RICHIAMI DI FISICA Prof. Erasmo Modica

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1 ISTITUTO PROVINCIALE DI CULTURA E LINGUE NINNI CASSARÀ RICHIAMI DI FISICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it CHE COS È LA FISICA La fisica (dal neutro plurale latino physica, a sua volta derivante dal greco physikà ovvero "le cose naturali", da physis, "natura") è la scienza della Natura nel senso più ampio. Essa studia gli aspetti osservabili e misurabili della natura. L'indagine fisica viene condotta seguendo il metodo scientifico, pietra miliare di tutte le scienze naturali, che garantisce la più alta tendenza all'oggettività dei risultati ottenuti. Il metodo scientifico è anche noto come metodo sperimentale, perché si basa sul concetto di esperimento e l'osservazione dei fenomeni. L'osservazione produce come conseguenza diretta le cosiddette leggi empiriche. Cardine della fisica sono i concetti di misura, di grandezza fisica e di incertezza. La fisica prende in considerazione solo ciò che è in qualche modo misurabile secondo criteri concordati (le unità e i metodi di misura), e il risultato di tale misura viene associato a ciò che è stato misurato. Ogni quantità è dunque specificata da un numero, che è il risultato della misura, e dall'unità di misura scelta. Misurare vuol dire confrontare un oggetto con il campione preso come riferimento e stabilire quante volte questo campione è contenuto in ciò che si vuole misurare. Le misure devono essere oggettive e verificabili. Oggettive in quanto non devono dipendere dalla persona che effettua la misurazione; verificabili in quanto chiunque, in qualsiasi momento, può effettuare la misurazione e deve ottenere lo stesso valore. Si definisce grandezza fisica tutto ciò che può essere misurato. I RAMI DELLA FISICA Acustica Lo studio delle proprietà del suono. Elettromagnetismo Lo studio del campo elettrico e del campo magnetico. Meccanica Lo studio del moto dei corpi e delle sue cause. Ottica Lo studio della propagazione della luce. Termodinamica Lo studio del calore e delle trasformazioni dell'energia da una forma all'altra. La meccanica si divide, a sua volta, in: 1. cinematica: studio del movimento a prescindere dalle cause che lo generano; 2. statica: studio dell'equilibrio dei corpi; 3. dinamica: studio del movimento comprese le cause che lo generano.

2 IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI MISURA Il Sistema internazionale di unità di misura, più ufficialmente - in lingua francese - Système International d'unités e abbreviato in SI, è il più diffuso tra i sistemi di unità di misura. Le unità, la terminologia e le raccomandazioni del SI vengono stabilite dalla Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM, organismo collegato con il Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), chiamato in italiano Ufficio internazionale dei pesi e delle misure. Questo sistema di grandezze ed unità di misura nasce nel 1889 e viene completato nel Esso è basato su sette grandezze fondamentali (con le rispettive unità di misura), con le quali vengono definite le grandezze derivate (e rispettive unità di misura). Il SI, inoltre, definisce una sequenza di prefissi da premettere alle unità di misura per identificare i loro multipli e sottomultipli. Unità fondamentali Ogni grandezza (e la relativa unità di misura) è una combinazione di due o più grandezze (unità) di base, od il reciproco di una di esse. Con l'eccezione del chilogrammo, tutte le altre unità sono definibili misurando fenomeni naturali. Inoltre, è da notare che il chilogrammo è l'unica unità di misura di base contenente un prefisso: questo perché il grammo è troppo "piccolo" per la maggior parte delle applicazioni pratiche. Quantità fisica Simbolo della quantità fisica Nome dell'unità SI Simbolo dell'unità SI lunghezza l metro m massa m chilogrammo kg tempo t secondo s corrente elettrica I, i ampere A temperatura T kelvin K quantità di sostanza n mole mol intensità luminosa I V candela cd Prefissi Le unità SI possono avere prefissi per rendere più comodamente utilizzabili grandi e piccole misurazioni. 10 n Prefisso Simbolo Nome Equivalente decimale 10 6 mega M Milione kilo o chilo k Mille micro µ Milionesimo 0, nano n Miliardesimo 0, pico p Bilionesimo 0,

