Un contributo alla progettazione di interventi di rinforzo di strutture in muratura con materiali compositi: indagine sperimentale e modelli teorici

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI SALERNO FACOLTÀ DI INGEGNERIA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE Dottorato di ricerca in Ingegneria delle Strutture Dottorato di Ricerca in Ingegneria delle Strutture IX Ciclo Nuova Serie ( ) Un contributo alla progettazione di interventi di rinorzo di strutture in muratura con materiali compositi: indagine sperimentale e modelli teorici Gianpietro Camorani Tutor: Dott. Ing. Enzo Martinelli 1 Coordinatore: Pro. Ciro Faella

2 Strutture esistenti in c.a. e muratura Modellazione Numerica Cemento armato Risposta non lineare di adeguamento Nodi trave-colonna Coninamento di colonne Risposta non lineare FRP-Muratura Rinorzo a taglio di pannelli Coninamento di colonne Muratura Valutazione Sperimentale IX Ciclo N,S Gianpietro Camorani Carmine Lima Francesco Perri Dottorandi: X Ciclo N,S, Antonio Caggiano Carmen Sguazzo XI Ciclo N,S, Giuseppe Di Palma 2 Tutors: Pro, Ing, Ciro Faella Dott, Ing,Enzo Martinelli

3 Struttura della tesi duzione ed obiettivi : muratura, FRP Tipologie di intervento Stato dell arte Stato dell arte ADERENZA Sperimentazione Conronti e analisi Modelli alternativi Database e conronti Analisi modelli esistenti Modelli alternativi CONFINAMENTO 3

4 duzione ed obiettivi Conrontati con gli interventi su elementi strutturali in calcestruzzo armato, dove i materiali compositi sono già ampiamente utilizzati (ad es. Stati Uniti e Giappone), gli interventi con FRP nelle costruzioni in muratura sono ancora, per certi versi, in una ase molto acerba. Normativa Scarsa bibliograia tecnica Poca sperimentazione Formulazioni dedotte da quelle per il calcestruzzo Coninamento 4

5 duzione ed obiettivi - l aderenza con il supporto, spesso vincolante nella progettazione dell intervento; - il coninamento di elementi compressi, problematica ancora bisognosa di approondimenti nel caso di colonne in muratura. Obiettivi della ricerca Sperimentazione Validazione ormulazioni esistenti Proposta ormulazioni alternative Coninamento 5

6 : muratura Tipologia Tessitura di base Modalità di rottura Coninamento 6

7 : muratura EC 6 Coninamento 7

8 : FRP Sistema wet-lay up σ [Mpa] ε [%] E-Glass Aramid Standard Carbon High-Modulus Carbon Ultra High-Modulus Carbon Mild Steel Coninamento 8

9 : FRP X d X η γ k = CNR DT 200 (2004) m Condizioni di esposizione Interna Esterna Ambiente aggressivo Tipo di ibra/resina Vetro/Epossidica Arammidica/Epossidica Carbonio/Epossidica Vetro/Epossidica Arammidica/Epossidica Carbonio/Epossidica Vetro/Epossidica Arammidica/Epossidica Carbonio/Epossidica η a 0,75 0,85 0,95 0,65 0,75 0,85 0,50 0,70 0,85 Coninamento 9

10 Criteri generali di intervento S. Francisco Pont du Gard, Provenza Coninamento 10

11 tradizionali Resistenza a taglio Coninamento 11

12 tradizionali Coninamento e cerchiatura Cesena, Centro Storico Coninamento 12

13 con FRP Resistenza a taglio Coninamento 13

14 con FRP Coninamento e cerchiatura Coninamento 14

15 Stato dell arte Massima orza di aderenza La perdita di aderenza col supporto abbatte sensibilmente il V { Rd = min VRd, m + V Rd,, VR d,max} valore di V rp V = 0,3 h t d Rd,max md V Rd, 0, 6 d Aw p = d { } d = min d, u, d, d Coninamento 15

