Rosaria Ester Musumeci

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1 Studi di aggiornamento sull ingegneria off-shore e marina Sede operativa del Salento Università del Salento Lecce Modellazione della propagazione del moto ondoso nella zona dei frangenti e di battigia Rosaria Ester Musumeci Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università di Catania Lecce, 30 giugno-1 luglio 2011

2 Sommario Introduzione La zona di frangimento La zona di battigia Modellazione matematica del moto ondoso sottocosta Tipologie di modelli Modellazione del frangimento e del processo di risalita Risultati della modellazione Modelli disponibili (lista non esaustiva) Casi studio Conclusioni

3 Introduzione I processi che si realizzano sottocosta sono molto complessi. Il frangimento e la risalita del moto ondoso giocano un ruolo chiave in questo quadro. In particolare, la dinamica generata dalle onde frangenti ha effetti su: Idrodinamica costiera (correnti, macrovortici, etc.) Morfodinamica costiera (trasporto solido, forme di fondo, morfologia costiera, etc.) Interazione con le strutture (stabilità, tracimazione, scavo al piede, etc.) longshore currents submerged structure Swash zone MWL shoreline roller suspended transport Surf zone breaking rip currents macrovortices incoming waves low frequency waves bed load transport sand bar undertow suspended transport seaweeds bottom roughness

4 La zona di frangimento Un onda che si propaga su un fondale acclive subisce un iniziale processo di irripidimento (shoaling) fino al punto in cui si ha il frangimento, essendo l altezza d onda troppo alta rispetto alla profondità. Il processo di frangimento induce una dissipazione di energia che si traduce innanzitutto in una diminuzione dell altezza d onda. ZONA DI TRANZIONE Rapida variazione della forma dell onda FRANGIMENTO SVILUPPATO Variazione lenta della forma dell onda Il fronte si propaga come un bore ZONA DI BATTIGIA Roller assente Uno dei parametri utilizzati per lo studio del frangimento è il parametro di Battjes (1974) Punto di frangimento 0 H h x 0 / L 0 [adattata da Svendsen, 2006] h x : pendenza del fondale H 0 /L 0 : ripidità dell onda al largo

5 La zona di frangimento Il frangimento viene tradizionalmente classificato (Galvin, 1968) in: Spilling: Plunging: (onde ripide su relativamente basse pendenze) Surging (onde ripide su relativamente medie pendenze) (onde poco ripide su relativamente alte pendenze)

6 La zona di battigia Nella zona di battigia, il moto è caratterizzato dal processo di risalita dell onda sulla spiaggia. Anche in questo caso si ha generalmente un fronte turbolento accelerato che risale la spiaggia fino all altezza di massimo runup. Successivamente si ha una fase di ridiscesa dell onda che interagisce con l onda successiva. R u : altezza di massima risalita

7 Modellazione matematica del moto ondoso sottocosta: tipologie di modelli Modelli lineari Modelli dell azione d onda Esprimono la conservazione nello spazio e nel tempo dell azione d onda E/ Vengono generalmente utilizzati in combinazione con approcci spettrali. Nell equazione è incluso solo l effetto della rifrazione, mentre termini aggiuntivi consentono di considerare altri effetti. Modelli di rifrazione-diffrazione (Mild Slope Equations) Sono basati sull ipotesi di onde di piccola ampiezza che si propagano su profondità debolmente variabili (i.e. basse pendenze) In forma parabolica, non possono simulare la riflessione, nella direzione di propagazione. Modelli di onde nonlineari (integrati sulla verticale) Equazioni non lineari in acque basse Sono basate sull ipotesi di onde lunghe nonlineari che si propagano in acque basse (i.e pressione idrostatica) senza limitazioni di ampiezza Non tengono conto della dispersione in frequenza (c=(gh) 1/2 ), ma solo di quella in ampiezza Modelli alla Boussinesq (classici oppure estesi) Sono basati sull ipotesi di onde nonlineari di ampiezza moderata che si propagano in acque relativamente basse (i.e pressione non idrostatica) Tengono conto della dispersione in frequenza e in ampiezza

8 Modellazione del frangimento e del processo di risalita Modelli lineari Il frangimento è inglobato attraverso un termine di assorbimento dell energia Non viene modellato il processo di risalita (al limite semplici modelli-wet-dry) Equazioni non lineari in acque basse Nessun trattamento specifico per il frangimento, esso viene modellato implicitamente dallo schema numerico scelto per la soluzione Le condizioni al contorno alla linea di riva in genere includono un criterio che discrimina tra le porzioni di dominio asciutto e bagnato (in base a una profondità minima). Diversi algoritmi di soluzione sono stati proposti tra gli altri da Brocchini et al., 2002, Prasad e Svendsen (2003), Briganti e Dodd (2009). Modelli alla Boussinesq Hanno bisogno di un criterio esterno per l inizio del frangimento e di un modello di frangimento per la dissipazione di energia. Le condizioni al contorno di riva più utilizzate sono l uso di spiagge porose (slotmethod) o di metodi di estrapolazione lineare.

