ALMA MATER STUDIORUM - UNIVERSITÀ DI BOLOGNA FACOLTA DI INGEGNERIA

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1 I ALMA MATER STUDIORUM - UNIVERSITÀ DI BOLOGNA FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI TESI DI LAUREA in Sistemi a Portante Ottica DETERMINAZIONE DELLE CARATTERISTICHE FISICHE DI LASER A SEMICONDUTTORE A PARTIRE DA MODELLI TEORICI E MISURE SPERIMENTALI CANDIDATO: GIULIO MINGUZZI RELATORE: Chiar.moProf. GIOVANNI TARTARINI CORRELATORE: Dott. Ing PIER FACCIN Anno Accademico 2006/07

2 Introduzione 1 Introduzione E consuetudine, nei testi sui dispositivi Laser a semiconduttore, iniziare con una presentazione estensiva basata sulle Rate Equations. In questo libro si parla di diodi Laser, ma le Rate Equations sono relegate in appendice. Perché? Perché in oltre quindici anni di link design non ho mai usato le Rate Equations per progettare un collegamento ottico! (Analog Optical Links: Theory and Practice, Charles H. Cox III, Cambridge University Press, 2004). Questa affermazione, sicuramente valida in altri contesti applicativi, è oggi assai discutibile quando la tecnologia Radio over Fiber è applicata per la remotizzazione di copertura radio cellulare mediante Fiber Distributed Antenna Systems. I diodi Laser impiegati in trasmissione sono un elemento chiave di questi sistemi; la semplificazione del relativo modello fisico apportata da Cox, se pienamente adeguata al calcolo della gamma dinamica e del rumore del collegamento Radio over Fiber associato, oggi non può essere più considerata tale in uno scenario applicativo come quello relativo ai moderni Fiber Distributed Antenna Systems, in cui, il predetto collegamento trasporta simultaneamente su fibra ottica la combinazione di tutti segnali a radio frequenza in un ambito multi-operatore, multi-servizio e multibanda. Serve dunque un nuovo approccio che partendo dal modello fisico del diodo Laser possa determinare in maniera sufficientemente accurata il degrado dei segnali a

3 Introduzione 2 radio frequenza irradiati dalle antenne del Fiber Distributed Antenna System. Lo scopo è quello di determinare sia il livello di emissioni spurie, sia le caratteristiche del segnale irradiato, con l obbiettivo di soddisfare le normative dei diversi Standards della telefonia cellulare (in Europa: GSM, PCS e UMTS), e dei servizi a banda larga (oggi limitati al solo WiFi). Le Rate Equations descrivono le interazioni fra portatori di carica e fotoni all interno della cavità del Laser in funzione dei parametri fisici del dispositivo. Si è pensato quindi che, partendo da questo modello, le previsioni sulle prestazioni di un collegamento Radio over Fiber possano essere più accurate. La validità dei risultati ottenuti è però imprescindibile dalla corretta determinazione dei parametri fisici del Laser associati al modello stesso. Tali parametri non sono direttamente misurabili e le informazioni fornite dai costruttori dei dispositivi sono limitate e del tutto inadeguate a questo proposito. Questa tesi, frutto di una collaborazione con l azienda Andrew Wireless Systems di Faenza, si propone dunque di individuare e di sperimentare una procedura per l estrazione dei parametri del modello fisico di un Laser a semiconduttore. La tesi si articola in cinque capitoli: il Capitolo 1 illustra le caratteristiche dei sistemi Radio over Fiber, con particolare attenzione alla loro applicazione nella remotizzazione di copertura radio in reti cellulari. Il Capitolo 2 presenta la trattazione matematica che porta alle Rate Equations stesse. Inoltre, sempre in questo capitolo, vengono introdotte le relazioni che legano i parametri fisici dei diodi Laser ad altre grandezze misurabili sperimentalmente. Nel Capitolo 3 viene descritto il procedimento adottato per l estrazione dei parametri fisici del Laser, basato su relazioni analitiche introdotte in precedenza e su misure sperimentali. Tali misure, effettuate su un dispositivo prescelto, sono illustrate in dettaglio nel Capitolo 4. Nel Capitolo 5 infine sono riportati i risultati ottenuti, in particolare l insieme dei parametri delle Rate Equations del predetto dispositivo Laser.

