SULLA ROTTURA PER RIFOLLAMENTO DI LAMINATI COMPOSITI PLURISTRATO

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1 Associazione Italiana per l Analisi delle Sollecitazioni (AIAS) Giornata di stdio sl tema: Strttre in materiali compositi: problematiche e prospettive. Università degli Stdi della Calabria - 16 maggio 2008 SULLA ROTTURA PER RIOLLAMENTO DI LAMINATI COMPOSITI PLURISTRATO. Ascione (a), L. eo (b),. Maceri (c) (a) Università di Roma Tor Vergata, Dipartimento di Ingegneria Civile; ascione@ing.niroma2.it (b) Università di Salerno, Dipartimento di Ingegneria Civile; l.feo@nisa.it (c) Università di Roma Tor Vergata, Dipartimento di Ingegneria Civile; maceri@ing.niroma2.it Parole chiave: Laminati compositi, ibre di vetro, Crisi per rifollamento, Collegamenti bllonati. Sommario Il lavoro rigarda n indagine sperimentale sl comportamento di nioni bllonate tra laminati compositi fibrorinforzati (RP) monostrato e plristrato del tipo cross-ply. In particolare, sono presentati i risltati relativi allo stdio dell inflenza dell angolo di fibratra e dello schema di laminazione del composito nei confronti del carico di rottra per rifollamento delle connessioni. 1. INTRODUZIONE Gli RP sono stati impiegati nelle strttre civili a partire dalla fine degli anni 80 [1-3] non solo come elementi di rinforzo di strttre esistenti ma come veri e propri materiali da costrzione, dotati di atonomia progettale. In qesto ambito, il problema del calcolo e della verifica dei collegamenti rappresenta no degli aspetti più delicati della progettazione di strttre civili interamente realizzate con RP, assieme al controllo e all analisi dei fenomeni di instabilità globale e locale. Inoltre, i metodi di calcolo dei collegamenti messi a pnto nel corso degli anni per le strttre realizzate con materiali tradizionali non sempre possono essere tilizzati anche per le strttre di materiale composito, caratterizzate da n diverso comportamento costittivo con proprietà di simmetria, valori di rigidezza, dttilità e resistenza a comportamento limite notevolmente diversi rispetto ai materiali tradizionali. Le ricerche recentemente condotte hanno evidenziato le modalità di crisi delle connessioni bllonate tra laminati compositi individando i principali fattori che ne sono responsabili [4-18]: - geometria del ginto (diametro dei blloni, larghezza e spessore dei piatti, distanza dei fori dai bordi); - tipologia delle fibre e della matrice; - schema di laminazione. Al fine di pervenire ad na completa definizione dei criteri di progettazione e verifica delle nioni bllonate tra laminati RP, si rende necessaria na validazione sperimentale delle formlazioni teoriche attalmente disponibili in letteratra [4-19]. In tale contesto si inserisce il presente lavoro, il ci principale obiettivo è qello di analizzare dal pnto di vista sperimentale l inflenza dell angolo di fibratra e dello schema di laminazione di compositi in fibra di vetro (GRP) nei confronti del carico di rottra per rifollamento di connessioni bllonate [20].

2 2. I PROVINI DI GRP I provini di GRP tilizzati nella presente ricerca hanno forma qadrata di lato 500mm (ig. 1) e sono stati ottenti per laminazione sottovoto di otto o ventiqattro strati di tessto nidirezionale in fibra di vetro impregnati con resina epossidica. Direzione dello sforzo t r 0i i Direzione delle fibre (0 ) 500 r 0i igra 1: Geometria dei provini di GRP In particolare, sono stati tilizzati i segenti tre tipi di laminato composito: Laminato 1, costitito da otto strati di tessto eqiorientati e de strati esterni di chopped strand mat (CSM) con lo schema di laminazione [CSM/0 4 ] S. Le frazioni volmetriche delle fibre e della matrice sono pari, rispettivamente, al 60% e 40%. Lo spessore del laminato è pari a 10mm. Laminato 2, costrito in accordo con lo schema di laminazione [CSM/0 6 /90 6 ] S. In particolare, esso è formato da qattro grppi di strati di tessto: de grppi composti ciascno da 6 strati nella direzione 0 e altri de composti da sei strati disposti lngo la direzione ortogonale. Le frazioni volmetriche delle fibre e della matrice sono pari, rispettivamente, al 65% e 35%. Lo spessore del laminato è pari a 12mm. Laminato 3, caratterizzato dallo schema di laminazione [(CSM/0 3 /90 3 ) 2] S. Esso rislta formato da otto grppi di strati di tessto. Di essi, qattro sono costititi ciascno da tre strati con fibre disposte lngo la direzione 0 ed altri qattro con le fibre disposte nella direzione ortogonale. I valori delle frazioni volmetriche delle fibre e della matrice, nonché dello spessore, sono i medesimi di qelli del laminato 2. I valori nominali delle principali proprietà dei costitenti i laminati sono stati forniti dal prodttore e sono riportati, rispettivamente, nelle tabelle 1 e 2. Tabella 1a: delle fibre del laminato 1 misra Valore (Valori nominali forniti dal prodttore) Densità volmetrica g/cm Diametro filamento µm 14 Carico di rottra a trazione MPa 2500 Modlo di elasticità normale a trazione GPa 50 Allngamento a rottra %

