SENSORI PER GRANDEZZE MECCANICHE
|
|
- Amerigo Carraro
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Sono utili per la misura i: SENSORI PER GRANDEZZE MECCANICHE granezze legate al moto, come posizione, spostamento, rugosità superficiale, velocità i flusso, velocità i rotazione,... granezze legate alle forze, come peso, pressione, accelerazione, torsione, trazione, vibrazioni,... Uno ei fenomeni maggiormente sfruttati è la variazione i resistività i un materiale sottoposto a una eformazione (effetto piezoresistivo)
2 EFFETTO PIEZORESISTIVO L effetto piezoresistivo fu scoperto a Kelvin nel I primi sensori commerciali i eformazione, costituiti a semplici fili metallici, furono introotti nel Nel 1954 si scoprì che i semiconuttori presentano un effetto piezoresistivo molto maggiore ei metalli. Oggi si fa enorme uso i sensori i eformazione (strain gauges) in campo eilizio, aeronautico, automobilistico, La variazione relativa i resistenza i uno strain gauge è ata a: L R R L L A A Ma: A 2 A esseno D il iametro el conuttore, a cui si ottiene: D D R R A L 2 in cui D = D/D e L = L/L D Defineno il fattore i misura K = (R/R)/(L/L) = (R/R)/ L si ottiene: L K in cui D (coefficiente i Poisson) L
3 Effetto piezoresistivo nei metalli Nei metalli si trova che / e quini il fattore i misura K ipene solo a effetti geometrici (si parla i piezoresistività geometrica) K Fra i metalli più utilizzati ci sono le leghe NiCr 8/2 (K=2.1), PtW 92/8 (K=4), NiCu 45/55 (costantana, K=2.1), NiCrMoFe 36/8/.5/55.5 (K=3.6) Effetto piezoresistivo nei semiconuttori Alcuni semiconuttori, fra cui silicio e germanio, presentano un effetto piezoresistivo molto superiore ai metalli. A esempio nel silicio il fattore K può superare 15. Negli anni sessanta la scoperta i questa proprietà fece esploere l interesse verso questo materiale per le applicazioni sensoristiche. Si-p [111] 1 cm K=173 Si-n [111] 1 cm K= - 13 Si-p [11] 1 cm K=121 Si-n [11] 1 cm K= - 89 Si-p [1] 1 cm K=5 Si-n [1] 1 cm K= - 153
4 EFFETTO PIEZORESISTIVO NEL SILICIO Il fenomeno piezoresistivo nel silicio ha origine alla sua struttura a bane. Per la bana i conuzione è noto che il minimo assoluto i energia si ha per elettroni che si muovono nella irezione cristallina 1 con una certa q.tà i moto p. Nelle altre irezioni esistono altri minimi relativi ella CB. A ciascuna valle corrispone una massa efficace per gli elettroni che la occupano. Per il silicio la m e nella irezione 1 non è la minima. In particolare le m e egli elettroni nelle valli lungo 1 e 1 sono più piccole. La mobilità nel Si è la meia elle mobilità elle varie valli, pesata sul numero i elettroni che le occupano.
5 INTERPRETAZIONE FISICA DELL EFFETTO PIEZORESISTIVO La compressione el cristallo lungo la irezione 1 provoca una istorsione elle bane e un riallocamento egli elettroni. In particolare si ha un abbassamento el minimo assoluto con conseguente migrazione i elettroni verso questo minimo. La conseguenza è una iminuzione ella mobilità meia egli elettroni (fattore K < ). Ovviamente il fenomeno si osserva in silicio i tipo n. L entità el fenomeno è molto legata al livello i rogaggio. Compressione nella irezione 1: il minimo i energia lungo 1 si abbassa mentre nelle altre ue irezioni i minimi si alzano. Si ha migrazione i elettroni alle valli 1 e 1 verso la valle 1 (caso a) Per silicio molto rogato, pur in presenza i variazioni ei minimi i energia, la percentuale i elettroni coinvolti nel riallocamento è inferiore (caso b). Per silicio ebolmente rogato, ata l iniziale scarsa isponibilità i elettroni, il riallocamento può interessare un elevata frazione i questi (caso c).
6 Il silicio è un semiconuttore a simmetria cubica, per cui, in assenza i sollecitazioni meccaniche esterne, gli elettroni che occupano le iverse valli si muovono tutti nella irezione el campo elettrico applicato e la resistività non è una funzione ella irezione el flusso i corrente E = J (ovvero J=σ E), con E e J paralleli. Le cose cambiano rasticamente se si sottopone il silicio a uno stress meccanico. In questo caso si osserva una forte ipenenza i alla irezione lungo cui è applicata la forza e alla irezione el campo elettrico. In generale E e J non sono più paralleli: i o E 1 ij J j in cui o è la resistività a riposo (in assenza i stress meccanico ij =) I coefficienti ij rappresentano la variazione relativa i resistività per una ata irezione el campo e una ata irezione ella corrente. 1 o E E E J J J J J J 1 2 3
7 in virtù ella simmetria cubica: J J J J J J E E E o I coefficienti ij ipenono ovviamente al tipo e all entità ello stress meccanico a cui è sottoposto il materiale: in cui: sono le componenti normali e sono le componenti tangenziali ( xy xz yz )ella sollecitazione meccanica [N/cm 2 ] che eve essere nota in ogni punto el volume el semiconuttore. xy = zy xz = yz yx = zx
8 sono etti coefficienti piezoresistivi [ cm] 11 [1-7 cm 2 N -1 ] Si-n Si-p contatti F Per sfruttare aeguatamente la piezoresistività ei materiali è unque necessario conoscere con precisione quali sono le irezioni el cristallo lungo le quali il fenomeno è maggiore. membrana resistore integrato Esempio: caso ella membrana (biimensionale). Poiché un sensore integrato in genere è costituito a una superficie che si flette sotto l azione i una forza, e è quini sottoposta principalmente a uno sforzo parallelo e uno normale alla irezione ella corrente, assumono particolare importanza ue coefficienti piezoresistivi, e
9 contatti F e sono le componenti ella tensione meccanica che si sviluppa nella membrana per effetto el carico F. membrana resistore integrato e sono i coefficienti piezoresistivi perpenicolare e parallelo, che ipenono all orientazione el resistore rispetto a quella el cristallo su cui è stato realizzato. Sotto stress meccanico: E J i j 1 o ij unque R R o o ij o o o o
10 PIEZOELETTRICITA In alcuni materiali l applicazione i uno stress meccanico prouce una polarizzazione elettrica e, viceversa, l applicazione i un campo elettrico prouce una eformazione meccanica. L effetto piezoelettrico è comunemente utilizzato per la conversione i segnali meccanici o acustici in segnali elettrici (microfoni, pick-up per giraischi, misuratori i rugosità, ). I materiali piezoelettrici sono prevalentemente caratterizzati a cristalli che non hanno un centro i simmetria e in cui gli atomi sono legati a legami ionici. GaAs, ZnO, GaP, CS, ZnSe sono piezoelettrici perché una eformazione meccanica provoca un movimento relativo fra i baricentri elle cariche positive e negative (che a riposo coinciono). In alcune ceramiche i baricentri elle cariche positive e negative non coinciono già a riposo. In esse l effetto p.e. è ovuto alla rotazione ei ipoli a seguito i una eformazione.
