Training applicativo:

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1 Esercitazione Bosch Rextoth Training applicativo: Dimensionamento e simulazione di una trasmissione idrostatica in circuito chiuso Ing. Salvatore Alaimo Bosch Rexroth S.p.A. DCIT/SLM42

2 Argomenti trattati 1. Richiami sulla trasmissioni di potenza 2. Principi di regolazione (in pressione, portata e potenza) 3. Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica 4. Dimensionamento statico di una trasmissione idrostatica 5. Modello semplificato di una trasmissione idrostatica 6. Hardware In the Loop (HIL)

3 1 - Trasmissioni di potenza Circuito aperto - I Una pompa che aspira olio da un serbatoio e fornisce portata ad un utenza costituisce un circuito aperto

4 1 - Trasmissioni di potenza Circuito aperto - II In un circuito aperto è normalmente previsto l utilizzo di una valvola direzionale per selezionare le utenze a cui fornire la portata

5 1 - Trasmissioni di potenza Circuito aperto - III Per proteggere il sistema da un eventuale aumento eccessivo di pressione, si prevede l inserimento di una valvola di massima pressione

6 1 - Trasmissioni di potenza Circuito aperto - IV L aggiunta di una messa a scarico della portata, di un sistema di filtrazione e di raffreddamento ne ottimizzano l utilizzo.

7 1 - Trasmissioni di potenza Circuito chiuso - I Un circuito chiuso è solitamente costituito da una pompa a cilindrata variabile e un motore a cilindrata fissa o variabile. La pompa aspira l olio dallo scarico del motore invece che dal serbatoio.

8 1 - Trasmissioni di potenza Circuito chiuso - II Per proteggere il sistema dai picchi di pressione vengono utilizzate due valvole di massima incrociate (data la possibilità di avere alta pressione sia in un ramo che nell altro)

9 1 - Tramissioni di potenza Circuito chiuso - III In un circuito chiuso parte della quantità di olio viene persa attraverso i drenaggi dei vari componenti presenti.

10 1 - Trasmissioni di potenza Circuito chiuso - IV Per ovviare alle perdite di olio e al riscaldamento dei componenti e del sistema in genere, vengono utilizzati alcuni accorgimenti

11 Animazioni Pompa Motore Circuito Chiuso Pompa Piastra inclinata Motore Corpo inclinato

12 2 - Principi di regolazione In termini energetici la pompa assorbe una potenza dipendente dalla pressione di esercizio. La potenza assorbita è data dal prodotto della portata per la pressione relativa del circuito alla mandata della pompa. Parte di tale potenza è dissipata in calore dalla portata che attraversa la valvola limitatrice di pressione (se aperta). La quantità di potenza rimanente è adoperata per compiere il lavoro richiesto. Q p =100 Lpm P esercizio =100 bar Potenza dissipata Q b =75 Lpm P * =200 bar Q L =25 Lpm Potenza necessaria

13 2 - Principi di regolazione Regolazione in pressione L uso di una pompa a cilindrata variabile permette lo sviluppo di sistemi con buone caratteristiche in termini di assorbimento di energia. La potenza assorbita dipende dalla portata erogata dalla pompa e dalla pressione di lavoro. La potenza assorbita è in parte dissipata in calore sullo strozzatore variabile che comanda la velocità del carico e la rimanente parte è utilizzata per il lavoro richiesto al sistema. P pompa =200 bar P esercizio =100 bar Potenza dissipata Q L =25 Lpm Q P =25 Lpm Potenza Necessaria P * =200 bar

14 2 - Principi di regolazione Regolazione in Portata - LS Per pompa regolata in portata si intende una pompa con un sistema capace di variare la cilindrata in modo da assicurare una velocità costante dell utenza, indipendentemente dalle variazioni che si possono avere sul carico. Tali pompe sono inserite in circuiti di tipo Load Sensing (LS) e permettono di ottenere un buon controllo della velocità dei movimenti. Un sistema di tipo LS si realizza inserendo nel circuito un compensatore. Tale elemento è dotato di una molla e di una apertura a luce variabile che lamina opportunamente il segnale di pressione proveniente dalla mandata della pompa. Compensatore

