PROGETTAZIONE DI STRUTTURE IN MURATURA SECONDO L ORDINANZA 3274 DEL 2003

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1 PROGETTAZIONE DI STRUTTURE IN MURATURA SECONDO L ORDINANZA 3274 DEL 2003 Dott. Ing. Giuseppe Spera Docente di Indagini diagnostiche e Consolidamento delle Strutture Murarie Dipartimento di Strutture, Geotecnica, Geologia applicata all Ingegneria Università degli Studi della Basilicata

2 4, 8 A ORDINANZA 3274 A DM 20 novembre 1987 A PROGETTO! CRITICITA

3 4.1 Sistemi costruttivi Gli edifici presi in considerazione nelle norme comprendono i sistemi costruttivi elencati nella tabella seguente, insieme ai principali sotto-sistemi strutturali: Capitolo Sistema costruttivo Sotto sistema strutturale 5 Edifici con struttura in cemento armato a telaio; a pareti; misto a telai e pareti; a nucleo; a ossatura pendolare in acciaio, con pareti o nuclei che costituiscono il sistema resistente principale per le azioni orizzontali; prefabbricato. 6 Edifici con struttura in acciaio a telaio, a telaio con controventi concentrici; a telaio con controventi eccentrici a mensola; intelaiato controventato. 7 Edifici con struttura mista in acciaio e calcestruzzo a telaio, a telaio con controventi concentrici; a telaio con controventi eccentrici a mensola; intelaiato controventato. 8 Edifici con struttura in muratura a pareti in muratura ordinaria; a pareti in muratura armata. 9 Edifici con struttura in legno 10 Edifici isolati 11 Edifici esistenti

4 Prospetto Ovest Prospetto Est Primo Livello Prospetto Nord Secondo Livello Prospetto Sud

5 4.2 Distanze ed altezze L altezza massima (H) degli edifici di nuova costruzione è specificata nella tabella seguente, in funzione del sistema costruttivo e della zona sismica. Zona sismica Sistema costruttivo Altezza massima consentita (in m) Edifici con struttura in calcestruzzo Edifici con struttura in acciaio nessuna limitazione nessuna limitazione Edifici con struttura mista in acciaio e nessuna limitazione calcestruzzo nessuna limitazione Edifici con struttura in muratura ordinaria ,5 Edifici con struttura in muratura armata Edifici con struttura in legno

6 4.2 Distanze ed altezze Per altezza dell edificio deve intendersi la massima differenza di livello tra il piano di copertura più elevato ed il terreno, ovvero il piano stradale o del marciapiede, nelle immediate vicinanze dell edificio. Nel caso di copertura a tetto detta altezza va misurata dalla quota d'imposta della falda e, per falde con imposte a quote diverse, dalla quota d'imposta della più alta.

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8 8.1 Regole generali Premessa Gli edifici in muratura devono essere realizzati nel rispetto del D.M. 20 novembre 1987, Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento ed eventuali successive modifiche ed integrazioni. In particolare alle predette norme tecniche deve farsi riferimento per ciò che concerne le caratteristiche fisiche, meccaniche e geometriche degli elementi resistenti naturali ed artificiali, nonché per i relativi controlli di produzione e di accettazione in cantiere.

9 8.1.2 Materiali I blocchi da utilizzare per costruzioni in muratura portante dovranno rispettare i seguenti requisiti: - la percentuale volumetrica degli eventuali vuoti non sia superiore al 45% del volume totale del blocco; - gli eventuali setti siano continui e rettilinei per tutto lo spessore del blocco; - la resistenza caratteristica a rottura nella direzione portante (f bk ) non sia inferiore a 2.5 MPa; - la resistenza caratteristica a rottura nella direzione perpendicolare a quella portante, nel piano di sviluppo della parete non sia inferiore a 1.5 MPa.

10 D.M. 20/11/1987 Elementi resistenti artificiali: laterizio normale, laterizio alleggerito in pasta, calcestruzzo normale, calcestruzzo alleggerito Elementi resistenti in laterizio Elementi artificiali pieni ϕ 15% f 9 cm 2 Elementi artificiali semipieni 15% < ϕ 45 % f 12 cm 2 Elementi artificiali forati 45% < ϕ 55 % f 15 cm 2 Elementi resistenti in calcestruzzo Elementi pieni ϕ 15% Elementi semipieni 15% < ϕ 45 % Elementi forati 45% < ϕ 55 % ϕ: percentuale di foratura f: area media della sezione normale di un foro

11 Blocco POROTON 800 Unità misura Valore Tipologia di blocco (D.M. 20/11/87) (tipo) semipieno Percentuale foratura (%) < 45 Peso specifico impasto cotto (kn/m³) ~ 14.5 Peso specifico apparente del blocco (kn/m³) ~ 8 Resistenza caratteristica a compressione in direzione dei carichi verticali (f bk ) (MPa) 8 Resistenza caratteristica a taglio in direzione dei carichi verticali (f vk0 ) (MPa) ~ 0.2 Resistenza caratteristica a compressione in direz. ortogonale ai fori (f' bk ) (MPa) 1.5

12 8.1.2 Materiali La malta di allettamento dovrà avere resistenza caratteristica non inferiore 5 MPa.