3 IL METODO SCIENTIFICO Il metodo scientifico è la modalità tipica con cui la scienza procede al fine di aggiungere una conoscenza della realtà che sia oggettiva, affidabile, verificabile e condivisi bile. Fu Galileo Galilei il primo a introdurre formalmente il metodo scientifico che tutt'oggi viene utilizzato. Secondo Galilei il libro della natura è scritto secondo leggi matematiche e per poterle capire è necessario eseguire esperimenti con gli oggetti che essa ci mette a disposizione. Come già in Galilei, anche la scienza moderna fa distinzione tra l'aspetto sperimentale e quello teorico: né uno né l'altro sono preponderanti, poiché fa parte del metodo scientifico che un modello teorico spieghi un'osservazione sperimentale ed anticipi future osservazioni. Uno dei punti basilari è la riproducibilità degli esperimenti, ovvero la possibilità che un dato fenomeno possa essere riproposto e studiato in tutti i laboratori del mondo. Per quanto riguarda le scienze il metodo scientifico si divide nelle seguenti fasi: Osservazione del fenomeno, in cui si analizza il fenomeno per come si presenta in natura; Individuazione delle grandezze fisiche, in cui si cerca di capire quali sono le grandezze fisiche rilevanti ai fini della valutazione del fenomeno; Formulazine di un'ipotesi, in cui si cerca di determinare delle relazioni matematiche tra le grandezze fisiche scelte nella fase precedente; Effettuazione degli esperimenti; Formulazione della legge. Se gli esperimenti dovessero smentire le ipotesi fatte, allora si formulano nuove ipotesi e si effettuano nuovamente gli esperimenti. I VETTORI Esistono grandezze, quali la temperatura, che sono definite mediante un numero, detto scalare. Esse prendono il nome di grandezze scalari. Altre grandezze, quali lo spostamento, non sono ben rappresentate da un solo numero, ma necessitano di ulteriori informazioni. Definizione: Una grandezza vettoriale è una grandezza fisica definita da un numero, detto modulo, da una direzione e da un verso. Un vettore è un ente matematico rappresentato da un segmento orientato. 3

4 Gli elementi fondamentali di un vettore sono: l estremo O detto punto di applicazione o coda del vettore; l estremo A detto fine o punta del vettore; la lunghezza del segmento OA detta intensità o modulo del vettore; la retta su cui giace il vettore detta direzione del vettore; il verso indicato dalla punta del vettore detto verso del vettore. Definizione: Due vettori si dicono equipollenti se hanno la stessa direzione, lo stesso modulo e lo stesso verso, ma differiscono per il punto di applicazione. Somma di vettori È possibile determinare il vettore somma di due vettori mediante due metodi. I metodo: Metodo punta coda Dati due vettori e tali che il secondo di essi sia applicato nella coda del primo, il vettore somma, detto risultante, dei due vettori si ottiene congiungendo la coda del primo vettore con la punta del secondo vettore: II metodo: Metodo del parallelogramma Il vettore risultante dei vettori dati in figura si ottiene procedendo in questo modo: dalla punta del primo vettore si traccia la parallela al secondo vettore; dalla punta del secondo vettore si traccia la parallela al primo vettore; si unisce il punto di applicazione comune ai due vettori con il punto di intersezione delle parallele tracciate. 4

