UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II
|
|
- Giustina Renzi
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA CIVILE DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA STRUTTURALE ELABORATO DI LAUREA Analisi sismica di edifici esistenti in muratura con metodo RAN RELATORE ch.mo prof. ing. Nicola Augenti CANDIDATO Stefano Carozza matr. 520/604 CORRELATORE dott. ing. Fulvio Parisi ANNO ACCADEMICO 2007/2008
2 Alla mia famiglia
3 Finché le leggi della matematica si riferiscono alla realtà, non sono certe, e finché sono certe, non si riferiscono alla realtà (Sidelights on Relativity) A. Einstein
4 Indice Indice Sommario Capitolo 1 - L analisi sismica degli edifici esistenti Premessa Criteri generali per la verifica di strutture in muratura secondo il DM Valutazione della sicurezza Considerazioni in presenza di azioni sismiche Criteri per la verifica di strutture in muratura secondo la circolare attuativa Requisiti di sicurezza Analisi sismica globale e criteri di verifica Analisi dei meccanismi locali Classificazione degli interventi L analisi sismica secondo il DM Pericolosità sismica Modellazione dell azione sismica Forze sismiche equivalenti adottate nell analisi statica lineare Capitolo 2 - Metodi di analisi sismica Considerazioni generali Metodi di analisi previsti dal DM Analisi statica lineare
5 - Indice Analisi dinamica modale Analisi statica non lineare Analisi dinamica non lineare Analisi strutturale in campo non lineare Non linearità geometrica Non linearità del materiale Ulteriori considerazioni Capitolo 3 - Il metodo di calcolo RAN Ipotesi di base e fasi del procedimento Ripartizione dell azione sismica Le sollecitazioni agenti sul pannello di maschio Domini di resistenza dei pannelli di maschio Domini di resistenza a presso-flessione Domini di resistenza a taglio Curve caratteristiche V-δ Curva caratteristica di un pannello di maschio Curve caratteristiche di piano Verifica dei pannelli di maschio Verifica per carichi di progetto Verifica della capacità portante Verifica dei pannelli di fascia Equilibrio delle fasce di piano Crisi dei pannelli di fascia non armati Crisi per presso-flessione dei pannelli di fascia armati Capitolo 4 - Verifica di un edificio esistente in muratura Descrizione dell edificio
6 - Indice Modellazione Modello geometrico Elementi strutturali verticali Elementi strutturali orizzontali Organizzazione strutturale Modello delle azioni Caratterizzazione dell input sismico Combinazioni di carico Modello dei materiali Stima del fattore di confidenza Resistenze di progetto Verifiche per azioni non sismiche Analisi manuale con il metodo RAN Ulteriori verifiche Analisi automatica con il codice RAN Dati di input Dati di output Capitolo 5 - Analisi parametriche Introduzione Definizione dei parametri Parametri di input Definizione delle analisi Parametri di output nell analisi per azioni non sismiche Parametri di output nell analisi statica lineare Parametri di output nell analisi statica non lineare Tasso di sollecitazione non sismico Analisi statica lineare Tasso di sollecitazione sismico dei pannelli
7 - Indice Analisi della parete 3 per la combinazione n.23 allo SLV Analisi delle pareti 5 e 8 per la combinazione n.32 allo SLV Tasso di sollecitazione sismico delle pareti Indice di danno e duttilità Vulnerabilità sismica in termini di PGA Moltiplicatore di crisi Rigidezza secante alla traslazione orizzontale Analisi statica non lineare Periodo proprio dell oscillatore elasto-plastico equivalente Rapporto di sovraresistenza αu/α1 e fattore di struttura qsnl Fattore di struttura dell oscillatore elasto-plastico equivalente Tasso di sollecitazione sismico delle pareti Tasso di sollecitazione sismico dei pannelli di maschio Duttilità e indice di danno Vulnerabilità sismica in termini di PGA CONCLUSIONI Risposta sismica parametrica della struttura Analisi lineare e non lineare Riferimenti Bibliografici Indice delle figure Indice delle tabelle
8 Sommario Il presente elaborato di tesi ha quale obiettivo primario l esecuzione di analisi sismiche lineari e non lineari di edifici in muratura esistenti attraverso il metodo RAN che, aggiornato secondo i criteri più evoluti della moderna Ingegneria Sismica, consente di descrivere in maniera accurata il comportamento di strutture dotate anche di irregolarità significative, sia in pianta che in altezza. Lo studio si articola attraverso cinque capitoli distinti in una prima parte, dedicata ai fondamenti teorici e alla discussione delle recenti Norme Tecniche per le Costruzioni, e in una seconda parte, contenente le analisi condotte per un edificio esistente in muratura, assunto quale caso di studio. Il Capitolo 1 tratta sinteticamente i criteri forniti dal DM e dalla relativa Circolare Attuativa per la verifica degli edifici esistenti in muratura, con particolare riferimento alla condizione sismica. Nel Capitolo 2 sono discussi i metodi di analisi sismica contemplati dalla normativa italiana, evidenziandone prerogative e limiti. Il Capitolo 3 descrive le fasi principali in cui si articola il metodo di calcolo RAN impiegato per condurre l analisi strutturale, sia per azioni gravitazionali che per azioni sismiche, di edifici lapidei modellati attraverso macro-elementi di diverso tipo a seconda che siano impiegati quali elementi portanti verticali (pannelli di maschio) o orizzontali (pannelli di fascia). Nel Capitolo 4 viene effettuata la verifica di un edificio esistente in muratura, nel rispetto dei criteri e delle regole contenute nella normativa italiana. In particolare, partendo dalla modellazione geometrica, meccanica e delle azioni, si conduce prima un analisi manuale attraverso l impiego di semplici fogli elettronici e poi un analisi automatica, estesa anche al campo non lineare, con l ausilio del Codice di calcolo RAN. Il Capitolo 5 tratta l esecuzione di analisi parametriche sull edificio preso in esame, al fine di verificare come e quanto alcuni dati di input relativi alle azioni, alla geometria e ai - 8 -
9 - Sommario - materiali influiscono sul comportamento della struttura, descritto sinteticamente mediante opportuni parametri di controllo definiti in maniera diversa nell analisi statica lineare e in quella non lineare. Tale modo di procedere ha consentito di confrontare i risultati ottenuti, non solo nell ambito di uno stesso metodo di analisi, ma anche tra i due procedimenti impiegati. I risultati maggiormente significativi evidenziati mediante le analisi parametriche, sono scaturiti dall osservazione dei valori di output globali della struttura, valutati sia attraverso l analisi statica lineare che con quella non lineare. In particolare si è osservato che: il periodo proprio di oscillazione ottenuto dall analisi statica non lineare risulta circa del 12% maggiore rispetto a quello della statica lineare; il fattore di struttura fornito dalla normativa per l analisi statica lineare supera di circa il 20% quello ottenuto con l analisi statica non lineare, a conferma del fatto che il valore assunto nell analisi statica lineare può condurre ad una sovrastima del comportamento duttile globale dell edificio, soprattutto nel caso di edifici esistenti irregolari in pianta. Attraverso le analisi parametriche si sono conseguiti, inoltre, alcuni risultati significativi: la similitudine che sussiste, in termini di andamento, tra duttilità richiesta e tasso di sollecitazione; un legame diretto tra massima PGA sopportabile dall edificio ed il moltiplicatore α1 (valutabile anche attraverso un analisi statica lineare); un legame tra la PGAmax ed il moltiplicatore αu (valutabile esclusivamente attraverso un analisi statica non lineare); l incidenza quantitativa dei parametri di pericolosità sismica e di modellazione meccanica della muratura sui tassi di sollecitazione e sui fattori di duttilità; livelli significativamente diversi di vulnerabilità sismica (in termini di PGA) tra le due metodologie di analisi statica
10 Capitolo 1 - L analisi sismica degli edifici esistenti 1.1 Premessa Nel presente capitolo vengono illustrati i criteri stabiliti dalle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al DM e delle relative istruzioni applicative (attualmente disponibili in forma di bozza) per la definizione della pericolosità sismica e delle azioni di origine non sismica, al fine di valutare la sicurezza nei confronti degli stati limite. 1.2 Criteri generali per la verifica di strutture in muratura secondo il DM Il capitolo 8 del DM illustra le metodologie disponibili per la verifica di sicurezza delle strutture esistenti, nelle diverse condizioni possibili nell arco della vita utile. Nelle costruzioni esistenti le situazioni concretamente riscontrabili sono sempre diverse per cui è molto complicato definire a priori regole comuni di validità generale. Ne consegue che spetta al progettista definire e giustificare il modello strutturale più idoneo per compiere le verifiche di sicurezza nel rispetto dei criteri forniti dalla normativa
11 - Capitolo 1 L analisi sismica degli edifici esistenti Valutazione della sicurezza Per valutare la sicurezza di una costruzione esistente la normativa descrive in maniera dettagliata le operazioni da compiere per delineare lo stato di conoscenza attraverso parametri sintetici legati alla modellazione e alle verifiche di sicurezza da effettuare. - L analisi storico-critica mira a conoscere il sistema strutturale dell edificio attraverso la ricostruzione del suo processo di realizzazione, delle successive modificazioni subite nel tempo e degli eventi che lo hanno interessato. - Il rilievo consente di conoscere lo stato e la geometria dei singoli elementi strutturali e dei relativi sistemi costruttivi in modo da individuare i meccanismi resistenti, la qualità dell opera, le condizioni di vincolo. Tra i principali obiettivi di tale operazione vi è anche l individuazione dei quadri fessurativi e degli eventuali dissesti in atto. - La caratterizzazione meccanica dei materiali va effettuata mediante le documentazioni disponibili, verifiche e indagini sperimentali. Particolare importanza riveste la valutazione anche dello stato conservativo dei materiali in funzione dell ambiente in cui si trovano e della loro natura. - Le azioni dovute ai carichi permanenti si determinano per mezzo di un rilievo geometrico e dei materiali mentre, per quelle accidentali e straordinarie si fa riferimento ai valori dettati dalla normativa. Sulla base delle informazioni ricavate per la struttura è possibile definire un livello di conoscenza (LC) e associarvi un fattore di confidenza (FC) da utilizzare come un ulteriore coefficiente parziale di sicurezza. La normativa italiana definisce tre livelli di conoscenza contrassegnati dai simboli LC1, LC2, LC