9 Inizio del frangimento in modelli alla Boussinesq Criterio basato sulla pendenza del fronte Breaking Celerity Index b 0 Durante il breaking esponenziale Inizio del frangimento Fine del frangimento decresce con legge (Schäffer et al. 1993) t BCI BCI g( h a) r u a = ampiezza dell onda u α = componente orizzontale della velocità alla profondità di riferimento z = z α = h (Nwogu 1993) r = costante pari a 1.47 (teoria RTFN, Utku and Basco 1999) (D Alessandro e Tomasicchio, 2008)

10 Frangimento in modelli alla Boussinesq Per modellare il mescolamento turbolento e la dissipazione energetica nelle equazioni che governano il problema, sono stati utilizzati diversi approcci, in particolare basati su Modelli di viscosità turbolenta Si inserisce nelle equazioni in termine dissipativo attraverso una viscosità turbolenta fittizia (es. Zelt 1991, Kennedy et al. 2000, Lynett et al. 2002) Modelli del roller di un onda frangente Si tiene conto della presenza del roller sul fronte che modifica il profilo di velocità (Schäffer et al. 1993, Madsen et al. 1997, Veeramony and Svendsen 2000, Musumeci et al. 2005, Cienfuegos et al. 2010). Velocity profile crest c Surface roller c z' SWL surface roller h toe x' u0 Moto Motorotazionale irrotazionale

11 Risalita del moto ondoso in modelli alla Boussinesq Per la modellazione del moto della linea di riva sono possono essere applicati: Metodi che fanno uso di spiagge porose (Slot method) Si considera una spiaggia all interno della quale sono presenti delle fessure (Madsen et al. 1997, Kennedy et al. 2000) Metodi di estrapolazione (Extrapolation method) La linea di riva viene ottenuta come intersezione tra la spiaggia e una qualche l estrapolazioni dei valori delle variabili (es. superficie libera, velocità) ottenuti in corrispondenza degli ultimi punti bagnati (Sielecki e Wurtele 1970, Titov e Synolakis, 1995, Lynett et al. 2002). Metodi che risolvono le equazioni della linea di riva Vengono risolte le equazioni del moto della linea di riva (Lo Re et al., 2011). dus dt d dt u s g x s

12 Risultati della modellazione Modelli rifrazione-diffrazione [Fearing e Dalrymple, REF-DIF ]

13 Risultati della modellazione Equazioni non lineari in acque basse Teoria Modello numerico Onde non frangenti V* Onde frangenti [Brocchini e Dodd, 2008 JWPCOE]

14 Risultati della modellazione Modelli alla Boussinesq: altezza d onda (spilling breakers) Test O T=2.0 s, H 0 =0.038 m (spilling breakers) Test Q T=2.5 s, H 0 =0.038 m (plunging breakers) Test R T=3.33 s, H 0 =0.042 m Experimental data by Hansen & Svendsen (1979) Model results (fixed grid) Model results (moving grid) [Musumeci et al. 2005, CENG]

15 Risultati della modellazione Modelli alla Boussinesq: undertoe B.P. (a) (b) a b c d e f (c) (d) (e) (f) Experimental data by Cox et al. (1997) Model results (moving grid) Model results (fixed grid) [Musumeci et al. 2005, CENG]

16 z [m] Risultati della modellazione Modelli alla Boussinesq: run-up [Lo Re et al. 2011, CENG, under review] [Viviano et al. 2011, SCACR]

17 Risultati della modellazione Modelli alla Boussinesq: 2D [COULWAVE di Lynett et al. 2002]

18 Processi e modelli Modelli lineari (WAM & MSE) Modelli di acque basse Modelli alla Boussinesq Shoaling Si Si*** Si Rifrazione Si Si*** Si Diffrazione Si*/Si Si*** Si Riflessione No** Si Si Frangimento Si* Si**** Si* Risalita No Si* Si* * E necessaria una modellazione aggiuntiva rispetto alle equazioni di base ** Nella forma parabolica, non si riesce a simulare la riflessione nella direzione di propagazione delle onde *** Essendo validi per onde lunghe fortemente nonlineari, i risultati sono meno accurati **** Si tratta di un frangimento indotto dallo schema numerico di integrazione