3 Tabella 1b: della resina del laminato 1 (Valori nominali forniti dal prodttore) misra Valore Carico di rottra a trazione MPa 26 Modlo di elasticità normale a trazione MPa 1400 Tabella 2a: delle fibre dei laminati 2 e 3 Valore (Valori nominali forniti dal prodttore) misra Densità volmetrica g/cm Diametro filamento µm 14 Carico di rottra a trazione MPa 2600 Modlo di elasticità normale a trazione GPa 73 Allngamento a rottra % Tabella 2b: della resina dei laminati 2 e 3 (Valori nominali forniti dal prodttore) misra Valore Carico di rottra a trazione MPa 42 Modlo di elasticità normale a trazione MPa 2500 Le proprietà meccaniche dei laminati sono state determinate dagli atori del presente lavoro attraverso l eseczione di prove di compressione e di trazione s campioni di materiale ricavati dai laminati (Tab. 3). Si rimanda il lettore ai lavori [20-21] per na dettagliata descrizione delle modalità di eseczione delle sddette prove di caratterizzazione meccanica. Tabella 3a: meccaniche del laminato 1 (Valori sperimentali) misra Valore medio Resistenza a trazione, 0 MPa 222 Resistenza a trazione, 90 MPa 71 Resistenza a compressione, 0 MPa 201 Resistenza a compressione, 90 MPa 81 Modlo di elasticità normale, 0 MPa Modlo di elasticità normale, 90 MPa Tabella 3b: meccaniche dei laminati 2 e 3 (Valori sperimentali) misra Valore medio Resistenza a trazione, 0 MPa 310 Resistenza a trazione, 90 MPa 310 Resistenza a compressione, 0 MPa 381 Resistenza a compressione, 90 MPa 381 Modlo di elasticità normale, 0 MPa Modlo di elasticità normale, 90 MPa S ciascn provino (ig.1) sono stati praticati qattro fori d angolo ed altri de fori, di diametro pari a 21mm. Dei de ltimi, il primo è posizionato al centro (foro 0), ed il secondo (foro i), strmentale per la prova, è bicato in corrispondenza del bordo del provino in modo che la retta passante per i centri dei de fori, r 0i (coincidente con la direzione dello sforzo sollecitante), formi con la direzione delle fibre n angolo α di prefissato valore. I segenti sedici valori dell angolo α sono stati presi in considerazione per le prove di rifollamento del laminato 1: 0, 1, 3, 5, 7, 10, 15, 20 25, 30, 35, 40, 45, 60, 75 e 90. Per i laminati 2 e 3, sono stati considerati i segenti sette valori di α: 0, 1, 5, 20, 25, 45 e 90 [20, 21].

