FUZZY CONTRAST ENHANCEMENT

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BARI ALDO MORO FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI DIPARTIMENTO DI INFORMATICA CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN INFORMATICA ESAME DI ELABORAZIONE DI IMMAGINI E TECNICHE FUZZY FUZZY CONTRAST ENHANCEMENT Dcenti: Prf.ssa Laura CAPONETTI Prf.ssa Givanna CASTELLANO Studenti: Angel ARRÈ Vincenz FERRETTI Francesc PAPARELLA Ann Accademic 2010/2011

2 INDICE CAPITOLO 1. ELABORAZIONE DI IMMAGINI E CONTRAST ENHANCEMENT Le tecniche Metdi nel dmini spaziale Elabrazini puntuali Elabrazini puntuali mgenee Elabrazine dell istgramma Equalizzazine dell istgramma...13 CAPITOLO 2. USO DELLA LOGICA FUZZY NELLA ELABORAZIONE DELLE IMMAGINI Intrduzine Lgica fuzzy Fuzzy Cntrast Enhancement Descrizine del mdell implementat Fasi di svilupp del mdell Algritmi per la ricerca dei picchi dell istgramma Definizine del mdell fuzzy di prim livell Definizine del mdell fuzzy di secnd livell Definizine della lk-up table...41 CAPITOLO 3. REALIZZAZIONE DEL PLUGIN PER IMAGEJ Descrizine dei tl utilizzati ImageJ FuzzyJ Eclipse Versini dei tl Descrizine delle classi implementate...45 CAPITOLO 4. TEST DEL PLUGIN Test su un data-set di immagini mediche Test su un data-set di immagini generiche Equalizzazine dell immagine miglirata...68

3 CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI...70 BIBLIOGRAFIA E SITOGRAFIA...72 APPENDICE A. MANUALE D USO...74

4 CAPITOLO 1 ELABORAZIONE DI IMMAGINI E CONTRAST ENHANCEMENT a. LE TECNICHE

5 Le tecniche di elabrazine delle immagini sn in generale rivlte all tteniment di un dei seguenti biettivi di massima: 1) miglirament di qualità (image enhancement); 2) ripristin di qualità restaur (image restratin); 3) estrazine di infrmazine (feature detectin). Nel nstr lavr fcalizziam l attenzine sul raggiungiment del prim biettiv. Il miglirament della qualità di un immagine si ttiene mediante: 2 3 la riduzine del rumre; l aument del cntrast. Manca in realtà una teria generale del miglirament di qualità, dat che nn esiste un standard generale di qualità delle immagini. Per enhancement, invece, si intende quel prcess di maniplazine dell immagine tale che il risultat sia più simile dell riginale per una specifica applicazine. L aggettiv specifica è imprtante perché stabilisce fin dall inizi che le tecniche di miglirament sn prblemi dedicati. Quindi, ad esempi, un metd valid per il miglirament di immagini a raggi X ptrebbe nn essere l apprcci miglire per immagini satellitari catturate nella banda ad infrarssi dell spettr elettrmagnetic. Le tecniche di elabrazine si distingun in puntuali, lcali, glbali, sequenziali, parallele, e pssn essere applicate: 4 5 tra dmini diversi (trasfrmate bidimensinali); nell stess dmini (di particlare interesse il dmini spaziale e quell delle frequenze 6 spaziali); cn riduzine dei dati tra ingress e uscita (per esempi estrazine di infrmazini 7 cmpressine); lineari e spazi-invarianti (cnvluzini bidimensinali). b. METODI NEL DOMINIO SPAZIALE Le elabrazini nel dmini spaziale pssn essere espresse cme: g(x, y) = T[f(x, y)] essend f l immagine di ingress alla elabrazine, g quella di uscita e T un peratre su f, definit in un intrn di (x, y). La dimensine dell intrn di (x, y) definisce il carattere (l peratre) della elabrazine:

6 1. puntuale (l intrn cincide cn il pixel stess); 2. lcale (per esempi una piccla regine quadrata centrata sul pixel); 3. glbale (l intrn cincide cn l intera immagine f). i. ELABORAZIONI PUNTUALI Il risultat di una elabrazine puntuale mgenea dipende sltant dal valre del pixel a cui è applicata, per cui tali elabrazini vengn anche dette maniplazini della scala di grigi dei clri. Se invece il risultat dell elabrazine dipende anche dalla psizine del pixel nell immagine, si parla di elabrazini puntuali nn mgenee. Alcune tipiche elabrazini puntuali mgenee sn: aggiunta sttrazine di una cstante a tutti i pixel (per cmpensare stt svraespsizini); inversine della scala dei grigi; espansine del cntrast; mdifica (equalizzazine specifica) dell'istgramma; presentazine in falsi clri. ii. ELABORAZIONI PUNTUALI OMOGENEE L elabrazine si effettua applicand una specifica perazine a ciascun pixel dell immagine di partenza, e cstruend una nuva immagine in cui ciascun pixel assume un valre che è il risultat della perazine stessa. L elabrazine puntuale mgenea può pertant essere rappresentata da una trasfrmazine ( mapping) dei livelli di grigi del tip: s = T(r), dve r è la variabile che rappresenta il livell di grigi dell immagine di ingress alla elabrazine ed s è la variabile che rappresenta il livell di grigi dell immagine di uscita. Per esempi, se la trasfrmazine ha la frma mstrata in figura, il su effett è quell di prdurre una immagine di uscita cn cntrast maggire di quella di ingress:

7 Figura 1 - Trasfrmazine dei livelli di grigi cn due valri differenti di r In particlare: 5 i livelli inferiri ad m nell immagine riginale vengn abbassati di valre, quindi resi più scuri, 6 mentre quelli di valre superire a m vengn resi più chiari (stretching di cntrast); nel cas limite, la trasfrmazine diventa una perazine di sglia (glbale) che prduce una immagine binaria: i. ii. s = 0 se r < m; s = L - 1 se r m. Le perazini puntuali, in generale, nn sn invertibili, e cmprtan pertant una perdita di infrmazine. Un esempi di perazine puntuale invertibile è la negazine (in sens ftgrafic) dell immagine che si ttiene invertend l rdine della scala dei grigi dal ner al bianc: T(r) = L 1 - r.

8 Figura 2 - Alcune funzini di trasfrmazine base di livelli di grigi, usate per image enhancement Figura 3 - a) Mammgrafia digitale riginale b) Immagine ttenuta dalla trasfrmazine negativa Un immagine ripresa in cndizini di scarsa illuminazine spess risulta sttespsta, ciè mlt scura e scarsamente cntrastata. Per esempi, nell immagine seguente è evidente la presenza di una piccla dinamica, cncentrata nella parte bassa della scala dei grigi: Figura 4 a) Immagine di partenza b) Istgramma dei livelli di grigi dell immagine In un cas cme quest l elabrazine di stretching di cntrast è pc utile. È pssibile tuttavia miglirare ntevlmente l apparenza della immagine applicand una trasfrmazine che effettui il

9 mapping di un piccl intervall dei livelli di grigi sull intera gamma pssibile. Per esempi, si può applicare la trasfrmazine: a) s = 4*r se r < 64; b) s = 255 se r 64. Questa è una espansine del cntrast cntrast enhancement cn clipping dei valri al valre massim. Figura 5 Espansine del cntrast di una immagine cn range [0, 255] Se la pendenza della curva di mapping fsse minre di 45 gradi allra si parlerebbe di cmpressine del cntrast. Il risultat dell espansine di cntrast è mstrat nelle figure seguenti, ed evidenzia cme il miglirament dell apparenza nn crrispnda del tutt ad un miglirament della qualità dell immagine. Infatti l istgramma mstra che la risluzine dei livelli di grigi è ancra insufficiente.

10 Figura 5 a) Immagine miglirata dall applicazine del clipping b) Istgramma dei livelli di grigi dell immagine miglirata A vlte può essere necessari, anziché espandere la scala cmprimerla, permettend csì la memrizzazine la visualizzazine, cn una scala di grigi usuale, di immagini caratterizzate da escursini di intensità mlt ampie. L scp principale della cmpressine della gamma dinamica è quell di mettere in evidenza i dettagli relativi ai livelli più bassi. Una trasfrmazine che realizza quest scp è la trasfrmazine lgaritmica che può essere espressa cme: s = c*lg(1 + r), dve c è una cstante di scala, che va scelta pprtunamente per far rientrare i valri trasfrmati nel range crrett, ciè in [0, L - 1]. Figura 6 Trasfrmazine lgaritmica Si può ntare cme la trasfrmazine realizzi l espansine della dinamica per bassi valri di r e la cmpressine della dinamica per alti valri di r. Suppnend che sia 0 < r < R, si ha 0 < s < c*lg(1 + R). Se R > 1, cme nrmalmente avviene, per esempi, per l spettr di Furier di una immagine, si può prre c*lg(r) = L - 1, da cui c = (L - 1)/lg(R.

