INDICE. Studio Tecnico D Innocenzo

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2 INDICE 1. PREMESSE CONTINUAZIONE DEL PRECEDENTE STUDIO DESCRIZIONE SOMMARIA DEI CORPI DI FABBRICA IN OGGETTO REALIZZAZIONE DELLA CONTINUITA STRUTTURALE LEGGI E REGOLAMENTI CARICHI AGENTI SOVRACCARICHI VARIABILI VENTO NEVE CARICHI AGENTI SUI SOLAI CODICE DI CALCOLO UTILIZZATO METODO DI ANALISI SISMICA E CRITERI DI VERIFICA ADOTTATI SCELTA DEL FATTORE DI STRUTTURA Q VALUTAZIONE DEI MODULI ELASTICI DEGLI ELEMENTI IN C.A PRECISAZIONI SUL MODELLO DI CALCOLO ADOTTATO VERIFICA DEI NODI E DEI MECCANISMI DUTTILI/FRAGILI SECONDO LE NORME VIGENTI DATI PER L IMPOSTAZIONE DEL CALCOLO COMBINAZIONE DELLE AZIONI SCELTA DELLE RESISTENZE DI CALCOLO DEI MATERIALI ESISTENTI Conglomerato cementizio Acciaio PARAMETRI USATI PER L ANALISI SISMICA DINAMICA CONDIZIONI DI CARICO ELEMENTARI COMBINAZIONI DELLE CCE CONSIDERAZIONI SUI LIMITI DELLA MODELLAZIONE EFFETTUATA CRITERI DI VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA E DELL INDICE DI RISCHIO DESCRIZIONE DEI RISULTATI OTTENUTI DAL MODELLO Nodi trave-pilastro Travi Pilastri Setti SINTESI E INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI DETERMINAZIONE NUMERICA DELL INDICE DI RISCHIO SISMICO INFLUENZA DELL ANGOLO D INGRESSO DEL SISMA SULL INDICE DI RISCHIO (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 1 -

3 1. PREMESSE La presente relazione ha per oggetto la descrizione della verifica sismica effettuata sulle strutture portanti del cosiddetto Edificio A, edificio che costituisce la parte maggioritaria dell Ospedale Sant Andrea a Roma, in via di Grottarossa. Tale edificio è stato oggetto di varie fasi di studio nelle quali si era affrontata la conoscenza dell organismo strutturale, unita alla caratterizzazione meccanica dei suoi componenti e lo studio dei singoli corpi di fabbrica. * * * * * * * * * Si riporta di seguito la pianta dell edificio oggetto di studio. Fig. 1.1 Pianta con indicazione dei giunti strutturali che dividono i vari corpi di fabbrica * * * * * * * * * Sulla base del risultato del precedente studio dell indicatore di rischio sismico, valutato per i tre corpi di fabbrica separati (corpo A1, A2, A3), oggetto della presente relazione è l analisi dei tre corpi come un unico edificio, senza tener conto dei giunti tecnici presenti, elaborando così un modello di calcolo globale Continuazione del precedente studio Raccogliendo tutte le considerazioni contenute nella relazione RVS6 si valuta il comportamento deformativo della struttura nel suo insieme, cioè senza tener conto degli esistenti giunti tecnici come se l edificio rispondesse al sisma con una sola struttura, fusione dei corpi A1, A2 ed A3. Si ripercorrerà sostanzialmente lo stesso tipo di analisi effettuata in precedenza, sino ad arrivare all individuazione dei vari indicatori di rischio riportati graficamente nelle tavole da IR6 fino a IR12. Rispetto al precedente studio è stata affrontata in maniera più puntuale la verifica dei nodi travipilastro e la verifica dei setti, tentando di distinguere criticamente la realtà costruttiva dai limiti teorici imposti dalla normativa. Nel successivo paragrafo 3 sarà ripreso l argomento dell unione dei tre corpi, circostanza questa che, come meglio si vedrà nel seguito, ha portato ad un miglioramento generale della risposta della struttura nei confronti dell evento sismico, sia in termini di indice di rischio più alto sia in termini di un numero maggiore di elementi verificati. (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 2 -

4 Gli elementi strutturali travi e pilastri riportati nel paragrafo 3 della RVS7-a e RVS8-a sono ora riproposti nella RVS10-a come esempi di confronto tra modelli separati (modello corpo A1 modello corpo A2) ed il modello unico (corpo A). * * * * * * * * * La presente relazione quindi costituisce una naturale continuazione del precedente studio oggetto della relazione RVS6. 2. DESCRIZIONE SOMMARIA DEI CORPI DI FABBRICA IN OGGETTO La descrizione completa dell edificio che ospita l Ospedale Sant Andrea è riportata nella precedente relazione RVS1 (agli atti dell archivio del nosocomio), nel seguito si riporteranno quindi solamente dei cenni di riepilogo. L edificio, nel suo complesso, presenta uno sviluppo articolato sia in pianta sia in alzato; nel suo sviluppo in altezza supera dapprima un significativo dislivello del terreno di costruzione e successivamente si sviluppa in elevazione per ulteriori nove piani; la parte bassa dell edificio costituisce cioè una piastra di base per la parte alta a torre. Escludendo il primo livello più basso (completamente interrato e destinato a funzioni residuali) i piani della piastra di base sono pari a quattro: di cui i primi tre interrati dal lato di Via di Grottarossa e fuori terra dal lato del raccordo anulare e l ultimo il cosiddetto piano terra completamente fuori terra. La parte alta a torre dell edificio si sviluppa dal primo al nono piano e presenta nel passaggio fra il primo ed il secondo piano un cambio della sezione, del numero e soprattutto della posizione in pianta dei pilastri. Tale cambio della posizione in pianta dei pilastri, ovvero della realizzazione con pilastri in falso dei successivi otto piani della torre, è stata gestita con la realizzazione di un solaio a cassone di grande spessore. L edificio raggiunge un altezza complessiva dalle fondazioni pari all incirca a 51,50 m dei quali la cosiddetta piastra di base costituisce i primi 18,80 m e la torre i successivi 32,70 m. La parte bassa dell edificio si sviluppa in pianta lungo due archi di cerchio concentrici di cui nella torre si conserva solo quello a raggio minore. Ai due edifici ad arco della parte bassa dell edificio sono interposte quattro chiostrine e fra queste e lateralmente cinque zone di collegamento ad ogni piano di tali corpi di fabbrica ad arco. La particolarità di tali zone di passaggio è quella di funzionare staticamente come delle pensiline a doppio sbalzo da un telaio centrale con le estremità in semplice appoggio sulle travi di bordo degli edifici ad arco. Oltre alle pensiline descritte, che si configurano come giunti longitudinali, esistono altri due giunti trasversali che dividono, per tutto il loro sviluppo in elevazione, ognuno degli edifici ad arco in tre corpi di fabbrica. 3. REALIZZAZIONE DELLA CONTINUITA STRUTTURALE Dal precedente studio dei corpi di fabbrica presi separatamente si è constatato che l edificio ha la tendenza a comportarsi come un corpo unico; ciò in virtù dell insufficiente ampiezza dei giunti tecnici (pari a circa 2,5cm) e della presenza di massetti, pavimenti, tramezzi passanti che obbliga i tre corpi di fabbrica a rimanere almeno parzialmente vincolati l un l altro deformandosi tutti assieme. La continuità strutturale rappresenta per così dire un ipotesi di necessità vale a dire che il fatto di poter considerare il corpo come un tutt unico ha portato ad un beneficio, così come verrà ampiamente dimostrato con la modellazione matematica, in termini di sollecitazioni e deformazioni. (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 3 -

5 Quello che in prima istanza è stato quindi ipotizzato, sempre comunque alla luce del primo studio effettuato con i tre corpi separati, adesso appare come una scelta progettuale di miglioramento sismico. Si è cioè del parere che convenga studiare la soluzione tecnica più opportuna per prendere la direzione di un unione strutturale e cioè l abolizione dei giunti tecnici: ciò può essere attuato attraverso ad esempio l introduzione di shock-transmitter cioè dispositivi in grado di assorbire le deformazioni che si manifestano lentamente nel tempo [come ad esempio le deformazioni termiche o di ritiro] senza opporre resistenze considerevoli, cioè con rigidezza nulla, permettendo al contrario alla struttura di reagire fino al valore della forza di progetto per azioni impulsive, come ad esempio azioni sismiche o carichi dinamici. 4. LEGGI E REGOLAMENTI Nelle verifiche strutturali svolte sono state rispettate le seguenti Norme Tecniche: - Legge n. 1086: Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio armato e precompresso ed a struttura metallica ; - Legge n. 64: Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche ; - D.M : Nuove norme tecniche per le costruzioni ; - Circolare n 617 del : Istruzioni per l applicazione delle «Nuove norme tecniche per le costruzioni» di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008 ; - Norme CNR : Analisi di strutture mediante elaboratore: impostazione e redazione delle relazioni di calcolo. 5. CARICHI AGENTI Nelle analisi statiche effettuate si sono considerati agenti sia carichi verticali che orizzontali; nel seguito si riportano dapprima i sovraccarichi variabili verticali presi a base di calcolo e successivamente la distinzione fra le varie tipologie di solaio presenti nell edificio Sovraccarichi variabili Nelle analisi dei carichi verticali agenti si sono assunti i seguenti sovraccarichi variabili, conformi al punto (tab. 3.1.II) del DM : 5.2. Vento 1) sulle zone di calpestio delle centrali tecnologiche (S3) 10,00 KN/mq 2) sulle zone di calpestio dei locali Boylers (S3) 20,00 KN/mq 3) sulle zone di calpestio delle aule universitarie (S3) 4,00 KN/mq 4) sulle zone di calpestio delle cucine, spogliatoi e zone comuni (S2) 4,00 KN/mq 5) sulle scale e zone limitrofe 5,00 KN/mq 6) sulle zone di calpestio ambulatori (S1-T) 3,50 KN/mq 7) sulle zone di calpestio uffici (P1) 3,00 KN/mq 8) sul zone di calpestio reparti degenze (P1-P9) 3,00 KN/mq 9) sulla copertura praticabile e sul piano pilotis (P1) 2,00 KN/mq 10) sulle zone di calpestio dei locali tecnici in copertura 4,00 KN/mq L azione del vento non è stata considerata in quanto, ai sensi delle norme vigenti, il vento non va combinato con il sisma. (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 4 -

