Esercizi per prendere maggiore confidenza con gli argomenti del corso

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1 Corso di ECONOMIA POLITICA L-36 (canale A-L) anno accademico Esercizi per prendere maggiore confidenza con gli argomenti del corso 1) Supponete che la funzione di domanda di un determinato bene a sia la seguente: q = 800 5p, nella quale p rappresenta il prezzo del bene a e q d la quantità domandata del medesimo bene; allo stesso tempo la funzione di offerta, sempre del bene a, sia la seguente: q = p, in cui q s rappresenta la quantità offerta del bene. Indicate: a) la quantità domandata q d quando il prezzo p=50; b) la quantità domandata q d quando il prezzo p=120; c) la quantità offerta q s quando il prezzo p= 50; d) la quantità offerta q s quando il prezzo p=80; e) il prezzo p E al quale la quantità domandata q d è uguale alla quantità offerta q s ; f) quali sono la quantità domandata q d e la quantità offerta q s in corrispondenza del prezzo p E. (Risposte / a: 550; b: 200; c: 200; d: 260; e: 100; f: 300). 2) Supponete che il prezzo p di un determinato bene a diminuisca del 20 per cento; allo stesso tempo la quantità domandata q d del medesimo bene aumenti del 30 per cento. Indicate qual è, in corrispondenza di queste variazioni del prezzo e della quantità domandata del bene a, l elasticità della domanda E d del medesimo bene. (Risposta / 1,5). 3) Supponete che il prezzo p di un determinato bene a diminuisca del 30 per cento e che in corrispondenza di questa variazione del prezzo l elasticità della domanda E d sia pari a 2. Indicate in quale percentuale aumenta la quantità domandata q d del bene a in corrispondenza della supposta diminuzione del suo prezzo. (Risposta / 60 per cento). 1

2 4) Immaginate la retta di bilancio di un consumatore che disponga di un reddito R d =100, del quale non intenda destinare nulla al risparmio. Il consumatore deve scegliere come ripartire il suo reddito tra l acquisto di arance (a) e di biscotti (b), i cui prezzi siano rispettivamente p a =2 e p b =5. Ipotizzando che la retta di bilancio venga tracciata in modo che sull asse delle ascisse siano riportate le quantità acquistate q a di a e sull asse delle ordinate siano riportate le quantità acquistate q b di b, indicate: a) l intercetta della retta di bilancio sull asse delle ascisse; b) l intercetta della retta di bilancio sull asse delle ordinate; c) l inclinazione della retta di bilancio. (Risposte / a: 50; b: 20; c: -0,4. Suggerimento: prima di effettuare i calcoli tracciare il grafico dell esercizio). 5) Immaginate l equilibrio di un consumatore che deve scegliere come ripartire il suo reddito tra l acquisto di arance (a) e l acquisto di biscotti (b) ; l equilibrio corrisponde al punto di tangenza tra la retta di bilancio del consumatore e la più alta curva di indifferenza che egli è in grado di raggiungere. Le quantità acquistate q a di a e q b di b siano riportate rispettivamente sull asse delle ascisse e sull asse delle ordinate. Supponendo che il Saggio marginale di sostituzione sia SMS=0,5 e il prezzo di a sia p a =2, indicate qual è il prezzo p b di b. (Risposta / 4. Suggerimento: prima di effettuare i calcoli tracciare il grafico dell esercizio). 6) Immaginate che un consumatore che deve ripartire il suo reddito tra l acquisto di arance (a) e l acquisto di biscotti (b) sia in equilibrio e che il suo Saggio marginale di sostituzione sia SMS=8. Per questo consumatore l Utilità marginale di a, cioè l utilità dell ultima unità consumata di arance, sia Umg a =16. Indicate qual è l Utilità marginale di b, cioè l utilità dell ultima unità consumata di biscotti. (Risposta / 2). 7) Immaginate un impresa che operi nel breve periodo e la cui attività produttiva possa essere rappresentata mediante la seguente tabella: L (quantità di lavoro) Q (prodotto totale) Pmg L (prodotto marginale del lavoro) Pme L (prodotto medio del lavoro) 2