11 In tal md è pssibile, per esempi, visualizzare su un dispsitiv a 256 livelli di grigi una immagine cn una gamma dinamica mlt più ampia, anche dell rdine dei milini, senza che sian visualizzabili sl i valri più alti, cme avverrebbe se il mapping tra le due gamme dinamiche fsse lineare. La trasfrmazine lgaritmica permette anche di cnsiderare le elabrazini puntifrmi dal punt di vista del lr pes cmputazinale: per una immagine 1024 x 1024, la cmpressine lgaritmica dell intensità richiederebbe più di un miline di vlte la sequenza: a) b) c) d) cnversine inter-flat; calcl del lgaritm; mltiplicazine per c; cnversine flat-inter. Un implementazine più efficiente delle elabrazini puntuali si può avere ricrrend ad una tabella di Lk-Up (LUT), ciè una tabella cn tante entry quanti sn i pssibili valri di ingress all perazine. Ogni entry della LUT cntiene il valre (pre-calclat) della trasfrmazine crrispndente al valre di grigi che fa da indice. Quindi il calcl si riduce alla sstituzine di un valre di grigi cn l element della tabella che ha cme indice quel valre di grigi. L perazine è ancra più efficiente se le LUT sn realizzate in hardware. Cme accennat, la crrezine gamma è un cas particlare della trasfrmazine di ptenza, che nel cas generale può essere espressa cme: s = c*rγ, dve: i. ii. l espnente dell equazine è nt cme gamma; c è scelt gni vlta per nrmalizzare i valri di s nell intervall [0, 255]

12 Figura 7 - Alcune funzini della crrezine gamma Cme si può ntare, per valri di γ minri di 1 la trasfrmazine ha effetti analghi alla trasfrmazine lgaritmica l (espansine della dinamica per bassi valri di r, cmpressine della dinamica per alti valri di r), mentre per valri di γ maggiri di 1 la trasfrmazine ha esattamente gli effetti ppsti. E imprtante sservare cme gli effetti della trasfrmazine sian facilmente cntrllabili agend sul parametr γ, il che cnsente di adattare la trasfrmazine stessa ad una ampia gamma di situazini e di dispsitivi. Per esempi, i mnitr CRT esibiscn tipicamente una caratteristica intensità di emissine-tensine applicata nn lineare, ma apprssimativamente quadratica (in realtà l espnente varia tra 1.8 e 2.5) Cn riferiment alle curve mstrate, quest cmprtament tende a rendere l immagine più scura del vlut. Per esempi, l immagine di sinistra (riprtata qui di seguit), nn crretta, prdurrebbe su un mnitr CRT (cn γ = 2.5) l immagine di destra, più scura: Figura 8 Esempi di immagine nn crretta riprtata su un mnitr CRT La crrezine gamma può essere applicata semplicemente pre-elabrand l immagine di sinistra mediante la trasfrmazine inversa rispett a quella prvcata dal mnitr, quindi s = r1/25 = r0.4.

13 Si ttiene quindi: Figura 9 Esempi di immagine crretta attravers la crrezine gamma La trasfrmazine di ptenza può naturalmente essere utilizzata anche per mdificare il cntrast dell immagine. Per esempi, l apparenza dell immagine seguente (ed il su istgramma) mstran chiaramente la necessità di una estensine vers il bass della dinamica, sprattutt nella parte alta della scala dei grigi. Figura 10 - Trasfrmazine di ptenza cn γ > 1 applicata all immagine riprtata a sinistra

14 Figura 11 - a) Immagine aerea b)-d) Risultat della trasfrmazine di ptenza applicand c = 1 e rispettivamente γ = 3.0, γ = 4.0,γ = 5.0 c. ELABORAZIONE DELL ISTOGRAMMA L'istgramma (nrmalizzat) dei livelli di grigi di un'immagine digitale è la funzine discreta: p ( rk )= nk MN per K = 0,1,..,L - 1, dve nk è il numer di pixel dell'immagine cn livell di grigi rk mentre M ed N dentan le dimensini rizzntale e verticale (il numer ttale dei pixel). È pertant una stima a psteriri delle prbabilità di ccrrenza dei livelli di grigi dell immagine, utile perché frnisce una descrizine glbale della csiddetta "apparenza" dell immagine. Le infrmazini date dall istgramma pssn dare un'idea generale della pssibilità di miglirament dell immagine, sprattutt in termini di maniplazine del cntrast, ma trvan applicazine anche in altre elabrazini (segmentazine, cmpressine). Alcuni autri cnsideran nn puntuali ma glbali le elabrazini di quest tip, in quant l istgramma rappresenta una descrizine in un cert sens glbale delle caratteristiche visuali dell immagine. In sens strett, però, la maniplazine dell istgramma è una perazine puntuale.

15 d. EQUALIZZAZIONE DELL ISTOGRAMMA L equalizzazine ( linearizzazine) dell istgramma di una immagine è l elabrazine che idealmente prduce una immagine cn istgramma piatt, ciè cn livelli di grigi unifrmemente distribuiti sui pixel (gni livell di grigi caratterizza l stess numer di pixel dell immagine). Prima di prcedere cn i dettagli del relativ algritm è bene rivedere alcuni cncetti sulla teria della prbabilità. In realtà una distribuzine perfettamente unifrme dei livelli di grigi nn può essere ttenuta, principalmente a causa della natura discreta delle grandezze trattate. Suppniam inizialmente che r sia una variabile cntinua, tale che 0 r L 1, si assuma inltre che s = T(r) sddisfi le due cndizini: a) T(r) è una funzine mntna nn decrescente nell intervall 0 r L - 1; b) 0 Τ(r) L - 1 per 0 r L - 1. Per garantire l esistenza della trasfrmazine inversa richiederem anche la stretta mntnicità. La a) cnserva anche l'rdine dei livelli nella scala dei grigi (dal ner al bianc), mentre la cndizine b) garantisce una trasfrmazine cnsistente cn i livelli di grigi permessi (tra 0 e 1). Esempi di T(r): Figura 12 - Esempi di sigmidi La trasfrmazine inversa è r = T-1(s) per 0 s 1, e si assume che anche T-1(s) sddisfi le

16 cndizini a) e b) rispett ad s. Se r e s vengn viste cme variabili randm nell'intervall [0, 1], è pssibile caratterizzarle mediante le rispettive densità di prbabilità, pr(r) e ps(s). Dalla teria della prbabilità, se pr(r) e T(r) sn nte e T-1(s) sddisfa la cndizine a), si ha: [ p s ( s )= pr (r ) dr ds ] r =T 1 (s) È pssibile pertant cntrllare la distribuzine dei livelli di grigi nell'immagine trasfrmata adperand una adeguata funzine di trasfrmazine. In particlare si cnsideri la trasfrmazine cstituita dalla funzine di distribuzine cumulativa r (CDF) di r: s=t ( r )=( L 1) pr ( ω ) dω, 0 r L 1 0 La CDF sddisfa entrambe le cndizini a) e b), in quant è ad un sl valre e cresce mntnicamente (fra 0 e 1) in funzine di r. Derivand rispett a r si ttiene (per la regla di Leibniz): r ds dt (r ) d = =( L 1 ) p r ( ω ) dω=(l 1) p r (r ) dr dr dr 0 e quindi: [ p s ( s )= pr ( r ) 1 ( L 1 ) p r ( r ) ] = 1 r =T (s) 1 L 1 cn 0 s L-1. Figura 13 - Funzine di distribuzine cumulativa applicata all istgramma dell immagine