4 3. L IMPIANTO SPERIMENTALE Il dispositivo sperimentale per le prove di rifollamento consiste in de coppie di piatti d acciaio di forma qadrata, con lato pari a 500 mm e spessore di 50 mm. Al centro dei piatti è presente n foro di 300 mm di diametro [20, 21]. Per esegire la prova il generico provino di GRP viene inserito tra i de piatti d acciaio e ad essi collegato per il tramite dei qattro blloni inseriti nei corrispondenti fori d angolo. La notevole rigidezza dei piatti di acciaio, rispetto a qella del laminato di GRP, consente di considerare la parte circolare del provino (di diametro 300 mm) come na piastra incastrata al bordo. Il dispositivo di prova viene ammorsato alle ganasce di na macchina niversale di prova, caratterizzata da n valore del carico massimo pari a 630kN (ig. 2). igra 2: Dispositivo di ancoraggio In particolare, alla ganascia inferiore della macchina di prova è agganciato il bllone, avente diametro di 20 mm, inserito al centro del provino di GRP e a qella speriore è fissato il bllone inserito nel foro presente sl bordo del dispositivo, in modo da applicare lo sforzo secondo la direzione volta. La prova viene qindi effettata in controllo di spostamento assmendo qale velocità di carico il valore mm/sec. Si precisa che ttti i provini di GRP sono stati strmentati nell intorno del foro centrale (foro 0), mediante l applicazione di dieci rosette estensimetriche del tipo C2A LR-120 Vishay MM, disposte s entrambe le facce del provino ad na distanza relativa compresa tra i 5 mm ed i 10mm, così come illstrato in igra 3 [20, 21]. In particolare, i trasdttori di deformazione sono atocompensati in temperatra e presentano tre griglie estensimetriche inclinate tra loro di n angolo pari a 45 e resistenza elettrica di 120 ±0.6 Ohm a 24 C. igra 3: Strmentazione intorno al foro centrale del generico provino di GRP (immagine ripresa dopo la rottra del provino ci è segito il distacco della rosetta R1)

5 Drante l eseczione delle prove, i valori del carico, degli spostamenti e delle deformazioni sono stati registrati in atomatico da n sistema di acqisizione dati composto da tre centraline System 5100 Vishay MM disposte in parallelo e caratterizzate complessivamente dalla presenza di 60 canali estensimetrici. 4. RISULTATI DELL INDAGINE SPERIMENTALE In qesto paragrafo si presentano i risltati dell indagine sperimentale in termini di valori del carico di rottra per rifollamento,, di ttti i provini esaminati. Il valore del sddetto carico di rottra è stato ricavato dal diagramma carico-spostamento e corrisponde al picco della sddetta crva (ig.4). igra 4: Tipico diagramma carico-spostamento 4.1 Laminato 1 In figra 5 è mostrato l andamento del rapporto ( 0) al variare dell angolo α, essendo rottra del provino le ci fibre sono parallele allo sforzo applicato (α = 0). In tali crve, i valori di (α) sono da intendersi come valori medi: (α) = ( (α),1 + (α),2 + (α),3 ) / 3. ( 0) il carico di ( ) (0) P0 P1 P3 P2 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P ( ) Direzione del carico Laminato 1 [0 ] Direzione delle fibre ( ) angolo di fibratra [ ] ( 0) igra 5: Crve in fnzione dell angolo α e del diametro del bllone centrale (laminato 1)

6 Com è possibile osservare, le sddette crve decrescono sensibilmente nell intervallo di valori dell angolo α compresi tra 0 e 10. In particolare, in corrispondenza del valore α=10 (provino P5), le crve sono caratterizzate da na ridzione del carico di rottra pari a circa il 15% rispetto al valore massimo registrato ( 0) (provino P0 - α = 0 ). Per valori speriori dell angolo di inclinazione dello sforzo (10 <α<90 ) si registra n lteriore ridzione della resistenza a rifollamento di ttti i provini esaminati, sebbene le crve ( 0) presentino na pendenza meno accentata rispetto a qella del primo tratto (0 <α<10 ). Come era da attendersi, la resistenza a rifollamento attinge il valore minimo in corrispondenza del provino P15 (α=90 ), con n abbattimento del carico di rottra pari a circa il 32% rispetto a qello del provino P0 (α=0 ). In Tabella 4 sono riportati i valori del carico di rottra per rifollamento di ttti i provini testati. Provino n α±0.2 Tabella 4: Valori del carico ltimo ( α ), 1, 2, 3 varianza, medio [ ] [kn] [kn] [kn] [kn] 1 (P1) (P2) (P3) (P4) (P5) (P6) (P7) (P8) (P9) (P10) (P11) (P12) (P13) (P14) (P15) Laminati 2 e 3 ( 0) Nelle figre 6 e 7 sono illstrate le crve al variare dell angolo α ottente dalle prove a rifollamento dei laminati plristrato 2 e 3, rispettivamente. Le sddette crve si riferiscono ai valori medi del carico. ( ) (0) P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P ( ) Direzione dello sforzo Laminato 2 [06 /906 ] s Direzione delle fibre (0 ) ( ) angolo di fibratra [ ] ( 0) igra 6: Crva del rapporto in fnzione dell angolo α per il laminato 2

