INFLUENZA DELLA COMPATTAZIONE SU STRUTTURA E RITENZIONE IDRICA DI UN MATERIALE A DOPPIA POROSITÀ

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1 INFLUENZA DELLA COMPATTAZIONE SU STRUTTURA E RITENZIONE IDRICA DI UN MATERIALE A DOPPIA POROSITÀ Marco Caruso Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Politecnico di Milano marco.caruso@mail.polimi.it Donatella Sterpi Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Politecnico di Milano donatella.sterpi@polimi.it Sommario Nella presente nota si illustrano i risultati sperimentali ottenuti a continuazione della campagna sperimentale di caratterizzazione delle proprietà di ritenzione della perlite espansa. I precedenti risultati sono ora approfonditi da uno studio volto alla valutazione degli effetti della densità di preparazione dei campioni. 1. Introduzione La perlite espansa, materiale ottenuto riscaldando a temperature comprese tra 850 e 1000 C la roccia vulcanica effusiva perlite, è stato identificato (Jamei et al., 2011;, 2011; Caruso e Sterpi, 2012) quale materiale che presenta analogie di comportamento con i terreni caratterizzati da una distribuzione bimodale delle dimensioni dei vuoti, tipicamente i terreni compattati. A differenza di questi ultimi tuttavia, nella perlite espansa l origine della doppia porosità è legata al sistema di vuoti creato all interno del grano dalla rapida espansione dell acqua rimasta confinata nella roccia durante il repentino raffreddamento del magma. Alcuni vuoti sono interconnessi sia tra loro sia con l esterno; altri risultano invece isolati, contribuendo complessivamente ad una diminuzione del contributo della parte solida al peso dell unità di volume dell aggregato poroso. I risultati ottenuti presso il Politecnico di Milano dalle campagne sperimentali di caratterizzazione geotecnica (curva granulometrica, peso specifico dei grani), idraulica (curva di ritenzione idraulica mediante tecnica della traslazione degli assi e carta da filtro) e della microporosità (porosimetrie ad intrusione di mercurio) hanno permesso di studiare la natura della perlite espansa e di ottenere le proprietà idrauliche di un suo aggregato ricostituito ad un assegnato indice dei vuoti (, 2011; 2012). Allo scopo di approfondire le analogie riscontrate con il comportamento dei terreni a doppia porosità vengono qui riassunti i risultati di ulteriori prove condotte per la determinazione della curva di ritenzione idrica, affiancate da prove porosimetriche e analisi granulometriche. 2. Il materiale PERALIT13 I campioni sono stati preparati impiegando la perlite Peralit13 (Perlite Italiana S.p.A.), avente le caratteristiche granulometriche riportate in figura 1. In precedenti campagne sperimentali, si è individuato un peso specifico della matrice solida pari a s_1 = 2.47 g/cm 3, mentre il peso specifico misurato tenendo di considerazione il sistema di vuoti occlusi all interno del singolo grano è pari a s_0 = 0.61 g/cm 3, a conferma di quanto evidenziato in precedenza.

