TEORIA DEL COMMERCIO INTERNAZIONALE. ESERCIZI con soluzioni

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1 TEORIA DEL COMMERCIO INTERNAZIONALE ESERCIZI con soluzioni a cura di Roberto Mavilia per il corso di Anno Accademico 2008/ Esercizi con soluzioni pag. 1

2 Es. 1.1 Parte 1 Il modello ricardiano Il paese A ha a disposizione 1200 unità di lavoro e può produrre due beni, mele e banane. La quantità di lavoro necessaria per produrre una mela è 3, mentre quella per produrre una banana è 2. a) Disegnare la frontiera delle possibilità di produzione del paese A. b) Come si modifica la frontiera delle possibilità produttive se il numero dei lavoratori diventa 2400? c) Come si modifica la frontiera delle possibilità produttive se la quantità di lavoro necessaria per produrre una mela passa da 3 a 4? d) Come si modifica la frontiera delle possibilità produttive se la quantità di lavoro necessaria per produrre una mela passa da 3 a 2? Sol. Es. 1.1 a) L equazione che descrive la frontiera delle possibilità produttive è data da: a Lb Q b + a Lm Q m = L 2Q b + 3Q m = 1200 che possiamo anche riscrivere come Q b = 600 (3/2) Q m da cui se Q m = 0 Q b = 600 (intercetta sull asse delle ordinate) se Q b = 0 Q m = 400 (intercetta sull asse delle ascisse) Il valore assoluto dell inclinazione della frontiera è pari a a Lm / a Lb ovvero il costo opportunità delle mele in termini di banane. L intercetta sull asse delle ascisse è data da L / a Lm L intercetta sull asse delle ordinate è data da L / a Lb b) L equazione che descrive la frontiera delle possibilità produttive diventa a Lb Q b + a Lm Q m = L 2Q b + 3Q m = 2400 Esercizi con soluzioni pag. 2

3 La pendenza della frontiera delle possibilità produttive non si è modificata rispetto al caso precedente, poiché il costo opportunità delle mele in termini di banane non si è modificato (in altre parole non si è modificato a Lm / a Lb che è la pendenza, in valore assoluto, della frontiera delle possibilità produttive). La nuova intercetta sull asse Q m sarà ora mentre quella sull asse Q b sarà pari a L / a Lm =800 L / a Lb =1200. Siamo ora in grado di rappresentare la nuova frontiera delle possibilità produttive L aumento del numero dei lavoratori si riflette in uno spostamento parallelo della frontiera delle possibilità produttive verso l esterno. A parità di tutto il resto, un aumento del numero dei lavoratori comporta un ampliamento dell insieme delle possibilità di produzione del paese. c) Se la quantità di lavoro necessaria per produrre una mela è ora pari a 4, la frontiera delle possibilità produttive sarà descritta dalla seguente equazione: a Lb Q b + a Lm Q m = L 2Q b + 3Q m = 1200 La pendenza della frontiera si è ora modificata rispetto a quanto visto nell esercizio numero 1, diventando pari (in valore assoluto) a a Lm / a Lb = 4/2 = 2. Si è quindi modificato il costo opportunità delle mele in termini di banane, che è passato da 3/2 a 2 (il costo opportunità è aumentato: per produrre una mela in più è ora necessario rinunciare alla produzione di un maggior numero di banane). L intercetta sull asse Q b non si è modificata, mentre quella sull asse Q m è ora pari a L / a Lm =300 Esercizi con soluzioni pag. 3

4 La nuova frontiera sarà pertanto L aumento delle unità di lavoro impiegate nella produzione di una unità di prodotto nel settore delle mele si riflette in una modifica della pendenza della frontiera delle possibilità produttive. È inoltre facile osservare come l insieme delle possibilità produttive del paese si sia ridotto: tale riduzione è dovuta al fatto che nel settore di produzione delle mele la produttività di ciascun lavoratore è diminuita. d) La riduzione di a Lm possiamo leggerla come un miglioramento della produttività nel paese A (nel settore di produzione delle mele). Ora per produrre 1 mela è necessaria 1 unità di lavoro in meno rispetto a prima (il lavoro è diventato più produttivo). Questo, a parità di tutto il resto, consentirà al paese di produrre di più (ci possiamo quindi aspettare uno spostamento della frontiera delle possibilità produttive verso l esterno). La nuova frontiera sarà descritta dall equazione: la nuova intercetta sull asse sarà pari a la nuova pendenza sarà invece pari a a Lb Q b + a Lm Q m = L 2Q b + 2Q m = 1200 L / a Lm =600 a Lm / a Lb = 1 Esercizi con soluzioni pag. 4

