A1.1 / A1.2 / A1.3 / A1.4

Transcript

1

2 Pag. 1 di 119 A1.1 / A1.2 / A1.3 / A1.4 RELAZIONE DI CALCOLO GENERALE Relazione generale illustrativa dell opera Normativa di riferimento Descrizione del modello strutturale Valutazione della sicurezza e delle prestazioni della struttura IL PROGETTISTA Dott. Ing. Lorenzo Corri

3 Pag. 2 di RELAZIONE GENERALE ILLUSTRATIVA DELL OPERA La presente relazione si riferisce alla proposta di Variante al progetto di "Realizzazione di paratie di pali intirantate sormontate da muro in c.a. facente parte degli interventi di bonifica e consolidamento del movimento franoso in località Quota nel Comune di Poppi", così come presentato con Prot. n del 09/11/2011 del Comune di Poppi e di cui all'autorizzazione n del del Genio Civile Area Vasta Firenze, Prato, Pistoia e Arezzo. Nella redazione della presente Variante vengono confermati tutti gli aspetti di analisi e studio del corpo di frana come descritti nella "Relazione di Calcolo Generale" allegata all'autorizzazione n del , così come vengono riconfermate tutti gli interventi ritenuti necessari alla eliminazione delle diverse concause che hanno determinato l innesco del movimento franoso. Si ricorda infatti che l'instabilità del versante, su cui è individuato un movimento franoso con scorrimento rotazionale-traslazionale, con superficie di scorrimento profonda, è da attribuirsi alla concomitanza di differenti cause, di cui la principale risulta sicuramente essere l'andamento dei livelli freatici, a cui si sommano la forte acclività del pendio, la presenza di litotipi meccanicamente deboli o a comportamento plastico, la circolazione non regimata delle acque superficiali e l'erosione al piede del versante operata dal Fosso della Granchiaia. Date le concause individuate come attivanti il movimento franoso, il progetto prevedeva, e continua a prevedere, di operare sui differenti fattori, tramite la realizzazione di: - opere di drenaggio profonde nella porzione di monte del corpo di frana per il miglioramento delle condizioni di stabilità dell'attuale superficie di scorrimento in seguito all'abbassamento delle pressioni interstiziali; - sistemazione del reticolo idrografico superficiale; - realizzazione di opere per la riduzione della pendenza naturale dell alveo del Fosso della Granchiaia, che contribuiscano a contenerne l'azione erosiva al piede del corpo di frana;

4 Pag. 3 di realizzazione di opere strutturali di sostegno del versante a presidio delle abitazioni più vulnerabili, dato che, come di seguito esplicitato, la verifica dell'incremento del fattore di sicurezza alla stabilità globale lungo la superficie di scorrimento critica, in seguito alla realizzazione delle opere di drenaggio profondo, non esclude l'attivarsi, nella porzione di valle, di superfici di scorrimento diverse da quella investigata. Per una descrizione più esaustiva degli interventi previsti e della loro ubicazione si rimanda alle tavole grafiche allegate. Come detto la presente Variante conferma tutti gli aspetti di analisi, studio e progettazione degli interventi sul corpo di frana come sopra brevemente esposti e come trattati nella "Relazione di Calcolo Generale" allegata all'autorizzazione n del , intervenendo ad integrare ed aggiornare le tipologie di interventi previsti per l'ottenimento dei risultati. In particolare, rispetto a quanto esposto nel Progetto Definitivo Esecutivo, è prevista: - la sostituzione dei microdreni suborizzontali nella parte di monte dell'abitato della Valle con la realizzazione di un pozzo drenante di grande diametro dall interno del quale realizzare tre livelli di dreni sub orizzontali, di diversa lunghezza su uno stesso livello e di inclinazione diversa da livello a livello; le acque intercettate saranno convogliate tramite condotta di fondo ad un avampozzo (cuffia di pali + pozzetto di consistente dimensione) dal quale vengono realizzati dreni sub orizzontali su unico livello e da qui al Fosso della Granchiaia tramite realizzazione di una condotta/cunetta di scarico; - la sostituzione delle paratie di pali tirantate con paratie di pali del tipo a contrafforti. L'aggiornamento delle tipologie realizzative degli interventi così come sopra indicati derivano sostanzialmente da un aggravamento dello "stato dei luoghi" e dello stato fessurativo degli edifici presenti sul corpo di frana, riscontrato in fase di DD.LL., legato agli intensi eventi meteorici succedutisi che hanno costretto anche a prolungate sospensioni dei lavori. Gli interventi, modificati come sopra descritto, consentono, nell'ottica di preservare gli edifici anche a seguito di quanto riscontrato in fase di DD.LL., di eliminare o ridurre al minimo

5 Pag. 4 di 119 possibile gli eventuali danni, sia in fase di realizzazione sia durante il futuro esercizio, che potrebbero derivare alle opere ed agli edifici dalla presenza di più livelli di tiranti e di dreni sub orizzontali nel sottosuolo, superando al contempo le difficoltà legate all'apposizione di vincolo di servitù derivante dalla prevista realizzazione di tiranti all interno di proprietà privata ed in particolare al di sotto degli edifici. Al contempo la realizzazione di un pozzo strutturale drenante in luogo di fasci di microdreni consente una migliore possibilità di controllo e monitoraggio dell efficacia e dell efficienza del sistema di drenaggio, effettuabile attraverso misure piezometriche ed inclinometriche sul corpo di frana e mediante eventuali misure in portata dei singoli dreni, così come una migliore possibilità di manutenzione futura del sistema drenante, con evidenti benefici sul funzionamento dell'intervento che agisce sul principale fattore di instabilità del movimento franoso. In accordo con quanto esposto nella "Relazione di Calcolo Generale" allegata all'autorizzazione n del si ripercorrono i seguenti passi, che definivano l'approccio progettuale degli interventi in oggetto: 1. valutazione delle condizioni di stabilità allo stato attuale ed identificazione di una superficie di scorrimento concorde con i dati a disposizione; 2. verifica del miglioramento delle condizioni di stabilità del versante in seguito all'abbassamento delle pressioni interstiziali dovute alla realizzazione di opere di drenaggio profonde nella porzione di monte; 3. dimensionamento di opere strutturali a presidio degli edifici abitati in grado di mantenere in sicurezza l'abitato anche nell'ipotesi di attivazione nella parte di valle di superfici di scorrimento diverse da quella investigata e pertanto di collasso del terreno a valle. In particolare nella presente relazione si descrivono: la natura delle opere da realizzare; le modalità di realizzazione degli interventi previsti; I materiali che si prevede di impiegare per le opere strutturali; le normative di riferimento per la progettazione strutturale;

6 Pag. 5 di 119 le ipotesi dei carichi e sovraccarichi agenti sulle opere strutturali; i modelli di calcolo utilizzati; i metodi di analisi adottati; i risultati delle analisi; le verifiche degli elementi maggiormente significativi; le conclusioni in ordine alla stabilità generale dell opera ed alle verifiche locali degli elementi strutturali ed alla interazione terreno struttura.

7 Pag. 6 di NORMATIVA DI RIFERIMENTO DM 14 gennaio 2008 Nuove norme tecniche per le costruzioni ; Circolare 2 febbraio 2009, n 617 Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008; UNI EN 206-1:2006 Calcestruzzo. Specificazione, prestazione, produzione e conformità; UNI 11104:2004 Calcestruzzo. Specificazione, prestazione, produzione e conformità. Istruzioni complementari per l applicazione della EN 206-1; Linee guida del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, Calcestruzzo preconfezionato- Calcestruzzo strutturale; Eurocodice 2 Progetto di strutture in calcestruzzo; Eurocodice 7 Progettazione geotecnica. La normativa di riferimento, attualmente vigente, per la progettazione geotecnica è rappresentata dal D.M. 14 Gennaio 2008 Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni che al punto 6 esamina appunto la Progettazione Geotecnica individuandone: 1. le opere oggetto della specifica sezione delle norme (limiti di applicabilità); 2. le prescrizioni di carattere generale; 3. l articolazione del progetto; 4. le modalità di caratterizzazione e modellazione geologica del sito; 5. le necessarie indagini per la caratterizzazione e la modellazione geotecnica del sito; 6. le verifiche della sicurezza e delle prestazioni attese in sede di realizzazione delle opere oggetto di Progettazione Geotecnica;

8 Pag. 7 di 119 Tra le opere oggetto di Progettazione Geotecnica rientrano le verifiche di stabilità dei Pendii che sono disciplinate dal paragrafo 6.3 delle citate norme. Per quanto riguarda le Prescrizioni Generali a cui occorre fare riferimento nella progettazione Geotecnica le stesse sono indicate al paragrafo che prevede: Art Prescrizioni generali Le scelte progettuali devono tener conto delle prestazioni attese delle opere, dei caratteri geologici del sito e delle condizioni ambientali. I risultati dello studio rivolto alla caratterizzazione e modellazione geologica, di cui al paragrafo devono essere esposti in una specifica relazione geologica. Le analisi di progetto devono essere basate su modelli geotecnici dedotti da specifiche indagini e prove che il progettista deve definire secondo le scelte tipologiche dell'opera o dell'intervento e alle previste modalità esecutive. Le scelte progettuali, il programma e i risultati delle indagini, la caratterizzazione e la modellazione geotecnica, di cui al paragrafo 6.2.2, unitamente ai calcoli per il dimensionamento geotecnico delle opere e alla descrizione delle fasi e modalità costruttive, devono essere illustrati in una specifica relazione geotecnica. Per quanto attiene l articolazione del progetto occorre fare riferimento al paragrafo 6.2 che recita: Art. 6.2 Articolazione del progetto Il progetto delle opere e dei sistemi geotecnici deve articolarsi nelle seguenti fasi: 1) caratterizzazione e modellazione geologica del sito; 2) scelta del tipo di opera o intervento e programmazione delle indagini geotecniche; 3) caratterizzazione fisico-meccanica dei terreni e delle rocce e definizione dei modelli geotecnici di sottosuolo; 4) descrizione delle fasi e delle modalità costruttive; 5) verifiche della sicurezza e delle prestazioni; 6) piani di controllo e monitoraggio. Il riferimento per le modalità di caratterizzazione e modellazione geologica del sito è rappresentato dal paragrafo che recita: Art Caratterizzazione e modellazione geologica del sito La caratterizzazione e la modellazione geologica del sito consiste nella ricostruzione dei caratteri litologici, stratigrafici, strutturali, idrogeologici, geomorfologici e, più generalmente, di pericolosità geologica del territorio. In funzione del tipo di opera o di intervento e della complessità del contesto geologico, specifiche indagini saranno finalizzate alla documentata ricostruzione del modello geologico. Esso deve essere sviluppato in maniera da costituire utile elemento di riferimento per il progettista per inquadrare i problemi geotecnici e per definire il programma delle indagini geotecniche. Metodi e risultati delle indagini devono essere esaurientemente esposti e commentati in una relazione geologica. Il riferimento per le indagini, la caratterizzazione e la modellazione geotecnica del sito è rappresentato dal paragrafo che recita: Art

9 Pag. 8 di 119 Indagini, caratterizzazione e modellazione geotecnica Le indagini geotecniche devono essere programmate in funzione del tipo di opera e/o di intervento e devono riguardare il volume significativo di cui al paragrafo 3.2.2, e devono permettere la definizione dei modelli geotecnici di sottosuolo necessari alla progettazione. I valori caratteristici delle grandezze fisiche e meccaniche da attribuire ai terreni devono essere ottenuti con specifiche prove di laboratorio su campioni indisturbati di terreno e attraverso interpretazione dei risultati di prove e misure in sito. Per valore caratteristico di un parametro geotecnico deve intendersi una stima ragionata e cautelativa del valore del parametro nello stato limite considerato. Per modello geotecnico si intende uno schema rappresentativo delle condizioni stratigrafiche, del regime delle pressioni interstiziali e della caratterizzazione fisico-meccanica dei terreni e delle rocce comprese nel volume significativo, finalizzato all'analisi quantitativa di uno specifico problema geotecnico. È responsabilità del progettista la definizione del piano delle indagini, la caratterizzazione e la modellazione geotecnica. Le indagini e le prove devono essere eseguite e certificate dai laboratori di cui all'art. 59 del decreto del Presidente della Repubblica , n I laboratori su indicati fanno parte dell'elenco depositato presso il servizio tecnico centrale del Ministero delle infrastrutture. Nel caso di costruzioni o di interventi di modesta rilevanza, che ricadano in zone ben conosciute dal punto di vista geotecnico, la progettazione può essere basata sull'esperienza e sulle conoscenze disponibili, ferma restando la piena responsabilità del progettista su ipotesi e scelte progettuali. Per quanto riguarda le verifiche della sicurezza e delle prestazioni il riferimento è rappresentato dal paragrafo dal quale si estrae la parte di interesse. Art Verifiche della sicurezza e delle prestazioni Le verifiche di sicurezza relative agli Stati limite ultimi (SLU) e le analisi relative alle condizioni di esercizio (SLE) devono essere effettuate nel rispetto dei principi e delle procedure seguenti Verifiche nei confronti degli stati limite ultimi (SLU) Per ogni stato limite ultimo deve essere rispettata la condizione: E d R d (6.2.1) dove: E d è il valore di progetto dell'azione o dell'effetto dell'azione R d è il valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico Effetto delle azioni e resistenza sono espresse in funzione delle azioni di progetto, dei parametri di progetto e della geometria di progetto. L'effetto delle azioni può anche essere valutato direttamente come E d = E k γ E. Nella formulazione della resistenza R d, compare esplicitamente un coefficiente γ R che opera direttamente sulla resistenza del sistema. La verifica della suddetta condizione deve essere effettuata impiegando diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti per le azioni (A1 e A2), per i parametri geotecnici (M1 e M2) e per le resistenze (R1, R2 e R3). I diversi gruppi di coefficienti di sicurezza parziali sono scelti nell'ambito di due approcci progettuali distinti e alternativi. Nel primo approccio progettuale (approccio 1) sono previste due differenti combinazioni di gruppi di coefficienti: la prima combinazione è generalmente più severa nei confronti del dimensionamento strutturale delle opere a contatto con il terreno, mentre la seconda combinazione è generalmente più severa nei riguardi del dimensionamento geotecnico. Nel seconda approccio progettuale (approccio 2) è prevista un'unica combinazione di gruppi di coefficienti, da adottare sia nelle verifiche strutturali sia nelle verifiche geotecniche Azioni I coefficienti parziali γ F relativi alle azioni sono indicati nella tabella 6.2.I. Ad essi deve essere fatto riferimento con le precisazioni riportate nel paragrafo Si deve comunque intendere che il terreno e l'acqua costituiscono carichi permanenti (strutturali) quando, nella modellazione utilizzata, contribuiscono al comportamento dell'opera con le loro caratteristiche di peso, resistenza e rigidezza.

10 Pag. 9 di 119 Nella valutazione della combinazione delle azioni i coefficienti di combinazione ψ ij devono essere assunti come specificato nel capitolo 2. Tabella 6.2.I - Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni CARICHI EFFETTO Coefficiente parziale γ F (o γ FE ) EQU (A1) STR (A2) GEO Permanenti Favorevole γ G1 0,0 1,0 1,0 Permanenti strutturali Variabili non Sfavorevole 1,1 1,3 1,0 Favorevole γ G2 0,0 0,0 0,0 Sfavorevole 1,5 1,5 1,3 Favorevole γ Qi 0, ,0 Sfavorevole 1,5 1,5 1, Resistenze Il valore di progetto della resistenza R d può essere determinato: a) in modo analitico, con riferimento al valore caratteristico dei parametri geotecnici del terreno, diviso per il valore del coefficiente parziale γ M specificato nella successiva tabella 6.2.II e tenendo conto, ove necessario, dei coefficienti parziali γ R specificati nei paragrafi relativi a ciascun tipo di opera; b) in modo analitico, con riferimento a correlazioni con i risultati di prove in sito, tenendo conto dei coefficienti parziali γ R riportati nelle tabelle contenute nei paragrafi relativi a ciascun tipo di opera; c) sulla base di misure divette su prototipi, tenendo canto dei coefficienti parziali γ R riportati nelle tabelle contenute nei paragrafi relativi a ciascun tipo di opera. Tabella 6.2.II - Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno Parametro Grandezza alla quale applicare il coefficiente parziale Coefficiente parziale γ M (M1) (M2) Tangente dell'angolo di resistenza al taglio tan φ' k γ φ' 1,0 1,25 Coesione efficace c' k γ c' 1,0 1,25 Resistenza non drenata c uk γ cu 1,0 1,4 Peso dell'unità di volume γ γγ 1,0 1, Verifiche nei confronti degli stati limite di esercizio (SLE) Le opere e i sistemi geotecnici di cui al paragrafo devono essere verificati nei confronti degli stati limite di esercizio. A tale scopo, il progetto deve esplicitare le prescrizioni relative agli spostamenti compatibili e le prestazioni attese per l'opera stessa.

11 Pag. 10 di 119 Il grado di approfondimento dell'analisi di interazione terreno-struttura è funzione dell'importanza dell'opera. Per ogni stato limite di esercizio deve essere rispettata la condizione: E d C d (6.2.7) dove: E d è il valore di progetto dell'effetto delle azioni e C d è il prescritto valore limite dell'effetto delle azioni. Quest'ultimo deve essere stabilito in funzione del comportamento della struttura in elevazione. Tabella 6.2.IV - Coefficienti parziali sulle azioni per le verifiche nei confronti di stati limite di sifonamento CARICHI EFFETTO Coefficiente parziale γ F (o γ FE ) Sifonamento (HYD) Permanenti Permanenti strutturali Variabili non Favorevole γ G1 0,9 Sfavorevole 1,3 Favorevole γ G2 0,0 Sfavorevole 1,5 Favorevole γ Qi 0,0 Sfavorevole 1,5 Il paragrafo di interesse per quanto riguarda la stabilità dei pendii naturali è il paragrafo 6.3 delle citate Norme che recita: Art. 6.3 Stabilità dei pendii naturali Le presenti norme si applicano allo studio delle condizioni di stabilità dei pendii naturali e al progetto, alla esecuzione ed al controllo degli interventi di stabilizzazione. Art Prescrizioni generali Lo studio della stabilità dei pendii naturali richiede osservazioni e rilievi di superficie, raccolta di notizie storiche sull'evoluzione dello stato del pendio e su eventuali danni subiti dalle strutture o infrastrutture esistenti, la constatazione di movimenti eventualmente in atto e dei loro caratteri geometrici e cinematici, la raccolta dei dati sulle precipitazioni meteoriche, sui caratteri idrogeologici della zona e sui precedenti interventi di consolidamento. Le verifiche di sicurezza, anche in relazione alle opere da eseguire, devono essere basate su dati acquisiti con specifiche indagini geotecniche. Art Modellazione geologica del pendio Lo studio geologico deve precisare l'origine e la natura dei terreni e delle rocce, il loro assetto stratigrafico e tettonico-strutturale, i caratteri ed i fenomeni geomorfologici e la loro prevedibile evoluzione nel tempo, lo schema della circolazione idrica nel sottosuolo. Le tecniche di studio, i rilievi e le indagini sono commisurati all'estensione dell'area, alle finalità progettuali e alle peculiarità dello scenario territoriale ed ambientale in cui si opera. Art Modellazione geotecnica del pendio

12 Pag. 11 di 119 Sulla base dell'inquadramento geomorfologico ed evolutivo del versante, devono essere programmate specifiche indagini per la caratterizzazione geotecnica dei terreni e delle rocce, finalizzate alla definizione del modello geotecnico sulla base del quale effettuare lo studio delle condizioni di stabilità nonché al progetto di eventuali interventi di stabilizzazione. Le indagini devono effettuarsi secondo i seguenti criteri: la superficie del pendio deve essere definita attraverso un rilievo plano-altimetrico in scala adeguata ed esteso ad una zona sufficientemente ampia a monte e valle del pendio stesso; lo studio geotecnico deve definire la successione stratigrafica e le caratteristiche fisicomeccaniche dei terreni e delle rocce, l'entità e la distribuzione delle pressioni interstiziali nel terreno e nelle discontinuità, degli eventuali spostamenti plano-altimetrici di punti in superficie e in profondità. La scelta delle tipologie di indagine e misura, dell'ubicazione del numero di verticali da esplorare, della posizione e del numero dei campioni di terreno da prelevare e sottoporre a prove di laboratorio dipende dall'estensione dell'area, dalla disponibilità di informazioni provenienti da precedenti indagini e dalla complessità delle condizioni idrogeologiche e stratigrafiche del sito in esame. Il numero minimo di verticali di indagine e misura deve essere tale da consentire una descrizione accurata della successione stratigrafica dei terreni interessati da cinematismi di collasso effettivi e potenziali e, in caso di pendii in frana, deve consentire di accertare forma e posizione della superficie o delle superfici di scorrimento esistenti e definire i caratteri cinematici della frana. La profondità e l'estensione delle indagini devono essere fissate in relazione alle caratteristiche geometriche del pendio, ai risultati dei rilievi di superficie nonché alla più probabile posizione della eventuale superficie di scorrimento. Tutti gli elementi raccolti devono permettere la definizione di un modello geotecnico di sottosuolo (vedi paragrafo 6.2.2) che tenga conto della complessità della situazione stratigrafica e geotecnica, della presenza di discontinuità e dell'evidenza di movimenti pregressi e al quale fare riferimento per le verifiche di stabilità e per il progetto degli eventuali interventi di stabilizzazione. Art Verifiche di sicurezza Le verifiche di sicurezza devono essere effettuate con metodi che tengano conto della forma e posizione della superficie di scorrimento, dell'assetto strutturale, dei parametri geotecnici e del regime delle pressioni interstiziali. Nel caso di pendii in frana le verifiche di sicurezza devono essere eseguite lungo le superfici di scorrimento che meglio approssimano quella/e riconosciuta/e con le indagini. Negli altri casi, la verifica di sicurezza deve essere eseguita lungo superfici di scorrimento cinematicamente possibili, in numero sufficiente per ricercare la superficie critica alla quale corrisponde il grado di sicurezza più basso. Quando sussistano condizioni tali da non consentire una agevole valutazione delle pressioni interstiziali, le verifiche di sicurezza devono essere eseguite assumendo le condizioni più sfavorevoli che ragionevolmente si possono prevedere. Il livello di sicurezza è espresso, in generale, come rapporto tra resistenza al taglio disponibile, presa con il suo valore caratteristico, e sforzo di taglio mobilitato lungo la superficie di scorrimento effettiva o potenziale. Il grado di sicurezza ritenuto accettabile dal progettista deve essere giustificato sulla base del livello di conoscenze raggiunto, dell'affidabilità dei dati disponibili e del modello di calcolo adottato in relazione alla complessità geologica e geotecnica, nonché sulla base delle conseguenze di un'eventuale frana. Art Interventi di stabilizzazione La scelta delle più idonee tipologie degli interventi di stabilizzazione deve essere effettuata solo dopo aver individuato le cause promotrici della frana e dipende, oltre che da queste, da forma e posizione della superficie di scorrimento. La valutazione dell'incremento di sicurezza indotto dagli interventi di stabilizzazione lungo la superficie di scorrimento critica deve essere accompagnata da valutazioni del grado di sicurezza lungo superfici di scorrimento alternative a quella critica.

13 Pag. 12 di 119 Il progetto degli interventi di stabilizzazione deve comprendere la descrizione completa dell'intervento, l'influenza delle modalità costruttive sulle condizioni di stabilità, il piano di monitoraggio e un significativo piano di gestione e controllo nel tempo della funzionalità e dell'efficacia dei provvedimenti adottati. In ogni caso devono essere definiti l'entità del miglioramento delle condizioni di sicurezza del pendio e i criteri per verificarne il raggiungimento. Art Controlli e monitoraggio Il monitoraggio di un pendio o di una frana interessa le diverse fasi che vanno dallo studio al progetto, alla realizzazione e gestione delle opere di stabilizzazione e al controllo della loro funzionalità e durabilità. Esso è riferito principalmente agli spostamenti di punti significativi del pendio, in superficie e/o in profondità, al controllo di eventuali manufatti presenti e alla misura delle pressioni interstiziali, da effettuare con periodicità e durata tali da consentire di definirne le variazioni periodiche e stagionali. Il controllo dell'efficacia degli interventi di stabilizzazione deve comprendere la definizione delle soglie di attenzione e di allarme e dei provvedimenti da assumere in caso del relativo superamento. L estratto delle NCT 2008, per quanto di interesse, è riportato per una verifica di congruità di quanto prodotto rispetto alle previsioni di Norma come in dettaglio evidenziato nelle pagine a seguire. APPLICABILITA DELLE DISPOSIZIONI (Paragrafo 6.1.1) Le norme richiamate interessano le opere oggetto di realizzazione in quanto possono essere inquadrate in: opere di miglioramento e rinforzo dei terreni e degli ammassi rocciosi; opere del consolidamento dei terreni interessanti opere esistenti, nonché la valutazione della sicurezza dei pendii. PRESCRIZIONI GENERALI (Paragrafo 6.1.2) Nello sviluppo del progetto sono state effettuate scelte progettuali finalizzate al raggiungimento delle prestazioni attese, rappresentate dalla stabilizzazione del movimento franoso, tenendo conto delle effettive caratteristiche geologiche e geotecniche del sito come illustrate nella specifica Relazione Geologica e Geotecnica. ARTICOLAZIONE DEL PROGETTO (Paragrafo 6.2) Sono state effettuate tutte le fasi previste al citato paragrafo le cui risultanze sono state illustrate, oltre che nella Relazione Geologica e Geotecnica, nella Relazione Generale (Elab. D01 come integrata con il Piano di Monitoraggio) e nel Piano di Manutenzione mentre nella presente Relazione si illustrano i risultati delle verifiche della sicurezza e delle prestazioni con particolare riferimento a quanto previsto dal paragrafo 6.3 Stabilità dei Pendii ed al paragrafo 6.5 con particolare riferimento al dimensionamento e verifica delle opere di contenimento del terreno quali muri e paratie di pali.

