Simulink è l ambiente di programmazione grafico associato al MATLAB.

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2 è una piattaforma per la simulazione multidominio e la progettazione model-based di sistemi dinamici. Fornisce un ambiente grafico interattivo e librerie di gruppi di blocchi personalizzabili, e può essere ampliato per applicazioni specializzate. Simulink è integrato in MATLAB, al fine di dare accesso immediato e un ampia gamma di strumenti per sviluppare algoritmi, analizzare e visualizzare simulazioni, creare script Librerie di blocchi predefiniti espandibili a blocchi personalizzati Editor grafico interattivo per l assemblaggio e la gestione dei diagrammi a blocchi Possibilità di gestire progetti complessivi dividendo i modelli in gerarchie di componenti Model Explorer consente di navigare, creare, configurare e ricercare tutti i segnali, i parametri le proprietà e il codice generato associato a un modello Le API (Application programming interfaces) abilitano la connessione ad altri programmi di simulazione e consentono di includere codice scritto manualmente Blocco funzionale Embedded MATLAB per importare algoritmi Matlab Simulink Modi di simulazione (Normal, Accelerator e Rapid Accelerator) per l esecuzione di simulazioni in modo interpretato o alla velocità del codice C compilato mediante solutori fissi o variabili

3 Simulink è l ambiente di programmazione grafico associato al MATLAB. E particolarmente indicato per costruire schemi a blocchi di sistemi dinamici lineari e non lineari e per eseguire la loro simulazione. Mette a disposizione una grande serie di moduli predefiniti, con la possibilità per l utente di crearne di nuovi, eventualmente anche programmati in C o Foltran.

4 Per far partire Simulink occorre essere nello shell di Matlab e cliccare sull icona: clicca qui

5 Librerie Simulink

6 clicca qui apparirà la seguente pagina di lavoro dov è possibile inserire i blocchi delle librerie.

7 Creare un modello: 1. Trascinare o copiare e incollare dalla finestra della libreria i blocchi desiderati nel nuovo modello 2. Connettere le icone dei blocchi 3. Selezionare e aprire ogni blocco impostando i parametri necessari 4. Impostare la simulazione modificando i parametri nella sezione: Simulation > Configuration Parameters 5. Far partire la simulazione cliccando su Simulation > Start

8 Ogni blocco può avere una o più porte di entrata, tramite cui vengono trasmessi gli input, e una Porta d uscita, tramite cui vengono esportati gli output.

9 Connessioni dirette 1. Posizionare il mouse in corrispondenza della porta di uscita del primo blocco che si vuole connettere e trascinare il mouse fino alla porta di entrata del secondo blocco 2. Posizionare il mouse in corrispondenza della porta di uscita del primo blocco che si vuole connettere e trascinare il mouse fino al secondo blocco 3. Selezionare il primo blocco o gruppo, poi selezionare il secondo tenendo premuto il tasto CTRL

10 Connessioni ramificate 1. Posizionare il mouse sulla freccia di connessione già esistente tra due blocchi, in corrispondenza del punto da cui si vuol far partire la ramificazione, poi trascinare premendo il tasto CTRL fino al blocco da connettere

11 Disconnessioni Premere il tasto SHIFT e trascinare il blocco in un altra area del modello Inserire un blocco in una connessione Trascinare il blocco da inserire sulla linea di connessione tra i due blocchi principali Annotazioni 1. Per inserire delle notazioni fare un doppio click su un area vuota del modello, in questo modo si apre una casella di testi 2. Per inserire formule, lettere greche, ecc usando la notazione Latex, selezionare l annotazione e selezionare Enable TeX Commands sal menù Edit 3. Creando un modello Simulink da un file.m usare: add_block( built in/note, test/pippo, Positione,[ ])