6 Nel caso in esame l azione sismica (proporzionale alla massa inerziale dell edificio) induce nella struttura sollecitazioni significativamente maggiori rispetto alle sollecitazioni indotte dall azione del vento (proporzionale all altezza dell edificio ed alle superficie esposte). Il soddisfacimento delle verifiche di resistenza e deformabilità della struttura sotto l azione sismica implica quindi che risultino soddisfatte anche le verifiche di resistenza e deformabilità sotto l azione del vento, pertanto queste ultime sono state omesse Neve Il carico di riferimento delle neve viene calcolato secondo quanto riportato al punto 3.4. del DM q s = µ i x q SK x C E x C t Il valore di riferimento del carico neve al suolo q sk essendo la Provincia di Roma in ZONA III ed il sito a una quota sul livello del mare a s > 200 m risulta pari a: q sk = 0,51 x [1 + (360/481) 2 ] = 0,80 KN/mq Il coefficiente di forma della copertura µ i essendo l angolo α di cui è inclinata la copertura compreso nell intervallo 0 < α <30 risulta pari a: µ i = 0,80 Il coefficiente di esposizione C E essendo la classe di topografia normale per come definita dalla tabella del DM risulta pari a: C E = 1,00 il coefficiente termico C t in assenza di uno specifico e documentato studio viene posto pari a: C t = 1,00 Pertanto il carico neve di normativa risulta: q = 0,80 x 1,00 x 0,8 = 0,64 KN/mq in considerazione sia delle ipotesi poste a base del progetto originario che della circostanza che sul terrazzo di copertura sono presenti vari macchinari nei calcoli della struttura si assumerà il valore di sovraccarico pari a 2,00 KN/mq, cioè ben più alto del valore caratteristico per la neve Carichi agenti sui solai Tutti i campi di solaio dell edificio sono stati classificati e tipizzati, suddividendoli sia in base al loro carico permanente che al variabile di progetto. Sono quindi state affrontate delle analisi di carico specifiche, sulla base delle quali è stato poi caricato il modello strutturale dell intero edificio. Nel tabulato di calcolo automatico sono contenuti i carichi elementari presi a base di calcolo. Si rimanda a tale tabulato per una loro più dettagliata descrizione. 6. CODICE DI CALCOLO UTILIZZATO Per rappresentare in modo quanto più possibilmente accurato il reale comportamento della struttura sulla scorta del rilievo geometrico e degli elaborati dell originario progetto strutturale si è costruito un modello agli Elementi Finiti che si ritiene ben rappresentativo del tutto, attraverso l utilizzo del software SISMICAD della Concrete Srl. Per fare ciò si è provveduto a schematizzare la struttura stessa con un telaio spaziale formato da travi, setti e pilastri incastrati al piede. I pilastri e le travi a cavallo del giunto sono stati modellati con sezioni geometriche ed armature pari all unione dei due elementi contigui. (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 5 -

7 A fronte dei risultati ottenuti con la procedura di calcolo automatico si sono comunque effettuati dei riscontri e controlli manuali per meglio tener conto della realtà costruttiva. Al tabulato del suddetto calcolo automatico RVS10a si allegano gli schemi strutturali per mezzo dei quali si sono impostati i calcoli medesimi delle strutture: detti schemi (in pianta) riportano per ogni impalcato la numerazione dei nodi e delle aste. In tal modo sono individuate tutte le suddette aste componenti i telai spaziali e la numerazione dei setti. * * * * * * * * * * Il metodo risolutivo sviluppato dal solutore è quello degli spostamenti, con il quale si determinano, tramite le rotazioni e traslazioni dei nodi, le sollecitazioni agenti alle estremità di ogni asta. Come dati di ingresso vengono forniti: - le coordinate dei nodi; - il grado di libertà dei nodi; - il numero e le dimensioni delle sezioni utilizzate; - il modulo elastico del materiale; - i carichi (ripartiti o concentrati) applicati alle aste; - il numero di condizioni di carico; - i dati delle aste (nodi di estremità, sezione, materiale, carico ripartito applicato). Come dati di uscita si ottengono: - gli spostamenti (orizzontali e verticali) e le rotazioni dei nodi; - lo sforzo normale, il taglio ed i momenti flettenti agenti alle estremità delle aste. Note le sollecitazioni il programma di calcolo esegue le verifiche agli stati limite ultimi ed agli stati limite di esercizio degli elementi strutturali modellati. * * * * * * * * * * Preme sottolineare, in relazione alle caratteristiche di rigidezza complessiva della struttura, che si è tenuto conto di una rigidezza fessurata così come indicato al paragrafo del DM come meglio specificato nel successivo capitolo relativo ai moduli elastici utilizzati nel calcolo. L importanza di considerare una rigidezza fessurata risiede anche nel fatto che così facendo si tiene conto dei risultati maggiormente conservativi che si ottengono con un analisi lineare, rispetto ad un analisi non lineare. A questo proposito si riporta di seguito uno stralcio dello studio condotto dal Dipartimento di Ingegneria, Università degli Studi di Napoli Federico II, che chiarisce perfettamente quanto detto: L esecuzione di analisi lineari con rigidezza elastica e spettro elastico ridotto del fattore di struttura, conduce a risultati conservativi nel rapporto di 1:2 rispetto ai corrispondenti risultati ottenuti con un analisi statica non lineare. [ ] Va evidenziato che numerosi codici internazionali (Federal Management Emergency Agency FEMA 356,2000) prescrivono di eseguire le analisi lineari con l utilizzo di una rigidezza fessurata da valutarsi come aliquota della tradizionale rigidezza elastica. Tale aspetto associato all adozione dei fattori di struttura definiti dalla normativa nazionale condurrebbe, in linea teorica, a ridurre le differenze fornite dalle due metodologie di analisi in termini di verifica sismica. 7. METODO DI ANALISI SISMICA E CRITERI DI VERIFICA ADOTTATI Per valutare la risposta strutturale sotto sisma di un edificio le norme ammettono quattro metodi di analisi caratterizzati da complessità e precisione crescenti: 1. Analisi statica lineare 2. Analisi dinamica modale 3. Analisi statica non lineare 4. Analisi dinamica non lineare (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 6 -

8 La scelta tra un metodo e l altro dipende dalle caratteristiche della struttura (regolarità, periodi propri caratteristici), dall importanza della struttura oggetto di studio e dal livello di conoscenza raggiunto. Nel nostro caso è stato effettuata un analisi dinamica lineare associata allo spettro di risposta di progetto normativo (punto delle NTC2008). L analisi dinamica lineare si fonda sulla determinazione dei modi di vibrare della struttura (analisi modale) e nel calcolo degli effetti dell azione sismica relativa a ciascuno dei modi di vibrare calcolati e quindi nella combinazione di questi effetti. Lo spettro di progetto per gli stati limite ultimi è stato definito a partire dallo spettro elastico precisato al punto delle NTC assumendo in base a quanto indicato dalle norme per gli edifici esistenti in c.a. un fattore di struttura per gli elementi/meccanismi duttili compreso tra: q D = 1, ed un fattore di struttura per gli elementi/meccanismi fragili pari a: q F = 1,50 Mentre per i meccanismi fragili tale valore è fissato dalla norma al valore di 1,50, per i meccanismi duttili la scelta del valore minimo discende da numerose considerazioni per le quali si rimanda al successivo paragrafo. Lo spettro di progetto per gli stati limite di esercizio (sistema non dissipativo) è stato definito a partire dallo spettro di risposta elastico assumendo in entrambi i casi un fattore di struttura unitario. Agli SLU si sono svolte le verifiche di resistenza degli elementi/meccanismi fragili e le verifiche di degli elementi/meccanismi duttili così come indicato nella tab. C8.4. per i modelli lineari. Allo SLE si sono svolte verifiche di contenimento del danno. Lo SLU considerato nell analisi è lo stato limite di salvaguardia della vita (SLV). Lo SLE considerato nell analisi è lo stato limite di operatività (SLO). * * * * * * * * * * * Così come più ampiamente riportato nel fascicolo dei calcoli RVS10 le verifiche dei singoli elementi resistenti contemplano i seguenti controlli (di cui al paragrafo C8.7.4 delle NTC): - Travi, pilastri e pareti: flessione con e senza sforzo normale - Travi e pilastri: taglio - Nodi trave-pilastro: compressione e taglio Scelta del fattore di struttura q In questo paragrafo si vogliono approfondire alcuni aspetti che hanno portato all assunzione del fattore di struttura q = 1,5 per la verifica degli elementi/meccanismi duttili di una struttura esistente in c.a. L analisi dinamica con fattore q è, di fatto, un approccio based-force in analogia a quanto si fa in fase di progettazione ex-novo e utilizza lo spettro di progetto ottenuto dall adozione di un fattore di struttura adatto agli edifici esistenti ma che per impiego e significato è del tutto analogo a quello utilizzato per le strutture di nuova progettazione. In base alle prescrizioni della Circolare n 617/2009, il fattore di struttura va scelto nell intervallo tra 1,5 e 3,00, sulla base della regolarità nonché dei tassi di lavoro dei materiali sotto le azioni sismiche. Per i meccanismi fragili come le verifiche a taglio le sollecitazioni sono valutate dall analisi con q = 1,5 anche se nella gran parte dei casi quest ultime possono eccedere in maniera significativa il valore del taglio plastico (che rappresenta il massimo taglio che realisticamente può verificarsi sugli elementi). (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 7 -

