Corso di Laurea in Scienze Geologiche Corso di Geologia Applicata. Domenico Calcaterra

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1 Corso di Laurea in Scienze Geologiche Corso di Geologia Applicata Analisi granulometrica delle terre Domenico Calcaterra Dipartimento di Scienze della Terra, dell Ambiente e delle Risorse Università di Napoli Federico II

2 Analisi granulometrica delle terre ASTM D ; D ; D ; D ; UNI 2334, 8520 PARTE 5 ; CNR Anno V N Frequenza (%) Analisi granulometrica: analisi della frequenza con cui sono presenti nella terra le particelle di assegnate dimensioni. La frequenza si intende come il rapporto tra il peso della classe granulometrica ed il peso iniziale del campione secco. Metodi utilizzati per l analisi granulometrica Dimensioni particelle (mm) 0.02 Diametro dei granuli (scala logaritmica) (mm) Frequenza cumulata (%) Curva granulometrica BSI, MIT, AGI Fine Medio Gross. Fine Media Gross. Argilla Ghiaia Limo Sabbia decantazione setacci setacciatura 5.0 crivelli Dimensioni particelle (mm)

3 Analisi granulometrica per setacciatura Il campione si fa passare attraverso una serie di setacci a maglie progressivamente più strette. Trattenuto: frazione di campione che ha diametro superiore all apertura della maglia del setaccio e pertanto non lo attraversa. Passante: frazione di campione che ha diametro inferiore all apertura della maglia del setaccio e pertanto lo attraversa. Setaccio D D = diametro nominale Denominazione La sequenza dei setacci segue la serie di Tyler ( radice quarta di 2 ) : D i = D i per Di > 1.00 mm D i = D i per Di < 1.00 mm Principali setacci Diametro nominale Denominazione Diametro nominale Standard Alternativa (ASTM) (mm) Standard Alternativa (ASTM) (mm) in 127 ± No ± 0.13 Trattenuto Passante in ± No ± in 76.1 ± No ± in 50.8 ± No ± in 25.4 ± No ± ½ in 12.7 ± No ± ¼ in 6.35 ± No ± 0.005

4 Analisi granulometrica per setacciatura Il campione si fa passare attraverso una serie di setacci a maglie progressivamente più strette. Procedura semplificata Essiccazione parziale (50 C 60 C) Disgregazione dei granuli mediante pestello gommato Determinazione del peso del campione secco (P S ) Essiccazione totale in stufa di laboratorio (105 C 110 C) Collocazione del campione sulla pila di setacci Agitazione meccanica della pila di setacci Apertura setaccio Trattenuto Passante S Passante (mm) (gr) (gr) (%) T 1 P 1 = P S T T 2 P 2 = P S (T 1 + T 2 ) Pila di setacci T 3 P 3 = P S (T 1 + T 2 + T 3 ) T 4 P 4 = P S (T 1 + T 2 + T 3 + T 4 ) T 5 P 5 = P S (T 1 + T 2 + T 3 + T 4 + T 5 ) T 6 P 6 = P S Fondo T 7 P 7 = 0 n i T 1 i n i 1 Pi P S Setacciatore

5 Passante (%) 100% 80% 60% 40% 20% Analisi granulometrica per setacciatura D i = D i D i = D i La curva granulometrica rappresenta la frequenza cumulata del passante ai setacci della serie di Tyler. L asse dei diametri è invertito per essere rappresentativo del passaggio della terra attraverso i setacci a luce decrescente La serie di Tyler consente una spaziatura dei punti costante riguardo al diametro delle particelle, se considerata in scala semilogaritmica. Mentre, in scala naturale.. 0% Diametro (mm) % % Passante (%) 60% 40% % % Diametro (mm)