14 Pag. 13 di 119 Preme qui ricordare che in accordo a quanto previsto al paragrafo 6.2.1, la ricostruzione dei caratteri litologici, stratigrafici, strutturali, idrogeologici, geomorfologici e di pericolosità del territorio è stata effettuata, tenendo conto della natura dell opera da realizzare, sulla base di indagini geotecniche (sondaggi, prelievo di campioni, analisi e prove di laboratorio) e geofisiche (stendimenti geoelettrici) e sulla base di misure in sito (piezometri ed inclinometri) che hanno permesso di determinare e ricostruire: i parametri geotecnici del materiale presenti in sito; i parametri cinematici (velocità) del movimento franoso; i parametri dinamici (volume significativo) del momenti franoso; l andamento della superficie di scorrimento interessata dal movimento franoso; le probabili cause che hanno originato il movimento franoso e le attuali cause che influenzano l evolversi del fenomeno franoso; le correlazioni temporali e l interdipendenza tra eventi meteorici e l entità/velocità del movimento franoso. Sulla base delle indagini eseguite sono stati ricostruiti i profili strutturali del materiale presente in sito (sono stati individuati n. 4 orizzonti geotecnici) ed attraverso le prove di laboratorio sono state individuate le caratteristiche geotecniche degli orizzonti geotecnici. Là dove le prove di laboratorio non hanno fornito valori significativi dei parametri geotecnici, analisi di stabilità del corpo in movimento franoso, condotte con il metodo di back-analysis, hanno permesso di determinare i valori dei parametri limite per i quali si otteneva una condizione di pseudo equilibrio stabile, ovvero di raggiungere una condizione di equilibrio, in assenza di sisma, caratterizzata da un fattore di sicurezza Fs = 1,00.

15 Pag. 14 di VALUTAZIONE DELLE CONDIZIONI DI STABILITA' ALLO STATO ATTUALE Con riferimento alla "Relazione Geologica e Geotecnica" allegata all'autorizzazione n del , l esame della morfologia dell area oggetto di studio, delle condizioni stratigrafiche del sottosuolo e dei risultati ottenuti dalle letture inclinometriche, ha portato alla individuazione di una sezione critica dal punto di vista delle condizioni di stabilità del versante, orientata in direzione circa N260, che si estende dalla zona di monte dell'area cimiteriale fino al Fosso della Granchiaia, attraversando l abitato. Il profilo stratigrafico assunto per la sezione di calcolo, i valori caratteristici delle proprietà fisiche, meccaniche ed idrauliche dei terreni utilizzati nelle analisi, sono riportati nella "Relazione Geologica e Geotecnica" allegata all'autorizzazione n del Come riportato in tale relazione ( vd. Cap. 6 'Analisi di Stabilità', pag 36/37), la caratterizzazione geotecnica dello strato individuato come Orizzonte di Scollamento è stata condotta impostando un'analisi di stabilità della sezione critica in Back Analysis con obiettivo Fs Fattore di sicurezza = 1.00, ipotizzando falda alla profondità media indicata dai piezometri e assenza di sisma. In tal modo è stato ottenuto un valore φres: angolo di attrito residuo = 19.8 per l Orizzonte di scollamento. 1.4 VALUTAZIONE DEGLI EFFETTI PRODOTTI DAI DRENAGGI Per la valutazione del regime delle pressioni interstiziali nel pendio nelle condizioni stazionarie di lungo termine a seguito della realizzazione delle opere di drenaggio profondo è stato impiegato il metodo degli elementi finiti, secondo lo schema riportato in Fig. 1 allegata in calce alla presente. Nel modello di calcolo, le file di tubi drenanti sono state considerate equivalenti a superfici drenanti piane, ortogonali al piano della sezione. Tale ipotesi è accettabile in quanto l'interasse orizzontale tra i dreni è pari al 20% della loro lunghezza. Inoltre il contorno del pozzo drenante è stato considerato come superficie a pressione interstiziale nulla.

16 Pag. 15 di 119 Le seguenti condizioni al contorno sono state imposte nella simulazione numerica: a) contorno laterale di monte (AB): carico idraulico costante = 89 m; b) contorno di base (BC): superficie impermeabile; c) superficie piezometrica coincidente con il piano campagna nella parte di valle del versante (AC): pressione interstiziale = 0. L andamento delle isolinee del carico idraulico nel pendio, nelle condizioni stazionarie di lungo termine, è illustrato in Fig. 2. Si nota la sensibile riduzione di carico ottenuta nella zona immediatamente soprastante le file di tubi drenanti. Le condizioni di stabilità del pendio a seguito della realizzazione del pozzo drenante di monte e della installazione dei tubi drenanti a valle, lungo la superficie di scorrimento individuata nell'analisi dello stato attuale, sono state valutate mediante il metodo di Morgenstern-Price, utilizzando la distribuzione delle pressioni interstiziali ricavata dalla analisi agli elementi finiti. Come riportato nelle Fig. 3 e 4 alla nuova configurazione corrisponde un valore del coefficiente di sicurezza della superficie critica R4, pari a in condizioni statiche e in condizioni sismiche. Si ritiene pertanto che a seguito degli interventi di riprofilatura e di drenaggio presi in esame pozzo drenante di grande diametro dall interno del quale realizzare tre livelli di dreni sub orizzontali, di diversa lunghezza su uno stesso livello e di inclinazione diversa da livello a livello drenante e un livello di tubi drenanti sub-orizzontali nella porzione a valle dell'abitato - la sezione di calcolo individuata come critica e concorde con i dati a disposizione, risulti adeguatamente stabilizzata anche nelle peggiori condizioni idrauliche ipotizzabili. Al fine della validazione della richiamata modellazione di calcolo, e nell'ottica del successivo sviluppo delle modellazioni e delle considerazioni necessarie alla verifica e dimensionamento delle opere strutturali di stabilizzazione del versante, viene introdotta una diversa procedura, denominata ASPEN 5 ver. 5.2 prodotta dalla Newsoft di Cosenza, per la verifica della stabilità globale del pendio. Come di seguito riportato, le prime modellazioni di calcolo, effettuate allo stato attuale e lungo la stessa sezione di riferimento R4 secondo la nuova procedura, appaiono congruenti ed

17 Pag. 16 di 119 omogenee in termini di risultati ( con particolare riferimento ai fattori di sicurezza FS associati alla stabilità della sezione individuata come critica ) con quanto finora esposto. La superficie di scivolamento utilizzata per tutte le analisi e modellazioni che verranno descritte nel seguito è ovviamente quella già individuata in sede di analisi generale del movimento franoso.

18 Pag. 17 di LA PROCEDURA ASPEN 2000 Aspen di Newsoft è un programma finalizzato all'analisi di stabilità di pendii secondo i metodi classici dell equilibrio limite. Consente una definizione accurata del profilo campagna, della stratigrafia interna e del regime idrostatico prodotto da falde freatiche o in pressione. Sbancamenti, rinterri e bacini idrici superficiali, possono essere inseriti o rimossi dalla modellazione in maniera semplice, così come pure i carichi distribuiti e gli interventi strutturali di consolidamento, quali i muri, le paratie, le geogriglie e i tiranti. In questo modo si creano agevolmente configurazioni variate del pendio, corrispondenti a diverse situazioni in situ o a vari scenari di intervento. L utente può definire superfici di scorrimento generiche o circolari, assegnandole singolarmente o per maglia di centri ed effettuarne l analisi simultanea. Se desidera uno screening di maggiore accuratezza, può attivare l analisi a ricerca automatica che, partendo da una superficie di scorrimento iniziale, ricerca configurazioni di equilibrio a sicurezza minore fino al raggiungimento del minimo locale, seguendo graficamente l evoluzione del processo di ricerca. Caratteristiche di modellazione Con la procedura ASPEN 2000 ver. 5.2 si possono effettuare le modellazioni relative alla stabilità dei pendii caratterizzati da: Stratigrafia generica, assegnata con profili poligonali; Possibilità di definizione di sbancamenti e rinterri, da applicare o meno sul profilo naturale; Possibilità di definire falde di tipo freatico o in pressione, da applicare selettivamente ad ogni strato; Definizione di bacini idrici superficiali; Definizione di carichi ripartiti, ad orientazione generica; Presenza di muri o blocchi di consolidamento, anche tirantati; Presenza di paratie continue o di pali, anche tirantati; Presenza di geogriglie di rinforzo; Presenza di tiranti attivi; Possibilità di definire una o più superfici di rottura a forma generica; Possibilità di definire una o più superfici di rottura a forma circolare; Possibilità di definire una o più maglie di centri per superfici di rottura circolari.

19 Pag. 18 di 119 Caratteristiche di analisi La procedura ASPEN 2000 ver. 5.2 consente di effettuare analisi di stabilità dei pendi con i metodi, i sistemi normativi di riferimento, la presenza o meno di azioni sismiche orizzontali e/o verticali come sotto indicate: Analisi di stabilità con i metodi di Morghenstern-Price, Bell, Janbu, Bishop e Fellenius; Sistema normativo secondo Ntc08 o Ntc96; Azioni sismiche orizzontali e verticali; attraverso una: Discretizzazione in strisce a passo fisso o variabile; Valutazione del contributo di stabilità offerto dagli interventi di consolidamento; Analisi delle superfici assegnate come singole superfici o come maglie di centri; Analisi a ricerca automatica della superficie di rottura critica. Riferimenti normativi I riferimenti normativi cui fa riferimento la procedura ASPEN 200 ver. 5.2 sono costituiti da: Legge 02/02/74 n Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche; D.M. 11/03/88 - Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. D.M. 16/01/ Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche. D.M. 14/01/ Norme tecniche per le costruzioni. C.M. 02/02/2009, n Istruzioni per l'applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni. La scelta del riferimento normativo da adottare è lasciata al progettista attraverso l opzione Analisi che consente di scegliere l utilizzazione del DM per zona non sismica e per zona sismica (categorie zona 1 2 3) come da short screen delle videate relative

20 Pag. 19 di 119 oppure l utilizzazione del DM per zone non sismiche o sismiche come da short screen delle videate relative È interessante notare come nel caso di presenza di sisma con la semplice introduzione della zona sismica di riferimento, della latitudine e longitudine del sito, della categoria stratigrafica del suolo e della categoria topografica del sito la procedura ASPEN 2000 determina automaticamente tutti i parametri di riferimento per la determinazione delle azioni sismiche orizzontali e verticali. A titolo esemplificativo si riporta lo short screen dei coefficienti relativi all analisi sismica del pendio in esame.

21 Pag. 20 di 119 Esaminando, più in dettaglio, la schermata della procedura sopra riportata si vede che la procedura stessa individua automaticamente i fattori di sicurezza geotecnici, i fattori di sicurezza sulla resistenza globale sia in assenza che in presenza di sisma sulla base dei valori di Default previsti dalla normativa adottata per la valutazione delle azioni agenti e delle azioni resistenti. Si fa presente che tali valori sono comunque manualmente modificabili dal progettista per la valutazione delle azioni di riferimento di interesse per lo specifico oggetto di analisi. Così nel caso di verifica in Back Analisys delle condizioni di stabilità finalizzate alla individuazione dei parametri geotecnici dello strato di scorrimento i fattori di sicurezza sul contributo attritivo e coesivo alla stabilità del pendio saranno assunti uguali a 1 e così pure sarà per il fattore di stabilità globale in assenza di sisma (l analisi in presenza di sisma non viene condotta) in modo da determinare, per successive iterazioni il valore dell angolo di attrito e della coesione per i quali si ha una condizione di pseudo equilibrio stabile caratterizzato da un fattore di sicurezza all incirca uguale ad 1.

22 Pag. 21 di 119 DEFINIZIONE DEL PENDIO Gli elementi di definizione Sono gli elementi caratteristici che intervengono nella definizione del pendio e sono rappresentati da: Materiali Nodi Strati Falde Sbancamenti Rinterri Bacini Carichi Muri o blocchi Paratie Tiranti Geogriglie Superfici di rottura circolari Superfici di rottura generiche Elementi di definizione essenziali sono i primi tre: Materiali, Nodi e Strati, che necessariamente devono essere presenti anche sul pendio più semplice. Elementi opzionali sono tutti gli altri. Questi elementi sono caratterizzati dal fatto che la loro definizione non implica necessariamente l applicazione nel modello. Ad esempio, si può definire un pendio senza la definizione di falde, oppure definire una o più falde, ma non applicarle. Il risultato è identico. Questa caratteristica torna utile per semplificare la creazione di configurazioni variate del pendio, che possono verificarsi nel tempo o utili a valutare possibili scenari di intervento. Si possono ad esempio definire vari interventi di consolidamento, ma applicarli uno alla volta per valutarne separatamente il contributo ai fini di una scelta progettuale. Pendii analizzabili Aspen 2000 consente di effettuare la verifica di stabilità di pendii naturali o artificiali e il dimensionamento di massima degli eventuali interventi di consolidamento. Costruzione del modello

23 Pag. 22 di 119 Partendo dalla configurazione originaria e applicando tutti gli elementi opzionali selezionati, il programma costruisce il modello del pendio e ne esegue la scomposizione in strisce per ogni superficie di scivolamento definita ed applicata. Il controllo di congruenza Nel corso della costruzione del modello, il programma esegue un approfondito controllo dei dati e nel caso dovesse riscontrare delle incongruenze, rilascia in un apposito pannello, messaggi di avviso. I messaggi preceduti da punto esclamativo si riferiscono a incongruenze gravi che non consentono la generazione del modello. In questi casi è necessario modificare o integrare la definizione per risolvere la situazione d incongruenza segnalata. I messaggi non preceduti da punto esclamativo si limitano a richiamare l attenzione su aspetti particolari o segnalano situazioni di incongruenza che il programma può risolvere temporaneamente disapplicando d autorità un particolare elemento e continuando con la costruzione del modello. Esecuzione dell'analisi L analisi è eseguita con il metodo dell equilibrio limite, di cui sono disponibili le formulazioni date da Morgenstern - Price, Bell, Janbu, Bishop, Fellenius, implementate nel programma per migliorare il processo di convergenza e ampliare il campo di applicabilità. Il pendio è analizzato sotto l azione dei pesi propri, dei carichi assegnati, della spinta idrostatica sulla frattura di distacco e dell accelerazione sismica orizzontale e verticale, definite queste ultime in base al sistema normativo adottato (NTC08 o NTC96). L azione sismica orizzontale è applicata in direzione dello scorrimento, mentre per quella verticale si considerano entrambi i versi, corrispondenti all incremento e al decremento dei pesi agenti, e valutando i coefficienti di sicurezza per entrambi i casi. Esecuzione dell analisi elastica Se non si riscontrano particolari problemi di incongruenza nei dati di definizione, segnalati da opportuni messaggi di attenzione, il modello viene costruito e la sessione può continuare con l esecuzione dell analisi. Sono possibili a questo punto due vie: analisi delle superficie assegnate, analisi a ricerca automatica. Analisi di superfici assegnate Il programma prevede l analisi simultanea di tutte le superfici assegnate dall utente, definite come singole superfici o tramite maglie di centri. Ad analisi conclusa, compare immediatamente una tabella sintetica con i fattori di sicurezza registrati Analisi a ricerca automatica

24 Pag. 23 di 119 Una delle caratteristiche di eccellenza del programma è l analisi automatica, basata su una strategia numerica iterativa che, a partire da una superficie d innesco iniziale, evolve in maniera automatica verso configurazioni di scivolamento a coefficiente minore, fino a pervenire ad una soluzione di minimo. Il processo viene attuato ricercando il punto di minimo della funzione coefficiente di sicurezza, in termini di opportuni parametri descrittivi della superficie di scivolamento. Nel processo si tiene conto di tutte le influenze prodotte dalla condizione stratigrafica e idrostatica del pendio, dei carichi e dei contributi offerti dagli interventi di consolidamento. Problematiche e metodologie disponibili per l'analisi di stabilità dei pendii. Finalità dell analisi Un pendio, sia esso naturale o artificiale, può porsi in movimento, sotto l'effetto del peso proprio e di eventuali carichi esterni, dando luogo a fenomeni di tipo franoso che possono comportare pesanti conseguenze, sia dal punto di vista umano sia economico. L'analisi di stabilità del pendio riguarda le relazioni che intercorrono tra le caratteristiche meccaniche del terreno che si oppongono al moto di scivolamento e le forze che invece tendono a provocarlo. Operazioni preliminari all analisi L'analisi presuppone generalmente i seguenti passi preliminari: Definizione del profilo longitudinale del pendio mediante rilievo della zona in esame. Definizione della stratigrafia mediante indagini geofisiche e un sufficiente numero di sondaggi con prelievo di campioni indisturbati. Definizione delle caratteristiche fisiche e dei parametri di resistenza meccanica di ciascuna stratigrafia mediante prove di laboratorio sui campioni. Installazione di piezometri per determinare la presenza di falde e la loro escursione. La stima della sicurezza Definito così il contesto ed i parametri in gioco, l'analisi di stabilità del pendio si riconduce alla valutazione del coefficiente di sicurezza che il pendio offre rispetto all'insorgenza del movimento franoso ed alla previsione delle modalità cinematiche del moto di scivolamento. In questo contesto ha importanza una corretta definizione della superficie "critica" lungo cui avviene lo scivolamento. Il metodo degli elementi finiti Sono fondamentalmente possibili due approcci di analisi, basati rispettivamente su una schematizzazione agli elementi finiti o su criteri di equilibrio limite. Nel metodo degli elementi finiti, il pendio viene schematizzato come continuo elasto -plastico, dotato di opportuna legge di incrudimento che simuli il comportamento meccanico dei terreni.

25 Pag. 24 di 119 La discretizzazione del pendio L'intero pendio è discretizzato, suddiviso cioè in un reticolo relativamente fitto di piccoli elementi, all'interno dei quali l'andamento delle principali funzioni incognite (componenti dello spostamento e della tensione) è individuato dai valori che queste assumono nei vertici dell'elemento (nodi del reticolo di discretizzazione). Il comportamento del pendio può così ricondursi ad un sistema nonlineare di equazioni algebriche che, per quanto caratterizzato da un numero elevato di variabili (usualmente una discretizzazione accurata genera problemi dell'ordine delle diverse migliaia di variabili), può essere risolto per via numerica sfruttando la potenza di calcolo offerta dagli attuali calcolatori. L analisi incrementale L'analisi è usualmente condotta per via incrementale, facendo crescere il carico esterno (o diminuendo la resistenza del terreno) mediante una successione di piccoli incrementi, fino al manifestarsi del fenomeno franoso. Risulta in genere estremamente onerosa e a volte di difficile interpretazione, per il gran numero di parametri coinvolti. Tuttavia, una corretta impostazione del metodo (definizione del legame costitutivo, tipo di elementi utilizzati, disposizione del reticolo di discretizzazione e conduzione della strategia incrementale) fornisce una valutazione accurata della sicurezza allo scivolamento, accompagnata da numerose altre informazioni relative allo stato di tensione e di deformazione che si sviluppa nel corso del fenomeno franoso. Il metodo dell'equilibrio limite Un approccio sensibilmente diverso è quello offerto dai cosiddetti metodi dell'equilibrio limite. Le caratteristiche comuni Caratteristica comune di questi è quella di ipotizzare la superficie di scivolamento lungo cui si svilupperà il moto franoso e quindi determinare il fattore di sicurezza del pendio attraverso un bilancio tra le forze attive, agenti sulla zona in movimento, e le forze resistive generate dalle tensioni presenti lungo la superficie di scorrimento. Essendo tale superficie, per ipotesi, in condizioni limite, le tensioni agenti sono direttamente ricavate dal criterio di collasso assunto per il terreno e quindi l'equilibrio globale della massa in frana può essere risolto in modo quasi immediato. La superficie critica L'analisi è quindi ripetuta a partire da una superficie di scivolamento diversa in modo da individuare per tentativi, fra tutte le ipotizzabili, la superficie critica caratterizzata dal valore del fattore di sicurezza più basso. Pregi e difetti

26 Pag. 25 di 119 Ovviamente questa impostazione fornisce solo una risposta parziale al problema dell'analisi; non si hanno infatti informazioni (o si hanno informazioni solo parziali) degli andamenti delle tensioni e delle deformazioni agenti nel terreno. Tuttavia l'intero procedimento è molto snello e la soluzione fornita è in grado di caratterizzare gli aspetti più rilevanti del fenomeno franoso (fattore di sicurezza e superficie di scivolamento), presenta una buona affidabilità, è di facile interpretazione e contiene in se suggerimenti riguardo alla progettazione di eventuali interventi di consolidamento del pendio. Tutto ciò spiega l'ampia diffusione ed il favore che i metodi dell'equilibrio limite godono nella pratica corrente della professione. Ipotesi di base dei metodi di equilibrio limite L'analisi di stabilità condotta da ASPEN utilizza implementazioni relativamente sofisticate dei principali metodi dell'equilibrio limite, insieme ad algoritmi potenti di ricerca automatica della superficie critica. Ciò consente di ottenere risultati affidabili in termini di fattore di sicurezza e di andamento della superficie di scivolamento. L ipotesi di stato di deformazione piano Si deve tener presente tuttavia che il pendio è analizzato in condizioni di deformazione piana e quindi prescindendo dal contesto tridimensionale in cui è inserito. Questa semplificazione facilita notevolmente sia la descrizione geometrica del piano di campagna e della stratigrafia, sia l'esecuzione dell'analisi, in quanto consente di operare con superfici cilindriche riconducibili a curve nel piano. Si deve tener presente, tuttavia, che uno stato di deformazione piana rappresenta il fenomeno franoso solo nelle zone centrali di frane aventi forma approssimativamente cilindrica, molto allungata in direzione ortogonale al piano di deformazione. Tale situazione non si verifica tuttavia facilmente, data l'anisotropia del materiale, la forma quasi sempre irregolare del pendio, la presenza di superfici di discontinuità, l'andamento delle pressioni neutre e tutte le altre irregolarità in concreto presenti. Se tutto ciò conduce, in genere, ad una sotto stima del reale fattore di sicurezza non possono comunque escludersi casi isolati in cui il fattore ricavato in funzione dell'ipotesi di deformazione piana sia localmente sovrastimato rispetto al reale comportamento tridimensionale. Pertanto i risultati prodotti da ASPEN devono essere accompagnati da una discussione che affronti il prevedibile aspetto tridimensionale del fenomeno franoso. Criterio di Mohr-Coulomb Posizione base dei metodi di equilibrio limite è che, in condizioni di incipiente scivolamento la tensione tangenziale Tf agente sulla superficie di scivolamento in opposizione al movimento sia espressa dalla formula di Mohr-Coulomb:

27 Pag. 26 di 119 Tf = c' + (sn- uw) tg Fi in cui: c' è la coesione in termini di pressioni effettive, sn è la pressione normale totale, uw è la pressione neutra, Fi' è l'angolo di attrito interno. Le quantità c' e Fi' sono ovviamente caratteristiche del terreno attraversato mentre sn e uw dipendono dalla soluzione considerata. L'applicazione di un fattore di sicurezza F > 1 fa si che nella impostazione dell'equilibrio ci si riferisca alla tensione ridotta: T = (c' + (sn - uw) tg Fi ) / F Sarà questa la tensione resistiva da considerare nell'equilibrio della massa in frana. In linea più generale il coefficiente di sicurezza può essere differenziato per i contributi di coesione e di attrito. Il metodo delle strisce Per tener conto in modo semplice ma sufficientemente accurato dell'andamento variabile delle tensioni lungo la superficie di scivolamento, l'intero pendio viene suddiviso in un insieme opportunamente fitto di strisce verticali. Le forze agenti sulla striscia La generica striscia è sottoposta ad un sistema di forze derivanti dalle azioni interne (peso proprio ed eventuale carico sismico) e dalle azioni di contatto agenti sul piano di campagna, sulle due interfacce (di sinistra e di destra) che la collegano alle strisce adiacenti e sulla parte della superficie di scivolamento tagliata dalla striscia. Assumendo uno spessore trasversale unitario, possiamo distinguere: Wv Carico verticale totale sulla striscia (peso proprio, carichi agenti sul piano di campagna ed eventuali altre forze note); Wo Carico orizzontale totale (azione sismica, effetto di tiranti ed altro); E' Risultante delle tensioni normali effettive sull'interfaccia: Eu Risultante delle tensioni neutre sull'interfaccia; T Risultante delle tensioni tangenziali sull'interfaccia;

28 Pag. 27 di 119 N' Risultante delle tensioni normali effettive agenti lungo la superficie di scivolamento; Nu Risultante delle tensioni neutre agenti lungo la superficie di scivolamento; S Risultante delle tensioni tangenziali agenti lungo la superficie di scivolamento. I termini noti Le risultanti dei carichi Wv e Wo,e le risultanti delle tensioni neutre Eu ed Nu sono in generale note sia in intensità che in posizione (sono infatti o direttamente definite o facilmente calcolabili dai dati del problema). I termini incogniti Tutte le altre sono da considerare incognite sia in termini di intensità che di posizione. Per l'intero pendio, che pensiamo suddiviso in n strisce, abbiamo così le seguenti variabili: n-1 risultanti normali E' agenti sulle (n-1) interfacce; n-1 risultanti tangenziali T agenti sulle (n-1) interfacce; n risultanti normali N' agenti sulle n intercette della superficie di scivolamento; n risultanti tangenziali S agenti sulle n intercette della superficie di scivolamento; n-1 ascisse di applicazione delle forze orizzontali E'; n ascisse di applicazione delle forze normali N'; 1 fattore di sicurezza F del pendio. per un totale quindi di (6n - 2) incognite. Le equazioni disponibili D'altra parte, per ciascuna delle n strisce del pendio, possiamo scrivere tre equazioni di equilibrio di corpo rigido (in direzione orizzontale, verticale ed alla rotazione) ed una condizione di Mohr-Coulomb. Il problema sotto determinato Il problema, così caratterizzato da 4n equazioni e (6n-2) incognite, risulta ovviamente sotto determinato e richiede pertanto (2n-2) assunzioni indipendenti per poter essere risolto in modo univoco. Comparazione dei metodi risolutivi La maggior parte dei metodi dell'equilibrio limite assume come noto il punto di applicazione della forza normale N agente alla base della striscia (generalmente posizionato nel punto medio). In tal modo restano ancora n-2 assunzioni da effettuare. Un modo semplice di introdurre ulteriori assunzioni è quello di definire la posizione delle forze orizzontali di

29 Pag. 28 di 119 interfaccia E' (come nel metodo di Janbu) od il rapporto T/E' tra le forze verticali ed orizzontali di interfaccia (come nei metodi di Bishop e di Spencer). Metodi parzialmente equilibrati Ciò conduce però ad un totale di (n-1) assunzioni e pertanto rende sovradeterminato il problema: diventa cioè impossibile verificare contemporaneamente tutte le equazioni di equilibrio del problema di cui almeno una viene ad essere ignorata (ad esempio l'equazione globale alla traslazione orizzontale nel metodo di Bishop o quella alla rotazione globale nel metodo di Janbu). Metodi totalmente equilibrati Metodi totalmente equilibrati, che verificano cioè tutte le equazioni del problema, possono essere ottenuti introducendo un ulteriore parametro incognito che permetta di pareggiare il numero di equazioni e di incognite. I vari metodi per l'analisi di stabilità dei pendii disponibili in letteratura, a parte differenze di dettaglio relative al modo con cui sono calcolate le varie quantità in gioco o al modo in cui viene condotta la sequenza iterativa necessaria alla soluzione del problema, si differenziano sostanzialmente per il numero e tipo di assunzioni operate, come mostrato in tabella. METODO ASSUNZIONI OPERATE EQUILIBRI MANCANTI: Fellenius Non sono considerate le forze di interstriscia rotazione Bishop Si assumono nulle i tagli di interstriscia traslazione Janbu Viene definita la posizione delle forze orizzontali di rotazione interstriscia E in funzione dell'altezza totale del concio Spencer La risultante delle forze di interstriscia ha pendenza costante lungo tutta la massa scivolante traslazione o rotazione Morgenstern- La direzione della risultante delle forze di interstriscia è nessuno Price definita usando una funzione arbitraria Bell Viene ipotizzata la distribuzione delle tensioni normali nessuno sulla superficie di scivolamento Maksumovic Come Morgenstern-Price. Differisce per il calcolo dei nessuno carichi esterni, per lo schema iterativo ed altri dettagli. Sarma Come Morgenstern--Price. Differisce per la definizione nessuno I metodi di tipo totalmente equilibrato, come quello di Morgenstern-Price, risultano ovviamente di utilizzo più complesso ma sono allo stesso tempo più accurati ed affidabili.