9 Per i meccanismi duttili invece la scelta del fattore di struttura è legato alla determinazione della capacità globale di spostamento che è subordinata alla capacità di rotazione del singolo elemento strutturale. I fattori che influenzano tale capacità sono: qualità dei dettagli costruttivi (modalità di chiusura delle staffe, lunghezze di sovrapposizione, percentuale di armatura ecc ); entità dello sforzo normale assiale normalizzato di compressione nei pilastri; grado di confinamento dei pilastri (passo delle staffe, ecc ); caratteristiche meccaniche degli acciai (incrudenti o non); presenza di pareti. Alcuni di questi fattori sono stati messi già in luce nella relazione denominata RVS1 Relazione sulla valutazione qualitativa della vulnerabilità sismica. Nel seguito se ne riportano degli stralci, quelli considerati più significativi. Circa la qualità dei dettagli costruttivi e il grado di confinamento dei pilastri:. l armatura inferiore viene normalmente spezzata e sovrapposta in corrispondenza dei pilastri, limitando la lunghezza di sovrapposizione esclusivamente alla dimensione del pilastro: ciò ovviamente confidando che la stessa armatura in quella zona può risultare solamente compressa; le staffe hanno sempre passo costante e risultano costituite normalmente da φ6 a passo 20 oppure 25 cm. Nel caso delle travi a spessore di larghezza notevole le staffe hanno più di due braccia ; Dalle relazioni di calcolo si evince come i pilastri siano stati calcolati con esclusivo riferimento al carico verticale gravante su di essi. Infatti le stesse relazioni analizzano solamente il carico progressivo ai vari ordini d elevazione, calcolato per aree di influenza. Nelle stesse relazioni non c è alcun calcolo dell armatura trasversale necessaria (staffe), che è stata solamente indicata nella tabella dei pilastri; normalmente essa è composta da staffe φ6 a passo 20 oppure 25 cm..quanto all armatura longitudinale adottata probabilmente essa è stata valutata esclusivamente sulla base di una percentuale tipica rispetto alla sezione lorda del calcestruzzo Nella tabella dei pilastri è indicata la modalità di ripresa delle armature dei pilastri, che presentano una sovrapposizione minima di 100 cm (sovrapposizione fra la barra proveniente dall ordine inferiore e quella dell ordine superiore). Oltre a ciò sono stati previsti in progetto [ma in pochi casi e nei piani più bassi] dei monconi di sovrapposizione integrativi, lunghi 3 metri, posti metà nell ordine inferiore e metà nel superiore. Sempre con riferimento ai pilastri non c è infittimento di staffe in prossimità dei nodi: il loro passo è cioè costante. Anche per quanto riguarda le travi non c è alcun infittimento di staffe in prossimità del nodo d incastro del pilastro: il loro passo resta cioè costante nell intera campata. Riassumendo quanto sopra non sono state previste modalità particolari di confinamento trasversale del nodo strutturale. Circa la concezione strutturale dell edificio Sembra assente qualsiasi valutazione più moderna del comportamento a telaio della struttura, comportamento che risente delle reciproche rigidezze dei vari elementi convergenti nel nodo strutturale. Analogamente non sembra che gli stessi pilastri siano stati armati con riguardo ad azioni orizzontali: non è presente infatti alcun infittimento di staffe in prossimità dei nodi di piano, così come risulta necessario per far fronte alle azioni taglianti sismiche...altro elemento che fa ritenere assente un pensiero progettuale antisismico è la presenza di rigidezze verticali concentrate asimmetriche: il caso più evidente è costituito dai vani scala/ascensore di testata, che sono posti tutti da un lato rispetto al corpo di fabbrica cui sono parzialmente legati tramite una soletta piena in c.a. Circa la gerarchia delle resistenze (riserva di duttilità):.... Le carpenterie dell edificio denotano delle notevoli larghezze delle travi a spessore di solaio che potrebbero determinare, insieme ad un armatura dei pilastri essenzialmente dimensionata a sforzo normale, una condizione d insieme di travi forti e pilastri deboli. Ciò è sintomatico di una carenza di capacità di distribuzione delle cerniere plastiche e contrasta col concetto moderno di gerarchia delle resistenze. In altre parole la struttura non possiede delle riserve di resistenza tale da evitare meccanismi locali o globali di collasso fragile. Circa le caratteristiche di irregolarità in pianta/elevazione:.. il rapporto fra i lati del corpo centrale (81,20/14,50=5,6) è ampiamente maggiore di 4 [vedi punto b) par del DM ] e rende tale corpo non regolare in pianta. Verosimilmente infatti quest ultimo sotto sisma sarà governato da modi di vibrare a componente prevalentemente rotazionale, inducendo richieste di duttilità concentrate sugli elementi resistenti d estremità. I corpi esterni (Corpo A1 e Corpo A3) risultano invece abbastanza compatti (32,70/14,50=2,2<4) ma la (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 8 -

10 distribuzione delle rigidezze, a causa della presenza eccentrica delle pareti in c.a. delle scale, rende tali corpi non dotati di regolarità in pianta in quanto privi della simmetria trasversale delle rigidezze [vedi punto a) par del DM ]. Più in generale sulla regolarità in pianta si può dire che essa assicura un comportamento dinamico sostanzialmente traslazionale secondo due direzioni ortogonali con spostamenti crescenti in modo pressoché lineare con l altezza. Probabilmente nessuno dei tre corpi della torre tenendo peraltro conto che quelli sopra riportati sono solo i principali elementi di irregolarità avrà un tale tipo di comportamento dinamico sotto sisma.. La parte a torre dell edificio è caratterizzata nel suo sviluppo in altezza dal cambio della posizione in pianta dei pilastri fra primo e secondo piano fuori terra ovvero della realizzazione con pilastri in falso, su un solaio a cassone di grande spessore, dei successivi otto piani della torre.. i sistemi resistenti verticali in particolare i pilastri dei telai piani trasversali della torre non si estendono per tutta l altezza della costruzione, ma subiscono una interruzione a quel livello e quindi riprendono secondo una diversa logica strutturale Tale soluzione acclara una concezione strutturale dell edificio di tipo statico rivolta ai soli carichi verticali e rende l edificio sotto il profilo antisismico [vedi punto e) del paragrafo del DM ] non dotato di regolarità in altezza....più in generale la torre spicca da una piastra di base [vedi par. 2] con cui è in continuità strutturale per mezzo dei pilastri di grande sezione che proseguono fino al primo piano della torre stessa. La situazione è cioè quella di un restringimento non graduale delle strutture con una conseguente netta variazione di massa e rigidezza Tale situazione non può non comportare, sotto un sisma severo, una forte richiesta di duttilità concentrata all ultimo ordine (piano pilotis) dei pilastri di grande sezione cioè al primo piano fuori terra della torre..relativamente alla parte seminterrata dell edificio ospedaliero si evidenzia che in corrispondenza del calpestio del piano 3 e del piano 1 risulta per mezzo di solai in semplice appoggio staticamente riconducibile ad un pendolo orizzontale una continuità strutturale con i muri controterra. Anche di quest ultima soluzione strutturale occorre valutare se non sia opportuno, per un migliore comportamento sotto sisma, giuntare la struttura in elevazione dalle opere controterra. Circa l entità dello sforzo normale assiale normalizzato di compressione nei pilastri: Si calcola lo sforzo assiale normalizzato ν = N / (A c xf c ) assunto costante corrispondente alla sola condizione di carico gravitazione da combinazione sismica agente sui due pilastri considerati più rappresentativi del corpo A1 (o A3). Sul pilastro 59 (pilastro centrale sez. 110x120) ν = N/(1.200x1.100x25) = 0,26 > 0,25 Sul pilastro 6 (pilastro laterale sez. 60x60) ν = N/(600x600x25) = 0,166 < 0,25 I valori sono tutti superiori al limite di 0,25 per i pilastri centrali, sintomo delle ridotte riserve di duttilità della struttura. Si calcola lo sforzo assiale normalizzato ν = N/(A c xf c ) assunto costante corrispondente alla sola condizione di carico gravitazione da combinazione sismica agente su due pilastri considerati più rappresentativi del corpo A2. Sul pilastro 65 (pilastro centrale sez. 110x120) ν = N/(1.200x1.100x25) = 0,26 > 0,25 Sul pilastro 8 (pilastro laterale sez. 60x60) ν = N/(600x600x25) = 0,133 < 0,25 I valori sono tutti superiori al limite di 0,25 per i pilastri centrali, sintomo delle ridotte riserve di duttilità della struttura. * * * * * * * * * * * Riassumendo tutto quanto sopra riportato l edificio presenta dunque sia le caratteristiche di irregolarità in pianta/elevazione, sia la carenza dei dettagli strutturali, oltre che elevati sforzi assiali normalizzati nei pilastri; per tali motivi il fattore di struttura per i meccanismi duttili è assai basso e (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 9 -

11 sarà assunto pari al valore minimo suggerito dalle norme e cioè q = 1,5 (uguale al valore usato per i meccanismi fragili). Tale scelta, di tipo prudenziale, dovrà poi essere rivalutata nella successiva fase di studio, cioè nella futura progettazione di un eventuale intervento di miglioramento. 7.2.Valutazione dei moduli elastici degli elementi in c.a. A margine della scelta della tipologia di analisi da adottare è necessario evidenziare il problema della rigidezza degli elementi nella modellazione lineare. Nelle analisi non lineari si tiene conto degli effetti di non linearità dei materiali nella modellazione e non è necessario fare delle ipotesi sull unica rigidezza degli elementi, non essendo quest ultima necessariamente unica. Nelle analisi lineari, che devono forfettariamente cogliere il valore di rigidezza più rappresentativo degli elementi, è necessario effettuare assunzioni che siano consistenti e che conducano ad una risposta sismica lineare più affine possibile a quella non lineare. La normativa italiana (par ) suggerisce la necessità di considerare gli elementi in cemento armato come fessurati nella modellazione e che, in assenza di analisi specifiche, la rigidezza flessionale e a taglio degli elementi in cemento armato può essere ridotta fino al 50% della rigidezza dei corrispondenti elementi non fessurati. Tale assunzione è anche proposta da FEMA 356. Un recente aggiornamento proposto per l ASCE-SEI 41, normativa americana attualmente in vigore per la verifica e l adeguamento degli edifici esistenti, enfatizza quanto la stima del 50% della rigidezza sia troppo conservativa per elementi il cui sforzo normale adimensionalizzato ν sia compreso tra 0 e 0,3 (caso dei pilastri). In altre parole per una più verosimile modellazione occorrerebbe differenziare il modulo elastico a seconda delle differenti strutture portanti e per i diversi stati limite considerati. Più precisamente: per le travi maggiormente sollecitate negli SLV sembra ragionevole imporre direttamente il valore 0,5*Ec (valore massimo suggerito dalla normativa italiana); per i pilastri e setti negli SLV, caratterizzati da una grande azione assiale (in special modo quelli dei primi ordini), bisogna ridurre di meno il modulo elastico. Un buon valore è quello di 0,8 0,9*Ec; per i pilastri (o setti) dei piani alti addirittura si potrebbe usare lo stesso valore di riduzione delle travi. Di seguito si riportano quindi i due valori del modulo elastico del calcestruzzo, così come prescritto nel punto del DM , calcolati come una percentuale del modulo iniziale per tenere conto della rigidezza fessurata. Considerando una R ck = 30 N/mm 2 si ottiene un modulo elastico pari a: E cm = x (f cm /10) 0,3 = x (32,9/10) 0,3 = N/mmq Pertanto in fase di calcolo si sono assunti i seguenti moduli elastici convenzionali: E 50% = N/mmq per le travi E 80% = N/mm 2 per i pilastri e i setti 7.3. Precisazioni sul modello di calcolo adottato In questo paragrafo si vogliono precisare gli aspetti maggiormente attinenti l analisi dinamica modale. Il modello di calcolo elaborato riproduce in modo adeguato la distribuzione spaziale delle masse e delle rigidezze della struttura in essere. Di eventuali incertezze nella localizzazione delle masse si è tenuto conto come prescritto al punto del DM attribuendo al centro di massa un eccentricità (assunta costante su ogni orizzontamento) pari a 0,05 volte la dimensione dell edificio in entrambe le direzioni. (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 10 -