5 La riduzione delle unità di lavoro impiegato per unità di prodotto nel settore delle mele si riflette in una modifica della pendenza (in valore assoluto) della frontiera delle possibilità produttive (la frontiera ruota verso l esterno, in seguito all aumento dell intercetta sull asse Q m ), e questo comporta un aumento delle possibilità di produzione del paese. Esercizi con soluzioni pag. 5

6 Es. 1.2 Si consideri il paese A descritto nell esercizio precedente e un paese B con una forza lavoro di 800 unità. Le quantità di lavoro necessarie per unità di prodotto, nel paese B, sono 5 per le mele e 1 per le banane. a) Disegnare la frontiera delle possibilità di produzione di B. b) Costruire la curva mondiale di offerta relativa. Sol. Es. 1.2 a) Per comodità rappresentiamo nuovamente la frontiera delle possibilità produttive di A 2Q b + 3Q m =1200 Q b = 600-(3/2) Q m L equazione che descrive la frontiera delle possibilità produttive del paese B è data da: a* Lb Q* b + a* Lm Q* m = L* 1Q* b + 5Q* m = 800 che possiamo anche riscrivere come Q* b = Q* m da cui se Q* m = 0 Q* b = 800 (intercetta sull asse delle ordinate) se Q* b = 0 Q* m = 160 (intercetta sull asse delle ascisse) Esercizi con soluzioni pag. 6

7 b) Innanzitutto dobbiamo osservare che essendo a Lm / a Lb < a* Lm / a* Lb il paese A ha un vantaggio comparato nella produzione delle mele (e di conseguenza il paese B l avrà nella produzione di banane). Per disegnare la curva mondiale di offerta relativa (RS) dobbiamo analizzare tre situazioni: P m / P b < a Lm / a Lb P m / P b > a* Lm / a* Lb a Lm / a Lb < P m / P b < a* Lm / a* Lb non vi sarà alcuna produzione di mele perché entrambi i paesi si specializzeranno nella produzione di banane (l offerta relativa di mele sarà nulla: (Q m + Q* m ) / ( Q b + Q* b ) = 0 ); non vi sarà alcuna produzione di banane perché entrambi i paesi si specializzeranno nella produzione di mele (l offerta relativa di mele sarà infinita: (Q m + Q* m ) / ( Q b + Q* b ) = ); il paese A si specializzerà nella produzione di mele mentre il paese B produrrà solamente banane; in base ai dati possiamo dire che A produrrà L / a Lm mele mentre B produrrà L* / a* Lb banane per cui l offerta relativa di mele sarà data da (L/a Lm ) / (L*/a* Lb ) = (1200/3) / (800/1) =1/2. Esercizi con soluzioni pag. 7

8 Es. 1.3 Si consideri l esercizio precedente, e si ipotizzi che la domanda relativa mondiale abbia la seguente forma: Dm 3 1 P = m D 2 4 P b Rappresentare la curva e sovrapporla alla RS individuando graficamente e algebricamente il prezzo relativo internazionale. b Sol. Es. 1.3 a) La curva di domanda relativa internazionale può essere riscritta nel seguente modo: (P m / P b ) = 6 4 (D m / D b ) che rappresenta una retta inclinata negativamente con intercetta pari a 6 e pendenza pari a 4 (in valore assoluto). Il prezzo relativo internazionale di equilibrio si avrà nel punto in cui la RD interseca la RS. In tale punto, come si può vedere dal grafico, sappiamo che la quantità relativa di mele è pari a 1/2, per cui il prezzo si trova imponendo: (P m / P b ) = 6-4 (1/2) = 4 Esercizi con soluzioni pag. 8