12 - Capitolo 1 L analisi sismica degli edifici esistenti Considerazioni in presenza di azioni sismiche Nelle costruzioni esistenti in muratura soggette ad azioni sismiche si possono manifestare due tipi di meccanismi che definiscono altrettante modalità di collasso strutturale: - i meccanismi locali, che interessano singoli pannelli murari o insiemi di essi quando sono assenti o scarsamente efficaci i collegamenti tra le pareti o tra esse e gli orizzontamenti; - i meccanismi globali, che interessano l intera costruzione ed impegnano i pannelli murari prevalentemente nel loro piano di massima inerzia e resistenza. La sicurezza della struttura dev essere valutata nei confronti di entrambi i tipi di meccanismo. Per quanto riguarda l analisi sismica nei riguardi dei meccanismi locali si può far ricorso a metodi di analisi dell equilibrio limite delle strutture murarie tenendo conto, tra l altro, anche dei collegamenti tra le pareti quali catene e tiranti. Con questi metodi è possibile valutare la sicurezza della struttura, sia in termini di resistenza che di spostamenti. L analisi sismica globale deve considerare, invece, per quanto possibile un modello strutturale che sia sufficientemente rappresentativo del reale comportamento esibito dalla struttura, prestando particolare attenzione alle rigidezze esplicate, all esistenza e all efficacia dei collegamenti e a tutto quanto possa caratterizzare la struttura nella sua interezza. 1.3 Criteri per la verifica di strutture in muratura secondo la circolare attuativa La Circolare Attuativa del DM , attualmente in fase di riesame prima della sua emanazione, ribadisce al capitolo 8 l importanza dell adozione di adeguati modelli di verifica degli edifici esistenti. Il 42% del patrimonio edilizio italiano si compone di
13 - Capitolo 1 L analisi sismica degli edifici esistenti - costruzioni in muratura e ben il 72% di esse necessita di adeguamenti antisismici, sia per garantire la sicurezza e la salvaguardia della vita umana, sia per estendere la vita di tali costruzioni soprattutto se dotate di un valore storico, architettonico, artistico o ambientale. La valutazione della sicurezza ed il progetto degli interventi degli edifici esistenti sono normalmente affetti da un grado di incertezza diverso rispetto a quello corrispondente alle nuove costruzioni. Di fatto l esistenza della struttura comporta la possibilità di determinare le effettive caratteristiche meccaniche dei materiali e delle diverse parti strutturali che, soprattutto per le costruzioni in materiale lapideo, possono essere estremamente variabili da un punto all altro della struttura. D altro canto, una corretta e accurata valutazione riduce le incertezze che in una nuova costruzione sono insite nel passaggio dal dato di progetto alla realizzazione. Le modalità di verifica per le nuove costruzioni sono basate sull uso di coefficienti parziali di sicurezza da applicare alle azioni e alle caratteristiche meccaniche dei materiali concepiti, calibrati dal legislatore per tener conto dell intero processo che va dalla progettazione alla realizzazione. Nelle costruzioni esistenti è cruciale ottenere una conoscenza dettagliata della struttura. È per tale motivo che viene introdotta un altra categoria di coefficienti, i fattori di confidenza (vedi appendice C8A della Circolare), strettamente legati al livello di conoscenza conseguito con indagini condotte. Essi riducono preliminarmente i valori medi delle proprietà dei materiali costituenti la struttura esistente che possono essere ulteriormente ridotti attraverso i coefficienti parziali di sicurezza Requisiti di sicurezza La valutazione della sicurezza delle costruzioni esistenti in muratura richiede la verifica degli Stati Limite definiti al delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al DM , di seguito riportate con l acronimo NTC. In particolare si farà riferimento allo
14 - Capitolo 1 L analisi sismica degli edifici esistenti - Stato Limite di Danno (SLD) e allo Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) assumendo che il soddisfacimento della verifica nei riguardi del secondo implichi quello della verifica relativa allo Stato Limite di Collasso (SLC). Per la valutazione degli edifici esistenti, oltre all analisi sismica globale da effettuarsi con i metodi previsti dalle norme di progetto per le nuove costruzioni, va condotta anche l analisi dei possibili meccanismi locali Analisi sismica globale e criteri di verifica L analisi della risposta sismica globale può essere effettuata con uno dei metodi riportati nel 7.3 delle NTC, di cui si parlerà ampiamente nel seguito. Per le verifiche di sicurezza nei riguardi del comportamento sismico globale si applica quanto prescritto al 7.8 delle NTC. Tali metodi di verifica sono quelli utilizzati per la verifica degli edifici di nuova costruzione Analisi dei meccanismi locali Negli antichi edifici in muratura sono spesso assenti elementi di collegamento tra le pareti a livello degli orizzontamenti di piano; ciò comporta una possibile vulnerabilità nei riguardi di meccanismi locali che possono interessare il collasso di singoli pannelli murari o di intere porzioni della costruzione in direzione ortogonale al piano di massima inerzia e resistenza. Un possibile modello di riferimento per la valutazione della sicurezza nei confronti di tali meccanismi è quello dell analisi limite dell equilibrio delle strutture murarie, considerate come corpi rigidi non resistenti a trazione. L appendice C8D della Circolare Attuativa alle NTC propone un metodo che, mediante l applicazione del principio dei lavori virtuali ad
15 - Capitolo 1 L analisi sismica degli edifici esistenti - ogni meccanismo locale, consente di valutare la capacità sismica in termini di resistenza o di spostamento Classificazione degli interventi La Circolare Attuativa prevede tre categorie di interventi. Indipendentemente dalla categoria di appartenenza è opportuno che essi, anche se non antisismici, siano finalizzati principalmente all eliminazione o alla riduzione significativa delle possibili gravi carenze legate ad errori di progetto o di esecuzione, al degrado, a danni o a trasformazioni e al successivo rinforzo della struttura esistente. Gli interventi previsti sono di seguito descritti: - Intervento di adeguamento. La valutazione della sicurezza in questo caso è finalizzata a stabilire se la struttura, a seguito dell intervento, è in grado di resistere alle azioni di progetto dettate dalle NTC con il grado di sicurezza richiesto dalle stesse. Non è necessario il soddisfacimento delle prescrizioni sui dettagli costruttivi per gli edifici nuovi purché si dimostri che siano garantite comunque le prestazioni in termini di resistenza, duttilità e deformabilità previste. - Intervento di miglioramento. La valutazione della sicurezza in tale caso è finalizzata a determinare la massima entità delle azioni considerate nelle combinazioni di progetto previste, cui la struttura può resistere con il grado di sicurezza richiesto. Tale valutazione riguarderà necessariamente i meccanismi globali e quelli locali. - Riparazione o intervento locale. In questa categoria ricadono tutti gli interventi di riparazione, rafforzamento o sostituzione di singoli elementi strutturali non adeguati alla funzione strutturale che devono svolgere, a condizione che l intervento non cambi significativamente il comportamento globale della struttura, soprattutto ai fini della resistenza alle azioni sismiche, a causa di una variazione non trascurabile di rigidezza o di peso
16 - Capitolo 1 L analisi sismica degli edifici esistenti L analisi sismica secondo il DM Pericolosità sismica Il DM adotta un approccio prestazionale nella progettazione e nella verifica delle strutture controllando nei riguardi dell azione sismica il danneggiamento subito dalla costruzione. La valutazione dell azione sismica si esegue a partire dalla pericolosità sismica di base definita in condizioni di suolo rigido e superficie topografica piana e orizzontale. Per coerenza con le NTC, la pericolosità sismica deve essere valutata: - in termini di massima accelerazione orizzontale al suolo ag e dei parametri che permettono di definire gli spettri di risposta; - in corrispondenza dei vertici di un reticolo definito dalla norma per l intero territorio nazionale; - per diversi valori della probabilità di superamento e del periodo di ritorno. Le forme spettrali previste dalle NTC sono univocamente definite una volta determinati i valori dei seguenti parametri di pericolosità: - ag : massima accelerazione orizzontale al suolo; - F0 : valore massimo di amplificazione dell accelerazione spettrale orizzontale; - T * c : periodo di inizio del ramo a velocità costante dello spettro in termini di accelerazione orizzontale. Le forme spettrali previste sono caratterizzate da prescelte probabilità di superamento in un periodo di riferimento per cui occorre fissare: - il periodo di riferimento della struttura VR; - la probabilità di superamento nel periodo di riferimento, PVR, associata a ciascuno degli Stati Limite considerati
17 - Capitolo 1 L analisi sismica degli edifici esistenti Modellazione dell azione sismica Dopo aver illustrato i parametri con cui le NTC definiscono la pericolosità sismica si passa, ora, ad esaminare i procedimenti attraverso i quali è possibile valutare l azione sismica su una generica struttura esistente o da progettare. Nei confronti delle azioni sismiche gli Stati Limite di Esercizio (SLE) e Ultimo (SLU) sono individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione sia quelle offerte dalla struttura sia quelle esibite dagli impianti. La norma individua quattro Stati Limite, due di esercizio (Stato Limite di Operatività, SLO, e Stato Limite di Danno, SLD) e due ultimi (Stato Limite di salvaguardia della Vita, SLV, e Stato Limite di Collasso, SLC). Per le costruzioni ordinarie è sufficiente verificare: - lo SLD cui si associa PVR = 63% e per il quale, a seguito del sisma, la costruzione nel suo complesso (elementi strutturali e non) e le apparecchiature subiscono danni tali da non mettere a rischio gli utenti e non compromettere significativamente riduzioni di resistenza nei confronti di azioni orizzontali e verticali; - lo SLV cui si associa PVR = 10% e per il quale, a seguito del sisma, la struttura subisce rotture e crolli degli elementi non strutturali, conserva una buona resistenza per le azioni verticali e conserva parte della resistenza (come margine di sicurezza) nei confronti del collasso per azioni sismiche. Per definire l azione sismica è necessario caratterizzare il suolo in termini di: - caratteristiche stratigrafiche dei depositi di terreno superficiali, per valutare la possibile amplificazione del moto sismico nella propagazione dal bedrock alla superficie; - condizioni topografiche, le quali sono responsabili delle amplificazioni del moto al suolo dovute a onde sismiche a fenomeni di riflessione delle onde sismiche. Secondo le NTC l azione sismica è caratterizzata da due componenti orizzontali e una verticale indipendenti tra loro. La domanda del sisma sulla struttura può essere descritta, in campo elastico, attraverso lo spettro di risposta elastico in termini di accelerazione la cui forma è riferita ad uno smorzamento convenzionale del 5% e va