12 Nella definizione del modello le tamponature (elementi non strutturali autoportanti) sono considerate esclusivamente in termini di massa. Gli orizzontamenti in essere presentano le caratteristiche strutturali per essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano e quindi sono stati modellati come tali [aldilà di alcune considerazioni particolari che verranno riportate nel seguito]. Infine tenendo conto dell assenza di danni in fondazione si è ritenuto possibile, ai fini della presente analisi, trascurare l interazione terreno-fondazione/elevazione: pertanto il modello di calcolo presenta i nodi di base incastrati. Vista del modello FEM della struttura del corpo A considerato come unico 7.4.Verifica dei nodi e dei meccanismi duttili/fragili secondo le norme vigenti Le verifiche dei meccanismi/elementi duttili/fragili devono svolgersi in termini di deformazioni e/o resistenze a seconda del tipo di analisi utilizzata e dell elemento che si sta verificando. Dalla tabella riportata di seguito si evince che per il tipo di analisi adottata, analisi di tipo lineare con fattore di struttura q, le verifiche sia per gli elementi duttili che per gli elementi fragili debbano essere condotte in termini di resistenza. Per gli elementi/meccanismi fragili (travi, pilastri), la capacità è quindi da intendersi in termini di forze ed è definita come la resistenza a taglio dell elemento; quest ultima è valutata come per il caso di nuove costruzioni per situazioni non sismiche. In particolare il contributo del conglomerato da considerarsi nella (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 11 -

13 valutazione della resistenza a taglio deve al massimo risultare pari a quello relativo agli elementi senza armature trasversali resistenti a taglio (V rd1 ). In altre parole si segue quanto è implicitamente scritto al punto C e cioè si considera la formulazione additiva del taglio, riprendendo sia il dettato dell OPCM 3431 par sia dell Eurocodice 8 parte 1. La resistenza a taglio V R è calcolata con la seguente formula: V R = V C + V W V C = (0,18 x k x (100 x ρ l x f ck ) 1/3 )/γ c x b w x d ( V min x b w x d) contributo del calcestruzzo per elementi non armati a taglio V W = 0,9xdx (A sw /s)xf yd xcotθ (Taglio dovuto alle staffe assumendo le bielle compresse a inclinazione fissa e cioè cotθ = 1) * * * * * * * * * * * Per gli elementi/meccanismi duttili (travi, pilastri, pareti), le verifiche sono condotte sempre in termini di resistenza e cioè si controllerà che il momento agente M d (domanda) nelle verifiche a flessione e pressoflessione sia non superiore al momento ultimo M u (capacità). * * * * * * * * * * * Infine per gli elementi fragili quali i nodi trave/pilastro la verifica di resistenza deve essere eseguita solo per i nodi non interamente confinati, così come definiti al punto delle NTC. Deve essere verificata sia la resistenza a trazione diagonale che quella a compressione diagonale. Per le verifiche si possono adottare le seguenti espressioni: a) per la resistenza a trazione: σ nt = [(N/2A g - (N/2A g ) 2 +(V n /A g ) 2 )] 0,3 f c b) per la resistenza a compressione: σ nc = [(N/2A g + (N/2A g ) 2 +(V n /A g ) 2 )] 0,5f c Dove N indica l azione assiale nel pilastro superiore; V n indica il taglio totale agente sul nodo, considerando sia il taglio derivante dall azione presente nel pilastro superiore sia quello dovuto alla sollecitazione di trazione presente nell armatura longitudinale superiore della trave; A g indica l area della sezione orizzontale del nodo. 8. DATI PER L IMPOSTAZIONE DEL CALCOLO Il calcolo è stato condotto ipotizzando che la struttura sia sottoposta alle azioni verticali (carichi permanenti strutturali e permanenti non strutturali e carichi variabili) ed all azione orizzontale del sisma. Il metodo usato è quello semiprobabilistico agli stati limite secondo le prescrizioni del DM Combinazione delle azioni Ai fini delle verifiche degli stati limite sono state definite le seguenti combinazioni delle azioni Stato limite ultimo SLU F d = γ G1 x G 1 + γ G2 x G 2 + γ q1 x Q k1 + γ q2 x ψ 02 x Q k2 + γ q3 x ψ 03 x Q k3 Stato limite di esercizio SLE - Combinazioni rare F d = G 1 + G 2 + Q k1 + ψ 02 x Q k2 + ψ 03 x Q k3 Stato limite di esercizio SLE - Combinazioni frequenti (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 12 -

14 F d = G 1 + G 2 + ψ 11 x Q k1 + ψ 22 x Q k2 + ψ 23 x Q k3 Stato limite di esercizio SLE - Combinazioni quasi permanenti F d = G 1 + G 2 + ψ 21 x Q k1 + ψ 22 x Q k2 + ψ 23 x Q k3 Stato limite ultimo SLV ed SLC e di esercizio SLO e SLD Combinazione sismica F d = E+ G 1 + G 2 + ψ 21 x Q k1 + ψ 22 x Q k2 + ψ 23 x Q k3 dove: G 1 G 2 Q k1 Q ki γ Gi γqj ψ0j ψ1j ψ 2 j è il valore delle azioni permanenti strutturali; è il valore delle azioni permanenti non strutturali; è il valore caratteristico dell azione base di ogni combinazione; sono i valori caratteristici delle azioni variabili tra loro indipendenti; coefficiente parziale di sicurezza (di cui alla tabella 2.6.I); coefficiente parziale di sicurezza (di cui alla tabella 2.6.I); coefficiente di combinazione (di cui alla tabella 2.5.I); 8.2. Scelta delle resistenze di calcolo dei materiali esistenti Nei paragrafi che seguono si riportano le caratteristiche dei materiali che sono stati utilizzati per le verifica dell edificio (in linea con i risultati della campagna diagnostica effettuata e con le considerazioni effettuate sul livello di controllo di qualità probabilmente messo in essere all atto della costruzione), per i quali sono riportati i valori nominali di calcolo differenziati in funzione del tipo di verifica in cui essi debbono essere utilizzati (meccanismi duttili e meccanismi fragili) (D.M. 14 gennaio 2008) Conglomerato cementizio Calcestruzzo per le strutture in elevazione di classe C25/30 N/mmq (R ck = 30 N/mmq) γ c = 1,5 FC = 1,00 f ck = 0,83 x R ck = 0,83 x 30 = 24,9 N/mmq f cd (fless) = (f ck +8)/(FC) = (24,9+8) /1,0 = 32,9 N/mmq f cd (tag) = (f ck +8)/ (γ c xfc) = (24,9+8) /(1,5x1,0) = 21,9 N/mmq f ctm = 0,30 x (f ck ) 2/3 = 0,30 x (24,9) 2/3 = 2,56 N/mmq f ctd = 0,7 X f ctm /(γ c xfc) = 0,7 x 2,56/(1,5x1,00) = 1,19 N/mmq E cm = x (f cm /10) 0,3 = x ((24,9 + 8)/10) 0,3 = = N/mmq Acciaio Acciaio ordinario per elementi in c.a. B450C (FeB44k) γ s = 1,15 FC = 1,00 f yk = f ykm = 450 N/mmq f (fless) yd = f ykm /(FC) = 450/1,00 = 450 N/mmq f (tag) yd = f ykm /(FC x γ s ) = 450/(1,00x1,15) = 391,3 N/mmq f t = 540 N/mmq (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 13 -

15 E s = N/mmq 8.3. Parametri usati per l analisi sismica dinamica Il calcolo viene condotto ipotizzando che la struttura sia sottoposta alle azioni sismiche corrispondenti alla microzonazione contenuta nelle Norme Tecniche. Pertanto i dati corrispondenti a questa schematizzazione sono i seguenti: - Zona sismica: 3A - Sito di costruzione: Ospedale S.Andrea Roma LON LAT Contenuto tra ID reticolo: Categoria del suolo di fondazione: B (dato confermato dai risultati dell indagine geofisica effettuata) - Vita nominale V N : 50 anni - Classe d'uso: classe IV (strategico) - Vita di riferimento V R = 2 x V N = 100 anni - Classe di duttilità: B - Modi da calcolare: 18 - Modi da considerare: tutti i modi calcolati - Angolo di ingresso del sisma: 0 - Condizione topografica: Categoria T1. Nei tabulati di calcolo automatici (elaborato RVS10-a) tali elementi sono riportati più nel dettaglio nel capitolo denominato Preferenze di analisi Condizioni di carico elementari Nei calcoli sono state analizzate diverse situazioni di carico agente relative alla combinazione delle seguenti condizioni di carico elementari: 1) carichi verticali dovuti ai pesi permanenti non strutturali delle tamponature; 2) carichi verticali dovuti ai pesi permanenti strutturali dei solai; 3) carichi verticali dovuti ai pesi permanenti non strutturali dei solai; 4) carichi verticali dovuti ai pesi variabili dei solai categorie E (magazzini, centrali tecnologiche); 5) carichi verticali dovuti ai pesi variabili dei solai categoria C (ambienti suscettibili di grande affollamento); 6) carichi verticali dovuti al peso proprio della struttura; 7) momento torcente allo SLO; 8) sisma direzione X allo SLO; 9) sisma direzione Y allo SLO; 10) momento torcente allo SLD; 11) sisma direzione X allo SLD; 12) sisma direzione Y allo SLD; 13) momento torcente allo SLV; 14) sisma direzione X allo SLV; 15) sisma direzione Y allo SLV Combinazioni delle CCE Tutte le combinazioni di carico vengono raggruppate per famiglia di appartenenza. Le celle di una riga contengono i coefficienti moltiplicatori della i-esima combinazione, dove il valore della prima cella è da intendersi come moltiplicatore associato alla prima condizione elementare, la seconda cella si riferisce alla seconda condizione elementare e così via. (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 14 -

16 Con norma di analisi D.M lineare statica o lineare dinamica vengono create le combinazioni non sismiche: SLU SLE rara SLE frequente SLE quasi permanente e le combinazioni sismiche: SLV SLD (per edifici di classe I o II); SLO (per edifici di classe III o IV) Per le costruzioni ricadenti in classe d uso III e IV si deve verificare che l azione sismica di progetto non produca danni agli elementi costruttivi senza funzione strutturale tali da rendere temporaneamente non operativa la costruzione. Nel caso delle costruzioni civili e industriali questa condizione si può ritenere soddisfatta quando gli spostamenti di interpiano ottenuti dall analisi in presenza dell azione sismica di progetto relativa allo SLO (v e , N.T.C. 2008) siano inferiori ai 2/3 del 5 per mille (cioè il 3,33 per mille) dell altezza di interpiano: valore fissato dalle NTC 2008 per «tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità della stessa». [ N.T.C. 2008] Famiglia SLU Il nome compatto della famiglia è SLU. Nome Nome breve Pesi Port. Variabile Dt 1 SLU SLU SLU SLU SLU SLU SLU SLU Famiglia SLE rara Il nome compatto della famiglia è SLE RA. Nome Nome breve Pesi Port. Variabile Dt 1 SLE RA SLE RA Famiglia SLE frequente Il nome compatto della famiglia è SLE FR. Nome Nome breve Pesi Port. Variabile Dt 1 SLE FR (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 15 -