4 Sistemi Radio over Fiber 3 Capitolo 1 Sistemi Radio over Fiber (RoF) Con il termine Radio over Fiber (RoF) si identifica una tecnologia che consiste nel trasporto di segnali a Radio-Frequenza (RF) su fibra ottica attraverso la modulazione analogica della luce emessa da un diodo Laser. Il principale fattore che ha favorito la diffusione di questa tecnologia è la possibilità di sfruttare i vantaggi offerti dalla fibra ottica, che sono l enorme larghezza di banda disponibile associata ad una bassissima attenuazione di potenza. Caso esemplare è l applicazione di tale tecnologia per la remotizzazione di copertura radio cellulare, oggi senza dubbio una delle soluzioni più diffuse al mondo che consente di erogare in maniera capillare i servizi di telefonia cellulare anche all interno di edifici o comunque laddove risulta impossibile o molto difficile raggiungere il terminale dell utente per la presenza di ostacoli fisici alla propagazione delle onde elettromagnetiche. I sistemi di questo tipo sono generalmente noti col termine Fiber Distributed Antenna Systems (F-DAS). Vi sono poi altre applicazioni delle tecniche RoF, tra le quali si ricorda la distribuzione di canali televisivi ad alta definizione via cavo (CATV) nelle reti Hybrid Fibre-Coaxial (HFC). Questo capitolo mette in luce innanzitutto le caratteristiche e le problematiche generali inerenti alle reti RoF; in seguito si focalizza l attenzione sullo schema a modulazione diretta d intensità e rivelazione diretta (IM-DD); questo schema è quello impiegato nella remotizzazione della copertura radio in reti cellulari, cui è dedicata l ultima parte del capitolo.

5 Sistemi Radio over Fiber Generalità sui sistemi Radio over Fiber Le architetture secondo cui può essere organizzata una rete di antenne in un sistema F-DAS sono numerose: la soluzione specifica può derivare anche dal risultato dell integrazione di una particolare architettura di rete ottica pre-esistente ed una particolare esigenza in termini di copertura radio. Generalmente la fibra ottica è utilizzata per la parte di rete a grande capacità, dove transitano assieme servizi di diversa natura e instradati da diversi operatori, e destinati a più gruppi di utenti. Un esempio è costituito dalle dorsali transoceaniche o, per rimanere in ambito geograficamente più ristretto, dalle dorsali nazionali terrestri, dai grandi anelli metropolitani o dalle Local Area Network (LAN) ottiche basate sul protocollo IP. Un architettura di questo ultimo tipo si presta molto bene ad essere ri-usata. Ne è un esempio il cablaggio strutturato degli edifici, in cui la distribuzione dei servizi tra i piani e gli ambienti è assicurata dalla fibra ottica, mentre quella agli utenti è di tipo wireless o di tipo tradizionale, tramite l utilizzo di cavi coassiali in rame. Un organizzazione ibrida come quella appena illustrata è in parte imposta da vincoli architettonici ed economici (la posa di cavi in fibra ottica in sostituzione di quelli tradizionali esistenti è talvolta non conveniente dal punto di vista degli investimenti e, nel caso di edifici storici, addirittura illecita), e in parte dettata dalle esigenze stesse degli utenti (nel caso delle reti cellulari la comunicazione mobile può essere garantita solo da una distribuzione via etere del segnale). Il contributo allo sviluppo dei sistemi F-DAS basati sulla tecnologia RoF deriva in prima istanza dai molteplici vantaggi offerti. Innanzitutto la trasparenza della fibra ottica a servizi e segnali anche di natura diversa: specifici formati di modulazione e protocolli di comunicazione radio possono tranquillamente convivere in fibra una volta effettuata la conversione a frequenze ottiche. Altra caratteristica molto importante, soprattutto perché si risolve in vantaggi di natura tecnico-economica, è la possibilità di concentrare in pochi siti le operazioni complesse sui segnali (elaborazione, multiplazione, controllo) e la relativa circuiteria, mantenendo in