2 Figura 1. Curva granulometrica della Peralit Metodi sperimentali Le curve di ritenzione idrica sono state determinate per punti combinando le tecniche della traslazione degli assi nel range kpa, e, per suzioni maggiori, della carta da filtro. Le distribuzioni dei pori sono state ottenute mediante un porosimetro ad intrusione di mercurio. 3.1 Curva di ritenzione idrica: traslazione degli assi La tecnica della traslazione degli assi è stata implementata mediante estrattore di volume (Richards, 1941), modificato nel sistema di regolazione della pressione e di misura dei volumi di acqua scambiati (Caruso, 2007; Caruso e Jommi, 2012), in dotazione presso il laboratorio geotecnico del Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale del Politecnico di Milano. La strumentazione commerciale prodotta dalla casa costruttrice è stata integrata al fine di mitigare e superare alcune limitazioni sperimentali che possono nascere durante l esecuzione di questo tipo di prove, così da ottenere un dato sperimentale più accurato. Le prove sono state effettuate su provini cilindrici aventi diametro 80 mm e altezza 15 mm, ricostituendo un differente campione per ogni punto sperimentale. 3.2 Curva di ritenzione idrica: carta da filtro Le determinazioni in estrattore di volume sono state integrate mediante prove con carta da filtro. Per ogni campione la misura è stata effettuata ponendo la carta da filtro all interno del campione a contatto con i grani di perlite (misura della suzione di matrice) e non a contatto (misura della suzione totale). La carta da filtro utilizzata è la Whatman n 42 opportunamente calibrata attraverso il controllo di suzione con la tecnica della tensione di vapore (Caruso & Sterpi, 2011). I campioni sono cilindrici con sezione circolare di diametro di 60 mm e altezza 70 mm. 3.2 Porosimetria Le prove per la determinazione della funzione di distribuzione delle dimensioni dei pori sono state eseguite mediante la tecnica della porosimetria ad intrusione di mercurio (MIP), che si propone di caratterizzare la distribuzione delle dimensioni dei pori del terreno incrementando la pressione in una camera riempita di mercurio all interno della quale è immerso un campione. Lo strumento impiegato è il Micromeritics AutoPore IV 9500 in grado di coprire un intervallo di diametri caratteristici dei vuoti compreso tra 360 m e m (pressioni di mercurio fino a 228 MPa) in dotazione presso il Settore Chimico del Laboratorio del Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale del Politecnico di Milano.

3 4. La preparazione dei campioni I provini sono stati ricostituiti mediante compattazione statica a contenuto in acqua costante, miscelando perlite ed acqua in quantità opportune ad ottenere le caratteristiche desiderate (grado di saturazione e indice dei vuoti) in cilindri di dimensioni leggermente maggiori di quelle richieste dalle specifiche procedure di prova. Si è poi proceduto con l estrazione dallo strumento di compattazione e con un campionamento di precisione. I provini per l esecuzione delle prove in estrattore di volume sono stati preparati in condizioni sature con diametro della sezione 80 mm e altezza 25 mm, così da permettere il raggiungimento del contenuto in acqua di equilibrio alla suzione imposta per successiva espulsione di acqua. Viceversa una serie di attività preliminari hanno suggerito la necessità di approfondire la modalità di preparazione dei campioni per le misure di suzione con carta da filtro. In particolare non è apparso possibile individuare una strategia adeguata per raggiungere il contenuto in acqua di prova partendo da condizioni sature e rimuovendo l acqua per evaporazione libera nell ambiente del laboratorio. Pur attendendo anche a lungo, al termine della fase di evaporazione, con il campione isolato dall ambiente esterno, l attesa ridistribuzione della fase liquida all interno del campione non è avvenuta così come sperimentato in campioni preparati con terreni naturali. A titolo di esempio si indicano i valori di contenuto in acqua determinati in diverse sezioni di un provino preparato per evaporazione da condizioni sature e lasciato in posizione verticale, isolato dall esterno, per circa 15 giorni dopo il raggiungimento del contenuto in acqua obiettivo, A fronte di un contenuto in acqua medio w=0.57, si sono ottenuti valori che oscillano tra w 1 =0.47 nella corona circolare esterna (porzione 1) a w 4 =1.23 nella porzione 4 (fig. 2). Un tale comportamento può essere attribuito alle dimensioni caratteristiche dei pori, quelli tra un grano e l altro e quelli all interno del singolo grano, i primi con una struttura che favorisce la mobilità dell acqua verso la base del campione, i secondi che non permettono una ridistribuzione della stessa con i soli gradienti che si instaurano a seguito del processo evidenziato. A seguito di queste considerazioni i campioni sono stati pertanto preparati direttamente al contenuto in acqua di prova, e inoltre, per facilitare le operazioni di assemblaggio, le due metà da cui è costituito il campione finale sono state preparate in maniera indipendente, unendole poi in fase di inserimento della carta. Analoghe verifiche effettuate 15 giorni dopo la preparazione del campione hanno confermato l adeguatezza della procedura adottata, facendo registrare una variabilità di w di ± 0.05 tra una sezione e l altra. 5. Curva di ritenzione idrica: analisi dei dati sperimentali Figura 2. Porzioni del campione per le quali è stato misurato il contenuto in acqua. Le prove per la determinazione delle proprietà di ritenzione idrica sono state eseguite su tre serie di provini, ad alta, media e bassa densità così come riportato in tabella 1. I valori di peso dell unità di volume secco sono stati valutati assumendo un peso specifico dei grani pari a s =0.61 g/cm 3, ovvero trascurando i pori occlusi, e non raggiungibili dall acqua, nelle successive valutazioni dell indice dei vuoti e del contenuto in acqua a saturazione e del grado di saturazione stesso (corona esterna)