17 Nome Nome breve Pesi Port. Variabile Dt 2 SLE FR Famiglia SLE quasi permanente Il nome compatto della famiglia è SLE QP. Nome Nome breve Pesi Port. Variabile Dt 1 SLE QP SLE QP Famiglia SLO Il nome compatto della famiglia è SLO. Nome Nome breve Pesi Port. Variabile Dt X SLO Y SLO Z SLO E Y SLO E X SLO 1 SLO SLO SLO SLO SLO SLO SLO SLO SLO SLO SLO SLO SLO SLO SLO SLO Famiglia SLV Il nome compatto della famiglia è SLV. Nome Nome breve Pesi Port. Variabile Dt X SLV Y SLV Z SLV EY SLV EX SLV 1 SLV SLV SLV SLV SLV SLV SLV (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 16 -

18 Nome Nome breve Pesi Port. Variabile Dt X SLV Y SLV Z SLV EY SLV EX SLV 8 SLV SLV SLV SLV SLV SLV SLV SLV SLV CONSIDERAZIONI SUI LIMITI DELLA MODELLAZIONE EFFETTUATA Come esposto in precedenza la modellazione della struttura in esame è stata effettuata con il metodo FEM, nel quale si sono schematizzate le componenti dei telai spaziali tridimensionali con elementi di tipo lineare (aste - beam) o bidimensionale (piastre shell). Le travi ed i pilastri sono quindi stati assimilati ad aste, i setti in c.a. ad elementi bidimensionali. Nel caso specifico tale modellazione potrebbe non essere in grado di rappresentare in forma completa la reale struttura, e quindi correttamente simularne il comportamento deformativo/tensionale. Infatti l edificio possiede alcune situazioni assai peculiari che escono dalla normalità, cioè dai casi certamente riconducibili agli Elementi Finiti più tradizionali. Si citano ad esempio: il solaio a cassone che forma il calpestio del secondo piano ha certamente un comportamento a piastra più complesso di quanto schematizzato, con una ridistribuzione degli sforzi al suo interno probabilmente migliore di quanto simulato. Anche la sua rigidezza è probabilmente superiore alla teorica, frutto della presenza delle due solette (superiore ed inferiore) che ben legano le nervature ortogonali. Per ridurre l onere computazionale e quindi la probabilità di errore è stato deciso di operare una semplificazione (comunque a vantaggio di sicurezza) e modellare quindi, del solaio a cassone, solo le nervature con elementi beam (trave). In ogni caso, grazie alla presenza dell impalcato rigido, si è riusciti a ben simulare il collegamento tra le varie nervature la larga trave a spessore (larga oltre quattro metri) che in tutti i piani superiori (dal terzo in su) rilega le due file centrali longitudinali di pilastri: questa trave ha probabilmente un comportamento più assimilabile ad una piastra che non a quello di trave, con un rilegamento in testa dei pilastri superiore ai più tradizionali campi di solaio e travi. Anche in questo caso, procedendo con una modellazione certamente cautelativa, è stata modellata la larga trave a spessore con un elemento beam (trave), e grazie alla presenza dell impalcato rigido presente ad ogni piano si è riusciti a simulare correttamente il rilegamento in testa dei pilastri. la circostanza che una parte di edificio è parzialmente controterra: seppure staccato dai muri di sostegno perimetrali esistono dei collegamenti fra strutture che possono impedire la libera deformazione orizzontale del corpo di fabbrica in studio, quanto meno ai piani più bassi la presenza dei piccoli campi di solaio a collegamento con l Edificio B, cioè quelli posti ai fianchi delle chiostrine; campi di solaio che poggiano sugli edifici principali tramite seggiole in c.a. In questo caso ovviamente una deformazione fuori fase dei due corpi di fabbrica potrebbe innescare la perdita d appoggio. Al contrario il citato giunto a seggiola può innescare martellamenti la scelta dell impalcato rigido: tale assunzione -a stretto rigore- data la forma allungata dei corpi di fabbrica non dovrebbe essere adottata [cfr. C7.2.6]. In virtù però della rilevante (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 17 -

19 rigidezza posseduta dagli orizzontamenti l adozione di impalcato rigido, (che riduce enormemente l onere computazionale) appare comunque accettabile. Tutte le indicazioni sopra riportate vengono esposte al fine di fornire eventuali indirizzi di approfondimento in una successiva fase di studio, cioè quella che dovrebbe portare alla progettazione del miglioramento sismico della struttura. 10. CRITERI DI VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA E DELL INDICE DI RISCHIO La valutazione della sicurezza viene condotta in generale con riferimento alla stato limite ultimo di salvaguardia della vita (SLV). Essa deve essere finalizzata alla determinazione dell entità massima delle azioni considerate nelle combinazioni di carico di progetto che la struttura è capace di sostenere con i margini di sicurezza richiesti dalle NTC Da un punto di vista operativo la valutazione della sicurezza consiste nei seguenti passaggi: 1. determinazione della domanda, espressa in termini di periodo di ritorno dell azione sismica di riferimento: nel caso di un edificio strategico (classe d uso IV), la domanda è esprimibile nel seguente modo: T R,D = -V R /ln(1-0,1) = 9,49xV R = 9,49x2x50 = 949 anni 2. determinazione della capacità sismica dell edificio, espressa in termini di periodo di ritorno (T R,C ) dell azione sismica corrispondente al raggiungimento dello stati limite ultimo considerato; 3. definizione dell indice di rischio come rapporto tra capacità/domanda R C,D = (T R,C / T R,D ) 0,41 * * * * * * * * * Di seguito si riporta l iter seguito dal software di calcolo utilizzato per la valutazione dell indicatore di rischio: Si definiscono due tipi di indicatori di rischio: il primo dato dal rapporto fra capacità e domanda in termini di PGA ed il secondo espresso dall analogo rapporto fra i periodi di ritorno dell azione sismica. Il primo rapporto è concettualmente lo stesso utilizzato come indicatore di rischio per le verifiche sismiche effettuate per l Annualità 2004, quindi in coerenza con gli Allegati all Ordinanza 3274/03 e s.m.i. e con il Decreto del Capo Dipartimento di Protezione Civile n. 3685/03. Tale indicatore, nel nuovo quadro normativo di riferimento determinatosi con le nuove NTC, non è sufficiente a descrivere compiutamente il rapporto fra le azioni sismiche, vista la maggiore articolazione della definizione di queste ultime. Esso, tuttavia, continua a rappresentare una scala di percezione del rischio, ormai largamente utilizzata e con la quale è bene mantenere una affinità. Viene quindi introdotto il secondo rapporto, fra i periodi di ritorno di Capacità e Domanda. Quest ultimo, però, darebbe luogo ad una scala di rischio molto diversa a causa della conformazione delle curve di pericolosità (accelerazione o ordinata spettrale in funzione del periodo di ritorno), che sono tipicamente concave. Al fine di ottenere una scala di rischio simile alla precedente, quindi, il rapporto fra i periodi propri viene elevato ad un coefficiente a = 1/2,43 ottenuto dall analisi statistica delle curve di pericolosità a livello nazionale. α uc è un indicatore del rischio di collasso, α uv del rischio per la vita, mentre α ed è un indicatore del rischio di inagibilità dell'opera ed α eo del rischio di non operatività. Valori prossimi o superiori all'unità caratterizzano casi in cui il livello di rischio è prossimo a quello richiesto dalle norme; valori bassi, prossimi a zero, caratterizzano casi ad elevato rischio. Secondo il Decreto Ministeriale del 21 Ottobre del 2003 Disposizioni attuative dell art. 2, commi 2,3,e 4, dell Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri 20 Marzo 2003, n. 3274, recante - Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica si effettueranno delle analisi con PGA unitaria e si calcoleranno i moltiplicatori dell accelerazione che provocano le diverse tipologie di collasso, attraverso questi moltiplicatori era possibile calcolare come rapporto diretto gli indicatori di rischio sismico secondo quanto riportato nell ORDINANZA DEL PRESIDENTE DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI 8 luglio 2004 Modalità di attivazione del Fondo per interventi straordinari della Presidenza del Consiglio dei Ministri, istituito ai sensi dell'art. 32-bis del decretolegge 30 settembre 2003, n. 269, convertito, con modificazioni, dalla legge 24 novembre 2003, n (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 18 -

20 (Ordinanza n. 3362). (GU n. 165 del ). Il rapporto diretto tra accelerazione che attiva la data modalità di collasso e l accelerazione di riferimento del dato stato limite era possibile in quanto le forme spettrali erano definite attraverso dei punti notevoli fissi in ascissa e cioè T B, T C, T D a seconda della categoria del suolo. Le forme spettrali definite nel DM 14/01/2008 cambiano invece oltre che al variare del sito e della categoria del suolo, anche in relazione al periodo di ritorno di riferimento per cui cambiano anche per un medesimo spettro i parametri T B, T C, T D da cui dipendono i parametri a g /g, F o e T c * che servono per definire tali forme spettrali che non risulteranno più essere omotetiche per i diversi stati limite. Per trovare la capacità in termini di accelerazione in SismiCad si adotta un processo iterativo per cui una volta trovato il moltiplicatore delle azioni sismiche α che attiva un dato stato limite, deve essere soddisfatta la seguente disequazione: S e (T R, C, T 1, q) > αs e (T R, D, T 1, q) dove T R, D è il periodo di ritorno di riferimento per il dato stato limite(slo, SLD e SLV); T1 è il periodo proprio del sistema derivante dall analisi; q è il fattore di struttura; α è il moltiplicatore che attiva la modalità di rottura oggetto della verifica, si veda il paragrafo relativo per le modalità di calcolo T R, C è il periodo di ritorno ricercato che è l incognita della disequazione precedente. Si procede variando per tentativi T R, C tra un valore minimo pari a T r =0 ed un valore massimo di 2475 anni fino al soddisfacimento della disequazione. La valutazione della accelerazione spettrale per tempi di ritorno minori di 30 anni viene effettuata supponendo una variazione lineare di a g /g tra 0 ed il valore relativo a 30 anni adottando i valori di F o e T c * relativi a 30 anni. Si ponga attenzione che l accelerazione spettrale Se(T R, D, T 1, q) è univocamente definita dal sito, dalla categoria del suolo e dal periodo di riferimento mentre nel calcolo di Se(T R, C, T 1, q) variano anche i parametri ag/ g, F o e T c * che definiscono lo spettro al variare di T R, C. I parametri a g /g, F o e T c * si calcolano con un interpolazione logaritmica al variare del periodo di ritorno T R preso in esame. A partire dalla disequazione sotto riportata identica alla precedente in cui è esplicitata la dipendenza di α dai parametri topografici e di suolo S e (T R, C, T 1, q) > α(s T, S S (TR, D )) x S e (T R, D, T 1, q) si ricerca l accelerazione di aggancio dello spettro relativa al periodo di ritorno calcolato T R,C entrando nelle equazioni degli spettri con T = 0. La necessità di individuare l indicatore di rischio come rapporto tra parametri omogenei impone di valutare il tempo di ritorno T R,C indipendentemente dai parametri topografici e del suolo. T R, C viene quindi valutato per tentativi tra gli intervalli T r =0 e T r =2475 individuando il periodo che individua una accelerazione di aggancio dello spettro pari al valore della PGA(TR, C ) prima calcolato diviso per i parametri topografici e del suolo R C,D = (T R,C / T R,D ) 0, Descrizione dei risultati ottenuti dal modello In questo paragrafo si vuole operare una descrizione dei risultati ottenuti con l analisi mettendo in evidenza, al di là dell aspetto numerico dell indicatore di rischio, le reali criticità della struttura. Per fare ciò sono stati creati degli schemi, sia in pianta che in sezione verticale, che riportano in verde e in rosso le membrature verificate o meno. Gli schemi con le colorazioni delle membrature (travi, pilastri e setti) sono stati divisi a seconda della verifica effettuata e cioè verifica a pressoflessione (verifiche dei meccanismi duttili) e verifica a taglio (verifiche dei meccanismi fragili). Tali risultati sono riportati nelle tavole allegate. Per quanto riguarda le verifiche dei nodi si riporta più avanti una pianta con indicazione dei nodi non verificati (in rosso) e dei nodi verificati (in verde). Con i suddetti schemi, riportati nelle tavole allegate, si riesce a vedere a colpo d occhio le zone dove sono presenti maggiori criticità. Gli schemi grafici suddetti sono contenuti nelle tavole da IR6 ad IR12. Per semplicità di lettura le descrizioni degli edifici sono state suddivise convenzionalmente in parte bassa (dal terzo interrato al piano primo), parte di collegamento (tra piano primo e piano secondo) (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 19 -