15 2 - Principi di regolazione Regolazione in Potenza La regolazione in potenza è estremamente utile in quanto permette un controllo della potenza assorbita dalle utenze. In tal modo la pompa ha un assorbimento a coppia costante dal motore primo. P P = = T Q p 600 2π n 60 La costanza della coppia assorbita permette di mantenere costante la velocità del motore primo ed evitare che subisca una qualsiasi forma di sovraccarico. Le pompe sono dotate di un regolatore in grato di tenere costante e pari a P il prodotto Qx p. All aumentare della pressione di lavoro il regolatore agisce riducendo la portata della pompa. Per data taratura di potenza pressione e portata sono descritti dai punti di una curva iperbolica. P: Potenza p: Pressione Q: Portata P = Q p = Q' p'

16 2 - Principi di regolazione Regolazione in Potenza I regolatori di potenza possono seguire più o meno fedelmente la curva di potenza. Alcune tipologie eseguono un controllo accurato tale da descrivere con precisione la curva di potenza. Altre tipologie di regolatori approssimano la curva iperbolica di potenza con una spezzata composta da più tratti rettilinei.

17 3 - Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica q v = T = V g n η V p g 20 π η v mh 2π T n P = = q v p 600 η t Vg in cc n in RPM Qv in lpm p in bar T in Nm P in kw q v n = Vg n = η q v η V Vg p η mh T = 20 π 2π T n q P = = g v v v p η 600 t

18 3 - Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica Pompa Cil. Variabile + Motore Cil. Fissa RPM Motore 4000 n = q v η V g v R P M Qv

19 3 - Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica Pompa Cil. Variabile + Motore Cil. Variabile q v n = Vg n = η q v ηv V Vg p ηmh T = 20 π 2π T n q P = = g v v p ηt 600

20 3 - Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica

21 Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Dati di progetto Potenza motore primo : P (kw) Regime di rotazione max : n1 (RPM) Massa Veicolo: : ma (kg) Carico sull assale : Fa (kg) Raggio ruota : r (m) Velocità massima : vmax (km/h) Forza di trazione : Fmax (N) Coeff. di rotolamento : fr Pendenza da superare : α (%) Rapporti di trasmiss. : i1,i2,,in

22 Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Fattore di conversione R In funzione dei valori di forza di trazione massima e di velocità massima del veicolo è possibile definire il campo di conversione che la trasmissione idrostatica deve soddisfare: R = v 3600 F max max ηt1 ηt 2 η g P Per valori di R 3 trasmissione con motore fisso (solo regolazione primaria) Altrimenti se R > 3 trasmissione con motore variabile (regolazione primaria e secondaria)

23 Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Fattore di conversione R Se R > 3 si deve ricorrere ad una regolazione primaria e secondaria, e per pompa e motore avremo: R 2 R Con tali valori si può abbozzare la cilindrata della pompa e del motore. R vmax Fmax 3 Vg1 = [ cm ] p n η η R max vmax Fmax 3 Vg2max = [ cm ] n p η 2max t1 max G 2 hm2 η G

24 Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Definizione del punto 1 Definizione cilindrata pompa La portata erogata dalla pompa al punto 1 è P ηt1 Q1,1 = 600 [ l p / min] e la cilindrata corrispondente è pari a: Q1, Vg1,1 = [ cm ] n1 η v 1 Per quanto riguarda il motore idraulico si ha che al punto 1 presenta una coppia pari a a: M 2,1 = Vg2,2 pmax[ Nm] per quanto riguarda la velocità di rotazione del motore al punto 1 si ha: s,1 Q1,1 ηv n2,1 = [ giri / min] Vg 2

25 Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Definizione del punto 2 La portata erogata dalla pompa al punto 2 è la massima erogabile, pertanto: 3 Q 10 [ 1,2 = Vg1max n1 ηv 1 l / min] Tenendo conto che la potenza assorbita dalla trasmissione si suppone sempre crostante, si ha che al punto 2 del diagramma di marcia si deve avere una riduzione della pressione, quindi abbiamo che: 600 P nt1 ps, 2 = [ bar] Q Noti i valori di pressione e portata si può determinare la coppia e la velocità erogate dal motore idraulico alla cilindrata che presenta al punto 2: M 2,2 = Vg 2,2 ps,2 η hm2[ Nm] 1,2 Q1,2 ηv n2,2 = [ giri / min] Vg 2