6 Analisi granulometrica per setacciatura Quantità minime dei campioni e caratteristiche delle bilance di prova (ASTM) Massimo diametro delle particelle Peso minimo del campione Fondo scala della bilancia Sensibilità (mm) (g) (kg) (g) Quantità massima di terra su ogni setaccio (BS) Diametro setaccio = 300 mm Diametro setaccio = 200 mm Apertura Materiale Apertura Materiale (mm) (kg) (mm) (g)

7 Procedura a secco (ASTM D 421) perdita di campione Analisi granulometrica per setacciatura Determinazione del peso secco (m 2 ) Lavaggio al setaccio N. 10 o al N. 40 ASTM Setacciatura mediante setacci della serie superiori al N. 10 o al N. 40 ASTM Peso e calcolo dei trattenuti (T i / m 1 ) Essiccazione del campione in stufa (60 C) Determinazione del peso secco del campione (m 1 ) Trattenuto (parte grossolana del campione) Selezione al setaccio N. 10 ASTM (2.00 mm) e/o N. 40 ASTM (0.425 mm) Passante Quartatura e individuazione del campione di peso appropriato Determinazione del peso secco (m 3 ) Disgregazione dei granuli mediante pestellatura con pestello gommato 2 volte Setacciatura mediante setacci della serie inferiori al N. 10 o al N. 40 ASTM (fino al N. 200 ASTM) Calcolo dei passanti CURVA GRANULOMETRICA Calcolo dei passanti Peso e calcolo dei trattenuti (T i / m 1 ) [(m 1 m 2 ) / m 3 ] N.B.: (m 1 m 2 ) / m 3 = 1 se m 2 +m 3 =m 1

8 Analisi granulometrica per setacciatura Procedura a umido (ASTM D 2217) Metodo A: campione essiccato in stufa (60 C) Determinazione del peso secco (m 1 ) Metodo B: campione in condizioni di umidità naturale e determinazione del peso secco su una parte del campione (non utilizzabile per la granulometria). Applicabile per terre che subiscono alterazioni delle proprietà fisiche al variare di w Determinazione del peso secco (m 2 ) Essiccazione in stufa (110 C) Trattenuto (parte grossolana del campione) Selezione al setaccio N. 10 ASTM (2.00 mm) e/o N. 40 ASTM (0.425 mm) Passante Determinazione del peso secco (m 3 ) Setacciatura mediante setacci della serie superiori al N. 10 ASTM Immersione in acqua Rimescolamento Lavaggio del campione sul setaccio N. 10 e disgregazione manuale 2 volte Passante Eliminazione dell acqua Essiccazione (60 C) Disgregazione mediante pestellatura Setacciatura mediante setacci della serie inferiori al N. 10 ASTM (fino al N. 200 ASTM) m 1 (m 2 +m 3 ) < 2% peso e calcolo dei trattenuti (T i / m 1 ) Calcolo dei passanti CURVA GRANULOMETRICA Calcolo dei passanti m 1 (m 2 +m 3 ) < 2% peso e calcolo dei trattenuti (Ti / m 1 )

9 Analisi granulometrica per sedimentazione r Taratura: r = 1 a T = 20 C densimetro o aerometro menisco ASTM D 422 ( 0.1 mm mm) Il metodo si basa sulla misura della densità della mistura acqua-terra, che varia nel tempo in relazione alla progressiva sedimentazione delle particelle. In un determinato istante, la densità della miscela è funzione della quantità di particelle in sospensione, e quindi del diametro medio delle stesse, che è espresso dalla legge di Stokes (1850), valida per particelle sferiche: D 1800 V G S L D = diametro medio equivalente (mm) V = velocità di caduta delle particelle (cm/s) m = viscosità del liquido (gr/s cm 2 ) g L = peso specifico del liquido (gr/cm 3 ) G S = peso specifico dei grani (gr/cm 3 ) H 1 H B H R = altezza ridotta o tragitto delle partice elle cm 3 cilindro graduato Il diametro medio equivalente delle particelle (poiché queste si assumono equivalenti a sfere), in sospensione al tempo t, è assimilabile al concetto di passante ad un setaccio di apertura D. La velocità di sedimentazione è espressa dalla velocità di variazione di H R (= altezza ridotta o tragitto delle particelle): H V t R D 1800 H G t S L R H R H 1 1 H 2 B V S B C Sollevamento del pelo libero dell acqua indotto dall immersione del bulbo nel cilindro graduato V B = volume del bulbo H B = altezza del bulbo S C = sezione del cilindro graduato H 1 = distanza tra la singola lettura e la base dello stelo