16 Stato dell arte Massima orza di aderenza = 2 E ΓFk t L L = L, red 2 L e e L e = E t con L <L e 2 bm P t ta b adesivo base issa FRP calcestruzzo Energia di rattura bc Pmax = b t Γ Fk = c1 bm btm Γ Fd k k = FC + b G bm btm bm c 1 = 0,015 btm CNR DT 200 (revisione 2011) b b rinorzofrp rinorzofrp b k b b = 3 b / b 1 + b / b rinorzofrp b b Coninamento 16

17 Stato dell arte Massima orza di aderenza P t ta FRP Van Germert et al. (1997) P = 0,5 b L u t b adesivo base issa calcestruzzo bc P u L Le 0.64k p b E t t = L < Le 0.64k p b E t t α L L α = 2 ; L e L e L G e Neubauer et al. (1997) = = c t E t 2 t ; P u Yuan et al. (1999) = τ b δ 2 ( l ) λ δ δ ( λ a) si n ; ( L a) = ( a) λ1 tanh λ1 λ2 tanh λ2 ; τ 2 E t b λ1 = E t 1 + ; δl Ectcbc τ 2 E t b λ2 = E t 1 +. δ δl Ectcbc 2 τ u ' c ; P = τ L b L Iso et al. (2003) = u u e = 0.125( E t ) e ; 0.57 Coninamento 17

18 Stato dell arte Legge locale di interaccia Andamento delle tensioni tangenziali con lo scorrimento relativo = 0.64 k b b ck ctm Γ Fk k b b 2 = b 1 b CNR DT 200 (2004) K = t a t c G a c + G c τ = c l 4 ck ctm G = 0,5 τ s F ld 0d.i.b. 14 (2002) s o = c = 3 c c GFRP-laterizio, Modena (2007) 18

19 Sperimentazione Generalità Provino pilota (Paciello, Camorani, Perri, 2006) Problematiche: - Scelta murature di supporto - Scelta rinorzo -Modalità di prova Coninamento 19

20 Sperimentazione Murature di base Calcarenite Tuo giallo Criteri di scelta: - Caratteristiche meccaniche eterogenee - Diusione in Italia meridionale Laterizio Pietra Calcarea Coninamento 20

21 Sperimentazione Murature di base Resistenza a compressione Materiale Numero di prove b,m [MPa] CoV E b,m [MPa] ε m,b Calcarenite (Tipo 1) 12 2,28 0, ,71 0,0072 Calcarenite (Tipo 2) 11 2,48 0, ,44 0,0060 Tuo Giallo (Tipo 1) 15 5,03 0, ,40 0,0129 Tuo Giallo (Tipo 2) 21 4,41 0, ,31 - Laterizio (Tipo 1) 11 24,97 0, ,92 0,0857 Laterizio (Tipo 2) 8 25,51 0, ,65 0,0720 Pietra calcarea 37 70,04 0, ,72 0,0740 Coninamento 21

22 Sperimentazione Murature di base Resistenza a trazione Material Numero di prove bt,m [MPa] CoV Calcarenite (Tipo 1) Calcarenite (Tipo 2) 4 0,710 0,320 Tuo Giallo (Tipo 1) 6 1,940 0,106 Tuo Giallo (Tipo 2) 5 0,614 0,160 Laterizio (Tipo 1) Laterizio (Tipo 2) 5 9,808 0,096 Pietra calcarea 3 11,380 0,195 Coninamento 22

23 Sperimentazione Sistemi di rinorzo G-FRP: t [mm]=0,48; E [GPa]=80,7; MapeWrap C-UNI-AX C-FRP: t [mm]=0,166; E [GPa]=240; Malta minerale (3mm) CFRP grid Malta minerale (3mm) Muratura Carbon-Fiber Reinorced Cement Matrix Ruredil S,p,A, - Italy X-Mesh C10/M25 Fiber density [g/m 2 ] 168 Nominal thickness [mm] Strength (or a width o 1 cm) [N/cm] 1600 Young modulus [GPa] 240 MapeWrap G-UNI-AX Coninamento 23