26 Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Definizione del punto 3 Se si utilizza un motore idraulico a cilindrata variabile occorre definire i dati della trasmissione al punto 3 del diagramma di marcia: Con una coppia erogata pari a: Q1,2 ηv Vg 2,3 = [ cm ] n 2 max M 2,3 = Vg 2,3 p s,2 η hm2

27 Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Analisi dei dati e diagramma di trazione In corrispondenza dei punti 1, 2 e 3 abbiamo calcolato i valori di velocità e coppia erogata dal motore idraulico, i valori intermedi posso essere calcolati per iterazioni successive. I valori di velocità e coppia devono essere utilizzati per il dimensionamento del riduttore che costituisce la parte finale della trasmissione

28 Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Analisi dei dati e diagramma di trazione Utilizzando i valori di coppia e velocità di rotazione nei punti 1, 2 e 3 è possibile passare a tracciare il diagramma di trazione del veicolo. Il diagramma di trazione permette di avere una visione delle performances di massima che la trasmissione può offrire. Gli ultimi valori che ci occorre determinare sono: F i = M 2, i i r G η G [ N] v i n2, = i G i r [ km / h]

29 Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Analisi dei dati e diagramma di trazione Motore termico Potenza alla velocità di regime P mot [kw] 32,50 Potenza necessaria ai servizi accessori P aux [kw] 1,50 Potenza netta a disposizione della trasmissione P [kw] 31,0 Regime di rotazione n [giri/min] Mezzo Massa m [kg] Raggio della ruota sotto carico r [m] 0,302 Carico gravante sull' asse traente F A [N] Velocità massima in piano v max [km/h] 30,0 Pendenza massima S [%] 30% Coefficiente di resistenza al rotolamento f [/] 0,030 Coefficiente di aderenza µ [/] 0,80 Trasmissione Rendimento totale sia della pompa che del motore η Tot1 η Tot2 [%] 89% Campo di conversione R [/] 6,46 Campo di conversione pompa - motore R 1 = R 2 [/] 2,54

30 Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Analisi dei dati e diagramma di trazione Riduttore Rapporto di riduzione i [/] 15,25 Rendimento meccanico η G [%] 90% Prestazioni richieste Resistenza al rotolamento in condizioni di velocità costante F R [N] Sforzo necessario per vincere la pendenza max F s [N] Forza di trazione alla massima pendenza F max [N] Forza di trazione in piano alla massima velocità F max [N] Potenza meccanica d' angolo CP [kw] 134,89 Potenza meccanica all'asse della ruota P R [kw] 20,87 Scelta della pompa Deltap max p [bar] 350 Cilindrata teorica V g1 [cm 3 /giro] 54,0 Pompa scelta A4VG 56 Scelta del motore Regime di rotazione n 2 [giri/min] 4.018,4 Cilindrata V g2 [cm 3 /giro] 76,1 Motore Scelto A6VM 80.

31 Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Analisi dei dati e diagramma di trazione Pompa principale Punto 1 Punto 2 Punto 3 Cilindrata V g1 [cm 3 /giro] 56,00 Regime di rotazione n 1 [giri/min] Cilindrata V g1 [cm 3 /giro] 19,98 56,00 56,00 Portata Q 1 [l/min] 47,30 104,66 106,29 Deltap max p [bar] ,07 137,20 Potenza meccanica assorbita P [kw] 31,00 31,00 31,00 Motore idraulico Punto 1 Punto 2 Punto 3 Cilindrata Motore V g2 [cm 3 /giro] 80,00 80,00 25,92 Regime di rotazione n2 [giri/min] 559, , ,40 Coppia all' albero M 2 [Nm] Potenza meccanica resa all' albero P 2 [kw] 24,53 23,62 20,23 Veicolo Punto 1 Punto 2 Punto 3 Regime di rotazione ruota n R [giri/min] 36,71 82,78 263,50 Coppia alla ruota M R [Nm] 5.743, ,15 659,68 Potenza meccanica alla ruota P R [kw] 22,08 21,26 18,20 Velocità v [km/h] 4,18 9,43 30,00 Forza di traino F max [N]