6 Sistemi Radio over Fiber 5 questo modo semplici e compatti i nodi remoti (interfacce verso gli utenti). Tutto ciò garantisce anche la possibilità di riallocare flessibilmente le risorse radio e di espandere in maniera modulare le reti. In un sistema F-DAS i principali problemi da risolvere sono quelli della generazione, della trasmissione e della ricezione di portante ottiche modulate da segnali RF, tipicamente allocati nelle bande delle microonde. La generazione delle portanti ottiche è affidata a sorgenti luminose quali diodi Laser a semiconduttore. Questi dispositivi operano tipicamente alle lunghezze d onda di 1310 e 1550 nanometri, in corrispondenza delle quali le fibre ottiche manifestano, rispettivamente, la minima dispersione cromatica e la minima attenuazione specifica. Attualmente sono disponibili sul mercato dei dispositivi Laser a semiconduttore, assolutamente affidabili, compatti e con caratteristiche adatte alla particolare applicazione. Tutto ciò a costi accessibili. Le portanti ottiche generate dai diodi Laser devono essere modulate dai segnali RF; in linea di principio tutte le soluzioni sono praticabili: si può optare per una modulazione di intensità oppure di fase (o di frequenza) della portante, con una demodulazione in ricezione che sarà, rispettivamente, diretta o coerente. Attualmente i sistemi a modulazione coerente sono poco utilizzati, sia per ragioni tecniche, in quanto richiedono sincronizzazioni e stabilizzazioni dei dispositivi precise e sofisticate, ma soprattutto per ragioni economiche, legate soprattutto al costo dei dispositivi. La scelta ricade quindi nella larghissima maggioranza dei casi su sistemi a modulazione di intensità e rivelazione diretta o, brevemente, IM-DD (Intensity Modulation - Direct Detection). Anche in questo ambito è possibile distinguere fra due schemi: quelli a modulazione diretta del diodo Laser e quelli a modulazione esterna, tramite l uso di modulatori elettro-ottici. Questi ultimi consentono in generale di ottenere lunghezze di collegamento e frequenze di modulazione più elevate, ma presentano costi molto più elevati rispetto agli schemi a modulazione diretta, fondati invece su una tecnologia che oggi è completamente assodata. La fibra ottica, tra i vari mezzi trasmessivi, è quello che maggiormente si avvicina al portante fisico ideale, date le già accennate caratteristiche. I fenomeni fisici

7 Sistemi Radio over Fiber 6 principali che ne influenzano il corretto funzionamento sono attenuazione e dispersione. L attenuazione non è altro che la riduzione della potenza del segnale nel corso della sua propagazione lungo la fibra (misurata in db km), ed è dovuta essenzialmente ad assorbimento e diffusione indesiderata della luce. Il fenomeno della dispersione è invece legato alla dipendenza della velocità di propagazione dei segnali dalla lunghezza d onda. Il tipo di fibra ottica dominante nelle applicazioni degli ultimi venti anni è la fibra monomodo standard o SMF (Single Mode Fiber); in questo tipo di fibre il nucleo ha un diametro nominale di 9µm, il che consente di guidare la luce su un solo modo di propagazione, evitando così il problema della dispersione modale. Esiste tuttavia un altro tipo di dispersione, detta cromatica (misurata in ps nm km), caratteristica del materiale con cui è fatta la fibra (le cui proprietà variano con la lunghezza d onda), che influenza ogni singolo modo facendo viaggiare le varie componenti spettrali del segnale a velocità differenti. La naturale lunghezza d onda operativa delle fibre in silice è quella infrarossa, intorno ai 1300nm, in cui l attenuazione è molto bassa, solitamente al di sotto dei 0.4 db km, e la dispersione risulta praticamente nulla. Con l adozione degli amplificatori ottici a fibra drogata con erbio (EDFA, Erbium Doped Fiber Amplifier), è divenuta tuttavia molto interessante la terza finestra, quella intorno ai 1550nm. A questa lunghezza d onda l attenuazione è minima (inferiore a 0.21 db km ); il problema è che la fibra SMF presenta grande dispersione, il che ne limita l applicazione. Tuttavia, cambiando la struttura interna delle fibre è possibile spostare il punto di dispersione zero a una diversa lunghezza d onda; si introducono così le fibre DSF (Dispersion Shifted Fiber) che presentano dispersione minima attorno ai 1550nm. Anche questa soluzione tuttavia non ha sgombrato il campo dai problemi legati al degrado del segnale causato dalla fibra; le fibre DSF, infatti, oltre ad avere costi più elevati, amplificano una serie di effetti non lineari praticamente impossibili da prevedere e contrastare. Una volta minimizzata la dispersione cromatica è necessario far fronte ad un ulteriore tipo di dispersione, nota come PMD (Polarization Mode Dispersion), che provoca la propagazione a