9 Es. 1.4 Si consideri l esercizio precedente determini come si modifica il prezzo relativo internazionale se nel paese A i lavoratori aumentano a 1800? Sol. Es. 1.4 Se nel paese A i lavoratori diventano ora 1800, la RS si modifica, diventando RS' (vedi grafico sottostante). L aumento di L, infatti, determina un aumento di (L / a Lm ) / (L* / a* Lb ) che passa da 1/2 a (L / a Lm ) / (L* / a* Lb ) = (1800 / 3) / (800 / 1) = 3/4. Il nuovo prezzo relativo internazionale si avrà quindi in corrispondenza dell intersezione tra la RD e la nuova curva di offerta relativa RS. Tale punto si trova imponendo l uguaglianza: (P m / P b ) = 6-4 ( 3/4 ) = 3 Possiamo quindi dire che per il paese B, la crescita del paese A può avere un effetto positivo: in questo caso la crescita di A ha comportato una riduzione del prezzo internazionale delle mele in termini di banane (e quindi un aumento della ragione di scambio del paese B, che è P b /P m : il paese B è divenuto più competitivo in termini relativi). Esercizi con soluzioni pag. 9

10 Es. 1.5 Il paese A ha a disposizione 1000 unità di lavoro e il paese B Ciascun paese può produrre due beni: biciclette e skateboards. Nel paese A sono necessarie 5 unità di lavoro (ore) per produrre 1 bicicletta e 2 unità di lavoro per produrre 1 skateboards. Nel paese B sia per produrre 1 bicicletta che per produrre 1 skateboard sono invece necessarie 3 unità di lavoro. a) Rappresentare graficamente le frontiere delle possibilità di produzione per le due economie. b) In assenza di commercio, qual è il prezzo relativo degli skateboards in termini di biciclette in ciascuno dei due paesi? Si dice che il commercio aumenta le possibilità di consumo per entrambi i paesi. Confrontare le possibilità di consumo disponibili per il paese A e il paese B in economia chiusa e in economia aperta nel caso in cui il prezzo relativo degli skateboards in termini di P s 4 biciclette (ossia ) sia pari a. Rappresentare graficamente le maggiori possibilità di Pb 5 consumo. Sol. Es. 1.5 a) Le frontiere delle possibilità di produzione per A e B sono definite dalle seguenti equazioni: A: a Ls Q s + a Lb Q b = L 2Q s + 5Q b = 1000 Q b = 200 (2/5) Q s B: a* Ls Q* s + a* Lb Q* b = L 3Q* s + 3Q* b = 1200 Q* b = 400 Q* s Esercizi con soluzioni pag. 10

11 b) paese A: p s /p b = a Ls /a Lb = 2/5 = 0,4 paese B: p* s /p* b = a* Ls /a* Lb = 3/3 = 1 Da questi valori possiamo ricavare i vantaggi comparati per i due paesi: poiché a Ls /a Lb < a* Ls /a* Lb il paese A ha un vantaggio comparato nella produzione di skateboards, mentre il paese B ha un vantaggio comparato nella produzione di biciclette. c) Sappiamo che in assenza di commercio le possibilità di consumo dei due paesi coincidono con le possibilità di produzione (rappresentate dalle frontiere delle possibilità produttive del punto a). Se invece i due paesi commerciano tra di loro al prezzo internazionale P s / P b = 4/5 possono consumare un paniere di beni maggiore rispetto a quello che otterrebbero producendo autonomamente i due beni. Per vedere ciò possiamo costruire la frontiera delle possibilità di consumo per i due paesi. Innanzitutto osserviamo che se il prezzo internazionale è pari a 4/5 il paese A si specializzerà nella produzione di skateboards mentre il paese B in quella delle biciclette. La frontiera delle possibilità di consumo per il paese A si ricava imponendo la seguente uguaglianza (valore delle esportazioni uguale al valore delle importazioni): P s (Q s - D s ) = P b (D b Q b ) Visto che il paese A, dato quel prezzo internazionale, si specializza nella produzione di skateboards, avremo che Q b = 0 e Q s = L / a Ls Pertanto la frontiera delle possibilità di consumo di A può essere riscritta nel seguente modo: D b = (P s / P b ) (L / a Ls ) - (P s / P b ) D s quindi D b = 400-4/5 D s da cui se D s = 0 D b = 400 se D b = 0 D s = 500 Esercizi con soluzioni pag. 11

