CAPITOLO 5 Un modello di comportamento dei consumatori Parte terza

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1 CAPITOLO 5 Un modello di comortamento dei consumatori Parte terza La derivazione delle funzioni di domanda individuali e gli esercizi di statica comarata 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager

2 RIASSUNTO DELLA PUNTATA PRECEDENTE Il vincolo di bilancio raresenta ciò che è ossibile er il consumatore dato il suo reddito e i rezzi dei beni. Il comortamento del consumatore viene modellato geometricamente come ricerca della curva di indifferenza iù alta dato il vincolo di bilancio Il aniere di beni scelto da consumatore è identificato con il unto di equilibrio del consumatore. Il unto di equilibrio del consumatore è individuato come soluzione interna con il SMS uguale ai rezzi relativi oure come soluzione d'angolo con il SMS minore o uguale ai rezzi. 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager

3 Preferenze articolari U U o Perfetti Sostituti SMS costante Perfetti Comlementi roorzioni fisse Mali funzione crescente 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 3

4 ARGOMENTI OGGETTO DI STUDIO IN QUESTA LEZIONE () Nelle due lezioni recedenti abbiamo considerato il roblema del consumatore er un dato livello dei rezzi. Suoniamo invece di voler risolvere il roblema er tutti i rezzi ossibili. Più secificatamente, suoniamo di fissare i rezzi di tutti i beni eccetto il bene i er risondere alla domanda: quale quantità del bene i sceglierà il consumatore come funzione di i, se manteniamo costanti la ricchezza del consumatore e i rezzi di tutti gli altri beni? 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 4

5 ARGOMENTI OGGETTO DI STUDIO IN QUESTA LEZIONE () La risosta a questo quesito fornisce la funzione di domanda del consumatore er il bene i intesa come relazione tra la quantità domandata del bene i e il suo rezzo. Più in generale è ossibile studiare la relazione tra quantità domandata da un lato (variabile endogena) e rezzi dei beni e reddito individuale dall altra (variabili esogene). Questo genere di analisi che connette variabili endogene in funzione delle variabili esogene è detto esercizio di statica comarata. 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 5

6 STATICA COMPARATA E DOMANDA Il aniere di equilibrio diende dai rezzi e dal reddito: Dati: * (,, ) * (,, ) Come cambiano i anieri di equilibrio se cambiano le variabili che li determinano? Statica comarata: confronto fra due situazioni di equilibrio 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 6

7 DERIVAZIONE ANALITICA DELLE FUNZIONI DI DOMANDA Per derivare le funzioni di domanda si deve essere messa a sistema la soluzione del roblema del consumatore con il vincolo di bilancio: In questo modello, sono le variabili endogene, mentre,, sono esogene La soluzione del sistema risetto alle variabili endogene fornisce la domanda individuale er il bene e in funzione dei rezzi dei beni e del reddito del * * consumatore:,, ), (,, ) 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 7 SMS ( +

8 Le funzioni di domanda er utilità searabili con il denaro avanzato Consideriamo un consumatore la cui funzione di utilità è data da u( ; ;...; ) v ( ) + v ( ) v ( ) + m k k k Il livello ottimale del bene i da consumare al rezzo è dato da v' ( ) i i i Quindi la funzione di domanda del consumatore non diende dal reddito ed è: i v' i ( i ) i 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 8

9 D. Kres, Microeconomia er manager EGEA e Mario Gilli Le funzioni di domanda con utilità Cobb-Douglas Eguaglianza dei valori soggettivi er i due beni e il vincolo di bilancio: La soluzione del sistema risetto alle variabili endogene fornisce la domanda individuale er il bene e in funzione dei rezzi dei beni e del reddito del consumatore: * * ) ( ) ; ; ( ) ( ) ; ; (

10 Le funzioni di domanda con utilità er beni sostituti erfetti Il valore soggettivo dei beni è: Quindi è costante al variare del aniere di beni. Di conseguenza si domanda o solo il bene o solo il bene, a seconda che il valore soggettivo del bene sia maggiore o minore del valore soggettivo del bene. 005 EGEA e Mario Gilli i D. Kres, Microeconomia er manager 0 i

11 D. Kres, Microeconomia er manager 005 EGEA e Mario Gilli Le funzioni di domanda con utilità er beni sostituti erfetti Le funzioni di domanda sono: > < * 0 0, ) ; ; ( se se se < > * 0 0, ) ; ; ( se se se