21 Studio Tecnico D Innocenzo e parte alta o torre (dal piano terzo al piano copertura). Tale suddivisione sarà usata anche nell interpretazione dei risultati Nodi trave-pilastro Come già illustrato nel paragrafo 7.4. oltre alle verifiche degli elementi verticali (pilastri e setti) e orizzontali (travi) bisogna verificare i nodi travi-pilastro cioè la zona del pilastro che si incrocia con le travi ad esso concorrenti. Così come riportato nel paragrafo delle NTC 2008, la resistenza del nodo deve essere tale da assicurare che non pervenga alla rottura prima della zone della trave e del pilastro ad esso adiacenti. Sono da evitare, per quanto possibile, eccentricità tra l asse della trave e l asse del pilastro concorrenti in un nodo. Si distinguono due tipi di nodi: nodi interamente confinati: un nodo si definisce interamente confinato quando in ognuna delle facce verticali si innesta una trave di larghezza pari ad almeno i ¾ di quella del pilastro, e se per entrambe le coppie di facce opposte del nodo le sezioni delle travi si sovrappongono per almeno i ¾ dell altezza; nodi non interamente confinati: tutti i nodi non appartenenti alla categoria precedente. Nelle figure riportate a lato sono riportate le condizioni geometriche per i nodi confinati. Nel calcolo dell indice di rischio il programma di calcolo per i pilastri esistenti controlla rispettivamente se: 1. il nodo è confinato: la verifica è soddisfatta; 2. il nodo ha una staffatura pari ai minimi previsti nella formula : la verifica è soddisfatta; 3. il nodo non contiene staffe: verifica secondo le tensioni di trazione e compressione del calcestruzzo secondo le formule riportate alla fine del paragrafo 7.4; 4. il nodo contiene delle staffe ma non soddisfano i minimi della formula : la verifica viene svolta secondo le metodologie proposte nel paragrafo calcolando la resistenza a compressione secondo la e valutando la possibile rottura a trazione secondo la Nell edificio si possono distinguere i nodi in funzione della loro ubicazione in pianta e in altezza. Più precisamente si ha: A) Nodi interni: a1) dal terzo interrato al piano primo; a2) piano secondo; a3) piano terzo al piano ottavo; a4) piano copertura; B) Nodi esterni C) Nodi d angolo Di seguito si riporteranno alcune considerazioni circa il reale confinamento dei nodi presenti nella struttura seguendo la distinzione fatta sopra. (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 20 -

22 Nella figura a lato è riportata a titolo d esempio la carpenteria del primo interrato (le considerazioni che seguono sono valide anche per i piani che vanno dal terzo interrato al piano primo): sui pilastri interni incidono travi a spessore trasversali che racchiudono completamente il pilastro. A ciò si aggiunge che trasversalmente insistono travi la cui dimensione media è sì inferiore ai ¾ della dimensione del pilastro tuttavia contribuiscono alla conformazione di nodo confinato. Tale circostanza, non colta dai programmi di calcolo, porta quindi a considerare che i nodi interni dal terzo interrato fino al piano primo siano confinati e che quindi siano automaticamente soddisfatti. * * * * * * * * * A calpestio del piano secondo invece sui nodi interni convergono travi a spessore di larghezza maggiore del pilastro. In questo caso il programma considera il nodo confinato ai sensi della normativa. (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 21 -

23 I nodi interni dal calpestio del piano terzo al piano ottavo sono caratterizzati da travi a spessore di dimensioni pari a 404x25h che prendono due pilastri. Per semplicità nella modellazioni tale trave è stata schematizzata con due travi di larghezza pari alla metà e cioè 202x25h. In questo modo il nodo è stato ritenuto non confinato per eccessiva eccentricità. Tale circostanza non rispecchia evidentemente la realtà: non esiste infatti per geometria eccentricità in questa conformazione per cui possiamo considerare che anche i nodi interni dal piano terzo fino al piano ottavo siano confinati e quindi automaticamente soddisfatti. I nodi interni del calpestio del piano copertura sono caratterizzati da travi a spessore di dimensioni pari a 404x34h che prendono due pilastri. Per semplicità nella modellazione tale trave è stata schematizzata con due travi di larghezza pari alla metà e cioè 202x34h. In questo modo il nodo è stato ritenuto non confinato per eccessiva eccentricità. Tale circostanza così come detto sopra non rispecchia evidentemente la realtà per cui possiamo considerare che i nodi interni del piano copertura siano confinati e quindi automaticamente soddisfatti. Per i nodi esterni la situazione è quella di nodi non confinati (per ovvi motivi geometrici). Il programma di calcolo effettua le verifiche in cascata (staffatura, eccentricità, ecc ) con calcolo del relativo indice di rischio. Per i pilastrini di facciata, cioè quelli esterni sull edificio torre; essi sono risultati non confinati anche se la maggior parte di essi è risultata soddisfatta (circa il 56 %). Nella pagina seguente è riportata, divisa in due parti per maggiore comprensione, una pianta con indicazione dei nodi verificati e non. I nodi non verificati (in rosso) non si riferiscono necessariamente alla pianta riportata. E sufficiente che un solo nodo a quota generica di una pilastrata non sia verificato che essa non risulta verificata. Si noti come alcuni pilastri interni, considerati non confinati dal programma per i motivi sopra esposti, risultino comunque verificati. In conclusione si ritiene che il confinamento dei nodi non sia determinante, se non in qualche situazione da verificare caso per caso, per la determinazione dell indice di rischio. Per tale motivo nelle tavole grafiche sono stati riportati solamente gli indici di rischio di travi, pilastri e setti. (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 22 -

24 Resta beninteso che nonostante la maggior parte dei nodi della struttura sia verificata, particolare attenzione andrà riservata alle zone critiche di travi e pilastri, in particolar modo per la staffatura dei pilastrini di facciata. Fig.1: Indicazione in pianta dei nodi verificati (in verde) e non verificati (in rosso) nella prima metà di sinistra e nella seconda metà di destra Travi Per le travi del corpo A1 (o A3 simmetrico) si possono fare le seguenti osservazioni: 1. travi livello -3 (terzo interrato): dalla pianta si può osservare che a flessione le travi sono tutte verificate; al taglio invece la trave longitudinale di bordo (prospetto nord) non è verificata in corrispondenza degli appoggi con i pilastri (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 23 -

25 2. travi livello -2 (secondo interrato): dalla pianta si può osservare che a flessione la maggior parte delle travi è verificata. Fanno eccezione la trave trasversale a ridosso del setto. A taglio le travi non verificate sono solamente le due esterne in corrispondenza degli appoggi con i pilastri 3. travi livello -1 (primo interrato): dalla pianta si può osservare che la flessione, rispetto al piano sottostante, non è verificata per la trave longitudinale di bordo (prospetto sud) all appoggio in prossimità della trave trasversale del setto. A taglio le travi non verificate sono quelle già presenti nel piano sottostante 4. travi livello 0 (piano terra): dalla pianta si può osservare che per la flessione entrambe le travi esterne non sono verificate in corrispondenza degli appoggi con i pilastri. Le travi verificate sono tutte quelle della zona centrale. Per la verifica a taglio le travi non verificate sono quelle longitudinali di bordo in corrispondenza di alcuni appoggi 5. travi livello 1 (piano primo): dalla pianta si può osservare che a flessione le travi non verificate sono sostanzialmente le stesse del piano sottostante. Le travi verificate sono tutte quelle della zona centrale. A taglio le travi non verificate sono quelle trasversali in corrispondenza del setto 6. travi livello 2 (piano secondo): dalla pianta si può osservare che a flessione le travi sono tutte verificate ad eccezione di poche campate in corrispondenza degli appoggi. Per quella a taglio rispetto ai piani sottostanti c è un aumento di zone non verificate in corrispondenza delle travi trasversali interne. La zona centrale invece è verificata 7. travi livello 3 (piano terzo): dalla pianta si può osservare che a flessione le travi sono tutte verificate ad eccezione di alcune travi nella zona del setto di testata. A taglio le poche zone non verificate sono ubicate sulla trave longitudinale di bordo sempre in corrispondenza degli appoggi (seppure poco estese) e nelle travi di collegamento con il setto 8. travi dal livello 4 al livello 10 (dal piano quarto al piano copertura): dalla pianta si può osservare che sia a flessione che a taglio le travi sono praticamente tutte verificate ad eccezione di alcune travi in corrispondenza del setto di testata. Per le travi del corpo A2 si possono fare le seguenti osservazioni: 1. travi livello -3 (terzo interrato): dalla pianta si può osservare che a flessione le travi sono tutte verificate. A taglio sono presenti numerose zone non verificate in corrispondenza degli appoggi e delle travi trasversali in corrispondenza dei telai 11, 12 e travi livello -2 (secondo interrato): dalla pianta si può osservare che la flessione è verificata. A taglio la trave non verificata è quella longitudinale esterna (prospetto sud e parte di quella prospetto nord) in corrispondenza degli appoggi con i pilastri 3. travi livello -1 (primo interrato): dalla pianta si può osservare che a flessione non sono verificate le travi trasversali di collegamento al nucleo centrale in prossimità del prospetto nord. A taglio le travi non verificate sono quelle longitudinali esterne in corrispondenza degli appoggi con i pilastri del prospetto sud. 4. travi livello 0 (piano terra): dalla pianta si può osservare che a flessione sono verificate solo le travi longitudinali interne e quelle trasversali (ad eccezione delle travi in prossimità del nucleo centrale nel prospetto nord). A taglio le travi parzialmente non verificate sono quelle longitudinali esterne in corrispondenza degli appoggi con i pilastri 5. travi livello 1 (piano primo): dalla pianta si può osservare che a flessione sono verificate le travi longitudinali interne, quelle trasversali (ad eccezione delle travi in prossimità del nucleo centrale nel prospetto nord) e quella longitudinale nel prospetto nord. A taglio le travi parzialmente non verificate sono quelle longitudinali esterne in corrispondenza degli (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 24 -

