Software Defined Radio una implementazione sperimentale

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1 Software Defined Radio una implementazione sperimentale Keep it simple, stupid! Il termine Software Defined Radio, o SDR per dirla in breve, ricorre sempre piu spesso negli articoli delle riviste del settore e nelle conversazioni dei radioamatori. Cosa e una SDR? Sostanzialmente e un ricevitore (o anche trasmettitore) in cui i parametri fondamentali di funzionamento, come larghezza di banda, tipo di demodulatore, funzioni accessorie come noise limiter, etc. sono determinati non dall hardware, bensi dal software, con grandi vantaggi in termini di flessibilita operativa, facilita di aggiornamento e cosi via. Questo ovviamente implica che ad un certo punto della catena ricevente il segnale debba essere trasformato da analogico a digitale, o numerico che dir si voglia. Dopo che i Volt si sono trasformati in numeri, si applicano ad essi gli algoritmi che molti decenni di studio sulle tecniche di Digital Signal Processing hanno permesso di mettere a punto in varie parti del mondo. Come passo finale si ritrasforma poi l informazione numerica in segnale analogico per essere fruibile dalle nostre orecchie, che, almeno per ora, non sanno giovarsi di stringhe di bit. Le varie implementazioni di SDR si differenziano in base al punto in cui avviene questa trasformazione da analogico a digitale. La tendenza e di spostare questo punto sempre piu vicino all antenna, in modo da minimizzare la quantita di hardware richiesta. Questo non avviene senza rischi o compromessi, naturalmente. In particolar modo il fattore attualmente limitante, a parte le frequenze in gioco, e la gamma dinamica disponibile, che e direttamente legata al numero di bit del convertitore ADC. In genere, e per risparmiare sia tempo che denaro, i convertitori ADC e DAC impiegati sono quelli presenti sulle schede audio dei personal computer, i quali anche offrono graziosamente delle poderose capacita di calcolo. Infatti oggi un Pentium (o Athlon) da un paio di GHz, che ormai e l entry point, ha una potenzialita di calcolo espressa in Megaflops pari ai piu potenti processori DSP in commercio, con la sola esclusione di modelli particolarmente sofisticati, dedicati al processing dei segnali video. Quindi risulta allettante per lo sperimentatore l idea di usare un PC per giocherellare un po con il concetto di SDR, riducendo cosi al minimo l investimento in hardware. Questo anche alla luce della comparsa di nuove schede audio, che, spinte dal mercato dei cosiddetti giochini, oggi offrono risoluzioni (nominali) di 24 bit, con frequenze di campionamento che possono arrivare anche a 192 khz. Ho detto nominali perche 24 bit in teoria offrirebbero una gamma dinamica di 144 db, ben al di la di quello che ci servirebbe. Peccato che per avere 144 db di dinamica il front-end analogico della scheda dovrebbe essere costruito con tecniche ultra sofisticate, di elevato costo, e soprattutto questo front-end dovrebbe essere ben lontano da quel coacervo di noise elettrico che e l interno di un PC. Le schede migliori (almeno tra quelle di costo accessibile), come la Revolution 7.1 della M-Audio, testate al banco offrono una dinamica intorno ai db, che non sono disprezzabili, specie se confrontate con i circa 70 db delle piu comuni schede della Creative (le varie Sound Blaster per intenderci), che oltretutto hanno alti livelli di distorsione, che possono andar bene per riprodurre i colpi di fucile laser dei giochini spara-spara, ma certamente non vengono incontro allo sperimentatore della SDR. Software Defined Radio, una implementazione sperimentale Pagina 1 di 11