10 Principio di funzionamento La velocità di caduta (v) - in moto uniforme - di una sfera di diametro d in un fluido è proporzionale al quadrato del diametro: v S w d 1800 legge di Stokes Analisi granulometrica per sedimentazione ASTM D 422 ( 0.1 mm mm) 2 s (g/cm 3 ) = peso specifico del materiale della sfera w (g/cm 3 ) = peso specifico dell acqua (g s/cm 2 ) = viscosità cinematica dell acqua = f(t) d (mm) = diametro della sfera Piuttosto che nella determinazione della velocità di caduta dei grani, la prova consiste nella Piuttosto che nella determinazione della velocità di caduta dei grani, la prova consiste nella misura, ad intervalli di tempo prefissati, della densità ( ) di una sospensione di terreno (circa 75 g) ed acqua opportunamente trattata. Provvedimenti particolari consistono in: Adozione di un disperdente 33 g di esametafosfato di sodio, 7 g di carbonato di sodio ed acqua distillata fino a formare una miscela di 1 l (AGI 1994) controllo temperatura correzioni per tenere conto di errori di lettura e della presenza del disperdente

11 Analisi granulometrica per sedimentazione ASTM D 422 ( 0.1 mm mm) r R = (r 1) Esiste pertanto la relazione empirica lineare che è utilizzata nei successivi calcoli: HR( R) = a + b R (fornita dalla casa costruttrice del densimetro) menisco r Correzione del menisco: Per la torbidezza della miscela, la lettura della densità r può essere effettuata durante la prova solo sul menisco. Ne consegue che la lettura corretta di R è: R = R + CM (CM = correzione del menisco) CM è precedentemente stimato con acqua distillata e limpida, mediante due letture: 1) Traguardando la lettura di r con il punto di osservazione allineato con il pelo libero dell acqua: R1 = (r1 1) ) Traguardando la lettura di r con il punto di osservazione al disopra del pelo libero dell acqua: R2 = (r2 1) 1000 Da cui consegue: CM = R1 R2 densimetro Lettura allo stelo del densimetro: La lettura della densità r allo stelo del densimetro è trasformata nella grandezza R 1.030

12 Analisi granulometrica per sedimentazione ASTM D 422 ( 0.1 mm mm) Correzione del dispersivo e della temperatura: T C T C Il densimetro è tarato per l acqua distillata e per la temperatura di 20 C. Ne consegue che sono necessarie correzioni che compensino l aggiunta dell antiflocculante, o disperdente, (esametafosfato di sodio) e le differenze di temperatura rispetto a quella di 20 C. Disponendo di misure sperimentali di densità a temperature diverse per l acqua distillata e per l acqua distillata con l antiflocculante è possibile definire delle leggi empiriche lineari: Densità dell acqua distillata in funzione della temperatura Ra = K1 + L1 T( C) Densità dell acqua distillata + l antiflocculante in funzione della temperatura Rb = K2 + L1 T( C) H2O distillata H2O distillata + esametafosfato di sodio 1000 cm cm3 R K2 Correzione temperatura: CT = -K1 L1 T( C) K1 Correzione antiflocculante: CD = K1 K2 T( C)

