Esame di Diploma (IV Livello Europeo) Quarto Anno

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1 Id Corso ata.. Nome e Cognome Tipo Prova Matematica / Produzione Sessione 1 a.f. 2016/2017 Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno omanda 1 M Un aquilone si trova a 6 metri di altezza dal suolo e il filo che lo regge forma un angolo di 60 con il terreno. Quale è la lunghezza del filo in metri? C omanda 2 M9126 Considera la seguente equazione esponenziale: Individua la soluzione corretta fra le seguenti: M C Individua l'affermazione errata fra le seguenti: M Un'equazione esponenziale ha l'incognita ad esponente Le equazioni esponenziali sono risolubili con i logaritmi C La soluzione di un'equazione esponenziale non può essere negativa Le equazioni esponenziali possono anche essere fratte omanda 3 ata la parabola Scrivi l'equazione della retta tangente alla parabola nel suo vertice V M Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno - a.f. 2016/2017 Sessione 1 / Matematica-Produzione Pagina 1 di 6

2 omanda 4 Osserva le proposizioni sotto riportate Individua la proposizione falsa sen 45 = cos 45-1 sen α 1 C sen 2 α + cos 2 β = 1 tg 90 non esiste M omanda 5 M Ricordando che la radice quadrata di un numero negativo non esiste nei numeri reali, considera la seguente radice: Individua i valori di x che risolvono la condizione di esistenza. 3 x 7 x -7; x -3 C x < 3; x > 7 x 3; x 7 omanda 6 M Il costo del noleggio di un paio di sci da discesa è di 16 al giorno; il costo del noleggio di un paio di sci da fondo è di 13 ; è richiesta una cauzione fissa di 25 a cliente. Lisa noleggia per x giorni gli sci da fondo e Giulio noleggia per y giorni gli sci da discesa. Individua il costo totale C dei due noleggi. C = 29xy + 25 C = 29(x + y) +50 C C = 13x + 16y + 25 C = 13x + 16y + 50 omanda 7 ata la funzione Individua fra le seguenti, l'affermazione falsa E' una funzione di secondo grado E' una iperbole equilatera C Passa per l'origine degli assi cartesiani Si trova nel secondo e nel quarto quadrante M Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno - a.f. 2016/2017 Sessione 1 / Matematica-Produzione Pagina 2 di 6

3 omanda 8 La tabella mostra la probabilità di essere destro o mancino, divisa per maschi e femmine, di uno studente preso a caso in una scuola. M9128 Maschio Femmina estro 36% 40% Mancino 10% 14% Indica la probabilità che uno studente preso a caso nella scuola sia mancino M % 14% C 15% 24% Se ci sono 432 maschi destri nella scuola, quanti sono gli studenti totali nella scuola? M omanda 9 M9129 Considera la seguente frazione: Trova i valori di per cui la frazione si annulla M La condizione di esistenza è soddisfatta per: M C per ogni omanda 10 M9130 Considera l'equazione di secondo grado e l'equazione di primo grado Individua la soluzione comune fra le seguenti M C Trova le due soluzioni dell'equazione di secondo grado M Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno - a.f. 2016/2017 Sessione 1 / Matematica-Produzione Pagina 3 di 6

4 omanda 11 Sia data la parabola di equazione M9131 Scegli fra le seguenti l'affermazione errata M E' rivolta verso il basso E' passante per O C Ha il vertice nell'origine Ha due intersezioni con l'asse Trova le coordinate del vertice V M omanda 12 Nel piano cartesiano siano dati i vertici (3; 2) e (9; 2) di un triangolo rettangolo in  e isoscele. Individua le coordinate del terzo vertice C affinché l'area del triangolo sia 18 u 2 C(6; 8) C(3; 8) oppure C(3;-4) C Il triangolo C non può essere rettangolo Il triangolo C non può essere isoscele omanda 13 Considera la seguente potenza: Il doppio del quadrato di x è uguale a: -32-1/8 C +1/8 +32 omanda 14 Luigi ha impiegato 40 minuti per raggiungere Milano, andando alla velocità media di 75 km/h. Mostra i calcoli per trovare il tempo che avrebbe impiegato andando alla velocità media di 60 km/h M M M Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno - a.f. 2016/2017 Sessione 1 / Matematica-Produzione Pagina 4 di 6

5 omanda 15 M9132 Considera il rettangolo C di lati 12 cm e 5 cm. Calcola l'altezza H relativa alla diagonale C M Individua fra le seguenti l'affermazione errata M I rettangoli hanno gli angoli uguali Tutti i rettangoli sono parallelogrammi C Tutti i triangoli rettangoli sono simili La somma degli angoli interni del rettangolo è 360 omanda 16 M Il tasso di occupazione è l'incidenza degli occupati di una determinata classe di età sul totale della popolazione corrispondente. La tabella mostra il tasso di occupazione in Lombardia dei giovani fra i 15 e i 34 anni suddivisi per classe di età dal 2006 al Il tasso è espresso in percentuale. (ati Istat) Individua l'affermazione vera fra le seguenti: In tutte le classi di età si è avuto un incremento del tasso di occupazione fra il 2014 e il 2016 Il tasso di occupazione fra il 2006 e il 2016 è sempre calato negli anni C Nel 2009 c'è stato il calo percentuale maggiore rispetto l'anno precedente per tutte le classi d'età Fra il 2015 e il 2016 la classe anni ha avuto l'incremento percentuale minore Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno - a.f. 2016/2017 Sessione 1 / Matematica-Produzione Pagina 5 di 6

6 omanda 17 M9133 Siano date le seguenti equazioni: ) ) C) ) Quale fra esse non è una funzione? M ) ) C) ) Quale fra esse è l'equazione di una parabola? M ) ) C) ) omanda 18 M La tabella fornisce dati percentuali sull'utilizzo del computer da parte dei giovani fra i 15 e i 34 anni, suddivisi per classi di età. (ati Istat) Calcola la media dei giovani fra i 15 e i 34 anni che utilizzano il pc tutti i giorni Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto nno - a.f. 2016/2017 Sessione 1 / Matematica-Produzione Pagina 6 di 6