18 - Capitolo 1 L analisi sismica degli edifici esistenti - definita mediante la massima accelerazione orizzontale al suolo, ag, su un sito di riferimento rigido orizzontale e i parametri Fo e T*C. Lo spettro di risposta elastica in termini di accelerazione orizzontale è così definito: per 0 T TB T 1 S e ( T ) = a g S η F0 + 1 TB η F0 per TB T TC S e ( T ) = a g S η F0 T T B per TC T TD ( T ) = a S η F Se g 0 T T C per TD T TE TC TD Se ( T ) = ag S η F0 2 T essendo: - Se l accelerazione spettrale ricercata; - T il periodo proprio di oscillazione della struttura che nel caso specifico di una costruzione in muratura, può essere ricavato in forma approssimata come segue: T = 0,05 H η lo smorzamento viscoso, che per edifici in muratura si assume pari a 0,82; - S il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche: S = Ss ST ove Ss è il coefficiente di amplificazione stratigrafico desumibile dalla tabella 3.2.V del DM in funzione della categoria di sottosuolo ed ST è il coefficiente di amplificazione topografica, desumibile dalla tabella 3.2.VI del sopracitato Decreto. - Fo il fattore che quantifica l amplificazione spettrale massima. Esso è ottenibile, unitamente alla massima accelerazione orizzontale, ag, e al periodo in corrispondenza del quale ha inizio il ramo a velocità costante, T * C, dalla tabella contenuta nell Allegato B alla norma in funzione delle coordinate geografiche del sito, avendo prima definito il periodo di riferimento della struttura VR e il periodo di ritorno del sisma TR. Il periodo di riferimento della struttura è dato dal prodotto della vita nominale VN per il coefficiente d uso Cu
19 - Capitolo 1 L analisi sismica degli edifici esistenti - - TC il periodo corrispondente alla fine del ramo ad accelerazione costante, assunto pari al prodotto tra T * C e il coefficiente CC desumibile dalla tabella 3.2.V di normativa in funzione della categoria di sottosuolo. - TB il periodo corrispondente all inizio del ramo ad accelerazione costante dello spettro, definito dalla norma pari a Tc /3. - TD il periodo corrispondente all inizio del ramo a spostamento costante dello spettro. ag Esso è definito mediante la seguente relazione: T = 4,0 + 1, 6 g D. Risulta possibile a questo punto ricavare lo spettro di risposta elastico lineare Se(T) per una struttura con comportamento elastico Forze sismiche equivalenti adottate nell analisi statica lineare In realtà le strutture esibiscono generalmente un comportamento elastoplastico dissipando parte dell energia di input rilasciata dal sisma. Ciò avviene grazie alla duttilità dei materiali di cui si compone la struttura, cioè grazie al rapporto che esiste tra deformazioni plastiche correnti e deformazioni al limite elastico della struttura, nonché alla sua sovraresistenza, legata alla ridistribuzione delle sollecitazioni all interno di essa. Prima dell avvento delle norme di nuova generazione le strutture si progettavano solo in campo elastico considerando le risorse plastiche esclusivamente una riserva di sicurezza. Si è poi capito che progettare una struttura in campo elastoplastico, sfruttando la duttilità dei materiali, ci consente di prendere in considerazione, a parità di spostamento, forze esterne minori di quelle considerate per un comportamento elastico lineare. Tale nuovo modo di ragionare ha portato a definire uno spettro di progetto per mantenere ancora valide le analisi lineari. Per quanto riguarda lo Stato Limite di Esercizio, coincide con lo spettro elastico corrispondente alla probabilità di superamento PVR nel periodo di riferimento VR considerato. Per quanto concerne invece lo Stato Limite Ultimo le capacità dissipative della struttura ai fini sia del progetto che della verifica possono essere prese in
20 - Capitolo 1 L analisi sismica degli edifici esistenti - considerazione attraverso l impiego dello spettro di progetto Sd(T) ottenuto riducendo le ordinate dello spettro elastico Se(T) mediante il termine 1/q (con q>1) posto in luogo del fattore η che tiene conto dello smorzamento viscoso. Il coefficiente q è definito dalla norma come fattore di struttura e consente di effettuare analisi statiche lineari considerando, in maniera indiretta, il comportamento post-elastico evolutivo delle strutture. Al il DM definisce il fattore di struttura q con la seguente relazione: q = q 0 dove q0 rappresenta il valore massimo di q e KR un coefficiente che vale 1 per le strutture regolari e 0,8 per le strutture irregolari, in pianta e/o in altezza. Il fattore q è tabellato per le diverse tipologie costruttive e per le costruzioni in muratura ordinaria vale K R α 0 2, 0 u q = dove : α 1 - α1 è il moltiplicatore della forza sismica orizzontale per il quale, mantenendo costanti le altre azioni, il primo pannello murario raggiunge la sua resistenza ultima per crisi da taglio o da pressoflessione (se la crisi avviene per pressoflessione e si adotta un approccio alle deformazioni, si può far corrispondere α1 all attingimento di una deformazione estensionale massima peri a quella al limite elastico εk); - αu è il 90% del moltiplicatore della forza sismica orizzontale per il quale, mantenendo costanti le altre azioni, la costruzione raggiunge la massima forza resistente. Il rapporto di sovraresistenza αu/α1 è fornito al delle NTC in funzione del numero di piani dell edificio. Nota l azione sismica attraverso lo spettro di progetto, si deve determinare per ogni stato limite considerato la forza equivalente al sisma, cioè quell azione statica che produce gli stessi effetti delle forze di inerzia generate a ciascun livello dall eccitazione sismica applicata alla base della struttura
21 - Capitolo 1 L analisi sismica degli edifici esistenti - Considerando una generica costruzione, la forza orizzontale equivalente al sisma è valutabile, secondo il del DM nel seguente modo: essendo: F = ( S ( T ) / g w λ h d ) F i = F h z i j w z j i w j In tale relazione: - Fi è la forza equivalente al sisma da applicare nel baricentro della massa i-esima. Nell ipotesi di impalcato rigido nel proprio piano le masse e le inerzie della struttura possono assumersi concentrate al livello degli orizzontamenti, per cui Fi rappresenta la forza statica equivalente al sisma applicata nel baricentro dell impalcato i-esimo. - Sd(T) è l accelerazione spettrale di progetto. - wi e wj sono, rispettivamente, il peso sismico della massa i-esima e della massa j- esima valutati secondo la combinazione di carico considerata. - w è il peso sismico complessivo della costruzione valutato secondo la combinazione di carico considerata. - zi e zj sono le quote, rispetto al piano di fondazione delle masse i e j. - g è l accelerazione di gravità. - λ è un coefficiente pari a 0,85 se la costruzione ha almeno tre orizzontamenti e se T Tc, pari a 1,0 in tutti gli altri casi. Si fa osservare che il termine wi z i rappresenta un coefficiente di distribuzione z w j j j dell azione sismica lungo l altezza dell edificio. La sua introduzione è scaturita dal fatto che gli spettri di risposta valgono per sistemi ad un grado di libertà (oscillatore semplice) mentre le strutture possiedono in realtà infiniti gradi di libertà. Questo coefficiente regola la condizione secondo la quale due masse di pari entità poste in verticale in un sistema a due gradi di libertà non possono subire lo stesso spostamento e, quindi, la stessa accelerazione orizzontale. Senza la presenza di questo coefficiente l azione sismica
22 - Capitolo 1 L analisi sismica degli edifici esistenti - verrebbe ripartita tra gli impalcati solo in proporzione alle masse senza considerare la quota a cui esse risultano applicate. Se gli impalcati non possono essere considerati rigidi nel proprio piano è necessario ripartire i pesi sismici in maniera che essi agiscano sugli elementi strutturali a cui sono vincolati (nel caso di un solaio esso viene ripartito per aree di influenza sulle pareti), ricavare tante forze equivalenti quanti sono i pesi sismici ed applicarle nei baricentri degli elementi cui sono applicate
23 Capitolo 2 - Metodi di analisi sismica 2.1 Considerazioni generali L analisi strutturale rappresenta quell insieme di operazioni che consentono di descrivere il comportamento reale (o quanto più vicino ad esso) di una struttura attraverso un modello teorico e di studiarne il presumibile stato di sollecitazione attraverso la sua risoluzione con metodi analitici. Quest insieme di operazioni può essere suddiviso in tre fasi distinte: - modellazione; - calcolo; - verifica. La modellazione consiste tradurre un qualcosa di reale in un modello che ne rappresenti il comportamento in un contesto noto attraverso ipotesi di base, semplificazione di realtà complesse in fenomeni più semplici attraverso la scomposizione e sovrapposizione di cause-effetti e utilizzo di risultati ottenuti dall esperienza. Esistono diversi modelli rappresentativi. Il modello geometrico prevede la definizione della composizione della struttura schematizzandola in elementi geometrici di dimensioni note. Gli elementi strutturali saranno così rappresentati da sistemi monodimensionali (travi, pilastri), sistemi bidimensionali (piastre, pareti) o sistemi misti, dove esistono sia elementi monodimensionali che bidimensionali. Oltre alla schematizzazione degli elementi strutturali, il modello geometrico deve contemplare anche le condizioni di vincolo (interne ed esterne), cercando rappresentare al meglio la reale configurazione della struttura