11 Il silicio e il germanio non hanno proprietà piezoelettriche perché sono cristalli centrosimmetrici. Sensori p.e. possono essere integrati su silicio attraverso la eposizione sul chip i strati i aeguati materiali compatibili (p.es. ZnO). Gaugefactor= f max = 28 MHz
12 CRISTALLI PIEZOELETTRICI La maggior parte ei materiali piezoelettrici sono solii cristallini (mono- o poli-cristalli), cioè è possibile immaginare il solio come composto a una sequenza infinita (in tutte le irezioni) i parallelepipei uguali, senza vuoti intermei. Il parallelepipeo fonamentale è etto cella unitaria. Per ogni materiale cristallino è possibile iniviuare svariate celle unitarie. In genere la cella unitaria è la più piccola possibile che meglio corrispone alle facce naturali el cristallo. Per caratterizzare un cristallo piezoelettrico è necessario valutare le sue costanti piezoelettriche. Queste sono efinite in funzione i un sistema i riferimento. E possibile usare un riferimento cartesiano (x, y, z), o in alternativa gli assi naturali (a, b, c). Gli assi naturali attraversano alcuni spigoli el cristallo (scelti per avere la massima simmetria nella rappresentazione) e non sono quasi mai ortogonali. Esistono sette sistemi cristallini, suivisi in base al grao i simmetria. All interno ei sette sistemi sono poi iniviuate 32 classi (in base al grao i simmetria rispetto a un punto). Di queste, 2 classi sono potenzialmente piezoelettriche.
13
14 Cella elementare el quarzo L applicazione ella forza nella irezione inicata (asse polare) prouce la comparsa i un ipolo. O (-2) F O (-2) Si (+4) O (-2) O (-2)
15 La carica che si sviluppa ai capi i un campione i materiale piezoelettrico sottoposto a una eformazione è proporzionale alla forza meccanica applicata: P in cui P è la ensità i carica [C/m 2 ] e è la forza applicata per unità i area [N/m 2 ]. Il coefficiente i proporzionalità si chiama costante piezoelettrica [C/N]. L effetto inverso è escritto alla relazione: x E in cui x è la eformazione [L/L] (strain) e E è il campo elettrico applicato [V/m].
16 La valutazione elle stato tensionale Sia che si parli i materiali piezoresistivi che piezoelettrici, per valutare l entità ell effetto prootto a una eformazione in un campione i tali materiali, occorre risalire al suo stato tensionale interno a partire alle eformazioni stesse (o viceversa). Lo stato tensionale è escritto a nove componenti, tre componenti assiali ( 1, 2, 3 ) e sei componenti normali elle tensioni ( 4, 5, 6, 7, 8, 9 ). Per motivi i simmetria le componenti si riucono a sei. 1 Le relazioni preceenti iventano: 6 P i ij j j1 2 3 x 3 E j ij i i1 quini la matrice ij ovrebbe essere composta a 18 termini. In realtà nei materiali i interesse solo alcuni i questi termini sono iversi a zero.
17 12 = - 11 si noti che i peici 1, 2 e 3 ientificano rispettivamente gli assi X, Y e Z Esempio (monoimensionale): un blocchetto i quarzo sottoposto a una forza F x parallela all asse X. La carica che si accumula sulle facce metallizzate èata a: F q AP A A F x x 11 A1 (inipenente all area). Se la forza è applicata lungo Y si ha: F F q AP A A A y y A2 A2
18
19 Stress (tensione) e Strain (eformazione) 1-D state of stress-strain (trave sottile o membrana) In cui: v p strain trasversale strain assiale t a rapporto i Poisson
20 Esempio: mensola incastrata (cantilever) Il materiale piezo viene applicato sulla superficie. A seguito ell applicazione ella forza F, la tensione tangenziale in superficie vale: e è massima in x=. 6 F l x t w x 2 Muovenosi lungo lo spessore ella mensola, lo stress si annulla al centro e assume valore opposto (compressione) in corrisponenza ella superficie inferiore. La eflessione all estremità vale: 4 F l E wt 3 3 La frequenza i risonanza vale: f E t l 2 ensità el materiale
21 Esempio i un microsensore i eformazione utilizzato per un Microscopio a Forza Atomica (AFM). Il film i ZnO è eposto per sputtering. Il sensore può essere utilizzato in conizioni statiche misurano le variazioni i resistenza attraverso il film (piezoresistivo), o in conizioni inamiche misurano la carica elettrica che si accumula sui contatti (piezoelettrico). Nel primo caso la caratteristica I-V è escritta a una relazione el tipo: I V C in cui C e sono opportune costanti.