30 Pag. 29 di 119 I metodi disponibili in Aspen Il programma ASPEN contiene una implementazione, per certi versi sofisticata, dei seguenti metodi: Fellenius Bishop Janbu Bell Morgenstern-Price Come si vede, accanto al metodo di Morgenstern-Price, utilizzato per le modellazioni del movimento franoso come di seguito indicate, che sarà in generale da preferirsi nell'analisi, la procedura consente un ampia selezione di altri metodi, scelti tra quelli più diffusi nella pratica professionale, in modo da facilitare il confronto con risultati ottenuti per via diversa. Fra questi, il metodo di Fellenius è senz'altro il più semplice ma anche il meno accurato I metodi di Bishop e di Janbu rappresentano entrambi metodi classici ma ancora di amplissima diffusione. Dei metodi totalmente equilibrati più recenti la procedura consente di utilizzare il solo metodo di Bell in quanto è il solo ad utilizzare assunzioni sensibilmente diverse da quello di Morgenstern-Price. L'applicazione dei diversi metodi porta in generale a valutazioni diverse del fattore di sicurezza F (come già detto i risultati forniti dal metodo di Morgenstern-Price sono comunque da ritenersi più accurati); tuttavia, a parte il metodo di Fellenius che, come noto, può condurre ad una forte sopravalutazione di F, le differenze sono usualmente contenute nell'ordine del 1%. Qui di seguito si descrivono i riferimenti teorici sui quali si basa il metodo di Morgenstern- Price in quanto utilizzato per le verifiche di stabilità del pendio in esame. Il metodo di Morgenstern-Price Il metodo, sviluppato da Morgenstern, Price ed altri autori inglesi dell'imperial College nella seconda metà degli anni '60, assume la sola ipotesi che il rapporto T/E, tra le forze verticali ed orizzontali di interstriscia, sia esprimibile attraverso una funzione incognita i cui parametri sono ricavati dall'equilibrio globale del corpo in frana. Diviene così possibile definire una soluzione totalmente equilibrata, che rispetta cioè tutte le equazioni di equilibrio del problema; tuttavia il metodo non conduce ad una formula finale semplice, come nei metodi

31 Pag. 30 di 119 precedenti, ma ad un sistema di equazioni non lineari da risolvere mediante uno schema iterativo alla Newton-Raphson e risulta pertanto sensibilmente più complesso ed oneroso. Il metodo resta comunque caratterizzato da una elevata accuratezza ed affidabilità e viene assunto come riferimento in tutti i metodi successivi che propongono solo differenze di dettaglio, spesso originate da sole esigenze di semplificazioni di calcolo. La sua maggiore complessità ne ha tuttavia limitato la diffusione nella pratica professionale. L'implementazione contenuta in ASPEN è caratterizzata da un calcolo molto accurato delle forze in gioco e da alcune varianti nello schema iterativo di soluzione che ne migliorano sensibilmente l'affidabilità numerica e la velocità di esecuzione. Contributo stabilizzante di muri e paratie I muri e le paratie posizionati sul pendio danno un contributo alla stabilità in quanto in linea generale producono: un contributo di attrito sulla superficie di scivolamento per effetto del loro peso proprio; un contributo di spinta per effetto dell interazione opera e terreno in movimento. Contributo di attrito Se la superficie di scorrimento non interseca l intervento, il contributo stabilizzante è unicamente dovuto all incremento della tensione tangenziale di attrito. Infatti, per effetto del peso proprio dell intervento si ha un incremento ΔN della forza normale agente sulla base della striscia, e quindi un incremento ΔTf della tensione tangenziale pari a: ΔTf = ΔN tg ϕ Contributo di spinta Nel consolidamento di pendii sono frequentemente usati interventi strutturali, come muri e paratie, capaci di intercettare forze instabilizzanti all interno del corpo in frana e trasferirle al sostrato stabile, posto al di sotto della superficie di scivolamento. Se la superficie di rottura non interseca l opera, il meccanismo di interazione non si crea e non si ha nessun contributo di spinta. Se invece l opera attraversa tutta la massa in movimento e raggiunge il terreno stabile al di sotto della superficie di rottura, per effetto degli spostamenti orizzontali del terreno, si desta sull opera una spinta dovute alle forze laterali trasmesse dal terreno. La valutazione di queste forze riconduce allo studio dell interazione fra opera e pendio in frana ed è un problema affrontato da diversi autori.

32 Pag. 31 di 119 Nel procedura Aspen 2000 è utilizzata una metodologia di valutazione della spinta basata sull analisi dei meccanismi di collasso locale che tipicamente possono verificarsi in queste situazioni. In particolare sono considerati le quattro situazioni limite: crisi da scorrimento dell opera, crisi da ribaltamento dell opera, crisi da rottura del fronte spingente, crisi da tranciamento dell opera, che consentono di stimare con buona approssimazione valori limiti superiori della spinta offerta dall intervento, in opposizione allo scorrimento del pendio. Il valore di calcolo della spinta, cioè il valore realmente messo in conto nell analisi, si assume infine come il valore minore registrato nei quattro casi limite, opportunamente ridotto mediante il coefficiente di sicurezza fsic assegnato in input, per l opera in esame. In particolare, la spinta di calcolo S si ottiene dalla seguente relazione: S = min(sls, Slr, Slf, Slt)/fsic in cui Sls è la spinta limite di scorrimento, Slr Slf Slt è la spinta limite di ribaltamento, è la spinta limite di rottura fronte, è la spinta limite di tranciamento. Le ipotesi semplificative adottate nell analisi di tali meccanismi di crisi si accordano col livello delle approssimazioni insite in tutto il processo di modellazione e di analisi, di cui si è già accennato precedentemente. Si suppone, in particolare, che la spinta offerta dall intervento strutturale sia orizzontale e applicata ad un terzo dell altezza utile del fronte di spinta. Altre ipotesi sono assunte per le distribuzioni tensionali nell intorno dell intervento, assumendo andamenti costanti o lineari, corrispondenti a condizioni di plasticizzazione o a situazioni di spinta passiva esprimibili secondo la formula di Rankine o di Bell. Opzioni di analisi Vi si definiscono i principali parametri di analisi, come il sistema normativo, l'azione sismica, i fattori di sicurezza, il metodo di equilibrio limite da utilizzare, la larghezza delle strisce.

33 Pag. 32 di 119 Sistema normativo di riferimento Il sistema normativo di riferimento utilizzato nel calcolo è costituito dalle NTC 2008, norme pubblicate nel 2008 e ai riferimenti tecnici collegati Dm 14/01/08 - Norme tecniche per le costruzioni e CM 02/02/09 -Istruzioni per l'applicazione delle NTC08. Azione sismica secondo NTC 2008 Nel caso sia stato selezionato il sistema normativo NTC 2008, come nel caso in esame, il riquadro di definizione dell'azione sismica si presenta come nella seguente figura e contiene i parametri indicati al del Dm 14/01/2008. Al punto citato, la norma dispone che nell'analisi di stabilità dei pendii allo stato limite ultimo, con i metodi pseudo statici, l'azione sismica sia rappresentata da una forza proporzionale al peso W del terreno potenzialmente instabile ed indica le espressioni della componente orizzontale e verticale di tale forza: Fh = βs amax W Fv = ± 0.5 Fh in cui: βs è il coefficiente di riduzione dell'accelerazione massima attesa al sito, amax è l'accelerazione orizzontale massima attesa al sito (espesso in frazioni di g), W è il peso del terreno instabile.

34 Pag. 33 di 119 In assenza di analisi specifiche della risposta sismica locale, l'accelerazione orizzontale massima attesa al sito ag può essere valutata come: amax= Ss St ag in cui Ss è il coefficiente stratigrafico dipendente dalla categoria di profilo stratigrafico del suolo, St è il coefficiente topografico dipendente dalle caratteristiche topografiche del sito, ag è l accelerazione orizzontale massima su sito di riferimento rigido (suolo di categoria A). Secondo le NTC08, l accelerazione orizzontale massima su sito di riferimento rigido ag si ottiene in base alla posizione geografica del sito (latitudine, longitudine) e all'importanza dell'opera, quest'ultima espressa dalle informazioni riguardanti il tipo di costruzione e la classe d'uso, che nel caso particolare sono da intendere in senso lato come attinenti al pendio. Il coefficiente stratigrafico e topografico esprimono invece dei fattori amplificativi dell'accelerazione ag per effetto della condizioni stratigrafiche e topografiche del suolo, definite specificando le relative categorie di appartenenza. Valori di pericolosità sismica dai database geografici secondo NTC08 Si indicano le informazioni su come si ottengono i parametri di pericolosità sismica, e quindi anche l'accelerazione al suolo ag secondo le NTC08. A differenza delle normative precedenti, la normativa NTC08 introduce una maggiore finezza nella definizione sismica del territorio, in quanto consente di ricavare i parametri di pericolosità sismica (ag accelerazione orizzontale massima del terreno, Fo fattore massimo di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale e Tc* periodo di inizio tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale) in base alle coordinate geografiche del sito (latitudine, longitudine) e all importanza dell'opera. Allo scopo sono disponibili, in allegato alla norma, le tabelle di pericolosità sismica che riportano i parametri sismici (ag, Fo, Tc*) nei nodi di un reticolo geodetico che copre tutto il territorio italiano, con una maglia inferiore ai 10 km, per diversi valori del periodo di ritorno dell azione sismica. Il periodo di ritorno TR è definito dalla seguente relazione: TR = - VR /ln(1-pvr) [anni]

35 Pag. 34 di 119 in cui VR è la vita di riferimento per l azione sismica [anni], PVR è la probabilità di superamento dell azione sismica nell arco della vita di riferimento VR. La vita di riferimento per l azione sismica VR è data dalla espressione: VR = CU VU [anni] in cui CU è un fattore variabile da 0.75 a 2.0 in funzione della classe d'uso, VU è la vita utile dell'opera variabile da 10 a 100 anni in funzione del tipo di costruzione. I valori di CU e VU riportati nella normativa sono indicati nelle seguenti tabelle. Tipo Vita utile VU provvisorio 10 anni ordinario 50 anni grande opera 100 anni Classe d'uso Fattore per vita utile CU agricola 0,75 normale 1,00 importante 1,50 strategica 1,75 Il valore di PVR é stabilito dalla normativa, per i vari stati limite di verifica sismica secondo il seguente prospetto, che all'ultima colonna riporta l'espressione finale del periodo di ritorno. Stato limite sismico PVR TR Slo S.L. di operatività 81% TR VR Sld S.L. di danno 63% TR VR Slv S.L. di salvaguardia vita 10% TR VR Slc S.L. di collasso 5% TR VR In definitiva il periodo di ritorno dell'azione sismica per i vari stati limite viene a dipendere dai parametri di importanza dell'opera, ovvero dal tipo e dalla classe d'uso. Inoltre, essendo le verifiche di stabilità dei pendii riferite allo stato limite ultimo, il periodo di ritorno da assumere è quello relativo allo stato limite Slv (di salvaguardia vita).

36 Pag. 35 di 119 Conoscendo le coordinate geografiche del sito e il periodo di ritorno dell'azione sismica è quindi possibile estrapolare dalle tabelle di pericolosità l'accelerazione sismica al suolo ag su riferimento rigido, che è il dato di interesse in questo contesto. Se nel campo di assegnazione della zona sismica si imposta l'opzione Da Lat/lng, questa operazione è eseguita in automatico dal programma, tenendo conto anche dei parametri di importanza Tipo e Classe d'uso, che hanno influenza sul periodo di ritorno. Facciamo notare che per i siti ricadenti nel territorio italiano questa è la procedura regolamentare, esplicitamente richiesta dalla norma, per ottenere ag. Se il sito cade al di fuori del territorio italiano non è possibile ottenere il valore ag dall'interpolazione delle tabelle di pericolosità sismica allegate alle NTC08. In questi casi si può impostare in via alternativa la zona sismica ed ottenere in risposta le accelerazioni al suolo previste di default, secondo la seguente tabella. Zona sismica Sismica 1 Sismica 2 Sismica 3 Sismica 4 ag 0.35 g 0.25 g 0.15 g 0.05 g In genere i valori di accelerazione che si ottengono in questo modo risultano più gravosi di quelli ottenibili dal procedimento basato sulle coordinate geografiche, che per i siti ricadenti nel territorio italiano rimane comunque il procedimento regolamentare, direttamente indicato dalla norma. In ogni caso, è sempre possibile impostare numericamente il valore ag in maniera autonoma. Coordinate geografiche del sito: latitudine e longitudine Per assegnare le coordinate geografiche del sito è necessario selezionare Da Lat/Lng nella lista delle opzioni del campo zona. I valori di latitudine e longitudine devono essere espresse in gradi decimali e possono essere ricavate da cartine o da applicazioni disponibili in Internet quali Google Maps e similari. In base a questi valori, il programma effettua una ricerca nel database interno che contiene i valori regolamentari riportati nelle Tabelle 1 e 2 dell Allegato B delle NTC08, che rispettivamente si riferiscono al territorio italiano continentale e alle isole.

37 Pag. 36 di 119 In particolare, il programma individua i quattro punti della maglia che contiene il sito e ricava i valori tramite le regole di interpolazione pubblicate nell Allegato A. La forma spettrale della risposta sismica è stata definita con riferimento alle coordinate geografiche internazionali da Greenwich latitudine e longitudine Categoria stratigrafica del suolo e coefficiente stratigrafico L informazione definisce gli effetti di amplificazione sismica legati alle condizioni stratigrafiche del terreno e che si riassume nel coefficiente di amplificazione stratigrafica SS. La norma distingue cinque categorie di suolo di fondazione (cat. A, B, C, D, E), caratterizzati da valori predefiniti della velocità media di propagazione delle onde di taglio entro 30 metri di profondità VS30 o della resistenza penetrometrica NSPT. Nel presente studio la categoria del sottosuolo di riferimento è stata identificata mediante i risultati dell indagine sismica che hanno evidenziato un valore di Vs30 in prossimità delle opere sempre compreso tra 360 e 800 m/s e quindi una Categoria di suolo B per la quale le norme prevedono: Cat. B: Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs,30 compresi tra

38 Pag. 37 di m/s e 800 m/s (ovvero NSPT,30 > 50 nei terreni a grana grossa e cu,30 > 250 kpa nei terreni a grana fina). In funzione della categoria stratigrafica variano i valori di riferimento per lo spettro elastico e in particolare del coefficiente stratigrafico, che può subire oscillazioni da 1.00 a 1.80, e dei periodi di riferimento Tb, Tc, Td, per la componente orizzontale e verticale. Variando la categoria stratigrafica, il coefficiente stratigrafico viene impostato in accordo con le indicazioni della norma, che prevedono per esso espressioni differenziate in funzione della categoria. In ogni caso però può anche essere riassegnato direttamente dall'utente. In sede di esame della documentazione progettuale e delle richieste d integrazioni da parte dell Ufficio Tecnico del Genio Civile Area Vasta Firenze, Prato, Pistoia e Arezzo Coordinamento regionale prevenzione sismica sede di Arezzo con lettera protocollo n AOOGRT/168479/ del 12 Giugno 2012, relative alla Pratica n "Interventi di Bonifica e Consolidamento del Movimento Franoso in località Quota - Poppi (AR)" protocollo n / del 29 Maggio 2012 veniva sollecitata una maggiore cautela nel definire la categoria del sottosuolo ed in particolare si evidenziava Visto il contrasto di velocità tra i terreni di copertura e il substrato sismico, rilevato con la prova Down-Hole, valutare la possibilità di assegnare una categoria di suolo più cautelativa o effettuare la modellazione sismica di sito. In relazione a tale specifica richiesta il geologo dott. Gabriele Menchetti relazionava come segue: Il valore delle VS30 pari a 556 m/sec, risultante dalla prova Down-Hole, inserirebbe il terreno di fondazione all interno della Categoria di suolo B Depositi di sabbie o ghiaie molto addensate o argille molto consistenti, con spessori di diverse decine di metri, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs30 compresi tra 360 m/s e 800 m/s (ovvero resistenza penetrometrica media NSPT > 50, o coesione non drenata media cu>250 kpa). Tuttavia i terreni in oggetto non corrispondono alla descrizione della Categoria B, perché il bedrock sismico é stato rilevato entro i 30 m di profondita.

39 Pag. 38 di 119 Le geometrie riscontrate sono invece caratteristiche della Categoria di suolo E Profili di terreno costituiti da strati superficiali alluvionali, con valori di VS simili a quelli dei tipi C o D e spessore compreso tra 5 e 20 m, giacenti su di un substrato di materiale più rigido con VS > 800 m/s. Tuttavia si rileva che gli strati superficiali non sono costituiti da depositi alluvionali ed inoltre forniscono dei valori di Vs maggiore a 360 m/s. Nella presente situazione stratigrafica e sismica, copertura posta sul substrato di riferimento, il Servizio Sismico della Regione Toscana, consiglia di valutare il contrasto di velocità esistente tra i due sismostrati, sapendo che il contrasto di velocita minimo, caratterizzante un suolo di tipo E è dato da: Vs substrato minimo/ Vs copertura max = 800/360 = 2.2 Qualora si voglia analizzare il contrasto di rigidità tra le velocità medie della copertura (390 m/sec) ed il sottostante substrato sismico nella prova Dowh-Hole (1150 m/sec); emerge che il rapporto tra le due velocità ha valori di circa 2.9; valore per il quale le istruzioni del Servizio Sismico regionale, consigliano di inserire il suolo di fondazione all interno della Categoria E. Sulla base delle considerazioni svolte dal dott. Menchetti la categoria del suolo utilizzata per la determinazione dell azione sismica di riferimento è stata assunta la CATEGORIA E Categoria topografica del suolo e coefficiente topografico L informazione definisce gli effetti di amplificazione sismica legati alle condizioni topografiche del terreno e che si riassume nel coefficiente di amplificazione topografica ST. La norma distingue quattro categorie topografiche per il suolo di fondazione: T1 Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i 15 T2 Pendii con inclinazione media i > 15 T3 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media 15 i 30 T4 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media i > 30

40 Pag. 39 di 119 In relazione alla presenza di una superficie con pendenze inferiori a 15, più precisamente i = 14, l area di studio rientra nella categoria topografica T1 In funzione della categoria stratigrafica variano i valori di riferimento per il coefficiente di amplificazione topografica ST. T1 ST = 1.0 T2 (alla base del pendio) 1.0 ST 1.2 (alla sommità del pendio) T3 (alla base del rilievo) 1.0 ST 1.2 (alla cresta del rilevo) T4 (alla base del rilievo) 1.0 ST 1.4 (alla cresta del rilevo) L informazione della posizione rispetto alla sommità del pendio o alla cresta del rilevo viene discretizzata con tre opzioni indicate come quota in percentuale rispetto all altezza del rilevo. In base a questa ulteriore informazione il programma valuta il coefficiente ST mediante interpolazione lineare: 0% posizione alla base ST pari al valore minimo previsto per la categoria, 50% posizione intermedia ST pari al valore medio previsto per la categoria, 100% posizione in sommità ST pari al valore massimo previsto per la categoria Variando la categoria topografica, il coefficiente topografico viene impostato in accordo con le indicazioni della norma, in ogni caso però può anche essere riassegnato direttamente dall'utente. Fattore riduttivo di calcolo Il dato esprime un fattore riduttivo βs dell azione sismica orizzontale. Secondo la normativa attuale tale fattore deve essere impostare al valore 0.5. Accelerazioni sismiche di calcolo Una volta assegnati i parametri sismici secondo il sistema normativo impostato (Ntc1996 o Ntc2008), il programma riporta nel riquadro Accelerazioni sismiche di calcolo i valori finali dell'accelerazione orizzontale e verticale di calcolo, che verranno tenute in conto nell analisi di stabilità. In particolare, l'accelerazione verticale è valutata come quota parte di quella orizzontale mediante il fattore riduttivo αv impostabile nel campo Fattore v., con valore predefinito pari a 0.5. Tenendo presente quanto riportato precedentemente, abbiamo le seguenti relazioni: Accelerazioni sismiche di calcolo secondo Ntc08 Accelerazione orizzontale di calcolo aso = βs amax = βs Ss St ag

41 Pag. 40 di 119 Accelerazione verticale di calcolo in cui βs è il fattore riduttivo di calcolo, Ss St ag αv asv = αv aso sono i coefficienti amplificativi stratigrafico e topografico, è l'accelerazione al suolo su roccia (suolo A), è il fattore riduttivo per l'accelerazione verticale. L azione orizzontale sarà considerata agente in direzione valle, essendo la direzione opposta stabilizzante ai fini dell analisi. L azione verticale è invece messa in conto sia nella direzione di incremento dei pesi, sia nella direzione opposta, non potendosi stabilire a priori a quale delle due corrisponde il maggiore effetto instabilizzante. In definitiva l analisi di stabilità di pendii in zona sismica è condotta analizzando in successione le due condizioni: Sisma orizzontale verso valle + Sisma verticale in direzione dei pesi, Sisma orizzontale verso valle + Sisma verticale in direzione opposta ai pesi, ed assumendo come coefficiente di sicurezza il minore fra i due registrati. Fattori di sicurezza La verifica di stabilità è condotta in linea generale considerando l'effetto dei coefficienti di sicurezza assegnati sui parametri geotecnici e sulla resistenza globale. Impostando in maniera opportuna tali valori è possibile analisi di stabilità in modo conforme a quanto stabilito dal sistema normativo selezionato, sia esso Ntc08 o Ntc96. Il programma imposta i fattori di sicurezza nel rispetto delle disposizioni di normativa (minimi regolamentari). Il programma prevede fattori di sicurezza parziali differenziati per i parametri geotecnici e per la resistenza globale, i cui effetti si compongono ed equivalgono con buona approssimazione ad un unico fattore di sicurezza pari al loro prodotto. FATTORI DI SICUREZZA PER NTC08 Per i pendii naturali le NTC08 assegnano al progettista il compito di stabilire il grado di sicurezza che si ritiene accettabile, in base a considerazioni che coinvolgono il livello di conoscenza raggiunto, l'affidabilità dei dati disponibili, la capacità del modello di calcolo a rappresentare la complessità geologica e geotecnica del pendio reale e alle conseguenze di un'eventuale frana (p ).

42 Pag. 41 di 119 D'altra parte, per le opere di materiali sciolti e fronti di scavo (che rientrano anch'esse nel campo di applicazione del programma) le stesse norme impongono che le verifiche vengano effettuate secondo l'approccio 1 Combinazione 2, indicata simbolicamente come A2+M2+R2, in cui A2 rappresentano i coefficienti di combinazione delle azioni, che assumono i valori indicati al punto , tab. 6.2.I: per azioni permanenti ϒmin = 1.00 ϒmax = 1.00, per azioni variabili ϒmin = 0.00 ϒmax = M2 rappresentano i coefficienti di sicurezza sui parametri geotecnici, ovvero i fattori riduttivi da assumere sulla tangente dell'angolo di attrito e coesione efficace o sulla coesione non drenata, indicati al punto , tab. 6.2.II: ϒtanϕ = 1.25 ϒc = 1.25 ϒcu = 1.40 R2 rappresenta il coefficienti di sicurezza sulla resistenza globale, che assume il valore indicato al punto 6.8.2, tab. 6.8.I: ϒr = 1.10 In quest'ultimo contesto, il fattore di sicurezza complessivo (per analisi in termini di pressioni efficaci) si ottiene dal prodotto del fattore parziale applicato sui parametri geotecnici (1.25) per il fattore parziale sulla resistenza globale 1.1, che è pari a Nel calcolo di stabilità il programma assume quest'ultima procedura, che come abbiamo visto contiene riferimenti precisi sia per la combinazione delle azioni, sia per i fattori di sicurezza da assumere. Ciò non toglie che, in presenza di particolari incertezze sui materiali o per una maggiore copertura dei possibili rischi legati al collasso, non si possa aumentare il margine di sicurezza richiesto, impostando in maniera autonoma i fattori di sicurezza sui parametri geotecnici e sulla resistenza globale. Per analisi secondo NTC08 l'impostazione predefinita è: fattore di sicurezza su contributo di attrito ϒtanϕ = 1.25 fattore di sicurezza su contributo coesivo ϒc = 1.25 fattore di sicurezza su resistenza globale in assenza di sisma ϒr1 = 1.10 fattore di sicurezza su resistenza globale in assenza di sisma ϒr2 = 1.10

43 Pag. 42 di LE MODELLAZIONI ESEGUITE E VALUTAZIONI In considerazione di quanto sopra esposto utilizzando la procedura ASPEN 2000 ver. 5.2 sono state eseguite numerose modellazioni del pendio in esame sia allo stato attuale che in presenza dell opera di contenimento del movimento franoso per diversi livelli della falda idrica, sia in assenza che in presenza di sisma, le cui risultanze e le relative valutazioni sono riportate nelle pagine a seguire. Le prime modellazioni di calcolo, effettuate allo stato attuale e lungo la stessa sezione di riferimento R4 secondo la nuova procedura, appaiono congruenti ed omogenee in termini di risultati ( con particolare riferimento ai fattori di sicurezza FS associati alla stabilità della sezione individuata come critica ) con quanto finora esposto. La verifica n. 1 è relativa all analisi di stabilità nelle condizioni attuali in presenza di falda al livello di massima come rilevato in sede di analisi e lettura dei piezometri. Per tale verifica il fattore di sicurezza ottenuto è pari a Fs1 = 1,002. Nell Allegato 1 al presente documento si riportano: Relazione di calcolo; Grafici e schemi di riferimento per la modellazione in oggetto. La verifica n. 2 è relativa all analisi di stabilità nelle condizioni attuali in presenza di falda al livello di minima come rilevato in sede di analisi e lettura dei piezometri. Per tale verifica il fattore di sicurezza ottenuto è pari a Fs2 = 1,092. Nell Allegato 2 al presente documento si riportano: Relazione di calcolo; Grafici e schemi di riferimento per la modellazione in oggetto. La verifica n. 3 è relativa all analisi di stabilità nelle condizioni attuali (ovvero senza la realizzazione di alcuna opera di contenimento del corpo di frana) in presenza di una falda secondo un andamento condizionato (falda drenata) da interventi di drenaggio a partire da una certa posizione ed estesi a monte e a valle di tale posizione. Per tale verifica il fattore di sicurezza ottenuto è pari a Fs3= 1,246. Nell Allegato 3 al presente documento si riportano: Relazione di calcolo;

44 Pag. 43 di 119 Grafici e schemi di riferimento per la modellazione in oggetto. Le verifiche allo stato attuale n. 1 e n. 2, mostrano l elevata influenza della falda in termini di stabilità complessiva del corpo di frana: infatti se si potesse mantenere il livello della falda al livello minimo rilevato (livello di magra) il fattore di sicurezza subirebbe un incremento del 9% circa. I risultati ottenuti per la verifica n. 3 dimostrano che il raggiungimento ed il mantenimento della falda al livello imposto determinerebbe un incremento del coefficiente di sicurezza del 14% circa rispetto al livello della falda in condizioni di minima. La modellazione n. 3 evidenzia dunque la notevole efficacia in termini di stabilizzazione del corpo di frana, che hanno le opere di drenaggio che consentirebbero di raggiungere miglioramenti del fattore di sicurezza compresi tra il 14% ed il 24%.