13 D.M. 20/11/1987 Definizione dei tipi e delle classi di malta in rapporto alla composizione in volume Tipo di Composizione Classe malta Calce Cemento Calce aerea Sabbia Pozzolana idraulica M4 Idraulica 1 3 M4 Pozzolanica 1 3 M4 Bastarda M3 Bastarda M2 Cementizia M1 Cementizia 1 3 Resistenza media di malte di diverse proporzioni nella composizione, preventivamente sperimentate 12 MPa 8 MPa 5 MPa 2.5 MPa equivalenza alla malta M1 equivalenza alla malta M2 equivalenza alla malta M3 equivalenza alla malta M4

14 D.M. 20/11/1987 Resistenza caratteristica a compressione e taglio Valore della f k (MPa) per murature in elementi artificiali pieni o semipieni Resistenza caratteristica a compressione dell elemento Malta f bk (MPa) M1 M2 M3 M Valori di f vk0 per murature in elementi artificiali in laterizio pieni o semipieni Tipo di malta fvk0 (MPa) fbk 15 MPa M1, M2, M3, M fbk > 15 MPa M1, M2, M3, M Valori di f vk0 per murature in elementi artificiali in calcestruzzo pieni o semipieni Tipo di malta fvk0 (MPa) fbk 3 MPa M1, M2, M3, M fbk > 3 MPa M1, M2, M M4 0.10

15 8.1.9 Edifici semplici Per gli edifici semplici non è obbligatorio effettuare alcuna analisi e verifica di sicurezza. Si definiscono edifici semplici quelli che rispettano le caratteristiche descritte nel seguito, oltre a quelle definite al punto 4.3 per gli edifici regolari Regolarità Gli edifici devono avere quanto più possibile caratteristiche di semplicità, simmetria, iperstaticità e regolarità, quest ultima definita in base ai criteri di seguito indicati. Si definisce regolare un edificio che rispetti sia i criteri di regolarità in pianta sia i criteri di regolarità in altezza.

16 4.3.1 Regolarità Un edificio è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze;

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18 4.3.1 Regolarità Un edificio è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze; b) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui l edificio risulta inscritto è inferiore a 4;

19 B = 12 m L = 10 m B H = 1.2 < 4

20 4.3.1 Regolarità Un edificio è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze; b) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui l edificio risulta inscritto è inferiore a 4; c) eventuali rientri o sporgenze non superano il 25% della dimensione totale dell edificio nella direzione del rientro o della sporgenza;

21 4.3.1 Regolarità Un edificio è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze; b) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui l edificio risulta inscritto è inferiore a 4; c) eventuali rientri o sporgenze non superano il 25 % della dimensione totale dell edificio nella direzione del rientro o della sporgenza; d) i solai possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali.

22 Primo livello e Copertura Secondo livello

23 4.3.1 Regolarità Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: e) tutti i sistemi resistenti verticali dell edificio (quali telai e pareti) si estendono per tutta l altezza dell edificio;

24 4.3.1 Regolarità Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: e) tutti i sistemi resistenti verticali dell edificio (quali telai e pareti) si estendono per tutta l altezza dell edificio; f) massa e rigidezza rimangono costanti o si riducono gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla cima dell edificio (le variazioni da un piano all altro non superano il 20%);

25 4.3.1 Regolarità Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: e) tutti i sistemi resistenti verticali dell edificio (quali telai e pareti) si estendono per tutta l altezza dell edificio; f) massa e rigidezza rimangono costanti o si riducono gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla cima dell edificio (le variazioni da un piano all altro non superano il 20%);! g) il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per piani diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta calcolata ad un generico piano non deve differire più del 20% dall analogo rapporto determinato per un altro piano);

26 4.3.1 Regolarità Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: h) eventuali restringimenti della sezione dell edificio avvengono in modo graduale, rispettando i seguenti limiti: ad ogni piano il rientro non supera il 30 % della dimensione corrispondente al primo piano, né il 10 % della dimensione corrispondente al piano immediatamente sottostante.

27 8.1.9 Edifici semplici Le pareti portanti dell edificio siano pressoché simmetriche in pianta in due direzioni tra loro ortogonali e siano continue dalle fondazioni alla sommità dell edificio.

28 8.1.9 Edifici semplici Le pareti portanti dell edificio siano pressoché simmetriche in pianta in due direzioni tra loro ortogonali e siano continue dalle fondazioni alla sommità dell edificio. In ciascuna delle due direzioni siano previste almeno due pareti di lunghezza, al netto delle aperture, non inferiore al 30% della larghezza dell edificio nella medesima direzione. La distanza tra queste due pareti sia non inferiore al 75 % della larghezza dell edificio nella direzione ortogonale.

29 PRIMO LIVELLO X L 1 = 2.4 m m m= 9.3 m > 3.6 m = 30% L x L 2 = 1.65 m m m = 6.3 m > 3.6 m = 30% L x d = 10 m > 7.5 m = 75% L y

30 PRIMO LIVELLO Y L 1 = 1.2 m + 1.1m + 6 m = 8.3 m > 3 m = 30% L y L 2 = 2.4 m m = 8.8 m > 3 m = 30% L y d = 12 m > 9 m = 75% L x

31 SECONDO LIVELLO X L 1 = 2.55 m m m= 9.9 m > 3.6 m = 30% L x L 2 = 2.4 m m m = 9.3 m > 3.6 m = 30% L x d = 10 m > 7.5 m = 75% L y

32 SECONDO LIVELLO Y L 1 = 6.4 m m = 8.8 m > 3 m = 30% L y L 2 = 2.4 m m m = 7.2 m > 3 m = 30% L y d = 12 m > 9 m = 75% L x

33 8.1.9 Edifici semplici Le pareti portanti dell edificio siano pressoché simmetriche in pianta in due direzioni tra loro ortogonali e siano continue dalle fondazioni alla sommità dell edificio. In ciascuna delle due direzioni siano previste almeno due pareti di lunghezza, al netto delle aperture, non inferiore al 30% della larghezza dell edificio nella medesima direzione. La distanza tra queste due pareti sia non inferiore al 75 % della larghezza dell edificio nella direzione ortogonale. Almeno il 75 % dei carichi verticali sia portato da pareti che facciano parte del sistema resistente alle azioni orizzontali.

