Dispositivi basati sullo spin elettronico e sul ferromagnetismo.

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1 Dispositivi basati sullo spin elettronico e sul ferromagnetismo. Il disco rigido del computer rappresenta il piu importante dispositivo magnetico nel campo delle tecnologie dell informazione. In tutti questi dispositivi l informazione e contenuta nella direzione del campo magnetico in regioni sottili (domini) di materiali ferromomagnetici. L evoluzione in questo campo (che ha permesso la produzione di laptop, ipod..) ha portato alla produzione di sensori di campi magnetici piu piccoli e piu sensibili in modo da immagazzinare l informazione piu densamente. Il premio nobel per la fisica del 2007 (Fert e Grunberg) e stato attribuito per la scoperta degli effetti di (GMR) giant magnetoresistance che hanno portato grosse innovazioni tecnologiche.

2 Dispositivi basati sullo spin elettronico e sul ferromagnetismo. I dispositivi ferromagnetici sono importanti specialmente perche sono nonvolatili:l informazione e mantenuta anche se il dipositivo e spento. Inoltre tali dispositivi sono relativamente poco sensibili alle radiazioni. Le radiazioni ad alta energia come le particelle alfa o i neutroni altamente energetici creano coppie elettrone-lacuna nei semiconduttori che possono cambiare le informazioni immagazzinate nei computer sotto forma di cariche elettriche. Nei dispositivi ferromagnetici in cui l informazione e contenuta sotto forma di direzione di campi magnetici, le radiazioni non hanno nessun effetto.

3 Dispositivi basati sullo spin elettronico e sul ferromagnetismo. Nelle memorie ram SRAM (short-term random access memory) sono necessari vari transistor (6) per cella di memoria costutiti dai capacitori che immagazzinano la memoria. La tecnologia precedente delle DRAM (dynamic random access memory) necessitava una ricarica periodica dei capacitori che immagazzinavano l informazione. Il vantaggio delle magnetic random access memory MRAM e che la potenza e utilizzata solo per imagazzinare le informazioni, che di solito necessita un impulso di corrente, e utilizzata per cambiare la direzione di magnetizzazione di un magnete microscopico.

4 PROPRIETA' MAGNETICHE DELLA MATERIA. A) Applicando una campo magnetico H ad una materiale si osserva il manifestarsi di un fenomeno di magnetizzazione proporzionale al campo. B) Applicando una campo magnetico H ad un materiale I cui atomi hanno un momento magnetico permamente si osserva un fenomeno di magnetizzazione proporzionale al campo C) Materiali i cui atomi hanno un momento magnetico permamente possono manifestare magnetizzazione spontanea anche in assenza di campo

5 PROPRIETA' MAGNETICHE DELLA MATERIA.

6 Ferromagneti In un ferromagnete ogni atomo possiede un proprio momento magnetico elettronico e tali momenti sono tutti allineati nella stessa direzione. I ferromagneti sono di solito dei metalli sebbene alcuni semiconduttori possano essere trasformati in ferromagneti incorporando degli atomi magnetici al loro interno. L'allineamento dei momenti magnetici deriva dalla interazione di scambio: He=-2Je S1 S2 Come conseguenza dell'allineamento dello spin, il campione presenterà una magnetizzazione M (momento magnetico per unità di volume). Compariranno delle regioni dette domini in cui i momenti magnetici sono allineati. Le dimensioni dei domini varieranno in seguito alla traslazione dei domain walls

7 Ferromagneti Nel caso in cui I domain walls siano difficilmente traslabili allora il campo coercitivo Hc deve essere grande. Anche se il campo magnetico esterno è nullo, sebbene non ci sia una direzione preferenziale di magnetizzazione, I domini tendono a rimanere orientati con un conseguente valore di magnetizazzione residua. Al limite di campi magnetici esterni molto intensi, c'è un valore di magnetizzazione di saturazione in cui tutti I domini sono allineati parallelamente.

