La negazione di una condizione necessaria e sufficiente, invece, si può esprimere con una delle due forme viste in precedenza, ovvero: A e non B

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1 Negazioni La negazione di: se A allora B negazione A e non B. In caso ti chiedano la negazione di una condizione necessaria, essa è: solo se A allora B negazione non A e B. La negazione di una condizione necessaria e sufficiente, invece, si può esprimere con una delle due forme viste in precedenza, ovvero: se e solo se A allora B negazione { A e non B non A e B Ricorda, poi, il concetto di doppia negazione, che riprende il vecchio adagio due negazioni affermano : ad esempio dire NON è vero che NON ho fame, equivale a ho fame. Sempre in merito alla doppia negazione, ricorda che una negazione, oltre che con il NON, può essere semantica, ovvero intrinseca al termine utilizzato: ad esempio, antipatia equivale a non simpatia. 1. Giovanni ha appena negato l impossibilità di respingere l ipotesi di assenza di vita in mancanza di ossigeno. Se ne deduce che: A. Giovanni ritiene che si possa respingere l ipotesi che ci possa essere vita solo in presenza di ossigeno B. Giovanni ritiene che ci possa essere vita in assenza di ossigeno C. Giovanni ritiene che non si possa essere certi che non ci sia vita in assenza di ossigeno D. Giovanni ritiene la presenza di ossigeno fondamentale per la vita La risposta corretta è la B. Perché? Allora, seguitemi nel ragionamento: 1) negare l impossibilità significa affermare la possibilità, ovvero è possibile (ricorderete il celebre adagio due negazioni affermano ); quindi la prima parte dell affermazione proposta ( Giovanni ha appena negato l impossibilità di ) potete renderla dicendo per Giovanni è possibile ; 2) respingere l ipotesi di assenza significa che può esserci (per capirlo meglio, respingere equivale a non accettare e assenza significa non presenza ; quindi, respingere l ipotesi di assenza equivale a NON accettare l ipotesi della NON presenza. La doppia negazione, indicata dai due NON, si può eliminare (sempre perché due negazioni affermano), ottenendo da NON accettare l ipotesi della NON presenza --> accettare l ipotesi della presenza, che, detto in modo più succinto, equivale a può esserci ); 3) mettendo insieme le considerazioni formulate nei due punti precedenti, ottenete: Giovanni ha appena negato l impossibilità di per Giovanni è possibile respingere l ipotesi di assenza può esserci Quindi per Giovanni è possibile che possa esserci vita in mancanza di ossigeno. In realtà anche le opzioni A e C veicolano un concetto analogo alla B, ma, la B è indubbiamente più fedele alla frase proposta (tra due o più opzioni verosimili, bisogna sempre scegliere quella più precisa ). L opzione D, invece, è completamente sbagliata.

2 Infine potrebbe capitarti di sviluppare le negazioni seguenti. 2. Se l affermazione tutti i cani randagi rischiano gravi malattie infettive è falsa, quale delle seguenti proposizioni è necessariamente vera? A. Nessun cane randagio rischia gravi malattie infettive B. Almeno un cane randagio non rischia gravi malattie infettive C. Alcuni cani di razza rischiano gravi malattie infettive D. Almeno un cane randagio rischia gravi malattie infettive 3. Ai miei nipoti piace il tennis o il nuoto. Se la precedente affermazione è falsa, allora significa che: A. ad almeno uno dei miei nipoti piace solo il nuoto B. il numero dei miei nipoti a cui piace il calcio è più elevato rispetto al numero dei miei nipoti a cui piace il nuoto C. a nessuno dei miei nipoti piace la scherma D. ad almeno uno dei miei nipoti non piace né il tennis, né il nuoto 4. Qual è la negazione del proverbio Di Candelora o nevica o c è la bora? A. Di Candelora non nevica e non tira bora B. Di Candelora può nevicare e non tirare bora C. Di Candelora non nevica, ma c è la bora D. Se non nevica e non c è la bora siamo sicuramente a Candelora E. Nessuna delle precedenti risposte è vera