4 Tabella 1. Valori di peso di volume secco per i diversi stati di addensamento considerati nelle prove. Serie d d estrattore di volume carta da filtro A. alta densità B. media densità C. bassa densità La rappresentazione grafica dei risultati ottenuti è riportata in fig. 3 in termini di contenuto in acqua w (grafico a), e indice dei vuoti riempito d acqua e w (grafico b) per ciascuna delle serie realizzate alle densità A, B e C, e con riferimento alla suzione di matrice (sono riportati i dati di suzione ottenuti dalla carta da filtro posta a contatto con la perlite). I risultati permettono di identificare in ognuna un comportamento di ritenzione idrica tipico dei mezzi caratterizzati da un sistema di porosità di tipo duale, ovvero in cui è possibile identificare due dimensioni caratteristiche, che descrivono l una le microporosità intragranulari (nel caso della perlite, i pori che caratterizzano ciascun grano) e l altra le macroporosità intergranulari (nel caso della perlite i pori che sono presenti tra un grano e l altro) Estrattore_A Estrattore_B Estrattore_C Filtro A Filtro C Estrattore_A Estrattore_B Estrattore_C Filtro A Filtro C Figura 3. Dati sperimentali ottenuti dalla determinazione della curva di ritenzione idrica. Le etichette rappresentano il valore del peso dell unità di volume secco di ciascun campione sottoposto a prova. w Facendo seguito a quanto proposto da (2011), tutte le serie di dati sperimentali sono state interpretate utilizzando l estensione del modello di Van Genuchten (1980) proposta da Burger e Shackelford (2001): 11/ M 1 w w w ss M 1 M s w 11/ m 1 wr wj wr ss j m 1 m s j s j j in cui con pedice M e m sono indicati i parametri ( e) che descrivono le porosità rispettivamente intergranulare e intragranulare, w s e w r rappresentano il contenuto in acqua saturo e in condizioni residue, e il punto (w j, s j ) la condizione di completa desaturazione del sistema di vuoti tra un grano e l altro. (1)

5 I dati sperimentali ottenuti dai campioni alle diverse densità possono essere interpretati con buona approssimazione (fig. 4) adottando i medesimi parametri per descrivere l intervallo di suzione governato dalla porosità intragranulare ( m = kpa e m = 3.3), mentre i parametri che descrivono la parte intergranulare M e M appaiono variare linearmente con l indice dei vuoti del campione (fig. 5). L interpretazione di quanto ottenuto permette di assumere che i differenti campioni, indipendentemente dalla storia di compattazione cui sono stati sottoposti, presentano un sistema di porosità all interno del singolo grano aventi medesime caratteristiche, mentre il processo di compattazione appare influire Figura 4. Interpretazione dei dati sperimentali ottenuti secondo il modello di Burger e Shackelford (2001). significativamente sul sistema dei vuoti di dimensioni maggiori tra un grano e l altro. La curva di ritenzione di campioni a bassa densità (serie C) presenta un valore di entrata dell aria inferiore alle altre due serie, ragionevolmente associabile ad una dimensione massima dei vuoti intergranulari maggiore rispetto a quella degli altri campioni, mentre appaiono evidenziarsi differenze legate alla zona di passaggio tra porosità intergranulare e intragranulare. Tale zona, identificabile con quella in cui il grado di saturazione si mantiene costante, risulta essere molto più estesa nei campioni a media e alta densità (serie che tuttavia presentano valori medi di d che non si differenziano tra loro in maniera significativa) rispetto a quello a bassa densità. Inoltre la pendenza che descrive l incremento della suzione con la diminuzione del grado di saturazione dopo il valore di entrata dell aria (zona di transizione della regione governata dalla porosità intergranulare) risulta essere maggiore per i campioni a bassa densità rispetto a quelli ad alta e media densità. Pertanto si può ragionevolmente ipotizzare che il processo di compattazione, all aumentare dello sforzo necessario a raggiungere la densità obiettivo, sia causa di effetti sulla porosità intergranulare che, oltre a variarne le dimensioni caratteristiche, influenzano la gradualità della distribuzione delle dimensioni, portandola verso la concentrazione intorno ad un valore unico. Una tale considerazione può trovare riferimento almeno preliminarmente in una serie di ulteriori indagini porosimetriche effettuate a fini differenti. Da tali indagini sono state estrapolate delle informazioni che permettono un confronto (fig. 6) fra due campioni, entrambi compattati alla medesima densità, ma uno solo dei quali sottoposto ad un successivo incremento di carico isotropo. w Estrattore_A Estrattore_B Estrattore_C Filtro A Filtro C Modello A Modello B Modello C Figura 5. Correlazione tra i parametri per la modellazione dei risultati sperimentali e l indice dei vuoti delle serie dei campioni sottoposti a prova.