8 Ferromagneti

9 Magnetizzazione e temperatura critica La temperatura critica Tc per il ferromagnetismo è approssimativamente legata all'intensità dell'interazione di scambio JE: JE= 3 Kb Tc 2 z S(S+1) Dove z è il numero di primi vicini, S è il numero quantico di spin effettivo degli elettroni appartenenti all'atomo. Questa equazione deve essere intepretata considerando che l'origine della magnetizzazione è l'interazione di scambio JE, la conseguenza e la Tc. Una comprensione della dipendenza della M(T) al di sotto di Tc puo' essere ottenuta assumendo che l'interazione di scambio possa essere simulata attraverso un campo magnetico fittizio B E

10 Magnetizzazione e temperatura critica Assumiamo che la magnetizzazione di saturazione M S (T) (che avviene all'interno dei singoli domini) sia proporzionale a B E M S (T)=B E /λ Dove λè la costante di proporzionalità. In questo modo si ottiene una equazione autoconsistente la cui soluzione fornisce M S (T): Ms(T )= N μ tanh [ μ BMs(T ) ] KbT La soluzione di questa equazione per M fornisce la curva M(T)

11 Ferromagneti hard e soft

12 Separazione delle bande Spin-Up e Spin- Down Un ferromagnete possiede una propria magnetizzazione M(T) soluzione della equazione: Ms(T )= N μ tanh [ μ BMs(T ) KbT ] La presenza del ferromagnetismo è accompagnata da una traslazione dei livelli energetici di spin-up (maggioritari) rispetto a quelli di spindown (minoritari). È importante sottolineare che lo shift dovuta all'interazione di scambio puo' essere in alcuni casi molto intenso tale da superare il contributo di energia termica K B T La figura successiva mostra che, nonostante il numero di spin maggioritari superi quello di spin minoritari, la densità per unità di energia N(E) di stati di maggioritari in corrispondenza del livello di Fermi può essere variata alla temperatura critica di transizione ferromagnetica.

13 Separazione delle bande Spin-Up e Spin- Down In questo caso, la variazione è di segno opposto: Tale variazione nella densità di stati costituisce la base del valvola di tunnel che viene utilizzata come sensore di campi magnetici nei disk drives. A bassa temperatura T<<T C, M tende al suo valore di saturazione Nµ B dove N è il numero di spin per unità di volume.

16 Ferromagneti hard e soft Il campo si saturazione esiste all interno di un particolare dominio magnetico. Un campione di Fe ad esempio possiede in genere un gran numero di domini magnetici aventi diverse direzioni di magnetizzazione. L effetto di un campo magnetico esterno e quello di riallineare I domini. Il campo magnetico esterno ha una densita di energia μ0 B 2 /2, i domini si si allineano a seconda del costo energetico necessario. Un campo magnetico esterno B aumentera i domini che si allineano parallelamente e l isteresi compare in seguito alla presenza di barriere energetiche interne che limitano il moto dei domini.

17 Ferromagneti hard e soft Gli elementi essenziali dei sensori basati sulle valvole di spin sono due film magnetici uno hard ed uno soft separati da un film di rame non magnetico e conduttivo. Questo strato di Rame e spesso circa 8 nm. Tale dispositivo risponde ad un campo magnetico esterno invertendo la direzione di magnetizzazione del componente soft e la resistenza degli elettroni e maggiore quando la direzione di magnetizzazione sono antiparallele piuttosto che parallele. Un ferromagnete possiede una magnetizzazione interna M(T) che dipende dalla temperatura. Il ferromagnetismo avviene in seguito alle interazioni di scambio quando la costante J E e minore di zero. E accompagnato da una traslazione dei livelli energetici di spin up rispetto a quelli spin down.

18 Ferromagneti hard e soft La magnetizzazione residua M r e grande nei ferromagneti aventi un grande campo di coercizione. Questi metalli hanno domini che tendono a resistere alle variazioni di campo esterno e quando il massimo allineamento e forzato nel sistema dall applicazione di campi magnetici intensi una gran parte di magnetizzazione e mantenuta anche quando il campo e zero. Questo tipo di ferromagneti sono detti hard e sono usati come magneti permanenti un esempio e il Co.