22 Esempio i un accelerometro piezoresistivo in silicio realizzato con tecniche i micromachining. In presenza i un accelerazione verticale l inerzia ella massa i silicio eforma la leva su cui è eposto un materiale piezoresistivo. Sensori i questo tipo possono misurare accelerazioni a.1 g a 1 g. Esempio i un sensore i pressione piezoresistivo in silicio. Il sensore misura una pressione ifferenziale (p 1 p 2 ). Per la fabbricazione ella parte in silicio si ricorre alle tecniche i attacco anisotropo el Si in KOH. acciaio
23 Trasuttori a ona acustica superficiale (SAW) Nella piezoelettricità lineare le equazioni elastiche sono legate a quelle ella carica meiante i coefficienti piezoelettrici. Ma in generale le variabili elettriche non sono statiche come non lo sono le variabili elastiche (equazioni elettriche e meccaniche inamiche). Per questo motivo un elemento tagliato a un cristallo vibra a una sua frequenza meccanica naturale. Poichè le proprietà meccaniche sono molto stabili (p.es: quarzo), anche le frequenza i oscillazione è stabile. I ispositivi SAW costituiscono un importante applicazione ei materiali piezoelettrici. In essi sono sfruttati gli aspetti inamici ella propagazione elle one acustiche e elettriche accoppiate. Nel caso più frequente all ingresso avviene una conversione a energia elettrica in meccanica (acustica), all uscita a meccanica in elettrica. E/A segnale esterno (luce, eformazione, temperatura,...) segnale acustico materiale piezoelettrico A/E Durante la propagazione attraverso il mezzo piezoelettrico, l ona acustica può subire moificazioni ovute all azione i segnali esterni.
24 Attraverso un mezzo solio possono propagarsi tre tipi i one meccaniche: 1) one longituinali: la compressione el reticolo avviene nella stessa irezione i propagazione ell ona. 2) one trasversali: il reticolo oscilla trasversalmente alla irezione i propagazione. 3) one acustiche superficiali (Surface Acoustic Waves), o i Rayleigh, in cui si ha la composizione i one trasversali e longituinali. Lor Rayleigh stuiò le SAW al La caratteristica principale è che esse si propagano lungo la superficie e ecaono verso l interno el mezzo entro uno spessore confrontabile con la lunghezza ona.
25 L applicazione che ha reso celebri le SAW fu un trasuttore interigitato (White e Voltmer, 1965). Il ispositivo è in sostanza una linea i ritaro. Applicano un segnale RF all ingresso, si genera un ona acustica che si propaga alla velocità caratteristica el mezzo (p. es. quarzo o LiNBO 3 ). Il massimo trasferimento i segnale in ingresso si ha quano la istanza fra i contatti interigitati coincie con la lunghezza ona nel mezzo (interferenza costruttiva). Il materiale assorbente alle estremità elimina le one riflesse. Il segnale rilevato all uscita presenta un ritaro ato L/v. Poichè la velocità v i propagazione ell ona acustica è molto inferiore a quella ell ona elettromagnetica, si possono ottenere linee i ritaro alle imensioni molto contenute. Per esempio nel quarzo v = 3.4 km/s. Quini se L= 1cm si ha: r = 2.9 s
26 Amplificano il segnale in uscita e applicanolo all ingresso si ottiene un risuonatore a linea i ritaro. L oscillazione si verifica se: 1) il guaagno anello è maggiore i 1 2) il ritaro i fase introotto è pari a - 2n (n intero) Il ritaro i fase è ato a: 2 f c a tr linea ritaro amplificatore trasuttori in cui: r 2 2 f T c c r f c 2 n 2 a 2 r tr
27 Poichè le one viaggiano in superficie, la moificazione i parametri come la luce, la pressione, la temperatura, ecc, prouce una variazione el ritaro r e quini ella f c, che può essere misurata irettamente. In alcuni casi la misura si effettua per ifferenza rispetto a un altro risuonatore uguale ma non soggetto alle stesse sollecitazioni all esterno. Sensori i gas o i sostanze chimiche sono stati realizzati ricopreno i risuonatori con materiali che reagiscono alla specie a rivelare. Il silicio non è irettamente utilizzabile per fabbricare risuonatori SAW, ma ricorreno alle tecnologie ei film sottili si possono eporre su silicio strati i altri materiali con proprietà piezoelettriche (ZnO)
28 Sensori i pressione capacitivi La eformazione i una membrana o iaframma in conseguenza ella variazione ella pressione ifferenziale ai ue lati, può essere utilizzata per realizzare sensori capacitivi. Tali sensori possono essere fabbricati ricorreno alle convenzionali tecnologie microelettroniche e non richieono la eposizione i materiali con proprietà particolari. Questi sensori possono essre anche più sensibili i quelli piezoelettrici o piezoresistivi, ma nella maggiornaza ei casi la risposta non è lineare.
29
30
Le molle. M. Guagliano
Le molle M. Guagliano Introuzione Le molle sono organi meccanici che hanno la proprietà i eformarsi molto sotto carico, ma rimaneno nel campo elastico el materiale i cui sono costituite, ovvero non accumulano
DettagliEstensimetro. in variazioni di resistenza.