17 Pertant la densità di prbabilità della variabile trasfrmata è unifrme nel su intervall di definizine, indipendentemente dalla funzine di trasfrmazine inversa T-1(s). Quest è imprtante perché l inversine della T(r) nn è, in generale, una perazine analiticamente semplice. Utilizzand cme trasfrmazine la CDF di r si ttiene dunque una immagine cn densità di prbabilità unifrme dei livelli di grigi, indipendentemente dalla densità di prbabilità iniziale. Ne deriva un increment nella gamma dinamica dei pixel che può avere ntevli effetti sulla "apparenza" dell'immagine. Trnand a cnsiderare discrete le variabili randm, si prendn in cnsiderazine prbabilità e smme al pst di densità di prbabilità e integrali. Si ha per la prbabilità di ccrrenza dei livelli di grigi: p ( rk )= nk per0 r K 1 e K=0,1,., L 1 MN La funzine da utilizzare per l'equalizzazine dell'istgramma nel cas discret è la seguente: K s K =T ( r k )=( L 1) p r ( r j )= j=0 K ( L 1) n,0 r K L 1 e K =0,1,.., L 1 MN j=0 j La trasfrmazine cnsiste nel trasfrmare gni pixel di livell rk in un pixel di livell sk, attravers la T(rk) che si calcla direttamente dall istgramma dell'immagine di partenza. Un esempi di equalizzazine è il seguente:

18 Figura 14 - Esempi di equalizzazine dell istgramma dell immagine di partenza Cme si può ntare, l istgramma della immagine equalizzata nn è piatt. D altr cant, l unifrmità della ps(s) è stata verificata sl nel cas cntinu, e nn nel cas discret. Tuttavia, i livelli di grigi dell immagine equalizzata spazian su tutta la dinamica pssibile (anche se alcuni livelli pssn nn essere presenti), ed in particlare raggiungn sempre il bianc. Al cnseguente increment del cntrast si pssn aggiungere effetti sgradevli quali l sgranament dell immagine, la cmparsa di false regini, ecc., sprattutt quand il cntrast dell immagine riginale è mlt bass. L apparenza dell immagine può essere miglirata anche cn altre tecniche di mdifica del cntrast, ma l equalizzazine dell istgramma ha il vantaggi di essere cmpletamente autmatica. CAPITOLO 2 USO DELLA LOGICA FUZZY NELLA

19 ELABORAZIONE DELLE IMMAGINI 1.1 INTRODUZIONE I cmputer lavran cn numeri precisi e raginan secnd regle precise. Quest può essere un grss prblema quand si ha a che fare cn dati prvenienti dal mnd estern, piché essi sn a vlte imprecisi e nei raginamenti si ha spess a che fare cn regle nn cmpletamente definite. Un tentativ di rislvere quest prblema è stat prpst da Lfti Zadeh, il padre della lgica fuzzy (lgica sfumata). Gli estimatri della lgica fuzzy insistn mlt sulla facilità di utilizz e sul fatt che si avvicina mlt più al raginament uman rispett alla lgica classica. 1.2 LOGICA FUZZY Nella lgica classica gni predicat può assumere due valri : 0 (fals) e 1 (ver). Inltre vign il principi di nn cntraddizine : a A a A e il principi del terz esclus: U A A. La lgica fuzzy è il tentativ di generalizzare la lgica classica avvicinandla al md di pensare uman. Un fuzzy set (insieme fuzzy) è un insieme senza un cnfine chiaramente delineat. Ess cntiene

20 elementi cn un grad di appartenenza cmpres in [0, 1]. Una funzine di appartenenza (membership functin) è una curva che definisce cme gni punt nell spazi di input sia mappat in un valre di appartenenza ( grad di appartenenza) cmpres tra 0 e 1. Sn usate diverse funzine per rappresentare le funzini di appartenenza, quali: triangli, trapezi, sigmide, S-shape, Bell-shape e funzine di distribuzine gaussiana trncata. Più frmalmente un insieme fuzzy è definit nel seguente md: A= {( x, μ A ( x )) x X }, dve µa è la funzine di appartenenza di x in A, e X è il dmini di interesse. In virtù di tali definizini, le perazini lgiche tra insiemi sn ridefinite ed avrem : A and B min(a,b) A r B max(a,b) nt A 1 A Da ntare la cerenza cn gli peratri classici per i valri 0 e 1. Esistn anche altri metdi per implementare le perazini lgiche di AND e OR, cme ad esempi: A and B prd(a,b) = A * B A r B prbr(a,b) = A + B A * B Un sistema fuzzy è basat su regle del tip if - then, le quali assum la frma : se x è A allra y è B, dve A e B sn espressini linguistiche che identifican dei fuzzy set sui dmini di interesse X e Y. La prima è si riferisce al grad di appartenenza al fuzzy set A, mentre la secnda assegna il fuzzy set B. La parte x è A è detta antecedente della regla, mentre y è B è detta cnseguente della regla. Se l antecedente è ver cn un cert grad di appartenenza, allra il cnseguente è altrettant ver cn l stess grad di appartenenza. Nel cas in cui l antecedente è cstituit da più parti, quest ultime devn essere assciate ad un singl numer attravers l us degli peratri descritti in precedenza. Se invece è il cnseguente ad essere cstituit da più parti allra tutti i cnseguenti sn influenzati equamente dal risultat dell antecedente. La maniera più cmune per mdificare il fuzzy set di utput è il trncament per mezz della funzine min. È pssibile definire anche una regla else che entra in causa nel mment in cui nessuna delle

21 regle è stata sddisfatta, vver quand le then nn sn sddisfatte. Se indichiam cn λi il valre di utput dell i-esima regla, il valre di else sarà λe = min{ 1-λi}. Si definisce inferenza fuzzy, il prcess di mappatura da un spazi di input dat a un pprtun spazi di utput utilizzand la lgica fuzzy. Il prcess di inferenza fuzzy si suddivide in 5 passi: 1. fuzzificazine delle variabili di input: cnsiste nella valutazine di una funzine nella cnsultazine di una tabella; 2. applicazine degli peratri fuzzy (AND ppure OR) nell antecedente: se l'antecedente di una regla ha più di una parte, si applican un più peratri fuzzy per ttenere un unic numer che rappresenti il risultat dell'antecedente per quella regla. L'input per l'peratre fuzzy è cstituit da due più valri di appartenenza delle variabili di input fuzzificate e l'utput è cstituit da un singl valre di verità; 3. applicazine del metd di implicazine dall antecedente al cnseguente: l'input per il prcess di implicazine è un numer dat dall'antecedente, e l'utput è un fuzzy set; tale fuzzy set si ttiene cmbinand il fuzzy set indicat nel cnseguente cn il valre dell antecedente attravers gli peratri min (trnca il fuzzy set di uscita) prd (esegue un scaling del fuzzy set di uscita); 4. aggregazine dei cnseguenti delle regle: l'aggregazine è il prcess mediante il quale i fuzzy set che rappresentan gli utput di gni regla sn cmbinati per dare lug ad un singl fuzzy set. Gde della prprietà cmmutativa ed è implementat attravers le funzini max, prbr ppure sum; 5. defuzzificazine: da questa fase si ricava il valre di utput numeric dal fuzzy set di utput aggregat. Il metd più usat è il calcl dell ascissa del centride, ma vi sn altri metdi quali per esempi la media dei valri massimi e la media pesata dei centri. Due sn i principali sistemi di inferenza più usati: Mamdani e Sugen. La principale differenza tra di due sistemi cnsiste nell utput delle regle, ciè nel cnseguente: in Mandami sn specificati dei fuzzy set, mentre in Sugen vi sn delle funzini lineari delle cstanti (detti valri predefuzzificati). 1.3 FUZZY CONTRAST ENHANCEMENT La lgica fuzzy è stata applicata anche nel camp dell image prcessing.

22 Una delle principali applicazini è il prblema del miglirament del cntrast (Cntrast Enhancement), che cnsente di evidenziare i dettagli di una immagine e di rimuvere l sfcament. Ess viene frmalizzat attravers l utilizz di un mdell fuzzy cstituit dalle seguenti regle: IF un pixel è scur THEN rendil più scur IF un pixel è grigi THEN lascial grigi IF un pixel è chiar THEN rendil più chiar. Queste regle vengn eseguite per tutti i pixel presenti nell immagine, vver il prcess di inferenza di gni regla viene eseguit per tutti i livelli di grigi, e di cnseguenza richiede un elevat cst cmputazinale. Per superare quest limite, si utilizza un mdell che lavra sl su alcuni valri dell istgramma dell immagine a livelli di grigi. 1.4 DESCRIZIONE DEL MODELLO IMPLEMENTATO Il mdell implementat, fa riferiment all articl Fuzzy Cntrast Crrectin (FCC) fr Image Cntrast Enhancement, e lavra sui quattr picchi più alti presenti nell istgramma dell immagine a livelli di grigi. Un schema semplificativ del mdell viene riprtat qui di seguit: Histgram 1st rder fuzzy DarknessAverage Luminance decisin (peak a) 1st rder fuzzy decisin (darkness) decisin (peak b) utput 1st rder fuzzy Luminance decisin (peak c) Brightness DarknessBrightness 1st rder fuzzy 2st rder fuzzy decisin (brightness) decisin (peak d) Figura 15 Schema del mdell implementat Output luminance Average 2st rder fuzzy Input luminance