2 Il primo approccio alla SDR puo essere di due tipi. Si puo aggiungere una ulteriore IF ad una radio preesistente, al valore, diciamo, di 12 o 15 khz. Questo perche le schede audio piu comuni possono campionare a 48 khz, quindi possono essere rappresentati numericamente segnali fino alla meta di questo valore, e cioe 24 khz. Considerazioni pratiche poi suggeriscono di stare un po al di sotto, e quindi 12 o 15 khz sembrano un valore opportuno. Questa ultima IF viene poi inviata all ingresso di linea di una scheda audio, e il software fa il resto. Questa e una soluzione che pero lascia all hardware preesistente la determinazione della banda passante, AGC, eccetera, limitandosi ad offrire tecniche di demodulazione numeriche. E tuttavia un metodo valido, specie se si vuole aggiungere ad una radio surplus un soffio di nuova vita. Un altro tipo di approccio, che poi e l oggetto di questa presentazione, e la realizzazione di un ricevitore a conversione diretta, che converta immediatamente il segnale RF al valore in banda base, come richiesto dalla scheda audio. Il difetto principale comunemente attribuito alle tecniche di conversione diretta e il fatto che la frequenza immagine viene ripiegata dal processo di conversione nella stessa gamma di frequenze del segnale utile. Nella migliore delle ipotesi, e cioe che non ci siano segnali a frequenza immagine, quello che viene peggiorato e il rapporto segnale/rumore. Per ovviare a questo inconveniente si possono usare varie tecniche. Chi non e piu giovanissimo si ricordera della diatriba che ci fu alcuni decenni or sono tra i fautori del metodo del filtro e del metodo a sfasamento per la generazione della SSB. Questo e un problema strettamente legato alla reiezione della frequenza immagine in un ricevitore a conversione diretta. Qui pero il metodo del filtro non e usabile, quindi occorre esaminare in modo critico il metodo a sfasamento. Sostanzialmente, senza entrare nel dettaglio matematico che, per chi lo desidera, e ampiamente disponibile in rete, si tratta di sfasare di 90 gradi un segnale di bassa frequenza rispetto ad un altro. All epoca furono usate reti di sfasamento hardware con uscite a +45 e -45 gradi, che pero richiedevano componenti di alta precisione iniziale e stabilita nel tempo. Con componentistica sofisticata si arrivava a circa 45 db di attenuazione della banda non voluta. Questo puo andar bene per il problema S/N, ma non risolve il caso di forti segnali a frequenza immagine. Con l avvento delle tecniche numeriche si arriva agevolmente a db che cominciano ad essere un valore di tutto rispetto, paragonabile a cio che puo dare un filtro a quarzo. Per poter differenziare la banda voluta da quella indesiderata, sia che usino metodi hardware o software, e pero necessario trattare in modo speciale il nostro segnale. Piu' precisamente occorre trasformare il nostro segnale in segnale analitico. La spiegazione di questo termine richiede che si apra una parentesi sulla natura di un segnale elettrico e sulla sua rappresentazione matematica. Consideriamo un semplice segnale sinusoidale : La freccia rossa indica l ampiezza istantanea, che, come tutte le grandezze della fisica, ha un valore reale, senza parte immaginaria. Quindi, se lo rappresentiamo nel piano complesso, giacera completamente sull asse R, come possiamo vedere nella figura successiva : Software Defined Radio, una implementazione sperimentale Pagina 2 di 11