24 - Capitolo 2 Metodi di analisi sismica - Il modello meccanico, invece, consiste nella definizione del comportamento dei materiali di cui la struttura è costituita. In particolare esso consiste nella definizione dei moduli elastici o dei legami costitutivi dei materiali, della loro resistenza. Tale modello, insieme a quello delle azioni, è quello cui si associano le maggiori incertezze in quanto sono evidenti le difficoltà legate al dover esprimere analiticamente il comportamento meccanico dei materiali mediante un limitato numero di parametri, semplici da definire ma, al contempo, significativi. Il modello delle azioni, a sua volta, considera tutti i carichi a cui la struttura è o sarà sottoposta durante la propria vita valutando, in maniera opportuna, il modo in cui tali azioni sono applicate e distribuite sui diversi elementi strutturali. La certezza di tale modello è requisito essenziale per la valutazione delle condizioni in cui versa o potrebbe versare una struttura: la mancata o errata considerazione di un azione può essere causa di collassi, dissesti o comunque esigui margini di sicurezza. Il calcolo, ovvero l analisi strutturale propriamente detta, altro non è che un insieme di operazioni condotte secondo la logica della metodologia adottata, con lo scopo di conoscere lo stato di sollecitazione e di deformazione della struttura sottoposta alle azioni previste in fase di modellazione. I risultati del calcolo strutturale non costituiscono il reale stato della struttura, ma solamente una sua rappresentazione molto sfocata la cui approssimazione dipende, sia dagli strumenti utilizzati nel calcolo, sia dalle ipotesi di base assunte nelle fasi di modellazione e di calcolo. La verifica consiste, infine, nel confrontare le sollecitazioni e le deformazioni applicate alla struttura con quelle sopportabili da essa. In particolare, nell ambito del metodo semiprobabilistico agli stati limite, si verifica che risulti soddisfatta la seguente disequazione: Sd R d dove Sd sono le sollecitazioni di progetto indotte dai carichi applicati ed Rd le resistenze di progetto. Le sollecitazioni di progetto si ottengono amplificando e combinando tra loro i valori caratteristici delle azioni (dirette e indirette) applicate alla struttura, mentre le
25 - Capitolo 2 Metodi di analisi sismica - resistenze di progetto si ricavano riducendo i rispettivi valori caratteristici. In condizione sismica si parla, più in generale, rispettivamente di domanda (D) e di capacità (C) verificando che risulti: D C. 2.2 Metodi di analisi previsti dal DM Il DM prevede quattro metodi di analisi, che di eseguito sono ordinati in senso crescente per complessità e precisione dei risultati forniti: - analisi statica lineare; - analisi dinamica modale; - analisi statica non lineare; - analisi dinamica non lineare. La scelta tra un metodo e l altro dipende dalle caratteristiche e dall importanza della struttura che si intende analizzare. L analisi dinamica non lineare è sicuramente in grado di fornire la migliore predizione della risposta strutturale alle azioni sismiche Analisi statica lineare L analisi statica lineare consiste nel rappresentare l azione sismica attraverso un sistema di forze statiche applicate in corrispondenza degli impalcati di un edificio (dove si ipotizzano concentrate le masse della struttura) e nel calcolare sollecitazioni e spostamenti considerando la struttura come un sistema elastico lineare. Il metodo prevede di considerare applicate alla struttura una distribuzione di forze proporzionale al suo primo modo di vibrazione linearizzato e la conoscenza del suo periodo consente di calcolare il tagliante alla base della struttura la cui distribuzione
26 - Capitolo 2 Metodi di analisi sismica - lungo l altezza rappresenta proprio il sistema di forze statiche da applicare. Il periodo fondamentale T1 può essere determinato facendo ricorso ai metodi della dinamica strutturale oppure attraverso formule approssimate indicate dalla normativa. Se masse e altezze d interpiano sono uguali ai diversi piani la distribuzione delle azioni sismiche risulta essere di tipo triangolare inversa. Questo tipo d analisi è in grado di fornire risultati soddisfacenti nel caso di strutture la cui risposta non è significativamente influenzata dai modi superiori di vibrazione, circostanza che si presenta quando sono rispettate le condizioni di regolarità in altezza previste dalla normativa. Utilizzare l analisi statica per lo studio di strutture irregolari può portare, infatti, a stime di sollecitazioni e spostamenti significativamente lontane dai valori reali; valutazione molto imprecisa della risposta che, pur essendo talvolta in favore di sicurezza, possono condurre a strutture molto costose e meno compatibili con esigenze architettoniche ed impiantistiche Analisi dinamica modale L analisi modale (o dinamica lineare o multi-modale) è un metodo di valutazione convenzionale di sollecitazioni e spostamenti di progetto in base al quale la risposta di un sistema ad n gradi di libertà (supposto a comportamento elastico lineare) viene riguardata come sovrapposizione delle risposte di n sistemi ad un grado di libertà, ciascuna di essa pesata attraverso un coefficiente opportunamente definito. A ciascun oscillatore semplice sono associati una forma modale (ovvero un modo di vibrazione naturale), un coefficiente di partecipazione, un periodo proprio di oscillazione ed una massa partecipante. L impiego di uno spettro di progetto consente, poi, di calcolare la massima accelerazione alla base della struttura per ciascun modo e, dunque, le forze applicate ai diversi livelli. Gli effetti (sollecitazioni e spostamenti) dei singoli modi di vibrare vanno, infine, combinati tra loro per ottenere quelli della struttura reale
27 - Capitolo 2 Metodi di analisi sismica - La maggiore differenza con l analisi statica equivalente è legata alla considerazione dei modi propri di vibrazione della struttura per tenere conto, nel calcolo dei parametri di risposta, delle sue caratteristiche dinamiche. Per poter svolgere questo tipo di analisi le masse dei piani della struttura possono essere definite, attraverso uno dei seguenti approcci: - calcolo dell inerzia traslazionale, pari alla somma di tutte le masse assunta uguale in tutte le direzioni e dell inerzia rotazionale (momento d inerzia delle masse) del piano concentrata nel baricentro; - calcolo delle inerzie traslazionali, supposte uguali in tutte le direzioni, dei diversi elementi strutturali concentrate nei rispettivi nodi, sicché la distribuzione delle masse concentrate nel piano tiene implicitamente conto dell inerzia rotazionale; - attribuzione ad ogni elemento della massa per unità di lunghezza che gli compete, tenendo in conto implicitamente, sia l inerzia traslazionale, sia quella rotazionale. L accoppiamento dell analisi modale con lo spettro di progetto in termini di accelerazione espresso in g consente di calcolare i vettori massimi delle forze statiche equivalenti relative ai vari modi, attraverso opportune relazioni. Questo modo di procedere non è chiaramente sufficiente qualora si sia interessati ad analizzare la risposta evolutiva della struttura. In tal caso, selezionato un gruppo di accelero grammi spettro-compatibili, si può effettuare l analisi dinamica lineare risolvendo l equazione del moto per ciascun oscillatore individuato mediante decomposizione modale Analisi statica non lineare La capacità di una struttura di resistere all evento sismico dipende fortemente dalla sua capacità di deformazione e dalla sua duttilità. I metodi di analisi elastica lineare analizzati (statico e dinamico modale) tengono conto del comportamento non lineare della struttura tramite il fattore di struttura che permette di ridurre lo spettro di risposta elastico e, quindi, le richieste di resistenza. Questi metodi non possono, però, cogliere cambiamenti
28 - Capitolo 2 Metodi di analisi sismica - nella risposta della struttura qualora i suoi elementi superino il limite elastico; da ciò consegue l assoluta mancanza di informazioni sulla distribuzione delle domande di anelasticità. L analisi statica non lineare consiste nel sottoporre una struttura ai carichi gravitazionali e ad un sistema di forze laterali che simulano le forze d inerzia e che, mantenendo i rapporti relativi tra di esse, sono variate in conseguenza di un incremento monotono dello spostamento orizzontale di un punto di controllo della struttura (ad es. il baricentro dell ultimo piano) sino al raggiungimento di uno spostamento di target che rappresenta la domanda sismica valutata mediante lo spettro elastico di normativa. Il risultato finale dell analisi è la curva 1 taglio alla base (somma di tutte le forze orizzontali) -spostamento del punto di controllo, che rappresenta la capacità della struttura. Essa va confrontata con la domanda, individuata sulla curva stessa in corrispondenza di valori dello spostamento orizzontale ottenuti sullo spettro di spostamento fornito dalla normativa. Con tale analisi è possibile verificare la sicurezza della struttura sia in termini di resistenza che di deformabilità tenendo conto, sia delle non linearità geometriche, sia di quelle meccaniche. Questo tipo di analisi permette, inoltre, di ricavare interessanti informazioni sulla risposta di sistemi strutturali soprattutto se impiegato per la verifica di edifici esistenti o per ottimizzare la progettazione di costruzioni nuove. In particolare l analisi statica non lineare può essere effettuata per gli scopi seguenti: - valutare i rapporti di sovraresistenza α u α 1 ; - verificare l effettiva distribuzione della domanda anelastica negli edifici progettati con il fattore di riduzione q = q 0 K ; R - come metodo di progetto per gli edifici di nuova costruzione 2 sostitutivo dei metodi d analisi lineari; - come metodo per la valutazione della capacità sismica di edifici esistenti. 1 In realtà è una successione di punti ottenuti con un metodo numerico. 2 Nella letteratura scientifica si parla di Displacement-Based Design, DBD