23 Cme si può sservare dall schema, l istgramma viene suddivis in due parti grazie al valre della media. La prima metà dell istgramma rappresenta la parte Darkness, mentre la secnda la parte Brightness, e di gnuna vengn cnsiderati i due picchi più alti. L ascissa dell istgramma rappresenta il valre di luminanza del picc, mentre l rdinata rappresenta l altezza. Dp aver identificat i quattr picchi, si applica ad gnun di essi un mdell fuzzy di prim livell, il quale prende in input i valri dell altezza e della differenza della luminanza relativi ad gni picc (si ttiene sttraend dal valre della media il valre della luminanza del picc cnsiderat) e restituisce cme utput il valre della luminanza mdificata per gni picc. Il valre della luminanza mdificata cstituirà l input del mdell fuzzy di secnd livell, il quale a su vlta restituirà cme utput il valre della funzine di enhancement (avrem due valri, un per la parte darkness e un per la parte brightness) da applicare all immagine attravers la LUT (Lk-Up Table) in md da pterne miglirare il cntrast. 1.5 FASI DI SVILUPPO DEL MODELLO Per l svilupp del mdell sn state seguite le seguenti fasi: suddivisine dell istgramma nelle due parti Darkness e Brightness utilizzand il valre della mediana1; individuazine dei due picchi più significativi della parte Darkness e memrizzazine dei relativi valri di altezza e luminanza; individuazine dei due picchi più significativi della parte Brightness e memrizzazine dei relativi valri di altezza e luminanza; calcl del valre della differenza della luminanza per gnun dei quattr picchi; definizine e applicazine del mdell fuzzy di prim livell; definizine e applicazine del mdell fuzzy di secnd livell; creazine della lk-up table da applicare all immagine; applicazine della lk-up table all immagine. Qui di seguit vengn analizzate in dettagli tutte le fasi. 1 Il valre della mediana è utilizzat per eliminare il rumre da una immagine, rispett ad una media lcale ha il vantaggi di essere men sensibile al rumre e di nn intrdurre nuvi valri.

24 1.5.1 ALGORITMI PER LA RICERCA DEI PICCHI Per individuare i quattr picchi più significativi sn stati implementati due algritmi e successivamente grazie al cnfrnt dei risultati ttenuti è stat scelt il miglire tra i due. Entrambi gli algritmi sn stati eseguiti slamente dp aver calclat la mediana e il range (valre minim, valre massim) dell istgramma relativ all immagine di cui si vule miglirare il cntrast. Il prim algritm, ha il seguente funzinament: 1 fase: calcl dell istgramma sull immagine di partenza; 2 fase: su quest istgramma viene calclata la mediana e il valre dei bin minim (min) e massim (max) che identifican il range, in md da pterl suddividere nelle due parti darkness e brightness; 3 fase: si applica la seguente prcedura ad entrambe le parti dell istgramma: calcl dei massimi lcali, i quali vengn memrizzati all intern dell insieme S 1 = {(i,hist (i)) hist(i)>hist(i-1)and hist(i)>hist(i+1)}, dve i è cmpres tra 1 e 254; calcl del picc avente altezza massima (rappresenta il picc più significativ) sull insieme dei punti S1, vver p_max = max { S 1 }, in md pi da pter identificare il secnd picc più significativ; calcl della distanza massima, data dalla differenza tra il valre della luminanza del picc avente altezza massima e quell del picc cnsiderat: distmax = max { x p x p (i ) p (i ) S 1 } max dve xpmax e xpi rappresentan rispettivamente l ascissa del picc massim e l ascissa del picc cnsiderat. Essa viene calclata per tutti i picchi presenti nella parte che si sta cnsiderand; per ciascun picc si calclan due punteggi: un per l altezza (dat dal rapprt tra l altezza del picc cnsiderat e l altezza del picc massim) punteggi_altezza = ypi/yp_max e un per la distanza (dat dal rapprt tra la distanza del picc cnsiderat e la distanza

25 massima calclata in precedenza) punteggi_distanza = x p x p (i) max /distmax Questi due punteggi servirann per il calcl del punteggi finale di gni picc; il punteggi finale di gni picc è dat dal prdtt tra il punteggi relativ all altezza e quell relativ alla distanza: punteggi_finale = punteggi_distanza * punteggi_altezza una vlta calclati tutti i punteggi l algritm identifica cme secnd picc quell avente punteggi maggire. Il secnd algritm presentat nell articl Image histgram threshlding based n multibjective ptimizatin, è cmpst da tre fasi: 1 fase: rilevament di tutti i massimi lcali Si cnsidera l istgramma nrmalizzat e i valri dell altezza sn cmpresi nel range [0,1]. Per trvare S1, il cui insieme di punti crrispnde al massim dell istgramma, si cnsidera la seguente definizine: S1 = {( i, h ist ( i )) h ist (i ) >h ist ( i 1 ) h ist ( i )> h ist (i+1)} dve i è cmpres tra 1 e fase: rilevament dei picchi significativi In questa fase, si applica nuvamente il prcess definit nella fase 1 all insieme S 1. I risultati di questa fase vengn memrizzati in un nuv insieme chiamat S 2, definit nel seguente md: S2 = {( ij, S 1 ( j ) ) S 1 ( j )> S 1 ( j 1 ) S 1 ( J )> S 1( j+1)} dve i è cmpres tra 1 e (Card(S1)-2) e Card(S1) è il numer degli elementi dell insieme S1. I picchi presenti in S2 sn più significativi rispett a quelli presenti in S1.

26 3 fase: threshlding, a sua vlta si suddivide in tre stt-fasi: 2 rimzine di tutti i picchi più piccli. Tutti i picchi vengn cnfrntati cn l altezza del picc più alt, e se il picc in esame è trpp piccl, ess viene rimss. Si decidn di rimuvere tutti i picchi aventi una ampiezza inferire a 2.5% (quest valre è fissat empiricamente), vver verrann rimssi i picchi aventi un altezza 3 inferire a 0.025; riduzine del numer dei picchi, utilizzand la distanza (livell di grigi presente sull ascissa) tra i picchi. Se due picchi sn trpp vicini, il più bass verrà rimss (due picchi vengn cnsiderati vicini quand la lr distanza è inferire a 15, anche quest valre è stat fissat empiricamente), S3 = 4 {i> j, if ( i J 15),t h en hist =max {hist ( i ), h ist ( j)}} rimzine dei picchi, la cui valle nn è evidente. Per valutare il valre della valle, si trasfrma la psizine e l ampiezza di gni picc utilizzand le crdinate plari. L biettiv della trasfrmazine è quell di trvare l angl e il radiante di gni picc in md pi da prcedere cn il threshlding. Ogni picc pi è caratterizzat dalla sua psizine e dalla sua ampiezza (xi, yi). Per 2 2 trasfrmare le crdinate cartesiane in plari, si calcla il radiante Ri = ( x + xy ). L angl ϴI è scelt in md che xi = Rics ϴI e yi = Risin ϴI. Se ϴI è minre di π/6 e la distanza Euclidea di due picchi cnsecutivi è più piccla di 40, si afferma che la valle nn è abbastanza prfnda per separare i due picchi. Di cnseguenza, si elimina il valre più piccl fra quelli candidati. Dal cnfrnt dei due algritmi, sn state evidenziate le seguenti differenze: a) sia il prim che il secnd algritm identifican inizialmente i massimi lcali, ed il secnd algritm applica due vlte questa prcedura in md da eliminare i picchi ancr men significativi;

27 b) il prim algritm applica una prcedura per il calcl della distanza e utilizza la distanza massima cme sglia di cnfrnt per il rilevament del secnd picc, mentre il secnd algritm utilizza un valre empiric cme sglia di distanza che è stat fissat in base ad un cert numer di prve effettuate su un data-set di 100 immagini; c) il secnd algritm dp aver identificat i picchi massimi, applica una prcedura che lavra sulle valli presenti all intern dell istgramma, in md da pter separare i due picchi e cnsiderare quell più significativ. Dp aver implementat entrambi gli algritmi, sn state effettuate delle prve utilizzand diverse immagini e visualizzand per entrambi l istgramma in cui sn evidenziati i picchi rilevati. Qui di seguit, vengn riprtati gli istgrammi in cui si evidenzian i picchi rilevati, a sinistra si ptrann sservare gli istgrammi relativi al prim algritm, mentre a destra quelli relativi al secnd algritm:

