PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO

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1 PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO Le comunicazioni via cavo dipendono essenzialmente dalle caratteristiche delle linee utilizzate che, come abbiamo studiato nei capitoli precedenti, sono praticamente tempo invarianti; subiscono qualche piccola variazione a causa degli sbalzi di temperatura che i cavi possono subire. A differenza delle comunicazioni via cavo, quelle via etere non sono tempo invarianti e come vedremo in questo capitolo sono molti i parametri che variano e che bisogna considerare perche una comunicazione via radio sia di buon livello. La propagazione delle onde elettromagnetiche nello spazio libero presuppone le seguenti assunzioni: 1- Il mezzo è isotropo. Questo comporta che per il teorema di reciprocità le proprietà direttive di un antenna sono le stesse sia in trasmissione che in ricezione; 2 - Il mezzo è senza perdita; ad esempio, non esistono perdite dovute all assorbimento del vapore acqueo; 3 - La trasmissione avviene senza ostacoli e senza riflessioni (visibilità diretta). A grande distanza dall antenna trasmittente (fronte di propagazione piano) la densità media di potenza p nella direzione di propagazione è: dove: E 0 è l ampiezza del campo elettrico in V/m. Data una sorgente di onde e.m. costituita da un antenna isotropica di potenza media P T, la densità media di potenza a distanza d vale: Risulta quindi, per d sufficientemente grande : Ricordiamo che ad ogni onda elettromagnetica è associata una certa energia che dipende dalla frequenza dell onda, come riportato nella seguente tabella: --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 155

2 Per un antenna non isotropa in trasmissione si definisce guadagno G T il rapporto tra la densità di potenza emessa dall antenna in una particolare direzione rispetto a quella emessa da un antenna isotropica, a parità di potenza di alimentazione. Per un antenna in ricezione si definisce apertura (o area) efficace A R l area attraverso la quale il fronte d onda incidente fa passare una potenza pari a quella raccolta dall antenna. La potenza ricevuta P R è quindi il prodotto dell area efficace per la densità media di potenza nel punto in cui è posta l antenna: La relazione che lega G T con A R è: dove λ è la lunghezza d onda. Per un antenna isotropica (G T = 1) l apertura efficace è data da: Ecco un esempio di diagramma di radiazione di un antenna direttiva, come un riflettore parabolico: Quando la superficie geometrica dell antenna è molto grande rispetto a λ 2, la sua area efficace è legata alla sua superficie geometrica piana perpendicolare alla direzione di radiazione A mediante la relazione: dove r tiene conto degli effetti dei bordi, delle perdite dell antenna e della radiazione non uniforme sulla superficie (valore prossimo a 0,5). Un esempio di antenna a grande superficie è l antenna a riflettore parabolico. Nel caso di un riflettore con apertura circolare di diametro D, il guadagno è espresso dalla formula: --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 156

3 ESEMPI DI ANTENNE A GRANDE SUPERFICE ATTENUAZIONE DI SPAZIO LIBERO La potenza ricevuta da un antenna isotropica, generata da un antenna isotropica che trasmette una potenza totale P T a distanza d è quindi: Si definisce attenuazione di spazio libero A lib il rapporto di potenza P T /P R tra due antenne isotrope, una in trasmissione e l altra in ricezione e quindi: Ricordando che f=c/λ ed esprimendo d in km ed f in GHz, si ha: Il grafico seguente ci da l andamento dell attenuazione di spazio libero in funzione della distanza al variare della frequenza! Il suo significato è che l attenuazione aumenta all aumentare della frequenza dell onda e all aumentare della distanza tra le antenne. --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 157

