet Calcolo correnti al convertitore Se C > k extra C rms i n om conv C k c k 1 extra Se C < k extra C rms i n om conv C k rms c costante di coppia del motore Attenzione all uso della extracorrente nei movimenti sincronizzati Azionamenti Elettrici 6-14

15 Esempi di dimensionamento Mulino per ceramica Corona τ τ tot Mulino 11 r.p.m. (nominali) Pignone τ Motore 1500 r.p.m. Azionamenti Elettrici 6-15

16 Specifiche: τ Esempi di dimensionamento Mulino per ceramica Sul Mulino C res allo spunto 1. MNm Al Motore C res allo spunto 9000 Nm C res nominale 0.88 MNm 1/τ C res nominale 6500 Nm Mom. di inerzia 1.7 MKg.m 1/τ Mom. di inerzia Kg.m Potenza nominale C nom *ω nom 6500 * 157 1MW Transitorio di avviamento > 30 s Trascurabile ω < 5 rad/s C acc J ω < 500Nm Azionamenti Elettrici 6-16

17 Esempi di dimensionamento Mulino per ceramica Diagrammi di coppia e potenza al motore Nm avviamento KW r.p.m. a regime 1500 r.p.m. Azionamenti Elettrici 6-17

18 Esempi di dimensionamento Mulino per ceramica Scelta del tipo di azionamento velocità costante la velocità variabile serve solo per avviare il mulino grossa extracoppia all avviamento assestamento del materiale durata del transitorio non critica soluzioni possibili motore a collettore ad eccitazione separata tradizionale motore ad induzione con controllo V/f costante più attuale Azionamenti Elettrici 6-18

19 Esempi di dimensionamento Mulino per ceramica Diagrammi di coppia e potenza semplificati Nm C C n om 1.5 strade KW r.p.m. Motore 1 MW 1500 r.p.m. Azionamento con I 1.5 I nom Motore 1 MW 1000 r.p.m. Deflussaggio Azionamento con I I nom 1500 r.p.m. La potenza massima corrisponde sostanzialmente a quella nominale Azionamenti Elettrici 6-19

20 Esempi di dimensionamento Mulino per ceramica Motore 1MW 1500 r.p.m. (380V/4 poli/50hz) Cnom 6500 Nm Inom 1800 A (η*cos( cosϕ >.85) I 1.5* Inom 700A C 0 r.p.m Nm Motore 1MW 1000 r.p.m. (380V/6poli/50Hz) Cnom 9500 Nm Inom 1800 A (ηcos( cosϕ >.85) I Inom 1800A C 1500r.p.m Nm con deflussaggio oltre i 50 Hz Inverter difficilmente realizzabili con attuali tecnologie a semiconduttori Azionamenti Elettrici 6-0

21 Esempi di dimensionamento Mulino per ceramica Motore speciale 1500 r.p.m. (660V/4 poli/50hz) Cnom 6500 Nm Inom 1000 A (ηcos( cosϕ >.85) I 1.5 Inom 1500A C 0 r.p.m Nm Motore speciale 1000 r.p.m. (660V/6poli/50Hz) Cnom 9500 Nm Inom 1000 A (ηcos( cosϕ >.85) I Inom 1000A C 1500r.p.m Nm con deflussaggio oltre i 50 Hz Inverter realizzabili con tecnologie a tyristori (GTO) Azionamenti Elettrici 6-1

22 Esempi di dimensionamento Mulino per ceramica Motore speciale 1500 r.p.m. (660V/4poli/50Hz) A Sovradimensionata per pochi istanti poche volte all anno V/f 660/ r.p.m. V/f costante 1500 r.p.m. Azionamenti Elettrici 6-

23 Esempi di dimensionamento Mulino per ceramica Motore speciale 1000 r.p.m. (660V/6poli/50Hz) A dimensionamento più bilanciato V/f /75 660/ r.p.m. costante di coppia x 1.5 (6 poli) fino a 1000 r.p.m. deflussaggio r.p.m. Azionamenti Elettrici 6-3

24 Esempi di dimensionamento Piattaforma per pressa Max 1500 mm Azionamenti Elettrici 6-4

25 Esempi di dimensionamento Piattaforma per pressa Forza res. 500N Massa 300DaN Max 1500 mm specifiche moto v 1.5 m/s 1 m/s a Azionamenti Elettrici 6-5

26 Esempi di dimensionamento Piattaforma per pressa cicli fissi su diversi formati il tempo di mantenimento del formato è più lungo delle costanti di tempo termiche del sistema dimensionamento sul ciclo peggiore dal punto di vista termico p v Ciclo di servizio peggiore 1.5m/s 450mm a 1m/s molto spinta T Azionamenti Elettrici 6-6

27 Esempi di dimensionamento Piattaforma per pressa Dimensionamento del motore l accelerazione è molto spinta stima della potenza Passo 1 - calcolo dei parametri meccanici v a 1m/s 1.5m/s Si calcolano k δ T i t i f r 500 N M 300 Kg a 1 m/s 1.5 m/s v η 0.77 K T K H 1 t 1 t 1 t 1 t 1 T t s T 3.5s ( δ Ma f ) + W * P m > v 3630 * η P * m 4kW Azionamenti Elettrici 6-7