26 appoggi con i pilastri 6. travi livello 2 (piano secondo): dalla pianta si può osservare che a flessione le travi sono quasi tutte verificate ad eccezione di alcune campate interne in direzione trasversale e in corrispondenza di alcuni appoggi. A taglio invece risultano non verificate la maggior parte delle travi in direzione trasversale 7. travi livello 3 (piano terzo): dalla pianta si può osservare che a flessione le travi centrali sono tutte verificate mentre non sono verificate alcune travi trasversali come ad esempio le travi di testata. A taglio invece risultano verificate la maggior parte delle travi ad eccezione di quelle in corrispondenza dei setti scala e ascensori 8. travi dal livello 4 al livello 10 (dal piano quarto al piano copertura): dalla pianta si può osservare che a flessione le travi centrali sono tutte verificate mentre non sono verificate alcune travi trasversali come ad esempio le travi di testata e alcune travi centrali. Le travi longitudinali esterne sono quasi sempre verificate eccezione fatta in alcuni tratti in corrispondenza degli appoggi. A taglio invece risultano verificate tutte le travi ad eccezione di poche travi in corrispondenza dei setti scala e ascensori Pilastri Per quanto riguarda l indicatore di rischio sismico sui pilastri, si farà riferimento ai telai trasversali con la numerazione indicata nelle tavole allegate. 1. telaio 1: dalla sezione si può osservare che a flessione alcuni ordini alti delle pilastrate dal piano -3 al piano 1 (parte bassa) non sono verificate mentre è completamente verificato (sempre nella parte bassa) il pilastro interno e alcuni ordini dei pilastri esterni. I pilastri dal piano 2 al piano copertura (parte alta) non sono verificati. A taglio i pilastri risultano tutti verificati 2. telaio 2: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati ad eccezione dell ultimo ordine (parte alta) e l ultimo ordine dei pilastri esterni (parte bassa). A taglio i pilastri risultano tutti verificati. 3. telaio 3: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati ad eccezione del primo e dell ultimo ordine della parte alta e dell ordine più alto della parte bassa. A taglio i pilastri risultano sostanzialmente tutti verificati ad eccezione dell ordine più basso di uno dei due pilastri interni (della parte alta) 4. telaio 4: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati ad eccezione del primo e dell ultimo ordine della parte alta e dell ordine più alto della parte bassa. A taglio i pilastri risultano sostanzialmente tutti verificati ad eccezione di uno dei pilastri centrali dell ordine più basso (della parte alta) 5. telaio 5: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati ad eccezione del primo e dell ultimo ordine della parte alta e dei due ordini più alti della parte bassa. A taglio i pilastri risultano sostanzialmente tutti verificati ad eccezione di uno dei pilastri centrali dell ordine più basso (della parte alta) 6. telaio 6: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri della parte bassa sono tutti verificati ad eccezione degli ordini alti dei pilastri esterni. La parte alta invece presenta i due pilastri centrali non verificati al primo ed all ultimo ordine mentre i pilastri esterni sono verificati a tutti gli ordini. A taglio i pilastri risultano tutti verificati 7. telaio 7: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri della parte bassa sono tutti verificati ad eccezione dell ultimo ordine dei pilastri esterni. La parte alta invece presenta i due pilastri centrali ed un pilastro di bordo non verificati al primo ed all ultimo ordine. A taglio i pilastri risultano tutti verificati (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 25 -

27 8. telaio 8: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati ad eccezione dell ultimo ordine dei pilastri esterni (parte bassa). Non risulta verificato invece un pilastro centrale ed il primo ordine di un pilastro esterno (parte alta) ed uno dei pilastri di collegamento tra parte bassa e parte alta. A taglio i pilastri risultano tutti verificati 9. telaio 9: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati ad eccezione dell ultimo ordine dei pilastri esterni (parte bassa). Non risultano verificati invece i il primo e l ultimo ordine di due pilastri centrali (parte alta). A taglio i pilastri risultano tutti verificati 10. telaio 10: dalla sezione si può osservare che per la flessione i pilastri sono tutti verificati nella parte bassa, ad eccezione dell ultimo ordine di un pilastro esterno. Non risultano verificati invece il primo e l ultimo ordine dei due pilastri centrali (parte alta). A taglio i pilastri risultano tutti verificati 11. telaio 11: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati nella parte bassa ad eccezione dell ultimo ordine di un pilastro esterno. Non risultano verificati invece uno dei due pilastri centrali, gli ultimi ordini di un pilastro di bordo (parte alta) ed un pilastro di collegamento tra parte bassa e parte alta. A taglio i pilastri risultano tutti verificati 12. telaio 12: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati nella parte bassa ad eccezione degli ultimi ordini dei due pilastri di bordo. I pilastri della parte alta risultano interamente verificati; il pilastro di collegamento tra parte bassa e parte alta risulta non verificato. A taglio i pilastri risultano tutti verificati 13. telaio 13: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati ad eccezione di alcuni ordini dei due pilastri di bordo (parte bassa), mentre non è verificata un intera pilastrata di bordo (parte alta), il primo e l ultimo ordine di una pilastrata centrale (parte alta) ed il pilastro di collegamento tra la parte bassa e la parte alta. A taglio i pilastri risultano tutti verificati ad eccezione dell ultimo ordine di un pilastro esterno della parte bassa 14. telaio 14: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati ad eccezione dell ultimo ordine dei due pilastri di bordo (parte bassa), e non è inoltre verificato l ultimo ordine di una pilastrata centrale (parte alta). A taglio i pilastri risultano tutti verificati 15. telaio 15: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati ad eccezione dell ultimo ordine dei due pilastri di bordo (parte bassa), e non è inoltre verificato l ultimo ordine di una pilastrata centrale (parte alta). A taglio i pilastri risultano tutti verificati 16. telaio 16: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati ad eccezione di alcuni ordini dei due pilastri di bordo (parte bassa), mentre non è verificata un intera pilastrata di bordo (parte alta), il primo e l ultimo ordine di una pilastrata centrale (parte alta) ed il pilastro di collegamento tra la parte bassa e la parte alta. A taglio i pilastri risultano tutti verificati ad eccezione dell ultimo ordine di un pilastro esterno della parte bassa 17. telaio 17: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati nella parte bassa ad eccezione degli ultimi ordini dei due pilastri di bordo. I pilastri della parte alta risultano interamente verificati; il pilastro di collegamento tra parte bassa e parte alta risulta non verificato. A taglio i pilastri risultano tutti verificati 18. telaio 18: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati nella parte bassa ad eccezione dell ultimo ordine di un pilastro esterno. Non risultano verificati invece uno dei due pilastri centrali, gli ultimi ordini di un pilastro di bordo (parte alta) ed un pilastro di collegamento tra parte bassa e parte alta. A taglio i pilastri risultano tutti verificati 19. telaio 19: dalla sezione si può osservare che per la flessione i pilastri sono tutti verificati nella parte bassa, ad eccezione dell ultimo ordine dei due pilastri esterni. Non risultano verificati invece il primo e l ultimo ordine dei due pilastri centrali (parte alta). A taglio i pilastri risultano tutti verificati (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 26 -

28 20. telaio 20: dalla sezione si può osservare che per la flessione i pilastri sono tutti verificati nella parte bassa, ad eccezione dell ultimo ordine dei due pilastri esterni. Non risultano verificati invece il primo e l ultimo ordine dei due pilastri centrali (parte alta). A taglio i pilastri risultano tutti verificati 21. telaio 21: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri sono tutti verificati ad eccezione dell ultimo ordine dei pilastri esterni (parte bassa). Non risulta verificato invece un pilastro centrale ed il primo ordine di un pilastro esterno (parte alta) ed uno dei pilastri di collegamento tra parte bassa e parte alta. A taglio i pilastri risultano tutti verificati 22. telaio 22: dalla sezione si può osservare che a flessione i pilastri della parte bassa sono tutti verificati ad eccezione dell ultimo ordine dei pilastri esterni. La parte alta invece presenta il pilastro centrale ed uno di bordo non verificati al primo ed all ultimo ordine. A taglio i pilastri risultano tutti verificati Setti Le tavole IR11 e IR12 contengono rispettivamente i risultati grafici delle verifiche a pressoflessione e taglio dei setti. Tali elaborati grafici illustrano, con una classificazione cromatica (range di colorazione dal rosso-αtr=0% al verde-αtr=100%) ed una tabella numerica, l indicatore di rischio sismico minimo riferito all intero pannello costituente il setto. 1. Pannello S1-S3: Flessione [αtr=29%] Taglio [αtr=9%] I nodi non verificati sono principalmente localizzati in basso a quota 3, 2 e 1 piano interrato e nei bordi delle aperture delle finestre 2. Pannello S1-S4: Flessione [αtr=19%] Taglio [αtr=40%] I nodi non verificati sono interamente localizzati dal 7 piano al 3 piano interrato 3. Pannello S2-S5: Flessione [αtr=62%] Taglio [αtr=49%] I nodi non verificati sono principalmente localizzati nei bordi delle aperture dei vani porta ascensore 4. Pannello S3-S8: Flessione [αtr=26%] Taglio [αtr=8%] I nodi non verificati sono interamente localizzati dal 5 piano al 3 piano interrato 5. Pannello S4-S8: Flessione [αtr=92%] Taglio [αtr=45%] I nodi non verificati sono localizzati principalmente dal 4 piano al 3 interrato (per la porzione S7-S8), mentre dal 1 piano al 3 interrato (per la porzione S4-S5) 6. Pannello S6-S9: (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 27 -