8 Sistemi Radio over Fiber 7 diverse velocità delle due polarizzazioni fondamentali di un onda ottica all interno della fibra (misurata in ps km ). E di solito meno gravosa della dispersione cromatica ma, a causa della sua aleatorietà nel tempo, non può essere compensata. Per completare il discorso sulle fibre è necessario dire che l utilizzo di fibre a prestazioni inferiori, quali quelle multimodali, può essere economicamente vantaggioso nel caso di collegamenti a brevissima distanza, in cui la dispersione è di fatto ininfluente. L ultimo componente di base di un sistema di comunicazione ottico è il ricevitore, il cui ruolo è quello di riconvertire la forma d onda ottica ricevuta in una elettrica, recuperando così il segnale RF originario. La natura del ricevitore dipende evidentemente dalla modulazione utilizzata; negli schemi IM-DD il ricevitore è un fotorilevatore (PD) a diodo semiconduttore, basato su una giunzione PIN (Positive Intrinsic Negative). Il dispositivo è polarizzato inversamente e quando la luce colpisce lo strato intrinseco; con l assorbimento dei fotoni della radiazione ottica da parte del materiale, si liberano coppie elettrone-lacuna il cui flusso, convogliato da opportuni elettrodi, dà luogo ad una fotocorrente direttamente proporzionale alla potenza ottica incidente. In alternativa ai rivelatori PIN possono essere utilizzati fotodiodi APD (Avalanche Photo-Diode), che hanno una struttura similare ma efficienza di conversione opto/elettrica più elevata; il prezzo da pagare è una tensione di alimentazione assai superiore a quella dei PIN PD, una generazione di rumore aggiuntiva dovuta all effetto valanga (Excess Noise) e un costo molto maggiore. Le caratteristiche richieste ad un fotorilevatore sono elevata sensibilità, velocità di risposta (altrimenti detta Detection Bandwidth) e linearità, basso rumore, costi e dimensioni contenuti. Le sue caratteristiche incidono sulle prestazioni dei collegamenti ottici in maniera generalmente meno pesante rispetto a quelle di diodi Laser ed eventuali modulatori; i fotorilevatori normalmente disponibili sul mercato presentano già prestazioni adeguate, più che sufficienti per qualsiasi tipo di applicazione nell ambito dei F-DAS. Tuttavia occorre tener presente che anche tale componente può influenzare in maniera determinante le prestazioni di sistema. Ciò è verificato in particolare in quei casi in cui il PD lavora ad una elevato livello di