24 Sperimentazione Setup di prova Savoia et al. (2008) Yao et al, (2005) Casareto et al. (2003) Olivito et al. (2007) Coninamento 24

25 Sperimentazione Setup di prova F δsx δ δdx F Coninamento 25

26 Sperimentazione Risultati e modalità di rottura # Test Masonry Composite b [mm] L [mm] 2P max [kn] Rupture Mode [S/R/M*] P max /b [N/mm] σ.max [MPa] 1 C-CFRCM S 45, CFRCM 2 C-CFRCM S 34, Calcarenite 3 C-GFRP S 97, (Type 1) 4 C-GFRP 02 G S 92, C-GFRP S 81, C-CFRP S 118, Calcarenite 7 C-CFRP 02 C S 115, (Type 2) 8 C-CFRP S 124, T-CFRCM R 40, Yellow Tu 10 T-CFRCM 02 CFRCM R 36, (Type 1) 11 T-CFRCM R 47, T-GFRP S 124, T-GFRP 02 G S 107, T-GFRP 03 Yellow Tu S 70, T-CFRP 01 (Type 2) S 157, T-CFRP 02 C S 160, T-CFRP S 126, M S Coninamento 26

27 Sperimentazione Risultati e modalità di rottura # Test Masonry Composite b [mm] L [mm] 2P max [kn] Rupture Mode [S/R/M*] P max /b [N/mm] σ.max [MPa] 18 B-CFRCM R 41, B-CFRCM 02 CFRCM R 43, Clay Bricks 20 B-CFRCM R 38, (Type 1) 21 B-GFRP S 202, G 22 B-GFRP S 218, B-CFRP S 271, B-CFRP 02 C S 277, B-CFRP S 276, SB-GFRP S 312, Clay Bricks 27 SB-GFRP 02 G S 268, (Type 2) 28 SB-GFRP S 273, SB-CFRP S 266, SB-CFRP 02 C S 275, SB-CFRP S 296, L-GFRP M 294, L-GFRP 02 G M 277, L-GFRP M 318, Limestone 35 L-CFRP L-CFRP 02 C M 291, L-CFRP M 347, R Coninamento 27

28 Identiicazione legame aderenza FRP Adhesive Masonry F F σfrp FRP τ τ Adhesive τ FRP+d FRP du m σ m = Em dz du σ = E dz um ufrp (a) σm τ Masonry dz (b) Schema prova di strappo ( ) 2 d s + = 0 2 dz τ s E t σm+dσm Equazione dierenziale dell aderenza τ[mpa] 2 d s 1 = τ 2 ( s) + dz E t Emtmbm τl sl τ l =c b,mbt,m GF su b s[mm] Coninamento 28

29 Sistema risolvente s 0 s 1 s0 condizione al contorno τ ( s2) 2 s2 = z + 2s1 s0 E t τ ( si ) 2 si = z + 2si 1 si 2 E t... τ ( s ) s = z + 2s s = s n 2 n n 1 n 2 L E t Identiicazione legame aderenza Forza trasmessa al supporto F n i i 1 = i= 1 τ ( s ) τ ( s ) 2 ( s ) = ( 2s s ) z b Tensione tangenziale all interaccia τ i i 1 i 2 2 Deormazioni Tensioni normali ε = i σ E t z s i = s z E i 1 ε, i i Coninamento 29

30 Identiicazione legame aderenza τ[mpa] τl τ l =c b,mbt,m GF ( ) ( ) n c,s l,su i=1 exp th ( ) c,s,s = argmin P -P c,s,s,e,t l u i i l u s Vincoli: s th exp L, i L, i 1 P 1 τ lsu 2 b 2E t max = 2 2 sl su s[mm] 35 t[mpa] 3 2,5 2 1,5 1 0, ,5 1 1,5 2 s[mm] Applicazione: pietra calcarea con C-FRP P [kn] ,0 0,3 0,5 0,8 1,0 1,3 1,5 1,8 2,0 2,3 2,5 s L [mm] Sperimentale Modello Coninamento 30