28 Esempi di dimensionamento Piattaforma per Pressa Scelta del tipo di azionamento movimento ciclico ciclo di servizio non eccessivamente stressato (δ 0.16) è richiesta buona precisione di posizionamento soluzioni possibili azionamento con motore sincrono sinusoidale soluzione standard azionamento con motore ad induzione con controllo vettoriale leggera preferenza per la taglia di potenza in prospettiva dovrebbe essere più economico Azionamenti Elettrici 6-8

29 Esempi di dimensionamento Piattaforma per pressa Scelta preliminare del rapporto di riduzione P * m 3630W J * m poli J * m poli P * m 4KW da catalogo poli 4 poli ω m 300 rad/s k a 00 ω m 150 rad/s k a 100 Azionamenti Elettrici 6-9

30 Si calcolano ω k v J J J * * tot m + eq 0.01 Kgm Piattaforma per pressa Passo - calcolo dei parametri all'albero motore ω J C M k a a a rad / rad s / s poli f r 500 N M 300 Kg a 1 m/s 1.5 m/s v eq Kgm J * m k K a Molto simili a 00 δ ( * J ω ) f k tot * a rms η + Nm 5.5 kw η 0.77 K T K H 1 Azionamenti Elettrici 6-30

31 Piattaforma per pressa Passo - calcolo dei parametri all'albero motore Si calcolano ω ω J J C M J k k a a v a J * * tot m + eq Kgm 4 poli eq 0. 03Kgm J * m k K a Molto diversi a 100 ( * J ω ) f k tot * a rms 5 η rad + / rad s / s δ η 0.77 K T K H 1 Nm Molto diversi 4 kw f r 500 N M 300 Kg a 1 m/s 1.5 m/s v Azionamenti Elettrici 6-31

32 Piattaforma per pressa Passo 3 - verifica del dimensionamento del motore Si calcolano J C J J tot m + eq ( J ) ω C rms δ C kgm tot a η + f k Nm 67 Nm Verifica 4 poli f r 500 N M 300 Kg a 1 m/s 1.5 m/s v J * m K a 100 η 0.77 K T K H 1 C C n om m 80 Nm > 67 Nm 7.5 Nm > 5 Nm Scelta confermata Azionamenti Elettrici 6-3

33 I K n om C c C I C rms I 9.4 A n om n om.7 C.9 Nm n om mot k c Scelta del convertitore Calcolo correnti al motore 4 poli 7 Nm Calcolo correnti al convertitore / A A Piattaforma per pressa C nom C rms nom 7.5 Nm rms 5 Nm C 67 Nm Si cerca azionamento con fattore di extracorrente maggiore, oppure si dimensiona su C Fattore di extra corrente sovradimensionato perché non si è tenuto conto della I magn Azionamenti Elettrici 6-33

34 I I K n om mag c I mag + I cn om 9.4 A Più corretta C nom C I 4.5 A n om cn om I cn om 3.33Nm / 8. A C rms I rms + I mag k c Scelta del convertitore Calcolo correnti al motore 4 poli 7 Nm I C k Calcolo correnti al convertitore I A + mag c 0.6 A Piattaforma per pressa Da catalogo A I I nom 7.5 Nm rms 5 Nm C rms n om inv C 67 Nm Dimensionamento corretto I > I rms Si dimensiona su I Fattore di extra corrente A Azionamenti Elettrici 6-34

35 I I K n om mag c I mag + I cn om 9.4 A Più corretta C nom C I 4.5 A n om cn om I cn om 3.33Nm / 8. A C rms I rms + I mag k c Scelta del convertitore Calcolo correnti al motore 4 poli 7 Nm I C k Calcolo correnti al convertitore I A + mag c 0.6 A Piattaforma per pressa Da catalogo A I I nom 7.5 Nm rms 5 Nm C rms n om inv C 67 Nm Dimensionamento corretto I > I rms Si dimensiona su I Fattore di extra corrente A Azionamenti Elettrici 6-35

36 Analisi con CAD specifico Elevatore 300 mm 1.05 Grafici del blocco MAN_DE J ridotto totale [Kgm^] Vpicco 1.049e+000 V effic e-001 Ciclo completo Fase Master [gradi] Azionamenti Elettrici 6-36

37 Elevatore 9 g problema difficile 300 mm x 105 GRAFICI del blocco :MOS Fase Master [gradi] Posizione [mm] X 18 Velocita' [mm/sec] X 1 Accelerazione [mm/sec^] X 1 Profilo cicloidale di moto Azionamenti Elettrici 6-37

38 Elevatore grandezze cinematiche 50 GRAFICI del blocco :MAN_DE 8000 GRAFICI del blocco :RIDUTT Fase Master [gradi] Posizione [rad] X 106 Velocita' [rad/sec] X Accelerazione [rad/sec^] X 1 al manovellismo di spinta Posizione [rad] X 106 Velocita' [rad/sec] X Accelerazione [rad/sec^] X 1 Fase Master [gradi] al motore (300 rad/s) Azionamenti Elettrici 6-38