34 8.1.9 Edifici semplici Nessuna altezza interpiano sia superiore a 3.5 m.

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36 8.1.9 Edifici semplici Nessuna altezza interpiano sia superiore a 3.5 m. Il rapporto tra area della sezione resistente delle pareti e superficie del piano terreno non sia inferiore ai valori indicati nella tabella seguente, in funzione del numero di piani dell edificio e della zona sismica, per ciascuna delle due direzioni ortogonali:! Zona sismica Tipo di struttura Numero di piani Muratura ordinaria 1 5 % 4 % 3 % 2 % 2 6 % 5 % 4 % 3 % 3 6 % 5 % 4 % 1 4 % 3 % 2 % 2 % Muratura armata 2 5 % 4 % 3 % 2 % 3 6 % 5 % 4 % 3 % 4 7 % 6 % 5 % 4 %

37 PRIMO LIVELLO X A 1 = (2.4m + 4.5m + 2.4m) x 0.3m = 2.79 m 2 A 2 = (2m + 6.3m + 2m) x 0.3m = 3.09 m 2 A 3 = (1.65m + 3m m) x 0.3m = 1.89 m 2 A 1X = 2.79 m m m 2 = 7.77 m 2 A = 10.3m x 12.3m = m 2 A 1X A = 6.13 %

38 PRIMO LIVELLO Y A 1 = (1m + 1.3m + 6m) x 0.3m = 2.49 m 2 A 2 = 10.3 m x 0.3m = 3.09 m 2 A 3 = (2.4m + 6.4m) x 0.3m = 2.64 m 2 A 1Y = 2.49 m m m 2 = 8.22 m 2 A = 10.3m x 12.3m = m 2 A 1Y A = 6.49 %

39 SECONDO LIVELLO X A 1 = (2.55m + 4.8m m) x 0.3m = 2.97 m 2 A 2 = (2.5m + 4.1m + 1.4m) x 0.3m = 2.4 m 2 A 3 = (2.4m + 4.5m + 2.4m) x 0.3m = 2.79 m 2 A 2X = 2.07 m m m 2 = 8.16 m 2 A = 10.3m x 12.3m = m 2 A 2X A = 6.44 %

40 SECONDO LIVELLO Y A 1 = (6.4m + 2.4m) x 0.3m = 2.64 m 2 A 2 = (6.65m m) x 0.3m = 2.85 m 2 A 3 = (2.4m + 2.5m + 2.4m) x 0.3m = 2.19 m 2 A 2Y = 2.64 m m m 2 = 7.68 m 2 A = 10.3m x 12.3m = m 2 A 2Y A = 6.06 %

41 4.3.1 Regolarità Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: e) tutti i sistemi resistenti verticali dell edificio (quali telai e pareti) si estendono per tutta l altezza dell edificio; f) massa e rigidezza rimangono costanti o si riducono gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla cima dell edificio (le variazioni da un piano all altro non superano il 20%);! g) il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per piani diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta calcolata ad un generico piano non deve differire più del 20% dall analogo rapporto determinato per un altro piano);

42 Primo Livello Secondo Livello Area richiesta X 6.13% 6.44% 6% Y 6.49% 6.06% 6% Primo Livello Secondo Livello Variazione X % < 20% Y % < 20% g) il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per piani diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta calcolata ad un generico piano non deve differire più del 20% dall analogo rapporto determinato per un altro piano);

43 8.1.4 Criteri di progetto e requisiti geometrici Le piante degli edifici dovranno essere quanto più possibile compatte e simmetriche rispetto ai due assi ortogonali. Le strutture costituenti orizzontamenti e coperture non devono essere spingenti. Eventuali spinte orizzontali, valutate tenendo in conto l azione sismica, devono essere assorbite per mezzo di idonei elementi strutturali.

44 8.1.4 Criteri di progetto e requisiti geometrici Le piante degli edifici dovranno essere quanto più possibile compatte e simmetriche rispetto ai due assi ortogonali. Le strutture costituenti orizzontamenti e coperture non devono essere spingenti. Eventuali spinte orizzontali, valutate tenendo in conto l azione sismica, devono essere assorbite per mezzo di idonei elementi strutturali. I solai devono assolvere funzione di ripartizione delle azioni orizzontali tra i vari muri maestri, pertanto devono essere ben collegati ai muri e garantire un adeguato funzionamento a diaframma. La distanza massima tra due solai successivi non deve essere superiore a 5 m.

