Risolutore NxNxN. Notazione

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1 Risolutore NxNxN Il Risolutore NxNxN risolve Cubi di Rubik di qualsiasi dimensione: dal 2x2x2 all' NxNxN. La risoluzione avviene in 3 fasi ed ogni fase è a sua volta suddivisa in tappe atte al compimento della fase suddetta. Le 3 fasi sono: Fase degli ANGOLI. Fase degli SPIGOLI. Fase dei CENTRI. Notazione Le Facce sono identificate da numeri seguendo la sottostante Notazione: Back 0 Front 1 Nord 2 Sud 3 Est 4 Ovest 5 Le Mosse sono riportate nel seguente Formato: [asse, blocco, tipo] dove Asse: gli assi possibili sono 3 e corrispondono agli Assi Cartesiani nello Spazio, per esattezza asse 0 X, asse 1 Y, asse 2 Z (entrante nel foglio). Blocco: il numero di blocchi dipende dalla dimensione del cubo e rientra nell'intervallo [0,dim 1]. Il blocco 0 corrisponde sull'asse 0 al blocco più a Est (Faccia 4), sull'asse 1 al blocco più a Nord (Faccia 2) e sull'asse 2 al blocco più in Profondità (Faccia 0). Tipo: il tipo esplicita il verso di rotazione, ossia 0 antiorario, 1 orario e 2 doppia rotazione. I versi dipendono dal verso delle normali ai vari blocchi che coincidono con i versi degli assi X,Y,Z. Comunque per maggior precisione una rotazione di tipo 0 produce i seguenti effetti sui blocchi dei 3 assi: asse 0 i pezzi di Faccia 2 finiscono in Faccia 1, asse 1 i pezzi di Faccia 1 finiscono in Faccia 4, asse 2 i pezzi di Faccia 2 finiscono in Faccia 5.

2 Fase degli ANGOLI Questa fase è volta a risolvere gli Angoli del Cubo, ossia a posizionarli e orientarli correttamente. Le tappe da cui è costituita sono le seguenti: Tappa 1) Spostare tutti gli Angoli della Faccia 0 presenti nella Faccia 1 dalla Faccia 1 alla Faccia 0. Gli Angoli non vengono né posizionati né orientati correttamente. Tappa 2) Opera separatamente sulla Faccia 0 e sulla Faccia 1. Posiziona correttamente gli Angoli in entrambe le Facce ma senza preoccuparsi dell'orientazione. Per posizionare correttamente gli Angoli delle due Facce vengono usate queste due sequenze: { Faccia 0 } [1,dim 1,1] [2,0,1] [1,dim 1,0] [0,dim 1,0] [2,0,1] [0,dim 1,1] [1,dim 1,1] [2,0,0] [1,dim 1,0] [2,0,0] { Faccia 1 } [1,dim 1,0] [2,dim 1,1] [1,dim 1,1] [0,dim 1,1] [2,dim 1,1] [0,dim 1,0] [1,dim 1,0] [2,dim 1,0] [1,dim 1,1] [2,dim 1,0] Tali sequenze hanno come bersaglio un Angolo che rimarrà fisso mentre gli altri tre Angoli ruotano. Applicando tali sequenze seguendo una giusta politica nella scelta dell'angolo da mantenere fisso si riesce a posizionare tutti gli Angoli del Cubo. L'Angolo da mantenere fisso è quello in Basso a Destra. Tappa 3) Opera separatamente sulla Faccia 2 e sulla Faccia 3. Orienta correttamente gli Angoli in entrambe le Facce. Per orientare correttamente gli Angoli della Faccia 2 si utilizza una sequenza atta ad invertire l'orientamento di un Angolo orientato erroneamente: [0,0,0] [1,dim 1,0] [0,0,1] [1,dim 1,1] [0,0,0] [1,dim 1,0] [0,0,1] L'Angolo su cui opera la sequenza è quello giacente su Faccia 1 Faccia 2 e Faccia 4. Per orientare correttamente gli Angoli della Faccia 3 si utilizza una sequenza atta ad invertire l'orientamento di tre Angoli lasciandone uno fisso: [0,0,1] [1,0,1] [0,0,0] [1,0,1] [0,0,1] [1,0,2] [0,0,0] Bisogna adottare una giusta politica per scegliere l'angolo da mantenere fisso. L'Angolo mantenuto fisso giace su Faccia 1 Faccia 2 e Faccia 4.