3 La freccia percorre l asse reale da destra a sinistra e viceversa, indicando l ampiezza istantanea del segnale. A questo punto, se ricordiamo qualche nozione base di trigonometria, ed in particolar modo la cosiddetta regola del parallelogramma, possiamo considerare questa freccia come la risultante della addizione di due vettori complessi, e che quindi hanno sia parte reale che parte immaginaria : Se si immagina il vettore superiore (nero nell immagine, ammesso che i colori siano stati preservati nella riproduzione) ruotante in senso antiorario, e quello inferiore, rosso, ruotante in senso orario, la loro somma produrra il vettore verde orizzontale, che giace identicamente sull asse reale. I due vettori ruotano l uno con velocita angolare ω = 2πf, l altro con velocita ω. Supponendo queste velocita costanti, la variazione dell angolo (la fase) in funzione del tempo e quindi Ø = ωt per l uno, e Ø = ωt per l altro. Possiamo in modo equivalente dire che il primo e un vettore che viaggia in avanti nel tempo, mentre l altro va all indietro nel tempo! Matematicamente il discorso non fa una piega, se poi dare a questa descrizione matematica anche una valenza di rappresentazione esatta della vera realta fisica del fenomeno, bene, questa e una questione attinente all epistemologia, che esula ampiamente dagli scopi della presente relazione. Pero possiamo tranquillamente parlare di frequenze negative, un termine che spesso si incontra trattando di queste problematiche. Se, alla luce di tutto questo, riconsideriamo il funzionamento di un normale mixer radio, scopriamo anche da dove saltano fuori le frequenze immagine come prodotto di conversione. Prendiamo due segnali, l uno a 900 khz e l altro a 1000 khz, e mandiamoli ad un mixer. Possiamo analizzare cosa succede in un modo alternativo a quello classico, che ricava la somma e la differenza in base a formulette trigonometriche. Possiamo dire che la frequenza positiva di un segnale trasla entrambe le frequenze (positiva e negativa) dell altro in avanti, mentre la frequenza negativa produce uno shift di segno opposto. Quindi numericamente = (-1000) = = (-1000) = Ecco che abbiamo +100 e -100 ed anche e che sono le due parti, positiva e negativa, dei segnali somma e differenza che sappiamo essere prodotti dal mixer. Poiche in un ricevitore a conversione diretta la frequenza immagine da particolarmente fastidio, perche non puo essere filtrata via, la domanda che nasce spontanea e se non sia possibile eliminare una delle due parti, quella positiva o quella negativa, di un segnale, o di ambedue. Cosi il problema della frequenza immagine sarebbe risolto alla fonte. La risposta e un si, ma, dove il ma fa capire che bisogna lavorarci un po sopra. Software Defined Radio, una implementazione sperimentale Pagina 3 di 11

4 Ritorniamo alla nostra rappresentazione vettoriale. Avere solo una delle due componenti vuole semplicemente dire che eliminiamo uno dei due vettori ruotanti, diciamo quello che gira in senso orario. Quello che rimane e un vettore ruotante nel piano complesso, in senso antiorario. Possiamo andare oltre, e cioe proiettare questo vettore sull asse reale e su quello immaginario, descrivendolo cosi per mezzo di queste due componenti. Siamo riusciti nel nostro intento, abbiamo eliminato la componente negativa del segnale, che non produrra piu quindi la frequenza immagine, ma a prezzo di usare due grandezze per descrivere quello che viene detto segnale analitico. Queste due grandezze vengono comunemente designate come segnale I (In fase) e segnale Q (in Quadratura di fase) Vediamo ora cosa succede se usiamo questo segnale analitico in un mixer cosiddetto halfcomplex, dove l aggettivo half indica che solo uno dei due segnali (quello RF oppure quello LO, e indifferente) e di tipo analitico. In questo esempio il segnale RF viene mandato contemporaneamente ai due mixer, mentre il segnale LO e generato in modo analitico, quindi con le due componenti I e Q, oppure seno e coseno se si preferisce, che vengono inviate rispettivamente al mixer di sopra e a quello di sotto. Vediamo quali vantaggi porta questa configurazione, Supponiamo di aver fatto un ricevitore a conversione diretta, e di avere impostato la frequenza dell oscillatore locale a 7 MHz. A Software Defined Radio, una implementazione sperimentale Pagina 4 di 11

