Prestazioni di Decollo e Atterraggio

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1 Corso di Progetto Generale dei elivoli MECCANICA DEL OLO Prestazioni di Decollo e Atterraggio Prof. F. Nicolosi

2 DECOLLO g : Corsa al suolo (rullaggio) (ground roll) a : Corsa di involo (airborne distance) 50 ft 35 ft vel commerciali

3 DECOLLO Durante la corsa di decollo, il velivolo deve acquistare velocità. Per ridurre la corsa, si adotta una configurazione con sistemi di ipersostentazione (flap/slat) parzialmente estesi. La velocità di stallo (velocità minima di sostentamento) risulterà quindi ridotta rispetto a quella in configurazione di crociera. In decollo si usano deflessioni più basse per non incrementare però eccessivamente la resistenza aerodinamica. Ala con flap e slat Atterraggio (flap ) Ala con flap C L Decollo (flap 0 ) Decollo (flap 0 ) Ala pulita (crociera) Atterraggio (flap ) α 3

4 DECOLLO Per ridurre la corsa, si adotta una configurazione con sistemi di ipersostentazione (flap/slat) parzialmente estesi. La velocità di stallo (velocità minima di sostentamento) risulterà quindi ridotta rispetto a quella in configurazione di crociera. C L max Pulito (crociera).4-.6 Decollo (flap e slat 5-0 ).8-. Atterraggio (flap e slat)

5 DECOLLO Per ridurre la corsa, si adotta una configurazione con sistemi di ipersostentazione (flap/slat) parzialmente estesi. La velocità di stallo (velocità minima di sostentamento) risulterà quindi ridotta rispetto a quella in configurazione di crociera. C L max Pulito (crociera).4-.6 Decollo (flap e slat 5-0 ).8-. Atterraggio (flap e slat).3-.9 Per un B747 ( Kg, 500 m^), ad esempio, assumendo un massimo CL in configurazione pulita pari a.6 ed uno in decollo C LmaxTO di., la velocità di stallo (a /L): s 85 m / s 305 Km / h C pulita ρ 0 L max sto 7 m / s 60 Km / h C decollo ρ 0 L max TO 5

6 DECOLLO velocità di stallo conf. Di decollo stall minima velocità di controllo al suolo, indicata con minima velocità di controllo in aria, indicata con velocità di decisione, indicata con anche indicata con mcg > mc mca _ TO L aeroplano è ancora a terra velocità di rotazione al decollo, indicata con R minima velocità di distacco, indicata con mu, la coda può toccare il suolo velocità di decollo, indicata con LO velocità di passaggio sull ostacolo, indicata con 6

7 DECOLLO Distanza bilanciata di decollo F F : Failure Dec OEI F Aborted to normale E evidente che se la failure avviene in F conviene frenare (abortire) invece in F conviene continuare. distanza to 7

8 DECOLLO Distanza bilanciata di decollo Distanza Decollo Effettivo (OEI) DDE A+B+C Distanza Decollo Abortito DDA A+D+E 8

9 DECOLLO Distanza bilanciata di decollo : tipicamente.5.0 della distanza normale. Dec OEI DDE Dist Bil Decollo to normale Aborted DDA / /TO elocità di decisione /TO / EF_Rec/TO Distanza bilanciata di decollo: è la massima distanza di decollo possibile (quando il riconoscimento i della failure avviene alla ) 9

10 DECOLLO Distanza bilanciata di decollo : tipicamente.5.0 della distanza normale. Dec OEI DDE Dist Bil Decollo to normale Aborted DDA / EF_R /TO elocità di decisione / EF_Rec/TO Distanza bilanciata di decollo: è la massima distanza di decollo possibile (quando il riconoscimento i della failure avviene alla ) 0

11 DECOLLO CORA AL UOLO g RUNAY : spazio pista sulla quale può avvenire rullaggio corsa al suolo *.5 CLEARAY : spazio dove non può avvenire rullaggio TOPAY : spazio sul quale è possibile frenare Dec OEI Aborted to normale distanza to