4 Considerando antenne direttive con guadagni G T e G R rispettivamente per le antenne trasmittenti e riceventi, essendo si ha: L attenuazione complessiva A assume quindi la forma: Ed espressa in db: Abbiamo considerato per ora il caso ideale cioè quello dello spazio vuoto, come per le comunicazioni spaziali esterne all atmosfera terrestre. Analizziamo ora quello che avviene all interno dell atmosfera. PROPAGAZIONE ATTRAVERSO L ATMOSFERA In realtà la propagazione delle onde elettromagnetiche avviene attraverso l atmosfera terrestre che costituisce un mezzo complesso, che al contrario delle linee, non può essere ottimizzato. L atmosfera influenza profondamente sia le caratteristiche di propagazione dei collegamenti terrestri sia quelle dei sistemi via satellite. Occorre quindi analizzare la costituzione dell atmosfera terrestre e vedere in che modo vengono alterate le ipotesi di propagazione di spazio libero. L atmosfera è composta di tre regioni principali: 1) La Troposfera ( h media < 15 km ), caratterizzata da turbolenze, presenza di vapore d acqua e da temperatura che decresce con l altezza. --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 158

5 2) La Stratosfera ( 15 km < h media < 40 km), priva di vapore d acqua e con temperatura che aumenta con l altezza prima di stabilizzarsi. 3) La Ionosfera ( 40km < h media < 500km ), composta da strati ionizzati la cui densità di ionizzazione dipende dall ora del giorno, dalle stagioni, dall attività delle macchie solari. La propagazione delle onde radio può essere ricondotta ai seguenti tipi fondamentali: a) Propagazione per onda superficiale terrestre per frequenze comprese tra 10 khz e 10 MHz (onde lunghe); b) Propagazione per onda ionosferica per frequenze comprese tra 1 MHz e 50 MHz; c) Propagazione troposferica per frequenze superiori a 30 MHZ; d) Propagazione per visibilità diretta tra le due antenne, per frequenze superiori ai 100 MHz. Ecco una importantissima tabella dove sono descritte le gamme di frequenza per i vari servizi standardizzate dall ITU-R ( Ente di standardizzazione per le comunicazioni via Radio): a) VLF (Very Low Frequencies: khz): bassissima attenuazione sul terreno e buona riflessione ionosferica; usate per sistemi di comunicazione e di navigazione a grande distanza (alcune migliaia di km.); antenne poco economiche e poco efficienti; b) LF (Low frequencies: khz): aumentano l attenuazione sul terreno e l assorbimento ionosferico. La distanza utile non supera un migliaio di km; c) MF (Medium Frequencies: khz): radiodiffusione ad onda media ( khz); per propagazione superficiale terrestre con potenze delle decine di KW si ottengono aree di copertura --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 159

6 fino a 200 km dal trasmettitore; oltre tali distanze si arriva tramite propagazione ionosferica notturna. d) HF ( High Frequencies: 3-30 MHz): la comunicazione avviene essenzialmente per propagazione ionosferica con trasmissioni a grandi distanze ( parecchie migliaia di km ) a causa di riflessioni multiple terra-ionosfera. Inconvenienti: sensibili fluttuazioni (fading) del segnale ricevuto e ampie zone di silenzio. e) VHF (Very High Frequencies): riflessione ionosferica trascurabile; copertura poco maggiore dell area di visibilità ottica. Radiodiffusione televisiva; f) UHF ( Ultra High Frequencies: 300 MHz.- 3 GHz): Propagazione troposferica per sistemi a visibilità ottica a breve distanza. Radiodiffusione televisiva, ponti radio, sistemi radiomobili; g) SHF (Super High Frequencies: 3-30 GHz): Ponti radio e satelliti; propagazione troposferica a visibilità diretta (qualche decina di km.). Oltre 10 GHz elevata attenuazione per piogge e nebbie. PROPAGAZIONE PER ONDE SUPERFICIALI TERRESTRI ( 10 khz - 10 MHz) Le onde superficiali terrestri si generano quando le frequenze sono di valore piuttosto basso, le antenne trasmittenti irradiano soprattutto lungo il piano orizzontale e le quote delle antenne di trasmissione e di ricezione sono inferiori alla lunghezza d onda. Le onde elettromagnetiche, pur propagandosi principalmente lungo gli strati più bassi dell atmosfera, penetrano anche nel terreno e ne vengono riflesse con maggiore o minore intensità. L onda superficiale si propaga con velocità di fase maggiore della velocità delle luce, attenuandosi con legge esponenziale. Al crescere della distanza dal terreno la sua intensità decresce rapidamente, e per altezze maggiori di λ sul terreno ( o 5-10 λ sulla superficie del mare) può considerarsi trascurabile. Penetrazione dell o.e.m. in funzione della frequenza e del mezzo --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 160