45 8.1.4 Criteri di progetto e requisiti geometrici! La geometria delle pareti, al netto dell intonaco, deve rispettare i requisiti indicati nella tabella seguente, in cui t indica lo spessore della parete, h o l altezza di libera inflessione della parete (ai sensi del punto del DM ), h l altezza massima delle aperture adiacenti alla parete, l la larghezza della parete. t min (mm) (h 0 /t) max (l/h) min Muratura non armata, realizzata con elementi naturali (pietra) Muratura non armata, realizzata con elementi artificiali Muratura armata, realizzata con elementi artificiali Muratura realizzata con elementi artificiali, in zona , , Qualsiasi ,3

46 D.M. 20/11/1987 Snellezza di una muratura t: spessore della parete h : altezza interna di piano h 0 : altezza libera d inflessione (h 0 = ρ h, v. D.M. 20/11/1987) ρ: fattore laterale di vincolo; assume il valore 1 per il muro isolato, e i valori indicati in tabella quando il muro senza aperture è irrigidito da due muri trasversali di spessore 20 cm posti a interasse a ρ h /a < h /a 1.0 3/2 h /a 1.0 < h /a (h'/ a )

47 t min = t = 300 mm > 240 mm h 0 = ρh = h = 3000 mm (h 0 /t) max = h /t = 10 < 12 l = 255 cm h = 300 cm l/h = 0.85 l = 480 cm h = 150 cm l/h = 3.20 l = 255 cm h = 300 cm l/h = 0.85 l = 240 cm h = 300 cm l/h = 0.80 l = 450 cm h = 220 cm l/h = 2.04 l = 240 cm h = 300 cm l/h = 0.80

48 t min = t = 300 mm > 240 mm h 0 = ρh = h = 3000 mm (h 0 /t) max = h /t = 10 < 12 l = 250 cm h = 300 cm l/h = 0.83 l = 410 cm h = 210 cm l/h = 1.95 l = 390 cm h = 300 cm l/h = 1.30 l = 200 cm h = 300 cm l/h = 0.67 l = 630 cm h = 220 cm l/h = 2.86 l = 200 cm h = 300 cm l/h = 0.67

49 t min = t = 300 mm > 240 mm h 0 = ρh = h = 3000 mm (h 0 /t) max = h /t = 10 < 12 l = 240 cm h = 300 cm l/h = 0.80 l = 450 cm h = 220 cm l/h = 2.04 l = 240 cm h = 300 cm l/h = 0.80 l = 165 cm h = 300 cm l/h = 0.55 l = 300 cm h = 250 cm l/h = 1.20 l = 165 cm h = 300 cm l/h = 0.55

50 t min = t = 300 mm > 240 mm h 0 = ρh = h = 3000 mm (h 0 /t) max = h /t = 10 < 12 l = 640 cm h = 300 cm l/h = 2.13 l = 240 cm h = 300 cm l/h = 0.80 l = 120 cm h = 300 cm l/h = 0.40 l = 110 cm h = 150 cm l/h = 0.73 l = 600 cm h = 300 cm l/h = 2.00

51 t min = t = 300 mm > 240 mm h 0 = ρh = h = 3000 mm (h 0 /t) max = h /t = 10 < 12 l = 665 cm h = 300 cm l/h = 2.22 l = 285 cm h = 300 cm l/h = 0.95 l = 1030 cm h = 300 cm l/h = 3.43

52 t min = t = 300 mm > 240 mm h 0 = ρh = h = 3000 mm (h 0 /t) max = h /t = 10 < 12 l = 240 cm h = 300 cm l/h = 0.80 l = 250 cm h = 150 cm l/h = 1.67 l = 240 cm h = 300 cm l/h = 0.80 l = 640 cm h = 300 cm l/h = 2.13 l = 240 cm h = 300 cm l/h = 0.80

53 t min = t = 300 mm > 240 mm h 0 = ρh = h = 3000 mm (h 0 /t) max = h /t = 10 < 12 (l/h) min = 0.4

54 2 REQUISITI DI SICUREZZA E CRITERI DI VERIFICA 2.1 Sicurezza nei confronti della stabilità (stato limite ultimo - SLU) Sotto l'effetto della azione sismica di progetto le strutture degli edifici pur subendo danni di grave entità agli elementi strutturali e non strutturali, devono mantenere una residua resistenza e rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali e l intera capacità portante nei confronti dei carichi verticali.

55 2.3 Soddisfacimento dei requisiti generali Il requisito enunciato al punto precedente si considera soddisfatto se vengono seguite le disposizioni contenute nelle norme: - la scelta della azione sismica di progetto in relazione alla zonazione sismica ed alle categorie di suolo di fondazione;

56 2.3 Soddisfacimento dei requisiti generali Il requisito enunciato al punto precedente si considera soddisfatto se vengono seguite le disposizioni contenute nelle norme: - la scelta della azione sismica di progetto in relazione alla zonazione sismica ed alle categorie di suolo di fondazione; - l'adozione di un modello meccanico della struttura in grado di descriverne con accuratezza la risposta sotto azione dinamica;

57 2.3 Soddisfacimento dei requisiti generali Il requisito enunciato al punto precedente si considera soddisfatto se vengono seguite le disposizioni contenute nelle norme: - la scelta della azione sismica di progetto in relazione alla zonazione sismica ed alle categorie di suolo di fondazione; - l'adozione di un modello meccanico della struttura in grado di descriverne con accuratezza la risposta sotto azione dinamica; - la scelta di un metodo di analisi adeguato alle caratteristiche della struttura;

58 2.3 Soddisfacimento dei requisiti generali Il requisito enunciato al punto precedente si considera soddisfatto se vengono seguite le disposizioni contenute nelle norme: - l'esecuzione con esito positivo delle verifiche di resistenza e di compatibilità degli spostamenti;

59 2.3 Soddisfacimento dei requisiti generali Il requisito enunciato al punto precedente si considera soddisfatto se vengono seguite le disposizioni contenute nelle norme: - l'esecuzione con esito positivo delle verifiche di resistenza e di compatibilità degli spostamenti; - l'adozione di tutte le regole di dettaglio volte ad assicurare caratteristiche di duttilità agli elementi strutturali ed alla costruzione nel suo insieme, secondo quanto indicato nei capitoli relativi a strutture realizzate con i diversi materiali.