19 Ferromagneti hard e soft D altra parte se i domini riescono a muoversi facilmente, la magnetizzazione di saturazione puo essere facilmente raggiunta con un campo magnetico poco intenso: detta permeabilita magnetica. Questa equazione descrive la pendenza iniziale della tipica figura di isteresi in cui l isteresi non si nota ancora. Questa equazione descrive la pendenza iniziale della curva di B vs H. In questi casi non si nota isteresi e l'aspetto fondamentale riguarda la pendenza della retta.

20 Scattering dipendente dallo spin, resistività di spin-up vs. spin-down I metalli ferromagnetici possiedono portatori di carica che derivano dagli stati d degli atomi oltre che portatori che derivano dagli stati s degli stessi atomi. La conducibilità del metallo è la somma delle conducibilità di questi due tipi di portatori.

21 Origine della della magnetoresistenza magnetoresistenza gigante I ferromagneti possiedono elettroni mobili che derivano dagli stati d degli atomi costituenti. Ci sono anche elettroni mobili che derivano dagli stati s degli stessi atomi. La conducibilita di un metallo e data dalla somma delle conducibilità di questi due tipi di elettroni (in genere la conducibilità degli elettroni s e dominante poiche corrisponde ad una bassa massa efficace). La conducibilita di un ferromagnete e principalmente dovuta agli elettroni delle bande s. Il contributo alla conducibilita degli elettroni delle bande d e molto inferiore poiche la loro massa efficace m* compare al denominatore dell espressione della conducibilita

22 Origine della della magnetoresistenza magnetoresistenza gigante I ferromagneti possiedono elettroni mobili che derivano dagli stati d degli atomi costituenti. Ci sono anche elettroni mobili che derivano dagli stati s degli stessi atomi. La conducibilita di un metallo e data dalla somma delle conducibilità di questi due tipi di elettroni (in genere la conducibilità degli elettroni s e dominante poiche corrisponde ad una bassa massa efficace). La conducibilita di un ferromagnete e principalmente dovuta agli elettroni delle bande s. Il contributo alla conducibilita degli elettroni delle bande d e molto inferiore poiche la loro massa efficace m* compare al denominatore dell espressione della conducibilita

23 Origine della della magnetoresistenza magnetoresistenza gigante τ rappresenta il libero cammino medio delle cariche tra due eventi di scattering che cambiano la direzione del moto variando percio la conducibilita e la resistivita. La massa efficace risulta inversamente proporzionale alla curvatura di E(k). La E(k) per le bande s in un metallo hanno in genere una grande curvatura che corrisponde ad una piccola massa efficace. Invece le bande d hanno una piccola curvatura che corrisponde ad una grande massa efficace. Una seconda distinzione deriva dalla orientazione dello spin delle cariche in relazione all orientazione del campo nel ferromagnetico. I simboli ρ+ e ρ sono utilizzati rispettivamente per la resistivita delle cariche maggioritarie e minoritarie.

24 Origine della della magnetoresistenza magnetoresistenza gigante

25 Scattering degli elettroni dipendente dallo spin Un simbolo differente τ sf e utilizzato per descrivere il tempo medio che intercorre tra le collisioni che invertono la direzione dello spin, per esempio collisioni che fanno passare da cariche minoritarie a cariche maggioritarie. Il tempo medio el legato al libero cammino medio λ sf = vf τ sf In generale si ha che λ= vf τ <<λ sf = vf τ sf, per cui una carica sara soggetta a diversi eventi di scattering prima che la direzione dello spin sia invertita. Nei sensori basati sulle valvole di spin e necessario che lo spin delle cariche sia preservato in seguito allo scattering. Per cui la condizione per i dispositivi di tipo GMR e che L<λ sf dove L e la dimensione del dipositivo.

