Informatica (Sistemi di elaborazione delle informazioni)
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- Ilario Stefani
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1 Informatica (Sistemi di elaborazione delle informazioni) Corso di laurea in Scienze dell'educazione Lezione 6 Conversioni di base (parte 2) Mario Alviano
2 Divisione intera Dividendo Divisore Quoziente (o quoto se il resto è zero) Resto
3 Scomposizione decimale (1) Cosa succede se dividiamo un numero per 10? Ad esempio, dividiamo 2374 per 10 Quoziente: 237 Resto: 4 Il resto è uguale alle unità del numero originale E se dividiamo 237 per 10? Quoziente: 23 Resto: 7 Il resto è uguale alle decine del numero originale Continuiamo dividendo 23 per 10 Quoziente: 2 Resto: 3 Il resto è uguale alle centinaia del numero originale Possiamo ancora dividere 2 per 10 Quoziente: 0 Resto: 2 Il resto è uguale alle migliaia del numero originale
4 Scomposizione decimale (1) Cosa succede se dividiamo un numero per 10? Ad esempio, dividiamo 2374 per 10 Quoziente: 237 Resto: 4 Il resto è uguale alle unità del numero originale E se dividiamo 237 per 10? Quoziente: 23 Resto: 7 Il resto è uguale alle decine del numero originale Continuiamo dividendo 23 per 10 Quoziente: 2 Resto: 3 Il resto è uguale alle centinaia del numero originale Possiamo ancora dividere 2 per 10 Quoziente: 0 Resto: 2 Il resto è uguale alle migliaia del numero originale
5 Scomposizione decimale (2) Quozienti Dividiamo ripetutamente per 10 Resti 2374 { Quindi se prendiamo i resti dall'ultimo al primo otteniamo il numero originale A sinistra un modo schematico per ottenere la scomposizione decimale Ci fermiamo quando otteniamo zero come quoziente
6 Scomposizione binaria (1) Cosa succede se dividiamo un numero per 2? Ricordate il numero binario (11001) 2 = (25) 10? Dividiamo 25 per 2 Quoziente: 12 Resto: 1 (la cifra in posizione 0 della E se dividiamo 12 per 2? rappresentazione binaria) Quoziente: 6 Resto: 0 (la cifra in posizione 1) Continuiamo dividendo 6 per 2 Quoziente: 3 Resto: 0 (la cifra in posizione 2) Possiamo ancora dividere 3 per 2 Quoziente: 1 Resto: 1 (la cifra in posizione 3) E ancora dividendo 1 per 2 Quoziente: 0 Resto: 1 (la cifra in posizione 4)
7 Scomposizione binaria (1) Cosa succede se dividiamo un numero per 2? Ricordate il numero binario (11001) 2 = (25) 10? Dividiamo 25 per 2 Quoziente: 12 Resto: 1 (la cifra in posizione 0 della E se dividiamo 12 per 2? rappresentazione binaria) Quoziente: 6 Resto: 0 (la cifra in posizione 1) Continuiamo dividendo 6 per 2 Quoziente: 3 Resto: 0 (la cifra in posizione 2) Possiamo ancora dividere 3 per 2 Quoziente: 1 Resto: 1 (la cifra in posizione 3) E ancora dividendo 1 per 2 Quoziente: 0 Resto: 1 (la cifra in posizione 4)
8 Scomposizione binaria (2) Quozienti Dividiamo ripetutamente per 2 Resti 25 { Quindi se prendiamo i resti dall'ultimo al primo otteniamo la rappresentazione binaria del numero originale A sinistra un modo schematico per ottenere la scomposizione binaria
9 Scomposizione esadecimale (1) Cosa succede se dividiamo un numero per 16? Ricordate il numero esadecimale (3F) 16 = (63) 10? Dividiamo 63 per 16 Quoziente: 3 Resto: 15, ovvero F Il resto è uguale al valore della cifra in posizione 0 della rappresentazione esadecimale E se dividiamo 3 per 16? Quoziente: 0 Resto: 3 Il resto è uguale al valore della cifra in posizione 1 della rappresentazione esadecimale
10 Scomposizione esadecimale (1) Cosa succede se dividiamo un numero per 16? Ricordate il numero esadecimale (3F) 16 = (63) 10? Dividiamo 63 per 16 Quoziente: 3 Resto: 15, ovvero F Il resto è uguale al valore della cifra in posizione 0 della rappresentazione esadecimale E se dividiamo 3 per 16? Quoziente: 0 Resto: 3 Il resto è uguale al valore della cifra in posizione 1 della rappresentazione esadecimale
11 Scomposizione esadecimale (2) Quozienti { Dividiamo ripetutamente per 16 Resti (cifre) (F) 0 3 (3) 3F Quindi se prendiamo i resti dall'ultimo al primo, dovutamente convertiti in base 16, otteniamo la rappresentazione esadecimale del numero originale A sinistra un modo schematico per ottenere la scomposizione esadecimale
12 Ricapitolando... Da rappresentazione binaria o esadecimale a rappresentazione decimale Moltiplicare ogni cifra per il suo peso Sommare il tutto Da rappresentazione decimale a rappresentazione binaria o esadecimale Dividere ripetutamente per 2 o per 16 Prendere i resti dall'ultimo al primo
13 Abbiamo visto di più! Da rappresentazione esadecimale a rappresentazione binaria? Prima da esadecimale a decimale Poi da decimale a binaria Da rappresentazione binaria a rappresentazione esadecimale? Prima da binaria a decimale Poi da decimale a esadecimale
14 Possiamo fare più velocemente! Cifra esadecimale (valore) Rappresentazione binaria con 4 cifre 0 (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1001 A (10) 1010 B (11) 1011 C (12) 1100 D (13) 1101 E (14) 1110 F (15) 1111 Poiché 16 = 2 4, ogni cifra esadecimale corrisponde a un numero binario di 4 cifre Le conversioni fra queste due base sono immediate!
15 Da base 16 a base 2 Cifra esadecimale (valore) Rappresentazione binaria con 4 cifre 0 (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1001 A (10) 1010 B (11) 1011 C (12) 1100 D (13) 1101 E (14) 1110 F (15) 1111 F Quindi (F3) 16 = ( ) 2
16 Da base 2 a base 16 Cifra esadecimale (valore) Rappresentazione binaria con 4 cifre 0 (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1001 A (10) 1010 B (11) 1011 C (12) 1100 D (13) 1101 E (14) 1110 F (15) 1111 Raggruppiamo le cifre in gruppi da 4. Partiamo da destra ed eventualmente aggiungiamo zeri a sinistra Quindi (11001) 2 = (19) 16
17 Fine della lezione
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