L INSIEME DEI NUMERI RELATIVI

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1 L INSIEME DEI NUMERI RELATIVI Scegli il completamento corretto.. L insieme dei numeri reali R si indica con: a. R = Q I b. R = Q I c. R = Q Z I. L insieme Z: a. è costituito dallo zero e da tutti i numeri interi positivi e negativi b. coincide con l insieme N c. è formato dai numeri interi relativi e razionali relativi. Completa. a. I numeri reali si rappresentano su... b. I numeri positivi si trovano a c. I numeri negativi si trovano a d. Ad ogni numero reale corrisponde un... detto Considera i punti assegnati sulla retta orientata e completa le frasi. u Il punto A è l immagine del numero Il punto G è l immagine del numero. Il punto C è l immagine del numero.. 0 C A L immagine del numero -/ è il punto... L immagine del numero +/ è il punto... L immagine del numero è il punto... Completa: a. Il modulo di un numero relativo è.. b. Due numeri si dicono concordi se.. c. Due numeri si dicono discordi se.. d. Due numeri si dicono opposti se.... e. L opposto di,6 è. f. Tra due numeri relativi discordi è minore quello g. Tra due numeri relativi opposti è maggiore h. Tra due numeri positivi è minore quello che ha i. Tra due numeri negativi è maggiore quello che ha 6. Segna il completamento corretto + < a. - b. + c. + - > a. 0 b. - c. - D G B. Completa. a. La somma di due numeri relativi concordi è un numero relativo.... con essi e che ha per valore assoluto.. dei valori assoluti b. La somma di due numeri relativi discordi è un numero relativo..... con l addendo avente il valore assoluto....e che ha come valore assoluto....dei valori assoluti c. La somma di due numeri relativi opposti è.... F

2 . Completa. a. La differenza di due numeri relativi si ottiene addizionando al primo. b. (- ) - (+ ) =.. perché c. Si dice addizione algebrica una., il risultato si chiama... Indica con una crocetta la risposta corretta. (- ) ( - 6) = a. - b.+ c. (- ) (- ) = a. - b. - c Completa. a. Il prodotto di due numeri relativi è un numero che ha per valore assoluto.....ed è... se i numeri sono...., negativo se b. Il prodotto di più numeri relativi è un numero positivo se tutti i fattori sono positivi o se i fattori negativi sono in numero... c. Il quoziente di due numeri relativi è un numero che ha per valore assoluto.. ed è... se i numeri sono....., negativo se Segna il completamento corretto. a. b. c. 0 6 a. 6 b. + 6 c. + : 0 a. b. c. 0. Completa. a. La potenza di un numero relativo con esponente positivo è un numero relativo che ha per valore assoluto della base ed è sempre.. tranne quando la base è.. e l esponente è... b. La potenza di un numero relativo con esponente negativo è uguale. della potenza con esponente.. c. La radice quadrata di un numero positivo ha come risultato due numeri d. La radice quadrata di un numero negativo.. Segna il completamento corretto: (- ) = a. -6 b. + 6 c. + 0 = a. a. b. + c. 0 b. (+) c. = a. - b. + c. non esiste

3 . Rappresenta i numeri assegnati sulla retta orientata. +; -6; +/; - /; +; - / u 0. Associa da ogni punto indicato il numero relativo corrispondente. u F D B 0 A C E. Inserisci Il simbolo di >, < o = tra le seguenti coppie di numeri relativi ,...-, Disponi i seguenti numeri in ordine crescente. +; -; -,; -; +,6; +; -; +,.. Esegui le seguenti addizioni Esegui le seguenti sottrazioni Calcola le seguenti somme algebriche. a b Esegui le seguenti moltiplicazioni.