5 Prodotto per scalari Se si moltiplica un vettore per uno scalare si ottiene un vettore con le seguenti caratteristiche: il suo modulo è uguale al modulo di moltiplicato per ; la sua direzione è quella del vettore ; il suo verso è lo stesso di quello di se ; è opposto se. Prodotto scalare di due vettori Dati due vettori e, il loro prodotto scalare è dato dal prodotto dei moduli dei due vettori moltiplicati per il coseno dell angolo che essi formano, cioè: dove è l angolo che i due vettori formano. Prodotto vettoriale di due vettori Il prodotto vettoriale di due vettori e complanari, applicati nello stesso punto, è un vettore avente le seguenti proprietà: è perpendicolare al piano individuato dai vettori e ; ha modulo uguale al prodotto dei moduli dei due vettori moltiplicato per il seno dell angolo convesso da questi formato; ha come verso quello secondo il quale si deve disporre un osservatore con i piedi nel punto d applicazione dei due vettori affinché possa veder ruotare il vettore in senso antiorario dell angolo perché si sovrapponga al vettore. LE FORZE Una forza è una grandezza fisica che si manifesta nell'interazione di due o più corpi, sia a livello macroscopico, sia a livello delle particelle elementari, che cambia lo stato di quiete o di moto dei corpi stessi. Definizione: Si dice forza la rappresentazione dell'interazione tra due o più corpi. Le forze sono quindi le cause del moto dei corpi, possono pertanto mettere in moto un corpo che si trovava precedentemente in uno stato di quiete, modificare il movimento di un corpo già precedentemente in moto, o riportare il corpo nello stato di quiete. Bisogna però tener presente che un corpo che si trova in uno stato di quiete è comunque 5

6 sempre soggetto all'azione delle forze; perciò, quando un corpo è fermo, significa che tutte le forze che agiscono su di esso si controbilanciano, non già che sul corpo non agiscano forze. Tipologie Forze di contatto Forze a distanza Sono quelle forze che si manifestano quando vi è un contatto diretto tra i corpi interagenti. Sono quelle forze che si manifestano quando non vi è un contatto diretto tra i corpi interagenti. A livello pratico le forze applicate ad un dato corpo possono avere due diversi tipi di effetti: effetti statici: può indurre deformazioni, se il corpo è vincolato ad altri corpi e non si può muovere; effetti dinamici: può indurre variazioni della velocità, se il corpo è libero di muoversi. Di conseguenza, nell'ambito della meccanica, la statica analizza gli effetti delle forze sui corpi in quiete e ricerca le condizioni di equilibrio di corpi sottoposti ad un insieme di forze diverse. La dinamica analizza invece gli effetti delle forze sul movimento e cerca di prevedere il moto di un dato sistema di corpi se sono note le forze ad esso applicate. Unità di misura della forza Nel Sistema Internazionale, l'unità di misura della forza è il newton (simbolo N) e risulta 1 N = 1 kg m/s². Carattere vettoriale della forza La forza è una grandezza vettoriale, ovvero è descritta da un punto di vista matematico da un vettore. Ciò significa che la misura di una forza, ovvero la sua intensità misurata in newton, rappresenta solo il modulo della forza, che per essere definita necessita anche della specificazione di un punto di applicazione (il punto del corpo dove la forza agisce), di una direzione (la retta su cui giace il vettore) e di un verso (indicato dall'orientamento della freccia). Il carattere vettoriale della forza si manifesta anche nel modo in cui è possibile sommare le forze. Come è possibile verificare sperimentalmente, due forze e con lo stesso punto di applicazione, ma direzioni diverse si sommano con la regola del parallelogramma. Ciò significa che se ad un corpo vengono contemporaneamente applicate le forze e, esso si muoverà lungo la direzione della diagonale del parallelogramma, come se ad esso fosse applicata solo la forza, detta, appunto somma o risultante. 6

7 LE FORZE FONDAMENTALI DELLA NATURA Le interazioni fondamentali in natura Tutte le forze della natura possono essere ricondotte a quattro interazioni fondamentali qui sotto descritte. È l interazione responsabile dell attrazione reciproca dei Interazione gravitazionale corpi dotati di una massa. La sua espressione matematica è: Interazione elettromagnetica Interazione nucleare debole Interazione nucleare forte È la causa dei fenomeni di natura elettrica e magnetica. È la forza responsabile della radioattività. È l interazione che contribuisce a tenere unite le particelle contenute nel nucleo di ogni atomo (protoni e neutroni). LE FORZE DI ATTRITO Si definisce forza di attrito ciascuna delle forze che si esercita tra due superfici che vengono poste a contatto tra loro e che si oppongono al loro movimento. Tale forza dipende dalla rugosità dei materiali posti a contatto, ovvero dalle impurità presenti sulle superfici. Il valore massimo della forza d attrito è pari a: dove prende il nome di coefficiente d attrito ed è un numero adimensionale, mentre è la componente normale della forza premente. Tipologie Radente Volvente Viscoso Si presenta quando due corpi strisciano l uno sull altro, ad esempio un libro che striscia su un banco. Si presenta quando un corpo rotola su di un altro corpo, ad esempio il rullo dell imbianchino che rotola sul muro. Si presenta quando un corpo viene immerso in un fluido, per esempio una pallina che viene immersa in un recipiente pieno d olio. 7