12 La creazione di un sottosistema permette di semplificare la visualizzazione di un modello complesso e rende più semplice organizzare la struttura anche gerarchica dei blocchi Creazione di un subsystem 1. Aggiungere un Subsystem block al modello (cercare nelle librerie), poi aprirlo e inserire i blocchi voluti; usare Import blocks e Outport blocks per usare input e output esterni 2. Aggiungere i blocchi al modello normalmente, poi raggrupparli selezionandoli e cliccare su Create Subsystem dopo aver cliccato col tasto destro del mouse 3. E possibile impostare permessi di accesso di lettura e scrittura ai blocchi di un sottosistema dal dialog box impostando Access parameter ReadOnly o NoReadOrWrite Sottosistemi condizionali 1. enable susystem: Enable block dalla libreria Signals & Systems 2. triggered subsystem: Trigger block dalla libreria Signals & Systems 3. triggered and enable subsystem: Enable + Trigger block dalla libreria Signals & Systems 4. control flow subsystem: Control Flow Blocks con i flussi di controllo for, if-else, switch, while

13 Workspace Simulink ha un proprio workspace in cui salvare le variabili simile a quello di Matlab. Le variabili si un modello sono visibili solo all interno del workspace di quel modello. Se esistono due variabili, uno nel wokspace di Matlab, l altro in quello del modello, con lo stesso nome, Simulink userà la variabile workspace del proprio modello senza pericolo di conflitto con altri modelli. S-Function Una S-Function è una descrizione in linguaggio macchina di un blocco di Simulink. Queste funzioni possono essere scritte in Matlab, C, C++, Ada o Fortran. La S-Function in C, C++, Ada e Fortran S-functions sono complicate come MEX-files e vengono linkate dinamicamente a Matlab quando necessario. Le S-functions consentono di aggiungere dei propri blocchi ai modelli Simulink Funzioni MATLAB E possibile inserire una funzione scritta in Matlab usando il blocco MATLAB FUNCTION

14 Parametri di blocco I blocchi di Simulink prevedono la possibilità di impostare parametri generali e specifici di ogni blocco tramite un apposita interfaccia accessibile dal menù del blocco. E inoltre possibile cambiare i valori dei parametri di blocco durante una simulazione, sia tramite la finestra di dialogo delle proprietà del blocco, sia tramite riga di comando da Matlab usando set_param. Se il blocco di Simulink utilizza delle variabili da workspace di Matlab, durante la simulazione è possibile cambiare i parametri assegnando un nuovo valore a queste variabili. Per rendere effettive le modifiche è necessario aggiornare il modello.

15 Librerie Oltre alle librerie disponibili da Simulink è possibile creare delle proprie librerie. Per fare ciò è sufficiente selezionare dal menù la voce File > New > Library La libreria può essere visionata col comando open_system. Prima di poter copiare dei blocchi da una libreria è necessario averla salvata! Una volta aperta una libreria non può essere modificata, può essere sbloccata selezionando dal menù Edit > Unlock Library Note 1. Time step: è determinato dal componente che cambia più velocemente nel sistema simulato 2. Per effettuare il run di un modello Simulink da un file.m usare il comando sim <modelname> 3. La maggior parte dei blocchi di Simulink ha un proprio set di parametri che possono avere dei valori passati da un file.m. Questo consente di avere simulazioni in batch con ridefinizioni dei valori tramite iterazioni in un ciclo di controllo

16 Come esempio costruiamo un modello di un sistema con una funzione di trasferimento di ordine 1, con entrata di tipo a gradino unitario. Prendiamo dalla biblioteca Souce il modulo Step input, da Continuous il modulo Transfer Fcn e da Sinks il modulo Scope. Con un doppio click del mouse su un blocco possiamo settare i parametri, direttamente per mezzo di finestre di dialogo. Diamo per lo step un tempo di partenza a 0 e un valore finale a 1, per la funzione di trasferimento diamo come polinomio al numeratore 1 ([1]) e come polinomio del denominatore s+1 ([1 1]). In seguito uniamo i blocchi tra di loro utilizzando il mouse con il tasto sinistro premuto. Possiamo vedere come il cursore del mouse si trasformi in una doppia croce avvicinandosi all entrata del blocco successivo, per poi diventare la punto di una freccia al momento che il collegamento è effettivo.