Estensimetro La misura di una forza incidente su di un oggetto può essere ottenuta misurando la deformazione o la variazione di geometria che l oggetto in questione subisce. L estensimetro estensimetro,
DettagliSENSORI PER GRANDEZZE MECCANICHE
Sono utili per la misura i: SENSORI PER GRANDEZZE MECCANICHE granezze legate al moto, come posizione, spostamento, rugosità superficiale, velocità i flusso, velocità i rotazione,... granezze legate alle
Dettagli3 PROVE MECCANICHE DEI MATERIALI METALLICI
3 PROVE MECCANICHE DEI MATERIALI METALLICI 3.1 Prova di trazione 3.1.3 Estensimetri La precisione e la sensibilità dello strumento variano a seconda dello scopo cui esso è destinato. Nella prova di trazione
DettagliClassificazione dei Sensori. (raccolta di lucidi)
Classificazione dei Sensori (raccolta di lucidi) 1 Le grandezze fisiche da rilevare nei processi industriali possono essere di varia natura; generalmente queste quantità sono difficili da trasmettere e
DettagliDimensionamento delle strutture
Dimensionamento delle strutture Prof. Fabio Fossati Department of Mechanics Politecnico di Milano Lo stato di tensione o di sforzo Allo scopo di caratterizzare in maniera puntuale la distribuzione delle
DettagliHorae. Horae Software per la Progettazione Architettonica e Strutturale
1 IL MATERIALE X-LAM Nel programma CDSWin il materiale X-LAM pu ò essere utilizzato solo come elemento parete verticale. Quindi, dal punto di vista strutturale, il suo comportamento è prevalentemente a
DettagliGIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω
GIROSCOPIO Scopo dell esperienza: Verificare la relazione: ω p = bmg/iω dove ω p è la velocità angolare di precessione, ω è la velocità angolare di rotazione, I il momento principale d inerzia assiale,
DettagliEstensimetri o Strain Gauges
Estensimetri o Strain Gauges Sforzi e deformazioni in un corpo elastico Consideriamo un parallelepipedo di materiale W H F dove è la lunghezza e S = W H è la sezione. Definiamo sforzo (stress) il rapporto
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA
L CORRENTE ELETTRIC H P h Prima che si raggiunga l equilibrio c è un intervallo di tempo dove il livello del fluido non è uguale. Il verso del movimento del fluido va dal vaso a livello maggiore () verso
DettagliSensori di Sensori di spost spos am ent ent a cont cont t at o Pot P enziom etri enziom
Cap 8: SENSORI PER MISURE DI MOTO Per misure di moto intendiamo le misure di spostamenti, velocità ed accelerazioni di oggetti, di grandezze cinematiche sia lineari che angolari. Sensori di spostamento
Dettagli27/05/2013. essendo μ 0 la permeabilità magnetica nel vuoto:
7/05/013 L unità i carica magnetica nel S.I. è il Weber (Wb). L espressione qualitativa elle interazioni magnetiche è ata alla legge i Coulomb per il magnetismo: F K 0 1 1 4 0 1 esseno μ 0 la permeabilità
DettagliPer questo motivo negli accelerometri : ζ=0.67
Accelerometri Funzione di trasferimento: Accelerazione da misurare W(s) Spostamento relativo tra massa sismica e base di fissaggio dell accelerometro 1 Diff.Spostamento( s ) W ( s) = = AccelerazioneBase(
DettagliLa propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile
Elementi di ottica L ottica si occupa dello studio dei percorsi dei raggi luminosi e dei fenomeni legati alla propagazione della luce in generale. Lo studio dell ottica nella fisica moderna si basa sul
DettagliForza. Forza. Esempi di forze. Caratteristiche della forza. Forze fondamentali CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA
Forza CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA Cos è una forza? la forza è una grandezza che agisce su un corpo cambiando la sua velocità e provocando una deformazione sul corpo 2 Esempi
DettagliTRASDUTTORI di FORZA E PRESSIONE
Fra i trasduttori di forza, gli estensimetri, o stain gage, si basano sull aumento di resistenza che si produce in un filo metallico sottoposto a trazione a causa dell aumento di lunghezza e della contemporanea
DettagliSpettrofotometria. Le onde luminose consistono in campi magnetici e campi elettrici oscillanti, fra loro perpendicolari.
Spettrofotometria. Con questo termine si intende l utilizzo della luce nella misura delle concentrazioni chimiche. Per affrontare questo argomento dovremo conoscere: Natura e proprietà della luce. Cosa
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it
LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it L INTENSITÀ DELLA CORRENTE ELETTRICA Consideriamo una lampadina inserita in un circuito elettrico costituito da fili metallici ed un interruttore.
DettagliPRINCIPI DI TRASDUZIONE
PRINCIPI DI TRASDUZIONE Passiva Trasduzione resistiva Trasduzione capacitiva Trasduzione induttiva Attiva Trasduzione fotovoltaica Trasduzione piezoelettrica Trasduzione elettromagnetica Trasduzione fotoconduttiva
DettagliCenni sui trasduttori. Con particolare attenzione al settore marittimo
Cenni sui trasduttori Con particolare attenzione al settore marittimo DEFINIZIONI Un Trasduttore è un dispositivo che converte una grandezza fisica in un segnale di natura elettrica Un Sensore è l elemento
Dettaglir i =. 100 In generale faremo riferimento al tasso unitario.
. Operazioni finanziarie Si efinisce operazione finanziaria (O.F.) ogni operazione relativa a impegni monetari e si efinisce operazione finanziaria elementare uno scambio, tra ue iniviui, i capitali iversi.