45 Pag. 44 di OPERE DI CONTENIMENTO DEL CORPO DI FRANA - PALIFICATE Le opere di contenimento del corpo di frana che si prevede di realizzare sono costituite, così come nel progetto approvato, da due palificate costituite da pali di grande diametro φ1000 mm disposti ad interasse di 1,3 m in numero di 14 pali sul primo allineamento (quello più a valle) e di 13 pali sul secondo allineamento (quello più a monte) collegati in sommità da un cordolo di coronamento delle dimensioni di cm. 140 x 80 dal quale si elevano muri di contenimento del terreno a monte di altezza variabile da 3,50 ml a 2,00 ml (primo allineamento di pali) e da 4,50 ml a 3,10 ml per il secondo allineamento, il tutto come meglio evidenziato negli elaborati grafici di perizia. Sostanzialmente le opere di contenimento del movimento franoso sono le stesse già previste con il progetto approvato ed inoltre le opere sono state posizionate nella stessa posizione già individuata nel progetto esecutivo approvato. Le opere di cui alla presente perizia differiscono dalle opere del progetto esecutivo per le modalità di resistenza alle spinte orizzontali derivanti dal movimento franoso. Infatti nel progetto esecutivo approvato le azioni orizzontali dovute alle spinte del terreno erano contrastate dalla resistenza a taglio della palificata e dalla resistenza a trazione dei tiranti attivi posizionati su tre livelli ed ancorati nel substrato rigido mentre nella presente proposta di variante il contrasto delle spinte orizzontali del terreno è affidato unicamente alla reazione a taglio di un sistema di pali disposti sugli allineamenti principali della palificata ed ortogonalmente a questo ad interasse costante pari a 4 volte l interasse dei pali delle palificate principali (interasse I = 1,30 m, interasse contrafforti Ic = 5,20 ml). Lo schema della palificata è indicato qui sotto. Dal punto di vista per la modellazione matematica dell elemento tipologico della palificata si può fare riferimento allo schema che segue ovvero ad un elemento resistente a T costituito da 4 pali quali elementi della palificata e da 3 pali del contrafforte.

46 Pag. 45 di 119 Prima di proseguire oltre si precisa che tutti i pali di uno stesso elemento di riferimento hanno la sommità ed il piede alla stessa quota ovvero hanno tutti la stessa lunghezza. Si precisa inoltre che per uno stesso tratto di paratia il cordolo è posizionato a quota costante e quindi anche la punta dei pali è posizionata su uno stesso orizzontamento; fa eccezione a quanto sopra l ultimo palo del secondo tratto della paratia di pali che ha il cordolo posizionato a -80 cm rispetto al cordolo dello stesso tratto (per motivi legati al ricoprimento del cordolo di coronamento dei pali), palo che ha comunque la stessa lunghezza di tutti gli altri pali. Quanto illustrato è evidenziato nello sviluppo longitudinale delle sezioni delle palificate.

47 Pag. 46 di 119

48 Pag. 47 di 119 MODELLAZIONE DI CALCOLO DELLA PARATIA Ai fini della modellazione matematica dell elemento tipologico della paratia occorre determinare le azioni che a tale elemento vengono trasmesse dal corpo di frana pertanto, a tal fine, sono state eseguite più modellazioni di calcolo adottando diverse simulazioni dell elemento resistente per la verifica della stabilità del fronte di frana sia in assenza che in presenza di sisma. Ai fini della modellazione di calcolo il muro di contenimento del terreno e la paratia di pali sono stati introdotti considerando un elemento in c.a. resistente a taglio la cui resistenza caratteristica è τcu = 25 kg/cmq - valore caratteristico di resistenza a taglio del calcestruzzo in presenza di armature trasversali e longitudinali - alla cui determinazione si è pervenuti sulla base della resistenza caratteristica del calcestruzzo che si è previsto di impiegare (Rck = 35 N/mmq) per la realizzazione dei pali utilizzando le relazioni che seguono: Verifica a taglio par NTC2008 valore di calcolo dello sforzo normale N Ed 324 KN peso proprio del palo Valore di calcolo dello sforzo di taglio V Ed 1261,65 KN resistenza calcestruzzo Rck 35 N/mm 2 fck 29 N/mm 2 coeff. parziale di sicurezza del cls γc 1,00 fcd 24,69 N/mm 2 resistenza calcestruzzo ridotta f'cd 12,35 N/mm 2 resistenza acciaio fyd 450,00 N/mm 2 sezione calcestruzzo A c mm 2 palo fi 1000 larghezza minima sezione b w 1000 mm altezza utile d 900 mm area armatura trasversale Asw 157,08 mm 2 n braccia 2 interasse fra armature trasversali s 100 mm φ 10 σcp 0,41 N/mm 2 inclin. arm. trasv. rispetto asse trave α 88 inclin. puntoni cls θ 13,73 αc portato il coefficiente a 1 anziché a 1,15 per determinazione della resistenza ultima coefficiente maggiorativo αc 1,02 1 membrature non compresse 1, σcp/fcd 0<σcp<0.25fcd 6, Resistenza di calcolo a taglio trazione 1,25 1, <σcp<0.50fcd 12,34625 V Rsd =0.9*d*(Asw/s)*fyd*(ctgα+ctgθ)*sinα 1450,90 KN 2, (1-σcp/fcd) 0.50<σcp<fcd Resistenza di calcolo a taglio compressione V Rcd =0.9*d*bw*αc*f'cd*(ctgα+ctgθ)/(1+ctg²θ) 3556,14 KN Resistenza di taglio V Rd =min(vrsd,vrcd) V Rd >V Ed 1450,90 KN VERIFICATA sen 2 q = 0, sen q = 0, q = 0, rad ctg q = 4, ctg q effettivo= 2,5 Si specifica che nella tabella in esame il coefficiente parziale di sicurezza del cls è stato assunto pari a 1,00 anziché il coefficiente di norma 1,15 in quanto obiettivo della presente

49 Pag. 48 di 119 valutazione è la determinazione della resistenza ultima a taglio del palo φ1000 che interessa il fronte di frana. Si precisa che in tutte le modellazioni in presenza di opere di contenimento del corpo franoso il livello di falda considerato è il livello di falda drenata in considerazione dell elevato effetto benefico, ai fini della stabilità globale, che produce l abbassamento della falda considerata. MODELLAZIONI PER SUB-ELEMENTI Al fine di determinare le azioni orizzontali trasmesse dal movimento franoso all opera di stabilizzazione (paratia di pali) l analisi di stabilità complessiva del movimento franoso è stata suddivisa in due subsistemi di cui uno a monte dell opera di contenimento della frana ed uno a valle della stessa. L effetto dell opera di contenimento del movimento franoso è stato introdotto considerando un opportuno carico uniformemente distribuito agente dal lato valle per un altezza di ml 12,60 dal piano di scorrimento (è stato ipotizzato lo scivolamento e la perdita della capacità di opporsi allo scorrimento di uno strato di terreno lato valle di circa 3,50 ml dalla sommità dei pali). L entità di questo carico è stato determinato per successive approssimazioni in modo da avere in assenza di sisma un coefficiente di sicurezza Fs > 1,10. Il valore del carico unitario è stato individuato in Q = kg/mq che applicato su un altezza di H = 12,60 m determina un carico complessivo di: P = kg/ml Considerato tale carico applicato su una fascia di ml 5,20 ( larghezza dell'elemento resistente a "T") ne risulterebbe un carico totale su un elemento resistente tipo di PT = kg Se si considera che a tale azione dovrebbero resistere 7 pali ad ognuno di essi competerebbe un carico ultimo: Pu = PT/7 = kg che risulta essere inferiore al carico limite ultimo sopportabile a taglio da ogni palo pari a kg (si veda la tabella sopra riportata). In tali condizioni il fattore di sicurezza del subsistema a monte dell opera in assenza di sisma è Fs5 = 1,235. I risultati di tale modellazione sono riportati nell Allegato 4.

50 Pag. 49 di 119 Procedendo oltre nelle modellazioni di calcolo è stata simulata un altra condizione di carico con applicazione di un carico uniformemente distribuito pari a Q = kg/mq applicati a livello del piano di scorrimento (altezza pari a ml. 1,00) ottenendo così un fattore di sicurezza del subsistema a monte dell opera in assenza di sisma pari a Fs6 = 1,305. I risultati di tale modellazione sono riportati nell Allegato 5. Si vuole osservare che all applicazione di un carico unitario di Q = kg/m corrisponde un azione complessiva su un elemento lungo 5,20 ml pari a kg a fronte di un azione tagliante ultima resistente di 7 pali φ1000 pari a 7 x = kg significando con ciò che se i pali reagissero per solo taglio, senza considerare l effetto del terreno di valle, riuscirebbero a sopportare l 88,8% dell azione tagliante di monte con un coefficiente di sicurezza in assenza di sisma pari a 1,305 contro il valore minimo imposto dalla norma Fs = 1,10. DALLA MODELLAZIONE DEL PENDIO ALLA MODELLAZIONE DELL OPERA STRUTTURALE Occorre procedere all individuazione delle opere di contenimento da realizzare, alle modalità realizzative delle stesse opere nonché al dimensionamento strutturale e verifica di resistenza nel rispetto delle norme tecniche vigenti rappresentate dalle NTC E dunque necessario individuare le azioni a cui è sottoposta l opera in conseguenza del movimento franoso a monte dell opera stessa. In prima istanza apparirebbe opportuno fare un equivalenza tra la spinta orizzontale derivante dal movimento franoso come precedentemente determinata e l azione da applicare sul lato di monte dell opera in modo da poter affermare la spinta di monte derivante dal movimento franoso è integralmente trasferita all opera. Si ricorda che nella modellazione per sub-elementi la paratia è stata sostituita da un carico uniformemente distribuito Q = kg/mq applicato su un altezza del fronte in movimento di ml 12,60 dal limite inferiore del piano di scorrimento e che in tali condizioni si otteneva un coefficiente di sicurezza complessiva in assenza di sisma Fs5 = 1,235. Si precisa che, secondo quanto previsto dalle Norme Tecniche vigenti (NTC08) l opera strutturale deve essere oggetto di dimensionamento e verifica in condizioni diverse da quelle utilizzate per la verifica di stabilità del pendio. Infatti la stabilità del pendio deve essere effettuata con riferimento all Approccio 1, Combinazione 2, indicata simbolicamente come A2+M2+R2, in cui:

51 Pag. 50 di 119 A2 rappresentano i coefficienti di combinazione delle azioni, che assumono i valori indicati al punto , tab. 6.2.I: per azioni permanenti ϒmin = 1.00 ϒmax = 1.00, per azioni variabili ϒmin = 0.00 ϒmax = M2 rappresentano i coefficienti di sicurezza sui parametri geotecnici, ovvero i fattori riduttivi da assumere sulla tangente dell'angolo di attrito e coesione efficace o sulla coesione non drenata, indicati al punto , tab. 6.2.II: ϒtanϕ = 1.25 ϒc = 1.25 ϒcu = 1.40 R2 rappresenta il coefficienti di sicurezza sulla resistenza globale, che assume il valore indicato al punto 6.8.2, tab. 6.8.I: ϒr = 1.10 In questo contesto, il fattore di sicurezza complessivo (per analisi in termini di pressioni efficaci) si ottiene dal prodotto del fattore parziale applicato sui parametri geotecnici (1.25) per il fattore parziale sulla resistenza globale 1.1, risultandone quindi un fattore di sicurezza complessivo pari a mentre la progettazione strutturale dell opera deve essere effettuata con riferimento all Approccio 1 - Combinazione 1, generalmente più severa nei confronti del dimensionamento strutturale, indicata simbolicamente con A1+M1+R1 per la quale i coefficienti A1, M1, R1 valgono (si vedano tab e del D.M ) A1 rappresentano i coefficienti di combinazione delle azioni, che assumono i valori indicati al punto , tab. 6.2.I: per azioni permanenti favorevoli ϒmin = 1.0 per azioni permanenti sfavorevoli ϒmax = 1.3, per azioni variabili favorevoli ϒmin = 0.0 per azioni variabili sfavorevoli ϒmax = M1 rappresentano i coefficienti di sicurezza sui parametri geotecnici, ovvero i fattori riduttivi da assumere sulla tangente dell'angolo di attrito e sulla coesione efficace o sulla coesione non drenata, indicati al punto , tab. 6.2.II: ϒtanϕ = 1.00 ϒc = 1.00 ϒcu = 1.00 R1 rappresenta il coefficienti di sicurezza sulla resistenza globale, che assume il valore indicato al punto 6.5.3, tab. 6.5.I: ϒr = 1.00 Essendo i coefficienti di riferimento amplificativi delle azioni e/o riduttivi della resistenza dei materiali interessati dalla realizzazione dell opera diversi, per la verifica strutturale e

52 Pag. 51 di 119 geotecnica l assunzione semplicistica sopra indicata potrebbe risultare eccessivamente penalizzante. Alcune valutazioni condotte sulla base delle modellazioni già eseguite portano alle conclusioni che seguono. Un carico equivalente Q = kg/mq applicato su un altezza H = 12,60 ml determinerebbe su ogni singolo palo (interasse I = 1,30 ml) a livello del piano di scivolamento un azione complessiva di: T = Q* I * H kg 5 = Tenuto conto che tale valore è un valore limite e che la procedura di modellazione applicherà poi un coefficiente moltiplicativo pari a 1,30 il carico utile per ogni palo da introdurre nella modellazione di calcolo dovrà essere: T = T / A = /1, kg / palo 5 ' 5 1 = e quindi l azione tagliante a ml di palificata sarà: t 5 ' = T5 ''/ I = /1,30 = kg / ml In realtà nella modellazione di calcolo è stata introdotta, attraverso una serie di carichi concentrati e/o distribuiti, un azione tagliante a ml di palificata '' t = kg / ml pari a circa il 92% dell azione determinata con riferimento alla richiamata modellazione i cui risultati sono riportati nell Allegato 4. Ripetendo lo stesso ragionamento conseguente all applicazione di un carico tagliante T = kg/ml di palificata (si veda Allegato 6) si avrebbe un carico utile a ml di palificata da introdurre nella modellazione di calcolo ' t = T / 1 = /1, kg / ml 6 6 = Occorre effettuare altresì alcune considerazioni in merito al coefficiente di sicurezza Fs ottenuto nelle modellazioni di calcolo di cui agli Allegati 4 e 5 in assenza di sisma Fs5 = 1,235 e Fs6 = 1,305 rispetto al valore minimo richiesto dalle NTC 2008 per la stabilità dei pendii pari a: Fsmin= 1,10. Se si considerasse la diretta proporzionalità tra forze applicate e coefficiente di sicurezza e le forze applicate si avrebbe: 1,10 t5 " = t5'* Fs min / Fs 5 = * = kg / ml 1,235 '' 1,10 t6 = t6 '* Fs min / Fs 6 = * = kg / ml 1,305

53 Pag. 52 di 119 Il valore adottato, in approssimazione, di t = kg/ml rappresenta un approssimazione in eccesso del valore t5 che si ritiene rappresenti la schematizzazione maggiormente rappresentativa delle reali condizioni di interazione struttura-terreno. La seconda valutazione che occorre effettuare è relativa ai diversi coefficienti riduttivi delle caratteristiche geotecniche dei terreni da utilizzare per la verifica GEO (Approccio 1 Combinazione 2 con coefficienti riduttivi pari a 1,25) e per la verifica STR (Approccio 1 Combinazione 1 con coefficienti riduttivi pari a 1,00). Considerato che i coefficienti riduttivi si applicano alla tangente dell angolo di attrito ed alla coesione efficace c di ogni orizzonte geotecnico la variazione delle azioni spingenti ed attritive del terreno non è lineare con la variazione dei coefficienti geotecnici del terreno. Onde evitare l influenza di più parametri nella valutazione degli effetti indotti dal sisma sulle spinte orizzontali che stabilizzano l intero pendio è stata effettuata una ulteriore modellazione, in presenza di sisma, per la verifica di stabilità del pendio utilizzando gli stessi parametri già utilizzati nella modellazione n. 5 (Allegato 5); i risultati della modellazione in esame sono riportati nell Allegato 6 alla presente Relazione di calcolo. Analogamente a quanto già visto per la modellazione n. 4, la modellazione n. 6 prevede la schematizzazione, ai fini della determinazione delle azioni orizzontali trasmesse dal movimento franoso all opera di stabilizzazione (paratia di pali), dell opera di contenimento attraverso l introduzione di un opportuno carico uniformemente distribuito agente dal lato valle per un altezza di ml 12,60 dal piano di scorrimento (è stato ipotizzato lo scivolamento e la perdita della capacità di opporsi allo scorrimento di uno strato di terreno lato valle di circa 3,50 ml dalla sommità dei pali). L entità di questo carico è stato determinato, per successive approssimazioni, in modo da avere in presenza di sisma un coefficiente di sicurezza Fs 1,00. Il valore del carico unitario è stato individuato in Q = kg/mq che applicato su un altezza di H = 12,60 m determina un carico complessivo di: P = kg/ml Considerato tale carico applicato su una fascia di ml 5,20 ne risulterebbe un carico totale su un elemento resistente tipo di PT = kg Se si considera che a tale azione dovrebbero resistere 7 pali ad ognuno di essi competerebbe un carico ultimo: Pu = PT/7 = kg

54 Pag. 53 di 119 In tali condizioni il fattore di sicurezza del subsistema a monte dell opera in presenza di sisma è Fs5 = 1,001. I risultati di tale modellazione sono riportati nell Allegato 6. DALLE SPINTE ORIZZONTALI ALLA DISTRIBUZIONI DEI CARICHI Determinata l intensità della spinta orizzontale da applicare all opera di contenimento del terreno per contrastare l azione derivante dallo scivolamento del movimento franoso occorre individuare il punto di applicazione di tale azione o ancor meglio la distribuzione delle sollecitazioni unitarie lungo la stessa opera (palificata). A tal fine occorre innanzitutto ricordare, per l azione trasmessa dal movimento franoso, quanto segue: l azione sull opera di contenimento è determinata con riferimento a tre orizzonti geotecnici (nella modellazione di calcolo ridotti a 2 per aver considerato un tutt uno l orizzonte di scivolamento ed il substrato rigido) caratterizzati da diversi parametri geotecnici in termini di angolo di attrito interno, di coesione efficace e di peso dell unità di volume; l azione sull opera di contenimento è determinata con riferimento alla presenza della falda freatica il cui livello è variabile tra un livello condizionato (o livello drenato), un livello di magra ed un livello di massima ; la procedura ASPEN 2000 ver. 5.2 nella valutazione dell equilibrio globale di ogni singolo concio non determina la distribuzione dei carichi orizzontali che si trasmettono tra i singoli conci ma solo la risultante delle azioni orizzontali (si veda in tal senso quanto già sopra descritto al La Procedura ASPEN 2000 sub Pregi e Difetti ); la procedura ASPEN 2000 indica, per ogni singolo concio, i termini hi e hf quali quota di applicazione della forza orizzontale sulla faccia iniziale e quota di applicazione della forza orizzontale sulla faccia finale espresse entrambe in % dell altezza di ogni singola faccia (es, 33% significa carico applicato ad 1/3 dell altezza e quindi distribuzione triangolare); la procedura ASPEN 2000 non fornisce alcuna indicazione in ordine alla modellazione degli orizzonti geotecnici al disotto del piano di scorrimento e tanto meno alla interazione terreno struttura al disotto di tale piano; la modellazione del pendio con la procedura ASPEN 2000, che opera fondamentalmente per verifiche di equilibrio allo scorrimento lungo la superficie

55 Pag. 54 di 119 generica assegnata (resistenza a taglio dell opera) non fornisce indicazioni in ordine alle modalità di interazione terreno struttura; occorre dunque ricorrere ad una modellazione dell opera che, tenendo conto dell effettiva risultante dei carichi da applicare al disopra del piano di scorrimento, consenta di applicare una equivalente distribuzione di carichi distribuiti agenti sulla parte di opera al disopra della superficie di scivolamento e che consenta di determinare una distribuzione di carichi variabili per la parte di opera infissa nel substrato rigido. La richiamata modellazione dovrà tenere conto delle reali condizioni di operatività dell opera ovvero presenza del corpo di frana a valle dell opera stessa (limitatamente agli orizzonti geotecnici posti al di sopra della superficie di scivolamento) ed anche della resistenza passiva che si potrà sviluppare a valle dell opera nell orizzonte geotecnico non suscettibile di scorrimento. Considerate tutte le incertezze insite nella determinazione del modello di calcolo equivalente come sopra enunciate si fa riferimento ad un metodo di calcolo semplificato che utilizza il metodo di Mononobe Okabe per la determinazione delle spinte attive e passive in assenza ed in presenza di azione sismica. Il metodo è applicato considerando: le sole componenti geotecniche dell angolo di attrito interno e del peso dell unità di volume medio ovvero trascurando gli effetti stabilizzanti della coesione efficace; la presenza di più orizzonti geotecnici inclinati rispetto all orizzontale di un angolo β = 13 all incirca pari all angolo di inclinazione media del pendio ed all angolo di inclinazione media del piano di scorrimento in corrispondenza della prevista realizzazione dell opera; le spinte orizzontali attive in assenza di sisma sono determinate, per ogni generico orizzonte geotecnico mediante la relazione Si = σv(i) KAi+1/2 γi Hi^2 KAi con i = indice di riferimento del generico orizzonte geotecnico; Si = Risultante delle spinte orizzontali dovute al generico orizzonte geotecnico i; σv(i) = tensione unitaria verticale agente alla sommità dell orizzonte generico i determinabile come σv(i) = q0+σ(j=1;j=i-1) γj Hj con q0 = carico uniformemente distribuito sulla superficie del primo orizzonte geotecnico

56 Pag. 55 di 119 KAi = coefficiente di spinta attiva determinato secondo la relazione di Mononobe Okabe per il generico strato i; γj = peso dell unità di volume medio dell orizzonte j-esimo; Hj = spessore dell orizzonte j_esimo; le spinte orizzontali attive in presenza di sisma sono determinate con relazioni analoghe a quelle utilizzate per la condizione statica a patto che nelle relazioni di cui sopra si sostituisca il coefficiente KAi con il termine KAEi nella cui determinazione interviene la pericolosità sismica del sito attraverso il rapporto ag/g, il coefficiente β di riduzione dell accelerazione massima atteso al sito, il coefficiente stratigrafico del sito SS, il coefficiente topografico dell opera ST ed attraverso un coefficiente α di deformabilità dell opera. In definitiva la determinazione dell azione sismica si sintetizza nell introduzione all interno della relazione di Mononobe Okabe di un angolo fittizio θ che simula la diminuzione dell angolo di attrito interno e l aumento della pendenza dell angolo di inclinazione del pendio rispetto all orizzonte ( in assenza di sisma l angolo θ è pari a 0); La spinta orizzontale passiva in assenza di sisma è determinata con una relazione analoga a quella della spinta orizzontale attiva con la semplice sostituzione del coefficiente KAi con KPi; Idem nel caso di spinta passiva in presenza di sisma con la sostituzione di KPi con KPEi, coefficiente quest ultimo che tiene conto dell angolo fittizio θ sopra richiamato. Nel caso di spinta passiva l introduzione dell angolo fittizio θ fa diminuire l angolo di attrito interno di ogni singolo orizzonte geotecnico e fa aumentare l angolo di inclinazione del pendio lato valle determinando così un doppio effetto riduttivo della capacità del terreno lato valle di resistere alle azioni che derivano dalla presenza dell opera di contenimento. Per quanto riguarda la determinazione dell azione sismica orizzontale e verticale da utilizzare per l analisi di stabilità globale del movimento franoso vale già illustrato al precedente Azione Sismica secondo NTC08. Per quanto riguarda la determinazione dell azione sismica orizzontale e verticale da utilizzare per il dimensionamento delle Opere di sostegno vale quanto indicato al cap del D.M che per quanto di interesse prevede:

57 Pag. 56 di OPERE DI SOSTEGNO Requisiti generali La sicurezza delle opere di sostegno deve essere garantita prima, durante e dopo il terremoto di progetto. Sono ammissibili spostamenti permanenti indotti dal sisma che non alterino significativamente la resistenza dell opera e che siano compatibili con la sua funzione e con quella di eventuali strutture o infrastrutture interagenti con essa. Le indagini geotecniche devono avere estensione tale da consentire la caratterizzazione dei terreni che interagiscono direttamente con l opera e di quelli che determinano la risposta sismica locale. L analisi sismica delle opere di sostegno deve considerare quei fattori che ne influenzino significativamente il comportamento. È comunque necessario portare in conto i seguenti aspetti: - effetti inerziali nel terreno, nelle strutture di sostegno e negli eventuali carichi aggiuntivi presenti; - comportamento anelastico e non lineare del terreno; - effetto della distribuzione delle pressioni interstiziali, se presenti, sulle azioni scambiate fra il terreno e l opera di sostegno; - condizioni di drenaggio; - influenza degli spostamenti dell opera sulla mobilitazione delle condizioni di equilibrio limite. È ammesso l uso dei metodi pseudostatici, come specificato nei successivi e Gli stati limite ultimi delle opere di sostegno si riferiscono allo sviluppo di meccanismi di collasso determinati dalla mobilitazione della resistenza del terreno e al raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali che compongono le opere stesse. Devono essere considerati almeno gli stessi stati limite ultimi di cui ai , e L analisi pseudostatica si effettua mediante i metodi dell equilibrio limite. Il modello di calcolo deve comprendere l opera di sostegno, il cuneo di terreno a tergo dell opera, che si suppone in stato di equilibrio limite attivo (se la struttura può spostarsi), e gli eventuali sovraccarichi agenti sul cuneo suddetto. Nell analisi pseudostatica, l azione sismica è rappresentata da una forza statica equivalente pari al prodotto delle forze di gravità per un opportuno coefficiente sismico. Nelle verifiche allo stato limite ultimo, i valori dei coefficienti sismici orizzontale kh e verticale kv possono essere valutati mediante le espressioni Kh =βm amax/g kv = ± 0,5 kh dove a max = accelerazione orizzontale massima attesa al sito; g = accelerazione di gravità. In assenza di analisi specifiche della risposta sismica locale, l accelerazione massima può essere valutata con la relazione a max = S ag =SS ST ag dove S = coefficiente che comprende l effetto dell amplificazione stratigrafica (SS) e dell amplificazione topografica (ST), di cui al ; ag = accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido. Nella precedente espressione, il coefficiente βm assume i valori riportati nella Tab II.

