1. Introduzione 1.1 Scopo della tesi

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1 1. Introduzione 1.1 Scopo della tesi Fluidizzare un letto di particelle solide con un gas è un ottima tecnica per assicurare il mescolamento delle particelle ed il contatto intimo tra le due fasi. Di conseguenza, sovente i processi industriali che coinvolgono un sistema gas-solido come l essiccamento, il riscaldamento o il raffreddamento, e che trattano grandi quantità di materiale solido, usufruiscono di tale metodo attratti dai vantaggi conseguenti: migliori scambi di materia e di energia, temperature più uniformi, semplicità nel controllo del processo, economia e scarsa manutenzione. La possibilità di fluidizzare un letto di particelle dipende da diversi fattori tra cui: la temperatura del processo, il tipo di materiale e la granulometria della polvere. In generale, le polveri più fini (diametro medio delle particelle inferiori a 100 µm) e quindi dotate di elevata area interfacciale, sono caratterizzate da un comportamento coesivo, con tendenza a formare aggregati di una certa stabilità. Durante la fluidizzazione, gli aggregati sono scarsamente permeati dal gas di fluidizzazione, che interagisce con il letto di particelle coesive tracciando dei percorsi preferenziali (canali) attraverso i quali fluisce con una conseguente marcata riduzione dell efficienza del contatto tra le due fasi, solido e gas. D altra parte, il recente fiorire di processi che prevedono il trattamento di polveri fini e ultrafini spinge alla ricerca della messa a punto di dispositivi e metodologie che consentano di estendere l applicazione della fluidizzazione al caso di queste polveri. In generale, queste tecniche sono basate sul principio di fornire al sistema solido-gas l energia sufficiente a distruggere i legami solido-solido interni agli aggregati. Tra queste tecniche, la fluidizzazione vibrata si presenta come un metodo potenzialmente efficace per la promozione della fluidizzazione di polveri coesive. Lo scopo del lavoro di tesi è stato quello di investigare sperimentalmente la possibilità di fluidizzare una polvere coesiva di silice con l applicazione di vibrazione meccanica e di individuare l eventuale esistenza di condizioni operative ottimali per promuovere la fluidizzazione. 1

2 1. La fluidizzazione La fluidizzazione è l operazione che consente di sospendere le particelle di un solido in polvere per mezzo di un gas o di un liquido. Il nome deriva dal fatto che il sistema bifasico così ottenuto presenta proprietà assimilabili a quelle tipiche dei fluidi. Il letto di particelle da fluidizzare viene posto in un contenitore, usualmente cilindrico o conico, detto colonna di fluidizzazione, alla cui base è posta una piastra porosa che permette l ingresso del fluido. Per semplicità supporremo che il fluido sia un gas. Il gas entra dalla base e percola attraverso gli spazi interstiziali tra le particelle e fuoriesce alla superficie libera del letto. Alla portata di alimentazione del gas più bassa, le particelle sono ferme e l altezza del letto è costante (condizione di letto fisso), mentre la perdita di carico del gas attraverso il letto aumenta linearmente con la portata fino al valore corrispondente al peso del letto. In queste condizioni, le perdite di carico bilanciano il peso del solido e le particelle restano sospese nel gas di fluidizzazione: si dice che il letto è in condizione di incipiente fluidizzazione. La velocità del gas a cui questa condizione si verifica è detta velocità minima di fluidizzazione, U. Successivi aumenti della velocità del gas al di sopra di U, non producono variazioni apprezzabili delle perdite di carico, ma danno luogo all insorgenza di bolle. La velocità a cui corrisponde tale fenomeno viene definita minima di bubbling (U mb ). Bolle di piccole dimensioni si formano già sulla superficie del distributore. Queste man mano che salgono attraverso il letto per affiorare in superficie sono soggette a fenomeni di coalescenza in seguito ai quali la loro dimensione aumenta. In queste condizioni nel letto si distinguono due fasi: la fase emulsione, costituita dal solido e gas di fluidizzazione e la fase bolle, che trasporta il gas in eccesso. L agitazione del solido diventa più violenta e il movimento del solido diventa molto vigoroso. Se, come nel caso delle particelle più grossolane, la U mb è prossima alla U, il letto non espande molto oltre il volume occupato alla minima fluidizzazione. Un ulteriore aumento della velocità del gas porta a un bubbling sempre più vigoroso, finché a una determinata velocità (U s ) detta di slugging, si verifica che il diametro delle bolle in superficie diventa paragonabile a quello della colonna stessa. Esistono regimi di fluidizzazione in cui, pur essendo la velocità di

3 attraversamento del gas maggiore di quella terminale di caduta delle particelle, queste, per fenomeni di aggregazione, riescono a permanere nel letto in un regime di fluidizzazione detto turbolento. Gradualmente, la fluidizzazione lascia spazio a fenomeni di trasporto pneumatico che determinano l impoverimento del letto e la sua scomparsa se il solido non viene alimentato nuovamente nel letto. La figura di seguito riporta le fasi della fluidizzazione. Figura 1: Fasi della fluidizzazione Nella figura è riportata anche la fase di espansione uniforme (particulate or smooth fluidization), senza bolle, che si verifica per i sistemi liquido-solido o nei sistemi gas-solido nel caso di polveri fini non coesive a velocità del gas maggiori di U. Nel caso di sistemi gas-solido di particelle grossolane, oltre U nascono fenomeni di instabilità (bubbling, slugging). In entrambi i casi, a velocità molto alte si verifica il trasporto pneumatico. 3

4 1..1 Equazione di Ergun e velocità minima di fluidizzazione In condizioni di letto fisso, con crescita lineare delle perdite di carico del gas di fluidizzazione, al crescere della portata del gas, il gradiente di pressione attraverso il letto può essere determinato dall equazione di Ergun, ottenuta nell ipotesi di una distribuzione uniforme dei vuoti interstiziali all interno del letto: p (1 ε ) µ * U 1 ε = 150 * * + 1,75 * * H 3 ( φ * dp ε ) ε 3 con p: perdite di carico; H: altezza del letto; ε: grado di vuoto; U: velocità del fluido; d p : diametro di particelle; µ: viscosità del fluido; Φ: sfericità delle particelle; ρ g : densità del gas. * U φ * dp ρg In condizioni di incipiente fluidizzazione, la perdita di carico attraverso il letto bilancia il peso del solido: p * S = M * g con S: sezione trasversale del letto; M: massa del letto; g: accelerazione di gravità. Tenendo conto del grado di vuoto nel letto risulta anche: p/ H = (ρ p - ρ g ) * (1- ε ) * g dove ρ p : densità di particella; ε : grado di vuoto dalla minima fluidizzazione. 4

5 Eguagliando il valore delle perdite di carico che si ottengono a in condizioni di fluidizzazione con l equazione di Ergun, che valuta le perdite di carico in un letto fisso, possiamo prevedere la U : (1 ε ) µ * U 1 ε ρg * U 150 * * + 1,75 * * 3 ( * dp ε φ ) 3 φ * d ε p = ( ρ ρg) * (1 ε ) * g p 5