DettagliProgetti reali con ARDUINO
Progetti reali con ARDUINO Introduzione alla scheda Arduino (parte 5ª) giugno 2013 Giorgio Carpignano I.I.S. PRIMO LEVI C.so Unione Sovietica 490 (TO) Materiale didattico: www.iisprimolevi.it Servomotori
DettagliProgetto di un solaio in legno a semplice orditura (a cura di: ing. E. Grande)
Progetto i un solaio in legno a semplice oritura (a cura i: ing. E. Grane) 1. PREMESSA Il presente elaborato concerne la progettazione i un solaio in legno a semplice oritura con estinazione uso i civile
DettagliCap 12 12 -- Misure di vi braz di vi ioni
Cap 12 - Misure di vibrazioni Le vibrazioni sono poi da sempre uno strumento di diagnostica di macchine e sistemi meccanici 1 Le direttive CEE 89/392/CEE, 91/368/CEE, 93/44/CEE e 93/68/CEE, obbliga tutti
DettagliCondensatore elettrico
Condensatore elettrico Sistema di conduttori che possiedono cariche uguali ma di segno opposto armature condensatore La presenza di cariche crea d.d.p. V (tensione) fra i due conduttori Condensatore piano
DettagliRESISTENZA DEI MATERIALI TEST
RESISTENZA DEI MATERIALI TEST 1. Nello studio della resistenza dei materiali, i corpi: a) sono tali per cui esiste sempre una proporzionalità diretta tra sollecitazione e deformazione b) sono considerati
DettagliLa corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente
Unità G16 - La corrente elettrica continua La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente 1 Lezione 1 - La corrente elettrica
DettagliLA MOLE : UN UNITA DI MISURA FONDAMENTALE PER LA CHIMICA
LA MOLE : UN UNITA DI MISURA FONDAMENTALE PER LA CHIMICA Poiché è impossibile contare o pesare gli atomi o le molecole che formano una qualsiasi sostanza chimica, si ricorre alla grandezza detta quantità
DettagliV= R*I. LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro.
LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro. PREMESSA: Anche intuitivamente dovrebbe a questo punto essere ormai chiaro
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA
LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA (Fenomeno, indipendente dal tempo, che si osserva nei corpi conduttori quando le cariche elettriche fluiscono in essi.) Un conduttore metallico è in equilibrio elettrostatico
DettagliCORRENTE ELETTRICA Intensità e densità di corrente sistema formato da due conduttori carichi a potenziali V 1 e V 2 isolati tra loro V 2 > V 1 V 2
COENTE ELETTICA Intensità e densità di corrente sistema formato da due conduttori carichi a potenziali V 1 e V isolati tra loro V > V 1 V V 1 Li colleghiamo mediante un conduttore Fase transitoria: sotto
DettagliTEST DI VALIDAZIONE DEL SOFTWARE VEM NL
1 2 TEST DI VALIDAZIONE DEL SOFTWARE VEM NL Confronto dei risultati tra il software VEM NL el il metodo SAM proposto dall Unità di Ricerca dell Università di Pavia. Stacec s.r.l. Software e servizi per
DettagliBarriere paramassi rigide ed elastiche
GeoStru Sotware www.geostru.com Barriere paramassi rigie e elastiche Le barriere paramassi a rete sono generalmente composte a una struttura intercettazione, a una struttura i sostegno, a una struttura
DettagliTermologia. Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti
Termologia Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti Trasmissione del calore Legge di Wien Legge di Stefan-Boltzmann Gas
DettagliPROGRAMMA PREVENTIVO PREMESSA DISCIPLINARE
COD. Progr.Prev. PAGINA: 1 PROGRAMMA PREVENTIVO A.S. 2014/15 SCUOLA LICEO LINGUISTICO A. MANZONI DOCENTE: CRISTINA FRESCURA MATERIA: FISICA Classe 5 Sezione B FINALITÀ DELLA DISCIPLINA PREMESSA DISCIPLINARE
DettagliAPPUNTI DI ESTENSIMETRIA. F. Cosmi M. Hoglievina
APPUNTI DI ESTENSIMETRIA F. Cosmi M. Hoglievina ESTENSIMETRIA ESTENSIMETRI A RESISTENZA ELETTRICA Gli estensimetri a resistenza elettrica (in inglese strain gages ) sono sensori meccanici utilizzati per
DettagliIl potenziale a distanza r da una carica puntiforme è dato da V = kq/r, quindi è sufficiente calcolare V sx dovuto alla carica a sinistra:
1. Esercizio Calcolare il potenziale elettrico nel punto A sull asse di simmetria della distribuzione di cariche in figura. Quanto lavoro bisogna spendere per portare una carica da 2 µc dall infinito al
DettagliProprietà elastiche dei corpi
Proprietà elastiche dei corpi I corpi solidi di norma hanno una forma ed un volume non facilmente modificabili, da qui deriva la nozioni di corpo rigido come corpo ideale non deformabile. In realtà tutti
DettagliGEOMETRIA DELLE MASSE
1 DISPENSA N 2 GEOMETRIA DELLE MASSE Si prende in considerazione un sistema piano, ossia giacente nel pian x-y. Un insieme di masse posizionato nel piano X-Y, rappresentato da punti individuati dalle loro
DettagliTRAVE SU SUOLO ELASTICO
Capitolo 3 TRAVE SU SUOLO ELASTICO (3.1) Combinando la (3.1) con la (3.2) si ottiene: (3.2) L equazione differenziale può essere così riscritta: (3.3) La soluzione dell equazione differenziale di ordine
DettagliCapacità di assorbire una deformazione plastica senza rompersi: alta=duttile (es. oro) bassa=fragile (es. vetro)
Capacità di assorbire una deformazione plastica senza rompersi: alta=duttile (es. oro) bassa=fragile (es. vetro) E dipendente dalla temperatura:capacità di riposizionamento di difetti ed atomi (diffusione
DettagliFondazioni a platea e su cordolo
Fondazioni a platea e su cordolo Fondazione a platea massiccia Una volta normalmente impiegata per svariate tipologie di edifici, oggi la fondazione a platea massiccia viene quasi esclusivamente adottata
DettagliCorrente elettrica. Esempio LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA. Cos è la corrente elettrica? Definizione di intensità di corrente elettrica
Corrente elettrica LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA Cos è la corrente elettrica? La corrente elettrica è un flusso di elettroni che si spostano dentro un conduttore dal polo negativo verso il polo positivo
DettagliTermodinamica: legge zero e temperatura
Termodinamica: legge zero e temperatura Affrontiamo ora lo studio della termodinamica che prende in esame l analisi dell energia termica dei sistemi e di come tale energia possa essere scambiata, assorbita
DettagliL'equazione di continuità
L'equazione i continuità Una prima imostrazione. Consieriamo il volume occupato a una istribuzione i cariche ρ (t, x). È possibile esprimere la proprietà i conservazione ella carica nel seguente moo t
DettagliGeneratori di segnale. Generatore sinusoidale BF. Generatori di funzione. Generatori sinusoidali a RF. Generatori a battimenti. Oscillatori a quarzo
Generatori di segnale Generatore sinusoidale BF Generatori di funzione Generatori sinusoidali a RF Generatori a battimenti Generatori di segnale sintetizzati Generatori per sintesi indiretta 2 2006 Politecnico
DettagliQ 1 = +3 10-5 C carica numero 1 Q 2 = +4 10-5 C carica numero 2 forza esercitata tra le cariche distanza tra le cariche, incognita
Problema n 1 A quale distanza, una dall'altra bisogna porre nel vuoto due cariche (Q 1 =3 10-5 C e Q 2 =4 10-5 C) perché esse esercitino una sull'altra la forza di 200 N? Q 1 = +3 10-5 C carica numero
DettagliCalcola l allungamento che subisce un tirante di acciaio lungo l=2,5m (a sez.circolare) con φ =20mm sottoposto ad un carico (in trazione) F=40.000N.