12 La frontiera delle possibilità di consumo per il paese B si ricava seguendo lo stesso ragionamento: P s (D* s Q* s ) = P b (Q* b D* b ) Visto che il paese B, dato il prezzo internazionale, si specializza nella produzione di biciclette, avremo che e Q* s = 0 Q* b = L* / a* Lb Pertanto la frontiera delle possibilità di consumo di B può essere riscritta nel seguente modo: da cui D* b = L* /a*l b - (P s / P b ) D* s D* b = 400 (4/5) D* s se D* s = 0 D* b = 400 se D* b = 0 D* s = 500 Esercizi con soluzioni pag. 12

13 Es. 1.6 Si consideri un economia di tipo ricardiano caratterizzata dai seguenti coefficienti di lavoro per i beni C e W: a Lc =2 e a Lw =4. Il numero dei lavoratori è pari a L=24. Si ipotizzi che la quantità consumata di bene C sia sempre uguale a quella di W. Supponendo che all apertura del commercio internazionale il prezzo relativo internazionale Pc sia pari a = 1 si calcoli l aumento di consumo possibile per entrambi i beni. P w Sol. Es. 1.6 La frontiera delle possibilità produttive del paese ha la seguente forma: a Lc Q c + a Lw Q w = L 2Q c + 4Q w = 24 Q w = 6 - ( 1/2 ) Q c Poiché deve essere sempre vero che Q c = Q w, imponiamo questa condizione e otteniamo: Q w = 6 - ( 1/2 ) Q w ( 3/2 ) Q w = 6 Q w = 4 In economia chiusa il paese produce e consuma Q c = Q w = 4. Consideriamo ora l apertura del paese al commercio internazionale con P c / P w = 1. A tale prezzo il paese si specializzerà nella produzione di C (essendo P c / P w > a Lc / a Lw ) cosicché Q c = L / a Lc e Q w = 0. La frontiera delle possibilità di consumo diviene P c ( Q c D c ) = P w (D w Q w ) D w = L / a Lc D c D w = 12 D c Poiché anche in economia aperta la quantità consumata di bene C deve essere uguale alla quantità consumata di bene W, imponiamo la condizione che D c = D w nell equazione della frontiera delle possibilità di consumo, ottenendo D w = 12 D w D w = 6 In economia aperta quindi il paese consuma D c = D w = 6. Esercizi con soluzioni pag. 13

14 L aumento di consumo reso possibile dal commercio internazionale è pertanto pari a 2 unità di bene C e 2 unità di bene W: Q c = D c Q c = 2 Q w = D w Q w = 2 Esercizi con soluzioni pag. 14

15 Es. 2.1 Parte 2 Il modello di Heckscher Ohlin Si consideri il modello di H-O e siano dati i seguenti coefficienti di produzione per i beni C e F: a TC = a LC = 1 a TF = a LF = La quantità di lavoro sia pari a L=10 e la quantità di terra sia pari a T=5,5. Determinare i vincoli di disponibilità di terra e lavoro in questa economia e la combinazione di QC e QF che garantisce il pieno impiego delle risorse. Sol. Es. 2.1 Nell economia devono essere soddisfatti i due seguenti vincoli di disponibilità dei fattori: a TC Q C + a TF Q F = T a LC Q C + a LF Q F = L la somma della quantità di terra impiegata nel settore C e della quantità di terra impiegata nel settore F deve essere pari all offerta totale di terra dell economia la somma della quantità di lavoro impiegata nel settore C e della quantità di lavoro impiegata nel settore W deve essere pari all offerta totale di lavoro dell economia Per determinare la combinazione di Q C e Q F che garantisce il pieno impiego delle risorse risolviamo il sistema costituito dai due vincoli di T e L: a a TC LC Q Q C C + a + a TF LF Q Q F F = T = L 1 1 QC + Q QC + QF 2 F 11 = 2 = 10 che dopo alcuni semplici passaggi permette di ricavare i due seguenti valori: QF = 8 combinazione di Q C e Q F che garantisce QC = 6 il pieno impiego di risorse Esercizi con soluzioni pag. 15