7 ( ) (0) P0 1.0 P1 0.9 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P ( ) Direzione dello sforzo Laminato 3 [(0 /90 ) ] s Direzione delle fibre (0 ) ( ) angolo di fibratra [ ] igra 7: Crva del rapporto ( 0) in fnzione dell angolo α per il laminato 3 Com è possibile osservare, le crve ( 0) presentano n asse di simmetria in corrispondenza del valore dell angolo α=45 e sono caratterizzate da n sensibile decremento della resistenza a rifollamento per valori dell angolo α compresi tra 0 e 15. In particolare, per il laminato 2, il rapporto ( 0) assme valore pari a 0.86 nel caso del provino P3 (α=15 ), corrispondente ad na ridzione del carico di rottra per rifollamento pari a circa il 14% rispetto al valore massimo registrato (provino P0, α=0 ). All amentare dell angolo α, si osserva n lteriore ridzione della resistenza a rifollamento anche se la crva ( 0) rislta caratterizzata da na pendenza meno accentata rispetto a qella relativa al primo tratto (0 <α<15 ). Si osserva inoltre che il carico di rottra per rifollamento attinge il valore minimo in corrispondenza del provino P6, per entrambe le tipologie di laminato plristrato considerate, le ci fibre sono disposte a 45 rispetto alla direzione dello sforzo sollecitante, con n abbattimento del sddetto carico di circa il 20%. Si precisa infine che la massima differenza percentale dei valori del carico di rottra per rifollamento relativi alle de diverse tipologie di laminato plristrato considerate è pari a circa il 5%. Pertanto, la seqenza di laminazione pò essere, in prima approssimazione, considerata ininflente nei casi stdiati. Nelle tabelle 5 e 6 sono riportati ttti i valori del carico di rottra per rifollamento dei provini plristrato. Provino n Tabella 5: Valori del carico ltimo (laminato 2) α±0.2,1, 2, medio varianza [ ] [KN] [KN] [KN] 0 (P0) (P1) (P2) (P3) (P4) (P5) (P6) (P7) (P8)

8 Provino n Tabella 6: Valori del carico ltimo (laminato 3) α±0.2,1, 2, medio varianza [ ] [KN] [KN] [KN] 0 (P0) (P1) (P2) (P3) (P4) (P5) (P6) (P7) (P8) CARICO DI ROTTURA PER RIOLLAMENTO: ORMULA DI PROGETTO Slla base dei risltati sperimentali ottenti viene proposta la segente formla che fornisce il valore del carico di rottra per rifollamento di laminati simmetrici di GRP in fnzione dell angolo di fibratra:, ( π 2m) 5 ( ) 3 3, π 2m,α =,0 1 ( A α) + + C ( m α) ( A α),,0,0 I simboli presenti nella (1) assmono le segenti espressioni: A α π ( m α) 2 =, 2 π [α in radianti]. (1) (2) 3 5, π 4, π 2m, π 2m π 1 C= ( ) ( ) ( ),0,0,0, (3),0 = carico di rottra per α pari a 0, = carico di rottra per α pari a 45,, π 4 = carico di rottra per α pari a 90., π 2 (5) (6) (7) Il coefficiente m, denominato modlo di replicabilità, rappresenta, invece, il nmero di rotazioni gali intorno all asse perpendicolare al piano del laminato necessarie per riportare qest ltimo s sé stesso (si trascra l inflenza dello schema di laminazione). Nel caso di laminati monostrato nidirezionali, m assme valore nitario, mentre nel caso di laminati plristrato tipo cross-ply, esso assme il valore 2. In figra 8 è mostrato n confronto tra i valori sperimentali del carico di rottra e qelli ottenti per il tramite della (1) per i laminati monostrato. Le differenze, in termini percentali, non sono speriori al 2% per ciascn valore dell angolo di fibratra considerato. In figra 9 è inoltre mostrato lo stesso confronto riferito ai laminati plristrato.