58 Pag. 57 di 119 Per muri che non siano in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno, il coefficiente βm assume valore unitario. Nel caso di muri di sostegno liberi di traslare o di ruotare intorno al piede, si può assumere che l incremento di spinta dovuta al sisma agisca nello stesso punto di quella statica. Negli altri casi, in assenza di specifici studi si deve assumere che tale incremento sia applicato a metà altezza del muro. Tabella 7.11.II - Coefficienti di riduzione dell accelerazione massima attesa al sito. Categoria di sottosuolo A B, C, D, E βm βm 0,2 < ag(g) 0,4 0,31 0,31 0,1 < ag(g) 0,2 0,29 0,24 ag(g) 0,1 0,20 0,18 (omissis) Paratie Metodi pseudo statici Nei metodi pseudostatici l azione sismica è definita mediante un accelerazione equivalente costante nello spazio e nel tempo. Le componenti orizzontale e verticale ah e av dell accelerazione equivalente devono essere ricavate in funzione delle proprietà del moto sismico atteso nel volume di terreno significativo per l opera e della capacità dell opera di subire spostamenti senza significative riduzioni di resistenza. In mancanza di studi specifici, ah può essere legata all accelerazione di picco amax attesa nel volume di terreno significativo per l opera mediante la relazione: ah = kh g = α β amax dove g è l accelerazione di gravità, kh è il coefficiente sismico in direzione orizzontale, α 1 è un coefficiente che tiene conto della deformabilità dei terreni interagenti con l opera e β 1 è un coefficiente funzione della capacità dell opera di subire spostamenti senza cadute di resistenza. Per le paratie si può porre av = 0. L accelerazione di picco amax è valutata mediante un analisi di risposta sismica locale, ovvero come amax = S ag = SS ST ag dove S è il coefficiente che comprende l effetto dell amplificazione stratigrafica (SS) e dell amplificazione topografica (ST), di cui al , ed ag è l accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido. Il valore del coefficiente α può essere ricavato a partire dall altezza complessiva H della paratia e dalla categoria di sottosuolo mediante il diagramma di Figura Per la valutazione della spinta nelle condizioni di equilibrio limite passivo deve porsi α= 1. Il valore del coefficiente β può essere ricavato dal diagramma di Figura , in funzione del massimo spostamento us che l opera può tollerare senza riduzioni di resistenza.

59 Pag. 58 di 119 Per us = 0 è β = 1. Deve comunque risultare: us 0,005 H. Se α β 0,2 deve assumersi kh = 0,2 amax/g. Possono inoltre essere trascurati gli effetti inerziali sulle masse che costituiscono la paratia. È necessario verificare che il sito, per effetto del terremoto di progetto, non sia suscettibile di liquefazione. In caso contrario occorre predisporre le misure necessarie perché non si verifichi tale fenomeno. Per valori dell angolo d attrito tra terreno e parete δ> φ /2, ai fini della valutazione della resistenza passiva è necessario tener conto della non planarità delle superfici di scorrimento Verifiche di sicurezza Per le paratie devono essere soddisfatte le condizioni di sicurezza rispetto ai possibili cinematismi di collasso verificando il rispetto della condizione (6.2.1) con le prescrizioni di cui al Nelle verifiche, per azioni si intendono le risultanti delle spinte a tergo della paratia e per resistenze si intendono le risultanti delle spinte a valle della paratia e le reazioni dei sistemi di vincolo.

60 Pag. 59 di 119 Sulla base di quanto sopra espresso è stata determinata l azione sismica orizzontale a cui assoggettare la paratia oggetto di dimensionamento. I parametri di riferimento assunti per la determinazione dell azione sismica sono: ag/g = accelerazione max al suolo per la coordinate geografiche del sito di realizzazione dell opera (lat. = 43, ; long. = 11, ); βm = 0.24 per suolo di categoria E; SS = 1.57 coefficiente di amplificazione stratigrafica; ST = 1.00 coefficiente di amplificazione topografica; α = 1.00 coefficiente di deformabilità dei terreni interagenti con l opera (rif. Fig che non prevede alcuna riduzione per il suolo di categoria E); β = 0.90 coefficiente di spostamento β in funzione dello spostamento us che l opera può tollerare senza riduzioni di resistenza (spostamento ipotizzato di pochi mm alla sommità dell opera). In tali condizioni risulta amax =1.57*1.00*0.166 *g = 0.261*g ah = kh g = α β amax = 1.00*0.9*0.261*g = 0.235*g ah =0.13*g I risultati delle determinazioni delle spinte attive e passive in assenza ed in presenza di sisma per i tre orizzonti geotecnici che tipizzano il terreno in sito soggetto al movimento franoso ed il substrato rigido sono riportati nelle tabelle che seguono come estratte dal relativo foglio di calcolo.

61 Pag. 60 di 119 Schema Della Paratia E Relazioni Di Mononobe - Okabe N.B: Per le paratie il prevede un coefficiente di azione sismica verticale Kv = 0 per cui l'angolo θ è univocamente determinato in θ=arctg(k) SPINTA ATTIVA DEL TERRENO IN ASSENZA ED IN PRESENZA DI SISMA α 1,00 Fig β 0,90 Fig PARAMETRI SISMICI Ss 1,57 St 1,00 ag/g 0,166 kh 0,235 Coefficiente di spinta sismica orizzontale kv 0, Coefficiente di spinta sismica verticale θ 13,20 TERRENO 1 Geoometria e caratteristiche meccaniche γ 19,00 KN/m 3 peso dell'unità di volume del terreno terreno h 13,50 m altezza strato ϕ 29,00 angolo di attrito interno del terreno δ 19,33 angolo di attrito tra terra e muro β 13,00 inclinazione rispetto all'orizzontale del terreno lato monte del muro α 90,00 inclinazione del paramento di monte dell'opera rispetto all'orizzonte Spinta sismica attiva Kae 0,7702 COEFFICIENTE SISMICO DI SPINTA ATTIVA SECONDO MONONOBE OKABE

62 Pag. 61 di 119 Ka 0,3741 COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA IN ASSENZA DI SISMA ECONDO MONONOBE OKABE ΔKae 0,3961 Sae1 647,69 KN Sas1 1333,48 KN VARIAZIONE DEL COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA PER EFFETTO DEL SISMA SPINTA STATICA DEL TERRENO (I ORIZZONTAMENTO) SPINTA SISMICA DEL TERRENO (I ORIZZONTAMENTO) ΔSae 685,80 KN/m SPINTA SISMICA ATTIVA Δqae 50,80 KN/m^2 INCREMENTO DI CARICO UNIFORME DOVUTO AL SISMA Geoometria e caratteristiche meccaniche γ 20,00 KN/m 3 peso dell'unità di volume del terreno terreno h 6,00 m altezza strato ϕ 35,00 angolo di attrito interno del terreno δ 23,33 angolo di attrito tra terra e muro β 18,00 inclinazione rispetto all'orizzontale del terreno lato monte del muro α 90,00 inclinazione del paramento di monte dell'opera rispetto all'orizzonte TERRENO 2 Spinta sismica attiva Kae 0,6823 Ka 0,3112 ΔKae 0,3710 Sae2 591,02 KN Sas ,63 KN COEFFICIENTE SISMICO DI SPINTA ATTIVA SECONDO MONONOBE OKABE COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA IN ASSENZA DI SISMA ECONDO MONONOBE OKABE VARIAZIONE DEL COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA PER EFFETTO DEL SISMA SPINTA DEL TERRENO (II ORIZZONTAMENTO) SPINTA SISMICA DEL TERRENO (II ORIZZONTAMENTO) ΔSae 704,61 KN SPINTA SISMICA ATTIVA Δqae 117,44 KN/m^2 INCREMENTO DI CARICO UNIFORME DOVUTO AL SISMA TERRENO 3 Geoometria e caratteristiche meccaniche γ 21,00 KN/m 3 peso dell'unità di volume del terreno terreno h 12,00 m altezza strato ϕ 35,00 angolo di attrito interno del terreno δ 23,33 angolo di attrito tra terra e muro β 11,00 inclinazione rispetto all'orizzontale del terreno lato monte del muro α 90,00 inclinazione del paramento di monte dell'opera rispetto all'orizzonte Spinta sismica attiva Kae 0,5250 Ka 0,2791 ΔKae 0,2460 COEFFICIENTE SISMICO DI SPINTA ATTIVA SECONDO MONONOBE OKABE COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA IN ASSENZA DI SISMA ECONDO MONONOBE OKABE VARIAZIONE DEL COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA PER EFFETTO DEL SISMA Sae3 1682,92 KN SPINTA DEL TERRENO (III ORIZZONTAMENTO)

63 Pag. 62 di 119 SaS ,01 KN ΔSae 1483,09 KN SPINTA SISMICA DEL TERRENO (III ORIZZONTAMENTO) SPINTA SISMICA ATTIVA Δqae 123,59 KN/m^2 INCREMENTO DI CARICO UNIFORME DOVUTO AL SISMA DALLA SPINTE SULLA PARATIA AI CARICHI APPLICATI I carichi orizzontali a cui è soggetta l opera di contenimento del terreno (paratia di pali e muro in c.a.o che si erge dal cordolo di coronamento della paratia di pali) derivano dalla spinta attiva e passiva del terreno al contorno dell opera stessa determinate sia in assenza che in presenza di sisma tenuto altresì conto che trattasi della modellazione di un opera di contenimento, anche se parzialmente, di un movimento franoso per cui per la determinazione delle azioni orizzontali sono state effettuate una serie di valutazioni già precedentemente indicate nella presente Relazione di Calcolo delle strutture, alle quali si rinvia. Qui si vuole ricordare che alcune azioni sono state introdotte come: carichi concentrati; carichi uniformemente distribuiti su elementi reali e/o fittizi a ml di elemento; carichi uniformemente distribuiti su superfici reali; coppie applicate ai nodi e/o coppie torcenti a ml di elemento resistente mentre altre azioni, in particolare quelle che tengono conto del comportamento a spinta passiva del terreno, sono state simulate con l introduzione di opportune bielle fittizie per le quali è stata assunta l ipotesi di elementi che possono operare solo a compressione. Si ricorda inoltre che i pali della paratia sono stati introdotti nella modellazione di calcolo come un insieme di pilastri circolari ciascuno del diametro di ml 1.00 e della lunghezza di ml 1.00 vincolati l un l altro con vincoli di continuità. Ogni palo è dunque schematizzato come un elemento continuo con nodi tra loro distanti di ml 1.00 in corrispondenza dei quali applicare azioni esterne (carichi concentrati e momenti flettenti) in grado di produrre sulla paratia gli stessi effetti che producono i carichi distribuiti come derivanti dalle spinte del terreno.

64 Pag. 63 di 119 A tal fine, con riferimento allo schema sopra riportato, i carichi ed i momenti flettenti che agiscono sul generico nodo i sono: Pi = (3 pi-1+7 pi) (zi-zi-1)/20+(7 pi+3 pi+1) (zi+1-zi)/20 Mi= -(2 pi-1+3 pi) (zi-zi-1) 2 /60+(3 pi+2 pi+1) (zi+1-zi) 2 /60 Con riferimento ai valori dei carichi unitari come sopra riportati, per ogni singolo orizzonte geotecnico del materiale in movimento franoso e del substrato rigido, sono stati determinati i carichi orizzontali esterni (spinte) ed i momenti flettenti, conseguenti a distribuzioni di spinte linearmente variabili, da applicare in corrispondenza di ogni nodo schematizzante la reale struttura della paratia e del sovrastante muro in c.a. Si ricorda che per il muro si introducono carichi e momenti flettenti per ogni ml di trave fittizia introdotta al livello zi del nodo di riferimento mentre per i pali si introducono i carichi nodali come sopra determinati tenendo conto dell effettivo interasse dei pali (I =1.30 ml ovvero si moltiplicano le sollecitazioni esterne per l interasse I). Qui di seguito si riportano le tabelle di determinazione delle sollecitazioni esterne da applicare ai nodi in corrispondenza di ogni singolo livello zi.

65 Pag. 64 di 119 DETERMINAZIONE FORZE E MOMENTI EQUIVALENTI AD UNA DISTRIBUZIONE DI CARICO TRAPEZIOIDALE CARICHI DA Z= 0 m A Z= 3,50 m NODO 0 NODO 1 NODO 2 NODO 3 NODO 4A VALORE INIZIALE DEL CARICO (Kg/mq) VALORE FINALE DEL CARICO (Kg/mq) 2362, , , , ,619 QUOTA INIZIALE CARICO QUOTA FINALE DEL CARICO 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 ALTEZZA TOTALE FASCIA DI CARICO (m) 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi-1 (m) QUOTA DI RIFERIMENTO Zi (m) ,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi+1(m) ,5 3,5 PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO I CARICO NODO i MOMENTO NODO i NOTE E COMMENTI Aliquota del carico sul nodo 4 DETERMINAZIONE FORZE E MOMENTI EQUIVALENTI AD UNA DISTRIBUZIONE DI CARICO TRAPEZIOIDALE CARICHI DA Z= 3,50 m A Z= 13,50 m NODO 4B NODO 5 NODO 6 NODO 7 NODO 8 VALORE INIZIALE DEL CARICO (Kg/mq) 2362, , , , ,619 VALORE FINALE DEL CARICO (Kg/mq) 9114, , , , ,569 QUOTA INIZIALE CARICO 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 QUOTA FINALE DEL CARICO 13,5 13,5 13,5 13,5 13,5 ALTEZZA TOTALE FASCIA DI CARICO (m) QUOTA DI RIFERIMENTO Zi-1 (m) 3,5 3,5 4,5 5,5 6,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi (m) 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi+1(m) 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO I CARICO NODO i MOMENTO NODO i NOTE E COMMENTI Aliquota del carico sul nodo 4

66 Pag. 65 di 119 AZIONI RISULTANTI CARICO NODO i MOMENTO NODO i 173 DETERMINAZIONE FORZE E MOMENTI EQUIVALENTI AD UNA DISTRIBUZIONE DI CARICO TRAPEZIOIDALE CARICHI DA Z= 3,50 m A Z= 13,50 m NODO 9 NODO 10 NODO 11 NODO 12 NODO 13 VALORE INIZIALE DEL CARICO (Kg/mq) 2362, , , , ,619 VALORE FINALE DEL CARICO (Kg/mq) 9114, , , , ,569 QUOTA INIZIALE CARICO 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 QUOTA FINALE DEL CARICO 13,5 13,5 13,5 13,5 13,5 ALTEZZA TOTALE FASCIA DI CARICO (m) QUOTA DI RIFERIMENTO Zi-1 (m) 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi (m) 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi+1(m) 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO I CARICO NODO i MOMENTO NODO i DETERMINAZIONE FORZE E MOMENTI EQUIVALENTI AD UNA DISTRIBUZIONE DI CARICO TRAPEZIOIDALE CARICHI DA Z= 3,50 m A Z= 13,50 m E DA Z= 13,50 M A Z = 19,50 M NODO14A NODO 14B NODO 15 NODO 16 NODO 17 VALORE INIZIALE DEL CARICO (Kg/mq) 2362, , , , ,569 VALORE FINALE DEL CARICO (Kg/mq) 9114, , , , ,98 QUOTA INIZIALE CARICO 3,5 13,5 13,5 13,5 13,5 QUOTA FINALE DEL CARICO 13,5 19,5 19,5 19,5 19,5 ALTEZZA TOTALE FASCIA DI CARICO (m) QUOTA DI RIFERIMENTO Zi-1 (m) 12,5 13,5 13,5 14,5 15,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi (m) 13,5 13,5 14,5 15,5 16,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi+1(m) 13,5 14,5 15,5 16,5 17,5 PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO I CARICO NODO i MOMENTO NODO i

67 Pag. 66 di 119 NOTE E COMMENTI Aliquota del carico sul nodo 14 Aliquota del carico sul nodo 14 AZIONI RISULTANTI CARICO NODO i MOMENTO NODO i 30 DETERMINAZIONE FORZE E MOMENTI EQUIVALENTI AD UNA DISTRIBUZIONE DI CARICO TRAPEZIOIDALE CARICHI DA Z= 13,50 M A Z = 19,50 M E DA QUOTA Z= 19,50 M A Z = 31,50 M NODO 18 NODO 19 NODO 20A NODO 20B NODO 21 VALORE INIZIALE DEL CARICO (Kg/mq) 9114, , , , ,98 VALORE FINALE DEL CARICO (Kg/mq) 10448, , , , ,62 QUOTA INIZIALE CARICO 13,5 13,5 13,5 19,5 19,5 QUOTA FINALE DEL CARICO 19,5 19,5 19,5 31,5 31,5 ALTEZZA TOTALE FASCIA DI CARICO (m) QUOTA DI RIFERIMENTO Zi-1 (m) 16,5 17,5 18,5 19,5 19,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi (m) 17,5 18,5 19,5 19,5 20,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi+1(m) 18,5 19,5 19,5 20,5 21,5 PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO I CARICO NODO i MOMENTO NODO i NOTE E COMMENTI Aliquota del carico sul nodo 20 Aliquota del carico sul nodo 20 AZIONI RISULTANTI CARICO NODO i MOMENTO NODO i 27 AZIONE RISULTANTE APPLICATA AL DISOPRA DEL PIANO DI SCIVOLAMENTO (SOMMATORIA DEI CARICHI DEI NODI DA 0 A 20A) DETERMINAZIONE FORZE E MOMENTI EQUIVALENTI AD UNA DISTRIBUZIONE DI CARICO TRAPEZIOIDALE

68 Pag. 67 di 119 CARICHI DA Z= 19,50 M A Z = 31,50 NODO NODO NODO NODO 22 NODO 24 M VALORE INIZIALE DEL CARICO (Kg/mq) 9114, , , , ,98 VALORE FINALE DEL CARICO (Kg/mq) 10448, , , , ,62 QUOTA INIZIALE CARICO 13,5 13,5 13,5 19,5 19,5 QUOTA FINALE DEL CARICO 19,5 19,5 19,5 31,5 31,5 ALTEZZA TOTALE FASCIA DI CARICO (m) QUOTA DI RIFERIMENTO Zi-1 (m) 20,5 21,5 22,5 23,5 24,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi (m) 21,5 22,5 23,5 24,5 25,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi+1(m) 22,5 23,5 24,5 25,5 26,5 PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO I CARICO NODO i MOMENTO NODO i DETERMINAZIONE FORZE E MOMENTI EQUIVALENTI AD UNA DISTRIBUZIONE DI CARICO TRAPEZIOIDALE CARICHI DA Z= 19,50 M A Z = 31,50 NODO NODO NODO NODO 27 NODO 29 M VALORE INIZIALE DEL CARICO (Kg/mq) 10448, , , , ,98 VALORE FINALE DEL CARICO (Kg/mq) 17442, , , , ,62 QUOTA INIZIALE CARICO 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5 QUOTA FINALE DEL CARICO 31,5 31,5 31,5 31,5 31,5 ALTEZZA TOTALE FASCIA DI CARICO (m) QUOTA DI RIFERIMENTO Zi-1 (m) 25,5 26,5 27,5 28,5 29,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi (m) 26,5 27,5 28,5 29,5 30,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi+1(m) 27,5 28,5 29,5 30,5 31,5 PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO I CARICO NODO i MOMENTO NODO i DETERMINAZIONE FORZE E MOMENTI EQUIVALENTI AD UNA DISTRIBUZIONE DI CARICO TRAPEZIOIDALE CARICHI DA Z= 19,50 M A Z = 31,50 M NODO 32 VALORE INIZIALE DEL CARICO (Kg/mq) 10448,98 VALORE FINALE DEL CARICO (Kg/mq) 17442,62 QUOTA INIZIALE CARICO 19,5 QUOTA FINALE DEL CARICO 31,5 ALTEZZA TOTALE FASCIA DI CARICO 12

69 Pag. 68 di 119 (m) QUOTA DI RIFERIMENTO Zi-1 (m) 30,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi (m) 31,5 QUOTA DI RIFERIMENTO Zi+1(m) 31,5 PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO i PRESSIONE NODO I CARICO NODO i MOMENTO NODO i N.B: Nelle tabelle sopra riportate i nodi la cui numerazione è contraddistinta con Nodo xya e Nodo xyb (evidenziati in giallo) sono i nodi in corrispondenza dei quali si verifica una variazione dell andamento delle distribuzioni di carico (passaggio da un orizzonte geotecnico ad un altro) per i quali l azione da applicare è ottenuta come somma di due contributi e per i quali l azione risultante è riportata nelle celle evidenziate in verde. Dall esame della suddetta tabella si evidenzia come la sommatoria delle sollecitazioni orizzontali applicate ad ogni singolo nodo posto al disopra del piano di scivolamento fornisca un risultato di Kg esattamente uguale a quello da cui si era partiti per la determinazione delle azioni da applicare in assenza di sisma all opera di contenimento del terreno (si veda 13). L AZIONE SISMICA SULLA PARATIA Al precedente 14 sono stati riportati i riferimenti normativi da utilizzare per il dimensionamento delle paratie in assenza ed in presenza di sisma. In particolare è stato riportato uno stralcio del capitolo OPERE DI SOSTEGNO del D.M , le così dette NTC08, che definisce; l entità delle azioni sismiche orizzontali; l entità delle azioni sismiche verticali; da applicare alle Opere di Sostegno e le combinazioni delle varie componenti di carico nelle previste condizioni di esercizio come normativamente definite. Qui di seguito si riportano le azioni orizzontali attive e passive in assenza ed in presenza di sisma per i vari orizzonti geotecnici nei quali è stato schematizzato il terreno presente in sito.