7 L attenuazione di percorso, che sempre cresce al crescere della frequenza, varia, per una data frequenza, con le caratteristiche elettriche del suolo in funzione della costante dielettrica complessa: dove ε r è la permettività dielettrica, σ è la conducibilità e λ è la lunghezza d onda. PROPAGAZIONE PER ONDE IONOSFERICHE La ionosfera è quella regione dell alta atmosfera nella quale a causa della rarefazione dell aria e dell effetto fotoelettrico della radiazione solare (specialmente dei raggi ultravioletti), si verifica la formazione di strati di gas ionizzati, comprendenti sia elettroni liberi che ioni positivi e negativi, i quali a causa della loro elevata conducibilità riflettono le onde elettromagnetiche. L onda elettromagnetica infatti, penetrando negli strati conduttori della ionosfera subisce per rifrazione un graduale incurvamento verso il basso in quanto, all aumentare della quota la crescente densità di ionizzazione comporta una progressiva diminuzione dell indice di rifrazione. L indice di rifrazione n risulta: dove è detta frequenza critica per emissione verticale, ed N è la densità di ionizzazione, ossia il numero di elettroni per unità di volume. N cresce inizialmente fino ad un massimo, dopo di che decresce, e quindi l indice di rifrazione subisce una variazione in senso inverso. Se l angolo di inclinazione α è superiore ad un certo valore α max, il raggio e.m., non subendo la riflessione totale, penetra nella zona con N decrescente e quindi non ritorna sulla terra, ma si propaga nello spazio. Per frequenze minori o uguali a f N si può avere un indice di rifrazione così basso che anche con emissione verticale le traiettorie vengono curvate tanto da essere riflesse sulla terra. Le frequenze f > f N, se successivamente non trovano altri strati di densità maggiore, attraversano la ionosfera e si disperdono nello spazio. --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 161

8 Per f > f N e con un angolo di inclinazione α < π/2, le onde possono ritornare sulla terra soltanto oltre una certa distanza, determinando così una zona d ombra o di silenzio, di forma circa anulare, in cui non possono giungere néi raggi diretti né quelli riflessi dall atmosfera. Per angolo d inclinazione costante, superando un certo valore di frequenza, detta massima frequenza utilizzabile del collegamento, l o.e.m. buca l atmosfera e si disperde nello spazio. Osserviamo che possono arrivare al ricevitore più onde emesse con differenti angoli di irradiazione e che hanno subito riflessione a differente altezza. Tali fenomeni provocano evanescenze (fading) profonde e rapide, che riducono l efficienza della trasmissione e l intelligibilità. --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 162

9 PROPAGAZIONE TROPOSFERICA Si utilizza estesamente tra punti in visibilità sulla superficie terrestre. Le frequenze usate vanno da 30 MHz fino a circa 30 GHz. È affetta sensibilmente dai fenomeni di rifrazione, riflessione e diffrazione. La troposfera presenta un indice di rifrazione variabile con l altitudine; l indice di rifrazione dell aria dipende dalla pressione p in millibar, dalla temperatura assoluta T in K, dal peso S del vapore acqueo (in grammi per Kg di aria), secondo la relazione: L indice di rifrazione della troposfera presenta normalmente una diminuzione con la quota h esprimibile con una legge esponenziale del tipo: Nei climi temperati, come il nostro, i parametri a e b assumono i seguenti valori: a = 0,000315; b = 0,136. Tale diminuzione di n con l aumentare di h provoca l incurvamento della traiettoria reale delle o.e.m. con una curvatura 1/ρ pari a: Nelle condizioni normali l incurvamento è verso il basso; in conseguenza di ciò, la distanza dell orizzonte radioelettrico risulta accresciuta rispetto al valore ottico. La figura seguente spiega meglio il concetto prima enunciato: --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 163