3 Indicate qual è il Prodotto marginale del lavoro (Pmg L ) in corrispondenza dell impiego di lavoro L=2. (Risposta / 375). 8) Immaginate un impresa che operi in un primo momento impiegando 10 unità di lavoro (L=10) e 6 unità di capitale (K=6) per produrre 200 unità di prodotto (q=200). In un secondo momento la stessa impresa impieghi invece 15 unità di lavoro (L=15). Supponiamo di voler verificare se l impresa opera in condizioni di rendimenti di scala costanti; indicate: a) quale impiego di capitale dobbiamo ipotizzare nella seconda situazione; b) a quanto dovrà ammontare il prodotto nella seconda situazione affinché si possa affermare che l impresa opera effettivamente in condizioni di rendimenti di scala costanti. (Risposte / a: 9; b: 300). 9) Supponete che un impresa abbia la seguente funzione del Costo totale di breve periodo: CT = q, dove CT indica il Costo totale e q la quantità prodotta. Indicate: a) il Costo fisso CF; b) il Costo totale CT quando q=100; c) il Costo totale medio CTme quando q=100; d) il Costo variable medio CVme quando q=100; e) il Costo marginale Cmg quando q=100; f) a quanto ammonteranno i profitti d impresa (o extraprofitti), o eventualmente le perdite che essa subisce, quando q=100 e nell ipotesi in cui il prezzo del prodotto sia p=55. (Risposte / a: 200; b: 5700; c: 57; d: 55; e: 55; f: Suggerimento: è utile, a completamento dell esercizio, tracciare un grafico che rappresenti la situazione descritta). 10) Immaginate una retta di isocosto, tracciata riportando le quantità impiegate di lavoro L sull asse delle ascisse e le quantità impiegate di capitale K sull asse delle ordinate. La retta sia relativa ad un costo totale di 1000, il saggio del salario sia w=5 e il saggio del profitto sia r=10. Indicate: a) l intercetta della retta di isocosto sull asse delle ascisse; b) l intercetta della retta di isocosto sull asse delle ordinate; c) l inclinazione della retta di isocosto; d) l intercetta sull asse delle ascisse nell ipotesi di w=25 e r=50; e) l intercetta sull asse delle ordinate nell ipotesi di w=25 e r=50; f) l inclinazione della retta di isocosto nell ipotesi di w=25 e r=50. 3

4 (Risposte / a: 200; b: 100; c: -0,5; d: 40; e: 20; f: -0,5). 11) Supponete che un impresa abbia determinato qual è la combinazione dei fattori per essa più conveniente per produrre una determinata quantità q. Inoltre, il saggio del salario sia w=30 e il saggio del profitto r=15. Indicate: a) qual è, in questa situazione di equilibrio per l impresa, il Saggio marginale di sostituzione tecnica (SMST); b) qual è il Prodotto marginale del capitale (Pmg K ) se, allo stesso tempo, il Prodotto marginale del lavoro è Pmg L =18. (Risposte / a: 2; b: 9). 12) Supponete che la funzione del Costo marginale (Cmg) di un impresa in concorrenza sia la seguente: Cmg = 3 + 2q, dove q rappresenta la quantità prodotta dall impresa. Il Costo fisso per l impresa sia invece CF=3, mentre la funzione del Costo variabile medio (CVme) sia la seguente: CVme = 3 + q. Nell ipotesi in cui il prezzo del bene prodotto dall impresa sia p=9, indicate: a) la quantità q che l impresa ha convenienza a produrre; b) il Costo variabile medio CVme in corrispondenza della quantità di prodotto più conveniente per l impresa; c) il Costo totale medio CTme in corrispondenza della quantità di prodotto più conveniente per l impresa; d) l ammontare dei profitti d impresa (o extraprofitti) in corrispondenza della quantità di prodotto più conveniente per l impresa. (Risposte / a: 3; b: 6; c: 7; d: 6). 13) Supponete che un impresa che opera in condizioni di monopolio abbia la seguente funzione del Ricavo marginale (Rmg): Rmg = 80 4q, dove q rappresenta la quantità prodotta dall impresa. La funzione del Costo marginale (Cmg) dell impresa sia invece la seguente: Cmg = 4q. Indicate la quantità q che all impresa conviene produrre. 4

5 (Risposta / 10). 14) Immaginate un economia chiusa ai rapporti economici con l estero nella quale la Propensione marginale al consumo sia c=4/5. Indicate l incremento del Prodotto Y di equilibrio: a) nell ipotesi in cui si abbia un aumento degli Investimenti I=100; b) nell ipotesi in cui si abbia un aumento della spesa pubblica G=50; c) nell ipotesi in cui si abbia una diminuzione delle imposte T= 50. (Risposte / a: 500; b: 250; c: 200). 15) Immaginate un economia chiusa ai rapporti economici con l estero nella quale la Funzione del consumo sia la seguente: C = 5 + 0,8Y, dove C rappresenta l ammontare dei Consumi e Y il volume del Prodotto. Supponete inoltre che in questa economia gli Investimenti siano I=10 e la Spesa pubblica sia G=20. Indicare il Prodotto Y di equilibrio, cioè quello in corrispondenza del quale il Prodotto stesso uguaglia la Domanda aggregata DA. (Risposta / 175. Suggerimento: fate attenzione al fatto che, mentre l esercizio 14 riguarda le variazioni delle principali grandezze economiche di un paese, questo esercizio riguarda i loro valori assoluti). 16) Immaginate ancora un economia come quella descritta nell esercizio 15. Indicate: a) qual è, in corrispondenza del Prodotto Y=175 di equilibrio, l ammontare dei Risparmi (S); b) qual è la Funzione del risparmio, cioè quella funzione che indica l ammontare dei Risparmi S che corrisponde a ciascun livello del Prodotto Y. (Risposte / a: 30; b: S = 5 + 0,2Y ). 17) Supponete di trovarvi in un economia nella quale la componente dei Consumi che è indipendente dal livello del Prodotto Y sia c 0 =30, il volume degli Investimenti sia I=300 e l ammontare della Spesa pubblica sia G=200 (l eventuale presenza delle imposte può essere trascurata). Indicate qual è l ammontare dei Risparmi S. (Risposta / 500. Suggerimento: la soluzione dell esercizio richiede un ragionamento di teoria economica e non può essere ottenuta ricorrendo semplicemente al calcolo). 5