39 Elevatore grandezze dinamiche 00 Grafici del blocco MAN_DE 8 Grafici del blocco RIDUTT Coppia tot. movente [Nm] Coppia tot. movente [Nm] Vpicco 1.696e+00 V effic. 1.59e+00 Fase Master [gradi] al manovellismo di spinta Vpicco 6.91e+000 V effic e+000 al riduttore Fase Master [gradi] x Azionamenti Elettrici 6-39

40 Elevatore inerzia 1.1 x 10-3 Grafici del blocco RIDUTT x 10-3 Grafici del blocco BRSH_A 1.84 J ridotto totale [Kgm^] J ridotto totale [Kgm^] Vpicco 1.093e-003 V effic e-003 totale al riduttore Fase Master [gradi] Vpicco 1.843e-003 V effic e-003 Fase Master [gradi] Brushless a bassa inerzia 9 Nm - J m Kgm Azionamenti Elettrici 6-40

41 Elevatore 15 Grafici del blocco BRSH_A Coppia tot. movente [Nm] Dimensionamento O.K Vpicco 1.454e+001 V effic e+000 Fase Master [gradi] Coppia al motore Azionamenti Elettrici 6-41

42 Elevatore 15 g x 105 GRAFICI del blocco :MOS Fase Master [gradi] Posizione [mm] X 37 Velocita' [mm/sec] X 34 Accelerazione[mm/sec^] X x 104 GRAFICI del blocco :RIDUTT Fase Master [gradi] Posizione [rad] X 191 Velocita' [rad/sec] X 35 Accelerazione [rad/sec^] X 1 profili con splines più dolci > accelerazione e velocità massime Azionamenti Elettrici 6-4

43 400 Grafici del blocco MAN_DE coppie Elevatore C eff simile maggiore rapporto C /C eff 0 Grafici del blocco BRSH_A Coppia tot. movente [Nm] Vpicco 3.8e+00 V effic. 1.61e+00 Fase Master [gradi] al manovellismo di spinta Coppia tot. movente [Nm] Vpicco 1.988e+001 V effic. 9.84e+000 al motore Fase Master [gradi] Azionamenti Elettrici 6-43

44 Coppia tot. movente [Nm] J m Cm10.4Nm 0 con motore Brushless standard Grafici del blocco BRSH_A Coppia tot. movente [Nm] Elevatore Jm Cm 30Nm Grafici del blocco BRSH_A Vpicco 3.378e+001 V effic..1e+001 inadeguato Fase Master [gradi] Vpicco 1.033e+00 V effic e+001 Fase Master [gradi] problema senza soluzione Azionamenti Elettrici 6-44

45 Esempi di dimensionamento Pallettizzatore cartesiano a tre gradi di libertà y 050mm z 1500mm x 15500mm Cicli variabili continuamente dimensionamento sul ciclo medio non completamente accurato Azionamenti Elettrici 6-45

46 Esempi di dimensionamento Pallettizzatore cartesiano a tre gradi di libertà y 050mm z 1500mm Caratteristiche generali Asse x Velocità m/s Corsa media 1000mm Accelerazione 1.66m/s Massa totale 900Kg x 15500mm Azionamenti Elettrici 6-46

47 Esempi di dimensionamento Pallettizzatore cartesiano a tre gradi di libertà y 050mm z 1500mm Caratteristiche generali Asse x Asse y Velocità m/s 1.66m/s Corsa media 1000mm 1450mm Accelerazione 1.66m/s m/s Massa totale 900Kg 500Kg x 15500mm Azionamenti Elettrici 6-47

48 Esempi di dimensionamento Pallettizzatore cartesiano a tre gradi di libertà y 050mm z 1500mm Caratteristiche generali x 15500mm Asse x Asse y Asse z Velocità m/s 1.66m/s 1.33m/s Corsa media 1000mm 1450mm 450mm Accelerazione 1.66m/s m/s.m/s Massa totale 900Kg 500Kg 350Kg Azionamenti Elettrici 6-48

49 Esempi di dimensionamento Pallettizzatore cartesiano px 1000 py 1450 Ciclo di servizio medio dimensionamento meno preciso z 1500mm y 050mm δ δ x y x 15500mm δ δ x y pz vx vy vz δ z 0.53 δ z s T 6 s Azionamenti Elettrici 6-49

50 Esempi di dimensionamento Pallettizzatore Scelta del tipo di azionamento movimenti ciclici cicli di servizio abbastanza stressato (δ( 0.5) e variabile è richiesta discreta precisione di posizionamento Soluzioni possibili azionamenti con motore sincrono sinusoidale soluzione standard azionamenti con motore ad induzione con controllo ad Inverter poco adatto al posizionamento con controllo vettoriale leggera preferenza per la taglia di potenza rispetto al sincrono in prospettiva dovrebbe essere più economico Dimensionamento come per il caso precedente Azionamenti Elettrici 6-50

51 Azionamenti Elettrici Parte 4 Esempi di Scelta e dimensionamento dell'azionamento FINE Prof. Alberto Tonielli DEIS - Università di Bologna Tel mail: atonielli@deis deis.unibo.itit