6 Sebbene le storie tensionali dei campioni usati per le curve di ritenzione idrica e di quelli per le porosimetrie siano differenti, i risultati ottenuti da queste ultime sembrano confermare l effetto della compattazione come osservato sulle curve di ritenzione idrica. Infatti le distribuzioni dei pori (fig. 6) evidenziano che l incremento di sforzo non causa alcuna variazione delle dimensioni caratteristiche dei diametri dei pori intragranulari. Viceversa la dimensione delle macroporosità (vuoti intergranulari) si concentra verso un valore caratteristico, a partire da una distribuzione più omogenea su un intervallo più ampio di diametri possibili, come si osserva sul campione non sottoposto ad incremento di sforzo. Figura 6. Confronto fra le PSD di un provino di Perlite compattato e di un provino di Perlite compattato e sottoposto a ad un incremento di carico isotropo. 6. Conclusioni Una serie di risultati sperimentali preliminari sul mezzo poroso perlite ha permesso la caratterizzazione della curva di ritenzione idrica di campioni preparati a differente densità e prove porosimetriche su campioni a differente storia tensionale hanno permesso di confermare l analogia di comportamento di questo materiale modello con quanto si osserva per i terreni caratterizzati da una distribuzione dei pori di tipo duale. Tali indagini necessitano sicuramente di ulteriore approfondimento per comprendere al meglio le modifiche che incorrono sulla microstruttura a seguito del processo di ricostituzione del campione. Di sicuro interesse rimane la possibilità che si è evidenziata di ottenere campioni con struttura intragranulare che non subisce eccessive modificazioni e la possibilità, anche per questo materiale modello, di correlare in maniera sistematica i parametri che descrivono il comportamento governato dalla struttura intergranulare con la densità del campione stesso. Bibliografia Burger C.A., Shackelford C.D., Evaluating dual porosity of pelletized diatomaceous earth using bimodal soil water characteristic curve functions, Can. Geotech. J. 38: Caruso M., Una metodologia teorica sperimentale e numerica per la previsione del bilancio idrico nei terreni superficiali non saturi. Tesi di Dottorato. Università degli Studi di Parma. Caruso M., Jommi C., Enhancement of a commercial pressure plate apparatus for soil water retention curves. Unsaturated soils: research and applications. Proc. of 2nd European E-UNSAT 2012, Napoli, June, Caruso M., Sterpi D., Ritenzione idrica di un geomateriale a doppia porosità. Atti dell Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica IARG 2011 Torino, 4-6 Luglio Caruso M., Sterpi D., Water retention properties and microstructure of compacted expanded Perlite. Unsaturated soils: research and applications. Proc. of E-UNSAT 2012, Napoli, June, Jamei M, Guiras H, Chtourou Y, Kallel A, Romero E, Georgopoulos I, Water retention properties of perlite as a material with crushable soft particles. Eng. Geol. 122: Richards L. A., A pressure membrane extraction apparatus for soil solution. Soil Sci., 51: van Genuchten, M. Th A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil. Sci. Soc. Am. J. 44:892-89