Edutecnica.it Azioni interne esercizi risolti 1 razione Esercizio no.1 soluzione a pag.7 Determina il diametro di un tirante (a sezione circolare in acciaio Fe0 da sottoporre ad una forza F10.000N di lunghezza
DettagliCondizionamento, congestione e capacità economica delle strade.
Conizionamento, congestione e capacità economica elle strae. µ 3 4 ε (-Q) m (-Q) M : Equilibrio spontaneo in corrisponenza el traffico Q : volume i traffico Q E, corrisponente alla capacità economica ella
DettagliFisica II - CdL Chimica. La natura della luce Ottica geometrica Velocità della luce Dispersione Fibre ottiche
La natura della luce Ottica geometrica Velocità della luce Dispersione Fibre ottiche La natura della luce Teoria corpuscolare (Newton) Teoria ondulatoria: proposta già al tempo di Newton, ma scartata perchè
DettagliLA FORZA. Il movimento: dal come al perché
LA FORZA Concetto di forza Principi della Dinamica: 1) Principio d inerzia 2) F=ma 3) Principio di azione e reazione Forza gravitazionale e forza peso Accelerazione di gravità Massa, peso, densità pag.1
DettagliComponenti elettronici. Condensatori
Componenti elettronici Condensatori Condensatori DIELETTRICO La proprietà fondamentale del condensatore, di accogliere e di conservare cariche elettriche, prende il nome di capacità. d S C = Q V Q è la
DettagliSensori di grandezze Fisiche e Meccaniche
Sensori di grandezze Fisiche e Meccaniche FISICHE Pressione Portata Livello Temperatura MECCANICHE Posizione e spostamento Velocità e accelerazione Vibrazioni e suono/rumore (per approfondimenti) 1 Sensori
DettagliProva scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Problema 1 Due carrelli A e B, di massa m A = 104 kg e m B = 128 kg, collegati da una molla di costante elastica k = 3100
DettagliEnergia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo
Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione
DettagliGiornata di studio Problematiche di misura della pressione: Sensori e trasduttori di misura della pressione
Giornata di studio Problematiche di misura della pressione: Sensori e trasduttori di misura della pressione Prof. Marco Dell Isola Dipartimento di Meccanica Strutture Ambiente e Territorio Università degli
DettagliConsorzio Nettuno - Corso di Matematica 1 Schede di lavoro guidato per le esercitazioni
Consorzio Nettuno - Corso di Matematica 1 Schede di lavoro guidato per le esercitazioni A cura di Sebastiano Cappuccio SCHEDA N. 6 ARGOMENTO: Grafici di funzioni sottoposte a trasformazioni elementari.
DettagliCircuiti amplificatori
Circuiti amplificatori G. Traversi Strumentazione e Misure Elettroniche Corso Integrato di Elettrotecnica e Strumentazione e Misure Elettroniche 1 Amplificatori 2 Amplificatori Se A V è negativo, l amplificatore
DettagliCorso di Elettronica Organizzato dall associazione no-profit Agorà Lesina (FG)
004 Corso di Elettronica Organizzato dall associazione no-profit Agorà Lesina (FG) Lezione n. Che cos è un interruttore? L interruttore è un dispositivo meccanico che chiude un contatto elettrico (fig.).
DettagliLa corrente elettrica
Lampadina Ferro da stiro Altoparlante Moto di cariche elettrice Nei metalli i portatori di carica sono gli elettroni Agitazione termica - moto caotico velocità media 10 5 m/s Non costituiscono una corrente
DettagliGestione dei segnali analogici nei sistemi di automazione industriale con PLC.
Gestione dei segnali analogici nei sistemi di automazione industriale con PLC. Nelle automazioni e nell industria di processo si presenta spesso il problema di gestire segnali analogici come temperature,
DettagliElettricità e magnetismo
E1 Cos'è l'elettricità La carica elettrica è una proprietà delle particelle elementari (protoni e elettroni) che formano l'atomo. I protoni hanno carica elettrica positiva. Gli elettroni hanno carica elettrica
DettagliAPPUNTI SUL CAMPO MAGNETICO ROTANTE
APPUTI UL CAPO AGETICO ROTATE Campo agnetico Rotante ad una coppia polare Consideriamo la struttura in figura che rappresenta la vista, in sezione trasversale, di un cilindro cavo, costituito da un materiale
DettagliCollegamenti nelle strutture
1 Collegamenti nelle strutture Le tipologie delle unioni bullonate o saldate sono molteplici e dipendono essenzialmente da: caratteristiche dell unione: nell ambito di quelle bullonate si possono avere
DettagliDIMENSIONAMENTO DEL MARTINETTO PER RICIRCOLO DI SFERE
DIMENSIONAMENTO DEL MARTINETTO PER RICIRCOLO DI SFERE Per un corretto dimensionamento del martinetto a ricircolo di sfere è necessario operare come segue: definizione dei dati del dell applicazione (A)
DettagliGeneratore di Forza Elettromotrice
CIRCUITI ELETTRICI Corrente Elettrica 1. La corrente elettrica è un flusso ordinato di carica elettrica. 2. L intensità di corrente elettrica (i) è definita come la quantità di carica che attraversa una
DettagliH ds = 2πRH = Ni H = Ni 2πR. N(k m 1) M = 0.05A
Esercizio Un anello toroiale i piccola sezione avente raggio meio R = 0cm è fatto i ferro con permeabilità magnetica relativa = 5000. Una bobina con N = 000 spire è avvolta sulla superficie ell anello.