5 Mhz c e un segnale CW che vogliamo ricevere. A MHz c e una portante fissa che non sappiamo da dove arrivi e non ci interessa. Con un mixer tradizionale, entrambi i segnali producono una nota a 1000 Hz, rendendo quindi difficile o impossibile l ascolto del CW. Con un half-complex mixer, come nell esempio, se abbiamo impostato le cose in modo che l oscillatore locale generi due segnali cos(ωt) e sin(ωt), i prodotti della conversione sono : = (-6999) = = (-7001) = I due segnali a e sono agevolmente filtrabili via con un passabasso. Restano i due segnali a 1000 e che sono quello voluto e quello interferente, rappresentati in modo analitico, quindi con la parte positiva differenziata da quella negativa : A questo punto, potendo operare in modo differenziato sull parte positiva e sulla quella negativa, e semplice mettere un passabanda sul segnale voluto ed eliminare cosi l altro : Ecco che abbiamo realizzato un ricevitore a conversione diretta con reiezione della banda non desiderata. Nel seguito di questa relazione si descrive una implementazione hardware e software di questi concetti. Software Defined Radio, una implementazione sperimentale Pagina 5 di 11

6 Il Quadrature Sampling Detector, ovvero il Mixer di Tayloe La realizzazione della parte hardware e ridotta all osso, avendo esclusivamente lo scopo di poter sviluppare e poi dimostrare la parte software. E stata scelta una configurazione circuitale nota come mixer di Tayloe, usata anche da Gerald Youngblood nella sua serie di articoli su QEX. Come giustamente dice Gerald, Tayloe non ha inventato questo schema, che era gia stato descritto in passato, per cui sembra piu corretto definirlo Quadrature Sampling Detector (QSD) anziche mixer di Tayloe. Il suo funzionamento e riconducibile a quello dei filtri a commutazione di capacita, pero possiamo visualizzarlo meglio in mente se ricorriamo alla seguente analogia. Tutti noi abbiamo certamente visto qualche film western, con gli indiani che inseguono la diligenza. A seconda della velocita di quest ultima, in certi momenti si vedono le sue ruote con i raggi fermi, oppure che girano lentamente in avanti o in indietro. Cosa causa questo? Semplicemente il battimento (sarebbe piu corretto chiamarlo aliasing) tra la frequenza di campionamento delle immagini, nel caso del cinema 25 fotogrammi al secondo, e la frequenza di avvicendamento dei raggi. La figura seguente illustra bene il fenomeno nel caso di una sinusoide di frequenza pari al 95% della frequenza di campionamento : I punti neri descrivono gli istanti del campionamento e corrispondono ad una sinusoide di frequenza pari alla differenza tra la frequenza del segnale e quella di campionamento. Questo fenomeno e detto aliasing, e si verifica ogni qualvolta non venga rispettato il criterio di Nyquist, che impone una frequenza di campionamento almeno doppia della banda di frequenze presenti nel segnale da campionare. Il QSD quindi funziona sfruttando il fenomeno dell aliasing. Se la frequenza dell oscillatore locale e uguale a quella del segnale, avremo in uscita una tensione continua (Δf = 0), altrimenti avremo la differenza tra i due. Nella pagina seguente e riportato lo schema di massima dell hardware. Software Defined Radio, una implementazione sperimentale Pagina 6 di 11

7 Schema di massima dell hardware del QSD. Le uscite I e Q vanno all ingresso stereo della scheda audio. L oscillatore locale ha frequenza 4F, cioe per ricevere i 7 MHz deve avere un range da 28 a 28.4 MHz. Nella pagina seguente una foto della realizzazione. Software Defined Radio, una implementazione sperimentale Pagina 7 di 11

8 La realizzazione e molto sperimentale, come d altronde lo e lo spirito di questo progetto. Il 74HCT74 serve per produrre dai 28 MHz due segnali a 7 MHz sfasati di 90 gradi uno dall altro. Gli INA111 sono degli instrumentation amplifiers che offrono simmetria di load ai due condensatori di ogni fase del QSD. Abbiamo generato i due segnali I e Q che ci servono. Ora bisogna elaborarli con il software, come descritto nella sezione successiva. Software Defined Radio, una implementazione sperimentale Pagina 8 di 11