60 3 AZIONE SISMICA 3.1 Categorie di suolo di fondazione Categorie di profilo stratigrafico del suolo di fondazione: A - Formazioni litoidi o suoli omogenei molto rigidi. B - Depositi di sabbie o ghiaie molto addensate o argille molto consistenti, con spessori di diverse decine di metri. C - Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate, o di argille di media consistenza. D - Depositi di terreni granulari da sciolti a poco addensati oppure coesivi da poco a mediamente consistenti. E - Profili di terreno costituiti da strati superficiali alluvionali giacenti su di un substrato di materiale più rigido. S1 - Depositi costituiti da, o che includono, uno strato spesso almeno 10 m di argille/limi di bassa consistenza, con elevato indice di plasticità (PI > 40) e contenuto di acqua S2 - Depositi di terreni soggetti a liquefazione, di argille sensitive, o qualsiasi altra categoria di terreno non classificabile nei tipi precedenti

61 3.2 Calcolo dell azione sismica Zone sismiche Ai fini dell applicazione di queste norme, il territorio nazionale è suddiviso in zone sismiche, ciascuna contrassegnata da un diverso valore dell accelerazione orizzontale massima a g su suolo di categoria A. I valori di a g da adottare in ciascuna delle zone sismiche del territorio nazionale sono, salvo più accurate determinazioni, che possono portare a differenze comunque non superiori al 20%: Zona Valore di a g 1 0,35g 2 0,25g 3 0,15g 4 0,05g

62 3.2.2 Descrizione dell azione sismica Il modello di riferimento per la descrizione del moto sismico in un punto della superficie del suolo è costituito dallo spettro di risposta elastico. Il moto orizzontale è considerato composto da due componenti ortogonali indipendenti, caratterizzate dallo stesso spettro di risposta.

63 X

64 Y

65 3.2.3 Spettro di risposta elastico Lo spettro di risposta elastico è costituito da una forma spettrale (spettro normalizzato), considerata indipendente dal livello di sismicità, moltiplicata per il valore della accelerazione massima (a g S) del terreno che caratterizza il sito. T S = 1 + ( η 2, 5 1) e(t ) ag S TB S (T ) = a S η 2,5 e g S (T ) = a S S η 2, e g 5 e (T ) a T T C TCT S η 2, 5 T D = g 2 0 T < T B T T < B T C T T < C T D T D T Categoria suolo S TB TC TD A 1,0 0,15 0,40 2,0 B, C, E 1,25 0,15 0,50 2,0 D 1,35 0,20 0,80 2,0

66 3.2.3 Spettro di risposta elastico S e (T)/g T (sec)

67 3.2.5 Spettri di progetto per lo stato limite ultimo Ai fini del progetto, le capacità dissipative delle strutture possono essere messe in conto attraverso un fattore riduttivo delle forze elastiche, denominato fattore di struttura q. T 2, 5 S e(t ) = ag S 1+ 1 TB q 2, 5 Se(T ) = ag S q 2, 5 TC Se(T ) = ag S q T S e (T ) a 2, 5 TCT S q T D = g 2 0 T < T B T T < B T C T T < C T D T D T Modalità costruttive e fattori di struttura Il fattore di struttura q da utilizzare per le strutture in muratura ordinaria nella definizione dello spettro di progetto è pari a 1.5.

68 3.2.3 Spettro di risposta elastico S(T)/g T (sec)

69 4.5.2 Analisi statica lineare Per edifici che non superino i 40 m di altezza, in assenza di calcoli più dettagliati, T 1 può essere stimato utilizzando la formula T 1 = C l H 3/4 dove H è l altezza dell edificio, in metri, dal piano di fondazione e C l vale 0,050 per gli edifici in muratura.

70 T 1 = x /4 = 0.22 sec

71 S(T)/g T (sec) S d (T 1 ) = 0.729g

72 3.3 Combinazione dell azione sismica con le altre azioni Gli effetti dell'azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: G Destinazione d'uso ( ϕψ K + i jiqki ) Abitazioni, Uffici 0,70 0,30 Uffici aperti al pubblico, Scuole, Negozi, Autorimesse 0,70 0,60 Tetti e coperture con neve 0,70 0,20 Magazzini, Archivi, Scale 1,00 0,80 Vento 0,00 0,00 ψ 0i ψ 2i Carichi indipendenti Carichi ai piani Copertura Altri piani ϕ 1,0 0,5 Archivi 1,0 Carichi correlati ad alcuni piani Copertura Piani con carichi correlati Altri piani 1,0 0,8 0,5