DettagliTesina di scienze. L Elettricità. Le forze elettriche
Tesina di scienze L Elettricità Le forze elettriche In natura esistono due forme di elettricità: quella negativa e quella positiva. Queste due energie si attraggono fra loro, mentre gli stessi tipi di
Dettagli26/08/2010. del sistema tecnico) al cm² o al m² l atmosfera tecnica pari a 1 kg p. /cm², di poco inferiore all'atmosfera (1 atm= 1,033227 at).
Capitolo 10 - Misure di pressione L'unità di pressione nel S.I. che prende il nome di Pascal, cioè 1 Pa = 1 N / 1 m 2. Comunemente sono utilizzate altre unità di misura: il bar, che è una unità SI pari
DettagliForze, leggi della dinamica, diagramma del. 28 febbraio 2009 (PIACENTINO - PREITE) Fisica per Scienze Motorie
Forze, leggi della dinamica, diagramma del corpo libero 1 FORZE Grandezza fisica definibile come l' agente in grado di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo. Ci troviamo di fronte ad una
Dettagli19 Il campo elettrico - 3. Le linee del campo elettrico
Moto di una carica in un campo elettrico uniforme Il moto di una particella carica in un campo elettrico è in generale molto complesso; il problema risulta più semplice se il campo elettrico è uniforme,
DettagliET CONTROLLO CORRENTI INDOTTE CORSO PER OPERATORI DI II LIVELLO TOTALE ORE : 88 PARTE 1 - PRINCIPI DEL CONTROLLO CON CORRENTI INDOTTE 1.1) Scopo e limitazioni del metodo di controllo con correnti indotte
DettagliGas perfetti e sue variabili
Gas perfetti e sue variabili Un gas è detto perfetto quando: 1. è lontano dal punto di condensazione, e quindi è molto rarefatto 2. su di esso non agiscono forze esterne 3. gli urti tra le molecole del
DettagliUna soluzione è un sistema omogeneo (cioè costituito da una sola fase, che può essere liquida, solida o gassosa) a due o più componenti.
Una soluzione è un sistema omogeneo (cioè costituito da una sola fase, che può essere liquida, solida o gassosa) a due o più componenti. Solvente (componente presente in maggior quantità) SOLUZIONE Soluti
Dettagli3 GRAFICI DI FUNZIONI
3 GRAFICI DI FUNZIONI Particolari sottoinsiemi di R che noi studieremo sono i grafici di funzioni. Il grafico di una funzione f (se non è specificato il dominio di definizione) è dato da {(x, y) : x dom
DettagliSi classifica come una grandezza intensiva
CAP 13: MISURE DI TEMPERATURA La temperatura È osservata attraverso gli effetti che provoca nelle sostanze e negli oggetti Si classifica come una grandezza intensiva Può essere considerata una stima del
DettagliDescrizione matematica della propagazione Consideriamo una funzione ξ = f(x) rappresenatata in figura.
ONDE Quando suoniamo un campanello oppure accendiamo la radio, il suono è sentito in punti distanti. Il suono si trasmette attraverso l aria. Se siamo sulla spiaggia e una barca veloce passa ad una distanza
DettagliE mail: emadelmo@dicea.unifi.it Web: www.dicea.unifi.it/~emadelmo. Firenze, 12/03/2009
www.dicea.unifi.it Anno accademico 2008/2009 Ingegneria Sismica CIS Emanuele Del Monte E mail: emadelmo@dicea.unifi.it Web: www.dicea.unifi.it/~emadelmo Firenze, 12/03/2009 PRIMA PARTE CARATTERISTICHE
DettagliDINAMICA DEL PUNTO MATERIALE E CONCETTO DI FORZA. Dinamica: studio delle forze che causano il moto dei corpi
DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE E CONCETTO DI FORZA Dinamica: studio delle forze che causano il moto dei corpi 1 Forza Si definisce forza una qualunque causa esterna che produce una variazione dello stato
DettagliSENSORI E TRASDUTTORI
SENSORI E TRASDUTTORI Il controllo di processo moderno utilizza tecnologie sempre più sofisticate, per minimizzare i costi e contenere le dimensioni dei dispositivi utilizzati. Qualsiasi controllo di processo
DettagliIL FOTOVOLTAICO E L ARCHITETTURA
IL FOTOVOLTAICO E L ARCHITETTURA Prof. Paolo ZAZZINI Ing. Nicola SIMIONATO COME FUNZIONA UNA CELLA FOTOVOLTAICA EFFETTO FOTOVOLTAICO: Un flusso luminoso che incide su un materiale semiconduttore opportunamente
DettagliProprietà meccaniche. Prove meccaniche. prova di trazione prova di compressione prova di piegamento prova di durezza prova di fatica prova di creep
Proprietà meccaniche Prove meccaniche prova di trazione prova di compressione prova di piegamento prova di durezza prova di fatica prova di creep Prova di trazione provini di dimensione standard deformazione
DettagliCorrente ele)rica. Cariche in movimento e legge di Ohm
Corrente ele)rica Cariche in movimento e legge di Ohm Corrente ele)rica Nei metalli si possono avere elettroni che si muovono anche velocemente fra un estremo e l altro del metallo, ma la risultante istante
Dettagli--- durezza --- trazione -- resilienza
Proprietà meccaniche Necessità di conoscere il comportamento meccanico di un certo componente di una certa forma in una certa applicazione prove di laboratorio analisi del comportamento del componente
DettagliMATEMATICA 2001. p = 4/6 = 2/3; q = 1-2/3 = 1/3. La risposta corretta è quindi la E).
