Sistemi e Tecnologie per l'automazione

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Giada Papi
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1 Laurea Speialistia in Ingegneria Informatia Laurea Speialistia in Ingegneria Elettronia e delle Teleomuniazioni Sistemi e Tenologie per l'automazione Esempio di dimensionamento di un azionamento Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli, Ing. M. Montanari DEIS - Università di Bologna Tel andrea.tilli@unibo.it Revisionato Revisionato il il 0/0/008 0/0/008

2 tipo di moto osillatore profili di moto trapezoidali veloità di mahina = 30 ili/min Periodo T = s Tempo salita: 0.3s Tempo arresto: 0.6s Tempo disesa: 0.5s Tempo riposo: 0.6s Cario: Massa: M=400kg Puleggia on raggio r=0.1m No forze resistenti rendimento del inematismo η = 0.8 il sistema opera a temperatura < 40 C ed altezza < 1000 m ϑ,,.. ϑ k 1, 1, 1 r M=400kg m R=0.1m Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4

3 tipo di moto profilo di moto trapezoidali x 0.m 0.1 v 1m/s t a 10m/s -0.5m/s t -5m/s m/s 0.6 t -10m/s T=.0s Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 3

4 profili di moto riportati all usita del riduttore v= R ϑ 1 k a v R 0.1 M 400 = = = 4kgm k 10 1 = = = = 10 1 = a rad k v a ϑ,,.. ϑ 1, 1, 1 m k r rad/s=100rpm 100rad/s -50rad/s=-50rpm rad/s rad/s -50rad/s t t t T=.0s Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 4

5 = 10 rad / s = 100 rad / s = 4kgm alolo del fattore di servizio δ δ = lo eseguo sul profilo di aelerazione all usita del riduttore ki T t i k i 1 i = δ = = k = 1 t = 0.1s 1 1 k = 1 t = 0.1s k = 0.5 t = 0.1s 3 3 k = 0.5 t = 0.1s 4 4 ki= s Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 5

6 Stima della potenza al ario δ P = 1 max η P = 10 = 1780W.8 In modo equivalente P = v δ Ma max max η i aspettiamo he il motore definitivo abbia una potenza Pm P < P < P m 1800W < P < 3600W m k r =1 k ropt In presa diretta: M = P P P m mdd ka opt P mdd Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 6

7 Selta di un motore di tentativo Catalogo motori (brushless Siemens) wnom [rpm] Pnom [kw] Cnom [Nm] Cmax [Nm] Inom [A] k [Nm/A] m [kgm] C0 I mnom 4.3 Nm mmax 5.6 Nm Motori a inerzia standard 3.4x10-4 m kgm mnom Motori a bassa inerzia 450 rad/s Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 7

8 Calolo del rapporto di riduzione ottimo k ropt 4 = = = m Selta del rapporto di riduzione = k = = 1080 rad / s max ropt mnom 4.3 Nm mmax 5.6 Nm m 3.4x10-4 kgm mnom 450 rad/s max > mnom = 450 rad / s non si può usare il riduttore ottimo k r mnom 450 = = = Rapporto di riduzione pari a ira la metà di quello ottimo (ridotto aumento di oppia) Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 8

9 Riporto lo grandezze all albero motore = k = 4510 = 450 rad/ s max r = k = = 4500 rad / s max r 4 = = = kgm 3 eq kr 45 = + = =.3110 kgm tot m eq = = = 10.4Nm 3 max tot max = δ = = 3.7Nm rms max k = r = 10 rad / s 45 = 100 rad / s = 4kgm Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 9

10 Verifia del dimensionamento max = 10.4Nm rms Dimensionamento termio Dimensionamento meanio = 3.7Nm rms mnom η < 3.7 = 4.6Nm < 4.3Nm 0.8 max η < mmax No!! k r = 45 = 10 rad / s = 100 rad / s = 4kgm mnom 4.3 Nm mmax 5.6 Nm m 3.4x10-4 kgm mnom 450 rad/s 10.4 = 13.0 Nm < 5.6 Nm 0.8 Si il motore è sottodimensionato termiamente Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 10

11 Selta di un motore di tentativo Catalogo motori (brushless Siemens) wnom [rpm] Pnom [kw] Cnom [Nm] Cmax [Nm] Inom [A] k [Nm/A] m [kgm] C0 I mnom 6.8 Nm mmax 3.0 Nm Motori a inerzia standard 15.0x10-4 m kgm mnom Motori a bassa inerzia 300 rad/s Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 11