32 Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Analisi dei dati e diagramma di trazione Diagramma della forza di trazione Forza di Trazione N Velocità km/h

33 Modello semplificato di una trasmissione idrostatica Ipotesi Semplificative Rendimento meccanico unitario Rendimento volumetrico funzione lineare della pressione Caratteristiche dell olio costanti e indipendenti da temperatura e pressione Attrito di tipo lineare in funzione della velocità Tempi di reazione della pompa trascurabili in confronto alla reazione dell intero sistema Tubazioni a rigidezza infinita

34 Modello semplificato di una trasmissione idrostatica Definizione e grandezza delle variabili in gioco & θ m i G r ω p V gp C L p L V β e V gm m c c x& & x& : velocità di rotazione del motore (rad/sec) : rapporto di trasmissione del riduttore finale : diametro della ruota (m) : velocità di rotazione della pompa (rad/sec) : cilindrata della pompa (mc/rad) : coefficiente di trafilamento (mc/(pa.s)) : pressione di lavoro (Pa) : volume di olio in alta pressione(mc) : coefficiente di compressibilità (Pa) : cilindrata del motore idraulico (mc/rad) : massa totale (kg) : coefficiente d attrito (N.s/m) : velocità del veicolo (m/s) : accelerazione del veicolo (m/(s.s))

35 Modello semplificato di una trasmissione idrostatica La velocità di rotazione del motore idraulico può essere espressa in funzione della velocità del veicolo, del rapporto di trasmissione del riduttore finale e del raggio della ruota. & igv ig θ m = = x& (1) r r La velocità di rotazione del motore idraulico dipende dalla portata erogata dalla pompa, quindi calcolando la portata in funzione della cilindrata della pompa e della velocità di rotazione della stessa si ha: Q = ω p V gp

36 Modello semplificato di una trasmissione idrostatica Occorre tenere conto dei trafilamenti, del volume di olio nel circuito e della comprimibilità dell olio stesso. Quindi l equazione della portata diviene: ω V p gp = C L p L + V β e dp dt L + & θ V m gm Da cui si ottiene: dp dt L β V ( ω V C p V & ϑ ) e = p gp L L gm m (2) Dove si è supposto un coefficiente di trafilamento (C L ) lineare con la l aumentare della pressione di lavoro (p L )

37 Modello semplificato di una trasmissione idrostatica Pompa Motore

38 Modello semplificato di una trasmissione idrostatica Sostituendo nella (2) la (1) si ottiene: dp dt L βe ig = ω V C p V x& p gp L L gm V r Prendiamo in considerazione l attrito usando una formulazione lineare dell attrito alle ruote, e considerando le forze di inerzia otteniamo: p L V gm ig r c c x& = mx & sostituendo: dove ovviamente dx& 1 ig = p V c x& L gm c dt m r dx x & = (4) dt (3)

39 Modello semplificato di una trasmissione idrostatica Dalle equazioni (2), (3) e (4) : dp dt Si può trarre il seguentemodello: L β e = V ( ω V C p V & ϑ ) p gp dx& 1 ig = p V c x& L gm c dt m r x & = dx dt V gm ig r L L gm m ω V p gp β e V p& p V ig r + gm 1/m - & x& x& x CL cc

40 Layout elettro-idraulico di una trasmissione

41 Layout elettro-idraulico di una trasmissione Commissioning e messa a punto del software di gestione BODEM CAN Testbox

42 Layout elettro-idraulico di una trasmissione Commissioning e messa a punto del software di gestione Testbox only for HMI (Human Machine Interface) BODEM CAN CAN CAN Hardware in the Loop Testbox

43 Layout elettro-idraulico di una trasmissione Commissioning e messa a punto del software di gestione CAN CAN

44 Approfondimenti suggeriti A4VG RE A10VG RE Circuito Chiuso MCR05 RE A6VM RE A2FM RE BODAS RC RE M4-12 RE A11VO RE A10VO RE Circuito Aperto SX14 RE 64125