I numeri naturali e i numeri decimali. Rita Fazzello

Transcript

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2 Il numero I numeri naturali e decimali E-book realizzato dall'insegnante D. 2

3 I l concetto di numero Da sempre l'uomo ha sentito l'esigenza di contare e ha cercato un sistema per scrivere i numeri: 3

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6 Mappa concettuale delle proprietà dell'insieme N Mappa delle proprietà dell'insieme N. Clicca qui per vedere l'animazione con Popplet 6

7 Il sistema di numerazione decimale 7

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9 Adesso..provaci tu! 9

10 Rappresentazione dei numeri naturali su una retta 10

11 Adesso...provaci tu! 11

12 I numeri decimali 12

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14 Adesso...provaci tu! 14

15 Storia della scrittura dei numeri L'Antico Egitto... Babilonia 15

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17 17

18 I numeri romani ESEMPIO n 1 18

19 ESEMPIO n 2 ESEMPIO n 3 19

20 Adesso provaci tu! 20

21 Scheda operativa n 1 Per gli esercizi di approfondimento, oltre quelle operative sul presente e-book, si rimanda al link: dove puoi effettuare il download degli esercizi per approfondire le tue conoscenze, le abilità, per il recupero e il potenziamento. Ti proponiamo, di seguito alcune schede operative sul concetto di numero naturale e decimale: SCHEDA OPERATIVA N 1 Numeri naturali, decimali 1. Il sistema di numerazione decimale è A. Polinomiale B. Posizionale C. Associativo D. Accorpato 2. I simboli usati nel sistema di numerazione decimale sono A. 2 B. 9 C. 10 D. infiniti 3. Nei numeri naturali non esiste il precedente di 0 A. Vero B. Falso 4. Scrivi in cifre il numero diecimilionisessantamilaventisei 5. Quali delle seguenti relazioni d'ordine sono corrette? A. 10<11<1 B. 101<100<10 21

22 C. 10<100<1000 D. 1<101< Quale delle seguenti scritture polinomiali corrisponde al numero 1025? A. 5x1+2x10+1x1000 B. 1x1000+2x100+5x10 C. 1x1000+2x100+5x1 D. 5x10+20x10+10x Nel numero qual è la cifra che ha valore posizionale maggiore? A. 2 B. 3 C. 5 D Ordina dal più piccolo al più grande i seguenti numeri A. 0,07 B. 0,08 C. 0,007 D. 0, Il numero composto da 12 migliaia e 25 decine e 12 unità è A B C D Quale dei seguenti numeri interi è il più vicino al numero 3,26x10,34 A. 25 B

23 C. 45 D

24 Scheda operativa n 2 Per gli esercizi di approfondimento, oltre quelle operative sul presente e-book, si rimanda al link: dove puoi effettuare il download degli esercizi per approfondire le tue conoscenze, le abilità, per il recupero e il potenziamento. Ti proponiamo, di seguito alcune schede operative sul concetto di numero naturale e decimale: SCHEDA OPERATIVA N 2 Numeri naturali 1. Completa Le unità del 1 ordine sono.. Le unità del 2 ordine sono.. Le unità del 3 ordine sono.. Le unità del 4 ordine sono.. Le unità del 5 ordine sono.. Le unità del 6 ordine sono.. Gli ordini si raggruppano per tre in gruppi chiamati.. 2. Indica il valore di ogni cifra effettuando la scomposizione polinomiale del numero: Scrivi qual è il numero espresso in forma polinomiale: x x x x x =. 6 x x x = x x x =. 9 x x =. 4. Dividi in classi i seguenti numeri e poi scrivili in lettere = = = = = 5. Scrivi i numeri formati da: 2 milioni, 8 centinaia, 4 decine e 9 unità = 24

25 9 decine di migliaia, 6 migliaia, 7 decine = 1 decina di migliaia, 5 migliaia, 1 centinaio, 7 decine e 3 unità = 12 migliaia, 7 centinaia e 5 unità = 28 centinaia, 4 decine e 6 unità = 6. Spiega che cos è l insieme N 7. Scegli qual è l insieme corretto, se A ={n/n è un numero naturale con n < 10} {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9} {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9} {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9; 10} {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9; 10} 25

26 La mappa dei numeri... per il ripasso... 26

27 Test interattivi on-line Ti proponiamo per l'esercizio, l'allenamento ai Test on line di " Matematicamente", sul concetto di numero: Test n 1 Test n 2 Test n 3 27

28 Audiolezione Ti proponiamo il ripasso dei numeri naturali e decimali sotto forma di lezione audio. Segui il dialogo tra la Professoressa e lo studente e ripeti ad alta voce: Professoressa: Che cos è un numero? Studente: Un numero è ciò che permette di associare quantità uguali per contarle. Professoressa: Quali sono i numeri naturali? Studente: Sono 0, 1, 2, 3 10, : si parte dallo zero e si ottengono gli altri aggiungendosempre 1. Professoressa: In questo modo si ottiene una successione ordinata di numeri, giusto? Se hai un numero naturale e gli togli 1, cosa ottieni? Studente: Il suo precedente. Professoressa: E se gli aggiungi 1? Studente: Ottengo il suo successivo. Professoressa: Bene! E in che relazione sono il numero, il suo precedente e il suo successivo? Studente: Il successivo di un numero è sempre più grande del numero stesso, mentre il precedente di un numero è sempre più piccolo del numero stesso. Professoressa: Perché, se hai due numeri naturali, puoi sempre stabilire qual è 28

29 maggiore e quale minore? Studente: Perché i numeri naturali sono ordinati. Professoressa: E quanti sono i numeri naturali? Studente: Siccome a ogni numero naturale posso sempre aggiungere 1, i numeri naturali non finiscono mai, quindi sono infiniti. Professoressa: Sai farmi un esempio di numero ordinale e uno di numero cardinale? Studente: I numeri cardinali servono per rispondere alla domanda quanti, quindi per esempio in classe ci sono 20 studenti. Invece i numeri ordinali servono per indicare un ordine, per esempio alla gara sono arrivato terzo. Professoressa: Come si chiama il nostro sistema di numerazione? Studente: Il nostro sistema di numerazione si chiama decimale perché usiamo dieci simboli: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Professoressa: E come si chiamano questi simboli? Studente: Si chiamano cifre o anche unità del primo ordine. Professoressa: Che cosa formano 10 unità? Studente: Una decina, che si chiama anche unità del secondo ordine. Professoressa: E 10 decine? Studente: Un centinaio. Professoressa: Molto bene. Perché il nostro sistema di numerazione viene detto posizionale? Studente: Perché quando scriviamo un numero, ogni cifra, oltre al valore assoluto, ha anche un valore che cambia a seconda della posizione che la cifra occupa nel numero. Professoressa: Cioè? sai fare un esempio? Studente: Per esempio nel numero 56, la cifra cinque è nella posizione delle decine, quindi il 5 ha valore di 50, mentre nel numero 15 la cifra 5 ha valore posizionale di 5 unità. Professoressa: Molto bravo, continua così! 29

30 Videolezione Ti proponiamo questo video riassuntivo sui numeri naturali e sui numeri interi 30