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18 Costruiamo un modello Simulink che risolva l equazione differenziale: con condizioni iniziali x(0) = - 1 Schema a blocchi di questo modello matematico 1. L ingresso è la funzione forzante 3sin(2t) 2. L uscita è la soluzione dell equazione differenziale x(t)

19 Schema a blocchi di questo modello matematico in Simulink 1. Nella libreria del Simulink cercare il blocco Sine Wave e trascinarlo sul nuovo modello 2. Cercare nella libreria il blocco Integrator e trascinare anche questo sul nuovo modello 3. In fine cercare il blocco Scope e trascinare anche quest ultimo nello stesso modello Simulink LE FRECCE INDICANO LA DIREZIONE DEI FLUSSI DEI SEGNALI

20 Selezionare i parametri di simulazione Amplitude: 10 Frequency (rad/sec): 2*pi*50 QUESTO PRODURRÀ L INGRESSO DESIDERATO 3sin(2t)

21 Selezionare i parametri di simulazione Initial condition: -1 QUESTO SETTA LA CONDIZIONE INIZIALE X(O) = -1

22 Selezionare i parametri di simulazione Doppio click sullo scope e selezionare Data History Togliere la spunta a: Limit data points to last (altrimenti il Matlab visualizza sullo scope solo gli utimi 5000 punti della simulazione)

23 Avviare la simulazione dalla finestra Simulation selezionando Start Osservare il risultato della simulazione Per verificare che l andamento ottenuto rappresenti la soluzione cercata, si risolve l equazione analiticamente. Il risultato analitico è X(t)= cos(2t) Che coincide esattamente con il risultato della simulazione riportato nella schermata dello scope.

24 Costruiamo un modello Simulink che risolva l equazione differenziale: 1. Sistema massa-molla-smorzatore (2 ordine) 2. Condizione iniziale 0 3. Ingresso forzante f(t) un gradino di ampiezza 3 4. Parametri m=0.25 c=0.5 k=1

25 L obiettivo è rappresentare la seguente equazione: dalla quale sarà necessario isolare l accelerazione e successivamente integrare due volte ed ottenere la posizione rappresentata dalla funzione x(t).

26 Risultati: posizione velocità accelerazione

27 Come detto precedentemente, il Simulink utilizza un proprio Workspace nel quale alloca le variabili utilizzate nel modello. L utilizzo di questo Workspace è utile per effettuare il salvataggio dei plot delle grandezze che si desidera monitorare nella simulazione. Con riferimento all esempio precedente, aggiungere per ciascuna variabile da monitorare un blocco to workspace e collegare al suo ingresso la grandezza tempo-variante. Inoltre è necessario aggiungere anche un ulteriore to workspace per la grandezza tempo che viene conteggiato con il blocco clock.

28 Per i blocchi to workspace è necessario inserire il variable name ed inoltre impostare il Save format su Array. Questo permette al Matlab di salvare i valori delle grandezze monitorate in un vettore (array) per effettuare successivamente, in fase di plot l associazione della grandezza al corrispettivo istante temporale del clock.

29 Avviare la simulazione e al termine aprire il Command Window di Matlab e digitare il seguente comando: >> plot(ts,posizione); >> title('posizione') >> xlabel('tempo [s]') >> ylabel('posizione [m]') >> grid >> figure(2) >> plot(ts,velocita) >> title('velocità') >> xlabel('tempo') >> ylabel('velocità [m/s]') >> grid >> figure (3) >> plot(ts,accelerazione) >> title('accelerazione') >> xlabel('tempo [s]') >> ylabel('accelerazione [m/s^2]') >> grid

30 Ciascuna immagine può essere salvata come file JPEG in una qualsiasi cartella del PC.

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