Paperone e Rockerduck: a cosa serve l antitrust?

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1 Paperone e Rockerduck: a cosa serve l antitrust? Paperone Anna Torre, Rockerduck Ludovico Pernazza giugno 2012 Università di Pavia, Dipartimento di Matematica

2 E se decidessimo di mettere all asta le ciliegie? Cosa vuol dire mettere all asta?

3 Prima proposta di Pap. Asta in busta chiusa al primo prezzo Gli offerenti dispongono la loro offerta in una busta sigillata e simultaneamente la passano a Pap e Rock. Le buste sono aperte e l individuo con la più alta offerta si aggiudica le ciliegie, pagando un prezzo pari all ammontare offerto. La simultaneità temporale non è essenziale, ciò che conta è che quando uno fa la sua offerta, entro il termine fissato, non sappia le offerte fatte dagli altri.

4 Seconda proposta di Pap. Asta in busta chiusa al secondo prezzo Gli offerenti dispongono la loro offerta in una busta sigillata e simultaneamente la passano a Pap e Rock. Le buste sono aperte e l individuo con la più alta offerta si aggiudica le ciliegie, pagando un prezzo pari al secondo ammontare offerto più alto.

5 Prima proposta di Rock. Asta olandese È fissato un prezzo sufficientemente alto a dissuadere tutti gli offerenti e il prezzo viene progressivamente ridotto fino a che qualcuno non è disposto a comprare all ultimo prezzo corrente. Il vincitore pagherà l ultimo prezzo corrente.

6 Seconda proposta di Rock. Asta inglese Per la nostra cassa di 50 chili di ciliegie si accettano offerte palesi. Se qualcuno vuole offrire una quantità di euro x 1 > 10(10 euro è la base dell asta cioè il prezzo al di sotto del quale non siamo disposti a vendere le ciliegie); se nessuno vuole offrire di più chi ha offerto x 1 si aggiudica la cassa di ciliegie e la paga x 1 ; se qualcuno vuole offrire x 2 > x 1 alza la mano e lo dice; se nessuno vuole offrire di più chi ha offerto x 2 si aggiudica la cassa di ciliegie e la paga x 2 ; e così via. Quando nessuno offre più dell ultima offerta fatta, chi ha fatto l ultima offerta si aggiudica le ciliegie pagandole quello che ha offerto. Primo svantaggio: ci vuole molto più tempo che in quella olandese e le ciliegie rischiano di andare a male...

7 La maledizione del vincitore Supponiamo di mettere all asta un bene il cui valore a priori non è noto ma a posteriori è uguale per tutti i partecipanti. Per esempio una concessione petrolifera, il cui valore dipende dalla quantità di petrolio estraibile che non è nota a priori ma che è uguale per tutti a posteriori. Supponiamo che il valore reale della concessione sia 3 (milioni di euro) e che ci siano 5 società interessate la cui valutazione è rispettivamente 1, 2, 3, 4, 5. Credibilmente si aggiudicherà l asta la società con valutazione 5 pagandola 4 + ε, molto di più del suo valore!

8 Perché succede questo? Il risultato si ottiene in una situazione in cui le valutazioni di distribuiscono uniformemente intorno al valore reale, quindi non ci sono errori sistematici di valutazione da parte dei tecnici. Il problema in questo caso sta nel fatto che le società non hanno fatto questo ragionamento e si basano solo sulla valutazione dei loro tecnici nel momento in cui fanno l offerta senza pensare che varrebbe la pena di pensare un po più in termini strategici.

9 Un analisi dell asta in busta chiusa al secondo prezzo Nell asta in busta chiusa al secondo prezzo conviene sempre offrire la propria valutazione della cassetta di ciliegie. Sia x la valutazione della cassa di ciliegie. Se offro x possono darsi due casi: o mi aggiudico o non mi aggiudico la cassa.

10 Il guadagno nell asta in busta chiusa al secondo prezzo 1 o caso: mi aggiudico la cassa di ciliegie. Vuol dire che x è l offerta più alta. Se ȳ è la seconda offerta più alta io guadagno x ȳ. Se avessi offerto di più avrei guadagnato lo stesso. Se avessi offerto di meno (x < x) potevo aggiudicarmi la cassa ( se ȳ < x < x) guadagnando ancora x ȳ, ma avrei potuto anche non aggiudicarmi la cassa guadagnando 0; 2 o caso: non mi aggiudico la cassa di ciliegie. Vuol dire che x non è l offerta più alta. Sia z l offerta più alta. In questo caso guadagno 0. Se avessi offerto di più ((x > x) avrei rischiato di aggiudicarmi l asta ( se x > z) perdendo z x. Se avessi offerto di meno (x < x) avrei comunque guadagnato 0.

11 ebay Il meccanismo assomiglia a quello dell asta al secondo prezzo. Si articola nel modo seguente: c è una base d asta; c è un rialzo minimo; c è una durata fissata; nel momento in cui un partecipante fa un offerta conosce la seconda miglior offerta; si aggiudica l asta chi allo scadere del tempo ha offerto di più, ma paga la seconda offerta più il rialzo minimo.

12 Proposta di Pap e Rock insieme Come l asta inglese. ma paga anche chi ha offerto la cifra immediatamente più bassa dell ultima senza però aggiudicarsi le ciliegie.

13 L asta all offerta minima unica Questo è un altro meccanismo diffusosi con la rete Internet. 1. È messo in vendita un oggetto di cui viene dichiarato pubblicamente il valore commerciale; 2. ciascuno può fare una o più offerte pagando ogni volta una cifra fissa; 3. l asta ha una durata fissata e allo scadere del tempo l oggetto viene assegnato a chi ha offerto la minima cifra scelta da un solo offerente (se esiste! Altrimenti l oggetto viene rimesso in vendita); 4. ogni volta che si fa un offerta il sistema avvisa se l offerta è unica o da quanti è stata già fatta prima e se è la più bassa o meno; 5. ogni volta che un offerta minima unica viene scelta anche da un altro offerente (e come tale non è più unica e non vincerà più) colui che la aveva offerta per primo viene avvisato.