19 Modelli disponibili (lista non esaustiva) Freeware Modelli SWAN, REF-DIF Funwave Coulwave Pacchetti NearCom (REFDIF, Funwave, ShoreCirc) Delft3D (WAVE (SWAN), FLOW) Pacchetti in commercio MIKE21 (sottocosta SW, BW, HD) SMS (sottocosta CMS-Wave, BOUSS2D, ADCIRC) Tipologie di modelli: Modelli lineari Boussinesq Circolazione

20 Modelli disponibili (lista non esaustiva) Freeware Modelli SWAN, REF-DIF Funwave Coulwave Pacchetti NearCom (REFDIF, Funwave, ShoreCirc) Delft3D (WAVE (SWAN), FLOW) Pacchetti in commercio MIKE21 (sottocosta SW, BW, HD) SMS (sottocosta CMS-Wave, BOUSS2D, ADCIRC) Modellazione del frangimento nei modelli alla Boussinesq: Viscosità turbolenta Roller

21 Modelli disponibili (lista non esaustiva) Freeware Modelli REF-DIF (Rifrazione-Diffrazione) Funwave (Boussinesq 2D) Coulwave (Boussinesq 2D) Pacchetti NearCom (REFDIF, Funwave, ShoreCirc) Delft3D (WAVE (SWAN), FLOW) Pacchetti in commercio MIKE21 (sottocosta SW, BW, HD) SMS (sottocosta CMS-Wave, BOUSS2D, ADCIRC) Modellazione della linea di riva nei modelli alla Boussinesq: Spiaggia porosa Estrapolazione

22 Casi di studio: applicazione di un modello lineare Area di interesse [Cortesia del Dipartimento di Ingegneria Civile dell Università di Catania]

23 Casi di studio: applicazione di un modello lineare Griglie di calcolo [Cortesia del Dipartimento di Ingegneria Civile dell Università di Catania]

24 Casi di studio: applicazione di un modello lineare Penetrazione del moto ondoso con Tr=50 anni, direzione di provenienza 225 N Layout 1 Layout 2 Layout 3 Layout 4 [Cortesia del Dipartimento di Ingegneria Civile dell Università di Catania]

25 Casi di studio: applicazione di un modello alla Boussinesq Batimetria Condizioni al contorno assorbenti Generazione interna Condizioni del moto ondoso Tr Hs sottocosta Dir Tp Tm sottocosta [anni] [m] [ N] [s] [s] 5 2, ,9 5,4 50 3, ,8 6,1 5 4,1 67,5 8,6 6,7 50 5,55 67,5 10,2 7,9 5 4, ,5 7,4 50 6, ,6 [Cortesia dell ing. Luca Cavallaro]

26 Casi di studio: applicazione di un modello alla Boussinesq Lunghezza del pennello 40 m Tr=5 anni, Dir=67.5 Tr=50 anni, Dir=67.5 [Cortesia dell ing. Luca Cavallaro]

27 Casi di studio: applicazione di un solutore Navier-Stokes [Cortesia del Dipartimento di Ingegneria Civile dell Università di Catania]

28 Casi di studio: applicazione di un solutore Navier-Stokes Struttura porosa [Cortesia del Dipartimento di Ingegneria Civile dell Università di Catania, elaborazion F. Dentale]

29 Conclusioni L analisi del comportamento delle opere costiere richiede una corretta modellazione dei fenomeni in gioco. Sono disponibili diversi tipi di modelli per l analisi della propagazione del moto ondoso dal largo alla riva: Modelli lineari (vanno bene in situazioni complesse su ampie regioni, si rompono in prossimità della riva) Modelli di NSWE (per il moto ondoso vanno bene in prossimità della linea di riva, non possono essere utilizzati al largo della linea dei frangenti) Modelli alla Boussinesq (vanno bene per la propagazione del moto ondoso da acque intermedie ad acque basse, diversi accorgimenti e/o calibrazioni sono necessari dal punto di frangimento fino a riva) Il tipo di modello da utilizzare deve essere scelto attentamente caso per caso, dopo avere individuato quali sono i processi fisici predominanti. Sebbene risultati ragionevoli possono essere ottenuti attraverso la modellazione del frangimento e del moto della linea di riva in condizioni relativamente semplici, tali argomenti sono ancora oggi oggetto di ricerca.

30 Grazie per l attenzione