29 - Capitolo 2 Metodi di analisi sismica - La metodologia proposta dalle norme si basa sull assunzione che la risposta di un sistema a più gradi di libertà possa essere correlata alla risposta di un sistema equivalente ad un grado di libertà con un appropriata caratteristica isteretica. Il metodo si articola nei passi seguenti: - determinazione di un legame forza-spostamento generalizzato tra la risultante delle forze applicate ( taglio alla base V b ) e lo spostamento orizzontale Δ t di un punto di controllo, usualmente scelto coincidente con il baricentro dell ultimo impalcato; - determinazione delle caratteristiche di un sistema ad un grado di libertà a comportamento bi-lineare equivalente; - determinazione della massima domanda in termini di spostamento attraverso l impiego dello spettro di risposta elastico; - conversione dello spostamento del sistema equivalente così determinato nella configurazione deformata effettiva dell edificio e verifica della compatibilità degli spostamenti (elementi/meccanismi duttili) e delle resistenze (elementi/ meccanismi fragili). Figura 2.1 Distribuzione di forze orizzontali Figura 2.2 Curva di capacità V Δ In conclusione va osservato che l analisi statica non lineare, pur utilizzando sempre forze applicate alla struttura (direttamente se l analisi è in controllo di forza o indirettamente se l analisi è in controllo di spostamento), considera in modo esplicito il ruolo fondamentale dello spostamento e della deformazione, che sono le reali cause distruttive del sima
30 - Capitolo 2 Metodi di analisi sismica - Gli elementi chiave di un analisi non lineare sono la capacità, la domanda e la prestazione. La domanda è una rappresentazione della richiesta di prestazione del moto sismico alla struttura. La capacità è l abilità della struttura di resistere alla domanda sismica. La prestazione rappresenta la misura dell incontro tra capacità e domanda; la struttura deve avere la capacità di resistere alla domanda sismica in modo che la prestazione sia compatibile con gli obiettivi di progetto Analisi dinamica non lineare Nell analisi dinamica non lineare la risposta della struttura è calcolata integrando direttamente l equazione del moto del sistema non lineare utilizzando un modello tridimensionale dell edificio ed un sufficiente numero di accelerogrammi come definito dalla normativa italiana ed europea. Questo è sicuramente il metodo di analisi più raffinato perché consente di conoscere sollecitazioni e deformazioni della struttura nel tempo, ma anche quello più complesso e richiede per questo una particolare attenzione. Due sono gli aspetti significativi: il primo consiste nell individuazione di un modello che sia in grado di descrivere il comportamento post-elastico degli elementi sotto cicli di carico e la relativa dissipazione di energia; il secondo consiste nella scelta degli accelerogrammi da utilizzare come input, che devono essere rappresentativi degli eventi attesi nella zona in cui è situato l edificio oggetto di studio e, al contempo, compatibile con lo spettro di normativa. L esecuzione di un analisi dinamica si articola nelle seguenti fasi: - Definizione del modello geometrico tridimensionale della struttura tenendo conto delle particolari indicazioni del codice di calcolo automatico utilizzato per descrivere particolari condizioni quali, ad esempio, piani rigidi e nodi travecolonna. Modelli definiti in maniera grossolana possono produrre risultati. 3 Nella letteratura scientifica si parla di Performance-Based Desig, PBD
31 - Capitolo 2 Metodi di analisi sismica - - Definizione delle masse che possono essere eccitate dinamicamente dall evento sismico e loro applicazione nel modello. - Definizione dello smorzamento della struttura che, nel problema di equilibrio, dinamico governato dall equazione del moto, è rappresentato dalla matrice degli smorzamenti da dedurre necessariamente in base al comportamento non lineare dei materiali costituenti. - Definizione dei legami costitutivi non lineari isteretici (evolutivi e non degradanti) dei materiali oppure della posizione e del diagramma momento-curvatura delle cerniere plastiche, qualora si effettui una modellazione a plasticità concentrata; - Definizione dell input sismico (set di accelerogrammi). - Verifica della struttura. Svolta l analisi e calcolata la risposta nel tempo della struttura sollecitata da un evento sismico rappresentato da un gruppo di accelerogrammi, è possibile conoscere in ogni istante su ogni elemento della struttura gli effetti del sisma (momenti, tagli, spostamenti), controllando la compatibilità degli spostamenti negli elementi che presentano un comportamento duttile e delle resistenze negli elementi con comportamento fragile. Se nel procedimento di calcolo è stato utilizzato un gruppo di tre accelerogrammi le verifiche degli elementi strutturali, riguarderanno i valori massimi degli effetti, mentre se sono stati considerati più accelerogrammi (in numero almeno pari a 7) le verifiche riguarderanno i valori medi delle azioni calcolate. 2.3 Analisi strutturale in campo non lineare Il passaggio tra analisi statica lineare e analisi statica non lineare, con il metodo RAN o qualsiasi altro metodo di calcolo, avviene nel momento in cui si rimuove l ipotesi di azione sismica applicata con una forza statica equivalente e si considera il sisma come
32 - Capitolo 2 Metodi di analisi sismica - applicato gradualmente alla struttura. Tale considerazione fa si che ad ogni variazione dell azione sismica nel tempo corrisponde una soluzione statica diversa per l istante di tempo considerato dove in ognuno di questi istanti oltre a variare le sollecitazioni variano anche i parametri che nell input di un analisi statica lineare risultano essere costanti. Nel passaggio tra le due analisi si riscontrano due tipologie di non linearità: - non linearità geometrica - non linearità del materiale Non linearità geometrica Quando un corpo elastico si deforma in maniera significativa non è più valida ipotesi della teoria della elasticità lineare secondo la quale è possibile, in un processo deformativo, confondere la configurazione finale con quella iniziale. Questa ipotesi implica, in termini di modellazione, di utilizzare un sistema di riferimento che rimane invariato durante l analisi e, in termini di soluzione, una linearità tra cause ed effetti. Un analisi in grado di cogliere le non linearità geometriche prevede due passi successivi: - la scomposizione della struttura nei suoi elementi e la ricerca per ciascun elemento, nel sistema di riferimento locale associato alla deformata corrente, della nuova configurazione di equilibrio; - la trasformazione di questa configurazione e degli effetti conseguenti (azioni interne) dal sistema di riferimento locale a quello globale, in modo che sia possibile procedere all assemblaggio, ovvero alla ricostruzione dell intera struttura e alla definizione della risposta globale. È possibile individuare due cause di non linearità geometrica. 1) Grandi deformazioni. Data l elevata deformabilità del materiale, lo sviluppo in serie di Mac Laurin delle deformazioni va arrestato ad un termine di ordine superiore al primo
INDICE. 2 Quadro normativo di riferimento 4. 3 Caratterizzazione sismica del sito 5
RELAZIONE SISMICA INDICE 1 Introduzione 3 Quadro normativo di riferimento 4 3 Caratterizzazione sismica del sito 5 3.1 Valutazione pericolosità sismica 5 3. Valutazione tempo di ritorno Tr 6 3..1 Periodo
Dettagli11. Criteri di analisi e di verifica
11. Criteri di analisi e di verifica Il progetto dell edificio esistente riflette naturalmente lo stato delle conoscenze al tempo della costruzione e può contenere difetti di impostazione e di realizzazione,
DettagliE mail: emadelmo@dicea.unifi.it Web: www.dicea.unifi.it/~emadelmo. Firenze, 12/03/2009
www.dicea.unifi.it Anno accademico 2008/2009 Ingegneria Sismica CIS Emanuele Del Monte E mail: emadelmo@dicea.unifi.it Web: www.dicea.unifi.it/~emadelmo Firenze, 12/03/2009 PRIMA PARTE CARATTERISTICHE
DettagliIl calcolo delle sopraelevazioni in muratura in funzione del livello di conoscenza
MICHELE VINCI Il calcolo delle sopraelevazioni in muratura in funzione del livello di conoscenza Collana Calcolo di edifici in muratura (www.edificiinmuratura.it) Articolo 2 Ottobre 2013 Bibliografia:
DettagliAnalisi di pareti murarie ai macroelementi
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA EDILE (CLASSE DELLE LAUREE IN SCIENZE DELL ARCHITETTURA E DELL INGEGNERIA EDILE N. 4 ) DIPARTIMENTO DI INGEGNERAI
Dettagli6. Analisi statica lineare: esempio di calcolo
6. Analisi statica lineare: esempio di calcolo Si supponga di volere determinare lo schema di carico per il calcolo all SLV delle sollecitazioni in direzione del telaio riportato nella Pfigura 1, con ordinata
DettagliL IDENTIFICAZIONE STRUTTURALE
e L IDENTIFICAZIONE STRUTTURALE I problemi legati alla manutenzione e all adeguamento del patrimonio edilizio d interesse storico ed artistico sono da alcuni anni oggetto di crescente interesse e studio.
DettagliTEST DI VALIDAZIONE DEL SOFTWARE VEM NL
1 2 TEST DI VALIDAZIONE DEL SOFTWARE VEM NL Confronto dei risultati tra il software VEM NL el il metodo SAM proposto dall Unità di Ricerca dell Università di Pavia. Stacec s.r.l. Software e servizi per
DettagliLezione 1. Obiettivi prestazionali e normativa vigente. Laboratorio progettuale (Tecnica delle Costruzioni)
Lezione 1 Obiettivi prestazionali e normativa vigente Laboratorio progettuale (Tecnica delle Costruzioni) Obiettivi prestazionali Obiettivi progettuali Sono definiti dall associazione associazione tra
DettagliI metodi di calcolo previsti dalle NTC 08 Parte 1
I metodi di calcolo previsti dalle NTC 08 Parte 1 3 Indice Parte I Schema generale 4 1 Richiamo... normativa 8 Parte II Tipologie di analisi 10 4 1 Enter the help project title here Schema generale Premessa
Dettagli3. Azioni sismiche. Le probabilità di superamento P VR nel periodo V R di riferimento dell azione sismica sono riportate alla successiva tabella:
3. Azioni sismiche Per la norma le azioni sismiche devono essere valutare partendo dalla pericolosità sismica di base del sito di costruzione. Si ricorda che la pericolosità sismica, intesa in senso probabilistico,
DettagliMc4Loc. L analisi dei meccanismi locali
Mc4Loc L analisi dei meccanismi locali Il software che ti consente di valutare i meccanismi locali su edifici in muratura secondo l'analisi cinematica lineare e non lineare. Il programma si pone l obiettivo
DettagliALLEGATO A ALLE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI: PERICOLOSITÀ SISMICA
ALLEGATO A ALLE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI: PERICOLOSITÀ SISMICA Le Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC) adottano un approccio prestazionale alla progettazione delle strutture nuove e alla verifica
DettagliCarichi unitari. Dimensionamento delle sezioni e verifica di massima. Dimensionamento travi a spessore. Altri carichi unitari. Esempio.