70 Pag. 69 di 119 Schema Della Paratia E Relazioni Di Mononobe - Okabe N.B: Per le paratie il prevede un coefficiente di azione sismica verticale Kv = 0 per cui l'angolo θ è univocamente determinato in θ=arctg(k) SPINTE ORIZZONTALI ATTIVE E PASSIVE IN ASSENZA E IN PRESENZA DI SISMA α 1,00 Fig β 0,90 Fig PARAMETRI SISMICI Ss 1,57 St 1,00 ag/g 0,166 kh 0,235 Coefficiente di spinta sismica orizzontale kv 0, Coefficiente di spinta sismica verticale θ 13,20 TERRENO 1 Geoometria e caratteristiche meccaniche γ 19,00 KN/m 3 peso dell'unità di volume del terreno terreno h 13,50 m altezza strato ϕ 29,00 angolo di attrito interno del terreno δ 19,33 angolo di attrito tra terra e muro β 13,00 inclinazione rispetto all'orizzontale del terreno lato monte del muro α 90,00 inclinazione del paramento di monte dell'opera rispetto all'orizzonte

71 Pag. 70 di 119 Kae 0,7702 COEFFICIENTE SISMICO DI SPINTA ATTIVA SECONDO MONONOBE OKABE Spinta sismica attiva Ka 0,3741 ΔKae 0,3961 COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA IN ASSENZA DI SISMA ECONDO MONONOBE OKABE VARIAZIONE DEL COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA PER EFFETTO DEL SISMA Sae1 647,69 KN SPINTA STATICA DEL TERRENO (I ORIZZONTAMENTO) Sas1 1333,48 KN SPINTA SISMICA DEL TERRENO (I ORIZZONTAMENTO) ΔSae 685,80 KN/m SPINTA SISMICA ATTIVA Δqae 50,80 KN/m^2 INCREMENTO DI CARICO UNIFORME DOVUTO AL SISMA Kpe 0,00 COEFFICIENTE SISMICO DI SPINTA PASSIVA SECONDO MONONOBE OKABE Spinta sismica passiva Kp 0,00 COEFFICIENTE DI SPINTA PASSIVA IN ASSENZA DI SISMA ECONDO MONONOBE OKABE ΔKpe 0,00 VARIAZIONE DEL COEFFICIENTE DI SPINTA PASSIVA PER EFFETTO DEL SISMA ΔSpe ΔQpe 0,00 KN/m SPINTA SISMICA PASSIVA 0,00 KN/m^2 DECREMENTO DI CARICO UNIFORME DOVUTO AL SISMA Geoometria e caratteristiche meccaniche γ 19,00 KN/m 3 peso dell'unità di volume del terreno terreno h 6,50 m altezza strato ϕ 29,00 angolo di attrito interno del terreno δ 19,33 angolo di attrito tra terra e muro β 13,00 inclinazione rispetto all'orizzontale del terreno lato monte del muro α 90,00 inclinazione del paramento di monte dell'opera rispetto all'orizzonte Kae 0,0000 COEFFICIENTE SISMICO DI SPINTA ATTIVA SECONDO MONONOBE OKABE TERRENO 1 Spinta sismica attiva Ka 0,0000 ΔKae 0,0000 COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA IN ASSENZA DI SISMA ECONDO MONONOBE OKABE VARIAZIONE DEL COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA PER EFFETTO DEL SISMA ΔSae Δqae 0,00 KN/m SPINTA SISMICA ATTIVA 0,00 KN/m^2 INCREMENTO DI CARICO UNIFORME DOVUTO AL SISMA Spinta sismica passiva Kpe 9,82 COEFFICIENTE SISMICO DI SPINTA PASSIVA SECONDO MONONOBE OKABE Kp 11,70 COEFFICIENTE DI SPINTA PASSIVA IN ASSENZA DI SISMA ECONDO MONONOBE OKABE ΔKpe -1,87 VARIAZIONE DEL COEFFICIENTE DI SPINTA PASSIVA PER EFFETTO DEL SISMA Spe ,10 KN SPINTA PASSIVA IN ASSENZA DI SISMA I ORIZZONTE

72 Pag. 71 di 119 Sps1 3942,54 KN ΔSpe -751,56 KN SPINTA PASSIVA IN APRESENZA DI SISMA I ORIZZONTE VARIAZIONE DI SPINTA PER EFFETTO SISMA ΔQpe -115,62 KN/m^2 DECREMENTO DI CARICO UNIFORME DOVUTO AL SISMA Geoometria e caratteristiche meccaniche γ 20,00 KN/m 3 peso dell'unità di volume del terreno terreno h 6,00 m altezza strato ϕ 35,00 angolo di attrito interno del terreno δ 23,33 angolo di attrito tra terra e muro β 18,00 inclinazione rispetto all'orizzontale del terreno lato monte del muro α 90,00 inclinazione del paramento di monte dell'opera rispetto all'orizzonte Kae 0,6823 COEFFICIENTE SISMICO DI SPINTA ATTIVA SECONDO MONONOBE OKABE TERRENO 2 Spinta sismica attiva Ka 0,3112 ΔKae 0,3710 COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA IN ASSENZA DI SISMA ECONDO MONONOBE OKABE VARIAZIONE DEL COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA PER EFFETTO DEL SISMA Sae2 591,02 KN SPINTA DEL TERRENO (II ORIZZONTAMENTO) Sas ,63 KN SPINTA SISMICA DEL TERRENO (II ORIZZONTAMENTO) ΔSae 704,61 KN SPINTA SISMICA ATTIVA Δqae 117,44 KN/m^2 INCREMENTO DI CARICO UNIFORME DOVUTO AL SISMA Kpe 44,97 COEFFICIENTE SISMICO DI SPINTA PASSIVA SECONDO MONONOBE OKABE Spinta sismica passiva Kp 52,10 COEFFICIENTE DI SPINTA PASSIVA IN ASSENZA DI SISMA ECONDO MONONOBE OKABE ΔKpe -7,13 VARIAZIONE DEL COEFFICIENTE DI SPINTA PASSIVA PER EFFETTO DEL SISMA Spe ,07 Sps ,53 SPINTA PASSIVA IN ASSENZA DI SISMA II ORIZZONTE SPINTA PASSIVA IN APRESENZA DI SISMA II ORIZZONTE ΔSpe -7850,55 KN/m VARIAZIONE DI SPINTA PER EFFETTO SISMA ΔQpe -1308,42 KN/m^2 DECREMENTO DI CARICO UNIFORME DOVUTO AL SISMA TERRENO 3 Geoometria e caratteristiche meccaniche γ 21,00 KN/m 3 peso dell'unità di volume del terreno terreno h 12,00 m altezza strato ϕ 35,00 angolo di attrito interno del terreno δ 23,33 angolo di attrito tra terra e muro β 11,00 inclinazione rispetto all'orizzontale del terreno lato monte del muro α 90,00 inclinazione del paramento di monte dell'opera rispetto all'orizzonte

73 Pag. 72 di 119 Kae 0,5250 COEFFICIENTE SISMICO DI SPINTA ATTIVA SECONDO MONONOBE OKABE Spinta sismica attiva Ka 0,2791 ΔKae 0,2460 Sae3 1682,92 KN SaS3 3166,01 KN COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA IN ASSENZA DI SISMA ECONDO MONONOBE OKABE VARIAZIONE DEL COEFFICIENTE DI SPINTA ATTIVA PER EFFETTO DEL SISMA SPINTA DEL TERRENO (III ORIZZONTAMENTO) SPINTA DEL TERRENO (III ORIZZONTAMENTO) ΔSae 1483,09 KN SPINTA SISMICA ATTIVA Δqae 123,59 KN/m^2 INCREMENTO DI CARICO UNIFORME DOVUTO AL SISMA Kpe 19,74 COEFFICIENTE SISMICO DI SPINTA PASSIVA SECONDO MONONOBE OKABE Spinta sismica passiva Kp 23,47 COEFFICIENTE DI SPINTA PASSIVA IN ASSENZA DI SISMA ECONDO MONONOBE OKABE ΔKpe -3,73 VARIAZIONE DEL COEFFICIENTE DI SPINTA PASSIVA PER EFFETTO DEL SISMA Spe ,17 KN SPINTA PASSIVA IN ASSENZA DI SISMA III ORIZZONTE Sps ,85 KN SPINTA PASSIVA IN APRESENZA DI SISMA III ORIZZONTE - ΔSpe 11000,31 KN SPINTA SISMICA PASSIVA ΔQpe -916,69 KN/m^2 DECREMENTO DI CARICO UNIFORME DOVUTO AL SISMA Tali riferimenti sono riportati congiuntamente a quelle che erano le condizioni di sollecitazioni esterna in assenza di sisma proprio perché la valutazione dell effetto teoricamente indotto dall azione sismica passa attraverso un confronto tra le sollecitazioni indotte nell opera di sostegno in presenza ed in assenza di sisma. Così nelle tabelle sopra riportate sono indicati i valori delle spinte attive e passive in assenza ed in presenza di sisma per i tre orizzonti geotecnici con i quali è stato schematizzato il terreno. Si ricorda che le azioni orizzontali sono state determinate con le relazioni proposte da Mononobe-Okabe e secondo le suddette relazioni le azioni agenti sull opera per i tre orizzonti geotecnici valgono: Orizzonte Geotecnico n. da quota a quota Spinta Attiva in assenza di sisma (KN/m) (1) Spinta Attiva in presenza di sisma (KN/m) (2) Spinta Passiva in assenza di sisma (KN/m) (3) Spinta Passiva in presenza di sisma (KN/m) (4) Variazione di Spinta Attiva (KN/m) (5 = 2-1) Variazione di Spinta Passiva (KN/m) (6= 4-3) 1 da 0.00 a , , ,79 1 da a , ,54-751,56 2 da a , , , , ,54 3 da a , , , , , ,32 VARIAZIONI PARZIALI , ,42 VARIAZIONE COMPLESSIVA ,91

74 Pag. 73 di 119 Nella tabella di cui sopra le variazioni positive e negative della spinta per effetto dell azione sismica orizzontale vanno sommate in valore assoluto in quanto rappresentano l effetto concomitante di due azioni destabilizzanti.

75 Pag. 74 di 119 VERIFICA DI STABILITA GLOBALE DELL OPERA La verifica di stabilità globale dell opera nelle condizioni di equilibrio limite in assenza ed in presenza dell azione sismica tenuto conto dei coefficienti previsti dalla normativa NTC08 fornisce: a) Equilibrio alla traslazione in assenza di sisma 1- Azione destabilizzante (Valori della Colonna 1 della tabella del precedente - coefficiente amplificativo dell azione destabilizzante A1 approccio 2 combinazione 1 paria 1.3) Ad = (647,69+591, ,92)*1.3 = 3.798,12 KN/m 2- Azione stabilizzante (valori della Colonna 3 della tabella del precedente coefficiente amplificativo dell azione stabilizzante A1 approccio 2 combinazione 1 paria 1.00) As = (4.694, , ,17)*1.00 = ,28 KN/m 3- Fattore di sicurezza alla traslazione in assenza di sisma Fsa Fsa = As/Ad = 34,57»1.00 b) Equilibrio alla rotazione in assenza di sisma 1- Azione destabilizzante (Valori della Colonna 1 della tabella del precedente - coefficiente amplificativo dell azione destabilizzante A1 approccio 2 combinazione 1 paria 1.3) Bd = (647,69*( /3*13.50)+591,02*( /3*6)+1682,92*( )*1/3)*1.3 = ,32 KNm/m 2- Azione stabilizzante (valori della Colonna 3 della tabella del precedente coefficiente amplificativo dell azione stabilizzante A1 approccio 2 combinazione 1 paria 1.00) Bs = (4.694,10*( /3*6.5) ,07*( /3*6) ,17*( )*1/3)*1.00 = ,66 KNm/m 3- Fattore di sicurezza alla rotazione in assenza di sisma Fsb Fsb = Bs/Bd = 46,70»1.00 c) Equilibrio alla traslazione in presenza di sisma 1- Azione destabilizzante (Valori della Colonna 1 e 2 della tabella del precedente - coefficiente amplificativo dell azione destabilizzante A1 approccio 2 combinazione 1 paria 1.3 per le azioni statiche ed 1.5 per le azioni variabili indotte dal sisma ) Cd = (647,69+591, ,92)*1.3+(1.333, , )*1.5 =3.798, ,23 = 8.108,35 KN/m (in giallo il contributo dovuto al sisma)

76 Pag. 75 di Azione stabilizzante (valori della Colonna 3 e 4 della tabella del precedente coefficiente amplificativo dell azione stabilizzante A1 approccio 2 combinazione 1 paria 1.00 ed a 1.50) Cs = (4.694, , ,17)*1.00 +(3.942, , , , , ,17)*1.5= , ,42*1.5 = ,65 KN/m (in giallo il contributo dovuto al sisma) 3- Fattore di sicurezza alla traslazione in assenza di sisma Fsc Fsc = As/Ad = 12,57»1.00 d) Equilibrio alla rotazione in presenza di sisma (ipotesi di azione sismica applicata alla stessa quota dell azione statica) 1- Azione destabilizzante (Valori della Colonna 1 e 2 della tabella del precedente - coefficiente amplificativo dell azione destabilizzante A1 approccio 2 combinazione 1 paria 1.3 per le azioni statiche ed 1.5 per le azioni variabili indotte dal sisma ) Dd = (647,69*( /3*13.50)+591,02*( /3*6)+1682,92*( )*1/3)*1.3+( ((1.333,48-647,69)*( /3*13.50)+(1.295,63-591,02)*( /3*6)+(3.166, ,92)*( )*1/3)*1.5= , , 45 = ,77 KNm/m (in giallo il contributo dovuto al sisma) 2- Azione stabilizzante (valori della Colonna 3 della tabella del precedente coefficiente amplificativo dell azione stabilizzante A1 approccio 2 combinazione 1 paria 1.00 per le azioni statiche ed 1.5 per le azioni variabili indotte dal sisma ) Ds = (4.694,10*( /3*6.5) ,07*( /3*6) ,17*( )*1/3)* ((3.942, ,10)*( /3*6.5)+(49.508, ,07)*( /3*6)+(58.269, ,17)*( )*1/3)*1.50 = , ,44 = ,22 KNm/m (in giallo il contributo dovuto al sisma) 3- Fattore di sicurezza alla rotazione in presenza di sisma Fsd Fsd = Ds/Dd = 23,51»1.00

77 Pag. 76 di 119 CONSIDERAZIONI SULLA POSSIBILITA DI SVILUPPO DELLA RESISTENZA PASSIVA I fattori di sicurezza globali dell opera nei confronti dello scorrimento e della rotazione, rispetto alla punta della palificata, notevolmente elevati inducono a dubitare sull effettiva possibilità di ottenere spostamenti e/o rotazioni lato valle tali da ingenerare, nei confronti delle azioni orizzontali trasmesse dal terreno all opera, un comportamento passivo dei vari orizzonti geotecnici. Infatti se nel terreno lato valle si ingenerasse un comportamento passivo, stante l entità della forza stabilizzante, per assurdo, si avrebbe uno scorrimento dell opera verso monte che notoriamente non può verificarsi. La condizione limite di equilibrio alla traslazione in assenza di sisma si verificherebbe allorquando Fsa = 1 ovvero Ad= 3.798,12 KN/m il che significherebbe applicare alle forze passive, un coefficiente di riduzione Ra, nell ipotesi che tutte le forze passive si riducano della stessa entità, espresso da Ra = Ad/As = 3.798,12 / ,28 = 2, In tali condizioni ne risulterebbe un momento stabilizzante alla rotazione Msa = Bs Ra = ,66 2, =59.127,94 KNm/m e quindi un fattore di sicurezza alla rotazione Fsb = Msa/ Bd =59.127,94 /43.778,32 = 1,35> 1,00 Sarebbero dunque ancora garantiti l equilibrio alla traslazione ed alla rotazione; in realtà il coefficiente di riduzione Ra non sarà costante ma variabile lungo la paratia in modo tale che nel contempo si raggiungano fattori di sicurezza alla rotazione ed alla traslazioneall incirca pari a 1,00. Non interessa verificare quali siano i reali valori dei coefficienti Ra e Rb in assenza di sisma e Rc Rd in presenza di sisma ma valutare macroscopicamente quale effetto interattivo verrà ad instaurarsi tra l opera ed il terreno. Ridurre i coefficienti di spinta attiva dei tre orizzonti geotecnici del parametro Ra significa passare da ORIZZONTE GEOTECNICO Kp Kpr Primo orizzonte da 7.00 a m 11,70 0,338 Secondo orizzonte da a m ,50 Terzo orizzonte da a ,678

78 Pag. 77 di 119 Osservando i valori ridotti del coefficiente di spinta passiva e confrontandoli con i valori dei coefficienti di spinta attiva ne risulta: per il primo orizzonte il Kpr1 è all incirca uguale al coefficiente di spinta attiva ed anzi è inferiore a quest ultimo; per il secondo orizzonte kpr2 è superiore di circa 5 volte al coefficiente di spinta attiva ed è all incirca pari a 3 volte il coefficiente di spinta a riposo K0 del terreno costituente l orizzontamento in esame; per il terzo orizzonte Kpr3 è superiore di circa 2.5 volte al coefficiente di spinta attiva ed è all incirca pari a 1.5 volte il coefficiente di spinta a riposo K0 del terreno costituente l orizzontamento in esame. Dalle considerazioni appena esposte si può dunque affermare che la schematizzazione classicamente adottata per la modellazione delle paratie di un opera soggetta a spinte attive e passive derivanti di vari orizzonti del terreno non trova applicabilità in relazione alle caratteristiche dimensionali dell opera ed in relazione alla stratigrafia dei terreni presenti nonché in relazione alla presenza di un terreno lato valle che è presente per una rilevante altezza nei confronti della lunghezza dell opera (terreno lato valle considerato presente per una altezza di 25 m rispetto ad una lunghezza complessiva dell opera di 32 m; si vuole evidenziare che il terreno lato valle in realtà è presente per una altezza di almeno 29 m sulla lunghezza totale dell opera oggetto di dimensionamento e verifica di ml 32,00). È dunque più opportuno adottare per il calcolo di dimensionamento e verifica della paratia una schematizzazione del terreno mediante bielle reagenti solo a compressione che simulano il comportamento interattivo terreno struttura il cui posizionamento nei nodi della struttura sarà effettuato per successivi tentativi in modo da eliminare quelle bielle che dovessero evidenziare un comportamento a trazione del terreno in quanto fisicamente inaccettabile.

79 Pag. 78 di 119 L INTERAZIONE TERRENO STRUTTURA Come già sopra illustrato l interazione terreno struttura è assai complessa e richiederebbe l introduzione di bielle reagenti solo a compressione per la cui definizione occorre riferirsi al modulo elastico del terreno stesso. Come evidenziabile dall Allegato 7 alla presente relazione (pag. 24 di 175) per la modellazione dell interazione terreno-struttura sono state utilizzate n. 9 sezioni tipologiche di bielle differenziate l una dall altra sia per le dimensioni che per i materiali di riferimento. Si riporta l estratto della pag. 24 dell Allegato 7 relativamente alle sezioni tipologiche delle bielle ed alle caratteristiche dei materiali per mezzo dei quali è simulata l interazione terreno - struttura. Elementi tipo biella (truss) Convenzioni adottate Nel seguito viene riportato per ogni elemento: Il nodo iniziale i; Il nodo finale j; Il nodo k che definisce l orientamento nello spazio della terna riferimento locale dell elemento. Il valore di S0 ovvero l azione assiale cui si suppone soggetto l elemento. Il tipo di materiale di cui è costituito l elemento. Il tipo di sezione che ne definisce le caratteristiche inerziali. La lunghezza. Va rilevato che: Il valore di S0 interviene (se diverso da zero) esclusivamente nella definizione della matrice di rigidezza dell elemento (secondo la nota formulazione della matrice di rigidezza geometrica KG) e non fornisce alcun contributo all equilibrio globale dei nodi terminali dell elemento.

80 Pag. 79 di 119 Il correlativo carico viceversa può, a discrezione dell operatore, intervenire nell equilibrio strutturale secondo i coefficienti di interazione specificati nelle combinazioni di carico. Caratteristiche dei Materiali: Tipo Modulo Elastico [MPa] ν alfa [1/ C] Peso Specifico [KN/m³] Commento C28/ Ka Ka Kp Kp2 Sezioni Impiegate: Sezione Materiale Tipo di Sezione Parametri Dimensionali Commenti 1 2 Rett. B= 140 H= 140 [mm] Ka1 2 3 Rett. B= 200 H= 200 [mm] Ka2 3 4 Rett. B= 100 H= 100 [mm] Kp1 4 5 Rett. B= 150 H= 150 [mm] Kp2 5 4 Rett. B= 40 H= 40 [mm] Kp1(-7) 6 4 Rett. B= 75 H= 75 [mm] Kp1(-8) 7 4 Rett. B= 80 H= 80 [mm] Kp1(-9) 8 4 Rett. B= 350 H= 350 [mm] Kp3 9 1 Rett. B= 200 H= 200 [mm] K terreno Per quanto riguarda le bielle si ricorda che queste costituiscono degli elementi fittizi che simulano il comportamento del terreno e come tali non saranno soggetti ad alcuna verifica di resistenza se non alla verifica di compatibilità del loro comportamento nei confronti delle caratteristiche di resistenza che ha lo stesso terreno ovvero si procederà nella verifica di resistenza del terreno a sopportare i carichi orizzontali come determinati nelle bielle di riferimento. In generale la sezione di ogni biella è definita, con riferimento al materiale ipotetico previsto, attraverso una relazione che uguaglia la rigidezza assiale della biella a quella del materiale di riferimento ovvero si utilizza una relazione del tipo Kbiella = E A/L = Kterreno = kw I B fc con E = modulo di elasticità del materiale di riferimento utilizzato per simulare la biella; A = area della sezione trasversale della biella; L = luce libera tra i due nodi terminali della biella;

81 Pag. 80 di 119 Kw = modulo di Winkler del terreno; I = interasse trasversale tra i pali o larghezza di base di riferimento dell elemento di terreno interessato dalla trasmissione delle azioni orizzontali; B = interasse in altezza tra i nodi di applicazione di due bielle successive; fc = fattore di correzione che tiene conto di situazioni particolari dipendenti dalla posizione di applicazione di ogni singola biella e del numero di bielle applicate all elemento tipologico di riferimento. Per quanto riguarda tutte le bielle, con esclusione della n. 9, il fattore fc tiene conto che l azione spingente è applicata su 4 pali mentre l azione resistente è schematizzata attraverso 5 molle e quindi tale fattore già contiene un rapporto 4/5 mentre un altro fattore riduttivo è rappresentato dalla considerazione che l effetto di queste bielle è sempre un effetto stabilizzante e quindi effetto favorevole per cui la loro azione dovrebbe essere tenuta in considerazione introducendo un coefficiente riduttivo pari a 0,9 (come da NTC08) che, prudenzialmente, tenuto conto della natura del terreno non rigorosamente definibile è ulteriormente ridotto a 0,7 per le spinte passive mentre nessuna riduzione è praticata per le spinte attive. Nelle relazioni di cui sopra, sempre per le bielle da 1 a 8, il materiale costituente la biella è sempre los tesso terreno per il quale si è ipotizzato un modulo di elasticità E = Kg/cm 2 mentre la lunghezza L delle bielle è sempre stata assunta L = 100 cm. Per quanto riguarda l interasse tra i pali questo vale I = 130 cm mentre la distanza verticale tra due nodi successivi è sempre B = 100 cm. Nelle condizioni di cui sopra si ha: BIELLA TIPO SIMULA IL TERRENO PARAMETRO DI RIFERIMENTO (Kg/cm 3 ) SEZIONE (cm 2 ) LATI TEORICI (cm*cm) LATI EFFETTIVI (cm*cm) 1 Spinta attiva orizzonte 1 Kw1 = ,4*14,4 14*14 2 Spinta attiva orizzonte 2 Kw2= ,4*20,4 20*20 3 Spinta passiva orizzonte 1 Kw3 = 1,5 109,2 10,4*10,4 10*10 4 Spinta passiva orizzonte 2 Kw4= ,2 17,06*17,06 15*15 5 Spinta passiva orizzonte 1 a quota -7,00 m dalla sommità opera 6 Spinta passiva orizzonte 1 a quota -8,00 m dalla sommità opera 7 Spinta passiva orizzonte 1 a quota -9,00 m dalla sommità opera Kw5= ,2 4,3*4,3 4*4 Kw6= ,2 7,6*7,6 7,5*7,5 Kw7= 1,0 72,8 8,5*8,5 8*8

82 Pag. 81 di Spinta passiva orizzonte 3 Kw8= 15, *33 35*35 Per quanto riguarda la biella tipo 9 che simula il comportamento del terreno compreso tra i pali del contrafforte occorre considerare quanto segue: il materiale considerato per la schematizzazione di tale biella è il calcestruzzo C28/35 che ha un modulo di elasticità Ec = MPa = Kg/cm 2 mentre il terreno è stato valutato con un modulo di elasticità pari a Et = MPa = Kg/cm 2 ; la sezione resistente in direzione trasversale alla palificata ha base I = 100 cm; la distanza in verticale tra i nodi della palificata è B = 100 cm; la lunghezza del tratto di terreno compresa tra due pali è variabile da un minimo di 30 cm in corrispondenza all asse pali fino a 130 cm in corrispondenza del bordo pali con un valore misurato in corrispondenza del baricentro della sezione compressa pari a 102 cm; la lunghezza della biella considerata applicata in corrispondenza degli assi dei pali è apri a 130 cm, in considerazione della influenza localizzata del carico assiale derivante dalla interazione terreno struttura tra due pali molto vicini l uno all altro (effetto confinamento del terreno9 non si applica il coefficiente riduttivo pari a 0,7 sopra indicato; per cui l equazione da soddisfare è *A/130= *100*100/102 da cui ne risulta A = 391,46 cm 2 e quindi un lato teorico B9*H9 = 19,78*19,78 cm che si approssima a B9*H9 = 20*20 cm. Giustificati i valori delle dimensioni geometriche assegnate ai vari tipi di bielle si precisa che le stesso sono state posizionate come segue: le bielle di tipo 8 sono state applicate sui 4 pali della palificata e sul primo o ultimo palo del contrafforte per gli ultimi 12 ml di palificata (quelli intestati nell orizzonte 3); le bielle di tipo 4 sono state applicate sui 4 pali della palificata e sull ultimo palo del contrafforte per i sovrastanti 6 ml di palificata (quelli intestati nell orizzonte 2); le bielle di tipo 3 sono state applicate sui 4 pali della palificata e sull ultimo palo del contrafforte per ulteriori 5 ml di palificata (quelli intestati nell orizzonte 1) tra le quote 10 e -14 m circa ; le bielle di tipo 7 sono state applicate sui 4 pali della palificata e sull ultimo palo del contrafforte nei nodi a quota -9 m;

83 Pag. 82 di 119 le bielle di tipo 6 sono state applicate sui 4 pali della palificata e sull ultimo palo del contrafforte nei nodi a quota -8 m; le bielle di tipo 5 sono state applicate sui 4 pali della palificata e sull ultimo palo del contrafforte nei nodi a quota -7 m; le bielle di tipo 9 sono state applicate tra i pali 1-2 e 2-3 del contrafforte a tutti i livelli; le bielle di tipo 1 e 2 seppure previste nella modellazione dell opera applicate in prima battuta sono state poi soppresse in quanto soggette a sforzi di trazioni e quindi in contrasto con la logica dell interazione terreno struttura. Per maggiore chiarezza nella pagina che segue si allegano lo schema tridimensionale solido della paratia e due viste in piano della paratia principale e del contrafforte con numerazione dei nodi e posizionamento delle bielle e due viste tridimensionali della paratia riferite ai soli schemi assiali.