12 Calolo del rapporto di riduzione ottimo k ropt 4 = = = 5 4 m Selta del rapporto di riduzione = k = 510 = 50 rad / s max ropt mnom 6.8 Nm mmax 3.0 Nm m 15.0x10-4 kgm mnom 300 rad/s max > mnom = 300 rad / s non si può usare il riduttore ottimo k r mnom 300 = = = Rapporto di riduzione pari a ira la metà di quello ottimo (ridotto aumento di oppia) Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 1

13 Riporto lo grandezze all albero motore = k = 3010 = 300 rad/ s max r = k = = rad/ s max r 4 = = = kgm 3 eq kr 30 = + = = kgm tot m eq = = = 17.7Nm 3 max tot max = δ = = 6.5Nm rms max k = r = 10 rad / s 30 = 100 rad / s = 4kgm Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 13

14 Verifia del dimensionamento max = 17.7Nm rms Dimensionamento termio = 6.5Nm rms mnom η < 6.5 = 7.8Nm < 6.8Nm 0.8 Dimensionamento meanio max mmax η < 17.7 =.1Nm < 3.0Nm 0.8 No!! k r = 30 = 10 rad / s Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 14 il motore è sottodimensionato termiamente Si = 100 rad / s = 4kgm mnom 6.8 Nm mmax 3.0 Nm m 15.0x10-4 kgm mnom 300 rad/s

15 Selta di un motore Catalogo motori (brushless Siemens) wnom [rpm] Pnom [kw] Cnom [Nm] Cmax [Nm] Inom [A] k [Nm/A] m [kgm] C0 I mnom 8.0 Nm Motore a bassa inerzia mmax 48.0 Nm Oppure: motore standard 6.5x10-4 m kgm Anhe on il motore a inerzia standard il mnom 300 rad/s dimensionamento è ok (verifiarlo) Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii

16 Calolo del rapporto di riduzione ottimo 4 kropt = = = m Viola il vinolo sulla veloità massima! Selta del rapporto di riduzione = k = 7810 = 780 rad / s max ropt mnom 8.0 Nm mmax 48.0 Nm m 6.5x10-4 kgm mnom 300 rad/s max > mnom = 300 rad / s non si può usare il riduttore ottimo k r mnom 300 = = = Come quello di prima! Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 16

17 Riporto lo grandezze all albero motore = k = 3010 = 300 rad/ s max r = k = = rad/ s max r 4 = = = kgm 3 eq kr 30 = + = = kgm tot m eq = = = 15.Nm 3 max tot max = δ = = 5.4Nm rms max k = r = 10 rad / s 30 = 100 rad / s = 4kgm m da 15kgm a 6.5 kgm tot da 59kgm a 51kgm Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 17

18 Verifia del dimensionamento max = 15.Nm rms Dimensionamento termio Dimensionamento meanio = 5.4Nm rms mnom η < 5.4 = 6.75Nm < 8.0Nm 0.8 max η < mmax Si k r = 30 = 10 rad / s = 100 rad / s = 4kgm mnom 8.0 Nm mmax 48.0 Nm m 6.5x10-4 kgm mnom 300 rad/s 15. = 19.0 Nm < 3.0 Nm 0.8 Si il motore è dimensionato orrettamente Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 18

19 Dimensionamento del onvertitore = 15.Nm = 5.4Nm k = 1.09 max rms si seglie dal atalogo un onvertitore on una orrente nominale rms inom > = = 6.A ηk k = extra Verifia sulla orrente massima i max > max ηk A = 1.4A> = 17.5A No! Dimensionamento sulla orrente massima i > = 17.5A i = k i i > i > = 8.75A max max max extra nom nom max ηk kextra Ing. Marello Montanari - Sistemi e Tenologie per l'automazione Azionamenti elettrii 4 19

20 Laurea Speialistia in Ingegneria Informatia Laurea Speialistia in Ingegneria Elettronia e delle Teleomuniazioni Sistemi e Tenologie per l'automazione Esempio di dimensionamento di un azionamento FINE Prof. A. Tonielli, Ing. A. Tilli, Ing. M. Montanari DEIS - Università di Bologna Tel andrea.tilli@unibo.it

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