3 Interfase ANGOLI SPIGOLI Questa fase intermedia ha lo scopo di sistemare correttamente nel caso di cubo a dimensione dispari (es. 3x3x3 o 5x5x5 ecc.) il pezzo [dim/2,dim/2] della Faccia 2 e Faccia 3. Nella Fase degli Spigoli queste due Facce rimarranno intatte tranne durante l'esecuzione delle varie sequenze apposite. Fase degli SPIGOLI Questa fase è volta a risolvere gli Spigoli del Cubo, ossia a posizionarli e orientarli correttamente. Le tappe da cui è costituita sono le seguenti: Tappa 1) Spostare tutti gli Spigoli della Faccia 2 presenti nella Faccia 3 dalla Faccia 3 alla Faccia 2. Gli Spigoli vengono posizionati e orientati correttamente. La sequenza utilizzata è la seguente: [0,dim 1,0] [1,dim 1,1] [0,dim 1,1] [1,blocco_pezzo,1] [0,dim 1,0] [1,dim 1,0] [0,dim 1,1] Tale sequenza opera su un pezzo scelto i negli strati intermedi tra la Faccia 2 e la Faccia 3 e giacente su Faccia 4 e sposta il pezzo suddetto nello strato inferiore, ossia nell'intersezione tra Faccia 3 Faccia 1 e asse 0 blocco dim 1 i. Tale sequenza lascia intatta la Faccia 2 e la Faccia 3 tranne durante l'esecuzione della sequenza. La sequenza viene utilizzata al contrario per spostare uno Spigolo dalla Faccia 3 ad uno strato intermedio tra le due Facce suddette ed in seguito viene utilizzata normalmente per posizionare correttamente lo Spigolo. Ovviamente si utilizzano delle mosse intermedie per far si che le sequenze siano applicate correttamente. Tappa 2) Spostare tutti gli Spigoli della Faccia 2 che si trovano negli strati intermedi tra la Faccia 2 e la Faccia 3 nella Faccia 2. La sequenza utilizzata è la stessa usata nella Tappa precedente. Tappa 3) Spostare tutti gli Spigoli della Faccia 2 orientati non correttamente negli strati intermedi tra la Faccia 2 e la Faccia 3 e per ogni Spigolo trovato rieseguire la Tappa 2. La sequenza utilizzata è la stessa usata nelle Tappe precedenti.

4 Tappa 4) Spostare tutti gli Spigoli della Faccia 3 che si trovano negli strati intermedi tra la Faccia 2 e la Faccia 3 nella Faccia 3. La sequenza utilizzata è la stessa usata nelle Tappe precedenti. Tappa 5) Spostare tutti gli Spigoli della Faccia 3 orientati non correttamente negli strati intermedi tra la Faccia 2 e la Faccia 3 e per ogni Spigolo trovato rieseguire la Tappa 4. La sequenza utilizzata è la stessa usata nelle Tappe precedenti. Tappa 6) Ogni strato intermedio tra la Faccia 2 e la Faccia 3 ha il suo strato opposto tranne lo strato centrale nel caso di cubo a dimensione dispari. Per la Geometria del Cubo uno Spigolo può trovarsi o nel suo strato orientato correttamente o nello strato opposto non orientato correttamente. Tale Tappa ha quindi lo scopo di posizionare e orientare correttamente gli Spigoli della metà inferiore di strati nella metà superiore. La sequenza utilizzata sposta il pezzo dallo strato inferiore al superiore senza scombinare lo strato superiore e la Faccia 2 e la Faccia 3. La sequenza utilizzata è la seguente: [2,dim 1,2] [1,blocco_pezzo,1] [2,dim 1,2] [1,blocco_pezzo,2] [2,dim 1,2] [1,blocco_pezzo,0] [2,dim 1,2] Tale sequenza opera su un pezzo scelto i negli strati intermedi tra la Faccia 2 e la Faccia 3 e giacente su Faccia 4 e lo sposta in dim 1 i ossia nello strato opposto. Tappa 7) Tale Tappa ha lo scopo di posizionare e orientare correttamente gli Spigoli che si trovano nello strato superiore orientati correttamente ma non nella giusta posizione. Tali Spigoli vengono spostati dallo strato superiore a quello inferiore e rieseguendo la Tappa 6 vengono posizionati e orientati correttamente nello strato superiore. La sequenza utilizzata è la stessa della Tappa precedente. Tappa 8) Tale Tappa ha lo scopo di posizionare e orientare correttamente gli Spigoli della metà inferiore di strati intermedi tra la Faccia 2 e la Faccia 3. Gli Spigoli nei vari strati si troveranno a questo punto sicuramente nel loro strato orientati correttamente ma non posizionati correttamente. L'unica eccezione è rappresentata dallo strato centrale nel caso di cubo a dimensione dispari. In tal caso è possibile che gli Spigoli non siano orientati correttamente. Per risolvere questo piccolo inconveniente ci viene incontro tale sequenza: [0,0,0] [2,blocco_centrale,1] [0,0,2] [2,blocco_centrale,2] [0,0,0] [2,dim 1,2] [0,0,1] [2,blocco_centrale,2] [0,0,2] [2,blocco_centrale,0] [0,0,1] [2,dim 1,2]