Carichi unitari delle sezioni e verifica di massima Una volta definito lo spessore, si possono calcolare i carichi unitari (k/m ) Solaio del piano tipo Solaio di copertura Solaio torrino scala Sbalzo piano
DettagliEdifici in c.a. esistenti Metodi di adeguamento tradizionali
Corso di Riabilitazione Strutturale POTENZA, a.a. 2011 2012 Edifici in c.a. esistenti Metodi di adeguamento tradizionali Dott. Marco VONA DiSGG, Università di Basilicata marco.vona@unibas.it http://www.unibas.it/utenti/vona/
DettagliMODELLAZIONE DI UN EDIFICIO IN MURATURA CON IL PROGRAMMA DI CALCOLO 3MURI
MODELLAZIONE DI UN EDIFICIO IN MURATURA CON IL PROGRAMMA DI CALCOLO 3MURI 1) CREARE UN FILE.DXF IN AUTOCAD NEL QUALE VENGONO RIPORTATE LE PIANTE DEI VARI PIANI DELL EDIFICIO DA ANALIZZARE. RISULTA CONVENIENTE
Dettagliriabilitazione delle strutture
riabilitazione delle strutture Corso di laurea Magistrale in Ingegneria Civile per la Protezione dai Rischi Naturali Orientamento: Strutture e Rischio Sismico Crediti formativi: CFU 6 Docente: Gianmarco
DettagliEDIFICI IN MURATURA ORDINARIA, ARMATA O MISTA
Edifici in muratura portante 2 1 Cosa è ANDILWall? ANDILWall è un software di analisi strutturale che utilizza il motore di calcolo SAM II, sviluppato presso l Università degli Studi di Pavia e presso
DettagliContributo dei tamponamenti nelle strutture in c.a. Metodo utilizzato da FaTA-e
1 2 Contributo dei tamponamenti nelle strutture in c.a Metodo utilizzato da FaTA-e La presenza dei tamponamenti in una struttura in c.a., come evidenziato nei vari eventi tellurici avvenuti, riveste un
DettagliRisposta sismica dei terreni e spettro di risposta normativo
Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Aerospaziale e Geotecnica Risposta sismica dei terreni e spettro di risposta normativo Prof. Ing. L.Cavaleri L amplificazione locale: gli aspetti matematici u=spostamentoin
DettagliAutomazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms. adacher@dia.uniroma3.it
Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms adacher@dia.uniroma3.it Introduzione Sistemi e Modelli Lo studio e l analisi di sistemi tramite una rappresentazione astratta o una sua formalizzazione
DettagliIL QUADRO NORMATIVO: DEFINIZIONE DELL AZIONE SISMICA DI RIFERIMENTO. ing. Francesco Monni
IL QUADRO NORMATIVO: DEFINIZIONE DELL AZIONE SISMICA DI RIFERIMENTO ing. Francesco Monni Le norme che regolano gli interventi su costruzioni esistenti in muratura (anche di carattere storico e monumentale)
DettagliSOMMARIO: LEGGI SU CUI SI BASANO LE ATTUALI NORME LE NUOVE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI E L AZIONE SISMICA
LEGGI FONDAMENTALI DELLE NORMESISMICHE SOMMARIO: LEGGI SU CUI SI BASANO LE ATTUALI NORME SISMICHE LE NUOVE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI E L AZIONE SISMICA Giacomo Di Pasquale, Dipartimento della Protezione
DettagliGli edifici in c.a. Prof. Ing. Aurelio Ghersi Dipartimento di Ingegneria Civile ed Ambientale Università di Catania
Gli edifici in c.a. Prof. Ing. Aurelio Ghersi Dipartimento di Ingegneria Civile ed Ambientale Università di Catania Il controllo della progettazione: i compiti del collaudatore. Forum della Tecnica delle
DettagliVERIFICA DI VULNERABILITA SISMICA DEGLI EDIFICI
VERIFICA DI VULNERABILITA SISMICA DEGLI EDIFICI Verifica di vulnerabilità sismica Pagina 2 di 8 INDICE Premessa...3 Classificazione sismica...3 Vulnerabilità sismica...5 Indagini...5 Calcolo...6 Verifica
Dettagliwww.lavoripubblici.it
Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici ****** Istruzioni per l applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 16 INTRODUZIONE Il Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008,
DettagliBASATI SULLA GERARCHIA DELLE RESISTENZE. Footer Text
ARGOMENTI: MATERIALI E PRODOTTI DA COSTRUZIONE TIPOLOGIE STRUTTURALI E DETTAGLI COSTRUTTIVI AZIONI SULLE COSTRUZIONI RISPOSTA SISMICA E CRITERI DI PROGETTAZIONE BASATI SULLA GERARCHIA DELLE RESISTENZE
DettagliTECNICA DELLE COSTRUZIONI: PROGETTO DI STRUTTURE LE FONDAZIONI
LE FONDAZIONI Generalità sulle fondazioni Fondazioni dirette Plinti isolati Trave rovescia Esecutivi di strutture di fondazione Generalità Le opere di fondazione hanno il compito di trasferire le sollecitazioni
DettagliANALISI DI UNA STRUTTURA IN MURATURA ESISTENTE
ANALISI DI UNA STRUTTURA IN MURATURA ESISTENTE si esamina una struttura esistente, individuando carenze sugli spessori della muratura con snellezza e pressoflessione trasversale (statica e sismica) non
DettagliCAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY)
CICLO DI LEZIONI per Progetto e Gestione della Qualità Facoltà di Ingegneria CAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY) Carlo Noè Università Carlo Cattaneo e-mail: cnoe@liuc.it 1 CAPACITÀ DI PROCESSO Il
DettagliGEOSTRU SOFTWARE SLOPE Il software per la stabilità dei pendii naturali opere di materiali sciolti fronti di scavo
GEOSTRU SOFTWARE SLOPE Il software per la stabilità dei pendii naturali opere di materiali sciolti fronti di scavo NUOVE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI D.M. 14 Gennaio 2008 GEOSTRU SOFTWARE SLOPE Prescrizioni
DettagliPORTANZA DELLE FONDAZIONI
1 N.T.C. 2008, Capitolo 6.4 - OPERE DI FONDAZIONE Nelle verifiche di sicurezza devono essere presi in considerazione tutti i meccanismi di stato limite ultimo, sia a breve sia a lungo termine. Gli stati
DettagliIL PRESIDENTE DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI
Direttiva del Presidente del Consiglio dei Ministri 12 ottobre 2007 Direttiva del Presidente del Consiglio dei Ministri per la valutazione e la riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale con
DettagliBassa massa volumica (peso)= basse forze inerziali sismiche (peso del legno= 450 Kg/m³ 30-40 kg/m² ;
BUON COMPORTAMENTO IN ZONA SISMICA Il legno come materiale e le strutture in legno in generale sono naturalmente dotate di alcune caratteristiche intrinseche che ne rendono non solo adatto ma consigliabile
DettagliLiborio Cavaleri, Valerio Radice Specificità nella valutazione della capacità delle strutture murarie di nuova costruzione
A08 458 Liborio Cavaleri, Valerio Radice Specificità nella valutazione della capacità delle strutture murarie di nuova costruzione Copyright MMXIII ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it
DettagliNTC08: ANDILWall si rinnova R. Calliari, CR Soft s.r.l. A. Di Fusco, ANDIL Associazione Nazionale Degli Industriali dei Laterizi
NTC08: ANDILWall si rinnova R. Calliari, CR Soft s.r.l. A. Di Fusco, ANDIL Associazione Nazionale Degli Industriali dei Laterizi ANDILWall è un programma di calcolo per la progettazione e verifica sismica
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA
Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Civile Solaio Dott. Ing. Simone Beccarini Email: sbeccarini@hotmail.it INDICE: Il solaio: generalità Tipologie di solai Il solaio latero-cementizio:
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA
Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Civile Analisi Statica Lineare Dott. Ing. Simone Beccarini Email: sbeccarini@hotmail.it Analisi statica lineare Cos è il periodo di vibrazione? Il Periodo
DettagliPROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE
PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE 3.2 AZIONE SISMICA Le azioni sismiche di progetto si definiscono a partire dalla pericolosità sismica di base del sito di costruzione, che è descritta dalla probabilità
DettagliPiani di input e piani di calcolo reale in FaTA-e
0 1 Piani di input e piani di calcolo reali in FaTA-e Dalla versione XX di FaTA-e è presente una nuova implementazione per il calcolo dei baricentri di massa e rigidezza. La nuova procedura consente di
DettagliSETTI O PARETI IN C.A.
SETTI O PARETI IN C.A. Parete Pareti accoppiate SETTI O PARETI IN C.A. Na 20% Fh i i h i Na/M tot >=0.2 SETTI O PARETI IN C.A. IL FATTORE DI STRUTTURA VERIFICHE SETTI O PARETI IN C.A. SOLLECITAZIONI -FLESSIONE
DettagliSICUREZZA E PRESTAZIONI ATTESE...
INDICE GENERALE PREMESSA... 1 OGGETTO... 2 SICUREZZA E PRESTAZIONI ATTESE... 2.1 PRINCIPI FONDAMENTALI... 2.2 STATI LIMITE... 2.2.1 Stati Limite Ultimi (SLU)... 2.2.2 Stati Limite di Esercizio (SLE)...