9 SDRadio, la radio software Descrivere nei dettagli la implementazione software porterebbe via troppo tempo e spazio, quindi ci limiteremo a vedere come sono realizzati i demodulatori, almeno in linea di principio. Se qualcuno avesse dell interesse piu specifico, il sorgente del programma puo essere tranquillamente fornito. Demodulatore AM Se ci ricordiamo che i due segnali I e Q descrivono un vettore rotante nel piano complesso, allora balza evidente agli occhi che il modulo di questo vettore rappresenta la ampiezza istantanea del segnale, ovvero la sua modulazione di ampiezza. Le nozioni di trigonometria di base ci dicono che il modulo e dato da : A =(I 2 + Q 2 ) 0.5 Quindi il calcolo e immediato e semplice. L unica avvertenza e di gettar via con un filtro tutto quello che e al disotto di, diciamo, 150 Hz, in modo da essere sicuri di non avere componenti DC in uscita. Demodulatori USB e LSB Qui il discorso e un po piu complesso. Il nostro oscillatore hardware insieme al QSD ha convertito, ad esempio, la fetta in banda base, ovvero da 0 a 100 khz (qui non ci poniamo il problema se la scheda audio sia in grado di campionare a 200 khz. A titolo esemplificativo supponiamo di si). Ricordandoci che un segnale SSB altro non e che un segnale audio traslato in frequenza, e sufficiente ritraslare il segmento che ci interessa in banda audio e il gioco e fatto. Forse un esempio chiarisce meglio. Supponiamo che siamo interessati al QSO in LSB che c e a 7060 tra I5TAT e I5ARS. Essendo in LSB, la banda in gioco va approssimativamente da 7057 a 7060, dove una frequenza audio di 3 khz corrisponde a 7057 khz RF. Il QSD converte da 7057 a 57 e da 7060 a 60 khz. Quello che poi occorre fare nel software e traslare ancora nel modo seguente : Il disegno non e in scala. Software Defined Radio, una implementazione sperimentale Pagina 9 di 11

10 Per mantenere il corretto rapporto tra le frequenze, e non trovarsi la banda audio invertita, occorre traslare nelle frequenze negative. Il passo successivo e di specchiare questa fetta negativa in quella positiva, con il risultato di avere ricostruito le due componenti di un normale segnale reale, quelli con cui abbiamo a che fare tutti i giorni. A questo punto lo si manda a un DAC e il gioco e fatto. Il processo di traslazione appena citato lo si realizza in software esattamente con la stessa tecnica usata in hardware, solo che qui il mixer non e half-complex, bensi full-complex, poiche sia il segnale sia l oscillatore locale sono di tipo analitico, quindi descritti da due componenti in quadratura di fase. L oscillatore locale software e comandabile con il mouse, spostando semplicemente la finestra di decodifica sullo spectrum display. Per la USB si opera in modo analogo, solo con simmetria inversa. Demodulatore ECSS (AM sincrona) Questo demodulatore serve per ovviare alla distorsione causata dal fading selettivo che affligge le broadcasting in onde corte. Quando il livello della portante diventa inferiore a quello delle bande laterali, fenomeno tipicamente causato dal fading selettivo, si ha una caratteristica distorsione, molto fastidiosa. La soluzione e di rigenerare localmente la portante, agganciata in frequenza a quella ricevuta. Questo e cio che fa il demodulatore ECSS, che in piu monitorizza costantemente il delta di fase tra la portante locale e quella ricevuta, in modo da poter continuamente effettuare le necessarie correzioni, necessarie se l oscillatore del QSD non e stabilissimo, oppure se l oscillatore sulla scheda audio che determina la frequenza di campionamento anche lui si sposta un po. Il software ha poi alcune funzioni accessorie, come il denoiser a vari livelli, e una banda passante audio regolabile in modo interattivo, ma non vengono descritte ora, potendo magari essere oggetto di relazioni successive. Software Defined Radio, una implementazione sperimentale Pagina 10 di 11

11 Bene, qui si chiude questa lunga carrellata sui principi base di una software defined radio. Spero di non avervi annoiato troppo, e se volete fare il download del software, e disponibile, ovviamente gratuitamente, a questo URL : 73 Alberto I2PHD Software Defined Radio, una implementazione sperimentale Pagina 11 di 11