31 Conronti preliminari P max /b = Forza di aderenza speciica P max /b [N/mm] P max /b [N/mm] CFRCM G-FRP C-FRP Composite system 0 C T B L Masonry Type Inluenza del sistema di rinorzo Inluenza del tipo di muratura Coninamento 31

32 exp P max = 2G F E t b Conronti DT CNR 200 G exp F,i = ( P b ) 2 max 2E t Γ Γ = 0,015 Fk bm btm CNR DT 200 (2004) = k k Fd b G bm bm + CNR DT 200 (revisione 2011) btm btm G F [N/mm] 1,6 1,2 0,8 0,4 0,0 Experimental values CNR-DT 200 (2004) (characteristic value) CNR-DT 200 (rev. 2011) (charatcteristic value) C T B L Masonry Type Coninamento 32

33 Calibrazione di un modello empirico Proposta alternativa per l energia l di rattura th F = F b,m ( ) G G ;a, b Resistenza a compressione Modello generale ( ) 2 exp Pmax b Parametri da calibrare Minimi quadrati G F,i = 2E t ( ) ( ) n s ( ) 2 exp F,i F b,m,i a,b i=1 a,b = argmin G -G ;a,b Coninamento 33

34 Proposta alternativa per l energia l di rattura Fracture Energy - G F [N/mm] G b, m F = a b b, m + a = 1, 623; b = 20,323. Proposed calibration C-FRP G-CFP CFRCM Mean Compressive strength o masonry b,m [MPa] Coninamento 34

35 Obiettivi raggiunti 1 Incremento dei dati sperimentali disponibili in letteratura. 2 Identiicazione preliminare del legame di interaccia con metodi di calcolo poveri. 3 Proposta alternativa empirica per l energia l di rattura dipendente dalla sola resistenza a compressione del supporto che tiene conto, implicitamente, dell eventuale eventuale crisi del composito. Coninamento 35

36 Stato dell arte A dierenza dell acciaio, gli FRP hanno comportamento elastico lineare ino a rottura Coninamento del calcestruzzo con acciaio ed FRP (Monti et al. 1999) Curva sperimentale per un cilindro di calcestruzzo asciato con FRP (Shahawy et al. 2000) Coninamento 36

37 Stato dell arte L eetto del coninamento sulle murature è più diicilmente valutabile rispetto al calcestruzzo per l elevata eterogeneità. η 1MPaη Laterizio B22UR B25G1 B27G2 B28G2 B19UR B20UR B21G η 1Γ 1 η [MPa] Tuo T#10 UR T#11 UR T#12 UR T#13 G1 T#14 G1 T#15 G1 T#16 G2 T#17 G2 T#18 G2 η [MPa] Pietra leccese L01UR L02UR L03UR L04G1 L05G1 L06G1 L07G1 L08G ε [%] η8γ 2 Coninamento 37

38 Stato dell arte Resistenza a compressione = + k ' mcd md l, e = k k l, e H V l k ' = g m 1000 mcd k ' = ε = 1,5 g m ,004 md Monti (2007) Pressione di coninamento 1 = ρ E ε 2 l, rid ε, rid = ε ηa γ k H = 1 b ' + d ' 3 A 2 2 m k V = 1 p ' { b d } 2 min, 2 Coninamento 38

39 Stato dell arte Modelli = mc m0 = 0,6 + 1,65 mc m0 l, e l, e m0 l, e m0 0, 24 0, 24 Kreivacas e Triantaillou (2005) k m ' 2, 4 0 = l, e 0,17 Corradi et al. (2007) = + k ' mc m0 l, e m k ' 1,53 0 = l, e m k ' 1, 09 0 = l, e 0,10 0,24 Di Ludovico et al. (2010) Coninamento 39