12 DECOLLO CORA AL UOLO g Equazione della dinamica econdo asse x: m a F TOT F a g μ a [ T D μ ] μ F F a z z F z ( coeff. attrito volvente tra ruota e pista ( ) Durante la corsa di decollo l assetto non cambia (fino alla rotazione e distacco). Il coefficiente di portanza e quello di resistenza, conseguentemente, sono costanti. Il coefficiente di portanza del velivolo, detto CLg (g sta per ground) è il coefficiente a basso assetto (la fusoliera è ad un angolo tra e - con il suolo), ma tenendo conto della curva di portanza del velivolo con flap deflessi al decollo. F ( L) ) Forza netta verticale sulle ruote CDCDg CDg suolo CLCLg Flap al decollo

13 DECOLLO CORA AL UOLO g CLCLg Durante la corsa di decollo l assetto non cambia CDCDg (fino alla rotazione e distacco). Il coefficiente di portanza e quello di resistenza, conseguentemente, sono costanti. Il coefficiente di portanza del suolo velivolo, detto CLg (g sta per ground) è il Flap al decollo coefficiente a basso assetto (la fusoliera è ad un angolo tra e - con il suolo), ma tenendo conto Atterraggio (flap ) della curva di portanza del velivolo con flap deflessi al decollo. Decollo (flap 5-0 ) C Con flap e slat deflessi parzialmente L (circa 5-0 ), l incremento di CL a basse incidenze è di circa 0.40, comportando quindi Un incremento di CL da (quello di crociera ad alfa prossimi a zero o circa - ) a circa Ala pulita C L con flap (crociera) C L no flap Incremento CL del flap al decollo α 3

14 C Dg DECOLLO CORA AL UOLO g C D0 + ΔC D0 FLAP + ΔC D0 CARR + C Lg πar e TO K E Flap al decollo suolo Polare del velivolo in configurazione di decollo (flap+carrello+effetto del flap ed effetto suolo sulla resistenza indotta) Carrello estratto Il fattore di Oswald con i flap (che modificano il carico aerodinamico in apertura) può ridursi di qualche punto %, quindi, ad esempio: e 0.80 e TO Fattore riduzione resistenza indotta in effetto suolo (vedi pag. pgseguente) flap 4

15 C Dg DECOLLO CORA AL UOLO g C D0 + ΔC D0 FLAP + ΔC D0 CARR + C Lg πar e TO K Riduzione resistenza indotta in effetto suolo K E + ( 6 h / b ) ( 6h / b) E Flap al decollo suolo Carrello estratto Induced Drag reduction in Ground Effect h elivolo ad ala bassa ( h / b ) (tipo trasporto a getto) K circa E elivolo ad ala alta ( h / b ) 0. 0 (ad es ATR7) K E circa 0.90 In generale K E circa K es (h/b) 5

16 DECOLLO CORA AL UOLO g g a [ T D μf ] F z a g T D L μ + μ a g T μ CLg CD0 + ΔCD0 + TO πa Re K E μc Lg ρ σ 0 σ ρ ρ 0 Potrei trovare il CLg ottimale derivando rispetto al CLg e 0 C Lg K μ 0 π Re C ( ) E Lg μ π AR e A K E circa 0.40 per valori tipici di μ AR e KE Impossibile praticamente, si dovrebbe tenere la fusoliera troppo picchiata con un carrello principale alto 6

17 a g DECOLLO CORA AL UOLO g T ( ) ρ 0 σ μ CDg μclg. LO K s TO s TO G LO LO d d a a 0 0 a g T μ ρ σ ( ) 0 C μc Dg Lg 7

18 LO LO DECOLLO CORA AL UOLO g d a T G d ( ) ρ0σ μ CDg μclg a g G 0 g LO 0 T d ( ) ρ σ g 0 0 C D μ C D C Dg μc Lg G g ( ) LO d A + B 0 A T μ B ρ σ 0 C D A + B [ ln ( A + B ) ln A] d ln G d B B A 8

19 G G DECOLLO ( ) LO CORA AL UOLO g d T ρ 0σ A μ B C g A + B B 0 A + B [ ( ) ] ln A + B ln A ln B d A G g ρ 0 σc D ln T T μ C μ C L D d MAXTO K C D K LO _TO.. 9

20 DECOLLO CORA AL UOLO g G g ρ 0 σc D ln T μ T C μ C D L MAX TO. (TO-) La relazione (TO-) (con K.) quindi è stata ricavata nell approssimazione i di spinta costante durante il decollo 0