28 Figura 16 a) Immagine riginale b) Istgramma ttenut dal prim algritm c) Istgramma ttenut dal secnd algritm

29 Figura 17 a) Immagine riginale b) Istgramma ttenut dal prim algritm c) Istgramma ttenut dal secnd algritm

30 Figura 18 a) Immagine riginale b) Istgramma ttenut dal prim algritm c) Istgramma ttenut dal secnd algritm

31 Figura 19 a) Immagine riginale b) Istgramma ttenut dal prim algritm c) Istgramma ttenut dal secnd algritm Dal cnfrnt degli istgrammi, si è ntat che l algritm da ni implementat lavra megli rispett a quell presentat nell articl DESCRIZIONE DEL MODELLO FUZZY DI PRIMO LIVELLO Il mdell fuzzy di prim livell implementat ha cme input l altezza e la differenza della luminanza dei quattr picchi individuati dall algritm. Il prim pass per la realizzazine del mdell è la definizine delle variabili di input e di utput: 1. definizine della prima variabile fuzzy di input altezza picc : sn stati assciati alla variabile quattr valri fuzzy Null, Small, Middle e Big. Per definirla, invece, sn stati utilizzati quattr fuzzy set trianglari: fuzzy set Null : 0; fuzzy set Small : 0, prim quartile, mediana; fuzzy set Middle : prim quartile, mediana, terz quartile; fuzzy set Big : mediana, terz quartile, numer ttale dei pixel dell immagine. Si è resa necessaria l applicazine di una prcedura per il ridimensinament dell immagine in quant il numer ttale dei pixel varia in base all immagine cnsiderata e trattandsi di un mdell ess deve essere fissat in precedenza e nn variare dinamicamente. Cn questa prcedura tutte le immagini a cui viene applicat il plug-in vengn ridimensinate e di cnseguenza hann un numer fiss di pixel. Figura 20 Definizine della funzine di membership della variabile altezza picc 2. definizine della secnda variabile fuzzy di inputbig differenza luminanza : può assumere quattr Null Small Middle 1 valri fuzzy Null, Small, Middle e Big e sn stati utilizzati quattr fuzzy set trianglari cme nel cas della prima variabile.: 2 fuzzy set Null : 0; 3 fuzzy set Small : 0, 32 (prim quartile), 64 (mediana); 4 fuzzy set Middle : 32, 64, 96 (terz quartile); 0 1 quartile mediana 3 quartile numer ttale pixel

32 5 fuzzy set Big : 64, 96, 128 (rappresenta il valre della mediana). Null Small Middle Big Figura 21 Definizine della funzine di membership della variabile differenza luminanza 3. definizine della variabile fuzzy di utput luminanza mdificata : anche ad essa sn stati assciati quattr valri fuzzy Null, Small, Middle e Big. Per definirla sn stati utilizzati quattr fuzzy set singletn: fuzzy set Null : 0; fuzzy set Small : 45; fuzzy set Middle : 80; fuzzy set Big : 125. Il valre assciat ad gni fuzzy set è stat rilevat empiricamente, grazie all utilizz di un tl che visualizza graficamente la sigmide, e variand il valre di a (cefficiente di curvatura della sigmide) sn state identificate le quattr sigmidi ( Null, Small, Middle e Big ) assciate ai fuzzy set singletn. Questa sigmide permetterà di calclare il valre della luminanza mdificata del picc cnsiderat. Null Small Middle Big

33 Brightness Darkness Brightness Brightness Darkness Darkness Null Small Middle Big Luminanza Luminanza Luminanza Luminanza Luminanza Luminanza Luminanza Luminanza Figura 22 Definizine della funzine di membership della variabile luminanza mdificata Il secnd pass cnsiste nella definizine delle regle del mdell che verrann applicate ai quattr picchi. Per definire le regle, abbiam utilizzat la seguente tabella, che mstra il risultat della cmbinazine tra l altezza e la differenza della luminanza: Output: luminanza mdificata Input 1: altezza del picc Big Middle Small Null Big Big Big Middle Null Input 2: Middle Big Middle Small Null differenz Small Big Middle Middle Small Null Big Big Big Big a luminanz a Riprtiam qui di seguit le 16 regle ttenute dalla cmbinazine delle variabili di input: 2 regla 1: if (altezza_picc 3 (mdifica_luminanza is Big) regla 2: if (altezza_picc is Big) and (diff_luminanza_media is Middle) then 4 (mdifica_luminanza is Big) regla 3: if (altezza_picc is 5 (mdifica_luminanza is Big) regla 4: if (altezza_picc (mdifica_luminanza is Big) is is Big) and (diff_luminanza_media is Big) and (diff_luminanza_media is Big) and (diff_luminanza_media is Big) then Small) then Null) then

34 6 regla 5: if (altezza_picc is Middle) and (diff_luminanza_media is Big) then 7 (mdifica_luminanza is Big) regla 6: if (altezza_picc is Middle) and (diff_luminanza_media is Middle) then 8 (mdifica_luminanza is Middle) regla 7: if (altezza_picc is Middle) and (diff_luminanza_media is Small) then 9 (mdifica_luminanza is Middle) regla 8: if (altezza_picc is Middle) and (diff_luminanza_media is Null) then (mdifica_luminanza is Big) 10 regla 9: if (altezza_picc is Small) and (diff_luminanza_media is Big) then (mdifica_luminanza is Middle) 11 regla 10: if (altezza_picc is Small) and (diff_luminanza_media is Middle) then (mdifica_luminanza is Small) 12 regla 11: if (altezza_picc is Small) and (diff_luminanza_media is Small) then (mdifica_luminanza is Middle) 13 regla 12: if (altezza_picc is Small) and (diff_luminanza_media is Null) then (mdifica_luminanza is Big) 14 regla 13: if (altezza_picc is Null) and (diff_luminanza_media is Big) then (mdifica_luminanza is Null) 15 regla 14: if (altezza_picc is Null) and (diff_luminanza_media is Middle) then (mdifica_luminanza is Null) 16 regla 15: if (altezza_picc is Null) and (diff_luminanza_media is Small) then (mdifica_luminanza is Small) 17 regla 16: if (altezza_picc is Null) and (diff_luminanza_media is Null) then (mdifica_luminanza is Big) Cme si può sservare dalle regle riprtate in precedenza, gni regla è cstituita da due antecedenti in and che rappresentan gli input del mdell e da un cnseguente che invece rappresenta l utput. Una vlta terminata la definizine delle regle, si è passati alla fuzzificazine delle variabili di input altezza picc e differenza luminanza, in md pi da pter eseguire le regle. La fase successiva è quella dell inferenza delle 16 regle, e per gnuna di esse si può avere più di una regla cme risultat. Terminata l inferenza delle regle, si effettua l aggregazine (si utilizza l peratre unine) dei risultati delle regle, in md da ttenere un unic risultat per gnun dei quattr picchi. Per pter ttener il valre numeric dell utput, si esegue la defuzzificazine, che nel nstr cas è stata eseguita cn il cmand maximundefuzzify, il quale restituisce la media dei valri massimi dell insieme fuzzy.

35 Dalla defuzzificazine degli utput dei quattr picchi, si ttengn quattr valri, che rappresentan la pendenza delle quattr sigmidi assciate ad gni picc (ricrdiam che ad gni picc sarà assciata una tra le quattr sigmidi presentate in precedenza). Si è quindi prceduti alla cstruzine della sigmide per gni picc. La frmula per la cstruzine della sigmide è la seguente: Sigmide = dve t = 1 1+ et esame fine range punt 2, mentre a 2500 a è il cefficiente di curvatura della sigmide e crrispnde all utput della regla; fine_range rappresenta il valre massim del range relativ all istgramma dell immagine; punt_in_esame si riferisce al picc di cui si vul calclare la sigmide. Infine da ciascuna sigmide, si è ricavat il valre della luminanza mdificata di gni picc. Infatti l rdinata della sigmide rappresenta il valre della luminanza mdificata e riprtand sull ascissa il valre della differenza della luminanza del picc si individua il crrispndente valre sull rdinata DESCRIZIONE DEL MODELLO FUZZY DI SECONDO LIVELLO Il mdell fuzzy di secnd livell implementat ha cme input il valre della luminanza mdificata dei quattr picchi ttenuta grazie all applicazine del prim mdell. Il prim pass per la realizzazine del mdell è la definizine delle variabili di input e di utput: 5 definizine della variabile fuzzy di input luminanza mdificata del prim picc più alt : sn stati assciati alla variabile quattr valri fuzzy Null, Lw, Medium e High. Per definirla sn stati utilizzati quattr fuzzy set trianglari: 1) fuzzy set Null : 0;