3 5. La negazione della frase can che abbaia non morde è: A. tutti i cani che abbaiano mordono B. c è almeno un cane che abbaia e morde C. tutti i cani che non abbaiano non mordono D. c è almeno un cane che non abbaia e non morde 6. Maria e Anna hanno sostenuto la tesi secondo la quale è impossibile negare l esistenza di documenti che dimostrino la loro innocenza. Qual è il corretto significato della precedente affermazione? A. Maria e Anna sono innocenti B. Maria e Anna ritengono che non possano esistere documenti che dimostrino la loro colpevolezza C. Maria e Anna hanno sostenuto che esistono documenti che dimostrano la loro innocenza D. Maria e Anna non sono riuscite a documentare la propria innocenza 7. In base all informazione tutti i parchi inglesi sono molto curati, quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera? A. Non esistono parchi inglesi poco curati B. Non esistono giardini più curati di quelli inglesi C. È impossibile negare che esista almeno un parco inglese poco curato D. Nessun parco inglese è molto curato 8. È impossibile negare che le cause del fallimento dell azienda Maletton non siano state le sue azzardate e provocatorie campagne pubblicitarie. Il significato della precedente affermazione è che: A. le azzardate e provocatorie campagne pubblicitarie sono causa di fallimento per molte aziende B. le azzardate e provocatorie campagne pubblicitarie dell azienda Maletton hanno provocato il suo fallimento C. il fallimento dell azienda Maletton non può essere imputato alle sue azzardate e provocatorie campagne pubblicitarie D. è impossibile non confutare che la causa del fallimento dell azienda Maletton possa non essere trovata nelle sue non caute e troppo provocatorie campagne pubblicitarie 9. Marina promette a Elisabetta che se le passerà la febbre, andrà con lei in discoteca. In quale caso Marina non mantiene la promessa? A. A Marina è passata la febbre e va in discoteca con Elisabetta B. Marina ha 38 di febbre e va in discoteca con un altra amica C. A Marina è passata la febbre e non va in discoteca con Elisabetta D. Marina ha 38 di febbre e non va con Elisabetta in discoteca 10. Non è stato accolto il ricorso che intendeva annullare la sentenza che aveva invertito a tavolino il risultato, ottenuto sul campo, di 2-0 sfavorevole alla Juventus contro il Milan. Quale delle seguenti conclusioni può essere dedotta dalla precedente argomentazione? A. La Juventus ha battuto il Milan per 2-0 sul campo B. Il Milan ha battuto la Juventus per 2-0 a tavolino C. La Juventus ha battuto il Milan per 2-0 a tavolino D. È necessario rigiocare la partita Non è stato accolto il ricorso che intendeva annullare la sentenza significa che la sentenza è valida. Ma di quale sentenza si parla? Di quella che ha invertito il risultato ottenuto sul campo che ha visto il Milan trionfare sulla Juventus. Quindi il risultato sul campo è stato ribaltato, ovvero ha vinto la Juventus per 2-0 sul Milan a tavolino (risposta C).

4 11. È stato abrogato l articolo di legge che esentava i medici chirurghi dall incompatibilità tra l esercizio della professione in una struttura pubblica e in una privata. Qual è il corretto significato della precedente affermazione? A. I medici chirurghi possono esercitare sia in strutture pubbliche sia in strutture private B. I medici chirurghi non possono esercitare in strutture private C. Esisteva un articolo di legge che impediva ai medici di esercitare contemporaneamente in strutture sia pubbliche sia private D. I medici chirurghi possono esercitare o in strutture pubbliche o in strutture private 12. Se l affermazione tutti i libri gialli sono avvincenti è falsa, quale delle seguenti proposizioni è necessariamente vera? A. Nessun libro giallo è avvincente B. Almeno un libro giallo è avvincente C. Alcuni libri gialli non sono affatto avvincenti D. Almeno un libro giallo non è avvincente 13. I recenti studi hanno escluso la possibilità che l affresco non sia stato dipinto dal grande Raffaello. La precedente argomentazione afferma quindi che: A. non si può dire se l affresco sia stato dipinto dal grande Raffaello B. l affresco è stato dipinto dal grande Raffaello C. l affresco non è stato dipinto dal grande Raffaello D. si può pensare che l affresco non sia stato dipinto dal grande Raffaello 14. Un grande teorico dei numeri ha scoperto i numeri troppobelli, e, avendo osservato che tutti quelli che ha scoperto sono pari, congettura che esistano solo numeri troppobelli pari. Un suo allievo, studiando con cura questi numeri, afferma che la congettura del maestro è falsa. Dunque l allievo sostiene che: A. nessun numero pari è troppobello B. c è almeno un numero pari che non è troppobello C. c è almeno un numero troppobello dispari D. tutti i numeri troppobelli sono dispari E. esiste solo un numero finito di troppobelli pari 15. Renato promette ai suoi amici che se non pioverà organizzerà una festa a casa sua, a meno che i suoi genitori glielo impediscano. In quale dei seguenti casi Renato non mantiene la promessa? A. Piove e Renato organizza la festa senza il consenso dei genitori B. Non piove e Renato organizza la festa senza il consenso dei genitori C. Piove e Renato non organizza la festa nonostante il consenso dei genitori D. Non piove e Renato non organizza la festa nonostante il consenso dei genitori 16. O Luca è un nuotatore o è un corridore. La verità di quale tra le seguenti proposizioni falsificherebbe necessariamente l enunciato precedente? A. Luca è un nuotatore e un corridore B. a Luca piace giocare a tennis C. Luca passa molto tempo davanti al televisore D. Luca è un abile nuotatore