26 Scattering degli elettroni dipendente dallo spin In generale e possibile considerare la conducibilita come additiva per cui si ha: σ = σ + + σ - inoltre:

27 Scattering degli elettroni dipendente dallo spin

28 Scattering degli elettroni dipendente dallo spin

29 La valvola di spin GMR L elemento attivo della valvola di spin e un multistrato che comprende un magnete di tipo hard (in genere Co), un conduttore metallico (Cu), un magnete soft (NiFe). Tale multistrato e perpendicolare ad un campo magnetico e le cariche trasportano una corrente I IN e I OUT. Il voltaggio attraverso questo multistrato e letto per misurare I campi magnetici che puntano verso l alto o verso il basso alle interfacce tra i vari domini magnetici. Una tipica traiettoria per una carica nel multistrato prevede l entrata da un lato e l uscita dall altro lato posto a lunghezza L. La carica si muovera sia nello strato hard che in quello soft confinanti con lo strato centrale di rame.

30 La valvola di spin GMR

31 La valvola di spin GMR La resistenza di questo dispositivo dipende dall orientazione reciproca delle magnetizzazioni degli strati superiore ed inferiore. La magnetoresistenza e definita come: MR=(R AP -R P )/R P tale resistenza e ottenuta sommando le resistivita che la carica subisce quando attraversa il dispositivo e trascurando la resistivita del layer di rame ed assumendo uguali escursioni della carica nei due layer magnetici in cui le resistivita dipendono solo dalle orientazioni relative di spin.

32 La valvola di spin GMR Circuito equivalente: Nei Ferromagneti:

34 La valvola ad effetto tunnel La valvola ad effetto tunnel e un circuito magnetoresistivo che si basa sulla magnetoresistenza tunnel. E costituita da una giunzione tunnel metallo-isolante-metallo composta da una magnete soft (NiFe), una barriera tunnel isolante (Al 2 O 3 ) ed un magnete hard. In ogni elettrodo ferromagnetico le energie degli elettroni di spin-up e spin down sono shiftate in seguito allo splitting di scambio che e alla base del ferromagnetismo. Cio significa che ci saranno densita di stati differenti degli elettroni con lo spin-up rispetto a quelli down in corrispondenza del livello di Fermi.

36 La valvola ad effetto tunnel La corrente di tunnel da un elettrodo all altro preserva la direzione dello spin dell elettrone, e la regola e che gli stati di spin-up nell elettrodo opposto possono accettare solo spin-up dall altra parte. La regola base che si applica e che la densita di corrente di tunnel e proporzionale al prodotto della densita degli stati iniziali per la densita degli stati finali alla stessa energia. L idea base e quindi che variando la magnetizzazione dello strato magnetico soft la sua densita di stati spin-up vs. spin-down sono scambiate. Cio genera una variazione della corrente di tunnel senza variare il voltaggio, ossia una variazione di magnetoresistenza tunnel.

37 La valvola ad effetto tunnel

38 La valvola ad effetto tunnel Per avere questo tipo di fenomeno e necessario preparare la giunzione in modo adeguato. In ogni caso e difficile misurare fenomeni di questo tipo. Quando il sistema e sottoposto ad un campo magnetico, il ferromagnete soft invertira facilmente la direzione dello spin delle cariche maggioritarie mentre il ferromagnete hard sara stabile. Dal momento che le densita di stati di spin-up e spin-down in ciascuno degli elettrodi puo essere significativamente differente e la corrente di tunnel e proporzionale alla disponibilita di stati iniziali e finali, la corrente totale (a voltaggio fissato) e variata in modo significativo anche da un piccolo campo magnetico.

39 La valvola ad effetto tunnel Sono state osservate variazioni di TMR del 350% a 300 K in giunzioni tunnel incorporate in unita disco. La corrente di tunnel e proporzionale alla densita degli stati iniziali al livello di Fermi (n + per le cariche maggioritarie ed n per quelle minoritarie) moltiplicata per la densita degli stati vuoti nell altro elettrodo. All interno di ciascun elettrodo e possibile definire una polarizzazione:

40 La valvola ad effetto tunnel Usando la stessa formula utilizzata nel caso della valvola di spin si arriva alla resistenza TMR: I dispositivi TMR basati sell effetto tunnel quantomeccanico sono presenti nelle unita disco di nuova generazione.

41 La valvola ad effetto tunnel Usando la stessa formula utilizzata nel caso della valvola di spin si arriva alla resistenza TMR: I dispositivi TMR basati sell effetto tunnel quantomeccanico sono presenti nelle unita disco di nuova generazione.