Rischi (gestione dei pericoli)

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1 Rischi (gestione dei pericoli) Materiale didattico per la suola media e media superiore Materia: matematica M2

2 Obiettivi dell apprendimento Introduzione al concetto matematico della probabilità Introduzione al concetto matematico del rischio Comprensione dell approccio della pianificazione del territorio ai pericoli naturali 1. L osservazione degli eventi naturali pericolosi I pericoli naturali possono presentarsi come: - valanghe - acqua alta - smottamenti di terreno - smottamenti fangosi - cadute di sassi - cadute di massi - terremoti - grandinate Smottamenti in rettigovia GR Normalmente questi eventi naturali non possono essere previsti, se non a breve termine. Il luogo e il momento in cui accadono, come pure l intensità, sono incerti. Grazie a osservazioni pluridecennali o addirittura secolari, si possono conoscere meglio determinate caratteristiche di questi eventi. Ci sono ad esempio delle valanghe che scendono a valle tutti gli anni: a queste valanghe sono stati assegnati addirittura dei nomi propri, per lo più riferiti al luogo. Vi sono dei laghi che straripano regolarmente, soprattutto in estate. er contro non è possibile individuare una frequenza regolare dell evento nelle zone in cui c è pericolo di caduta di sassi. Alluvione a Lucerna 2. La registrazione sistematica degli eventi naturali Gli eventi osservati vengono registrati e schedati tramite un protocollo e vengono rappresentati cartografi camente (carte degli eventi). Ciò permette di conoscerli meglio. er gli eventi (naturali) tipici si constatano e si registrano - la frequenza - l intensità - il luogo colpito. Quando capitano questi eventi ci possono essere o meno delle conseguenze, ma ciò è in relazione allo sfruttamento delle zone colpite. La portata del danno dipende così da due fattori, e cioè: ---> Informazioni per docenti agina 1 Materia: matematica M2

3 - dall intensità dell evento e - dallo sfruttamento della zona colpita. Il potenziale di danno può essere quindi molto diverso e strettamente legato allo sfruttamento intensivo (p.es. orticoltura) o estensivo (p.es. terreni da pascolo) delle zone colpite, ma anche alla presenza in queste zone di alloggi e ripari per persone o animali o, addirittura, di una forte edifi cazione per il soggiorno permanente di persone o animali. 3. I pericoli naturali e la Confederazione Con la legislazione sulle foreste e sulla sistemazione dei corsi d acqua la Confederazione regola le competenze riguardo ai pericoli naturali. Nel suo piano di protezione, la Confederazione punta su misure architettoniche e organizzative ma anche di pianifi cazione territoriale e conferisce ai Cantoni il compito di allestire le carte degli eventi e dei pericoli, sulla base delle quali vengono sviluppate le necessarie misure di protezione. La carta degli eventi di Geschinen (VS) sovrapposta alla carta dei pericoli Ripari contro le valanghe sopra Schiers GR 4. Il metodo della carta dei pericoli a I Cantoni devono allestire delle carte dei pericoli, in particolare per quanto concerne - le alluvioni e l acqua alta - le valanghe - i pericoli di caduta di sassi e massi - gli smottamenti fangosi. In queste carte si distinguono di regola tre gradi di pericolo. I gradi di pericoli vengono defi niti sulla base dell intensità e della probabilità. L intensità viene classifi cata come debole, media o forte, la probabilità che si verifi chi l evento come alta, media o bassa. Combinando i tre gradi d intensità e di probabilità si ottiene una scala dei rischi a 9 livelli. Questa scala viene infi ne semplifi cata, raggruppando i 9 campi del diagramma a tre gradi di pericolo: rosso, blu e giallo (v. fi g. a pag. 3). ---> Carta dei pericoli di Ennetmoos, NW, bozza Zone di pericolo rosse, blu e gialle. Informazioni per docenti agina 2 Materia: matematica M2