73 pesi specifici γ muratura= 8 KN/m 3 γ cls= 25 KN/m 3 γ pignatte= 8 KN/m 3 h soletta = 0.05 m h soletta = 0.05 m h soletta = 0.04 m n trav etti = 2 n trav etti = 2 n trav etti = 2 h trav etti = 0.2 m h trav etti = 0.2 m h trav etti = 0.16 m b trav etti = 0.1 m b trav etti = 0.1 m b trav etti = 0.1 m n pignatte = 2 n pignatte = 2 n pignatte = 2 h pignatte = 0.2 m h pignatte = 0.2 m h pignatte = 0.16 m b pignatte = 0.4 m b pignatte = 0.4 m b pignatte = 0.4 m h solaio = 0.25 m h solaio = 0.25 m h solaio = 0.2 m analisi dei carichi solaio residenza solaio sottotetto solaio copertura p.p.= 3.53 KN/m 2 p.p.= 3.53 KN/m 2 p.p.= KN/m 2 sovraccarichi permanenti sovraccarichi permanenti sovraccarichi permanenti pavimento = 0.4 KN/m 2 intonaco = 0.3 KN/m 2 imperm. = 0.3 KN/m 2 massetto = 0.57 KN/m 2 tegole = 0.6 KN/m 2 intonaco = 0.3 KN/m 2 tramezzi = 1.5 KN/m 2 dati solaio residenza solaio sottotetto solaio copertura G = 6.3 KN/m 2 G = 3.83 KN/m 2 G = KN/m 2 sovraccarichi accidentali sovraccarichi accidentali sovraccarichi accidentali Q = 2 KN/m 2 Q = 0.5 KN/m 2 Q = 1.6 KN/m 2

74 W 2 = 1166 kn W 1 = 1196 kn

75 4.3.1 Regolarità Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: e) tutti i sistemi resistenti verticali dell edificio (quali telai e pareti) si estendono per tutta l altezza dell edificio; f) massa e rigidezza rimangono costanti o si riducono gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla cima dell edificio (le variazioni da un piano all altro non superano il 20%);! g) il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per piani diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta calcolata ad un generico piano non deve differire più del 20% dall analogo rapporto determinato per un altro piano);

76 4.5.2 Analisi statica lineare L analisi statica consiste nell applicazione di un sistema di forze distribuite lungo l altezza dell edificio assumendo una distribuzione lineare degli spostamenti. La forza da applicare a ciascun piano è data dalla formula seguente: F i = F h (z i W i ) / Σ (z j W j ) dove: F h =S d (T 1 ) W l / g F i è la forza da applicare al piano i W i ew j sono i pesi delle masse ai piani i e j rispettivamente z i ez j sono le altezze dei piani i e j rispetto alle fondazioni S d (T 1 ) è l ordinata dello spettro di risposta di progetto definito al punto W è il peso complessivo della costruzione, calcolato secondo quanto indicato per ogni tipo strutturale l è un coefficiente pari a 0,85 se l edificio ha almeno tre piani e se T 1 < 2 T C, pari a 1,0 in tutti gli altri casi g è l accelerazione di gravità.

77 W 1 = 1196 KN W 2 = 1166 KN W = 2363 KN z 1 = 4.12 m z 2 = 7.75 m S d (T 1 ) = 0.729g l = 1.0 g = 9.81 m/s 2 F h = W = 1723 KN Σ (z j W j ) = (4.12 x x 1166) = KNm F 1 = 1723 x 4.12 x 1196 / = 608 KN F 2 = 1723 x 7.75 x 1166 / = 1115 KN

78 D.M. 20/11/1987 Resistenza caratteristica a taglio La resistenza caratteristica a taglio della muratura è definita come resistenza all effetto combinato delle forze orizzontali e dei carichi verticali agenti nel piano del muro e può essere ricavata tramite la seguente relazione: f vk = f vk σ n ed inoltre per elementi resistenti artificiali semipieni o forati: f vk < f vk,lim = 1.4 f bk,or

79 8.1.1 Premessa Ai fini delle verifiche di sicurezza, è in ogni caso obbligatorio l utilizzo del metodo semiprobabilistico agli stati limite. Il coefficiente parziale di sicurezza da utilizzare per il progetto sismico di strutture in muratura è pari a γ m = 2.

80 f vk0 = 0.2 MPa f bk,or = 1.5 MPa f vk,lim = 2.1 MPa γ m = 2 Primo Livello A 1 = m 2 A 2 = m 2 P tot,1 = 2407 KN P tot,2 = 1175 KN σ n,1 = P tot,1 / A 1 = MPa σ n,2 = P tot,2 / A 2 = MPa Secondo Livello f vk,1 = MPa < f vk,lim f vk,2 = MPa <f vk,lim f vd,1 = f vk,1 /γ m = MPa f vd,2 = f vk,2 /γ m = MPa

81 PRIMO LIVELLO H 1 = 1723 KN A 1 = m 2 A 1X = 7.77 m 2 A 1Y = 8.22 m 2 A 1,c = H 1 f vd,1 = m 2

82 SECONDO LIVELLO H 2 = 1115 KN A 2 = m 2 A 2X = 8.16 m 2 A 2Y = 7.68 m 2 A 2,c = H 2 f vd,1 = 9.70 m 2

83 3.3 Combinazione dell azione sismica con le altre azioni La verifica allo stato limite ultimo deve essere effettuata per la seguente combinazione degli effetti della azione sismica con le altre azioni. γ E + GK + PK + ( ψ i jiqki I ) Destinazione d'uso Abitazioni, Uffici 0,70 0,30 Uffici aperti al pubblico, Scuole, Negozi, Autorimesse 0,70 0,60 Tetti e coperture con neve 0,70 0,20 Magazzini, Archivi, Scale 1,00 0,80 Vento 0,00 0,00 ψ 0i ψ 2i

