Gruppo Professionali. TORINO 4. 6 settembre COGNOME NOME SETTORE / Indirizzo / Articolazione SCUOLA

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1 Gruppo Professionali COGNOME NOME SETTORE / Indirizzo / Articolazione SCUOLA TABAI Coordinatore CARLA SERVIZI / Servizi Socio sanitari I.I.S. S. GIOVANNI BOSCO VIADANA (MN) CERVATO ROBERTA SERVIZI / Grafico I.I.S. CELLINI FIRENZE DELMONTE ANNA SERVIZI /Servizi Commerciali DI FRANCESCO MIRANDA INDUSTRIA E ARTIGIANATO / Manutenzione e assistenza tecnica PEDONE MARCELLO INDUSTRIA E ARTIGIANATO / Produzioni industriali e artigianali / Industria I.I.S.S. GORJUX TRIDENTE BARI I.I.S. CROCETTI CERULLI GIULIANOVA (TE) I.I.S.S. A. DEPACE LECCE

2 Gruppo Professionali Analisi delle indicazioni di indirizzo Analisi dei traguardi di apprendimento e determinazione dei contenuti irrinunciabili Il Posing e il Solving nel percorso L attività in classe Scelta dei problemi coerenti con l indirizzo e rispondenti alla metodologia PP&S

3 Analisi delle Linee Guida (1) in continuità con le Linee Guida relative al primo biennio è necessario fornire un sostegno all autonomia delle istituzioni scolastiche, per un adeguata definizione del piano dell offerta formativa e una efficace organizzazione del curricolo. In quest ottica, i contenuti curriculari espressi vanno intesi come una base di riferimento per la programmazione didattica. Il buon esito è legato all efficacia delle strategie che le singole istituzioni scolastiche, nella loro autonomia, sapranno elaborare. In questa prospettiva è evidente la funzione centrale dei docenti, dei dirigenti scolastici e degli organismi che operano nella Scuola per rendere possibile la progressiva attuazione attraverso tutti gli strumenti messi a disposizione delle innovazioni introdotte.

4 Analisi delle Linee Guida (2) Nel secondo biennio, gli aspetti scientifico-tecnologici, tecnici e professionali sviluppati dalle discipline d indirizzo assumono le connotazioni specifiche del settore di riferimento. Le discipline, nell interazione tra le loro peculiarità, promuovono l acquisizione progressiva delle abilità e competenze professionali. Il ricorso al laboratorio, come luogo elettivo per l apprendimento, consente di introdurre progressivamente lo studente ai processi e ai contesti produttivi e organizzativi aziendali, nonché alle figure professionali di riferimento. Questa metodologia, insieme all alternanza scuola-lavoro e agli stage aziendali, costituisce un elemento fondamentale del continuo processo di orientamento che, nel secondo biennio, favorisce la riflessione degli studenti sulle scelte operate e le rende più fondate e consapevoli.

5 Analisi delle Linee Guida (3) le competenze matematico-scientifiche [Matematica] contribuiscono alla comprensione critica della dimensione teorico-culturale dei saperi e delle conoscenze proprie del pensiero matematico e scientifico. Lo studio della matematica permette di utilizzare linguaggi specifici per la rappresentazione e soluzione di problemi scientifici, economici e tecnologici e stimola gli studenti a individuare le interconnessioni tra i saperi in quanto permette di riconoscere i momenti significativi nella storia del pensiero matematico.

6 Analisi delle Linee Guida (4) Anche nel secondo biennio e nel quinto anno gli strumenti indispensabili per l integrazione tra Area di istruzione generale e Aree di indirizzo sono costituiti dalla didattica laboratoriale come metodo ricorrente, dal laboratorio come strumento di indagine e verifica, dalle esperienze di studio svolte in contesti reali e dalle attività di alternanza scuola-lavoro. i nuovi ordinamenti degli Istituti Professionali offrono occasioni per valorizzare i diversi stili cognitivi degli studenti, questi strumenti realizzano una rinnovata relazione tra apprendimenti teorici ed attività applicative.

7 Analisi dei traguardi di apprendimento e determinazione dei contenuti irrinunciabili CLASSE QUARTA Traguardi di apprendimento - padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica; - possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate; - collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche Contenuti Logaritmo di un numero. Funzioni esponenziali e logaritmiche; esempi di equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche risolte per via grafica con utilizzo di strumenti informatici. Trigonometria: risoluzione triangoli qualsiasi. Funzioni periodiche. Funzioni polinomiali; funzioni razionali e irrazionali (dominio, intersezione con gli assi, segno, eventuali asintoti orizzontali e verticali). Permutazioni, disposizioni e combinazioni in un insieme.

