NUMERO RELATIVO. È caratterizzato da: segno positivo (+) o negativo (-) parte numerica che è detta valore assoluto
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- Marta Berardino
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1 NUMERI RELATIVI
2 NUMERO RELATIVO È caratterizzato da: segno positivo (+) o negativo (-) parte numerica che è detta valore assoluto 3
3 NUMERI RELATIVI Numeri interi relativi (N) Numeri razionali relativi (Q) Numeri irrazionali relativi (I) +2; -2; +3; -45; -123
4 NUMERI RELATIVI Concordi (stesso segno) Discordi (segno opposto) Positivi Negativi Opposti sono numeri discordi di uguale valore assoluto
5 Fra due numeri discordi è maggiore (>) quello positivo. +4 > Lo zero è maggiore di ogni numero negativo. 0 > CONFRONTO TRA NUMERI RELATIVI Fra due numeri positivi sai già tu qual è maggiore < Fra due numeri negativi è maggiore (>) quello che ha minore valore assoluto. -5 >
6 CONFRONTO TRA NUMERI RELATIVI Se non ti ricordi tutte queste «regole» disegna i numeri (punti) su una retta graduata e il più a destra è il più grande
7 ADDIZIONE TRA NUMERI RELATIVI Se i numeri sono concordi il risultato è un numero concorde e il valore assoluto è la somma dei valori assoluti: +3 + (+5) = (-5) = -8 Se i numeri sono discordi il risultato è un numero concorde con il numero che ha valore assoluto più grande e il valore assoluto è la differenza dei valori assoluti: +3 + (-5) = (+5) = +2
8 ADDIZIONE TRA NUMERI RELATIVI È difficile capire, prova così: -2 + (-6) = -8 cioè se il primo anno perdo 2 ml e il secondo anno perdo 6 ml, alla fine le perdite si sommano, cioè -8ml.
9 SOTTRAZIONE TRA NUMERI RELATIVI Il trucco è questo: trasformo la sottrazione in un addizione prendendo, come sottraendo, il numero opposto. Semplicemente cambio sia il segno negativo, sia il segno dentro la parentesi: +3 - (+5) = +3 + (-5) = -2
10 MOLTIPLICAZIONE DI NUMERI RELATIVI Per eseguire una moltiplicazione devo: moltiplicare i segni Regola dei segni moltiplicare i numeri (come sai già fare)
11 MOLTIPLICAZIONE DI NUMERI RELATIVI (+5) (+2) = + 10 Ricorda la regola dei segni (+5) (-2) =
12 DIVISIONE DI NUMERI RELATIVI Per eseguire una divisione devo: dividere i segni Regola dei segni dividere i numeri (come sai già fare)
13 DIVISIONE DI NUMERI RELATIVI (+10) : (+2) = + 5 (+10) : (-2) = : : Ricorda la regola dei segni
14 POTENZA DI NUMERI RELATIVI Due casi: potenze con esponente pari Il risultato è sempre positivo potenze con esponente dispari Il risultato può essere positivo o negativo Esponente pari
15 POTENZA DI NUMERI RELATIVI potenze con esponente pari Due casi: potenze con esponente dispari Il risultato è positivo se la base è positiva Il risultato è negativo se la base è negativa
16 POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà Stessa base moltiplicazione e divisione Il prodotto di due o più potenze che hanno la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. Il quoziente di due potenze che hanno la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. Esempi: (-5) 3 x (-5) 4 = (-5) 3+4 = (-5) 7 Esempi: (-5) 6 : (-5) 5 = (-5) 6-5 = (-5) 1 = -5
17 POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà Stesso esponente moltiplicazione e divisione Il prodotto di due o più potenze che hanno lo stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente. Il quoziente di due potenze che hanno lo stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente. Esempi: (-2) 3 x (+3) 3 = [(-2) x (+3)] 3 = =(-6) 3 Esempi: (+6) 4 : (-2) 4 = [(+6) : (-2)] 4 = =(-3) 4
18 POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà Potenza di potenza La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. Esempi: [(-6) 3 ] 2 = (-6) 3x2 =(-6) 6
19 RADICE DI NUMERI RELATIVI 2 4 Due casi: 3 27 radici con indice pari radice con indice dispari i risultati possono essere due o nessuno Il risultato è sempre uno solo
20 RADICE DI NUMERI RELATIVI 2 4 radici con indice pari DUE RISULTATI NESSUN RISULTATO Perché moltiplicando tra loro due, quattro, sei, ecc. numeri negativi si ottiene sempre un numero positivo
21 RADICE DI NUMERI RELATIVI 3 8 radici con indice dispari UN SOLO RISULTATO SE IL RADICANDO È POSITIVO IL RISULTATO È POSITIVO, SE IL RADICANDO È NEGATIVO IL RISULTATO È NEGATIVO
Le operazioni fondamentali con i numeri relativi
SINTESI Unità Le operazioni fondamentali con i numeri relativi Addizione La somma di due numeri relativi concordi è il numero relativo che ha lo stesso segno degli addendi e come valore assoluto la somma
Numeri relativi: numeri il cui valore dipende dal segno che li precede.
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I POLINOMI Si chiama POLINOMIO la somma algebrica di più monomi interi Ad esempio sono polinomi: 3 x 2 +2x; 4 a 2 b 2 +b 3 ; ab+xy; 8x 2 +11x+4 a 2 b 2 +4 b 3 I POLINOMI Ogni monomio che compone il polinomio
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se d=0 Dimostrazione In una progressione aritmetica la differenza tra ogni termine e quello predente è uguale a d:
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40 Capitolo 2. Numeri interi relativi 2.5 Esercizi 2.5.1 Esercizi dei singoli paragrafi 2.3 - Confronto di numeri relativi 2.1. Riscrivi in ordine crescente (dal più piccolo al più grande) e in ordine
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