21 DECOLLO CORA AL UOLO g i assume la T in corrisp. di 0.7 T Π [ ] a ηp T 0.7 LO 0.7 LO ELICA JET T T T T o T o

22 DECOLLO CORA AL UOLO g Relazioni semplificate d g a [ T D μ ( L) ] G a G g d μ( [ T D L) ] G g LO [ T D μ( L) ] 0.7LO LO (. _ TO ). _ TO. ρ CL MAX _TO G g. ( / ) ρ CL MAX _ TO μ( [ T D L) ] 0.7LO

23 DECOLLO CORA AL UOLO g Relazioni semplificate G g. ( / ) ρ CL MAX _ TO T D μ( [ L) ] 0.7LO (TO-) [ T D μ( L) ] È abbastanza cost ULTERIORE APPROIMAZIONE [ T D μ( L) ] T 3

24 DECOLLO CORA AL UOLO g Relazioni semplificate ULTERIORE APPROIMAZIONE [ T D μ ( L) ] T T [ T] 0.7LO. ( / ) G (TO-3) T ρg CL MAX _ TO 4

25 DECOLLO CORA AL UOLO g - Riepilogo G g ρ 0 σ C D ln T μ T C μ C L D MAX TO. G. ( / ) g ρ CL _ TO μ [ T D μ ( L) ] 0.7LO MAX ) G ρg. ( / ) CL MAX _ TO T 5

26 OLO MANORATO F r F r L n m R ( ) g R cabrata n L Fattore di carico n ma R g ω ( n ) / R ω ( n ) g 6

27 DECOLLO CORA DI INOLO r γοβ h (35 ft) Durante la traiettoria circolare la portanza sviluppata deve eguagliare la somma del peso e della forza centripeta. L γ L d > L L + n Fattore di carico n g R Dividendo tutto per n + gr (n ) gr R g (n ) 7

28 R g(n ) DECOLLO CORA DI INOLO Per ricavare R è necessario conoscere ed n Come dicevamo la si può assumere costante e pari alla media tra la al distacco (es.. s_to) e la al supermanto dell ostacolo l (es..0 s_to ), quindi.5 5s_TO Durante la traiettoria curvilinea di involo, si può assumere che il pilota si porti in prossimità dello stallo, cioè degli angoli di salita massimi, ma ovviamamente con un certo margine di sicurezza. Assumiamo che l angolo di attacco (alfa) conseguito sia tale da arrivare al 90% del massimo coefficiente di portanza : CLMAX_TO CL CLMAX_TO C L Decollo (flap 5-0 ) n Con i valori di e CL assunti, si può ricavare il fattore di carico n L ρ (.5 ) _ TO (0.90 CL MAX _ TO ) 0.90 CLMAX_TO Ala pulita (crociera) α 8

29 L n DECOLLO CORA DI INOLO ρ (.55 ) (0.90 CL ) _ TO Ricordando d la definizione i i di velocità di stallo: Quindi: n Ed in tal caso: (.5) (0.90). 9 R (.5 ) g _ TO (.99 ) MAX _ TO ρ _ TO CL MAX _ TO N.B. Teniamo presente che il valore di n.9 9 è legato al ftt fattore.55 (media tra.00 e.0) e all aver assunto un CL di involo pari a 0.90 del Clmax_TO. e, ad esempio, si ha in input che invece la velocità di lift-off da assumere è.4 della _ TO e quella di involo () è.0, il valore medio è.7. 7 In tal caso il fattore di carico da usare sarebbe: n In effetti, in molti testi è riportato che il fattore di ( carico durante la fase di involo è pari all incirca (.7 ) (0.90). 3 ad.0. 9

30 DECOLLO CORA DI INOLO R (.55 ) g Ad esempio con _ TO (.9 ) _ TO 65 m / s Formula con velocità media pari a.5 (media tra.0 ed.0) e CL pari a 0.90 del CL massimo. ( ) (.9 ) R g 998 Per un velivolo l da trasporto t R di involo è all incirca i pari a 3000 m. Ricavato R si può ricavare a A R sin γ OB γοβ m Per ricavare l angolo di traiettoria di superamento dell ostacolo si usa ancora una costruzione geometrica. da cui: ( R H ) R cos γ OB H35ft 0.6 m γ H acos R OB Angolo piccolo circa 4-5. Ad esempio, assumendo R3000 m, essendo H35ft0.6 m 0. 6 γ OB acos

