Progetto continuità LAVORO ESTIVO DI MATEMATICA. Per studenti che si iscrivono alla prima superiore

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1 Progetto continuità LAVORO ESTIVO DI MATEMATICA Per studenti che si iscrivono alla prima superiore Il presente lavoro è stato predisposto da un gruppo di docenti delle scuole medie inferiori e superiori che aderiscono al progetto continuità. Lo scopo è dare un occasione per ripassare i contenuti di matematica svolti nella scuola media e ritenuti essenziali allo svolgimento del programma di una scuola superiore di qualsiasi indirizzo.

2 Progetto Continuità Lavoro di MATEMATICA ( geometria e algebra) 1) Disegnare, usando colori diversi, tutte le altezze del triangolo : ) Dato il parallelogramma ABCD scrivere quali segmenti rappresentano rispettivamente: una altezza una diagonale D C E H A B ) Data la retta r e il punto P, rappresentati in figura, tracciare: a) Una retta s parallela alla retta r, non passante per P. b) Una retta t perpendicolare alla retta r, non passante per P. c) La distanza tra il punto P e la retta r. P. r

3 4) Data la seguente tabella : a) indicare con sì/no le possibili combinazioni lati/angoli in un triangolo: T. Rettangolo T. Acutangolo T. Ottusangolo T. Scaleno T. Isoscele T. Equilatero b) motivare le combinazioni che non sono possibili: 5) Le seguenti affermazioni sono vere: spiegare perché. a) Il quadrato è un rombo, ma il rombo non è un quadrato. b) Affinché un quadrilatero sia un parallelogramma, non è sufficiente che abbia una sola coppia di lati opposti paralleli. c) In un triangolo rettangolo non si può trovare più di un angolo di 90.

4 6) Ricordando che la formula relativa all area del trapezio è: ( b + B ) x h A = Ricavare : a) h = b) ( b + B ) = 7) Esprimere mediante un espressione letterale il perimetro della seguente figura: a b b c perimetro = d 8) Esprimere mediante un espressione letterale l area della seguente figura: b a c Area = 9) Completare la tabella, calcolando il risultato di ogni operazione: a b a + b a-b a b a : b -a² (-a) (-b) a³ - 6

5 1 4 10) Esprimere mediante un espressione letterale la seguente frase: La differenza del doppio del quadrato di a con la metà del cubo di b. 11) Tradurre in linguaggio verbale (frase) la seguente espressione letterale. a) a + b a b) Sostituire alle lettere dell espressione precedente i valori indicati e poi calcolarne il valore : a = - b = 1) Completare la tabella: Linguaggio formale Linguaggio verbale tre minore di sette - < x < 0 r parallela ad s r s Il rapporto fra tre e quattro : x = 100 : 70

6 Progetto Continuità PROVA DI MATEMATICA ( insiemi numerici) 1) Inserire le parentesi, se necessario, in modo che il calcolo risulti corretto. a) 7+5 x = 6 b) 1 : + = 7 c) 0 5 : 5 = 15 d) x +5 x 4 = 6 14) Eseguire seguenti espressioni. a) x +4 x = d) : = b) 16 4 : = e) 100 : 5 +0 x = c) 0 : 4+1 = 15) Inserire le parentesi e i simboli delle operazioni in modo da ottenere il risultato indicato. = 0 = = 4 = 8 16) Collocare le seguenti radici tra i due interi più prossimi. a)... < 10 <... b)... < 80 <... c)... < 101<... d)... < 14 <...

7 17) Ordinare in senso crescente le seguenti frazioni ) Posizionare sulla retta le frazioni indicate nell esercizio precedente rispettando l unità di misura data. 1 cm ) Per ogni frazione completare la tabella con una frazione maggiore e una minore aventi denominatori diversi da quello dato. Frazione minore Frazione Frazione maggiore ) Ridurre ai minimi termini la frazione: 04 4 b) spiegare quale procedimento è stato seguito c) spiegare come è possibile ridurre la frazione ai minimi termini in un unico passaggio.

8 1) E dato il segmento AB A B a) disegnare il segmento CD = 6 1 AB ) Calcolare: b) disegnare il segmento CD = 4 5 AB 1 1 a) + = d) = b) 1 = e) = c) = f) + = ) A quale numero decimale corrisponde la frazione 4? a) 0,75 b) 7,5 c),4 d) 0,4 6) La frazione 5 1 equivale a: a) 0% b) 50% c) 0,% d) 5% 4) Una merce costa 00 e subisce un aumento del 15%. Il nuovo prezzo è: a) 55 b) 50 c) 45 d) 15 5) Indicare se ciascuna delle seguenti uguaglianze è Vera o Falsa e correggere quelle false: a) b) d) ( ) = = = e) ( + ) = + 5 c) ( ) = 1 0 f) 5 = 16

9 6) Applicando le proprietà delle potenze ridurre ad una sola potenza le seguenti espressioni: 4 [ ] = a) ( + 0,4) b) = 6 c) 9 : 9 = 7) Trovare il valore di x 7 a) 7 x = 1 f) 0 x = b) 4x = 1 g) 0 x = 0 c) 7 x + 1= h) x = d) = 6 x i) x ( ) 4 4 [ 7 ] =7 e) 5 x = 0 j) x = 0 8) La potenza di un numero negativo è a) sempre negativa b) sempre positiva c) negativa se l esponente è dispari d) pari se l esponente è positivo 9) Completare la seguente tabella e calcolare le potenze: n n 1 n n n 0 -n (-n)

10 0) Scegliere la sola scrittura equivalente a ( b ) 5 a) bbbbb b) b+ b+ b+ b+ b c) b 5 d) b b b b b