10 Per effettuare la progettazione dei collegamenti utilizzando l ottica geometrica (semplifica di molto i calcoli), si adottano ancora traiettorie rettilinee, modificando però in conformità il raggio terrestre di valore reale R 0 = 6370 km a uno virtuale R eq dato dalla relazione: Il raggio equivalente terrestre R eq è legato a R 0 dalla relazione: in cui K, è detto indice troposferico; essendo K funzione di ρ, esso dipende dall andamento dell indice n con la quota in tutta la regione interessata alla propagazione! Ecco infatti come varia la curvatura del raggio elettromagnetico al variare di K: Nei climi temperati e nelle condizioni standard (atmosfera campione) si ha: l indice troposferico standard vale quindi: che corrisponde ad un (R eq ) s di 8500 km. --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 164

11 CONDIZIONI DI VISIBILITA Con tali condizioni possiamo determinare quale è la tratta massima del nostro collegamento. Verifica della visibilità tra due antenne alte h 1 e h 2 : la terra viene considerata come una sfera liscia. Poiché: Per R 0 = 6380 km, con D 1 in km e h 1 in m si ha: La massima distanza di visibilità, considerando R eq = kr 0, risulta: Osserviamo che considerando la curvatura dell o.e.m. (II caso) la distanza max è aumentata! Il raggio equivalente dell orizzonte elettromagnetico vale: Se ad esempio h = 400 m, per K=1 (orizzonte astronomico) si ha: mentre nelle condizioni standard ( K=4/3 ) si ha: Propagazioni anomale Le condizioni atmosferiche possono portare alla variazione dell indice di rifrazione con l altezza; a seconda del valore di K si possono avere diversi tipi di propagazione anomala. a) Sub-rifrazione (K<1); si verifica quando l indice di rifrazione aumenta con l altezza (ad es. con la formazione di nebbia o quando aria fredda passa sulla terra calda); b) Super-rifrazione (2<K< ) causa la rifrazione verso il basso delle onde radio con una curvatura maggiore del normale. Si verifica quando l indice di rifrazione decresce più rapidamente del normale a causa di un rialzo della temperatura con l altezza e/o di un decremento dell umidità. --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 165

12 c) Effetto condotto: si verifica quando un più rapido decremento dell indice di rifrazione origina una maggiore curvatura delle onde radio. Può accadere che una limitata zona di atmosfera si trovi in condizioni super-standard (K<0), mentre al di sopra ed al di sotto la stratificazione torni ad essere normale (K>0). Se l antenna trasmittente si trova in tale zona (condotto), i raggi elettromagnetici non hanno possibilità di uscire dal condotto, che funge da guida; se l antenna ricevente non si trova nel condotto, il campo ricevuto risulta fortemente attenuato. Nella figura accanto sono schematizzati tutti i tipi di propagazione anomala prima descritti. In caso di condizioni meteorologiche particolari, con irregolari stratificazioni delle zone di atmosfera interessate dal radiocollegamento, hanno origine i fenomeni di effetto condotto,cammini multipli,o diffusione troposferica. Il fenomeno dell effetto condotto è già stato descritto; quello dei cammini multipli è dovuto alle irregolarità della stratificazione atmosferica; infatti può accadere che raggi emessi dalla sorgente con angolature poco differenti percorrano traiettorie diverse e quindi arrivano all antenna ricevente sfasate, creando instabilità del campo ricevuto. Per quanto riguarda, invece, la diffusione troposferica, dobbiamo osservare che proprio grazie a questo fenomeno è possibile effettuare collegamenti in ponte radio con tratte di lunghezza superiore al centinaio di km e quindi fuori dall orizzonte elettromagnetico. In questo caso il trasmettitore emette potenze elevate (dell ordine dei KW) verso una zona alta della troposfera; questa diffonde una piccola parte della potenza in tutte le direzioni e quindi anche verso l antenna ricevente. Uno esempio tipico di collegamento in ponte radio che sfrutta la diffusione troposferica è quello che c è tra Toscana e Sardegna. Un tipico collegamento diretto in ponte radio è caratterizzato dall avere una lunghezza di tratta non superiore a una cinquantina di Km. Poiché la distanza tra Toscana e Sardegna è superiore a tale limite, i ripetitori inviano il segnale a potenze elevate verso l alta troposfera che diffonderà in tutte le direzioni. Tra le tante direzioni ci sarà anche quella intercettata dall antenna ricevente! --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 166