4 Legenda per le carte dei pericoli 3 gradi di pericoli rosso: pericolo elevato zona vietata blu: pericolo medio zona regolamentata giallo: pericolo basso zona indicata Diagramma a 9 campi indicante l intensità in funzione della probabilità 5. Una teoria matematica per descrivere l incertezza, in particolare i pericoli e i rischi 5.1 robabilità La grandezza matematica che si calcola in questo contesto è la probabilità. Defi nizione: la probabilità è il quoziente tra il numero di eventi favorevoli (sfavorevoli) e il numero dei possibili eventi (e) = f / n dove f < n La probabilità è indicata con = 1 signifi ca che un evento accadrà ( evento certo ) = 0 signifi ca che non accadrà nessun evento ( evento impossibile ) n indica il numero dei possibili eventi f designa il numero di eventi favorevoli (per pericoli: il numero di eventi sfavorevoli) e abbreviazione di evento 5.2 ortata (dei danni), pericolo e rischio La grandezza matematica per la quantifi cazione dei danni è defi nita generalmente come portata. Il pericolo è il prodotto dell intensità e della probabilità degli eventi. Defi nizione: Il rischio R è defi nito come il prodotto della probabilità e della portata (dei danni) T dell evento (secondo la tecnica assicurativa: misura del danno). R(e) = T(e)*(e) Informazioni per docenti agina 3 Materia: matematica M2

5 er una valutazione dei rischi sono quindi necessarie precise indicazioni o delle supposizioni sulla probabilità e sulla portata dei danni. 5.3 Valutazione di varianti Quando si è posti davanti a più soluzioni possibili che comportano rischi e conseguenze diverse, vengono eseguite delle analisi del rischio. Le varianti attuabili sono valutate sui rischi ad esse connessi. Spesso però non si hanno a disposizione dati suffi cienti né sulla probabilità né sulla portata di un determinato evento. er la quantifi cazione dei rischi possono essere utilizzate, per casi semplici, delle matrici di valutazione nelle quale sono stimate le conseguenze di un evento. Il rischio di ogni variante viene calcolato in base ad una scala di valutazione della probabilità e della portata dei danni. Sulla probabilità : 0 signifi ca: la situazione di rischio non si verifi ca 5 signifi ca: il rischio è medio 10 signifi ca: la situazione di rischio si verifi ca con una probabilità molto elevata Sulla portata T: 0 signifi ca: nessun danno 5 signifi ca: danni di media portata = incidente 10 signifi ca: grandi danni = catastrofe. er ogni variante vengono poi calcolati i rischi in base a *T e viene eseguita la somma di tutti questi valori. La somma corrisponde alla stima del rischio totale. Esempi di calcolo per le analisi di rischio tramite valutazione dei singoli criteri: Esempio Criterio Variante A Variante B Rischi T *T T *T Rischio Rischio Valutazione complessiva del rischio Informazioni per docenti agina 4 Materia: matematica M2

6 Foglio di compito sui rischi A Esercizi sulla probabilità 1. Tiro una volta il dado. Qual è la probabilità di ottenere un 6? 2. Considerata una frequenza decennale dell evento, si vuole conoscere la probabilità di acqua alta dovuta al Riale iccolo in un giorno stabilito, p.es. il L acqua alta decennale è defi nita come segue: in media una volta ogni 10 anni (sulla base delle statistiche e delle osservazioni effettuate sinora) si ha acqua alta con conseguenze tipiche dell acqua alta decennale. In tutte le osservazioni l acqua alta del Riale iccolo non è durata più di un giorno. L acqua alta si osserva inoltre solo durante i cento giorni estivi. 3. Se abito da 10 anni nelle vicinanze del Riale iccolo, qual è la probabilità che io veda dell acqua alta? 4. Se trascorro 14 giorni di vacanze estive nelle vicinanze del Riale iccolo, qual è la probabilità che io veda dell acqua alta? B Esercizi sul calcolo del rischio 5. Si è osservato che durante i 100 giorni estivi il Riale iccolo tracima in media una volta ogni due anni. Se per le necessarie misurazioni nella zona di pericolo del Riale iccolo è utilizzato durante 14 giorni estivi uno strumento di Fr , che purtroppo non può essere messo in salvo se arriva l acqua alta, è necessario tenere presente anche il rischio economico. A quanto ammonta questo rischio economico? C Esercizi sulla valutazione di varianti 6. Nella zona di pericolo di valanghe sono previsti degli impianti turistici. Si stanno valutando tre luoghi, tutti in zona blu di pericolo. Questo signifi ca che gli impianti possono essere autorizzati solo a determinate condizioni. Si determini il luogo per il quale l esercizio degli impianti turistici è correlato al minor rischio. Foglio di compito agina 5 Materia: matematica M2