9 Carico di rottra per rifollamento valori in kn Valori sperimentali Valori analitici Angolo di fibratra [ ] igra 8: Confronto tra i valori sperimentali e qelli analitici del carico di rottra per rifollamento (laminato 1) Carico di rottra per rifollamento valori in kn Valori sperimentali 70 Valori analitici Angolo di fibratra [ ] igra 9: Confronto tra i valori sperimentali e qelli analitici del carico di rottra per rifollamento (laminato 2 e 3)

10 6. CONCLUSIONI Lo stdio sperimentale ha rigardato l analisi dell inflenza dell angolo di fibratra e dello schema di laminazione sl carico di rottra per rifollamento di laminati compositi di GRP sia monostrato che plristrato. I risltati ottenti permettono di concldere qanto di segito riportato: - il valore del carico di rottra per rifollamento dipende sensibilmente dall angolo di inclinazione delle fibre rispetto alla direzione del carico; - lo schema di laminazione dei compositi plristrato esaminati non inflenza marcatamente il carico di rottra per rifollamento. E stata infine proposta na formla di progetto del carico limite per rifollamento in fnzione dell angolo di fibratra del laminato. Nel prosiego della ricerca si intende investigare circa l inflenza del diametro del bllone nei confronti del carico di rottra per rifollamento sia per laminati nidirezionali monostrato che per qelli plristrato. BIBLIOGRAIA [1] P. R. Head: Advanced composites in civil engineering A critical overview at this high interest, low se stage of development, Second international conference on advanced composite materials in bridges and strctres, Montréal, Qébec, Canada, pp. 3-15, [2] Strctral Plastic Design Manal, Volme 1 e 2, ASCE 1984, American Society of Civil Engineers, [3] Brno, D., Spadea G., Swamy, R.N., Composites in constrctions. Atti del Convegno Internazionale Composites in Constrctions, Cosenza, Italia, [4] Hassan, N.K., Mohamedien, M.A. and Rizkalla, S.H., inite element analysis of bolted connections for PRP composites, Composites Part B: Engineering, Volme 27 (3-4), pp , [5] Camanho, P.P., Matthews,. L., Stress analysis and strength prediction of mechanically fastened joints in RP: a review, Composites Part A: Applied Science and Manfactring, Volme 28 (6), pp , [6] Kelly, G., Hallström, S., Bearing strength of carbon fibre/epoxy laminates: effects of bolt-hole clearance, Composites Part B: Engineering, Volme 35, pp , [7] Li, R., Kelly, D., and Crosky, A., Strength improvement by fibre steering arond a pin loaded hole, Composite Strctres, Volme 57, pp , [8] Lie, S.T., Y, G., and Zhao, Z., Analysis of mechanically fastened composite joints by bondary element methods, Composites Part B: Engineering, Volme 31 (8), pp , [9] Ekh, J., Schön, J., Melin, L. G., Secondary bending in mlti fastener, composite-to-alminim single shear lap joints, Composites Part B: Engineering, Volme 36 (8), pp , [10] Ekh, J., Schön, J., Load transfer in mltirow, single shear, composite-to-alminim lap joints, Composites Science and Technology, Volme 66, pp , [11] Vangrimde, B., Bokhili, R., Bearing stiffness of glass fibre-reinforced polyester: inflence of copon geometry and laminate properties, Composite Strctres, 58, pp , [12] Vangrimde, B., Bokhili, R., Descriptive relationships between bearing response and 0macroscopic damage in GRP bolted joints, Composites Part B: Engineering, Volme 34 (8), pp , [13] Xiao, Y., Ishikawa, T., Bearing strength and failre behavior of bolted composite joints (part II: modelling and simlation), Composites Science and Technology: Engineering, Volme 65, pp , [14] Ireman, T., Three-dimensional stress analysis of bolted single-lap composite joints, Composites Strctres, Volme 43, pp , [15] Yan, Y., Wen, W.-D., Chang,.-K., and Shyprykevich, P., Experimental stdy on clamping effects on the tensile strength of composite plates with a bolt-filled hole, Composites Part A: Applied science and manfactring, Volme 30, pp , [16] Starikov, R., Schön, J., Experimental stdy on fatige resistance of composite joints with protrdinghead bolts, Composites Strctres, Volme 55, pp. 1-11, 2002.

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