DettagliCOMUNE DI PERUGIA AREA DEL PERSONALE DEL COMPARTO DELLE POSIZIONI ORGANIZZATIVE E DELLE ALTE PROFESSIONALITA
COMUNE DI PERUGIA AREA DEL PERSONALE DEL COMPARTO DELLE POSIZIONI ORGANIZZATIVE E DELLE ALTE PROFESSIONALITA METODOLOGIA DI VALUTAZIONE DELLA PERFORMANCE Approvato con atto G.C. n. 492 del 07.12.2011 1
DettagliParapetti / Balaustre in vetro stratificato. Le regole ed indicazioni da rispettare nella progettazione
Parapetti / Balaustre in vetro stratificato Le regole ed indicazioni da rispettare nella progettazione SICUREZZA I parapetti sono elementi con funzione di protezione anticaduta e sono preposti quindi alla
DettagliEDIFICI ESISTENTI IN MURATURA parte 5
CORSO DI AGGIORNAMENTO SULLA NORMATIVA SISMICA DI CUI ALL ORDINANZA 3274 DEL 20 03 2003 EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA parte 5 1 Interventi di riabilitazione di edifici esistenti in muratura in zona sismica.
DettagliINTRODUZIONE ARGOMENTO => SI PUO EFFETTUARE UNA MODELLAZIONE DELLE STRUTTURE IN PRESENZA DI SOTTOSUOLI DI CATEGORIA S1 O S2?????
INTRODUZIONE ARGOMENTO => SI PUO EFFETTUARE UNA MODELLAZIONE DELLE STRUTTURE IN PRESENZA DI SOTTOSUOLI DI CATEGORIA S1 O S2????? OBIETTIVO => L OBIETTIVO DI QUESTO LAVORO E STATO QUELLO DI DETERMINARE
DettagliI padiglioni A e C degli Spedali Civili di Brescia.
APPLICAZIONI DEL CAPITOLO 8 : COSTRUZIONI ESISTENTI. I padiglioni A e C degli Spedali Civili di Brescia. Relatore: Ing. Alessandro Aronica (MSC Associati S.r.l. Milano) IL TEAM IMPRESA GENERALE DI COSTRUZIONI:
DettagliCorso accreditato presso il CNI per il rilascio di 28 CFP riservati agli Ingegneri. (è indispensabile l utilizzo di un PC portatile personale)
CORSO BASE DI CALCOLO STRUTTURALE ASSISTITO DA PC Cenni sulle NTC 2008 e utilizzo di software dedicato per la progettazione di edifici in c.a., acciaio e muratura Corso accreditato presso il CNI per il
DettagliAssociazione ISI Ingegneria Sismica Italiana
Associazione ISI Ingegneria Sismica Italiana Strada Statale Valsesia, 20-13035 Lenta (VC), Tel. (+39) 331 2696084 segreteria@ingegneriasismicaitaliana.it www.ingegneriasismicaitaliana.it Connessioni dissipative
DettagliFORMULE UTILIZZATE NEI CALCOLI
OGGETTO LAVORI Committente: FORMULE UTILIZZATE NEI CALCOLI Il Progettista Strutturale VERIFICA DELLE RIGIDEZZE. La rigidezza iniziale (K in ) si calcola con la formula: K = GAEl 2 h 3 G1,2hEl 2 dove: E,G
DettagliSVILUPPO, CERTIFICAZIONE E MIGLIORAMENTO DEL SISTEMA DI GESTIONE PER LA SICUREZZA SECONDO LA NORMA BS OHSAS 18001:2007
Progettazione ed erogazione di servizi di consulenza e formazione M&IT Consulting s.r.l. Via Longhi 14/a 40128 Bologna tel. 051 6313773 - fax. 051 4154298 www.mitconsulting.it info@mitconsulting.it SVILUPPO,
DettagliDESCRIZIONE DELLO STATO DI FATTO
PREMESSA DELLO STUDIO ESEGUITO L edificio oggetto d intervento (fig.1) è situato nel Comune di Vittoria in Provincia di Ragusa. Si tratta di un edificio esistente con struttura portante mista, telai in
DettagliIl terremoto de L'aquila: comportamento delle strutture in cemento armato
Il terremoto de L'aquila: comportamento delle strutture in cemento armato Gaetano Manfredi gaetano.manfredi@unina.it Dipartimento di Ingegneria Strutturale Università degli Studi di Napoli Federico II
DettagliLe prove di carico a verifica della capacità portante, per il collaudo statico strutturale.
Geo-Controlli s.a.s. Via l. Camerini 16/1 35016 Piazzola sul Brenta (PD) Italy P.I. e C.F. 04706820281 Tel. +39-049-8725982 Mobile 3482472823 www.geocontrolli.it www.scannerlaser.it www.vibrodina.it Info@geocontrolli.it
DettagliINTERVENTI SULLE STRUTTURE
INTERVENTI SULLE STRUTTURE 1 - Intervento di adeguamento. 2 - Intervento di miglioramento. 3 - Riparazione o intervento locale. INTERVENTI SULLE STRUTTURE IN C.A. 8.4.1. Intervento di adeguamento. È fatto
DettagliNormative sismiche italiane
pag. 98 Normative sismiche italiane 1783 norme dopo il terremoto della Calabria: muratura intelaiata, limitazione di altezza. Edifici esistenti: riduzione di altezza 1908 norme sismiche locali dopo il
DettagliRELAZIONE CALCOLO CARICO INCENDIO VERIFICA TABELLARE RESISTENZA AL FUOCO **** **** **** D.M. Interno 09 Marzo 2007 D.M. 16 Febbraio 2007 L.C.
RELAZIONE CALCOLO CARICO INCENDIO VERIFICA TABELLARE RESISTENZA AL FUOCO **** **** **** D.M. Interno 09 Marzo 2007 D.M. 16 Febbraio 2007 L.C. 15/02/2008 L.C. 28/03/2008 GENERALITA' COMPARTIMENTI La presente
DettagliSCHEDA DI VULNERABILITÀ SISMICA
Comune di Taranto 10^ Direzione Lavori Pubblici SCHEDA DI VULNERABILITÀ SMICA OGGETTO: Lavori di riqualificazione edilizia ed impiantistica della scuola media C. COLOMBO Via Medaglie D Oro n. 117 - Taranto
DettagliCertificazione di produzione di codice di calcolo Programma CAP3
1 Certificazione di produzione di codice di calcolo Programma CAP3 1) CARATTERISTICHE DEL CODICE Titolo programma : CAP3 - Travi precompresse ad armatura pretesa, Metodo agli stati limite. Autore : ing.
DettagliCorso di. Dott.ssa Donatella Cocca
Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile
DettagliCalcolo di edificio con struttura prefabbricata situato in zona sismica di I categoria.
Politecnico di Torino Calcolo di edificio con struttura prefabbricata situato in zona sismica di I categoria. III parte Pag. 1 Le componenti dell azione sismica devono essere considerate come agenti simultaneamente,
DettagliGUIDA AL CALCOLO DEI COSTI DELLE ATTIVITA DI RICERCA DOCUMENTALE
GUIDA AL CALCOLO DEI COSTI DELLE ATTIVITA DI RICERCA DOCUMENTALE L applicazione elaborata da Nordest Informatica e disponibile all interno del sito è finalizzata a fornirvi un ipotesi dell impatto economico
DettagliVALUTAZIONE DELLE RISERVE PRESTAZIONALI DEGLI EDIFICI IN TERRA DI CORRIDONIA (MC) RISPETTO ALL USO ATTUALE: LA SICUREZZA SISMICA
VALUTAZIONE DELLE RISERVE PRESTAZIONALI DEGLI EDIFICI IN TERRA DI CORRIDONIA (MC) RISPETTO ALL USO ATTUALE: LA SICUREZZA SISMICA ISTITUTO DI EDILIZIA ISTITUTO DI SCIENZA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI TESI
Dettagliwww.pisante.com edifici esistenti in muratura verifiche di vulnerabilità sismica analisi cinematiche
www.pisante.com edifici esistenti in muratura verifiche di vulnerabilità sismica analisi cinematiche ANALISI CINEMATICA DEI CORPI RIGIDI 8.7.1 COSTRUZIONI IN MURATURA (D.M. 14/01/2008) Nelle costruzioni
DettagliI Sistemi di Gestione Integrata Qualità, Ambiente e Sicurezza alla luce delle novità delle nuove edizioni delle norme ISO 9001 e 14001
I Sistemi di Gestione Integrata Qualità, Ambiente e Sicurezza alla luce delle novità delle nuove edizioni delle norme ISO 9001 e 14001 Percorsi di ampliamento dei campi di applicazione gestiti in modo
DettagliPROGRAMMA DETTAGLIATO CORSO INTEGRATO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI: COSTRUZIONI IN CEMENTO ARMATO E ACCIAIO
PROGRAMMA DETTAGLIATO CORSO INTEGRATO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI: COSTRUZIONI IN CEMENTO ARMATO E ACCIAIO 1 LEZIONE COSTRUZIONI IN CEMENTO ARMATO ARGOMENTI 1. Introduzione Presentazione del corso 2.
DettagliRINFORZO DI STRUTTURE MURARIE
CNR-DT 200/2004 Istruzioni per la Progettazione, l Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l utilizzo dicompositi Fibrorinforzati Materiali, strutture in c.a. e in c.a.p.,
DettagliVerifica di una struttura esistente
Il metodo agli Stati Limite per la verifica delle strutture in c.a. Giovanni A. Plizzari Università di Bergamo Paolo Riva Università di Brescia Corso Pandini Bergamo, 14-15 Novembre, 2003 Verifica di una
Dettaglie-dva - eni-depth Velocity Analysis
Lo scopo dell Analisi di Velocità di Migrazione (MVA) è quello di ottenere un modello della velocità nel sottosuolo che abbia dei tempi di riflessione compatibili con quelli osservati nei dati. Ciò significa
DettagliDimensionamento delle strutture
Dimensionamento delle strutture Prof. Fabio Fossati Department of Mechanics Politecnico di Milano Lo stato di tensione o di sforzo Allo scopo di caratterizzare in maniera puntuale la distribuzione delle
Dettagli4.1 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO.. 7.4 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO..