9 Sistemi Radio over Fiber 8 potenza ottica. In questo casi la non-linearità del ricevitore può essere molto influente, fino a predominare su quella del trasmettitore. 1.2 Schema a modulazione diretta d intensità e rivelazione diretta Si vogliono ora mettere in luce le caratteristiche specifiche di un collegamento RoF con schema IM-DD a modulazione diretta, senza cioè l utilizzo di alcun modulatore esterno Matrice di diffusione E noto che qualsiasi tipo di rete elettrica a n terminali, può essere completamente descritta mediante un sistema di equazioni che lega tra loro tensioni e correnti presenti o entranti in ciascun terminale della rete stessa. Nell ambito delle microonde, è assai più conveniente ricorrere ad una descrizione alternativa che si basa sulla trasformazione delle tensioni e correnti ai terminali, altrimenti dette porte della rete, in intensità d onda diretta e riflessa. Questo cambiamento di descrizione risulta particolarmente vantaggioso alle altissime frequenze; tali grandezze derivano direttamente dalla teoria delle linee di trasmissione e quindi si prestano assai più facilmente alla descrizione di reti elettriche basate su elementi a costanti distribuite. Inoltre, aspetto forse più importante, è che tali grandezze sono misurabili direttamente e sono in relazione diretta con le potenze scambiate alle porte rendendo possibile derivare le espressioni dei guadagni di potenza e perdite di riflessione, grandezze d interesse primario nell ambito della sintesi e dell analisi di circuiti a microonde. Si intuisce quindi l importanza di disporre della matrice di diffusione di un collegamento RoF di tipo IM-DD (che altro non è che una rete a 2 porte), note le grandezze caratteristiche dei dispositivi elettro-ottici presenti al suo interno (LD e PD). A tale scopo, si consideri inizialmente il più semplice dei collegamenti ottici, illustrato in Figura 1. 1:

10 Sistemi Radio over Fiber 9 I LD (t) P LD (t) P PD (t) I PD (t) A,τ Figura 1. 1: Collegamento Radio over Fiber di tipo IM-DD Il collegamento è costituito da un LD, la cui radiazione luminosa è focalizzata su un tratto di fibra ottica SMF, e alla cui estremità la radiazione è focalizzata su un PD. Nello schema IM-DD a modulazione diretta comunemente impiegato nella remotizzazione di copertura di segnali radio per mezzo della tecnologia RoF, come già anticipato, piuttosto che ricorre a costosi modulatori di intensità esterni, si preferisce modulare direttamente in intensità il diodo Laser, sovrapponendo alla corrente continua di polarizzazione il segnale modulante RF. La corrente nel LD e la potenza ottica emessa in corrispondenza possono essere quindi espresse evidenziando le due componenti, che con immediato significato di notazione, si possono scrivere: I (t) = I + i (t) (0.1) LD 0LD LD P (t) = P + p (t) (0.2) LD 0LD LD La caratteristica di conversione E/O del diodi Laser, ovvero la relazione tra le due grandezze sopra citate si può esprimere, in regime di piccoli segnali, come: [ th ] P (t) = η I (t) I (0.3) LD LD LD Essendo, η LD l efficienza di conversione E/O del LD (misurata in A/W) e I th la corrente di soglia sotto la quale non si ha emissione di potenza. Va detto che in

11 Sistemi Radio over Fiber 10 generale sia l efficienza di conversione che la corrente di soglia, qui considerate costanti per semplificare la trattazione, sono in realtà fortemente dipendenti dalla temperatura cui opera il LD. P LD (t) [mw] P 0LD 0 I th I LD (t) [ma] Figura 1. 2: Caratteristica di conversione E/O del diodo Laser In assenza di distorsione, la potenza ottica in ingresso al PD si presenta come una copia ritardata e attenuata di quella trasmessa dal LD. Si ha dunque: P PD 1 (t) = PLD (t+ τ) (0.4) A Essendo τ, il ritardo di propagazione principalmente introdotto dal collegamento in fibra ottica, definito come il rapporto tra lunghezza del collegamento L e la velocità di propagazione della luce c nella struttura elettromagnetica guidante. Ponendosi in regime sinusoidale e introducendo P LD e I LD, vettori complessi rappresentativi delle componenti tempo-varianti di potenza e corrente, si può scrivere: P = η I (0.5) LD LD LD