13 Analisi granulometrica per sedimentazione (passante n %) Preparazione del materiale: 40 gr di passante al setaccio N. 200 ASTM (0.075 mm) Il metodo consente di analizzare una terra fino al passante al setaccio N. 140 ASTM (0.100 mm) Dispersione del materiale: Introdurre in un beaker da 250 cm3 il materiale e 125 gr di soluzione di disperdente. Lasciare saturare il materiale per almeno 16 ore e rimescolarlo periodicamente con una bacchetta di vetro. Versare la mistura nella coppa dell agitatore a palette, e versare nella stessa anche l acqua distillata utilizzata per la pulizia del beaker. Riempire fino alla metà la coppa dell agitatore meccanico, con altra acqua distillata. Azionare l agitatore a palette per circa 1 minuto. Versare il contenuto della coppa e l acqua utilizzata per la pulizia della stessa nel cilindro graduato. Aggiungere acqua distillata al cilindro graduato fino al raggiungimento di 1000 cm3. Fase di sedimentazione: Utilizzando il palmo della mano ed un tappo di gomma chiudere superiormente il cilindro e capovolgerlo più volte per circa 30 s Iniziare immediatamente le misure con il densimetro, seguendo la scansione dei tempi: 15 s, 30 s, 1 min, 2 min, 4 min, 8 min, 15 min, 30 min, 60 min, 2 ore, 5 ore, 12 ore, 24 ore ecc. (per alcuni terreni argillosi le misure devono essere protratte per diversi giorni). Per evitare di influenzare la sedimentazione, il densimetro deve essere introdotto solo 15 s 20 s prima della lettura. Ciò non vale per i primi 2 min. Ad ogni misura di densità deve corrispondere una di temperatura (effettuata mediante immersione di un termometro con sensibilità 0.1 C)

14 Analisi granulometrica per sedimentazione (passante n %) Diametro equivalente al tempo t 1800 H R D GS L t Percentuale di terreno in sospensione al tempo t (avente diametro inferiore a D passante) HR= a + b R P % R CM CD CT con: R = R + CM (correzione di menisco) misura di densità con: PS = peso della terra secca misura geometrica (velocità di caduta) T ( C ) T ( C ) 2 diametro CURVA GRANULOMETRICA passante 100 GS PS GS L

15 Analisi granulometrica per sedimentazione Derivazione delle formule di calcolo per la stima della percentuale di passante P V S PS GS Peso Pw PS 1 P P P P 0 V S S 1 S S Volume V V V GS V GS V V Al momento iniziale t0, considerando gl = 1, P 1 P 1 P 1 P G 1 1 S 1 1 S S 1 1 S S 1 la densità della miscela g0 è: V GS V GS V GS V GS GS GS GS P GS 1 PS 1 GS 1 PS S V GS V GS V GS 1 PS V 1 P G S S V GS GS Ad un tempo successivo t, la 100 V GS densità della %P PS GS 1 Dalla quale si ricava: P % t 1 P G 1 t 1 S S miscela gt è: 100 V G S P % Dove: R = (gt 1) V = (gt 1 ) 1000 (passante n %) R 100 GS PS GS 1

16 Norme di classificazione delle terre in base alla granulometria (AGI) Le terre possono essere classificate in base alle norme proposte dall AGI, che consentono la composizione dei nomi delle classi granulometriche relativamente prevalenti: I nome: frazione granulometrica prevalente II nome: frazione granulometrica secondaria (< 50% e > 25%) preceduta dal prefisso con III nome: frazione granulometrica secondaria (<25% e > 15%) seguito dal suffisso oso IV nome: frazione granulometrica secondaria (<15% e > 5%) preceduta da debolmente e seguita da oso. 100 Sabbia Ghiaia Limo Argilla 90 Talus: ghiaia debolmente sabbiosa Conoide alluvionale: ghiaia con sabbia Outwash: sabbia ghiaiosa Sabbia di spiaggia: sabbia Sabbia di duna: sabbia debolmente limosa Mudflow: sabbia con limo, argilloso, debolmente ghiaioso Loess: limo debolmente argilloso Argilla: argilla con limo 80 Passante (%) Diametro dei granuli (mm)