5 Tale sequenza ha la particolarità di cambiare l'orientamento di due Spigoli adiacenti ma non la loro posizione. I pezzi su cui agisce sono quelli che risiedono sulla Faccia 1 e appartengono allo strato centrale del cubo. Bisogna adottare una giusta politica per scegliere i 2 Spigoli su cui agire. Una volta sistemato l'orientamento dei pezzi sullo strato centrale viene utilizzata una sequenza apposita che corregge la posizione dei pezzi sugli strati inferiori (compreso quello centrale). La sequenza utilizzata è la seguente: [2,dim 1,1] [1,0,2] [0,dim 1,0] [1,0,0] [0,dim 1,1] [1,blocco_pezzo,0] [0,dim 1,0] [1,0,1] [0,dim 1,1] [1,blocco_pezzo,1] [1,0,2] [2,dim 1,0] Tale sequenza opera come la sequenza della Fase degli Angoli Tappa 2, ossia mantiene uno Spigolo fisso e ruota gli altri 3 Spigoli. Applicando tale sequenza seguendo una giusta politica nella scelta dello Spigolo da mantenere fisso si riesce a posizionare tutti gli Spigoli dello strato. Lo Spigolo da mantenere fisso è quello giacente su Faccia 1 Faccia 4. Fase dei CENTRI Questa fase è volta a risolvere i Centri delle Facce del Cubo. Un Centro di una Faccia è costituito da un quadrato di pezzi. Nel caso di cubo a dimensione dispari si ha anche un pezzo centrale al Centro di una Faccia che potremmo definire centro assoluto Le tappe da cui è costituita sono le seguenti: Tappa 1) Tale Tappa è volta a risolvere i Centri delle Facce del Cubo tranne i centri assoluti nel caso di cubo a dimensione dispari. Viene utilizzata una sequenza che ha la proprietà di ruotare 3 pezzi senza scombinare il resto del Cubo. Per l'esattezza la sequenza agisce su 2 centri di una Faccia e su 1 centro di una Faccia Adiacente. La sequenza utilizzata è la seguente: [0,blocco_0,0] [0,blocco_1,0] [2,dim 1,0] [0,blocco_0,1] [2,dim 1,1] [0,blocco_1,1] [2,dim 1,0] [0,blocco_0,0] [2,dim 1,1] [0,blocco_0,1] A seconda della scelta del blocco_0 e blocco_1 è possibile agire su tutti i pezzi del Centro di 2 Facce Adiacenti. Utilizzando sequenze ruotate della sequenza sopracitata è possibile agire su Facce Differenti e quindi su tutti i pezzi centrali del Cubo. Bisogna adottare una giusta politica nella scelta dei pezzi da ruotare. Tappa 2) Tale Tappa ha lo scopo di completare il Cubo posizionando correttamente i centri della Faccia 0 Faccia 1 Faccia 4 Faccia 5.

6 La sequenza utilizzata è la seguente: [0,blocco_centro,1] [1,blocco_centro,1] [0,blocco_centro,1] [2,blocco_centro,1] [1,blocco_centro,1] [2,blocco_centro,1] [1,blocco_centro,1] [0,blocco_centro,1] [1,blocco_centro,1] [2,blocco_centro,1] [0,blocco_centro,1] [2,blocco_centro,1]