4 ... Esegui le seguenti divisioni. 6.. :.. 0 : : Calcola il valore delle seguenti potenze. =. ;.; ; 0 ;. ;...;....;. Scrivi sotto forma di un unica potenza.. : :. Calcola, nell insieme R, le seguenti radici quadrate.. : :.. 6 = Calcola il valore della seguente espressione. 6 0 : : 6

5 RECUPERO. Indica quali dei seguenti numeri appartengono all insieme Z, quali a Q, quali ad I. +; - ; -; 0; +,; -; ; ; -,; ; Z = {..} Q ={..} I = { }. Sistema sulla retta numerica i seguenti numeri. ; -; +6; -, ; ; + u 0. Vero o falso? a. Due numeri relativi si dicono concordi se hanno lo stesso segno.. b. Due numeri relativi si dicono opposti se hanno diverso segno e stesso modulo. c. Lo zero è il più piccolo di tutti i numeri negativi e il più grande di tutti i numeri positivi d. Tutti i numeri negativi, sulla retta orientata, si trovano a destra dello zero... Per ogni numero assegnato scrivine due discordi. + ;..;. Per ogni numero assegnato scrivi il suo opposto. -..;.; 6 ; +, Confronta i seguenti numeri relativi inserendo sui puntini il simbolo esatto ( > ; < o =). (Ricorda che fra due numeri positivi è maggiore quello che ha valore assoluto... e che fra due numeri negativi è maggiore quello in valore assoluto...) +.. ; ;... ; ;... ;. Esegui le seguenti addizioni. (Ricorda che per addizionare due numeri interi relativi devi prima stabilire se sono concordi o discordi e poi ragionare sul valore assoluto e sul segno da assegnare al risultato...) Esempi di addizione tra due numeri concordi: (+) + (+) = + (-) + (-) = - Esempi di addizione tra due numeri discordi: (+) + (-) = + (-) + (+) = -0 =. 6 =.. =.

6 . Esegui le seguenti sottrazioni. (Ricorda che per sottrarre due numeri interi relativi devi addizionare al primo termine l opposto del secondo e poi ragionare sul valore assoluto e sul segno da assegnare al risultato) Esempi: (+) - (+) = (+) + (-) = - (+) - (-) = (+) + (+) = + =. =.. 0. Calcola le somme algebriche assegnate, eliminando le parentesi. (Ricorda che se davanti ad una parentesi c è il segno + si scrive il numero nella parentesi con il suo stesso segno. Se davanti ad una parentesi c è il segno si scrive il numero nella parentesi con il segno opposto) =. 6 6 =. 0. Esegui le seguenti moltiplicazioni. (Ricorda di moltiplicare sempre prima i segni e che il prodotto è positivo se i termini sono concordi, negativo se i termini sono..) =.. =.. Esegui le seguenti divisioni. 6 : = : : 6 =.. Calcola il valore delle seguenti potenze. (Ricorda che le potenze sono sempre positive, tranne quando la base è negativa e l esponente è dispari)! =. Calcola il valore della seguente espressione. 0 : =.. = 6 =

7 POTENZIAMENTO. Scrivi il numero intero relativo più grande che renda vere le seguenti disuguaglianze:.> - ;.> ;. <. Completa la seguente tabella : ;.> Intero precedente Numero relativo Intero successivo 6 +. Vero o Falso? Rispondi e giustifica con un esempio. a. La somma di due numeri discordi può essere positiva... Es.... b. La somma di due numeri negativi è un numero negativo minore di entrambi gli addendi... Es... c. Addizionando - ad un numero negativo si ottiene, coma somma, un numero maggiore del numero dato. Es... d. La differenza di due numeri opposti è uguale a zero.. Es..... Calcola il termine mancante : Completa la tabella: a b = : a a b= a Esprimi sotto forma di un unica potenza.

8 = : = : =. =... Scrivi l espressione corrispondente alle seguenti istruzioni e risolvila. Moltiplica per - la somma di e, aggiungi al prodotto ottenuto la differenza tra il quadrato di e. Calcola il valore della seguente espressione. : 0. Scrivi per esteso i seguenti numeri. a. 0 - = b = c. 0 - =