17 Classificazione delle terre in base alla granulometria (USCS) GW passante #200 <5% GP Ghiaie passante #200 >12% Terreni grossolani trattenuto al #200 > 50% GM GC SW passante #200 <5% SP Sabbie passante #200 >12% Terreni fini passante al #200 > 50% Argille con W<50 limi con W>50 terre fortemente organiche SM SC Sotto retta A e zona OL tratteggiata diagramma di ML plasticità<5% Sopra la retta A del CL diagramma di plasticità OH Sotto la retta A del diagramma di plasticità MH Sopra la retta A del CH diagramma di plasticità Pt USCS = Unified Soil Classification System Ghiaie ben pulite e ben gradate Ghiaie ben pulite ben selezionate Ghiaie limose Ghiaie argillose Sabbie ben pulite e ben gradate Sabbie ben pulite ben selezionate Sabbie limose Sabbie argillose Limi organici e argille limose Limi inorganici, limi argillosi Argille inorganiche a bassa plasticità Argille organiche di media alta plasticità Limi inorganici Argille inorganiche ad alta plasticità torbe ed altre terre fortemente organiche

18 Norme di classificazione delle terre in base alla granulometria (AGI) limo argilla 0, ghiaia sabbia 0, Passante in peso (%) Fuso 1: argilla con limo 60 Fuso 2: limo con argilla sabbioso Diametro (mm) NB: 2o componente preponderante tra 50% e 25 % con + nome tra 25% e 15% nome + oso tra 15% e 5% nome + debolmente oso < 5% -

19 Parametri della curva granulometrica: i diametri equivalenti Dalla curva granulometrica possono essere individuati i diametri equivalenti, e cioè quelli corrispondenti a ciascuna frazione di passante dp(%). I più importanti ai fini della caratterizzazione della curva granulometrica sono: d10 (diametro efficace) e d60. In base ai rapporti dei diametri equivalenti possono essere definiti i coefficienti di uniformità (CU) e Per Cu < 3 il campione è uniforme o, di curvatura (CC): 2 d30 d60 in alternativa, ben selezionato o Per CC < 3 il campione è ben CC CU d10 d 60 gradato (nell intervallo d60 d10). d10 poco gradato (nell intervallo d60 d10). 100 Sabbia Ghiaia Limo Passante (%) d10 = 2 mm d60 = 4 mm Diametro dei granuli (mm) 0.01 Argilla Talus: ghiaia debolmente sabbiosa (d60 = 4 mm; d30 = 3.5 mm; d10 = 2 mm; CU = 2; CC = 1.5). Conoide alluvionale: ghiaia con sabbia (d60 = 2.5 mm; d30 = 1.0 mm; d10 = 0.3 mm; CU = 8.3; CC = 1.3). Outwash: sabbia ghiaiosa (d60 = 1.0 mm; d30 = 0.58 mm; d10 = 0.15 mm; CU = 6.7; CC = 2.2). Sabbia di spiaggia: sabbia (d60 = 0.3 mm; d30 = 0.16 mm; d10 = 0.10 mm; CU = 3.0; CC = 0.8). Sabbia di duna: sabbia debolmente limosa (d60 = 0.09 mm; d30 = 0.08 mm; d10 = 0.05 mm; CU = 1.8; CC = 1.42). Mudflow: limo con sabbia, argilloso, debolmente ghiaioso (d60 = mm; d30 = mm; d10 = mm; CU = 116). Loess: limo debolmente argilloso (d60 = 0.01 mm; d30 = mm; d10 = mm; 0.001C = 6.7; C = 2.4). U C

20 Parametri della curva granulometrica: i diametri equivalenti limo argilla 0, ghiaia sabbia 0, Passante in peso (%) A 70 B C Diametro (mm) CU = D60 D10 Coefficiente di uniformità 2 d30 C C d10 d60 Coefficiente di curvatura