13 Attenuazione di tratta di un collegamento radio Dove: P T = potenza di uscita del trasmettitore; P R = potenza di ingresso del ricevitore Dove: A lib : attenuazione di spazio libero; G a, G b : guadagni d antenna; A la, A lb : attenuazione dei cavi d antenna; A s : attenuazione supplementare; A d : attenuazione per diffrazione. L attenuazione supplementare è una variabile aleatoria dipendente dalle condizioni atmosferiche e dalla lunghezza della tratta. Le cause di questa attenuazione sono di seguito elencate: - Assorbimento di potenza da parte dell ossigeno e del vapore d acqua; - Assorbimento e diffusione per precipitazioni atmosferiche (pioggia, neve, nebbia, grandine); - Cammini multipli. Dove: A a : attenuazione dovuta all assorbimento per unità di lunghezza; A p : attenuazione per pioggia per unità di lunghezza; A cm : attenuazione dovuta ai cammini multipli; D: distanza del collegamento. Alle frequenze superiori ai 10 GHz, l attenuazione dovuta all assorbimento atmosferico diventa un fattore importante! I due gas che maggiormente contribuiscono e influenzano la propagazione dell onda sono il vapore d acqua e l ossigeno. Dal grafico a fianco possiamo osservare che ci sono dei picchi di assorbimento dovuti al vapore d acqua alle frequenze di 22,3 e 187 GHz. Mentre per l ossigeno si hanno picchi di assorbimento a 60 e 120 GHz. Bisogna quindi evitare questi range di frequenze per non avere attenuazioni di tratta elevate! Anzi se si lavora al di sotto dei 10 GHz si hanno attenuazioni piuttosto basse. --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 167

14 L attenuazione dovuta alla pioggia può essere la principale causa di perdita del segnale per frequenze superiori ai 10 GHz. Nel caso di onde millimetriche in cui la dimensione della goccia di pioggia è comparabile con la lunghezza d onda, l assorbimento aumenta l attenuazione. L assorbimento chilometrico è: dove R = intensità di precipitazione; K è funzione della frequenza (direttamente proporzionale); Cammini multipli I cammini multipli sono dovuti al fatto che le onde elettromagnetiche possono essere riflesse dal terreno e dagli strati superiori dell atmosfera. Tali raggi elettromagnetici si sommano all onda radio diretta, con notevoli sfasamenti: l onda riflessa, infatti, compie dei percorsi più lunghi rispetto all onda diretta! Volendo studiare la differenza di percorso tra l onda diretta e quelle riflesse, possiamo considerare la figura accanto. Siano h 1 e h 2 le altezze delle antenne trasmittente e ricevente; la differenza di percorso tra l onda riflessa e quella diretta è: poiché D>>h 1,h 2 si ottiene E quindi: Cioè la differenza di percorso dipende dalle altezze delle antenne e dalla distanza del collegamento. --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 168