MATEMATICA 2001 66. Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata? A) Tutte le funzioni ammettono la funzione inversa B) Una funzione dispari è simmetrica rispetto all origine C) Una funzione pari è simmetrica
Dettaglitecnologia PROPRIETÀ DEI METALLI Scuola secondaria primo grado. classi prime Autore: Giuseppe FRANZÈ
tecnologia PROPRIETÀ DEI METALLI Scuola secondaria primo grado. classi prime Autore: Giuseppe FRANZÈ LE PROPRIETÀ DEI MATERIALI DA COSTRUZIONE Si possono considerare come l'insieme delle caratteristiche
DettagliForze come grandezze vettoriali
Forze come grandezze vettoriali L. Paolucci 23 novembre 2010 Sommario Esercizi e problemi risolti. Per la classe prima. Anno Scolastico 2010/11 Parte 1 / versione 2 Si ricordi che la risultante di due
DettagliGrandezze scalari e vettoriali
Grandezze scalari e vettoriali Esempio vettore spostamento: Esistono due tipi di grandezze fisiche. a) Grandezze scalari specificate da un valore numerico (positivo negativo o nullo) e (nel caso di grandezze
DettagliFISICA DELLA BICICLETTA
FISICA DELLA BICICLETTA Con immagini scelte dalla 3 SB PREMESSA: LEGGI FISICHE Velocità periferica (tangenziale) del moto circolare uniforme : v = 2πr / T = 2πrf Velocità angolare: ω = θ / t ; per un giro
DettagliCapitolo 10 Z Elasticità della domanda
Capitolo 10 Z Elasticità della domanda Sommario Z 1. L elasticità della domanda rispetto al prezzo. - 2. La misura dell elasticità. - 3. I fattori determinanti l elasticità. - 4. L elasticità rispetto
DettagliIntroduzione 2. Serie P20 4. Serie P28 6. Serie P35 8. Serie P39 10. Serie P42 12. Serie P57 14. Serie P60 16. Serie P85 18.
INDICE Introduzione 2 Serie P20 4 Serie P28 6 Serie P35 8 Serie P39 10 Serie P42 12 Serie P57 14 Serie P60 16 Serie P85 18 Serie P110 20 Schemi di connessione 22 Codifica 23 Note 24 Motori Passo Passo
Dettagli. Si determina quindi quale distanza viene percorsa lungo l asse y in questo intervallo di tempo: h = v 0y ( d
Esercizio 1 Un automobile viaggia a velocità v 0 su una strada inclinata di un angolo θ rispetto alla superficie terrestre, e deve superare un burrone largo d (si veda la figura, in cui è indicato anche
Dettagliquale agisce una forza e viceversa. situazioni. applicate a due corpi che interagiscono. Determinare la forza centripeta di un
CLASSE Seconda DISCIPLINA Fisica ORE SETTIMANALI 3 TIPO DI PROVA PER GIUDIZIO SOSPESO Test a risposta multipla MODULO U.D Conoscenze Abilità Competenze Enunciato del primo principio della Calcolare l accelerazione
DettagliPer prima cosa si determinano le caratteristiche geometriche e meccaniche della sezione del profilo, nel nostro caso sono le seguenti;
!""##"!$%&'((""!" )**&)+,)-./0)*$1110,)-./0)*!""##"!$%&'((""!" *&)23+-0-$4--56%--0.),0-,-%323 -&3%/ La presente relazione ha lo scopo di illustrare il meccanismo di calcolo che sta alla base del dimensionamento
DettagliSussidi didattici per il corso di COSTRUZIONI EDILI. Prof. Ing. Francesco Zanghì TRAVI RETICOLARI AGGIORNAMENTO DEL 7/11/2011
Sussidi didattici per il corso di COSTRUZIONI EDILI Prof. Ing. Francesco Zanghì TRAVI RETICOLARI AGGIORNAMENTO DEL 7/11/2011 Le travi reticolari sono strutture formate da aste rettilinee, mutuamente collegate
DettagliGenerazione campo magnetico
ELETTRO-MAGNETISMO Fra magnetismo ed elettricità esistono stretti rapporti: La corrente elettrica genera un campo magnetico; Un campo magnetico può generare elettricità. Generazione campo magnetico Corrente
Dettagli1-LA FISICA DEI CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI.
1-LA FISICA DEI CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI. Tutti i fenomeni elettrici e magnetici hanno origine da cariche elettriche. Per comprendere a fondo la definizione di carica elettrica occorre risalire alla
DettagliI.S.I.S. Zenale e Butinone di Treviglio Dipartimento di Scienze integrate anno scolastico 2013/14
I.S.I.S. Zenale e Butinone di Treviglio Dipartimento di Scienze integrate anno scolastico 2013/14 KIT RECUPERO SCIENZE INTEGRATE FISICA CLASSI SECONDE TECNICO GRAFICO SUPPORTO DIDATTICO PER ALUNNI CON
DettagliLIUC - Castellanza Aprile 2006. Esempi di Sensori: Sensori di Prossimità
Esempi di Sensori: Sensori di Prossimità Sensori (Interruttori) di Prossimità La presenza/assenza di un bersaglio (target) entro il campo di rilevazione del sensore determina un segnale di uscita di valore
DettagliCAPITOLO 5 IDRAULICA
CAPITOLO 5 IDRAULICA Cap. 5 1 FLUIDODINAMICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO FLUIDO CORPO MATERIALE CHE, A CAUSA DELLA ELEVATA MOBILITA' DELLE PARTICELLE CHE LO COMPONGONO, PUO'
Dettagli