LA RETE DI ERATOSTENE

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1 LA RETE DI ERATOSTENE CHE COS È LA RETE DI ERATOSTENE? La Rete di Eratostene ha come uno delle principali la misurazione della terra. Questo lavoro si svolge attraverso una collaborazione tra più scuole. E importante chiarire però cosa fece Eratostene. Eratostene, nel III secolo a.c., realizzò la prima misurazione delle dimensioni della Terra. Egli si accorse infatti che, a mezzogiorno del solstizio d'estate, a Siene i raggi solari cadevano verticalmente illuminando il fondo dei pozzi. Ciò invece non accadeva ad Alessandria d'egitto: qui formavano un angolo di 7,2 rispetto alla verticale del luogo. L ESPERIMENTO DI ERATOSTENE Eratostene sapeva che a Siene (l'attuale Assuan, che si trova a circa 800 Km a sud-est di Alessandria), in un momento preciso dell'anno, il sole illuminava il fondo dei pozzi. Questo evento si ripeteva ogni anno a mezzogiorno del solstizio d'estate e dipendeva dal fatto che i raggi del sole cadevano verticalmente. In quel momento, un bastoncino piantato verticalmente a terra non avrebbe proiettato nessuna ombra. Egli notò che ad Alessandria, dove egli viveva, nello stesso giorno e alla stessa ora i raggi del Sole non erano perpendicolari ma formavano un angolo di 7,2 con la verticale. Eratostene assunse, correttamente, che la distanza del Sole dalla Terra fosse molto grande e che quindi i suoi raggi fossero praticamente paralleli quando raggiungono la superficie terrestre. Inoltre considerava che la Terra dovesse avere forma sferica. La differenza di inclinazione di 7,2 dipende dalla curvatura della superficie terrestre che cambia il punto di vista dal quale gli abitanti delle due città vedono il Sole. Egli ragionò in questo modo: l'angolo di 7,2 è congruente all'angolo che ha per vertice il centro della Terra e i cui lati passano rispettivamente per Alessandria e Siene. Si tratta quindi di una "distanza angolare" tra le due città, che è pari a un cinquantesimo dell'angolo giro. Ciò significa anche che la distanza "effettiva" tra le due città (ritenuta di stadi) è un cinquantesimo della circonferenza terrestre. Eratostene moltiplicò per 50 questo valore, ottenendo stadi: la prima misura scientifica della circonferenza terrestre.

2 A quel tempo la stima di distanze così grandi, misurate a passi, era sicuramente molto imprecisa; inoltre è molto difficile stabilire una corrispondenza esatta tra lo stadio e il metro attuale. Di conseguenza non è facile determinare il margine di errore dei risultati ottenuti da Eratostene. La lunghezza dello stadio greco è una misura molto incerta variando dai 154 metri ai 215 metri. Secondo le opinioni più accreditate, lo stadio usato da Eratostene corrispondeva a 185 metri attuali: ne risulterebbe così una circonferenza terrestre di km, un dato che, nonostante superasse di oltre km la misura accettata attualmente, era comunque molto buono, tenuto conto dell'imprecisione degli strumenti utilizzati e delle assunzioni di quel tempo. Secondo altri autori, Eratostene arrivò molto più vicino: lo stadio doveva essere lungo 157,5 metri e quindi la circonferenza calcolata da lui corrispondeva km, un dato di sconcertante attualità. COSA CI PROPONIAMO DI FARE Ora la rete di Eratostene propone di determinare la lunghezza della circonferenza terrestre, misurando l'altezza del Sole ( H ) nel mezzogiorno solare vero, del luogo, non quello indicato dall orologio, e successivamente confrontare i risultati rilevati contemporaneamente da due scuole poste una a nord e l altra a sud, all incirca sullo stesso meridiano. Alle nostre latitudini i raggi solari non raggiungono mai la verticalità. D'altra parte ciò che conta è la differenza di inclinazione dei raggi, come vengono osservati da due località, o da due scuole poste una a nord e l'altra a sud, all'incirca sullo stesso meridiano. Proponiamo quindi di misurare contemporaneamente l'altezza del Sole e confrontare i due risultati. Per maggior precisione, la misurazione dovrebbe avvenire nel momento della culminazione del Sole, cioè nel momento del mezzogiorno solare vero che non è quello indicato dagli orologi meccanici, bensì il mezzogiorno delle meridiane. L'altezza del Sole si misura con un metodo molto semplice basato sull'ombra proiettata da uno gnomone verticale. Dal confronto delle altezze e dalla distanza di due località, con dei semplicissimi calcoli si ottiene una stima della circonferenza terrestre. ll progetto prevede quindi una collaborazione, via Internet, tra scuole poste a nord e a sud, ma all incirca sullo stesso meridiano. Le due o più scuole gemelle si accordano per decidere il giorno nel quale effettuare una misurazione. Tutte le scuole che parteciperanno all iniziativa eseguiranno le misurazioni all incirca nello stesso periodo, in accordo con la Settimana Nazionale dell'astronomia.