40 Database Prove di compressione su pilastrini in laterizio, tuo e pietra leccese coninati con G-FRP e C-FRP Theoanis et al.(2005): 42 prove; laterizio coninato con C-FRP e G-FRP. Bieker et al. (2002): 18 prove; laterizio coninato con C-FRP e G-FRP. Corradi et al. (2007): 24 prove; laterizio coninato con C-FRP e G-FRP. Di Ludovico et al. (2008): 12 prove; laterizio coninato con C-FRP, G-FRP, rete in G-FRP. Alecci V. et al. (2009): 9 prove; laterizio coninato con C-FRP Tuo grigio con C-FRP Tuo grigio con G-FRP Pietra leccese con G-FRP Laterizio con C-FRP Laterizio con G-FRP Laterizio orato con C-FRP Laterizio orato con G-FRP Tuo giallo con G-FRP Tugo giallo con C-FRP Coninamento 40

41 Conronti Kreivacas e Triantaillou (2005) DT CNR 200 (2004) th mc [MPa] th mc [MPa] exp mc [MPa] exp mc [MPa] Laterizio Laterizio Tuo Pietra leccese Laterizio Laterizio Tuo Pietra leccese Coninamento 41

42 Corradi et al. (2007) Conronti Di Ludovico et al. (2010) th mc [MPa] th mc [MPa] exp mc [MPa] exp mc [MPa] Laterizio Laterizio orato Tuo P ietra leccese Laterizio Laterizio orato Tuo P ietra leccese Coninamento 42

43 Formulazioni alternative Limitazioni dei modelli: -Variazione lineare di mc con g m e l,e -Sperimentalmente, incrementi di l,e non comportano incremento proporzionale di mc K3 th gm l,e mc = m0 K 1+K m0 K 4 n i= 1 2 exp th mc, i mc, i K n mc α = arg min K, X = arg min S K, X, K Minimi quadrati ( ) ( exp ) i i Vincolo: th mc m0 Coninamento 43

44 Formulazioni alternative K3 th gm l,e mc = m0 K 1+K m0 K 4 n s = m i= 1 m! i! m i! ( ) Coninamento 44

45 Formulazioni alternative #2 2,064 0,507 th gm l,e mc = m 1 + 0, m CDF 1,00 Distribuzione del rapporto d'errore 45 0,50 40 th mc [MPa] exp [MPa] mc Laterizio Laterizio orato T uo Pietra leccese δi Modello #1:quattro parametri calibrati 0,00 0,00 1,00 2,00 δ i 2,0 1,0 0,0 Test di omoschedasticità Modello #1: quattro parametri calibrati th mc [MPa] Coninamento 45

46 Formulazioni alternative #12 g th m l,e mc = m m 0,662 CDF 1,00 Distribuzione del rapporto d'errore 45 0,50 40 th mc [MPa] exp [MPa] mc Laterizio Laterizio Tuo P ietra lecces e δi 0,00 2,0 1,0 0,0 0,00 1,00 2,00 δ i Test di omoschedasticità Modello #12: un parametro calibrato Modello #12: un parametro caalibrato th mc [MPa] Coninamento 46

47 Obiettivi raggiunti 1 Organizzazione dei dati sperimentali reperibili in letteratura; 2 Conronti e validazione dei modelli attualmente reperibili; 3 Proposta di modelli alternativi. Coninamento 47

48 Considerazioni conclusive e sviluppi uturi La orte variabilità dei materiali rende diicoltoso ricavare modelli di resistenza uniicati per tutte le tipologie di murature. Relativamente all aderenza, sembra possibile pervenire ad una ormulazione alternativa in complessivo accordo ai risultati sperimentali, ermo restando l inluenza di spessore e geometria dei corsi di malta. Relativamente al coninamento si è pervenuta ad una ormulazione alternativa a quella proposta nel DT CNR 200, la deinizione di una legge tensioni-deormazioni è particolarmente diicoltosa per la orte variabilità delle grandezze in gioco, anche per tipologie di murature simili tra loro. Coninamento 48

49 Pubblicazioni: 49

50 FINE Grazie per l attenzionel 50