Un modello con le reti di Petri ibride per il controllo del traffico urbano

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1 POLITECNICO di BARI I FACOLTA di INGEGNERIA CORSO DI LAUREA in INGEGNERIA ELETTRONICA DIPARTIMENTO DI ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA TESI DI LAUREA in TEORIA DEI SISTEMI Un modello con le reti di Petri ibride per il controllo del traffico urbano Relatore Chiar.mo Prof. Biagio TURCHIANO Correlatore Chiar.ma Prof.ssa Maria Pia FANTI Dott. Ing. Mariagrazia DOTOLI Laureando Marcello CHIRIACO Anno Accademico

2 Struttura presentazione Obiettivo tesi Stato dell arte Reti di Petri Modello realizzato Applicazione ad un caso in studio Simulazioni Conclusioni

3 Obiettivo Realizzare un MODELLO CONTROLLO del traffico veicolare urbano alle intersezioni semaforiche

4 Stato dell arte Gli impianti semaforici A ciclo fisso Attuati dal traffico Su singolo incrocio Su più incroci tra loro coordinati Gestiti a livello di singolo incrocio Gestiti a livello di rete

5 Simulazione del traffico Modelli Microscopico descrive le entità del sistema e le interazioni fra di esse alto livello di dettaglio permette di conoscere posizione e velocità del singolo veicolo Macroscopico considera il traffico come un fluido campo di velocità per analogia con fluidodinamica: densità ρ, portata q, velocità v

6 Le Reti di Petri Petri Nets (PN) I Sistemi di traffico possono essere modellati come SISTEMI A EVENTI DISCRETI (Discrete Discrete Event System, DES) Sistemi guidati dagli eventi ( (event event-driven) Esistono diversi standard di rappresentazione di DES RETI DI PETRI Grafo bipartito orientato; I due nodi del grafo sono i posti e le transizioni ; I nodi sono collegati da archi orientati pesati.

7 Le Reti di Petri Petri Nets (PN) I Sistemi di traffico possono essere modellati come SISTEMI A EVENTI DISCRETI (Discrete Discrete Event System, DES) Sistemi guidati dagli eventi ( (event event-driven) Esistono diversi standard di rappresentazione di DES RETI DI PETRI vantaggi permettono la riproduzione di sistemi a infiniti stati mediante grafi con un numero finito di nodi; Modularità; formalismo grafico intuitivo.

8 Le Reti di Petri Ibride First Order Hybrid Petri Nets (FOHPN) Lo spazio degli stati raggiungibili da un sistema di traffico è molto grande t 1 V 1 a fluidificazione λ 2 t 2 p 1 p 2 λ 1 p 1 b Modello Ibrido t 1 λ =νˆ t 2 V 2 Modello Continuo Modello Discreto-Temporizzato

9 Il modello

10 Il modello Modularità

11 Il modello Modularità - Modulo sezione di tratto stradale - Modulo sezione di incrocio Modello continuo - Modulo interruzione di carreggiata - Modulo semaforo Modello discreto

12 Il modello Modulo sezione di tratto stradale m + m = C

13 Modulo sezione di incrocio Il modello m + m = a b C

14 Il modello Modulo interruzione di carreggiata

15 Il modello Modulo semaforo

16 Piano delle fasi del semaforo Flussi veicolari consentiti

17 Modello realizzato Dal sistema in esame

18 Modello realizzato al modello

19 Simulazioni Strumento di simulazione : Matlab (Matrix Laboratory) ) di Mathworks Applicativo scientifico particolarmente adatto per il calcolo matriciale e l algebra l lineare, per cui si presta a implementare modelli in Reti di Petri Ibride del Primo Ordine (FOHPN),, la cui dinamica si fonda su equazioni di stato vettoriali.

20 Simulazioni Verifica del modello

21 Simulazioni Verifica del modello

22 Simulazioni Verifica del modello

23 Simulazioni Confronto con un modello CTPN Principali differenze Modello discreto Microscopico Rete di Petri colorata

24 Simulazioni Confronto con un modello CTPN

25 Simulazioni Confronto con un modello CTPN (scenario 1) Link L3 FOHPN CTPN 1,20 1,00 n. veicoli 0,80 0,60 0,40 0,20 0, ciclo

26 Simulazioni Confronto con un modello CTPN (scenario 1) errore per L3 0,70 0,60 0,50 errore 0,40 0,30 0,20 0,10 0, ciclo

27 Simulazioni Confronto con un modello CTPN (scenario 2) n. veicoli 7,10 7,00 6,90 6,80 6,70 6,60 6,50 6,40 6,30 6,20 Link L1 FOHPN CTPN ciclo

28 Simulazioni Confronto con un modello CTPN (scenario 2) 0,51 errore per L1 0,51 0,50 0,50 0,49 0, ciclo

29 Simulazioni Confronto con un modello CTPN (scenario 3) 3,40 Link L1 FOHPN CTPN 3,30 n. veicoli 3,20 3,10 3,00 2,90 2, ciclo

30 Simulazioni Confronto con un modello CTPN (scenario 3) 0,34 0,34 0,33 0,33 0,32 0,32 0,31 0,31 0,30 0,30 errore per L ciclo

31 Discussione risultati La differenza (limitata) di risultati è dovuta DIVERSA NATURA DEI MODELLI CONFRONTATI IBRIDA FOHPN DISCRETA CTPN

32 Conclusioni 1. Studio dei modelli per la simulazione del traffico veicolare 2. Implementazione di un modello con reti di Petri ibride del primo ordine (FOHPN)) per la simulazione del traffico veicolare su un intersezione isolata 3. Scrittura dei programmi Matlab per la simulazione del modello 4. Simulazioni 5. Confronto con un modello discreto (CTPN) 6. Sviluppi futuri: modellare intere aree urbane di traffico