8 Analisi dei traguardi di apprendimento e determinazione dei contenuti irrinunciabili Il Gruppo di Lavoro ritiene che, considerato l esiguo numero di ore di insegnamento previsto nel 2 biennio, il numero di allievi spesso elevato per classe e la tipologia di utenza, le Linee Guida prevedano una troppo vasta serie di contenuti che non è possibile sviluppare compiutamente. Il Gruppo ha quindi selezionato gli elementi irrinunciabili tenendo conto di quanto previsto nelle Linee Guida.

9 Il Posing nel percorso E importante sollecitare e abituare i ragazzi a ricercare le situazioni problematiche nella quotidianità e quindi a problematizzare anche situazioni apparentemente non matematiche. In particolare negli Istituti Professionali sarà necessario tenere conto primariamente dell indirizzo specifico di studio, ma anche degli interessi e degli avvenimenti della vita scolastica e di relazione. Si cercherà quindi di presentare agli allievi problemi realistici anche incompleti, per avviare la ricerca della/e soluzione/i riflettendo e discutendo consapevolmente al fine di individuare le informazioni necessarie, già note oppure mancanti e riconoscendo allo stesso tempo, se presenti, quelle sovrabbondanti; tutto ciò per favorire lo sviluppo delle capacità critiche del ragazzo, stimolandolo a discutere con gli altri e a ricercare informazioni anche al di fuori del contesto classe/scuola.

10 Il Solving nel percorso Per l attività del Solving, consistente nell individuare le relazioni esistenti tra le informazioni di un problema necessarie per trovarne la/e soluzione/i, il docente abituerà gli allievi a ricercare per scoprire e utilizzare diverse strategie risolutive (per tentativi, intuitivamente, formalizzando.); sarà importante inoltre stimolare gli studenti a discutere l accettabilità, la fattibilità nonchè la complessità di ogni soluzione.

11 L attività in classe In classe - ricerca di situazioni problematiche nella quotidianità - matematizzazione delle situazioni proposte dagli allievi - presentazione e successiva ricerca delle soluzioni possibili (Brainstorming) - formalizzazione delle soluzioni accettabili In laboratorio - utilizzazione del software Maple per la soluzione dei problemi affrontati in classe - visualizzazione grafica e discussione delle soluzioni trovate - utilizzo della piattaforma per la condivisione, analisi e discussione delle soluzioni trovate

12 Scelta dei problemi coerenti con l indirizzo e rispondenti alla metodologia PP&S Competenze Problemi Contenuti utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento Tasso alcolemico (Tabai) Catena di Sant Antonio (Delmonte) Guadagni esponenziali (Tabai) Problemi di Trigonometria (Cervato) Il problema di Aristarco (Cervato) Problema in cerca di solutore (Cervato) Problemi sui triangoli qualsiasi (Di Francesco) Pannelli solari (Tabai) Problemi di Massimo/minimo(Tabai) Volume di una scatola (Previtali) Campionato di calcio (Pedone) Barman (Pedone) Tribunale (Pedone) L alunno stressato (Pedone) Logaritmo di un numero. Funzioni esponenziali e logaritmiche; esempi di equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche risolte per via grafica con utilizzo di strumenti informatici. Trigonometria: risoluzione triangoli qualsiasi. Funzioni periodiche. Funzioni polinomiali; funzioni razionali e irrazionali (dominio, intersezione con gli assi, segno, eventuali asintoti orizzontali e verticali). Permutazioni, disposizioni e combinazioni in un insieme.

13 COMPETENZE Quinto anno utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento

14 conoscenze Continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli di funzioni. Il numero e. Concetto di derivata di una funzione. Integrale indefinito e integrale definito. Il calcolo integrale nella determinazione delle aree. Quinto anno abilità Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico. Calcolare derivate di funzioni composte. Risolvere problemi di massimo e di minimo. Calcolare l integrale di funzioni elementari. Calcolare aree. Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità condizionata. Costruire un campione casuale semplice data una popolazione. Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes. Piano di rilevazione e analisi dei dati. Campionamento casuale semplice. Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento agli esperimenti e ai sondaggi. Individuare e riassumere momenti significativi nella storia del pensiero matematico.