84 4.7 Fattori di importanza Ai sensi di quanto prescritto al punto 2.5, gli edifici sono suddivisi in tre categorie, cui corrispondono le definizioni ed i fattori di importanza indicati nella tabella seguente: Categoria Edifici Fattore di importanz a I II Edifici la cui funzionalità durante il terremoto ha importanza fondamentale per la protezione civile (ad esempio ospedali, municipi, caserme dei vigili del fuoco) Edifici importanti in relazione alle conseguenze di un eventuale collasso (ad esempio scuole, teatri) III Edifici ordinari, non compresi nelle categorie precedenti

85 4.6 Combinazione delle componenti dell azione sismica I valori massimi della risposta ottenuti da ciascuna delle due azioni orizzontali applicate separatamente potranno essere combinati calcolando la radice quadrata della somma dei quadrati, per la singola componente della grandezza da verificare, oppure sommando ai massimi ottenuti per l azione applicata in una direzione il 30 % dei massimi ottenuti per l azione applicata nell altra direzione.

86 4.6 Combinazione delle componenti dell azione sismica Le componenti orizzontali e verticali dell azione sismica saranno in generale considerate come agenti simultaneamente Descrizione dell azione sismica In mancanza di documentata informazione specifica, la componente verticale del moto sismico si considera rappresentata da uno spettro di risposta elastico diverso da quello delle componenti orizzontali.

87 4.6 Combinazione delle componenti dell azione sismica L azione sismica verticale deve essere obbligatoriamente considerata nei casi seguenti: presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m, di elementi principali precompressi, di elementi a mensola, di strutture di tipo spingente, di pilastri in falso, edifici con piani sospesi. L analisi sotto azione sismica verticale potrà essere limitata a modelli parziali comprendenti gli elementi indicati. Quando per gli elementi di cui sopra l azione orizzontale produce effetti superiori al 30 % di quelli dovuti alle azioni verticali in qualche sezione, si considereranno gli effetti massimi risultanti dall applicazione di ciascuna delle azioni nelle tre direzioni sommati al 30 % dei massimi prodotti dall azione in ciascuna delle altre due direzioni.

88 4.5 Analisi Aspetti generali Si distinguono i quattro metodi di analisi che possono essere utilizzati secondo le limitazioni indicate per ciascuno di essi: a) statica lineare b) dinamica modale c) statica non lineare d) dinamica non lineare

89 4.5.2 Analisi statica lineare L analisi statica lineare può essere effettuata per costruzioni regolari in altezza, a condizione che il primo periodo di vibrazione, nella direzione in esame, della struttura (T 1 ) non superi 2.5T C.

90 T1 = x 7.283/4 = 0.22 sec < 1.25 sec = 2.5TC

91 Analisi statica lineare Le rigidezze degli elementi murari saranno calcolate considerando sia il contributo flessionale sia quello tagliante. L utilizzo di rigidezze fessurate è da preferirsi; in assenza di valutazioni più accurate le rigidezze fessurate potranno essere assunte pari alla metà di quelle non fessurate.

92 Analisi statica lineare Le rigidezze degli elementi murari saranno calcolate considerando sia il contributo flessionale sia quello tagliante. L utilizzo di rigidezze fessurate è da preferirsi; in assenza di valutazioni più accurate le rigidezze fessurate potranno essere assunte pari alla metà di quelle non fessurate. I solai potranno essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano, a condizione che le aperture presenti non ne riducano significativamente la rigidezza, se realizzati in cemento armato. In tal caso, il modello potrà essere costituito dai soli elementi murari continui dalle fondazioni alla sommità, collegati ai soli fini traslazionali alle quote dei solai.

93 λf 3 M i 3 T i 3 λf 2 G 1 G 2 G 3 G 4 λf 1 Rigidezza di una mensola incastrata alla base deformabile a flessione e a taglio: K = 1 2 GA χh 1+ 4 χ 1 G E h l 2 G = 1100 f vk0 = 220 MPa G/E 1/6 ν = 2

94 PRIMO LIVELLO MODELLO X

95 PRIMO LIVELLO MODELLO X

96 SECONDO LIVELLO MODELLO X

97 SECONDO LIVELLO MODELLO X

98 MODELLO X

99 PRIMO LIVELLO MODELLO Y

100 PRIMO LIVELLO MODELLO Y

101 SECONDO LIVELLO MODELLO Y

102 SECONDO LIVELLO MODELLO Y

103 MODELLO Y

104 3.3 Combinazione dell azione sismica con le altre azioni La verifica allo stato limite ultimo deve essere effettuata per la seguente combinazione degli effetti della azione sismica con le altre azioni. γ E + GK + PK + ( ψ i jiqki I ) Destinazione d'uso Abitazioni, Uffici 0,70 0,30 Uffici aperti al pubblico, Scuole, Negozi, Autorimesse 0,70 0,60 Tetti e coperture con neve 0,70 0,20 Magazzini, Archivi, Scale 1,00 0,80 Vento 0,00 0,00 ψ 0i ψ 2i

105 ψ0i = 0.7 tutti i livelli PRIMO LIVELLO MODELLO X ψ2i = 0.3 solaio intermedio ψ2i = 0.2 copertura φ = 0.5 solaio intermedio φ = 1 copertura A = mq A = mq A = mq A = mq A = 0.7 mq A = 1.05 mq A = 0.5 mq A = 2.25 mq A = 9.5 mq A = mq A = 16 mq A = mq A = 4.5 mq A = 4.5 mq A = mq A = 16 mq A = 9.5 mq A = mq A = mq A = mq A = 2.25 mq

