Matematica - Sessione 1 / Produzione a.f. 2012/2013 Esame di Diploma (IV Livello Europeo) Quarto Anno

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1 Id orso ata.. Nome e ognome Tipo prova Matematica - Sessione 1 / Produzione a.f. 2012/2013 Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno omanda 1 M omanda 2 M Quanti sono i punti di intersezione dei grafici delle funzioni y = ½ x² e y = - 2x²? Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno - a.f. 2012/2013 Sessione 1 / Produzione Matematica Pag. 1/7

2 Nel grafico sono rappresentate tre parabole. Formazione Professionale omanda 3 M Rispondi alle seguenti domande 1 Quale fra esse rappresenta una funzione di secondo grado con il discriminante (elta) negativo? 2 Se l'equazione della parabola a) è y = - x², scrivi l'equazione della sua traslata verso il basso di 2 unità omanda 4 M Individua le soluzioni del sistema di 2 grado formato dalle seguenti equazioni: 2x + y = 1 xy = 2 (1; 2) e (2; 1) Nessuna soluzione (-1; -2) e (1; 2) (2; 1) e (-2; -1) omanda 5 M Per quale equazione la somma delle soluzioni è uguale al prodotto delle soluzioni? x² + x + 1= 0 x² + 3x -6= 0 x² 8x 4= 0 x² 4x +4= 0 Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno - a.f. 2012/2013 Sessione 1 / Produzione Matematica Pag. 2/7

3 In un gioco, sono stati realizzati i seguenti punteggi da parte dei 14 partecipanti Formazione Professionale omanda 6 M Esegui le seguenti richieste 1 alcola la media dei punteggi realizzati 2 Indica il punteggio realizzato dal maggior numero di partecipanti omanda 7 M Nel grafico (Fonte INIRE) sono riportati i dati relativi agli studenti italiani delle scuole superiori che hanno effettuato periodi di alternanza scuola-lavoro, durante gli anni scolastici che vanno dal 2006/07 al 2011/12 Esaminando il grafico, rispondi alle seguenti domande 1 Qual è il numero complessivo di studenti coinvolti negli ultimi 3 anni? 2 In quale anno si è avuto l'incremento maggiore rispetto all'anno precedente? 3 Quale è stata la diminuzione percentuale che si è verificata nel 2011/12 rispetto all'anno precedente? Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno - a.f. 2012/2013 Sessione 1 / Produzione Matematica Pag. 3/7

4 omanda 8 M Presso un negozio di mobili è in vendita un tavolo di legno, la cui forma è mostrata in figura: un rettangolo cui sono stati aggiunti due semicerchi. alcola l'area della superficie visibile del tavolo, sapendo che la larghezza è di 1 metro e la lunghezza massima è di 2,8 metri. omanda 9 M Per un trasloco, Francesco fa fare i preventivi da due ditte. La ditta chiede 700 euro per l imballaggio, 1200 euro per il noleggio della scala, 30 euro all ora per ogni operaio impiegato, 200 euro per il trasporto entro i 15 km. I prezzi sono comprensivi di IV 21% La ditta chiede 1700 euro + IV 21% per traslochi entro i 12 km, più 28 euro lordi all ora per ogni operaio impiegato. Mostra i calcoli per stabilire il costo di ogni preventivo, sapendo che la nuova abitazione dista circa 10 km dalla attuale, e che sono necessari 3 operai per un minimo di 5 ore: Rispondi alle seguenti domande 1 Qual è il preventivo più conveniente? 2 i quanto aumenta il costo del trasloco della ditta se il tempo impiegato è 6 ore? Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno - a.f. 2012/2013 Sessione 1 / Produzione Matematica Pag. 4/7

5 omanda 10 M L area di un quadrato è proporzionale al quadrato del lato. Rispondi alle seguente richieste 1 Scrivi la relazione che lega l'area e il lato L 2 ome diventa l'area se il lato dimezza? omanda 11 M omanda 12 M Qual è l insieme delle soluzioni della disequazione x² + 4x 5 < 0? x < -1 ; x > 5 x < -5 ; x > 1-1 < x < 5-5 < x < 1 omanda 13 M Quale fra le seguenti rette non ammette intersezioni con la parabola y = - 2x² + 1? y = x x = 2 y = 2 y = x + 1 Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno - a.f. 2012/2013 Sessione 1 / Produzione Matematica Pag. 5/7

6 omanda 14 M cos x 2 tg x 2 2tg x sen x 0 omanda 15 M a un punto sul terreno che dista 20 m dalla base di un albero, l'angolo di elevazione alla cima dell'albero è di 47. L'altezza h dell'albero si ottiene applicando la seguente relazione: h = 20 sen 47 h = 20 cos 47 h = 20 tg 47 h = 20 / tg 47 omanda 16 M Simone vuole stimare il numero di cervi in una foresta. Prende 60 cervi e mette un segno giallo su ognuno di essi. Poi li rilascia nel bosco. Una settimana dopo prende 30 cervi e trova che 9 di loro hanno il marchio giallo. Quale è il numero possibile di cervi nella foresta? Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno - a.f. 2012/2013 Sessione 1 / Produzione Matematica Pag. 6/7

7 ata la frazione: Formazione Professionale omanda 17 M Rispondi alle seguenti domande. 1 Per quale valore di x la frazione perde significato? 2 Per quale valore di x la frazione si annulla? omanda 18 M Il disegno mostra una rampa R che porta al livello di una piattaforma M formando un angolo di 45 con il piano terreno. Se la piattaforma M misura 2 metri ed è 6 metri sopra il livello del terreno, individua la esatta lunghezza della rampa R Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno - a.f. 2012/2013 Sessione 1 / Produzione Matematica Pag. 7/7