31 DECOLLO CORA TOTALE Tipicamente la corsa totale è.5 volte la corsa al suolo. La corsa di involo è infatti più corta. FAR Take-off field lenght FAR5 TOFL: TO (cioè.5 volte quella normale, per tener conto di effetti non prevedibili, tipo pilotaggio, etc.) In generale comanda la corsa al suolo. La corsa di involo è proporzionale ad essa. G ρg. ( / ) CL MAX _ TO T 3

32 G DECOLLO. ( / ) ρg CL MAX _ TO T CORA TOTALE TOP 5 ( / ) T0 σ CLMAX _TO Effettivamente c è un legame lineare 3

33 ATTERRAGGIO CORA DI ATTERRAGGIO - Approccio a elocità di approccio a circa.3 sl -Flare f - Corsa di rullaggio g elocità di Touch-Down (intorno a.55 sl per vel commerciali) 33

34 ATTERRAGGIO Distanza di approccio Angolo di approccio piccolo (circa 3-4 ) ma Come ricavo R? > traiettoria ed equazioni della richiamata 34

35 ATTERRAGGIO Come ricavo R? > traiettoria ed equazioni della richiamata (FLARE)) R g ( n ) - i assume per il flare una pari alla media tra.3 sl (la a) e.5 sl (al touch down), quindi una.3 3sL f.3 L - Assumendo un fattore di carico n pari a n. Avendo quindi calcolato : Oppure assunto pari a pochi gradi (es 3 ) 35

36 Approccio f n. ATTERRAGGIO.3 L R g ( n ) Distanza di approccio e flare f Oppure angolo assegnato Flare 36

37 g ATTERRAGGIO CORA AL UOLO DOPO IL TOUCH-DON d a [ D μ ( L) ] R Flap g dt L D e Tr0 T elocità al touch-down Forza di attrito radente (ruota frenata, ma non bloccata) F a Tr suolo μ ( L) con μ Tipico 0.30 R R Fa Carrello estratto olitamente i velivoli sono in grado di sviluppare l inversione di spinta con una Trev (T reversed) che va dal 40% al 60% della To (spinta massima positiva). L ρ ρ CL D C D 37

38 ATTERRAGGIO CORA AL UOLO DOPO IL TOUCH-DON Flap D L Tr suolo Fa Carrello estratto 38

39 ATTERRAGGIO CORA AL UOLO DOPO IL TOUCH-DON Flap D L Tr suolo Fa Carrello estratto L equazione va applicata dalla fine del free-rolling (inizio frenatura) fino allo stop Ipotesi JT e JA costanti con 39

40 ATTERRAGGIO CORA AL UOLO DOPO IL TOUCH-DON Includendo anche il free-roll (dura N secondi) 40

41 ATTERRAGGIO CORA AL UOLO DOPO IL TOUCH-DON Forma analitica che mette in evidenza i parametri Flap Tr D L suolo Fa Carrello estratto Free-roll La forza è abbastanza costante con la 4

42 ATTERRAGGIO CORA AL UOLO DOPO IL TOUCH-DON Forma analitica che mette in evidenza i parametri Free-roll Flap Tr suolo D Fa L Carrello estratto TD.5 L j L 4

43 ATTERRAGGIO CORA AL UOLO DOPO IL TOUCH-DON Forma analitica che mette in evidenza i parametri TD.5 L j L Free-roll Flap Tr suolo D Fa L Carrello estratto 43

44 ATTERRAGGIO FAR5 LANDING DITANCE FL In effetti, da un punto di vista statistico, la distanza totale è funzione dell energia cinetica all approccio. 44

45 ATTERRAGGIO CORA AL UOLO DOPO IL TOUCH-DON In effetti, da un punto di vista statistico, la distanza totale è funzione dell energia cinetica all approccio. TATITICA: L.94g 45

46 ATTERRAGGIO CORA AL UOLO DOPO IL TOUCH-DON In effetti, da un punto di vista statistico, la distanza totale è funzione dell energia cinetica all approccio. FL 0. 3 A L FL σρ 0 C Lmax L In definitiva la distanza di atterraggio è legata praticamente al carico alare equivalente FL m C L max L 46