15 La differenza di fase tra il raggio diretto e quello riflesso è: Dove δ è lo sfasamento nel punto di riflessione. Poiché il coefficiente di riflessione alle microonde è Si ha:. L intensità del campo elettrico totale è: Cioè l intensità del campo elettrico varia con la posizione dell antenna ricevente: un esempio molto evidente si può fare con i cellulari; molto spesso capita che spostandosi di poco da una posizione ad un altra, la ricezione del campo si modifichi notevolmente: ciò è dovuto al fatto che la ricezione di onde elettromagnetiche con i sistemi radiomobili avviene per cammini multipli ( è impensabile avere sempre un collegamento in visibilità diretta con la stazione radiobase ). Fading (Affievolimenti) Il fading è definito come la variazione nel tempo del livello del segnale ricevuto dovuto al cambiamento delle condizioni atmosferiche e alla presenza di cammini multipli. I meccanismi di propagazione che causano fading sono rifrazione, riflessione e diffrazione causati dall atmosfera o dal terreno lungo il collegamento. I due principali tipi di fading sono classificati in fading per cammini multipli (o fading selettivi), quando si hanno variazioni piuttosto rapide nel tempo, e fading di potenza (o non selettivi) che presentano variazioni meno veloci. --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 169

16 Esempi di fading selettivi nei collegamenti a microonde Tipi di fading non selettivi --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 170

17 Fading per cammini multipli La natura aleatoria del fading per cammini multipli richiede un approccio statistico. I parametri statistici comunemente usati per descrivere il fading sono: - Probabilità (o percentuale di tempo) che il collegamento presenta un valore di fading sotto una soglia determinata (tale probabilità deve essere quanto più bassa possibile); - Durata media del fading e probabilità della durata del fading maggiore di un tempo definito; - Numero atteso di fading per unità di tempo. La soglia L è il livello del segnale corrispondente al minimo S/N (o alla massima Pe) accettabile. La differenza tra il livello nominale del segnale ricevuto e la soglia è detto margine di fading. --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 171

18 Quando il livello del segnale scende al di sotto del livello di soglia il collegamento viene interrotto a causa del fading: ovviamente vogliamo che la durata di tale interruzione, indicata in figura con Fade Duration, sia la più piccola possibile. Proprietà statistiche del Fading Per collegamenti in visibilità in presenza di cammini multipli, l inviluppo del segnale ricevuto r è una variabile casuale con densità di probabilità di tipo di Rayleigh, ossia: La funzione di distribuzione corrispondente è: Con r SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 172

19 Viene definito Margine di Fading M F in db: Poiché per L<0,1 si ha: cioè Sostituendo il valore di d si ha la probabilità di fading sotto la soglia: Probabilità di fading sotto la soglia per collegamenti di 50 km con terreno e clima medi. --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 173

20 Cioè se per esempio vogliamo una probabilità di fading sotto la soglia di 10-5 e siamo ad una frequenza di 4 GHz, dobbiamo scegliere un margine di fading di 38 db. Il margine di fading, in db, è quindi: Il margine di fading può essere espresso anche in funzione della percentuale del tempo che il collegamento soddisfa le prestazioni di BER richieste (time availability) A. Esprimendo A in decimale e D in km: Quindi se si deve incrementare il time availability occorre aumentare il margine di fading come è indicato nella seguente tabella. Nell ipotesi che il fading segue una distribuzione di Rayleigh, è possibile determinare il margine di fading richiesto per un fissato valore di TA come nella tabella a lato, con terreno e clima medi. Ricezione a diversità di spazio e di frequenza L affidabilità della propagazione può essere incrementata utilizzando le tecniche a diversità di spazio o a diversità di frequenza. La ricezione a diversità permette la ricezione simultanea dello stesso segnale radio su due o più collegamenti. Ogni collegamento è gestito da un proprio ricevitore; compito del combinatore è quello di selezionare il ricevitore da cui proviene il segnale con le migliori caratteristiche: come l esempio che abbiamo fatto prima sul cellulare, è molto probabile che due antenne poste a distanza d ricevano, una un segnale con fading profondo e un altra un segnale di buon livello! Visibilità radio --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 174

21 Se il primo ellissoide di Fresnel viene intercettato da un ostacolo, il collegamento subisce un attenuazione per diffrazione A d,il cui andamento è dato in figura: --- SISTEMI DI TLC --- PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO LIBERO 175