84 Pag. 83 di 119

85 Pag. 84 di 119

86 Pag. 85 di 119 LE AZIONI APPLICATE Con riferimento alla schematizzazione della paratia mediante elementi tipo pilastro (pali), travi (cordoli di coronamento), lastre (muri di contenimento), bielle (simulazione dell interazione terreno struttura) occorre indicare le modalità di applicazione dei carichi orizzontali derivanti dalla spinta del terreno sia in assenza che in presenza di sisma. Per quanto riguarda le azioni orizzontali da applicare in assenza di sisma si precisa che, secondo quanto già indicato al precedente 15, tali azioni sono state introdotte come: carichi concentrati; carichi uniformemente distribuiti su elementi reali e/o fittizi a ml di elemento; carichi uniformemente distribuiti su superfici reali; coppie applicate ai nodi e/o coppie torcenti a ml di elemento resistente; e che le entità delle stesse azioni applicate in ogni singolo nodo sono quelle già determinate al precedente 15. Per quanto riguarda le azioni da applicare in presenza di sima al precedente 14 ( rif. pag Opere di Sostegno sub requisiti generali) è stato già detto che tali azioni sismiche possono essere applicate sia attraverso una distribuzione azioni orizzontali uniformi per ogni orizzonte di terreno che mediante una distribuzione dei carichi di tipo triangolare/trapezoidale che riproduce la distribuzione delle spinte statiche. In tale paragrafo per l applicazione di una distribuzione di tipo triangolare/trapezoidale si fa esplicito riferimento a Nel caso di muri di sostegno liberi di traslare o di ruotare intorno al piede, si può assumere che l incremento di spinta dovuta al sisma agisca nello stesso punto di quella statica. Negli altri casi, in assenza di specifici studi si deve assumere che tale incremento sia applicato a metà altezza del muro pertanto, nel caso in esame, la distribuzione più opportuna è quella di una azione sismica applicata a metà altezza che si traduce nell applicazione di carichi uniformemente distribuiti su ogni singolo palo e/o tratto di muro avendo distinto l azione sismica derivante dai tre diversi orizzonti geotecnici. L azione applicata è quella individuata al precedente 14 e vale: I orizzonte geotecnico da 0 a m carico uniformemente distribuito Δqae1= 50,80 KN/m 2 corrispondente a Δqae1 = 66,04 KN/ml di palo; II orizzonte geotecnico da a m carico uniformemente distribuito Δqae2= 117,44 KN/m 2 corrispondente a Δqae2 = 152,67 KN/ml di palo; III orizzonte geotecnico da a m carico uniformemente distribuito

87 Pag. 86 di 119 Δqae3= 123,59 KN/m 2 corrispondente a Δqae2 = 160,67 KN/ml di palo; Tenendo conto delle lunghezze di ogni singolo orizzonte, della larghezza dell elemento resistente tipo (m 5.20) e del numero di pali a diretto contatto con il terreno spingente (4 pali) la forza sismica complessivamente applicata vale: Fsisma = 5,20*3,50*50,80+4*(66,04*10,00+152,67*6,00+160,67*12) = ,40 KN. corrispondente ad una forza sismica per ml di palificata F sisma = ,40 /5.20 = 2.873,54 KN/m. Della forza sismica come sopra determinata l aliquota applicata al disopra del piano di scivolamento è F sisma = 5,20*3,50*15,68+4*(66,04*10,00+152,67*6,00) = 7.230,24 KN. corrispondente ad una forza sismica per ml di palificata F sisma = 7.230,24 /5.20 = 1.390,43 KN/m. Tali valori saranno utilizzati nel successivo per verificare la congruità dell azione sismica come determinata dalla procedura ASPEN 2000 (stabilità globale del pendio) con le azioni sismiche utilizzate per la valutazione della resistenza strutturale dell opera. Si vuole ricordare quanto previsto al Paratie sub Metodi pseudo statici delle NTC 08 che prevede Possono inoltre essere trascurati gli effetti inerziali sulle masse che costituiscono la paratia per dichiarare che nella modellazione pseudo statica della paratia è stata adottata tale indicazione ovvero è stata trascurata la massa inerziale della paratia. Occorre infine precisare che l impiego di bielle per la modellazione dell interazione terreno struttura fa si che le azioni sismiche derivanti dalla presenza del terreno lato valle non sono state considerate in quanto la capacità di resistere del terreno lato valle non è sensibilmente influenzata dal sisma e l eventuale influenza del fenomeno sismico può essere ricompresa nel fattore riduttivo pari a 0,7 adottato per il terreno lato valle. CONFRONTO AZIONE SISMICA PENDIO AZIONE SISMICA APPLICATA ALL OPERA Al precedente 7.9 (pag ) sono indicate le modalità da utilizzare per la determinazione dell azione sismica da applicare per la verifica di stabilità generale del pendio ed al 7.10 sono stati indicati i fattori di sicurezza che debbono essere utilizzati per la verifica di stabilità del pendio in assenza ed in presenza di sisma. In particolare il del DM 14/01/2008 la norma dispone che nell'analisi di stabilità dei pendii allo stato limite ultimo, con i metodi pseudo statici, l'azione sismica sia

88 Pag. 87 di 119 rappresentata da una forza proporzionale al peso W del terreno potenzialmente instabile ed indica le espressioni della componente orizzontale e verticale di tale forza: Fh = βs amax W Fv = ± 0.5 Fh ii cui coefficienti, nel caso in esame, assumono i valori Fh = 0,062* W Fv = ± 0.5 Fh = 0.031*W Per la determinazione delle azioni sismiche e del peso W del terreno potenzialmente instabile si fa riferimento al già citato Allegato 5 alla presente relazione di calcolo dal quale si può determinare un peso W del terreno potenzialmente instabile, pari alla sommatoria dei pesi dei singoli conci posti a monte dell opera, pari a W = Kg. Dallo stesso Allegato 5 si evidenzia che la forza equilibrante allo scorrimento del terreno potenzialmente instabile è pari ad un carico uniformemente distribuito Q = Kg/m 2 applicata su un fronte di m12.60 per cui la forza equilibrante, riferita alla larghezza unitaria del fronte in scivolamento, vale Fo = *12,60 = Kg In tali condizioni (vedi Allegato 5) il fattore di sicurezza raggiunto è Fs = 1,235 per cui la forza orizzontale tagliante in condizioni di equilibrio limite vale Fe = Fo/Fs = Kg ne risulta un coefficiente di attrito apparente fa= Fe/W = La forza sismica orizzontale da applicare al terreno potenzialmente instabile vale Fso =0.062*W = Kg mentre la forza sismica verticale varrebbe Fsv = ± 0.5*Fso = ± 0.5* = ± Kg All azione sismica verticale positiva corrisponde un incremento di carico sul piano di scivolamento e quindi un incremento di attrito (effetto stabilizzante) mentre alla forza sismica verticale negativa corrisponde un decremento di carico sul piano di scivolamento e quindi un decremento di attrito 8effetto destabilizzante). Tale effetto destabilizzante è rappresentato da un incremento della forza orizzontale Fso(v-) = Fsv(-)*f = Kg

89 Pag. 88 di 119 Seppure le NTC08 prevedano che nella verifica delle paratie si può omettere l azione sismica derivante dalla massa inerziale della paratia stessa è pur vero che nella valutazione della stabilità globale dell opera sia opportuno determinare l entità di tale azione. La forza sismica inerziale dovuta alla massa strutturale della paratia stessa, per il tratto al disopra del piano di scivolamento, vale Fhp = Pst*Kh Con Pst peso delle masse strutturali e Kh coefficiente sismico per l azione orizzontale da utilizzare nella verifica delle strutture già determinato in Kh = 0,11. Il peso dell opera, con riferimento all elemento tipo ed al tratto al disopra del piano di scivolamento vale. Peso muro 0.40*3.50*5.20*2500 = Kg Peso cordolo 1.40*0.80*5.20*2500 = Kg Peso cordolo trasversale 1.40*0.80*4.10*2500 = Kg Peso pali 3.14*1^2*7*15.20*2500 = Kg Peso Totale Pt = Kg Il peso a ml di opera è Pst = Pt/5.20 = Kg a cui corrisponde una forza sismica orizzontale Fhp = *0,11 = Kg. La forza sismica orizzontale totale risulterebbe Fsh(T) = Fso+ Fso(v-)+ Fhp = = Kg/m = 3.664,6 KN/m Confrontando tale valore con quello applicato alla parte di opera al disopra del piano di scivolamento come determinato al precedente 20 si vede che il valore Fsh(T) = 3.664,6 KN/m è pari a circa 0,5 volte il valore delle azioni sismiche orizzontali applicate nella verifica strutturale della paratia e quindi prudenziale ai fini della verifica dell elemento strutturale costituente l opera di contenimento del movimento franoso. Un ulteriore metodo di verifica dell azione orizzontale da applicare alla palificata per la verifica delle azioni sismiche indotte dallo scivolamento del terreno potenzialmente instabile è rappresentato dal confronto delle forze stabilizzanti Fo determinate in assenza ed in presenza di sisma facendo riferimento alle forze stabilizzanti come determinate nell Allegato 4 (assenza di sisma) e nell Allegato 6 (presenza di sisma) che rispettivamente valgono

90 Pag. 89 di 119 Assenza di sisma carico Q = Kg/m 2 applicato su un altezza H = 12,60 ml ottenendo un fattore di sicurezza Fs = 1,235 (vedi Allegato 4); Presenza di sisma carico Q = Kg/m 2 applicato su un altezza H = 12,60 ml ottenendo un fattore di sicurezza Fs = 1,001 (vedi Allegato 6). Per ottenere in entrambi i casi un fattore di sicurezza FS = 1 sarebbero dunque necessarie le seguenti azioni orizzontali di contrasto alla spinta del terreno pari a: Assenza di sisma Fostatica = *12,60/1,235 = Kg/m; Presenza di sisma Fosisma = *12,60/1.001 = Kg/m; pertanto la forza orizzontale di contrasto impegnata dall azione sismica orizzontale ΔFo = = Kg/m oltre l eventuale considerazione dell effetto sismico derivante dalle masse inerziali della palificata sopra determinate in Fhp = Kg Il valore della forza orizzontale ΔFo = Kg/m è assai prossimo al valore dell azione sismica applicata alla paratia nel tratto al disopra della superficie di scivolamento determinato in 7.230,24 KN/m = Kg/m senza tener conto dell azione sismica inerziale dovuta alle masse strutturali della palificata. Si precisa altresì che il valore di ΔFo è stato determinato con riferimento a coefficienti correttivi della resistenza attritiva (determinata attraverso l angolo di attrito interno φ) e del comportamento coesivo del materiale (coesione c ) pari a 1,25 mentre per la determinazione delle azioni di verifica delle opere strutturali tali valori dovevano essere assunti pari all unità. Il valore di ΔFo è dunque un valore sovrastimato delle reali condizioni previste dalle normative vigenti sopra richiamate. SOLLECITAZIONI NELLE BIELLE Nel precedente 19 sono state descritte le caratteristiche geometriche delle bielle introdotte nella modellazione della paratia di pali precisando che le stesse costituivano elementi fittizi che simulano il comportamento del terreno e come tali non sarebbero state soggette ad alcuna verifica di resistenza se non alla verifica di compatibilità del loro comportamento nei confronti delle caratteristiche di resistenza che ha lo stesso terreno ovvero si procederà nella verifica di resistenza del terreno a sopportare i carichi orizzontali come determinati nelle bielle di riferimento. Per tale verifica si effettua il confronto tra la resistenza sviluppabile dal terreno alle azioni orizzontali al livello di applicazione della biella e la sollecitazione assiale, ripartita sull area di influenza, a quel livello.

91 Pag. 90 di 119 Le relazioni di riferimento sono rappresentate da: tensione verticale alla quota generica Z dal livello del terreno σv =q0+ γt*z; tensione verticale alla quota generica Z dal livello del terreno σh = σv*kt(z); nelle quali i parametri di riferimento per il peso dell unità di volume medio del terreno ed il valore della costante di spinta orizzontale derivano dall orizzonte geotecnico interessato dalla 2biella. Ad esempio per la biella di tipo 5 applicata alla quota di riferimento Z = 7 m ovvero con asse a dalla sommità dell opera lato valle del contrafforte si σv =q0+ γt*z; = *0.50 = 950 Kg/m 2 σh = σv*kt(z)= 950* = 355 Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta attiva, σh = σv*kt(z)= 950* = 489 Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta a riposo, σh = σv*kt(z)= 950* 11,70 = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta passiva, mentre la sollecitazione massima nella biella tipo 5 vale N5 = KN= Kg e considerato che l azione si esplica su una sezione di 1,00*1,00 m 2 significa che per la biella in esame si ha un comportamento del terreno compreso tra la spinta a riposo e la spinta passiva. Si vedano le sollecitazioni sulla biella tipo 5 in esame nodi come riportate a pag. 74 dell Allegato 7 Per la biella di tipo 6 applicata alla quota di riferimento Z = 8 m ovvero con asse a dalla sommità dell opera lato valle del contrafforte si σv =q0+ γt*z; = *1.50 = Kg/m 2 σh = σv*kt(z)= 2.850* = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta attiva, σh = σv*kt(z)= 2.850* = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta a riposo, σh = σv*kt(z)= 2.850* 11,70 = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta passiva, mentre la sollecitazione massima nella biella tipo 6 vale N6 = 208,90 KN= Kg e considerato che l azione si esplica su una sezione di 1,00*1,00 m 2 significa che per la biella in esame si ha, analogamente alla biella di tipo 5, un comportamento del terreno compreso tra la spinta a riposo e la spinta passiva. Si vedano le sollecitazioni sulla biella tipo 6 in esame nodi come riportate a pag. 73 dell Allegato 7 Per la biella di tipo 7 applicata alla quota di riferimento Z = 9 m ovvero con asse a dalla sommità dell opera lato valle del contrafforte si σv =q0+ γt*z; = *2.50 = Kg/m 2 σh = σv*kt(z)= * = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta attiva, σh = σv*kt(z)= * = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta a riposo,

92 Pag. 91 di 119 σh = σv*kt(z)= * 11,70 = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta passiva, mentre la sollecitazione massima nella biella tipo 7 vale N7 = 202,58 KN= Kg e considerato che l azione si esplica su una sezione di 1,00*1,00 m 2 significa che per la biella in esame si ha, analogamente alla biella di tipo 5 e 6, un comportamento del terreno compreso tra la spinta a riposo e la spinta passiva. Si vedano le sollecitazioni sulla biella tipo 7 in esame nodi come riportate a pag. 72 dell Allegato 7 Per la biella di tipo 3 applicata alla quota di riferimento Z = 10 m ovvero con asse a dalla sommità dell opera lato valle del contrafforte si σv =q0+ γt*z; = *3.50 = Kg/m 2 σh = σv*kt(z)= * = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta attiva, σh = σv*kt(z)= * = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta a riposo, σh = σv*kt(z)= * 11,70 = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta passiva, mentre la sollecitazione massima nella biella tipo 3 a tale quota vale N3 = 263,27 KN= Kg e considerato che l azione si esplica su una sezione di 1,00*1,00 m 2 significa che per la biella in esame si ha, analogamente alle biella di tipo 5-6-7, un comportamento del terreno compreso tra la spinta a riposo e la spinta passiva. Si vedano le sollecitazioni sulla biella tipo 3 in esame nodi come riportate a pag. 70 dell Allegato 7 Per la biella di tipo 3 applicata alla quota di riferimento Z = 11 m ovvero con asse a dalla sommità dell opera lato valle del contrafforte si σv =q0+ γt*z; = *4.50 = Kg/m 2 σh = σv*kt(z)= * = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta attiva, σh = σv*kt(z)= * = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta a riposo, σh = σv*kt(z)= * 11,70 = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta passiva, mentre la sollecitazione massima nella biella tipo 3 a tale quota vale N3 = 213,47 KN= Kg e considerato che l azione si esplica su una sezione di 1,00*1,00 m 2 significa che per la biella in esame si ha, analogamente alle biella di tipo 5-6-7, un comportamento del terreno compreso tra la spinta a riposo e la spinta passiva. Si vedano le sollecitazioni sulla biella tipo 3 in esame nodi come riportate a pag.70 dell Allegato 7 Per la biella di tipo 3 applicata alla quota di riferimento Z = 12 m ovvero con asse a dalla sommità dell opera lato valle del contrafforte si σv =q0+ γt*z; = *5.50 = Kg/m 2

93 Pag. 92 di 119 σh = σv*kt(z)= * = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta attiva, σh = σv*kt(z)= * = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta a riposo, σh = σv*kt(z)= * 11,70 = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta passiva, mentre la sollecitazione massima nella biella tipo 3 a tale quota vale N3 = 168,28 KN= Kg e considerato che l azione si esplica su una sezione di 1,00*1,00 m 2 significa che per la biella in esame si ha, analogamente alle biella di tipo 5-6-7, un comportamento del terreno compreso tra la spinta a riposo e la spinta passiva. Si vedano le sollecitazioni sulla biella tipo 3 in esame nodi come riportate a pag 68 dell Allegato 7 Per la biella di tipo 3 applicata alla quota di riferimento Z = 13 m ovvero con asse a dalla sommità dell opera lato valle del contrafforte si σv =q0+ γt*z; = *6.50 = Kg/m 2 σh = σv*kt(z)= * = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta attiva, σh = σv*kt(z)= * = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta a riposo, σh = σv*kt(z)= * 11,70 = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta passiva, mentre la sollecitazione massima nella biella tipo 3 a tale quota vale N3 = 128,36 KN= Kg e considerato che l azione si esplica su una sezione di 1,00*1,00 m 2 significa che per la biella in esame si ha, analogamente alle biella di tipo 5-6-7, un comportamento del terreno compreso tra la spinta a riposo e la spinta passiva (valore della sollecitazione circa doppio della spinta a riposo). Si vedano le sollecitazioni sulla biella tipo 3 in esame nodi come riportate a pag. 67 dell Allegato 7. Per la biella di tipo 3 applicata alla quota di riferimento Z = 14 m ovvero con asse a dalla sommità dell opera lato valle del contrafforte si σv =q0+ γt*z; = *7.50 = Kg/m 2 σh = σv*kt(z)= * = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta attiva, σh = σv*kt(z)= * = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta a riposo, σh = σv*kt(z)= * 11,70 = Kg/m 2 per mobilizzazione della spinta passiva, mentre la sollecitazione massima nella biella tipo 3 a tale quota vale N3 = 94,05 KN= Kg e considerato che l azione si esplica su una sezione di 1,00*1,00 m 2 significa che per la biella in esame si ha, analogamente alle biella di tipo 5-6-7, un comportamento del terreno compreso tra la spinta attiva e la spinta a riposo (valore della sollecitazione assai prossimo alla spinta a riposo).

94 Pag. 93 di 119 Si vedano le sollecitazioni sulla biella tipo 3 in esame nodi come riportate a pag 66 dell Allegato 7. Non si procede nell ulteriore analisi e verifica delle sollecitazioni indotte dalle altre bielle tipo in quanto con l approfondirsi della quota di posizionamento delle singole bielle aumenta il carico verticale σv e la corrispondente reazione orizzontale del terreno e nel contempo diminuiscono le sollecitazioni assiali nelle bielle ed inoltre, a partire dalla biella tipo 8 le stesse bielle sono posizionate lato monte della paratia e quindi con un maggiore ricarico derivante dal terreno posizionato a quota 0.00 anziché a quota come ipotizzato per il terreno a valle Le verifiche come sopra condotte evidenziano l attendibilità nelle scelte effettuate per la schematizzazione del comportamento interattivo terreno paratia e quindi giustificano i valori di sollecitazione come determinate per la verifica delle opere strutturali di contenimento del terreno in movimento franoso.

95 Pag. 94 di INTERVENTI DI DRENAGGIO Nello specifico e per quanto di interesse, l intervento prevede, dal punto di vista strutturale, la realizzazione di un pozzo drenante di grande diametro dal quale viene derivata una condotta di fondo che andrà a convogliare le acque drenate nel recettore finale denominato Fosso delle Granchiaie che scorre al bordo del corpo di frana. La condotta di fondo sarà realizzata con una tubazione in PEAD PN 16 De 90 mm della quale un primo tratto è inserito all interno di una perforazione sub orizzontale del diametro mm realizzata a partire dall esterno del pozzo previa realizzazione di una cuffia di pali di grande diametro a sostegno del terreno naturale ed un secondo tratto da realizzare con scavo a cielo aperto fino da una determinata progressiva là dove è presente una zona in depressione di accumulo delle acque meteoriche in corrispondenza della quale è opportuno prevedere il posizionamento di un pozzetto di raccolta acque meteoriche. Da questo pozzetti si diparte una tubazione in PVC Φ 300 fino ad un secondo pozzetto dal quale si deriva poi, e fino al fosso delle Granchiaia, una canaletta in terra naturale rivestita con uno strato impermeabilizzante, di rinforzo strutturale e grimpante sopra del quale verrà posizionato terreno naturale di saturazione per uno spessore di circa 10 cm. Per quanto riguarda il pozzo di grande diametro questo ha il diametro interno netto di ml e della profondità netta di ml 15,80 la cui realizzazione è prevista mediante l esecuzione di una corona di n. 16 pali di grande diametro (Φ 800 mm) della lunghezza di ml disposti su un cerchio del diametro in asse di ml 5,30 e collegati in sommità da un cordolo di coronamento a forma di corona circolare i cui diametri esterno ed interno sono di ml 6,40 e 4.00 ml ed il cui spessore è di ml 0,80. La paratia di pali è internamente rivestita da un getto di calcestruzzo dello spessore minimo a fronte del palo di ml 0,25 e che dovrà essere approfondito fino ad almeno l asse dei pali stessi. Quest ultimo getto di rivestimento dei pali sarà armato con due strati di rete elettrosaldata (uno in aderenza ai pali ed uno verso la superficie a vista del getto di rivestimento) e dovrà essere rigidamente ancorato alla palificata mediante perforazioni armate disposte come indicato negli elaborati grafici di progetto sopra richiamati. Il fondo dei pozzi è completato da un getto in calcestruzzo armato dello spessore di ml 0,80 rigidamente solidarizzato alla paratia di pali mediante perforazioni armate disposte come indicato negli elaborati grafici di progetto sopra richiamati. Il pozzo sarà coperto in sommità da un coperchio rimovibile, per grossi interventi manutentivi e/o di adeguamento, costituito da due semicerchi in calcestruzzo dello spessore

96 Pag. 95 di 119 di ml 0,25 che si appoggiano su una mensola circolare ricavata nello spessore del cordolo di coronamento dei pali di grande diametro. MODALITÀ DI REALIZZAZIONE DEGLI INTERVENTI PREVISTI Pozzi Drenanti Per il drenaggio della parte medio alta del corpo di frana il progetto degli interventi di completamento prevede la realizzazione di n. 1 pozzo drenante il cui posizionamento è riportato nella planimetria di sistemazione idraulica dalla quale è estratto lo schema che segue. Qui di seguito si riportano le modalità costruttive dei pozzi drenanti di grande diametro che comportano, in successione, le seguenti fasi di lavoro: 1. scavo di sbancamento ed eventuale esecuzione di riporti del terreno fino alla realizzazione di un piano orizzontale di appoggio del cordolo di coronamento dei pali;

97 Pag. 96 di esecuzione della corona di pali verticali (n. 16 pali Ø 800), per una lunghezza tale da raggiungere e creare un ammorsamento dei pali nello strato del bedrock per una lunghezza pari a circa tre diametri; a tali palificate viene affidata l azione di contenimento laterale del terreno del corpo di frana; 3. scapitozzatura dei pali con eliminazione della parte di palo e la boiacca che eventualmente si fossero accumulate al disopra della sommità della testa dei pali; 4. realizzazione di una corona circolare di calcestruzzo magro ad evitare il contatto terreno calcestruzzo del cordolo di coronamento; 5. fornitura e posa in opera dell acciaio ad andamento circonferenziale e delle staffature doppie necessarie per la realizzazione del cordolo di collegamento delle teste pali in c.c.a.; 6. realizzazione del cordolo di coronamento in c.c.a. alla sommità dei pali avente la funzione di impedire i movimenti orizzontali e la rotazione della testa dei pali; 7. scavo in sottomurazione, a tratti di 2 m di altezza con contemporanea pulizia e ravvivatura delle superfici in calcestruzzo dei pali, posa in opera delle armature periferiche delle pareti di collegamento delle palificate costituite da doppia rete metallica di acciaio elettrosaldata come indicata negli elaborati progettuali; 8. getto per tratti dell altezza di ml 2.00 del calcestruzzo di rivestimento della palificata sino al raggiungimento della base del pozzo precisando che al contatto con il substrato roccioso il rivestimento così realizzato dovrà essere sistematicamente attrezzato con fori ancoranti della parete di fondo ai pali perimetrali dei pozzi drenanti; 9. esecuzione di dreni sub orizzontali con perforatrice posizionata su ponteggi metallici interni al pozzo e del tipo a giunto tubo in corrispondenza dei livelli di drenaggio e/o in corrispondenza di quelle venute d acqua ritenute particolarmente significative per l abbattimento della falda freatica; 10. completamento della direttrice di drenaggio del pozzi, a partire dalla trincea drenante con esecuzione del primo tratto della condotta di scarico fino a raggiungere il pozzetto di confluenza posto subito a valle della trincea drenante; 11. realizzazione del secondo tratto di condotta di scarico in PEAD DN16 Φe 90 mm con scavo a cielo aperto ; 12. realizzazione del terzo tratto di condotta di scarico con tubazione in PVC Φ 300 mm con scavo a cielo aperto ; 13. realizzazione dell ultimo tratto di condotta di scarico a servizio del pozzo drenante di grande diametro, della trincea drenante e di scarico della zona in depressione

98 Pag. 97 di 119 mediante cunetta in terra rivestita con tessuto Trenchmat e successivo rinterro di protezione. Questa metodologia di realizzazione del pozzo drenante di grande diametro può essere sostituita da una analoga metodologia di realizzazione delle fasi di scavo e rivestimento più snella in termini di tempi di realizzazione anche se dal punto di vista economico può risultare più onerosa. La procedura alternativa prevede le stesse fasi operative indicate con i numeri da 1 a 6 mentre per le successive fasi prevede: A. scavo in sottomurazione, a tratti di 2 m di altezza con contemporanea pulizia e ravvivatura delle superfici in calcestruzzo dei pali; B. posa in opera di pannelli di rete elettrosaldata fuori calcolo (da considerarsi quale armatura provvisoria di sacrificio ) e successiva applicazione di un leggero strato di calcestruzzo del tipo spritz beton a rivestire, anche in maniera irregolare, i pali per uno spessore fronte palo di almeno cm 5; C. fornitura e posa in opera di centine metalliche in profilati IPE 200 calandrati ad intervalli di 4 m l uno dall altro (centine alle quote di -4.00, e ml dall intradosso del cordolo di collegamento); D. esecuzione dei dreni sub orizzontali, con perforatrice posizionata su uno strato di calcestruzzo magro a perdere di pulizia e livellamento del fondo scavo in corrispondenza dei livelli di drenaggio e/o in corrispondenza di quelle venute d acqua ritenute particolarmente significative per l abbattimento della falda freatica; E. realizzazione della platea di fondo del pozzo, previa stesura di un congruo strato di calcestruzzo magro sul terreno di base, precisando che al contatto con il substrato roccioso la platea di fondo così realizzata dovrà essere sistematicamente attrezzata con fori ancoranti della parete di fondo ai pali perimetrali dei pozzi drenanti: F. posa in opera delle armature periferiche delle pareti di collegamento delle palificate costituite da doppia rete metallica di acciaio elettrosaldata come indicata negli elaborati progettuali; G. getto per tratti dell altezza di ml 2.00 del calcestruzzo di rivestimento della palificata sino al raggiungimento della sommità del pozzo con utilizzazione di casseforme circolari apposite assimilabili a casseforme rampanti ; H. seguono le operazioni precedentemente indicate con i numeri da 10 a 13.