8 Classificazione Statico Dinamico Viene così definita la forza d attrito che si manifesta quando le superfici poste a contatto sono in quiete tra loro. Viene così definita la forza d attrito che si manifesta quando le superfici poste a contatto sono in moto relativo tra loro. I PRINCIPI DELLA DINAMICA La dinamica è la branca della fisica che studia le relazioni tra il movimento dei corpi e gli enti che modificano il movimento. I principi della dinamica sono degli assiomi empirici proposti da Isaac Newton nel 1687 nel suo libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. La formulazione odierna è diversa da quella data da Newton. Primo principio o principio d inerzia È stato scoperto da Galileo Galilei, ma la sua formalizzazione è dovuta a Newton. Il suo enunciato è il seguente: un corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme fino a quando un agente esterno non ne varia lo stato. Una forza che agisce su un corpo di massa m imprime al corpo un accelerazione: diretta nello stesso verso della forza; avente modulo proporzionale alla forza e inversamente proporzionale alla massa del corpo. Secondo principio In formule scriveremo: Nel sistema internazionale l'unità di misura della forza è il Newton, simbolo N. Osservazione: Una forza produce quindi un accelerazione su un corpo. Se una stessa forza agisce su corpi aventi massa differente, il corpo di massa maggiore subirà un accelerazione minore rispetto a quella che subirà l altro corpo. Se un corpo A esercita una forza su un corpo B, il corpo B eserciterà sul corpo A una forza avente la stessa intensità e verso contrario, in formule: Terzo principio o principio di azione e reazione Osservazioni: 1. dal principio discende che le forze agiscono sempre in coppia, uguali in intensità e opposte in verso; 2. azione e reazione sono delle forze che non vengono applicate allo stesso corpo. 8

9 LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE La legge fu formulata da Isaac Newton e apparse nel 1687 nel suo libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica: "Due corpi, rispettivamente di massa m 1 ed m 2, si attraggono con una forza di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle masse ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa. Tale forza ha la direzione parallela alla retta congiungente i baricentri dei corpi considerati." Legge matematica Cos è G? Proprietà della forza gravitazionale L espressione matematica della forza di attrazione gravitazionale è: dove e sono le masse dei corpi, mentre è la distanza tra le due masse. E una costante di proporzionalità che prende il nome di costante di gravitazione universale. Il valore di tale costante è indipendente dalla natura delle masse che interagiscono ed è pari a: La forza è centrale, ovvero agisce lungo la congiungente i baricentri delle masse interagenti e dipende dalla distanza dei baricentri. La forza è solamente attrattiva. Se una delle due masse raddoppia, triplica, etc la forza raddoppia, triplica, etc Se la distanza tra le masse raddoppia, triplica, etc la forza diminuisce di ¼, 1/9, etc Se la distanza tra le masse dimezza, si riduce di un terzo, etc la forza diventa più intensa di 4 volte, 9 volte, etc Utilizzando il secondo principio della dinamica si può ricavare facilmente che l accelerazione di gravità g nei pressi della superficie terrestre è data dalla formula: Accelerazione gravità di dove M è la massa della Terra e d la distanza del corpo dal centro della Terra. Il valore attribuito all accelerazione di gravità nel SI è di 9,80665 m/s 2. Da questa formula deduciamo che: l accelerazione di gravità è indipendente dalla massa del corpo in caduta libera nei pressi della superficie terrestre, ovvero corpi aventi masse diverse e posti nello stesso punto in prossimità della superficie terrestre, sono soggetti alla medesima accelerazione; poiché la Terra è schiacciata ai poli, i punti sulla superficie terrestre hanno una distanza differente dal centro della Terra, di conseguenza sull equatore, essendo la distanza dal centro massima, il valore di g è il più piccolo, mentre ai poli, essendo la distanza dal centro minima, il valore di g è massimo; in conclusione il valore di g aumenta man mano che ci si sposta dall equatore ai poli; in montagna, essendo maggiore la distanza dal centro della Terra, il valore di g è più piccolo. 9

