PROGRAMMA DI MATEMATICA Anno scolastico

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1 PROGRAMMA DI MATEMATICA Anno scolastico Aritmetica UNITÀ 1 - STRUMENTI DI BASE UTILIZZIAMO I NUMERI Numeri e operazioni in colonna Numeri e cifre Operazioni in colonna (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione) Alcuni trucchi del mestiere I grafi Moltiplicare e dividere per 10, 100, 1000, UTILIZZIAMO GLI INSIEMI Insiemi Insiemi per comunicare Osserviamo un insieme Osserviamo coppie di insiemi UNITÀ 2 - I NUMERI I NUMERI NATURALI Numeri cardinali e ordinali Rappresentazione grafica IL SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE I simboli Le regole La lettura La scrittura Il significato dello O I NUMERI DECIMALI Valore delle cifre decimali La lettura Il significato dello O 1

2 I NUMERI INTERI RELATIVI UNITÀ 3 - LE QUATTRO OPERAZIONI L ADDIZIONE La proprietà commutativa La proprietà associativa L elemento neutro LA SOTTRAZIONE La proprietà invariantiva Sottrazioni particolari LA MOLTIPLICAZIONE La proprietà commutativa La proprietà associativa La proprietà distributiva L elemento neutro L elemento assorbente LA DIVISIONE Divisione approssimata La divisione e il numero zero La proprietà invariantiva La proprietà distributiva Divisioni particolari ESPRESSIONI ARITMETICHE Espressioni senza parentesi Espressioni con parentesi PROBLEMI CON LE QUATTRO OPERAZIONI Impostazione Metodi risolutivi Uso dei grafi Uso delle espressioni 2

3 UNITÀ 4 - L ELEVAMENTO A POTENZA IL CONCETTO DI POTENZA Potenze particolari LE PROPRIETÀ DELLE POTENZE E LE ESPRESSIONI CON LE POTENZE Prodotto di potenze con uguale base Quoziente di potenze con uguale base Potenza di potenza Prodotto e quoziente di potenze con uguale esponente Prodotto Quoziente Espressioni con le potenze UNITÀ 5 - LA DIVISIBILITÀ MULTIPLI, DIVISORI E DIVISIBILITÀ I multipli di un numero naturale I divisori di un numero naturale Divisori e divisibile I CRITERI DI DIVISIBILITÀ I NUMERI PRIMI E LA FATTORIZZAZIONE Numeri primi La fattorizzazione Applichiamo la fattorizzazione IL MASSIMO COMUNE DIVISORE Due casi particolari Un numero multiplo dell altro Numeri primi tra loro Ricerca del M.C.D. con la scomposizione IL MINIMO COMUNE MULTIPLO Due casi particolari Un numero multiplo dell altro Numeri primi tra loro Ricerca del m.c.m. con la scomposizione UNITÀ 6 - LE FRAZIONI IL SIGNIFICATO DI FRAZIONI Le unità frazionarie Le altre frazioni Frazione come divisione Frazioni particolari 3

4 CLASSIFICAZIONE DELLE FRAZIONI FRAZIONI EQUIVALENTI La proprietà fondamentale delle frazioni APPLICAZIONE DELLA PROPRIETÀ FONDAMENTALE DELLE FRAZIONI Riduzione di una frazione ai minimi termini Trasformazione di una frazione in un altra di denominatore assegnato Riduzione di più frazioni al minimo comune denominatore Geometria UNITÀ 1 - IDEE, MISURE, STRUMENTI OSSERVIAMO LE FIGURE Descrizione Punti Linee e linea retta Superfici e superficie piana Congruenza STUDIAMO LE FIGURE DI BASE Gli enti fondamentali Il punto La retta Il piano MISURIAMO LE FIGURE Le grandezze e la loro misura Grandezze Misura Sistemi di misura Misura della lunghezza Misura dell estensione superficiale Misura dell estensione solida UNITÀ 2 - I SEGMENTI I SEGMENTI E LE LORO PROPRIETÀ Posizione 4

5 LA MISURA DELLA LUNGHEZZA Lunghezza e sistema metrico decimale Misura di un segmento Problemi con i segmenti UNITÀ 3 - GLI ANGOLI E LE RETTE GLI ANGOLI E LE LORO PROPRIETÀ Angoli convessi e angoli concavi Posizione OPERAZIONI CON GLI ANGOLI Multipli e sottomultipli Bisetrice di un angolo Angoli particolari Angolo piatto, giro, nullo Angolo retto, acuto, ottuso Angoli complementari Angoli supplementari LE RETTE E LE LORO PROPRIETÀ Rette perpendicolari Rette parallele Asse, distanze, proiezioni Asse di un segmento Distanza di un punto da una retta Distanza tra due rette parallele UNITÀ 4 - I POLIGONI CLASSIFICAZIONE DEI POLIGONI Poligoni convessi e poligoni concavi Descrizione Denominazione Poligoni regolari PROPRIETÀ DEI POLIGONI Diagonali Angoli Somma degli angoli esterni Somma degli angoli interni 5

6 Lati Relazione tra i lati Perimetro UNITÀ 6 - I QUADRILATERI CARATTERISTICHE DEI QUADRILATERI Diagonali Somma degli angoli interni Relazione tra i lati Il deltoide I TRAPEZI Perimetro Classificazione dei trapezi Trapezio scaleno Trapezio rettangolo Trapezio isoscele I PARALLELOGRAMMI Diagonali Angoli Lati Il rettangolo del rettangolo Il rombo del rettangolo Il quadrato LIBRI DI TESTO Manuela Zarattini & Luisiana Aicardi, Matematicamente, volume Numeri 1, Ed. Bruno Mondadori. Manuela Zarattini & Luisiana Aicardi, Matematicamente, volume Figure 1, Ed. Bruno Mondadori. Verona, 11 giugno 2012 Prof. Luca Longo 6