5 17. Non si può escludere che, se Davide non avesse perso gli occhiali, l esecuzione del pezzo musicale sarebbe stata perfetta. In base alla precedente affermazione, quale delle seguenti è certamente vera? A. Non si può escludere che, se Davide avesse perso gli occhiali, l esecuzione del pezzo musicale non sarebbe stata perfetta B. Se l esecuzione del pezzo musicale fosse stata perfetta, è possibile che Davide avrebbe trovato gli occhiali C. È possibile che l esecuzione del pezzo musicale sarebbe stata perfetta qualora Davide non avesse perso gli occhiali D. L esecuzione del pezzo musicale sarebbe stata perfetta se Davide avesse avuto con sé gli occhiali 18. È impossibile negare il sussistere di una non coincidenza tra la negazione di un affermazione e l affermazione del contrario di una negazione. Qual è il corretto significato della precedente affermazione? A. La negazione di un affermazione non è la sua conferma B. È possibile affermare il non sussistere di una non coincidenza tra la negazione di un affermazione e l affermazione del contrario di una negazione C. Ogni affermazione coincide con il suo contrario D. Il contrario di una negazione è uguale all affermazione di una negazione 19. Non esiste costruzione senza progetto. Se la precedente affermazione è falsa, quale delle seguenti è necessariamente vera? A. Nessuna costruzione ha un progetto B. Tutte le costruzioni hanno un progetto C. Esiste almeno una costruzione senza progetto D. Esiste almeno un progetto senza una costruzione 20. Si deve negare l impossibilità di non avere dolore facendo esercizi fisici. La precedente affermazione è equivalente a: A. non è possibile non avere dolore facendo esercizi fisici B. se non si fanno esercizi fisici non si ha dolore C. è possibile non avere dolore facendo esercizi fisici D. fare esercizi fisici fa male 21. I giornalisti non avevano avuto la possibilità di escludere che il locale potesse essere utilizzato per coprire serate di gioco d azzardo. In base alla precedente affermazione, quale delle seguenti è certamente vera? A. Il locale veniva utilizzato per coprire serate di gioco d azzardo B. I giornalisti avevano escluso che il locale non potesse essere utilizzato per coprire serate di gioco d azzardo C. Non è possibile che il locale potesse essere utilizzato per coprire serate di gioco d azzardo D. È possibile che il locale potesse essere utilizzato per coprire serate di gioco d azzardo 22. Sapendo che è falsa l asserzione: In tutte le carceri tutti i detenuti detestano qualche guardia. si può affermare che: A. non ci sono carceri in cui non ci sia almeno un detenuto che detesta tutte le guardie B. esiste almeno un carcere in cui nessun detenuto detesta tutte le guardie C. esiste almeno un carcere in cui almeno un detenuto detesta tutte le guardie D. esiste almeno un carcere in cui almeno un detenuto non detesta alcuna guardia

6 23. Almeno una delle case di Parigi ha le tegole rosse. Negare questa affermazione significa affermare che: A. a Parigi tutte le case hanno le tegole rosse B. a Parigi nessuna casa ha le tegole rosse C. Parigi è l unica città senza una casa con le tegole rosse D. a Parigi almeno due case hanno le tegole rosse 24. Ogni insegnante ha almeno uno studente. Sulla base della precedente affermazione, quale delle seguenti conclusioni è sicuramente falsa? A. Esiste un insegnante con un solo studente B. Ogni studente ha un insegnante C. Esiste un solo insegnante senza studenti D. Non esistono insegnanti senza studenti 25. Non tutti i veterinari escludono il fatto che sia stata la campagna di prevenzione a evitare la morte di molti animali. Basandosi sulla precedente affermazione, individuare quale delle seguenti alternative è esatta. A. Tutti i veterinari sono convinti che la campagna di prevenzione abbia evitato la morte di molti animali B. Nessun veterinario sostiene che la campagna di prevenzione abbia evitato la morte di molti animali C. Secondo molti veterinari, nonostante la campagna di prevenzione molti animali sono morti D. Almeno un veterinario sostiene che la campagna di prevenzione abbia evitato la morte di molti Animali 26. È da escludere che l esclusione della diversità possa non portare alla stagnazione intellettuale. Basandosi sulla precedente affermazione, individuare quali delle seguenti alternative è esatta. A. L esclusione della diversità porta alla stagnazione intellettuale B. La stagnazione intellettuale è dovuta unicamente all eliminazione dell eterogeneità C. La pluralità intellettuale è fonte di stagnazione civile D. L esclusione della diversità non porta a stagnazione intellettuale 27. È sbagliato non ammettere che, avendo ammesso il suo errore, Marco è stato ammesso al club universitario «Errare umanum est». Data la precedente proposizione, quale fra le seguenti affermazioni è esatta? A. Ci sono persone che danno più valore all onestà intellettuale che a eventuali sbagli B. Ammettere che errare è umano ha condotto Marco all errore C. L ammissione di Marco è erronea D. Errare è meritorio