Promuovere le abilità di problem solving

Transcript

1

2 Promuovere le abilità di problem solving Marzia L. Bizzaro M. Chiara Passolunghi Firenze, 6-7 febbraio 2015

3 Cos è un problema? situazione che è difficile da gestire e che deve essere risolta percezione della difficoltà, indisponibilità di una risposta immediata per arrivare alla soluzione

4 PROBLEMI ARITMETICI WORD ARITHMETICPROBLEM attività complessa e articolata difficoltà nella risoluzione

5 Problema matematico Esercizio! Le conoscenze sono necessarie e sufficienti.! È l applicazione di una scoperta fatta da altri.! Richiede la riproduzione di schemi noti, l applicazione di procedimenti acquisiti.! L attenzione è rivolta al risultato che è univocamente determinato Problema! Le conoscenze sono necessarie ma non sufficienti.! Richiede una scoperta da fare.! La scoperta è frutto di creatività, intuizione, invenzione, ragionamento.! L attenzione è rivolta al processo. da Sciarrotta, presentazione relazione finale, 2013

6 Come si risolve un problema? Daniel: Lo devono studiare, imparare Tommaso: Se uno li vuole fare, deve fare un po di compiti a casa e impararli e esercitarsi Elisa: Prima si scrive il testo! Nicholas: Poi scrivo RISOLVO Aurora: Poi l operazione Leonora: E alla fine la risposta Francesca: Ma prima lo leggo! Edoardo e Fabio: Io no io non lo leggo. Riccardo: Io magari a volte lo guardo Daniel: Ma come fai a farlo se non lo leggi? Come fai a fare il calcolo?

7 - Pensando al testo e ai dati e facendo le operazioni - Devo sapere i dati, fare le operazioni, fare il diagramma e la risposta - Bisogna analizzare i dati, fare le operazioni giuste e rispondere - Devo capire il testo e cosa dice la domanda - Bisogna capire il testo e fare le operazioni - Scopro l operazione che devo fare e calcolo, faccio la prova e se l operazione è giusta il problema è risolto - Devo leggere il testo, scrivere i dati e la domanda, poi eseguo l operazione, faccio il diagramma, l espressione e la risposta - Penso al testo, faccio le operazioni e gli schemi - Ragionando sui dati e la domanda - Studiando il testo - Pensando al testo e all operazione del problema - Risolvendo le operazioni e rispondendo dopo aver riletto

8 Capire il testo del problema - Analizzare i dati - Capire la domanda - Scoprire l operazione - Eseguire i calcoli - Rispondere alla domanda.

9 Capire il testo del problema Analizzare i dati Capire la domanda Scoprire l operazione Eseguire i calcoli Rispondere alla domanda.

10 Capire il testo del problema Analizzare Comprendere i dati Capire la domanda Scoprire l operazione Eseguire i calcoli Rispondere alla domanda.

11 Comprendere..! lo leggo un po di volte, guardo le parole importanti e mi viene subito il segno da mettere!! le parole chiave.. ad esempio in tutto, complessivamente per farti capire le operazioni! se c è diminuisci o aggiungi capisci l operazione

12

13 La mamma ha comprato 25 confezioni di acqua, ogni confezione contiene 6 bottiglie. Quante bottiglie ha comprato in tutto? La mamma compra al mercato 7 kg di frutta: un po di pesche e 4 kg di banane. Quanto pesano in tutto le pesche?

14 Comprensione: attività costruttiva, interattiva e attiva che richiede l integrazione delle informazioni nuove, contenute nel testo, all interno delle strutture di conoscenza possedute dal lettore o dall ascoltatore (De Beni e Pazzaglia, 1995)

15 I processi di comprensione avvengono normalmente in parallelo e arrivano alla coscienza solo quando nella percezione o nella comprensione si ha un impasse, ma in questi casi i processi di comprensione non sono più tali bensì diventano processi di problem-solving in quanto processi di riparazione o restaurazione (Kintsh, 1998) Fonte: Lumbelli, 2009

16 Struttura superficiale: contenuto Struttura profonda: schema risolutivo

17 strategia TRADUZIONE DIRETTA Short cut approach (prima calcolo e poi ragiono) MODELLO del PROBLEMA Meaningful approach (comprensione qualitativa) Gli errori fatti dagli studenti possono essere visti come un fallimento a produrre una corretta rappresentazione mentale e a porre un legame tra la situazione descritta nel testo e il corretto algoritmo risolutivo. & Young, 1992) (tradotto da Kintsch

18 strategia TRADUZIONE DIRETTA Short cut approach (prima calcolo e poi ragiono) MODELLO MENTALE Meaningful approach (comprensione qualitativa)

19 Cosa supporta il processo di comprensione?

20 - Capire il testo del problema - Analizzare i dati - Capire la domanda - Scoprire l operazione - Eseguire i calcoli - Rispondere alla domanda.

21 La distanza tra Padova e Rovigo è di 25 km ed è la terza parte della distanza tra Padova e Bologna. Qual è la distanza in metri tra Padova e Bologna?