E. Cosenza NORME TECNICHE Costruzioni di calcestruzzo Edoardo Cosenza Dipartimento di Ingegneria Strutturale Università di Napoli Federico II 4.1 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO.. 7.4 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO..
DettagliIl concetto di valore medio in generale
Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo
DettagliPrevenzione Formazione ed Informazione
Il Rischio Sismico Prevenzione Formazione ed Informazione Giuseppe Licata Esperto in Sistemi Informativi Territoriali e Telerilevamento. Laureando in Scienze Geologiche, curriculum rischi geologici Il
DettagliLe competenze per la gestione e lo sviluppo delle risorse umane nelle università e negli enti di ricerca
Scuola di Management per le Università, gli Enti di ricerca e le Istituzioni Scolastiche Le competenze per la gestione e lo sviluppo delle risorse umane nelle università e negli enti di ricerca Dott. William
DettagliHorae. Horae Software per la Progettazione Architettonica e Strutturale
1 IL MATERIALE X-LAM Nel programma CDSWin il materiale X-LAM pu ò essere utilizzato solo come elemento parete verticale. Quindi, dal punto di vista strutturale, il suo comportamento è prevalentemente a
DettagliAnalisi non lineari statiche e dinamiche valutate con il software: ETABS
Dipartimento di Ingegneria CORSO DI LAUREA IN INGENGNERIA CIVILE PER LA PROTEZIONE DAI RISCHI NATURALI Relazione di fine tirocinio Analisi non lineari statiche e dinamiche valutate con il software: ETABS
DettagliComune di San Martino Buon Albergo
Comune di San Martino Buon Albergo Provincia di Verona - C.A.P. 37036 SISTEMA DI VALUTAZIONE DELLE POSIZIONI DIRIGENZIALI Approvato dalla Giunta Comunale il 31.07.2012 INDICE PREMESSA A) LA VALUTAZIONE
DettagliRegione Campania - Genio Civile
Regione Campania - Genio Civile Controllo di progetti relativi ad edifici in muratura Le tipologie strutturali degli edifici in muratura esistenti e la loro vulnerabiltà sismica B. Calderoni - D.A.P.S.
DettagliIndice... 1 A1 Relazione di calcolo strutturale... 2
Indice Indice... 1 A1 Relazione di calcolo strutturale... 2 A1.1 Relazione generale illustrativa dell opera... 2 A1.2 Normativa di riferimento... 3 A1.3 Descrizione del modello strutturale... 4 A1.4 Valutazione
DettagliCategorie dei fondi assicurativi polizze unit-linked
Categorie dei fondi assicurativi polizze unit-linked FEBBRAIO 2005 INDICE PREMESSA pag. 3 1. DEFINIZIONE DELLE CATEGORIE pag. 4 1.1 Macro-categorie pag. 4 1.2 Fondi azionari pag. 5 1.3 Fondi bilanciati
DettagliCOMUNE DI VILLESSE PROVINCIA DI GORIZIA REGOLAMENTO PER LA VALUTAZIONE DELLE POSIZIONI ORGANIZZATIVE
COMUNE DI VILLESSE PROVINCIA DI GORIZIA REGOLAMENTO PER LA VALUTAZIONE DELLE POSIZIONI ORGANIZZATIVE Approvato con deliberazione giuntale n. 116 del 29/09/2005, dichiarata immediatamente esecutiva ai sensi
DettagliGIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω
GIROSCOPIO Scopo dell esperienza: Verificare la relazione: ω p = bmg/iω dove ω p è la velocità angolare di precessione, ω è la velocità angolare di rotazione, I il momento principale d inerzia assiale,
DettagliAUTORITA DI BACINO DI RILIEVO REGIONALE NORMATIVA-TIPO RELATIVA AGLI AMBITI NORMATIVI DELLE FASCE DI INONDABILITÀ EX DGR 250/05
AUTORITA DI BACINO DI RILIEVO REGIONALE NORMATIVA-TIPO RELATIVA AGLI AMBITI NORMATIVI DELLE FASCE DI INONDABILITÀ EX DGR 250/05 Documento approvato con DGR 1532 del 2.12.2005 - Allegato 2 - ALLEGATO 2
DettagliMANUALE DELLA QUALITÀ Pag. 1 di 6
MANUALE DELLA QUALITÀ Pag. 1 di 6 INDICE GESTIONE DELLE RISORSE Messa a disposizione delle risorse Competenza, consapevolezza, addestramento Infrastrutture Ambiente di lavoro MANUALE DELLA QUALITÀ Pag.
DettagliCategorie di sottosuolo 3.2.2 CATEGORIE DI SOTTOSUOLO E CONDIZIONI TOPOGRAFICHE
3.2.2 CATEGORIE DI SOTTOSUOLO E CONDIZIONI TOPOGRAFICHE Categorie di sottosuolo Per definire l azione sismica di progetto, si valuta l effetto della risposta sismica locale (RSL) mediante specifiche analisi
DettagliLA REVISIONE LEGALE DEI CONTI La comprensione
LA REVISIONE LEGALE DEI CONTI La comprensione dell impresa e del suo contesto e la valutazione dei rischi di errori significativi Ottobre 2013 Indice 1. La comprensione dell impresa e del suo contesto
DettagliGenerazione Automatica di Asserzioni da Modelli di Specifica
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO BICOCCA FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE FISICHE E NATURALI Corso di Laurea Magistrale in Informatica Generazione Automatica di Asserzioni da Modelli di Specifica Relatore:
DettagliCorso di Componenti e Impianti Termotecnici LE RETI DI DISTRIBUZIONE PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE
LE RETI DI DISTRIBUZIONE PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE 1 PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE Sono le perdite di carico (o di pressione) che un fluido, in moto attraverso un condotto, subisce a causa delle resistenze
DettagliGuida all uso di RSL III
Guida all uso di RSL III Dati generali Passo 1 - In «Home» si inseriscono i Dati generali; Passo 2- In «Dati generali» i dati d identificazione dello studio (descrizione, committente, ecc.); Passo 3 -
DettagliSISTEMA DI MISURAZIONE E VALUTAZIONE DELLA CUSTOMER S SATISFACTION E DELLA PERFORMANCE ORGANIZZATIVA
SISTEMA DI MISURAZIONE E VALUTAZIONE DELLA CUSTOMER S SATISFACTION E DELLA PERFORMANCE ORGANIZZATIVA Sommario I principi di riferimento... 2 Misurazione dei risultati delle strutture ante D.L. n. 78/2010...
DettagliSISTEMA DI GESTIONE INTEGRATO. Audit
Rev. 00 del 11.11.08 1. DISTRIBUZIONE A tutti i membri dell organizzazione ING. TOMMASO 2. SCOPO Gestione degli audit interni ambientali e di salute e sicurezza sul lavoro 3. APPLICABILITÀ La presente
DettagliUNIVERSITÀ POLITECNICA DELLE MARCHE
UNIVERSITÀ POLITECNICA DELLE MARCHE Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Architettura Laboratorio Ufficiale Prove Materiali e Strutture Sezione Prove su Strutture, Monitoraggi e Controlli Non Distruttivi
Dettagliuniformità di indirizzi e di livelli di sicurezza semplicità in fase di progettazione e di controllo
L approccio ingegneristico alla sicurezza antincendio e le procedure di deroga Ing. Gianfranco Tripi 06/09/2013 1 APPROCCIO PRESCRITTIVO VANTAGGI: uniformità di indirizzi e di livelli di sicurezza semplicità
Dettagli03. Il Modello Gestionale per Processi
03. Il Modello Gestionale per Processi Gli aspetti strutturali (vale a dire l organigramma e la descrizione delle funzioni, ruoli e responsabilità) da soli non bastano per gestire la performance; l organigramma
DettagliISOLATORI SISMICI disaccoppiare
Un opportuna scelta delle caratteristiche meccaniche degli isolatori consente di disaccoppiare la sovrastruttura dalla sottostruttura nelle oscillazioni che coinvolgono prevalentemente spostamenti orizzontali.
DettagliIl software e la progettazione strutturale: opportunità e limitazioni. Prof. Gaetano Manfredi gamanfre@unina.it
Il software e la progettazione strutturale: opportunità e limitazioni Prof. Gaetano Manfredi gamanfre@unina.it SOFTWARE E PROGETTAZIONE SOFTWARE E PROGETTAZIONE SOFTWARE NELL AMBITO DELLE NTC 08 IL SOFTWARE:
DettagliDIMENSIONAMENTO DEL MARTINETTO PER RICIRCOLO DI SFERE
DIMENSIONAMENTO DEL MARTINETTO PER RICIRCOLO DI SFERE Per un corretto dimensionamento del martinetto a ricircolo di sfere è necessario operare come segue: definizione dei dati del dell applicazione (A)
DettagliGESTIONE DELLE NON CONFORMITÀ E RECLAMI
Pagina 1 di 6 Procedura Rev. Data Descrizione modifica Approvazione 3 27.04.2003 Revisione generale (unificate NC e Reclami) C.V. 4 03.09.2007 Specificazione NC a carattere ambientale C.V. 5 07.03.2008
DettagliTRAVE SU SUOLO ELASTICO
Capitolo 3 TRAVE SU SUOLO ELASTICO (3.1) Combinando la (3.1) con la (3.2) si ottiene: (3.2) L equazione differenziale può essere così riscritta: (3.3) La soluzione dell equazione differenziale di ordine
DettagliC3. AZIONI SULLE COSTRUZIONI
C3. AZIONI SULLE COSTUZIONI C3.1 OEE CIVILI ED INDUSTIALI C3.1.3 CAICHI EMANENTI NON STUTTUALI La possibilità di rappresentare i carichi permanenti portati come uniformemente distribuiti, nei limiti dati
Dettagli