Prima media A Istituto Elvetico Lugano prof. Mazzetti Roberto

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1 Prima media A Istituto Elvetico Lugano prof. Mazzetti Roberto Eccoti il programma svolto durante l anno scolastico Colora i numeri dei capitoli con : il verde se lo conosci bene il giallo se lo sai non troppo bene. il rosso se non lo conosci. Chiaramente durante le vacanze dovrai soffermarti sui capitoli rossi e gialli Buon lavoro e..non dormire troppo. Sul libro e sui tuoi appunti hai la possibilità di riprendere il tutto. Sommario: 1) I Numeri Naturali. (BM pag ; schede. ) ) Gli Insiemi. ( BM pag ; schede) ) La Statistica. ( schede - es. 4 pag. 131 ) ) Le Grandezze Le Misure. ( BM pag ; schede.) ) La Geometria. ( BM1 pag es. pag. 141; schede.) ) L Integrazione dell informatica ) Rally Matematico... 6 Giugno

2 1) I Numeri Naturali. (BM pag ; schede. ) 1.1) Dalle cifre ai numeri. 1.2) Sistemi numerici: (sistema numerico dei romani), sistema decimale posizionale. 1.3) L insieme dei numeri Naturali N ; N ; rappresentazione sulla retta numerica. 1.4) Relazione di confronto : >; < ; = ; ; ; ; precedente successivo. 1.5) Operazioni con i numeri naturali: addizione somma; sottrazione differenza, moltiplicazione prodotto; divisione quoto o quoziente. Problemi. 1.6) Le proprietà delle operazioni ) Commutativa, associativa, invariantiva, distributiva ) Applicazione al calcolo mentale. 1.7) Concetto di potenza. ( pag. 45 ) 1.7.1) Casi particolari a 0 = 1 ; 0 0 = indefinito ) L utilizzo della calcolatrice e relativi tasti ) Le potenze di 10; grandi numeri, prefissi. 1.8) Calcolo combinatorio: (Schede ) 1.8.1) Utilizzo del diagramma ad albero ) Combinare due o più cifre senza ripetizione ) Il concetto di fattoriale e l utilizzo nei problemi ) Combinare due o più cifre con ripetizione ) Utilizzo dell elevazione a potenza nei problemi ) Concetto d anagramma calcolo degli anagrammi possibili. 1.9) Introduzione al calcolo letterale: lettere al posto di numeri. ( Schede ) 1.10) Multipli di un numero in N. 1.11) Divisori di un numero: tecnica di calcolo dei divisori di un grande numero. 1.12) Numeri primi: concetto. 1.13) Multipli comuni a più numeri; concetto m.c.m. ; problemi con m.c.m. 1.14) Divisori comuni a più numeri; concetto M.C.D. ; problemi con M.C.D. 1.15) Scomposizione di un numero in fattori primi: ( BM pag. 39 es ; Schede ) ) Metodo ad albero ) Metodo classico ) Metodo della scomposizione in fattori o orizzontale. Es. 15 = ) Scomporre un multiplo di 10; 100;. Es. 10 = 2. 5 ; 100 = ) m.c.m.- M.C.D. con la scomposizione in fattori primi. 1.16) Le espressioni. ( BM pag ; es. pag ) ) Le espressione numeriche regole e di calcolo delle precedenze ) Trasformare una frase in espressione algebrica, e viceversa ) Problemi da risolvere con un espressione ) Semplici espressioni letterali ( algebriche ). Giugno

3 1.16.5) La risoluzione di semplici equazioni ) Semplici problemi con equazioni. 1.17) Le proprietà delle potenze. ( BM1 pag ; es. pag ) Schede ) Le cinque proprietà ) Espressioni applicando le proprietà ) Problemi con le potenze. 1.18) Palindromo ) Concetto ) I numeri palindromi ) Le parole palindrome ) Frasi palindromi ) Semplici esercizi con numeri palindromi: es il numero maggiore palindromo pari di 4 cifre? 2) Gli Insiemi. ( BM pag ; schede) 2.1) Concetto d insieme : elencazione, caratteristica, con diagramma di Venn. 2.2) Operazioni con gli insiemi: Unione, Intersezione, Differenza. 2.3) Sottoinsiemi: definizione, rappresentazione; operazioni con sottoinsiemi. 2.4) Definire un insieme tramite gli intervalli. ( schede ) 2.5) Problemi con gli insiemi. 3) La Statistica. ( schede - es. 4 pag. 131 ) 3.1) La mia media scolastica. 3.2) Il concetto di mediana. 3.3) Il concetto di frequenza assoluta e di frequenza relativa ( in % ), stilare una tabella. 3.4) La rappresentazione con un istogramma. 3.5) L analisi dell istogramma il concetto di moda. 3.6) (La rappresentazione con un aerogramma.) 4) Le Grandezze Le Misure. ( BM pag ; schede.) 4.1) IL Sistema Internazionale di Misura. SI, le sette sorelle. 4.2) Multipli e sottomultipli nel SI. 4.3) Il valore monetario 4.3.1) Concetto - l unità di misura ) Il cambio CHF ) Problemi. 4.4) Grandezze informatiche. ( Schede ) 4.4.1) Concetto - l unità di misura ) Equivalenze : Tera ( TB ) Giga ( GB) Mega ( MB ) - kilo ( kb ) ) Problemi. Giugno