22

23

24 Per confezionare 8 camicie servono 2,08 dam. Quanti metri servono per confezionare ogni camicia? Quanto spende la sarta se la stoffa costa 24,50 al metro?

25

26 Struttura superficiale: contenuto Struttura profonda: schema risolutivo

27 Struttura superficiale: contenuto recupero delle conoscenze per identificare il tipo di problema e l algoritmo risolutivo: SCHEMA MATEMATICO Struttura profonda: schema risolutivo

28

29 Giulio ha 18 figurine e Luca gliene regala altre 4. quante figurine ha ora Giulio? Giulio ha 18 figurine e Luca gliene perder 4. Quante figurine rimangono a Giulio? Giulio e Luca hanno 4 mazzetti di figurine da 18 figurine. Quante figurine hanno Giulio e Luca? Giulio ha 18 figurine e con Luca decide di distribuirle fra i loro 4 compagni. Quante figurine riceverà ogni compagno?

30 Risoluzione dei problemi: i processi cognitivi Codifica di un problema: traduzione e integrazione Processo di ricerca: pianificazione e calcolo

31 Risoluzione dei problemi: i processi cognitivi Codifica di un problema: traduzione e integrazione Processo di ricerca: pianificazione e calcolo

32

33

34

35

36

37

38

39

40 Cosa potenzio? Leggi con attenzione questo problema Marco compera 5 penne colorate che costano ciascuna 2 e un libro che costa 6. Quanto spende complessivamente? Adesso modifico la domanda: Quanto riceve di resto? Cosa devi fare. Bene! Modifica il testo Adesso cambio ancora la domanda: Quanti soldi riporta alla mamma? Prova a modificare il testo e vediamo cosa succede!!!

41 SCUOLA PRIMARIA SCUOLA SECONDARIA PROBLEMI ARITMETICI PROBLEMI ALGEBRICI

42 SCUOLA PRIMARIA SCUOLA SECONDARIA PROBLEMI ARITMETICI PROBLEMI ALGEBRICI perseverazione

43 SCUOLA PRIMARIA PROBLEMI ARITMETICI PERSEVERAZIO NE SCUOLA SECONDARIA PROBLEMI ALGEBRICI

44 Una felpa in saldo costa 126. Lo sconto applicato è stato pari a 25. Quale era il prezzo iniziale del felpa?

45

46

47 Giorgio ha 3 recipienti in cui mette del vino: il primo contiene 25 l, il secondo 1,5 l e il terzo 50 dl. Quanti litri di vino ha travasato in tutto? In una scuola media gli alunni sono 95, e femmine sono 15 in più dei maschi. Quanti sono in tutto i maschi?

48 SCUOLA PRIMARIA rappresentazione grafica metodo algebrico SCUOLA SECONDARIA

49 ? 180 = = = maschi + femmine Maschi = 180 femmine =

50 In una scuola media gli alunni sono 95, e femmine sono 15 in più dei maschi. Quanti sono in tutto i maschi? 9 5 Problema CONFRONTO inconsistente (Fuson, 2003) = + = - = :

51 Maschi + Femmine + 15 = 195 Maschi + Femmine = Maschi = 80 : 2 = + = - = :

52 Sviluppare il pensiero algebrico attraverso una rappresentazione grafica semantica che manifesti la relazione fra le variabili Riconosciuta l importanza di sviluppare a livello di scuola primaria un pensiero algebrico infomale (Ainley,1999; Van Dooren et al., 2002) Utilizzare una rappresentazione grafica bar model (Koedinger, 2008; Booth et al., 2011) per supportare il pensiero algebrico Utilizzare problemi aritmetici familiari per veicolare il passaggio a testi con alto livello di astrazione (Booth et al., 2011)

53 MODEL METHOD

54

55 Se possiedo 10 francobolli di Singapore e 20 francobolli indonesiani, quanto francobolli possiedo? Se avevo 13 francobolli ma ne ho regalati 7, quanti francobolli mi sono rimasti? Tradotto da model method: Ng & Lee, 2009

56

57

58

59 IL PROBLEMA MATEMATICO BIBLIOGRAFIA Passolunghi M.C. e Cornoldi C., (2007), Disturbi nella soluzione di problemi, in Difficoltà e disturbi dell apprendimento, di C. Cornoldi (a cura di), ed Il Mulino Passolunghi M.C., & Bizzaro M.L., (2011), Prepararsi ai problemi di scuola secondaria, Centro Studi Erikson, Trento Passolunghi M.C., Mammarella I.C (2010), Calcolo e abilità visuospaziali, in Lucangeli D. & Mammarella I.C.(a cura di), La difficoltà di soluzione dei problemi: aspetti cognitivi, metacognitivi ed emotivi, Franco Angeli, Milano Passolunghi M.C., Bizzaro M.; (2007); Sviluppo delle abilità di risolvere problemi aritmetici, Difficoltà in matematica, Edizioni Erickson Trento, vol 3, n. 2, Passolunghi M.C., Bizzaro M.; Risolvere problemi aritmetici, Centro Studi Erickson, 2005 Passolunghi M.C. Apprendimento matematico: competenza e disabilità nella soluzione dei problemi (reperibile online)