3 LA SETTIMANA DELL ASTRONOMIA 2008 (resoconto dell iniziativa, inserita nel progetto dell Istituto: Conoscere il Cielo ) Dal 7 al 13 maggio 2008 si è tenuta la IX Settimana Nazionale dell Astronomia: Gli studenti fanno vedere le stelle, promossa dalla società astronomica italiana in collaborazione con il Ministero della Pubblica Istruzione, alla quale hanno le classi quinte del Liceo Scientifico Raffaele Lombardi Satriani di Petilia policastro (KR), coordinate dal Prof. Luigi Concio. In loc. S.Teodoro, il 9 maggio: attività di osservazione delle costellazioni, della Luna e dei pianeti (Marte, Saturno); rilevazione dell inquinamento luminoso. Nel cortile del Liceo Scientifico, Il 10 maggio: attività di osservazione del Sole; costruzione di una meridiana; applicazione del metodo di Eratostene per la misurazione della Terra i, si è tenuta una sperimentazione diretta da parte di alcuni alunni d attività di osservazione delle costellazioni, della Luna e dei pianeti (Marte, Saturno); rilevazione dell inquinamento luminoso.

4 Il Cortile Astronomico ha ospitato due classi terze della scuola primaria. Per l osservazione del Sole è stato utilizzato un telescopio rifrattore 150/1200, dotato di filtro solare.

5 Inoltre ci siamo divertiti a realizzare, per i piccoli ospiti, una suggestiva rappresentazione del Sistema Solare, in scala, quindi tenendo ben conto delle proporzioni e delle misure reali.

6 Successivamente sono iniziate le misurazioni dell altezza del Sole, grazie all ausilio di gnomoni, aste di altezza 2,02 m.

7 Sono state utilizzate varie meridiane per la misurazione dell ora locale. Nella tarda mattinata un estesa copertura nuvolosa non ha consentito una misurazione dell altezza del Sole, nel momento di culminazione, essenziale per la determinazione della lunghezza della circonferenza terrestre. Le seguenti misurazioni sono riferite al giorno 16 maggio. Dati Liceo Scientifico di Petilia Policastro (KR): Coordinate Geografiche: Lat Nord Long Est Ora di Culminazione: 12 h 49 min Altezza alla Culminazione: Inoltre sono stati necessari i dati di un altra scuola che ha effettuato lo stesso tipo di misurazioni; è stato scelto l Istituto ITIS Barsanti Castelfranco Veneto (TV). Poiché non si trova lungo lo stesso meridiano si è misurata la distanza tra i due paralleli passanti per le due scuole. d= 736 Km

8 Dati ITIS Barsanti Castelfranco Veneto (TV ) Coordinate Geografiche: Lat Nord Long Est Altezza alla Culminazione: 63,34 Misurazione lunghezza della circonferenza terrestre α= 6 31 (la differenza angolare tra le due altezze solari) d= 736 Km (distanza tra le due località) x = lunghezza della circonferenza terrestre Applicazione della relazione di Eratostene: 360 : α = x : d si ottiene x = Km Che è un valore abbastanza vicino alla vera misura della circonferenza terrestre, che vale Km. Monica Nicolazzi 5^A Liceo Scientifico