36 2) fuzzy set Lw : 0, 32, 64; 3) fuzzy set Medium : 32, 64, 96; 4) fuzzy set High : 64, 96, 128 (rappresenta il valre massim che può assumere la luminanza mdificata). Null Lw Medium High Figura 23 Definizine della funzine di membership della variabile luminanza mdificata prim picc 6 definizine della variabile fuzzy di input luminanza mdificata del secnd picc : può assumere quattr valri fuzzy Null, Lw, Medium e High e sn stati utilizzati quattr fuzzy set trianglari cme nel cas della prima variabile: 1. fuzzy set Null : 0; 2. fuzzy set Lw : 0, 32 (prim quartile), 64 (mediana); 3. fuzzy set Medium : 32, 64 (terz quartile), 96; 4. fuzzy set High : 64, 96, 128 (rappresenta il valre massim che può assumere la luminanza mdificata). Null Lw Medium High Figura 24 Definizine della funzine di membership della variabile luminanza mdificata secnd picc

37 7 definizine della variabile fuzzy di utput miglirament LUT : anch essa può assumere quattr valri fuzzy Null, Lw, Medium e High. Per definirla sn stati utilizzati quattr fuzzy set singletn, cme per il prim mdell: fuzzy set Null : 0; fuzzy set Lw : 45; fuzzy set Medium : 80; fuzzy set High : 125. Ad gni fuzzy set singletn è assciata una sigmide, la cui pendenza è determinata prpri dal valre del fuzzy set singletn. Questa sigmide permetterà di calclare il valre della variabile miglirament LUT sia per la parte Darkness che per quella Brightness dell istgramma. Null Lw Medium High 1 Brightness Darkness Brightness Brightness Darkness Darkness 0 45 Null Lw Medium Luminanza Luminanza Luminanza Luminanza Luminanza Luminanza High Luminanza Luminanza Figura 25 Definizine della funzine di membership della variabile miglirament LUT Il secnd pass cnsiste nella definizine delle regle del mdell che verrann applicate ai picchi. Per definire le regle, abbiam utilizzat la seguente tabella, che mstra il risultat della

38 cmbinazine tra la luminanza mdificata del prim picc più alt e la luminanza mdificata del secnd picc: Output: miglirament Input 1: luminanza mdificata del prim picc più alt LUT High Medium Lw Null High High High Medium Null Input 2: Medium High Medium Lw Null luminanza Lw High Medium Medium Lw Null High High High High mdificata del secnd picc più alt Qui di seguit vengn riprtate le 16 regle ttenute dalla cmbinazine delle variabili di input: 18 regla 1: if (luminanza_prim_picc is High) and (luminanza_secnd_picc is High) then (miglirament_lut is High) 19 regla 2: if (luminanza_prim_picc is High) and (luminanza_secnd_picc is Medium) then (miglirament_lut is High) 20 regla 3: if (luminanza_prim_picc is High) and (luminanza_secnd_picc is Lw) then (miglirament_lut is High) 21 regla 4: if (luminanza_prim_picc is High) and (luminanza_secnd_picc is Null) then (miglirament_lut is High) 22 regla 5: if (luminanza_prim_picc is Medium) and (luminanza_secnd_picc is High) then (miglirament_lut is High) 23 regla 6: if (altezza_picc is Medium) and (luminanza_secnd_picc is Medium) then (miglirament_lut is Middle) 24 regla 7: if (luminanza_prim_picc is Medium) and (luminanza_secnd_picc is Lw) then (miglirament_lut is Middle) 25 regla 8: if (luminanza_prim_picc is Medium) and (luminanza_secnd_picc is Null) then (miglirament_lut is High) 26 regla 9: if (luminanza_prim_picc is Lw) and (luminanza_secnd_picc is High) then (miglirament_lut is Medium) 27 regla 10: if (luminanza_prim_picc is Lw) and (luminanza_secnd_picc is Medium) then (miglirament_lut is Lw) 28 regla 11: if (luminanza_prim_picc is Lw) and (luminanza_secnd_picc is Lw) then (miglirament_lut is Medium)

39 29 regla 12: if (luminanza_prim_picc is Lw) and (luminanza_secnd_picc is Null) then (miglirament_lut is High) 30 regla 13: if (luminanza_prim_picc is Null) and (luminanza_secnd_picc is High) then (miglirament_lut is Null) 31 regla 14: if (luminanza_prim_picc is Null) and (luminanza_secnd_picc is Medium) then (miglirament_lut is Null) 32 regla 15: if (luminanza_prim_picc is Null) and (luminanza_secnd_picc is Lw) then (miglirament_lut is Lw) 33 regla 16: if (luminanza_prim_picc is Null) and (luminanza_secnd_picc is Null) then (miglirament_lut is High) Una vlta terminata la definizine delle regle, si è passati alla fuzzificazine delle variabili di input, in md pi da pter eseguire le regle. La fase successiva è quella dell inferenza delle 16 regle, e per gnuna di esse si può avere più di una regla cme risultat. Terminata l inferenza delle regle, si effettua l aggregazine dei risultati delle regle, in md da ttenere un unic risultat per ciascuna parte. Per pter ttener il valre numeric dell utput, si esegue la defuzzificazine, cme per il prim mdell. Dalla defuzzificazine degli utput, si ttengn due valri che rappresentan la pendenza delle quattr sigmidi assciate ad gnuna delle due parti dell istgramma. Successivamente si è passati alla cstruzine delle due sigmidi relative alla parte darkness e brightness dell istgramma. La frmula per la cstruzine della sigmide è la stessa utilizzata nel mdell fuzzy di prim livell. Dalle due sigmide ttenute, si è ricavat il valre della funzine di enhancement (parte darkness e parte brightness) da applicare tramite la Lk-Up Table all immagine di partenza.

40 Figura 26 a) Sigmide della parte Darkness dell istgramma b) Sigmide della parte Brightness dell istgramma DEFINZIONE DELLA LOOK-UP TABLE L utilizz della Lk-Up Table cnsentirà l applicazine del valre della funzine di enhancement sia alla parte darkness che a quella brightness dell istgramma. La Lk-Up Table è cstituita dai valri dei bin che vann da [0, mediana] per la parte darkness e da [mediana, 255] per la parte brightness. Questi valri vengn ricavati dalle due sigmidi ttenute cme utput del mdell fuzzy di secnd livell. Infatti la funzine di enhancement andrà a mdificare il valre di gni bin presente nelle due parti. Una vlta mdificati tutti i valri, la Lk-Up Table verrà applicata all immagine e di cnseguenza verrà visualizzata l immagina miglirata.

41 CAPITOLO 3 REALIZZAZIONE DEL PLUG-IN PER IMAGEJ

42 7.1 DESCRIZIONE DEI TOOL UTILIZZATI IMAGEJ ImageJ è un sftware pen surce, prgrammat in Java, che nasce cn l biettiv di emulare le funzinalità dei sftware per l image prcessing. Originariamente prdtt dalla NIH Image per la Macintsh, eredita dal linguaggi Java i vantaggi derivanti dalla prtabilità su diverse piattafrme: può essere eseguit sia stt frma di applet (nline) sia stt frma di applicazine Java. ImageJ cnsente di visualizzare, mdificare, analizzare, prcessare, salvare e stampare immagini a 8, 16 e 32 bit. I frmati supprtati sn TIFF, GIF, JPEG, BMP, DICOM, FTS e RAW. È basat sul multithreading, vver è pssibile effettuare delle perazini in parallel cn altre piché a ciascun prcess è assciat un thread. Inltre supprta le csiddette stacks, ciè serie di immagini che cndividn la stessa finestra. Ess ffre la pssibilità di calclare l area e le statistiche sui valri dei pixel relativamente a delle regini selezinate dall utente, di misurare distanze e angli, di plttare grafici ed istgrammi ed effettuare le più semplici perazini di image enhancement. Infine supprta le più cmuni trasfrmazini gemetriche cme scaling, rtazine e perazini di zming FUZZYJ NRC FuzzyJ Tlkit è una libreria di classi Java, che è stata sviluppata dal Natinal Research Cuncil dell istitut canadese per l Infrmatin Technlgy che permette di maniplare cncetti fuzzy. L API è frmata da due package: nrc.fuzzy: permette di utilizzare la libreria in mdalità stand alne per creare regle fuzzy ed effettuare raginamenti in ambienti Java; nrc.fuzzy.jess: cnsente di integrare le funzinalità fferte dal package precedente grazie all utilizz di Jess, un sistema espert sviluppat dal Sandia Natinal Labritries ECLIPSE Eclipse può essere utilizzat per la prduzine di sftware di vari genere, si passa infatti da un cmplet IDE per il linguaggi Java (JDT, "Java Develpment Tls") a un ambiente di svilupp