16 Graficamente: Esercizi con soluzioni pag. 16

17 Es. 2.2 Nel modello di H-O ricavate geometricamente la curva di offerta relativa (RS). Spiegate come si modifica la curva se aumenta la quantità di lavoratori presenti nell economia. Sol. Es. 2.2 Consideriamo un paese A relativamente abbondante in L, che produce due beni C e F, il primo intensivo in L il secondo in T. Rappresentiamo la frontiera delle possibilità produttive e consideriamo un determinato prezzo relativo (P C / P F ) 1 che consente di individuare il punto di produzione di equilibrio (tangenza tra la frontiera e la retta del prezzo relativo), ovvero la combinazione Q 1 C e Q 1 F. Consideriamo ora un prezzo relativo (P C / P F ) 2 > (P C / P F ) 1. La combinazione di produzione ottima sarà ora data da Q 2 C e Q 2 F e, data la maggior pendenza (in valore assoluto) della retta che rappresenta i prezzi, sarà una combinazione tale per cui Q 1 C < Q 2 C e Q 1 F > Q 2 F. Vediamo ora di rappresentare queste due combinazioni di quantità e di prezzi relativi su un grafico avente in ordinata, appunto, il prezzo relativo di C in termini di F, mentre in ascissa la quantità relativa di C in termini di F. Poiché, come abbiamo visto, Q 1 C < Q 2 C e Q 1 F > Q 2 F avremo che ( Q 1 C / Q 1 F) < ( Q 2 C / Q 2 F) e pertanto la curva di offerta relativa di C in termini di F del paese A sarà inclinata positivamente (all aumentare del prezzo di C la quantità relativa offerta di C cresce). Esercizi con soluzioni pag. 17

18 Graficamente Se nell economia il numero dei lavoratori aumenta, avremo uno spostamento della frontiera delle possibilità produttive verso l esterno sbilanciato però in direzione della produzione di C (il bene relativamente intensivo in L). Per analizzare lo spostamento della curva d offerta relativa, consideriamo i prezzi relativi precedenti e vediamo, in corrispondenza della nuova frontiera delle possibilità produttive, come si modificano i punti di produzione ottima. Confrontando ora le combinazioni di produzione ottima in corrispondenza del prezzo relativo abbiamo che (P C / P F ) 1 ( Q 1 C / Q 1 F) < ( *Q 1 C / *Q 1 F). Esercizi con soluzioni pag. 18

19 Allo stesso modo, in corrispondenza di (P C / P F ) 2 abbiamo ( Q 2 C / Q 2 F) < ( *Q 2 C / *Q 2 F). si noti infatti che la produzione di C aumenta mentre quella di F cala in entrambi i casi. Questo mostra come, in seguito ad un aumento della dotazione di lavoro nell economia, la curva di offerta relativa subisca uno spostamento verso l esterno: in termini relativi ora il paese produce una maggior quantità di bene C, il bene relativamente intensivo in L. Esercizi con soluzioni pag. 19

20 Es. 2.3 Si considerino due paesi A e B che producono due beni F e M utilizzando capitale e lavoro. Il paese A è relativamente abbondante in capitale mentre il paese B è relativamente abbondante in lavoro. Il bene M sia relativamente intensivo in lavoro e il bene F in capitale. Supponete che nel paese A si verifichi una crescita che aumenta nella stessa proporzione capitale e lavoro. a) Come cambia la struttura del commercio internazionale (chi esporta cosa)? b) Come cambia la curva d offerta relativa del paese A? c) Come cambia la curva d offerta relativa internazionale? Sol. Es. 2.3 Il paese A è relativamente abbondante in capitale ovvero K L A > K L B Il bene F è relativamente intensivo in capitale. Pertanto, in base al modello H-O, il paese A esporterà F mentre il paese B esporterà M. Se nel paese A il capitale e il lavoro aumentano nella stessa proporzione avremo ' K L ' A = K L A E questo proprio perché K e L aumentano nella stessa proporzione. Pertanto varrà ancora la relazione ' K L ' A > K L A a) La struttura del commercio internazionale non si modifica: poiché A continua ad essere relativamente abbondante in K, continuerà ad esportare il bene F (il bene intensivo in K) mentre il paese B continuerà ad esportare il bene M. b) Nemmeno la curva di offerta relativa del paese A si modifica. Quella che si verifica in A è una crescita bilanciata pertanto l aumento di produzione di F sarà proporzionale all aumento di produzione di M. Pertanto il paese A produrrà la stessa quantità di F in termini di M (cioè la quantità relativa prodotta non si modifica). c) In base a quanto detto, nemmeno la curva d offerta relativa internazionale subirà modifiche. Esercizi con soluzioni pag. 20