10 L ENERGIA E LE SUE FORME Definizione: Si dice energia la capacità di un corpo o di un sistema di compiere lavoro. Il termine energia viene spesso accompagnato da vari aggettivi che ne specificano la tipologia (termica, chimica, solare, cinetica, etc.), ma tutte le forme di energia vengono ricondotte a due categorie fondamentali: l energia meccanica e l energia termica. L energia meccanica è la somma delle seguenti energie: energia cinetica (o di movimento), ovvero l energia associata ai corpi dotati di una velocità; energia potenziale, ovvero l energia legata alla posizione di un corpo. L energia termica non dipende né dalla velocità né dalla posizione dei corpi, ma è legata ai fenomeni di natura termica. Essa è legata alla temperatura dei corpi e si trasferisce da un corpo all altro sotto forma di calore. L energia passa da una forma all altra, ovvero si trasforma, ma non può essere distrutta né creata. Infatti, la quantità di energia utilizzata per innescare un processo è pari alla quantità di energia alla fine del processo, varia la sua forma. Per tale ragione si dice che l energia si conserva. LAVORO Definizione: Si dice lavoro compiuto da una forza su un corpo il prodotto scalare della forza per lo spostamento, in formule: essendo l angolo che la forza forma con lo spostamento. Esso, nel SI, si misura in joule (J) e corrisponde ad 1 N per 1 m. Il lavoro è: positivo o motore, se la forza forma con lo spostamento un angolo acuto; negativo o resistente, se la forza forma con lo spostamento un angolo ottuso; nullo se la forza e lo spostamento sono perpendicolari. 10

11 ENERGIA CINETICA Come accennato, l energia cinetica è quella forma di energia associata ad un corpo che si muove con una velocità. Essa dipende anche dalla massa del corpo in movimento e la relazione che lega queste grandezze è: Teorema dell energia cinetica: Il lavoro compiuto dalle forze agenti su un corpo è pari alla variazione di energia cinetica subita dal corpo, cioè: POTENZA Definizione: Si dice potenza sviluppata da una forza il rapporto tra il lavoro L compiuto dalla forza e l intervallo di tempo impiegato per compierlo, ovvero: Essa, nel SI, si misura in watt (W). ENERGIA POTENZIALE È quella forma di energia che viene associata ai corpi che sono soggetti alle forze cosiddette conservative (per esempio la forza di gravità, la forza elastica e la forza elettrica). Definizione: Una forza si dice conservativa se il lavoro compiuto da essa per spostare un corpo da un punto A ad un punto B non dipende dal cammino percorso per andare da A a B. Energia potenziale gravitazionale Se vogliamo portare un corpo di massa m ad una certa altezza h, dobbiamo effettuare un lavoro contro la forza peso: Questo lavoro è pari a quello che il corpo compirà quando verrà lasciato in caduta libera. Per tale ragione si definisce energia potenziale gravitazionale la seguente espressione: 11

12 CONSERVAZIONE DELL ENERGIA MECCANICA L energia meccanica di un corpo è definita come la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale gravitazionale, in formule: Si dimostra che, se il corpo sottoposto all azione delle sole forze conservative, l energia meccanica si conserva. Teorema di conservazione dell energia meccanica: In un sistema isolato, ovvero in un sistema che non scambia né energia né materia con l ambiente esterno, soggetto alle sole forze conservative, l energia meccanica totale si conserva: DISSIPAZIONE DELL ENERGIA Quando su un sistema agiscono anche delle forze non conservative, l energia meccanica viene dissipata e muta in energia termica. Sono esempi di forze di natura dissipativa le forze d attrito. Principio di conservazione dell energia: In un sistema isolato, la somma dell energia meccanica e dell energia termica si mantiene costante: 12