12 D. Kres, Microeconomia er manager 005 EGEA e Mario Gilli Le funzioni di domanda con utilità er beni comlementi erfetti Per derivare la funzione di domanda individuale ricorriamo al sistema: Da questo sistema è facile derivare le seguenti funzioni di domanda: * * ) ; ; ( ) ; ; (

13 Analisi geometrica della derivazione delle funzioni di domanda tramite la maa delle curve di indifferenza () È ossibile usare l aarato geometrico della maa di curve di indifferenza er derivare le funzioni di domanda facendo variare oortunamente le variabili esogene del modello 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 3

14 Analisi geometrica della derivazione delle funzioni di domanda tramite la maa delle curve di indifferenza () In questo caso le variabili esogene sono. i rezzi dei beni e. il reddito del consumatore, In conseguenza di queste variazioni si determina come varia la scelta del consumatore nel grafico delle curve di indifferenza. 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 4

15 Una variazione del reddito cambia le oortunità di acquisto er l'individuo:. un aumento (diminuzione) del reddito aumenta (diminuisce) la caacità d'acquisto del consumatore. graficamente un aumento (diminuzione) del reddito sosta il vincolo di bilancio arallelamente verso l alto (basso) 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 5

16 Una variazione dei rezzi relativi cambia le oortunità di acquisto er l'individuo:. una diminuzione (aumento) di aumenta (diminuisce) la caacità d'acquisto del consumatore. graficamente una diminuzione (aumento) di sosta il vincolo di bilancio verso l alto (basso) tenendo fissa l'intercetta verticale 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 6

17 Una variazione dei rezzi relativi cambia le oortunità di acquisto er l'individuo:. un aumento (diminuzione) di diminuisce (aumenta) la caacità d'acquisto del consumatore. graficamente un aumento (diminuzione) di sosta il vincolo di bilancio verso il basso (alto) tenendo fissa l'intercetta verticale 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 7

18 RIASSUNTO DEGLI EFFETTI DEGLI ESERCIZI DI STATICA COMPARATA SUL VINCOLO DI BILANCIO Quando il reddito aumenta, il budget set si esande Quando il reddito diminuisce, il budget set si contrae Quando i rezzi aumentano, il budget set si contrae Quando i rezzi diminuiscono, il budget set si esande Una variazione del reddito sosta arallelamente il vincolo di bilancio Una variazione del rezzo fa ruotare il vincolo di bilancio 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 8

19 RIASSUNTO DEGLI EFFETTI GRAFICI I 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 9

20 CONSIDERIAMO QUINDI GLI EFFETTI DEGLI ESERCIZI DI STATICA COMPARATA SULLA SCELTA OTTIMA DEL SINGOLO CONSUMATORE. Quando il rezzo del bene diminuisce. Quando il reddito aumenta 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 0

21 L effetto di una diminuzione di rezzo * ** 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager

22 B Variazioni di A NB: * 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager

23 La curva di domanda * NB: La curva di domanda riassume graficamente l effetto di variazioni del rezzo sulla quantità domandata Sesso si usa la Curva di domanda inversa: 005 EGEA e Mario Gilli ( ) D. Kres, Microeconomia er manager 3

24 Bene di Giffen A * C CASO PARADOSSALE: NON VALE LA LEGGE DI DOMANDA 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 4

25 L effetto di un aumento del reddito sulla domanda del bene 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 5

26 Cosa succede se il reddito aumenta? L equilibrio si sosta da * a ** ** * la domanda er entrambi i i beni non diminuisce se sono normali ma otrebbe succedere anche il il contrario? 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 6

27 Facciamo Glistessirezzi, aumentare ma il Un bene inferiore reddito... referenze diverse... La La domanda er il il bene inferiore dimuisce al al crescere del reddito * ** 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 7

28 Variazioni del reddito e domanda dei beni e sono beni normali 005 EGEA e Mario Gilli è un bene normale è un bene inferiore D. Kres, Microeconomia er manager 8

29 RIEPILOGO La statica comarata eslora come le variabili decisionali (in questo caso le domande) variano al variare di dati arametri (in questo caso reddito e rezzi). Il modo in cui la domanda varia con i rezzi e il reddito diende dalla forma delle referenze. Possiamo distinguere beni normali e beni inferiori e beni di Giffen 005 EGEA e Mario Gilli D. Kres, Microeconomia er manager 9