7 Foglio di compito sui rischi C Esercizi sulla valutazione di varianti ortata T Variante 1 Variante 2 Variante 3 robabilità T molto grande media debole Conseguenze di una valanga nella zona mediamente piccola piccola grande Onere dello sgombero T media molto grande grande media piccola piccola T breve lunga alcuni giorni Conseguenze del pericolo di una valanga praticamente rara frequente sull'accessibilità viaria: chiusura delle strade inesistente Conseguenze di una valanga nella zona Onere dello sgombero Conseguenze del pericolo di una valanga sull'accessibilità viaria: chiusura delle strade T T* T T* T T* Variante 1 Variante 2 Variante 3 Indicazioni - metti per molto grande il valore 10, per medio il valore 5 e per debole il valore 1 - metti per mediamente grande il valore 5 e per piccolo il valore 1 - continua l elaborazione analogamente, inserendo dei valori plausibili. Questo modo di procedere ti lascia un certo margine di manovra. Foglio di compito agina 6 Materia: matematica M2

8 Soluzioni degli esercizi sui rischi A Esercizi sulla probabilità 1. Tiro una volta il dado. Qual è la probabilità di ottenere un 6? n: 6 (possibilità: 1, 2, 3, 4, 5, 6 ) f: 1 (in pratica il 6 ) (e) = f / n = 1/6 2. Considerata una frequenza decennale dell evento, si vuole conoscere la probabilità di acqua alta dovuta al Riale iccolo in un giorno stabilito, p.es. il L acqua alta decennale è defi nita come segue: in media una volta ogni 10 anni (sulla base delle statistiche e delle osservazioni effettuate sinora) si ha acqua alta con conseguenze tipiche dell acqua alta decennale. In tutte le osservazioni l acqua alta del Riale iccolo non è durata più di un giorno. L acqua alta si osserva inoltre solo durante i cento giorni estivi. n: 10 (anni) * 100 (giorni) = 1000 (giorni) f: 1 (giorno) (e) = f / n = 1/1000 = 0, Se abito da 10 anni nelle vicinanze del Riale iccolo, qual è la probabilità che io veda dell acqua alta? (e) = f / n = 1000/1000 = 1 4. Se trascorro 14 giorni di vacanze estive nelle vicinanze del Riale iccolo, qual è la probabilità che io veda dell acqua alta? (e) = f / n = 14 / 1000 = 0, 014 B Esercizi sul calcolo del rischio 5. Si è osservato che durante i 100 giorni estivi il Riale iccolo tracima in media una volta ogni due anni. Se per le necessarie misurazioni nella zona di pericolo del Riale iccolo è utilizzato durante 14 giorni estivi uno strumento di Fr , che purtroppo non può essere messo in salvo se arriva l acqua alta, il rischio economico deve essere calcolato come segue: : 14 / 200 = 0,07 T: Fr R = *T = 0,07 * Fr = Fr Soluzioni per docenti agina 7 Materia: matematica M2

9 C Esercizi sulla valutazione di varianti 6. Nella zona di pericolo di valanghe sono previsti degli impianti turistici. Si stanno valutando tre luoghi, tutti in zona blu di pericolo. Questo signifi ca che gli impianti possono essere autorizzati solo a determinate condizioni. Si determini il luogo per il quale l esercizio degli impianti turistici è correlato al minor rischio. ortata T Variante 1 Variante 2 Variante 3 robabilità T molto grande media debole Conseguenze di una valanga nella zona mediamente piccola piccola grande Onere dello sgombero T media molto grande grande media piccola piccola T breve lunga alcuni giorni Conseguenze del pericolo di una valanga praticamente rara frequente sull'accessibilità viaria: chiusura delle strade inesistente Conseguenze di una valanga nella zona Onere dello sgombero Variante 1 Variante 2 Variante 3 T T* T T* T Conseguenze del pericolo di una valanga sull'accessibilità viaria: chiusura delle strade T* Rischio totale Indicazioni - metti per molto grande il valore 10, per medio il valore 5 e per debole il valore 1 - metti per mediamente grande il valore 5 e per piccolo il valore 1 - continua l elaborazione analogamente, inserendo dei valori plausibili. Questo modo di procedere ti lascia un certo margine di manovra. Le differenze tra le valutazioni riscontrate in classe non dovrebbero essere comunque molto importanti (piccole deviazioni). Soluzioni per docenti agina 8 Materia: matematica M2