43 per il linguaggi C++ (CDT, "C/C++ Develpment Tls") e a plug-in che permettn di gestire XML, Javascript, PHP e persin di prgettare graficamente una GUI per un'applicazine JAVA (Eclipse VE, "Visual Editr"), rendend di fatt Eclipse un ambiente RAD. La piattafrma di svilupp è incentrata sull'us di plug-in, delle cmpnenti sftware ideate per un specific scp, per esempi la generazine di diagrammi UML, ed in effetti tutta la piattafrma è un insieme di plug-in, versine base cmpresa, e chiunque può sviluppare e mdificare i vari plugin. Nella versine base è pssibile prgrammare in Java, usufruend di cmde funzini di aiut quali: cmpletament autmatic, suggeriment dei tipi di parametri dei metdi, pssibilità di access dirett a CVS e riscrittura autmatica del cdice (funzinalità questa detta di Refactring) in cas di cambiamenti nelle classi. Essend scritt in Java, Eclipse è dispnibile per le piattafrme Linux, HP-UX, AIX, Mac OS X e Windws VERSIONE DEI TOOL UTILIZZATI Le versini dei tl utilizzati sn le seguenti: 7.2 Eclipse Helis Service Release 2; ImageJ 1.44; FuzzyJ 1.10a; Java Virtual Machine DESCRIZIONE DELLE CLASSI IMPLEMENTATE Per la realizzazine del plug-in sn stati implementate tre classi java, cme si può ntare dal diagramma riprtat qui di seguit:

44 Figura 27 Diagramma delle classi relativ al plug-in implementat Ogni classe al su intern cntiene gli attributi (evidenziati in rss) e i metdi (evidenziati in verde). La classe FCE_ cntiene al su intern 5 metdi: 1. ridimensinaimmagine: utilizzata per ridimensinare l immagine in md che essa abbia un numer ttale di pixel già fissat; 2. ricercapicchi: ricerca i massimi lcali presenti in ciascuna delle due parti in cui viene suddivis l istgramma; 3. identificapicchimigliri: calcla i punteggi per determinare i quattr picchi più significativi ; 4. calclaseriemediana: serve per il calcl del valre della mediana in md da pter visualizzare sull istgramma la linea che la identifica; 5. run: serve per l avvi del thread che si desidera eseguire; La classe HistgramChart cntiene al su intern 3 metdi: 1. HistgramChart: utilizzata per la creazine dell istgramma;

45 2. salvasufile: cnsente di salvare su file l istgramma relativ all immagine; 3. visualizza: serve per visualizzare gli istgrammi creati durante l esecuzine del plug-in; La classe Sigmide cntiene al su intern 3 metdi: 1. calcla: utilizzata per calclare il valre della funzine sigmide nel punt che viene passat cme parametr; 2. salvasufile: permette di salvare cme immagine la sigmide calclata; 3. Sigmide: crea la funzine sigmide in base ai parametri in input.

46 CAPITOLO 4 TEST DEL PLUG-IN TEST SU UN DATA-SET DI IMMAGINI MEDICHE In questa fase testerem il plug-in relativ al Fuzzy Cntrast Enhancement utilizzand un data-set cstitut da tre immagini mediche, di cui una in scala di grigi e due in RGB.

47 La prima immagine rappresenta il passaggi dall stat di zigte2 all stat di due cellule. Essa ha la seguenti caratteristiche: Larghezza: 658 pixel; Altezza: 534 pixel; Bit per pixel: 32; Dimensine: 1.2 Mb. Figura 28 Immagine riginale Siccme il plug-in nn lavra cn le immagini a clri, si è res necessari effettuare una cnversine in H(Hue)S(Saturatin)B(Brightness) dell immagine. Una vlta cnvertita, è stat applicat il plug-in alla parte Brightness. Terminata l esecuzine del plug-in è stata ricmpsta l immagine in md da ttenere l immagine di partenza mdificata. Riprtiam qui di seguit l immagine miglirata e gli istgrammi delle due immagini: 2 Zigte: ciò che si ttiene nn appena l'vcita è fecndat dall spermatz (è una sla cellula che darà rigine all'individu durante la gestazine)

48 Figura 29 Immagine miglirata Figura 30 Istgrammi relativi all immagine riginale e all immagine miglirata Cme si può ntare dalla figura 30, vengn riprtati anche i valri del range relativ all istgramma dell immagine riginale e i valri relativi all altezza e luminanza per gnun dei quattr picchi rilevati dall algritm.

49 La secnda immagine rappresenta due vciti indipendenti che ptrebber essere in realtà fecndati (e in quel cas si parlerebbe di zigti). In quell di sinistra si nta l'vcita cn la zna pellucida 3 (quella zna esterna a ciambella diciam che circnda la cellula) In quella di destra a re 9 ved il glbul plare 4estrus. Le su caratteristiche sn le seguenti: Larghezza: 420 pixel; Altezza: 261 pixel; Bit per pixel: 32; Dimensine: 428 Kb. Figura 31 Immagine riginale Qui di seguit viene riprtata l immagine miglirata e gli istgrammi delle due immagini: 3 Zna pellucida: è una membrana glicprteica che avvlge l'uv nei mammiferi. In particlare si tratta di un invlucr primari (prdtt dall'cita stess durante l'genesi) pst tra la membrana plasmatica della cellula uv e le cellule flliclari. 4 Glbul plare: cntiene metà del materiale genetic derivante dalla maturazine dell'vcita (l'vcita, cme l spermatz, deve cntenere un set aplide di crmsmi, ssia 23. Infatti 23 vcitari +23 dell spermatz fann 46 che è il numer di crmsmi di un individu san)

50 Figura 32 Immagine miglirata Figura 33 Istgrammi relativi all immagine riginale e all immagine miglirata La terza ed ultima immagine di quest data-set è l'icsi (IntraCitplasmaticSpermInjectin): iniezine all'intern del citplasma dell'vcita di un e un sl spermatz. A destra è ben visibile la micrpipetta 5 da iniezine cntenente due spermatzi (puntini bianchi) di cui però sl un va rilasciat sl quand l'ag sarà al centr del citplasma. A sinistra una pipetta che serve per aspirare l'vcita tip sttvut csì l blcchi e l tieni ferm. Al centr l'vcita cn ben visibile ad re 12 il prim glbul plare estrus. Essa ha la seguenti caratteristiche: Larghezza: 339 pixel; Altezza: 254 pixel; Bit per pixel: 32; Dimensine: 336 Kb. 5 Micrmaniplatre: utilizzat nell'icsi. Assciat ad un micrscpi invertit il micrmaniplatre si rivela un strument indispensabile per la micrmaniplazine di cellule, vuli embrini e per la micriniezine negli stessi di materiale genetic di singli spermatzi nel cas di vuli cme a esempi nella tecnica di iniezine intracitplasmatica dell spermatz.

51 Figura 34 Immagine riginale Anche per questa immagine si è resa necessaria la cnversine in HSB prima dell applicazine del plug-in. Riprtiam qui di seguit l immagine miglirata e gli istgrammi delle due immagini: Figura 35 Immagine miglirata

52 Figura 36 Istgrammi relativi all immagine riginale e all immagine miglirata TEST SU UN DATA-SET DI IMMAGINI GENERICHE In questa fase testerem il plug-in relativ al Fuzzy Cntrast Enhancement utilizzand un data-set cstitut da sette immagini generiche, di cui sei in scala di grigi e una in RGB. La prima immagine rappresenta un aere ripres dall alt. Essa ha la seguenti caratteristiche: Larghezza: 511 pixel; Altezza: 514 pixel; Bit per Kb. pixel: 8; Dimensine: 256

53 Figura 37 Immagine riginale Riprtiam qui di seguit l immagine miglirata e gli istgrammi delle due immagini: Figura 38 Immagine miglirata

54 Figura 39 Istgrammi relativi all immagine riginale e all immagine miglirata La secnda immagine rappresenta un aere ripres frntalmente. Le sue caratteristiche sn le seguenti: Larghezza: 511 pixel; Altezza: 511 pixel; Bit per pixel: 32; Dimensine: 1020 Kb.