99 Pag. 98 di 119 Le operazioni di cui sopra dovranno essere precedute e/o accompagnate da prove di funzionalità dei drenaggi realizzati ed eventualmente da operazioni di lavaggio delle condotte drenanti. Le operazioni finali di sistemazione del pozzo drenante saranno costituite da: pulizia del fondo pozzo dal possibile materiale fine trasportato dai dreni sub orizzontali durante le fasi di lavoro e/o di prova/lavaggio in controcorrente dei dreni; montaggio della scala di servizio come indicato nello specifico elaborato progettuale (si fa presente che il posizionamento delle scale e dei relativi pianerottoli di riposo può essere effettuato anche man mano che si procede nella realizzazione del rivestimento delle pareti del pozzo); posizionamento del coperchio di copertura del pozzo di grande diametro; sistemazione superficiale nell intorno del nuovo pozzi con realizzazione di cunetta di raccolta/drenaggio acque superficiali tutto intorno al perimetro del cordolo di coronamento e/o a livello del pozzetto di accesso al pozzo drenante. La modellazione di calcolo che è stata condotta per il pozzo drenante di grande diametro rispecchia quest ultima modalità realizzativa (posizionamento di centine metalliche) ma molto spesso viene preferita, ed ha una efficacia del tutto equivalente, se non maggiore, dal punto di vista della resistenza alle azioni orizzontali, una soluzione che prevede le stesse modalità di realizzazione sopra indicate ai punti da A. a H. con maggiorazione dello spessore dello spritz beton di cui al precedente punto B. che viene realizzato con maggiore regolarità fino a realizzare una parete pressoché cilindrica del diametro interno di 4.40 m circa. In tal modo all azione orizzontale derivante dalla spinta del terreno si oppone, in via del tutto approssimativa ed a favore della sicurezza, un cilindro di calcestruzzo del diametro interno sopra indicato e dello spessore di mezzo diametro del palo (40 cm) incrementato di 5 cm di rivestimento in spritz beton. Questa sarà la lavorazione che molto probabilmente si realizzerà in quanto più favorevole in termini di resistenza strutturale alle azioni orizzontali ed in termini di sicurezza e salute sui luoghi di lavoro ma la modellazione di calcolo farà invece riferimento ad una condizione più gravosa in termini di sollecitazione per la palificata (posizionamento di centine) per cui indipendentemente dal metodo realizzativo sono stati dimensionati gli elementi strutturali per le sollecitazioni massime che potrebbero verificarsi.

100 Pag. 99 di 119 MODELLAZIONE DI CALCOLO DEI POZZI DRENANTI Le modalità di realizzazione della palificata come sopra descritte incidono sostanzialmente sulla schematizzazione di calcolo della paratia di pali costituenti la struttura resistente dei pozzi drenanti di grande diametro, struttura resistente che presenta caratteristiche geometriche ed inerziali dipendenti della fase di scavo che si esamina. Infatti nella realizzazione dei pali si hanno diverse condizioni geometriche ed inerziali della sezione resistente alle spinte orizzontali del terreno così ad esempio si possono schematizzare alcune situazioni significative che sono state simulate anche in fase di modellazione matematica della paratia di pali e che vengono descritte qui di seguito. Fase A - Realizzazione del piano orizzontale di imposta della corona di pali: a tale fase non corrisponde nessuna condizione (o stage) di calcolo in quanto il terreno si verrà a trovare nelle iniziali condizioni di equilibrio che sono localmente modificate in corrispondenza delle zone di transizione tra superficie naturale del terreno e piano orizzontale di nuova realizzazione. Unica verifica locale deve riguardare la stabilità della scarpata di raccordo. Fase B - Realizzazione della corona di pali: anche a tale fase di lavoro non corrisponde alcuna schematizzazione di calcolo in quanto non esistono azioni orizzontali e/o verticali che vanno a sollecitare significativamente la nuova corona di pali. Fase C - Realizzazione del cordolo di coronamento alla sommità della corona di pali: anche a tale fase di lavoro non corrisponde alcuna schematizzazione di calcolo in quanto non esistono azioni orizzontali e/o verticali che vanno a sollecitare significativamente la nuova corona di pali ed il cordolo di coronamento che si va realizzando. Dopo la realizzazione della corona di pali e del cordolo di coronamento alla sommità dei pali e ad avvenuta maturazione dei getti di calcestruzzo costituenti tali opere ha inizio la fase vera e propria di realizzazione dei pozzi di grande diametro le cui fasi realizzative, in accordo alla simbologia utilizzata dal programma di modellazione utilizzato per il calcolo, vengono indicate con Stage che nello specifico caso vanno da 0 a 12 e che corrispondono a: Stage 0 Scavo a sezione obbligata all interno del pozzo dal piano di campagna fino a quota (scavo necessario alla realizzazione del cordolo di coronamento). In questo caso il pozzo di grande diametro è schematizzato come una doppia paratia di pali di grande diametro Φ 800 ad interasse di ml 1.00 ed i centri delle due paratie sono posizionati ad una distanza di ml 5,30. I pali sono privi di qualsiasi tipo di vincolo e sono soggetti alle azioni spingenti del terreno interno ed esterno al pozzo di grande diametro.

101 Pag. 100 di 119 Stage 1 Dopo aver realizzato il cordolo di coronamento si procede alla realizzazione degli scavi a sezione obbligata all interno del pozzo fino a quota ml. In questo caso il pozzo di grande diametro è schematizzato sempre come una doppia paratia di pali di grande diametro Φ 800 ad interasse di ml 1.00 ed i centri delle due paratie sono posizionati ad una distanza di ml 5,30. In questa condizione di esercizio una volta effettuato lo scavo i pali sono vincolati in testa da un cordolo di coronamento che ne impedisce sia lo spostamento orizzontale relativo che le rotazioni della testa dei pali. Stage 2 Dopo aver realizzato lo scavo di sbancamento fino a quota ml si procede con la realizzazione di un ulteriore scavo a sezione obbligata fino alla quota di m necessario per l agevole posizionamento della prima centina metallica. In questo caso il pozzo di grande diametro è schematizzato sempre come una doppia paratia di pali di grande diametro Φ 800 ad interasse di ml 1.00 ed i centri delle due paratie sono posizionati ad una distanza di ml 5,30. In questa condizione di esercizio una volta effettuato lo scavo i pali sono vincolati in testa da un cordolo di coronamento che ne impedisce sia lo spostamento orizzontale relativo che le rotazioni della testa dei pali ed alle azioni spingenti del terreno estreno ed interno al pozzo. L effetto della prima centina anche se di fatto posizionata può ritenersi insignificante. Stage 3 Dopo aver realizzato lo scavo di sbancamento fino a quota ml e posizionata la prima centina metallica si procede con la realizzazione di un ulteriore scavo a sezione obbligata fino alla quota di m. Valgono le stesse condizioni previste per lo stage 2. Stage 4 Dopo aver realizzato lo scavo di sbancamento fino a quota ml si procede con la realizzazione di un ulteriore scavo a sezione obbligata fino alla quota di m necessario per l agevole posizionamento della seconda centina metallica. In questo caso il pozzo di grande diametro è schematizzato sempre come una doppia paratia di pali di grande diametro Φ 800 ad interasse di ml 1.00 ed i centri delle due paratie sono posizionati ad una distanza di ml 5,30. In questa condizione di esercizio una volta effettuato lo scavo i pali sono vincolati in testa da un cordolo di coronamento che ne impedisce sia lo spostamento orizzontale relativo che le rotazioni della testa dei pali ed alle azioni spingenti del terreno estreno ed interno al pozzo al cui contrasto collabora efficacemente anche la prima centina metallica. L effetto della seconda centina, anche se di fatto posizionata, può ritenersi insignificante. Stage 5 Dopo aver realizzato lo scavo di sbancamento fino a quota ml si procede con la realizzazione di un ulteriore scavo a sezione obbligata fino alla quota di m. In questo caso il pozzo di grande diametro è schematizzato sempre come una doppia paratia di pali di grande diametro Φ 800 ad interasse di ml 1.00 ed i centri delle due paratie sono posizionati ad una distanza di ml 5,30. In questa condizione di esercizio una volta effettuato lo scavo i

102 Pag. 101 di 119 pali sono vincolati in testa da un cordolo di coronamento che ne impedisce sia lo spostamento orizzontale relativo che le rotazioni della testa dei pali ed alle azioni spingenti del terreno estreno ed interno al pozzo al cui contrasto collaborano efficacemente anche la prima e la seconda centina metallica. Stage 6 Dopo aver realizzato lo scavo di sbancamento fino a quota ml si procede con la realizzazione di un ulteriore scavo a sezione obbligata fino alla quota di m necessario per l agevole posizionamento della terza centina metallica. In questo caso il pozzo di grande diametro è schematizzato sempre come una doppia paratia di pali di grande diametro Φ 800 ad interasse di ml 1.00 ed i centri delle due paratie sono posizionati ad una distanza di ml 5,30. In questa condizione di esercizio una volta effettuato lo scavo i pali sono vincolati in testa da un cordolo di coronamento che ne impedisce sia lo spostamento orizzontale relativo che le rotazioni della testa dei pali ed alle azioni spingenti del terreno estreno ed interno al pozzo al cui contrasto collaborano efficacemente anche la prima e la seconda centina metallica. L effetto della terza centina, anche se di fatto posizionata, può ritenersi insignificante. Stage 7 Dopo aver realizzato lo scavo di sbancamento fino a quota ml si procede con la realizzazione di un ulteriore scavo a sezione obbligata fino alla quota di m. In questo caso il pozzo di grande diametro è schematizzato sempre come una doppia paratia di pali di grande diametro Φ 800 ad interasse di ml 1.00 ed i centri delle due paratie sono posizionati ad una distanza di ml 5,30. In questa condizione di esercizio una volta effettuato lo scavo i pali sono vincolati in testa da un cordolo di coronamento che ne impedisce sia lo spostamento orizzontale relativo che le rotazioni della testa dei pali ed alle azioni spingenti del terreno estreno ed interno al pozzo al cui contrasto collaborano efficacemente anche la prima, la seconda e la terza centina metallica. Stage 8 Dopo aver realizzato lo scavo di sbancamento fino a quota ml si procede con la realizzazione di un ulteriore scavo a sezione obbligata fino alla quota di m, quota finale di fondo scavo, pulizia e regolarizzazione della superficie di fondo scavo, getto di uno strato di calcestruzzo magro di pulizia dello spessore di almeno 10 cm, armatura e getto della soletta di fondo dello spessore di cm 80. In questo caso il pozzo di grande diametro è schematizzato sempre come una doppia paratia di pali di grande diametro Φ 800 ad interasse di ml 1.00 ed i centri delle due paratie sono posizionati ad una distanza di ml 5,30. In questa condizione di esercizio una volta effettuato lo scavo i pali sono vincolati in testa da un cordolo di coronamento che ne impedisce sia lo spostamento orizzontale relativo che le rotazioni della testa dei pali ed alle azioni spingenti del terreno estreno ed interno al pozzo al

103 Pag. 102 di 119 cui contrasto collaborano efficacemente anche la prima, la seconda e la terza centina metallica. L effetto di contrasto della platea di fondo è da ritenersi insignificante almeno fino a quando non è avvenuta la maturazione del getto di calcestruzzo. Stage 9 Dopo aver realizzato la platea di fondo si procede con il rivestimento definitivo del pozzo per tratti di 2.00 ml/getto, getti della parete di rivestimento definitiva del pozzo che ai fini della modellazione del sistema resistente vengono considerati due alla volta. Ai fini della modellazione di calcolo la sezione resistente non è più rappresentata dalla sola sezione del palo ma anche dalla parete di rivestimento interno del pozzo il cui spessore fronte palo è di almeno cm 25. In questa specifica fase lavorativa, con riferimento alla modellazione di calcolo si considera l azione orizzontale contrastata, oltre che dai pali di grande diametro, dal cordolo di coronamento in sommità, dalle tre centine metalliche, dalla platea di fondo che viene schematizzata con l introduzione di un puntone cedevole che si ipotizza sia posto a metà altezza della platea di fondo del pozzo e che limita sensibilmente con la sua rigidezza assiale la deformabilità dei pali nella zona prossima al piede. Stage 10 Dopo aver realizzato quanto previsto allo Stage 9 si procede con l ulteriore rivestimento interno del pozzo per ulteriori 6,00 m (n. 3 getti) fino alla quota 5.50 m circa in modo da inglobare completamente nel getto le centine n. 3 e n. 2. Ai fini della modellazione di calcolo vale quanto già detto per lo Stage 9 (sezione resistente palo + rivestimento) e si considera l azione orizzontale contrastata, oltre che dai pali di grande diametro, dalla parete interna del rivestimento fino alla quota del getto effettuato, dal cordolo di coronamento in sommità, dalla prima centina metallica (le centine n. 2 e n. 3 sono inglobate nel getto e la loro rigidezza complessiva perde significato nei confronti della rigidezza del rivestimento), dalla platea di fondo. Stage 11 Dopo aver realizzato quanto previsto allo Stage 10 si procede con l ulteriore rivestimento interno del pozzo fino alla sommità dello stesso e si provvede alla fornitura e posa in opera del coperchio in c.a. ed alla esecuzione delle opere di finitura, completamento e riporto del terreno sulla copertura del pozzo e nelle aree immediatamente vicine a ripristinare le condizioni presistenti. Tale condizione può essere considerata quale con dizione di normale esercizio finale dell opera. Ai fini della modellazione di calcolo vale quanto già detto per lo Stage 10 (sezione resistente palo + rivestimento) e si considera l azione orizzontale contrastata, oltre che dai pali di grande diametro, dalla parete interna del rivestimento fino alla quota del getto effettuato, dal cordolo di coronamento in sommità, dalla soletta di copertura del pozzo, non si considera più l effetto

104 Pag. 103 di 119 delle tre centine metalliche (le centine sono inglobate nel getto e la loro rigidezza complessiva perde significato nei confronti della rigidezza del rivestimento), dalla platea di fondo. Stage 12 Ad avvenuto completamento dell opera c e da attendersi il manifestarsi di eventi sismici che potrebbero modificare le condizioni di equilibrio complessivo dell opera e le condizioni di sollecitazioni potrebbero localmente subire modificazioni significative. Lo stage 12 tiene conto della presenza dell azione sismica. PROCEDURA DI MODELLAZIONE MATEMATICA La modellazione matematica della paratia di pali di grande diametro costituenti la struttura resistente dei pozzi drenanti di grande diametro è stata effettuata utilizzando la procedura PARATIE PLUS 2012, prodotta dalla Ce.A.S.- Centro di Analisi Strutturale di Milano, programma non lineare ad elementi finiti per l analisi di strutture di sostegno flessibili che si basa sulla interazione struttura-terreno nelle varie condizioni di esercizio tenendo nella debita considerazione la storia tensionale e deformativa dell elemento inflesso. La modellazione matematica con utilizzo della procedura PARATIE PLUS 2012 è stata condotta per un pozzo la cui realizzazione è prevista in loc. Quota del Comune di Poppi (AR) e per comprendere la metodologia di modellazione adottata, al di là dei valori numerici delle singole azioni sollecitanti deformazioni risultanti sollecitazioni unitarie indotte nei materiali, si fa riferimento alla descrizione del metodo di calcolo come estratto dai tabulati prodotti dalla procedura indicata che qui vengono in parte trascritti con le necessarie integrazioni e specificazioni relative al caso in esame. SCOPO Scopo di questo report è di indicare con il maggiore dettaglio possibile i risultati del calcolo delle opere di contenimento del terreno degli Interventi di Bonifica e Consolidamento Movimento franoso in loc. Quota del Comune di Poppi (AR) genericamente indicata con la denominazione Pozzo Drenante costituito da un insieme di pali di grande diametro disposti su una circonferenza il cui diametro in asse pali è di ml 5.30 con palificata è costituita da pali di grande diametro fi 80 cm collegati in sommità da un cordolo di coronamento circolare della sezione trasversale di cm 120*80 (B*H). La realizzazione di ogni pozzo drenante è prevista per fasi successive che contemplano: un preliminare scavo di sbancamento fino alla sommità della testa dei pali;

105 Pag. 104 di 119 la realizzazione della corona di pali circolari fino alla profondità indicata negli elaborati progettuali; la successiva realizzazione di un cordolo di coronamento alla testa dei pali; lo scavo all interno del pozzo mediante operazioni di trivellazione da spingere fino a profondità prestabilite; realizzazione dei dreni sub orizzontali idonei alla captazione delle acque di falda e di infiltrazione meteorica presenti nell ammasso franoso; il posizionamento a quote prestabilite di centine di contrasto dello spostamento dei pali; getto della platea armata di fondo; rivestimento interno della palificata mediante getto definitivo dello spessore di cm 25 fronte palo da eseguirsi per tratti di ml 2.00 ciascuno a partire dal basso fino alla sommità del pozzo stesso; fornitura e posa in opera di scala metallica per l esecuzione di successivi interventi di ispezione e manutenzione dell opera; realizzazione del coperchio di copertura del pozzo ed esecuzione degli interventi di finitura/completamento relativamente all area immediatamente adiacente all opera. Ovviamente ad ogni singola fase corrispondono modellazioni di calcolo i cui risultati, nei limiti dell attendibilità della schematizzazione discreta dell intera opera, vengono riportati nell Allegato 8 alla presente relazione che costituisce parte integrante della presente ed alla quale si rinvia. Nel suddetto Allegato 8 e qui di seguito i risultati prodotti dalla modellazione matematica sono analizzati dal punto di vista della loro attendibilità complessiva. La modellazione numerica dell interazione terreno-struttura è del tipo TRAVE SU SUOLO ELASTICO con le pareti di sostegno che vengono rappresentate con elementi finiti trave il cui comportamento è definito dalla rigidezza flessionale EJ, mentre il terreno viene simulato attraverso elementi elastoplastici monodimensionali (molle) connessi ai nodi delle paratie e ad ogni nodo convergono uno o al massimo due elementi terreno. Con riferimento a quanto indicato nei richiamati elaborati di calcolo si precisa che, a favore della sicurezza, la procedura di calcolo PARATIE PLUS 2012 considera una striscia della palificata come un insieme di pali di diametro D (nel caso di studio Φ 0.80 ml) e lunghezza L (nel caso di studio L = 20 ml) disposti ad interasse B (nel caso di studio B = 1 ml) lungo un allineamento indefinito mentre in realtà, nei pozzi drenanti di grande diametro, la

106 Pag. 105 di 119 disposizione dei pali su di una circonferenza costituisce un complesso di opere più efficaci nei confronti della resistenza alle azioni orizzontali per l effetto forma dell opera resistente, considerazione che assume sempre più importanza man mano che procedono le operazioni di scavo e di rivestimento interno della palificata con una parete in calcestruzzo dello spessore minimo di cm 25 di fronte ad ogni singolo palo per raggiungere uno spessore di cm 65 in corrispondenza della zona in asse pali (si ricorda che il rivestimento dei pali è previsto fino all asse dei pali stessi). Le previste modalità di realizzazione dell opera fanno si che nel procedere della realizzazione dell opera cambiano le condizioni di vincolo e la sezione resistente caratteristica del tratto di palificata oggetto di modellazione così ad esempio nella fase di realizzazione dei pali nessuna azione sollecitante agisce su ogni singolo palo (il livello del terreno di monte e di valle rispetto al palo è lo stesso) che comunque si comporterebbe come un elemento isolato resistente alle azioni orizzontali. Nella successiva fase di realizzazione del cordolo di coronamento dei pali le azioni sollecitanti sarebbero comunque nulle (vedi quanto sopra detto per la fase di realizzazione dei pali) ma il vincolo della testa pali è rappresentabile come un vincolo relativo tra due fronti opposti della palificata che ne impedisce l avvicinamento e la notevole rigidezza del cordolo di coronamento impedisce la rotazione delle estremità dei pali. La stessa condizione di vincolo si ha nella fase del I scavo (stage 1 della modellazione di calcolo) ed in questo caso il pozzo di grande diametro è schematizzato sempre come una doppia paratia di pali di grande diametro Φ 800 ad interasse di ml 1.00 ed i centri delle due paratie sono posizionati ad una distanza di ml 5,30. In questa condizione le due palificate con le quali è stato schematizzato il pozzo si comportano ognuna come una serie di pali che hanno la sommità impedita di traslare e di ruotare con il tratto a scavo aperto soggetta alla spinta del terreno lato monte ed una parte di lunghezza L- Hs1 (Hs1 altezza del primo tratto di scavo) infissa nel terreno rispetto al quale si comporta come una trave su suolo elastico soggetta a spinte sul lato di monte e di valle. Lo stesso vale per le ulteriori fasi di scavo fino a quando non viene posizionata la prima centina metallica che nelle fasi successive collabora con i pali alla resistenza nei confronti delle spinte orizzontali del terreno. Lo stesso dicasi a seguito dell applicazione delle centine n. 2 e n. 3. Una volta raggiunto il fondo scavo ed effettuato il getto della platea di fondo le condizioni di vincolo dell opera si modificano ulteriormente in quanto la platea di fondo viene a comportarsi come un puntone cedevole che impedisce lo spostamento della palificata.

107 Pag. 106 di 119 Nella successive fasi di rivestimento interno del pozzo fino alla sommità del pozzo stesso le azioni sollecitanti esterne dovute alla spinta del terreno non subiscono modificazioni ma man mano che procede la maturazione del getto di calcestruzzo di rivestimento cambia la rigidezza complessiva dell opera (da azione resistente affidata ai pali ognuno considerato a se stesso ad azione resistente affidata ad una struttura anulare costituita da una corona circolare avente diametro interno di ml 4.00 e diametro esterno di ml 5.30 alla quale sono rigidamente interconnessi, sull esterno della stessa, n. 12 mezzi pali del diametro di cm 80 e mano a mano che nel getto di rivestimento vengono incluse le centine metalliche sopra dette l effetto delle stesse diventa insignificante nei confronti della rigidezza della parete di rivestimento per cui nella modellazione di calcolo si farà riferimento alla situazione di pali + rivestimento parete interna pozzo. Schematizzare una così fatta situazione reale mediante modelli di calcolo pone l obbligo di effettuare delle ipotesi semplificative in quanto non sempre le procedure di calcolo consentono di utilizzare elementi strutturali di sezione variabile da uno step all altro tenendo altresì nella debita considerazione lo stato tensionale storico a cui era stato sottoposto l elemento strutturale oggetto di modellazione. In considerazione delle valutazioni sopra espresse del rivestimento progressivo della palificata con il procedere dello scavo dei pozzi si è tenuto conto, nella modellazione matematica mediante la procedura PARATIE PLUS 2012, considerando nelle fasi successive di approfondimento degli scavi una condizione di ulteriori vincoli cedevoli posizionati in corrispondenza di ben determinate sezioni. Anche in questo caso non è stato però tenuto in considerazione il maggior grado di vincolamento della palificata per l effetto forma sopra richiamato in quanto si è considerato un tratto lineare illimitato di parete di contenimento del terreno. Per quanto riguarda i parametri di calcolo adottati si precisa che le azioni di spinta del terreno sull opera di contenimento sono state determinate con riferimento ad una spinta a riposo del terreno, ben maggiore della spinta attiva, per la cui determinazione è stato adottato un angolo di attrito interno del terreno φ =20 e φ =35 in relazione agli starti di terreno interessati dalla realizzazione dell opera. Dalla relazione prodotta dalla procedura PARATIE PLUS 2012 è possibile individuare tutti i parametri di calcolo introdotti in input, le condizioni di vincolo delle paratie di pali, i grafici delle sollecitazioni e delle deformazioni indotte negli elementi strutturali resistenti sia in condizioni di spinta statica che in presenza di spinta sismica, le reazioni vincolari in corrispondenza delle singole sezioni di vincolo (sezioni in corrispondenza delle quali a

108 Pag. 107 di 119 simulare il rivestimento interno del pozzo sono stati introdotti puntoni rigidi atti ad impedire lo spostamento orizzontale della paratia). Sempre dalla relazione di calcolo sopra citata si possono desumere le sollecitazioni unitarie nei materiali indotte dalle sollecitazioni esterne (spinte del terreno), le relative verifiche di resistenza ed i coefficienti di sicurezza risultanti. Si rimanda per tali dati alla lettura degli elaborati di calcolo allegati dai quali risultano sollecitazioni unitarie indotte nei materiali inferiori a quelle che i materiali stessi sono in grado di assorbire e coefficienti di sicurezza di stabilità globale e di sicurezza dei materiali sempre superiori a quelli minimi imposti dalle normative vigenti. SOLLECITAZIONI NELLE CENTINE Al termine del precedente 24 nel descrivere le modalità realizzative dell opera si è ipotizzata la possibile sostituzione delle centine di contrasto dei pali con la realizzazione di un getto di calcestruzzo del tipo spritz-beton fino a realizzare una parete pressoché cilindrica del diametro interno di 4.40 m circa. In tal modo all azione orizzontale derivante dalla spinta del terreno si oppone, in via del tutto approssimativa ed a favore della sicurezza, un cilindro di calcestruzzo del diametro interno sopra indicato e dello spessore di mezzo diametro del palo (40 cm) incrementato di 5 cm di quest ultimo rivestimento. Sulla base dei risultati della modellazione mediante la procedura PARATIE PLUS 2012 occorre effettuare ora una verifica di attendibilità delle valutazioni come sopra enunciate. Esaminando le sollecitazioni assiali massime indotte nelle centine si può rilevare che la sollecitazione massima nei profilati IPE 200 previsti per la realizzazione delle centine risulta pari a KN per la centina posta a -8 m dal p.d.c. per lo stage 8 combinazione di carico A1+M1+R1 che corrisponde ad aver posizionato le tre centine ed aver effettuato lo scavo del pozzo fino a quota In tali condizioni la centina n. 2 è soggetta alla spinta derivante da una distribuzione di pressioni di tipo trapezioidale il cui valore massimo si verifica in prossimità della centina n. 2 a quota m dal p.d.c. e vale q(-8.40) = KPa = Kg/cm 2 Da tale distribuzione ne risulta che la sollecitazione unitaria massima che si ha in un tratto di ml 1 di parete di rivestimento del pozzo vale pmax Kg/cm 2 /m che applicata alla superficie esterna della palificata (diametro De = 6,10 m) determina nella sezione di calcestruzzo una sollecitazione di compressione N che soddisfa la relazione

109 Pag. 108 di 119 2N = pmax De H ovvero N = pmax De H/2 = 0.694*610*100/2 = Kg/m Tenuto conto che la sezione resistente a compressione minima considerata è di base B = Φpalo/2+5 = 80/2+5 = 40 cm ed altezza H = 100 cm la sollecitazione unitaria di compressione che si avrebbe risulta σc = N/(B H) = /(45*100) = 4,70 kg/cm 2 che risulta essere notevolmente inferiore alla sollecitazione ammissibile nel calcestruzzo impiegato per la realizzazione dei pali e dei 5 cm di rivestimento provvisorio dei pali tipo spritz-beton. È dunque ampiamente giustificata la considerazione, in ordine alle effettive modalità di realizzazione dell opera, riportata in grassetto al termine del precedente 20 che prevede la sostituzione delle centine metalliche con la realizzazione di un rivestimento provvisorio della palificata con spritz beton che, si ripete, va dalla mezzeria del palo fino ad almeno 5 cm oltre il filo del palo lato interno pozzo. Questa modalità realizzativa è quella riportata nei grafici della Perizia di variante Tecnica. La giustificazione numerica e grafica di quanto sopra descritto risulta dal grafico e dalle tabelle che seguono estratte dalla modellazione di calcolo eseguita con la procedura PARATIE PLUS 2012.

110 Pag. 109 di 119