29 Flessione [αtr=77%] Taglio [αtr=90%] I nodi non verificati sono localizzati nei bordi delle aperture dei vani porta cavedio 7. Pannello S7-S10: Flessione [αtr=48%] Taglio [αtr=30%] I nodi non verificati sono localizzati principalmente dal 4 piano al 3 interrato 8. Pannello S9-S10: Flessione [αtr=34%] Taglio [αtr=84%] I nodi non verificati sono localizzati principalmente dal 4 piano al 3 interrato 9. Pannello S11-S12: Flessione [αtr=148%] Taglio [αtr=88%] I pochi nodi non verificati sono localizzati ai bordi dal 3 piano al piano copertura 10. Pannello S11-S13: Flessione [αtr=148%] Taglio [αtr=98%] I pochi nodi non verificati sono localizzati ai bordi dal 3 piano al piano copertura 11. Pannello S12-S14: Flessione [αtr=148%] Taglio [αtr=98%] I pochi nodi non verificati sono localizzati al bordo superiore del piano copertura 12. Pannello S13-S14: Flessione [αtr=148%] Il pannello è interamente verificato Taglio [αtr=148%] 13. Pannello S15-S18: Flessione [αtr=101%] Taglio [αtr=23%] I nodi non verificati sono localizzati nei bordi delle aperture dei vani porta scale 14. Pannello S15-S23: Flessione [αtr=121%] Taglio [αtr=35%] I nodi non verificati sono localizzati principalmente al 3 e 2 interrato ed al 2 e 3 piano 15. Pannello S16-S24: (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 28 -

30 Flessione [αtr=83%] Taglio [αtr=32%] I nodi non verificati sono localizzati nei bordi delle aperture dei vani porta cavedi 16. Pannello S18-S20: Flessione [αtr=82%] Taglio [αtr=39%] I nodi non verificati sono localizzati in maniera non omogenea dal 3 piano interrato al 2 piano 17. Pannello S21-S22: Flessione [αtr=148%] Il pannello è interamente verificato Taglio [αtr=148%] 18. Pannello S23-S24: Flessione [αtr=57%] Taglio [αtr=53%] I nodi non verificati sono localizzati nel 3 e 2 piano interrato ed in maniera non omogenea nei successivi piani 19. Pannello S25-S26: Flessione [αtr=49%] Taglio [αtr=50%] I nodi non verificati sono localizzati in porzioni limitate tra i piani 2-1 interrato, 1 interratopiano terra, piano terra-1 piano, 1 piano-2 piano, 2 piano. 20. Pannello S28-S29: Flessione [αtr=50%] Taglio [αtr=31%] I nodi non verificati sono localizzati dal 3 interrato al piano terra, ed in maniera non omogenea nei successivi piani 21. Pannello S28-S38: Flessione [αtr=44%] Taglio [αtr=15%] I nodi non verificati sono localizzati ai bordi dal 3 interrato al 2 piano e nei pressi delle aperture dei vani ascensori dal 2 piano al piano copertura. 22. Pannello S29-S39: Flessione [αtr=37%] Taglio [αtr=19%] I nodi non verificati sono localizzati ai bordi dal 2 piano al piano copertura e nei pressi delle aperture dei vani ascensori dal 2 piano al 3 interrato. 23. Pannello S32-S33: (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 29 -

31 Flessione [αtr=148%] Taglio [αtr=49%] I pochi nodi non verificati sono localizzati tra il 1 interrato ed il piano terra, e tra il 1 ed il 2 piano Sintesi e interpretazione dei risultati Nel paragrafo precedente sono state riportate le criticità dell edificio A considerato come unico (corpi A1 + A2 + A3) dividendole per elementi prevalentemente duttili (travi) e elementi prevalentemente fragili (pilastri e setti) e per ubicazione degli stessi (pilastri interni o esterni, piani bassi o alti ecc.). Si è giunti alle seguenti conclusioni: 1. le travi longitudinali a tutti i livelli sono sostanzialmente verificate: la loro dimensione e l armatura teorica sono cioè sufficienti a garantire un adeguato livello di sicurezza anche nei confronti delle azioni sismiche. Le uniche campate non verificate agli SLV ( al piano terra ed al 1 piano per la flessione; dal 3 interrato al 2 piano per il taglio) presentano un diagramma di ricoprimento assai prossimo al diagramma dei momenti agenti, cioè l armatura presente è molto vicina ad assorbire le sollecitazioni dovute alle azioni sismiche; 2. la quasi totalità delle travi trasversali non verificate sono quelle in corrispondenza dei setti sia per i corpi laterali A1 ed A3 sia per il corpo centrale A2. Risultano inoltre non verificate alla flessione le travi trasversali rese solidali per conferire l unicità del corpo A, in corrispondenza dei giunti tecnici, nella parte alta o torre (dal piano secondo al piano copertura). Le verifiche eseguite sugli elementi orizzontali (travi) hanno portato a ritenere che esse non siano determinanti alla fine dell individuazione dell indice di rischio sismico; in altre parole le travi, a meno di carenze locali di armatura e di dettagli costruttivi risolvibili con interventi di rinforzo localizzati, riescono ad essere sufficientemente duttili da ridistribuire incrementi di sollecitazioni alle rimanenti parti di struttura senza causare pericolose rotture improvvise tipiche degli elementi fragili, rispettando una sorta di gerarchia delle resistenze. Tale circostanza può essere rilevata dal confronto tra le verifiche a taglio e le verifiche a flessione (vedi tavole allegate). Per quanto riguarda gli elementi verticali (pilastri e setti): 3. nella parte bassa (dal terzo interrato al piano primo) i quattro allineamenti di pilastri dal terzo interrato al piano terra sono tutti verificati, anche alle azioni sismiche, sia a pressoflessione che a taglio; mentre l ultima pilastrata, in corrispondenza del piano primo, non risulta verificata alla flessione. 4. i due allineamenti di pilastri della zona di collegamento (tra piano primo e piano secondo) non sono verificati alla pressoflessione nei telai prossimi alla zona dei nuclei scale-ascensori. 5. i due allineamenti di pilastri centrali della torre (parte alta) risultano non verificati alla pressoflessione per quasi l intera pilastrata nei telai prossimi ai setti (telaio 1, telaio 8, telaio 11, telaio 18, telaio 21). I restanti pilastri centrali, invece, non sono verificati alla pressoflessione al primo ed all ultimo ordine. Inoltre i pilastri centrali assorbono, in ragione della loro maggiore rigidezza rispetto ai pilastri laterali (pilastrini di facciata) molta più azione sismica. Questa anomalia strutturale ha creato delle forti azioni di compressione agli SLV (quindi con l aggiunta del momento sismico effetto tira e spingi ) che hanno portato a delle tensioni eccessive (punto delle NTC) e quindi a meccanismi di rottura fragili. Tale circostanza era già stata messa in luce quando si era parlato della scelta del fattore di struttura q. I pilastri in questione soffrono a compressione anche a causa delle loro sezioni sostanzialmente sottodimensionate. Per quanto riguarda gli elementi verticali (pilastri) le maggiori criticità si concentrano nei pilastri centrali della parte alta, quest ultimi determinanti per la valutazione dell indice di rischio. Risultano non verificati alla pressoflessione anche alcuni pilastrini di facciata (tavola IR10- allineamento D ). (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 30 -

32 Per quanto riguarda gli elementi verticali (setti) si può ritenere che essi siano sostanzialmente sottodimensionati nel momento in cui l edificio viene cimentato dalle azioni sismiche. La loro elevata rigidezza (relativamente ai pilastri) fa sì che essi attirino su di sé elevate azioni taglianti. * * * * * * * * * Tutte queste considerazioni hanno portato alla conclusione che l indicatore di rischio sismico sia condizionato essenzialmente dai pilastri e cioè dagli elementi a comportamento prevalentemente fragile. In particolare il punto critico è costituito dai pilastri centrali della parte alta e dai pilastri della zona di collegamento. Tale punto infatti, al di là del valore numerico dell indicatore di rischio, rappresenta la vera debolezza strutturale dell edificio in esame creando un vero e proprio piano debole. Restano però valide le considerazioni espresse nel precedente paragrafo relativamente al confinamento dei nodi ed all opportunità di migliorare detto confinamento: il tutto al fine di assicurare un sufficiente comportamento duttile di tutte le membrature Determinazione numerica dell indice di rischio sismico Seguendo il metodo di calcolo descritto nel paragrafo 10 sono stati ricavati gli indicatori di rischio sismico per tutti gli elementi strutturali costituenti i fabbricati, in virtù delle verifiche richieste al paragrafo C8.7.4 delle NTC2008. L indicatore di rischio sismico α = PGA CLV / PGA DLV, [ovvero il rapporto tra l accelerazione orizzontale massima su sito di riferimento rigido orizzontale che può essere sostenuta dall edificio rispettando lo SLV e l accelerazione orizzontale massima su sito di riferimento rigido orizzontale che ha una probabilità di essere superato pari al 10% (Pvr=10%) in un tempo pari al periodo di riferimento dell opera] calcolato per la struttura è il minimo valore fra tutti quelli determinati. Data l estrema variabilità riscontrata nella valutazione di tale coefficiente però risulta fuorviante, a parere dello scrivente, fotografare il livello di sicurezza di una struttura così complessa con il minore valore determinato, senza peraltro valutare il peso della verifica alla quale fa riferimento. Tale minimo valore non può descrivere infatti in maniera compiuta le criticità della struttura. Per tale ragione è stato deciso di fornire sotto forma grafica (tavole allegate da IR6 a IR12) il risultato delle verifiche effettuate, senza fornire un risultato numerico univoco; in dette tavole, per i soli pilastri che a giudizio dello scrivente condizionano maggiormente il livello di sicurezza, viene riportato il valore numerico dell indicatore di rischio sismico in relazione alle diverse verifiche svolte. In questo modo si fornisce un quadro globale per le strutture analizzate, utile per un eventuale futuro progetto di miglioramento sismico. Si riporta a titolo di esempio il grafico relativo al telaio 2, in cui sono stati riportati gli indicatori di rischio dei pilastri della zona di collegamento e della torre (parte alta) per la verifica a pressoflessione agli SLV. (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 31 -

33 11. INFLUENZA DELL ANGOLO D INGRESSO DEL SISMA SULL INDICE DI RISCHIO Il modello di calcolo qui proposto è stato analizzato con un angolo di ingresso sisma pari a angolo di rotazione ingresso sisma 0-90 La scelta di adoperare l angolo di rotazione pari a 0 è stata dettata da. Adoperando, invece, un angolo di ingresso del sisma pari a , l indice di rischio sismico delle travi, dei pilastri e dei setti risulta essere nella maggior parte dei casi superiore (quindi meno svantaggioso), rispetto al precedente. angolo di rotazione ingresso sisma Segue un confronto tabellare, per ciascuna delle tre tipologie strutturali travate-pilastrate-setti, tra gli indicatori di rischio sismico αtr del modello 0-90 e del modello per la flessione e per il taglio; ed infine uno studio statistico dell indicatore più svantaggioso al variare dell angolo sismico. (file: OSA_VSFase3-RVS9.doc) - pag. 32 -