4 4.5) La massa ) Concetto l unità di misura ) Multipli - Sottomultipli: in particolare il μg ) Equivalenze ) Problemi. 4.6) La misura dell estensione di una superficie. ( BM pag ) 4.6.1) Concetto Unità di misura - Unità di misura m ) Ridurre la misura all unità richiesta ) L area di figure: a) Il quadrato. b) Il rettangolo. c) Il parallelogrammo. d) Il triangolo. e) Il rombo. f) Il trapezio. g) L aquilone. h) Il deltoide. 4.7) L ampiezza d un angolo. ( BM pag ) 4.7.1) Concetto l unità di misura ) Misure sessagesimali ) L utilizzo del goniometro misurare ampiezze d angoli ) Classificazione d angoli ) Operazioni con le misure sessagesimali. a) Ridurre la misura all unità richiesta. b) L addizione. c) La sottrazione. d) La moltiplicazione. e) La divisione. 4.8) Il tempo. ( BM pag. 73) 4.8.1) Concetto Unità di misura equivalenze. Ore - Anni. 4.9) La misura dell estensione di un solido. ( BM pag ) 4.9.1) Concetto Unità di misura ) Unità di misura m 3 del volume misura di capacità 1L = 1 dm ) Ridurre la misura all unità richiesta. 5) La Geometria. ( BM1 pag es. pag. 141; schede.) 5.1) Luoghi particolari nel piano geometrico ) Concetti del piano geometrico: punto, segmento, retta, piano ) La posizione tra rette: rette parallele, perpendicolari, incidenti. Giugno

5 5.1.3) Rappresentazione sul piano geometrico con i relativi simboli. es: P ω; r ω 5.2) Il piano cartesiano: ( Schede ) 5.2.1) Gli assi cartesiani, ascisse ( x ), ordinate ( y ), l unità, coordinate cartesiane ) Punti nel piano cartesiano ) Segmenti nel piano cartesiano ) Figure piane, costruzione. 5.3) Le simmetrie: 5.3.1) La simmetria assiale ) La simmetria centrale. 5.4) Asse di simmetria di un segmento. ( Schede ) 5.4.1) Concetto ) Costruzione con il compasso ) Gli assi di simmetria nei triangoli. Punto d intersezione. 5.5) Gli angoli ) La classificazione ) La misura dell ampiezza: stimare e misurare. Utilizzo del goniometro ) IL riporto d un angolo con riga e compasso ) La bisettrice d un angolo. 5.6) I triangoli ) Condizione di esistenze d un triangolo ) Costruzione d un triangolo con riga e compasso ) La classificazione secondo i lati e secondo gli angoli ) Le altezze d un triangolo! 5.6.5) Gli assi in un triangolo: il circocentro ) Le bisettrici d un triangolo: l incentro ) Due triangoli particolari: il triangolo isoscele il triangolo equilatero ) La somma degli angoli interni d un triangolo ) La misura dell ampiezza dell angolo esterno. 5.7) I quadrilateri ) Definizione: lati, angoli, vertici, diagonali ) Classificazione secondo: Angoli: congruenti, opposti Lati: congruenti, paralleli Diagonali: congruenti, perpendicolari, s intersecano nel punto medio Simmetrie: assiale centrale ) La somma degli angoli interni d un quadrilatero ) Calcolo d area e perimetro ) Problemi con figure composte. Giugno

6 6) L Integrazione dell informatica. 6.1) Utilizzo d un aula in rete. 6.2) Collegarsi con il proprio account e saperlo gestire: salvare file, cartelle. 6.3) Programmi utilizzati ) Windows Vista. Concetto di sistema operativo ) Paint: gestire immagini ) Word: videoscrittura. Font, WordArt ) Excel: utilizzo del tastierino, spostarsi tra celle: Calcolo mentale ) GeoGebra: Impostare la pagina iniziale Rappresentazione di punti ; segmenti ; triangoli I triangoli: Rappresentazione altezze assi bisettrici I quadrilateri. Visualizzazione Grafici 3D: Il cubo Il parallelepipedo rettangolo. 6.4) Partecipazione concorso Il Castoro Informatico. 7) Rally Matematico 7.1.1) Prima prova marzo ) Seconda prova aprile Buone vacanze. Giugno