55 Figura 40 Immagine riginale Anche in quest cas, si è res necessari effettuare una cnversine in HSB dell immagine, cme nel cas delle immagini mediche. Qui di seguit vengn riprtate l immagine miglirata e gli istgrammi delle due immagini: Figura 41 Immagine miglirata

56 Figura 42 Istgrammi relativi all immagine riginale e all immagine miglirata La terza immagine rappresenta una fglia. Essa ha le seguenti caratteristiche: Larghezza: 506 pixel; Altezza: 444 pixel; Bit per pixel: 32; Dimensine: 878 Kb.

57 Figura 43 Immagine riginale Riprtiam qui di seguit l immagine miglirata e gli istgrammi delle due immagini: Figura 44 Immagine miglirata

58 Figura 45 Istgrammi relativi all immagine riginale e all immagine miglirata La quarta immagine rappresenta il ritratt di una dnna. Essa ha le seguenti caratteristiche: Larghezza: 511 pixel; Altezza: 513 pixel; Bit per pixel: 8; Dimensine: 256 Kb.

59 Figura 46 Immagine riginale Qui di seguit vengn riprtate l immagine miglirata e gli istgrammi delle due immagini: Figura 47 Immagine miglirata

60 Figura 48 Istgrammi relativi all immagine riginale e all immagine miglirata La quinta immagine rappresenta un scaffale al cui intern sn ripste delle bttiglie. Le sue caratteristiche sn le seguenti: Larghezza: 505 pixel; Altezza: 338 pixel; Bit per pixel: 32; Dimensine: 667 Kb.

61 Figura 49 Immagine riginale Riprtiam qui di seguit l immagine miglirata e gli istgrammi delle due immagini: Figura 50 Immagine miglirata Figura 51 Istgrammi relativi all immagine riginale e all immagine miglirata

62 La sesta immagine rappresenta una ripresa aerea di una città. Essa ha le seguenti caratteristiche: Larghezza: 542 pixel; Altezza: 539 pixel; Bit per pixel: 32; Dimensine: 1.1 Mb. Figura 52 Immagine riginale Qui di seguit vengn riprtate l immagine miglirata e gli istgrammi delle due immagini:

63 Figura 53 Immagine miglirata Figura 54 Istgrammi relativi all immagine riginale e all immagine miglirata La settima ed ultima immagine rappresenta il ritratt di una famiglia. Essa ha le seguenti caratteristiche:

64 Larghezza: 513 pixel; Altezza: 513 pixel; Bit per pixel: 32; Dimensine: 1 Mb. Figura 55 Immagine riginale Riprtiam qui di seguit l immagine miglirata e gli istgrammi delle due immagini:

65 Figura 56 Immagine miglirata Figura 57 Istgrammi relativi all immagine riginale e all immagine miglirata EQUALIZZAZIONE DELL IMMAGINE MIGLIORATA Al termine dell esecuzine del plug-in, è pssibile decidere attravers una dialg bx se effettuare men il prcess di equalizzazine dell immagine miglirata.

66 Figura 58 Richiesta di equalizzazine dell immagine Nel il cas tl di effettua vengn mstrati: l immagine equalizzata; l istgramma cumulat relativ all immagine equalizzata; l istgramma cumulat relativ all immagine miglirata. rispsta affermativa, l equalizzazine e

67 Figura 59 Immagine equalizzata Figura 60 Istgrammi cumulati relativi all immagine equalizzata e all immagine miglirata

68 CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI Dai test effettuati risulta evidente che il plug-in da ni implementat raggiunge l biettiv per cui è stat prgettat, vver quell di miglirare la qualità dell immagine agend sul cntrast utilizzand la lgica fuzzy. Da una attenta analisi degli istgrammi relativi alle immagini miglirate, emerge una evidente tendenza di attenuazine delle frequenze dei bin centrali e un increment delle frequenze dei bin più estremi, sprattutt in presenza di picchi. Inltre di fndamentale imprtanza risulta essere la distribuzine dell istgramma, infatti, si è ntat che i migliri risultati in termini di qualità sn ttenuti cn immagini aventi una distribuzine nrmale (a campana) e picchi presenti principalmente nell intrn degli estremi (cme nel cas dell immagine numer 7 appartenente al data-set di immagini generiche). I casi di immagini cn distribuzini frtemente asimmetriche a sinistra a destra (quindi picchi mlt vicini tra lr) vengn ulterirmente esasperate dal nstr plug-in, per cui si hann situazini in cui l immagine diventa ancra più scura ancra più chiara, in quant i pixel tendn

69 a cncentrarsi tutti su pchi bin mlt vicini tra lr. Di cnseguenza si ha una perdita di dettagli nell immagine. In virtù di quest prblema si ptrebbe pensare, in futur, di raffinare il plug-in estendendl a questi casi estremi. Una pssibile strada da percrrere ptrebbe essere quella di ampliare il numer delle regle aumentand il numer di fuzzy set per ciascuna variabile di input e utput anche quella di adttare, a secnda dei casi, diverse funzini di membership per ciascun fuzzy set. BIBLIOGRAFIA E SITOGRAFIA [01] Tien-Chu Hsu, Tai-Ming Lin, Yu-Cheng Chen Fuzzy Cntrast Crrectin (FCC) fr Image Cntrast Enhancement, 2006; [02] A.Nakib, H. Oulhadj, P. Siarry Image histgram threshlding based n multibjective ptimizatin, 2007; [03] Gnzalez and Wds - Digital Image Prcessing, Prentice Hall, 2008; [04] Kerre and Nachtegael - Fuzzy Techniques in Image Prcessing, Series: Studies in Fuzziness and Sft Cmputing, Vl. 52, 2000, [05] Sergi Alestra Fuzzy Image Prcessing;

70 [06] Rman Vrbel, Olena Berehulyak Image Cntrast and its cnnectin with Fuzzy Lgic; [07] Li Tian, Sei-ichir Kamata Image Cntrast Enhancement by Analysis n Embedded Surfaces f Images, 2007; [08] Jean-Luc Starck, Finn Murtagh, Emmanuel J. Candès, David L. Dnh Gray and Clr Image Cntrast Enhancement by the Curvelet Transfrm, 2003; [09] Camelia Ppa, Aurel Vlaicu, Mihaela Grdan, Bgdan Orza Fuzzy Cntrast Enhancement fr images in the cmpressed dmain, 2007; [10] David Mentti, Cntrast Enhancement in Digital Imaging using Histgram Equalizatin, 2008; Sitgrafia:

71 APPENDICE A: MANUALE D USO Per pter utilizzare il plug-in FCE all intern del tl ImageJ è necessari cpiare la cartella FCE all intern della cartella plugins del tl, identificata dal seguente percrs: C:\Prgrammi\ImageJ\plugins.

72 Figura 61 Cartella plugins presente all intern del tl ImageJ Successivamente cpiare i file fuzzyj110a.jar, sfc.jar, jfreechart jar e jcmmn jar presenti nella cartella Librerie Utilizzate all intern delle cartella ext di ImageJ, il cui percrs è il seguente: C:\Prgrammi\ImageJ\jre\lib\ext. Figura 62 Librerie da inserire all intern della cartella ext

73 Terminata la cpia dei file, aprire il tl ImageJ e selezinare dal menu Plugins la vce Cmpile and Run Figura 63 Vce da selezinare per pter rendere eseguibile il plugin

74 Una vlta selezinata, verrà visualizzata una finestra di dialg, in cui si dvrà scegliere il file relativ al plug-in da installare. Selezinare all intern della cartella FCE il file FCE_.java Figura 64 File relativ al plugin FCE Il file verrà cmpilat e all intern del menù Plugins cmparirà la vce FCE relativa al plug-in installat.

75 Figura 65 Vce da selezinare per eseguire il plugin FCE Aprire l immagine che si desidera miglirare e selezinare dal menù Plugins la vce FCE, la quale permetterà l esecuzine del plug-in. Terminata l esecuzine, all intern del disc lcale (C:\) verrann salvati:

76 1. l istgramma relativ all immagine riginale su cui verrann evidenziati i quattr picchi rilevati; 2. le due sigmidi ttenute cme utput dal mdell fuzzy di secnd livell; 3. l istgramma relativ all immagine miglirata dal plug-in. Infine verrà visualizzat un messaggi in cui verrà chiest all utente se si vule effettuare l equalizzazine dell immagine miglirata. Nel cas di rispsta affermativa, verrà visualizzata l immagine equalizzata e gli istgrammi cumulati relativi all immagine equalizzata e all immagine miglirata dal plug-in FCE.