106 SLD SLU area 0 P Q P sis P tot P sis P tot (mq) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN)

107 ψ0i = 0.7 tutti i livelli SECONDO LIVELLO MODELLO X ψ2i = 0.3 solaio intermedio ψ2i = 0.2 copertura φ = 0.5 solaio intermedio φ = 1 copertura A = mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = 8.65 mq A = mq A = 2.3 mq A = 3.2 mq A = 0.9 mq A = 1.85 mq A = 2.1 mq A = mq A = 6.3 mq A = 24.5 mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = mq

108 SLD SLU area 1 P Q P sis P tot P sis P tot (mq) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN)

109 COPERTURA MODELLO X A = mq A = mq A = 10.5 mq A = 15 mq ψ0i = 0.7 ψ2i = 0.3 ψ2i = 0.2 tutti i livelli solaio intermedio copertura φ = 0.5 solaio intermedio φ = 1 copertura A = 1.15 mq A = 0.5 mq A = mq A = 2.85 mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = 9.5 mq A = 6.75 mq A = 9.25 mq A = mq A = mq A = 0.6 mq A = mq A = 4.5 mq A = 1.65 mq A = mq A = mq A = mq A = mq

110 SLD SLU area C P Q P sis P tot P sis P tot (mq) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN)

111 ψ0i = 0.7 tutti i livelli PRIMO LIVELLO MODELLO Y ψ2i = 0.3 solaio intermedio ψ2i = 0.2 copertura φ = 0.5 solaio intermedio φ = 1 copertura A = mq A = mq A = mq A = mq A = 0.7 mq A = 1.05 mq A = 0.5 mq A = 2.25 mq A = 9.5 mq A = mq A = 16 mq A = mq A = 4.5 mq A = 4.5 mq A = mq A = 16 mq A = 9.5 mq A = mq A = mq A = mq A = 2.25 mq

112 SLD SLU area 0 P Q P sis P tot P sis P tot (mq) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN)

113 ψ0i = 0.7 tutti i livelli SECONDO LIVELLO MODELLO Y ψ2i = 0.3 solaio intermedio ψ2i = 0.2 copertura φ = 0.5 solaio intermedio φ = 1 copertura A = mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = 8.65 mq A = mq A = 2.3 mq A = 3.2 mq A = 0.9 mq A = 1.85 mq A = 2.1 mq A = mq A = 6.9 mq A = 24.5 mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = mq

114 SLD SLU area 1 P Q P sis P tot P sis P tot (mq) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN)

115 COPERTURA MODELLO Y A = mq A = mq A = 10.5 mq A = 15 mq ψ0i = 0.7 ψ2i = 0.3 ψ2i = 0.2 tutti i livelli solaio intermedio copertura φ = 0.5 solaio intermedio φ = 1 copertura A = 1.15 mq A = 0.5 mq A = mq A = 2.85 mq A = mq A = mq A = mq A = mq A = 9.5 mq A = 6.75 mq A = 9.25 mq A = mq A = mq A = 0.6 mq A = mq A = 4.5 mq A = 1.65 mq A = mq A = mq A = mq A = mq

116 SLD SLU area C P Q P sis P tot P sis P tot (mq) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN)

117 PRIMO LIVELLO MODELLO X muratura LIVELLO 0 montante L L fsx L fdx H fssx H fsdx H fisx H fidx L ms x L mdx V P γ eq (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m 3 ) (KN) (KN/m 3 )

118 SECONDO LIVELLO MODELLO X muratura LIVELLO 1 montante L L fsx L fdx H fssx H fsdx H fisx H fidx L ms x L mdx V P γ eq (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m 3 ) (KN) (KN/m 3 )

119 PRIMO LIVELLO MODELLO Y muratura LIVELLO 0 montante L L fsx L fdx H fssx H fsdx H fisx H fidx L ms x L mdx V P γ eq (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m 3 ) (KN) (KN/m 3 )

120 SECONDO LIVELLO MODELLO Y muratura LIVELLO 1 montante L L fsx L fdx H fssx H fsdx H fisx H fidx L ms x L mdx V P γ eq (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m 3 ) (KN) (KN/m 3 )

121 BARICENTRO PRIMO LIVELLO X montante x y P mur P SLD P tot x P tot y X G Y G P SLU P tot x P tot y X G Y G (m) (m) (KN) (KN) (KNm) (KNm) (m) (m) (KN) (KNm) (KNm) (m) (m)

122 BARICENTRO SECONDO LIVELLO X montante x y P mur P SLD P tot x P tot y X G Y G P SLU P tot x P tot y X G Y G (m) (m) (KN) (KN) (KNm) (KNm) (m) (m) (KN) (KNm) (KNm) (m) (m)

123 BARICENTRO PRIMO LIVELLO Y montante x y P mur P SLD P tot x P tot y X G Y G P SLU P tot x P tot y X G Y G (m) (m) (KN) (KN) (KNm) (KNm) (m) (m) (KN) (KNm) (KNm) (m) (m)

124 BARICENTRO SECONDO LIVELLO Y montante x y P mur P SLD P tot x P tot y X G Y G P SLU P tot x P tot y X G Y G (m) (m) (KN) (KN) (KNm) (KNm) (m) (m) (KN) (KNm) (KNm) (m) (m)